（控制科学与工程专业论文）工业气相聚乙烯质量指标在线估计控制及应用.pdf

学位论文数据集 中图分类号 t p 2 7 3 学科分类号 1 2 0 3 0 9 9 论文编号 1 0 0 1 0 2 0 1 1 0 8 4 0 密级公开 学位授予单位代码 1 0 0 1 0 学位授予单位名称北京化工大学 作者姓名徐开慧学号 2 0 0 8 0 0 0 8 4 0 获学位专业名称控制理论与控制工程获学位专业代码 0 8 l l o l 工业过程优化与先进控 课题来源自选题目研究方向 制 论文题目工业气相聚乙烯质量指标在线估计控制及应用 关键词聚乙烯，状态估计，预测控制，l m i 论文答辩日期2 0 1 1 年5 月2 6 日论文类型应用研究 学位论文评阅及答辩委员会情况 姓名 职称 工作单位学科专长 指导教师赵众教授北京化工大学先进控制 评阅人l曹柳林教授北京化工大学流程工业的建模与控制 评阅人2靳其兵教授 北京化工大学 先进控制及工业应用 评阅人3 评阅人4 评阅人5 答辩委员会捕曹柳林教授北京化工大学 流程工业的建模与控制 答辩委员1楚纪正研究员北京化工大学过程建模与仿真 答辩委员2李大字副教授北京化工大学人工智能 答辩委员3刘振娟研究员北京化工大学工业过程智能监控 答辩委员4张京会副教授北京化工大学网络控制 答辩委员5 注：一论文类型：1 基础研究2 应用研究3 开发研究4 其它 二中图分类号在中国图书资料分类法查询 三学科分类号在中华人民共和国国家标准( g b t1 3 7 4 5 9 ) 学科分类与代码中 查询 四论文编号由单位代码和年份吸学号的后四位组成 908肌7 7 舢8 iy 摘要 工业气相聚乙烯质量指标在线估计控制及应用 摘要 在工业气相聚乙烯生产中，熔融指数和密度是两个重要的质 量指标。在聚乙烯实际生产中，根据生产牌号的需要，精确控制 质量指标对提高企业经济效益具有重要意义。然而由于缺乏精确 在线仪表及控制器，聚乙烯质量指标主要通过定时采样分析来实 现聚乙烯质量指标控制。根据聚乙烯生产特点，设计聚乙烯质量 指标在线估计器以及先进控制器，对于提高聚乙烯质量指标生产 效益具有重要实际意义。 本论文的主要工作包括： 1 、根据聚合反应特点，建立聚乙烯质量指标非线性 h a 舢e r s t e i n 模型，基于聚合反应动力学方程建立非线性稳态部 分模型，基于特征建模，建立线性动态模型。运用粒子群优化算 法，辨识得到聚乙烯质量指标模型参数，从而得到聚乙烯质量指 标h 锄e r s t e i n 模型。 2 、根据聚乙烯质量指标非线性h a 咖e r s t e i n 模型，考虑测 量噪声方差不确定性，引入实验室分析值以及模型值最大偏差， 计算模型偏差协方差，得到模型偏差协方差上限，基于l m i 的 方法，对偏差协方差上限最小化，计算得到滤波器增益，从而得 到鲁棒次优在线估计器。 l 北京化丁大学硕j ：学位论文 3 、根据聚乙烯质量指标非线性h a m m e r s t e i n 模型，引入非 线性求逆环节，将非线性控制问题转化为线性控制器设计问题。 针对线性部分采用模型预测控制器，运用p s o 拟牛顿迭代法计 算得到控制量，通过非线性h a m m e r s t e i n 模型，从而得到当前质 量指标输出值，从而实现聚乙烯质量指标非线性h a m m e r s t e i n 模 型的预测控制。 仿真以及实际应用结果证实了鲁棒次优估计器以及预测控 制器的有效可行性。 关键词：聚乙烯，质量指标，粒子群优化算法，线性矩阵不等式， 状态估计，预测控制 a b s n ? a c t p o l y m e rp r o p e r t i e sr o b u s te s t i m a t i o na n d co n t r o lf o ri n d u s t l u a lp o l y e t h y l e n e p r o c e s sa n da p p l i c a t i o n a b s t r a c t m e l ti n d e xa n dr e s i nd e n s i t ya r e 觚oi i n p o r t a n tp r o p e n i e si n p 0 1 y m e rp r o p e r t i e si ni n d u s t r i a lp o l y e t h y l e n ep r o c e s s a c c u r a t ec o n t r o l s o fm e l ti n d e xa n dr e s i nd e n s i t ya c c o r d i n gt or e q u e s to fp r o d u c t i o ng r a d e a r es i g n i f i c a n tt ot h ep r o f i tf o rt h ee n t e 印r i s e d u et ot h el a c ko fr e l i a b l e o n l i n e a n a l y z e r t h ec o n t r o lo ft h ep o l y m e rp r o p e r t i e s i s o p e r a t e d a c c o r d i n gt ot h ea n a l y s i st h ep r o d u c ts a m p l e df r o mt h er e a c t o r s oi ti s n e c e s s a 秽t od e s i g nt h eo n l i n ee s t i m a t o ra n da d v a n c e dp r o c e s sc o n t r o l l e r o nt h ep o l y e t h y l e n ep l a n t m a i nc o m e n t sa r ea sf o l l o w e d ： ( 1 ) a c c o r d i n gt ot h ep o l y m e r i z a t i o n c h a r a c t e r i s t i c s ， ap o l y e t h y l e n e q u a l i t y i n d e x e sn o n l i n e a rh a m m e r s t e i nm o d e li se s t a b l i s h e d t h e n o n l i n e a r s t e a d y s t a t ep a r t m o d e li se s t a l b l i s h e db a s e do nt h e p o l y m 耐z a t i o nr e a c t i o nk i n e t i c se q u a t i o n t h el i n e a rd y n 锄i cm o d e l i s e s t a b l i s h e db a s e do nt h ef e a t l l r e m o d e l i n g m e t h o d t h em o d e l p a r 锄e t e r s a r e g o tb y t h ep s o a l g o r i t h m t h e nt h en o n l i n e a r h a m m e r s t e i nm o d e l i se s t a b l i s h e d 北京化- 丁大学硕士学位论文 ( 2 )a c c o r d i n g t ot h ee s t a b l i s h e dn o n l i n e a rh a m m e r s t e i n m o d e l ， c o n s i d 嘶n gm eu n c e r t a i n t yo ft h em e a s u r e m e n tn o i s ea n di n t r o d u c i n g t h em a x i m u md e v i a t i o nb e t w e e nt h e1 a b o r a t o 巧a n a l y s i sv a l u ea n dm o d e l p r e d i c t i v ev a l u e ，ar o b u s te s t i m a t o ri sp r o p o s e d a c c o r d i n gt ot h e a p p r o x i m a t i o ne r r o ru p p e rb o u n do ft h ep r e d i c t i v em o d e l ，m eg a i no ft h e f i l t e ri sg a i n e db yl m im e t h o d ( 3 )a c c o r d i n gt o t h ee s t a b l i s h e dn o n l i n e a rh 猢e r s t e i nm o d e l ， a n o n l i n e a ri n v e r s ei si n d u c e d t h en o n l i n e a rc o n t r o l p r o b l e m i s t r a n s f o m e di n t ol i n e a rc o n t m l l e rd e s i g np r o b l e m t h el i n e a rm o d e l p a r t a d o p t sm o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o l l e r ，a n dt h ep s o - q u a s i n e w t o ni t e r a t i o n m e t h o di s a d o p t e dt og a i nt h ec o m r o l l e dv 撕a b l e t h e nt h en o n l i n e a r h a m m e r s t e i nm o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o lo ft h e p o l y e t h y l e n eq u a l i t y i n d e x e si sr e a l i z e d s i m u l a t i o nr e s u l t sa n de a s e s t u d yp r o v e t h e v a l i d i t y a n d a p p l i c a b i l 毋o fa b o v em e t h o d s k e yw o r d s ： p o l y e t h y l e n e ，p o l y m e rp r o p e n i e s ，p s 0a l g o r i t h m ， l m i ，s t a t ee s t i m a t o r ，p r e d i c t i v ec o n t r o l l v 目录 目录 第一章绪论1 1 1 聚乙烯工艺介绍1 1 2 研究背景及目的2 1 3 国内外研究现状3 1 3 1 鲁棒滤波概述3 1 3 2 预测控制概述4 1 3 3 粒子群算法( p s o ) 概述6 1 3 4 线性矩阵不等式( l m i ) 简介6 1 4 论文主要内容8 第二章基于l m i 的鲁棒次优滤波器设计1 l 2 1 引言1 1 2 2 聚乙烯质量指标模型1 1 2 2 1 聚乙烯质量指标特征建模1 l 2 2 2 聚乙烯质量指标特征模型辨识1 4 2 3 基于l m i 的鲁棒次优滤波器设计1 8 2 3 1 基于l m i 鲁棒次优滤波器设计1 8 2 3 2 校正结果比较2 2 2 4 本章小结2 6 第三章基于非线性模型预测控制设计2 7 3 1 引言2 7 3 2 基于非线性模型预测控制设计2 7 3 2 1 h a m m e r s t e i n 模型2 7 3 2 2 模型预测控制器结构2 8 3 2 3 非线性求逆优化问题m 2 9 v 北京化工大学硕i 二学位论文 3 2 4 基于非线性模型预测控制器设计3 1 3 3 基于非线性模型预测控制器仿真3 3 3 3 1 基于非线性模型预测控制器仿真3 3 3 3 2 仿真结果及讨论3 4 3 4 本章小结3 7 第四章聚乙烯质量指标在线估计软件包开发及应用3 9 4 1 引言3 9 4 2 应用软件包的设计3 9 4 2 1 应用软件包的设计3 9 4 2 2 应用软件包功能介绍4 0 4 3 工业应用4 3 4 4 本章小结4 6 第五章总结与展望4 7 5 1 总结4 7 5 2 展望4 8 参考文献。4 9 致谢5 3 研究成果及发表的学术论文5 5 作者及导师简介。5 7 c o n t t s c0 n t e n t s c h a p t e rli n t r o d u c t i o n 1 1 1i n t i r o d l j c t i o no f p o l 灿y l 肌ep r o c e s s 1 1 2 p u 印o s ea n ds i g n i f c a t i o no fr e s e a r c h 2 1 3r 。e s e a r t ha th o m ea n da _ b r o a d 3 1 3 1 0 v e r v i e wo f r o b u s t 矗l t 甜n g 3 1 3 2o v e r v i e wo f p r e d i c t i v ec o n t r o l 4 1 3 3o v e r v i e wo f p a n i c l es w 姗o p t i m i z a t i o n ( p s o ) 6 1 3 4i i l t r o d u c t i o no fl i n e a rm a t r i xi n e q u a l i t y ( l m i ) 6 1 4m a j nc o n t e n t 8 c h a p t e r2r o b u s ts u b p r i m e f i l t e rd e s i g nb a s e do nl m i 。l1 2 1i i l t r o d u c t i o n 1l 2 2p o l y e t h y l e n eq u a l i t yi n d e xm o d e l 1 l 2 2 1f e a t u r em o d e l i n go f p o l y e t h y l e i l eq u a l i t y 1 1 2 2 2i d e n t i j e i c a t i o no f p o l y e t h y l e l l eq u a l i t yf e a t l l r em o d e l 1 4 2 3r o b u s ts u b p r i m ef i l t e fd e s i 鲈b 嬲e do nl m i 18 2 3 1r o b u s ts u b p r i m ef i l t e rd e s i 朗b a s e do nl m i 18 2 3 2c o m p 撕s o no fc o r r e c t i o nr e s u l t s 2 2 2 4s u 】n m a 巧2 6 c h a p t e r 3p r e d i c t i v ec o n t r o u e rd e s i g nb a s e do n n o n l i n e a rm o d e l 。2 7 3 11 1 1 t r o d u c t i o n 2 7 3 2p r e d i c t i v ec o n t r 0 1 l e rd e s i g nb a s e do nn o n l i n e a rm o d e l 2 7 3 2 1h a n l m e r s t e i nm o d e l 2 7 3 2 2t h es t m c t u r eo f p r e d i c t i v ec o n t r o l l e r 2 8 3 2 3n o n l i n e a ri n v e r s eo p t i m i z a t i o np r o b l e m s 2 9 v u 北京化t 大学硕上学位论文 3 2 4p r e d i c t i v ec o n 打o l l e rd e s i 盟b a s c do nn o n l i n e a rm o d e l 3 1 3 3s i 埘【u l a t i o no f p r e = d i c t i v ec o r l t r o l l e r 3 3 3 3 1s i m u l a t i o no fp 硼i c t i v ec o n t r o l l e r 3 3 3 3 2s i i n u l a t i o nr e g u l t sa n dd i s c u s s i o n 3 4 3 4s u 】n m a r y 3 7 c h a p t e r4s o 腑a r ep a c k a g eo fp o l y e t h y l e n eq u a l i t yi n d e x e so n l i n e e s t i m a t i o na n d a p p l i c a t i o n 3 9 4 1i i l 乜o d u c t i o n 一3 9 4 2s o f t w a r ep a c k a g ed e s i g n 3 9 4 2 1s o 腑a r ep a c k a g ed e s i 印3 9 4 2 2f u n c t i o ni n f o m a t i o no fs o 脚a r ep a c k a g e 4 0 4 31 1 1 d u s t r i a la p p l i c a t i o n 4 3 4 4s u 】n m a r y 4 6 c h a p t e r 5c o n c l u t i o na n dp r o s p e c t 。4 7 5 1c o n c l u t i o n 4 7 5 2p r o s p e c t 4 8 r e f b r e n c e 。4 9 a c k n o w l e d g e m e n t 。5 3 r e s e a r c hr e s u l t sa n dt h ea c a d e m i c p a p e r sp u b l i s h e d 。5 5 b r i e fi n t r o c t i o no fa u t h o ra n dt u t o r 。5 7 v l i i 第一章绪论 1 1 聚乙烯工艺介绍 第一章绪论 随着乙烯工业的发展，聚乙烯( p e ) 已成为目前世界上产量最大的合成树脂， 同时，聚乙烯也是合成树脂工业中的重要原料，在国民经济发展中起着重要作 用。 聚乙烯产品主要包括低密度聚乙烯( l d p e ) 、线型低密度聚乙烯 ( l l d p e ) 、高密度聚乙烯( h d p e ) 及一些具有特殊性能的产品。聚乙烯 生产方法主要有高压法、低压法、中压法【l 】三种。高压法主要用来生产低密度 聚乙烯，这种方法应用比较早，但随着生产技术和催化剂的发展，其增长速度 已大大落后于低压法。低压法【2 - 3 】主要有淤浆法、溶液法、气相法和高压改良法。 ( 1 ) 低压气相法，以美国u c c 公司的u n 筇o l 方法和英国b p 石油化学公司的气 相流化床法为代表；( 2 ) 溶液法，以美国d o w 化学公司和加拿大n o v a 公司的 工艺为代表；( 3 ) 淤浆法，按反应器形式分为以德国h o e c h s t 及日本三井油化公 司的搅拌式反应器和以美国p h i l l i p s 石油公司的环管式反应器；( 4 ) 高压改良法， 以法国c d f ( 煤化学) 公司的o r k e i i l 法为代表。目前，由于气相法工艺流程简单， 安全性好，产品质量高，生产牌号多，因此，在国内应用最广泛的生产工艺为 u n i p 0 1 气相法，即本文的主要研究对象。 u i l i p o l 气相聚乙烯技术【4 弓】主要是将精制后的乙烯单体、丁烯1 ( 或者己烯1 ) 共聚单体呈气相状态进入流化床反应器中，在催化剂齐格勒一纳塔催化剂和助催 化剂三乙基铝的作用下，表压为2 4 3 1 m p a 以及温度为8 0 1 1 0 下，完成聚合 反应过程。聚合反应可以认为是按配位朝离子机理进行，共聚过程示意方程式 为： m - h h 2 t h 2 _ c h 2 以 r 基于u n i p o l 工艺流程聚乙烯装置【6 】的设备主要有聚合反应器、循环气体压 缩机、冷凝器等组成。工艺流程示意图如图1 1 所示。聚合反应器的进料主要 有：循环气体以及共聚单体，循环气体主要有乙烯、丁烯( 或己烯) 、氢气、氮 气及其他惰性气体。一部分循环气体反应生成聚乙烯粉末从出料口排除，大部 分未反应循环其他从顶部排出继续循环，为聚合反应提供流化和传热介质，同 时为聚合物颗粒增长提供反应物。从聚合反应器中排出循环气体首先进入循环 f h c a 爿 c c 也 h n m 北京化t 大学硕士学位论文 气体压缩机，经过循环气体冷凝器重新回到集合反应器，同原料进入反应器后， 伴随催化剂加入，进行聚合反应，生成聚乙烯粉料树脂粉术。生成树脂粉末经 造粒系统造粒生成粒料树脂，经过风送系统送至聚乙烯包装线，进行包装成袋。 图l 一1u n i p o lt 艺聚乙烯生产流程示意图 f i g u 阳1 - 1u n i p o lp r o c e s sn o wd i a g r a mo fp o l y e t h y l e n ep r o d u c t i o n 1 2 研究背景及目的 在聚乙烯工业中，聚合物的分子量和共聚组成常常用熔融指数( m e l ti n d e x ， 简称m i ) 和密度p 表示。 熔融指数【_ 7 】主要反应了树脂平均分子量。熔融指数是指在一定温度及压力 下，物质在熔融状态下每十分钟内通过标准毛细管的重量值，熔融指数单位常 常以( 1 0 m i n ) 来表示。在工业加工过程中，熔融指数为一个重要指标，常采用 它来表示熔体粘度的相对值，若流动性好，则熔融指数大，若流动性差，则熔 融指数小。 树脂密度【j 7 】主要由聚合物链中共聚单体的浓度决定。共聚单体的浓度决定了 聚合物中的短支链量，而短支链的长度则由共聚单体的类型决定。因此，共聚 单体浓度越高，树脂的密度越低，共聚单体浓度越低，树脂的密度越高。 由于熔融指数和密度的大小影响树脂的加工性能，因此熔融指数和密度是 衡量聚乙烯生产质量的两个重要指标参数。 在实际的生产过程中，由于缺乏可靠的在线检测仪表，聚乙烯质量指标控 制主要通过对聚乙烯产品进行定时人工采样分析，再根据采样分析数据进行手 动调节来实现对生产的控制。通常定时采样时间为几小时，给聚乙烯在线有效 控制带来极大不便，若调节不当，则会造成物料在反应器内结凝结成较大的物 料块。物料结块后，一方面堵塞冷却器，影响温度控制系统的正常调节，另一 2 第一章绪论 方面堵塞分布板，妨碍反应器流化，严重的结块甚至会发展到堵塞整个反应器， 导致生产装置停车，最后需要进行扒床处理，而从停车到开车建立正常反应则 需要几天甚至更长的时间，给企业造成严重的经济损失【8 】。由此可见，对聚乙 烯生产质量指标的实时在线估计是很有必要的。 同时，在工业生产中，为了满足市场产品的需要，在熔融指数和密度的可 调范围内，聚乙烯生产有几十甚至上百种的品种牌号。不同牌号对应聚乙烯产 品不同质量指标参数。然而，在现代工业生产中，为了减少生产损耗以及经济 损耗，不同牌号的生产集中在一套生产设备中进行。因此，在实际生产中，需 要根据不同产品进行不同牌号之间相互切换。在牌号切换过程中，由于没有准 确在线实时测量仪表，只能根据操作经验，对聚乙烯生产过程进行手动调节。 因此，针对聚乙烯生产特点，实现聚乙烯多牌号质量指标在线软测量，对实现 聚乙烯生产自动化具有重要意义。 在线估计最终的目的是为了实现聚乙烯质量指标的有效控制。近年来，随 着工业集散控制系统( d c s ) 的广泛应用，集散控制系统中集成p i d 控制、顺 序控制等常规过程控制也在装置中广泛应用。但由于聚合反应为复杂化工反应 过程，在聚乙烯生产过程中，聚乙烯质量指标常常受到聚合反应器中诸多因素 影响，聚合过程中常常表现出强非线性，纯时滞特点，基于d c s 的常规控制方 法很难保证控制精度，因此，根据聚乙烯生产特点，设计聚乙烯生产先进控制 器，实现聚乙烯质量指标精确控制，对于保证聚乙烯生产质量，提高生产效率 及企业经济效益具有重要实际意义。 1 3 国内外研究现状 1 3 1 鲁棒滤波概述 自上世纪6 0 年代，美籍匈牙利数学家卡尔曼( r e k a l m a l l ) 等提出了卡尔曼 滤波理论 乳l o 】，一经提出，卡尔曼滤波就成为研究热点，由于卡尔曼滤波理论 是建立在状态空间描述基础提出的最优递推滤波算法，而且可处理时变系统、 非平稳信号和多维信号等优点，因此得到广泛工业应用，同时，广大学者针对 卡尔曼滤波不同应用背景下进行改进和推广，提出了扩展卡尔曼滤波等经典理 论。 目前，基于卡尔曼滤波理论的状态估计已经在控制领域广泛运用。然而传 统的卡尔曼滤波要求对象系统模型准确己知，并且模型外部干扰信号统计特性 已知。但在实际的工业生产中，一方面工业对象很难用线性系统描述或近似， 3 北京化工大学硕士学位论文 常常采用非线性模型近似实际工业对象，卡尔曼滤波方法将非线性模型进行近 似线性化处理，这种线性化不仅会降低滤波精度，甚至导致滤波发散使得估计 误差无限趋于无限。另一方面，工业生产中外部干扰信号统计特性难以统计， 选取参数不当会降低滤波的精度。因此，如何针对模型结构，参数以及外部特 性具有不确定性的系统进行滤波估计，是滤波理论的新的研究方向，即鲁棒滤 波问题的研究。 近年来，随着小增益定理、内点法的提出，以及m a t l a b 线性矩阵不等式 工具箱的提出，鲁棒滤波理论取得一系列研究成果，主要有以下几个方面：门。 滤波方法、仃：滤波方法、保性能滤波方法、非脆弱滤波方法。 爿m 滤波以及爿：滤波方法【l l - 1 5 】的主要思想是考虑从扰动输入到估计误差的 映射，限制该映射的力m 范数或力z 范数对于不确定参数的上界小于给定值。但 这种方法的主要问题是映射范数约束上界不容易给定，过大则滤波精度要求低， 鲁棒性差，过小则过于保守，且易出现病态解。对于力m 滤波求解方法有插值法、 多项式方程方法、代数r i c c a t i 方法及线性不等式( l m i ) 方法。而对于仃z 滤波求 解方法主要为代数r i c c a t i 方法以及线性矩阵不等式( l m i ) 方法。 保性能滤波方法【1 6 。8 】的主要思想是将性能指标转化为对于状态估计误差的 稳态方差的约束，对于所有不确定参数，保证状态估计误差稳态方差的上界小 于给定值，进而保证性能指标最小。这种滤波方法的主要问题是需要寻去合适 约束条件及参数，保证特定方程正定有解，解的存在性很大程度取决于参数的 选择。目前这种方法主要适用于时不变系统，对于时变系统的保性能滤波方法 还有待广大研究学者进一步深入研究。 非脆弱滤波方法思想【1 9 。2 1 】是考虑滤波器参数的不确定性，并结合爿m 滤波、 仃z 滤波或者保性能滤波方法设计非脆弱滤波器，最终采用相应滤波器设计思想 进行求解滤波器参数，非脆弱滤波器目前的研究主要考虑乘性因子的不确定性， 对于其他不确定性的非脆弱滤波方法有待进一步深入研究。 1 3 2 预测控制概述 自上世纪4 0 年代以来，基于经典控制理论的p i d 控制算法逐渐广泛应用于 实际工业生产中。直至目前，p i d 算法仍然广泛应用于石化行业中。但是由于 在实际的生产过程中，很多工业对象具有强非线性，大时滞，时变等特点，基 于经典控制理论的常规的p i d 控制算法很难满足控制精度需求，因此，在工业 应用中，结合过程生产特点，发展了一系列复杂控制系统【2 到，如比值控制，前 馈控制等控制系统，随之而来出现很多适合新的控制系统的现代控制方法【2 引， 如状态反馈控制、最优控制、鲁棒控制、预测控制等。预测控制是近年来新兴 4 第一章绪论 发展的一类计算机控制算法。由于预测控制采用预测模型、滚动优化和反馈校 正的控制策略，因而控制效果良好，适用于控制复杂的工业生产过程，一出现 就受到重视，至今己在化工、电力、冶金等工业领域的控制系统中得到了成功 的应用。 预测控制【2 4 】有三个基本特征：预测模型，滚动优化，反馈校正。预测模型 主要根据控制对象的历史信息以及未来输入，进而预测未来输出。预测模型形 式有多种，可以为参数模型，即传递函数、状态空间形式，可以为非参数模型， 即节约响应、脉冲响应形式。滚动优化主要在优化时域内，使得性能指标最小， 在每个采样时刻到优化时段内，优化性能指标，在下一采样时刻，优化时段向 前推移，从而实现滚动优化的目的。滚动优化的性能指标有多样，可以根据控 制需求选取不同的性能指标。反馈校正是根据对象的实际输出，并根据实际输 出对预测模型进行修正，主要目的是为了防止模型失配或者外部干扰引起控制 的偏离。反馈校正的形式有多样，可以根据未来偏差做出预测并加以补偿，也 可以根据在线辨识原理修改预测模型等。 目前，预测控制【2 4 】主要包含动态矩阵控制( d m c ) 、模型算法控制( m a c ) 、 广义预测控制( g p c ) 。动态矩阵控制是一种基于阶跃响应的预测控制算法，适用 于渐进稳定的线性对象。模型算法控制是一种基于脉冲响应的预测控制算法， 也适用于渐进稳定的线性对象。广义预测控制是在自适应控制基础上，基于参 数模型发展起来的预测控制算法，但由于其对过程模型精度要求较高。 由于在实际的工业生产中，复杂的工业生产过程对象很难用线性模型表述， 针对复杂工业过程非线性对象，如何采用预测控制是预测控制研究的重点和难 点。目前针对非线性模型预测控制的研究方向主要有多模型的非线性预测控制 算法、试验模型的非线性模型预测控制算法、智能模型的非线性模型预测控制 算法。 多模型的非线性预测控制算法【2 5 。2 6 】主要思想是基于系统平衡点简历线性子 模型，得到非线性模型线性化多模型，将非线性设定值分解得到使用与多模型 的参考轨迹，将非线性预测控制问题转化为线性多模型预测控制问题进行求解。 混合建模方法的非线性预测控制【2 7 】算法的主要思想是将结合机理模型和经 验模型，建立混合模型，其控制器设计遵循预测控制基本特征，具有预测模型、 滚动优化和反馈矫正原理，但这种模型描述不具有普遍性，不适用于所有非线 性系统。 试验模型的非线性模型预测控制算法【2 8 。o 】主要思想是针对非线性过程对 建立非线性模型，进行参数辨识后针对非线性模型结构设计控制器。一般非 性模型采用v o l t e r r a 模型、h 锄m e r s t e i n 模型、w i e n e r 模型表示，针对不同的 北京化r t 大学硕十学位论文 型结构基于预测算法设计不同的预测控制器。 智能模型的非线性模型预测控制算法【3 1 。3 2 】主要思想是针对智能模型逼近非 线性系统输入输出，对过程信息进行多不预测，滚动优化目标函数，进而获得 非线性预测控制律。 随着控制理论的深入研究以及优化控制问题的计算方法不断改进，预测控 制将会得到更大的发展，在控制领域中也会得到更广泛的应用。 1 3 3 粒子群算法( p s o ) 概述 受鸟群觅食行为的启示，k e n i l e d v 和e b e m a r 等学者于1 9 9 5 年提出的一种 新兴优化算法粒子群算、法【3 3 1 ( p s o ) 。粒子群算法是一种进化算法，从随机解出 发，通过迭代计算寻找最优解，粒子群算法和其他遗传算法不同，粒子群算法 没有遗传算法的交叉和变异过程，通过个体间协作以及生物群众共享的思想来 搜索优化问题最优解，其算法计算更为简单易行。由于粒子群算法具有搜索速 度快、易实现，调整参数少等优点，使得p s 0 优化算法成为国内外优化计算领 域中的一大研究热点。目前，p s o 算法从最初的解决连续优化问题，发展到解 决组合优化问题，取得很大的发展，出现了许多改进粒子群算法，目前已经成 功应用于不同的科学和工程领域【3 4 4 5 1 。 基本的p s o 算法的主要思想为：假定每个优化问题的优化解都为搜索解空 间中的一只鸟，称为“粒子”。所有的粒子都具有优化函数所决定的适应值，每 个粒子具有方向和速度，粒子们根据当前的最优粒子在解空间中搜索寻找最优 解【3 刚。基本粒子群算法是优化问题的有力求解工具，其优点是收敛快、参数较 少，容易实现，缺点是搜索精度不高，易陷入局部极小。目前，基于基本粒子 群算法，有很多改进的粒子群算法，改进算法主要有：自适应粒子群算法、模 糊粒子群算法、杂交粒子群算法、混合粒子算法、离散粒子群算法等等。 粒子群算法是解决非线性问题、组合优化、动态系统优化、多目标优化等 问题的有效优化工具。目前已经广泛应用于系统辨识、控制器设计等等控制理 论应用领域。随着控制理论的深入研究以及粒子群算法的不断改进，p s o 算法 将会得到更大的发展，在控制领域中也会得到更广泛的应用。 1 3 4 线性矩阵不等式( l m l ) 简介 早在1 8 9 0 年，著名的俄国科学家l y 印u i l o v 提出l y a p u n o v 理论，将控制系 统的稳定性问题转化为线性矩阵不等式( l m i ) 的求解问题。在2 0 世纪7 0 年 6 第一章绪论 代初，w i l l e i i l s 首先将线性二次型最优控制问题转化为l m i 求解，并建立了线 性矩阵不等式和矩阵r i c c a t i 方程之间的关系。在9 0 年代初，随着凸优化问题 的内点法的提出，以及l m i 工具箱的推出，从而使得线性矩阵不等式再一次受 到控制界的关注。由于l m i 对不确定性强大处理能力以及解法方便快捷，l m i 在鲁棒控制领域中被广泛运用。 一、线性矩阵不等式定义【3 7 】 定义1 1 ( 线性矩阵不等式) 线性矩阵不等式即具有以下形式的不等式： f ( 曲 o( 1 2 ) 其中f 为有限维向量空间到实对称集合的仿射函数映射。 根据定义1 1 ，线性矩阵不等式可以表示为： ，( x ) = r + 互+ + 瓦 o( 1 - 3 ) 其中x = ( 毛，x 。) 7 r “称为决策变量，e = e 7 尺”( f = o ，聊) 为给定 的实对称阵。大于表示f ( x ) 为正定的，即“7 ，( z 咖 o 对所有非零“r “均成 立，也就是f ( x ) 的最小特征值大于零。 以下为一些标准线性矩阵不等式求解问题： 1 、可行解问题【3 7 】 对于给定矩阵，( 工) o ，存在向量石使得不等式成立，则称该l m i 是可行 的。即用以下线性矩阵不等式表述： m i n f j t ，( x ) 玎 ( 1 4 ) 其中x = ( 而，) 7 r ”，f 为给定的实对称阵，f 为一维变量，j 为聊掰 单位矩阵。 2 、特征值问题【3 7 】 在线性的矩阵不等式h ( x ) 的约束下，求矩阵g ( x ) 的最大的特征值兄最小化 问题的可行性。可用以下线性矩阵不等式表述： m j n 彳 其中x = ( 石i ，x 。) r 尺”， m 所单位矩阵。 该问题与以下不等式等价， s t g ( x ) 甜 日( z ) o g ，日为给定的实对称阵， 等价的l m i 可表述为： 7 ( 1 - 5 ) 旯为一维变量，为 北京化工大学硕上学位论文 m i n c7 x s t f ( x ) o ( 1 6 ) 其中，c r 石是目标函数，其中x = ( 五，) 7 r ”，c ，f 为给定的实对称阵。 3 、广义特征值的问题【3 7 】 在一个线性不等式c ( x ) d ( 功的约束下，求实对成矩阵彳( x ) ，b ( x ) 的最大 的广义特征值五最小化的可行性问题，用线性矩阵不等式可表述为： m i n 名 s t c ( 力 d ( x ) ，o b ( z ) ，彳( x ) 船( x )( 1 7 ) 其中x = ( 五，x 。) r 尺“，彳，b ，c ，d 为给定的实对称阵，五为一维变量。 二、线性矩阵不等式基本性质 在控制领域，很多控制问题均可以转化为l m i 求解，在求解过程中，常用 到一些基本定理，在此不加证明给出： 引理1 1 ( s c l l l l r 引理) 【3 8 】对给定的对称矩阵： s ：降墨zi l s 2 is 2 2 j 以下条件为等价的： ( 1 ) s o ( 2 ) s l i o ，s 2 2 一s 71 2 s l l s l 2 o ( 1 - 8 ) (