（信号与信息处理专业论文）模数转换电路中孔径抖动的测量研究.pdf

太原理工大学硕士研究生学位论文 模数转换电路中孑l 径抖动的测量研究 摘要 随着计算机技术的迅猛发展和广泛应用，作为联系计算机与被处理的 物理信息之间的模数转换器( a d c ) 也被广泛应用，而且在现代通讯系统 中，以及在软件无线电技术中更是将a d c 推到了系统的前端，以实现在中 频( i f ) 甚至射频( i 江) 段进行直接采样。这样由于输入频率的提高，使得在 较低输入频率下并不突出的孔径抖动成为影响a d c 噪声的主要来源，孔径 抖动甚至成为这项技术进步的主要限制因素，这就使得孔径抖动越来越成 为人们关注的焦点。因此孔径抖动的测量，尤其是对于孔径抖动为皮秒甚 至亚皮秒级的测量就显得更为重要。然而，目前国内外还没有一个统一的。 完善的测量方法。 本文首先介绍了孔径抖动的概念及其成因，指出孔径抖动是模数转换 器采样周期之间出现的采样时间抖动，是由采样时刻的不确定性导致的。 它不同于a d c 外部抖动及由时钟电路引起的抖动，它是a d c 本身由于电 路特性所造成的抖动。 孔径抖动噪声作为a d c 噪声的一部分总是淹没在各种噪声之中，为了 获得对它的认识和测量，文中不仅分析了a d c 噪声的主要来源因素，还对 抖动噪声及非抖动噪声进行了分析，并对引起抖动噪声的两种不同的抖动， 即外部抖动及孔径抖动进行了分析比较。然后对目前国内外已有的主要抖 动测量方法进行了详细介绍和比较，在此基础上，提出了一种新型的测量 i 方法。这种测量法采用时钟信号与输入信号同源，将外部抖动与孔径抖动 进行了分离；利用频率扫描的方法对输入的正弦波信号在过零点处进行采 样，获得了孔径抖动噪声从总噪声中的提取。 文中给出了这种测量方法的数学模型，并搭建了这种测量方法实现的 系统框图。通过选取不同的输入信号频率点，获得这些频率点在输入信号 过零点处1 6 3 8 4 个采样数据的样值，并对这些样值进行了方差计算，然后， 利用抖动方差与输出噪声方差的线性关系对输入频率的平方与输出噪声方 差进行了直线拟合，从而获得了将孔径抖动噪声与非抖动噪声的分离，最 后获得了对孔径抖动的测量。 为了验证这种测量方法的有效性，本文利用a d 公司的a d 6 6 4 5 仿真模 型在m a t l a b 环境下进行了仿真，最后证明这种测量方法在抖动偏差为 o 1 p s 1 0 p s 时是非常有效的，测量结果具有很高的精确性和一致性，文中还 对t u r k e yk u y e l 提出的双直方图测量法在与本测量法同样的模型条件下进 行了仿真，最后将二者的仿真结果进行了比较，结果证明本测量法的仿真 精度要略高于后者。 关键词：a d c ，孔径抖动，直线拟合，抖动噪声，采样，仿真 l i 太原理工大学硕士研究生学位论文 r e s e r c ho nk 匝a s u r e n 匝n tf o ra p e r t u r ej i t i e ro f a d c a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n ta n dw i d e - s p r e a da p p l i c a t i o no fc o m p u t e r t e c h n o l o g y , t h et e c h n o l o g yo fa d ca st h eb r i d g eb e t w e e nt h ec o m p u t e ra n dt h e p h y s i c a l i n f o r m a t i o nt ob ep r o c e s s e di s g e t t i n gm o r ea n dm o r ei m p o r t a n t f u r t h e r m o r e ，i nt h es t a t e - o f - t h e a r tc o m m u n i c a t i o ns y s t e m sa n di nt h e d e v e l o p i n gr a d i os o f t - w a r es c h e m e s ，t h eu s i n go f a d ci sp u s h e di n t ot h ev e r y f r o n t e n do ft h es y s t e mt or e a l i z et h ed i r e c ts a m p l i n gu n d e rt h ei fo rr f s a m p l i n gf r e q u e n c i e s t h i sm a k e st h en e g l e c t e da p e r t u r ej i t t e rl o w e ru n d e r p i c o s e c o n d s a n d s u b - p i c o s e c o n d s w h e n s a m p l i n g a t r e l a t i v e l y l o w e r f r e q u e n c i e st ob et h em a j o rl i m i t i n gf a c t o rf o rt h eb a di n f l u e n c eo nt h ea d c s a m p l i n gp e r f o r m a n c ea n dm a k e si tt h ef o c u so f b e i n gp a i da t t e n t i o nt o t h ea p e r t u r ej i t t e ri st h et i m m i n gj i t t e ro c c u r r e di nt h es a m p l i n gi n s t a n t c a u s e db yt h es a m p l i n gi n s t a n tu n c e r t a i n t ya n di so n eo ft h em o s ti m p o r t a n t p a r a m e t e r sf o rt h ea d c b u tu pt on o wt h e r ei sn os t a n d a r d i z e da n du n i f o r m e d m e t h o dt ob eu s e d t h ed e f i n i t i o na n dt h ec a u s a t i o nf o rt h ea p e r t u r ej i t t e ri si n t r o d u c e df i r s t l yi n t h i sa r t i c l e i ti sm e n t i o n e dh e r et h a td i s l i k et h ee x t e r n a lj i r e r , s u c ha st h ec l o c k i i i j i t t e rc a u s e db yt h ec l o c kg e n e r a t o r , t h ea p e r t u r ej i t t e ri sc a u s e db yt h ei n n e r s h ac i r c u i ti nt h ei n t e g r a t e dc i r c u i to f a d c f o rt h en o i s ec a u s e db ya p e r t u r ej i t t e ri sa l w a y sa m o n gt h et o t a ln o i s e s c a u s e db ya l lk i n d so fn o i s es o u r c e s ，s ot og e tt h ei n s i g h tf o ri t ，n o to n l yt h e n o n - j i t t e rn o i s es o u r c e s ，b u ta l s ot h ee x t e r n a lj i t t e ra l ed i s c u s s e dh e r e d i f f e r e n tm e t h o d sf o rm e a s u r i n gj i t t e ra r ei n t r o d u c e da n dc o m p a r e di n d e t a i l s b a s e do nt h e s ek n o w l e d g e ，an e wm e t h o di s p r o p o s e d i nt h i s a r t i c l e t h i sm e t h o du t i l i z e st h et e c h n i q u eo fu s i n gac o m m o ns i n ew a v e g e n e r a t o rf o rs u p p l y i n gt h ei n p u ts i g n a la n dt h es a m p l i n gc l o c kt or e a l i z et h e s e p a r a t i o no ft h ea p e r t u r ej i t t e rf r o mt h eo v e r a l l - j i t t e r ，m e a n w h i l eu s i n gt h e l i n e - f i t t i n gm e t h o dt oe x t r a c tt h ej i t t e rf r o mt h et o t a ln o i s ei n c l u d i n gn o n - j i t t e r n o i s e sa c c o r d i n gt ot h el i n e a r i t yr e l a t i o n s h i pb e t w e e ni n p u tf r e q u e n c i e sa n d o u t p u te r r o r ss u g g e s t e di nt h ed e r i v e df o r m u l ab yc a l c u l a t i n gd e v i a t i o no f16 3 8 4 s a m p l e ss a m p l e da tt h ez e r o c r o s s i n gp o i n to ft h ei n p u ts i g n a la td i f f e r e n ti n p u t f r e q u e n c i e s t h u st h ea p e r t u r ej i t t e ri so b t a i n e d a tl a s t ，t ov e r i f yt h ev a l i d a t i o no ft h i sm e t h o d ，s i m u l a t i o n sa r et a k e nb y u s i n gt h ea d 6 6 4 5s i m u l a t i o nm o d e ls u p p l i e db ya dc o m p a n yu n d e rt h e m a t l a bc i r c u m s t a n c e ，a n dc o m p a r i s o n sa r ea l s oe x e c u t e db ys i m u l a t i n gt h e d u a l h i s t o g r a mw a yp r o p o s e db yt u r k e yk u y e l t h er e s u l t sp r o v et h a tt h e m e a s u r i n gp r e c i s i o nf o r t h en e wm e t h o di sb e t t e rt h a nt h el a t t e rm e n t i o n e d a b o v e ，a n di ss a t i s f y i n gb o t hi np r e c i s i o na n di nc o n f i d e n c e 1 v 太原理工大学硕士研究生学位论文 k e yw o r d s ：a d c ，a p e r t u r ej i t t e r , l i n e - f i t t i n g ，n o i s eo fj i t t e r , s a m p l i n g ， s i m u l a t i o n v 声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的 法律责任由本人承担。 论文作者签名：墨空：查日期：坌! ! ：! ：12 关于学位论文使用权的说明 本人完全了解太原理工大学有关保管、使用学位论文的规定，其 中包括：学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印 件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文； 学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为目的， 复制赠送和交换学位论文；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容( 保密学位论文在解密后遵守此规定) o 签名： 导师签名： 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 1 引言 第一章概论 前言：说明本课题研究工作的缘起、目的、范围、扼要概括国内外已有的重要文献， 要解决的问题，理论意义和实用价值。 1 1 1 课题介绍及研究意义 随着现代无线通信系统的发展和软件无线电技术的提出及应用，以及计算机技术的 迅猛发展和广泛应用，作为计算机与被处理物理信息联系通道的a d 和d a 转换器也 被广泛应用。在军事、民用各领域中不断推出的电子系统中，前端一般都应用了a d 转换器( a d c ) ，以改善数字处理技术的性能，特别是诸如雷达、声纳、高分辨率视频和 图像显示、军事和医疗成像，以及包括无线电话和基站接收机在内的现代数字通信系统 的发展，对高速、高分辨率的a d 转换器的需求不断增加，也对现有的a d 转换器性 能提出了很具挑战性的要求，在数字信号处理、高速数据采集、通信系统等应用中，人 们最感兴趣的是高速采样a d c ，由于它特别适合交流或动态应用的场合，目前l o 位至 1 6 位高速a d c 很多都做成前端带高速采样，保持放大器r ( s h a ) 或跟踪保持放大器( t h a ) 的a d c ，即高速采样a d c 己被最大程度地集成于最新的无线接收装置中的前端。 高速采样a d c 有一组静态性能指标，但静态参数并不足以表征a d c 的全部性能， 因此高速采样a d c 还有动态性能指标描述它在动态工作时的特性，这些动态性能指标 主要包括：有效位数、信噪比、信噪失真比、总谐波失真、互调失真、微分非线性、积 分非线性、输出传输延迟、输出保持时间、输出时滞、采集时间、孔径时闻、孔径抖动、 馈通等。 无线接收装置结构的改进使得在中频乃至射频直接采样这种在过去由于无法获得 较高的信噪e ( s n r ) 而不可能实现的事情成为目前被关注的焦点。 ， 这种装置中被采样的输入信号达到中频( 甚至射频) ，射频信号频率高达几个g h z ， 即使是中频频段的频率也达到几十m h z ，这样采样电路或系统中由于孔径抖动引起的 抖动噪声对于采集结果的影响是非常严重的。对于带通采样系统，孔径抖动的存在使信 噪比大幅下降，从而使得采样精度变得很差，这也是困扰中频直接采样技术进一步发展 1 的原因所在，也成为这方面进一步发展亟待解决的技术瓶颈。理论上，尽管相同带宽的 中频信号和基带信号可以用相同的频率进行采样，但中频采样受孔径抖动等因素的影响 很大，其采样技术要求也更高更不用说在射频采样，如果在中频甚至射频采样系统中解 决不好孔径抖动问题，很可能根本采集不到正确的信号因而，a d c 的孔径抖动直接影 响到整个系统指标的高低和性能好坏，从而使得adc 的孔径抖动测试变得十分重要， 目前通信系统对a d c 孔径抖动的要求已达到亚皮秒级。 真正的软件无线电要求能直接对r f 段的信号进行处理。因此，希望a d 和d a 转换器能直接置于天线端，射频信号经a d 转换后的数字信号送数字信号处理部分。 根据r f 频率和奈奎斯特采样定理，要直接射频采样，a d c 的最高采样速率至少为 6 g h z 。虽然有报道中提到有采样速率为8 g s a s 的a d c ，但是，其分辨率还是比较低， 为8 位。可见，目前无论是低分辨率还是高分辨率的a d c ，都无法达到直接射频采样。 如此，考虑到随输入信号频率线性增大的a d c7 l 径抖动噪声、及因孔径抖动引起的急 剧下降的信噪比s n r 、还有无伪波动态范围s f d r 和互调失真i m d 等因素，就更无法 实现直接射频采样( 特别是高分辨率的a d c ) 。 通过对孔径抖动参数的估计或测量得到的孔径参数及性能特征可以为采样电路的 规格指标提供产品数据参数，也可作为设计者进行电路设计选型及改进的指导依据， 当然也是分析高速采样电路采样精度的重要参数之一，同时还为采样电路进一步利用数 字信号处理技术滤除孔径抖动噪声以获得更高采样精度提供噪声源特性。因此孔径抖动 参数的研究对高频采样a d c 功能的实现具有非常重要的意义。 上个世纪7 0 年代的a d c 测试研究工作着重于对a d c 静态参数的测试和a d c 静 态参数测试系统的开发。8 0 年代以来，标准a d c 的动态测试问题开始被较多地加以研 究。近年来，随着高速a d c 的广泛应用，对a d c 动态参数尤其是对孔径抖动的研究、 测量及改善越来越引起制造厂商和使用者的关注。 1 1 2 研究方法 本文从理论上对孔径抖动的影响因素以及几个因素间的相互作用进行了理论分析， 并通过对大量文献的研究分析得出并建立一种合理的孔径抖动测量方法，并对这种估计 方法在m a t l a b 环境下进行了仿真。 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 1 3 论文结构 正文包括五大部分，第一部分介绍孔径抖动的概念及成因及对被采样信号或采样精 度的影响，第二部分介绍影响a d c 采样精度的主要因素，第三部分介绍目前抖动的主 要测量方法并对各种方法进行评析，第四部分系统提出并论证一种合理的测量方法并进 行仿真，根据所建立的理论搭建测量系统实现方法的模型框架。第五部分则在同样的仿 真情况下，将仿真结果与目前已有的测量方法的仿真结果进行了比较。 1 1 4 论文特色贡献和创新 本论文在总结国内外先进孔径抖动测量方法的基础上，汲取众家之长，探索并建立 了一种目前更为合理的测量方法，无论从系统实现的可行性还是从测量的精度方面都有 所突破。最后还为系统的实现进行了框架的搭建。 1 2 文献综述 a d c 静态测试方法己研究多年，国际上已有标准的测试方法，但静态测试不能反 映a d c 的动态特性，有必要研究动态测试方法。 传统的动态测试方法是用高精度d a c 来重建a d c 输出信号，然后用模拟方法分 析。但这样的测试方法复杂，精度低，能测试的指标有限，价格昂贵，不适合一般用户使 用。国外从7 0 年代起研究用数字信号处理技术对a d c 进行动态测试。主要方法有正 弦波拟合法、f f t 法、直方图法等。而国内还刚刚起步，目前尚未有成熟的测试方法， 因而寻找并建立一种合理、完善的测量方法正引起越来越多人的兴趣。 w l g a n s 提出了一种找出时轴抖动的概率密度函数，将它作为时域的冲激响应， 消减时白j 抖动引起的失真的方法【l 】。 t m s o u d e r se ta l 对这一方法进行了扩展，得出了在时域和频域计算时间抖动引起 的偏差的公式，比较了两种波形估计方法的偏差大小【2 1 。 m e w a g d y 和s s a w a d 研究了正弦波测量中抖动的影响，得出了抖动的仃与j 下弦波 幅度、相位的。之间的关系1 3 】。 d m h t m a n e l s 在m e a s u r e m e n to fr a n d o ms a m p l et i m ej i t t e rf o ra d c 中用标准高 频正弦波信号作为被采样信号用对孔径抖动及量化误差用f f t 算法进行了估计，并进行 了仿真和试验1 4 j 。 3 a d 公司给出过一种用锁相正弦波信号源测量孔径抖动的方法1 5 】：这种测量方法通 过调整时钟和输入信号的相位差，使a d c 恰好重复地在正弦波的过零点( 最大摆率点) 采样，当正弦波频率很低时，主要是a d c 的非孔径抖动噪声使输出码有一个分布，当 频率增大时孔径抖动使输出码的分布展宽，可以通过测量不同频率下输出码分布的直方 图来计算孔径抖动。这种测量方法存在两个问题： ( 1 ) 测量非孔径抖动噪声时，理想的量化噪声只在0 5 0 5 l s b 之间变化，实际 输出码的变化范围也只有几个ls b ，而测得的直方图又是以ls b 为区间划分单位 的，区间数太少，方差估计可能存在较大偏差。 ( 2 ) 输出码的计数受a d c 微分非线性的影响很大，一般a d c 的微分非线性在0 5 l s b 左右，计数偏差也将在5 0 左右。可以给正弦波加不同的直流偏置多测几次来 减小这些偏差，但不容易完全消除。 陈宁在高速数字采集系统中的孔径抖动【6 i 中讨论了孔径抖动对系统信噪比的影 响。通过对高速a d c 采样保持电路的结构与时域响应的描述，对孔径抖动的成因以 及孔径抖动误差与输入信号频率的关系进行了分析，并在此基础上对孔径抖动对数据 采集系统信噪比的影响进行了分析与计算，仿真结果表明：孔径抖动引起的孔径误差 随着高速数据采集系统输入信号频率的升高而增大，由此将引起系统信噪比的下降。指 出在系统设计中，a d c 的孔径抖动及其它可能引入孔径抖动的因素都应给予充分考虑， 信号在采样点附近变化越剧烈( 摆率越大) ，噪声就越大。对高速高精度a d c 来说，孔 径抖动是影响a d c 转换精度的一个重要因素，因此孔径抖动的测量很有意义。但是 因为孑l 径抖动涉及到a d c 内部的复杂结构，难以直接测量，只能通过a d c 的输出间 接求得孔径抖动的大小。随着模数变换器( a d c ) 性能的提高和广泛应用，对a d c 测试 提出了更高要求。 郑逸群的非均匀采样理论给出了对正弦波信号进行有时钟抖动的采样时信噪比的 计算公式1 7 1 ，并指出当孔径抖动噪声是a d c 的主要噪声源，其他噪声可以忽略时，可 以通过测量a d c 输出信号的信噪比来计算孔径抖动。实际a d c 的量化噪声等噪声和 孑l 径抖动噪声相比往往是不可忽略的。 万长春在在一种测量模数转换器孔径晃动的方法文中提出了一种用两个不同频 率正弦信号作输入的频谱累加平均方法来测量实际a d c 孔径抖动，分析了测量误差， 指出了减小测量误差的途径【8 】：在a d c 模拟带宽允许范围内尽可能提高较高一个输入 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 信号频率，较高一个输入信号频率选定后，另一个输入信号频率尽量低；通过增加 数据长度和累加次数的方法更精确的估计噪声能量。使用d f t 算法在频域利用频谱分 析对信号能量和噪声能量进行了估计，进而完成了对孔径抖动噪声的方差估计。这种方 法利用孔径晃动噪声与输入信号频率有关的特性，能够在非孔径晃动噪声不可忽略的 条件下测量孔径抖动，因此适用于实际a d c 的孔径抖动测量。本文还分析了测量误差， 讨论了减小测量误差的方法，并进行了计算机模拟。模拟结果表明：在计算量不太大 的条件下( 1 0 4 0 次长度为1 0 2 4 点的傅立叶变换) ，就能达到测量实际a d c 孔径晃动 的精度要求。 刘天宽用数字信号处理方法研制了一个基于p c 机的a d c 动态测试系统，可对 高速高精度a d c 系统的常用动态特性进行测试。采用数字信号处理技术，利用微型 计算机软硬件楣结合，由硬件完成直方图统计工作，提高了测试速度，且不需要很高 的计算机速度，软件在d o s 下运行，对用户要求低，适合一般用户使用【9 1 ，他设计 提出的用计算机对a d c 采样信号进行分析的方法充分利用了计算机的处理功能并把检 测和分析结合起来。 另外，目前国外对于时间抖动的研究有很多重要的论著如美国达拉斯州的l o a n n i s p a p a n t o n o p o u l o s 和a l f i oz a n c h i 发表的as t a n d a r d i z e d p r o c e d u r ef o rt h ed i r e c t m e a s u r e m e n to fs u b p i c o s e c o n dr m sj i t t e ri n h i g h s p e e da n a l o g - t o d i g i t a l c o n v e r t e r s 。达拉斯州的t u r k e rk u y c l 申请的美国专利m e t h o d a n ds y s t e mf o r m e a s u r i n gj i t t e r i “】及发表的m e a s u r e m e n to fe x t e m a lj i t t e ra n dt u r es n r e s t i m a t i o no fc o i n n l u a i c a t i o na d c s t l 2 】还有l e a n - m a r i ej a n i k ，d a n i e lb l o y e t ，b e n o i t g u y o l 发表的m e a s u r e m e n to f t i m i n g j i t t e rc o n t r i b u t i o n si nad y n a m i ct e s ts e t u pf o ra d c o n v e r t e r s 【1 3 】具有很前沿的代表性。 国内还有曹鹏、费元春的孔径抖动对中频采样系统信噪比影响的研究 t q ；耿虎 军的中频数字信号处理系统中采样时刻抖动特性分析i t s 等。他们在文中对时白j 抖动 的特性及对采样结果的影响进行了分析，并给出了相应的测试方法，具有很强的代表性。 1 3 课题的主攻方向及研究意义 本课题旨在寻找一种目前较为完善的孔径抖动估计或者测量方法，属于理论探讨阶 段，实际就是为a d c 生产商及使用者建立一种先进、可行、可靠、合理的a d c 孔径抖 5 动测量系统进行理论准备。 6 太原理工大学硕士研究生学位论文 第二章a d c 的采样抖动及孔径抖动分析 2 1 基本概念介绍 模数变换器( a d c ) 的孔径时间，是指从采样时钟到来时刻到a d c 实际采样时刻的 延迟。a d c 每次采样时，孔径时间不是固定的，而是在一个小范围内变化。孔径时间可 以等效为两部分：对采样时钟的固定延迟( 即其平均值) 和均值为零的采样时钟抖动，后 者称为孑l 径抖动。固定延迟很容易采用适当方法抵消；而孔径抖动的效应不容易抵消： 它使a d c 采样位置不确定，只要输入( 被采样) 信号在采样点附近是变化的，采样位置 不确定就会导致a d c 采样结果随机变化，这就是孔径抖动噪声。 2 1 1 孔径时问( a p e r t u r e t i m e ) a p e r t u r e d i g i t a l d e l a y ，td d 图2 一i理想的采样保持电路示意图 f i g 2 - 1i d e a ls a m p l i n gc i r c u i t 对于一个理想取样保持电路，如图2 1 t 1 6 1 所示：当采样开关闭合时，阻抗为0 ；而 开关断开时，电阻无穷大，而且在采样时钟到来时，采样时钟从开到合或从合到开不需 要时间；而对于一个实际a d c 中的取样保持电路，因为任何期问的动作都需要一个充 放电过程，从而产生时间延迟，实际上从合到开是一个从低电阻到高电阻的变换过程， 这样就会在保持电容的电压上产生一个误差：保持的电压并不等于输入信号在开关 接收到断开指令时的值。开关从闭合到完全断开的时间被称为孔径时间( a p e r t u r et i m e ) 7 2 12 孔径误差( a p e r t u l ee r r o r ) 如图2 - 2 1 6 1 所示：由于孔径时间的存在，a d c 实际的采样值将不是采样时钟到达时 的值，这两个值的差被称作孔径误差： s 舯呻i m ap i l 图2 - 2 孔径误差的产生示意图 f i g 2 - 2a p e r t u r e j i t t e re r r o r 由孔径时间造成的孔径误差公式： e = f 。万d v 式中乙为孔径时问，_ dv 是信号随时间的变化率。对一个确定的a d c 来说，一般情 af 况下f 。是固定的，所以可以通过硬件或者软件的方法来修正这个误差，因此孔径时问造 成的孔径误差对单个a d c 的精度并不构成影响。 2 1 3 有效子l 径时间( e f f e c t i v e a p e r t u r e d e l a y t i m e ) 前面只考虑了开关开启的时间，若忽略由开关闭合与断开时产生的非线形效应，并 综合考虑模拟信号电路的和数字电路的延时及开关的开启时间，就会有一个与理想采样 保持相对应的等效采样点。等效理想采样点和实际采样时钟沿之问的固定延迟时间称为 8 太原理工大学硕士研究生学位论文 有效孔径时间( e f f e c t i v e a p e r t u r ed e l a y t u n e ) 一t 。，如图2 - 3 所示： 出= 模拟延迟 t 槲= 数字延迟 t 。= 孔径时间 t t 2 t d d t d a + 争f4 图2 - 3 经典采样保持电路中有效孔径时间的产生 f i g 2 - 3e f f e c t i v et i m ei nc l a s s i c a ls h a 图2 - 3 中，白为图l 中的开关驱动电路( s w i t c h d r i v e ) 的延迟，么为图l 中模拟 缓冲电路( i n p u tb u f f e r ) 的延迟，f 。为开关的闭合到断开时问，即孔径时间。见图2 3 中所示，开关接到断开的分令开始动作，但并不是马上断开，而是从a 点开始有一个断 开的过程，在t 。这段时间里，开关的电阻是逐渐增大的，近似认为这是个“线性增加电 阻”的过程，模拟输入缓冲电路继续通过这个“线性增加的电阻”给保持电容充电，因此 保持电容上的电压值线性增大，最后达到稳定的保持电压。由于充电电压的摆率小于信 号的摆率，所以如果按照信号的摆率达到稳定的保持电压，只需要从图2 3 中a 到b 的 时间，近似地认为这段时间为f 4 2 ，这样，图中b 到c 的时间间隔也是2 ，所以在 图中由几何的方法就可以得到有效孔径时问：f ，= o 一+ 等 2 - 2 9 和孔径时问一样，有效孔径时间对于单个a d c 应用是不会产生误差的；但是用于 多a d c 并行采样的时候就会因各器件的有效孔径时间不一致而产生误差，因此对这些 类型的应用，往往需要采样时钟的延迟是可调的，以匹配不同a d c 之间的有效孔径时 间差别。 2 1 4 孔径抖动( a t l c r t l l l ej i t t e r ) 及其引起的误差 如前所述，孔径时间l 和有效孔径时间t 。并不会对单个a d c 产生误差，真正的a d c 精度的误差，是出t ，的变化引起的。这种由于a d c 器件本身的开关延迟不确定性造成 的采样信号相位误差可以用有效孔径时间t 。抖动的均方根值盯来表示，这被称为孔径抖 动( a p e r t u r ej i t t e r 或a p e r t u r eu n c e r t a i n t y ) 。 在实际的a d c 中，除了孔径抖动外还存在着输入信号相位抖动及采样时钟抖动， 它们与a d c 的孔径抖动一起被称为时间抖动。时钟抖动是由时钟源内部的各种噪声源 所引起的，例如热噪声、相位噪声和杂散噪声。因为难以区分由a m 、f m 和p m 引起 的噪声，所以将这三种噪声统称为相位噪声。在实际测量孔径抖动的时候由于二者与孔 径抖动造成的采样误差具有相同的特征( 这在随后的章节中将予以论述) ，因此必须从 e f f e c t s0 fa p e r t u r ea n ds a m p l l n gc l o c kj i t t e r 图2 4 孔径抖动 l 起砖误差 f i g 2 - 4e r r o rc a u s e db ya p e r t u r e j i t t e r 1 0 r r o r 太原理工大学硕士研究生学位论文 总体抖动中将时钟抖动或外部抖动予以分离方可得出要测量的孔径抖动数值。这也是本 论文予以解决的关键问题之一。下面将对孔径抖动对采样精度影响予以分析。图2 4 【6 】 显示了由于孔径抖动造成的相位抖动对a d c 采样精度的影响情况。孔径抖动对a d c 的 影响与输入信号的沿变斜率有关( 即与信号的频率有关) 。对于高速信号，它的影响是 严重的，会大大降低信噪比和有效位；而对于慢速变化信号，它的影响就小得多；而对 直流信号则根本不产生影响。 2 2 孔径抖动对a d c 采样性能的影响 如下图所示：是由孔径抖动引起的误差： = 翻& 脚 2 3 2 2 1 孔径抖动对a d c 的最大输入频率的限制 由于孔径抖动的存在，a d c 的输入信号频率受到了一定限制：假如对n b i t 的a d c 输入频率为厂的满幅度正弦信号y ( f ) = v os i n 2 矽，则该信号的最快斜率为： 掣：2 碱 a f t i m a x c 如果a d c 的孔径抖动0 = 盯，注意按照前面的定义，这是均方根值，计算孔径抖动 引起的最：k ：t l 径误差必须用最大孔径抖动来计算。假设孔径抖动如同白噪声一样按照斯 分布( 实际- - 工仕z 往z 如此) ，那么可以认为最大孔径抖动为2 6 ，a p t j 一。= 2 盯。 所以可以出计算最大孔径误差： k = 嗣一嘭一= 4 矾 2 5 要使孔径误差不至于影响到a d c 的精度，最大孔径误差最大也只能为1 2l s b ；即： = l 2 l s b = 歹2 9 0 2 6 所以有： 警= 4 碱 2 ， 这样，就给出了输入模拟信号的最高频率： 厶= 丽1 2 - 8 对盯= l o p s ，n = i 0 的情况，丘= 7 8 m h z 。对于2 0 m h z 的1 0 b i t a d c 来说，这种 可以把7 8 m h z 的满幅度正弦波信号精确数字化，孔径抖动的影响是可以忽略的；然而， 对同一个a d c ，如果仃= 5 0 p s ，则l = 1 5 6 m h z ，2 0 m h z 的a d c 只能处理1 , 5 6 m h z 的信号，显然孔径抖动已经严重影响到了a d c 的正常工作。 2 2 2 孔径抖动对a d c 的信噪比的影响 还是输入满幅度正弦信号：v ( t ) = s i n 2 n i l 丽d v = 2 ；才v oc o s 2 彤 2 - 9 那么 d 矿l 司。2 厨酉忑= 厚 2 1 0 2 刃 2 r 相应的误差电平的均方根珞。和孔径抖动，( 注意0 本身就是均方根值) 的关系为： 坐叠：2 “f v o 2 - 1 1 t ，4 2 所以： a v e 。s = 2 万万v o t j 2 - 1 2 输入信号的均方根值为：v o 互，所以由于孔径抖动造成的信噪比为： 跚础h v o 4 2 d s 划g 别 z m 1 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 图2 5 【1 6 】画出了不同的孔径抖动下输入满幅度正弦波的信噪比与输入信号频率的关系， 相应的有效位也作在了图上： 以上面提到过的1 0b i t ，2 0 m h za d c 为例，如孔径抖动为l o p s ，输入8 m h z 满幅 度正弦信号，仅考虑孔径抖动的信噪比，由2 1 3 式可得为6 6 d b ；若仅考虑理想量化噪 声的信噪比，由2 - 3 式可得为6 2 d b 。综合上述两项，理论上总信噪比为6 0 5 d b ( 当然， 考虑实际情况，可能信噪比仅能达到5 0 d b ) 。然而如果孔径误差为5 0 p s ，则只考虑孔径 抖动的信噪比就已经下降到了5 2 d b ，由此可见限制孔径抖动的必要性。 s n r d u et 0a p e r t u r ea n ds a m p u n gc l o c kj l t t e r 姗 l b 1 b 4 1 2 臼i 1 0 矗 6 r i l l l s c a i e s i m i 孙a g o e 撩u f f r e q u e n c y t m l m 图2 - 5 信噪比与孔径抖动的关系 f i 9 2 - 5r e l a t i o n s h i pb e t w e e ns n ra n da p e r t u r e j i t t e r 由图2 - 5 可看出，输入信号的频率越高，孔径抖动对信噪比的影响越大；而且同孔 径抖动一样时钟的相位抖动也同样会引起信嗓比的变化。因此，在高速或高精度a d c 的应用中，一定要慎重考虑时钟电路，采用精密，稳定的时钟电路。 除了包括孔径抖动的相位抖动外，影响a d c 转换精度的因素还很多，在孔径抖动 的测量中不可避免要考虑到一些其它参数的影响，而且如何从总噪声中把相位抖动分 离，进而把孔径抖动噪声从相位抖动中分离出来也是本文要进行研究的重点内容，另外 利用a d c 信噪比对动态参数进行估计的方法也是孔径抖动常用的测量方法之一，为此， 下一章将对这些噪声因素及a d c 信噪比进行专门介绍。 1 3 韩 o 3 1 前言 第三章a d c 采样精度影响因素 从前面的分析可以知道孔径抖动会引起a d c 的输出噪声，这种抖动噪声总是被淹 没在a d c 的总体噪声中，要获得孔径抖动噪声，就必须对除孔径抖动外的其它噪声予 以了解，掌握各种噪声的特征。而信噪比就是描述a d c 性能非常重要的一个指标参数， 通过对信噪比的研究，可以得到对a d c 输出噪声的大概估计，而且，许多a d c 动态 参数的研究或测量都是通过测量信噪比获得的，对于时间抖动也一样，通过频域f f t 变 换从而获得信噪比，然后利用抖动与信噪比的关系德出最后抖动参数的测量方法也是时 间抖动测量中最普遍、最简单易行的方法。然而因为信噪比是包括时间抖动及其它非抖 动噪声因素共同作用的结果，因此要实现对孔径抖动的测量必须从总的噪声中将非抖动 因素引起的噪声分离出去，同时再从时间抖动中提取由a d c 的孔径抖动引起的输出噪 声。所以本章第一部分首先对影响a d c 信噪比的非抖动因素进行了分析，以获得这些 非抖动因素对测量精度的影响实质；第二部分则对包括孔径抖动与时钟抖动的抖动因素 进行了探讨，从而获得孔径抖动对a d c 噪声影响的特征，为最终实现孔径抖动从总的 抖动中分离奠定基础。 理想a d c 的噪声由其固有的量化误差( 也称为量化噪声，如图3 - 1 所示) 引起。但实 际使用的a d c 是非理想器件，它的实际转换曲线与理想转换曲线之问存在偏差，表现 为多种误差，如零点误差、满度误差、增益误差、积分非线性误差i n l 、微分非线性误 差d n l 等。其中，零点误差、满度误差、增益误差是恒定误差，只影响a d c 的绝对精 度，不影响a d c 的信嗓比( s n r ) 。i n l 指的是在校准上述恒定误差的基础上，a d c 实际转换曲线与理想转换曲线的最大偏差。而d n l 指的是a d c 实际量化间隔与理想量 化间隔的最大偏差，它改变了a d c 的量化误差，从而造成a d c 实际转换曲线与理想 转换曲线的偏差，对a d c 的s n r 产生影响。 非理想a d c ，除了上述误差外，还有各种噪声，如热噪声、孔径抖动。前者是由 半导体器件内部分子热运动产生的，后者是由a d c 孔径延时的不确定性造成的。而a d c 的外围电路同样会带来噪声，如a d c 输入级电路的热噪声、电源地线上的杂波、空 1 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 间电磁波干扰、外接时钟的时钟抖动( 导致a d c 各采样时钟沿出现时刻不确定，带来 孔径抖动1 等。 上述误差和噪声的存在，导致a d c 的s n r 下降。下面将给出理想a d c 的s n r 计 算公式，然后具体分析微分非线性误差d n l 、孔径抖动x t j 和热噪声对a d c 的s n r 的 影响。 3 2a d c 非抖动噪声分析 a d c 的实际分辨率是用有效位数e n o b 标称的。不考虑过采样，当满量程单正弦 波输入时，实际分辨率可用下式表示： e n o b = s i n a 0 ( d 8 ) - 1 7 6 】6 0 2 3 - 1 j 黛纯溪簸譬f f j 。z o 知 矿量。 zf ”冱。 a 力“ 。”弋一，一l7 。 i l 卅j q”t宁y a住5 沙 1 y i 扩子一 上， ：伽如 1 7 7 y0 一 r 图3 - 1 量化误差( 噪声) f