（岩土工程专业论文）基于ansys地震作用下群桩动力响应的研究.pdf

基于a n s y s 的地震作用下群桩动力效应研究 摘要 群桩一土动力相互作用是目前岩土地震工程领域的一个热点研究课题。由 于土动力特性、桩一土界面的动力接触行为、桩一桩相互作用等问题的复杂性， 使得群桩一土动力相互作用已成为一个非常复杂的研究课题。随着社会经济的 快速发展，土地资源减少，越来越多的重型厂房、超高层建筑物等不断兴建， 人们对桩基础的使用更加普遍且复杂，这对桩基础的设计，特别是在承受动力 荷载作用的桩基设计提出了更高的要求。本文结合振动台试验，利用有限元方 法对地震作用下群桩一土的动力相互作用问题进行了研究。 本文设计了群桩一土一结构动力相互作用体系的振动台试验，主要包括相 似关系的采用、土箱模型的选择、试验加载制度等。再以试验为基础，采用有 限元软件a n s y s 建立计算模型，并对建模过程中的一些关键问题做了研究，主 要包括土体本构模型的选择、桩土接触问题的处理、对称性的利用及约束的设 置等。经过计算，得到的数值模拟结果与振动台试验结果吻合较好，证明了该 数值模拟的有效性。然后从群桩一土相互作用体系的加速度反应、位移反应，桩 身的内力变化等方面对计算结果进行分析，得到相同能量的不同频率地震作用 对结构产生不同的加速度响应、邻桩振动产生附加应力、桩身内力和位移分布 规律等一系列成果，对地震作用下桩的受力机理有了新的认识。最后对群桩基 础随桩长改变、土体分层而对抗震性能的改变做了进一步的分析，通过对桩单 位长度最大相对位移、桩头内力值等的分析得到桩长的增加对抗震有积极地作 用，而考虑土体的分层对基础结构将产生非线性作用，在土层交界面处该作用 尤为明显，在桩基设计中应该加以考虑。 关键词：群桩一土动力相互作用；非线性；振动台试验；桩身内力；数值模拟 d y n a m i cr e s p o n s ea n a l y s i so fg r o u pp i l e si ne a r t h q u a k e s b a s e do na n s y s a b s t r a c t p i l e - s o i li n t e r a c t i o ni sah o tr e s e a r c ht o p i ci nt h ef i e l do fg e o t e c h n i c a l e a r t h q u a k ee n g i n e e r i n g d u et oc o m p l e x i t yo ft h ep r o b l e m ss u c ha st h ed y n a m i c b e h a v i o ro fs o i l ，p i l e - s o i li n t e r f a c eo ft h ed y n a m i cc o n t a c tb e h a v i o ra n dp i l e s p i l e s i n t e r a c t i o n s ，p i l e s o i li n t e r a c t i o ni sav e r yc o m p l e xp h e n o m e n o ni np r a c t i c e w i t h t h er a p i dd e v e l o p m e n to fs o c i a le c o n o m ya n dt h er e d u c t i o no fl a n dr e s o u r c e s ，m o r e a n dm o r eh e a v yp l a n t sa n dh i g h r i s eb u i l d i n g sa r ep u t t i n gu p p i l ef o u n d a t i o n s a p p e a rm o r ef r e q u e n t l ya n dc o m p l e xi nt h ep r o j e c t ，w h i c hr e q u i r et h eb e t t e rd e s i g n o ft h ep i l ef o u n d a t i o n ，p a r t i c u l a r l yi nt h ed e s i g no ft h ed y n a m i cl o a d i n gp i l ep u t f o r w a r dh i g h e rr e q u i r e m e n t s b a s e do nt h es h a k i n gt a b l e ，t h i sp a p e rs t u d i e st h e e a r t h q u a k ep i l e s o i li n t e r a c t i o np h e n o m e n o nb yt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d t h ed i s s e r t a t i o nf i r s t l yd e s i g n st h ep i l e - s o i l s t r u c t u r ei n t e r a c t i o ns y s t e mb y s h a k i n gt a b l et e s t s ，i n c l u d i n gt h ea d o p t i o no fs i m i l a rr e l a t i o n s ，s o i lb o xm o d e l s e l e c t i o n ，a n dt e s tl o a d i n gs y s t e ma n de t c t h e nt h ea u t h o re x p l o r e st h ef o u n d a t i o n c a l c u l a t i o nm o d e le s t a b l i s h e db yf i n i t ee l e m e n ts o f t w a r ea n s y s ，a n dr e s e a r c h e s s o m ek e yi s s u e s ，s u c ha ss o i lc o n s t i t u t i v em o d e ls e l e c t i o n ，t r e a t m e n to fp i l e - s o i l c o n t a c tp r o b l e m s ，t h eu s eo fs y m m e t r ya n dt h ec o n s t r a i n ts e t t i n g sa n de t c a f t e r c a l c u l a t i o n ，t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o nr e s u l t sa g r e ew e l lw i t ht h es h a k i n gt a b l et e s t r e s u l t s ，p r o v i n gt h a tt h en u m e r i c a ls i m u l a t i o ni se f f e c t i v e t h ea u t h o ra n a l y z e st h e r e s u l t si nt h ef a c t o ro ft h ea c c e l e r a t i o nr e s p o n s e ，t h ed i s p l a c e m e n tr e a c t i o na n dt h e i n t e r n a lf o r c e sc h a n g eo ft h ep i l e a n dg e t sas e r i e so fr e s u l t sw h i c ht h ed i f f e r e n t f r e q u e n c yo fe a r t h q u a k ew i t ht h es a m ee n e r g ye f f e c t so nt h es t r u c t u r e ，s u c ha s a c c e l e r a t i o nr e s p o n s e ，a d d i t i o n a ls t r e s sp r o d u c e db yv i b r a t i o no fa d j a c e n tp i l e ， d i s t r i b u t i o no ft h eb e n d i n gm o m e n ta n de t c a n dh a san e w u n d e r s t a n d i n gf o rt h e l o a d i n gm e c h a n i s mo fp i l e su n d e re a r t h q u a k e f i n a l l y ，t h ea r t i c l et h o r o u g h l y d i s c u s s e st h eg r o u pp i e rs y s t e mc h a n g i n gw i t hp i l el e n g t h ，t h ee f f e c t st h a tt h es o i l l a y e rw o r ko nt h es e i s m i cp e r f o r m a n c e t h ea n a l y s i so ft h eu n i tl e n g t hm a x i m u m r e l a t i v ed i s p l a c e m e n ta n di n t e r n a lf o r c eo fp i l e ss h o w st h a tp i l el e n g t hi n c r e a s e s h a v ep o s i t i v ee f f e c t so nt h es e i s m i c t h en o n l i n e a re f f e c t st h a tt h es o i ll a y e r p r o d u c e ds h o u l db ec o n s i d e r e di nf o u n d a t i o nd e s i g n ，e s p e c i a l l yn e a rt h es o i l i n t e r f a c e k e yw o r d s ：p i l e - s o i li n t e r a c t i o mn o n l i n e a r ；s h a k i n g t a b l e t e s t ； t h eb e n d i n gm o m e n t ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n 插图清单 图2 1试验模型尺寸及试验照片1 2 图2 - 2模型结构布置及配筋图1 5 图2 3土箱结构示意图16 图2 - 4土箱正立面图16 图2 5土压力测点位置17 图2 5土压力测点位置l7 图2 - 6x 、y 向加速度计位置1 7 图2 7位移计、孔隙水压力计位置1 8 图2 8 e lc e n t r o 波时程图及其傅氏谱1 9 图2 9上海人工波时程图及其傅氏谱1 9 图2 1 0k o b e 波时程图及其傅氏谱1 9 图3 - 1三维空间实体单元s o l i d 6 5 模型2 4 图3 2三维空间实体s o l i d 4 5 单元模型2 5 图3 - 3 d r u c k e r - p r a g e r 屈服面和m o h r - c o u l o m b 屈服面2 6 图3 - 4 通过相同的实常数号来识别“接触对”2 8 图3 5计算模型的约束设置2 9 图3 - 6计算模型网格划分3 0 图4 1振动台试验所用e l 波3 l 图4 2振动台试验所用k b 波3 2 图4 3数值模拟截取的e l 波3 2 图4 - 4数值模拟截取的k b 波3 2 图4 5模拟振型曲线3 4 图4 - 6实测振型曲线3 5 图4 7土体的初始沉降3 6 图4 8x 向e l 波( a = 0 2 6 6 9 ) 作用下s 2 测点加速度值3 6 图4 - 9x 向e l 波( a = o 2 6 6 9 ) 作用下a 7 测点加速度值3 7 图4 1 1 x 向k b 波( a = 0 2 6 6 9 ) 作用下a 7 测点加速度值3 8 图4 1 2 e l 波7 3 荷载步下桩身位移云图3 9 图4 1 3桩1 桩3 位移时程曲线3 9 图4 1 4e l 波7 3 荷载步地震波作用下的x 向剪力云图4 0 图4 1 5剪力沿桩身分布云图4 0 图4 1 6e l 作用下沿桩深度分布的剪力值4 1 图4 17 图4 18 图4 - 1 9 图4 2 0 图5 1 图5 2 图5 3 图5 4 图5 5 图5 - 6 图5 7 图5 8 图5 - 9 图5 1 0 阪神地震群桩高架桩头破坏。4 2 振动台试验的桩头裂缝4 2 唐山地震中水塔倾斜倒塌4 3 阪神地震倾斜破坏的高层建筑4 3 不同桩长的计算模型4 4 桩长时桩顶、桩底节点位移图4 5 桩长时桩顶、桩底节点位移图4 5 l d = 1 0 桩长时桩顶、桩底节点位移图4 5 l d = 2 0 三者不同桩长的桩顶、桩底相对位移4 6 l d = 3 0 三者不同桩长的单位长度相对位移4 6 不同桩长群桩体系在地震波作用下的剪力变化4 7 不同土体情况的桩顶、底位移时程曲线4 8 不同土体情况桩顶加速度时程曲线4 8 不同土体情况地震作用下桩身剪力分布。4 9 表格清单 1 1 1 2 2 2 3 法 一 一 一 一 一 一 一 方 一 一 一 一 一 一 一 型 一 一 一 一 一 一 一 模 一 一 一 一 一 一 一 r 耖 一 一 分 一况数 一度数率 用数情参度制参频 作系寸构制载学振 互似尺结载加力自相相的的加系构构力力型型验体结结 动动模模试用及一 土的与与场作土土 一型型型由互基一 桩模原原自相地桩 1 l 2 3 5 6 1 l 一 一 一 一 一 一 一 一 1 2 2 2 2 2 3 4 表表表表表表表表 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包含为获得佥胆王些态堂或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示谢意。 学位论文作者签字：缘厢 签字日期：腑夕月形日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金肥工业太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人 授权 金目巴工业太堂 可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：鳓侈 签字日期：砂卢年夕月形日 学位论文作者毕业后去向： l 佟阜髓：电囟簧 谘i 积、：谭i 硝番穆刍两 通讯地蛾：| 土曲焉诮、守游游喜 新签名：锦磁 签字日期：纠p 年驴月日 电话：西| 一5 ) n ? 7 吾 邮编：纱夕锣 致谢 值此论文完成之际，特向我的导师钱德玲教授致以崇高的敬意和深深的感 谢。本人在硕士研究生学习、撰写学位论文的过程中，自始至终得到了我的导 师钱德玲教授的悉心指导，无论从课程学习、论文选题，还是到收集资料、论 文成稿，都倾注了导师大量的心血。导师渊博的学识、严谨的治学态度、精益 求精的敬业精神、诲人不倦的育人情怀，必将使我终身受益，并激励我勇往直 前。再次向钱老师表示深深的谢意。 在几年的研究生学习生活中，从众位师兄弟那里获益良多，特别是我的同 学夏京，李辉，李建全，周伟，李金俸等给了我很多帮助，在此向他们致以诚 挚的谢意，感谢他们的鼓励和支持。 感谢父母的养育之恩，他们艰苦耐劳的精神、无私善良的品德、塌实敬业 的为人，是我一生前进的动力。 最后，我要感谢本论文的审阅人，评议人，答辩委员和答辩秘书们。他( 她) 们的审核与评定是对我几年来学习生涯的最好检验。 作者：徐雁飞 2 0 1 0 年4 月 第一章绪论 1 1 引言 桩基础作为一种最古老且应用最为广泛的深基础形式，有着非常悠久的历 史。19 8 1 年美国肯塔基大学的考古学家在智利的蒙特维尔德附近的杉树林内发 现了一所支承于木桩上的木屋，经测定，距今已有1 2 0 0 0 一1 4 0 0 0 年历史【lj 。公 元19 世纪后期，钢筋混凝土问世被成功的用作制桩材料，桩基础的发展取得重 大突破，相继出现了人工挖孔桩、沉管灌注桩、钢筋混凝土预制桩；第二次大 战后，随着世界各地经济复苏与发展，桩基工程得到了快速的大规模发展，人 们开始运用钢桩系列、水泥土桩系列、特种桩系列等等，同时钻孔灌注桩的使 用也表明桩基础在施工工艺取得长足进步；到2 0 世纪9 0 年代，挤扩支盘桩和 d x 挤扩技术在我国发明，该桩大幅度提高了单桩承载力，具有显著的经济效 益等等。在现代建筑工程中，由于桩基础普遍具有承载力高、强度大、沉降低、 良好的抗震性能等优点被更加广泛的应用于高层建筑、桥梁工程、港口工程、 堤防工程等，以克服这些工程中由于深软地基带来的工程结构稳定性问题。据 不完全统计，每年的用桩量达上百万根，而伴随着土地资源日益减少超高层建 筑的产生、大型动力机器设备的使用、重大自然灾害等众多社会因素，人们对 桩基础的要求进一步提高。因此，复杂地质条件下桩基础承受各类不同荷载作 用的性状、受力机理的分析研究显得尤为重要。 1 2课题的确定及研究意义 在过去的一个世纪中，国内外学者对于桩基础的静力特性( 承载力、沉降等) 进行了系统而深入的研究( p o u l o s 和d a v i s ，1 9 8 0 ；r a n d o l p h 和w r o t h ，1 9 7 8 ；m u k i 和s t e r n b e r g ，1 9 7 0 ；t r o c h a n i s 等，1 9 9 1 ) ，取得了丰富的试验数据以及较为完整 的理论成果，而对桩基础动力特性的研究则相对滞后。事实上桩基础支承的建 筑物、构筑物不仅承受静荷载作用，往往也要承受动荷载作用，如地震荷载、 机器运转产生的振动、风荷载、波浪荷载等等，且由于动荷载的诸多不确定因 素，使得其对结构的作用相对于静荷载显得更加的重要。而桩基础一般都以群 桩的形式出现，于是，群桩基础的动力特性研究，特别是群桩一土一上部结构 相互作用问题日益成为土木工程研究的热点。p e n z i e n $ 1s c h e f f e y ( 1 9 6 4 ) 2 】首先提 出了集中质量模型来分析带桩基础的大跨桥梁结构地震反应。若干年来，经过 不少国内外学者的共同努力，对桩基的动力研究取得了一定的进展。但是由于 群桩一土一上部结构之间相互作用，特别是土动力性能、桩土接触非线性作用 等问题的复杂性，人们对于该群桩动力问题的研究主要还是理论分析为主，缺 乏试验验证。而由于地震的不可预见性，研究人员无法对强震作用进行有针对 性人为观测且等待周期往往很长；利用现场原型振动试验不仅较难实现而且代 价巨大，因此至今通过现场的强震观测和现场原型试验所获得的有价值的试验 数据非常有限。因此，进行群桩一土一上部结构动力相互作用体系的振动台模 型试验研究显得更为有效和重要，通过完整的振动台试验研究，我们能更加深 入的认识地震荷载作用下群桩一土一上部结构动力相互作用的机理与规律i j j ， 同时为验证群桩一土一上部结构动力相互作用分析理论和计算方法的合理性与 可靠性提供试验参考依据。 目前，在我国的相关规范中，动力基础设计规范( g b 5 0 0 4 0 9 6 ) h j 尽管提 出了几个承受动荷载的桩基础的设计计算式，但都是从承受静荷载的桩基础的 设计理论中推广得到的，没有考虑动荷载频率和土体阻尼对桩基振动特性的影 响，而且也没有考虑群桩效应；建筑地基基础规范( g b 5 0 0 0 0 7 2 0 0 2 ) 对桩 基在地震荷载、风荷载作用下的计算也只是基于静力条件并用经验公式加以修 正；抗震规范。说明我国的规范并没有完整的引入动力概念，在真正意义上反 映动力作用下的群桩效应，正确指导工程设计仍然存在较大的空缺。 动力作用下群桩效应的研究对于研究桥桩的性能也有很大的帮助。众所周 知，大型轮船、水面漂浮物撞击，波浪荷载作用都会对桥桩产生侧向冲击荷载， 而现有的桥梁规范同样将该问题简化为静力问题来处理，没有具体考虑到桩土、 桩桩之间的相互作用，显然也是不合理的。 综上所示，对动力荷载作用下考虑桩一土一上部结构相互作用的群桩效应 进行分析具有重大意义，不仅在理论上有一定的学术价值，同时也能为工程实 际应用提供有效的参考，具有相当的实用价值。在国家自然科学基金( 4 0 7 7 2 l7 1 ) 资助下，钱德玲教授于2 0 0 8 年底在同济大学土木工程防灾国家重点实验室成功 完成了振动台试验，并取得重大成果。 1 3群桩动力响应的国内外研究现状 对动力荷载作用下群桩响应的研究，关键需要解决桩一土一上部结构相互 作用、桩一桩相互作用的问题。传统的桩基结构抗震设计方法将自由场地震反 应分析给出的地标设计地震参数作为上部结构的输入地震动参数，忽略了桩基 础的影响，通常认为其结果是偏于保守的。然而，对于软弱地基上的桩基结构， 有可能得出与此相反的结果。这是因为，由于上部结构、桩基础对场地地震动 的影响，地面地震动加速度反应谱较抗震规范的设计反应谱值可能明显增大， 此时上部结构将遭遇更强的地震作用1 5 j 。这种现象即所谓的桩一土一结构动力 相互作用( p s s i ) 效应。在动荷载作用下，群桩中某一单桩( 主动桩) 在桩头 荷载作用下不仅自身产生位移，还会在土中产生一个位移场，由此引起邻桩( 被 动桩) 的位移，这就是所谓的桩一桩相互作用，也就是说对于群桩中的单桩， 它一方面承受上部结构通过承台传至桩顶的荷载，另一方面它还受到由于邻桩 振动产生的波引起的附加荷载的作用，因此动力荷载作用下的群桩效应比较复 杂，它不仅涉及动荷载的性质、土的性质，而且与桩数、桩问距及桩的布置等 诸多因素有关。 2 在国外早再3 0 年前，w o l f 等就采用轴对称有限元法对群桩的动力性能进行 了研究。目前比较成熟的研究方法是叠加法，即认为群桩中的单桩所受荷载是 由上部结构通过承台传至桩顶的荷载与邻桩振动产生的附加荷载两部分叠加而 成。而对于邻桩振动产生附加荷载的关键是要求得桩桩动力相互作用因子。 k a y n i a 、k a u s e l ( 1 9 8 2 ) 16 j 首次提出了群桩动力相互作用的概念，将p o u l o s 、 d a v i d 7 】等提出的静力相互作用因子的原理推广到群桩动力问题，认为群桩的动 力相互作用效应可以通过叠加桩一桩两两动力相互作用效应来估计，其解一般 被认为是精确解。 d o b r y 与g a z e t a s ( 1 9 8 8 ) 【8 j 提出了一种计算匀质土中桩一桩动力相互作用因 子的简化方法，但这种方法认为被动桩的位移即为主动桩振动作用产生的土体 位移，而没有考虑土体位移场与被动桩之间的动力相互作用。 g a z e t a s 和m a k r i s ( 1 9 9 1 、1 9 9 2 ) 9 , 1 0 j 进一步完善了d o b r y 与g a z e t a s 的简化方 法，提出了计算群桩动力反应的步骤：首先确定单桩的侧向位移；再计算被动 桩处土体的位移；再计算被动桩的响应。但是该方法仍然没有解决群桩的动力 性能研究中土体的分层问题。 g a z e t a s 、f a n 和k a y n i a ( 1 9 9 3 ) f j 验证了动力w e n k e l 地基的有效性，并对匀质 和非匀质地基中桩间距、布桩方式对群桩动力阻抗的影响做了进一步分析。 m y l o n a k i s 和g a z e t a s ( 1 9 9 8 ，1 9 9 9 ) 对以前学者提出的简化方法做出了大幅度 突破，他们考虑了被动桩与土体之间的动力相互作用，运用动力w e n k e l 地基梁 模型得到了双层地基中群桩阻抗的计算方法。 我国的许多优秀学者对群桩动力性能的研究同样作出了很大的贡献。 卞舜道、郑大同1 1 3 1 1 9 8 8 年利用n o v a k 的薄层法，建立了有回填土影响并考 虑桩一土一基础相互作用时桩基础在水平一摇摆祸合振动作用下的动力计算， 提出了桩基础体系的动力刚度和阻尼的解析表达式和动反力的计算公式。 蒯行成等( 1 9 9 8 ，1 9 9 9 ) 【1 4 ，l5 】通过研究解决了群桩动力分析中土体分层、 被动桩与土体之间的动力相互作用两个关键难点，采用动力w i n k l e r 地基模型并 考虑了被动桩与土体之间的动力相互作用的基础上求解层状介质中的桩桩动 力相互作用因子，还将其用于群桩的竖向和摇摆、水平振动阻抗的方法，但计 算方法类似于杆系有限元，较为复杂，且对桩端边界条件没有明确给出。 黄茂松( 2 0 0 7 ) 等在d o b r y 和g a z e t a s 简化方法的基础上采用动力w i n k l e r 地基 模型，考虑了被动桩与桩周土体的相互作用，采用了传递矩阵法求解了层状地 基中的群桩水平振动桩一桩动力相互作用因子，并研究了桩长、桩底约束、桩 间角度、地基土等因素对桩一桩相互作用因子的影响。 1 4桩一土动力相互作用的分析方法 从已有研究现状，我们可以总结出桩基的动力问题，关键是桩一土相互作 用的分析。对于桩一土相互作用问题，近几十年来国内外学者提出了不少分析 模型和方法，研究工作逐步从线性问题转化为非线性问题；从均匀土体发展到 非均匀土体。根据对桩周土的模拟，将桩一土相互作用的分析模型和方法划分 为三类： ( 1 ) 桩周土采用连续介质模型，土体简化为线单元或黏弹性的均质或成层 土。地基阻抗由连续介质中的波传播理论解析或半解析确定。这类方法能够正 确表示几何阻尼和土层共振现象。但是，该方法很难获得精确解，且不能考虑 桩一土界面上的动力接触行为。 ( 2 ) 桩周土体采用离散模型代替。离散模型通常用质量、弹簧和阻尼器等力 学元件的组合体代替真实土体的作用。此时，桩和上部结构可以采用离散的有 限元模型或几种质量模型。这类方法大都是基于文克尔地基梁法所建立的，包 括弹簧系数法、动力p y 曲线等。这类方法物理概念清晰、简单实用。但是， 由于桩周土体被过于简化，不能反映地震波在土体中的传播过程和土体液化或 软化的发展过程，因此仅适用于解决上部结构的地震反应问题。 ( 3 ) 真实的桩周土体作为桩的约束介质而出现，同时土体被离散为通过结点 联系的一系列有限单元的集合体。桩周土体连同桩基础和上部结构通常采用有 限元离散。根据分析方法的不同又分为整体分析法和子结构法；根据所采用的 数值计算方法的不同又分为有限元法、边界元法以及混合元法等。这类方法的 一个突出优点是对地基、桩基础和上部结构均能进行细致得考虑，且可以考虑 地基土体液化或软化特征，适用于分析p s s i 效应对上部结构和地基土体地震反 应的影响。其缺点在于力学建模复杂、计算工作量大。饱和砂土液化和软土软 化过程的模拟、无限域土体的模拟，以及桩一土动力接触行为的模拟是其难点。 根据不同的桩土模型，分析方法主要有解析法、弹簧系数法、p y 曲线法、 整体分析法、有限元法，以及现在正在不断发展的动力试验法，归纳如表1 1 所 示。 表1 1 桩一土动力相互作用分析模型和方法 地基_ 士模型桩模型分析方法 连续介质模型连续介质模型解析法 集中质量模型弹簧系数法 离散模型文克尔梁模型弹簧系数法 p y 曲线法 有限元模型 有限元模型 整体分析法 子结构法 本章较详细地介绍应用较广泛的p y 曲线法、整体分析法、动力试验法。 1 4 1 文克尔梁模型和p y 曲线法 1 4 1 1 文克尔地基梁模型简介 动力文克尔模型通常将桩看成置于土介质中的梁。桩周土对桩的动力阻抗 4 用连续分布的质量、弹簧和阻尼器的组合体代替，此时与集中质量模型相似， 但其弹簧和阻尼器形式及连接方式具有多样性。具有代表性的动力文克尔模型 主要有：m a t l o c k 模型、n o v a k 模型和n o g a m i 模型等。m a t l o c k 模型由一组与 频率无关的非线性弹簧和线性阻尼器组成。地基土体对桩的动力阻抗以地基水 平阻抗系数k ，+ 泐c ，表示，其中实部为动力刚度系数，虚步为阻尼系数。阻尼 器用于考虑土体辐射阻尼效应。非线性弹簧的刚度由静态单位荷载的传递曲线 确定。与m a t l o c k 模型不同的是，n o v a k 模型中的地基动力阻抗改由一个频率 相关的复杂弹簧代替，而n o g a m i 结合上述两种模型的特点，将地基土划分为 远场单元和近场单元。其中，近场单元由非线性弹簧和集中质量块组成，非线 性弹簧刚度同样由单位荷载传递曲线确定，质量块用以模拟土体的惯性效应； 远场单元由频率无关的弹簧、阻尼器和质量块组成，用以模拟远场的地基振动 阻抗。 上述动力文克尔模型简单、实用，但都存在不同程度的缺陷。例如，m a t l o c k 模型中的非线性弹簧不能反映土体大变形情况下的非线性性状；n o v a k 模型中 的非线性弹簧刚度是基于平面应变假设得到的，仅适用于线弹性条件和稳态简 谐振动情况；同样，对于强震过程中桩一土界面的分离、滑移和闭合等非线性 接触现象的模拟，以上三种模型均无能为力。为此，研究者提出了不少改进的 文克尔模型【16 1 7 】。诸如裂隙单元、滑动元件和接触面单元的应用，使得这些模 型能够较好地模拟桩一土接触面上的非线性行为；然而，这些元件和单元的应 用一方面使模型变得复杂，不便于工程应用；另一方面，其力学参数的确定也 成为模型应用于工程实践的一个重要瓶颈。 1 4 4 2 动力p y 曲线的确定 采用离散模型进行桩一土一结构动力相互作用分析的关键在于确定弹簧的 刚度系数和阻尼系数。目前，在桩一土一结构动力相互作用分析中，常用的弹 簧刚度系数是通过由试验或经验公式给出的桩侧土p y 曲线来确定。动力 p y 曲线是指动荷载或循环荷载下桩侧土体抗力p 与桩土相对位移y 之间的关 系曲线。计算模型中，桩侧土对桩身的阻抗作用以若干非线性弹簧和阻尼器代 替。非线性弹簧的动力性质以桩侧土体p y 曲线来描述，阻尼可考虑土体的材 料阻尼和辐射阻尼。由于p y 曲线多为动荷载或循环荷载下测得的试验曲线， 将其应用于桩一土一结构动力相互作用分析中，则体现了桩周土在动荷载作用 下的工作性能。动力p y 曲线不仅反映了土体的线弹性阶段力和位移关系，同 时也能体现土体在塑性阶段的变形特征，故动力p y 曲线法属于一种弹塑性分 析方法。 用p y 曲线法分析桩一土一结构动力相互作用问题的关键是p y 曲线的 确定，原则上应由现场试验确定；在没有试验资料时，可采用一些有试验得 到的经典p y 曲线。目前应用较多的是m a t l o c k r e e s e 曲线，他是由m a t l o c k 和r e e s e 等由现场试验结果经过相应数学处理后形成的。 m a t l o c k ( 19 7 0 ) 【1 8 】基于塞宾和奥斯汀现场试验提出软黏土在循环荷载下 的p j ，曲线公式： 删5 j 见 y 幼。 ( 1 - 1 a ) p = o 7 2 p 。y 3 y 。歇x 盯 ( 1 一l b ) 们21 - 害 考+ 坦y 儿+ o 7 2 ( 薏一5 = 。，5 儿y 3 虬血 1 5 y 。血 y 3 y 。) 时，此时桩侧浅层土体 ( x x c r ) 将出现强度降低、应变软化现象，这体现了桩侧土体在循环荷载( 动 荷载) 作用下的非线性性状。 r e e s e 和c o x 等( 1 9 7 5 ) 提出了适合于硬黏土的对应于循坏荷载下的p y 曲线。此外，美国石油协会规范( a p i ) 所推荐的砂土静载荷循环荷载下的p y 曲线也是基于r e e s e 和c o x 等对砂土所进行的静载荷侧向循环加载条件下的试 验结果而得到的。 此后，许多研究者对经典m a t l o c k - - r e e s e 曲线进行了深入研究和探讨，并 提出了些确定p y 曲线的新方法，其中，影响较大且应用较广的有：s u l l i v a n 6 和r e e s e ( 1 9 8 0 ) 针对软黏土和硬黏土提出的p y 曲线统一法、挪威船级社入 级规范中的p y 曲线法，以及我国学者田平和王惠初( 1 9 9 1 ，1 9 9 3 ) 【1 9 】提出的 p y 曲线“新统一法等。尹华伟和易伟建等( 2 0 0 6 ) 2 0 】将p y 曲线按构成 函数形式分为四类，并比较了不同类型p y 曲线的优缺点。 获得p y 曲线的另一途径是进行桩一土一结构体系的现场或模拟试验。应 用较多的试验方法有：现场侧向循环加载试验、离心机模型试验和振动台模型 试验等。将试验测得数据经过一定的数学处理后便可推得土反力与桩土相对位 移，从而可以得到所需要的p y 曲线。通常，由振动台试验结果确定桩周土的 p y 曲线需要经过以下几个步骤：首先，根据梁柱理论，拟合试验所测得的桩 体弯矩沿深度分布，确定弯矩沿桩身分布的函数表达式；其次，分别对该弯矩 分布函数进行为此微分和二次积分，得到土体的位移分布，则桩土相对位移可 以确定。最后，由土反力与桩土相对位移确定p - y 曲线。需要指出的是，在对 离散试验数据进行拟合分析时应考虑到噪音干扰对试验结果的影响，以达到最 佳的拟合精度。此外，根据数值分析方法得到的离散结果，也可采用上述步骤 确定p y 曲线，并可以将其与试验所得到的p y 曲线加以对比验证。 1 4 4 3 根据p - y 曲线确定桩周土动力阻抗 设单调加载或循环荷载下的p y 曲线可以式( 1 - 2 ) 表达： p ( z ) = “q ，y ) ( 1 - 2 ) 式中：p ( z ) 一一深度z 处桩周土对桩的反力； q py 曲线的影响因子，对式 ， q = q ( 仇，y 。x ，x 。) y 一一相应的桩土相对位移，y = y ( z ) 。 根据桩周土水平弹簧系数的定义，由式( 1 - 2 ) 对y 求一次导数，对的桩周 土水平弹簧系数： = 碉d p ( z ) ( 1 3 ) 式中：七g ) 一一相应z 深度处的水平土弹簧系数。 桩周土的材料阻尼和辐射阻尼效应恰计为c g ) 】可按刚度比例阻尼假设确 7 定，则采用p y 曲线法所得到的桩周土动力阻抗可表示为以下复数形式： k z ) = k ( z l + i c ( z ) ( 1 4 ) 式中：k ( z ) 一一相应z 深度处桩周土动力阻抗。 桩一土体系所受到的地震动作用为不规则往返荷载，应计及桩周土的滞回 特性。桩周土的刚度和阻尼特性可由地震动作用下土的滞回曲线得到。在缺乏 试验数据的前提下，土体滞回曲线可以单调加载条件下的p y 曲线为骨干曲 线，采用已有的土体本构模型构造。这样，地震动作用下桩周土弹簧刚度系数 和阻尼系数可有滞回曲线得到。所采用的滞回曲线确定土弹簧系数时需要进行 加载和卸载的判断。通常，当荷载作用方向与位移方向一致时为加载；反之， 则为卸载。 1 4 2 有限单元法 有限单元法的出现为岩土工程的分析计算特别是桩一土相互作用的计算分 析提供了强有力的工具，因为这类方法几乎可以处理任何复杂的问题，而随着 计算机性能的提高，采用文克尔模型所带来的计算简便的优势将逐渐消失。 利用有限元法分析桩一土相互作用面临的一个很重要的问题就是土体边 界的模拟。由于有限元法中土体被离散为有限个连续单元，具有一定的边界， 因此不能考虑在振动过程中，波动能量透过有限元边界向无穷远处的扩散，得 到的结果不是很准确。这种由于固定或者自由边界不能吸收波的传播而导致的 结果称之为“箱体效应”，在分析中会引起严重的错误。目前对这问题的处理 主要方法有： ( 1 ) 在所截取的较小计算域边界上设置人工边界。有限元模型所建立的人 工边界可以模拟波从计算域内部向边界外无限域土体传播的过程，实现波动能 量的传递，从而避免了地震波在计算域边界上的反射。 ( 2 ) 在所截取的较大计算域边界上设置人工边界。与第一种处理方法不同 的是，该法扩大了计算域的范围。考虑到桩基振动对土体变形的影响，以及地 震前地基土的静应力状态对地基的动力稳定性和地震永久变形大小有重要影 响，对土体截取较大的计算范围，则能更为合理地反映桩侧附件土体的变形特 征。 ( 3 ) 截取较大的计算域并采用简单边界。简单边界上的结点只有振动方向 的自由度，其他方向被约束。简单边界的设置无疑将使地震波在边界上发生反 射，但只要所截取的计算域范围足够大，人工边界距离所关心的结构和基础足 够远，则地震波在边界上的反射对桩一土体系地震反应的影响可以忽略。人工 边界与所感兴趣的区域间的水平距离d 应满足以下条件【2 1 j ： d i 1v m a x 丁 式中：1 ，一一土层的最大剪切波速； 丁一一总的计算时间长度 这种方法的一个最大缺陷是计算工作量较大，对于一些大型工程问题的分 析，尤其是三维分析，计算效率不高。 另外，在有限元法分析桩土相互作用中，对以下问题的重视将大大提高数 值计算的精度与效率，如： ( 1 ) 土体单元尺寸，它对模型计算的精度、收敛性有着重要的影响。土体单 元尺寸过大，则将显著影响高频地震波的传播，并导致较大的误差；土体单元 尺寸过小，则大大增加自由度数目和计算工作量。一般地，土体单元尺寸应满 足以下条件：单元网格应当细到足以确定感兴趣的最高频率；考虑土体应 力与应变区域的网格比只考虑位移的区域网格细；考虑土的非线性特性时， 单元网格应细到能够反映非线性效果。 ( 2 ) 数值滤波应用，当在频域内进行桩一土一结构动力相互作用分析时，对 每个感兴趣的频率点都需要进行一次p s s i 体系动力方程的求解；若采用等效线 性化方法考虑土体的动力非线性特性，则在每次迭代循环计算中都需要对每个 频率点进行一次p s s i 动力方程的求解，可想而知，其计算量将是巨大的。事实 上，只有低于某一频率的地震波对p s s i 体系的地震反应有影响。因此，在桩一 土一结构相互作用体系分析地震反应分析前，对输入地震波进行适当的滤波处 理，过滤掉地震波的高频分量，截取感兴趣的最高频率，则可以大大地降低计 算工作量，且不影响计算精度。一般，对于时间间隔为f 的地震记录。其有意 义的最高截止频率为 l = 亡 ( 3 ) 桩一土界面的接触，有限元模型中，桩一土界面上通常需要设置特定的 单元来模拟桩一土界面上的滑移和脱开现象。桩一土界面问题的关键是需要建 立合理反映桩一土界面受力变形的力学模型，并确定模型的计算参数。目前， 桩一土界面的处理方式主要为接触面单元法( g o o d m a n 单元、d e s a i 单元等) 及 在商业软件中普遍采用的主从接触面法等。 1 4 3 动力试验法 桩土动力相互作用的试验方法主要可以分为现场试验和地震观测、离心机 试验和振动台试验。由于地震观测等待周期较长，而现场试验代价太高，因此 对于桩土动力相互作用的试验研究主要还是已室内振动台试验与离心机试验为 主。 1 4 3 1 现场试验和地震观测 在现场进行大比例模型甚至原型振动试验、对地震活动进行人为观测，虽 然试验成本较大且周期较长，但能够直观的反应结构在地震作用下的响应，因 此是验