（地球探测与信息技术专业论文）重磁火成岩成像方法研究.pdf

l i l lll ii ii ii i illl lli il y 17 7 7 9 9 5 t h em e t h o df o rg r a v i t ya n dm a g n e t i ci m a g i n go f i g n e o u sr o c k t h e s i ss u b m i t t e dt o c h i n au n i v e r s i t yo fp e t r o l e u m i np a r t i a lf u l f i l l m e n to ft h er e q u i r e m e n tf o rt h e d e g r e eo f m a s t e ro fe n g i n e e r i n g b y c h e n t i n g ( g e o p h y s i c a lp r o s p e c t i n ga n d i n f o r m a t i o nt e c h n o l o g y ) t u t o r ：p r o f e s s o rl i uz h a n 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中国石油大学或其它教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示了谢意。 签名：体谴2 。i 。年月丐日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国石油大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留 送交论文的复印件及电子版，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 学生签名： 导师签名： 杈埏 聿时一 1 口l0 年月f 日 洳i o 年6 月厂日 l 一一 捅要 重磁火成岩成像方法，是由火成岩体引起的重磁异常反演得到视密度和视磁化强 度值，据此依据火成岩的密度和磁性特征圈定出火成岩体赋存的空间位置，其成像的 正确与否取决于反演的精度，重磁三维视密度和视磁化强度值反演的基本思路是，将 地下场源区域划分成若干小长方体单元，通过反演确定每个单元的物性。这种反演思 路的主要问题是计算量巨大和多解性严重。针对这两个问题，本文提出了基于重磁场 特征和综合地质、钻井信息的反演约束机制，实现了重磁异常的物性定量反演。 如何有效地利用重磁场空间形态特征信息和已知的信息对解进行约束是提高反 演可靠性的关键。本文通过研究概率成像扫描函数，引入核函数的方差函数代替概率 成像扫描函数，改善了地质体的局部收敛性，从而利用概率成像技术对目标地质体进 行定性约束。在定性约束的基础上，以地质、钻井、地震等资料作为定量约束，利用 剖分单元和重磁场局部特征相关关系，采用多体搜索技术，确定异常源空间赋存状态， 将据钻井和地震资料形成的点约束或线约束变为体约束，这样就对未知剖分网格的物 性取值区间进行了约束，而能够直接确定物性值的剖分网格越多，解空间的维数也就 越低，实现对解空间降维。从而建立初始定性一半定量模型，由此形成了可行的重磁 物性三维定量反演算法。 设计理论地质模型进行方法实验研究，测试了输入参数的选取原则和反演方法对 各种重磁场源及其组合的反演效果。模型试验结果表明，本文方法提高了重磁成像的 分辨力，使对场源体的边界刻划更为精细，对叠加异常体也能够正确归位，从而改善 了重磁成像的整体效果。 应用本研究方法对阳信洼陷地区重磁异常进行了视密度和视磁化强度反演，并依 据视磁化强度和视密度的三维分布值进行了火成岩体推断解释，在阳信洼陷地区推断 出火成岩3 5 个，与钻井吻合度较高，达到了重磁成像的基本要求。 关键词：物性反演，定性约束，概率成像，扫描函数，多体搜索算法 t h em e t h o df o rg r a v i t ya n dm a g n e t i ci m a g i n go fi g n e o u sr o c k c h e n t i n g ( g e o p h y s i c a lp r o s p e c t i n ga n di n f o r m a t i o nt e c h n o l o g y ) d i r e c t e db yp r o f e s s o rl i uz h a n a b s t r a c t t h em e t h o df o rg r a v i t ya n dm a g n e t i ci m a g i n go fi g n e o u sr o c k ，a c c o r d i n gt ot h eg r a v i t y a n dm a g n e t i ca n o m a l yo fi g n e o u sr o c k ，v i r t u a ld e n s i t ya n dm a g n e t i z a t i o nd e p r e s s i o nw e r e i n v e r s e d f r o mt h ei n v e r s i o nr e s u l t s ，t h es p a c i a ld i s t r i b u t i o no fi g n e o u sr o c kw a sd e d u c e d a n dt h ei m a g i n gq u a l i t yd e p e n d so nt h ea c c u r a c yo ft h ei n v e r s i o n ，t ot h ee x i s t i n g l o c a t i o n f i e l d3 di n v e r s i o nt e c h n i q u e ，t h eb a s i ci d e ai st od i v i d et h eu n d e r g r o u n df i e l d s o u r c ea r e ai n t os m a l lc u b o i du n i t s ，t h r o u g hm o d e l i n ge l e m e n tf i t t i n gi n v e r s i v e l yt o d e t e r m i n et h e s eu n i t s t h em a i ni n v e r s i o np r o b l e m sa r eo ft h eg r e a ta m o u n to fc a l c u l a t i o n a n dm u l t i s o l u t i o ns e r i o u s l y i no r d e rt os o l v et h e s et w op r o b l e m s ，w eu s et h el o c a lg r a v i t y a n dm a g n e t i cf i e l df e a t u r e ，a n dc o m p r e h e n s i v eg e o l o g i c a la n dl o c a li n f o r m a t i o no fd r i l l i n g t of o r mc o n s t r a i n tm e c h a n i s m ，a n dw er e a l i z et h eq u a n t i t a t i v ep h y s i c a lp r o p e r t yi n v e r s i o n b a s e do nt h eg r a v i t ya n dm a g n e t i ca n o m a l y h o wt oe f f e c t i v e l yu s et h em o r p h o l o g i c a lc h a r a c t e r i s t i c so fg r a v i t ya n dm a g n e i t i cf i e l da n d t h ek n o w ns p a t i a li n f o r m a t i o nt oc o n s t r a i n tt h es o l u t i o na r et h ek e yt oi m p r o v et h e r e l i a b i l i t yo ft h ei n v e r s i o n t h i sp a p e ri m p r o v ep r o b a b i l i t yt o m o g r a p h ys c a nf u n c t i o n ， t h r o u g ht h ei n t r o d u c t i o no ft h ek e r n e lv a r i a n c ef u n c t i o ni n s t e a do fp r o b a b i l i t yt o m o g r a p h y s c a nf u n c t i o n ，i m p r o v et h el o c a lc o n v e r g e n c eo ft h eg e o l o g i c a lb o d y , u s i n gp r o b a b i l i t y i m a g i n gt e c h n o l o g yt oc o n s t r a i n tt h et a r g e tg e o l o g i c a l m a s sq u a l i t a t i v l y t h e n ，o nt h eb a s i s o fq u a l i t a t i v e c o n s t r a i n t s ，u s i n gg e o l o g y , d r i l l i n g a n ds e i s m i cd a t aa s q u a n t i t a t i v e c o n s t r a i n t s ，u s i n gt h er e l e v a n tr e l a t i o no f t h el o c a lc h a r a c t e r i s t i c so fg r a v i t ya n dm a g n e i t c f i e l da n dg e o l o g i c a lu n i t ，d e t e r m i n et h eg e o l o g i c a ld i s t r i b u t i o ni ns p a c eb ym u l t i p l es e a r c h t e c h n o l o g y , t h i sw i l lm a k ep o i n tc o n s t r a i n to rl i n ec o n s t r a i n ti n t ov o l u m ec o n s t r a i n t ， t h r o u g hc o n s t r a i n tt h ep r o p e r t yv a l u ei n t e r v a lo fu n k n o w n 鲥d ，a n dt h em o r eo fd i r e c t l y d e t e r m i n e dg r i d ，t h el o w e ro ft h ed i m e n s i o no fs o l u t i o ns p a c e ，t h e nr e d u c tt h ed i m e n s i o no f s o l u t i o ns p a c e t h e nw ee s t a b l i s ht h ei n i t i a lq u a l i t a t i v e s e m i q u a n t i t a t i v em o d e l ，a n df o r m t h ef e a s i b l e3 dg r a v i t ya n dm a g n e t i cp h y s i c a lp r o p e r t yq u a n t i t a t i v ei n v e r s i o na l g o r i t h m g e o l o g i c a lm o d e li sd e s i g n e db a s e do na b o v er e s e a r c hr e s u l t s ，t e s tt h ei n p u tp a r a m e t e r s a n ds e l e c t i o np r i n c i p l e ，a n ds t u d yt h ei m a g i n gr e s u l t so fs i n g l es o u r c ea n dc o m b i n e ds o u r c e m o d e lt e s ts h o w st h a tt h i sm e t h o di m p r o v e st h ei m a g er e s o l u t i o no fg r a v i t ya n dm a g n e t i c f i e l d ，t h eb o u n d a r yo ft h es o u r c eo fs u p e r p o s i t i o ni sm o r ee l a b o r a t e ，a n dc a nc o r r e c to f p o s i t i o no fs t a c ka b n o r m a lb o d y ，s oa s t oi m p r o v et h eo v e r a l le f f e c to fg r a v i t ya n d m a g n e t i ci m a g i n g t h i sm e t h o dw a sa p p l i e dt oi n v e r s ev i r t u a ld e n s i t ya n dm a g n e t i z a t i o no fi g n e o u sr o c ki n y a n g x i na r e a ，d e p e n d i n go nt h ei n t e n s i t yo ft h ev i r t u a ld e n s i t ya n dm a g n e t i z a t i o n ，a n d d e d u c e dt h es p a t i a ld i s t r i b u t i o no fi g n e o u s ，d e l i n e a t i n g35i g n e o u si ny a n g x i na r e a , a n d i n o s c u l a t i o nh i g h e rw i t hd r i l l i n gi n f o r m a t i o n ，a c h i e v et h eb a s i cr e q u i r e m e n t so fg r a v i t ya n d m a g n e t i ci m a g i n g k e y w o r d s ：p h y s i c a lp r o p e r t yi n v e r s i o n ，q u a l i t a t i v ec o n s t r a i n t ，p r o b a b i l i t yt o m o g r a p h y , s c a nf u n c t i o n ，m u l t i p l es e a r c ha l g o r i t h m 目录 摘要i 英文摘要i i 目录i v 第一章前言1 1 1 研究意义1 1 2 国内外研究现状及发展趋势l 1 3 研究技术路线5 1 4 论文结构安排6 第二章重磁异常反演理论7 2 1 重磁正演的一般公式9 2 1 1 重力场基本公式9 2 1 2 磁力场基本公式1 0 2 1 3 重磁正演公式离散化1 2 2 2 重磁反演理论及一般表述1 5 2 3 重磁反演理论存在问题1 8 第三章双重约束重磁火成岩成像方法1 9 3 1 约束机制研究2 2 3 1 1 概率成像定性约束方法2 2 3 1 2 基于钻井定量区间约束方法2 8 3 2 目标函数的构制3 2 3 3 区间优化反演算法3 3 3 3 1 区间优化算法3 3 3 3 2 区间优化算法的改进及其特点3 6 3 4 双重约束下重磁火成岩成像软件设计与参数说明3 7 3 5 模型试验与结果分析4 3 3 5 1 二维模型4 3 3 5 2 三维模型4 9 第四章双重约束成像方法应用研究6 9 i v 4 1 在阳信洼陷火成岩圈定的应用6 9 4 1 1 物性特征6 9 4 1 2 视密度和视磁化强度反演成像7 1 4 1 3 阳信火成岩的推断解释7 5 4 2 在涩北气田上的应用7 7 结论和建议8 1 参考文献8 3 致谢8 7 个人简历、在学期间的研究成果8 9 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 第一章前言 1 1 研究意义 火成岩纵、横分布不均，岩性、岩相变化快，仅仅依靠单一的地球物理方法很难 识别。尤其在复杂的火成岩发育区，多期火成岩喷发覆盖而造成表层地震地质结构复 杂，利用地震勘探识别火成岩岩性、岩相存在一定困难，而火成岩的密度、磁化率或 电阻率方面往往与围岩存在明显物性差异。因此利用综合勘探方法识别火成岩储集相 带再次引起了学者的关注。但是鉴于储层研究的对象是精细目标，故需要利用高精度 重磁电勘探资料及相应的特殊处理技术与细致的综合解释，才能有效地识别火成岩储 层相带。另外，利用重磁方法不仅可以研究与找与油有关的基底结构，构造断裂等地 质问题，而且可以直接研究油气藏。 目前，高精度重磁勘探技术的发展已经可以获得1 ：5 万的重磁资料，有效利用 高精度重磁资料，综合各种地球物理信息，以物性及不同物性之间的关系为基础，以 地质地球物理模型为纽带，根据已有的地质、钻井、测井资料及各种地球物理勘探成 果，综合建立物理地质模型并进行反演，得到地下地质体视密度和视磁化率的三维分 布，进而使得根据火成岩体高密度和高磁性特征来研究火成岩体的空间赋存状况，根 据油气低密度特征来探测油气藏成为可能。 然而，在视密度和视磁化强度三维反演过程中，要解决线性方程组的病态问题和 多解性问题，关键是探讨一种稳定的求解算法和对解的约束机制。研究如何有效地利 用重力场空间形态特征信息和已知的信息对解进行约束，如何使约束条件和反演过程 有机结合，进行地下目标体视密度三维分布规律的反演算法研究；而且随着重磁资料 反演和解释研究的深化，就需要充分利用先验的信息对反演进行合理标定和有机约 束，从而达到更精细刻画地质研究对象的目的。目前，为克服多解性和计算量巨大而 发展起来的综合约束三维定量反演技术成为一大研究热点，本文通过定性约束减少多 解性，区间定量约束减少计算量，从而通过提高约束的力度，来解决重磁解释的非唯 一性和计算量问题。因此，该课题的研究具有较大的价值。 1 2 国内外研究现状及发展趋势 利用重、磁异常识别火成岩体是一个行之有效的方法，但要定量确定火成岩的空 间位置并判别其性质，则难度较大，目前还没有一套行之有效的方法。国内外学者围 绕此问题作了大量的研究工作。( 1 ) 视密度、视磁化强度反演，余钦范等采用等效密 第一章前言 度反演法对江苏东海县地区的重磁异常进行了反演，确定了不同深度的视密度结构 ；刘展等利用正则化线性规划法直接反演技术反演了金川镍矿区的视密度与视磁化 强度，进行了重磁成像，确定了矿体的空间分布船1 。使用这类方法可以根据视密度与 视磁化强度圈定火成岩，并结合地质、物性资料判断其性质，问题是对于复杂异常效 果欠佳；( 2 ) 场分离技术，侯遵泽等利用小波变换方法对中国重力异常进行了多尺度 分析口钔；梁锦文讨论了位场小波分析的物理意义啼；高德章等二维小波多尺度分解 技术对东海及邻区的自由空间异常进行分解，获得了基底异常和莫霍面异常阳1 ；杨辉 等利用视深度滤波方法得到了不同深度上的重力异常口1 ；a m u h i t t i n 等使用细胞神经 网络法进行了重力异常分离嘲；段本春等在理论上探讨了利用插值切割法分离磁异常 来研究火成岩的途径1 。这类方法的问题是分离后的场源的物理性质难以判别。有机 地组合以上两类方法达到互补的目的，是一个简单而有效的方案，徐世浙提出基于位 场分离与延拓的视密度反演方法，首先，对平面上的重力场进行不同深度层源的分离； 然后，用大深度的位场向下延拓的迭代法，将各个切割层在地面的重力场下延至相应 的深度；最后，将顶面的重力场反演为视密度n 们。由于位场分离法是一种非常近似的 方法，所以基于位场分离反演的密度也是非常近似的。 通过文献阅读和整理可知，要得到可靠的成像效果，关键是反演的精度，目前， 大量学者对重磁反演技术也进行了大量的研究。 就反演模型而言，主要有几何模型和物性模型两类。几何模型以多面体模拟地质 体为主，通过反演实现多面体形态的变化，以达到逼近地质体的目的，多面体的物性 通常是给定不变的；物性模型将场源区域划分成小的单元组合，在反演过程中，保持 单元体形态不变，物性发生变化，通过物性变化勾画场源范围。物性反演具有模型物 性易于操作、能模拟任意复杂地质体的能力，反演方法技术受限制条件少，不用涉及 到复杂的形态变化，这种反演方式已成为重磁反演尤其是三维反演的一个主要方向。 就寻求最优解的过程而言，可以对目标函数线性化，也可以直接采用非线性方法。 反演问题的一大关键是对目标函数进行求解，就是寻找一个迭代量使目标函数取得极 值。常用的线性反演方法法如正则化方法，最d x - - 乘法等。 张贵宾等( 1 9 9 3 ) 建立了位场广义线性综合反演系统，此法是在重磁异常线性反 演中将该理论与古洪诺夫正则划化方法相结求解地下密度源分布及质心位置u ； g l e n nw b e a r 等( 1 9 9 5 ) 使用线性反演方法，具体做法为在源所在范围内，使用最小 二乘法反演求解，根据连续的h o u s e h o l d 变换进行矩阵正交分解，在迭代过程中使用奇 2 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 异值分解方法，从而得到重力资料的三维密度分布n 幻；o l e gp o r t n i a g u i n e ( 2 0 0 2 ) 基 于t i k h o n o v 正则化方法，使用最小稳定方程得到聚集的反演成像，迭代反演过程使用 权重模型参数构建，从而使方法收敛并稳健n 加；刘展等( 2 0 0 7 ) 提出了基于单相关系 数搜索的变形的n 维区间优化算法的重磁成像方法，并利用该方法反演了济阳坳陷花 沟地区的视密度与视磁化强度的三维空间分布，据此结合钻井、磁力和重力异常图对 该地区火成岩的三维空间分布进行了推断n 钔； 虽然线性化方法计算速度较快，但是由于目标函数的复杂性不仅与参数空间的维 数有关，而且与参与计算的采样点数有关，并不是简单的凸函数，因而采用线性化方 法的迭代过程可能陷入局部极小，存在较大的不稳定性，且依赖于初始模型。 非线性反演方法全局搜索，且不依赖于初始模型，适用于对被研究区域的初始信 息了解较少的研究，可以把其反演的结果作为初始模型进行局部最优图像重建。虽然 计算速度较慢，但是对于复杂的非线性反演问题效果显著。目前国内外许多学者做了 大量研究。 y a o g u ol i 和d o u g l a sw o l d e n b u r g ( 1 9 9 6 ) 在假设没有剩磁影响的条件下，假 设磁眭资料均由感磁引起，并通过引入深度加权算子来阻止核函数的自然衰减，直观 的说，加权因子最大限度的补偿衰减从而使得求解不同深度的剖分单元物性值时获得 等概率的非零磁化率，从而提高了反演的纵向分辨力n 司；y a o g u ol i 和d o u g l a s w o l d e n b u r g ( 1 9 9 8 ) 发表在g e o p h y s i e s 上的3 一di n v e r s i o no fg r a v i t yd a t a 一文中提出 了两种方法来反演水平面观测的重力场数据得到密度差的三维分布。第一种方法，先 通过泊松方程将重力数据转换成虚假磁数据，并用一个三维的磁力反演方法进行反 演。第二种方法是，反演一个重力数据直接得到一个最小的结构模型，在这两种方法 里，地球被当作是大量的常密度的长方形的单元，最终的密度分布由最小化拟合观测 数据的模型目标函数得到，这个模型目标函数有合并先前信息的灵活性因此建立起来 的模型不仅符合数据，而且也满足其他的地球物理和地质约束n 郇：m i g u e lb o s c h ( 2 0 0 2 ) 将地球物理反演方法作为一种工具，应用到地质解释中，描述的是一个以地 质和岩石物性为约束的重磁资料联合反演过程。该算法从最初构造猜测着手，在迭代 基础上进行修正，根据用数据算得的概率密度和先验概率约束，决定接受或拒绝哪一 个候选模型，方法的缺点是由于岩性是模型的一部分，因此，结果依赖于对于区域内岩 性所作的初始假设，尤其是与描述岩性的方式有关n 引；e o m o n t e s i n o s ( 2 0 0 5 ) 使用遗 传算法对f u e r t e v e n t u r a 地区的重力资料进行了三维反演n8 | ，但是地球物理问题不同于 第一章前言 生物演化，也有一些问题存在。例如所谓的“早熟问题，即传代太快，只产生了一 个改善了的模型，而不能收敛到全局的极值，因而这种方法不能保证收敛到全局最优 解；安玉林( 1 9 9 7 ) 提出的三度剩余重力异常源全方位成像的理论和方法，同时对场 源的位置，场源的形态，进行成像也取得了好的效果，给出了多方位的场源图，能够 为最优化反演方法提供初始模型选择的依据n ；管志宁等( 1 9 9 8 ) 把神经网络与重磁 异常反演理论相结合，提出了用于重磁反演的一种拟b p 神经网络方法，它是基于3 层神经网络结构，把隐含神经元设定为三维空间物性( 磁化强度或密度) 单元。对实测 与理论重磁异常经s 型函数变换，采用自动修改物性单元物性值的拟b p 算法，反演 三维空间的物性分布。利用该网络对理论模型数据和内蒙古某花岗岩体上的航磁资料 进行了反演计算，取得了满意的反演效果们；安玉林( 2 0 0 0 ) 阐述了复杂条件下局部 重磁场源全方位成像理论体系的实用价值与学术意义、球坐标系内三度体重磁场球谐 级数正演通式、三度体重磁场全方位延拓和全方位反演乜；裴正林( 2 0 0 2 ) 等将小 波多尺度分析( m r a ) 思想引入到随机最优化过程中。将多尺度反演和遗传算法反演 结合起来，提出了多尺度逼近遗传进化算法( m e p ) ，该法不依赖初始模型，全局寻优， 稳定性好，抗噪能力强，图像分辨率和质量很高，更适合子大扰动异常体和复杂模型 成像瞳射；姚长利等( 2 0 0 2 ) 针对重磁资料反演存在严重的多解性，研究了重磁反演约 束条件及三维物性反演技术策略，该文通过全局优化技术，提高约束条件的提取与结 合能力，为最大限度地在解空间搜索合理模型创造条件；通过存储技术，极大提高计 算速度，使全局最优化技术得到淋漓发挥；通过等效关系，极大地减少存储量，为全 局优化三维物性反演提供了保障瞳羽；姚长利等( 2 0 0 3 ) 使用遗传算法三维反演，同时， 针对性的提出分离并存储几何格架的计算策略、以及独特的几何格架等效压缩存储技 术，可以从根本上提高非线性反演计算速度乜4 1 ；陈东敬等( 2 0 0 5 ) 将带模拟退火的拟 b p 神经网络技术应用于伊朗某地区的重力实测解释中，该法在反演过程中引入模拟 退火算法，这样既利用了b p 神经网络指导学习的功能，提高了局部搜索性能，又利 用了模拟退火算法的概率突跳性，实现了最终的全局收敛性，从而在减少多解性和提 高反演的速度和精度等方面有了新的进展盥副；姚长利等( 2 0 0 7 ) 针对三维物性反演中 存在的困难和问题，提出三维物性反演的随机子域方法技术，首先是将正反演中保持 不变的几何格架分离计算并存储，避免重复计算，从而提高正反演计算速度；其次是 利用对称性等实现等效计算，明显降低格架计算和存储要求；再通过随机子域方式， 降低反演的维数问题；另外，通过概率方式控制子域生成的分布，实现约束新机制啪1 ； 4 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 柯小平( 2 0 0 9 ) 提出把棱柱体单元的重力正演计算方法与遗传算法相结合，进行三维 密度结构反演。介绍了目标函数的构建及遗传算法过程，通过模型试算证明了方法的 有效性和稳定性，并利用该方法反演了青藏高原东缘三维密度分布乜7 别。还有很多学 者也将m a r q u a r d t 算法，模拟退火法，遗传算法等引入重磁反演中，对重磁数据反演 提出新的准则对解进行约束，并将反演从空间域扩展到频率域，从而实现对重磁资料 的精细化处理与解释陪3 7 1 。 这些非线性方法的最大优点是全局搜索，不用求导，能有效避免陷入局部极值， 便于寻找全局极值，适用于对被研究区域的初始信息了解较少的研究，受初值影响也 较小；但是往往存在参数选取困难，计算量大的问题。 综上所述，重磁位场反演在数学上是个不适定问题，存在严重的多解性；场源体 各个部位在位场中所占的信息量不同，反演结果中场源体的各个部分的可靠程度就不 相同。这都是位场方法的局限性。加入约束是限制多解性的有效途径。如何最大限度 的利用场源的先验信息和实测数据信息，合理地提取约束，并将约束与反演算法有效 结合，是物性反演需要解决的问题。 因而，本文归纳重磁成像方法的发展趋势主要为以下几点： ( 1 ) 单一方法理论和方法的进一步完善； ( 2 ) 发展基于复杂模型的重磁成像方法； ( 3 ) 位场分离技术的研究，提高重磁成像分辨力； ( 4 ) 重磁成像约束机制的提取以及与反演算法的结合； ( 5 ) 复杂条件、复杂地质体重、磁、电、震波场全方位三维高效、高精度联合 反演成像； ( 6 ) 发展综合地质地球物理理论和方法。 1 3 研究技术路线 ( 1 ) 开展重磁三维定量反演技术研究，从解决稳定性和多解性方面，分析各种 传统反演算法的优缺点，根据地质单元和重磁场局部特征相关性信息构建合理的目标 函数和约束方程； ( 2 ) 利用钻井、地震资料构建初始地质一地球物理模型； ( 3 ) 利用已知地质单元和重磁场局部特征相关关系，改进概率成像扫描函数， 加入概率成像定性约束，并以此为基础，采用多体搜索技术，确定地质体空间赋存状 态，利用钻井、地震资料与重磁场局部特征联合对反演进行合理标定和有机约束，形 s 第一章前言 成目标体视密度和视磁化强度三维定量反演算法； ( 4 ) 根据实际构造情况构建模型，进行反演试算，依据反演结果归纳总结实际 反演方案及相关参数选取的原则； ( 5 ) 应用本项目研究成果，在阳信洼陷地区，以实际资料进行火成岩成像方法 实验，得到工区视磁化强度和视密度的三维分布形态，以此进行火成岩空间赋存状态 研究，验证方法的实用性。具体技术路线图如图卜1 。 图1 - 1 双重约束重磁成像方法技术路线图 1 4 论文结构安排 本论文以区间优化算法为基础，在概率成像定性约束和钻井定量约束的双重约束 条件下研究重磁火成岩成像方法，共分以下四章进行论述： 第一章引言部分。介绍论文研究意义、国内外研究现状及发展趋势，在此基础上 提出本文的研究技术路线； 第二章介绍重磁反演理论。因为重磁成像是在反演的基础上进行的，故而必须先 进行反演，在了解各种反演方法的基础上，总结出目前重磁反演存在的问题； 6 中国石油大学( 华东) 硕上学位论文 第三章研究双重约束下的重磁火成岩成像方法。第一节研究约束机制；第二节研 究了目标函数的构制；第三节研究了区间优化反演算法；第四节进行了双重约束成像 软件的设计；第五节进行了模型试验，对成像方法进行验证； 第四章在阳信洼陷地区和涉北气田进行了方法应用研究。 7 论文 第二章重磁异常反演理论 反问题是对正问题而言，正演是反演的前提和条件，只有解决了正演计算，不管 是靠解析的方法还是数值的方法，才有可能实现反演映射例。因此本章先介绍重磁正 演理论，然后介绍反演理论，以及重磁反演问题的一般表述，最后总结目前反演方法 存在的问题。 2 1 重磁正演的一般公式 2 1 1 重力场基本公式 计算某个地质体所引起的重力异常，可以首先根据牛顿万有引力公式计算地质体 的剩余质量所引起的引力位，然后再求出引力位沿重力方向的导数，便得到重力异常。 以地面上某一点0 作为坐标原点，z 轴铅垂向下，即沿重力方向，zj ，轴在水平 面内，见图2 - 1 。 由场论知，物体q 在其外部任一点a 的引力位为： 肚g 赈 图2 1 地质体重力异常的计算 ( 2 - 1 ) 式中：g 为引力常数( 在c g s 单位制中，g 取6 6 7 2 x 1 0 8c m 3 g s 2 ；在s i 单位 制中，g 取6 6 7 2x1 0 1m 3 k g s 2 ) ；盯为物体q 的剩余密度，d v 是物体q 内的体积 元；r 是体积元d v 到p 点的距离；q 是整个地质体区域，积分是对地质体进行的。 那么重力g 应为 9 第二章重磁异常反演理论 衄= 荔= g 孵训 协2 ， 当密度均匀时，盯为常量，则有 a g = g o 舻d y 浯3 ， 式中，r = ( 讳- - x q ) 2 + ( y ，- y q ) 2 + ( z | 口一z q ) 2 。 2 1 2 磁力场基本公式 任何地质体均可以看成由很多体积很小的元磁体组成的，每一个磁体元相当一对 磁量相等，符号相反，相距极近的磁偶极子。如图2 - 2 所示，观测点为p ，偶极中心 位于点q ，磁量为d m ，极距为d l ，偶极方向为( 一d m ) 一( + 咖) ，设其磁位为d u ， 根据库伦定律有： 一1 j 鼍j 鼻： 棚列 e p ( ，穆， ) t +翻 图2 - 2 偶极子及距离标量示意图 d u = 六( r a m d v ) 4 艘。 整个物体q 在空间点p 的磁位为： u = 嘉旷半一去眇砺嘲扣y 上式可以简化为 u ：一三一砑g r a d y g4万op ( 2 - 4 ) ( 2 - 5 ) ( 2 - 6 ) 即均匀磁化体的磁位可以用磁化强度砺和重力位v 的梯度标- 里a 匡l 积的负值 _ 来 4 氕u c l 表示。 从上式出发求物体q 在p 点引起的磁异常在x 、y 、z 三个方向上的分量，即 1 0 中国石油大学( 华东) 硕上学位论文 似：一孚：昙( 上- i f - 嘲y ) 4 舐p 缸p 、x g a 。川 = 石d g o 咀 - 万。_ _ 0 嘭2 v + 巧器+ 巧去 肌一等= 岳( 上4 ；, r g c r 万矿鸣功 砂p 钞p 、 。 = 淼隧o x - 万y - 砑- - 0 2 v 磁器 a z = 一瓦a u = 丢士4 x g o 万嘲功 a z pa z p 、 u ” = 淼i 袅峭丽0 2 v 地- - 万耳o z v 对于v 的二次微商可求得： 骞= 垆挚 器2 萨叫净 器2 酽叫脚 骞= 萨哮坚蚴 器= 酽刊净 骞= 妒挚 上面各式中积分是对整个物体q 进行的，式中 r ：( x p 一) 2 + ( y p y q ) 2 + ( 乃一z q ) 2 则总磁场强度有 丁= a x c o s i c o s d + a y c o s i s i n d + a z s i n ， 式中：i 为地磁场倾角；d 为t o 的水平分量与x 轴的夹角。 ( 2 - 7 ) ( 2 - 8 ) ( 2 - 9 ) 第二章重磁异常反演理论 以上是在均匀磁化情况下，求磁异常三个分量从、】，、z 和总强度丁的基 本公式。 2 1 3 重磁正演公式离散化 本文在空间域进行正演计算，可以归纳为计算一系列多重积分或面积分，通常采 用数值解法求其近似解。本文采用点元法来离散计算重磁正演场。 点元法即将一个任意形体按适当的方法划分为若干个规则几何形体( 长方体和正 方体) ，每一个均视为“点元”，先用解析的方法求出每个点元的多重积分值，再累加 求和即得整个形体的多重积分的近似值，近似程度取决于全部“点元”与该形体的吻 合程度。 在二维情况下，以矩形水平柱体为基本单元对地下场源地质体进行剖分，如图 2 - 3 所示，在直角坐标中，z 坐标方向向下为正，x 坐标为剖面方向，矩形水平柱在 两个坐标方向上的投影分别为x ：而x 2 ，z ：z l z 2 。 0 z l z 2 图2 - 3 矩形水平柱体模型示意图 设该矩形水平柱体的剩余密度为仃，且在该矩形水平柱体内是均匀分布的。并用 p ( x ，z ) 表示空间任意计算点，用q g ，f ) 表示矩形水平柱体内任一场源点。如此可推 导出有关的重力场正演公式。 矩形水平柱体在点p g ，z ) 处产生的重力异常国g ，z ) 为： 酶z ) - 2 g 盯er 者嵩与( 2 - 1 0 ) 令 p = 考一端w = 一z 则有 ld u = d f ；d w = d f 嘶= 而- x , m = 刁一z ( 2 1 1 ) i “2 ：而一x ；w 2 ：乞一z 1 2 中国石油大学( 华东) 硕士学位论文 和 国g ，z ) = 2 g 仃i ：2 2 一w 幽咖( 2 - 1 2 ) = g i t 池0 2 ) + 2 w 觥喀# ：k 这里g 为万有引力常数，它随剩余密度i t 的单位不同而变化，当吼单位为g c m 3 时，则g 取6 6 7 2x1 0 8 c m 3 g s 2 ；当吒单位为堙朋3 时，g 取6 6 7 2 x1 0 _ 1 1m 3 k g j 2 。 在三维情况下，以直立六面体为基本单元对地下场源地质体进行剖分，如图2 4 所示，在直角坐标系中，z 坐标方向向下为正，x 坐标指向东，y 坐标指向北，它们 构成了左手系。在这个坐标系中，直立六面体在三个坐标方向上的投影分别为 x ：置z 2 ，y ：j ，1 y 2 ，z ：z 1 z 2 o 该六面体的剩余密度为o r ，且在该六面体内是均匀分布的。并用p ( x ，y ，z ) 表示空 间任意一个计算点，用q 皓，刁，f ) 表示六面体内任一场源点。如此可推导出有关的重 力场正演公式。 直立六面体在空间任一点p ( x ，y ，z ) 处产生的重力异常国( x ，y ，z ) 为： 咖加g 盯f 2f e 函蒜扔喇硝 ( 2 - 1 3 ) 若令甜= 孝一x ；1 ，= 刁- y ；w = f z 则有 f d u = 蟛；d r = d 7 7 ；咖= d f 甜l = x 1 一x ；v 1 = y l - y ；w 1 = z l z ( 2 1 4 ) 【甜2 = x 2 一x ；v 2 = y 2 一y ；w 2 = z 2 一z 第二二章重磁异常反演理论 万g ( x y ，z ) = g 仃f ：2c c ：j _ = = i ： 。2 一。5 ， 划盯陋v 圳川嘶叫一一( 嚣) 批陋 g 为万有引力常数，r 为场源点q ，r ，f ) 到计算点p ( x ，y ，z ) 的距离表示成 r ：石丽。 对于磁力异常，同样的计算方法可以得到x 、y 、z 方向的分量以及丁： 舣= 击【峨k + 坞+ 鸩巧】 】，= 击【心圪+ 坞圪+ 鸩圪】 ( 2 - 1 6 ) z = 击【心巧+ 坞圪+ m z 圪】 t = a x c o s l c o s d + a y c o s l s i n d + z s i n l 式中：坞、鸩和坞是磁化强度在三个方向上的分量，1 和d 分别是磁场倾角 和磁场偏角。k 、砭、巧、圪、k 、圪的表达式分别为： 忙 增。1 城能 = 【h 。+ r ，】i 耄l 誓i 三 巧= 【h c y + 尺，i 耄i 篙l 三 c 2 一7 ， 卜p 亦能 吲h 唰北 圪= 一 培。1 丢 隆瞄i 耄 可以看出，重磁异常具有相同形式的项，都是由对数函数和反正切函数组合而成， 1 4 中国石油人学( 华东) 硕士学位论文 2 2 重磁反演理论及一般表述 和其他学科一样，反演理论也有