（岩土工程专业论文）基于土性参数预测土水特征曲线初探.pdf

中文摘要 中文摘要 摘要：非饱和土在陆地上的分布十分广泛，与工程密切联系的地球表层土都 可认为是非饱和土。非饱和土不同于饱和士的根本原因就是非饱和土中吸力的存 在。非饱和土的基质吸力随着含水量的变化而变化，含水量和基质吸力的关系称 为土水特征曲线。土水特征曲线在非饱和土力学的研究中扮演着重要的角色。土 体的许多信息，如渗透性、强度、体积变化、应力状态和土体颗粒分布等可以从 该曲线中得到。但是常规的获得土水特征曲线的方法存在周期长、成本高、数据 离散等缺点。本文从容易测量的土壤物理性质出发，对建立基本土性参数和土水 特征曲线方程之间的回归关系的问题做了初步的探讨。本文的主要的工作有： 1 从相的角度分析了非饱和土与饱和土性质上的差异，用毛细管模型来说明 非饱和土的微观力学机制；阐明了用双应力状态变量可以更好的描述非饱和土的 特性。 2 详细描述了土水特征曲线的特点，造成滞后性的原因，目前获得该曲线的 常用方法。随后探讨了各种土壤物理性质对土水特征曲线的影响，以及土水特征 曲线在工程实际的应用，如从土水特征曲线推算非饱和土的抗剪强度，渗透系数， 扩散系数和吸附系数等。 3 介绍了基于孑l 隙尺寸分布的土水特征曲线方程的推导。然后提出了等效毛 细高度的概念和物理意义，以及如何计算粒状土和粘塑性土的等效毛细高度。 4 对已知的试验数据，拟合f r e d l u n d x i n g 给出的方程，并得到参数值a ，胛，m ； 计算土样的等效毛细高度值；然后建立口，n ，m 与粒状土( q o ，g ，e ，h c o g ) 和 粘塑性土( 形，g 。，e ，kp ) 的基本土性参数的二元，三元和四元回归关系。 5 比较分析9 种粒状土和1 2 种粘塑性土的二元，三元和四元回归效果，提出 最优的回归方程。 关键词：非饱和土；土水特征曲线；土性参数；等效毛细高度；回归分析 分类号：中图分类号：t u 4 3 ；u d c ：6 2 5 a b s t r a c r a bs t r a c t a b s t r a c l al o to fl a n di sc o v e r e db yu n s a t u r a t e ds o i l so nt h ee a r t h ，a n da l lt h es o i l sr e l a t e dt o e n g i n e e r i n gc o u l db er e g a r d e da su n s a t u r a t e do n e s t h ee s s e n t i a ld i f f e r e n c eb e h v e e n u n s a t u r a t e ds o i l sa n ds a t u r a t e do n e si st h ee x i s t e n c eo fs u c t i o ni nu n s a t u r a t e ds o i l s s u c t i o nc h a n g e sw i t hw a t e rc o n t e n t ，a n ds o i l w a t e rc h a r a c t e r i s t i cc u r v e ( s w c c lf o ra s o i li sd e f i n e da st h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nw a t e rc o n t e n ta n ds u c t i o nf o rt h es o i l s w c c h a sb e e nu s e da sa l li m p o r t a n tt o o lf o r p r e d i c t i n gt h em e c h a n i c a la n dh y d r a u l i c p r o p e r t i e s o fu n s a t u r a t e d s o i l s ，e g ，r e l a t i v eh y d r a u l i cc o n d u c t i v i t y , s t r e n g t h ， d e f o r m a t i o n ，s t r e s ss t a t ea n dp a r t i c l e - s i z ed i s t r i b u t i o nc u r v e b u ti ti s u s u a l l yv e r y e x p a n s i v ea n dt i m e c o n s u m i n gt oo b t a i ns w c c ，a n dt h ee x p e r i m e n t a ld a t ai sd i s c r e t e f r o mt h ea n g l eo fb a s i cp h y s i c a ls o i l p r o p e r t i e s ，t h i sp a p e re x p l o r e st h ei s s u eo f e s t a b l i s h i n gt h er e g r e s s i o nr e l a t i o n s h i pb e t w e e ns o i lc h a r a c t e r i s t i cp a r a m e t e r sa n dt h e m o d e lo fs w c c t h em a i nr e s e a r c hc o n c l u s i o n sc o n s i s to 1 t h i sp a p e ra n a l y z e st h ed i f f e r e n c eb e t w e e nu n s a t u r a t e ds o i l sa n ds a t u r a t e do n e s f r o mt h ea s p e c to fp h a s e s ，i l l u m i n a t e st h em i c r o s c o p i cm e c h a n i s mo fu n s a t u r a t e ds o i l w i mt h eh e l po fc a p i l l a r ym o d e l ，a n dd e s c r i b e st h a tt w os t r e s ss t a t ev a r i a b l e sc o u l d r e p r e s e n tu n s a t u r a t e ds o i l sw e l l 2 t h i sp a p e ri n t r o d u c e s t h ep r o p e r t i e so fs w c c ，t h er e a s o n so fh y d r a u l i c h y s t e r e s i s ，a n dt h ec o n l l t l o nm e t h o d st oo b t a i ns w c c t h e ni td i s c u s s e st h es o i lf a c t o r s w h i c hc o u l di n f l u e n c es w c c ，a n dt h ea p p l i c a t i o no fs w c ci ne n g i n e e r i n g ，s u c ha s s h e a rs t r e n g t h ，h y d r a u l i cc o n d u c t i v i t y , d i f f u s i o n c o e f f i c i e n t ，a n da d s o r p t i o nc o e f f i c i e n t 3 t h i sp a p e rd e d u c e st h ef u n c t i o no fs w c cb a s e do n p o r e - s i z ed i s i r i b u t i o nc a l r v e a n di tp r e s e n t st h ec o n c e p t i o na n dp h y s i c a lm e a n i n go ft h ee q u i v a l e n tc a p i l l a r yr i s e , a n dh o wt oc a l c u l a t ei t 4 t h i sp a p e rf i t st h ee x i s t e de x p e r i m e n t a ld a t aw i t hf r e d l i n d x i n gm o d e l ，a n d o b t a i n st h ep a r a m e t e r s 钆na n dm t h e ni tc a l c u l a t e st h ee q u i v a l e n tc a p i l l a r yr i s eo f s o i l s a m p l e s ；a n di te s t a b l i s h e sr e g r e s s i o nr e l a t i o n s h i p so f2 ，3a n d4i n d e p e n d e n tv a r i a b l e s b e m e e nf u n c t i o np a r a m e t e r sa n ds o i lp r o p e r t i e so f g r a n u l a r ( q o ，g ， p ， k g ) a n d p l a s t i c - c o h e s i v e ( 呒，g ，e ，瓦| p ) m a t e r i a l s 5 t h i sp a p e rc o m p a r e sa n da n a l y z e st h er e s u l t so fv a r i o u sr e g r e s s i o n s ， a n d 北京交通大学硕士学位论文 r e c o m m e n d st h eb e s tr e g r e s s i o nf u n c t i o n s k e y w o r d s ：u n s a t u r a t e ds o i l ；s o i l - w a t e rc h a r a c t e r i s t i cc u r v e ；s o i lp r o p e r t y ； e q u i v a l e n tc a p i l l a r yr i s e ；r e g r e s s i o n c l a s s n o ：n l c ：t u 4 3 ：u d c ：6 2 5 v 符号注释表 符号注释表 九耐一总的潜在吸附量 心一同体颗粒的表面积 4 一孔隙表面积 口，n ，l v a ng e n u c h t e n 模型和f r e d l u n d x i n g 模型中的拟合参数 a i , a 2 ，a 3 ，a 4 ，a 5 ，a 6 ，a 7 ，岛，和包一常数 c 一吸力容量 c 一有效粘聚力 c 浓度 c ，一代表液膜水的含量和沿着液膜水的有效扩散的常数 。一不均匀系数，等于d 6 。d l 。 c 缈) 修正函数，使得含水量为零时，吸力达到1 0 6 k p a d o 一自由水中样本的扩散系数 d l o 一有效粒径，小于该粒径的土粒含量占土样总量的1 0 巩一非均匀混合物的等效颗粒直径 d ( 口) 一土水扩散率 d 。p ( ) 一沿着充满水的孔隙的扩散系数 ( 母) 一沿着液膜的扩散系数 j 一颗粒直径 屯等效水力孔径 e - - y a n a p a ll i 抗剪强度公式中的常数 0 - - - - 自然对数 e 一孔隙率 厂一压实方法的变量；对标准普氏击实，厂= 一1 ，对修正普氏击实，厂= l f 表示颗粒几何属性和矿物成分的常数 g 一常数，等- z ( 2 t ，c 0 $ 尾) j l l 代表压力头，此处作为相对体积含水量。的函数 北京交通大学硕士学位论文 吃一毛细管中毛细水的上升高度 吃一等效毛细高度 ，一塑性指数 厶一扩散流量 k ，一相对渗透系数 ( l l 。) 2 一扩散过程中的曲率因子，表示的是有效路径距离l 与实际颗粒间通路长 度t 的比值 卜p o i s e u i l l e 方程的常数 p _ v a n a p a l l i 抗剪强度公式中与土的塑性有关的参数 如一单位质量土体吸附的污染物的质量 r 一弯液面的曲率半径 r 一水利半径 ，一有效孔径 s 吸力从零到某个特定吸力值的增加量 母饱和度 邑一进气值处的饱和度 最质量比表面积 屯一吸收水，紧紧吸附在土颗粒表面，作为土颗粒的一部分存在 一体积水，占据着孔隙空间中被淹没的部分 屯一液面水，存在于孔隙间没有被淹没处的土颗粒间的接触点处 残余饱和度 z 一表面张力 五一渗透过程中的曲率因子 五。一渗透过程中饱和时的曲率因子 孔隙气压力 “。一孔隙水压力 、- 吸力从零到完全不连续水相存在出现时的增量 巧一孔隙体积 嘭一液限 符弓注释表 石一位势 口一形状因素，6 口1 8 ，建议取1 0 一测量到的实际吸附量与饱和时可吸附的总量的比值 尾一接触角 z 一有效应力参数，在 0 ，1 区间变化 矽一有效内摩擦角 矿一与吸力变化有关的摩擦角 厂一由于土颗粒与离子静电相互作用而产生的折减系数 九单位体积水的重度，2 0 。c 时是9 8 k n m 3 7 7 一颗粒附近水的粘性增加而导致的扩散折减系数 r 一土水特征曲线的拐点处的曲率 名一孔隙尺寸分布指数 一材料参数 口一体积含水量 彰一单位土体积中充满水的孔隙体积 彰一单位土体积中液膜的体积 岛干密度 肛一固体颗粒密度( 等于土粒比重g 。) 仃一总应力 仃有效应力 f 一抗剪强度 缈一重力含水量 一重力最优含水量 一重力残余含水量 沙一基质吸力，等于( 一“。) 进气值，a i re n t r yv a l u e ( a e v ) 一残余吸力值 f 一材料参数 o 标准体积含水量，相对含水量，或有效饱和度，o = ( 秒一够) ( 凭一包) ，其中， 北京交通人学硕士学位论文 角标s ，r 分别表示饱和含水量和残余含水量 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：王靖安 签字日期：抛7 年5 月r 7 日 导师签名： 签字日期： 拱叫 年月日 独创性声明 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研 究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：王垢安 签字日期： p j 罗 年石月，7 日 致谢 本论文的工作是在我的导师赵成刚教授的悉心指导下完成的，赵成刚教授严 谨的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢三年来 赵成刚老师对我的关心和指导。 赵成刚教授悉心指导我们完成了实验室的科研工作，在学习上和生活上都给 予了我很大的关心和帮助，在此向赵成刚老师表示衷心的谢意。 李涛教授对于我的科研工作和论文都提出了许多的宝贵意见，在此表示衷心 的感谢。 在实验室工作及撰写论文期间，张雪冬，蔡国庆师兄，黄璐，刘艳，金旭师 姐，以及秦小明，陈孟乔，杨兆辉，刘宜平，蒋英礼，刘洋等同学对我论文中的 研究工作给予了热情帮助，在此向他们表达我的感激之情。 另外也感谢我的父母和家人，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我 的学业。 1 引言 1 1 研究背景 引言 大多数建筑物都建在土基上或者本身就是用土填筑而成的，建筑物的许多工 程问题都与土的工程特性相联系。由于土的成因、应力历史以及周围环境的不同， 土体受荷后的反应也各不相同，并且还随着时间而发生变化。因此，确定土体的 力学性能一直是岩土工程中的重要研究课题。 自从二十年代t e r z a g h i 提出固结理论以及有效应力原理直到今天，土力学的 研究基本上是针对二相的饱和土进行的，所以严格说来，迄今为止的土力学只能 称为饱和土力学。可是实际上非饱和土的分布十分广泛，与工程密切联系的地球 表层土都可认为是非饱和土。干旱和半干旱地区的土也处于非饱和状态，土体中 的孔隙为孑l 隙气和孔隙水所填充，这些土是严格意义上的非饱和土；土坝、铁路 和公路路堤填土、机场跑道工程的击实填土也是处于非饱和状态，亦即非饱和土； 港口码头、管路等离岸工程中所遇到的土，往往是含有生物气的海相沉积土，生 物气以气体空洞或大气泡形式存在于土粒之间。另外，在地下水面附近的高饱和 度土，其孔隙中也可能溶解了部分气体，气体以气泡形式存在于孔隙水中，气泡 尺寸与土粒尺寸相当。以上两种含有气泡的土也可以认为是非饱和土。还有诸如 蒸发引起的硬壳层的形成，雨水入渗引起的滑坡、冻土中的水分迁移和冻膨等无 不与非饱和土有关。可见，非饱和土的分布十分广泛，饱和土只是非饱和土的特 例，非饱和土是工程实践中常遇到的土类。处于饱和状态下的土与处于非饱和状 态下的土，其性质是完全不同的，它是由固相、液相和气相以及气液相收缩膜组 成的四相复合介质【l 】，相的增加导致其物理性态、有效应力原理、渗透性、应力应 变关系、变形与固结、抗剪强度、孔隙压力以及其它有关方面与饱和土相比要复 杂的多。因此，对非饱和土力学性能研究不能简单套用饱和土的有关研究成果， 而必须建立起自身的规律。由于陆地上所遇到的土大部分是非饱和土，非饱和土 力学的建立与发展不但会使土力学发展成一门完整的力学分支，也必然会对岩土 工程的发展产生巨大的影响。 1 2 非饱和土力学的发展历程 沈珠江【2 1 和包承纲【3 1 对非饱和土的发展历程做了很好的总结，将其大致分为三 北京交通大学硕士学位论文 个发展阶段：第一阶段2 0 世纪7 0 年代以前的探索阶段，第二阶段是2 0 世纪7 0 年代和8 0 年代的成熟阶段，第三阶段是2 0 世纪9 0 年代至今的完成阶段。 非饱和土的研究从2 0 世纪3 0 年代起，至今已有7 0 余年的历史。最早的工程 问题出现在美国西部大开发时期。当时为发展西部干旱地区的经济，需要修建大 量的堤坝、水渠、公路等设施，从而带来了许多非饱和土的工程问题。为此美国 内政部垦务局( u s b r ) 投入了大量的精力，从事这方面的研究并发展测试技术。 稍后，英国本土及若干殖民地也都遇到膨胀土等非饱和土问题，他们从理论到实 验做了许多创新性的工作。上述这些工作在1 9 6 0 年美国科罗拉多召开的“粘性土 抗剪强度会议 和伦敦召开的“孔隙压力和吸力”会议上得到了很好的反映。若 干资深的研究者发表了几篇有关非饱和土研究的总结性长文，产生了很大的影响， 其代表人物有美国的h j g i b b s ，j w h i l f , h b s e e d 和英国的a w b i s h o p 等。 非饱和土研究的第二个热潮出现在2 0 世纪7 0 年代和8 0 年代，其代表性人物 有d gf r e d l u n d 和n r m o r g e n s t e m 以及西班牙的e e a l o n s o 等。这一阶段对非 饱和的研究十分活跃。 第三阶段从2 0 世纪9 0 年代在巴黎召开的第一届国际非饱和土会议，延续至 今。其主要特征是将膨胀土的研究纳入了非饱和土的范畴，把已经开了7 次的膨 胀土国际会议并入了非饱和土国际会议，从而把非饱和土的理论研究，向实用化 道路卖出了重要的一部。纵观国际上关于非饱和土的研究可以归为三个流派： b i s h o p 流派，a l o n s o 流派和f r e d l u n d 流派。 1 3 研究意义 非饱和土不同于饱和土的根本原因就是非饱和土中吸力的存在【4 j 。基质吸力在 控制非饱和土的力学性状方面起着十分重要的作用。非饱和土的基质吸力随着含 水量的变化而变化，含水量和基质吸力的关系称为土水特征曲线( s o i l w a t e r c h a r a c t e r i s t i cc u r v e 简称s w c c ) t 5 1 。土水特征曲线是表示非饱和土的基质吸力与重 量含水量、体积含水量、饱和度或有效饱和度之间的关系曲线。 非饱和土与饱和土有很大的不同，所以影响土水特征曲线的主要因素有很多。 土体的类型、矿物成分、结构、初始含水量、孔隙比、应力历史等对土水特征曲 线均有影响，这些影响因素中，土体的应力历史和初始含水量对土体的结构起主 要作用。从而控制土水特征曲线的主要特性。 土水特征曲线在非饱和土力学的研究中扮演着重要的角色。土体的许多信息， 如渗透性、强度、体积变化、应力状态和土体颗粒分布等可以从该曲线中得到。 在计算非饱和土的渗流、估计变形时需要用到此曲线；考虑非饱和土的水力滞后 2 引言 特性时，土水特征显得尤为重要，因为土体位于不同的吸力路径即便在同样吸力 下将对应不同的饱和度或体积含水量，不同影响因素下特征曲线的变化是非饱和 土滞后特性研究的重要基础和依据 6 1 。 但是，土水特征曲线中的基质吸力与含水率的关系是高度非线性函数，并且 随着空间和时间而变化，目前常规的试验方法有张力计法、砂性漏斗法、压力仪 法、离心机法等，这些试验方法通常存在周期长、成本高、数据离散等缺点，同 时应用起来也不是很方便【7 ，8 。因此，根据其它容易获得的土壤基本物理性质来估 计水分曲线的间接方法一直是研究热点，随着数值模拟方法的普遍应用，土水特 征曲线模型成为定量描述和预测土壤水分运动的重要基础。 目前获得土水特征曲线的方法都要求有已知的试验数据点，然后在这些离散 数据的基础上做进一步的处理，完成土水特征曲线的拟合。因此要想获得一条完 整的土水特征曲线，必须先对土样进行吸力和含水量的量测以得到试验数据，但 是土样吸力达到平衡需要至少一周甚至数周的时间而且成本很高，这部分工作可 能会严重阻碍工程进展，并且增加了工程的成本。因此，从相对容易获得的土壤 基本物理性质参数来估计土水特征曲线是一个很好的解决问题的办法。 本文正是从这个角度出发，对不同种类的土体的土性参数分类整理，建立了 土壤基本物理性质参数和土水特征曲线的拟合函数之间的统计学关系。本文的研 究方法和研究意义可以概括为以下几点。第一，如颗粒级配曲线，比重，液限， 孔隙比等，土壤基本物理性质参数的测量相对容易，受试验方法和条件的影响较 小，测量结果更为准确。第二，这些参数具有一定的代表性，能够反映土体的基 本性质，所以由这些参数来预测土水特征曲线具有一定的说服力。第三，这些参 数的测定是每个工程项目在前期工作中必须完成的，所以也相当于提高了这些参 数的利用率，间接地降低了工程成本。最后，也是最重要的一点，这个预测方法 可以极大地提高工程进展：如果需要知道几个不同地段的土水特征曲线，按照原 来的方法就要一个一个的实际测量，最后比较各个曲线的结果：而本文的方法可 以对土水特征曲线进行快速的判断，只要直接验证所选择的地段就可以了，这样 就省去了逐个测量的时间和成本，提高了工程进度。 1 4 本文主要工作 土水特征曲线在非饱和土力学的研究中扮演着重要的角色。土体的许多信息， 如渗透性、强度、体积变化、应力状态和土体颗粒分布等可以从该曲线中得到。 但是土水特征曲线的测量比较费时而且价格很高。本文主要对土水特征曲线的预 测方法进行研究，具体工作如下： 3 北京交通大学硕士学位论文 ( 1 ) 介绍了非饱和土的相，毛细管模型，和有效应力原理； ( 2 ) 描述了土水特征曲线的概念和特性，以及造成滞后性的原因，总结了影响 土水特征曲线的因素，并且列举了土水特征曲线的一些主要应用； ( 3 ) 利用已有的数据，将土样分为粒状土和塑性土，建立土性参数与 f r e d l u n d x i n g 土水特征曲线模型中a ，n ，m 的回归表达式，并且比较了二元， 三元和四元的拟合效果，提出了在实际应用中值得推荐的回归方程。 4 非饱和土研究中的基本问题 2 非饱和土研究中的基本问题 2 1j 乍饱示口土的相 非饱和土是多相混合体【1 1 。确定土由几个相组成具有重要的意义，因为这对如 何确定土的应力状态有影响。混合体的一部分要成为独立的相，必须满足两个条 件：( 1 ) 具有与相邻物质不同的性质，( 2 ) 具有明确的分界面。饱和土由两相( 即 土粒和水) 组成。在非饱和土中空气成为另一个独立的相。但是根据相的定义， 非饱和土应认为由四相组成，而不是通常说的三相。除了固相，气相，和液相之 外，非饱和土中的水气分界面应看作是另一个独立的相，称之为收缩膜。 收缩膜的大部分性质均有别于相邻的水相，如密度较小，热传导较大，气双 折射数据同冰相似。收缩膜的最显著特性就是它能够承受拉力，该拉力叫做表面 张力。收缩膜在张力作用下象弹性薄膜那样交织于整个土的结构中。表面张力的 产生是由于收缩膜内的水分子受力不平衡。水体内部的水分子承受各向同值的力 的作用，而收缩膜内的水分子有一指向水体内部的不平衡力的作用。为保持平衡， 收缩膜内必须产生张力。收缩膜承受张力的特性，称为表面张力，z ( n m ) 。其 作用方向与收缩膜表面相切，其大小随温度的增加而减小。 收缩膜的受力可以用毛细管模型来说明，并且认为该模型可以说明非饱和土 的微观力学机制。毛细管模型假设土颗粒间的孔隙可以看作为一系列相互联通的 毛细管，它们具有相似的结构和性质。收缩膜代表了液相和气相之间的交界面， 如图2 1 ： h a t s 秒t s r u w 自由水丽 口 2 r 图2 1 毛细管模型 5 北京交通大学硕士学位论文 弯液面的产生可以看作是在垂直方向上表面张力和基质吸力平衡的结果，如 式( 2 1 ) ： z 2 万，c o s 尾= ( 一甜。) 万，2 式中：z 一表面张力，n m ； ，有效孔径，m ； r 一弯液面的曲率半径，m ； 尾一接触角； 一孔隙气压力，k p a ； 甜。一孔隙水压力，k p a 。 ( 2 1 ) 方程左边是由表面张力引起的力在垂直方向上的分量，等于弯液面的周长与 表面张力的乘积；方程右边是基质吸力引起的力，等于在垂直方向上作用在收缩 膜上的水气压力差( 基质吸力) 缈= ( 屹- - u 。) 。x - 戈( 2 1 ) 化简后得： 少：2 t , c o s f l w ， ( 2 - 2 ) 在等温条件下，2 r , c o s 成可看作是一个常量。所以基质吸力与有效孔径成反 比，而有效孔径又表明了孔隙体积的大小，因此，基质吸力与孔隙体积成反比。 2 2 非饱和土的有效应力原理 早期的关于非饱和土力学特性的研究集中于将总应力o r ，孔隙气压力，孔 隙水压力“。用一个单有效应力张量仃表示1 0 1 。b i s h o p i n 将太沙基的有效应力引申 到非饱和土中，提出了著名的非饱和土有效应力公式： 仃= ( 盯一) + z ( 一“。) ( 2 3 ) 式中：z 一有效应力参数，其值在土饱和时为l ，完全干燥时为0 ，一般非饱 和土的情况下在0 到1 之间变化。 但是正如j e n n i n g s 和b u r l a n d 1 2 】指出的，式( 2 3 ) 无法解释土的湿陷现象：当非 饱和土浸水以后，随着吸力的减小，根据式( 2 3 ) ，土的有效应力减小，而随着有效 6 非饱和_ 十研究中的基本问题 应力的减小，土体积应该增大，但事实上湿陷现象却是土在浸水后体积不增大反 而减小。于是，很多学者对有效应力参数z 进行了大量研究，试图从z 的表达上 使得b i s h o p 的公式更加完美。一般，z 被认为是在0 到l 之间变化，但是这样的 话，湿陷现象仍然难以解释。所以也有人认为z 可以是负数，且z 也没有什么物 理意义，只是吸力的折减系数【i3 。后来，w h e e l e r 和s i v a k u m a r t l 4 j 从临界状态， w h e e l e r t l 0 】从理想球状土颗粒模型先后证明了单有效应力的不足。 而更多学者，如f r e d l u n d ，a l o n s o 15 1 ，轻部大藏等【1 6 】认为，用有效应力一个 变量已经很难解释非饱和土的性质，因而建议用净正应力p 一“。) 和吸力( 甜。一甜。) 两个变量来描述非饱和土的应力状态。双应力状态变量足以描述非饱和土的应力 状态，而且在描述本构模型时的好处是，如果应力状态变量物理意义明确，则应 变，强度和这些参数之间的关系更加简单。当然使用双应力状态变量增加了模型 使用的难度和实验量测相关参数的难度l l 0 1 。 2 3 本章小结 本章主要介绍了非饱和土与饱和土重要的两点区别：相和有效应力。首先从 相的概念入手，分析了非饱和土与饱和土因为相的不同造成了两者在许多特性方 面存在很大的不同，介绍了可以作为单独的相而存在的收缩膜的性质，进而用毛 细管模型来说明非饱和土的微观力学机制。然后本章介绍了非饱和土力学发展的 一个原因是用饱和土力学的有效应力原理已经不能很好的代表非饱和土的特性， 所以后来发展了双应力状态变量，并介绍了双应力状态变量较单应力状态变量的 优势。 7 十水特征曲线 3 土水特征曲线 3 1 土水特征曲线的定义 土水特征曲线( s o i l w a t e rc h a r a c t e r i s t i cc u r v e ，简称s w c c ) 定义为含水量和 基质吸力之间的关系7 】。一般，可以用三个参数代表土体中的含水量，分别是饱 和度母，体积含水量秒，和重力含水量国，如图3 1 ： d 叼 l a 塞冒耐锄哺妇8 删咖砌 q t ，、v o l u m e t r i ew a t e rc o n t e n l ( c o m p u t e d 幺 幻me x p e r i m e n t a ld a t a ) o o o 一卜q j 一t 即o m v 嘶e x p 啦e n m 啪e n 高t a 即d a t a 黔汹删喇- ， k k 口 、i u 口 、d - n n l - 一 v u g l l 05 01 0 01 5 02 0 02 5 03 0 03 5 0 m a t r i cs u c t i o n ( k p a ) 图3 1 分别用饱和度母，体积含水量9 ，和重力含水量缈表示的土水特征曲线 在实际应用中根据不同的目的选择含水量的表示方法。本文使用饱和度墨代 表含水量，有以下几个好处： ( 1 ) 使用饱和度表示的土水特征曲线的s 形状更加明显； ( 2 ) 土水特征曲线与土壤的颗粒级配曲线的形状相似，这样有助于建立两者之 间的关联； ( 3 ) 对所有土，用饱和度表示的含水量都达到同一个最大值( 1 0 0 ) ，意味着 所有的土水特征曲线都有同一个终点( 吸力等于0 时，饱和度等于1 0 0 ) ， 这样同时使得曲线之间的比较更加容易。 因此，本文采用饱和度墨来表示含水量。 图3 2 对土水特征曲线进行了详细的描述，包括一些重要的特征点。土体在于 化过程中从饱和状态开始脱水时的吸力值叫做进气值( a i re n t r yv a l u e ，a e v ) i s 】。 残余饱和度。定义为一个饱和度，当土体含水量小于该饱和度时，需要增加很大 的吸力值才能除去土体中剩余的水分f 1 7 】。进气值和残余饱和度将整个土水特征曲 线分成三个部分，即边缘效应区( b o u n d a r ye f f e r c tz o n e ) ，过渡区( t r a n s i t i o nz o n e ) ， 9 ， 8 6 4 2 0 co!lbj暑m螗芑心9joo|)jo lu啦芒8i窘四 北京交通大学硕士学位论文 非饱和残余区( r e s i d u a lz o n eo f u n s a t = l l r a t i o n ) 1 1 9 。另外，土水特征曲线中直线段的 斜率说明了随着吸力值增加饱和度减小的快慢程度。 在边缘效应区，土体饱和，所有的孔隙都充满水。土体在进气值处开始排水， 然后土体进入过渡区。在这个区间，液态水随着吸力的增加而逐渐流出孔隙，土 体逐渐干燥。从图3 2 中可见，过渡区是线性的，并且该区域在说明非饱和土的特 性时发挥重要的作用。随着含水量的下降，孔隙中水分的连通性下降，最终去除 剩余水分需要很大的吸力值，这时土体进入非饱和残余区。 图3 2 典型的土木特征曲线 3 2 土水特征曲线的滞后性 土水特征曲线中最重要的特点就是水力滞后现象，而且非常常见。但现在很 多模型都忽略了滞后的作用。水力滞后通常表现为：干化时，在饱和与非饱和的 过渡段，土体中产生了一定的吸力，但是饱和度仍然是“1 ”，只有当吸力超过一 定值( 我们定义为进气值) 后，饱和度才降到小于“1 ”的值；湿化时，当吸力已 经为“0 ”时，饱和度却仍然小于“1 ”。 造成水力滞后的原因比较复杂，但现在学者一般将其归为以下四类： ( 1 1 孔隙通道剖面的不规则性或瓶颈作用； ( 2 ) 前进弯液面的接触角大于后退弯液面的接触角： ( 3 ) 吸力增加或者减小时，残存空气的体积不同： ( 4 ) 收缩( 干化) 和膨胀( 湿化) 时，土体结构和孔隙尺寸的改变。 土水特征曲线 w i l l i a m 和l u 【2 1 】从理论上分析了非饱和粒状土的土水特征曲线，b i s h o p 有效 应力参数z 和毛细应力本构关系中的滞后性，并证明了接触角成，是判断干湿循环 过程中滞后性的重要变量。首先，在土水特征曲线上，屈，的改变引起了含水量的 滞后性：在同一吸力值下，通常在湿化过程中屈，( 如4 0 。) 较大，使得含水量较 小；而干化过程中的屈，( 如0 。) 较小，结果含水量较大。其次，正负孔隙水压力 区的边界是含水量和接触角的函数，结果表明湿化过程中更容易产生正孔隙水压。 另外，尾对z 也有影响，对相同的含水量，成越大，则z 越大，所以纯影响了 有效应力中基质吸力的比重；当z 大于l 时，就说明了总毛细应力中表面张力的 相对重要性。最后，从以含水量表示的毛细应力的函数中可以看出，接触角越大， 毛细应力越小，也就说明了毛细作用在湿化过程中对颗粒问作用力的贡献小于干 化过程。 一种将滞后的影响考虑进土水特征曲线的方法是将饱和度墨加入到本构方程 中。第一种方式是把母作为第三独立变量【2 2 1 ；第二种是将加入到应力状态变量 中，例如用( o - - u 。) 和( 1 一母) ( “。一“。) 作为应力状态变量。 k a r u b e 等人【2 3 】提出了一种更为复杂的方法将饱和度引入到两个应力状态变量 中。首先将孔隙水分成三个部分： ( 1 ) 吸收水一紧紧吸附在土颗粒表面，作为土颗粒的一部分存在； ( 2 ) 体积水以一占据着孔隙空间中被淹没的部分： ( 3 ) 液面水k 一存在于孔隙间没有被淹没处的土颗粒间的接触点处。 所以含水量母可以写成 s r = s m + s 由+ s m 两个应力状态变量为： 第一应力变量( 考虑体积水的吸力作用) ： 万= 伊一+ 面s r b ( u a - - u w ) ( 3 1 ) ( 3 2 ) 第二独立应力状态变量( 考虑液面水的吸力作用) ： = 忐( u a - - u w ) ( 3 3 ) 3 3 获得土水特征曲线的常用方法 北京交通人学硕士学位论文 非饱和土不同于饱和土的最本质的原因在于非饱和土中吸力的存在。一般来 说，研究非饱和土的吸力就是指研究它的基质吸力。非饱和土的基质吸力随着含 水率的变化而变化，含水率和基质吸力的关系称为土水特征曲线，它反映了吸力 作用下土的持水能力。 目前，由于基质吸力和含水率之间的关系受到土的质地、孔隙结构、温度、 有机质含量等多重因素的影响，土水特征曲线尚不能根据以上土的基本性质由理 论分析得出，主要通过实验量测和模型拟合两种方式获得。 常规的试验方法有张力计法、砂性漏斗法、压力仪法、离心机法等，实验方 法通常存在周期长、成本高、数据离散等缺点。 模型拟合的方法主要包括经验公式、土壤转换函数法、物理经验模型、土水 特征曲线的分形模型等。 3 3 1 经验公式 经验公式就是在大量试验积累的基础上总结归纳出的用来描述土壤性质的代 数关系式，常见的有b r o o k s c o r e y 公式2 4 1 ，g a r d n e r 公式【2 5 】，w i l l i a m s l 2 6 1 公式，v a n g e i l u c h t e n 【2 刀公式，f r e d l u n d 公式【17 】等，l e o n g 和r a h a r d j o t 2 8 】及s i l l e r s t 2 9 】已经回顾 了具有代表性的土水特征曲线方程，并且对其中的参数进行了分析。几乎所有的 数学模型都可以用一个通式来表示： 口l o 岛+ 口2e x p ( 口3 0 a ) = 吵如+ a 5e x p ( a 6 驴 6 2 + a 7 ( 3 4 ) 式中，口t ，a 2 ，a 3 ，a 4 ，a 5 ，a 6 ，0 7 ，6 l ，和吃是常数； 缈一基质吸力； o 一标准体积含水量或相对含水量，o = ( o - o , ) ( a s - a , ) ( 口是体积 含水量) 其中，角标s ，r 分别表示饱和含水量和残余含水量。 当这些常数取不同值时，就可以得到不同的土水特征曲线的数学模型，具体 的内容在文献【2 8 】中有详细表述。 这些经验公式可以根据有限的实测数据点估计出完整的土水特征曲线，便于 在各种计算机模型中应用，而且许多预测特征曲线的间接方法也是通过它们中的 参数与土的基本性质之间的关系建立起来的，其主要缺陷是物理意义不明确，由 于不同的公式适用范围有所不同，在研究中首先要根据其对实测数据的拟合结果 进行比较，然后选取最适合的公式。当然，一个好的土水特征曲线的拟合方程不 1 2 水特征曲线 仅要在图形上与土水特征曲线吻合，而且其数值模型要有一定的意义。现有方程 应用的困难是方程的参数不能单独与曲线的形状相关联，结果很难确定参数的唯 一值，并且很难进行灵敏度分析。另外也不容易对土水特征曲线进行统计分析和 按照参数对土体进行分类唧】。 这就要求提出新的土水特征曲线的拟合方程，其参数要独立关联于土水特征 曲线的一些明确的特征而且这些参数要有明确的物理意义。目前已经有了一些 描述单峰和双峰曲线的这类方程。 m 11 1 0 1 0 01 0 ( ：o1 g g o o1 0 1 0 o 8 翻a b m 囤3 3 不同质地士的理论土水特征曲线 不同结构和孔隙尺寸分布的土有着不同的土水特征曲线，如图3 3 。砂土，如 曲线1 a ，在达到进气值之前一直处于饱和状态，而在进气值处最大的孔隙开始排 水【“”】。曲线斜率越陡，孔隙尺寸分布越小。一旦到达了由残余饱和度屯和残余 吸力值表示的第二个拐点，吸力的增加不会对饱和度有很大的影响。粉土，如 曲线1 b ，土水特征曲线类似于沙土，但由于粉土的孔腺较小，进气值和p 憎较大。 粘土的进气值，如曲线1 c 和l d ，高于沙土和粉土，但是第二个拐点不清晰。在整 个吸力区间吸附力一直影响土水特征曲线口，并且气相流动对湿气通过残余点有 很大的作用口”。 g i f i r a n a 和f r e d l u n d 口4 1 建议用进气值，残余吸力，和残余饱和度s 。作 为单峰土水特征曲线的特征点，和意义明确的土性参数。另外，第四个参数“r ”， 定义两个拐点处的曲率。这类曲线，如曲线1 d ，由两个参数帆和r 确定。 图3 3 中的曲线2 就是典型的双峰曲线。根据毛细管理论，曲线的双峰与孔隙 尺寸分布的双峰有关。而双峰孔隙尺寸分布是与间断级配的粒度分布相关的瞰l 。在 一些结构性土中也发现了这种双峰的孔隙尺寸分布i 珂。 附贽柏竹0 北京交通大学硕士学位论文 g i t i r a n a 和f r e d l u n d 3 4 】认为，两个不同的进气值和两个不同的残余点，一共四 个拐点，可以定义一个双峰土水特征曲线。参数r 又一次定义拐点处的曲率。总共 由8 个参数定义双峰曲线：虬；，。，既。，虬：，e e y ，：，：，和r 。 g i t i r a n a 和f r e d l u n d 3 4 】给出了几个具体的单峰和双峰土水特征曲线的表达式。 并且分析了当某个参数改变，而其他参数不变时，土水特征曲线的变化情况。另 外还提供了方程与试验数据的拟合情况。此处不再复述。 结果显示这些由物理意义明确并且与土水特征曲线的形状独立相关的参数定 义的方程方便灵活，与试验数据的拟合效果非常之好。所以这些方程可以使处理 土水特征曲线的数据更加简单，而且由于各个参数之间数学上相互独立，所以可 以方便地对大量数据进行统计分析。 3 3 2 土壤转换函数 应用于土水特征曲线预测的土壤转换函数，是指利用己有的土壤基本物理性 质的数据资料通过某种算法建立起土的吸力与含水率之间关系的函数，主要有2 种类型：点估计模型、参数估计模型。 点估计模型主要是根据土壤的物理性质，借助于多元线性回归方程，来预测 给定压力水头下的含水率，较完整的土水特征曲线的获得依赖于大量回