（机械电子工程专业论文）基于嵌入式技术的数控雕刻机控制器的设计开发.pdf

摘要 摘要 目前数控雕刻机控制系统通常采用工控机和运动控制卡的架构形式，这种解 决方案主要有成本高、体积大，可靠性和灵活性低等不足。随着嵌入式技术的快 速发展和应用，其近来在数控雕刻行业也成为研究热点。本文设计开发了一种基 于嵌入式技术的数控雕刻机控制器，不但软硬件架构简洁紧凑，而且成本降低、 体积减小，可靠性和灵活性得到提升，易维护和升级。 本文分析了国内外数控雕刻机发展现状及相应控制技术，首先对数控雕刻机 的控制算法进行了研究和改进，得到适合调速的数字积分法直线插补以及连续小 线段加减速控制方法。根据数控雕刻机控制器功能指标要求，结合嵌入式技术设 计了控制器的总体方案。在硬件设计方面，应用了一种a r m 9 + f p g a 架构形式， 以a r m 9 作为主处理器，运行嵌入式操作系统、界面应用程序以及大量的数据算 法处理。f p g a 作为协处理器，主要用于控制脉冲。详细设计了控制器硬件各功能 模块的原理图并制作成印制电路板。 随着嵌入式系统应用的复杂度的增加，使得嵌入式系统的软件开发也变得越 来越复杂。传统的面向过程的分析、设计方法己显不适应。为此本文综合应用了 基于u m l 的面向对象方法与基于数据流图的d a r s t 分析方法相结合的迭代增量 式嵌入式软件分析与开发过程。从控制器的要求描述开始，通过u m l 建立了控制 器用例图、问题域静态模型以及系统上下文类图，再依据对象构造准则确定出外 部类和接口类。对于系统内部对象则用d a r t s 方法中的数据流图进行分析，数据 流图中对数据的功能处理往往可以作为算法对象，数据存储往往就是实体对象。 经过上述两种方法反复迭代分析建立了系统的协作图和状态图，并在此基础上进 行了类的设计。实现阶段将嵌入式l i n u x 移植、定制到a r m 9 上以作为软件开发 平台。而控制器图形用户界面程序的开发采用的是基于面向对象语言c + + 的 q t o p i a ，很好地将建立的对象模型加以具体代码映射实现。同时，对应用程序进行 了多线程的设计和实时分析。经过实际雕刻加工验证，本文所设计开发的数控雕 刻机控制器取得了较好的加工效果。已经在某企业实现了小批量的出产。 关键词：嵌入式，数控雕刻机，插补，统一建模语言 a bs t r a c t i n d u s t r i a lc o n t r o lc o m p u t e ra n dm o t i o nc o n t r o lc a r di su s u a l l yu s e di nn u m e r i c a l c o n t r o le n g r a v i n gm a c h i n ea tp r e s e n t t h i ss o l u t i o nw a sc a u s e dh i 曲c o s t ，l a r g ev o l u m e ， l o wr e l i a b i l i t ya n df l e x i b i l i t ye t c a st h ef a s td e v e l o p m e n to fe m b e d d e dt e c h n o l o g ya n d a p p l i c a t i o n , i th a sa l s ob e c o m e ar e s e a r c hf o c u si nt h en ce n g r a v i n gi n d u s t r yr e c e n t l y a n ce n g r a v i n gm a c h i n ec o n t r o l l e rw a sd e s i g n e da n dd e v e l o p e db a s e do ne m b e d d e d t e c h n o l o g yi nt h i st h e s i s i t sh a r d w a r ea n ds o f t w a r ea r c h i t e c t u r ea r ec o n c i s i o na n d c o m p a c t a tt h es a m et i m e ，i t sc o s ti sl o w e r , v o l u m ei ss m a l l e r , r e l i a b i l i t ya n df l e x i b i l i t y w a sp r o m o t e d ，e a s yt om a i n t a i na n du p g r a d e c u r r e n ts i t u a t i o no fn ce n g r a v i n gm a c h i n ea n da p p r o p r i a t ec o n t r o lt e c h n o l o g ya t h o m ea n da b r o a dw e r ea n a l y z e d t h ec o n t r o lm e t h o d so fn ce n g r a v i n gm a c h i n ew a s s t u d i e da n di m p r o v e d s o ，ad i g i t a ld i f f e r e n t i a la n a l y z e rl i n e a ri n t e r p o l a t i o na n ds p e e d c o n t r o lm e t h o df o rs m a l ll i n eb l o c k sw e r eo b t a i n e d a c c o r d i n gt ot h er e q u i r e m e n t so f n ce n g r a v i n gc o n t r o l l e r , t h eo v e r a l ld e s i g ns c h e m eo ft h ec o n t r o l l e rw a sm a d eb a s e do n e m b e d d e dt e c h n o l o g y i nt h eh a r d w a r ed e s i g n ，a r m 9 + f p g aa r c h i t e c t u r ew a su s e d a r m 9i st h em a i np r o c e s s o rw h i c hi su s e dt or u ne m b e d d e do p e r a t i n gs y s t e m sa n d g r a p h i c a li n t e r f a c e ，a sw e l la sl a r g ea m o u n t so fd a t ap r o c e s s i n ga l g o r i t h m s f p g ai sa s c o p r o c e s s o rw h i c hi sm a i n l yu s e dt oc o n t r o lp u l s e t h ec o n t r o l l e rh a r d w a r es c h e m a t i c d i a g r a mw a sd e s i g n e di nd e t a i l t h e np c bl a y o u tw a sa l s oc o m p l e t e d a st h e c o m p l e x i t y o fe m b e d d e ds y s t e ma p p l i c a t i o ni n c r e a s i n g , s o f t w a r e d e v e l o p m e n to fe m b e d d e ds y s t e m i sa l s ob e c o m i n gm o r ea n dm o r ec o m p l e x t r a d i t i o n a lp r o c e s s o r i e n t e da n a l y s i sa n dd e v e l o p i n gm e t h o d sh a v eb e e nn o ts u i t e d s o a ni t e r a t i v ei n c r e m e n t a le m b e d d e ds o f t w a r ed e v e l o p m e n tp r o c e s sw a su s e dw h i c h c o m b i n e do b j e c t o r i e n t e du n i f i e dm o d e l i n gl a n g u a g ea n dp r o c e s s - o r i e n t e dd a r t s m e t h o d i tw a ss t a r t e df r o mt h ec o n t r o l l e rr e q u i r e m e n td e s c r i p t i o n t h e nu s ec a s em o d e l ， p r o b l e md o m a i ns t a t i cm o d e la n ds y s t e mc o n t e x tc l a s sd i a g r a mw e r ee s t a b l i s h e d a f t e r t h a t ，e x t e r n a lc l a s sa n di n t e r f a c ec l a s sw e r ed e t e r m i n e db yu s i n go b j e c tc o n s t r u c t i o n c r i t e r i o n t h ed a t af l o wd i a g r a mi nd a r t sm e t h o dw a su s e dt oa n a l y z es y s t e mi n t e r n a l o b j e c t s d a t ap r o c e s s i n gi nt h ed f dc a no f t e nb es e e na sa l g o r i t h mo b j e c ta n dt h e i i 丝璺坐竺! s t o r a g eo fd a t ac a i lb es e e na se n t i t yo b j e c t c o l l a b o r a t i o nd i a g r a ma n ds t a t ed i a 对锄 w e r ee s t a b l i s h e dt h r o u g hi t e r a t i v ea n a l y s i so f t h ea b o v et w om e t h o d s t h e n ，c l a s sd e s i 跳 w a sm a d eo nt h eb a s i so ft h e s ed i a g r a m s e m b e d d e dl i n u xw a st r a n s p l a n t e d a n d c u s t o m i z e dt ot h ea r m 9a ss o f t w a r ed e v e l o p m e n tp l a t f o r mi nt h ei m p l e m e n t a t i o n s t a g e q t o p i aw a su s e da st h ec o n t r o l l e rg r a p h i cu s e ri n t e r f a c eb a s e do ne i l l b e d d e dl i n u x i ti s o b j e c t - o r i e n t e dl a n g u a g e - c + + d e v e l o p m e n tt 0 0 1 s ot l l eo b j e e tm o d e lc a nb er e a l i z e d s m o o t h l y m u l t i - t h r e a dw a sd e s i g n e da n dr e a l t i m et a s kw a sa l s oa n a l v z e di nt h e a p p l i c a t i o n i tw a so b t a i n e dg o o dr e s u l t st h r o u g hp r a c t i c a l l ye n g r a v i n g t h ec o n t r o l l e r h a sb e e np r o d u c e di nas m a l lb a t c h b yac o m p a n y k e y w o r d s ：e m b e d d e d ，n u m e r i c a lc o n t r o le n g r a v i n gm a c h i n e ，i n t e r p o l a t i o n ，u n i f i e d m o d d i n gl a n g u a g e i i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：穗锄日期：加产年月严日 论文使用授权 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：冬手莓导师签名： 日期：- - o lo 年苦月弘日 第一章绪论 1 1 研究背景和意义 第一章绪论 数字控制的雕刻机是一种典型的机电一体化产品，随着市场需求的不断扩大 以及模具工业的发展，在三维图形和文字的加工，如日常生活用品、旅游纪念品、 标牌、徽章、模具制作等行业中得到了广泛的应用【1 1 。因此数控雕刻机具有比较广 阔的市场前景。然而目前市面上出现的雕刻机，价格非常昂贵，普通的雕刻机都 是数万元以上，这令一些中小用户望而却步。许多中小雕刻机用户都迫切需要成 本低、雕刻品质好、操作人性化、维护方便的雕刻机应用方案【2 】。 同时随着雕刻机行业的发展，必然导致市场的竞争会日益激烈。成本是市场 竞争的一个非常关键的因素，嵌入式技术在低成本方面具有很大的优势。这种优 势主要体现在嵌入式微处理器的发展使得硬件成本大大降低，但是硬件成本的可 压缩空间已经比较小了，而软件成本的压缩空间还比较大。对于嵌入式系统完成 简单的功能是不需要操作系统的，但是随着后p c 时代的到来，嵌入式系统功能越 来越复杂，需要控制和监视许多外围设备和任务，以及多任务间的调度和通信， 利用嵌入式操作将是不可避免的趋势【3 】。尽管从八十年代末开始，陆续出现了一些 嵌入式操作系统，比较著名的有v x w o r k s 和w i n d o w sc e 等。但这些专用的嵌入 式操作系统都是商业化产品，其高昂的价格使许多低端产品的小公司望而却步； 而且，源代码封闭性也大大限制了开发者的积极性【4 】。对于企业来说，如果利用商 业嵌入式操作系统，不仅需要价格昂贵的购买费用，而且每生产一件产品还需要 交纳一份版权费，源代码不开放。l i n u x 则是免费的、源代码开放的操作系统，同 时具有体积小、执行速度快、较好的可裁减性与移植性、强大的网络功能等特剧5 1 。 l i n u x 从1 9 9 1 年问世到现在，短短的十几年时间已经发展成为功能强大、设计完 善的操作系统之一【6 】；可运行在x 8 6 、a r m 、m i p s 等多种硬件平台。l i n u x 在商 业应用中正越来越普及r 7 1 ，如已成功应用于商业数字电视、工业控制等智能信息产 品中【s 】。嵌入式l i n u x 的开发和研究目前已经成为嵌入式操作系统领域的一个热点。 越来越多的企业和研发机构都转向嵌入式l i n u x 的开发和研究上，在新兴的嵌入式 操作系统领域内获得了飞速发展【9 】。与此同时，各种3 2 位高性能嵌入式微处理器 平台也纷纷涌现，凭借其强大的功能与良好的设备支持受到了普遍的关注。 电子科技大学硕士学位论文 1 1 1 数控雕刻机国内外发展现状 雕刻机源自国外，1 9 3 8 年世界第一台手动雕刻机在法国“嘉宝 问世，1 9 5 0 年“嘉宝”生产出世界上第一台真正意义的电动、可缩放比例的手动雕刻机。国 外的雕刻机，如美国的“雕霸 、法国的“嘉宝 是此行业中的领导者，虽然品质 好，但是价格却非常昂贵，售后服务也不能令人满意，只适用于高端客户应用， 近几年国内的雕刻机厂家也得到较快发展，如北京的“精雕 、上海的“啄木鸟 等品牌在国内有一定的市场，不过价格也不掣1 0 】。 目前市场上的数控雕刻机一般具有二维平面图形、三维浮雕以及各种模具等 的加工功能。通常采取的方式是将要加工的实体图形经过c a d c a m 软件将其截 面轮廓用微小线段进行离散化，并转换成为加工数据，再利用插补算法对微线段 进行连续插补【l 。为了保证工件精度，在微小线段之间要进行加减速处理。常规 的加减速方法是以每- d , 线段为研究对象，并使每段起始和末尾速度都为零。曹 荃将无拐点的相邻光滑路径段作为一个整体进行插补【l 羽。王宇晗等提出了小线段 高速加工速度衔接数学模型，国外的一些高档数控系统和先进运动控制器已经具 备l o o k a h e a d 功能，该功能能够提前预测加工路径的情况，给出近似最优的衔接 进给速度，但是其核心算法是严格保密的f l3 1 。而对于数控雕刻机的加工轨迹的控 制主要采用的基于逐点比较法和数字积分法的直线插补技术。国内外对步进电机 的加减速控制方法，主要包括直线型加减速控制、s 型加减速控制和指数型加减速 控制三种方法【l4 1 。 数控雕刻机控制器硬件平台所用的微处理器主要包括：以8 位单片机为内核， 这类产品的价格低廉，设计比较简单，但是有功能单一，性能及效率低，存储容 量小，独立工作能力较弱，实用性能不强、定位精度不高、人机交互复杂、操作 不方便等缺陷【1 5 】；以d s p 为内核：这类雕刻机具有较强的性能及效率，实时性较 强，成本适中，但是功能还是比较少，同样缺少独立工作能力，无法满足人机交 互界面、外围电路接口、网络等方面的要求【1 6 】；而基于p c 机+ 运动控制卡的这类 雕刻机功能强大，同时又具有较好的实时性，但其成本显然是不可低估的，不适 合中小用户。同时产品也缺少柔性化，开发周期长【1 7 】；基于工业控制计算机的雕 刻机系统功能较强，但是它也是基于通用计算机架构的，没有考虑数控系统具体 底层硬件设计及操作系统运行环境，所以构建数控系统很困难，而且不能保证实 时性和可靠性，价格昂贵，丌发周期长 1 8 悖】。软件平台方面，大多数数控雕刻机 系统都是直接在硬件平台下，使用过程式的丌发方法直接编写应用程序，有少部 2 第一章绪论 分高端系统利用嵌入式操作系统，如w i n d o w sc e 等，但是由于是商业性的嵌入式 操作系统，毫无疑问必将大大增加开发成本，不利于拥有自主知识产权。而将免 费、开源的嵌入式l i n u x 应用于数控雕刻机系统还并不多见。这也使得我国数控雕 刻机行业在自主知识产权方面还有待加强。 1 1 2 数控雕刻机发展趋势 随着高速电主轴技术、高速刀具技术以及c a d c a m 技术的发展，数控雕刻 机也向着高精度、高速度和高自动化的方向发展。数控雕刻机已经在模型制作业、 印刷和印章等行业广泛运用，由于这些行业制作的多样化，这就决定了数控雕刻 机必须向多功能化方向发展。高效、高可靠性和人性化的人机界面是另一个趋势， 同时要求低成本、雕刻品质好。在雕刻机控制器硬件平台方面，8 1 6 位的微处理 器的架构不支持如嵌入式l i n u x 之类的操作系统，且其计算速度和内存已经不能满 足嵌入式应用的需要，3 2 位高性能微处理器将逐渐成为雕刻机控制系统中的处理 芯片。其中a r m 以其低功耗、高性能、外围设备丰富和价格低等优势，已经成为 嵌入式系统应用领域的主导地位【2 0 ，2 。软件平台方面，嵌入式操作系统开始应用 到雕刻机控制器当中已经是不可避免的趋势。而嵌入式l i n u x 将是嵌入式操作系统 的趋势【2 2 1 。在雕刻加工技术方面，数字控制雕刻技术与图像建模技术等结合，利 用空间雕刻算法将图像进行三维几何模型重建【2 3 ，2 4 1 ，再将其转换成数控雕刻加工 代码，由雕刻机进行三维空间雕刻。对数控雕刻机的雕刻品质和效率的追求仍将 是未来的重要目标。这主要包括对加工轨迹的控制和步进电机的加减速控制算法 的优化和改进，以及对连续小线段的高速加工衔接控制。随着网络化、信息化的 发展，今后用户也必将对雕刻机的远程控制、远程诊断、在线升级等网络通信能 力提出要求。 1 1 3 本论文研究意义 随着数控雕刻机在雕刻制作行业的大量应用，市场竞争日益激烈。而现在市 场的竞争已经上升到了一个产业链的竞争。如果企业不能对其整个产业链进行有 效的控制和整合，必将在激烈的市场竞争中受制于人，从而很难在市场生存和发 展。数控雕刻机的核心是其控制器，它不仅直接影响加工的质量和效率，而且它 的价格也是最灵活的，具有高附加值和市场竞争力。只有成本低、雕刻品质好、 功能强和效率高、易操作的控制器才能在激烈的市场竞争中占据优势。在这一背 3 电子科技大学项士学位论文 景下，企业与高校开展项目合作，该项目同时也得到了四川省火炬计划立项的支 持，项目号为n o5 1 0 0 7 0 5 。本论文的研究是基于这个项目，采用嵌入式技术对数 控雕刻机控制器的进行了设计开发。通过对数控雕刻机控制器的开发加强了企 、结构调整，使其从原来单纯地组装和生产到拥有高附加值和核心竞争力的控制 器，同时降低了数控雕刻机的整机成奉，提高了企业的竞争力。 1 2 问题描述 数控雕刻机是一种能够装载数控雕刻程序并自动控制雕刻工艺运行的加工系 统口”，已经在生产生活中得到普遍应用。作为其核心部件的控制器的优良与否直 接影响着雕刻加工的质量和效率。拥有自主的控制器对于提高产品附加值和企业 市场竞争力至关重要。数控雕刻机通常采用步进电机作为其执行机构的开环控制 方式。它的机身主要由工作台、x 、y 、z 轴向进给步进电机、主轴电机、x 、y 、 z 滚珠丝杠、传动导轨、刀具、传感器和争却系统等组成，如图l 一1 所示。 z 轴 电主轴1 刀具 工作台_ 传动导轨1 7 翻 冷却系统 圈i - 1 数控雕刻机机身组成 数控雕刻机的运动是由位于x 、y 、z 三个方向上的步进电机驱动x 、y 、z 滚珠丝杠，并由滚珠丝杠将旋转运动转换为直线运动来完成的。其中x 、y 轴产 生平面合成运动，z 轴用于控制刀具的进刀深度，以完成各种平面或是立体的图形 文字雕刻工艺过程。工作台用于安放待加工的材料，刀具安装在主轴上，井在主 轴电机高速旋转的带动下而高速旋转，从而可以对加工材料进行切削。冷却系统 第一章绪论 是为了防止主轴电机在高速旋转的情况下温度过高而对其进行水冷散热。传感器 是用于检测机床原点等位置信号。 由于该数控雕刻机是开环控制系统，没有反馈检测环节，它的精度主要由步 进电机来决定，同时，速度也受到步进电机的性能限制。所以对于步进电机的控 制至关重要，它不仅是数控雕刻机控制器的基本功能，也决定着雕刻加工的效率 和质量。随着嵌入式技术的发展，其高性能、低成本、低功耗、小体积、能对特 定系统进行定制等特点，已经在众多领域得到广泛应用和肯定。嵌入式技术在数 控雕刻机控制器中的应用也已经成为研究热点。在控制器硬件平台方面需要兼具 高性能和灵活性，软件平台则要求对众多的软硬件资源进行有效管理，为满足应 用程序的开发和提供友好的人机用户界面，需要使用图形用户程序进行应用程序 的开发。因为控制器的应用软件较复杂，需要分阶段开发，因此对控制器应用软 件的开发需要运用有效的嵌入式软件开发方法进行分析和设计。 1 3 论文研究的主要内容 本论文的主要研究内容有以下几个部分： 第一章对数控雕刻机行业的背景进行了综述，对其控制器的国内外研究现状 和发展趋势进行了总结。 第二章介绍了数控雕刻机的控制原理，对步进电机的插补算法原理和常见加 减速控制算法进行了阐述和分析。 第三章中根据对控制器功能指标要求的分析，制定数控雕刻机控制器总体设 计方案，包括硬件方案和软件方案的设计。为提高雕刻加工的效率和表面质量， 研究了插补算法和连续加工微小线段的速度规划方法。 第四章依据控制器功能指标要求，结合嵌入式微处理器具体设计了控制器各 功能模块的硬件原理图。 第五章对控制器的应用软件进行了分析，对基于u m l 的面向对象方法和基于 数据流图的d a r t s 方法进行了综合运用，对数控雕刻机控制器的应用软件进行了 面向对象分析和建模。 第六章设计了控制器应用程序的软件平台，在嵌入式微处理器$ 3 c 2 4 4 0 上移 植嵌入式l i n u x 内核。在嵌入式l i n u x 操作系统下进行嵌入式图形用户界面程序的 开发，并对本数控雕刻机控制器进行了实际雕刻验证。 第七章对全文进行了总结和展望。 5 电子科技大学硕士学位论文 第二章数控雕刻机控制原理 2 1 步进式开环控制系统原理 数控雕刻机采用的是以步进电机为驱动元件的步进式开环控制系统，它的结 构和控制原理简单，而且控制为全数字化。图2 1 为步进式开环控制系统用于数控 雕刻机的工作原理框图。驱动器接收控制器发出的进给脉冲信号，并把此信号转 换为控制步进电机各定子绕组依次通、断电的信号，使步进电机运转。即步进电 机将进给脉冲转换成一个具有一定方向、大小和速度的机械角位移，从而带动雕 刻机的移动。 控 隔厂 厂 制： 离 电 方向 一 器 路 一 雕 ，刻 。机 图2 - 1 步进式开环控制系统原理框图 雕刻加工时，控制器读取雕刻加工文件，用加减速控制算法和插补算法等特 定算法将其中的路径信息转化为一系列驱动步进电机的进给脉冲信号，这些脉冲 经过步进电机驱动器放大、细分后，分别控制x 、y 和z 轴的步进电机，从而控 制雕刻机x 、y 、z 三个轴的走刀轨迹。同时，通过雕刻机上高速旋转的主轴带动 按加工材质配备的刀具高速旋转，对固定在工作台上的工件进行铣削，雕刻出相 应的图案。其中插补算法决定了雕刻加工的走刀路径，而加减速控制算法决定了 步进电机的运行速度，它们与雕刻加工的精度、表面质量和效率等有着密切的关 系。对步进电机驱动必须有两个驱动信号来实现，一个是脉冲信号，另一个就是 方向信号。控制步进电机的驱动，就是要控制这两个信号的时间序列【2 5 】。发送脉 冲的数量决定了刀具的移动距离，而发出脉冲的频率则决定了刀具的移动速度。 2 2 插补原理 插补就是在所需加工的路径或轮廓上的两个已知点间，根据进给速度的要求， 6 第二章数控雕刻机控制原理 确定其中多个中间点位置坐标值的运动过程。目前普遍采用的插补算法有脉冲增 量插补和数据采样插补两大类【2 6 1 。脉冲增量插补适用于以步进电机为执行机构的 开环数控系统，这类插补算法实现简单，每次插补仅产生一个行程增量，并以一 个个脉冲的方式输出给步进电机。而数据采样算法适用于以直流或交流伺服电机 为执行机构的闭环或半闭环数控系统。由于本数控雕刻机是以步进电机为执行机 构，所以在此只介绍脉冲增量插补算法中比较常用的是逐点比较法和数字积分法 ( d i g i t a ld i f f e r e n t i a la n a l y e r ，d d a ) 。 2 2 1 逐点比较法直线插补 逐点比较法就是每走一步都要将加工点与给定的图形轨迹做比较，根据比较 的结果确定下一步进给的方向，以使得加工轨迹逼近规定的图形。如图2 - 2 所示， 在x y 平面第一象限内，有一直线段o z ，其起点坐标为原点d ，终点z 的坐标为 ( t ，业) 。设点p ( 玉，y i ) 为任意一个加工点，如果该加工点正好在直线d z 上时，则 t 乃一x y = = 0( 2 - 1 ) 若加工点p 在直线o z 的上方，则艺乃- x y ： 0 ，而当加工点p 在直线o z 的 下方，则x - _ y i 一誓此 0 。设偏差函数为，则 f = t 乃一薯咒 ( 2 - 2 ) 2 x ：y i x i y ： u 。z ) 公式( 2 2 ) 称为“直线加工偏差判别式”，当f 0 时，应该向十x 方向发一脉冲， 使刀具向+ x 方向前进一步，以接近该直线。当f 0 时，应该向+ y 方向发一脉冲， 使刀具向+ 】，方向前进一步，以接近该直线。按照上述判别式进行f 的运算时，要 作乘法和减法运算。为了简化计算，通常采用迭代的方法，即每走一步后，新的 加工点的偏差用前一点的偏差递推出来。 当偏差值f 0 时，向+ x 方向发出一个进给脉冲，刀具从加工点( 薯，咒) 到达 新的加工点( 薯+ ，乃) ，则新加工点的偏差值为 互+ l = t 乃一x + l 咒= x - y i 一( 而+ 1 ) 咒= t 咒一x i y = 一咒 ( 2 3 ) 则有 协- 。“( 2 - 4 ) 【f + i = f y = 同理可得，当偏差值f 0 时，新加工点的偏差值为 7 电子科技大学硕士学位论文 协髫甚 亿5 ， 逐点比较法的总步数是n = z + y ，每走一步，就进行一1 ，直到n = 0 为止。 图2 2 右边给出了一个逐点比较法直线插补的实例，该直线的起点坐标为( o ，0 ) ， 终点坐标为( 5 ，3 ) ，则总步数为8 。初始的时候，f o = 0 ，则向+ x 发送一个进给脉 冲，只= f o y ，= 0 3 = - 3 ，总步数减1 。此时由于e 0 ，再向+ x 发送一个 脉冲，依次类推，直到总步数为o 为止。 l 膨列 i y 】【) 图2 - 2 逐点比较法直线插补 2 2 2 数字积分法直线插补 在几何概念上，函数的积分运算就是求此函数曲线所包围的面积。设有一函 数y = 厂( f ) ，如图2 3 所示，该函数的曲线与横坐标在( o ，t ) 之间所包含的面积用s 表示。此面积可以近似看作是许多小长方形面积之和，其中每个小长方形宽为出， 高为y i 。则： s = 安y d l - 安f q w t n - iy i&(2-6) 如果取出最小的基本单位时间1 ，即相当于一个脉冲当量时间。则上面的公 式( 2 6 ) 可以简化为： n - i s - z y , i z o ( 2 - 7 ) 由此可见，函数的积分运算可以用变量的累加方式来近似。当出足够小，则 用求和运算代替积分运算所引起的误差可以控制在允许的范围之类。 8 ： 3 2 l 0 l 第二章数控雕刻机控制原理 】， x 0 图2 3 数字积分的工作原理图2 4 数字积分法的直线插补原理 若函数y = s ( t ) 为一条直线o z ，其起点坐标为坐标原点，终点坐标为z 阢列， 如图2 - 4 所示。假定其进给速度为1 ，则只】，方向的分速度为垓、b 。直线的长度 为= = 了万，则有下式成立。 导：兰：皇：k ( 2 8 ) l x ： y ： 式中k 为比例常数。则刀具在x 、y 方向上移动的微小增量缸、缈分别为： 衄, s x ：= vat：=缈kx_atvat a t ( 2 9 ) l 缈= 缈： 、 则从原点到终点的过程，就是各坐标轴每过一个单位时间间隔a t 就分别以增 量反及k y ：同时累加的结果，设经过m 次累加后，工和y 分别都到达终点，即： l 屯- - e k xa t = k 艺= 娥 扛1扛1 ( 2 1 0 ) l 咒= 蜘：a t = k 此= k m y = 则k m = 1 ，由于m 必须是整数，那么k 一定是小数。选择k 时主要考虑每次 增量缸或母不大于1 ，以保证坐标轴上每次分配进给脉冲不超过一个，就是说每 次位移增量只产生一个单位步距。即 艇a yk 瓯y 三1 ( 2 1 1 ) 【 = = 磊，孑7。 7 一d 、( 一 r r 、 图3 石转角处的速度过渡示意图 2 2 第三章控制器总体方案设计