（控制理论与控制工程专业论文）非经性智能观测器及其应用研究.pdf

彭宇浙江大学博士学位论文 非线性智能观测器及其应用研究 摘要 f i 随着非线性控制理论特别是反馈线性化理论的发展，非线性榭态观测器的 设计以及基于状态观测的非线性控制理论的研究显得愈发重要a f 本文将智能控 制思想与非线性系统理论紧密结合，对非线性状态观测器的设计以及基于状态 观测的非线性系统的控制进行了深入研究。 1 本文针对一类参数不确定的非线性系统，提出了自适应状态观测器存在 的充分条件，同时给出了观测器增益的解析解。并将遗传算法和基于l y a p u n o v 方法的自适应观测器设计方法相结合，提出了一种白适应观测器的直接设计方 法。首先将观测器设计问题转换为约束可满足性问题，然后通过空间搜索获得 问题的优化可行解。通过对c s t r 的仿真，说明了该方法的有效性和实用性。 2 恸态递归神经网络( 以下简称动态神经网络) 是极具潜力的一种建模法， 它代表了神经网络建模、辨识和控制的发展方向。体文采用动态神经网络对 般非线性系统进行了系统辨识和状态观测，证明了动态神经网络观测器在一定 的初始条件下，具有逼近一般非线性系统状态轨迹的能力。l 推导了离线动态b p 算法，并进一步提出了实时在线的快速学习算法，增强了和用动态神经网络进 行在线系统辨识和状态观测的实时性。本文还通过对神经网络模型进行分析， 提出了面向对象的神经网络程序设计方法。r 。 3 本文针对异步电动机直接磁场定向的矢量控制，提出了基于动态神经网 络的转子磁链自适应观测器，通过利用矢量控制中定子电流和转子磁链的关系 实现了转子磁链自适应估计。舫真结果表明该转子磁链观测器可以在较大速度 范围内跟踪转子磁链矢量的变化，同时对变化较大的转子时间常数具有一定的 鲁棒性。卜一 4 本文提出了采用动态神经网络重构非线性系统状态空间模型，利用网络 内部状态进行反馈线性化的控制思想。f 当网络输入输出特性逼近非线性系统的 特性时，可以实现对该系统的解耦控制。通过动态神经网络进行系统辨识，建 立了异步电动机的双输入双输出等效状态模型，并通过网络内部状态反馈，将 电机解耦为转速和定子磁链两个线性子系统。仿真结果表明，基于动态神经网 络的自适应控制器具有良好的速度跟踪性能和抗外界负载扰动的能力。、一 关键词；非线性紊磊状态观痛器状态玉勾反馈线征化动态递归神经网 络遗传鼻经异步电动钆矢量控制 彭宇浙江大学博士学位论文 20 0 0 年4 月 t h e s t u d yo f n o n l i n e a r i n t e l l i g e n to b s e r v e ra n d i t sa p p l i c a t i o n a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fn o n l i n e a rc o n t r o lt h e o r y ，e s p e c i a l l yf e e d b a c kl i n e a r i z a t i o n ，n o n l i n e a r s t a t eo b s e r v e rd e s i g na n dn o n l i n e a rs y s t e mc o n t r o lb a s e do ns t a t eo b s e r v e ra r eb e c o m i n gm o r ea n d m o r ei m p o r t a n t b ym e a n so fc o m b i n i n gi n t e l l i g e n tc o n t r o li d e aw i t hn o n l i n e a rs y s t e mt h e o r y ， s t a t eo b s e r v e rd e s i g nm e t h o d sa n do b s e r v e r - b a s e dn o n l i n e a rs y s t e mc o n t r o la l g o r i t h m sh a v eb e e n r e s e a r c h e dd e e p l yi nt h i sp a p e r f o rac l a s so fn o n l i n e a rs y s t e mw i t hp a r a m e t e ru n c e r t a i n t y ，s u f f i c i e n tc o n d i t i o n so ne x i s t e n c e o fn o n l i n e a rs t a t eo b s e r v e ra r e p r o p o s e df u r t h e r m o r e ，a n a l y t i cs o l u t i o n so no b s e r v e rg a i na r e g i v e n b yc o m b i n i n gg e n e t i ca l g o r i t h m w i t ht h ei d e ao fo b s e r v e rd e s i g nb a s e do n l y a p u n o vt h e o r y , ad i r e c t i v ea p p r o a c ho f a d a p t i v eo b s e r v e rd e s i g ni sp r o p o s e df i r s t l y ，o b s e r v e rd e s i g np r o b l e mi s t r a n s f o r m e dt os a t i s f i a b l e ( s a t ) p r o b l e m t h e nf u r t h e ro p t i m i z a t i o ni sd o n ef o ro b t a i n i n go b s e r v e r g a i ns oa st oa c h i e v eb e t t e rp e r f o r m a n c eo f t h eo b s e r v e r , s i m u l a t i o n so nc s t r s y s t e ms h o wt h e v a l i d i t ya n dp r a c t i c a b i l i t yo f t h ep r o p o s e da p p r o a c h d y n a m i c a l r e c u r r e n tn e u r a l n e t w o r k ( d r n n ) i ss h o w i n gg o o dp r o m i s e i n m o d e l i n g ， i d e n t i f i c a t i o na n dc o n t r o l l i n go fn o n l i n e a rs y s t e m s d r n ni sn o to n l ya p p l i e dt oi d e n t i f i c a t i o no f n o n l i n e a rs y s t e mb u ta l s ou s e da sn o n l i n e a rs t a t eo b s e r v e r t h i sp a p e rh a sp r o v e dt h a td r n n b a s e do b s e r v e rh a st h ea b i l i t yo fa p p r o x i m a t i o no fn o n l i n e a rs t a t e so ns o m ea p p r o p r i a t ei n i t i a l c o n d i t i o n sb o t ho f f - l i n ed y n a m i c a lb a c k p r o p a g a t i o n ( d b p ) a l g o r i t h ma n dr e a l t i m ef a s tl e a r n i n g a l g o r i t h m a r e p r o p o s e d ，t h e l a t t e ri su s e dt o i m p r o v et h e r e a l t i m e p e r f o r m a n c eo fs y s t e m i d e n t i f i c a t i o na n ds t a t eo b s e r v e rv i ad r n nb ya n a l y z i n gm o d e lo fn e u r a ln e t w o r k ，p r o g r a m so f n e u r a ln e t w o r kd e s i g n e dw i t ho r i e n t e d0 b j e c t p r o g r a m i n g ( o o p ) a r ep r o p o s e d a sf i e l d o r i e n t e dl n d u c t i o nm o t o rc o n t r o li sc o n s i d e r e d1 nt h i sp a p e r d r n n b a s e dr o t o rf l u x a d a p t i v eo b s e r v e ri sp r o p o s e d ，a n da d a p t a t i o ni sp e r f o r m e do nt h eb a s i so f r e l a t i o n sb e t w e e ns t a t o r c u r r e n ta n dr o t o rf l u xs i m u l a t i o n ss h o wt h a tt h ep r o p o s e do b s e r v e rc a nt r a c kr o t o rf l u xv e c t o rl na l a r g es p e e dr a n g ea n db er o b u s tt ot h ev a r i a b l er o t o rt i m ec o n s t a n t s t a t es p a c em o d e lo fn o n l i n e a rs y s t e mi sr e c o n s t r u c t e dv i ad r n n a n ds t a t e sl nt h en e t w o r k a r eu s e df o rf e e d b a c k w h e ni n p u t o u t p u tm a p p i n go ft h en e u r a ln e t w o r ki sc l o s et ot h en o n l i n e a r s y s t e me n o u g h ，d e c o u p l i n gc o n t r o lo ft h es y s t e mi sa c h i e v e d t h r o u g hi d e n t i f i c a t i o no fi n d u c t i o n m o t o rv i a d r n n ，e q u i v a l e n tm o d e lw i t h d o u b l e i n p u t s a n dd o u b l e o u t p u t s a r ea c h i e v e d f u r t h e r m o r et h em o t o ri sd e c o m p o s e di n t ot w ol i n e a rs u b s y s t e m s ，r o t o rs p e e da n ds t a t o rf l u x ，b y m e a n so fs t a t ef e e d b a c k s i m u l a t i o n ss h o wt h a t a d a p t i v e c o n t r o lb a s e do nd r n nh a s g o o d p e r f o r m a n c eo f s p e e dt r a c k i n ge v e ni nt h ep r e s e n c eo f d i s t u r b a n c e ss u c ha sl o a dt o r q u e k e y w o r d s ：n o n l i n e a rs y s t e m ，s t a t eo b s e r v e r , s t a t er e c o n s t r u c t i o n ，f e e d b a c k l i n e a r i z a t i o n ， d y n a m i c a lr e c u r r e n tn e u r a ln e t w o r k ( d r n n ) ，g e n e t i ca l g o r i t h m ，i n d u c t i o nm o t o r ，v e c t o rc o n t r o l 彭宇浙江大学博士学位论文 20 0 0 年4 月 第一章绪论 1 1 引言 随着科学认识的提高，非线性系统愈来愈受到人们的重视。非线性现象普 遍存在于工程技术、经济和社会等众多领域，作为非线性学科的一个重要组成 部分，非线性控制系统理论及其应用也受到控制理论学者和控制工程师的高度 重视，他们正在这一控制学科中最具活力和挑战性的研究领域中进行着大量的 研究工作，并获得了许多有价值的重要成果。 随着非线性控制理论的发展，特别是微分几何方法的引入，非线性控制系 统的研究越来越依赖于精确的数学模型，在诸多抽象复杂的数学约束条件下， 取得了比较完美的结论。但由于实际对象的复杂性和模型的不确定性，非线性 控制策略在实际中发挥的作用远远小于人们对其理论研究所作出的努力。同时 反馈线性化理论的应用依赖于非线性系统的状态全反馈，这就预示着非线性状 态观测器设计与应用的重要性，而目前仍无法将非线性系统的能观性理论与非 线性状态观测器的设计联系起来，并且基于状态观测的非线性控制更是一个公 认的难题。 智能控制是针对被控对象及其环境、目标和任务的不确定性和复杂性而提 出来的，它模拟人的智能行为，不需要精确的数学模型，能够解决传统自动化 技术无法解决的许多复杂的、不确定的、非线性的自动控制问题啡”尧等“”。 智能控制的范围很广，包括专家控制、神经网络控制、模糊控制和遗传优化算 法等等诸多领域m 增圻1 。针对传统非线性控制和智能控制的不同特点，如何 将智能控制的思想和非线性控制方法( 如反馈线性化) 等有机地结合起来，未 尝不是解决非线性问题的一种新思路。 然而，非线性系统的系统研究是非常困难的，非线性特性普遍存在却又千 差万别，对非线性系统不可能有统一的普遍适用的处理办法冯纯- ”吲。c a s t i ( 1 9 8 2 ) 也曾经这样描写道：“寻找一套非线性系统的一般理论有点近乎寻找圣 器：一场艰巨的，充满着愉快、刺激和希望的，但最终却是没有成效的活动”。 他奉劝人们把注意力转向一些具体的特殊的系统。 因此，在研究非线性理论时，我们往往是针对一类特殊的非线性系统，或 者某些具体的非线性对象作为进行研究。众所周知，交流电动机是一个高度耦 彭宇第一章绪论 合、时变、多变量的非线性系统，由于转子磁链的不可量测和电机参数不确定 等因素，对电机的控制问题非常复杂，而且也充分反映了非线性控制中正待解 决的问题。交流电动机特别是异步电动机，在国民生产中占有很重要的地位， 对其高性能调速系统进行研究是一个非常有潜力的课题。因此本文将其作为被 控研究对象，对状态观测器的设计和基于观测器的非线性自适应控制策略进行 研究。 1 2 非线性系统控制理论的研究现状 非线性系统是一个非常复杂、而又普遍存在的系统，作为非线性学科的 个重要组成部分，非线性控制系统理论及其应用也受到控制理论学者和控制工 程师的高度重视。 在本世纪4 0 年代，相平面法、描述函数法、谐波平衡法和l y a p u n o v 方法 等都被广泛应用于解决非线性问题。相平面法主要分析二阶或小于二阶动态系 统解的一般性质，从而获得定常系统的全部动态特性( 稳定性、过渡过程等) ， 但对于大于二阶的系统就不便或不能使用了。描述函数是非线性特性的一种线 性近似表示，可将非线性系统视为线性系统，用线性系统理论去分析甚至设计。 但是这一方法所得到的结果是近似的，可能会丧失非线性系统某些更复杂的现 象和性质，而且严格的数学理论基础还不完善。谐波平衡法是建立在描述函数 方法的基础之上，把非线性系统分成线性和非线性两部分，利用系统线性部分 的频率特性与非线性部分的描述函数两者之间的关系来分析非线性系统的稳定 性。l y a p u n o v 方法是l y a p u n o v 稳定性理论在非线性控制理论中的一个具体应 用，这是一种真正的非线性方法。特别是l y a p u n o v 第二方法( 也称为直接法) ， 其特点就是不需要引入线性近似，而直接由系统的运动方程出发，通过构造一 个类似于“能量”的l y a p u n o v 函数，分析它和它的一次导数的定号性，判断系 统的稳定性。l y a p u n o v 第二方法概念直观，方法具有一般性，物理含义清晰。 虽然对于线性系统有一定的求l y a p u n o v 函数的方法，但是对于非线性系统，尚 无统一的求l y a p u n o v 函数的方法。 进入5 0 年代后，p o p o v 提出了以他的名字命名的判据，即p o p o v 判据，它 是一种作图方法，只要求画出系统线性部分的某种频率特性，就可以简单地判 定非线性系统的绝对稳定性，应用十分简单，接着又出现了一种频域形式的绝 对稳定性判据圆盘判据 高。炳“”。到了6 0 年代，输入输出反馈稳定性和鲁 彭宇浙江大学博士学位论文 棒性得到了高度的重视，它的引入使得原有的非线性稳定判据取得了一些新进 展沙* 诺戎，”6 - 1 9 8 7 ；z e i m s , 6 1 9 9 6 。1 9 6 3 年，人们已开始使用小增益定理来分析非 线性系统的稳定性和鲁棒性。7 0 年代h - 提供了对鲁棒优化的综合工具，灵敏 度最小问题已经转换为插值问题，对非线性耗散系统的稳定性也已开始研究【h “1 1 9 7 6 i 。 八十年代初，由于把微分几何和微分代数等数学方法相继引入到非线性系 统控制的研究中“，”8 0f l i e s s , 1 9 8 6 , ”8 ”，使得研究模式摆脱了局部线性化和小范围 运动的局限性，而可实现对非线性动态系统的大范围分析和综合张嗣瀛氯1 9 9 8 j 。 最近，意大利教授a i s i d o r i 曾指出：近2 0 余年来用微分几何研究非线性系统 所取得的成功，就象5 0 年代用拉普拉斯变换及复变函数理论对单输入输出系统 的研究，或6 0 年代用线性代数对多变量线性系统的研究一样。的确，微分几何 方法的发展给非线性控制的研究带来了一系列理论上的突破和成果，在非线f ，主 系统的能控性和能观性的研究上取得了明显的进展呻5 “- 1 9 7 2 ；“”7 ”，其中反 馈线性化理论是该方法应用中卓有成效的领域之一。反馈线性化，就是通过非 线性反馈或动态补偿的方法将非线性系统变换为线性系统，然后再按线性系统 理论完成系统的各种控制目标的一种理论和方法。早在1 9 8 4 年，m e y e r 就将非 线性系统的反馈线性化理论用到直升飞机的自动驾驶上，1 9 8 7 年，i l i c 一s p o n g ：哿 非线性微分几何方法首次应用于传动领域，对开关磁阻电机进行了反馈线性化。 1 9 8 9 年，s i r a - r a i r m 把精确线性化应用到d c d c 功率变换控制，使功率变换器 取得了良好性能。m a r i n o ( 1 9 9 3 ，1 9 9 6 ，1 9 9 9 ) 多次运用反馈线性化方法，对 异步电动机实现输入输出线性化自适应控制。 尽管微分几何已取得了一系列的理论研究成果，同时应用于一些尖端工程 技术等生产实践上，但是它在非线性系统的研究中并不是万能的。微分几何理 论在涉及非线性系统的可逆性质和在动态反馈下的结构性质时呈病态现象匣十”等 1 9 9 3 。同时这种理论需要引入太多专门而且非常抽象的数学理论，使其在使用上 出现明显的困难或不便。即使一个可线性化的系统，要检验其条件一般就是很 困难的事，而反馈实现则更困难，如状态反馈线性化实质上要解一组偏微分方 程，对一般非线性系统而言，这几乎就是不可能的程代恳1 9 9 7 。因此，上述理论 在实际中发挥的作用远远小于人们对其理论研究所作出的努力。 在这种背景下，一种不同于微分几何方法的反馈线性化理论逆系统方 法，也在近几年得到了显著的发展滓春文等”3 。逆系统方法不需要象微分几何 方法将问题变换到“几何域”那样将问题进行某种变换而直接进行研究，因而 既直观又易于理解。目前这一理论的发展，已在一般形式的非线性系统上建立 彭宇第一章绪论 了比较完整的设计理论，其中包括逆系统方法原理、可逆性原理、解耦与线性 化理论、系统镇定及非线性状态估计等一系列重要的基本成果，为应用问题中 大量出现的各类复杂非线性系统的控制问题的解决建立了理论基础。 众所周知，经典控制理论和现代控制理论都是建立在严格、精确的数学模 型基础之上的，然而实际系统都具有一定的不确定性。不确定性主要来自三个 方面：系统结构和参数的不确定性、环境噪声或干扰的输入和测量的不确定性。 为了解决包含不确定性因素的控制问题，人们提出了不同的控制方法：一是鲁 棒控制9 伊o _ j 。等1 9 9 3 ；二是滑模变结构控制情自炳 1 9 9 0 ；三是自适应控制奥斯特海 姆kj w 。 滑模变结构控制不需要知道系统的准确数学模型，而只需要了解系统参数 及外部扰动的大致变化范围即可。变结构控制还具有降阶和解耦的功能，较好 地解决了系统动、静态特性之间的矛盾，并且控制规律简单。但是，滑模变结 构控制也存在着严重的问题抖振。消除和抑制抖振成为滑模变结构控制中 的一个重要研究课题，迄今为止人们已提出了不少抑制抖振的方法，但这一问 题至今仍然没有得到成功的解决。 鲁棒控制和自适应控制是解决不确定性问题的典型的两种不同方法。前者 承认不确定性的存在，并根据“最坏”的情况设计控制器，使其满足控制性能， 以不变应万变；后者则根据运行条件的变化，不断地调整改变控制系统的结构 或参数以保持系统的良好运行特征。鲁棒控制必须知道鲁棒区域或摄动区域的 有限范围，而且设计时必须在系统的鲁棒性和控制的精确性之间作折衷；自适 应控制则由于受辨识环节的制约，故一般只能在模型参数缓变、环境扰动不强 的系统中达到期望要求。 对于具有不确定性的复杂非线性系统，智能控制不失为一种比较理想的选 择。智能控制就是针对被控对象及其环境、目标和任务的不确定性和复杂性而 提出来的，它模拟人的智能行为，不需要精确的数学模型，能够解决传统自动 化技术无法解决的许多复杂的、不确定的、非线性的自动控制问题张乃尧等一”s i 。 智能控制的范围很广，包括专家控制、神经网络控制、模糊控制和遗传优化算 法等等诸多领域孙增托1 9 9 7j 。 模糊控制模拟人的思维和语言中对模糊信息的表达和处理方式，擅长利用 人的经验性知识，被应用于机器人控制李伟等r ”1 和数字伺服系统旺执铨等，- 9 9 a 1 等 许多领域。模糊控制的最大优点是它不依赖于被控对象的精确模型，并且能克 服非线性因素的影响，对被控对象的参数变化不敏感，即具有较强的鲁棒性。 但单纯使用简单的模糊控制器的系统性能( 特别是静态性能) 还不能令人十分 彭宇浙江大学博士学住论文 满意，因此一般需要与其它控制方法结合使用，如模糊神经网络控制、模糊p i d 控制、变结构模糊控制等啡化光氧1 9 9 5 。 神经网络以其独特的非传统表达方式和固有的学习能力，对不确定、复杂、 不精确问题表现出很强的控制能力，目前已被广泛应用于非线性控制领域，如 复杂系统的建模谭宇”等- 1 、参数辨识【a n ”5 坩”1 和自适应控制一l 9 9 8 ；”“ “”“”1 。从控制理论观点来说，神经网络处理非线性的能力是最有意义的。 非线性系统的多样性与复杂性，使得至今还没有建立起系统的通用的非线性控 制系统设计的理论。因此，将神经网络引入控制理论是控制学科特别是非线性 控制的必然趋势和根本方向。应用神经网络的典型控制结构很多，主要包括神 经网络监督控制、神经网络自适应控制、神经网络内模控制和神经网络预测控 制等等。基于神经网络的控制研究曾出现高潮，但有时也会陷入低潮，主要因 为：1 ) 专门适合于控制问题的动态神经网络仍有待于进一步发展；2 ) 神经网 络的泛化能力不足，制约了控制系统的鲁棒性；3 ) 网络本身的黑箱式结构的内 部知识表达式，使其不能利用初始经验进行学习，易陷入局部极小：4 ) 分布并 行计算的能力有待于硬件实现技术的进步。尽管如此，目前对神经网络及其控 制方法的研究，仍然方兴未艾。将模糊逻辑【2 耀副锋f ”9 ”、遗传算法刘劫n - 。“、专 家系统、变结构罐海龙等1 ”“”“”。等融合进神经网络和寻找适合于动态系统 控制的网络类型，代表着神经网络及其控制方法的主要发展趋势。 遗传算法是基于自然选择和基因遗传学原理的一种全局随机寻优算法，具 有计算简单及功能强的特点，它对于搜索空间基本上不需要什么限制性的假设 ( 连续、导数存在及单峰等) 慨晓绩r 1 。目前遗传算法已被广泛应用于许多实 际领域，如函数优化。壅等，”：赶”“t 1 、自动控制需佳等，1 9 9 、图象识别、机器 学习、人工神经网络旧旭东等- 1 9 9 7 干口优化调度黄十原镑1 3 等。 总之，由于非线性系统的复杂性 统设计理论。传统的非线性控制策略 至今还没有建立起系统的非线性控制系 如微分几何方法，有时会给出很完美的 结论并得到理想的控制效果，但一般都要求有严格精确的非线性数学模型，并 且还要求模型满足种种苛刻的数学假设条件，导致实际应用成果很少。而智能 控制，特别是神经网络控制、模糊控制以及遗传优化算法等，其特点是不依赖 于被控对象的精确模型，能克服非线性因素的影响，具有自适应能力，但是控 制性能缺乏严格的数学保证。因此如何将智能控制思想和传统的非线性控制思 想相结合，扬长避短，对于现实中大量存在的不确定非线性系统控制问题，应 该是个比较有潜力的研究方向。 彭宇第一章绪论 1 3 非线性系统的状态观测器研究现状 无论是应用微分几何，抑或采用逆系统方法进行反馈线性化和解耦控制， 都需要采用全状态反馈，但是很多状态反馈量无法通过直接测量得到，或者难 以得到，那么就需要通过系统的输入输出等外部信息进行状态观测，因此非线 性观测器的设计与应用问题一直是非线性控制中的一个重要环节。非线性观测 器问题有时比控制器设计更困难 i “”89 = “”8 ”，同时由于非线性系统不象线 性系统满足控制器设计和观测器设计的分离原理，使得非线性系统基于观测状 态的控制器设计十分困难，虽然也有一些局部的成果出现嘶。，“- ”- 何月军一s “， 但是对于不确定的非线性系统，这已成为一个公认的难题。 状态观测器的理论与设计首先需要研究系统的能观性。非线性系统的能观 性研究起始于h e r m a n n 和k e m e r ( t 9 7 7 ) ，至今非线性系统的能观性定义有多 种多样，然而更多的是出于理论命题与证明的需要。所谓系统的能观性是指从 系统的输入输出( 外部特征) 来推断其内部的状态运动，而这种推断又可归结 为确定状态的初始值【a ”“5 1 ”l 。一般非线性系统的能观性的定义如下： 给定非线性系统及两点x l ，x z m ( m 为系统状态空间) ，如果对任何容许 控制“，系统对初值x ( o ) = x 和x ( o ) = x ：给出的输出y ，( t ) 与y ：( f ) 完全一样，则 称一- 和x 二是不可区分的。m 中与给定点x o 不可区分的点的集合记作i d ( x 。) 。如 果对一个给定点x o ，它的不可区分点集只含它自己，即i d ( x 。) ：扛。 ，则称该系 统在x o 是能观测的。如果系统对所有的点xe m 均能观测，则称系统能观测。 系统的能观性有着十分明显的物理意义，它反映了由系统外部信息了解内 部状态的能力。线性系统的能观性人们比较熟悉，非线性系统的能观性却有着 明显不同于线性系统的性质睇怔之等”“1 ：非线性系统的能观性跟输入信号是相 关的，坏的输入可导致系统状态不可观，在这些坏的输入点附近的输入也将使 系统的可观性愈加困难旧“”1 9 9 2 o 这也表明非线性系统的能观性一般不再是能 控性的对偶概念；跟非线性系统的其他性质一样，其能观性也具有局部性，一 个非线性系统在某个状态空间状态可观，并不意味着该系统在整个状态空间可 观。因此非线性系统引进了局部能观性和弱能观的概念，利用这两者结合的概 念即局部弱能观，可以建立与线性相类似的结论，即局部弱能观性的秩判据 vd v ”9 3 l1 9 8 3 1 。 到目前为止，能观性的定义主要是出于理论研究上的需要，现在还无法象 线性系统一样，将非线性观测器的设计和非线性能观性联系起来，因为非线性 彭宇 浙江大学博士学位论文 系统的能观性不再蕴涵状态观测器的存在，它只是一个很起码的必要条件踔“ ”“”。自7 0 年代开始，许多理论工作者对非线性系统状态观测器设计进行了研 究，并提出了多种形式的状态观测器。归纳起来主要有以下几种方法：如早期 提出的l y a p u n o v 方法m “，1 9 7 3 ：“”，”7 5 ；8 0 年代提出的李代数方法构造规范型状 态观测器陋“。1 9 8 3 ；k r e n e re t , ”1 和应用扩展线性化技术构造状态观测器的方法( “ “”“i ：还有针对参数摄动的变结构方法 w a “”7 1 等。w a l c o t t ( 1 9 8 7 ) 对上述 几种设计方法作了综合全面的评论。 运用l i e 导数通过非线性坐标变换将系统转换为观测器规范型后，可以非 常方便地构造全局渐近或指数收敛的状态观测器旧”“f ”8 8 = “8 “”“1 ”】，但是 满足坐标变换的条件是相当苛刻的，因此只有极少数的非线性系统才可以转换 为观测器规范形式，这在很大程度限制了规范型状态观测器的适用范围，因此 必须寻求应用范围更广泛的状态观测器。扩展线性化方法 b ”“，”8 6 1 是在一族 工作点上进行线性化，然后再通过反馈使得近似模型在这族工作点上有相同的 特征值。该方法虽然避免了经典的线性化方法仅在一个工作点对原系统作近似 的局限性，但其观测范围还是受限较大。 基于l y a p u n o v 理论的非线性观测器的设计方法，适用于一般非线性系统， 能延伸实现多种观测器的设计 g “”。”8 a j “”】，但是这种方法的缺 点在于缺乏构造性，本文作者为了克服这一缺点，结合遗传算法寻优方法，对 观测器增益实现自动寻优嘭宇糍2 0 0 e l 。扩展卡尔曼滤波是非线性系统状态观测的 常用方法，但该方法由于算法中逆矩阵的存在使得耗费的计算时间较长，不利 于实时观测，同时该算法的收敛性和稳定性也是普遍关心与研究的问题m m g ”】。 b o u t a y e b ( 1 9 9 9 ) 等改进了扩展卡尔曼滤波器，增强了观测器的收敛性能。 自适应状态观测器的设计更是一个富有挑战性的课题，自适应状态观测器 必须同时完成状态估计和参数辨识的任务，两者不可分离，即状态估计的算法 必须在存在不确定参数情况下实现。对此也有许多人作了一定的工作【c h o e ”， ”1 ”】，变结构状态观测器也正是针对系统存在参数不确定和模型不确定而 提出的 w a “1 9 8 ”。 不难发现，除了e k f 观测器外，上述观测器都是针对非线性连续系统设计 的，而在一般情况下，无法将非线性连续系统的结果直接应用于离散系统 c h u n w ， 1 9 9 0 。m o r a a l ( 1 9 9 5 ) 等直接针对非线性离散系统，运用离散牛顿法构造了渐近 状态观测器，同时建立了该方法与扩展卡尔曼滤波之间的关系。m i c h a l s k a ( 1 9 9 5 ) 等提出了平移观测器( m o v i n gh o r i z o no b s e r v e r ) ，即在有限的区间内 使代价函数( 系统输出和观测器输出的差值) 最小，它是预测控制器的对偶形 彭宇第一章绪论 式。 最近兴起的智能状态观测器，则是针对非线性系统模型未知或存在各种噪 声的情况而出现的。智能状态观测器主要有神经网络观测器”“+ ”= 蚍 “触* “”“求瑞”肆“”踟和模糊观测器“t ”1 等，体现出较强的灵活性和实用性。 总之，非线性系统的状态观测理论远没有成熟，观测器的设计缺乏统一的 理论指导，需要进一步加强理论研究。在现有阶段，只有采用更多方法去拓展 观测器设计途径，满足实际中的需要，同时针对特殊的非线性系统提出和完善 状态观测器设计方法。 1 4 交流电动机调速技术的发展 在工业、农业、交通运输、国防军事设施以及日常生活中广泛应用着电机 传动。其中许多机械有调速的要求：如电梯、机床、造纸机械、纺织机械等等， 为了满足运行、生产、工艺的要求需要调速；另一类设备如风机，水泵等为了 减少运行损耗，节约电能也需要调速。以前在要求调速的地方多用直流电动机。 这是因为直流电动机调速方便，只要改变电机的输入电压或励磁电流，就可以 在宽广的范围内实现无级调速，而且在磁场一定的条件下它的转矩和电枢电流 成正比，它的转矩容易控制，因此直流电动机调速系统比较容易得到良好的动 态特性。所以过去直流电动机调速系统一直在变速传动领域占统治地位。 但是直流电动机本身在结构上存在着严重问题，它的机械接触式换向器不 但结构复杂、制造费时，价格昂贵，而且在运行中容易产生火花，同时由于换 向器的机械强度不高，电刷容易磨损等问题的存在，在运行中需要有经常性的 维护检修；并且对环境的要求也比较高。特别是由于换向问题的存在，直流电 动机无法作成高速大容量的机组。 交流电动机特别是鼠笼型异步电动机，由于其结构简单、制造方便、价格 低廉，而且坚固耐用、惯量小、运行可靠、很少需要维护，可用于恶劣环境等 优点，在工农业生产中得到了极广泛的应用。但是交流电动机调速理论比较困 难，传统的调速方法实际上为两大类：一类是在电动机旋转磁场的同步速度” 恒定的情况下调节转差率s ，如调压调速、转子串电阻调速、滑差离合器调速、 串级调速等；另一类是调节电机旋转磁场的同步速度h ，如变极调速和变频调 速，属于高效调速方法，其中变频调速方法随着电力电子技术的发展，已被广 泛应用”1 9 9 1 。但是一般的变频调速方案中，按电压频率比恒定的方式进行 彭宇浙江大学博士学位论文 开环控制，它只控制了电机的磁通而没对转矩进行控制，无法获得良好的动态 特性。采用转差控制，虽然能根据电动机的转羞率在一定程度上控制电磁转矩， 改善调速系统的动态特性，但是转差控制法是以异步电动机的稳态方程为基础 进行设计的。一般说来，只适用于电机转速不变或变化比较缓慢的场合。而在 要求电机转速快速变化的动态过程中，电机中除了稳态电流以外，还会出现相 当大的瞬态电流。由于它的影响，电机的动态转矩和稳态运行时的静态转矩有 很大的不同。现代的控制策略包括矢量控制、直接转矩控制、非线性控制、智 能控制等等，以使异步电动机的调速性能有了迅猛的提高。当然交流调速的发 展与微电子技术、电力电子技术和传感技术的发展紧密相关的。电力电子技术 的发展，已使电控装置体积缩小、重量减轻和可靠性提高，可实现交流调速装 置的高性能化和多功能化。同时微电子技术的发展也使系统控制器的实现手段 发生了根本变化。 交流电机是多变量、非线性、强耦合的被控对象，对其最有成效的控制首 推7 0 年代提出的矢量控制技术。1 9 7 1 年联邦德国西门子公司的b l a s c h k e 等提 出了“感应电动机磁场定向的控制原理”和美国c u s t m a n 和c l a r k 申请的专利 “感应电机定子电压的坐标变换控制”，经过不断的实践与改进，形成了现已得 到普遍应用的矢量控制变频调速系统。矢量控制方法的提出，使交流传动系统 的动态特性得到了显著的改善，这无疑是交流传动控制理论上的一个质的飞跃。 但是经典的矢量控制方法还存在着不少问题。首先是矢量控制要以转子磁链定 向，才能把定子电流分解为磁化分量和转矩分量，使二者互相垂直，处于解耦 状态。但是异步电动机，特别使鼠笼型异步电动机的转子磁链是无法直接测量 的，只有实测电机的气隙磁链后再经过计算才能求得，而且气隙磁场本身也常 由于齿斜波磁场的影响而难以测准，这就影响了以转子磁链定向的矢量控制技 术的可靠性。 直接转矩控制( d t c ) 是继矢量控制后又一力矩控制方法，矢量控制是通 过控制解耦电流来控制力矩的，它则是直接着眼于转矩的控制。它是1 9 8 5 年由 德国鲁尔大学m d e p e n b r o c k 首先提出的，1 9 8 7 年被推广到弱磁调速范围。与 矢量控制相比，它在很大的程度上克服了矢量控制中计算复杂、特性易受电机 参数影响、实际效果难以达到理论分析效果等缺点。它通过快速改变电机磁场 对转子的瞬时转差速度，以直接控制异步电动机的转矩和转矩变化率，从而得 到电机的快速响应冯培魄”3 ，但其性能还待理论上的进一步研究。 矢量控制实现的仅仅是转速和转子磁链幅值的静态解耦，要实现真正的动 态解耦，则离不开非线性解耦控制技术的应用。l u c a ( 1 9 8 9 ) j , 厦_ 过非线性状态静 彭宇第一章绪论 反馈实现了转速和转子磁链的精确解耦，接着许多学者在这方面做了很多研究， 也取得了一系列的成果m “”1 9 9 3 ：柯芳”。由非线性解耦控制理论推导出的非线 性解耦控制器综合考虑了各种非线性耦合效应，能够真正实现动态解耦，但控 制器参数与电机参数密切相关，对电机数学模型要求精确已知，具体实现有一 定困难。 交流电动机的控制，即使忽略电机的各种因素，仍然存在以下困难： 1 电机参数随温度变化较大，如电机电感和转子时间常数等；同时也存在 不确定的负载转矩扰动； 2 某些电机状态无法直接量测，如转子磁链和定子磁链等，而它们的准确 测量和观测又受到电机的参数，特别是转子时间常数和定子电阻等的影响。 为了解决电机参数变化的问题，主要有以下两种方法：一种是通过系统辨 识，对异步电动机的转子参数等进行实时估计”“”1 ，然后利用实时辨识的参 数值对电机进行控制。m a r i n o ( 1 9 9 3 ) 在提出的自适应输入输出控制方法中， 指出在充分激励的条件下( 一般来说，电机的运行条件满足充分激励) ，转矩和 转子电阻的估计值能收敛于真实值；另一种是近年来伺服系统中应用较多的所 谓滑模变结构控制技术m “”“光氘”】，即设计出来的控制器尽量抑制系统参 数摄动带来的系统干扰，保证控制系统的性能。 v e r g h e s e ( 1 9 8 8 ) 设计了指数收敛的磁链观测器，并给出了基于自适应磁 链观测器的抗负载转矩扰动的自适应输出反馈控制算法，但是其闭环特性仅通 过仿真加以说明，它的稳定性并没有理论证明。y a n g 等( 1 9 9 5 ) 假设转子电阻 已知，采用基于观测器的速度跟踪控制，在负载力矩未知的情况下取得了很好 的实验结果。m a r i n o 等( 1 9 9 6 ) 的实验表明在考虑转子电阻未知的情况下，速 度和转子磁链跟踪性能很好。但是将转子电阻的估计值用于控制时系统的稳定 性没有得到证明。最近，在惯量、负载和转子电阻都未知的情况下，h u 等( 1 9 9 5 ) 设计了自适应输出反馈位置控制器，但是该控制器存在奇异点( 转子磁链的幅 值为零时) ，同时并没有给出转子电阻和转子磁链收敛的估计值( 转子磁链跟踪 的目标无法完成) 。w a n g ( 1 9 9 8 ) 提出了采用反馈线性化的复合自适应位置跟 踪方法，即基于跟踪误差的自适应控制和基于预测误差的参数估计相结合的规 则，提高了系统的总体性能，并有实验予以验证。在速度和定子电流测量的基 础上，对任意初始条件和未知的力矩负载和转子电阻条件下，m a r i n o 等( 1 9 9 9 ) 提出了全局自适应输出反馈控制策略，保证系统渐近跟踪光滑速度曲线。但其 控制器过于复杂，非线性动态补偿器高达7 阶。 针对交流传动系统中不确定因素较多以及参数变化较大等特点，许多学者 彭宇浙江大学博士学位论文 专家已经开始将专家控制、学习控制、预测控制、模糊控制、神经网络控制等 智能控制策略引入交流传动系统并进行了大量研究，同时取得了不少的研究成 果。 专家系统是人工智能应用领域的一个重要分支，实际上它是一种计算机程 序，在特定的领域中，综合多个专家的知识和经验，快速准确地解决问题。1 9 8 4 年a s t r o m 正式将专家系统引入实时控制领域，并首次提出“专家控制”这一概 念。目前人们开始将专家控制应用于快响应的电气传动系统的研究。 模糊控制的最大优点是它不依赖于被控对象的模型，并且能克服系统非线 性因素的影响，对被控对象的参数变化不敏感，即具有较强的鲁棒性，目前， 有关将模糊控制应用于电气传动、伺服驱动系统的文献已逐渐增多峭培悌”一4 光 托1 9 蚓。 神经网络控制系统主要是针对系统的非线性、不确定性和重复性进行的， 在电气传动中取得较好的成果，不过目前神经网络应用