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苏科版初中数学综合与实践活动教材的使用与分析 摘要 摘要 随着新课程改革的深入，江苏省科学技术出版社先后出版了数学义务教育 课程标准实验教科书、数学综合与实践活动教材，江苏省的综合与实践活动 得到了有序的开展。苏州工业园区各学校也积极配合开展了课题研究学习。但在教 学实践中还是存在很多问题，形成自主特色的学校不多。 笔者通过问卷调查、实证研究、现场访谈等方式，针对江苏省，特别是苏州 工业园区数学综合与实践活动课题开展情况做了深入的调研和剖析，发现很 多一线教师心存困惑：数学课堂教学一直以课本知识为主线，以教师活动为主导 实施教学活动，而对于以综合实践活动中以学生为主体，以活动为中心的数学课 堂教学的目标如何确定；方案如何设计；重难点如何定位；活动效果如何评价； 如何提高教师相关经验、知识与能力水平；另外现在教师的课程负担很重，如何 合理分配时间，加大综合与实践活动的开展力度? 等等。 要解决这些问题，需要教育体制的改革，增强对综合与实践活动的重视；当 地教育机构增加对教师的培训，提供教师交流的平台，有意识的多组织与数学综 合实践活动相关的活动，拓宽教师的视野；在学校期中、期末考试中对关于综合 与实践活动的内容的考核要占一定的比例，体现对数学能力的要求。 笔者进一步提出开展综合与实践活动的建议：在方案设计中体现课题内容； 激发学生热情，调动学生兴趣；在实践操作中提高活动效果；立足现在，力求促 进学生长远发展；注重过程评价，建立科学的评价标准。 关键词：数学课程标准案例研究数学综合与实践活动 作者：顾彩霞 指导教o i l i 严亚强 a p p l i c a t i o n & r e s e a r c ho nm i d d l es c h o o l si n t e g r a t i v e p r a c t i c a la c t i v i t yc u r r i c u l u m ( p u b l i s h e db yj s t p ) a b s t r a c t i nc h i n a , 、丽t l lt h ed e v e l o p m e n g to ft h en e wm a t h e m a t i c sc u r r i c u l u mr e f o r m i n g ， j i a n g s us c i e n c e & t e c h n o l o g yp r e s s ( j s t p ) p u b l i s h e dc o m p u l s o r y e d u c a t i o n c u r r i c u l u ms t a n d a r d se x p e r i m e n t a lt e x t b o o k sa n di n t e g r a t i v ep r a c t i c a la c t i v i t y c u r r i c u l u m m a t h e m a t i c si n t e g r a t i v ep r a c t i c a la c t i v i t y ( i p a ) h a sb e e nc a r r i e do u ti n o r d e ri nj i a n g s up r o v i n c e 1 1 l cs c h o o l si ns u z h o ui n d u s t r yp a r k ( s i p ) a r es t u d y i n gt h i s p r o j e c tp o s i t i v e l y b n tm a n yp r o b l e m ss t i l le x i s t ，a n dt h es c h o o l sw i t hf o r m e d 一一一 ， 一 ， i n d e p e n d e n tf e a t u r ea r en o te n o u g h t h r o u g hq u e s t i o n a i r e s ，e m p i r i c a lr e s e a r c h ，i n t e r v i e wa n dd i s c u s s i o n , ih a v es t u d i e d a n da n a l y z e dt h ei m p l e m e n t a t i o no fi p ai nj i a n g s up r o v i n c e ，s p e c i a l l yi ns i et h e ni f o u n do u tt h a tt e a c h e r sh a v em a n yc o n f u s i o n s ：t r a d i t i o n a l l ym a t h sc l a s st e a c h e rg u i d e s t h et e a c h i n ga c t i v i t i e s b u ti ni p ac l a s s ，s t u d e n t sa r et h ec e n t e ro ft h ea c t i v i t i e s h o wt o d e f i n et h et a r g e to ft e a c h i n g ? h o wt od e s i g nt h ec l a s s ? h o wt od i s t i n g u i s ht h e i m p o r t a n c ea n dd i f f i c u l t y ? h o wt om e a s u r et h ea c t i v i t y ? h o wt oi m p r o v et e a c h e r s e x p e r i e n c ea n da b i l i t y ? a n du n d e rt h eh e a v yc o u r l o a d i n g ，h o wc a l lt h et a e a c h e rs p a r e m o l et i m ef o rt h ed e v e l o p i n go fi p a ? t os o l v et h e s ep r o b l e m s ，w em u s tr e f o r mt h ee d u c a t i o n a ls y s t e m , e n h a n c et h e i m p o r t a n c eo fi p a l o c a le d u c a t i o ni n s t i t u t i o n ss h o u l dp r o v i d em o r et r a i n i n gc h a n c e s f o rt e a c h e r s ，a n dp r o v i d eap l a t f o r mf o rt h et e a c h e r st oc o m m u n i c a t e t r yt oo r g a n i z e r e l a t i v ea c t i v i t i e so fi p at ow i d et e a c h e r sh o r i z o n s a r r a n g em o r es u b j e c t sa b o u ti p a i nt e s t st or e f l e c th i g hr e q u i r e m e n to f i n t e g r a t i v em a t h sa b i l i t i e s ia l s or a i s e ss o m em o r ep r o p o s a l sf o rt h ef u t u r e r e f l e c tt h ec o n t e n to fc u r r i c u l u m i np r o g r a md e s i g n s s t i m u l a t es t u d e n t s e n t h u s i a s m , a r o u s es t u d e n t s i n t e r e s t , i m p r o v e t h ea c t i v i t ye f f e c tt h r o u g hp r a c t i c a lo p e r a t i o n f r o mn o wo n w a r d s , t r yo u rb e s tt o n p r o m o t et h ed e v e l o p m e n to fs t u d e m si nal o n gp e r i o d s e t u pt h er e a s o n a b l e m e a s u r e m e ms t a n d a r sa n dp a ya t t e n t i o no np r o c e s se v a l u a t i o n k e y w o r d s ：m a t h e m a t i c sc u r r i c u l u mc r i t e d ac a s er e s e a r c h m a t h e m a t i c si n t e g r a t i v ep r a c t i c a la c t i v i t y ( i p a ) w r i t t e n b y ：g uc a i x i a s u p e r v i s e db y ：y a hy a q i 锄g 苏科版初中数学综合与实践活动教材的使用与分析 第1 章 第1 章引言 1 1 问题的提出 时代在发展，社会在进步，站在二十一世纪的起点上，人们对于信息时代所 需要的人才素质的定位，再不是以高分为唯一的衡量指标了，时代的发展所需要 的是具备高素质的、全面发展的、具有不断创新精神和创造能力的开拓型人才。 他们需要具有广阔的视野及综合分析问题的能力；具有更新自我的观念，改变思 维方式的能力；以及良好的心理素质和个性。创新意识，创新精神，和创造能力， 是2 1 世纪高科技人才的最重要内涵。而所有人才的造就都离不开基础教育这块基 石的铺垫。中科院院士，复旦大学教授杨福家指出：“头脑不是一个被填满的容器， 而是一把需被点燃的火把，优秀的基础教育必须要营造一个有利于创新思维发展 的环境，使火把在良好的环境中星火燎原! ” 作为正处于接受初中阶段基础教育的学生来说，他们的认知水平和思维方式 正从感性认识逐步向理性认识过渡。从事教育事业的教育工作者们知道，一切正 确的认知都是在不断的实践过程中得出的，而同时实践又是培养创新意识的肥沃 土壤。所以初中阶段，开展形式多样的教育和教学，以及课外综合实践活动，是 教育发展的必然规律，是培养具有创新精神的信息时代所需人才的时代要求1 2 0 0 1 年6 月教育部颁布了全日制义务教育数学课程标准( 实验稿) ( 以下简 称标准) ，标准将内容目标分为四个部分：数与代数、空间与图形、统计与 概率、实践与综合应用。其中实践与综合应用在标准中以不同形态呈现，第 一学段( 1 3 年级) 以“实际活动 为主题，第二学段( 4 6 年级) 以“综合应用 为主 题，第三学段( 7 9 年级) 以“课题学习为主题。而“课题学习 是以往教学大纲所 没有明确提出的，是数学新课程中最富有特色的内容，它反映了数学课程与教学 改革的要求，为学生提供了一种进行实践性、探索性和研究性学习的课程渠道。 数学“实践与综合应用”是一个全新的内容，对课程的实践者也是一次严峻的挑 战。在这样的大背景下，全国各地的课题学习逐步开始实施，但具体的选择什么 样的课题，怎样进行课题的研究性学习等，还都处于探索阶段，由各地、各校按 照自己的情况制定课题，在人教版、苏科版、华师大版等教材中都有所涉及。江 苏省的数学综合与实践活动在义务教育课程标准试验教科书外，杨裕前、董林伟 第1 章苏科版初中数学综合与实践活动教材的使用与分析 老师继续编写了目前国内首创的数学综合与实践活动的指导用书数学综合与实 践活动，2 0 0 7 年开始在江苏省很多市试用，其中包括苏州市工业园区。 1 2 课题设置和研究的意义 一个新生事物必定是在一定的社会背景下产生的，不了解动因就很难理解其 存在的意义。在数学课程中增设“实践与综合应用”领域，定有其必然性。 1 2 1 课程设置的意义 初中数学课程标准指出：“综合与实践 是一类以问题为载体，学生主动 参与的学习活动，它的实施基于学生的经验，是在教师的引导下，学生从问题情 境出发，综合所学的知识，独立思考或者与他人合作，经历发现问题、提出问题、 分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、 数学与其它学科之间的联系，学生自主地进行综合性学习活动它有利于培养学 生的抽象思维能力和逻辑思维能力，有利于培养学生的创新意识和应用意识，还 有利于培养学生的合作精神。 我国的数学课程通常被分成几个独立的领域：数、代数、几何、统计与概率， 在各个领域中又被分成若干个单独的部分，各部分按各自的体系基本上以直线型 的结构发展，相互关联并不是很多，综合就更少了，在这种体系下，学生学习了 一些孤立的概念和方法，很难形成整体数学观。因此，使学生建立起数学各领域 间的联系就显得十分必要。 其次，一项研究表明，学生是否对数学持积极态度，很重要的因素就是数学 在生活中、各学科中是否对自己有用。设置“实践与综合应用”的新领域，加强了生 活中的数学与课堂上的数学的联系，使得学生有机会综合运用所学的数学知识去 解决身边的问题。 再者，新的历史时期要求基础教育在教学过程中培养学生的创新意识和实践 能力，数学教育应加强数学学习的实践性、探索性，让学生接触到一些有研究和 探索价值的题材和方法，要提供机会给学生去认识数学的用途、探索数学概念之 间的内在联系、综合应用所学的知识和方法去解决问题。 另外，标准在第三学段中“实践与综合应用”领域是以“课题学习”为主题， 强调以研究性学习为标志的学习方式。这部分内容的总体要求是：帮助学生综合 回教育部初中数学课程标准( 实验) m 北京：人民教育出版社。2 0 0 3 。数学课程标准研制组初中数学课程标准( 实验) 解读【 1 1 南京：江苏教育出版社，2 0 0 4 2 苏科版初中数学综合与实践活动教材的使用与分析第l 章 运用已有的知识与经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、 具有挑战性和综合性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数、“空 间与图形”、“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。“实践与综合 应用 领域的设置，加强了数学与外部世界的联系，加强了数学内容之间的联系， 加强了数学知识、方法、生活经验、思维方式等的综合应用。 1 2 2 课题研究的意义 在标准中，“实践与综合应用”已进入数学学习的范畴，它反映了新一轮课 程改革的理念，体现了新课程的价值追求。只有研究该课题的教育价值，才能在 教学中有效地进行贯彻落实。经过多年的学习、研究与实践，我们逐步形成了对 该领域的教育价值、意义的理解：“实践与综合应用”要求学生从生活、社会现实中 提出问题，围绕人与自然、人与社会、人与自我、人与文化等多方面深入自然和 社会背景或者社会活动领域开展探究参与性的体验等学习活动，由此形成对自然、 对社会、对自我的整体认识，发展良好的情感、态度和价值观，树立积极的人生 观。 “实践与综合应用”实施过程中要学生亲自实践，并在实践中多角度地思考；需 要学生互相合作，并在合作中准确表达各自的想法：需要学生不断尝试，并在尝 试中寻找策略，甚至发现、提出新的问题。需要学生合理地选择、运用各种工具 ( 包括技术手段) 进行；需要学生互相鼓舞，共同完成任务。因此，“实践与综合 应用”的开设，将给学生的学习方式带来根本性的改变，对学生形成良好的人际关 系也大有帮助，体现了“数学地思考”和“再创造”的思想，能有效地促进学生创新意 识的形成；通过对有关问题的探讨，学生不仅了解所学知识之间的关联，加深对 有关知识的理解，同时也发展了学生的应用能力。 “实践与综合应用”要求教师在教学过程中结合实际情境，引导学生独立思考、 合作研究，设计解决具体问题的方案并加以实施，体验建立模型、解决问题的过 程，在此过程中，尝试发现和提出问题。需要教师通过反思、总结、交流，进一 步积累数学活动经验，这体现了教育的延续性和学无止尽的境界。 “实践与综合应用”领域的设置同时也为教科书的改革提供了新的思路。数、式、 方程、函数、图形、表格、图象等不同的数学表达方式之间具有一定内在的联系， 编者在教材编写时可以根据它们之间的相互联系重新构建新的课程体系，教科书 的面貌将会发生根本性的改变，能让学习的人形成全面的数学知识体系。 第l 章 苏科版初中数学综合与实践活动教材的使用与分析 数学“实践与综合应用”课程重视学生在当前信息化社会的基本素养的形成 与发展，冲破学科主义，摆脱传统封闭式教学模式的束缚，把问题意识与问题解 决能力、操作意识与实际动手能力、信息意识与信息处理能力、团队意识与合作 交流能力、发展意识和自主规划能力作为开放学习中发展的重要目标，培养学生 的应用精神和创新精神，注重学生兴趣、态度以及参与活动的主动性、积极性和 一系列价值观的发展。 本研究在数学课题学习的理论研究基础上，深入分析了江苏省数学综合与实 践活动的内容，苏科版教材中数学综合与实践活动在苏州工业园区的实施现状， 苏科版中数学综合与实践活动的教学案例分析，作为实施数学课题学习的参考与 借鉴。 1 3 课题研究的条件、内容与方法 1 3 1 课题研究的条件 导师：严亚强教授对其辅导的研究生十分认真负责，关心爱护。严教授本人 有丰厚的数学专业知识，有丰富的指导研究生学习的经验，而且对中学数学教学 卓有研究。 资料来源：苏州大学图书馆有大量的文献资料，电子图书馆有许多可供我们 查询和下载的国内外期刊资料和学术论文。 笔者：笔者已有了1 1 年的数学教育教学经验，为我的研究打下了一定的实践 基础。通过苏大三年的研究生课程的学习，我在教育教学理论方面有很大的提高， 为我的研究打下了一定的理论基础。 1 3 2 课题研究的方法 文献分析法：从多角度对国内外的研究动态、研究成果和经验教训进行及时 把握和比较研究，为数学课题学习研究提供理论支持。 行动研究法：将行动研究与理论探讨相结合，在实证与思辨的两极张力下不 断完善研究结论。通过数学课题学习的实践探索，从实践过程中总结经验和教训， 提高课题学习的教学技能。 案例研究法：主要通过自己在教学实践中进行的两个案例及其他的案例进行 分析与反思，从教学的过程中总结数学课题学习的经验和教训，提高数学课题学 郭元祥综合实践活动课程设计与实施i m 北京：首都师范大学出版社，2 0 0 3 。余文舞综合实践活动课程导论 m i 福州：福建教育出版社。2 0 0 7 4 苏科版初中数学综合与实践活动教材的使用与分析第1 章 习的教学技能，以丰富研究成果。 问卷调查法：主要通过课题学习的问卷形式来了解教师和学生对进行课题教 学和学习的一些感受，态度变化情况，及参与课题学习的积极性和创造性等。 访谈法：主要通过对园区教研员进行访谈，了解园区的整体情况和实施综合 与实践活动的具体措施。 1 3 3 课题研究的内容 本论文研究的内容为： a 对数学活动从心理学和教育学两个方面进行论述的相关理论：“数学活动 教学的基本概念、数学活动和数学综合活动、数学实践活动的理论基础进行简要 阐明： b 介绍苏科版义务教育课程标准实验教科书、数学综合与实践活动( 苏科版 7 - - 9 年级) 中的数学活动课题的内容； c 结合笔者所任教的苏州工业园区的数学综合与实践活动的实施现状做相关 分析； d 结合笔者以往教学中积累的教学经验以及论文写作期间的教学实践进行案 例分析，尝试提出对数学综合与实践活动的体会与建议。 1 4 课题研究的现状 1 4 1 国外相关研究现状 a 美国：两个中心的学习 二十世纪初由美国教育家、哲学家杜威教育倡导的“进步教育”运动主导着美国 的学校教育，包括数学教育，要点是通过“以儿童为中心的“从做中学”活动，让学 生“去发现自我”，获得个体的“体验”。在2 0 世纪8 0 年代，“问题解决”成为美国数 学教育的中心。美国数学教师全国委员会( n a t i o n a lc o u n c i l o ft e a c h e ro f m a t h e m a t i c s ，n c t m ) 作为美国数学教育改革的倡导者，于1 9 8 0 年4 月公布了文件 关于行动的议程( a na g e n d af o ra c t i o n ) ，指出2 0 世纪8 0 年代的数学大纲， 应当在各年级介绍数学的应用，把学生引进问题解决中去”。“数学课堂教学应围绕 着解决问题来组织”。“数学教师应当创造一种使问题解决得以蓬勃发展的课堂环 境 。美国数学教师全国委员会后来又颁布了学校数学课程和评估标准( n c t m ， 。张莫宙，戴冉平，庸瑞芬数学教育研究导引i m 】南京：江苏教育f l j 版社，1 9 9 8 5 2 。徐斌艳数学教育展望i m 】上海，华东师范人学出版社，2 0 0 1 3 6 9 5 第1 章 苏科版初中数学综合与实践活动教材的使用与分析 1 9 8 9 ) ) ) 、数学教学的专业标准( n c t m ，1 9 9 1 ) ) ) 以及学校数学的评估标准 ( n c t m ，1 9 9 5 ) ) ) 。标准对于1 8 年级学生的具体要求如下：( 1 ) 要让儿童在接触物 质世界和接触其他儿童的过程中去建立、修改和发展数学概念；( 2 ) 数学教学内 容必须拓广和加宽；( 3 ) 要强调数学的应用；( 4 ) 要强调数学理解，发展儿童的 数学思维和推理能力；( 5 ) 要适当地使用计算器和计算机。对“9 1 2 年级学段， 除了继续强调拓宽教学内容、注重问题解决教学，强调理解和使用新技术等外， 还要考虑到学生高中毕业后的不同去向，教学内容要宁宽勿窄，同时要制订一个 “核心课程内容 。 b 日本：善于学习，不断更新 1 9 9 6 年8 月由日本教育委员会发表在关于面向2 1 世纪的我国教育咨询， 咨询报告中强调：在今后的日本的学校教育的根本任务是培养学生的能力，必须关 注知识教育，注意培养学生独立思考的能力。1 9 9 8 年1 2 月，日本文部省依据报告 精神，公布了新的中小学数学学习指导要领。新的数学学习指导反映了面向2 1 世 纪的日本中小学数学教育的基本理念和方向，其中在中学数学课程目标的内容上 增加的“使学生体会到数学学习活动的乐趣，突出了对情感体验和学习兴趣的 重视。认为学习数学不仅要记住公式和法则，更重要的是理解数学结论产生、发 展的认识过程，通过具体的观察、操作和实验，归纳、抽象出数学结论的活动和 运用数学知识、方法解决身边的问题，使学生体验到发现和创造数学的愉快和学 习数学的乐趣，从而提高学生数学学习的兴趣和动机，给学生以学习数学的动力。 c 法国：“多样化途径 与“有指导的学生个人实践活动 始于1 9 9 4 年的法国中小学课程改革，其中之一是培养学生的创新精神和实践 能力，增加了“多样性”的课程，并于1 9 9 5 1 9 9 6 学年度第一次在初中二年级进行， 目的是为了打破学科的界限，使学生在一般的概念、各学科与周围环境之间建立 联系，加强学科知识、综合和引导学生在实践中使用知识，这是一种实用的教育 活动。在1 9 9 9 年，法国政府规定，将这一实验从初二推广到初三，规定在初中三 年新增“综合实践一，作为所有三年级学生的必修课，每个学校都至少安排两个 学科开展这项活动。这个课程也强调多学科、引导学生自主学习。不同的是，它 要求每个学生必须要有个人成果，结果可以体现在集体工作中，但将被纳入初中 。徐斌艳数学教育展颦- m 1 上海：华东师范大学出版社，2 0 0 1 3 6 9 。孙晓天数学课程发展的国际视野f m l 北京：高等教育出版社，2 0 0 3 - 2 3 4 6 苏科版初中数学综合与实践活动教材的使用与分析 一 第l 章 学生毕业的成绩。而且几乎同步的是，1 9 9 6 年，大学预科班开设“适度的发挥学 生创造力”的课程，大学预科班属于高中后教育，该课程是所有学生的必修课程， 占学年总课时的1 0 。1 9 9 8 年4 月，里昂“全国高中改革会议”要求高中借鉴t i p e 成功经验，实施“有指导的的学生个人实践活动”( 以下简称t p e ) 。1 9 9 9 年1 2 月6 日，法国基础教育司又颁布了关于1 9 9 9 - - 2 0 0 0 学年在高中二年级开展“有指 导的学生个人实践 实验的通知。2 0 0 2 年9 月在法国高中二年级开始进行“有 指导的学生个人实践活动 ，它在教学活动的组织和学习内容的综合方面采取全 新的办法。t p e 依赖学生对原有学科的基础知识的深入掌握，鼓励学科联系，引 导学生进一步学习和发展能力，更好地融入学习。 综上所述，我们可以发现尽管各个国家设置了不同的与数学综合与实践活动 学习相关的数学课程，但他们都有共同的目标，表现为：( 1 ) 以“问题解决 为 主要特征，让学生在“探究 的过程中学会分析问题，寻找解决问题的方法的多 样化；( 2 ) 从现实生活中选择研究“课题”，加强数学知识与日常生活的联系， 让学生体会到数学与生活、数学与社会、数学与自然的联系；( 3 ) 打破学科限制， 加强数学与其他学科的联系；( 4 ) 培养学生的创新精神与动手实践能力，使学生 形成对数学的正确看法，培养学生灵活运用数学知识的习惯：( 5 ) 非常重视以学 生为主体，教师为主导的教学方式。我们可以看出，在数学教学中，学生作为主 体的经历、体验与感受日益受到各国的重视，数学活动的教学依然成为各国数学 教育研究的热点。 1 4 2 国内相关研究现状 国内现有的关于初中数学“实践与综合应用领域课程实施现状的研究较少， 有的研究缺少科学、具体、深入的调查和定性、定量分析，有的研究缺少大范围 的系统的调查，结果不具有普遍性。 顾鑫盈( 2 0 0 5 ) 只是进行了简单的调查了解，得出课程实施情况不容乐观 的结论。 彭拯( 2 0 0 3 ) 在其硕士论文中指出：“笔者亲自考察了湖南省的几个教学实 验区，对实验区师生进行了访问，并深入课堂进行调查研究，其中比较致 的特征有：1 对课题学习的重要性有较明确的认识；2 课题学习对改变学生的学习 。霍益萍“研究性学习”在法国【j 】教育发展研究2 0 0 0 ( 1 0 ) 2 1 2 3 雪顾鑫盈初中数学“课题学习”的认识j j 思考【d 1 ：【硕l 学位论文】杭州：浙江师范大学，2 0 0 5 蕾彭拯“课题学习”课程资源的开发与利用策略i d 】：【硕士学位论文】长沙。湖南师范人学，2 0 0 3 7 第1 章苏科版初中数学综合与实践活动教材的使用与分析 态度和学习方式有积极作用；3 师生对课题学习课程资源的认识存在偏差。 这两 篇论文均未详细分析说明是如何得到结论的。 周月玲( 2 0 0 8 ) 对深圳南山区课程实施现状进行了调查，得出如下结论：“1 在课程目标与设计方面，各方面人员普遍认为该课程的设置十分必要，对培养学 生的创新意识和实践能力有较大的作用，课程的设计注意了学生的数学现实与心 理特点，形式新颖，但课程内容安排上比较零散，缺乏系统性，有些内容的设计 缺乏可操作性。2 在教学组织与管理方面，学校普遍在“硬件”上比较重视，安排 了专门的课时和添置了必要的设备，教师一般每学期开展2 次以上的数学“课题 学习 活动。但很多学校没有针对该课程组织有效的教师培训和教学研究，使其 部分教师不明确该课程的目标，教学程序过于随意化。3 在教师与学生的适应性方 面，教师和学生都能认识到该课程设置的重要性，多数教师能主动探索该课程的 教学方法，学生的参与热情高，教学方式与学习方式都发生了可喜的变化，绝大 多数学生表示有良好的学习效果，但部分教师认为缺乏必要的参考资料，增加了 教师的负担。有些学校九年级对该课程实施存在急功近利的现象，对“课题学习 的过程关注不够。4 在课程教学评价方面，普遍比较随意化，还没有有效的评价方 式，完善课程的教学评价。”从周月玲的研究可知，“课题学习 是全部实施的， 笔者认为深圳市是全国教育先进地区，不能代表全国的课程实施情况。 关于初中数学“实践与综合应用 领域课程实施中存在的问题、困难与原因 的研究较少，多数是教学案例分析、笼统的经验总结，缺少全面、系统、深入的 调查与提炼。从已有研究可以看出初中数学“实践与综合应用 领域课程实施中 存在的问题有：部分教师对该课程不重视、不明确课程目标、教学与评价方式随 意化，教材中的教学内容可操作性差、不系统，缺少课程资源，学生不积极参与 或表现欠佳，校本教研与培训不到位、中考评价不完善等。原因主要是：教材中 课题的内容和课时的设计不合理，缺少课程资源，学生与教师的经验、知识和能 力水平不足，学校组织管理不到位、家长不支持、中考评价不完善等。如：龚 维瑜( 2 0 0 7 ) 在论文中介绍了自已实施“身份证号码与学籍号”这一课题学习 所遇到的问题为：1 教材中课题设计问题：2 学生不积极参与或表现欠佳问题( 分 工合作、查找资料、撰写报告) 。 。周月玲初中数学“课题学习”实旖现状的调查研究p 】：【硕十学位论文】重庆：西南大学，2 0 0 8 。李清：“初中数学实践与综合应用”领域谍程研究：【博士学位论文1 东北师范大学，2 0 0 9 o 龚维瑜“课题学习”活动所出现的问题与对策【j 】数学教学2 0 0 7 ( 3 ) ：2 4 - 2 5 3 苏科版初中数学综合与实践活动教材的使用与分析第1 章 张思明指出开展“课题学习 时存在的主要困难是：1 对于目前( 7 9 年级) 的学生而言：没有经历过“实践活动 、“综合应用 。没有“课题学习的研究方 式、方法，没有自主探索和合作交流等方面的能力。2 对教师来讲，也缺乏进行 “课题学习 的教学经验与资源，缺乏上这种课型的经验。“课题学习 不仅要求 师生具有解决一个“课题”的数学知识、技能，而且还要了解问题中所涉及的其 他方面的知识。这个要求无论对学生，还是对教师都有一定难度。3 在教材中一个 “课题学习 一般只安排两课时，在这样短的课堂时间内完成“课题学习 有一 定的难度。 周月玲( 2 0 0 8 ) 对课程实施现状的研究也指出了课程实施中存在的一些问 题。如九年级教师不重视课程的实施、部分教师不明确课程目标、教材中有的课 题可操作性差、教学内容不系统、教学与评价方式随意化、缺少课程资源、校本 教研与培训不到位、中考评价不完善等。该研究还指出了课程实施的影响因素为 课程设计与教材相关安排因素、教师的因素、学生的因素、评价方式因素、课程 的组织与领导因素、外部环境与支持因素，但分析过于简单、不全面。 专门针对初中数学“实践与综合应用 领域课程存在的某些问题或困难的对 策研究较少。有的研究缺少具体、深入的分析探讨，如周月玲( 2 0 0 8 ) 针对深 圳南山区课程实施现状提出了对策：“加强初中数学“课题学习 课程设置的合理 性、系统性；加强课程的组织与管理；加强教师的课程培训；完善评价方式。 有 的研究比较具体，深入，但仅涉及到教学中遇到的问题的对策。如龚维瑜( 2 0 0 7 ) 在论文中介绍了自已实施“身份证号码与学籍号 这一课题学习的对策：1 根据学 生经验修改课题，结合学生的经验提出新的课题；2 针对分工合作问题，调整了学 生的活动形式；3 针对查找资料问题，给学生讲清查找资料的目的、方法，并提供 亲身指导和练习；4 针对撰写报告问题，根据学生的情况当面指导，并提供范例。 数学学科开展数学研究性学习的现状、原因及对策的研究有一些。研究表明： 数学研究性学习没有普遍实施，虽然学生喜欢，但是教师并不重视，教学与评价 方式随意化，教学中缺少学生自主探索的时间和空间。原因主要是评价方式改革 滞后，教学质量评价标准不合理，教师和学生的认知水平和能力不高，教师对数 学研究性学习的内涵和意义、目标理解不深，缺少模式，缺少课题资源，缺少教 林景初中数学专题l 关于课题学习的教学研讨h l l p ：b l o g c e r s p c o r n i n d e x 1 0 0 8 4 7 0 j s p x ? a r t i c l e l d = 1 0 3 1 4 4 2 雪周月玲初中数学“课题学习”实施现状的调古研究l d 】：【硕：学位论文1 莺庆：两南人学，2 0 0 8 。周月玲初中数学“课题学习”实施现状的调查研究【d 】：【硕士学位论文】重庆：西南人学，2 0 0 8 。龚维瑜“课题学习”活动所出现的问题与对策【j 】数学教学，2 0 0 7 ( 3 ) t2 4 2 5 9 第1 章苏科版初中数学综合与实践活动教材的使用与分析 学条件，家长不支持等。相应的对策为：提出可行的教学模式和策略；加强教师 培训；完善评价体系；发掘社会资源，争取社会各界的支持；重视与学科相结合， 与实际应用相结合，开发课题资源；拓展数学研究性学习的实施范围。上述对策 中，除了教学策略研究较为具体、深入外，其他对策则缺少具体的操作方法。如： 刘先锋( 2 0 0 4 ) 调查发现对于数学研究性学习有2 8 8 的初中数学教师表示 没有尝试过，4 4 3 的人表示仅尝试过，2 6 9 人表示偶尔进行。他在与教师的座 谈中，教师对“开展数学研究性学习的困难”这个问题的回答也主要集中在评价 方式改革滞后、教师能力、学生能力、缺少模式、缺少课题资源、需要家长支持 等方面。他认为主要阻力来自教师。 范文贵( 2 0 0 5 ) 对中学数学教师进行了简单的调查，把数学探究性学习的困难 分为时间、研究资料、学校资源、评价制度、知识结构、教师教学观念等。 宁连华( 2 0 0 4 ) 调查了当前学生和教师从事数学探究学习活动的态度情况、 思维水平、行为方式、障碍所在以及效果反馈，并据此对促进数学探究学习活动 的学生参与策略和教师指导策略提出建设性建议。 周美玲 ( 2 0 0 3 ) 认为数学研究性学习中出现的问题有：1 对于数学研究性学 习的内涵和意义认识不深；2 对于数学研究性学习的培养目标不明确；3 对于数学 研究性学习适用的课题亟待挖掘；4 教师在数学研究性学习过程中对自身的角色把 握不准；5 在研究性学习中对学生的评价不到位。针对这些问题她提出了一些对策。 张胜利( 2 0 0 7 ) 在论文中指出数学研究性学习未能有效开展的主要因素有以 下几个方面：来自课程政策自身的阻力；我国现行的人才培养方式；缺乏研究师 资；落后的教学条件；教学质量的评价标准。他还相应提出一些对策：加大对教 师的培训力度；为学生构建一个开放的环境，给学生充分的自主权；完善评价体 系：发掘社会资源，争取社会各界的支持；重视与学科相结合，与实际应用相结 合：拓展数学研究性学习的实施范围。但他所提出的对策缺少具体的操作方法。 可见国内已有研究多数是站在课程已确定的前提下来探讨课程实施现状及对 策；多数是经验总结，分析论证不够深入，如缺少对教材中相关课程内容的深入 分析：研究不够全面；有的结果不具有普遍性；有的研究较为深入细致，但局限 。李清：“初中数学实践与综合应用”领域课程研究：【博士学位论文】东北师范大学，2 0 0 9 o 刘先锋初中数学研究性学习的实践研究 d i - 【硕士学位论文】扬州：扬州大学, 2 0 0 4 口范文贵数学探究学习内涵与策略研究【d 】：l 博士学位论文1 上海：华东师范大学，2 0 0 5 o 宁连牛数学探究学习研究f d l f 博士学位论文1 南京：南京师范大学，2 0 0 4 o 周美玲谈目前数学研究性学习中 l j 现的问题及对策【j 】中学数学杂志( 高中) ，2 0 0 3 ( 4 ) ：2 2 2 4 张胜利中学实旌数学研究性学习的思考与对策f j 】现代教育科学( 中学校长) ，2 0 0 7 ( 3 ) ：5 2 ，舳 1 0 苏科皈初中数学综合与实践活动教材的使用与分析第l 章 于小范围调查课程实施现状、探讨教师的教学策略。因此，还需要对初中数学“实 践与综合应用 领域课程实施现状做大范围的科学深入的调查研究，以获得更具 普遍性和全面性的结论，还需要从课程变革的角度更为深入具体地分析探讨初中 数学“实践与综合应用领域课程实施的对策。 国内的课题学习多是以研究性学习的方式来进行的。上海率先在活动课中开 展课题研究的尝试与研究，并取得了成功，1 9 9 9 年提出“研究性学习 的概念。 2 0 0 0 年2 月，教育部颁发了全日制普通高级中学课程计划( 试验修订稿) ，将研 究性学习作为综合实践活动的一项内容，从2 0 0 0 年9 月1 日起在全国l o 个省( 市) 进行先期实验。2 0 0 1 年4 月，教育部颁布的普通高中“研究性学习实施指南( 试 行) 中阐述了设置研究性学习的目的，并对研究性学习的内容选择和设计、实施、 评价进行了说明。2 0 0 1 年6 月教育部颁布的基础教育课程改革纲要( 试行) 规定， 从小学至高中设置综合实践活动并作为必修课，综合实践活动包括：信息技术教 育、研究性学习、社区服务与社会实践以及劳动与技术教育。2 0 0 1 年6 月，国家 教育部颁布了全日制义务教育数学课程标准( 实验稿) ，在标准中，内容目 标分为四个部分：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。其中 “实践与综合应用 领域是一个特色，这个领域反映了数学课程与教学改革的要 求，也为学生提供了一种进行实践性、探索性和研究性学习的课程渠道。 我国学术界人士对研究性学习这一新的学习方式进行了大量的探索研究，由 苏科版初中数学教材编写组聘请有丰富教学实践经验的一线骨干教师、部分教研 人员以及教材编写组核心成员编写，由苏科版初中数学教材主编杨裕前和董林伟 审稿和定稿，由凤凰出版传媒集团与江苏科学技术出版社出版的数学综合与实 践活动，是目前国内首创的数学综合与实践活动的指导书。在实践层面上，我国 的一些学校已经开始了这方面的探索。江苏省广大初中数学教育工作者依靠数 学综合与实践的指导，积极投身到数学“实践与综合应用”的学习实践活动之中， 在学习研究中提高认识，在开发课程内容和教学活动中进行实践与探索，在全省 形成了良好的研究实践氛围，积累了初步的实践经验，为新课程实验的进一步推 进与深化奠定了良好的基础。连云港、徐州、盐城、淮安、泰州、苏州和常州等 市部分学校已在2 0 0 7 年开始试用数学综合与实践活动这本教材，该书有明确 的研究性课题学习，每个课题都有五个板块组成。2 0 0 8 年1 2 月8 日在东海县实验 中学举行初中数学综合与实践活动课的有效教学研讨活动：2 0 0 9 年4 月1 仁1 7 日 第1 章苏科版初中数学综合与实践活动教材的使用与分析 在江苏省连云港市召开了“初中数学综合与实践活动”教学研讨会，共有来自全省正 式代表7 0 余人参加了本次会议；2 0 1 0 年3 月1 8 日下午，江苏省“初中数学综合 与实践活动”教学研讨会在连云港市海州实验中学顺利举行。江苏科学技术出版社 许礼光主任说：“在初中数学综合与实践活动方面，江苏走在了全国的前面，而连 云港则走在了江苏的前列。 2 0 1 0 年1 2 月2 4 日，苏科版初中数学综合与实践活 动教材编写组在姜堰市二附中召开省“初中数学综合与实践活动教学研讨会。 本文侧重研究笔者所在的江苏省以及苏州工业园区的数学综合与实践活动课 的实施情况，对实施过程和实施效果进行探讨，并提出自己的建议。 1 2 苏科版初中数学综合与实践活动教材的使用与分析第2 章 第2 章概念分析与理论基础 2 1 数学活动的教学的概念 2 1 1 活动与数学活动 活动一词其英文形式为“a c t i v i t y ，它源于拉丁文“a c t ，基本含义为“d o i n g ”， 即“做”。在现代汉语词典，它的意义为：“为了达成某种目的，采取行动”。根据心 理学家皮亚杰的角度来看，“活动”意义很宽，既包括身体外部器官活动，也包括脑 的活动。事实上，儿童活动水平是不断提高并且在不同年龄阶段有着阶段性特征。 如感知运动时期( 0 到2 岁) 的活动是真正的实物性活动，孩子们还是不能用内化的智 能工具，要靠活动本身认识世界，接下来的具体运行阶段并不完全依靠外部器官 活动而形成，开始更多地依靠具体经验思维来解决问题，形成运算阶段主要是大 脑的思维活动。皮亚杰的阐述让人们更清楚地了解了这些活动普遍存在于教学活 动中，数学活动视野中的“活动”具有以下特点： ( 1 ) 活动的整体性。学生的主体活动具有整体性，这从理论中就可以看出。经 过不断发展，对它的认识，人们逐渐达成共识，这也是当代学习活动理论的很大 的进步。活动的整体性指活动的结构和活动的过程都具有整体性。 ( 2 ) 活动的阶段性。在皮亚杰对活动的解释中，我们可以看到，学生活动的内 容又受制约于学生身心发展的年龄特征，是依据学生身心发展的规律有序展开， 分阶段提高的。基于发展学生的身体上和心理上的特点，教学必须依据儿童心理 发展规律，设计出符合儿童年龄阶段特点的活动，特别是作为主导活动的智力活动。 数学活动的核心是思维，数学式的思维。数学活动最重要的内容便是数学化。 在数学活动中，学习者动脑筋做数学，用观察、模仿、实验、猜想等手段收集材 料，获得经验，并作类比、分析和归纳，逐渐形成自己的数学知识。 2 1 2 数学活动的教学 标准特别提出了数学教学是数学活动的教学。标准指出：“数学教学 是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共