新人教版八年级下册数学精品教学课件-19.1.2 第1课时 函数的图象 (1)

19.1函数,第1课时函数的图象,19.1.2函数的函数,情景导入,合作探究,课堂小结,随堂训练,学习目标,2.会用描点法画出函数图象，能说出画函数图象的步骤；,1.会看函数图象，能用文字语言描述函数图象所反映的情形；,3.会判断一个点是否在函数图象上.,下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？,情景导入,下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？,4,14,24,8,T/,0,-3,t/小时,(1)最低、最高温度分别是多少？,(2)哪些时段温度呈下降状态？上升状态呢？,(3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少吗？,(4)如果长期观察这样的气温图象，我们能总结出气温的变化规律吗？,温度最高为8，最低-3,下降：04时；1424时,上升：414时,可以,能,气温T是时间t的函数.,问题1写出正方形的面积S与边长x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围.,S=x2,（x0）,0,0.25,1,2.25,4,6.25,9,12.25,16,合作探究,活动1：探究函数的图象及应用,在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点.,表示x与S的对应关系的点有无数个.但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.,用空心圈表示不在曲线的点,用平滑的曲线连接,图中的曲线即函数S=x2（x0）的图象.,一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.,函数图象是典型的数形结合，图象应用广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力.,知识要点,例1下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：,汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？,答：22小时，90千米/小时.,汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？,答：分别在第26分、1218分，时速分别是30千米/时，90千米/时.,例1下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：,例1下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：,出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？,答:可能发生了停车休息.,速度/（千米/时）,例1下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：,用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.,答:这辆车从出发地开始启动至第2分钟处匀加速行驶，第2分钟至第6分钟保持30千米/时的速度行驶，第6分钟至第8分钟处于匀减速行驶，中途停车休息了2分钟，第10分钟到第12分钟处于匀加速到90千米/时，第12分钟至第18分钟保持90千米/时的速度行驶，第18分钟至第24分钟处于匀减速行驶行驶，到达了目的地.,方法小结：函数图象直观的反映两变量之间的关系.同学们在说图象时可从以下“五个要素”去说：两变量之间的实际意义什么，各用哪一个轴表示;每个轴用的单位是什么;原点的实际意义是什么;图象上各点的意义，标出的端点，并说出他们的意义;图象上各个分段的解析式.,问题：函数图象是坐标平面上以自变量的值为横坐标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线，函数图象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律那么，怎样画一个函数的图象呢？,活动2：探究画函数图象的方法,-6,6,-3,-2,-1.2,-1.5,3,2,1.5,1.2,为什么没有“0”？,试画出函数的图象.,解:(1)列表取自变量的一些值,并求出对应的函数值,填入表中.,解:(1)列表,(2)描点分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点.,(3)连线用光滑的曲线把这些点依次连接起来.,-6,6,-3,-2,-1.2,-1.5,3,2,1.5,1.2,(1,-6),(1)列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数）,(2)描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）,(3)连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）,1.画函数的图象的一般步骤：,注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称.,知识要点,（1）函数图象上点的横坐标和纵坐标分别表示什么？（2）画函数图象时，能画出满足函数关系的所有的点吗？（3）你认为观察函数图象时要注意哪些问题？（4）函数图像画法.,图象信息（形）,图象上点的坐标特点（数）,对应关系和变化规律,2.画函数的图象应弄清的问题：,例2.作出y=2x+1的图象？,解：列表,-3,-1,1,5,3,连线：,描点：,y=2x+1,函数y=2x+1的图象是一条直线.,解：列表,-3,-1,1,5,3,我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？,判断下列各点是否在函数的图象上？（-4，-7）；（4，4.5）,判断方法：,通常的方法是把点的横坐标（即自变量x）的取值代入解析式求出相应的函数值y值，看是否等于该点的纵坐标，如果等于，则该点在函数图象上；如不在，则该点不在函数图象上.,这节课我们学习了什么内容？,了解了函数图象的概念；,会用描点法画函数的图象；,会判断一个点是否在函数图象上.,课堂小结,见学练优本课时练习,随堂训练,谢,谢,观看,数学质量检测试题命题说明一、命题指导思想：依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求，本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切入点，贯彻“以学生为本，关注每一位学生的成长”的教育思想，旨在全面培养学生的数学素养。二、命题出发点：面向全体学生，关注不同层面学生的认知需求，以激励、呵护二年级学生学习数学的积极性，培养学生认真、严谨、科学的学习习惯，促进学生逐步形成良好的观察能力、分析能力及缜密的逻辑思维能力，培养学生学以致用的实践能力为出发点。三、命题原则：以