（光学工程专业论文）摩托车车架的强度与振动分析研究.pdf

s t u d y & a n a l y s i s o n s t r e n g t ha n d b r a t i o n o f m o t o r c y c l e f r a m e a b s t r a c t t h ef a r n ei st 1 1 em a i n p a no fm o t o r c y c l e ，t h ea p p r o p r i a t e s t r e n g t ho f 行a m ei sm e b a s eo ff r a m ed e s i g n a l o n gw i t hh i g h - s p e e d a n dl i g h t - w e i g h t i n go fm o d e m m o t o r c y c l e ，t h ev i b r a t i o no f 丹锄e s t r u c t u r ei sm o r et h e ne v e r t h ea b o v ea f ! 色c tc o m f b r t s m o o ma n d s t e a d y o f m o t o r c y c l ed e 印1 y b ya n a l y s i s i n d y n 锄i c s t a t e c h a m c t e r i s t i ca 1 1 ds t a t i cs t a t ec a nb e n e f i tn o to n l yr e d u c i n gv i b r a t i o n a n dn o i s eb u ta l s of l n d i n gc a u s eo ff a m eb r o k e na n d 仔a m e o p t i m a l d e s i g n s t u d y i ns t a t i ca n d d y n a m i c s t a t ei s p e r f o m l e d o nf i n i t e e i e m e n tm e t h o da 1 1 dm o d a l a n a l y s i st h e o r y t h e b a s i c行a m e o p t i m i z a t i o n & d e s i g na r ed e v e l o p e da 1 1 dv e r m e db ym o d e mc a e m e t h o da n dm o d a l e x p e r i m e n t k e y w o r d s ：f r a m es t r e n g t hf i n i t ee l e m e n tm e t h o d d y n a m i cs t a t ec h a r a c t e r i s t i cm o d a l a n a l y s i s i i 武汉理工大学硕士研究生学位论文 第一章绪论 摩托车车架设计与分析 车架是摩托车的重要组成部分。它起固定及支承发动机、其他相关部件的 作用，并且行驶中承受、传送外部载荷，以保证整个摩托车的正常工作。摩托 车操纵的平稳性、驾驶的安全性、乘坐的舒适陛和在各种路面条件下的通过性 与车架都有不可分割的关系。不同类型摩托车的车架结构也各不相同，并且都 比较复杂。一些摩托车工作条件比较恶劣，有些长期在满载、振动冲击载荷下 工作。寻求有关车架正确而可靠的设计与计算方法，是提高摩托车的工作性能 以及可靠性与寿命的主要途径之一。 车架结构由于其本身结构形状的多样、复杂陛，以往采用经典力学的方法 进行结构分析，往往带有局限性。在相当一段时间内，车架设计主要采用经验 设计。为了能够计算，往往采用较多的假设和简化，计算模型只能构造的非常 简单，与实际车架形状相差甚远，所以计算是粗糙不精确的。还有采用样车作 参考的方法，这种方法不仅费用大，试制周期长，而且也不可能对多种方案进 行评价。 现代车架设计己发展到包括有限元法、优化、动态设计等在内的计算机分 析、预测和模拟阶段。计算机技术与现代电子测试技术相结合已成为车架研究 中十分行之有效的方法。实践证明，有限元法是一种有效的数值计算方法，利 用有限元法计算得到的结构位移场、应力场和低阶振动频率可作为结构设计的 原始判据或作为结构改进设计的基础。 应用有限元法对机械结构件进行分析，是一项综合洼的工作。它包括从结 构的物理力学模型抽象为有限元计算的数学模型，计算程序的选择和修改，以 及计算前后大量信息数据的处理等这样一个全过程，都在计算机上的实施。这 个过程最后获得的主要数据是结构的应力分布、变形分布，内力分布，结构的 固有特性( 固有频率和相应的固有振型) 和动态响应。利用这些数据，就可以 对所研究的结构进行相应的分析。分析可达到的目的包括： ( 1 ) 分析结构损坏原因，寻找改进途径 当结构件在工作中发生故障如裂纹、断裂、磨损过大等时，可应用有限单 元法进行计算，研究结构损坏的原因，找出危险区域和部位，提出改进设计的 方案，并进行相应的计算分析，直至找到合理的结构为止。 第l 页 武汉理工大学硕士研究生学位论文 第一章绪论 摩托车车架设计与分析 车架是摩托车的重要组成部分。它起固定及支承发动机、其他相关部件的 作用，并且行驶中承受、传送外部载荷，以保证整个摩托车的正常工作。摩托 车操纵的平稳性、驾驶的安全性、乘坐的舒适陛和在各种路面条件下的通过性 与车架都有不可分割的关系。不同类型摩托车的车架结构也各不相同，并且都 比较复杂。一些摩托车工作条件比较恶劣，有些长期在满载、振动冲击载荷下 工作。寻求有关车架正确而可靠的设计与计算方法，是提高摩托车的工作性能 以及可靠性与寿命的主要途径之一。 车架结构由于其本身结构形状的多样、复杂陛，以往采用经典力学的方法 进行结构分析，往往带有局限性。在相当一段时间内，车架设计主要采用经验 设计。为了能够计算，往往采用较多的假设和简化，计算模型只能构造的非常 简单，与实际车架形状相差甚远，所以计算是粗糙不精确的。还有采用样车作 参考的方法，这种方法不仅费用大，试制周期长，而且也不可能对多种方案进 行评价。 现代车架设计己发展到包括有限元法、优化、动态设计等在内的计算机分 析、预测和模拟阶段。计算机技术与现代电子测试技术相结合已成为车架研究 中十分行之有效的方法。实践证明，有限元法是一种有效的数值计算方法，利 用有限元法计算得到的结构位移场、应力场和低阶振动频率可作为结构设计的 原始判据或作为结构改进设计的基础。 应用有限元法对机械结构件进行分析，是一项综合洼的工作。它包括从结 构的物理力学模型抽象为有限元计算的数学模型，计算程序的选择和修改，以 及计算前后大量信息数据的处理等这样一个全过程，都在计算机上的实施。这 个过程最后获得的主要数据是结构的应力分布、变形分布，内力分布，结构的 固有特性( 固有频率和相应的固有振型) 和动态响应。利用这些数据，就可以 对所研究的结构进行相应的分析。分析可达到的目的包括： ( 1 ) 分析结构损坏原因，寻找改进途径 当结构件在工作中发生故障如裂纹、断裂、磨损过大等时，可应用有限单 元法进行计算，研究结构损坏的原因，找出危险区域和部位，提出改进设计的 方案，并进行相应的计算分析，直至找到合理的结构为止。 第l 页 武汉理工大学硕士研究生学位论文 ( 2 ) 进行结构的最优方案设计 在进行摩托车、汽车结构设计时，可以通过对可能的结构方案进行有限单 元 去计算。根据对方案计算结果的分析和比较，按强度、刚度和稳定性要求， 对原方案进行修改补充，是能得到较合理的应力、变形分布，并且经济陛又较 好，从而得到较好的结构设计方案。 研究表明，各种机械( 包括摩托车和汽车) 的结构部件都可应用有限元法 进行静态分析，固有特性分析和动态分析。并且已从原来对工程实际问题的静 态分析为主转到要求以模态分析和动态分析为主。 2 车架强度与振动分析研究 车架要有足够的强度。车架要支承联结摩托车的发动机和其他各零部件及 乘员的重量，并影响摩托车运动性能，车架的优劣直接影响着摩托车的使用寿 命，也反映了摩托车的技术水平。用有限元法对摩托车车架进行静态强度分析 可以综合考虑轮胎以上车架所有结构参数，全面掌握车架的受力状况和应力水 平。以有限元分析软件a n s y s 对摩托车车架进行强度分析，可对车架设计的强 度要求提供可靠依据。 摩托车车架受到来自路面激励产生振动，因某些结构设计不合理，在振动 下产生弯曲，扭转等变形，会造成某些部件疲劳破坏，甚至断裂。过去对摩托 车进行结构设计和修理时，主要是靠经验，哪个部件损坏，就在哪里采取措施， 哪个部件出现断裂，就加固哪个部件，这种补救方法带有盲目性，不仅没有从 根本上解决问题，还会使摩托车的自重增加，影响摩托车的其他性能。这主要 是对车架及其零部件的振动规律缺乏了解。用模态分析方法对车架进行故障诊 断，是研究解决上述问题的一种有效手段。使用该方法可发现摩托车结构动力 学特性存在缺陷，找到影响摩托车可靠性的原因及解决措旌。 现代摩托车的轻量化和高速化设计，使得结构的振动问题曰益突出，车架 作为一个弹性承载体，在高速行驶过程中，会受到显著的动载荷作用，车架在 外部激励作用下所产生的弯曲、扭转振动不但会造成车架的疲劳破坏，在其内 部产生很大的动应力，致使结构破坏或产生不允许的变形，而且还影响车辆的 舒适性和行驶平顺性。因此，深入研究其动态特性、合理进行结构的动态修改， 是设计的一个重要环节。现代c a e 技术为实现这一目标提供了极大的方便。 结构动力学分析技术随着计算机的发展从原来只能进行定性分析发展到现在 第2 页 武汉理工大学硕士研究生学位论文 ( 2 ) 进行结构的最优方案设计 在进行摩托车、汽车结构设计时，可以通过对可能的结构方案进行有限单 元 去计算。根据对方案计算结果的分析和比较，按强度、刚度和稳定性要求， 对原方案进行修改补充，是能得到较合理的应力、变形分布，并且经济陛又较 好，从而得到较好的结构设计方案。 研究表明，各种机械( 包括摩托车和汽车) 的结构部件都可应用有限元法 进行静态分析，固有特性分析和动态分析。并且已从原来对工程实际问题的静 态分析为主转到要求以模态分析和动态分析为主。 2 车架强度与振动分析研究 车架要有足够的强度。车架要支承联结摩托车的发动机和其他各零部件及 乘员的重量，并影响摩托车运动性能，车架的优劣直接影响着摩托车的使用寿 命，也反映了摩托车的技术水平。用有限元法对摩托车车架进行静态强度分析 可以综合考虑轮胎以上车架所有结构参数，全面掌握车架的受力状况和应力水 平。以有限元分析软件a n s y s 对摩托车车架进行强度分析，可对车架设计的强 度要求提供可靠依据。 摩托车车架受到来自路面激励产生振动，因某些结构设计不合理，在振动 下产生弯曲，扭转等变形，会造成某些部件疲劳破坏，甚至断裂。过去对摩托 车进行结构设计和修理时，主要是靠经验，哪个部件损坏，就在哪里采取措施， 哪个部件出现断裂，就加固哪个部件，这种补救方法带有盲目性，不仅没有从 根本上解决问题，还会使摩托车的自重增加，影响摩托车的其他性能。这主要 是对车架及其零部件的振动规律缺乏了解。用模态分析方法对车架进行故障诊 断，是研究解决上述问题的一种有效手段。使用该方法可发现摩托车结构动力 学特性存在缺陷，找到影响摩托车可靠性的原因及解决措旌。 现代摩托车的轻量化和高速化设计，使得结构的振动问题曰益突出，车架 作为一个弹性承载体，在高速行驶过程中，会受到显著的动载荷作用，车架在 外部激励作用下所产生的弯曲、扭转振动不但会造成车架的疲劳破坏，在其内 部产生很大的动应力，致使结构破坏或产生不允许的变形，而且还影响车辆的 舒适性和行驶平顺性。因此，深入研究其动态特性、合理进行结构的动态修改， 是设计的一个重要环节。现代c a e 技术为实现这一目标提供了极大的方便。 结构动力学分析技术随着计算机的发展从原来只能进行定性分析发展到现在 第2 页 武汉理工大学硕士研究生学位论文 可通过建模进行解析的定量分析，模态分析技术可分为实验模态分析与计算分 析两种，试验模态分析采用试验与理论分析相结合的方法来识别系统的模态参 数( 模态频率，模态阻尼，振型) ，它对系统的动态分析及优化有重要使用价 值。本文的振动研究是以试验模态分析为基础的，结合随机信号与振动分析系 统c r a s 进行数据采集和分析。 在对车架强度分析基础上，着重分析车架动态特性，不仅可以达到控制 振动与噪声的目的，而起对车架优化设计及寻找断裂破坏原因具有重要作用。 第3 页 武汉理工大学硕士研究生学位论文 第二章车架的静态强度分析 第一节有限元单元法基础 有限单元法分析问题的思路是从结构矩阵分析推广而来的。起源于5 0 年 代的杆系结构矩阵分析，是把每一杆件作为一个单元，整个结构就看作是有限 单元( 杆件) 连接而成的集合体，分析每一个单元的力学特性后，再组集起来 就能建立整体结构的力学方程式，然后利用计算机求解。 在工程技术领域研究弹性连续体在载荷和其他因素作用下产生的应力、应 变和位移时，由于应力、应变和位移是位置的函数，也就是说物体中各个点的 应力、应变和位移一般是不相同的。因此，可以把弹性连续体看作有无限多个 微元体所组成。这是一个具有无限多自由度的问题。为了能够进行数值分析， 有限单元 去在处理这类问题时，首先应用离散的思想，把问题简化为具有有限 个自由度的问题，然后借用结构矩阵分析的方法处理。 有限元离散化是假想把弹性连续体分割成数目有限的单元，并认为相邻单 元之间仅在节点处相连。根据物体的几何形状特征、载荷特征、边界约束特征 等，单元有各种类型。节点般都在单元边界上。节点的位移分量是作为结构 的基本未知量。这样组成的自由度的有限元计算模型，它代替了原来具有无限 多自由度的连续体。 在此基础上，对每一单元根据分块近似思想，假设一个简单的函数经近似 模拟其位移分量的分布规律，即选择位移模式，在通过虚工原理( 或变分原理 或其他方法) 求得每个单元的平衡方程，就是建立单元节点力与节点位移之间 的关系。 最后，把所有单元的这种特性关系，按照保持节点位移连续和节点力平衡 的方式集合起来- 就可以得到整个物体的平衡方程组。引入边界约束条件后解 此方程就求得节点位移，并计算出个单元应力。 以上论述可以看到，有限单元法的实质是把有限多个自由度的弹性连续 体，理想化位只有有限个自由度的单元集合体，使问题简化为适合数值解法的 结构型问题。因此，只要研究并确定有限大小的单元力学特性，就可根据结构 分析的方法求解，使问题得到简化。 因此有限单元法的三个主要内容就是：连续体的离散化、单元分析和整体 第4 页 武汉理工大学硕士研究生学位论文 第二章车架的静态强度分析 第一节有限元单元法基础 有限单元法分析问题的思路是从结构矩阵分析推广而来的。起源于5 0 年 代的杆系结构矩阵分析，是把每一杆件作为一个单元，整个结构就看作是有限 单元( 杆件) 连接而成的集合体，分析每一个单元的力学特性后，再组集起来 就能建立整体结构的力学方程式，然后利用计算机求解。 在工程技术领域研究弹性连续体在载荷和其他因素作用下产生的应力、应 变和位移时，由于应力、应变和位移是位置的函数，也就是说物体中各个点的 应力、应变和位移一般是不相同的。因此，可以把弹性连续体看作有无限多个 微元体所组成。这是一个具有无限多自由度的问题。为了能够进行数值分析， 有限单元 去在处理这类问题时，首先应用离散的思想，把问题简化为具有有限 个自由度的问题，然后借用结构矩阵分析的方法处理。 有限元离散化是假想把弹性连续体分割成数目有限的单元，并认为相邻单 元之间仅在节点处相连。根据物体的几何形状特征、载荷特征、边界约束特征 等，单元有各种类型。节点般都在单元边界上。节点的位移分量是作为结构 的基本未知量。这样组成的自由度的有限元计算模型，它代替了原来具有无限 多自由度的连续体。 在此基础上，对每一单元根据分块近似思想，假设一个简单的函数经近似 模拟其位移分量的分布规律，即选择位移模式，在通过虚工原理( 或变分原理 或其他方法) 求得每个单元的平衡方程，就是建立单元节点力与节点位移之间 的关系。 最后，把所有单元的这种特性关系，按照保持节点位移连续和节点力平衡 的方式集合起来- 就可以得到整个物体的平衡方程组。引入边界约束条件后解 此方程就求得节点位移，并计算出个单元应力。 以上论述可以看到，有限单元法的实质是把有限多个自由度的弹性连续 体，理想化位只有有限个自由度的单元集合体，使问题简化为适合数值解法的 结构型问题。因此，只要研究并确定有限大小的单元力学特性，就可根据结构 分析的方法求解，使问题得到简化。 因此有限单元法的三个主要内容就是：连续体的离散化、单元分析和整体 第4 页 武汉理工大学硕士研究生学位论文 分析。基于此有限单元法分析解题过程叙述于下。 ( 1 ) 弹性连续体的离散化 这是有限单元法的基础，所谓连续体的离散化，就是假想把分析对象分割 成有有限个单元组成的集合体。这些单元仅在节点处连接，单元之间的力仅靠 节点传递。所以连续的离散化又成为网格划分。离散而成的有限单元集合体将 替代原来的弹性连续体，所有的计算分析都将在这个计算模型上进行。因此， 网格划分将关系至有限元分析的速度和精度，以至计算的成败。有限元离散过 程中有一重要环节是单元类型的选择。这应根据被分析结构的几何形状特点、 综合载荷、约束等全面考虑。在同一个被分析结构中，具有不同类型的部件( 如 板与梁) ，因该而且必须应用不同类型的单元。例如在平面问题的有限元法中， 最简单且又是最常用的单元是三角形单元和矩形单元。如图( 2 - 1 ) 所示的 均匀拉伸的带孔等厚度薄板，我们可以将其划分为三角形网格，每个单元都是 等厚度三角形平板，连接单元的节点都假想是光滑的平面铰，它只传递集中力， 不受弯和不传递弯矩。当单元处于曲线边界( 这里是圆弧孔边) 时，可以近似 地用直线代替曲线作为三角形的一边。每个单元所受的载荷也要移置到节点 上，成为节点载荷。同时还要把物体所受的各种形式的约束条件简化到约束处 的节点上去。这样做是为了在连续体离散化后，只在每个单元节点处受有约束， 简化他们的约束条件，便于建立和求解线性代数方程组。实际上，约束简化也 可以看作是一种载荷移置，因为从受力角度来看，约束的简化就是把约束反力 移置到节点e 去。 图2 1 三角形单元网格 ( 2 ) 选择单元位移模式 这是单元特性分析的第一步。假设一个简单的函数来模拟单元内位移的分 第5 页 武汉理工大学硕士翌茎生兰篁笙塞一 布规律，这个简单的函数，通常是选择多项式，成为位移模式或位移函数。多 项式的项数即阶数将取决于单元的自由度数和有关解的收敛性要求。单元位移 模式又要转换成节点位移来表示，所以它也决定了相应的位移插值函数。 ( 3 ) 单元力学特性分析 在选择了单元类型和相应的位移模式后，即可按几4 可方程、物理方程导出 单元应变与应力的表达式。然后应用虚工原理或变分法或其他方法建立各单元 的刚度矩阵，即单元节点力与节点位移之间的关系。单元分析的另一个内容是 将作用在单元上的非节点载荷移置到节点上，并由节点传递的。 ( 4 ) 整体分析，组集结构总刚度方程 整体分析的基础是依据所有相邻单元在公共节点上的位移相同和每个节 点上的节点力与节点载荷保持平衡这两个原则。它包括两方面的内容：一是由 各单元的刚度矩阵集合成整体结构的总刚度矩阵 k ：二是将作用于各单元的 等效节点力集合成结构总的载振矩阵 r 。这两项就组成了整体结构的总刚度 方程： k = r ( 5 ) 约束处理并求解总刚度方程 引进边界约束条件，修正总刚度方程后，就可求得节点位移。求解大型联 立代数方程组的方法有很多，求解的时间占据了整个有限元计算时间的大部 分。 $ ) 计算单元应力并整理计算结果 根据求得的位移刻意求出结构上所有感兴趣部件上的应力。并能够绘出结 构变形图及各种应力分量、应力组合的等值图。 随着有限元法的发展，该方法具有以下特点： 系统离散为有限个元素。 利用能量最低原理( m j n j m u mp o t e n t i a l e n e r g y l 飞e o r y ) 与泛函数数值定理 s t a t i o n a 九rf u n c l i o n a ln r v ) 转换成一组线性联立方程组。 处理过程简明。 整个区域作离散处理，需庞大的资料输出空间与计算机内存，解题耗时。 线性、非线性均适用。 无限区域的问题较难仿真 第6 页 武汉理工大学硕士研究生学位论文 第二节有限元法分析过程 应用有限元法分析机械结构问题的一般过程如图2 - 2 流程图所示在图中 指出了这个过程的主要步骤及相互关系，叙述于下： 图2 2 有限元法解题流程图 第7 页 武汉理工大学硕士研究生学位论文 a 研究分析结构特点 研究分析所需求解对象的结构特点，包括形状、边界条件、工况载荷特点， 并初步建立物理力学模型，包括形状的简化、构件间的连接简化、材料的简化、 截面特性的简化、载荷的分析等，为b 1 网格划分和b 2 的程序选择做准备。 b 1 形成有限元计算模型( 网格图) 根据结构特点，确定单元类型，并选取节点，形成网格图，同时选定支承 及边界矧牛，以及决定载荷的处理，最终形成计算数据文件。这一步既可对选 择怎样的程序有影响，但又受所选程序的限制和制约。因为选定所用的程序后， 单元类型及数据、节点数据、边界与载荷的处理，以及最终的数据文件都要按 程序规定处理。所以b 1 、b 2 要同时考虑并兼顾。 b 2 选择程序或编制有限元计算程序 根据结构的计算模型，选择已有有限元计算软件或编制有限元计算程序。 选择后，又要根据软件程序要求修改计算模型 c 试算 为了检验计算模型的正确性，或检查新编制的程序，一般要进行试算。试 算一般在所形成的计算模型上加单位载荷。尤其对新编制的有限元程序一定要 经过各种类型的考核试算，确认无误后方可进入下一步。 d 计算模型准确性判别 试算后根据试算后结果判别计算模型是否准确，这是关系到有限元分析是 否准确无误的关键。判别计算模型的准确性，最常用的方法是将计算结果与结 构通过实验测量的结果进行比较。如果两者之间的误差在工程允许范围内，则 认为这个计算模型是准确的。判别的其他方法还有，根据理论计算结果及常识 进行判别，确认计算模型正确后，则转到f ，否则便认为计算模型有问题，下 一步骤则转到e 1 及e 2 。 e 1 修改计算模型 如果计算结果误差过大时，就应重新修改计算模型，有时甚至要更新计算 模型。修改计算模型可从单元的类型、节点与单元的划分和边界条件等着手。 e 2 修改程序 对编制的程序，检查、分析程序的每一步骡，特别要注意数据的传递等， 确保程序各方面的准确无误。如果是通用程序，则可通过考题、使用手册等途 径进一步熟悉软件，理解输入、输出数据的确切含义。 f 正式计算以及计算结果整理 当结构的计算模型是准确时，则加上各工况载荷进行正式计算。计算完后， 第8 页 武汉理工大学硕士研究生学位论文 对计算结果进行整理，得到结构的应力图、变形图等。 g 结构设计方案是否需修改的判别 根据整理得到的计算结果，应力图、变形图等，可的出结构的薄弱区域或 者强度富裕区域等设计不合理之处。如要进行相应的修改，可转到h ；如方案 合理则转到i 。 h 修改设计方案 对结构不合理处进行修改，并相应修改计算模型，再转到b 1 。 i 输出 输出最终较好的设计方案。 以上是对结构件进行有限元分析的一般过程。从有限元软件角度看有限 单元法分析又可分为三大步： 前处理是对计算对象网格划分、形成计算模型的过程，包括单元类型的选 择、节点单元网格的确定、约束载荷的移置等。计算则是在形成总刚度方程并 约束处理后求解大型联立方程组、最终得到节点位移的过程。后处理则是对计 算结果( 应力、应变或振型等) 的整理，形成等应力线、变形图、振型图等， 以及计算结果的输出。 从理论上讲，上机计算解刚度方程应占有限单元法中绝大部分计算机处理 时间。但由于前后处理要处理大量的数据信息，特别是计算机自动网格生成功 能和图形处理能力的增强使前处理的计算机时间( 包括计算模型生成与反复修 改) 大大超过解刚度方程的时间。所以前处理是有限元分析中既耗时又重要的 基础工作。 第三节有限元分析软件介绍 强度分析采用的是a n s y s 有限元分析软件，a n s y s 软件是融结构、流体、 电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。它能与多数c a d 软 第9 页 武汉理工大学硕士研究生学位论文 对计算结果进行整理，得到结构的应力图、变形图等。 g 结构设计方案是否需修改的判别 根据整理得到的计算结果，应力图、变形图等，可的出结构的薄弱区域或 者强度富裕区域等设计不合理之处。如要进行相应的修改，可转到h ；如方案 合理则转到i 。 h 修改设计方案 对结构不合理处进行修改，并相应修改计算模型，再转到b 1 。 i 输出 输出最终较好的设计方案。 以上是对结构件进行有限元分析的一般过程。从有限元软件角度看有限 单元法分析又可分为三大步： 前处理是对计算对象网格划分、形成计算模型的过程，包括单元类型的选 择、节点单元网格的确定、约束载荷的移置等。计算则是在形成总刚度方程并 约束处理后求解大型联立方程组、最终得到节点位移的过程。后处理则是对计 算结果( 应力、应变或振型等) 的整理，形成等应力线、变形图、振型图等， 以及计算结果的输出。 从理论上讲，上机计算解刚度方程应占有限单元法中绝大部分计算机处理 时间。但由于前后处理要处理大量的数据信息，特别是计算机自动网格生成功 能和图形处理能力的增强使前处理的计算机时间( 包括计算模型生成与反复修 改) 大大超过解刚度方程的时间。所以前处理是有限元分析中既耗时又重要的 基础工作。 第三节有限元分析软件介绍 强度分析采用的是a n s y s 有限元分析软件，a n s y s 软件是融结构、流体、 电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。它能与多数c a d 软 第9 页 武汉理工大学硕士研究生学位论文 件接口，实现数据的共享和交换，如p r o e n g i n e e r ，n a s t r a n ，a 1 。g o r ，i _ d e a s ， a u t o c a d 等。a n s y s 软件作为c a e 行业的先锋，在对产品的设计、分析及制造 方面发挥着重要作用。它包含前处理、( p r 印o c e s s i n g ) 、求解程序( s 0 1 u t i 。n ) 、 和后处理( p 。s t p r 。c e s s i n g ) 三个模块。 一前处理模块： 建立有限元素模型所需输入的资料，如节点、坐标资料、元素内节点排列 次序。 材料特性。 网格划分。 边界条件。 负载条件。 a n s y s 前处理模块提供了强大的实体建模及网格划分工具，可以方便地 构造有限元模型。软件提供了1 0 0 种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种 结构和材料。 二求解程序： 元素刚度矩阵f k l 系统外力向量的组合旧 线性代数方程【k 】 u ； f 的求解。 通过资料反算法求应力、应变、反作用力等。 在该阶段，需定义分析类型( 结构静动力分析、结构非线性分析等等) 、 分析选项、载荷数据和载荷步选项，然后开始有限元求解。 三后处理模块： a n s y s 软件的后处理过程包括两个部分：通用后处理模块p o s t l 和时间历 程后处理模块p o s t 2 6 。通过友好的用户界面，可以很容易获得求解过程的计 算结果并对其进行显示。这些结果可包括位移、温度、应力、应变、速度及热 流等，输出形式可以有图形显示和数据列表两种。 通用后处理模块p o s t l 这个模块对前面的分析结果能以图形形式显示和输出。例如，计算结果( 如 应力) 在模型上的变化情况可用等值线图表示，不同的等值线颜色，代表了不 同的值( 血口应力值) 。浓淡图则用不同的颜色代表不同的数值区( 立口应力范围) ， 清晰地反映了计算结果的区域分布情况。 时间历程响应后处理模块p o s t 2 6 第】0 页 武汉理工大学硕士研究生学位论文 - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ - h - _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 一 这个模块用于检查在一个时间段或子步历程中的结果，绘制一个或多个变 量随频率或其它量变化的曲线，有助于形象化地表示分析结果。另外，p 0 s t 2 6 还可以进行曲线的代数运算。 a n s y s 有限元分析步骤的流程图如下图所示 i前处理 i i1 。1 。 求解程序 后处理 第l 】页 l_， 武汉理工大学硕士研究生学位论文 第三章车架的动态特性分析 第一节机械结构动态测试概述 1 振动测试与动态分析技术 振动测试与动态分析在最近二十多年里发展十分迅速，其内容包括三个部 分，即振动测量与数据采集，动态信号分析，以及机械、结构动态特性试验。 在工程中有很多物理量是随时间变化的，例如机械、结构振动的位移、速度、 加速度；噪声的声压和声强等等。这些参数称为动态参数。动态测量是指 由传感器测的这些非电物理量并转变为电信号，然后经过放大、滤波等环节， 对信号作适当调节，对测量结果进行显示、记录的全过程。振动测量属于动态 测量范围。 工程中的动态物理量都是随时间连续变化的，相应的连续时间信号称为模 拟信号。为了提高测量的精度和速度，便于对信号作进一步分析处理，往往需 要将模拟信号转变为离散的数字信号。将连续时间信号转变为离散数字信号的 过程称为数据采集。具体方法是，首先将连续变化的信号在时间域离散化，即 采样。然后将时间域离散、幅值域连续的信号转变为幅值域也离散的数字信号， 即进行量化或模擞转换。时域采样，将产生一个所谓频率混迭的问题，导致 偏度误差；幅值域量化，又有一个信号噪声比的问题，引起随机误差。为了保 证数据采集的精度，对采集前的模拟信号适调提出了更高的要求。即放大器应 有自动量程功能( 这种放大器称为程控放大器或自动量程放大器) ，以便充分 利用模傲转换器的动态范围；滤波器应尽量接近理想低通滤波器的特性，以 避免采样一起的频率混迭( 这种低通滤波器称为抗混滤波器) 。图3 - 1 是多通 道动态数据采集的框图。 对于振动、冲击等快变物理量，所测量的随时间变化的信号( 时间历程) 尚不足以描述其特征，而有效值、峰值等参数所反映的信息量有太少。因此， 对所测得的动态信号往往需要进行分析。动态信号分析的主要手段是j 等在时间 域变化的信号变换为在频率域中有效值或均方值随频率的分布，后者又常称为 谱分析。对有限长信号的谱分析将产生所谓功率泄漏的问题，导致分析结果的 严重偏度误差。因而需要寻求降低泄漏的措施，例如对时域信号进行加窗处理 等。为了减小谱分析中的随机误差，通常还要用到平均等统计处理手段。动 第1 2 页 武汉理工大学硕士研究生学位论文 第三章车架的动态特性分析 第一节机械结构动态测试概述 1 振动测试与动态分析技术 振动测试与动态分析在最近二十多年里发展十分迅速，其内容包括三个部 分，即振动测量与数据采集，动态信号分析，以及机械、结构动态特性试验。 在工程中有很多物理量是随时间变化的，例如机械、结构振动的位移、速度、 加速度；噪声的声压和声强等等。这些参数称为动态参数。动态测量是指 由传感器测的这些非电物理量并转变为电信号，然后经过放大、滤波等环节， 对信号作适当调节，对测量结果进行显示、记录的全过程。振动测量属于动态 测量范围。 工程中的动态物理量都是随时间连续变化的，相应的连续时间信号称为模 拟信号。为了提高测量的精度和速度，便于对信号作进一步分析处理，往往需 要将模拟信号转变为离散的数字信号。将连续时间信号转变为离散数字信号的 过程称为数据采集。具体方法是，首先将连续变化的信号在时间域离散化，即 采样。然后将时间域离散、幅值域连续的信号转变为幅值域也离散的数字信号， 即进行量化或模擞转换。时域采样，将产生一个所谓频率混迭的问题，导致 偏度误差；幅值域量化，又有一个信号噪声比的问题，引起随机误差。为了保 证数据采集的精度，对采集前的模拟信号适调提出了更高的要求。即放大器应 有自动量程功能( 这种放大器称为程控放大器或自动量程放大器) ，以便充分 利用模傲转换器的动态范围；滤波器应尽量接近理想低通滤波器的特性，以 避免采样一起的频率混迭( 这种低通滤波器称为抗混滤波器) 。图3 - 1 是多通 道动态数据采集的框图。 对于振动、冲击等快变物理量，所测量的随时间变化的信号( 时间历程) 尚不足以描述其特征，而有效值、峰值等参数所反映的信息量有太少。因此， 对所测得的动态信号往往需要进行分析。动态信号分析的主要手段是j 等在时间 域变化的信号变换为在频率域中有效值或均方值随频率的分布，后者又常称为 谱分析。对有限长信号的谱分析将产生所谓功率泄漏的问题，导致分析结果的 严重偏度误差。因而需要寻求降低泄漏的措施，例如对时域信号进行加窗处理 等。为了减小谱分析中的随机误差，通常还要用到平均等统计处理手段。动 第1 2 页 武汉理工大学硕士研究生学位论文 图3 1动态数据采集框图 捌言号分析除频域分析之外，还有时域分析( 如相关分析) 和幅域分析( 如直 方图、概率密度和概率分布函数分析等) 。 现代动态信号分析主要采用数字方法，可以由软件在通用计算机e 实现， 也可用专用硬件做成一起完成。动态信号分析的核心是离散傅里叶变换，尽管 可以通过决速算法( 快速傅里叶变换f f t ) 来实现，但仍有很大运算处理工作 量。近十年发展的数字信号处理器( d s p ) 为f f r 和加窗处理等信号分析提供 了新的物质基础，开辟了软、硬件结合的动态信号处理的新途径。显然，不论 采用那种实现方式，数据采集都是数字信号分析不可或缺的组成部分，如图 3 2 所示。 旧鬻数吲雾，、 剖计算机 i 、 下 遵 车= 羁嚣翮 图3 2 动态信号分析过程示意图 第1 3 页 武汉理工大学硕士研究生学位论文 实际测量、分析的物理量，往往是被测对象( 机械、结构等系统) 在一定 运行环境中受到某种激励的动态响应。它能反映实际对象在运行中的动态行 为，也能在某种程度上反映被试系统的动态性能。如果系统是线性的( 工程中 大多数实际系统能够用线性系统描述) 激励和响应，即系统的输入、输出之间 存在着简单的因果关系( 图3 3 )由此可以通过对被试系统输入、输出物理 量的测量和分析来确定系统的动态特性，这就是动态特性试验。 激励响应 机械结构系统 输入输出 图3 3 线性系统输入输出关系 频率响应函数是线性系统在频域中动态特性的描述，它既可以通过理论分析方 法由系统的传递函数求出，也可以由动态特性实验方法得到。此外，由频率响 应函数，还可以很容易地求出系统动态特性在时域的描述脉冲响应函数。 因而频率响应函数测试成为动态特性试验的主要内容之一。频率响应函数可以 看成是描述线性系统的非参数模型( 由频率响应数据或曲线来表示) ，它的测 试问题实际上是一个非参数模型的估计问题。 对于机械、结构等力学系统，其动态特性常用固有频率、阻尼比和振型等 所谓模态参数描述。在频率响应函数测试的基础上，还可以通过参数识别的方 法，即试验模态分析，来建立机械、结构的参数模型。 为了对机械、结构系统进行动态特性测试，首先要对被试系统进行激励， 即通过激振系统对被试机械、结构施加一定形式和大小的激振力。然后对系统 响应进行测量和信号分析。显然，测量、采集系统和动态信号分析系统都是动 态特性试验系统的重要组成部分图3 - 4 为现代计算机辅助动态试验系统的原 理框图计算机既能产生多种激励信号，通过激振器对试件施加激振力，又能 对数据采集和信号分析系统进行控制。与此同时，计算机还具有强大的分析功 能，可以实现频率响应估计和振动模态参数识别。 第1 4 页 武汉理工大学硕士研究生学位论文 l 一然卜 l测量与数据 激振器i叫采集 i i 信号发生器| 一懒卜_ 一动态信号分析 1i 图3 4 机械结构动态特性测试 如上所述，振动测试与动态分析的包含了以上三部分内容。振动测试，包 含振动测量与数据采集以及机械结构动态试验两部分。动态分析既是指动态信 号分析，也是指对被式系统的动态特性分析。 2 激振技术原理与激振方式 动态测试技术的一个重要内容是对被试系统进行激励，通过振动测试，数 据采集和信号分析，由输入和输出确定机械结构的动态特性。 机械，结构的动态特性可以用频率响应函数( f 盱) 来描述。机械，结构 的频率响应函数则通过某种方式对时间进行激振，测量运动响应和激振力，经 傅里叶变换，信号分析求得。激振方式对频率响应测试的精度和速度有重要的 影响。从动态测试的观点来看，激振方式可分为正弦稳态扫频和宽频带激振两 大类。宽频带激振又分为瞬态，随机和瞬态随机三类，本试验采用瞬态激振中 的脉冲激振。 宽频带激振方式的特点是激振力的频谱有足够的频带，使被试系统在选定 的频率范围内产生振动。通过响应和激振力的互功率谱和激振力的自功率谱之 比，确定被试系统的频率响应 第1 5 页 武汉理工大学硕士研究生学位论文 l 一然卜 l测量与数据 激振器i叫采集 i i 信号发生器| 一懒卜_ 一动态信号分析 1i 图3 4 机械结构动态特性测试 如上所述，振动测试与动态分析的包含了以上三部分内容。振动测试，包 含振动测量与数据采集以及机械结构动态试验两部分。动态分析既是指动态信 号分析，也是指对被式系统的动态特性分析。 2 激振技术原理与激振方式 动态测试技术的一个重要内容是对被试系统进行激励，通过振动测试，数 据采集和信号分析，由输入和输出确定机械结构的动态特性。 机械，结构的动态特性可以用频率响应函数( f 盱) 来描述。机械，结构 的频率响应函数则通过某种方式对时间进行激振，测量运动响应和激振力，经 傅里叶变换，信号分析求得。激振方式对频率响应测试的精度和速度有重要的 影响。从动态测试的观点来看，激振方式可分为正弦稳态扫频和宽频带激振两 大类。宽频带激振又分为瞬态，随机和瞬态随机三类，本试验采用瞬态激振中 的脉冲激振。 宽频带激振方式的特点是激振力的频谱有足够的频带，使被试系统在选定 的频率范围内产生振动。通过响应和激振力的互功率谱和激振力的自功率谱之 比，确定被试系统的频率响应 第1 5 页 武汉理工大学堡主竺壅兰堂篁堡奎 h ( ，) 一哿m ) 理想脉冲信号的频谱等于常数，即在无限频带内具有均匀的能量，物理上 是无法实现的。实际脉冲都有一定的宽度( t ) ，其频谱范围一般与1 成反 比。改变脉冲的宽度，即可控制频率范围，如下图。 图3 5 脉冲激振与图谱 脉冲激振机可以由脉冲信号控制激振器实现，也可以用敲击锤对试件直接 施加脉冲力。敲击锤本身带有力传感器，又称力锤。脉冲宽度，或激振频率范 围，可以通过不同的锤头材料( 橡胶，塑料，铝或钢) 来控制。力脉冲的幅值 可以通过力锤本身的质量和配重来调节。 激振方式的选择主要考虑以下三方面因素，即测试精度，测试速度和方便 程度。采用宽频带激振的频率响应测试的基础是数据采集和f f t 技术。瞬态 激振时，如适当选择采样周期t ，使响应信号在周期t 内充分衰减，一般就没 有泄漏。影响测试精度的另类误差是随机误差。激振和响应信号的信号臊 声比( s 瓜) 以及有效值峰值比f r m s p i ( ) 将直接影响到随机误差的大小。正弦 稳态扫频激振的s 肘和r m 靴k 值最高，而脉冲激振的s n 和r m s 俨k 最低。 测试速度也是选择激振方式是需要考虑的重要因素。事实上，从正弦稳态 扫频发展至q 宽频带激振的主要原因就是为了提高测试基度。宽频带激振能同时 激起试件在所选频率范围内的振动，由f f t 计算频率响应，比起正弦稳态扫 第1 6 页 口臼 武汉理工大学硕士研究生学位论文 频激振方式的测试速度要快十几倍。瞬态和瞬态随机激振需要的平均次数低于 随机激振清况，因而测试速度比随机要快一些。 激振技术通常有信号发生器，功率放大器和激振器组成的激振系统来实 现，需要较大的设备投资。在实验时由于激振器安装不是很方便，现场测试时 往往问题更为突出，从方便程度考虑，使用力锤的脉冲激振有很大的优点。当 需要快速得到试件的动态特性或在场外条件，脉冲激振方式比较广泛采用。 2 频率响应函数测试 频率响应函数是线性系统动态特眭在频域的描述，可以从系统原始参数出 发用理论分析的方法求出，也可以通过动态测试和信号分析的方法得到。根据 激振方式和信号分析方法的不同，频率响应测试技术可以分为正弦稳态扫频激 振，d f r r 分析，和宽频带激振，f f t 分析两大类，这里的重点是宽频带激振 h 玎。 当被试系统在确定性激振力作用力下，其输出( 响应) 与输入( 激振力) 在频域中有如下简单的关系： x ( ，) th ( ，) f ( ，)( 3 1 - 2 ) f ( ，) ，并( ，) 分别为激振力和振动响应的傅里叶变换。有此可得描述被试系统 动态特性的频率响应函数： h ( ，) 。地 f ( ，) ( 3 1 - 3 ) 在简谐激振情况，频率响应函数表示为输出和输入复振幅值比。实际动态测试 时，在输入和输出信号中不可避免地存在各种谐波和噪声干扰。傅里叶变换可 以消除这些谐波和噪声干扰的影响。 宽频带激振时对式( 3 1 q 两端乘以，( ，) 的共轭，( 厂) 然后对样本求平 均，可锝： 砉弘( ，) 砌1 = 考辨侧胴1 ， 第】7 页 武汉理工大学硕士研究生学位论文 频激振方式的测试速度要快十几倍。瞬态和瞬态随机激振需要的平均次数低于 随机激振清况，因而测试速度比随机要快一些。 激振技术通常有信号发生器，功率放大器和激振器组成的激振系统来实 现，需要较大的设备投资。在实验时由于激振器安装不是很方便，现场测试时 往往问题更为突出，从方便程度考虑，使用力锤的脉冲激振有很大的优点。当 需要快速得到试件的动态特性或在场外条件，脉冲激振方式比较广泛采