（机械电子工程专业论文）基于小波变换和奇异性检测理论的电力系统故障研究.pdf

中文摘要 随着电力系统的不断发展，大容量发电机组和高压输电系统的相继投入运行， 系统会在运行中出现很多故障事故，如输电距离增大，负荷过大，故障暂态过程的 暂态分量增加等，这些情况对目前常用的各种继电保护方法的正确动作都会产生许 多不利的影响，甚至使系统不能正常运行。 本文在分析电力系统故障的基础上，研究两种故障检测方法，探讨了他们的不 足之处，同时，给出了自己的检测方法。 本文主要内容有： ( 1 ) 分析电力系统在发生故障时的工作状态，尤其对三相传输线上的故障行波 进行了分析和研究，推导了考虑相间耦合的三相传输线电压方程，并将传输线上任 一点的故障信号与点电压建立起联系，得出了传输线上电压信号在故障点处的奇异 性，并以此作为构造新的故障检测算法的理论基础。 ( 2 ) 将基于小波变换的奇异性检测理论用于电力系统故障检测中，针对目前的 不理想，提出了电力系统故障检测判断的补充依据，通过对基本小波的选择，除噪 处理，和故障点的检测方法所做的分析，给出了一个可行的解决方法，仿真研究表 明，这是一个准确，快速，有效的故障检测方法。 关键词：电力系统；故障行波；相间耦合；三相传输线电压方程；故障检测算法； 小波分析 a b s t r a c t a l o n gw i t he l e c t r i c a lp o w e rs y s t e m su n c e a s i n gd e v e l o p m e n t ，t h el a r g e c a p a c i t yp o w e rs e ta n dt h eh i g hp r e s s u r et r a n s m i s s i o ns y s t e m si n v e s t m e n t m o v e m e n to n ea f t e ra n o t h e r , t h es y s t e mw i l lp r e s e n tm a n yb r e a k d o w n a c c i d e n t si nt h em o v e m e n t ，l i k et h ee l e c t r i ct r a n s m i s s i o nd i s t a n c ew i l l i n c r e a s e ，t h el o a dw i l lb eo v e r s i z e d ，t h eb r e a k d o w nt r a n s i t i o np r o c e s s s t r a n s i t i o n a lq u a n t i t yw i l li n c r e a s ea n ds oo n ，t h e s es i t u a t i o n sc a nh a v em a n y d i s a d v a n t a g e o u si n f l u e n c e st ot h ep r e s e n tc o m m o n l yu s e de a c hk i n do fr e l a y p r o t e c t i o nm e t h o d sc o r r e c tm o v e m e n t ，w i l le n a b l et h es y s t e mt h en o r m a l o p e r a t i o n t h i sa r t i c l ei nt h e a n a l y s i s e l e c t r i c a l p o w e rs y s t e mb r e a k d o w n s f o u n d a t i o n ，s t u d i e st w of a i l u r ed e t e c t i o nm e t h o d ，h a sd i s c u s s e dt h e i r d e f i c i e n c y , s i m u l t a n e o u s l y , h a sg i v e no w ne x a m i n a t i o n m e t h o d t h em a i nj o bo f t h i sa r t i c l ei s ： ( 1 ) a n a l y z e st h ee l e c t r i c a lp o w e rs y s t e mt oh a v et i m et h eb r e a k d o w n a c t i v es t a t u s ，e s p e c i a l l yh a sc a r r i e do nt h ea n a l y s i sa n dt h er e s e a r c ht ot h e t h r e e p h a s et r a n s m i s s i o nl i n e sb r e a k d o w nt r a v e l i n gw a v e ，h a si n f e r r e dt h e c o n s i d e r a t i o ni n t e r a c t i o n c o u p l i n gt h r e e - p h a s et r a n s m i s s i o nl i n ev o l t a g e e q u a t i o n ，a n da n ys p o tb r e a k d o w ne s t a b l i s h e st h et r a n s m i s s i o nl i n ei nw i t ha v o l t a g ec o n t a c t i n g ，h a so b t a i n e di nt h et r a n s m i s s i o nl i n et h ev o l t a g es i g n a l i nt h ef a u l tp o i n tp l a c ei r r e g u l a r i t y , a n dc o n s t r u c t st h en e wf a i l u r ed e t e c t i o n i i i a l g o r i t h mb yt h i sa c h i e v e m e n tt h er a t i o n a l e ( 2 ) a p p l yt h es i n g u l a r i t yd e t e c t i o nt h e o r yb a s e do nw a v e l e ta n a l y s i s t ot h ep o w e rs y s t e m ，f a u l t sd e t e c t i o nb a s e do nt h ew a v e l e tt r a n s f o r m a t i o n s i r r e g u l a r i t ye x a m i n a t i o nt h e o r y , i nv i e wo fp r e s e n tw a sn o ti d e a l ，p r o p o s e d t h ee l e c t r i c a lp o w e rs y s t e mf a i l u r ed e t e c t i o nj u d g m e n t ss u p p l e m e n tb a s i s ， t h r o u g ht ot h eb a s i cw a v e l e t sc h o i c e ，e l i m i n a t e dc h i r pp r o c e s s i n g ，m a d et h e a n a l y s i sw i t ht h ef a u l tp o i n te x a m i n a t i o nm e t h o d ，g a v eaf e a s i b l es o l u t i o n ， t h es i m u l a t i o nr e s e a r c hh a di n d i c a t e dt h a tt h i sw a sa c c u r a t e ，f a s t ，e f f e c t i v e f a i l u r ed e t e c t i o nm e t h o d k e y w o r d s ：p o w e rs y s t e m ；t r a v e l i n gw a v ef a u l t ；p h a s e - c o u p l i n g ； t h r e e p h a s ev o l t a g et r a n s m i s s i o n l i n e e q u a t i o n ；d e t e c t i o no ff a u l t s ； w a v e l e ta n a l y s i s i v 士：i = a明明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的 法律责任由本人承担。 作者签名： 丑z 丕蕴日期：0 丝2 鱼：二鱼 关于学位论文使用权的说明 本人完全了解太原科技大学有关保管、使用学位论文的规定，其 中包括：学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件、复印 件与电子版：学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存 学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交 流为目的，复制赠送和交换学位论文；学校可以公布学位论文的全 部或部分内容( 保密学位论文在解密后遵守此规定) 。 作者签名： 重i 垄亟： 日期： 麴业笪：兰 作者签名： 重! 叟壁： 日期： 麴鲤笪：兰 导师签名： 日飙趔垒；! 兰 绪论 第一章绪论 本章简要介绍了电力系统的组成，运行状态，运行特点，运行要求和电力系 统中的各种故障类型，论述了电力系统故障检测的意义。 1 1 电力系统概述 1 1 1电力系统的组成 电力系统是由生产，输送，分配和消费电能的发电机，变压器，电力线路和 电力用户组成的整体，是将一次能源转换成电能并输送和分配到用户的一个统一系 统。电力系统还包括继电保护装置，安全自动装置，调度自动化系统和电力通信等 相应的辅助设施，一般我们称其为二次系统，以及电或机械的方式连入电力系统中 的设备。电力系统示意图如下图( 1 - 1 ) 所示： 图1 - 1 电力系统示意图 f i g 1 - 1p o w e rs y s t e m 电力网络是电力系统中输送，交换和分配电能的一部分。包括输电网络和配电 网络。输电网络是电力系统中最高电压等级的网络，而电力线路又是输电网络的重 1 - 基于小波变换和奇异性检测理论的电力系统故障研究 要组成部分。 1 1 2 电力系统运行状态 电力系统有两种基本运行状态，即暂态和稳态【2 1 。 电力系统稳态运行时，发电厂的原动机的( 带动发电机旋转的汽轮机或水轮机) 的输入功率同发电机的输出功率相平衡，系统的频率和电压都是稳定的( 是常数或是 幅值恒定的周期函数) 。 然而，这种稳定，是相对的。当系统收到某种干扰时，上述功率的平衡即被打 破，运行状态也将随之而发生变化。由于系统中包含有许多惯性元件，电力系统的运 行状态不能瞬时完成，而必须经历一个过渡状态，这种过渡状态，我们称之为暂态。 由于系统中实际所受的干扰总会有大有小，因此电力系统在受到干扰后，结局基 本有俩种可能：其一，系统从一种稳态过渡到另一种稳态后，其运行参数相对于正常 值的偏差能够保持在一定的允许范围内，系统仍能正常工作，例如负荷的增减，原动 机的调节等。正常运行的电力系统经常处于这种状态中。其二，当电力系统发生故障 的时候，系统的运行将经历剧烈的变化，其运行参数将大大偏离正常值，以致电能质 量严重变坏，或者更为严重，导致电力系统对用户的正常供电局部或全部遭到破坏。 总之，不采取必要的措施，系统很难恢复正常运行，这就是电力系统的故障状态。电 力系统发生故障，将给国家和人民生命财产带来巨大灾害，2 0 0 8 年南方的冰冻灾害 充分的证明了电力系统的危害。电力系统暂态过程可以分为电磁暂态过程和机电暂态 过程。在暂态过程刚刚开始的时间内，系统中的发电机和其它转动的机械的转速由于 惯性作用还来不及变化，暂态过程主要决定于各元件的电磁参数，暂态过程的这一阶 段称为电磁暂态过程。随着暂态过程的发展，转速已有了变化，于是暂态过程的情况 不仅与电磁参数有关，而且还和转动机械的机械参数( 转速，转角) 有关，这种牵涉 角位移的暂态过程，称为机电暂态过程。 1 1 3 电力系统运行的特点和要求 ( 一) 电力系统的运行特点 电力系统运行与其它工业系统相比，有很明显的特点： 1 与国计民生，人民生命财产密切联系； 2 电力系统从一种状态转变到另一种状态非常迅速； 3 电能不能储藏太多，电能的生产，输送，分配，使用是同时进行的。 绪论 ( 二) 对电力系统的要求 1 可靠性 电已经在国计民生中发挥着越来越多的作用，任何一次停电都可能给国家或人 民带来十分严重的后果，如人身安全没保障，设备安全受影响，甚至危及个人生命。 这就需要尽可能持续可靠的供电系统。 2 确保良好的供电质量 电压和频率是两个主要的电能质量指标，也是电气设备设计和制造的主要技术 参数，当电力系统的电压和频率超过其运行的偏离值时，将影响设备的安全运行， 并可能带来巨大经济损失。我国电能频率规定为5 0 h z ，允许的偏移频率为0 2 一 0 5 h z ，其允许的偏移值如表卜1 所示。用户供电额定电压为2 2 0 付，其允许偏 移值是额定电压的一7 一+ 5 ，变化范围如表1 - 2 所示。 除频率和电压大小外，电压和电流的波形也是电能的重要指标，正弦电流的波 形畸变是三相不平衡负载，可控硅或非线性储波所引起的，反过来它又会影响用户 的正常用电设备运行，并对通信系统产生影响。我国在1 9 8 4 年颁发的“电力系统 储波管理暂行规定”要求电网内任何一点电压的正弦波形畸变均不得超过1 - 3 表规 定的极限值。 表1 - 1系统频率允许偏差 t a b 1 1 s y s t e mf r e q u e n c ya l l o w a b l e d e v i a t i o n 运行情况允许偏差频率h z允许标准时钟误差 ( s ) 正常运行中、小系统 o 54 0 大系统o 2 3 0 事故运行3 0 分钟以内l 1 5 分钟以内1 5 绝不允许低于- 4 基丁小波变换和奇异性检测理论的电力系统故障研究 表1 - 2 用户供电电压允许偏差范围： t a b 1 2u s e rs u p p l yv o l t a g er a n g eo fa l l o w a b l ed e v i a t i o n 线路额定电压电压允许变化范围 3 5 k v 及以上 5 l o k v 及以上 7 低压照明 一1 0 一十5 农业用户 一1 0 一+ 5 表1 - 3 电网电压正弦波畸变极限值( 相电压) t a b 1 3s i n u s o i d a lv o l t a g ed i s t o r t i o nl i m i t s 用户供电电压总电压正弦波形各奇偶次谐波电压正弦波形畸变率 ( k v ) 畸变率实现值( )极限值( ) 奇次 偶次 0 3 8 5 43 6 或1 0431 7 5 3 5 或6 6 321 1 1 01 51o 5 3 经济性 电能的耗费非常巨大，其消耗的一次性能源占能源总消耗的比重也很大。既要 保证正常供电，又要合理安排各类放电的负荷，力求降低能耗，减少线损，使能源 得以合理利用。 1 2 电力系统故障概述 电力系统可能发生的故障类型很多，最常见的，对电力系统危害比较严重的有： 短路，断相以及各种复杂故障嘲；而短路故障是电力系统最严重的故障之一。 1 2 1 短路的概念 所谓短路，是指电力系统正常运行情况以外的一切相与相或相与地之间的“短 绪论 接”。在电力系统正常运行时，除中性点外，相与相或相与地之间是绝缘的。如果 由于某种原因使绝缘破坏了通路，就称为电力系统发生了短路故障。产生短路的主 要原因是绝缘损坏。 1 2 。2 短路的种类 在三相电力系统中，三相同时短接的情况称为三相短路，也叫对称短路。 电力系统在同一地点所发生的不对称短路有：两相短路，两相接地短路和单相接地 短路。此类短路也叫非对称短路。各种短路的如表( 1 - 4 ) 所示： 表1 - 4 短路示意图 t a b 1 4s h o r t c i r c u i td i a g r a m 翅辟种类 示宝国 细耕嘲枵 一、 - - w 魍吾 夕呻k 一 h k _稍错 生 、一一 。 单相蜊凹艘鲁妒 再i 、坼、3 田1 硎 ， 两相接地知瞎 一 岬 一4 i 以f 、。| 、d f 、j 田 电力系统的运行经验表明，各类短路故障发生的概率是不同的。单相接地短 路所占的比例最高，约为6 5 ，两相接地短路占2 0 ，两相短路占1 0 ，三相短路 约为5 。电力系统短路故障大多发生在架空线路部分约( 约占7 0 以上) ，在额定 电压为1 l o k v 以上的架空线路上发生的短路故障中，单相接地短路占绝大多数， 基本达到9 0 左右。 1 2 3 短路的现象及其后果 电力系统发生短路时，伴随短路发生的现象有：电流急剧增加，电压迅速下 降。例如发电机发生三相短路时，电流的最大瞬时值可能达到额定值的几倍或几 十倍，系统中的电压也将迅速下降，短路点附近的电压值接近零。 由于短路电流瞬时值的急剧增加，因而短路所引起的后果是破坏性的，具体 表现在以下几个方面： 基于小波变换和奇异性检测理论的电力系统故障研究 1 短路发生时，短路点的电弧瞬时温度升高，有可能烧坏电气设备。 2 巨大的电流瞬时值通过导体时，将引起导体间很大的机械应力，如果导体 和他们的附属架构不够坚固，将可能被破坏。 3 短路时，系统电压大幅度下降，对用户的影响显而易见。系统中最主要的 负荷是异步电动机，它的电磁转矩同它的端电压平方成正比，电压下降时， 电磁转矩将显著降低，使电动机停下来。造成产品报废或设备损坏。 4 当系统发生短路时，有可能使并列运行的发电厂或发电机失去同步，破坏 系统的稳定性，使整个系统的正常运行遭到破坏，引起大面积停电事故， 这是最严重的事故之一。 5 不对称接地短路所造成的不平衡电流，将产生零序不平衡磁通，会在临近 的平行线路感应出很大的电动势，这将会对通信产生干扰，并危及设备和 人身安全。 1 2 4 线路中较复杂的故障 所谓断相故障电力系统一相断开或多相断开的情况。这种故障也属于不对称 性故障，此时电力系统处于非全相运行状态。 电力系统在实际运行中，有可能在两处或两处以上同时发生不对称故障。在 电力系统的不同地点同时发生不对称故障的情况，叫复杂故障。这种情况又可视 为多个不对称故障的复合，所以叫复杂故障。电力系统中常见的复杂故障如下图 所示。 绪论 图1 2电力系统故障图 f i g 1 2p o w e rs y s t e mf a u l tm a p 1 单相接地，同时该相断相，如上图( a ) ，出现在由于机电保护作用后，按相切 除单相接地故障时。 2 两相短路，同时其中一相断相，如上图( b ) 所示，出现在两故障相不是同时 切除时。 3 两相短路，并同时断相，如上图( c ) 所示，这种情况出现在由于继电保护相 继动作切除两相故障时。 4 两相发生单相接地，如上图( d ) 所示。 1 3 电力系统故障检测研究的意义 1 3 1 综述 由于各种复杂的原因，如制造质量，运行维护等多方面的客观因素的影响h 1 ， 电力系统中各组成部分，包括发电机，变压器，母线，输电线，电容器，电动机等， 发生故障或异常运行状况是不可能完全避免的。在各种故障中，短路故障发生的概 率最大，危害最多。 短路故障发生时，短路点及附近的电力设备中短路电流的瞬时值将几倍甚至几 十倍的增长，导线的热能增加还会引起导体或绝缘体的严重发热而损坏。同时，在 短路刚开始，电流瞬时值达到最大时，电力设备导体间将收到强大的点动力，如果 结构不够坚固或不够合理，可能引起线圈变形而损坏。短路时电力网的电压突然降 低，短路点附近的电压降的很快，这严重威胁到用户的用电设备的正常运行。首先 受影响的是异步电动机，电压低于7 0 以下时，转速急剧下降直至停转，造成产品 报废甚至设备损坏。短路故障的最严重后果就是并列运行的发电机失去同步，引起 系统解列，大面积停电。另外，不对称短路时架空线路中不对称电流所产生的磁通， 会在临近平行架设的线路上感应出很大的电动势，这种电动势会对通信造成不同程 度的干扰。因此，在电力系统发生故障时，及时有效的检测到故障点并快速地从系 统中切除，将损坏减少到最低程度，并以最快的速度恢复系统运行，无疑是意义重 大的一件事情。 1 3 2 输电线路故障检测研究的意义 基丁小波变换和奇异性检测理论的电力系统故障研究 架空输电线路的故障一般是瞬时性的，即故障线路与电源隔离，短路点电弧熄 灭并去游离后，能够恢复正常的绝缘能力，若能及时发现故障，并采用自动重合闸 措施，当发生短路时，断路器迅速跳闸，经过一定的时间后断路器自动合闸，重合 闸后系统即能自动运行。 在超高压远距离输电线路上，快速检测并切除故障点对于检测系统的暂态故障 点有着决定性的意义，可以减小加速面积，增加减速面积。 第二章电力系统故障分析 第二章电力系统故障分析 本章着重介绍了电力变压器和输电线路的主要故障和故障的各种表现形式及 其产生的原因。 2 1 电力变压器 2 1 1 电力变压器故障 最常见的变压器一般有：油侵式变压器和干湿式变压器。而大容量的变压器一 般采用油侵式的变压器。油侵式变压器的故障瞄1 一般分为两种，内故障和外故障。 内部故障为变压器油箱内发生的故障，外部故障为油箱外部套管或引出线上发生的 故障。内部故障的主要类型有：各相绕组之间发生的相间短路、绕组的线匝之间发 生的匝间短路，绕组或引出线通过外壳发生的接地故障等。外部故障主要有绝缘套 管闪络或破碎而发生的接地( 通过外壳) 短路，引出线之间发生相间故障等而引起 变压器内部故障或绕组变形。常见的变压器故障有：短路故障，放电故障，绝缘故 障，铁心故障，分接开关故障，渗漏油气故障等障3 。 2 1 2 电力变压器故障表现及原因 1 温度升高 变压器在负荷和散热条件环境温度都不变的情况下，较原来同条件时的温度 高，并有不断升高的趋势，或是变压器温度异常升高，与超极限稳定升高同样是变 压器故障象征。 引起温度异常升高的原因有：1 ) 变压器匝间、层间、股间短路；2 ) 变压器铁 芯局部短路；3 )因漏磁或涡流引起油箱、箱盖等发热；4 ) 长期过负荷运行；5 ) 散热条件恶化。 2 喷油 喷油的原因是由于变压器内部的故障短路电流和高温电弧使变压器迅速老化， 若未能及时切断电源，使故障较长时间存在，使箱体内部压力急剧升高，高压的油 气从防爆管或箱体的薄弱部分喷出形成事故。 引起喷油或爆炸的主要原因是绝缘损坏或断线产生电弧。 3 调压分接开关故障 配电变压器高压绕组的调压段线圈是经分接开关连接在一起的，分接开关触头 基丁小波变换和奇异性检测理论的电力系统故障研究 串接在高压绕组的回路中，和绕组一起通过负荷电流和短路电流，如分接开关动静 触头发热，跳火起弧，使调压段线圈短路。 4 漏油 变压器运行中渗漏油现象比较普遍，使变压器的油面过低，从而使套管引线分 接开关暴露于空气中，绝缘水平将大大降低，因此易引起击穿放电。变压器漏油的 主要原因是：寒风开裂或密封件失效，运行中收到震动较大，油箱锈蚀严重损坏等。 5 套管闪络 变压器套管积垢，在雨雾天气造成污闪，使变压器高压侧单相接地或短路。变 压器套管应外来冲撞或机械应力，热压力破损也是引起闪络的因素。 6 短路 变压器短路故障主要指变压器出口短路，以及变压器内部引线或绕组对地短 路，及相与相之间发生的短路而导致的故障。 变压器正常运行中若受出口短路故障的影响，遭受损坏的情况较为严重，出口 短路故障对变压器的影响，将使变压器严重发热，使内部绝缘材料严重受损，甚至 烧坏绕组。 7 放电故障 根据放电能量的大小，变压器的放电故障常分为局部放电，火花放电和高能量 放电三种类型。 2 1 3 变压器保护 为了保证变压器安全运行和防止扩大事故，按照变压器可能发生的故障，根据 继电保护配置原则，变压器应装设主保护和后背保护。当主保护失灵或有关断路器 拒动时，后备保护装置应为被保护设备或相邻设备提供后备保护作用。后备保护的 保护区比主保护大，动作速度较慢，一般以过电流保护为主，配以其它电气条件作 为辅助判据，保护要求较主保护低。 1 变压器差动保护： 随着大容量变压器应用日益增多，不仅对变压器可靠性提出了较高的要求，而 且对其快速性也有了更高的要求。变压器差动保护主要反映以下故障： 1 ) 当变压器引出线或绕组发生严重短路时； 2 ) 在大电流接地系统中，线圈及引出线的接地故障。 第二章电力系统故障分析 在发生以上故障时，差动电流很大，保护应当立即启动，快速切除故障设备。 2 变压器瓦斯保护： 瓦斯保护是变压器的主要保护，它可以反映油箱内的一切故障，包括：油箱内 的多相短路，绕组匝间短路，绕组于匝间或外壳短路，油面下降或漏油，分接开关 接触不良或导线焊接不良等。 3 变压器后备保护： 为了反映变压器外部故障引起的过电流，以及作为变压器内部短路的后备，变 压器均应装设电流保护作为后备。根据变压器容量大小和短路电流大小，考虑到灵 敏度的要求，变压器相间短路的后备保护一般设置为复合电压闭锁过流保护。 4 复合电压闭锁过流保护 复合电压闭锁元件是利用正序低电压和负序过电压反映系统故障防止保护误 动作的对称序电压测量元件。为反映因变压器外部故障而引起的变压器绕组过电 流，以及在变压器内部故障时，作为差动保护和瓦斯保护的后备，采用过电流保护。 同时为提高过电流保护的灵敏度，尽可能的降低启动电流，采用复合电压启动过电 流保护。 5 变压器过负荷保护 变压器过负荷电流，一般情况都是三相对称的，因此只要取变压器一次侧任一 相电流进行判断即可。当过负荷发生时，过负荷保护延时并动作于信号继电器，过 负荷保护在运行时投入。 6 变压器零序保护 主变零序保护主要作为母线和相邻线路保护主保护的后备，同时也对变压器内 部故障起后备保护作用。变压器零序保护由变压器零序电流，变压器零序电压，间 隙零序电流元件构成。 2 。2 电力输电线路 2 2 1 电力输电线路示意图见图2 - 1 基于小波变换和奇异性检测理论的电力系统故障研究 图2 1 线路示意图 f i g 2 1p o w e rc i r c u i ts c h e m a t i cd r a w i n g 2 2 2 输电线路故障分类 输电线路是电力系统的动脉，其运行质量直接影响电力系统的安全和效益。研 究和实践表明，线路故障主要表现以下几种情况：短路故障，断路故障和接地故障。 关于短路，断路和复杂故障，第一章已做过定义。详细分析将在第三章给出。 2 2 3 输电线路保护 1 距离保护 在高压，超高压输电系统中，为了可靠及时时的判断和切除故障点，常设置距 离保护。距离保护主要是在发生相间故障，接地故障时采取的保护措施，距离保护 利用的原理是：利用负序电流和零序电流或其增量作为系统震动和短路的依据，去 开放或闭锁跳闸回路。还可以利用电气量变化速度的不同来区分系统震荡和短路 闭锁跳闸。 2 电流速断保护 速断保护原理是动作电流按照躲过在在系统最大运行方式下下级保护首端三 相短路电流来整定。 3 纵联差动保护 第二章电力系统故障分析 纵联差动保护是我国普遍采用的一种保护。随着通讯技术和微机综合保护系统 的发展，纵联差动保护将成为高压长距离输电线路的主要保护措施。纵联差动保护 是利用通道将本侧电流的波形或代表电流相位的信号传送到对侧，每侧保护根据对 两侧电流的幅值和相位比较的结果区分是区内还是区外故障怊3 。 第三章输电线路故障分析 第三章输电线路故障分析 系统故障主要有同步电机三相短路故障和由无限大功率电源供电的系统三相 短路故障，本章分析和推导了三相输电线上电压信号的传播规律，并由此得出了电 压信号在故障点的奇异度，为第四章讨论故障检测算法做准备。 3 1 电力系统主要元件的等值电路 电力系统中各主要元件的等值电路如下表瑚。： 表3 - 1 电力系统主要元件的等值电路表 t a b 3 - 1 t h em a i nc o m p o n e n t so fp o w e rs y s t e me q u i v a l e n tc i r c u i tf o r m 鲎备名靠 代廒搏号剁匿电孵 惯备名睇 8 * 一萨 嬲 ，叫3 叫中i 卫 变聊 飞 毒扣王 单龋绒自 l 卫塞a上3 曾蕾宅槐靠卜伊 卜旦叫 电m 嚣钎i 宅执丹 占点 舄疃扮南龟害 卜- j k 一 蝇陆 攻瑚 增 。工一 3 2 输电线路故障分析 3 2 1 输电线路短路分析 在电力系统中，线路一相发生短路如下图( a ) 所示： 基于小波变换和奇异性检测理论的电力系统故障研究 r r y 厂_ 1 一 一 i o j - ，一 上 7 l l n ( a ) 故障系统( b ) 等值网络( c ) 稳态网络( d ) 故障时的附加网络 图3 - 1 短路示意图 f i g 3 - 1 s h o r tc i r c u i ts c h e m a t i cd r a w i n g 在线路上d 点发生短路故障时，该点的短路电压为零，这时故障系统可以用图 ( b ) 的等值电路网络来代替，图中两个附加电源u 和一u 。的大小相等，方向相 反，其值为任意值。根据叠加原理，图( b ) 所示的网络又可以分解为图( c ) 和图 ( d ) 两个子系统。 假如令故障点附加电压源的电压值等于故障前d 点的电压值，则图( c ) 所示 的系统就完全等价于故障前的稳态系统，各点的电压、电流均与故障前的稳态情况 一致。这样图( d ) 就是故障引入的附加系统，该系统中各点的电压、电流就是由 于短路故障而引起的系统电压、电流的偏移量，也就是故障引入的暂态行波电压、 电流。图中故障点所附加的电源称作“虚假电压源。由此可见，对于短路故障， 暂态行波的波源就是突然并接于故障点的虚构电压源。 3 2 2 现有的单相输电线行波分析 目前，在传输线行波保护研究中，对行波模型的分析一般是建立在如下图( 3 2 ) 所示的单相均匀传输线微分元电路的基础上的。 a ； r o d xl o d x i i 一d x u 图3 - 2均匀传输线微分元电路 f i g 3 - 2u n i f o r mt r a n s m i s s i o nl i n ed i f f e r e n t i a le l e m e n tc i r c u i t 妫 第三章输屯线路故障分析 设传输线为均匀分布参数电路，传输线单位长度回路的电阻是r 。，电感是l 。， 导线之间单位长度的电导是g 。，电容是c 。，则长度单元d x 具有电阻r 。d x ，电感 l c d x ，导线之间具有电导g o d x 和电容c 。d x 。令d x 足够小，就有电压和电流的偏微 分方程： 一罢_ r 。i + l c 罢 ( 3 - 1 ) 一芸- g 0 u + co 詈 ( 3 - 2 ) 可以解得： u ( x ，t ) = 压a le s i n ( c o t 一似+ 仇) + ，- 2a 2e 出s i n ( a j t + a x + t p 2 ) = u l + u2 ( 3 3 ) 2 害印一肛s i n 一竹沪害即肛s i n 一埔训 = i 1 一i2 ( 3 - 4 ) 其中： y 是以下要用的变量，y = z o k = 4 ( r o + j c o l o ) ( g o + j c o c o ) = 卢+ a 通过分析可以知道：u 。、i 。是正向行波，u ：、i ：是反向行波。 3 2 3 三相输电线行波分析 众所周知，在实际的三相输电线路中，除了相与地之间存在分布电容和分布电 导外，相与相之间也存在分布电容和分布电导，因此，各相上的行波电压和行波电 流应该是相互耦合的。我们为了充分而准确的描述三相输电线上的行波电压和电 流，下面给出推导方程( 考虑相间耦合的情况) 。 对于三相输电线路的均匀分布参数电路，设各相传输线单位回路电阻是尺。，电 感为l 。，各相传输线单位长度的电导是g 。，电容是c 。，各相传输线与地之间的电 导是g d ，电容是c d ，则长度元d x 具有r 。d x ，电感三。d x ，各相传输线之间有电 导g 。d x 和电感c 。d x ，与地之间有电导g dd x 和电容c dd x ，如下图3 - 3 所示： 基于小波变换和奇异性检测理论的电力系统故障研究 图3 - 3三相均匀传输线的微分元电路 f i g e r 3 3u n i f o r mt h r e e p h a s et r a n s m i s s i o nl i n ec i r c u i to ft h ed i f f e r e n t i a le l e m e n t 设z 一，z 8 ，z c 为三相电流，“一，“b ，祝c 为三相电压，对于a 相可以得到： 一警诋三。百o i a ( 3 - 5 ) 一杀= g 。 警- - u b + s 帆u b 嘞c + 警，+ c o 昙 ”警一c 舻警一( b l c + 8 姒u c ，+ g d 昙( u a + a 嘶u - - - - - - a a + c d 昙( b l a + a 吸u a d x )( 3 - 6 ) 由于式( 2 1 2 ) 中含有无限小长度元d x ，为便于计算，略去式( 3 - 6 ) 中包含无限 小长度元d x 相后，得到 一o 瓜l g 。( 2b a - b b - u c ) + g , , u a + c 。昙( 2u 4 - u s - u c ) + c d 等( 3 - 7 ) 类似的，可以得到一宅堡，一宅丝，一孕，一i o i cd 表达式。 o xoox锨 1 8 一- 第三章输电线路故障分析 在正弦稳态下，由于均匀传输线参数r 。三。g 。c 。g d 和c d 都是常数，是不 变的，因此均匀传输线的相电压和线上电流是与电源频率相同的时间t 的正弦函数， 而其幅值和相角为距离x 的空间函数，对于这样的时间、空间函数，可以用含有空 间变量的x 向量来表示。 设传输线上距始端x 处的电压和电流为： u ( x ，t ) = 压u s i n ( 国x + 9 。) - i ，( 压u 矿) = ，。压( u e j o l t ) i ( x ，t ) = 压i s i n ( c o x + 9 ，) = i 。( 压i 矿) = ，。压( i e j o l t ) ( 3 8 ) 式中：u ，i ，u ，i 都是距离x 的函数。将( 3 8 ) 带入( 3 5 ) 和( 2 1 3 ) 中， 可以推出如下两个以x 为变量的常微分方程： 一1 d u r a = r 。，么+ j 三。= z 。，彳 ( 3 - 9 ) 口 一孝2 ( g 。+ j c 。) ( 2u a u b u c ) + ( g d + j c 0c d ) u a 2 y 0 ( 2u a u b u c ) + y du a ( 3 1 0 ) 式中： z 。2 尺。+ jc o 三。传输线单位长度的串联复数阻抗 】厂。2 g 。+ j 国c 。传输线单位长度的相间并联复数阻抗 l 2g d + j 国c d 传输线单位长度的接地复数阻抗 相同的，可以得到一d 出i _ _ c ，一百d i b ，一d u b ，一i d u c 如果，令矽= ( 衫彳一杉b 一杉c 积缴 出出 一 一“一“一。 ) t ，则可将有关一垫，一生孕，一_ d u b ，一_ _ d u c ，一_ d a ，一兰挈的方程合并 d xa xa xdx订xa x 写成向量的形式： 一警= z ， 仔 基于小波变换和奇异性检测理论的电力系统故障研究 其中： z 。oo 仁i o z 。o l 00 z 。j 一型：y 砂dx 。 - 2 k + l y 2 l一】厂。 l k 将式( 2 1 8 ) 带入式( 2 - 1 7 ) 可以得到： 型：z y u d x 2 一y 上0 2 y o + 】厂d y _ 0 ( 3 - 1 2 ) y 一f0 y 。 2 y ，+ yd 1 ( 3 - 1 3 ) 根据式( 2 - 1 9 ) ，我们可以发现三相电压向量是相互耦合的，如果要解方程( 3 - 1 3 ) ， 首先应先解藕。 引入变换尸。1u = w ，即u = p w ，同时选取变换矩阵 p = 鱼鱼鱼 322 鱼一鱼。 鱼 。一鱼 n ：p 一。z y p - z 皆z 。3 芝+ 巧，0 。 l 00 z o ( 3 y o + 匕) j 从而得到_ 下d 2w ：n w ( 3 1 4 ) d x 。 l 聊2 00 令n = i o行2o l其中m - 瓜= 、 ( r o + j c o l o ) ( g d + j o c a ) = a 肌+ 邝坍 00刀2l n=扛万丽=、ro+flolo)(3go+gd)+jco(3co+cd)=a。+jfl。 - 2 0 - - d 2 叽 出2 d 2 出2 d 2 出2 = m 2 呒 = n 2 = 刀2 根据此方程组可解得： w a ( x 、= a a le - “+ a a 2e t a x ( x ) = a b l e 一“+ a b 2e “ w c ) = a c le - n * + a c 2e “ 写成向量形式： 于是有 形( x ) = ( x ) w s ( x ) w c ) 第三章输电线路故障分析 u ( x ) = 尸形( x ) 一2 1 p 袱 p 职 e n x 2 一鱼j 咄2 。 一一a ( ? c 2 ( 3 - 1 5 ) a 占 c 4 4 彳 + + + 槲 懈 | 手 ，一pp 小 b c 4么么 。l m 弦 么 。 h 矿 占 眨 如 锄 0 么 压丁压一 懈 啡 咽 弦 细 儿 如 m鱼2鱼2n 笪左了 乱 一 一 ( 口 l i 点v 世 一 + 山 山 矿压一3压一3 s 一一 、 如 如 ，压了压了 a 4 压了 基丁小波变换和奇异性检测理论的电力系统故障研究 2 r 舢一撼 i 么_ 矿。p 一眦一4 一矿：p 一 ：当i , j z t a w i ，一一一么朋，：p z mi 么4 矿。p 一一- - a a w 2e 一 其 乙：叠： z 0 厅- f 、厶0 1 d z o ( a b w l + a c w l ) e 一“+ ( a r w 2 + a c w 2 ，2e m x a b w le - “一a b w 2e n x w 2e m x a c w lp “一a c w 2e n x d u ( x ) 厂 1 ( 么 1 + i z 。i l ) e “ b w l + a c w l ) e - ”一( a b w 2 + a c w 2 ) p ” 一a b w le - “j - a b w 2e n x a c w le - “+ a c w ze n x ( 3 - 1 6 ) ( 3 - 1 7 ) 如果，已知线路末端的电压向量u z 和电流向量，z ，就可以根据线路末端的电压和电 流向量来确定积分常数。 现在令x = x - x 7 ，x 7 是观察点距线路末端的距离，l 为线路长度。 由式( 3 - 1 6 ) 可得 j 月矽1p m ( 1 - x ! + j 4 矿2 j 4 缈1p m ( 1 - x ) + j 4 矽2 么a lp m ( 1 - x + 么a 形2 2 2 - p m ( 1 - x ) i ，、l e r a ( 7 一一i + p 卅( ，_ x ) l i i 乙一所 = 肿 z中 4 占 cuuu _。，。l ，卜 “ 1 ) ) 册 c 州 州 卜 p p 2 吧 哩 耽 删 4 么彳 “b 一 卜 卜 州 州 一p p d 渺 w 例 如如 么一一 + 矿 4 第三章输电线路故障分析 以鹏之篙豢窆蓉叫咖“卜1 8 ， 彳爿矿3p “+ 彳彤4p 一“一4 朋，3p “一么肌，4p 一般l( 3 一) 么_ 矽3 “+ j 一4p m 一么c 形3e “+ 彳c 形4p 一i 由式( 3 - 1 7 ) 可得： 1 z 。 。删+之acw,)e嬲-(-x)+(ab=w2篡tc多cw2矿“q。 一4 b 1p 一”( 7 一。+ 彳一矽2p ”( 7 一r )i 一