北京课改版六年级数学下册《1.3.2 圆锥的体积》PPT课件

第1单元圆柱和圆锥,3.2圆锥的体积,学习目标,3.会运用公式计算圆锥的体积,并解决相关的实际问题。,1.理解并掌握圆锥体积的计算公式。,2.理解圆锥体积公式的推导过程。,复习导入,V=Sh=254=100(cm3),25cm2,4cm,情景导入1,你知道圆锥的体积怎么求吗?快来做实验试试吧！,1.猜测,探究新知,2.验证。,实验要求：把圆锥装满水倒进圆柱中，观察要几次才能倒满，并作好实验记录。,实验准备：一套等底等高的圆锥、圆柱体容器，水，记录表。,探究新知,2.验证。,探究新知,2.验证。,探究新知,2.验证。,探究新知,2.验证。,探究新知,2.验证。,探究新知,2.验证。,探究新知,2.验证。,探究新知,2.验证。,探究新知,3.比较。,圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍。,探究新知,4.结论。,圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍,圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的13,圆锥的体积=13圆柱的体积=13底面积高,圆锥的体积计算公式：V=13Sh,情景导入2,这个冰激凌大约可以产生多少焦耳热量?,据统计,每毫升冰激凌大约可以产生5焦耳的热量。,探究新知,1.理解题意。,冰激凌的体积,每毫升冰激凌产生的热量,冰激凌可以产生多少焦耳热量,V=13Sh,探究新知,2.解决问题。,(1)圆锥形冰激凌的底面积：,(62)23.14=28.26(平方厘米),(2)圆锥形冰激凌的体积：,28.261513=141.3(立方厘米)141.3立方厘米=141.3毫升,(3)产生的热量：5141.3=706.5(焦耳),答:这个冰激凌大约可以产生706.5焦耳热量。,典题精讲,解答：,133.14221.5=6.28(m3),思路分析：,答:这堆小麦的体积是6.28m3。,圆锥,V=13Sh,一个圆锥的体积是24立方米,底面积是12平方米,这个圆锥的高是多少米?,错误解答,易错提醒,错解分析:利用公式推导时出现了错误。,解答:241213=23(米)答:这个圆锥的高是23米。,一个圆锥的体积是24立方米,底面积是12平方米,这个圆锥的高是多少米?,易错提醒,解答:24312=6(米)答:这个圆锥的高是6米。,圆锥的体积公式是V=13Sh,h=VS13(或h=3VS),思路分析:,正确解答,学以致用,1.一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？,V=13Sh,131912=76（立方厘米）答：这个零件的体积是76立方厘米。,解答:,学以致用,2.工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥(如图)。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？(得数保留两位小数),解答:,(1)沙堆底面积：,3.14(42)23.14412.56(m2),(2)沙堆的体积：,1312.561.25.0245.02(m3),(3)沙堆的质量：,5.021.57.53(t),答：这堆沙子的体积大约是5.02m3，大约重7.53t。,学以致用,3.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的。,圆锥的体积V=13Sh,圆柱的体积V=Sh,学以致用,4.一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？,圆锥的底面半径：25.123.1424（米）,圆锥的体积：13(3.1444)1.525.12(立方米),这堆沙的质量：1.525.1237.68（吨）,答：这堆沙重37.68吨。,解答:,学以致用,5.把一个底面直径是4厘米、高是6厘米的圆柱形钢坯熔铸成一个底面直径是8厘米的圆锥形零件,这个圆锥形零件的高是多少厘米?,思路分析：圆柱的体积=圆锥的体积,解答:设这个圆锥形零件的高是x厘米。133.14(82)2x=3.14(42)26x=4.5,答:圆锥形零件的高是4.5厘米。,课堂小结,1.等底等高的圆柱和圆锥,圆锥的体积是圆柱的13。圆锥的体积公式是V=1