（控制理论与控制工程专业论文）非线性系统的鲁棒自适应变论域模糊控制.pdfVIP

捅要 传统的基于t s 模型的自适应模糊控制器采用分段线性逼近的思想，每条规 则的输出是输入变量的线性组合函数，需要在线调节的后件参数较多，仿真速度 很慢，实现较困难。本文提出种新型的变论域模糊控制器，按照误差的变化， 在线调节伸缩因子，连续改变论域的大小，从而动态生成模糊规则，提高了控制 器的精度。 本文通过设计监督控制器，保证系统的稳定性，获取很好地控制性能。若在 变论域模糊控制下，系统不稳定，监督控制将被激活，以确保系统的稳定性；相 反，若在模糊控制下，系统已经稳定，监督控制将不会被激活。由于监督控制的 存在，闭环系统的全部变量一致有界，从而加快收敛速度，提高了暂念和稳态性 能。 本文将变论域模糊控制，自适应技术和h 。最优控制理论相结合对一类模型 未知的非线性动态系统进行控制，不仅扩充了h 。最优控制的智能性，而且还提 高了变论域模糊控制的鲁棒性。通过l y a p u n o v 函数推导整个闭环系统的稳定性。 所提算法通过选取权重因子，可将逼近误差和外部扰动对跟踪误差的影响减小 到任意给定的标准p 。 本文以混沌系统为例对所提算法进行验证，证明了提出的有效性。 关键词：变论域模糊自适应控制监督控制器h 。鲁棒控制器 a b s t r a c t t h ee s s e n c et h o u g h to ft h ec o n v e n t i o n a lt - sa d a p t i v e f u z z yc o n t r o l l e r i s p i e c e w i s el i n e a ra p p r o x i m a t i o n t h eo u t p u ti ne v e r yr u l ei s t h el i n e a rc o m b i n a t i o no f i n p u tv a r i a b l e s i n c ea l lo ft h ec o n s e q u e n tp a r a m e t e r sn e e d e dt ob eo n l i n ea d j u s t e d ， t h es i m u l a t i o nv e l o c i t yi ss l o wa n dt h er e a l i z a t i o ni sd i f f i c u l t t h ea r t i c l ep r o p o s e sa n e wv a r i a b l eu n i v e r s ef u z z yc o n t r o l l e r , w h i c hc a nc o n t i n e n t l ya d j u s tt h es i z eo f u n i v e r s ea c c o r d i n gt ot h ec h a n g eo fe r r o rb yo n l i n et u n i n gt h ec o n t r a c t i o na n d e x p a n s i o nf a c t o r f u z z yr u l ea r ed y n a m i c a l l yt u n e d t h ec o n t r o lp r e c i s ei si m p r o v e d i nt h ep a p e r , as u p e r v i s ec o n t r o l l e ri sd e s i g n e dt og u a r a n t e es y s t e ms t a b i l i t y t h e r e s u l t i n gs y s t e mi se x p e c t e dt os h o wb e t t e rp e r f o r m a n c e i ft h ev a r i a b l eu n i v e r s e f u z z yc o n t r o l l e rw o r k sw e l l ，t h es u p e r v i s o r yc o n t r o l l e ri si d l e i ft h es y s t e mt r e n d st o u n s t a b l e ，t h es u p e r v i s o r yc o n t r o l l e rb e g i n st ow o r k a l ls i g n a l si n v o l v e da r eb o u n d e d ； t h ep e r f o r m a n c ei nt r a n s i e n ta n ds t e a d yi si m p r o v e d t h ev a r i a b l eu n i v e r s ef u z z yc o n t r o l l e ri sc o m b i n e d 、v i t 1h 。c o n t r o l l e r ，w h i c h p r o v i d er o b o t i c c o n t r o lw i mi n t e l l i g e n c ea n di m p r o v ef u z z yc o n t r o lr o b o t i c t h e s t a b i l i t yi sg i v e nb yl y a p u n o vf u n c t i o n t h ep r o p o s e da l g o r i t h mc a na t t e n u a t et h e e f f e c to fa p p r o x i m a t ee r r o ra n de x t e r n a ld i s t u r b a n c eo nt r a c k i n ge r r o rt og i v e nl e v e rp b ys e l e c t i n gw e i g h tf a c t o r r i na r t i c l e ，t h es i m u l a t i o nr e s u l t so fc h a o t i cs y s t e m sa r eg i v e nt oc o n f i r mt h e p r o p o s e dc o n t r o la l g o r i t h mi sr e a s o n a b l et op r a c t i c a la p p l i c a t i o n k e yw o r d ：v a r i a b l eu n i v e r s ef u z z yc o n t r o la d a p t i v ec o n t r o l l e rs u p e r v i s o r c o n t r o l l e r h 。r o b o t i cc o n t r o l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得叁洼盎鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：希闯域签字日期：z 口哼年月z 彰日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解墨盗基茎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权叁洼盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：为围概 签字臼期：钞9 f 年j 月7v 日 p、。| 翩签名：土弓乙 签字日期：力，f 年f 月严日 天津大学硕士研究生论文非线性系统的鲁棒自适应变论域模糊控制 第一章绪论 1 1 引言 模糊系统理论是l a z a d e h 教授于1 9 6 5 年创立的，他编写了( ( f u z z ys e t ) ) ， 首先提出了模糊集理论。1 9 7 4 年，成功地将模糊理论应用于锅炉和气轮机的过 程控制中。模糊控制是基于模糊推理和模仿人的思维方法，对数学模型不知的对 象进行的一种控制，其成功的原因在于模糊逻辑本身提供了由专家构造的语言信 息并将其转化成控制策略的一种系统的推理方法。 一般模糊控制器主要由模糊化，模糊规则，模糊决策和去模糊四部分组成。 输入模糊化是将真实的确定量转换成个模糊矢量，模糊控制规则是将专家或熟 练操作人员的经验按照人的直觉推理形成一种语言表示形式，模糊决策按照模糊 控制规则，由模糊输入量获取模糊控制量。去模糊将模糊决策得出的模糊控制量 转化成清晰的控制输出量。模糊控制的主要优点在于：不需要知道被控对象的精 确数学模型；适应于解决过程中的非线性、强耦合、时变、滞后等问题。其次模 糊控制为“语言型控制”，易于形成知识库。 随着人们对控制性能要求的越来越高及计算机技术的快速发展，模糊控制已 经与神经网络、遗传算法、模拟退火等新的优化算法相结合，不断向着自学习的 方向发展。 8 0 年代后期，模糊控制在中国以及欧洲得到了广泛地应用。一种完善的工 程方法应该能够有效地运用可能得到的信息。在许多实际问题中，某些重要信息 是专家提供的。通常情况下，这些专家信息是用比较模糊的术语( 如“小”、“大”、 “不是很大”) 等等来描述，因此，这类信息不太精确。专家信息通常为何要 用模糊词语来表达呢? 原因主要有以下几点：表达起来比较方便，不需要十分精 确的考证，以及交流起来通俗易懂等等。为了能够系统地运用这些专家知识，一 系列所谓的智能控制方法便在工程学术界应运而生。然而，由于目前没有一套 般性的设计方法以及分析手段来保证基本的性能指标，因此大部分方法仅仅可以 解决部分具体问题。通常，这类方法把专家系统同传统的工程系统结合起来，通 过大量的实验仿真来解决具体的问题。显然，这些方法存在严重的局限性，因为 这种方法效率低，缺乏广泛可行性，同时没有提供性能的保证。 天津大学硕士研究生论文非线性系统的鲁棒自适应变论域模糊拄制 由此可见，如何发展一套一般性的方法，它既可以运用专家信息，同时可以 对所构造的系统进行分析就成为一个非常重要的研究课题。除了专家信息外，另 一类重要信息来源就是各种传感器采集的数据信息。数据信息和专家信息有许多 本质的区别。两者分别处于两个不同的世界，但是随着人机接口技术的不断 增加，越来越多的工程系统逐渐成为两个世界的交点，要想对这种系统进行分析， 我们必须要有一种统一的模式，它可以同时表征两个世界的关键因素，自适应模 糊系统提供了这种统一的模式。 自适应模糊系统是具有学习算法的模糊逻辑系统，而模糊逻辑系统是由一系 列模糊“如果刚”规则组成的，学习算法则是依据数据型输入一一输出对来 调整模糊逻辑系统的参数。从概念讲，模糊逻辑系统是将语言信息和数据信息统 一起来了。工作过程如下：由于模糊逻辑系统是用若干模糊“如果则”规则 构成的。因此，语言信息可以直接地在系统中得到运用，而数据信息则通过调整 模糊逻辑系统的参数，从而将输入输出数据对最优拟合。本文描述了一种瓶 型的变论域自适应模糊控制器，分别和两种鲁棒控制器结合，同时也将此控制方 法应用到工程系统中。 1 2 本文的创新工作 本文针对一类模型未知的非线性系统，一方面将变论域模糊控制器与监督控 制器相结合，通过构造观测器，实现控制。另一方面将变论域模糊控制器与h 。 最优控制相结合，构造鲁棒控剃器。将所提控制思想用于混沌系统的控制，其仿 真结果远远优于传统基于t s 模型的模糊控制器。本文创新具体包括以下几方面 工作： 1 将变论域模糊控制器和监督控制器结合，通过设计状态观测器对一类状态不 完全可观的非线性系统进行控制，由于系统的模型未知，可采用变论域模糊控制 器直接逼近最优控制器，若系统的状态误差不超过规定的范围，监督控制不起作 用。反之，若系统的状态超过了规定的范围监督控制器开始生效，强制约束状 态误差。采用所提算法对d u f f i n g 、c h u a 混沌系统进行控制，由仿真结果可知， 控制精度较高。 2 将变论域模糊控制器和h 。控制器结合，构造控制器，本算法将模型的逼近 天津大学硕士研究生论文 非线性系统的鲁棒自适应变论域模糊控制 误差以及外部扰动对状态误差的影响减少到任意给定的标准，提高了控制器的鲁 棒性和精度。采用所提算法控制d u f f i n g 混沌系统，仿真结果显示了控制算法的 有效性。 天津大学碗士研究生论立 非线性系统的鲁棒自适应变论域模糊控制 第二章模糊控制系统近年来的研究与发展 美国加利福尼亚大学l a z a d e h 教授于1 9 6 5 年提出的( f u z z ys e t ) ) 【1 1h 创了模糊控制的历史，从此模糊数学发展起来了。模糊数学用于控制始于1 9 7 3 年，其后模糊数学得到了迅速的发展，主要研究方面包括：模糊逻辑( 隶属度函 数、模糊推理，解模糊) ；模糊控制器的设计，模糊逻辑硬件设计：应用研究等 等。模糊控制系统的研究具有丰富的内容。9 0 年代以来，模糊控制系统的研究 取得了一螳比较突出的进展，如模糊系统的万能逼近特性，模糊状态方程及稳定 性研究，软计算技术等，这些研究成果逐步丰富、发展了模糊系统的理论体系， 扩大其应用领域。 2 1 模糊逻辑系统的研究 2 1 1 模糊逻辑系统的组成 通常模糊控制器由三部分组成：模糊产生器，模糊推理，模糊消除器。模糊 控制方框图如下： 箍l 墨一 图2 - 1 模糊逻辑系统的组成 1 模糊化f f u z z i f i c a t i o n ) 2 模糊推理( i n f e r e n c e ) 3 解模糊f d e f u z z i f i c a t i o nm e t h o d ) 解模糊处理是模糊系统中的一个关键环节，它将模糊推理过程中产生的模糊 量转化为精确量。常见的解模糊方法有以下几种2 1 ： ( 1 ) 最大隶属度法( m c ：m a xe r i t e r i o n ) ： ( 2 ) 最大隶属度平均值法( m o m ：m e a no f m a x i m u mm e t h o d ) ： ( 3 ) 面积平均法( c o a ：c e n t e ro fa r e a ) ； ( 4 ) 重心法( c o g ：c e n t e ro f g r a v i t y ) 这些解模糊的方法在不同程度上都具有一定的局限性，f i l e r 、y a g e r i “采用 学习机制提出了一种基本解模糊分布函数法( b a d d ：b a s i cd e f u z z i f i c a f i o n 学爿机制提出了一种基本解模糊分布函数法( b a d d ：b a s i cd e f u z z i f i c a t i o n 天津大学硕士研究生论文非线性系统的鲁棒自适应变论域模糊控制 第二章模糊控制系统近年来的研究与发展 美国加利福尼亚大学l a z a d e h 教授于1 9 6 5 年提出的 f u z z ys e l ) ) i l j 开 创了模糊控制的历史，从此模糊数学发展起来了。模糊数学用于控制始予1 9 7 3 年，其后模糊数学得到了迅速的发展，主要研究方面包括：模糊逻辑( 隶属度函 数、模糊推理，解模糊) ；模糊控制器的设计，模糊逻辑硬件设计；应用研究等 等。模糊控制系统的研究具有丰富的内容。9 0 年代以来，模糊控制系统的研究 取得了一些比较突出的进展，如模糊系统的万能逼近特性，模糊状态方程及稳定 性研究，软计算技术等，这些研究成果逐步丰富、发展了模糊系统的理论体系， 扩大其应用领域。 2 1 模糊逻辑系统的研究 2 1 1 模糊逻辑系统的组成 通常模糊控制器由三部分组成：模糊产生器，模糊推理，模糊消除器。模糊 控制方框图如下： 图2 - 1 模糊逻辑系统的组成 1 模糊化( f u z z i f i c a t i o n ) 2 模糊推理( h f f e r e n c e ) 3 解模糊( d e f u z z i f i c a t i o nm e t h o d ) 解模糊处理是模糊系统中的一个关键环节，它将模糊推理过程中产生的模糊 量转化为精确量。常见的解模糊方法有以下几种2 l ： ( 1 ) 最大隶属度法( m c ：m a xc r i t e r i o n ) ； ( 2 ) 最大隶属度平均值法( m o m ：m e a no fm a x i m u mm e t h o d ) ： ( 3 ) 面积平均法( c o a ：c e n t e r o fa r e a ) ； ( 4 ) 重心法( c o g ：c e n t e r o f g r a v i t y ) 这些解模糊的方法在不同程度上都具有一定的局限性，f i l e v 、y a g e r l 3 1 采用 学习机制提出了一种基本解模糊分布函数法( b a d d ：b a s i cd e f u z z i f i c a t i o n 天津大学硕士研究生论文非线性系统的鲁棒自适应变论域模糊控制 d i s t r i b u t i o n ) ，对c o g 中的加权因子进行了修正。在此基础e ，后来又提出了半 线性化的方法( s l i d e ：s e m i l i n e a rd e f u z z i f i c a t i o n ) ，以及改进半线性化解模糊方 法川5 1 ( m s l i d e ：m o d i f i e ds e m i l i n e a rd e f u z z i f i c a t i o n ) b a d d ，s l i d e 及 m s l i d e 等方法，由于m o m 及c o g 的缺点，结果不是令人满意。本文提出 “变论域”的思想7 3 】、m 】、 7 5 1 ，在规则较少的前提下，通过调节伸缩因子，不停 地改变论域，从而相当于产生了大量的模糊规则，提高了系统的精度。 2 1 2 常见的模糊逻辑系统 由于模糊化处理，模糊推理，解模糊包括多种不同的选取方法，因此构成了很多 种模糊系统，常见的模糊系统有以下几种： 1 传统模糊系统 基本模糊系统是最基本意义下的模糊系统，具有标准的模糊化处理，模糊推 理，解模糊处理三个环节。其规则具有以下形式： r u l e ：i fx 1i s 吖a n dx 。i s 群，t h e ny i s b i 其中a ? 和占，均为模糊量。模糊推理一般采用常见的s u p 一；合成法； 2 基于t - s 模糊模型的模糊系统 t - s 模糊模型最早是由t a k a g i 和s u g e n o 【司提出的，每条规则的输出是输入 变量的线性组合。 r u l e 7 ：妒x li sa ? a n d 工2i s - - - a n dx 。i sa ：，t h e ny = c x l + - c ：工。 这类模糊系统采用局部线性环节的加权来实现非线性，形式简单，易于工程使用。 3 基于函数f b f 的模糊系统 模糊基函数( f b f ：f u z z yb a s i cf u n c t i o n ) 是w a n g 7 首先提出的。这个模糊系 统具有中心平均解模糊化机制，乘积推理规则，单值解模糊化机制。其可表示为 以下形式： 厂0 ) =军y 佃州瓴) ) 三p 群k ) w a n g 最初提出的模糊系统采用g a u s s i o n 型隶属度函数”。z e n g 9 基于梯形隶属 函数提出另外一种f b f ，具有一些较特殊的性质，但模糊系统结构与w a n g 的 黼 天津大学硕士研究生论文非线性系统的鲁棒自适应变论域模糊控制 相同。基于f b f 的模糊系统从函数基展开的角度去研究模糊系统，在理论方面 很有重要的价值。 4 s a m 模糊系统 标准加型( s a m ：s t a n d a r d a d d i t i v e m o d e l ) 模糊系统是由k o s k o 1 0 l 提出的。 通过对一般模糊系统的映射关系分析，提出椭圆规则映射关系。从映射角度来讲， 论域空间与输出空间在局部是一种椭圆映射关系，而对全局，采用加权平均的方 法，形成一种模糊系统。这种模糊系统结构类似于上述纂于f b f 函数的模糊系 统，但它从映射的角度去研究模糊系统，同时它的研究范围很广泛。 2 1 。3 模糊控制器的研究 2 1 3 1 模糊p i d 控制器 模糊控制器一般采用反馈控制结构，从结构分析一般可分为二维、二三维模糊 控制器。类似p i d 控制器，二维模糊控制器一般也称p d 或p i 型模糊控制器， 三维控制器被称作p m 1 型控制器。这方面的工作最早是由t a n g 1 劫提出来的， 通过对常规模糊控制器机理进行分析，他指出了一般模糊控制器和p i 控制器的 相似性。随后，a b d e l n o u r l l 3 从p i d 控制角度出发，提出了f z p i ，f z - p d ，f z p i d 三种形式的模糊控制器。y i n g 1 q , l i 螂1l e e 1 1 1 ，刘向杰1 司等采用各种方式提如了 模糊控制器中煮化因子、比例因子同p i d 控制器的因子足，k ，足。之问的关系式。 y i n g 对基于简单线性规则的t - s 模糊模型的模糊控制器进行了分析，指出了这 类模糊控制器是一种非线性变增益p i d 控制器。通过比较“”，分析了模糊控制 器和p i d 控制器，提出了一类基于t - s 模型的模糊控制器，由于p i d 控制器可 表示成如下形式： 删础，+ 号静) 寺叫) ) 】( 2 - 2 ) “0 ) = ，ie o ) + 争e o ) + 等q 0 ) 一e 0 1 ) ) i ) ifj 加 1 ， 而许多模糊控制器都可以成( 2 2 ) 的形式，只是控制器的增益随其输人的变化而变 化而已，因此模糊控制器是时变参数的p i d 控制器。 此外，胡包钢n 8 1 对模糊控制器的维数进行了分析，提出了四项系统功能评价 指标：控制量，增益相关，耦合影响，指数增长；他还提出了一维模糊控制器， 其在处理规则方面相对较优。 天津大学硕士研究生论文非线性系统的鲁棒自适应变论域模糊控制 2 1 3 2 模糊滑模控制器h 1 】【4 2 1 删 将模糊控制与其它控制方法结合起来进行新的控制器的设计，是一种新型的 研究方法。在工作原理方面，模糊控制器类似于滑模控制器。，p a l m 【w l 将模糊规 则应用于滑模控制，提出了模糊滑模控制( f s m c ) 。w u 和l i u 将模糊控制表示 成一类变结构控制，滑模控制用于确定模糊控制规则的最优参数。若采用变结构 类型的规则集，则模糊控制器具有语义和定量两方面变结构特性，对于2 维和3 维模糊控制器，已推导出其具体形式。与通常的滑模控制相比，模糊控制具有较 强的鲁棒性。金耀初等提出一种模糊变结构的方法，将其应用到机器人控制。这 种方法不但具有较强的鲁棒性，而且可以有效地消除颤抖问题。张化光等采用 l e e 代数和变结构思想设计方形多变量系统的自适应控制。进一步推广到输入输 出变量维数不同的情况，获得了较好的控制效果。 此外，张光先等提出了模糊预测控制。类似的研究包括最优模糊控制器，分 层递阶模糊控制器，自适应模糊控制器等等2 0 】。【2 3 l 。 2 1 3 3 基于模糊状态方程 2 6 1 的模糊控制器 基于模糊状态方程的模糊控制器的设计采用了一种新型的设计方法。它将控 制理论应用到模糊控制器的设计和稳定性的分析中。模糊状态方程最早是出 c a o t 2 4 1 等提出的，其离散模糊模型一般采用如下形式： r u l e ：i fx li s a a n d a n dx 。i s 州， t h e nx ( k + 1 ) = a f x 岱) + 嚣产q l y ) = c f 4 k ) + o f “g ) 模糊状态方程是对最初t - s 模糊模型的推广。在t - s 模糊模型的基础， t a n a k a l 2 5 1 最早提出了一种稳定模糊控制器的设计，对所有子模型要找到一个公 共的正定矩阵，但这一要求在实际中很难满足。c a o 等将这一条件进行弱化，只 要找到一组正定矩阵，就可满足稳定性要求，并做出了相应的控制器的设计。 类似的研究包括：针对模糊状态连续模型，给出了一种模糊状态反馈控制器 的设计；极点配置模糊控制器设计；采用l m i 进行模糊控制器的设计m 1 、1 等等。 2 1 3 4 自适应模糊控制的研究 6 7 6 8 1 由于初始控制规则一般比较粗糙，难以达到控制的要求，于是就出现了自适 天津大学硕士研究生论文非线性系统的鲁棒自适应变论域模糊控制 应模糊控制器，最早是由p r o c y k & m a n d a n i 3 0 1 1 9 9 7 提出的，被称作自组织模糊 控制器( s o c ) 。自适应模糊控制器的思想在于在线或离线调节模糊控制规则的 结构或参数，使之达到最优状态。由于采用的调节方法不同，可以大致分为以下 几类： ( 1 ) ，一般自适应模糊控制器： 为了提高模糊控制器的适应性，可采用一种带有修正因子的控制方法。控制 器可以描述为： “= 一( 旺e + o a ) e c l e ( o ，1 )( 2 3 ) 其中口称修正因子。调整修正因子口，相当于改变了模糊控制规则的特性， p r o c y k & m a n d a n i 提出了语言自组织模糊控制器。r a j u 对控制规则进行分级管 理，提出分层模糊控制器。此外，l i n k e n s 等学者提出规则自组织方法，对规则 的参数及数量进行自动校正。这方面的研究重点是针对学习算法的。常见的方法 有梯度下降法，变尺度法，奖罚因子学习算法，遗传算法等。 但是对于规则自组织模糊控制器【3 l 】 3 2 1 ，一个重要的难题在于如何采用合理 的规则表示法。随着神经网络的深入研究，采用神经网络辅助模糊控制器调节模 糊规则已成为新的研究方向。 ( 2 ) 基于神经网络的模糊控制器的研究【3 3 】、1 3 4 3 9 1 模糊神经网络也称模糊推理网络，当前已成为讨论的热点之一，原因在于= 者之间特性的互补性。神经网络和模糊系统均属于无模型的估计器和非线性动力 学系统，但二者之间的特性却存在很大的差异，如模糊系统中知识的抽耿以及表 达比较方便，而神经网络【4 0 】却可以从样本中进行有效地学习。正如j b k i s z k a 指出的：神经网络适于处理非结构化信息，而模糊系统则对结构化的信息较有效。 与传统的神经网络模型不同，模糊神经网络的结构与权值都有一定的意义。在设 计网络结构时，可以按照问题的复杂程度和精度要求，结合人的先验知识来构造 相应的网络模型。同时，网络中权值的初始化可以由先验知识人为地选择。因此， 网络的学习速度大大提高，在一定程度回避了梯度最优算法带来的局部极小值问 题。 模糊神经网络控制可以大致分为三类： ( 1 ) 在模糊推理控制中，引入神经网络，设计最优隶属度：自动获取知识等， 天津大学硕士研究生论文非线性系统的鲁棒自适应变论域模糊控制 ( 2 ) 在神经网络设计中，引入模糊技术，改善神经网络的可修正性， ( 3 ) 模糊推理与神经网络各自工作，分别完成系统不同的功能。 由于神经网络的自学习的特点，在模糊规则形成的过程中，采用神经网络可 以得到一类基于神经网络的自适应模糊系统。当难以获得足够的知识模型时，可 以通过神经网络来训练样本，概括输入输出关系，形成模糊规则。应行仁、曾南 提出一种基于b p 网络的模糊控制算法，通过一组神经元不同程度的兴奋来表达 一个抽象的概念值。由此可以将抽象的经验转化成多层神经网络的输入输出样 本，通过学习算法让网络记忆这些样本。b k o s k o ，s gk o n g 将模糊系统和神经 网络性能进行比较，系统地研究、总结神经网络与模糊系统的一般原理和方法。 研究结果显示采用模糊联想记忆( f a m ) 规则的模糊控制系统具有良好的鲁棒性， 而将微分竞争机制( d c l ) 引入f a m 自适应模糊系统f a m ，可以在输入输出样本 不完备的情况，以相对小的计算量得到好的系统性能。j r j a n g 采用暂存反向 传播算法实现模糊神经网络控制的自学习，这种方法运用自适应神经网络实现了 时间序列的预测，形成模糊控制器。b e r n l j 等通过采用动态系统的增列式学习方 法，实现了模糊控制器学习和整定，同时提出一种基于近似推理的智能结构。此 系统有三个不同的神经元，作用选择神经元( a s n ) 、作用评价神经元( a e n ) 、 随机作用神经元( s a m ) 。a s n 起普通模糊控制器的作用，a e n 评价系统，s a m 随机综合a s n 以及a e n 的作用，然后，产生控制信号。y a m a g u c h i 等提出用 模糊联想记忆系统实现自组织的模糊控制方法。c l c h e n 等人直接借鉴自组织 模糊控制的思想，用前向网络结构构造了反馈控制器，实现了自组织神经网络控 制。这种结构弥补了原有常规模糊控制器自调整时间长，计算量大的缺陷。 j u n b o n g n i e 等人提出一种不同的方法，通过引入局部网络结构和前馈推理算法， 用整个网络来表达基于规则的模糊知识，将其发展成多变量自组织模糊控制器。 ( 3 ) 基于遗传算法的模糊控制器研究叫、删 遗传算法作为一种新的并行算法，具有并行搜索，全局收敛等特征。将遗传 算法应用到模糊控制中，可以调节模糊隶属函数和规则中的参数。这方面的研究 主要包括：采用遗传算法对模糊隶属度的参数进行调节，比较典型的方法如k a r r , h o m a i f a r , p a r k ；或对模糊规则的数目进行调整，这方面的工作主要由i s h i b u c h i 等人提出的。遗传算法、神经网络与模糊技术是软计算的三大支柱，兰者结合促 天津大学硬士研究生论文 非线性系统的鲁棒自适应变沦域模糊控制 进了软计算技术的进一步发展。 ( 4 ) 鲁棒自适应模糊控制器f 5 6 1 所谓鲁棒性，粗略地讲就是指系统的性能对不确定性的“强健”程度。所说 的“不确定性”并不意味着一无所知或变幻奠测丽是指对系统的某些部分了解 不全面，只知道片断的不完整信息。通俗地说，鲁棒6 2 j 控制问题就是如何将 这些已知的不完整信息运用到系统。近年来，h 。【3 7 】【州控制技术被广泛应用于 工程系统中，提高了控制系统的抗扰性。可是，传统的h 。控制方法需要提前知 道被控设备的数学模型，这便限制h 。技术的应用。而模糊系统的一大优点便是 万能逼近特性，由此将h 。6 0 】、 鲫鲁棒控制和模糊系统相结合，便可用于控制具 有不确定因素非线性系统，有效地抑制了模型逼近误差以及外部扰动对系统的影 响，提高了控制器的精度。 2 ，1 。4 模糊系统的函数逼近特性、【档1 模糊系统的函数逼近特性是9 0 年代以来模糊系统理论研究的重要方向，同 时也是模糨系统理论的一个重要分支。模糊系统关于连续系统的函数逼近特性给 模糊系统在系统辨识、控制方面提供了重要的理论基础。 1 几类特殊模糊系统的函数逼近特性 近年来，关于这方面的研究比较多，众多学者针对各种不同的模糊模型，分 另4 研究了其函数逼近特性，指出模糊系统是一种万能逼近器。b u c k l e y 对一类三 维模糊系统进行分析，采用s t o n e - w e i e s t r a s s 定理证出了这类模糊系统的逼近特 性，并指出这类模糊控制器是“u n i v e r s a lf u z z yc o n t r o l l e r ”。w a n g 等采用 g u a s s i a n 型隶属度函数，提出一类f b f , 给出了这类模糊系统的逼近特性。k o s k o 基于加型模糊系统( a d d i t i v ef u z z ys y s t e m ) ，采用有限覆盖定理，构造性地证出 了一类模糊系统的逼近特性。y i n g ，z i n g , c a s t e o 等做了相应的扩展工作。z e n g 基于梯形隶属度函数，采用类似w a n g 的f b f ，提出了一类模糊系统，这类模 糊系统具有较为特殊的性质。c a s t r o 对所提模型进行了推广，提出较为一般性的 模糊系统，其结果摺对普遍一些。 综上夥i 述，所做的研究工作大致可以分为甄大类，其一b u c k l e 3 , w a n g , y i n g ， z e n g c a s t r o 等采用s t o n e - w i e r e s t r a s s 等间接推导出了一类模糊系统的逼近特 天津大学硕士研究生论文非线性系统的鲁棒自适应变论域模糊控制 性，虽然方法较系统化，但推导过程中看不出模糊系统逼近特陡的内在本质；其 二，k o k o 基于有限覆盖定理，采用构造性方法，直接推导出这一结论，其推导 过程中反应出模糊系统逼近特性的本质，并且得出影响逼近能力的重要因素。模 糊系统具有万能逼近特性，在实际中模糊系统的逼近特性存在很多局限性，如何 客观分析影响其逼近能力的重要因素，需进一步研究。 2 万能逼近 5 0 】的充分和必要条件 早期的函数逼近即万能逼近( w a n g ) 的研究都是基于一类特殊的模糊系统， 作为应用，某些特殊的模糊系统是足够了。但作为模糊系统理论分析，这一点还 不完善。c a s t r o 在分析前人结果的基础，提出了一类较为一般的模糊系统，其具 有逼近特性。但由于模糊系统本身具有三大基本环节，每个环节具有不同的选取 方法，因此，任何一种模糊系统都很难达到“一般”性。随着这一理论的发展， y m g 首先提出了一般模糊系统作为万能逼近器的充分条件。充分条件的提出与 w a n g 等人的观点较为类似，但换了一个角度来考虑这一问题，因而他所提出的 模糊模型也相对具有一定的一般性。此后，y i n g 分析了一类特殊模糊系统作为 万能逼近器的必要条件。但由于模糊系统本身结构的多样性，给模糊系统的理论 分析带来了一定难度，因而要研究一般模糊系统的逼近特性有一定的难度。y i n g 的方法，分开研究充分条件和必要条件，是一种新思路。 2 1 5 模糊系统的稳定性分析睁1 1 1 6 5 1 1 6 6 1 稳定性分析是模糊控制器的一个基本问题，t o n g 于1 9 9 7 年提出闭环模糊系 统的描述模型，并在模糊关系的基础提出了稳定性的概念。k i s z k a 等于1 9 8 5 年 定义了模糊系统的能量函数，讨论了模糊系统的稳定性，这些研究一般都是给模 糊控制器提供了一定的简化模型，其结果很难适于一般的模糊系统。近年来随 着t - s 模糊模型的研究，一种基于t - s 模糊模型的模糊系统的稳定性分析取得了 一定的发展。 t a n a k a 关于t - s 模糊模型的稳定性分析给模糊系统的稳定分析提供了新的 思路。针对离散系统，提出一种模糊控制器，采用各局部控制的加权和。t a n a k a 的研究基于t - s 模糊模型，其思想与后来提出的模糊状态方程很相似。c a o 提出 的模糊状态方程为模糊系统的稳定性分析提供了新思路。基于t - s 模糊模型的模 糊系统稳定性对模糊系统的稳定分析提出了新的方法。但由于这类模糊系统的特 天津大学硕士研究生论文 非线性系统的鲁棒自适麻变论域模糊控制 殊性，其应用范围存在一定的问题，需要进一步研究。 2 2 混沌控制概述 进入2 0 世纪8 0 年代中期，人们已经能够普遍接受混沌广泛存在于是自然界 和人类社会，将混沌系统分为时间混沌，空间混沌，时空混沌以及超混沌四类。 随着入们对混沌认识的深入，入们开始控制和运用混沌现象。 2 2 1 混沌控制的研究现状 由于混沌系统的初值敏感性，人们曾经一度认为将混沌系统镇定在某一不稳 定周期轨道是不可能的。因为控制器的引入相当于引入了扰动，从而导致了系统 行为的不可预测，如果能够将系统镇定在某条不稳定的周期轨道，这就意味着能 够改善系统的某种性能。1 9 8 9 年，a w b l e r 发表了研究混沌控制的第篇论 文，但真正引起人们对其关注是1 9 9 0 年e o t t 和g a y o r k e 的里程碑式的论文。 文中，他们提出一种参数扰动的方法，成功地将混沌系统镇定在不稳定的周期轨 道，此方法后来被称为o g y 法。同年，w l d i t t o 和r r o y 完成了混沌控制的 实验。在这期间，人们提出了许多方法来控制混沌，主要的方法包括滑模控制法、 延迟反馈控制方法、鲁棒控制方法、收缩映射方法、脉冲控制方法、广义预测方 法、空间扰动方法等以及一些非线性控制方法。研究人员分别用这些方法控制混 沌，取得了巨大的成功。应该指出，当前关于混沌的控制问题主要集中于时间混 沌，而对其他类型的混沌控制的研究相对少。因此，混沌控制是一个大有作为的 广阔天地。 2 2 2 混沌控制的特点 由于混沌自身的特点，混沌控制具有的主要特点： 1 混沌控制的目标轨道可以是不稳定的平衡点，也可以是不稳定( 高周期) 的 周期轨道。设计的控制器用来镇定这些不稳定的周期轨道或者由一条轨道转 换到另一条轨道。 2 混沌系统具有典型的镶嵌着不稳定轨道的稠密集，而对微小的初值扰动，极 为敏感。这个特点对于混沌控制非常有用。 3 传统控制的期望目标通常是状态空间中的定常向量或信号，而非系统自身的 状态轨迹。而且控制的终止时间通常是有限的。然而，在混淹控制中期望的 天津大学硕士研究生论文非线性系统的鲁棒自适应变论域模糊控制 目标不限于此。它通常是给定系统的不稳定周期轨道，跟踪通常仅需要很小 的控制，然而从技术方面来讲，由于目标轨道的不稳定性而非常难以实现。 在混沌控制中，无限的终止时间是有意义和符合实际的。因为大多数的非线 性动态行为如平衡态、极限环、吸引子和混沌都是渐进意义下的性质。 4 有赖于不同的目的和情况，混沌控制和常规控制的性能度量指标是不同的。 混沌控制系统采用标准的熵，功率谱和分岔变化等。而常规的控制通常强调 系统的稳定性和控制性能的鲁棒性，抗干扰性能等等。 2 2 3 混沌系统控制的目标以及主要任务 如果将常规控制解释成从无序到有序的单向转换，则混沌控制可以被看从混 沌到有序之间转换：对于个动态系统，若混沌具有正面效应，控制应该能够强 化已存在的混沌或者产生新的混沌。反之，若混沌具有负面效应就应该消除它。 混沌控制理论不与常规控制理论相排斥，相反，控制它的目的在于广泛地操纵非 线性的动态特性。因此混沌控制是常规控制的补充。 2 2 3 1 混沌控制主要有以下三个目标： 1 消除混沌，通过控制策略抑制混沌行为，获得需要的新的动态行为。如周期 态、非周期态以及空间样图。 2 轨道调整，即镇定某个不稳定周期轨道或在不同的周期轨道之闯进行转换。 3 混沌化，强化系统原有的混沌状态，或将非混沌状态转换成混沌状态。 图2 - 2 混沌控制的整体框架 2 2 3 2 混沌控制的主要任务： 1 抑制或消除某些类型的运动形式，如镇定吸引子中期望的不稳定的周期轨道 等。 2 ，通过控制，获得期望的新的动态特性，但其不一定是原有系统具有的运动状 天津大学硕士研究生论文非线性系统的鲁棒自适应变论域模糊控制 态。 3 混沌化，即强化原有系统的混沌状态，或者产生新的混沌状态。 2 3 结论 1 常见的模糊系统种类比较多，如t - s ，f b f ，s a m 等等，般模糊系统应该 具有怎样的形式，目前还不很清晰。因而，模糊控制系统的系统化方法需进 一步讨论。 2 尽管模糊控制系统的万能逼近特性已被认可，但仅仅是一个存在性定理。实 际中，对于一般的未知系统，如何找到一个合适的模糊逼近器，还无确定有 效的方法。 3 模糊控制系统的稳定性分析近年来有了一定的进展，但这些分析都是针对特 殊系统。模糊控制器具有一定的鲁棒性，但只能从概念意义出发，严格的理 论分析还需进步研究。鲁棒性和稳定性的分析还有赖于模糊控制系统的系 统化设计方法和模糊控制系统理论的进一步研究发展。这些问麒都有待进一 步研究。 天津大学硕士研究生论文 非线性系统的督棒自