（信息与通信工程专业论文）针对医学图像roi提取的医学图像分割研究.pdf

摘要 医学图像通常由感兴趣区( r o i ) 和背景区构成，相对于背景区域来说， 感兴趣区包含重要的诊断信息，尽管它在整幅图像中所占的面积也许并不 大，但对于医生诊断、临床治疗和病理分析具有重大的意义，因此其错误 描述的代价非常高。这促使了医学图像r o i 的提取成为迫切的需要。本论 文以基于模糊连接度的医学分割为研究重点，详细地分析了其原理和算 法。本论文的工作和创新性成果主要在以下几个方面： 1 系统分析了医学图像分割技术的国内外研究现状。简单介绍了传统 的分割方法和基于数学形态学、神经网络、分形理论、小波、统计学、模 糊集等特定理论工具分割方法的理论基础、算法流程、优势弊端、相互关 系等。 2 研究了基于模糊连接度和基于相对模糊连接度分割算法的实现流 程，并对二者进行描述和比较。 3 在传统的模糊连接度算法中，需要遍历所有始于种子点，止于目标 点的路径中两两接点的相似度，这一过程十分繁琐。针对这一问题，对模 糊连接算法进行了分析和改进，提出了一种改进的基于相对模糊连接度的 快速分割算法，与传统算法相比，可在不降低分割效果的前提下，使运算 速度得到提高。 关键词：感兴趣区域，医学图像分割，模糊连接度，快速算法 a b s t r a c t m e d i c a li m a g ei su s u a l l yc o n s t i t u t e db yr o i ( r e g i o no fi n t e r e s t ) a n dt h e b a c k g r o u n d c o m p a r e d w i t ht h e b a c k g r o u n d ，r o i c o n t a i n s i m p o r t a n t d i a g n o s i si n f o r m a t i o n ，w h o s ea r e am a yb es m a l l b u ti th a sg r e a ts i g n i f i c a n c e i nt h ed o c t o r sd i a g n o s i s ，c l i n i c a lt r e a t m e n ta n dp a t h o l o g i ca n a l y s i s i fr o ii s d e s c r i b e dw i t hm i s t a k e s ，t h ec o s tw i l lb eg r e a t t h u s ，t h ee x t r a c t i o no fr o io f m e d i c a li m a g eb e c o m e sap r e s s i n gd e m a n d t h i sp a p e rf o c u s e so nt h em e d i c a l i m a g es e g m e n t a t i o na l g o r i t h mb a s e do nf u z z yc o n n e c t e d n e s s ，a n d a n a l y z e s t h ep r i n c i p l e si nd e t a i l t h er e s e a r c hw o r ka n di n n o v a t i o n so ft h i sp a p e r i n c l u d et h ef o l l o w i n ga r e a s ： 1 t h i sp a p e rr e v i e w st h em e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o nt e c h n i q u e s ，a n d i n t r o d u c e dt h et h e o r e t i c a l b a s i s ，f l o w , a d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e s ， r e l a t i o n s h i p s a b o u tt r a d i t i o n a l s e g m e n t a t i o nm e t h o d s a n d s e g m e n t a t i o n m e t h o d sb a s e do ns o m es p e c i a lt h e o r i e s ，s u c ha sm a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g y , n e u r a ln e t w o r k s ，f r a c t a lt h e o r y ，w a v e l e t s ，s t a t i s t i c s ，f u z z yt h e o r ya n ds oo n 2 t h i sp a p e rs t u d i e st h ef l o w so fs e g m e n t a t i o na l g o r i t h m sb a s e do nt h e f u z z yc o n n c e c t e d n e s sa n dt h er e l a t i v ef u z z ye o n n c e c t e d n e s s ，a n dc o m p a r e s o n ew i t ht h eo t h e l 3 t h ef u z z yr e l a t i o n sa r ec a l c u l a t e df o re a c hp a i ro fp i x e l si na l lp a t h s b e g i n n i n gs e e da n de n d i n gt a r g e ti nt h et r a d i t i o n a ls e g m e n t a t i o na l g o r i t h m b a s e do nf u z z yc o n n e c t e d n e s s t h i sp r o c e s si sv e r yt e d i o u s t os o l v et h i s p r o b l e m ，t h ef u z z yc o n n e c t e d n e s sa l g o r i t h mi sa n a l y z e da n di m p r o v e d a n i m p r o v e d f a s t s e g m e n t a t i o na l g o r i t h m b a s e do nt h er e l a t i v e f u z z y c o n n e c t e d n e s si s p r o p o s e d c o m p a r e dw i t ht h et r a d i t i o n a la l g o r i t h m ，t h i s a l g o r i t h m i n c r e a s e st h e c o m p u t i n ge f f i c i e n c y w i t h o u t a f f e c t i n g t h e s e g m e n t a t i o np r e c i s i o n k e y w o r d ：r o i ，m e d i c a li m a g es e g m e n t a t i o n ，f u z z yc o n n e e t e d n e s s ，f a s ta l g o r i t h m 西北工业大学业 学位论文知识产权声明书 本人完全了解学校有关保护知识产权的规定，即：研究生在校攻凄学f t 蝌l 刈论文i 作的知巩、，- 权单位 属丁竹北i k 人学。学校有权保留并向国家有芙部门或机构送变论文的复e l j f l ：平电子版。本人允许论文被 卉阅和借阅。学校可以将本学位论文的全部或部分内容编入有戈数据库进行检索，可以采川影印、缩印或 扫描等复制手段保存 l l t i ：编本产位论文。同时本人保t 【e ，毕、l k 后结合学位论文研究课题再撰丐的文章一律 注明作者单位为西北e 业大学。 保密论文待解密后适l ； j 本声明。 学位沦丈作者签名耋婆 砌7 年多月夕日 指导教师签名： 如7 年弓 西北工业大学 学位论文原创性声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人郑重卢明：所旱交的学位论文，足本人在导帅的指 导下进 j ：研究_ l = 作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内粹利致谢的地方外，本论文不 包含任何其他个人或集体己经公开发表或撰写过的研究成果，不包含本人或其他已申请学位或其他h j 途使用过的成果。对本文的研究做出疋要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式表明。 本人学位论文资利若仃不实，愿意承担切相关的法律责任。 学位论文作者签名：王薄 i 伽7 年j 月罗日 西北t 业大学硕七学傍论文第一章绪论 第一章绪论 1 1 针对医学图像r o i 进行研究的背景 当前，随着信息技术的发展，图像已逐渐成为人类最重要的种信息 载体。在医学领域，伴随着医学影像技术快速发展，各种医学成像模式如 x 光( x 光照相术) 、c t ( x 线计算断层扫描) 、m r i ( 核磁共振) 、d s a ( 数字减影血管造影) 、p e t ( 正电子发射断层扫描) 、s p e t ( 单光子发射 断层扫描) 、u l t r a s o u n di m a g i n g ( 超声成像) 、e n d o s c o p e ( 内窥镜) 、d i h s ( 组织切片的数字照相) 、t h e r m a li m a g i n g ( 热成像) 、m i c r o g r a p h ( 显微 镜) 等提供了丰富的人体2 d 3 d 4 d 医学图像。近年来，医学成像设备几 乎在所有的医院得到运用，医生对病情的诊断也越来越依赖于医学图像所 提供的信息。随着计算机技术的迅猛发展和普及运用，无胶片方式的数字 化图像在临床诊断中得到运用，由于它具有的传统图像无法比拟的优越性 而成为医学发展的一种趋势，这些使医学图像的地位急骤提升。医学图像 作为一种二维信息，具有数据量大，处理算法复杂的特点，面对这与日俱 增的庞大数据，如何有效地通过计算机来对其进行处理与分析已经成为医 疗信息化建设中的重点和难点，也是人们关注的焦点。在该领域的探索中， 我们注意到：在医学图像中，医生所关心的内容通常仅占图像中很小一部 分，这就是感兴趣区域，即所谓的r o i ( r e g i o no f i n t e r e s t e d ) 。针对该区 域进行处理和分析不但可以降低分析过程的复杂度，而且能够减少不必要 的计算浪费。因此，近几年来r 0 1 相关技术已成为研究热点。 在该领域的探索中，我们注意到：在医学图像中，医生所关心的内容 通常仅占图像中很小一部分，这就是感兴趣区域，即所谓的r o i ( r e g i o n o f i n t e r e s t e d ) 。我们可以从医学图像中提取感兴趣区域，比如病灶区域，并 对其进行处理与分析，这无论从视觉角度或是图像分析来看都是很有意义 的。在提取感兴趣区域的基础上，可以定量计算一些参数，如区域的面积、 周长；区域的不规则程度：灰度平均值和标准方差，还可以从感兴趣区域 内提取灰度大于某一阈值的像素，了解区域中灰度值的分布，这些参数可 以为医生提供辅助诊断信息，根据这些信息可以提高医生临床诊断的科学 性，从而可以做出更准确的判断。 西北t 业大学硕士学位论文第一章绪论 在一幅图像中，仅针对感兴趣区域进行处理和分析不但可以降低分析 过程的复杂度，而且能够减少不必要的计算浪费。所以，感兴趣区域( r o i ) 提取技术近几年来已成为研究热点，在图像压缩与编码，图像检索，目标 检测，目标识别等领域都有着广泛的应用。 1 2 医学图像r o i 提取和医学图像分割 医学图像通常由感兴趣区( r o i ) 和背景区构成，相对于背景区域来 说，感兴趣区包含重要的诊断信息，尽管在整幅图像中所占的面积也许不 大，但其错误描述的代价非常高。这一切都促使了医学图像r o i 的提取成 为迫切的需要。目前，它已成为了医学图像分析领域的一个挑战性的研究 课题。对医学图像感兴趣区域( r o i ) 进行提取就是运用图像分割的方法 将r o i 从医学图像中提取出来，以便于医生后续分析和计算r o i 的解剖、 病理、生理和物理等方面的信息。 图像分割是图像处理和分析中的关键技术，它是一个根据区域内的相 似性以及区域间的不同把图像分割成感兴趣的区域和背景区域的过程。用 于临床医学领域，医学图像分割的可以帮我们把“感兴趣的目标物”从十 分复杂的景象中提取出来，这对进一步分析和处理十分有用。因为一个好 的分割结果能帮助医生准确的识别各种组织和器官，使诊断更有效、更轻 松，同时它也是组织器官自动识别与诊断的基础。 1 3 医学图像分割概述 1 3 1 图像分割简介 在对图像的研究和应用中，人们仅仅对图像中的某些部分感兴趣。这 些部分常称为目标或前景( 其他部分成为背景) ，它们一般对应图像中特 定的、具有独特性质的区域。为了辨识和分析目标，需要将他们分离提取 出来，在此基础上才可能对目标进一步利用。图像分割就是指把图像分成 各具特性的区域，并提取出感兴趣目标的技术过程。这里特性可以是像 素的灰度、颜色、纹理等，预定义的目标可以对应单个区域，也可以对应 多个区域。 图像分割是计算机图像识别与理解领域极为活跃的一个分支，也是计 算机图像理解方法实现的基础。图像分害0 的目的是将图像空间划分成若干 有一定意义的区域，以便我们做出进一步分析或说明。因此，图像分割是 2 西北丁业大学硕士学位论文第一章绪论 图像分析和图像识别中前期处理的一个重要步骤( 如图1 1 ) 。 、， 图1 - 1图像分割在图像工程中的位置 图像分割在实际中已得到广泛的应用，例如在工业自动化，在线产品 检验，生产过程控制，文档图像处理，遥感和生物医学图像分析，保安监 视，以及军事，体育，农业工程等方面。近年来，图像分割在对图像的编 码中也起到越来越重要的作用。 1 3 2 医学图像分割的现状和发展趋势 六十年代以来，许多的图像分割方法最初都是利用单一的图像分割技 术来解决分割问题，但是现有任何一种单一的特征或单一的图像分割算法 都难以对一般图像取得令人满意的结果。如单纯利用各种微分算子进行边 缘检测的基于边界的分割，利用区域增长进行基于区域的分割，利用概率 统计理论进行分割等等。对此人们提出了集成分割技术的概念，即把两个 或两个以上单一的技术结合在一起，使他们扬长避短，互为补充。实际应 用表明，集成分割技术比单一技术能够达到更理想的分割结果，目前已经 成为了图像分割技术发展的一个重要方向。 随着c t 。m r i 和p e t 成像模式的产生和普及应用，医学图像分割变得 尤为迫切。针对医学图像分割中存在的问题，近几年来，国内外许多学者 做了大量的工作，提出了很多实用的分割算法。在图像分割中对统计学理 论、模糊集理论、神经网络、形态学理论、遗传算法、小波理论等的应用 日渐广泛。另外，一直以来人们都倾向于探索一种无需人工干涉，对感兴 趣区域进行自动提取的方法。例如，m c c l a r k 等人讨论了一种在各种规 则指导下的对m r i 图像颅内肿瘤的自动分割算法，其中用到了对颅内物质 的形状、区域分布，以及肿瘤与各种颅内物质在m r 图像中的灰度分布等 i，iu、 ， 、 、 、 回 两北t 业大学硕十学位论文 第一章绪论 等知识。m s a t k i d s 等人讨论了一种自动将颅内物质从整个切片中提取出 来的算法。y ux i a o h a n 等讨论了一种基于区域增长及边缘检测的分割方 法。k h h h n e 等人提出使用形态学操作对m r i 及c t 图像进行分割的方法 等诸多算法。虽然目前的自动分割方法在一些方面取得了一定的成功，但 对一般的m r i 等图像而言，自动分割方法还远远不能满足图像处理的实践 中对分割结果准确性的要求。因而，近年来由用户参与控制、引导的交互 式分割方法在医学图像分割中正受到越来越多的关注。g i o r d a n an 和 p i e c z y n s k iw 给出了一种交互式的分割方法，由操作者给出提示区域， 系统再在此基础上用松弛标号算法进行分割。交互式分割方法的研究有两 个目标，一是要能为用户提供对分割过程的有效控制，使用户能在必要的 时候方便地干预及影响分割的过程，从而保证分割的准确性。二是要使用 户必须干预的次数和每次干预的时间尽可能少，既要发挥人的判断力，又 要充分利用计算机的运算性能，从而使分割方法具有实用性。 医学图像分割的研究趋势，一方面，进行多种特征融合，多种分割算 法的有效结合；另一方面，继续致力于将非线性扩散方程、统计学习理论 等新的概念，新的方法引入图像分割领域中，充分利用新方法的优点，以 期取得好的效果成为人们关注的问题。 1 3 3 医学图像分割的作用 从图像中把感兴趣区分离处理是图像分析与识别首要解决的问题，也 是制约医学图像处理中其他相关技术发展和应用的瓶颈。医学图像分割在 医学临床诊断、病理分析以及治疗方面的重要作用表现在以下几个方面： ( 1 ) 、将图像分割的结果用于生物医学图像的分析，如不同形式图像的 配准、融合、解剖结构的测量，获取先验知识用于图像重建以及心脏运动 的跟踪等。 ( 2 ) 、用于测量人体器官、组织或病灶的体积。通过对这些体积在治疗 前后的定量测量和分析，可以帮助医生进行诊断、预测和制定或修改对病 人的治疗方案。也可进行病理研究，并对药物疗效进行评估。 ( 3 ) 、定位和提取感兴趣区域【2 】，确定解剖结构的位置、形状、分布区 域，还可为放射治疗、化学治疗、超声治疗、热疗、穿刺、外科手术、计 算机辅助手术、图像引导手术等治疗方案定位目标f 3 j 。 ( 4 ) 、用于医学图像的3 d 重建方面，可获取解剖图谱信息1 4 j ，为医学 图像的三维重建、三维显示、配准、融合、可视化并可为人体虚拟现实和 漫游系统提供原始数据等。 4 西北工业大学硕十学衍论文第一章绪论 ( 5 ) 、用于管理图像信息，对感兴趣区域进行分割提取后，各个区域 分明，可以对它们进行取舍，重点关注那些目标区域。还可以在不丢失有 用信息的前提下进行图像数据的压缩，便于存档、检索和传输。这是因为 图像中的区域、边界、纹理等特征的数目比图像本身的像素个数要少得多。 这对于提高在p a c s 。远程放射学和i n t e r n e t 中的图像传输速度是至关重要 的。 1 3 4 不同医学图像的分割常用方法 医学图像分割是进行计算机图像分析的关键，也是制约医学图像处理 中其他相关技术发展和应用的瓶颈，是医学图像理解的基础。 根据医学图像的成像模式，常见的分割主要方法有： ( 1 ) 、针对核磁共振图像，尤其是脑核磁共振图像的分割。这是由于核 磁共振图像具有高分辨率、高信噪比和出色的软组织对比度等特点1 5 - 9 1 。 脑核磁共振图像的分割主要有3 个目的：提取脑体积、分割脑组织( 如灰 质、白质) 和描绘具体的脑结构；主要使用聚类方法、神经网络方法和 m r f 方法等。 ( 2 ) 、针对胸部x 光射线透视图像，主要使用分类器、活动轮廓模型和 m r f 方法。 ( 3 ) 、c t 图像中的骨和骨瘤的分割，主要通过阈值法、m r f 、形变模 型和区域生长法及其之间的结合。 ( 4 ) 、超声图像、心电图像，主要使用形变模型和手工分割。 1 4 论文的结构安排 在医学图像中根据需要提取感兴趣的区域是一个有挑战性的研究课 题，本文在对现有的各种医学图像分割算法进行系统研究的基础上，选择 性能比较优越的基于相对模糊连通度的交互式图像分割算法进行研究，并 对其算法进行了优化，使算法从速度、准确性等方面有了明显提高。并将 改进后的算法应用于实际的图像分割实验，取得较好的效果。 论文的主要内容及结构安排如下： 第一章、阐明了医学图像感兴趣区域提取的必要性，其核心技术就 是图像分割，在此基础上介绍了图像分割的背景、研究进展及发展趋势， 及其作用和针对不同医学图像的成像模式所常用的分割主要方法，最后介 绍了研究方向和内容安排。 两北t 业大学硕十学位论文 第一章绪论 第二章、分别对基本图像分割算法和特殊的图像分割方法进行了介 绍和分析。分别分析了它们在医学图像中的应用及特点等。并用一些典型 的方法针对脑部m r i 图像做了仿真。 第三章、本章介绍了模糊集理论的相关概念，详细介绍了基于模糊 连接度的医学图像分割方法的原理和算法，并对其进行仿真。随后针对该 算法需人工选取阈值的问题，提出了基于相对模糊连接度的算法，就其原 理进行分析比较，在此基础上提出了一种改进的基于相对模糊连接度的分 割算法。本文所提算法的试验及结果分析也在此章进行。 第四章、对图像分割的评价准则作了初步研究，特别分析了医学图 像分割的评价标准。 6 西北工业大学硕十学位论文第二章医学图象分割技术研究 第二章医学图像分割技术研究 医学图像分割是病变区域提取、特定组织测量及定量分析、三维重建、 体积显示、配准等处理的一个必不可少的关键步骤，它满足了不同的生理 医学研究和临床应用的需要。例如，医学研究、临床诊断、病理分析、手 术计划、影像信息处理、计算机辅助手术等等。但是，医学图像分割到今 天仍然没有获得解决，一个重要的原因是医学图像的复杂性。由于诸如噪 音、场偏移效应、局部体效应等的影响，获取的医学图像不可避免的具有 模糊、不均匀等特性。另外，由于人体解剖结构的复杂性、组织器官形状 的不规则性及不同个体间的差异性，带来很大的不确定性。这些都给医学 图像分割带来了困难。而且，医学图像分割本身除了运用一般的分割技巧 外，还需结合医学领域中的知识，才能做出合理的分割。 为了解决图像的分割问题，近几十年来，图像处理和计算机视觉界的 研究者们在这个方面做了大量的工作，至今已提出了上千种各种类型的分 割算法。而医学图像处理中使用的分割方法与一般的分割方法并没有本质 区别。本章将主要对医学图像分割中的常用方法做比较论述。 2 1 基本的图像分割技术 传统的图像分割技术主要可分为基于区域的分割和基于边界的分割 方法。基于区域分割技术的实质是以区域为处理对象，依照某种图像属性 把具有相似性质的区域连通起来。这些图像属性包括：图像的强度、图像 区域的纹理或模式、多维图像数据的谱参数。可以采用一种或结合几种图 像属性分割，以构成最终的分割区域。而基于边界的分割技术主要基于图 像灰度级的不连续性，它通过检测不同均匀区域之间的边界来实现对图像 的分割。在实际应用中，从不同的理论角度提出了许多方法，这些方法主 要可划分为三种类型：阈值型、边缘检测型和区域跟踪型。 2 1 2 灰度阈值型分割 阈值分割是一种简单的基于区域的分割技术，是最常见的、并行的直 接检测区域的分割方法。它对分割前景和背景对比明显或有显著不同属性 西北1 = 业大学硕十学位论文 第二章医学图象分割技术研究 的图像尤为适用。就是先确定一个或几个处于图像灰度取值范围之中的阈 值将图像的灰度直方图分为几个类，并认为图像中灰度值在同一个类以内 的像素属于同一类区域，从而图像根据阈值分类达到了区域分割的目的。 在医学图像中，不同类型的组织区域常表现为不同的图像灰度，因此可以 使用一个灰度范围函数把这些不同灰度的图像区域分开。阈值分割算法主 要有两个步骤：首先确定需要的分割阈值，其次将分割阈值与图像中每个 像素值进行比较，将满足相同条件的像素划分到一个合适的类别中去。 阈值分割根据选择阈值个数的差别可分为单阈值和多阂值两种。单阈 值分割可看作是多阈值分割的特例，许多单阈值分割算法都可推广以进行 多闽值分割。反之，也可将多阈值分割问题转化为一系列单阈值分割问题 来解决。不管用何种方法选取阈值，一幅原始图像f ( x ，y ) 取单闽值r 分割 后的图像是一幅二值图像g ( x , y 1 ，可以定义为： 毗y ) ： 1 i f 八五力” 公式( 2 - 1 ) 1 0 i ff 力t 在一般的多阙值分割情况下，分割后图像可以表示为： g ( x ，y ) = k i f 瓦- 1 y ( x ，y ) s 瓦 k = o ，1 ，2 ，k公式( 2 - 2 ) 其中瓦，正，是一系列分割阈值，k 表示赋予分割后图像各区域的 不同标号。 从以上步骤中可知，确定阈值是分割的关键。阈值的选择通常是利用 直方图，由于不同目标和背景则对应于不同的峰，选取的阂值应该位于峰 谷处，从而能将各个峰分开( 如图2 - 1 ) 。基于直方图分析的门限分割方法 最直观，应用最普遍。但这种方法仅对直方图呈明显的双峰或多峰图像， 方可获得很好的分割效果。但大多数图像直方图变化丰富，很少表现为明 显的双峰或多峰。 图2 - 1c t 图像中骨骼、肌肉和脂肪的灰度值出现频率，( ，) 分布示意图 西北工业大学硕十学衍论文第二章医学图象分割技术研究 阈值分割的优点是简单，同时对于不同类型的物体灰度值或其他特征 值相差很大时，它能有效地对图像进行分割。阈值分割通常作为预处理， 在其后应用其他一系列分割方法进行处理。它常被用于c t 图像中皮肤、 骨骼的分割。 阈值分割的缺点是，不适用于多通道图像和特征值相差不大的图像， 对于图像中不存在明显的灰度差异或各物体的灰度值范围有较大重叠的 图像分割问题难以得到准确的结果。另外，无论是单阈值分割或多阈值分 割，分割结果中都有可能出现不同区域具有相同标号获取预知的情况。这 是因为阈值分割本身只考虑了像素本身的值，没有考虑像素的空问位置。 所以根据像素值划分到同一类的像素有可能分属于图像中不连通的区域， 仅仅考虑到了图像的灰度信息而不考虑图像的空间信息，同时阈值分割对 噪声和灰度不均匀很敏感。对于这类图像，简单的阈值分割就不能获得好 的分割结果了。 2 ，1 2 边缘检测分割 图像的边界是图像最基本、最重要的信息特征，它存在与图像中不同 的前景、背景和区域等目标之间。边缘检测分割技术是通过检测出不同区 域边界来进行图像分割的。在不同区域之间的边缘总是以强度突变的形式 出现，可以定义为图像局部特性的不连续性，如灰度的突变、纹理结构的 突变等。边缘常常意味着一个区域的终结和另一个区域的开始。对于边缘 的检测常常借助于空域微分算子进行，通过将其模板与图像卷积完成。两 个具有不同灰度值的区域之间总存在灰度边缘。灰度边缘是灰度值不连续 ( 或突变) 的结果。这种不连续常可利用求一阶和二阶导数方便的检测到。 在现存的边缘检测方法中，一般利用图像一阶导数的极大值或二阶导 数的过零点信息来提供判断边缘点的基本依据。常用的边缘检测算子有梯 度算子、r o b e r t s 算子、s o b e l 算子、p r e w i t t 算子和c a n n y 算子【lj 。以下， 将对以上医学图像分割中采用较多的几种方法分别阐述。 ( 1 ) 梯度算子 对一个连续图像函数f ( x ，y ) ，它在位置( x ，y ) 的梯度表示为矢量 v f ( 葺y ) ( 其中q 和g 分别为沿x 方向和y 方向的梯度) ： v f ( 训) ：q l g y l r = 匮 9 公式( 2 3 ) 西i l t 业大学硕士学位论文第二章医学图象分割技术研究 其中： 0 瓜f “a x f ( x ，j ，) = 厂( x ，y ) 一( x - l , y ) ， 公式( 2 4 ) o 哕f m , a y f ( 而) ，) = ，( x ，y ) 一f ( x , y - 1 ) 公式( 2 - 5 ) 凼此梯厦的近似计算为： l 吲= ( ，厂) 2 + ( ，厂) 2 或= i ，厂i + a ，i 或= m a d c i | ，州+ a ，硎 公式( 2 6 ) ( 2 ) r o b e r t s 算子 厂= m 。a x f ，x , j ，) 一( 虬v ) l ，“，v 为( 墨y ) 点的四邻域，也可用差分近似 为： g j = m a x l l f ( x , y ) 一厂o + 1 ，y + 1 ) l ，i 厂( x + 1 ，j ，) 一似y + 1 ) 0 公式( 2 - 7 ) 模板 硝板 捌 x 模板 兰i 习，y 模板 三三三 若用二次曲面p ( x ，y ) = a x 2 + b x y + c y 2 + d x + e y + f 挖2 合图像中的3 x 3 小区 域，拟合准则采用最小平方误差准则：s = p ( x ，y ) 一厂( x ，y ) 2 ，j 为小区 模板吉 ；i ；1 ，y 模板； 三三三 l o 西北丁业大学硕士学静论文第二章医学图象分割技术研究 针对以上5 种典型的边缘检测算子进行仿真试验，得到结果如下： ( a ) 躲l 脑部图像( b ) r o b e r t s 算子( c ) s o b e l 算子 ( d ) p r e w i t t 算子( e ) l o g 算子( f ) c a n n y 算子 图2 2 边缘检测算子分割m r 脑图像 以上这些边缘检测算子对边缘灰度值过渡比较尖锐且噪声较小等不 太复杂的图像，大多均可以取得较好的效果。但对于边缘复杂、采光不均 匀的图像来说，则效果不太理想。主要表现为边缘模糊、边缘非单像素宽、 弱边缘丢失和整体边缘的不连续等。 2 1 3 基于区域跟踪的分割技术 上面所讲述的两种方法感兴趣的是像素值的差别，而区域跟踪是寻找 具有相似性的像素群。它们对应某种实体世界的平面物体，该方法是从某 一像素出发按照属性一致性原则( 这个一致性可以是灰度级、彩色、组织、 梯度或其他特性) ，逐步地增加像素，即区域生长，对由这些像素组成的区 域使用某种均匀测度函数去测试均匀性。若为真，则继续扩大区域，直到 均匀测定为假。常用的方法有区域生长法和区域分裂合并法。前者是从单 个像素出发，逐渐合并以形成所需的分割结果；后者是从整个图像出发， 逐渐分裂或合并以形成所需要的分割结果。与阈值方法不同，这类方法不 但考虑了像素的相似性，还考虑了空间上的邻接性，因此可以有效消除孤 两北t 业大学硕十学位论文第二章医学图象分割技术研究 立噪声的干扰，具有很强的鲁棒性。而且，无论是合并还是分裂，都能够 将分割深入到像素级，因此可以保证较高的分割精度。 区域生长方法的基本思想是，将具有相似性质的像素集中起来构成区 域，该方法需要先选取一个种子点，然后依次将种子像素周围的相似像素 合并到种子像素所在的区域中。区域生长算法的研究重点：一是特征度量 和区域增长规则的设计，二是算法的高效型和准确性。 令f 表示衡量象素相似程度的特征函数，蜀代表第k 步时生长的区域， 则墨的区域特征函数为f ( r k ) 。同样的，令当前像素为s ( f ，) ，其特征向量 为r ( s ) ，区域增长算法的核心就是比较，( r ) 与f ( s ) 的特征距离是否满足 一定的阈值r 。如果i ，( r ) 一f ( s ) i 丁，则象素s 被合并至甩。= 墨o r s ，否则 跳过象素s ，搜索下一个相邻像素。直到没有可接受的邻近点时，生长过 程中止。 区域生长算法的优点是计算简单，特别适用于分割小的结构，如肿瘤 和伤疤。它的缺点是，它需要人工交互以获得种子点，这样，使用者必须 在每个需要抽取的区域中插入一个种子点。同时，区域生长方法也对噪声 敏感，易导致抽取的区域有空洞，或者在局部体效应的情况下将原本分开 的区域连接起来。 区域分裂合并的区域分割方法是在区域生长技术的基础上发展起来 的。它首先将图像分割为初始的区域，然后分裂合并这些区域，逐步改善 区域分割的性能，直到最后将图像分割为最少的均匀区域为止。下面给出 一种用金字塔四叉树数据结构思想指导下的分割方法： 设r 代表整个正方形区域，p 代表检验准则。 1 ) 四叉树分裂。对任意一个区域r ，如果p 他1 = f a l s e 就将其分裂 成不重叠的的四等分。 2 ) 四叉树合并。对相邻的两个区域冠= r ( 它们可以大小不同，即 不在同一层) ，如果条件p f r u r ，l _ t u r e 满足，就将它们合并起来。 3 ) 如果进一步的分裂和合并都不可能，则结束。 分裂合并方法不需要预先指定种子点，它的研究重点是分裂和合并规 则的设计。这种方法虽然没有选择种子点的麻烦，但也有自身的不足。一 方面，分裂如果不能深达像素级就会降低分割精度；另一方面，深达像素 级的分裂会增加合并的工作量，从而大大提高其时间复杂度。而且分裂有 可能会使分割区域的边界被破坏。 1 2 两北t 业大学硕十学静论文第二章医学图象分割技术研究 2 2 结合特定理论的分割技术 近几十年来，图像研究工作者们根据一些新概念、新方法又提出了新 的图像分割算法，尤其是将一些数学领域的知识引入图像分割领域已成为 当前图像分割研究的一大趋势。 2 2 1 基于数学形态学的分割技术 数学形态学是建立在集合论基础上，它是用于研究几何形状和结构的 一种数学方法，数学形态学运用集合变化方法进行二值图像分析。目前已 被广泛的应用于生物医学图像分割。数学形态学图像分割通常与空间聚类 分割方法配合使用。先将原始图像二值化分割成若干个区域，变成为二值 图像。然后，用形态操作修改分割结果。通过聚类和形态操作的交替使用， 可以把特定目标分离出来。 设一是图像平面点集，选定一个具有简单几何形状的点集b ，称为结 构元素。通常曰比爿要小得多。在形态变换中，结构元素的中心点扫描整 个图像，与结构元素匹配的形状信息构成变换图像。我们把中心点在原点 d 的结构元素记为e ，把e 平移到z 时的结构元素称为旦。 数学形态学的两个最基本的变换时腐蚀和膨胀，两个混合变换是开和 闭。 腐蚀定义为a o b = f z ：垦a 。a o b 是所有使结构元素置包含于集合4 之中的z 点的集合。 膨胀定义为4 0 b = z ：芝n 4 妒l 。a o b 是所有使结构元素丑：与集合彳 至少有一个交点的z 点的集合。 开运算定义为彳o b = ( a o b ) o b ；闭运算定义为4 b = ( a o b ) o 口。 腐蚀和膨胀构成一对互逆操作，闭运算和开运算也是一对互逆操作。 对应于二值图像，腐蚀变换就是“腐蚀”了图像局部模式；膨胀变换就是 “膨胀”图像局部模式；开运算抑制了图像的细节，拐角、结构的延伸、 收缩部分被平滑；闭运算填补了图像中的空穴和间隙。 数学形态学方法数学基础完备，并且可以实现形态学分析和处理算法 并行，适合于硬件实现。如何设计适合于图像分割的结构元素是一个关键。 但这种方法对噪声比较敏感，因此将这种方法和小波分析、分形、多尺度 等方法相结合可以减少噪声的影响。 其应用比较有代表性的是l u ey i n c e n t 等人提出的w a t e r s h e d 算法【l o 】。 该算法的思想来源于洼地积水的过程：首先，求取梯度图像；然后，将梯 两北工业大学硕+ 学位论文 第二章医学图象分割技术研究 度图像视为一个高低起伏的地形图，原图上较平坦的区域梯度值较小，构 成盆地，原图上的边界区域梯度值较大，构成分割盆地的山脊；接着，水 从盆地内最低洼的地方渗入，随着水位不断长高，有的洼地将被连通，为 了防止两块洼地被连通，就在分割两者的山脊上筑起水坝，水位越涨越高， 水坝也越筑越高；最后，当水坝达到最高的山脊的高度时，算法结束，每 一个孤立的积水盆地对应一个分割区域。分水岭算法有着较好的鲁棒性， 但是却往往会形成过分割。 2 2 2 基于神经网络的分割技术 人工神经网络( 简称a n n ) 是近年来发展起来的大规模并行处理系统， 它可以工作在同步模式，也可以工作在异步模式。a n n 具有自组织、自学 习、自适应的性能和非常强的非线性映射能力，适合解决背景知识不清楚、 推理规则不明确和比较复杂的分类问题，因而也适用于解决比较复杂的图 像分割问题。 a n n 的结构是一个具有某些独特处理能力的人类神经系统的模型，这 些独特的处理能力是传统的、串行处理系统所没有的，因此，a n n 具有模 拟人类的信号处理能力。这种分割方法分为两种：有标准图像样本集的分 割( 有监督分割) 和无标准样本集的分割( 无监督分割) 。有标准图像样 本集的分割【1 1 0 2 】是首先对标准样本集进行训练，得到神经网络分类器，待 分割图像根据分类器进行分类。无标准样本集的分割l l3 】是对像素特征设计 一个非线性聚类器，典型的网络有h o p f i e l d 神经网络和自组织神经网络 ( s o m ) 等。a n n 非常擅长于解决模式识别领域中的模式分类问题，而 医学图像分割问题其实就是对图像中的各个解剖结构进行分类和标记的 问题，因此可以利用a n n 技术进行图像分割。神经网络按拓扑结构可分 为：( 1 ) 前向神经网络( f e e df o r w a r d ) ；( 2 ) 反馈网络( f e e d b a c k ，f b ) ； ( 3 ) 自组织神经网络( s e l f o r g a n i z a t i o n m a p ，s o m ) 。 a n n 的主要特点是：( 1 ) 具有通过实例学习的能力，并能利用前馈网 络概括所学的内容；( 2 ) 对于随机噪声具有很强的鲁棒性；( 3 ) 具有容错 的能力和最优搜索能力。因此，当利用其它方法进行图像分割时，对于那 些困扰我们的许多问题，如噪声、组织不均匀性、生物形态的多变性等， 利用a n n 技术可以得到很好地解决。目前，a n n 技术应用的一个显著特 点是与模糊技术的结合。其缺点是解决问题的机理很难解释，网络节点个 数、网络层数等的设计还缺乏比较系统的理论指导，另外神经网络的训练 有时比较费时。 1 4 西北丁业大学硕十学传论文第二章医学图象分割技术研究 2 3 3 基于分形理论的分割技术 所谓分形是对那些没有特征长度的图形和结构以及现象的总称。分形 维数是衡量几何体相似性的一种指标。用分形理论进行图像分割的原理是 利用图像的分形维数进行分割。由于分形维数直观上与物体表面的租糙程 度相吻合，而自然界中的不同纹理粗糙度有很大差别。因此，可以以分形 维数作为区分不同类别纹理的有效参数。在图像分割中将分形维数作为特 征提取的一个指标，通过计算像素邻域的分形维数对像素进行分类，可以 作为图像分割特征的分形维有4 个：原始图像的分形维、原始图像的高灰 度值版本图像的分形维、原始图像的低灰度值版本图像的分形维、图像的 多分形维 1 4 j 。 这种方法主要用于自然景物和纹理图像的分割中，目前在医学图像中 该方法也获得了应用，它可以实现医学中对不同器官或边缘的检测。其最 大优点是对噪声不敏感，可避免一般边缘检测算法放大噪声的缺点。其次， 基于不同器官或组织的边缘具有不同的分形维数，可通过设定不同的检测 门限来增强或检测出相应器官或组织的边缘，从而为临床医师分析医学图 像提供帮助，为进一步的目标分割和识别提供一个途径。如文献 1 5 将分 形用于m r 图像的分割中，文献 1 6 将s d f d ( s e r p e n t i n e d i r e c t i o n a lf r a c t a l d i m e n s i o n ) 和直方图结合，对超声波心动图进行分割。 分形方法较传统的算法有好的抗噪性能，同时也可检测出丰富的图像 细节。算法的关键在于分形维数的选择和计算，但现在计算分形维数的算 法普遍存在计算量大，准确性差的缺点，所以用分形维数进行图像分割的 计算速度要低于用传统算法进行图像分割的速度，因而探索适合图像分割 的分形维数及其实现分形维数的快速算法是该方法需要解决的问题。 2 3 4 基于小波的分割技术 1 9 8 1 年，法国地质物理学家m o r l e t 在分析地质数据时首先提出了小 波分析的概念。1 9 8 6 年著名数学家y m e y e r 构造出了历史上第一个真正的 小波基。随后y m e y e r 和s m a l l a t 合作建立了构造小波基的多尺度分析 方法，至此小波分析才进入了真正的快速发展和应用的时期。后来 d a u b e c h i e s 提出了具有紧支集光滑正交小波基。人们借助d a u b e c h i e s 基 和m a l l a t 算法进行了各个领域的广泛的应用研究，随着研究的深入，近 年来，小波分析理论已成功地应用于信号与图像处理领域，并成为的一个 两北t 业大学硕十学付论文第二章医学图象分割技术研究 研究热点。 目前，小波变换在医学图像分割领域中更受到重视和广泛应用，这是 由于小波在低频和高频分析时有“变焦”特性的。用小波理论进行医学图 像阈值分割的思想是利用二进制小波变换将图像直方图分解为不同层次 的小波系数，依照给定的分割准则和小波系数选择阂值门限，整个过程由 粗到细，由尺度来控制。 小波变换是时间和频率的局域变换，能有效的从信号中提取信息，它 与傅里叶变换的最大差别就是，傅立叶变换对不同的频率总是使用宽度相 同的窗口，它不能按照不同的频率自适应调整窗的宽度，而小波变换则可 通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度( m u l t i s c a l e a n a l y s i s ) 分析，这样就解决了傅立叶变换所不能解决的许多困难问题， 因此小波分析被誉为“时频分析的显微镜”。因此在图像分割领域，可以 利用小波变换的时频局部化这一特点，得到图像像素在一定范围内的信 息，多分辨率分析提取图像的多尺度特征，提高图像分割的性能。 小波变换图像分割可以避免许多基于区域的分割方法遇到的困难，如 过度分割和忽略细小区域。它能有效地控制分割过程，提取出所希望的特 征。小波变换对2 d 图像的分割比较有效，但是对3 d 图像的分割不尽人意， 而且计算方法非常复杂，计算量也非常大，实现起来十分困难。 2 3 5 基于统计学的分割技术 图像分割是