（地质工程专业论文）中梁水库岩溶水流数值模型及渗漏量计算.pdf

摘要 摘要 回顾了岩溶区地下水流运动数值模拟的发展历程，概述了岩溶水运动的基本理论， 系统全面地总结了国内外有关岩溶区地下水运动数值模拟方法，分析比较了各种计算方 法的优缺点，在此基础上给出了各种计算方法的适用条件。 在仔细分析中梁水利水电工程库区水文地质条件的基础上，结合地表水测流资料、 水化学分析资料及示踪连通试验资料，得出水库区岩溶渗漏条件，并在此基础上提出水 库渗漏概念模型，采用水均衡法计算出库区的岩溶水渗漏量。 结合库区具体水文地质条件，讨论了三种岩溶区地下水流数值模型：线性渗流模型， 非线性渗流模型和线性一非线性渗流模型。 线性渗流模型结合了中梁水库库区水文地质条件，重点进行正反问题的计算分析， 利用研究区若干观测孔资料，采用有限单元法反演库区的水文地质参数，并预测了库区 岩溶水渗漏量。 推导出整体坐标系下岩溶管道区非线性渗流模型渗透张量计算公式，基于g a l e r k i n 有限元法，导出了地下水非线性渗流的有限元方程，在此基础上编制了计算程序 k a r c o n f o r ，将该程序用于典型模型的计算分析，结果表明该方法是合理的。 考虑到岩溶区渗流往往都是线性流与非线性流并存，首次提出了基于区域分解法理 论的线性一非线性渗流模型，利用该方法模拟出理想模型中的水流运动，并编制了计算 程序d a r n o n d a r f o r ，然后将该成果应用于中梁水利水电工程中，预测出库区岩溶 水渗漏量。 在上述三种计算库区岩溶水渗漏量的模型中，由于线性一非线性渗流模型同时考虑 了与中梁水库区实际情况相符合的达西流和非达西流区域并存的地下水运动，因此，利 用该模型计算出的库区岩溶水渗漏量更合理。 关键词：岩溶；渗漏量：地下水运动模拟；水库渗漏概念模型：反演；有限单元法 线性一非线性渗流模型；区域分解法。 a b s t r a c t a b s t r a c t o nb a s i so ft h eh i s t o r yo fr e s e a r c ho nt h ed e v e l o p m e n to fg r o u n d w a t e rm o d e l i n gi nt h e a r e ao fk a r s t t h i sp a p e rp r e s e n t st h es u m m a r yo fb a s i ct h e o r yo fk a r s tw a t e rm o v e m e n t t h e m a i nc o n c e r n e dm e t h o d su s e dt om o d e lt h em o v e m e n to fk a r s tg r o u n d w a t e ra r es u m m a r i z e d s y s t e m a t i c a l l ya n dc o m p r e h e n s i v e l y t h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so fe v e r y c a l c u l a t i o n m e t h o d sa r ea n a l y z e da n dc o m p a r e d ，b a s e do nt h ea n a l y s i s ，t h ea d a p t a b i l i t yo f t h e s e m e t h o d sa r ec l a r i f i e d o nt h eb a s i so fa n a t o m i z i n gt h ec o n d i t i o no fh y d r o g e o l o g yw i t hz h o n g l i a n gw a t e r r e s o u r c e sa n d p o w e re n g i n e e r i n g ，c o m b i n e d w i t ht h ed a t aa n a l y s i so ff l u xw i t hs u r f a c ew a t e r ， a q u a t i cc h e m i s t r y ，a n de x p e r i m e n to f t r a c i n g ，t h e c o n d i t i o no f k a r s tl e a k a g ei nt h er e g i o no f r e s e r v o i ri se d u c e d t h ec o n c e p to fr e s e r v o i r1 e a k a g ew i t ht h e s ei n f o r m a t i o ni sp u tf o r w a r d ， t h el e a k a g e q u a n t i t yo fk a r s tw a t e ri n t h er e g i o no fr e s e r v o i rw i t ht h em e t h o do fw a t e r e q u i l i b r i u m i sa p p l i e d c o n s i d e r i n gt h ep r a c t i c a l s t a t u so ft h ec o n d i t i o no fh y d r o g e o l o g yi nt h er e g i o no f r e s e r v i o r ，1 1 1 i sp a p e rd i s c u s st h en u m e r i c a lm o d e lo f l i n e a rs e e p a g e ，n o n l i n e a rs e e p a g e ，a n d l i n e a r - - n o n l i n e a rs e e p a g ei nk a r s tg r o u n d w a t e r c o m b i n gt h e l i n e a rs e e p a g em o d e lw i t hh y d r o g e o l o g yi nt h er e g i o no fz h o n g - l i a n g r e s e r v i o r ，t h ea n a l y s i so ft h ep r o b l e mo fp o s i t i v ea n dn e g a t i v ei se m p h a s i z e d m a k eu s eo f w i t hs o m e o b s e r v i n g i n f o r m a t i o no fb o r e h o l e s i nt h i s r e g i o n ，a d v e r s es e e k i n g t h e h y d r o g e o l o g y o ft h er e s e r v o i ri nt h er e g i o nw i t hf i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，t h el e a k a g eq u a t i t yo f k a r s tw a t e ri nt h er e g i o no fr e s e r v o i ri sf o r e c a s t e d t h ec a l c u l a t i o nf o r m u l ao fs e e d a g et e n s o rt ot h em o d e io fn o n - l i n e a rs e e p a g ew i t ht h e a r e ao fk a r s tc o n d u i ti nt h ew h o l ec o o r d i n a t ea x i si sd e d u c e d o nt h eb a s i so fg a l e r k i nf i n i t e e l e m e n tm e t h o d ，t h ee q u a t i o no ff i n i t ee l e m e n t 谢t 1 1t h en o n - l i n e a rs e e p a g eo f g r o u n d w a t e r i s e d u c e d o nt h ef o u n d a t i o no f t h i si n f o r m a t i o n ，t h ep r o g r a mo f k a r c o n f o ri sc o m p i l e d a s t h i sp r o g r a mt oa t y p i c a lm o d e l w i t hc a l c u l a t i o na n da n a l y s i si sa p p l i e d ，t h er e s u l t si n d i c a t e t h em e t h o di sr e a s o n a b l e c o n s i d e r i n gt h es e e p a g eo fl i n e a ra n dt h es e e p a g eo fn o n l i n e a ri nt h ek a r s ta r e aa r e a l w a y sc o e x i s t i n g ，t h em o d e lo f l i n e a rs e e p a g ea n dn o n - l i n e a rs e e p a g ei sp u tf o r w a r df i r s t l y o nt h eb a s i so fd o m a i nd e c o m p o s i t i o nm e t h o d t h em o v e m e n to fg r o u n d w a t e ri na ni d e a i m o d e l i ss i m u l a t e dw i t ht h i sm e t h o d ，a n dt h ep r o g r a mo fd a r - n o n d a r f o ri sc o m p i l e d t h e nt h e s er e s u l t sa r ea p p l i e dt oz h o n g l i a n gw a t e rr e s o u r c e sa n dp o w e re n g i n e e r i n g ，t h e l e a k a g eq u a n t i t yo f k a r s t w a t e ri sc a l c u l a t e d i nt h et h r e em o d e l so f c a l c u l a t i n gt h el e a k a g eq u a n t i t yo f k a r s tw a t e r ，o na c c o u n to f t h e l i n e a ra n dn o n 1 i n e a rs e e p a g em o d e la r ea c c o r dw i t ht h em o v e m e n to fd a r c yf l o wa n d n o n - d a r c yf l o w c o e x i s t sw i t ht h ep r a c t i c a li n s t a n c e si n z h o n g - l i a n gr e s e v i o u r ，s o t h e c a l c u l a t i o nr e s u l to fl e a k a g e q u a n t i t y o fk a r s t g r o u n d w a t e r w i t ht h i sm o d e li sm o r e r e a s o n a b l e k e y w o r d ：k a r s t ；l e a k a g eq u a n t i t y ：m o d e l i n go f g r o u n d w a t e rm o v e m e n t ；c o n c e p t u a lm o d e l o f l e a k a g eo f r e s e r v i o r ；a d v e r s es e e k i n g ；f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ；t h es e e p a g em o d e l o f l i n e a ra n d n o n 1 i n e a r ；d o m a i nd e c o m p o s i f i o nm e t h o d 第一章绪论 第一章绪论 1 1 问题的提出 岩溶：系指水对可溶岩石( 碳酸盐岩、硫酸盐岩、卤化物岩等) 进行以化学溶蚀作 用为主要特征( 包括水的机械侵蚀以及物质的运移和再沉积) 的综合地质作用，以及由 此产生的各种现象的总称。 我国岩溶分布面积辽阔，岩溶类型较多，发育特点各异。同时岩溶地区蕴藏着丰富 的水力资源，这对兴建水库、水力发电、农业灌溉等生产建设提供了良好的条件。但很 多水利水电工程，特别是较大的枢纽工程，都会遇到各种各样复杂的岩溶问题。由于对 岩溶区的一般工程地质、水文地质问题未作详尽的研究及对岩溶发育历史、发育规律和 岩溶水动力条件等缺乏应有的调查，使得岩溶地区的水利水电工程中出现了一些岩溶渗 漏问题，有的水库最大渗漏量达到2 0 m 3 s ，许多中小型水库由于渗漏而变成病库，蓄不 起水。例如山东省蒙阴县东汶河与梓河汇合处的岸堤水库，坝高2 98 m ，右岸坝基上部 为灰岩，下部为花岗片麻岩，灰岩中溶洞溶隙发育，水库1 9 6 0 年建成蓄水后，右岸山 坡和下游河床出现了严重的渗漏，并产生管涌和流土现象，此后渗漏量逐年加大，不能 充分发挥工程效益和威胁工程安全“j 。还有美国在1 9 2 0 年修建的赫尔斯巴尔坝，坝高 仅2 5 m ，水库渗漏达5 0 m 3 s ，防渗处理达2 6 年之久，最后因处理无效而放弃“1 。 很多因素对岩溶水库的渗漏量有着重要影响。如河谷岩溶水文地质结构，因各种复 杂的地下水运动，都是在一定的河谷岩溶水文地质结构中发生及发展的，故它在岩溶发 育中占据着主导地位，而且对岩溶渗漏问题具有重要的控制作用。其次，河谷岩溶水动 力带的分布情况也对岩溶管道排泄的水量有着很大的影响，一般情况下可将其分为四个 动力带：垂直渗流带、季节变动带、水平渗流带及虹吸渗流带。1 ，尤其是四个动力带中 的水平渗流带在地下水的重力和水头压力双重作用下，主要作水平流动，向当地河谷排 泄，且在近河岸处，由于可溶岩中卸荷裂隙发育，从而导致地下水流集中，水量大。另 外，岩石的透水性、水的溶蚀力及气候、植被等因素也对岩溶水库的渗漏有影响。 近些年来，我国修建的大型水利水电工程越来越多，库容越来越大，水头差也越来 越大，而每个水利工程的地质情况各不相同，特别是修建在岩溶区的水库，在物理和化 学等作用下很容易发生渗漏。但为了充分发挥水库的经济效益，在设计的过程中应将水 河海太学硕士学位论文 库的容许渗漏量降至最小。因此除了对该地区的地质状况进行仔细的研究，对岩溶发育 规律和岩溶水动力条件进行充分调查及采用最佳的防渗措施外，采用数值方法计算出岩 溶水库的渗漏量也是必要的，它一方面可为工程的设计提供重要依据，同时也可尽量使 水库的效益最大化。 1 _ 2 国内外研究现状 在过去1 4 0 多年间，法国的水力学家达西创造的渗流公式，直在水文地质学和地 下水动力学中得到广泛应用，甚至岩溶地下水也沿袭达西理论。但是，由于溶蚀裂隙、 岩溶管道以及暗河的存在，岩溶地下水运动在流态上多表现为紊流和混合流，而地下水 流速与水力比降之间是非线性关系，与达西定律不相符合，且流量相对较大，这些均有 不同于非岩溶区的地下水运动特征。实践证明，达西理论在岩溶发育地区，特别是岩溶 管道流存在的地区，其适用性有限。考虑到这种情况的存在，在达西公式的基础上，后 来出现了哲才和斯姆列尔克公式。而h o w a r d 在刻画岩溶水的流动时，其模型采用了层 流、光滑紊流和租糙紊流三个流态区，在这三个流态区之间还存在两个过渡区，否则两 区的摩擦系数- 厂会产生突变，导致解的不收敛，因此h o w a r d 引入了某些假定，使其获 得解。“，这对岩溶水的刻画更进了一步。 邹成杰等人根据渗漏介质和水力特性的不同，将岩溶渗漏分为溶隙渗漏和管道渗漏 ( 包括脉管渗漏) 两种类型。1 。而岩溶渗漏计算的精度主要取决于对边界条件的分析、 计算参数的确定和计算模式的选择；溶隙渗漏计算主要涉及渗透系数k 值，且通常选以 达西定律为基础的各类计算公式。根据我国多年来修建水库的实践经验，对岩溶管道渗 漏，早期的计算方法主要有地下水力学方法、逻辑信息法、模糊综合评判方法、数量化 理论方法等“1 。后来，考虑到岩溶水运动的复杂性，学者们又提出了汇流计算法、多孔 介质模型、耦合介质模型法、三重介质模型等数值方法，从而大大地推动了岩溶地下水 运动的研究。通过这些方法模拟出岩溶区地下水的水头分布后，就可通过一定的计算公 式求出岩溶区的地下水渗漏量。下面就对这些方法作综合概述。 1 _ 2 1 汇流计算法 邹成杰提出的汇流理论计算方法，该法是建立在岩溶管道水汇流理论基础上的一种 岩溶水计算方法“1 。所谓岩溶管道水汇流，系指由于岩溶管道水通常具有流速快、流量 螭一蕈绪论 大、水力比降小和地下水位势能低( 相对两侧脉管和溶隙水而言) 的特点，因而形成对 周围脉管和地下水的袭夺，其结果造成岩溶地下水的集中流动，称为汇流”。汇流理论 以比流速u 与水力坡度j 的相关关系式为理论核心，不使用渗透系数为主要特点。比流 速的计算公式为 u = u h( 1 1 ) ( 1 1 ) 式中，u 为岩溶水的比流速；u 为岩溶管道水的实际流速；h 为地下水示踪试 验时上下游水位差。 通过众多岩溶地区比流速u ，和水力比降，的研究，可知两者之间存在一定函数关 系： u = ( j ) ( 1 2 ) ( l 2 ) 式中，厂可以通过绘制曲线图，有回归分析确定，一般为指数函数。求得u ，后， 利用下式可计算岩溶管道的渗漏量“1 。 q = w u h 1 ( 1 3 ) ( 1 3 ) 式中，q 为岩溶管道渗漏量；w 为岩溶管道过水断面面积；u ，为比流速；h 为 上下游水头差。 汇流计算法是结合我国实际情况提出的一种岩溶地下水计算方法，由于该法仅考虑 比流速与水力坡度的相关关系，故计算简单，是岩溶渗漏量计算的一种有效方法。但是 该方法在确定比流速与水力坡度的相关关系时需要做大量的示踪试验，故成本高，而且 为准确的计算岩溶渗漏量，必须对岩溶管道的数量、分布、大小有清楚的了解，因此水 文地质勘察工作任务较重”1 。 1 2 2 多孔介质模型 考虑到岩溶含水层中渗透性的巨大变化，许多学者研究了应用达西定律的可能性， 为了确定是层流还是紊流，他们做了大量的狭缝模型试验( l o m i z e ”1 、b r e a k e r “1 、 b o k e r “。1 ) 。大多数试验的水流雷诺数r 。在5 至1 8 0 0 之间，完全紊流的雷诺数大于4 0 0 0 ( h u i t t 1 ) 。二次方阻力规律仅仅在当水力梯度大于1 ：3 0 ，裂隙开度大于i m m 时才适用 ( b a b u s h k in “”) 。同时，b o r e l l l i 和p a v l i n z 指出可以把岩溶含水介质看作多孔介质 河海人学砸上学位论文 来看待，但必须有相应的规模。p a n k o w 等人1 认为当含水层的裂隙宽度较窄且连通性较 好时，可用多孔介质模型来模拟地下水的运动。因此，在岩溶地区，当岩溶和裂隙发育 不充分，岩溶水的运动具有层流的性质，且计算区域较大时，可用等效的多孔介质来概 化岩溶一裂隙结构。 吴吉春等在山西柳林泉域地下水流数值模拟中，将柳林泉域中的裂隙一岩溶含水岩 组，概化为非均匀各向异性介质。但由于该模型忽略了岩溶含水介质的多重性，而且也 未考虑含水层中紊流和层流并存这一特点，故计算结果有一定的误差，该方法只适用于 计算面积不大且岩溶发育不充分的地区。 1 2 3 耦合介质模型 耦合介质模型即离散介质一连续介质耦合模型，其基本思想是：用等效连续介质模 型描述次要裂隙和孔隙中的水运动，用离散介质模型描述主干裂隙和岩溶管道中的水运 动。连续介质域充满整个研究区域，离散介质按主干裂隙和岩溶管道的实际空间分布嵌 入连续介质中，并依据裂隙管道壁的水力条件耦合两者。该方法逐个计算主干裂隙和岩 溶管道中的渗流，体现了两者的导水作用：同时又避免了逐个计算网络裂隙中的水流运 动，便于工程应用。 由夏日元等人“”提出的单元网络数学模拟方法就是一种耦合介质模型模拟法，它利 用大单元块段及岩溶管道网络分别代表岩溶区相对均匀的裂隙化区域及非均匀分布的 岩溶管道，地下水流动特征按渗漏运动规律及管道运动规律分别表达，耦合求解。对渗 流水运动，按多孔介质水流运动规律处理，并根据一些判别因子( 如水力梯度等) 描述 线性流与非