（控制科学与工程专业论文）模型预测控制工程软件关键技术及应用研究.pdf

浙江大学博士学位论又 l 摘要 本文面向工程应用，对模型预测控制工程软件的关键技术、算法以及它 们在生产过程中的应用进行了深入研究。从模型预测控制工程软件的实现和 实际需要出发研究了模型预测控制算法的模型预测、稳态优化技术、简化稳 态优化计算的方法等等。针对两个实际工业过程通过特性分析给出了基于模 型预测控制的控制方案并进行了应用和仿真研究。最后研究了基于m i n i m a x 原理的p i d 控制器鲁挂参数整定。 本文的主要成果及创新包括： 1 介绍了自主开发的模型预测控制工程软件- - f r o n t a p c 的体系结构 以及具有的特点。并在多变量模型预测控制基本算法描述的基础上 给出了这些功能的实现形式。 2 在状态空间框架内，利用参数模型和非参数模型的结合，通过对模 型预测和反馈校正的改进，作者给出了可以处理非稳定对象的模型 预测控制改进算法。并对过程工业中经常遇到的大时间常数稳定系 统和积分非稳定系统进行了仿真研究，对于大时间常数系统改进算 法可以用更小的模型时域实现有效控制。对于积分对象改进算法也 可以取得很好的控制品质。 3 作者系统地给出了可以满足多变量模型预测控制系统的多种控制 要求：初始可行解判断、软约束调整、经济优化实现、克服多解等 的基于二次规划的稳态优化技术。并尝试利用目标规划原理把多目 标的稳态优化用一个单一的优化命题描述从而简化计算。 4 针对p t a 生产中的浆料浓度控制系统，提出了非线性补偿+ 模型预 测控制的控制策略，并且针对过阻尼系统使用单值模型预测控制进 行控制，在控制品质变化不大的情况下单值模型预测控制算法计算 速度更快、更容易实现、便于在d c s 实现。该系统已投入现场运 行5 个月，取得显著的经济效益。 5 在进行溶剂脱水塔先进控制与优化研究时，根据溶剂脱水塔塔釜组 分一定而且为两元精馏的特点给出了判断当前工作点是否最优的 i i摘要 方法，最后对溶剂脱水塔先进控制进行了分析和仿真。目前先进控 制系统投运：l = 作正在进行之中。 6 p i d 基础控制回路控制品质的好坏会影响模型预测控制实施品质， 作者利用s q p 算法对p i d 控制器进行了m i n i m a x 意义下的鲁棒参 数整定研究。通过仿真可以发现利用合适的性能指标e i s e ，可以使 不确定范围内所有模型闭环响应的最差性能指标达到最好。仿真研 究表明这种方法十分有意义。t 关键词：模型预测控制，动态控制，稳态优化，目标规划，浆料浓度， 溶剂脱水塔，鲁棒j 。p i d 控制器 a bs t r a c t i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，t h ek e y t e c h n o l o g ya n da p p l i c a t i o n so f m o d e lp r e d i c t i v e c o n t r o ls o f t w a r ea r es t u d i e d f o ri m p l e m e n t a t i o na n dp r a c t i c a lr e q u i r e m e n t ，t h e m o d e lp r e d i c t i o na n dl o c a ls t e a d y - s t a t eo p t i m i z a t i o no fm o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o l a l g o r i t h ma r ei m p r o v e d t h em e t h o dt h a ts i m p l el o c a ls t e a d y s t a t eo p t i m i z a t i o n a l g o r i t h m s o fm o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o lt h a tb a s e do ng o a lp r o g r a m m i n g i s p r e s e n t e d t h ec o n t r o ls c h e m e s t h a ta l ea p p l i e dt ot w oc h e m i c a lp r o c e s s e sb a s e d o nm o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o la r ep r o p o s e d i m p l e m e n t a t i o n sa n ds i m u l a t i o n sa r e g i v e n f i n a l l y , r o b u s tp a r a m e t e rt u n i n go fp i dc o n t r o l l e rb a s e do nm i n i m a x o p t i m i z a t i o nr u l ei sp r e s e n t e d t h i sd i s s e r t a t i o ni sc o m p o s e do ff o l l o w s ： 1 t h em o d e l p r e d i c t i v ec o n t r o ls o f t w a r e f r o n t a p c i si n t r o d u c e d s o m e c h a r a c t e r i s t i c sa n dt h e i r i m p l e m e n t a t i o n a r e p r e s e n t e d i nt h e m u l t i v a r i a b l em o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o la l g o r i t h m 2 i nt h es t a t es p a c ef r a m e w o r k ，u s i n gp a r a m e t e rm o d e la n dn o n - p a r a m e t e r m o d e l ，t h ei m p r o v e da l g o r i t h mo f m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o lt h a tc a nd e a l w i t hu n s t a b l e s y s t e mb yt h ei m p r o v e m e n to fm o d e lp r e d i c t i o n a n d f e e d b a c ki sp r o p o s e d t h es i m u l a t i o nf o rl o n g t i m ec o n s t a n ts y s t e ma n d i n t e g r a t i o ns y s t e m i s g i v e n f o rl o n g - t i m e c o n s t a n t s y s t e m ，t h e i m p r o v e da l g o r i t h mc a ng e tg o o dc o n t r o lp e r f o r m a n c eu s em o r el i t t l e m o d e lh o r i z o n f o ri n t e g r a t i n gp l a n t ，t h ei m p r o v e da l g o r i t h ma l s oc a l l g e tg o o d c o n t r o lp e r f o r m a n c e 3 t h e s t e a d y - s t a t eo p t i m i z a t i o na l g o r i t h mt h a tc a na c c o m p l i s ha l lc o n t r o l r e q u i r e m e n t s ：h a r dc o n s t r a i n t ，s o f tc o n s t r a i n t ，e c o n o m i co p t i m i z a t i o n ， o v e r c o m i n g m u l t i s o l u t i o ni sp r e s e n t e dc o m p r e h e n s i v e l y t h ea l g o r i t h m i s p r e s e n t e dw i t has i n g l eo p t i m i z a t i o nb a s eo ng o a lp r o g r a m m i n g ，s o t h ec o m p u t a t i o nc a nb es i m p l e r 4 t h e d e n s i t y c o n t r o l s c h e m e ，n o n l i n e a rt r a n s f o r m + m o d e lp r e d i c t i v e c o n t r o l ，f o rs l u r r ys y s t e mo fp t ap l a n ti sp r o p o s e d t h es i n g l e v a l u e m o d e l p r e d i c t i v ec o n t r o lt h a ti ss os i m p l et h a ti tc a n r u n i nd c s d i r e c t l y f o ro v e r d a m pp h m ti sp r e s e n t e da l s o t h ec o n t r o ls y s t e mi sr u n n i n gf o r 5m o n t h s 5 i nt h er e s e a r c ho fa d v a n c e dc o n t r o la n d o p t i m i z a t i o n f o rs o l v e n t d e h y d r a t i o nt o w e lt h em e t h o dt h a tj u d g ec u r r e n ts t a t ei so p t i m i z e do r n o ti sp r e s e n t e d u s i n gf r o n t a p c ，t h es i m u l a t i o no na d v a n c ec o n t r o lo f t h et o w e ri sd e s c r i b e d f i n a l l y 6 t h em e t h o do fr o b u s tp i dc o n t r o l l e rd e s i g ni ss t u d i e db a s e do n m i n i m a xr u l es i m u l a t i o ns h o wt h er o b u s tp i dc o n t r o l l e rc a ng e tg o o d c o n t r o l sp e r f o r m a n c ei nt h es c o p eo fm o d e lu n c e r t a i n k e y w o r d s ：m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o l ，d y n a m i c c o n t r o l ，s t e a d y - s t a t e o p t i m i z a t i o n ，g o a lp r o g r a m m i n g ，s l u r r yd e n s i t y , s o l v e n td e h y d r a t i o nt o w e r ，r o b u s t ， p i dc o n t r o l l e r 浙江大学博士学位论文l 第一章绪论 1 1 引言 新世纪初，我国提出了“信息化带动工业化”的国策，以期在现代化建 设过程中，同时完成工业化时代的目标和信息化时代的目标。用高新技术改 造传统产业是“信息化带动工业化”这一国策的具体体现。在这一过程中， 自动化是核心，工业自动化水平的高低直接决定了 ：业化的水平和质量。工 业自动化水平的提高有利于提高企业整体竞争水平，挖掘企业潜力。所以提 高工业自动化水平是提高国家整体国力，调节工业结构的重要手段( 孙优贤， 2 0 0 2 ) 。 过程工业又称为流程工业主要指生产过程为连续生产( 或较长一段时间 连续生产) 的工业，包括炼油、石油化工、冶金、制药、火电厂等在国民经 济中占主导地位的行业。全球5 0 0 强行业中，过程：亡业企业有7 0 余家，占 1 5 ，其营业收入占总收入的1 6 5 ，我国流程企业年产值占全国企业年总 产值的6 6 ，流程工业的发展状况直接影响国家的经济基础是国家的重要基 础支柱产业( 邵惠鹤，2 0 0 2 ) 。 发展工业过程自动化提升我国的过程工业竞争力需要依靠先进控制技 术的提高。先进控制技术是工业过程控制技术中的核心技术之，是解决复 杂工业控制问题最有效的手段，也是传统产业改造最有效的方法。模型预测 控制( m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r 0 1 m p c ) 技术是先进控制技术中最有影响力的 技术之一。模型预测控制工程软件的开发与应用研究必将产生重大的经济效 益和社会效益。 从2 0 世纪8 0 年代以来，国外诸多公司针对过程工业的特点，投入大量 精力，开发出商业化模型预测控制软件包，并在生产过程中得到了成功应用。 为了提高我国的控制技术水平、打破国外公司垄断，迫切需要开发出具有自 主知识产权的商品化模型预测控制工程软件。国家也充分认识到这一点，在 “十五”科技攻关和国家高科技研究发展( 8 6 3 ) 计划中都对先进控制工程软 件开发进行了资助，本文的主要内容就是分析模型预测控制工程软件当前的 新发展，对自主开发的模型预测控制工程软件- - f r o n t a p c 中的关键技术进行 2第一章绪论 研究并在工程软件中实现。另外，在国家计委产业化项目“特大型精对苯二 甲酸联合装置综合自动化高技术产业化重大专项”中针对两个化工过程进行 了先进控制与优化的应用研究。 1 2 控制技术的发展 随着科学技术的发展，现代工业的规模越来越大型化、复杂化，而且随 着社会的发展与进步，市场竞争越来越激烈，企业需要充分挖掘生产潜力、 提高效益、降低消耗、保证质量、实现生产过程的整体优化。 一方面是工业过程越来越复杂，另一方面是人们对控制的要求越来越 高。为了适应这种要求，自动控制技术经历了从经典控制理论到现代控制理 论的发展过程。 n w i n e r 提出控制论和h n y q u i s t 引入稳定性判据是经典控制理论的标 志。经典控制理论主要研究对象是单输入单输出的线性定常系统，基本分析 与综合方法是基于频域及图解的频域法和根轨迹法。基于经典控制理论的 p i d 控制技术，以其结构简单，对模型误差具有鲁棒性及易于操作等优点， 在工业过程中被广泛应用。p i d 调节器及其改进型是工业过程控制中最常见 的控制器。但是p i d 控制器仅仅是单回路控制器，不能够实现更复杂的控 制。在生产过程中，仍有1 0 2 0 的控制问题采用常规p i d 控制无法奏效， 所涉及的对象往往具有多变量、非线性、信息不完全性、不确定性、大纯滞 后等特征，并存在苛刻的约束条件，更重要的是它们大部分是生产过程的核 心部分，直接关系到产品的质量、产率、原材料消耗和能耗等经济指标( 薛 美盛等，2 0 0 2 ) 。为了庄平稳操作的基础上追求最佳的经济效益和社会效益， 需要从整体优化的角度处理上述复杂过程的先进控制策略。 六十年代以来，随着航空、航天技术的发展，形成了以状态空间和现代 频域方法为基础的现代控制理论，它以p o n t r a g i a n ( 1 9 6 2 ) 的极大值原理、 b e l l m a n ( 1 9 6 3 ) 的动态规划和k a l m a n ( 1 9 6 0 a ，1 9 6 0 b ) 的滤波理论为其发 展的里程碑。为过程控制提供了状态反馈、输出反馈、解耦控制、最优控制、 自适应控制等控制技术，使人们在系统分析和系统设计方面向前迈进了一大 步并且对自动控制技术的发展起到了积极的推动作用。 尽管现代控制理论提供了立足于最优性能指标的设计理论和方法，但是 浙江大学博士学位论文 3 却很少用于工业过程控制领域上，这里面的主要原目、i 是( r i c h a l e t 等，1 9 7 8 ； g a r c i a 等，1 9 8 9 ) ： 1 模型的不确定性 2 过程存在非线性 3 独特的性能指标 4 约束问题 5 人文因素 现代控制理论需要被控对象比较精确的数学模型。而在实际工业过程中 难以得到满意的数学模型，因为一方面所面对的系统和过程越来越复杂，机 理模型很难得到，即使一些被控对象能够建立数学模型，但往往结构复杂， 而且从工程实用的角度来说需要简化。另外，由于生产环境的改变和外部扰 动的影响，实际工业对象具有很大的不确定性。在这种情况下，按照理想模 型设计的所谓最优控制器，在实际中往往不能保持最优，更有甚者会导致控 制品质下降甚至无法正常生产。 在工业过程控制中为了取得良好的经济效益和优良的控制品质，往往要 求在多变量、多目标和有约束的情况下，设计相应的控制系统，而传统的最 优控制理论难以满足这一要求。典型过程的最佳工作点往往在约束的边界上 ( p r e t t 和g i l l e t t e ，1 9 8 0 ) ，因此一个好的控制器应该能够使系统的操作点尽 量接近约束而不违反约束条件。仪器仪表工作人员和控制工程师对现代控制 理论缺乏了解，也是最优控制理论很少应用于工业过程控制的主要原因之一。 为了克服理论与实际应用之间的不协调，人们一方面为了提高数学模型 的精确程度及考虑不确定性因素的影响，加强了对系统辨识、工业过程建模、 自适应控制、鲁棒控制等方面的研究，另一方面开始突破传统控制思想的约 束，试图面向实际工业过程的特点研究发展新算法。七十年代随着计算机技 术的发展而出现的以集散控制系统( d i s t r i b u t e d c o n t r o ls y s t e m - - d c s ) 和可 编程控制器( p r o g r a m m a b l el o g i c a lc o n t r o l l e r - - p l c ) 为代表的新型控制系统 平台，为新的控制策略提供了良好的平台和基础。模型预测控制就是在此背 景下发展起来的一种计算机优化控制算法。 模型预测控制算法自七十年代产生以来，便以其优良的控制性能受到过 程控制界的青睐。模型预测控制需要过程的动态模型，但只强调模型的功能， 4第一章绪论 并不重视其结构形式。它保持了传统最优控制思想，但把优化局限于有限时 域，有利于解决有约束的多目标多自由度优化问题。它通过在线反复优化和 反馈校正使开环优化闭环化。以上优点和模型预测控制在处理具有约束的多 目标优化控制时的灵活性，使其成为处理复杂工业过程多变量约束控制的最 有效方法之一。 1 _ 3 模型预测控制算法的定义及特征 模型预测控制算法是指利用被控对象的动态模型预测被控对象的未来 输出，通过对从当前时刻到当前时刻加上预测时域这段时间的某一开环性能 指标的优化来确定未来的一系列控制作用。但是每个控制周期仅仅实施当前 控制作用，到下一个控制周期根据新的测量值校正后，重复上面的步骤重新 计算控制作用的一类控制算法。 模型预测控制算法，一般有下面三个特征： 1 使用模型对过程未来一段时域上的输出进行预测。这一模型称为预 测模型。模型预测控制对预测模型的要求仅仅是具有预测功能，即根据对象 的历史信息和选定的未来输入预测未来输出值，而对预测模型的结构形式没 有任何限制。因此，状态方程、传递函数这类模型可以作为预测模型，对于 线性稳定对象，甚至阶跃响应、脉冲响应这类非参数模型，也可以直接作为 预测模型使用。此外，非线性模型、神经网络、模糊模型等，只要具备预测 功能即可作为预测模型。 2 模型预测控制采用滚动式的有限时域优化策略。这意味着优化过程 不是一次离线进行，而i 是在线反复进行。这种有限时域优化的局限性，使其 在理想情况下只能得到全局的次优解，但其滚动优化并实施的特点，却能顾 及由于模型失配、时变、干扰等引起的不确定性，始终把新的优化建立在实 际的基础上，从而更加适用于复杂的工业过程。 3 通过对性能指标优化得到未来的一系列控制作用，这个性能指标通 常为控制要求和预测输出的偏差最小。 模型预测控制算矧i 在工业中能够成功应用，主要是因为： 1 可以处理具有复杂特性的过程问题。这些复杂特性包括：非最小相位、 大纯滞后、强耦合、存在各种约束等等。 浙江大学博士学位论文 2 提供了集成的解决方案，m p c 可以自动的处理约束，可以直接考虑 可测扰动的影响，而且没有必要进行解耦或者纯滞后补偿。 3 可以有效的处理自由度，从而可以处理非方系统。在自由度多余时可 以实现一定的经济目标，在自由度不足时，可以按照优先级和权重优先确保 重要的控制目标，还可以处理自由度的动态变化。 4 在实际使用中在线投运率高，实施简单，容易维护。 模型预测控制算法具有的特点正好适应了工业过程的实际需要，而且容 易理解便于操作，所以取得了巨大的成功。 1 4 实施模型预测控制的效益 传统先进，一 控制， 实时优化 、。 7 、 多变量模型预 测控制 。? d c s- 图1 - 1 先进控制和优化的效益 以模型预测控制( 包括优化) 为核心的先进控制的应用能带来极大的经 济效益。根据d m c 公司的资料介绍，见图1 1 。用d c s 实现常规p i d 控制， 其投资占总投资的7 0 ，取得的经济效益仅仅占总效益的1 5 ；在常规p i d 控制的基础上，实现比值、串级和前馈等传统先进控制，投资额1 0 ，效益 也提高1 0 ；再增加1 0 的投资实现以多变量模型预测控制为核心的先进控 制，便可以取得约3 5 的效益；如果在实旌先进控制的基础上，增加实时优 化，成本增加1 0 ，可进一步获得4 0 的效益。可见实旌先进控制与优化的 御将o 6第一章绪论 产出投入比极高。 根据文献报道，各种不同石油化工装置实施先进控制后，其净增效益如 表1 一l 所示( 含优化) 。虽然各公司所报出的年效益有所不刷，但其数量差别 不大，因而表中数据可以作为实施先进控制的参考( 陆恩锡等，2 0 0 0 ) 。 装置规模( 万吨年)年增净效益( 万美元) 常减压7 5 02 2 5 4 5 0 催化裂化3 7 04 2 0 1 0 5 0 催化重整 2 1 51 5 0 4 5 0 加氢裂化 2 6 52 2 5 4 5 0 烷基化 1 3 01 3 5 3 1 5 延迟焦化 2 1 21 4 4 4 8 0 异构化 1 5 55 0 1 5 0 乙稀 4 53 0 0 5 0 0 表1 - 1 先进控制的效益( 含优化) 正是由于先进控制的巨大效益，截至1 9 9 5 年的一次中等范围统计显示， 在工业领域应用模型预测控制技术的工业装置达到2 2 3 3 套( q i n 和b a d g w e l l ， 1 9 9 7 ) ，先进控制已经成为很普及的高级控制算法。 以模型预测控制算法为核心的先进控制为什么可以产生如此巨大的效 益呢? 由图1 2 可见，操作装置的最轻松的工作点在允许操作区域的中心，这 时操作人员对将使装置违反允许操作区域的扰动的响应时间最大。但是最佳 ( 效益) 的工作点却往往在几个约束的边界。 将过程操作在多个约束边界很困难，因为：1 ) 控制过程在约束内的最 佳操作可能很难实现；2 ) 由于操作接近不可接受区域，为了维持装置工作在 可以接受的操作区域，对扰动如：进料性质变化、暴风雨等需要及时补偿；3 ) 大部分过程装置都耦合严重，一个变量的变化会影响系统的其它变量；4 ) 最 佳工作点往往随着环境条件、进料组成和公用工程的变化而变化。 浙江大学博士学位论文 7 允 图1 2 最佳操作区域和操作的“舒服”区域 由于上面提到的原因，传统的单回路p i d 反馈控制不能够将装置控制在 约束边界上。而操作人员也不可能每分钟都对十几、甚至几十个变量进行监 控。为了给操作人员提供发现进入过程的扰动和作出反应的时间，过程的操 作点只好和允许操作区域边界有一定的距离。 如果一个控制系统可以发现经济最优的工作点，并将过程拉到工作点， 在扰动影响时又可以将过程维持在最佳工作点，就可以得到潜在的效益。 m p c 就是可以实现上面要求的一种多变量约束控制算法。m p c 可以通 过许多途径改善操作和提高装置效益。通常情况下，m p c 增加效益的最好途 径是增加装置处理能力。许多装置的处理能力可以一直增加直到达到某些约 束。在包含化学反应的装置，提高效益的最佳方法是提高产率。对于生产多 种产品的装置，提高高附加值产品的产量则是提高效益的一个途径。对于另 外一些装置，可以通过消耗最小来使效益最大。存在频繁和大幅度扰动的装 置也需要使用m p c 来改善装置的操作，因为m p c 可以充分考虑可测信号对 被控变量的扰动，从而可以在存在大幅度可测扰动情况下保持良好的控制品 质。m p c 可以考虑各种约束这样操作人员就可以使得装置的操作点接近最佳 操作点，实现装置的“卡边”控制。 1 5 模型预测控制在递阶控制结构中的位置 在过去的十几年中，随着能源成本的日益增加，对环境保护的更加严格 的要求和对效益的持续关注，过程工业对控制技术提出了更高的要求。为了 第一章绪论 实现更为复杂的控制，过程控制采用了如图1 3 所示的递阶控制结构。 全厂优化 t士 装置优化 t0 模型预测 控制算法 十0 d c s p i d 控制 基础控制回路 t 传感器与 i 执行机构 l 全局稳态优化 ( 每天周一次) 装置的局部稳态优化 ( 每0 5 6 d x 时一次) l稳态优化 l ( 每l 2 分钟一次) l动态控制 ( 每1 2 分钟一次) 基本控制回路 ( 每秒一次) 图1 - 3 递阶控制结构图 模型预测控制算法属于递阶控制结构的一部分。从全局的观点看，模型 预测控制算法处于承上启下的重要位置，性能良好的模型预测控制算法是进 行上层优化的前提。递阶控制结构的最上层是全厂优化层，全厂优化层的经 济目标函数往往为用式( 1 - 1 ) 描述的非线性函数，经济指标中包括过程效益 的相关因素，比如产量、能源效率、能源成本、受市场影响的原料和产品的 价格等等，优化变量为全厂的输入u 和输出y 。式( 1 - 2 ) 为全厂优化命题的 约束，包括物理约束、安全约束、环保要求等等。全厂优化一般每天周执行 一次，全厂优化给出全厂每一个装置的最优稳态操作点。 f g 。，“) = 0 k ：，“) o ( 1 2 ) 浙江大学博士学位论文 9 装置优化层接受全厂优化层计算得到的最优稳态操作点，运行速度更 快，使用的装置模型比全厂优化层的模型更加细化。装置优化层的结果作为 模型预测控制层的控制要求，装置优化的计算频率赴小时级的。 模型预测控制层接受装置优化层的优化结果，并按照约束违反最小的途 径将装置从当前的稳态点移动到装置优化的稳态最优点，并将计算出的控制 作用传递给基础控制回路。 1 6 模型预测控制算法的发展历程 模型预测控制的基本原理有很长的历史，所有模型预测控制算法的核心 一滚动优化方法在二十世纪六十年代就提出了，尽管在实际工业过程中应用 和发展起来的模型预测控制算法只有很短的历史，1 1 ! 是通过开环求解动态优 化的思想很早就提出了。1 9 6 3 年，p r o p o i 提出了滚动时域控制器并称为开环 优化反馈。c h a n g 和s e b o r g ( 1 9 8 3 ) 发现了滚动时域方法和模型预测控制的 联系。 最早产生于工业过程的预测控制算法，可以追溯到七十年代后期。早在 1 9 7 6 年和1 9 7 8 年，r i c h a l e t 等就提出了建立在脉冲响应基础上的模型预测启 发控制( m o d e lp r e d i c t i v eh e u r i s t i cc o n t r 0 1 m p h c ) ，又称为模型算法控制 ( m o d e la l g o r i t h mc o n t r 0 1 m a c ) ，相应的软件包为i d c o m ( i d e n t i f i c a t i o n c o m m a n d i d c o m ) 。它的主要特点包括： 1 以对象的脉冲响应作为预测模型 2 性能指标为未来有限时域上的二次性能指标 3 对象的未来输出跟踪参考轨迹 4 有输入、输出约束 5 用启发迭代算法计算最优输入值 s h e l lo i l 公司的技术人员开发出自己的模型预测控制软件，并在1 9 7 3 首 次投入使用。1 9 7 9 年和1 9 8 0 年，c u l t e r 和r a m a k e r 提出了建立在阶跃响应 基础上的无约束多变量控制算法，称之为动态矩阵控制( d y n a m i cm a t r i x c o n t r o l ，d m c ) 。p r e t t 和g i l l e t t e ( 1 9 8 0 ) 报道了改进的d m c 算法在催化裂化 装置上的成功应用，改进的d m c 算法可以处理非线性和约束情况。d m c 的 主要特点包括： l o第一章绪论 1 。以对象的阶跃响应作为预测模型 2 性能指标为未来有限时域上的二次性能指标 3 对象的未来输出尽量接近期望的设定值 4 最优输入值的求解归结为最小二乘问题的求解 d m c 算法的目标是在有输入变化惩罚项时使系统输出在最小二乘意义 下尽可能接近期望的设定值。这样，系统输入变化的幅值不会太大。 最初的m p h c 和d m c 算法代表了第一代模型预测控制技术。他们主要 处理过程无约束情况。 为了处理有约束的情况，s h e l lo i l 公司的专家提出利用显式包括输入、 输出约束的二次规划方法求解d m c 算法。c u l t e r 等( 1 9 8 3 ) 在a i c h e 会议 上首次提出了q d m c 算法。g a r c i a 和m o r s h e d i ( 1 9 8 6 ) 又详尽阐述了q d m c 算法。q d m c 算法的主要特点： 1 以对象的阶跃响应作为预测模型 2 性能指标为未来有限时域上的二次性能指标 3 对象的未来输出尽量接近期望的设定值 4 采用二次规划方法求解最优输入值 5 显式考虑输入、输出约束。 q d m c 算法考虑的是输入、输出的硬约束。人们对尽量不违反的约束即 软约束也进行了研究。g a r c i a 和m o r s h e d i 用近似设定值的方法处理软约束， 近似设定值方法的思路是先推测出最优解在哪里超出约束，然后通过加入一 个设定值要求来惩罚超出部分，使得该输出接近约束边界。推测最优解将会 在哪里超出约束的一个方法是通过前面计算的最优输入序列来检查预测的输 出值，因此近似设定位是一种次优方法。真正软约束的处理可以通过在不等 式中加入一个松弛变量，然后把松弛变量加入目标函数使之最小来实现 ( r i c h k e r 等，1 9 8 8 ；z a f i r o u 和c h i o u ，1 9 9 3 ) 。 q d m c 可以被称为第二代模型预测控制软件包，它将m p c 问题转化成 一个二次规划( q u a d r a t i cp r o g r a m m i n g - - q p ) 问题，提供了系统处理输入、 输出约束的方法。 随着m p c 技术应用的不断扩大和深入，m p c 技术处理的问题规模越来 越大，复杂程度越来越高，q d m c 算法在实际应用中又遇到了新的问题： 浙江大学博士学位论文 1 1 1 在实际中，过程输入、输出可能因为硬件故障、阀位饱和或者操作 人员的直接干预而丢失，而且它们又随时可能回到系统中。这样就造成了控 制器自由度的动态变化，为了得到好的控制品质m p c 需要根据自由度的动 态变化调节控制作用。 2 容错是实际中需要考虑的另一个重要问题。当非关键变量的信号丢 失时，希望m p c 控制器仍可以使剩下的子系统正常运行，这就需要控制器 可以处理非方系统和自由度变化。另外应该对系统是否病态进行分析和处理， 以避免造成控制作用过大。 3 随着系统的复杂化和控制要求的提高，希望m p c 控制器在自由度多 余时实现一定的经济要求，在自由度不足时优先保证重要的控制要求。所有 这些控制要求通过性能指标的加权系数很难实现。a d e r s a 和s e t p o i n t 分别开 发出i d c o m 软件包的新版本- - h i e c o n ( h i e r a r c h i c a l c o n s t r a i n tc o n t r 0 1 ) 和 1 d c o m m ，采用两个目标函数的方法，先进行输出设定值优化然后进行输 入优化。这种方法只能处理输入优化，更多更流行的处理方法是在动态控制 之前进行局部稳态优化。通过局部稳态优化实现多种控制要求和优化要求。 这些在实际应用中遇到的问题使得许多公司对模型预测控制算法进行 了新的研究，从而提出了第三代模型预测控制软件包。其中包括：a s p e n t e c h 公司的d m c p l u s 、h o n e y w e l l 公司的r m p c t ( r o b u s t m u l t i v a r i a b l ep r e d i c t i v e c o n t r o l t e c h n o l o g y ) 、s h e l l o i l 公司的s m o c ( s h e l l m u l t i v a f i a b l e o p t i m i s i n g c o n t r o l l e r ) 以及我们自主开发的f r o n t a p c 等等。f r o n t a p c 具有许多第三代 的模型预测控制工程软件的特点。 1 通过动态矩阵奇异值分析、轨迹区间控制、鲁棒参数设计等提高控 制器的鲁棒性。 2 采用两层( 稳态优化层和动态控制层) 、三模型( 模型预测、稳态优 化、动态控制) 的体系结构。 3 ，能够进行多种异常情况处理，包括仪表故障、调节阀饱和等。 4 稳态优化中涉及：初始可行解判断、软约束调整、经济优化和克服 多解等等。 5 可以处理非方系统和自由度的动态变化。 各种第三代模型预测控制工程软件包都有自己的特点，例如，d m c p l u s 1 2第一章绪论 具有稳态优化和组合线性规划( c o m p o s i t e l i n e a r p r o g r a m m i n g c l p ) 技术， r m p c t 在稳态优化中也有自己的特点，另外区间控制( r a n g c o n t r 0 1 ) 也是 h o n e y w e l l 公司有特色的技术，s m o c 利用了k a l m a n 滤波技术等等。 1 7 模型预测控制技术的新发展 在多变量模型预测基本算法的基础上，许多公司开发出适合工程应用的 商业化模型预测控制软件包。为了适合工业的实际需要，这些模型预测控制 软件包对基本算法做了许多修改，完善了模型预测控制算法，扩大了模型预 测控制算法的适用领域，使得模型预测控制软件包可以处理更加复杂的工业 过程，满足工业过程对控制软件日益提高的要求，促进了控制技术在许多方 面的发展。本节主要介绍模型预测控制技术在适应工程应用方面的发展情况。 1 7 1 两层优化的模型预测控制算法 在c u l t e r 和r a m a k e r ( 1 9 7 9 ) 和r i c h a l e t ( 1 9 7 8 ) 提出模型预测控制算法 的时候，在预测控制中并没有稳态优化部分，这样的预测控制算法存在许多 不足。 在多变量控制系统中会发生由于调节阀饱和、执行机构出现故障等原因 造成自由度丢失。如果因为自由度丢失使得控制系统从输入变量个数多于或 等于输出变量个数的“胖”、“方”系统变成输入变量个数少于输出变量个数 的“瘦”系统，预测控制器将因为不可能保证所有控制目标，造成稳态余差。 如果控制系统是“胖”系统，控制系统中所有的控制目标可以满足，而且操 纵变量不是唯一的还可以在一定范围内变化。这些多余的自由度可以用来进 一步提高控制品质，f ! 更经常的用来实现一定的经济指标，因为经济指标一 般比控制要求更能创造经济效益。正如g a r c i a 和p r e t t ( 1 9 8 6 ) 分析的如果控 制系统存在多余自由度，那么控制系统就可以在更经济的状态运行。 在预测控制中引入稳态优化策略是解决这些问题的方法之。通过稳态 优化策略可以在自由度不足时优先保证基本控制目标，在自由度多余时充分 利用自由度提高效益。 利用稳态优化，可以实现模型预测控制和装置优化层的正常衔接。装置 优化层给出的是模型预测控制层的控制要求( 输出控制要求和输入控制要 浙江大学博士学位论文 1 3 求) 。如果没有装置优化层，这些要求直接由操作人员根据工艺要求确定。模 型预测控制通过稳态优化，根据自由度将这些要求睾化为在约束范围内可以 实现的控制要求。 稳态优化的目的就是对装置优化的稳态最优工卅：点进行再计算。通过这 个再计算可以在模型预测控制中实时的考虑各种扰动对稳态最优工作点的影 响和操作人员对控制系统的干预，找到可以稳态实现的最优工作点。这个思 想可以追溯到早期的最优控制理论( k w a k e m a a k 和s i v a n ，1 9 7 2 ) ，c u t l e r 等 ( 1 9 8 3 ) 将这个思路引入模型预测控制算法中。 这些改进使得模型预测控制算法变为两层优化：稳态优化和动态控制的 体系结构，这也是目前流行的模型预测控制工程软件体系结构。 1 7 2 稳态优化技术的发展 1 7 2 i 求解稳态优化命题的算法 稳态优化的最初目的是进行经济优化，也就是在满足约束的前提下使得 效益最大或者消耗最小。这样的优化命题用线性规划( l i n e a rp r o g r a m m i n g l p ) 完成即可，所以在d m c p l u s 的前一个版本：d m c 中，稳态优化采 用就是l p 。随着应用领域的扩展和对算法的更高要求，稳态优化需要处理自 由度不足时按照优先级和权重进行合理优化的问题，l p 在处理此类问题时会 出现稳态优化解不合理的问题。另外在优化要求中存在希望某些变量尽量维 持在某一位置的期望值( i d e a lr e s tv a l u e i r v ) 优化，使用l p 进行此 类优化有一定的难度。这样为了满足实际稳态优化的需要优化技术多采用q p 方法。 稳态优化中使用的模型基于对象的动态模型，在实际应用中模型不确定 性始终都存在。如何在这种情况下得到鲁棒性更好的稳态优化方法也是稳态 优化技术的研究方向。k a s s m a r m 等人( 2 0 0 0 ) 提出了稳态优化的鲁棒l p 优 化技术。 1 7 2 2 稳态优化中的约束分类及处理方法 模型预测控制能够在工业应用取得成功的主要原因之一就是可以处理 1 4第一章绪论 约束。在q d m c 刚提出时考虑的约束都是作为不可违反的硬约束引入算法 的，但是随着需要考虑约束的增加，有必要对约束进行分类以确定不同的处 理方法。 类似调节阀饱和、装置安全约束等都是无论控制器如何操作都不可以违 反的约束，在控制器运行中应该始终确保这些约束满足，通常称这类约束为 硬约束。如果发现硬约束不可以同时满足应该报警和切除控制器。另一类属 于可以违反但是希望尽量满足的约束通常指被控变量的控制要求，这类约束 称为软约束。 如果要考虑更加细致的情况，例如各个硬约束违反对系统的影响不同， 就要优先保证重要的硬约束，从而争取把损失减少到最小，但是一般认为既 然是硬约束就不应该在控制过程中违反，如果发现违反了硬约束应该考虑停 止进行控制。作为软约束的各个控制要求的重要程度存在区别，这就需要引 入优先级的概念。通过优先级可以对重要软约束优先进行处理。在同一优先 级中可以通过权重来对违反的约束进行调整。在进行低优先级优化时需要保 证高优先级优化的结果。 1 7 2 3 自由度的处理 稳态优化最初的e f 的是充分利用系统的自由度，因为存在自e h 度总是说 明系统的操作还有一定的余地，还可以系统的效益更大的工作点。 充分利用系统自由度就容易引起另一个问题：在实际运行中，经常会发 生由于操纵变量达到约束边界、执行机构故障甚至操作人员干预等造成自由 度丢失，而且随着工况的变化这些丢失的自由度可能随时回到控制系统中来。 在自由度变化以后，控制要求要根据自由度的情况，自适应地作出相应的调 整。根据实际情况自适应调整最优工作点是稳态优化的主要功能之一。 1 7 _ 3 动态控制技术的发展 1 7 3 1 控制要求的改进 基于阶跃响应的动态矩阵控制算法在刚提出时控制要求都是设定值，即 在从当前到未来预测时域的控制要求都是给定的设定值。这种方法是经典控 浙江大学博士学位论文 1 5 值控制的推广，很容易被理解。设定值控制要求通过对被控变量的正负偏差 的惩罚来实现，在实际应用中这种定义往往导致控制作用太强，使输入变化 剧烈，这种现象在模型失配比较严重时很突出。对这一个问题的研究直接推 动了模型预测控制算法控制要求的改进。 d m c 和o