（控制理论与控制工程专业论文）风力发电系统风力机输出特性的模拟与控制.pdf

摘要 风能作为一种可再生能源，是重要的战略替代能源，对增加能源供应，改善能 源结构，保障能源安全，保护环境有重要作用，受到世界各国的重视，也是我国在“十 一五”期间新能源开发利用的重点产业。在风力发电技术中，由于存在天气、环境、 费用等诸多不利因素，不易进行现场试验，非常有必要在实验室构造风力发电技术 的模拟仿真平台，以提供必要的研究手段。风力发电系统利用了风力机叶片将风能 的动能转换为机械能，本文主要进行风力机风轮的转速、转矩特性模拟仿真研究， 对提高风能利用率、后续机械能到电能转变提供实验条件，具有重要意义。 本文提出了一种利用异步电动机直接转矩控制模拟实际风力机输出特性的方 案，利用此模拟装置可以在实验室内带动发电机进行风电技术的研究。论文在分析 了多种风速模型的优缺点之后，建立了组合式风速模型并进行了仿真，通过与实测 风速数据曲线的对比，验证了所建风速模型的正确性与可行性。分析了风力机的空 气动力学特性，建立了风力机的仿真模型，通过仿真实现了给定风速下风力机输出 转矩和功率的特性模拟。在此基础一i - 设计了风力机输出特性的模拟仿真系统，采用 异步电动机作为原动机，利用直接转矩控制技术，通过逆变器对电压的控制来实现 给定风速下异步电动机能够输出与实际风轮相同的转速、转矩和功率特性。在异步 电动机直接转矩控制中，对定子磁链进行了优化，并提出一种转矩脉动最小化方法， 利用占空比控制技术对开关状态矢量进行优化，大大减小转矩脉动。分析了最大功 率点追踪( m p p t ) 原理，在传统m p p t 控制算法的基础上提出一种最大功率点追踪控 制算法，力求快速跟踪风速的变化，获取最大效率。 关键词：风力机模拟；风速模型；直接转矩控制；转矩；转速；m p p t a b s t r a c t w i n dp o w e r , 雒ar e n e w a b l ee n e r g y , i sa ni m p o r t a n ta l t e r n a t i v ee n e r g yr e s o u r c ea n d p l a y sa ni m p o r t a n tr o l ei ni n c r e a s i n ge n e r g ys u p p l y , i m p r o v i n ge n e r g ys t r u c t u r e ，e n s u r i n g e n e r g ys e c u r i t ya n dp r o t e c t i n ge n v i r o n m e n t i ti so fg r e a ti m p o r t a n c et oa l lc o u n t r i e si n t h ew o r l da n dak e yi n d u s t r yo fn e we n e r g yd e v e l o p m e n ti nc h i n a s i n c et h e r ea lem a n y a d v e r s ef a c t o r sw i t ht h ef i e l dt e s t , i n d o o rs i m u l a t i o nf o rw i n dp o w e rg e n e r a t i o ns y s t e m b e c o m e so n eo fm o s te f f e c t i v em e a n s w i n dp o w e rg e n e r a t i o ns y s t e mc o n v e r t sk i n e t i c e n e r g yo fw i n di n t op o w e ro u t p u tb yu s i n gaw i n dt u r b i n eb l a d e ；t h i sp a p e rs i m u l a t e st h e s p e e da n dt o r q u e c h a r a c t e r i s t i c so fw i n dt u r b i n ew h i c hi si m p o r t a n tt op r o v i d e e x p e r i m e n t a lc o n d i t i o nf o ri m p r o v i n gt h eu t i l i z a t i o no ft h ew i n de n e r g ya n dt h ef o l l o w u p t r a n s i t i o no f m e c h a n i c a le n e r g yt oe l e c t r i c a l t h i sp a p e rp r o p o s e sam e t h o dt oi m i t a t et h ea c t u a lo u t p u tc h a r a c t e r i s t i c so fw i n d t u r b i n eb yu s i n gd i r e c tt o r q u ec o n t r o ll i n ga s y n c h r o n o u sm o t o r b yu s i n gt h i ss i m u l a t o rt o d r i v eag e n e r a t o r , w ec a nm a k ew i n dp o w e rt e c h n o l o g yr e s e a r c h a f t e ra n a l y z i n gt h e a d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so fav a r i e t yo fw i n dm o d e l s ，am o d e lo fc o m b i n e dw i n d w a se s t a b l i s h e d c o m p a r e dt h es i m u l a t i n gw i n ds p e e dc u r v e sw i t ht h ea c t u a lw i n ds p e e d d a t e s ，ac o n c l u s i o nc o u l db ed r a w nt h a tt h ew i n dm o d e lh a di t sa c c u r a c ya n df e a s i b i l i t y w i n dt u r b i n ea e r o d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i cw a sa n a l y z e da n dw i n dt u r b i n em o d e lw a s e s t a b l i s h e db yw h i c hw ec o u l da c h i e v et h ec o r r e s p o n d i n gr o t a t i o n a ls p e e d ，p o w e ra n d t o r q u ew h e ng i v i n gac e r t a i nw i n ds p e e d ；b a s e do nt h ed e t a i la n a l y z i n go fa s y n c h r o n o u s m o t o rd i r e c tt o r q u ec o n t r o l ，w i n dt u r b i n eo u t p u tc h a r a c t e r i s t i cs i m u l a t i n gs y s t e mw a s d e s i g n e du s i n ge s t a b l i s h e dw i n ds p e e dm o d e la n dw i n dt u r b i n em o d e l ；i n d u c t i o nm o t o r s t a t o rf l u xm o d e lw a so p t i m i z e d ，a n dam e t h o do ft o r q u er i p p l em i n i m i z a t i o nw a s p r o p o s e d t h et i m eo fs w i t c h i n gs t a t ev e c t o rw a so p t i m i z e du s i n gd u t yr a t i oc o n t r o l t e c h n i q u e ，w h i c hg r e a t l ym i n i m i z e dt h et o r q u er i p p l e a n a l y z i n gt h em o s tp o w e rp o i n t t r a c k i n gt h e o r ya n dp r o p o s i n gaa r i t h m e t i co ft h em o s tp o w e rp o i n tt r a c k i n go nt h eb a s e o ft r a d i t i o n a lm p p tc o n t r o la r i t h m e t i c ，w h i c hm a k et h ep o w e rv a r i e dw i t ht h ew i n ds p e e d a n dm a i n t a i nab e s te f j f 爸c t i v e n e s s k e yw o r d s ：w i n dt u r b i n ei m i t a t i o n ；w i n dm o d e l ；d i r e c tt o r q u ec o n t r o l ；t o r q u e ；s p e e d ； m p p t ； 学位论文独创性声明、学位论文知识产权权属声明 学位论文独创性声明 本人声明，所呈交的学位论文系本人在导师指导下独立完成的研究成果。文中 依法引用他人的成果，均已做出明确标注或得到许可。论文内容未包含法律意义上 已属于他人的任何形式的研究成果，也不包含本人已用于其他学位申请的论文或成 果。 本人如违反上述声明，愿意承担由此引发的一切责任和后果。 论文作：亩l 觥慨沙。产酮7 h 学位论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的学位论文及相关的职务作品，知识产权归属学校。 学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权利。本人离校 后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，署名单位仍然为 青岛大学。 本学位论文属于： 保密口，在年解密后适用于奉声明。 一i 保密 ( , 旧- - i = - 在以上方框内打“、) 论文作者虢剖晓先帆沙p 年厶月7 日 导师签名： 盈喈 h 期：砷年占月，h ( 本声明的版权归青岛人学所有，未经许可，任何单位及任何个人不得擅自使用) 青岛大学硕十学位论文 第一章绪论 1 1 发展风能的重要意义与前景 能源是人类生存的物质基础和社会发展的动力，随着能源的大量消耗能源危机 与环境危机逐渐凸显。近几年来严重困扰人民生活和生产的电力紧张问题是能源危 机的最显著表现形式。美国占世界5 的人口占据了世界能源消耗的2 5 ，在2 0 0 1 年 发生了加州大停电事件；中国占世界不到2 0 的人口总的能源消耗不到美国的1 0 ， 自2 0 0 1 年以来也发生了大面积的“拉闸限电”现象【l 】。经济快速增长，高耗能产业急 速发展以及能源结构不合理是重要原因，但根本原凶是三大支柱能源不久将消耗殆 尽【2 】【3 1 。跟随能源危机而来的另一个严重后果是地球环境的日益恶化问题。c 0 2 的 无限制排放引起温室效应；s 0 2 、氮氧化物等有害气体形成酸雨，导致珍贵动植物 资源日益减少甚至消失。2 0 世纪8 0 年代开始对环境没有或很少有破坏的风能、太阳 能、生物质能、潮汐能等可再生能源发展迅速。其中，风能最为充沛和廉价，是目 前最有开发前景的一种可再生能源。表1 1 显示了不同能源发电对环境的影响比较， 从中可以看出风力发电具有极大的发展优势，是电力可持续发展的最佳选择。 表1 1 不同能源发电对环境的影响比较 空气污染气候改变 上地使用水质污染野生动物 辐射 i 煤炭极高至中等极高局离至中等亮低 石油高至中等高：产生废产中等中等至高中等至高近乎零 天然气非常低至高中等：燃烧低全巾等极低全低低近乎零 风电近乎零低高，但可农牧萸刚近乎零近乎零近乎零 太阳能近乎零低高近乎零近乎零近乎零 一 才( 电近乎零低至高呙局近乎零近乎零 核电近乎零非常低：非常低品高极高 1 9 9 5 - - 2 0 0 7 年风电累计装机容量增长率为2 8 1 5 。据伞球风能协会( g w e c ) 统计，2 0 0 7 年世界风电新增装机容量为2 0 0 7 3 g w ，累计安装总量达9 4 11 2 g w ，比 上年增长2 7 1 4 j 。其中，美围新增风电装机容量5 2 4 4 g w ，居世界首位；其次是西班 牙和中国，分别为3 5 2 2 g w 和3 4 4 9 g w ，表1 2 显示了世界前1 0 位风电大国2 0 0 0 - - 2 0 0 7 年风电累计装机容量变化情况i5 1 。全世界的风能资源十分丰富，而且风能无污染可 再生。目前，世界各国开发利用的风能资源尚不到世界风能资源的2 0 。据美国调 查表明，只要在占国土面积的0 6 的地方安装风力发电机，就会满足2 0 的电力供 应，达到水电的供电能力，能够减少2 0 的火力发电，会人大降低环境的污染和破 坏，世界各国把风能资源作为主要开发的能源之一。风力发电机组的制造与维护在 第一一章绪论 今后也将成为一种新兴的机械制造业，成为世界主要机械制造业之一。风力发电机 组制造业的发展又势必拉动大、中型锥钢管、钢钣等冶金行业，增强塑料、复合材 料行业，发电机行业的发展，也势必推动大容量、小体积、高效率、免维修、寿命 长的蓄电池的研究。总之，风力发电的发展及其对各行业的拉动效应创造了数以万 计的就业机会。 表1 22 0 0 7 年末世界前l o 位风电大国2 0 0 0 2 0 0 7 年风电累计装机容量( m w ) 年份 2 0 0 02 0 0 l2 0 0 22 0 0 32 0 0 42 0 0 52 0 0 62 0 0 7 德国 61 0 487 5 4ll9 9 41 46 0 91 66 2 91 84 1 52 06 2 22 22 4 7 西班牙 22 3 533 3 748 2 562 0 382 6 31 00 2 71 16 1 51 51 4 5 美国 25 7 842 7 546 8 563 7 267 2 591 4 9l l6 0 31 68 1 8 印度 l2 2 0l4 5 6l7 0 221 2 530 0 0 44 3 0 62 7 080 0 0 中国3 4 64 0 24 6 95 6 7 7 6 4 l2 6 026 0 460 5 0 丹麦2 4 1 7 24 8 928 8 931 1 631 1 831 2 831 3 631 2 5 意大利4 2 76 9 0 7 9 79 1 3l2 5 5l7 1 821 2 327 2 6 法国 6 67 81 4 52 5 33 8 67 5 7l5 6 724 5 4 英国 4 0 64 7 45 5 26 4 88 8 8l3 5 3l9 6 323 8 9 葡萄牙 l o o1 2 51 9 45 2 2l0 2 2l7 1 621 5 0 世界1 7 4 0 02 39 0 03 l1 0 03 9 4 3 l4 76 2 05 90 9 l7 41 3 39 41 2 2 1 2 风力机输出特性模拟的必要性 风能作为一种无污染的绿色能源，受到越来越多的重视与研究。随着现代电力 电子技术的不断发展，新材料的涌现以及工艺的不断完善，世界风力发电技术一直 稳步前进。大容量大功率6 1 7 1 、变速变距【8 1 、发电机无刷化、变速恒频及海上风电f 9 l 0 0 1 】等先进技术逐渐成为科研人员研究的热点，而控制技术也成为亟待解决的问题 之一。要进行风力发电控制技术的研究，最理想的方法是将发电机与风力机直接相 连，在现场做试验【l2 1 。这对于小型风力发电系统来说简单易实现，通常利用一个较 大的风扇米吹动小型风力发电机的叶片即可拖动发电机发电，如下图1 1 。但对于大 功率的系统来说，现场做试验则不易。由于受环境，自然因素、天气条件的影响， 现场试验带来众多困难【l 引，比如无法随时自由的对风力发电系统进行试验和测试； 研究时问太长造成人力、物力、经费的浪费，而且也不能在短期内实现既定目标； 大型电气设备的运输和安装均不便以及对不同容量系统进行试验时需要有不同的风 力机系统。特别是海上风电，由于特殊的地理及环境因素，科研人员4 i 可能一直在 海上进行风电试验，一旦囚故停机技术人员很难在短时问内赶到海上风场，将可能 2 青岛大学硕十学位论文 造成很大的经济损失。因此非常有必要在实验室构造风力发电技术的模拟平台，来 模拟实际风力机的工作特性，利用风力机的实验室模拟特性进行风力发电技术的试 验，从而解决风力发电技术问题。在实验室仿效实际风力机的功率和转矩特性，利 用该模拟特性带动发电机进行发电及进行并网试验。其实这相当于将具有风轮、塔 架等设备的体积庞大的风力机“搬移”到了实验室，这样做的经济意义很明显：缩短 研究周期、节省研究费用，能够有力的推动我国风电机组控制系统的设计研究工作， 快速掌握风电控制相关技术。甘前，像美国国家风电技术中心( n w t c ) 、欧洲风 能研究院( e a w e ) 、德国风能研究所( d e w i ) 等已经建立了一些这样的公共试验 平台，我国也逐渐认识到风力模拟平台的重要性。 图1 1 电风扇吹动小型风力机进行试验 1 3 风力机输出特性模拟的研究现状 风力发电试验系统关键问题是如何对风力机的输出特性进行有效的模拟，风力 机输出特性模拟装置是按照给定风力机的功率曲线，根据发电机转速和风速输出相 应的机械功率，输出转矩要能够随风速的变化而变化，因此风力机模拟装置需要对 电机转矩进行适当的控制，要能够反应风速的变化。目前对风力机输出特性的模拟 主要集中在如下几个方面： ( 1 ) 风速模拟。风资源最显著的特性是其变化性，可利用的风能与风速的立方 成正比关系，因此获取的风能也是变化的。风速模拟是实验室风力机模拟的前提和 基础，风力机输出特性模拟很人程度上反映的是风轮转矩跟随风速变化而变化的表 现，因此模拟风速的真实程度决定着风力机输出特性模拟的成败。实验室对实际风 速的模拟主要包括随机风速的产生和自然风的模拟。m a t l a b 通过简单的数学算法能 够做到近似模拟产生随机风速，简单实用，但是并不能完全反映自然风的特性。也 有应用功率密度和信息熵等方法对自然风的频域特性和随机性进行分析后，以统计 模型参数分析和蒙特卡罗方法为基础，应用随机模拟技术，生成随机风速；还有比 较准确的方法将风速看成是平均风速的缓慢分最和湍流为主的快速分量棚叠加后进 3 第一漳绪论 行模拟。自然界的风看似随机，实际上遵循着某一统计规律，它并不是由单一元素 构成的，在考虑风速模型时一般根据风电场实测风速数据计算各种风速出现的概率 分布，据此选定合适的风速模型函数进行叠加。 ( 2 ) 风力机模型的建立。风力机是将风能转换为机械能的装置，其结构形式是 多种多样的。按照风轮轴安装的位置可分为水平轴风力机和垂直轴风力机两类，风 力机叶片可以是定桨距和变桨距的。定桨距功率调节完全依赖叶片结构设计，控制 简单，缺点是风力机组性能降低，当风速超过额定风速时，很难保证风力机在失速 后能维持额定功率，发电功率将有所下降。贝兹理论使大多数风力机模型更多关注 的是叶尖速比、叶片桨距角、风能利用系数的关系，即调节桨距角保持最佳叶尖速 比和最大风能利用系数，输m 功率稳定在额定功率卜。在出现台风时变桨距机构可 以使叶片处于顺桨，使整个风力机的受力情况大为改善，在紧急停机或有故障时， 可以使叶片迅速顺桨至4 j 9 0 0 ，风轮速度降低，减小风力机负载的冲击，延长风力发电 机纽的使用寿命。自2 0 世纪9 0 年代以米，大型风力发电机组普遍采用变桨距控制技 术，如v e s t a s 公司推出o p i t i p 风力发电机组，不但优化了输出功率，而且有效地降低 了噪声。 ( 3 ) 用于模拟风力机的电动机的选择。风力机输出特件模拟系统经常采用直流 电动机或足交流异步电动机。由于直流电动机结构简单，易于控制且动态性能优良， 仅通过改变电枢绕组的供电电压并配合发电机输 n 功率的控制，就可使直流电机稳 定运行在类似于风力机的最佳转速和最佳转矩运行状态。直流电机主要有两种控制 方法来进行风力机特性模拟，一种是根据风速和机组当前转速，通过风力机模型计 算出风力机的输出最佳转速，使直流电动机运行在风力机特性曲线中的最佳转速运 行点；另一种就是根据风速和机组当前转速，通过风力机模型计算出风力机的输出 最侍转矩，让直流电动机保持最佳转矩运行。目前提出的很人一部分模拟方法是基 于直流电机的电流控制方法，该方法将直流电动机进行特性改造，根据风力机风轮 的转矩特性控制直流电机的转矩，具有良好的转矩动念调节性能【l3 1 。但是直流电机 的吲有缺点例如价格昂贵、使用环境受限制及工作可靠性不高等限制了该方法的进 一步应用。而异步电动机相对来说优点突出：转子绕组不需与其他电源相连，结构 简单，运行维护方便，价格相对较低、使用环境基本不受限制及工作可靠性高，已 被朋于风力发电模拟系统。与l 刈功率、同转速的直流电动机相比，重量只及后者的 二分之一，成本仅为三分之一。 ( 4 ) 控制方式的选择。对直流电机的电枢电压控制主要使用电压电流双闭环控 制来实现的。通过调节发电机的有功功率与直流电动机的功率相配合，就可使直流 电机运行在风力机最佳功率曲线上。对交流电机的控n 1 - 要采用矢量控制和直接转 矩控制f 1 4 】【1 5 】【16 1 ，矢量控制要将磁链与转矩解耦，有利于分别设计两者的调节器， 4 青岛大学硕十学位论文 能够实现交流电动机的高动态性能，但是需要频繁的坐标变换；而直接转矩控制用 空间矢量的分析方法，以定子磁场定向方式，对定子磁链和电磁转矩分别进行直接 控制的。自从1 9 9 5 年a b b 公司首先推出的a c s 6 0 0 系列直接转矩控制通用变频器以 来，直接转矩控制已经获得了更广泛的应用，是目前的研究热点。本文建立的模拟 系统采用的即是基于直接转矩控制异步电动机的风轮模拟系统。 1 4 本文的主要研究内容 本文主要针对风力机输出特性模拟系统展开仿真研究的，在风力机空气动力学 特性基础上建立风力机模型，利用直接转矩控制方法通过逆变器模型对异步电动机 进行控制，使异步电动机输出与风力机模型相似的转速、转矩和功率特性。主要研 究内容包括： ( 1 ) 建立风速模型。根据自然界风速特点，建立风速模拟的数学模型。 ( 2 ) 在分析风力机的空气动力学特性和风能最大吸收理论的基础上，建立风力 机的转矩输出和功率输出的数学模型。 ( 3 ) 建立风力机输出特性的模拟仿真系统。采用异步电动机为风力机模拟的主 控对象，采用直接转矩控制，实现给定风速下使其输出与风力机相似的转速、转矩 和功率特性，并改善异步电动机直接转矩控制方式下的低速性能。 ( 4 ) 在分析传统m p p t 算法优缺点的基础上提出一种新的最大功率点跟踪控制 算法，力求快速跟踪风速的变化，获取最大功率。 青岛大学硕士学位论文 2 1 引言 第二章风速模型的建立与仿真 在风力机模拟系统中，为了模拟作用在风力机上风速随时间变化的特征，风速模 型已成为风力发电仿真系统的个重要组成部分。风力机以风作为原动力，风速直接 决定了风力机模拟过程的动态特性。在一定时间和空间范围内，风速的持续变化是随 机的，但从长期统计结果来看，风速的变化仍然具有一定的分布规律，因此风速模型 与实际风速的近似程度是实验室内风力机模拟准确与否的关键【l7 1 。目前国内、外对风 速的概率分布模型等统计特性有不少研究，通常包含以下几种风速统计模型：非平稳 随机过程的数学模型、w e i b u i l 分稚( 二参数) 、四参数混合模型、组合式时域风速数 学模型、自回归滑动平均方法( a r m a ) 数学模型。虽然各种模型都有其自身的优点， 但也跟实际风速存在差距，因此可根据不同地域的风速有选择的选用上述模型进行拟 合。 2 2 常用风速数学模型 2 2 1 早期的风速模型 早期的风速模型主要用于评价风电的经济性、持久性以及风电场电力系统的可 靠性，主要以平均风速作为参考。所谓平均风速是指在一定的时间尺度上，风速的 平均值可认为是不变的，是缓慢变化的分量。如风能研究领域中常用来表示风速统 计状态的w e i b u l i 分布就是这种风速平均值的一种反映【1 8 】。由于风力发电系统及电 网对风速变化要求有极短的动态响应过程，因此风速模型需要反映瞬态变化过程， 这使得以平均风速为基础的w e i b u l l 分布并不适合风轮机的动态模拟。文献 1 9 】、 2 0 】 介绍了计算短期风速的基本方法，根据小时甲均数值求得风速的功率谱密度函数， 积分后可得到短时距风速数据。这种方法考虑了风速随机分量分布谱密度、风速频 率、地表粗糙度和扰动范围，能够比较伞面的模拟风速变化，但考虑的因素较多， 很多参数不易获得，实现起来比较困难。 2 2 2 双参数w e i b u l l 分布 研究表明双参数w e i b u l l 分布【2 2 】f 2 3 】是一种主流的描述风频分布的概率模型， 计算过程中风速间隔按照闺际i e a 组织推荐的比恩法( m e t h o do f b i n s ) 定为1 m s 。 w e i b u l l 分布的概率密度函数为： p ( v v i o ) ( 缶) ( 罟) k - ie x p l 一( 罟) l d v 2 - ( j ) 7 第二章风速模型的建立与仿真 式中c 是尺寸参数，k 是形态参数，协为样本风速。 其累积分布函数为： 厂( v ) = p ( v v s ) = p ( v o ) l e x p 一( 姜) 。】)2 - ( 2 ) 取风速作为随机变量，求其前6 阶矩，用g r a m c h a r l i e r 级数就可以很好的拟合 出其概率密度函数。 由w e i b u l l 参数可求得平均风速： ；= c r 0 + i 1 ) 2 - ( 3 ) 式中1 ，是平均风速，r ( ) 是伽玛函数。 w e i b u l l 双参数分布需要从离散数据拟合出理想的能反应真实情况的函数，即求 解w e i b u l l 函数的尺度系数c 和形状系数k 。通常的拟合方法是最小二乘法，还有极 大似然估计法和贝叶斯方法等。但是如果做更深入的研究会发现：w e i b u l l 双参数模 型适合中风速段和高风速段，而在低风速段特别是在零风速段时，理论数据和实测 数据差距较大【2 4 1 。 2 2 3 四参数混合模型 四参数混合模型综合了多种模型的优点，从理论上讲，它优于任何一种单独的 模型【2 5 1 。它的风速概率密度函数是： f ( v ) = 詈e x p 一( 詈) 】+ ( 1 一口) 吉( 吉) k - le x p 一( 吾广】 2 - ( 4 ) 式巾，a 、b 、c 、k 是四个参数，其巾a 、k 是标量，b 、c 是与速度量纲相同的参数。 实际上，四参数混合模型是指数分布和w e i b u l l 分布的混合，在低风速和零风速时指 数分布起主要作用，在中风速段和高风速段w e i b u l l 分布起主要作用。a b 是零风速 概率，显然，a 取零值时，1 ：式简化为w e i b u l l 双参数分布；a 取为l 时，i ：式简化 为指数分布。这种参数模型虽然具有其他模型所不具备的优点，但是对参数的估计 比较麻烦，需要进行繁琐的概率统计计算，而且还需要人量的风况数据资料，这也 给实验室模拟带来了很大的不便。 2 2 4 自回归滑动平均方法( a r m a ) 一段时问t ( 比如5 0 0 s ) 1 大1 的风速序列为仇，k = l ，2 ，3 ，其平均风速为矿，风 速序列的标准差为o - 。，那么w 将服从矿为均值、仃。为方差的高斯分布，且湍流强 度为： 1 = 饥矿。乃是表征湍流特征的一个重要参数，湍流强度的数值一般为o 1 0 4 ，较高湍流强度值对应于较低的平均风速。为了研究风速序列在时间轴+ 卜如何动 态变化的性质，用功率谱密度将风速的变化看南各种不同频率成分叠加的结果1 2 6 1 ， 各种频率成分的幅值是不| 一的。一般来说，频率较低的成分，其幅值较大，而高频 8 青岛大学硕士学位论文 分量的幅值则较小。常用的功率谱密度函数是v o nk a r m a n 提出的一种连续谱密度函 数，如下： 沏= 丽4 c r , , 2 丽( l v ) 2 ( 5 ) 其中，f 为频率；l 为湍流尺度。 平稳随机序列的自回归滑动平均( a r m a ) 模型可以表示为： x ( 露) = a t , x ( k - i ) + a ( k ) + 肋( 露一歹) 2 - ( 6 ) 其中：x ( k ) 模型输出序列； 口僻) 一零均值自噪声，方差为盯2 。； o s i 为自回归系数； 历滑动平均系数； n 、m 分别为自回归阶数和滑动平均阶数，一般n 取2 ，m 取1 。 对公式2 - ( 6 ) 进行z 变换，可得到输出序列x ( k ) 的功率谱密度为： ( p ，。) = m 2 l ( - + 善屈p 一，删) ，1 - 砉口肥一础) | 2 2 印， 公式2 ( 7 ) 是关于e 的有理分式，即公式2 ( 6 ) 表示的a r m a 模型的数尺具有有 理功率谱的形式，然而公式2 ( 5 ) 所描述的风速功率谱密度并不是有理谱，因此无法 用公式2 - ( 5 ) 得到公式2 - ( 6 ) 中各参数的解析解。但是，公式2 - ( 5 ) 给出的连续谱密度 函数可以用合适的有理谱函数进行逼近。文献【2 6 】针对风速随机变化的特性，在风 速统计特性研究的基础上，用自同归滑动平均( a r m a ) 方法建立了具有公式2 ( 5 ) 功率谱密度风速模型，并证实a r m a 模型得到的风速序列的功率谱曲线在能够对风 力机发电系统产生明显影响的低频段与v o nk a r m a n 功率谱很接近。另外，a r m a 仿真模型具有很高的仿真效率，仿真速度完全可以适应风力发电系统和电力系统动 态仿真的需要。 2 3 风速模型的建立与仿真 风移动的过程中，既有动能的变化，又有势能的变化。在一定时问和窄间范围 内，风速的持续变化是随机的。为了能够在风力机模拟系统中模拟风速的变化，较 9 第二章风速模型的建立与仿真 精确地描述风能的随机性和间歇性的特点，从可实现的角度出发，风速变化的时空 模型原则上通常可以用以- f 4 种典型成分来模拟：基本风、阵风、渐变风和 噪声风鲫2 8 2 9 。 2 3 1 四种风速成分的数学模型及仿真图形 ( 1 ) 基本风速 它在风力机正常运行过程中一直存在，基本上反映了风电场平均风速的变化， 风力发电机向系统输送的额定功率的大小也主要由基本风来决定。基本风山风电场 测风所得的韦布尔分布参数近似确定： = a f 1 + 坛】 2 - ( 8 ) 式中：基本风速，m s a ，k 韦布尔尺度参数和形状参数； r 伽马函数。 一般认为基本风速小随时间变化，因而仿真计算巾可以取常数。 - - - 蚝( x b 为常数) 如图2 1 所示，设定基本风速为5 m s 。 图2 1 基本风仿真曲线图2 2 阵风仿真曲线 ( 2 ) 阵风 为描述风速突然变化的特性，可用阵风来模拟，在该时问段内风速具有余弦特性， 在电力系统动态稳定分析中，特别是在分析风力发电系统对电网电压波动的影响时， 通常用它来考核在较大风速变化情况下的动态特性( 电压波动特性) 。在风速变化的过 程中，阵风描述风速突然变化的特性。如图2 2 所示阵风启动时间为2 s ，阵风周期为2 s ， 阵风最大值为5 m s 。 1 0 青岛大学硕士学位论文 10t q g = v c o si g t i g + 毛 1 0t i g + v c o s o m a - x f f 2 1 - c o s 2 n ( 吆) 式中：阵风风速，眺。 阵风周期，s ； i o 阵风启动时间，s 5 g m a ) ( 阵风最大值，m s 。 i 忡l l t 5 图2 3 渐变风仿真曲线 ( 3 ) 渐变风速 2 - ( 9 ) 时阚t o 图2 4 噪声风仿真曲线 渐变风反映风速的渐变特性，在某段时间内具有线性的变化特性，- 日j 以在基 本风的基础上叠加一个渐变风分量v w r 。 = 0 t i r r m a x t l r t t r t 2 r i r “ r m a x t 2 r t t 2 r + t r 0 t t r + t r 2 一( 1 0 ) 式中：- 渐变风速，m s ； r m a x 渐变风速最大值，m s ； i r 起始时问，s ； t 2 r 终j 1 ：时间，s ； t r 保持时问，s 。 渐变风变化如图2 3 所示：变化开始时问为2 s ，变化结束时问为9 s ，9 s 以 第二章风速模型的建立与仿真 后渐变风维持在最大值3 m s 。 ( 4 ) 噪声风 ：2 兰 品( 嵋) w i 20 0 s ( h ，+ 仍) w l = ( ，一) a w s v ( 嵋) ：2 k u 1 + ( ) 2 2 一( 1 1 ) 式中：c p , 刈2 n 均匀分布的随机变量； k 地表粗糙系数，一般取0 0 0 4 ； f _ 圳动范围； 相对高度的平均风速，m s ； w 随机分量的离散间距； 国，第i 个分量的角频率。 噪声风反映风速变化的随机特性，数学模型如公式2 - ( 11 ) 用以描述在指定高度上 风速变化的随机特性。如图2 4 所示，k ，取0 0 0 4 ，f 取2 0 0 0 ，a w 取2 ，n 取5 0 时的随机风仿真。 ( 5 ) 综合这4 种风速成份，模拟实际作用在风力机上的风速为： = + j + + 2 - ( 1 2 ) 2 3 2 组合式风速数学模型对实际风的模拟 风速的仿真分下面几种情况，一是假设风速模型中只有基本风和噪声风，它一 般适合在正常t 作情况和正常的关停机情况下使用；二是考虑荩本风和阵风的组合， 适于研究风电机组运行时阵风扰动的动态特性；三是考虑基本风和渐变风的组合， 它一般用于暂态稳定分析，动态稳定分析等情况；四是将基本风、噪声风、渐变风 和阵风叠加在一起进行仿真，可设想用它来模拟实际风场的自然风。 ( 1 ) 基本风和噪声j x l 仿真：设定基本风为9 m s ，噪声风的扰动量幅值为l ，扰动 量频率a w 取1 0 0 ，k v 取0 0 0 4 ，f 取2 0 0 0 ，n 取5 0 ，仿真结果如图2 5 所示。 ( 2 ) 基本风、噪声风和阵风仿真：设定基本风为9 m s ，阵风起始时间为2 秒，阵 风周期为6 秒，阵风最大值为3 5 m s ，仿真效果如图2 6 。 ( 3 ) 基本风、噪声风和渐变风仿真，设定基本风为9 m s ，渐变风起始时间为2 s ， 渐变风最大值为2 m s ，渐变风结束时间为6 s ，仿真结果如图2 7 所示。 1 2 青岛大学硕士学位论文 ( 4 ) 基本风、噪声风、渐变风和阵风结合在一起的仿真，会叠加出模拟作用在风 轮机上的风速变化曲线，仿真结果如图2 8 所示。 图2 5 基本风和噪声风仿真图形图2 6 基本风、噪声风和阵风仿真图形 图2 7 基本风、噪声风和渐变风仿真图形图2 8 四种风速叠加后仿真图形 现以附录【3 0 j 所列实际风场风速数据为例验证该风速模型的有效性，该风场数据 经过m a t l a b 处理后取0 0 ：4 3 ：5 7 - 0 0 ：4 4 ：1 5 时间段共1 8 s 的曲线如图2 9 中实线所示，现来 分析该实际风速曲线，将其划分为四种风速的任意组合。 1 初始时刻，荩本风为9 2 m s ； 2 0 2 3 s ，基本风和渐变风起作用，渐变风的各项参数为：渐变风速最大值尺一 为1 4 2 m s ，起始时间t i r 为0 ，终止时间t 2 r 为2 3 s ，保持时间孙为2 3 s ： 3 2 3 s - - 6 8 s ，基本风和阵风起主要作用，阵风各项参数为：阵风周期死j 为4 5 s ， 阵风启动时间t j 为2 3 s ，阵风最大值g 一为0 1 5 m s ： 4 6 8 s - - 1 4 9 s ，基本风和阵风起主要作用，阵风各项参数为：阵风周期死为 1 6 2 s ，阵风启动时问t i 为6 8 s ，阵风最人值g 一为1 3 5 m s ： 5 1 4 9 s - 。1 7 3 s ，基本风和阵风起主要作用，阵风各项参数为：阵风周期死为 4 8 s ，阵风启动时间t i g 为1 4 9 s ，阵风g 一取0 4 m s ； 6 17 3 s - 一l8 s ，基本风和渐变风起主要作用，渐变风的各项参数为：渐变风速最 第二章风速模型的建立与仿真 大值r 一为0 6 6 m s ，起始时间t i r 为1 7 3 s ，终止时间t 2 r 为l 8 s 。 图2 9 仿真风速与原始风速对比 根据以上风速时间段的划分，结合2 3 1 节公式仿真出来的风速如图2 9 巾虚线所 示。m a t l a b 仿真结果证明，该风速模型可以很好的模拟现实风速。与其他风速模 型相比较优点是：四种基本风速可以任意组合，模拟结果不受风速大小的限制，理论 数据和实测数据差距较小。该方法弥补了其他几种常见风速数学模型的不足，每个 部分计算较为简便，对风速段划分越精细，模拟结果越理想，可以较好的反映自然风 速情况，为风力发电模拟系统的建立提供了良好的基础。 2 4 本章小结 要对风力机进行模拟，首先要模拟实际风场风速。描述风速的模型很多，其中 w e i b u l l 分布被普遍认为适用于对风速做统计描述的概率密度函数，但是需要对参数 进行繁琐的计算。其他的各种方法也都具有各自的优缺点。风速是随机变化的，但 存很小的时问段内可以看作具有某些特性。木文利用了组合式风速模型，将风速看 成是四种特性的组合。在某一时间段内对实际风场风速进行特性分析，然后用风速 四种特性的任意组合来描述该段时问内的风速特性。此种方法原理简甲彳i 需要繁琐 的计算，结果不受风速大小限制，能较好的反应实际风速情况，比较适合于风力发 电系统模拟研究。 1 4 青岛大学硕士学位论文 第三章风力机数学模型建立及功率特性仿真 3 1 风力机数学模型 通过风力机风轮旋转面的气流所蕴含的动能为： p = 去胪r 2 伊 3 ( 1 ) 风力机实际能够获得的有用功率输出为： 尸= 寺p 万尺2 v 3 c p ( 五，历 3 ( 2 ) 其中，p 空气密度，单位是k g m 3 ； r 风轮半径，单位是m ； ，一气流速度，单位m s ； 旯叶尖速比： 罗叶片桨距角； g ( z ，历风能利用系数。 对风力发电机的空气动力学特性有不同的评价指标，如：风能利用系数c p 、 叶尖速比力、节距角、风机的转动力矩系数和推力系数等，其中风能利用系数和 叶尖速比与控制系统关系很大。 ( 1 ) 叶尖速比见 为了表示风力机风轮在不同的风速中的状态，用叶片的叶尖圆周速度与风速之比 来衡量，称为叶尖速比名1 3 1 1 。 五：型：塑 3 3 ( 3 ) 几= = 一 - i vv 式中：风轮转速，单位r s ； 缈风轮角速度，单位为r a d s ： ( 2 ) 风能利用系数 风能利用系数反映tj 叹t , ；h 机从自然风能中吸取能量的大小程度3 1 3 2 1 。 风能利用系数定义为： 弘黟p 由式3 - ( 2 ) 3 - ( 4 ) 第三章风力机数学模型建立及功率特性仿真 c 户的值由风机厂家给定，作为设计和计算的依据。风能利用系数c p 是叶尖速比名和 桨距角的函数【3 3 1 ，即： c p = y ( a ，) 3 - ( 5 ) 风能利用系数与叶尖速比及浆距角的关系曲线如图3 1 所示，在固定桨距角时，风能 利用系数在某个叶尖速比值下达到峰值，这关系到风能的最大捕获问题。除此之外， 叶片的干净程度对c p 曲线影响也很大，如结冰、污物等会使桨叶的气动外形改变， 影响c p 曲线。 风能利用系数反映风力机捕获风能效率的高低，贝兹( b e t z ) 极限值理论证明 了理想风力机的最大风能利用效率c p 一略等于0 5 9 3 ，它从理论上说明风力机从自 然风中所能索取的能量是有限的，实际应用中是达不到此最大值的f 3 ，其功率损失 部分可以解释为阻力、叶尖损耗及留在尾流r f l 的旋转动能。 图3 1 风能利用系数与叶尖速比及桨距角的关系曲线 ( 3 ) 风机转矩 假如风力机叶片的审气动力学特性正常，无量纲的风力机风轮空气动力性能将 取决于叶尖速比和叶片桨距角。为便于计算，风轮桨距角一般取固定值，风力机转 矩系数白( 力) 由下式给出【3 4 1 ： 6 c ，