（地质工程专业论文）非饱和黄土的强度特征及其边坡稳定性分析.pdf

非饱和黄土的强度特征及其边坡稳定性分析 捅斐 在工程实践中经常遇到的大部分土体多处于非饱和状态，在土力学的研究领域中，称 之为非饱和土。实践表明，非饱和土不同于饱和土的根本所在是基质吸力的存在，在工程 性状上表现为如土体的渗透性能、应力应变关系、抗剪强度等方面的明显不同。 黄土在我国分布广泛，分布面积可达4 4 万k m 2 ，局部厚度可达4 0 0 m ，众所周知，黄 土具有遇水湿陷和强度降低的特征，从而为黄土地区的工程建设带来了巨大的隐患，特别 是黄土边坡的稳定性问题，长期以来一直是工程中的一大难题。例如：洛阳三门峡高速公 路，自2 0 0 0 年修建以来，先后发生黄土边坡失稳滑动3 0 多起。严重的影响了工程的安全。 黄土属于特殊的非饱和土，查清非饱和黄土的强度特征，准确的预测非饱和黄土边坡的稳 定性，对黄土地区工程的施工以及工程的安全运行具有重要的意义。 本次研究在前人研究的基础上，针对非饱和黄土的特殊问题，先后开展了岩土工程调 查研究、勘查取样、室内试验、分析计算等工作，通过上述工作对非饱和土的土水特性和 强度特征等有了进一步的了解，得出如下结论： 1 针对非饱和黄土试验周期漫长，对仪器控制精度要求高的特点并结合非饱和黄土的 特性以及工程中非饱和黄土体的实际受力状态，利用了最近研制出的改进型非饱和土三轴 仪。在试验中能够很好的解决非饱和黄土量测所遇到的基质吸力、孔隙水压力、孔隙气压 力等问题，使其具有简便快捷的优点。针对非饱和黄土试验过程较长的特点，采用数据自 动化采集和处理，大大节省了人力并提高了试验精度。 2 利用特制的非饱和土三轴仪对非饱和黄土在不同围压条件下的土水特性试验方法 进行了探讨，对非饱和黄土基质吸力在不同围压、不同含水量条件下的变化规律进行了研 究，根据试验结果求出土水特征曲线及其相应的拟合函数。 3 非饱和黄土的抗剪强度均高于饱和黄土的抗剪强度。主要是由于非饱和黄土中存在 有基质吸力。其抗剪强度随着基质吸力的增大而增大。对于不同含水量的非饱和土体而言 虽然土体的内摩擦角相差无几，但凝聚力却有很大的差别。也就是说土体的抗剪强度随着含 水量的不同而不同。 4 由于矿的值是一个变量，它随着基质吸力发生变化，在以往的计算分析过程中，往 往把它作为定值看待，这样是不符合工程实际的。在本文中采用一种间接的方法，避开矿， 用总凝聚力来分析基质吸力对边坡稳定的影响，利用第三章拟合的公式3 - 9 ，即 c t 。c a = 4 7 9 9 0 8 + 0 3 3 8 8 4 0 - 0 0 2 2 7 6 0 ：进行计算 5 利用简化的b i s h o p 法和g l e 等方法，对非饱和黄土边坡( 炎黄二帝工程) 进行稳 定性分析，从计算的结果可知：基质吸力影响非饱和黄土的强度，进而影响边坡的稳定， 在考虑非饱和黄土基质吸力的情况下，随着含水率的变化，土体将由非饱和黄土逐渐向饱 和黄土转变，从而导致基质吸力的下降即土体强度的降低，影响非饱和黄土边坡的安全运 用。 关键词：非饱和黄土基质吸力三轴试验抗剪强度含水率安全系数 u n s a t u r a t e dl o e s si n t e n s i t yc h a r a c t e r i s t i ca n d s l o p es t a b l ea n a l y s i s a b s t r a c t m a n ys p e c i a ls o i l s ，w h i c ha r ei nu n s a t u r a t e dc o n d i t i o nr o u t i n e l ye n c o u n t e r e di nc i v i le n g i n e e r i n g , a r e c a l l e du n s a t u r a t e di ns o i lm e c h a n i c sf i e l d i ti sk n o w nt h a tt h e r ei sg r e a td i f f e r e n c eb e t w e e ns a t u r a t e da n d u n s a t u r a t e ds o i li nm e c h a n i c a lb e h a v i o r sa n de n g i n e e r i n gc h a r a c t e r i s t i c sb e c a u s et h e r ei sm a t r i cs u c t i o ni n u n s a t u r a t e ds o i l t h ed i f f e r e n c ei sa p p a r e n ti ns o i l sp e r m e a b i l i t ya n ds t r e s s - s t r a i na n ds h e a rs t r e n g t h t h el o e s sd i s t r i b u t e sw i d e l y , t h ed i s p e r s a la r e am a yr e a c h4 4 0 0 0 0k m 2i n o u c o u n t r y , t h ep a r t i a l t h i c k n e s sm a yr e a c h4 0 0 m ，i ti sw e l lk n o w nt h a tt h el o e s sh a sc o l l a p s i b i l i t ya n dr e d u c e si n t e n s i t ym e e t sw a t e r , t h u sh a sb r o u g h tt h eh u g eh i d d e nd a n g e rt ot h el o e s sa r e ae n g i n e e r i n g c o n s l m c t i o n , s p e c i a l l yt h el o e s ss l o p e s t a b i l i t yp r o b l e m , s i n c el o n ga g oi ti sb i gd i f f i c u l tp r o b l e mi nap r o j e c t f o re x a m p l e ：t h el u o y a n g s a n m e n s t r a i t sh i g h w a y , s i n c e2 0 0 0c o n s t r u c t e d ，h a st h el o e s s s l o p ej i t t e rm o r et h a n3 0 s e d o u si n f l u e n c e 州e d s e c u r i t y t h el o e s sb e l o n g st ot h es p e c i a lu n s a t u r a t e ds o i l ，i n v e s t i g a t e st h o r o u g h l yt h ei n t e n s i t yc h a r a c t e r i s t i co f t h eu n s a t u r a t e dl o e s s ，t h ea c c u r a t ef o r e c a s tt h es t a b i l i t yo fl o e s ss l o p e ，i th a st h ev i t a ls i g n i f i c a n c et ot h el o e s s a r e ap r o j e c tc o n s t r u c t i o na sw e l la st h ep r o j e c ts a f eo p e r a t i o n b a s e do np e r v i o u ss t u d y , t h ee x p l o r a t i o na n di n v e s t i g a t i o no fr o c ka n ds o i la n de x p e r i m e n t a lw o r ka n d s t u d ya n da n a l y s i so ft e s tr e s u l t sa r ep e r f o r m e di ns e q u e n c ea i m i n ga tu n s a t u r a t e dl o e s si nt h ep a p e r t h r o u g h t h ew o r ka b o v e ，t h ec o n c l u s i o na b o u tp e r m e a b i l i t ya n ds h e a rs 仃e n g t hc h a r a c t e r i s t i c si sr e a c h e da sf o i l o w ： 1 c o n s i d e r i n go fl o n gp e r i o d so fm e a s u r i n gu n s a t u r a t e dl o e s sa n dr i g o r o u sr e q u 曲e m e n ti np r e c i s i o no f t e s te q u i p m e n t ，u s e dt h ei m p r o v e dt r i - a x i a la p p a r a t u sw h i c hc a ns t i m u l a t er e a lc o n d i t i o no fu n s a t m a t e dl o e s si n e n g i n e e r i n ga n dc a l lm e a s u r ec o r r e c t l yu n s a t u r a t e dl o e s sc h a r a c t e r i s t i c s t h ei m p r o v e di n s t r u m e n tn o to n l yc a n m e a s u r em a t r i cs u c t i o no fu n s a t u r a t e dl o e s su n d e rd i f f e r e n tw a t e rc o n t e n t sb u ta l s om e a s u r ep o r ew a t e r p r e s s u r ea n dp o r ea kp r e s s u r e t h eh i g hp r e c i s i o ni sr e a l i z e da n dag r e a to fm a n p o w e ri ss a v e db yc o m p u t e r c o l l e c t i o no fd a t aa u t o m a t i c a l l y 2 w i t ht h es p e d a lu n s a t u r a t e dt r i - a x i a la p p a r a t u s ，t h em e t h o d so fr e s e a r c ho fi t ss o i l - w a t e rc h a r a c t e r i s t i c s c u r v ea r es t u d i e d t h ec h a n g el a wo fm e t r i cs u c t i o nu n d e rd i f f e r e n ts u r r o u n d i n gp r e s sa n dw a t e rc o n t e n ti s s t u d i e d i t ss o i lw a t e rc h a r a c t e r i s t i c se l f i v ei so b t a i n e da n dt h ef u n c t i o ni ss t i m u l a t e do u tb e t w e e nm a t r i c s u c t i o n sa n dw a t e rc o n t e n t s 3 u n d e rt h es a m ei n i t i a lc o n d i t i o n ，t h es h e a rs t r e n g t ho fu n s a t u r a t e dl o e s si sh i g h e rt h a nt h a to fs a t u r a t e d l o e s s t h es u c t i o nf r i c t i o ni sc a u s e db ym a t r i cs u c t i o ni nu n s a t u r a t e dl o e s s t h es o i lw i t hd i f f e r e n tw a t e r c o n t e n t sh a sd i f f e r e n tc o h e s i o na n ds i m i l a rf r i c t i o na n g l e t h es h e a rs t r e n g t ho fu n s a t u r a t e dl o e s sc h a n g e sw i t h w a t e rc o n t e n i s 4 。i sv a r i a b l ea n di tc l l a n g e sw i t ht h em a t r i cs u c t i o n d u r i n gt h ep r e i v o u sa n a l y s i s ，t h em a t r i cs u c t i o n i ss e r v e da sc o n s t a n t t h u si ti sc o n s i t e n tw i t ht h ea c t u a lc o n d i t i o ni ne n g e e r i n g i nt h ep a p e r , 矿i sa v o i d e d i nt h ea n a l y s i so fs t a b i l i t yo fs l o p e t h et o t a lc o h e s i o ni su s e di nt h ea n a l y s i so f s t a b i l i t yo fs l o p e u s i n gf i t t i n g f o r m u l a3 - 9o ft h et h i r d c h a p t e gn a m e d - 4 7 9 9 0 8 + 0 3 3 8 8 4 0 一o 0 2 2 7 6 0 ：，c a r i e so ut h e c o m p u t a t i o n 5 u s i n g s i m p l i f i e sb i s h o pl a wa n dg l em e t h o d sa n ds oo n ，w ec a r r i e so i lt h es t a b l ea n a l y s i st ot h e u n s a t u r a t e dl o e s ss l o p e ( t h et w oe m p e r o r so fy a ha n dh u a n gp r o j e c t s ) , w ec a l lk n o wr e s u l tf r o mt h e c o m p u t a t i o n ：t h em a t r i xs u c t i o na f f e c t st h ei n t e n s i t yo ft h eu n s a t u r a t e dl o e s s , a n da f f e c t ss l o p es t a b i l i t y i f c o n s i d e r e dt h em a t r i xs u c t i o no fu n s a t u r a t e dl o e s s , a l o n gw i t ht h em o i s t u r ec o n t e n tc h a n g e ，t h es o i lb o d y g r a d u a l l yw i l lt r a n s f o r mt h eu n s a t u r a t e dl o e s si n t ot h es a t u r a t e dl o e s s ，t h u sw i l lc a u s et h em a t r i xs u c t i o nt h e d r o pa n dt h es o i lb o d yi n t e n s i t yt or e d u c e ，w i l la f f e c tt h eu n s a t u r a t e dl o e s ss l o p et h es a f eu t i l i z a t i o n k e y w o r d s ：u n s a t u r a t e dl o e s s m a t r i cs u c t i o nt r i - a x i a lt e s ts h e a rs t r e n g t hw a t e rc o n t e n t s a f e t y f a c t o r 独立完成与诚信声明 本人郑重声明：所提交的学位论文，是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的研究 成果并撰写完成的。没有剽窃、抄袭等违反学术道德、学术规范的侵权行为。文中除已经标注引_ f j 的内 容外本学位论文中不包含其他人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北水利水电 学院或其它教育机构的学位或证书所使用过的材料。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在 文中作了明确的说明并表示了谢意。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 学位论文作者签名：4 1 j 乱 保证人( 导师) 签名： 韶 学位论文版权使用授权书 本人完全了解华北水利水电学院有关保管、使用学位论文的规定。特授权华北水利水电学院可以将 学位论文的全部或部分内容公开和编入有关数据库提供检索，井采_ l l j 影印、缩印或扫描等复制手段复制、 保存、汇编以供查l t i l n 借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文原件或复印什和电子文档。( 涉 密的学位论文在解密后应遵守此规定) 学位论文作者签名：俘、i t7 乙 导师签名： jd ， 俯 签字吼沙7 口f 口7 签字隰砂五。z 。宫 7 船 o ， 氏 x 吖 夕 兀r 确 沙 飙 肌 字 字 华北水利水电学院硕十学位论文 非饱和黄十强度特征及其边坡稳定性分析 第一章概述 土是一种松散的固体颗粒堆积物，一般情况下，有固相( 构成土体骨架的固体颗粒) 、 液相( 充填在固体颗粒之间孔隙中的液体) 和气相( 充填在固体颗粒之间孔隙中的气体) 三 部分组成。当土体固体颗粒问的孑l 隙同时被液体和气体充填时，称之为非饱和土。非饱和 土在土骨架形成的孔隙中有水和空气。无孔隙水的非饱和土是干土，孔隙空气是连通的， 如风干砂；无孔隙气的土是饱和土，孔隙水是连通的，如地下水位下的粉土；介于干土和 饱和土之问的土是非饱和土。非饱和土通常被认为是三相系，即( 1 ) 固体，( 2 ) 水，( 3 ) 气体。但是，近年来人们逐渐认识到水一气分界面( 亦即收缩膜) 对非饱和土的工程性状有 着重要作用，因此将水一气的分界面( 或收缩膜) 视为第四个相( 如图卜l 所示) 。孔隙中空 气的存在，是使非饱和土性质复杂化的主要原因，也给试验揭示其特性规律带来了巨大困 难。 体积 a s 体积 质最 空气 雒 i 1 u 1 广 f1 一l “ 收缩膜 水 * i i “ 土粒 婚 i f “ 空气 坛 li 7 !j ， “水 * ii f f v | 土粒 胁 l i ( a ) ( b ) 图卜1 土相的图解 ( a ) 非饱和土严格的四相图解； ( b ) 简化的三相图解 f i g l - 1t h ed i a g r a mo f p h a s ef o rs o i l ( a ) e x a c tf o u rp h a s e sd i a g r a r no fu n s a t u r a t e ds o i l ( b ) s i m p l i e dt h r e ep h a s e sd i a g r a mo fu n s a t u r a t e d 1 1 、非饱和土的研究历史及现状 对非饱和土的研究自3 0 年代起至今已有7 0 多年的历史( 自r i c h a r d 研究非饱和土的 渗透特性算起) ，国内外学者们在试验、理论和数值分析方面做了大量工作，积累了一定 的经验。 5 0 年代以前，非饱和土的研究多局限于毛细水的流动问题，这是造成非饱和土力学发 展缓慢的一个重要原因。此外，由于非饱和土的强度、变形等参数的测量十分复杂，也使 有关的理论研究进展缓慢。 本世纪6 0 年代，人们努力想找到一个决定非饱和土强度和变形的有效应力，于是不 华北水利水电学院硕十学位论文 1 f 饱和黄十强度特征及其边坡稳定性分析 断有人提出各种有效应力公式，其中，最著名的是b i s h o p 公式 1 9 7 7 年，f r e d l u n d 和m o n g e n s t e r n 。1 应用多相连续力学的原理对非饱和土进行了理论 应力分析，并提出了应用两个独立的应力状态变量，即p 一) 和眈一) 建立有效应力表达 式，并通过试验来验证这一理论的合理性。在此基础上，f r e d l u n d 于1 9 7 8 年提出了基于 双应力状态变量的非饱和土抗剪强度表达式。 总的来说，5 0 年代到6 0 年代是非饱和土力学的初步发展阶段，7 0 年代至9 0 年代是 非饱和土力学的成熟阶段。非饱和土的理论研究在国内外方兴未艾，正日益向着工程实用 的领域迈进。 近年来，国内学者在非饱和土的固结理论研究上也取得了较大的进展。如杨代泉从双 变量理论出发，提出了非饱和土的广义固结理论，这一工作既是f r e d l u n d 一维固结理论 的改进与推广，也是饱和土的b l o t 固结理论的推广。与此同时，陈j 下汉从混合物理论出 发在弹性骨架的假设下推导了非饱和土的固结方程；包承纲先生提出的以非饱和土气相存 在状态划分孔隙水的流动规律等。最近，陈正汉“又从理论上论证了净应力和吸力分别作 为状态变量的正确性。关于非饱和土的研究课题越来越多，遍及水利工程、岩土工程、环 境工程、农田水利等学科。国内外学者们在试验、理论和数值分析方面做了大量工作，积 累了一定的经验。现把已有的研究成果归纳如下： 1 1 1 、气相形态的划分 气相形态的研究是研究非饱和土力学性质的前体。这方面的研究最早见g u l h a t i “1 的 文章，他将非饱和土分为三个阶段：高饱和度时，空气以封闭气泡的形式存在于孔隙水中， 称为封闭阶段；低饱和度时，空气存在于土体内部的通道上，而水则以透镜体形式包围颗 粒的接触点，或以气一水弯液面形式包围颗粒接触点，故称为透镜体阶段；上两阶段之间 称为过渡阶段。 俞培基、陈愈炯依据土的饱和度不同，将非饱和土划分为水封闭、双开敞和气封闭三 个阶段。并用水渗透试验和击实试验求得三种状态分界饱和度的大约值口1 。包承纲根据试 验结果，依据含水率的不同把压实非饱和土分成：气相的完全连通、部分连通、内部连通 和完全封闭四种气相状态。 f r e d l u n dd g 以饱和度为依据，将非饱和土分为：具有连续气相的非饱和土，其饱 和度通常小于8 0 左右；具有封闭气泡的非饱和土，其饱和度通常大于9 0 9 6 左右；当饱和 度介于8 0 9 6 9 0 时，其连通状态介于连续气相与封闭气泡之间的过渡状态。 华北水利水电学院硕士学位论文1 | 饱和黄十强度特征及熟边坡稳定性分析 1 1 2 、土一水特征曲线 土一水特征曲线是表示非饱和土的繁质吸力与重量禽水率、体积含水率、饱和度之间 的关系赧线。长期以来，一水特征韭线的硬究多沿着壤物遴学中黪鼹点，朝只存在基 质吸力岛体积含水率。之间寻求关系，谨不考虑密度、结构等因素的影响。由予孔隙率随 凑净乎携应力p 豹增大褥减套，簸毛应该是净警穆应力p 与吸，u s 赘貊数，粼： 。一f ( p ，麒) ( 卜1 ) 土一水特征鞠线在菲饱和土力学中脊重要的意义。搬据土一水特征曲线可以确定非饱和 土的强度、体应变和导承系数，甚至还霹以确定地下水灏以上水豹承分分蠢。影响裴饱秘 士的土一水特征曲线的因素很多，分析像的影响因素是十分必要的。在这方面，土壤学起 疹较旱，毽力学中懿主一泰耱蔹蘧线与壹壤学审熬土零特薤鏊线在磷突窝应瓣孛寿一定 区别；土力学中不仅要考虑土体成分及结构的影响，还要考虑到应力状态的影响。由于受 溅试方法靛隈镧，主一承特征鞠线豹研究进震院较缓馒。f r e d l u n d 弼给出了菲德鞠静士一 水特征曲线的经验方程； 一i i nf 奄雨 q 屹 e + f l】y 其中c 鬻) 。t 一- 兰：2 = 埘1 + = = 2 兰一) 式巾a 畸为修正函数，其中，节是吸力；a 逅戳等于戆遴气僮；纯是懿缝窝含瘩 率；c ，熬与残余禽水率时与吸力有关的常数；n 与土一水特征曲线拐点处的斜率商关；n l 与 残余含窳率有关。撵j 觅f r e d l u n d 转1 提出了一套穰雍方籁( 卜2 ) 获褥静非键纛i 渗透函数 ( k 。与饱和土透水性系数比值与吸力的晒数关系) 的方法。 j e f f r e yt $ t o i c e s c u 弼等研究砂土和膨润士的混台物时，发现初始制样的含水率也 衾影响土一水特髹曲线的形状。o b e r g h o g s t a m 遂过比较三个地方圭榉的现场与室穴试验发 现；在饱和度s ，相同的条件下，千密度m 较高的土样，基质吸力u ，较火，即在相同的饱 鞠度下，试撵惫筑松，粼含隶攀惫毫，掰瑷啜力愈夺；旋予密度纯藕| 霉豹条薛下，键帮凌 s ，较低的土样，基质吸力，。较大，对予净平均虑力的影响问题，陈正汉“”通过对重塑非 饱和黄土的三轴妪缩试验表明，不同的净平均威力对应着不同的土一水特征曲线。对于相 闲饱和度躲，俸用鲍净平均应力愈大，对应鲍吸力愈小。 华北水利水电学院硕十学位论文非饱和黄十强度特征及其边坡稳定性分析 土一水特征曲线在非饱和土力学中具有重要意义，在土壤学领域对它的研究起步较早， 经研究通常被人们采用的部分曲线表达有以下几种1 ： f r e d l u n d x i n gp 【1 一面i + n ( 1 l 删+ s s h ) ) 一1 n 【州扣 一“( 1 - 4 ) v a ng e n u c h t e n s - o + ( 1 - s , o ) ( 1 + 口。s “) ” ( 1 5 ) m c k e e b u m b s ，- s ，o + ( 1 - s ，o ) e x p ( a - b j ) ( 1 6 ) 采用分段函数形式的曲线表达如下： s ，一1 ( s s 。) ( 1 7 ) s ，s r 。+ ( 1 一s ，。) ( _ ) 一4 ( s2s 。) ( 1 8 ) 5 。 式中s 为吸力。 陈正汉曾用三种方法研究过土一水特征曲线，得到描述的土一水特征曲线方程： s ，一4 一b i g ( 等与( 1 - 9 ) 陈正汉根据一系列吸力增量与净平均应力增量之比为常数的三轴排水固结试验得到 了如下的广义土一水特征曲线m 1 ： + 等皓+ 瓮，n ( 等) 】 1 0 ) 谢定义等研究了无压、均压加卸荷、偏压加卸荷条件下非饱和重朔压实黄土的吸力状 态特性，表明压力的存在( 无论均压或偏压) 均导致土一水特征曲线明显低于无压条件下的 曲线。而在有压情况，若为均压，则加荷与卸荷引起的差别不大；若为偏压，加荷与卸荷 引起的差别相对较大。但总的来说，在试验应力范围( 吒。一7 0 2 2 0 k p a ) 内，加荷类 型的变化对土一水特征曲线的影响不太大，可近似得到土一水特征曲线为： us一us。b一(1-t1) 式中 u 。嘲始吸力值 b 、c 为待定参数，两参数为l o g ( 【k u s ) 一s ，坐标系中直线的截距和斜率。 a r y al m 和p a r i aj f ，t a y l o rs w 及w h e a t c r a f ts w ，徐永福及史春乐等考虑 到土结构性，进行了从土的分拓结构确定土一水特征曲线的研究，他们分别由土粒分布的 分维、孔隙分布的分维和孔隙通道的分维之间的关系，利用分形模型估算吸力和体积含水 4 _ 华北水利水电学院硕士学位论文1 f 饱和黄十强度特征及其边坡稳定性分析 率，从而确定土一水特征曲线。 1 1 3 、非饱和土的应力状态 关于非饱和土的有效应力，研究的人很多，并提出了多种公式。其中最有代表性的公 式是由b i s h o p 于1 9 6 0 年提出的非饱和土的有效应力原理。 盯。- 盯一4 + z 0 一，) ( 1 一1 2 ) 式中z 称为有效应力参数，其物理意义可以理解为单位土面积上水压力作用的面积。 z 取决于饱和度、土的种类、干湿循环以及荷载和吸力的应力路径。对于干土，z 为o ； 对于饱和土z = l ；对于一般情况，o z 1 。b i s h o p 和d o n a l d 曾经初步验证过上式的正确 性。但j e n n i n g s 和b u r l a n d 通过压缩试验指出：当粗粒土的饱和度高于2 0 9 6 ，粉土高于 4 0 - - 5 0 ，粘土高于8 5 时，上式才实用。由于z 与土的结构强度的关系十分密切，但是z 与体变参数( 如饱和度) 之间并不存在唯一性，c o l e m a n 认为对于体变和强度问题z 是不 同的。在z 值方面，大部分研究都围绕着z 与s r 之白j 的关系展开，但是由于x 与土结构 关系更为密切，所以在z 与体变参数之间并不存在唯一性。b i s h o p 等假定土的有效强度 参数c 。、妒不随含水率变化，采用从饱和土试验确定的c 、矿计算非饱和土的z 值，用来 分析坡体的稳定问题。但非饱和土的强度参数与饱和度有关是显而易见的，况且在破坏时， 非饱和土的密度与饱和土的密度不一定相同。因此，b i s h o p 的有效应力方程应用中关键的 问题是z 的确定。k h a l i l i 和k h a b b a z 通过试验发现z 与吸力比参数( 即基质吸力与空气 进气值之比) 之间的关系具有唯一性，并且通过对两种土样的试验数据拟合得到两者之间 的关系如下： z - 【盯3 帆少帆叱，。 心m 。 式中： 。一) 6 为土的进气值。 同时，k h a l i l i 将b i s h o p “1 的有效应力原理公式代入强度公式，得到非饱和土的强度 公式并在假设吸力对c 、妒无影响的条件下，得到 z 。尚 n 1 d k h a l i l i 及k h a b b a zm h 采用的有效应力公式为： 盯：- a , - a t u 。6 ，一a z u 。6 ， ( 卜1 5 ) - 5 华北水利水电学院硕士学位论文 非饱和黄十强度特征及其边坡稳定性分析 它是对t e r z a g h i 饱和土有效应力公式的简单推广。将普通的应力状态分成水压力作 用、吸力作用、净总应力作用，偏应力作用四种形式，并认为水压力和偏应力在土粒不可 压缩的假设情况下，对体积变形不起作用，其他两种状态对体应变起作用，根据叠加原理 导出了a 、a ：。如果将他的公式与b i s h o p 相比，可以得到 z - 兰 ( 卜1 6 ) c 和c 分别是关于吸力和有效应力的刚度系数。 陈正汉“3 “”在假设土粒不可压缩的前提下，推导出了弹性情况下各向同性非饱和土中 含有两种不溶混流体时的有效应力表达式为 口舍。a - - “w ) ( 1 - 1 7 ) 式中k “、k ”分别代表孔隙率为n 和m 的土骨架的体积压缩模量，可以分别采用孔隙 中不存在流体的试样或有流体存在但孔压等于零的试样试验测得。将这个有效应力原理表 达式与b i s h o p 公式对比，可以得到： k “ z 。万 a ( 1 1 8 ) b l i g h tg e l l s 对z 进行了研究，发现z 值不仅可以大于1 ，并且从推导的理论公式中， 也证明了z 值大于1 的可能性。并推导出z 的表达式为： z _ 【了s i n o + c o s o - 1 j 2 一罢( 型塑掣) ( 1 1 9 ) z i r j 一丽( 面- 刁 一 式中，r 一为颗粒半径；p 一为颗粒间接触点作用力；t 一水的表面张力； 0 一为颗粒接触点至水膜边缘与颗粒接触点之自j 的圆心夹角。 刘丰银“”通过对非饱和土荷载传递机理的分析研究，提出了分别对球应力p 和广义剪 应力q 建立有效应力方程如下： p 。一p 一。) 一z ， 。一口，) ( 1 2 0 ) 口。- 鼋一x q ( u 一口。) ( 1 2 1 ) 式中砟、而为参数，可以通过求( 吒- a ，) - e ，曲线及0 。一) 一，曲线之后，计算得 出。 1 1 4 、非饱和土的抗剪强度 对于非饱和土抗剪强度的研究也有4 0 多年的历史，自t e r z a g h i 于1 9 6 3 年提出饱和 华北水利水电学院硕+ 学位论文非饱和黄十- 强度特征及其边坡稳定性分析 土抗剪强度的表达式以来，各国学者致力于研究非饱和土抗剪强度的测试方法及其表达式 的研究( k n o d e l 和c o f f e y ，1 9 6 6 ；g i b b s 和c o f f e y ，1 9 6 9 ) 。5 0 年代术和6 0 年代初，伦敦 i m p e r i a l 学院曾对非饱和土进行过广泛的研究。 此外，还有a i t c h i s o n “7 1 公式，j e n n i n g 公式，r i c h a r d s 公式，s p a r k s 公式，l a m b e t w 公式啪1 等等类似的公式。在科罗拉多召开粘性土抗剪强度会议中，b i s h o p 等( 1 9 6 0 ) 介绍 了非饱和土抗剪强度五种试验方法。7 0 年代中期，加拿大s a s k a t c h e w a n 大学也研究过非 饱和土的性状。1 9 7 7 年f r e d l u n d 和m o r g e n s t e r n 。1 建议用p 一“。) 和 。一t w ) 这两个独立 的应力状态变量。 目前被广泛接受的非饱和土抗剪强度公式有两个： ( 1 ) b i s h o p 公式：b i s h o p 把他提出的非饱和土有效应力公式和m o h r - c o u l o m b 破坏 准则相结合，得出非饱和土抗剪强度公式： r - c + ( 盯。一- j 。) f g 庐。+ z 0 。一，) f g 驴。 ( 1 2 2 ) 式中，c 和庐是饱和土的凝聚力和内摩擦角。z 是上述与饱和度、土的类别、干湿循 环和加载路径有关的参数。由于z 难于确定，该抗剪强度公式未能得到广泛应用。 ( 2 ) f r e d l u n d 公式：随着非饱和土双应力状态变量概念的逐渐认识和确定，f r e d l u n d 非饱和土的抗剪强度用下式表达： r c + p 一口。) f 譬妒+ 一“。) 留妒6 ( 1 2 3 ) 对于f r e d l u n d 公式，它是随着在对非饱和土双应力状态变量概念的逐渐认识和确定 的基础上提出来的，式中，矿相当于吸力对r 的坡度。当固定p 一) 而改变0 一“，) 时， 可以得到不同的r ，从而可以在f o 叫，) 图上求得矿。 f r e d l u n d 整理了十种不同的土料，试验结果表明，矿 。 显然，对非饱和土的力学特性采用双应力变量比较合理，因为应力状态变量不仅需要 能描述应力状态，而且要能表达土的力学特性。而力学特性又与土的结构及应力状态有关， 所以非饱和土的特性与外部有效压力p 一“。) 及吸力o w ) 密切相连，若只用一个应力状 态变量显然是不够的。虽然f r e d l u n d 公式得到了广泛认可，但是，由于矿并不是一个常 数，它随着吸力变化，因此，该公式的应用仍然受到很大的限制。 针对这个问题，国内外学者进行了大量的研究，提出了许多强度的表达式，并且从试 验与实践中对其中某些表达式进行了验证。 卢肇钧。”在研究膨胀土的强度特性时，将非饱和土的强度分成三个部分：真凝聚力( 或 华北水利水电学院硕十学位论文 1 f 饱和黄十强度特征及其边坡稳定性分析 称结构凝聚力) 、外力产生的摩擦强度及吸力和负孔隙水压力产生的吸附强度( 或表观凝 聚力) 。如令f 。为吸附强度，则非饱和土的强度公式可以表达成： f _ c + ( 盯，一“。) ，t a n 掣, + t ( 1 2 4 ) 针对膨胀土的研究发现初始吸力与膨胀力的关系大致呈直线关系，膨胀土的吸附强度 与其膨胀压力见间具有线形关系，进一步的研究指出吸附强度可表示为膨胀力的函数： f ，一m p ，培妒 ( 卜2 5 ) 式中m 为膨胀力的有效系数。 徐永福基于非饱和膨胀土的分形维数中有关参数提出了抗剪强度公式： f ，一c + ( c 一“。) 喀妒+ 七“u 。一u w ) 舢+ 1 留妒( 1 - 2 6 ) 式中：k 为拟合系数；m ，n 为与分形维数有关的参数。 y u s h e n g g a n g 噙1 等以双曲线模型为基础，提出的抗剪强度公式为： ( 1 - 2 7 ) 式中：a 为剪切强度对基质吸力的初始摩擦角：芦一为吸附强度的极限值。 卢双曲线模型不仅反应出摩擦角妒6 与吸力m 。叫。) 之自j 的非线形关系，而表明吸力对 强度的贡献是一个有限值。 我国学者沈珠江”1 提出抗剪强度公式为： 雨u a 百- u 石w ) 柳 ( 1 2 8 ) 式中d 为参数 由于非饱和土抗剪强度中的吸力项与含水率关系密切，而吸力与含水率之间的关系一 般称为土一水特征曲线，由此可知，非饱和土的抗剪强度与土一水特征曲线之间必定存在某 种关系。v a n a p a l l i 和f r e d l u n d 啪1 正是基于这种观点，利用土一水特征曲线，提出了预测 吸附强度的方程，如下式： t 。一h 。) 【e ( 1 l ，) rz g 妒 ( 1 2 9 ) 式中：e ( 卟华； o ( q , ) - - 不同吸力下的体积含水率，可由土一水特征曲线方程表示；i 拟合系数。 因此，非饱和土的抗剪强度公式为： 8 华北水利水电学院硕士学位论文 1 f 饱和黄十强度特征及其边坡稳定性分析 r ，= c + ( 吒一h 。) 瑶f 妒+ ( h 。一“。) 【o ( 1 王，) r 龟 伊 ( 1 - 3 0 ) 并且可以根据上式求出： 喀妒6 - i i i ? 竺i ：i - ( 、p ) 】+ ( u 。一h 。) 舌：篙】喀伊 ( ，一。) 此后，v a n a p l l i 等又提出了另一个强度公式，如下： c + ( c l r s - - u a 柳地心，( 雨e - e , 卜伊 式中口，一饱和土的体积含水率；0 ，一残余体积含水率。 如果将吸附强度表示为l 一，o ) 喀妒，则已提出的函数f ( s ) 的表达式有： ：! 竺! 二生! m c k e e & b u m b 嘲f ( s ) 一岛( 1 一e “) + u 。一u w ) 6 f r e d l u n d & x i n g 隅1 ，( j ) 。y s 。】9 d ( “。一h 。) b r 。d s c 。r e v 【州，o ) 一簪 。i i - - ：j ；了一i ：- - ：- ：严 ( 卜3 2 ) ( 1 - 3 4 ) ( 卜3 5 ) 沈珠江提出吸附强度公式：f ( s ) 一d 以。- - u 。) “ ( 卜3 6 ) 式中的b - ，b z ，p ，k ，d 等均为试验常数。q 。一“。) 。为进气值。但是，到目前为止，还没 有一个公认为最合理的函数表达式。 此外，沈珠江还提出建议用折减吸力心作为强度公式的第二状态变量，直接求取吸 附强度，即： h ，一x u ， ( 1 3 7 ) z - 1 ( 1 + d 丑，) ( 1 3 8 ) 从而提出抗剪强度与广义吸力的双曲线关系式： f ，- c + p 叫。) t a n 妒。+ 去t a i l 妒( 1 - 3 9 ) 缪林昌啪1 对南阳非饱和膨胀土强度的研究中，直接由试验测得的吸附强度与吸附力s 的双曲线关系得到： p 端饥( 1 - 4 0 ) 华北水利水电学院硕士学位论文 1 f 饱和i 黄七强度特征及其边坡稳定性分析 式中a ，b 为试验常数，p 柚为大气压力。 1 1 5 、非饱和土边坡稳定性分析方法 马存明，周亦唐，白良啪1 简要的阐述了在边坡中坡顶有开裂、坡体中有渗流、有地震 作用以及考虑蠕变等几种情况下的土质边坡稳定分析的方法，认为它们对边坡的稳定性影 响是较大的。张永国，刘胜松，孙瑞林。”用有限单元法研究了反向