（光学工程专业论文）嘉陵150摩托车悬置减振的研究.pdf

重庆大学工程硕士论文 摘要 摘要 ( 摩托车发动机的活塞、连杆等机构的往复惯性力引起的振动始终是困扰摩托车 行业的一个大问题。j l l 5 0 摩托车有较为严重的振动问题，特别是在 3 5 0 0 r m i n 4 5 0 0 r m i n 时表现的尤为明显。y 本文基于多体动力学理论及振动理论，应用a d a m s 、a n s y s 及u g i i 软件， 建立了j l l 5 0 摩托车的多刚体动力学模型及模态集成动力学模型。在这两种模型上 分别模拟分析了不同悬置刚度时由发动机振动引起的车架振动响应，进行了比较分 析表明悬置刚度对车架振动响应有较大的影响，设置恰当的悬置刚度可以达到较好 的减振效果。本文还在模态集成模型上模拟分析了发动机悬置点的变化时车架振动 响应，表明通过与车架的模态综合考虑，把发动机的位置变换到车架模态振型的节 点位置也有较好的减振效果。在以上模拟分析的基础上提出了改进方案，并考虑实 际情况对改进方案进行了较为细致的分析，说明改进方案是可行的。根据改进方案 及j l l 5 0 摩托车的实际结构设计了橡胶衬套，进行了改进后的振动试验，取得了较 好的减振效果。 通过本文的研究，较好的解决了j l l 5 0 摩托车的振动问题，取得了良好的经济 效益，也为进一步的研究提供了经验和指导。 i照。 关键词：a d a m s ，乡体动力学，湛置，振亏y 筷态 重壅奎兰三堡堡主笙兰 垒! 生型 a b s t r a c t t h ev i b r a t i o no f m o t o r c y c l ec a u s e db yi n e r t i af o r c eo f t h e m a c h i n es u c ha sp i s t o n ，l i n k a n ds oo nw h i c ht r a n s f e ra n dr o t a t eu pa n df r oi sa ni m p o r t a n ta n dt r o u b l e s o m ep r o b l e m i nm o t o r c y c l ei n d u s t r yb yn o w j l l 5 0m o t o r c y c l es h o w ss e v e r ev i b r a t i o np r o b l e m , w h i c h i sm o r eo b v i o u si nt h er a n g eo f 3 5 0 0 r m i nt o4 5 0 0 r m i n b a s e do n m u l t i - b o d yd y n a m i ct h e o r ya n dv i b r a t i o nt h e o r y , t h i sp a p e ra p p l i e ss o f t w a r e a d a m s ，u gi i ，a n s y s t ob u i l dt h e r i g i dd y n a m i c m o d e la n dm o d e i n t e g r a t e dm o d e l o f j l l5 0m o t o r c y c l e b a s e do nt h et w ok i n do fm o d e l ，t h ev i b r a t i o nr e s p o n s eo ff r a m e c a u s e db yt h ee n g i n ev i b r a t i n gw a ss i m u l a t e da n d a n a l y s e da td i f f e r e n tr i g i d ，c o m p a r i n g t h er e s u l t sw h i c hi n d i c a t e st h a ts u s p e n s i o nr i g i dh a v eg r e a t e ri n f l u e n c eo nt h ev i b r a t i o n r e s p o n s eo ft h ef r a m e ，s e t t i n gp r o p e rs u s p e n s i o nr i g i d c a nr e a c hab e t t e ro s c i l l a t i o n d a m p i n g a f f e c t i o nt h ep a p e ra l s os i m u l a t et h ev i b r a t i o n r e s p o n s e o ff l a m ew h e n s u s p e n s i o np o i n tw e r ec h a n g e d , w h i c hi n d i c a t e s , t h r o u g hc o m p r e h e n s i v ec o n s i d e r a t i o n w i t ht h em o d eo f f r a m e ，t h a ti tc a ng e tb e t t e ro s c i l l a t i o nd a m p i n ga f f e c t i o nt op o s i t i o nt h e s u s p e n s i o np o i n t st ot h en o d eo fm o d es h a p e b a s e do na b o v ea n a l y s i s ，t h ei m p r o v e d s c h e m ew a sp r e s e n t e d a n dt h ep a r t i c u l a ra n a l y s i so nt h ei m p r o v e ds c h e m ew a sm a d e c o n s i d e r i n gt h ea c t u a lc o n d i t i o n s w h i c hp r o v e dt l a tt h ei m p r o v e ds c h e m ei s a v a i l a b l e a c c o r d i n g t ot h ei m p r o v e ds c h e m ea n dt h ea c t u a lc o n s t r u c t i o no f t h ej l l 5 0 m o t o r c y c l e ， t h er u b b e rb u s h i n gw a sd e s i g n e da n dt h ev i b r a t i o nt e s tw a s d o n e ，w h i c hr e c e i v e dab e t t e r r e t u r nt oo s c i l l a t i o nd a m p i n g t h er e s e a r c ho ft h ep a p e rr e s o l v e dt h ev i b r a t i o np r o b l e mo ft h ej l l 5 0m o t o r c y c l e ， g a i n e de c o n o m i cb e n e f i ti nac e r t a i ne x t e n t ，a n dp r o v i d e de x p e r i e n c ea n dd i r e c t i o nf o r f u r t h e rr e s e a r c h k e yw o r d ：a d a m s ，m u l t i b o d yd y n a m i c ，s u s p e n s i o n ，v i b r a t i o n ，m o d e n 重庆大学工程硕士论文 l 绪论 1 1 摩托车振动问题 1 绪论 目前，我国已成为世界摩托车生产的第一大国，摩托车成了人民日常生活中的 重要交通工具。人们对摩托车的舒适性和安全性也提出了更高的要求。但由于摩托 车本身特性和结构的局限性，摩托车发动机的爆发冲击力和活塞、连杆等机构的往 复惯性力引起的振动始终是困扰摩托车行业的一个大问题。 嘉陵集团j l l 5 0 单缸四冲程骑式摩托车，由于其造型新颖，排量适中，在市场 上很受欢迎，是嘉陵集团的主打车型之一。但在实际使用过程中发现其振动偏大， 特别是在3 5 0 0 4 5 0 0 r m i n ，坐垫和手柄处的振动尤为强烈。驾驶者手脚发麻，身心 疲惫，严重影响乘坐的舒适性和安全性。客户对此反映强烈，此问题得不到及时妥 善的解决将严重影响嘉陵集团的声誉。 该问题既反映了摩托车振动的般性问题，又有在该车型中振动所表现出来的 一些特殊性。一般摩托车的振动都是随着发动机转速的升高而相应增大，而几1 5 0 车是在某些转速下振动的尤为强烈，比在更高转速下的振动都强烈，从人的主观感 觉来说，车架上不同的地方振动的强度也不一样。对于摩托车振动，国内外已进行 了大量的研究，并有相当的论文发表“1 1 2 l 3 i h i 5 】【6 】，基本上都认为是来源于发动机运 转时的不平衡、路面对车辆的冲击、气流对车辆的冲刷等。发动机的整机振动是摩 托车的主要振动源，对整车的舒适性影响最大，特别是当发动机振动频率刚好是车 架的自振频率的整数倍而形成共振时，就可能引起破坏性的后果。 对摩托车振动的研究通常从两方面着手。一方面通过改变车架的刚度控制其自 振频率，使得与发动机的共振落在一个不常使用的转速范围内，减小共振造成的危 害；另方面以减小振源振动向外的传播为目的，通过控制发动机的悬置方式来减 小振动的传播。摩托车振动的研究方法传统上是采用试验模态分析的方法 ”。模态 分析的关键在于得到振动系统的特征向量( 或称特征振型，模态振型) 。模态试验就 是通过试验识别模态参数，建立模态模型。利用此模型分析不同条件下系统的振动 响应，从而提出改进方案。然后在此方案基础上再进行试验，以确定方案是否合适。 如此反复进行，得出一个较为合理的方案。该方法局限性在于，试验结果易受试验 条件限制，对一些l 晦界工况和危险工况不能进行试验；此外，试验成本高，试验周 期较长，改进盲目性较大。这些局限性使这一方法在很大程度上只能作为一个参考。 另种传统方法是建立动力学模型，再利用有效的数学和力学方法对整车进行分析 重庆大学工程硕士论文1 绪论 计算。这种方法由于数学手段、工具的限制必须对模型作大量简化，从而分析精度 较低，有时甚至会由于对某些重要因素的简化而得出完全相反的结果。 随着计算机技术的迅速发展，使得对动力学系统进行大规模数字仿真成为可 能，于是多体系统动力学作为与计算机技术的完美结合应运而生。多体系统动力学 的早期研究对象为多冈0 体系统，并且已发展的十分完善，在拉格朗日方法和笛卡儿 方法的基础上已经发展成了成熟的商业软件。随着理论研究的深入和计算机技术的 发展，多柔体系统的研究和应用也得到了显著的发展。结合振动理论与多体动力学 理论，利用成熟的商业软件进行摩托车振动问题的研究与分析，可以大大的缩短分 析时间，提高分析效率，节约分析成本，提高分析精度，减少危险工况。 1 2 本文的主要研究内容及意义 多体动力学已经得到了广泛的关注和注意，对于摩托车、汽车这些复杂系统的 动力学研究有着重要意义。计算机技术的迅猛发展，使我们在多体动力学的研究方 面产生了质的飞跃。利用计算机我们可以进行大规模的分析、求解，这样就使多体 动力学的试验研究和理论研究互相促进，极大的促进了多体动力学的发展。并且随 着计算机技术、建模技术和实验分析技术的发展，基于精确系统动力学分析的多体 仿真技术必将更广泛的应用于汽车动力学研究中，对提高汽车产品的动力学性能、 缩短汽车产品的开发或改进周期、降低汽车产品的开发设计成本的作用将日益显著。 本课题以解决j l l 5 0 摩托车出现的实际问题为目的，在振动理论和多体动力学 理论的基础上，结合现代计算机技术，以降低车架的振动为目标，对发动机和车架 之间的悬置方式进行分析、优化，以得出一个合理的解决方案。由于摩托车本身是 一个复杂的多体系统，外界载荷的作用复杂，加上人一车一环境的相互作用，给摩 托车的动力学研究带来了很大困难。本课题是在建立一个合理的摩托车动力学模型 方面的一个探索，为以后该车型的改型换代提供理论基础和指导，为嘉陵集团在摩 托车振动方面的研究积累经验，以期对于摩托车的振动问题有一个圆满的解决方案。 本文主要工作如下： ( 1 ) 结合c a d 软件u gi i ，有限元分析软件a n s y s ，多体动力学仿真软件 a d a m s ，建立该车的多刚体动力学分析模型和模态集成动力学模型。 ( 2 ) 在两种模型上对悬置刚度和悬置点位置变化进行仿真分析，探讨悬置刚 度和悬置点位置变动对车架振动响应的影响。 ( 3 ) 提出解决方案，根据解决方案对试验车辆进行相应的改进，进行实车试 验。 2 重庆大学工程硕士论文 1 绪论 1 3 多体系统动力学研究现状 1 3 1 多体系统动力学的发展 多体系统动力学，包括多刚体系统动力学和多柔体系统动力学，是研究多体系 统( 一般由若干个柔性和刚性物体相互连接所组成) 运动规律的学科。它是与运动 生物力学、航天器控制、机器入学、车辆设计、机械动力学等领域紧密相关且起着 重要作用的学科f 8 t 9 1 。 多体系统动力学最先发展起来的是多刚体系统动力学。2 0 世纪中期，航天、机 器人、生物工程等新技术的迅速发展对古典的刚体动力学提出了新的要求，而电子 计算机技术的发展为新的力学方法的产生提供了必要条件。于是，将古典的刚体力 学、分析力学与现代电子计算机技术相结合的力学新分支多刚体系统动力学便 诞生了【”1 。 多刚体系统动力学最早应用于航天飞行器动力学研究，之后发展到陆地运载工 具动力学，其中主要是铁路车辆和和汽车、摩托车动力学研究方面。生物力学和机 构学方面的多体动力学问题开始是分别研究，后来各自的某些方面合并到机器人动 力学的领域中。目前，上述各领域中都已报道了大量多刚体系统动力学的研究成果。 随着其自身的发展和完善，多刚体系统动力学日益受到力学和工程界的重视。 1 9 7 7 年由国际理论与应用力学联合会( 1 u t m ) 主持召开了第一次国际多刚体系统 动力学研讨会。1 9 8 5 年由i u t a m 和i f t o m n ( 国际机器与机构理论联合会) 联合 主持举行了第二次国际多刚体系统动力学研讨会。会议上有的专家认为，多刚体系 统动力学是继有限元、模态之后，又一项在工程技术界得到了广泛应用、并具有广 阔前景的新技术。 国内的多体系统动力学研究起步较晚，但发展很快。1 9 8 1 年上海交通大学邀请 了美国的k a n e 教授、1 9 8 3 年南京航空学院邀请了美国的r o b e r s o n 教授、1 9 8 5 年重 庆大学邀请了美国的h u s t o n 教授、1 9 8 6 年北京航空学院邀请了德国的w i t t e n b u r g 教授来华讲学。先后几次讲学促进了我国多刚体系统动力学的发展。1 9 8 6 年在北京 召开了中国力学学会一般力学委员会“多刚体系统动力学”学组成立大会及学术研 讨会。可以说我国的多体系统动力学理论已经得到了长足的发展。 多体系统的进一步发展是考虑了系统内部件的弹性变形。将研究对象由多刚体 系统拓展为多柔体系统，尽管在理论建模方面并不特别困难，但在数值计算方面， 由于慢变大幅变量和快变微幅变量的耦合而导致严重的病态问题。因此，柔性多体 系统动力学的发展必然与计算方法和软件工程紧密联系，而逐渐成为计算力学的一 个组成部分，即计算多体系统动力学。 3 重庆大学工程硕士论文 l 绪论 多刚体系统动力学在机械系统是以系统每一个物体为单元，建立固结在刚体的 坐标系，刚体的位形均相对于一个公共参考基进行定义，其位形坐标统一为刚体坐 标系基点的笛卡儿坐标与坐标系的姿态坐标，一般情况下为6 个。对于n 个刚体的 系统，位形坐标阵q 中的坐标数为6 n ，由于铰的存在，这些位形坐标不独立。系统 动力学模型的一般形式可表示为： 如+ 中弘= b 1 1 m ( g ，f ) = 0 式中中为位形坐标矩阵q 的约束方程，m 。为约束方程的雅可比矩阵， u 为拉 格郎曰乘子。这个数学模型是个数相当大的代数微分方程组。 对于多柔体系统【1 1 1 1 1 2 】【1 3 】1 1 8 】，自上世纪8 0 年代后也日趋成熟。从计算多体系统 动力学的角度看，柔性多体系统动力学的数学模型首先应与多刚体系统动力学和结 构动力学有一定兼容性。当系统中的柔性体变形可以不计时，即退化为多刚体系统。 当部件的大范围运动不存在时，即退化为结构动力学问题。其次，由于结构动力学 已相当成熟和完善，导出的柔性多体动力学方程中应充分利用该领域内的成果。 柔性多体系统不存在连接基，通常选定一浮动坐标系描述物体的大运动范围， 物体的弹性变形将相对于该坐标系定义。根据上述建模观点，弹性体相对于浮动坐 标系的离散将采用有限单元法和现代模态综合分析方法。在用集中质量有限单元法 或一致质量有限单元法处理弹性体时，用节点坐标来描述弹性变形。在用正则坐标 或动态子结构等模态分析方法处理弹性体时，用模态坐标描述弹性变形。这就是莱 肯斯首先提出的描述柔性多体系统的混合坐标方法。即用坐标阵p 2 w 盯，1 描述系 统的位形，其中q 为浮动坐标系的位形坐标，a 为变形坐标。与多刚体系统的两种 流派相对应，在柔性多体系统动力学中也相应有两种坐标，即浮动坐标系的拉格郎 日加弹性坐标与浮动坐标系的笛卡儿坐标加弹性坐标。 将多刚体系统动力学的方法拓展到柔性多体系统，需要注意的是在柔性多体系 统的动力学仿真中将出现在多刚体系统中见不到的数值计算困难。因为事实上，混 合坐标中描述浮动坐标系运动的刚体坐标是慢变大幅的变量，而描述相对于浮动坐 标系的弹性变形的坐标是快变微幅的变量。两类变量出现在严重非线性与时变的耦 合动力学方程中，其数值计算将呈病态。故根据力学基本原理得到的形式不同的动 力学方程，尽管在理论上方程等价，但其数值性态的优劣不尽相同。如果说这种情 况在多刚体系统动力学仿真计算中表现不明显的话，那么在处理多柔体系统动力学 中却可能成为最主要矛盾。 4 重庆大学工程硕士论文 1 绪论 1 3 2 多刚体系统动力学的研究方法 目前，多刚体动力学已经形成了比较系统的研究方法。这些方法虽各不相同， 但有一个共同的特点即所推导出的动力学方程都适用电子计算机计算。这是因为多 刚体系统动力学的研究对象一般为比较复杂的多体系统，其结构和连接方式也是多 种多样的，这给建立动力学方程带来很大困难；并且，系统的动力学方程多为高阶 非线性方程。所以动力学方程的建立和求解都必须由计算机去完成。其中主要有以 下方法【9 】【1 0 n i l l 2 1 【1 3 】【1 4 心1 1 1 6 】【”。 1 ) 牛顿一欧拉方法( 旋量方法) 这种方法将刚体空间运动看作是一种螺旋运动，并用旋量及对偶数的形式表达， 得到对偶数矩阵形式的动力学方程。对作为隔离体的单个刚体列写牛顿一欧拉方程 时，铰约束力的出现使未知变量的数目明显增多，故即使直接采用牛顿一欧拉方法， 也必须加以发展，制定出便于计算机识别的刚体联系情况和铰约束形式的程式化方 法，并致力于自动消除铰的约束能力。德国学者s c h e h l e n 在这方面做了大量工作。 其特点是列举出系统的牛顿一欧拉方程后，将不独立的笛卡儿广义坐标变换为独立 坐标，对完整约束系统用d a l e m b e r t 原理消除约束反力，对非完整系统用j o u r d i a n 原理消除约束反力，最后得到与系统自由度数目相同的动力学方程，希林等人编制 了符号推导的计算机程序n e w e u l 。 2 )拉格朗日方程法( 最大数量坐标法) 这种方法的理论基础是拉格朗日第一类方程。由于多刚体系统的复杂性，在建 立系统的动力学方程时，采用独立的拉格朗日坐标将十分困难，而采用不独立的笛 卡儿广义坐标比较方便。这种方法利用每个刚体在空问的六个方位作为坐标，列写 出运动微分方程；建立约束方程的雅可比矩阵，然后由拉格朗日算子与微分方程连 立得到动力学方程。因为如果系统有n 个刚体就有6 n 个坐标，这就是系统坐标的最 大数量，所以称为最大数量坐标法。c h a c e 等人应用吉尔( g e a r ) 刚性积分算法并 采用稀疏矩阵技术提高计算效率，编制了a d a m s 程序；h a n g 等人研究了广义坐 标分类、奇异值分解等算法，编制了d a d s 程序。 3 )图论方法( r w ) 方法 r e r o b e r s o n 和j w i t t e n b u r g 创造性的将图论引入多刚体系统动力学，利用其中 的些基本概念和数学工具成功的描述了系统内各刚体内之间的联系状况。r - w 方 法以十分优美的风格处理了数结构的多刚体系统。对于非数系统，则必须利用铰切 割或刚体分割方法转换为数系统处理。r w 方法以相邻刚体之间的相对位移作为广 义坐标，对复杂的数结构动力学关系给出了统一的数学模式，并据此推导出系统的 微分方程。相应的程序有m e s av b r d e 。 5 重庆大学工程硕士论文 1 绪论 4 )凯恩方法 凯恩方法的基本思想是，应用连接阵列来描述多刚体系统的连接结构；引入偏 速度、偏角速度的概念，利用拉格朗日形式的达朗贝尔原理，连同相对方位坐标一 起建立动力学方程。凯恩方法提供了分析复杂机械系统动力学性能的统一方法。并 没有给出一个适合于任意多刚体系统的普遍形式的动力学方程，广义速度的选择也 需要一定的经验和技巧，这是他的致命缺点。但这种方法不用动力学函数，无需求 导计算，只需进行矢量点积和叉积计算，节省时间。 5 )变分方法 变分方法与以上几种方法有所不同，它不需要列写动力学方程，而是应用高斯 最小作用量原理，利用优化方法求泛函的极值直接得到系统的运动状况。在经典力 学中，变分原理只是对力学规律的概括，而在计算技术飞速发展的现代，变分方法 已成为不必建立动力学方程而借助于数值计算直接寻求运动规律的有效方法。变分 方法主要用于工业机器人动力学，有利于结合控制系统的优化进行综合分析，对于 变步态系统，可以避免其他方法每次需要重新建立微分方程的缺点。 多刚体系统动力学各种方法的数学模型，可归纳为纯微分方程组和微分一代数 混合方程组两种类型。对于数学模型的数值计算方法也有两种，即隐式的直接数值 方法和显式的符号数值方法。 1 3 3 柔性多体系统动力学研究方法 多柔体系统动力学研究由可变形物体以及网n 体所组成的系统在经历大范围空间 运动时的动力学行为。多刚体系统动力学是把系统中的零部件抽象为刚体，但可以 记及各部件连接点处的弹性、阻尼等影响，而多柔体系统则在此基础上还进一步考 虑部件的变形。多刚体系统侧重的是系统的“多体”性质，研究各个物体刚性运动 之间的相互作用及其对系统动力学行为的影响；而多柔体系统动力学侧重的是部件 的“柔性”性质，研究柔性体变形与整个系统刚性运动的耦合，以及这些耦合所导 致的独特的动力学效应。变形运动与刚性运动的同时出现及相互耦合正是多柔体系 统动力学的核心特征【1 l l 【1 2 1 。 推导多柔体系统动力学方程的基本原理和方法与一般的力学问题一样，可以分 为三类。第一类为牛顿一欧拉向量力学法，简称n - e 方法；第二类为拉格朗日方程 为代表的分析力学方法，对于多柔体系统，为了建立动力学方程及计算机软件程式 的实现方便，一般采用带拉格朗日乘子的拉格朗日方程，尽管拉格朗日方法推导公 式烦琐，但其在基于d a l e m b e r t 原理的基础上，引入偏速度、偏角速度，导出的动 力学方程可以很方便的同多刚体系统动力学和有限元技术相衔接；第三类方法是基 占 重庆大学工程硕士论文1 绪论 于高斯原理等具有极小值性质的极值原理，这个方法开辟了一个不必建立微分方程 的新途径，可直接应用优化方法进行动力学分析。其他方法，可视为这三类方法的 变形。 多柔体系统运动的描述方式，按选取参考系的不同，可分为绝对描述和相对描 述两种类型。绝对描述是在指定某一惯性参考系后，系统中每一个物体在某一时刻 的位形都在此惯性参考系中确定。而相对描述是对每一个物体都按某种方式选定一 个动参考系，物体的位形相对于自己的动参考系确定。通常，这些动参考系是非惯 性的。 相对描述方法特别适用于由小变形物体所组成的系统，此时可以适当的选择动 参考系，使得物体相对于动参考系的变形总是小的。这样，对于变形可按通常的线 形方法处理，例如进行模态展开和截断等。将描述变形的弹性坐标和描述刚体运动 的参数合起来，作为系统的广义坐标，就可以按通常的离散系统分析动力学方法建 立系统的动力学方程。相对描述的方法的核心问题为物体变形与整体刚性运动的相 互作用，这种相互作用可以通过规范场论的方法完全确定。于是动力学方程分为互 相耦合的两类，即控制物体整体刚性运动的动力学方程和控制物体相对变形的动力 学方程。 在目前广泛使用的多体系统动力学软件中，为了解决模型中广泛存在的柔性体， 采用了许多实用的方法。以a d a m s 软件为例1 1 8 1 1 2 0 l ，根据柔性体的特征，将柔性 体分为柔性连接和柔性体两类。柔性连接包括弹簧阻尼器( s p r i n g d a m p e r ) 、衬套 ( b u s h i n g ) 、力场( f i e l d ) 、梁( b e a m ) ，其中弹簧阻尼器又分为平动弹簧阻尼器和 转动弹簧阻尼器。对柔性物体的运动，也有两种实现方式。第一种是将物体离散化 为多个柔性连杆，各个连杆之间通过柔性连接梁来实现连接，这种方法较易实 现，只要零件的离散数目合适，分析结果就能基本达到工程要求；另一种方法是实 现与有限元分析方法的连接，集成有限元的模态分析结果，通过物体的模态振型来 描述物体的变形特征，这种方法需要有限元软件的支持，模型分析精度较高，但较 难实现。 1 。4a d a m s 软件简介 机械系统仿真软件a d a m s 使用交互式图形环境和部件库、约束库、力库，用 堆积木的方式建立三维机械系统参数化模型并通过对其运动性能的仿真分析和比较 来研究“模拟样机”的可供选择的设计方案。a d a m s 仿真可用于估计机械系统性 能、运动范围、碰撞检测、峰值载荷以及计算有限元的载荷输入。a d a m s 的核心 软件包包括交互式图形界面a d a m s v i e w 和仿真求解器 7 重庆大学工程硕士论文 1 绪论 a d a m s s o l v e r 1 8 】【1 9 l 【2 0 】1 2 2 】【2 3 】。 1 。4 1a d a m s 分析原理 a d a m s 采用了两种直角坐标系：总体坐标系和局部坐标系，它们之间通过 关联矩阵相互转换。 总体坐标系是固定坐标系，它不随任何机构的运动而运动。它是用来确定构件 的位移、速度、加速度等的参考系。 局部坐标系固定在构件上，随构件一起运动。构件在空间内运动时，共运动的 线物理量( 如线位移、线速度、线加速度等) 和角物理量( 如角速度、角位移、角 加速度) 都可由局部坐标系相对于总体坐标系移动、转动时的相应物理量确定。而 约束方程表达式均由相连接的两构件的局部坐标系的坐标描述。 机构的自由度( d o f - - 6 ( 构件总数一1 ) 一约束总数) 是机构所具有的可能的 独立运动状态的数目。在a d a m s 软件中，机构的自由度决定了该机构的分析类型： 运动学分析或动力学分析。 当d o f = 0 时，对机构进行运动学分析，即仅考虑系统的运动规律，而不考虑 产生运动的外力。在运动学分析中，当某些构件的运动状态确定后，其余构件的位 移、速度和加速度随时间变化的规律，不是根据牛顿定律来确定的，而是完全由机 构内构件间的约束关系来确定，是通过位移的非线性代数方程与速度、加速度的线 性代数方程迭代运算解出。 当d o f 0 时，对机构进行动力学分析，即分析其运动是由于保守力和非保守 力的作用而引起的，并要求构件运动不仅满足约束要求，而且要满足给定的运动规 律。它又包括静力学分析、准静力学分析和瞬态动力学分析。动力学的运动方程就 是机构中运动的拉格朗日乘子微分方程和约束方程组成的方程组。 当d o f 0 时，属于超静定问题，a d a m s 无法解决 2 3 1 。 1 4 2a d a m s 工程流程 a d a m s 的整个计算过程( 指从数据的输入到结果的输出，不包括前、后处理 功能模块。) 可以分成以下几个部分： ( 1 ) 数据的输入；( 2 ) 数据的检查；( 3 ) 机构的装配及过约束的消除：( 4 ) 运动方程的自动形成；( 5 ) 积分迭代运算过程；( 6 ) 运算过程中的错误检查和信息 输出；( 7 ) 结果的输出。 g 重庆大学工程硕士论文 1 绪论 1 4 3 a d a m s 软件特点 与其他许多分析软件相似，a d a m s 有如下几个鲜明特点： 1 ) 提供了多个通用求解器 a d a m s 软件针对不同的系统仿真目的和模型，提供了不同的求解器求得数值 解。例如若只想得到系统各零部件之间的相对运动关系，而对各零部件之间的相互 作用力并不关心，则可以选择运动学求解器( k i n e m a t i c ss o l v e r ) ；若对各零部件之间 的力作用关系感兴趣，则可选择动力学求解器( d y n a m i cs o l v e r ) 。此外，a d a m s 软件还提供了供静力学分析的静力学求解器( s t a t i cs o l v e r ) ，求解静平衡位置的准静 力学求解器( e q u i l i b r i u m ) ，振动分析的振动分析求解器( v i b r a t i o n ) ，线性模态分析的 线性化求解器( l i n e a r ) 。 2 ) 提供丰富的样本库、专用模块 在a d a m s 软件，使用软件本身提供的部件库与布尔运算器，可以方便的产生 各种简单形状的零部件。在模型的各零件之间，通过联接件库、运动发生器以及广 义力和力矩施加约束，建立系统的多体分析模型。 在此基础上，a d a m s 软件还提供了各种动力学分析专用模块。如为汽车动力 学分析而开发的a d a m s c a r 模块、为发动机动力学分析而提供的 a d a m s e n g i n e 、为铁路车辆动力学分析而开发的a d a m s r a i l 。 此外，还可通过编写用户函数和用户子程序进行二次开发，实现用户的一些特 殊要求。 3 ) 开放的软件环境为集成c a d c a e c a m 软件提供了方便 对于几何形状复杂的零部件，可以首先利用c a d c a m 软件建立其数学模型， 然后利用a d a m s 软件提供的多种图形接口，调入上述模型，同时也调入相应部件 的质量特性和坐标特性，为建立高精度的动力学模型提供了丰富的建模工具。 物理模型中的许多柔性零部件，a d a m s 软件也提供了多种相应建模方法。对 于弹簧、减振器等常用弹性部件，可以采用平移弹簧阻尼器( t r a n s l a t i o ns p r i n g ) 和 扭转弹簧阻) 己器r ( t o r s i o ns p r i n g ) 来生成；对于系统中的橡胶元件可采用橡胶( b u s h i n g ) 来生成；对于物理系统中用于传递力矩、扭矩、弯矩等复杂工况的零件，采用 a d a m s f l e x 模块提供的离散化方法和集成有限元模态分析结果的方法，可以得 到工程需要的分析精度；此外，a d a m s 软件还提供了更为一般的梁和柔性矩阵生 成器来满足用户特殊的要求。 4 ) 充分考虑工程应用实际，提供功能齐全的工程分析与优化设计功能。 a d a m s 软件可以利用a d a m s l i n e a r 模型的特征值分析。同时，通过a d a m s 软件的参数化设计功能、优化设计功能、灵敏度分析功能，计算模型在不同参数情 9 重庆大学工程硕士论文 1 绪论 况下的动力学响应，分析比较各参数的变化对整个系统工作性能的影响，然后提出 修改意见，减少设计时间与设计成本。 5 ) 提供了与控制软件的接口 为了使物理系统能按照规定的运动路线运动，即机械系统的逆运动，必须对系 统施加适当的控制。在目前比较流行的几种著名的控制类软件中， a d a m s c o n t r o l 模块提供了与m a t l a b 、m a t r i x x 、e a s y 5 的接口，可以对 机械控制系统方便的实现动态仿真。 6 ) 提供了实体动画功能与运动干涉检查 在设计验证阶段，由a d a m s a n i m a t i o n 模块提供的模型分析结果动画显示功 能，直接地检查模型的设计结果。a d a m s 软件能使设计人员同时检查一个模拟样 机或数个不同模拟样机的工作性能，并检查系统的工作情况，充分模拟实际工作人 员观看样机的感觉，以便在物理样机制造前分析出系统的性能。针对复杂机械系统 设计中容易出现的机构运动干涉，a d a m s 软件可以进行自动检查，并给出相应的 声音提示。 1 4 4a d a m s 的多刚体动力学理论 动力学的求解速度很大程度上取决于广义坐标的选择。a d a m s 用刚体f 的质 心笛卡儿坐标和反映刚体方位的欧拉角( 或广义欧拉角) 作为广义坐标，即 呸= k 互奶p ，妒f ，g = 【卵，a ，西r 。由于采用不独立的广义坐标，系统动力学方程 是最大数量但却高度稀疏耦合的代数一微分方程组，适用于用稀疏矩阵的方法高效 求解【1 9 】1 2 0 j 【2 2 】。 a d a m s 程序采用拉格郎日乘子法建立系统运动方程： 磊d 。面c 4 t ，r 一鬈n p + 咖= q 完整约束方程 庐( g ，f ) = 0 12 非完整约束方程 o ( q ，2 芦) = 0 其中：t = 去y y 十，甜) 为系统能量，q 为系统广义坐标列阵，q 为系统广义 力列阵，p 为系统对应于完整约束的拉氏乘子矩阵，为系统对应于非完整约束的 拉氏柔子矩阵，m 为质量列阵，i 为转动惯量列阵，y 为广义线速度列阵，为广 义角速度列阵。 重新改写式f 1 孙或般形式： l o 重庆大学工程硕士论文 1 绪论 f f ( q ，v ，y 丑，) = 0 g ( y ，q ) - y 一 ；0 l3 【m ( g ，f ) = 0 其中：q 为系统广义坐标列阵，q 。p 为系统广义速度列阵，a 为约束反力及作用力列 阵，f 为系统动力学微分方程及用户定义的微分方程，m 为描述完整约束的代数方 程列阵，g 为描述非完整约束的代数方程列阵。 如定义系统的状态矢量，= 【g r ，y 7 ，r ，式( 13 ) 可写成单一矩阵方程： g 咿，r ，t ) = 0 14 在进行动力学分析之前，a d a m s 自动进行初始条件分析，以便在初始系统模 型中各物体的坐标和各种运动学约束达成协调，这样可保证系统满足所有的约束条 件。初始条件分析通过求解相应的位嚣、速度、加速度目标函数的最小值得到。 图11 a d a m s 中d a e 的求解流程 f i g l1t h es o l v e rp r o c e d u r eo f d a e i na d a m s 应用a d a m s 软件建立的系统的多体模型，其动力学方程一般为隐式非线形的 微分代数混合方程( d i f f e r e m i a la n da l g e b r a i ce q u a t i o n s ) 。对于此类方程，适合采用 g e a r 预钡4 校正算法。通过求解该方程，可以得到系统中所有部件的边界条件，即力、 速度、加速度。为了高效准确的求解这类方程，a d a m s 采用如图11 所示的求解 流程。 进行动力学分析时，a d a m s 积分器可以分为两种：刚性积分器和非刚性积分 器。 1 ) 功能强大的变阶、变步长刚性积分器：g s t i f f 积分器、w s t i f f 积分器、 d s t i f f 积分器、s 1 2 - g s t i f f 积分器。此四种积分器都使用b d f ( b a e k - d i f f e r e n c e f o r m u l a e ，向后积分差分) 算法，前三种积分器采用牛顿一拉弗 逊迭代方法来求解稀疏耦合的非线形微分代数方程，这种方法实用于模拟刚性系统 l l 重庆大学工程硕士论文 1 绪论 ( 特征值变化范围大的系统) 。 2 ) 非刚性的a b a m ( a d a m s b a s h f o r t h - a d a m s m o u h o n ) 积分器，采用坐标分离 算法，来求解独立坐标的微分方程，这种方法适用于非刚性的系统，模拟特征值经 历突变的系统或高频系统。 1 4 5 多柔体系统动力学理论 目前，最为流行且有效的描述柔性体位形的方法是采用混合坐标。首先，对柔 性体建立一浮动坐标系，将构件的位形认为是浮动坐标系的大范围运动与相对于该 坐标系的变形的叠加。提出了用大范围浮动系的刚体坐标与柔性体的节点坐标( 或 模态坐标) 建立动力学模型。在具体的建模过程中先将浮动坐标系固化，弹性变形 按某种理想情况下的结构动力学有限元( 或模态) 进行离散，然后仿照多刚体系统 动力学的方法建立离散系统数学模型。由此可见，该方法是借助于混合坐标，将多 刚体动力学方法拓展到柔性多体系统。该方法形式上并无问题，然而浮动坐标的慢 变大幅和变形的快变微幅出现在严重非线性与时变耦合的动力学方程中，数值计算 将呈病态。 a d a m s 软件采用基于混合坐标的集成柔性体模态分析结果的模态集成法。模 态集成法是将柔性体看作是有限元模型的节点的集合，相对于局部浮动坐标系有小 的线性变形，而此局部浮动坐标系作大的非线性整体平动和转动。每个节点的线性 局部运动近似为模态振型或模态振型向量的线性叠加【l ”。建立每个节点的空间位置 和速度矢量，按照叠加原理得到系统的动能和势能代入12 式就得到了a d a m s 的 柔性体方程式。按照求解多刚体方程相同的求解流程求解即可。 重庆大学工程硕士论文 2j l l 5 0 摩托车振动问题分析 2j l l5 0 摩托车振动问题分析 2 1 摩托车车架的振动 摩托车本身是一个复杂的多体系统，外界载荷的作用复杂，加上人一车一环境 的相互作用，给摩托车的动力学研究带来了很大困难。对于摩托车振动，国内外已 进行了大量的研究，并有相当的论文发表1 i 2 1 3 i h i 5 1 1 6 1 ，基本上都认为是来源于发动 机运转时的不平衡、路面对车辆的冲击、气流对车辆的冲刷等。车架是全车的躯干， 发动机部件、电器部件、及其它传动、操纵机构等都安装在它上面。摩托车行驶时， 车架受到不平路面及发动机引起的不平衡惯性力和力矩的双重激励，使车架的固有 频率避开激励频率，防止车架发生共振，是提高行车平稳性的关键。对于摩托车而 言，由于摩托车本身的结构特点，迎风面积比较小，而且相对而言车速也较低，故 气流对车辆的作用较少考虑。至于路面对车辆的冲击，主要考虑路面谱的频率是否 与整车系统某阶共振频率接近或一致，是否引起共振。在摩托车设计阶段对减振器 的弹性元件刚度及阻尼进行合理设计，可以在很大程度上降低发生共振的可能性。 因此，由往复惯性力和不平衡力引起的发动机整机振动是摩托车振动的主要振 源，也是摩托车减振的主要研究对象。通过道路试验和理论分析，可以确定较大的 振动峰值有两个：一是基频对应的峰值点，即与发动机的转速频率一致时的峰值点； 另一个是基频的2 倍频对应的峰值点；其它振动成分较小。特别是当发动机振动频 率刚好是车架的自振频率的整数倍而形成共振时，就可能引起破坏性的后果。发动 机自身振动是受迫振动，频率随转速升高而升高，是一个变值；车架是振动传播的 介质，车架的自振频率取决于车架的刚度，是定值。一般形成共振时，发动机都处 于较高转速，振动能量大，破坏也大。发动机的振动频率是变化的，设计和制造时 无法控制也不必要控制。 通常减振主要有三种措施l “l 2 5 l ：抑制振源振动；隔振；消振。拟制振源振动对 摩托车来说就是发动机不平衡力的控制。在摩托车设计时，可以根据摩托车车身对 激振力响应的特性，对曲柄连杆活塞机构进行优化设计，合理的布置加配质量的大 小和方向，将惯性力矢量端点轨迹椭圆的长短轴比率调整合适。将长轴调整到车身 对激振力最不敏感的方向上，从而使不平衡力对整车产生的振动最小【2 。发动机不 平衡力的检测和控制一般是在设计阶段完成，一旦设计好后，就很少再做改动。所 以对摩托车振动的研究通常从两方面着手。一方面通过改变车架的刚度控制其自振 频率，使得与发动机的共振落在一个不常使用的转速范围内，减小共振造成的危害； 另一方面以减小振源振动向外的传播为目的，通过控制发动机的悬鬣方式来减小振 重庆大学工程硕士论文 2j l l 5 0 摩托车振动问题分析 动向外的传播，即隔振。 改进车架，是设计合理的车架结构，既要使得发动机和车架不能有干涉的地方， 而且车架的结构有利于车架吸收振动。一般来说，提高车架的刚度有利于提高整车 的固有频率，提高车架的抗振能力，减少对振动的响应。对车架的研究和改进不是 本文的研究内容，在此不做详细讨论。 发动机的隔振就是在产生振动的发动机与乘员之间安置隔振元件，使干扰力经 过隔振器传到乘员上的力有所减弱，从而降低人体受到的振动。隔振元件般选具 有阻尼作用的弹性体。橡胶由于具有较高的内阻，吸收突然冲击和高频振动的效果 较好，且安装简易，可通过改变厚度及截面容易的控制刚度，所以作为减振元件得 到了广泛的应用。发动机悬置系统的隔振效果主要取决于各悬置点弹性元件刚度所 组成的刚度矩阵，即通过改变弹性元件的刚度和元件的安装位置使系统避开共振区， 而弹性元件中的阻尼对隔振基本不起作用，但当发动机在加速或降速过程中度过共 振区时，阻尼对降低振动的峰值是有利的。因此，一般来