（动力机械及工程专业论文）微小通道内气体流动特性的实验研究.pdf

学位论文作者签名：导师签名： 文的规定。特授权北京交 提供阅览服务，并采用影 向国家有关部门或机构送 签字日期：“d 年f 月v 妇 签字日期：p 艮年f 月v 妇 中图分类号： u d c ： 学校代码：1 0 0 0 4 密级：公开 北京交通大学 硕士学位论文 微小通道内气体流动特性的实验研究 iiirl ii i ii i ii ii 111f y 1 7 812 11 e x p e r i m e n t a ls t u d yo ng a sf l o wi nm i c r o - c h a n n e l s 作者姓名：李成文 导师姓名：贾力 学位类别：工学 学号：0 8 1 2 1 9 1 2 职称：教授 学位级别：硕士 学科专业：动力机械及工程研究方向：节能理论及 技术研究 北京交通大学 2 0 1 0 年6 月 致谢 本论文的工作是在我的导师贾力教授的悉心指导下完成的，贾力教授严谨的 治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢两年来贾老 师对我的关心和指导。 杨立新副教授、张竹茜老师及张田田师兄对于我的科研工作和论文都提出了 许多的宝贵意见，在此表示衷心的感谢。 在实验室工作及撰写论文期间，李星、管鹏师兄以及实验同门们对我研究工 作给予了热情帮助，在此向他们表达我的感激之情。也感谢硕士0 8 0 2 班全体战友， 祝你们答辩顺利。另外也感谢我的父母及兄弟姐妹，他们的理解和支持使我能够 在学校专心完成我的学业。 1 j 热条件下的 道的研究， 改变了微小型槽道的深宽、槽道长度、水力直径及相对粗糙度；发现层流区( 低 r e 数下) 所有的槽道( 除去l d = 3 8 的微槽道) 均与宏观理论值比较吻合，数值模 拟工作进一步验证实验结果。 长径比较小( 或相对粗糙度较大) 的槽道转捩均有不同程度的提前，相对粗 糙度为2 2 6 的槽道转捩尺p 数甚至提前到5 0 0 6 0 0 ；在湍流区，微槽道的摩擦常 数随r e 数增加而增加，且均比宏观理论预测值要高，研究发现摩擦常数随深宽减 小、相对粗糙度的增加( 或长径比值的减小) 而增加，并拟合出摩擦常数与几种 因素的幂指数的关联式。 排除相对粗糙度影响，通过数值模拟研究发现在槽道长度不变条件下层流区 摩擦常数随水力直径减小而减小；低r e 数下( 0 3 时沿管长度方向压降是非线性的，且摩擦系数比传统理论预测值 北京交通人学硕士学位论文 高。 p o n g 等【2 4 j 采用表面微加工及整体微加工相组合的加工方法，将微压力传感器 与微流动系统结合在一起，测量了氮气及氦气在微细通道中的压力分布。矩形微 槽深1 2 um 宽5 4 0 um ，长4 5 0 0 l im 。结果表明，微通道内的压力呈线性分布， 与常规尺度通道内不可压、充分发展层流流动的线性压力分布不同。作者认为在 微细通道中稀薄气体效应不可忽略。 l i u 等【2 5 】分析了工质h e 沿矩形槽的压力分布，实验装备与p o n g 等相同，研 究发现压力分布比传统理论预测值小。流量可用边界滑移条件精确预测。 s h i h 等【2 6 】又用n 2 和h e 作为工质测量了l i u 等【2 5 】的结果，在进1 2 1 压力小于 0 2 5 m p a 时滑移模型能准确预测实验数据，但h e 和n 2 的调整参数不同湘反，进 口压力大于0 2 5 m p a 滑移模型不能准确预测实验数据。 h a r l e y 等【2 7 】对梯形和矩形硅微细通道中可压缩气体( n 2 、h e 及时) 的流动特性 进行了实验研究，通道水力直径1 0 1 3 5 9 1l am ，高宽比0 0 0 5 3 0 1 6 1 ( 梯形槽高 宽比基于最大宽度计算) 。实验研究了可压缩性和稀薄效应对p o i s e u i l l e 数的影响， 由于一阶滑移模型中采用局部等温充分发展条件，结果发现摩擦系数实验值比理 论预测值小。 a r a k i 等【2 8 】研究了n 2 、h e 及h 2 在微细管道内的流动阻力。结果表明，微细管 内气体的流动阻力要小于常规尺度通道不可压缩流动的数值。可压缩性及稀薄气 体效应被认为是引起此偏差的主要因素。 a r a k i 等【2 9 】也研究了h e 和n 2 流过水力直径为3 1 0t tm 的三种不同梯形微槽 的阻力特性。摩擦系数测量值比传统理论预测值小，这可能是由于稀薄效应影响 比较大引起的。 y a n g 等【3 0 】测量了空气、水和r 1 3 4 a 的阻力特性，1 0 种微管直径为1 7 3 - 4 0 1 0 t im 。测量结果表明水和r 1 3 4 a 的摩擦系数在层流区和湍流区都能与传统理论很好 吻合，而空气在湍流区测量的摩擦系数与理论预测值比较明显偏低。 t u r n e r 等【3 l 】实验研究了可压缩气体通过粗糙和光滑矩形槽的摩擦系数。微槽 的水力直径为4 1 0 01 tm ，工质n 2 、h e 和空气，尺p 数为0 0 2 1 0 0 0 ，均在层流区测 量。发现无论光滑表面还是粗糙表面微槽的摩擦阻力系数都能与传统理论很好吻 合。 t a n g 等【3 2 】分析了氮气及氦气在水力直径为5 2 1 0 0um 的正方形石英微槽道流 动特性，实验结果与宏观尺度的理论预测值比较吻合；并且研究了气体在水力直 径为11 9 3 0 0l am 的不锈钢管流动特性，且层流区的实验结果高于理论预测值，分 析原因是较高的壁面粗糙度引起的，转捩并没发生提前的现象。 对上述公开发表的文献进行总结，可以发现，摩擦系数与常规理论预测值比 4 前言 较结果主要有以下几点： 1 、层流充分发展区摩擦系数比传统理论预测值高，文献 1 7 ，2 0 2 3 ，3 2 】； 2 、层流充分发展区摩擦系数比传统理论预测值低，尤其是气体在微通道内流 动的工况，文献 1 9 ，2 4 - 3 0 ： 3 、摩擦系数与传统理论预测值吻合很好，文献 1 6 ，1 8 ，3 0 - 3 2 。 1 2 2 微细通道内单相流动的转捩特性 w | u 和l i t t l e t 2 2 】实验研究了硅槽和玻璃微槽的转捩特性。矩形玻璃微槽的相对 粗糙度较大( k d h = 0 2 0 3 ) 且有两个圆角。硅微槽道采用光刻技术制作，制作的梯形 槽道可看作光滑通道。结果显示相对粗糙度对过渡区域影响比较明显，过渡m 数 在1 0 0 0 - 3 0 0 0 之间。 n y e n p o 等【3 3 】研究了梯形槽的摩擦阻力特性和强迫对流换热特性。基板为各向 异性硅品片，微槽深5 0 0l am ，宽1 7 0 7l am ，实验中没有测量壁面的相对粗糙度。 实验发现过渡r e 数在1 0 0 0 1 5 0 0 之间。 h a r m 等【3 4 】研究了矩形硅槽内层流发展区的对流换热特性。测量了高宽比为 0 0 4 和0 2 4 4 的两个微槽，实验确定了非等温流的临界r e 数在1 5 1 0 1 7 0 0 之间。 “等【2 3 】根据微管内摩擦阻力的实验结果推出层流到湍流转挟的尺p 数为2 3 0 0 ，与 经典理论一致。 h e g a b 等【3 5 】研究发现层流到湍流的转捩尺e 数2 0 0 0 - 4 0 0 0 之间，且槽的高宽比 和相对粗糙度对转捩没有影响。实验所用矩形槽的水力直径在11 2 2 1 0l am 之间， 相对粗糙度在0 0 0 1 6 0 0 0 8 9 之间，高宽比在0 6 4 6 0 9 9 之间。 c e l a t a 等【3 6 】研究发现微管层流到湍流转捩r p 数与连续流传统理论预测结果一 致。作者同时发现相对粗糙度较大时可能会导致转捩提前。 g a o 等【3 刀实验测量了矩形微槽的摩擦系数。微槽宽度为2 5 m m ，高度在 1 0 0 1 0 0 0um 之间，微槽高宽比较小( 0 0 0 8 a 0 0 4 ) ，相对粗糙度在 0 0 0 0 0 5 2 0 0 0 0 2 5 2 之间。研究发现高宽比n = 0 0 4 时临界r p 数为2 5 0 0 ，a = 0 0 1 2 时临界r p 数等于4 0 0 0 。作者强调与传统理论相比没有明显的转捩提前现象。 o u 和m u d a w a r 3 8 】观察发现心数在1 3 9 1 6 7 2 之间没有转挟提前现象，在这个 r e 数范围内只观察到层流。 “等【3 9 】研究表明水力直径在7 9 9 1 6 6 3l am 间的光滑微管层流到湍流转捩r p 数为2 0 0 0 2 3 0 0 ，这个事实说明不可压缩层流经典理论对直径大于8 0l am 的微管依 然有效。同时他们观察了水力直径在1 3 6 5 1 7 9 8l am 间相对粗糙度为5 的粗糙不 锈钢管的转捩特性，发现在较低r e 数时( 1 7 0 0 1 9 0 0 ) 发生转捩。 5 北京交通人学硕士学位论文 y a n g 掣如j 实验研究了空气、水和r 1 3 4 a 在微管内的转挟特性。发现转捩胎 数在1 2 0 0 3 8 0 0 之间变化，且随管径减小临界只p 数增大。管径尺寸对水和空气影 响较大，可以用传统理论估计管内的压降。 总结上述层流过渡到湍流的临界胎数，可发现有以下几种结果： l 、层流到湍流转捩忍数比连续流传统理论预测结果小，文献f 2 2 ，3 3 3 4 1 ； 2 、层流到湍流转捩m 数与连续流传统理论预测结果一致，文献f 2 3 ，3 5 3 9 ； 3 、临界r p 数取决于壁面粗糙度，与宏观尺寸通道结论不同，文献2 2 ，3 6 1 ： 4 、临界r e 数随微型槽道的水力直径变化而变化，文献 3 0 1 。 1 2 3 微尺度流动特性的主要影响因素 对于微细通道内气体流动和换热特性呈现异于常规尺度通道特性的原因，主 要认为是由以下几种因素影响引起的。 l 、气体稀薄性的影响 气体的稀薄效应是指几何尺寸的微小不能够保证充分高的分子与壁面的碰撞 频率，对适用于宏观理论的连续假设模型进行修正才可以适用于微尺度领域。气 体的稀薄性用砌数表示，定义为k n = a l ， 是气体分子的平均自由程，三为特 征尺度。随砌增加，气体的稀薄性增大。根据砌数的大小，可将流动状态划分 成四个区域：k n 0 0 0 1 ，连续介质区；0 0 0 1 啪z o 1 ，温度跳跃及速度滑移区； 0 1 0 3 ) ，可压缩流动的截面速度剖面将偏离抛物分布而 变得饱满，壁面处的速度梯度增大导致了摩擦阻力系数增加。管内气体等温换热 的数值结果则表明，可压缩性使n u 数随着管长增加而增加，热充分发展流将不能 实现，m a 越大，n u 数也越大。 4 、入口段效应 宏观尺寸下，在入口段流体的边界层厚度是不断变化的，其相应轴向的速度 梯度及压力梯度是剧烈变化的。在入口段处，流动阻力及局部的表面换热系数均 比较高。宏观工程上，经常利用入口段效应加强换热。宏观尺寸下，层流区的入 口段长度的定义： 一l005re*pr(1-1) d 湍流区时，入口段长度在长径比大于6 0 即可忽略；许多学者【删认为在微尺度 下入e l 段效应表现得更加强烈。在湍流区内【1 6 1 ，发现长径比大于6 0 时入口段效应 表现的依然很强烈；研究认为是由于通道几何尺寸的变小，导致轴向的压力梯度 一直在变化。s t e i n k e j 删在总结了前人关于微通道单相流动的研究结果后发现，在 微通道内研究数据出现差异甚至矛盾是由于没有考虑流动处于发展阶段的入口效 应和出口效应导致的。因此本次实验将微通道作为重要的研究内容。 5 、粘性加热效应 宏观尺度中，由于管道长径比比较小，速度梯度的变化较小，因此可忽略粘 性加热效应对流场的影响；相对地，在高长径比的微管流中，速度梯度大，造成壁 面处的剪切应力加大，导致靠近壁面处的流体会被加热，使温度梯度变化较明显， 进而发生粘性加热现象。因而，粘性加热会直接影响微管内流体的温度，进而影 响流体密度、速度与粘性系数等物性参数，并随着流道长度增加、管径减小或流 速提高，粘性加热的影响会更加显著。 7 北京交通大学硕士学位论文 ： ，j 二i ：z 整数( b r i n k m a n ，b r ) 可得知粘性加热对流场的影响程度： 曰，：丝生( 1 - 2 ) k at 卜r ! i ：。；牯性加热与热传导率的比值，“m 代表平均流速，r 为壁面温度与流体平 均洲j 少的差值，k 表示导热系数。 j 3 研究思路 j 薛讨：对微通道文献的调研可看出，微尺度下的流动与换热机理仍未研究透彻。 o ! ! ；毡纪8 0 年代到2 1 世纪初一些代表性的实验文献，如表1 2 ，在微槽道的几 一、；及截面形状不同时，发现许多学者得出有关摩擦常数的结论相差很大。而 钕：嚼重的截面形状、水力直径、长径比、深宽等是微通道的重要几何参数。粗 诌散j 哆、入口段效应及表面效应等均与微通道的几何尺寸有紧密的关联。本实验 塞丽酾成果【4 5 。5 1 】通过数值计算方法发现改变微通道的几何尺寸，入口段效应、可 ；。k 绻州： 于微通道的影响发生很大变化。分析槽道的几何尺寸及截面形状很有可能 楚0 j 戚微尺度效应的重要因素。迄今为止，没有学者专门对微槽道的几何形状作 矛竣，实验研究。 表1 - 2 经典的实验文献 l a h i ei - 2s o m er e p r e s e n t a t i v ee x p e n m e n t a lp a p e r si nr e c e n ty e a r s 一0 献截面形状工质水力直径高宽比与常规理论预测 ( 1 1 1 1 1 ) 值比较 w ua u dl m l e 1 9 8 3 】 矩形 n 2 、h 2 、a t 5 5 8 7 2 4l j t - “jr i 。“1 9 9 0 】 矩形 n 2 、h e 1 6 石5 阢! 吁1 9 0 4 】 矩形 n 2 、h e 1 9 4 2 3 30 0 3 - 0 2 4 h a r l e y 19 9 5 】 梯形、矩形 n 2 、h e 、a r 1 0 1 3 5 9 l0 0 0 5 3 - 0 1 6 1 v i i i a y a l a k s h m i 2 0 0 9 1 梯形a i r6 0 5 - 2 1 1 00 3吻合 8 1 前期己完成了微圆管的单相流动实验台的搭建工作，如图1 1 ，并进行了氮气 在d = o 5 5 3 m m 的p e e k 管的流动特性研究；结合原有的微圆管实验系统，继 续研究了氮气及氦气在d = 0 2 5 5 m m 的p e e k 管的流动特性，分析了稀薄效应 及可压缩性变化对流动特性的影响； 一一。r 一一一。一一一+ 一一一一。一 图l - l 微圆管的实验系统图 f i g 1 - 1e x p e r i m a n t a ls y s t e mo f m i c r o t u b e s 2 对微圆管实验系统进行改装，设计出适用于微型槽道的实验系统图。实验改变 微槽道的深宽比、水力直径、长径比等几何参数，同时改变气体的压力及速度。 系统分析粗糙效应、入口段效应、可压缩效应等因素对气体流动特性的影响。 。在深度宽度比值及水力直径固定的条件下改变微槽道的长度，分析在槽道截 面形状为矩形时入口段效应影响。本次实验的微槽道的长径比跨度为3 8 - 4 3 8 ， 长径比变化较大。 9 北京交通大学硕士学位论文 图1 2 微槽道的实验系统图 f i g 1 - 2e x p e r i m e n t a ls y s t e mo f r e t a n g l em i c r o c h a n n e l s 3 结合d = 0 2 5 5 m m 微圆管的实验研究，系统地分析了在不同截面形状下的入口 段效应对气体微流动特性的影响。 数值模拟； 采用a c e c f d 软件对微槽道的实验工况进行了数值模拟。a c e c f d 是 一款实用性很强的软件，且该软件专门针对微尺度效应进行了修正，适用于 微尺度下的数值计算。 对微槽道实验工况进行了等工况下的数值模拟，通过数值模拟对实验研 究的结果进行的验证。综合两方面的研究内容，系统总结出了入口段效应、 表面效应、粘性加热效应及深宽等对微通道下的气体流动特性的影响。 1 0 微通道的实验系统及数据处理方法 2 微通道的实验系统及数据处理方法 2 1 微通道的实验系统 微圆管及微槽道的实验设计系统如图2 1 和图2 2 ，图中的点划线及虚线表示实 验器件未连接，实线表示实验器件有连接。实物系统如图2 3 。实验系统的前端与 微圆管的实验系统相同，依次为：气瓶、减压阀、二级减压阀、过滤器、压力传 感器及温度传感器；气体在到达微槽道之前，将通过一个转向变径，再到一变径 接头，经过玻璃板的上部到达实验段的入口段( 玻璃板与铝板联通) ；气体流经与 微槽道进口段装置基本相同的出口段，最后到达排气系统；排气系统设备与微圆 管实验系统的相同，都是连接着压力传感器、温度传感器及体积流量计。具体的 测试仪器及器件在图2 3 中标出，并将其汇总于表2 1 。 图2 1 微圆管实验系统图 f i g 2 - 1e x p e r i m a n t a ls y s t e mo fm i c r o t u b e s 图2 - 2 微槽道实验设计系统图 f i g 2 2e x p e d m e n t a ls y s t e mo f r e t a n g l em i c r o c h a n n e l s o-l 北京交通大学硕士学位论文 图2 3 微槽道实验实物图 f i g 2 - 3e x p e r i m e n t a lp h y s i c a lm a po fm i c r o c h a n n e l s 图2 - 4 微圆管实验实物图 f i g 2 - 4e x p e r i m e n t a lp h y s i c a lm a po fm i c r o m b e s 实验系统搭建完成后，验证了系统气密性。将流量计出口封闭，然后放出气 瓶一部分气体，使通路中保持一定压力。待2 0 分钟稳定后，记录压力传感器的示 数。过2 4 小时后，观察压力传感器示数，发现与之前的示数变化在1 以内，认为 实验系统气密性是良好的。 1 2 微通道的实验系统及数据处理方法 表2 1 实验仪器参数 t a b l e2 le q u i p m e n tl i s t 名称厂家型号量程精度 氮气瓶1北京元昌气体实用公司 0 1 5 m p a 压力粗调节器2 s w a g e l o k e n 8 3 7 1 0 4 0 m p a士2 m p a 压力精密调节器3 s w a g e l o k s s s s 4 o _ 4 m p a士0 2 m p a 过滤器( 4 ) s w a g e l o k s s - 4 f - 0 5 温度传感器( 5 、8 )天津今明j m 6 2 4 u 0 8 0士0 1 压力传感器( 6 、9 )昆仑自动化i p 8 0 00 _ 4 m 【p a士1 0 0 0 p a 四通( 1 0 、1 i ) l o n g c h u a n 实验段7中科院理化所机械实验管 士lum 流量计1 2 c o l e - p a r m e r 3 2 9 0 8 6 90 5 0 0 0 l r a i n士0 0 01l r a i n 2 2 微通道几何尺寸的测定 微圆管的材料依然为p e e k 塑料管，具有良好的抗形变、耐热性能好等物性 参数；水力直径为0 2 5 5 m m ，工质为氮气及氦气； 微槽道实验采用的实验段均为铝板材料，图2 5 至图2 6 显示已加工出的变深 度宽度比值的微槽道。微通道的进出口两端有两个较大的稳压腔，可保持进出口 气体的压力稳定；外围包括8 1 4 个螺栓孔，通过螺栓将玻璃板及金属板压紧密封， 另外为了保证槽道的密封性，在玻璃板及金属板之间加装一个密封的硅胶垫片， 保持金属板与玻璃板之间较好的密封性。 图2 - 5 实验段的接头近视图 f i g 2 - 5m y o p i ap i c t u r eo fc o n n e c t o rw i t ht e s ts e c t i o n 里銮望盔堂堡兰垡堡奎 图2 - 6 实验段实物图 f i g 2 6p h y s i c a lm a po ft e s ts e c t i o n s 2 2 1 微通道几何尺寸的测量 微圆管的实验尺寸的测试比较简单，采用扫描电镜( s e m ) 测试微管的断面， 得出微圆管的直径尺寸为0 2 5 5 m m ，扫描图片如图2 7 及图2 - 8 ： 图2 7s e m 扫射的横截面图 f i g 2 - 7c r o s ss e c t i o no f m i c r o m b es c a n n e db ys e m 1 4 f i g 2 8i n n e r 跚- f a c eo f m i c r o t u b es c a n n e ：c lb ys e m 微槽道的实验包括改变深宽比、水力直径及长度三组实验，完成了l o 个微槽 道的摩擦阻力实验特性，微槽道的工况列于表2 2 。为了保证微槽道实验数据处理 的准确性，对槽道的尺寸均采用高速摄影仪( c c d ) 及清华大学摩擦表面粗糙学 实验室的白光干涉仪进行测量，1 # - 1 0 # 微槽道的横截面的几何尺寸显示在图2 - 9 至 图2 1 2 。不仅精确测出微通道横截面的形貌及尺寸，且测量出了微通道的精准的 表面粗糙参数，拍摄的各槽道的表面形貌列于图2 - l 至2 - 1 4 。 表2 - 2 槽道汇总表 t a b l e2 - 2m a t r i xo fr e c t a n g u l a rm i c r o c h a n n e l s 槽道编号各槽道尺寸 改变微槽 1 撑0 7 9 2 1 0 3 9 8 道深，宽 2 撑1 0 5 0 3 5 3 3 群1 5 4 0 3 4 6 错0 5 15 0 5 2 3 改变微槽 5 撑2 00 5 5 5 1 0 5 3 1 道长度 6 撑12 00 5 3 6 0 4 3 3 7 撑4 00 5 5 4 ，0 5 3 3 改变水力 8 群0 3 3 4 0 4 8 9 直径及粗 9 撑0 2 2 6 0 3 6 3 糙度 1 0 群 0 2 7i 0 3 7 2 1 5 北京交通大学硕士学位论文 “川- ，5 _ f 譬：，品：濒i 噩n 蛳 tl l i l n t 6 t _ n 净 - i m m m ： 勰，搦l t _ 1 t i a ) 1 i ! j 6 b ) 2 撑 曩一 隧 目翟 i n 目m l | i i - ，| l _ - h 廿翻_l 舢1 - n l b l 日j _ - u ， ii f 。n _ i _ ，h 弱； l _ h _ 辫i j g d h 目w 。啪自l 目_ - _ 。 戮糊幽泷施。趱戮缁瑟澄筏琵戮黧娶圈 c ) 3 撑 d ) 4 # ( a - d ) - l 枷4 椭道横截面的断面图 2 9 ( a 卸：c r o s ss e c i o no f扣甜i c r o c h a 地e l s 鬻地 ：轧：溺 0 ： - h m - “_ 喀，t 增- i 溺 i一 微通道的实验系统及数据处理方法 札qt l 1 il h n 扫 mn l l n h t - 一“一。 - - i - 0 一l * ，i - m a _ u i ，1 4 h 1 4 1 , _ i。 - r k 2 - 1 0 ( c ) 7 撑 图2 - 1 0 ( a - c ) 5 # - 7 # 槽道内横截面的断面图 f i g 2 - 1 0 ( a - c ) c r o s ss e c t i o i io f5 # - 7 # m i c r o e h a r m e l s _ 一m p d _ c _ 2 l i h - 4 u m “- “- 2 - 1 1 ( a ) 8 撑2 l i ( b ) 噼 罟 耻- i lt i i 一，。、，-、n j 。， i “_ u t t t ，h 一4；厂一 m - nm t 2 ，m 由- ，- 一1 1 0 1 1 4 - 一4 i - i l 9 - _ i 1 ：一“- h 口蝴m 嘴c 一： 一- 一 一 一， f 2 7 & 啪啊 一一一；一 一一i - + 上 一： i 一； ：、jyv 、 2 一i l ( c ) 1 0 # 图2 一ii ( h ) ：8 8 - 1 0 # 槽道内横截面的断面图 f i g 2 - 11 ( a - c ) c r o s ss e c t i o no f8 # - lo # m i c r o c h a n n e l s 1 7 北京交通大学硕士学位论文 2 1 2 ( a ) l 挣 2 - 1 2 ( b ) 2 挣 2 _ 1 2 ( c ) 3 撑2 - 1 2 ( d ) 钟 图2 - 11 ( a - d ) 1 # - 4 # 槽道内表面形貌面 f i g 2 - 11 ( a - d ) i n n e rs u r f a c eo f1 # - 4 # m i c r o c h a n n e l s 2 - 1 3 ( a ) 5 撑 1 8 2 1 3 ( b ) 甜 2 - 1 3 ( c ) 7 撑 图2 1 3 ( a - c ) 5 # - - 7 # 槽道内表面形貌面 f i g 2 13 ( a - c ) i n n e rs u r f a c eo f5 # - 7 # m i c r o c h a n n e l s 2 - 1 4 ( c ) 1 0 # 图2 1 4 ( a - c ) 8 # - 1 0 # 槽道内表面形貌面 f i g 2 1 4 ( a c ) i n n e rs u r f a c e o f8 # - lo # m i c r o c h a n n e l s 北京交通大学硕士学位论文 2 2 2 微通道几何尺寸的修正 限于目前微尺度下，机械加工技术精度的限制，加工出微槽道不可能与原来 预想的微槽道几何尺寸精确相符，如图2 - 9 至图2 1 1 所显示。有些微通道的设计 尺寸偏离了机加工的控制范围，因此加工出来的部分微通道不是标准的矩形。例 如，9 撑微槽道被加工出来的横截面形状如图2 1 5 ，可发现加工出来的实际槽道截 面形状与理想的矩形差距很大。 i 【- 1t d 飞l n 飞t 钉 6 5 。1 、，、_ 。n 搬1t 0 n n3 2 n f 一一：f 电，由l - t 一0 4 e 1 ，, 一i 一2 ：。_ 期叮a 五_ c o u p - n 粕， ， 一j 一一- f 一- 一 “h l j ! | ! 、 r v 统。覆霪琵缓翟霪凌琵笼绕嚣辫霉您罄琵嚣瑟荔琵凌戮麓戮麓琵= 荔夏圈 槽道编号s a ( pm )s zs m i ns m a xs d r ( ) 相对粗糙 度 ( s a o h ) 1 4 01 0 35 9 92 0 30 1 21 撑0 6 1 3 1 8 71 0 01 0 53 8 70 1 52 撑0 7 6 3 1 9 2- 7 5 11 6 83 2 20 1 53 撑0 8 1 5 1 0 6 。- 4 6 46 5 99 3 80 1 4铺0 7 1 3 4 53 2 82 0 72 3 00 0 55 撑0 2 7 8 - 3 8 23 3 22 8 10 0 60 2 6 66 7 0 5 8 55 3 64 3 90 0 80 4 0 29 7 4 4 4 92 6 12 2 58 3 2 1 0 2 8 样3 3 7 北京交通大学硕十学位论文 a p = 氏冬( 突缩民取o 5 ，突扩k 取1 ) ( 2 1 ) z 对于微槽道的实验工质均用氮气。实验控制的气体速度都在1 0 0 m s 之内，在 m a o 3 时，气体的可压缩性不是很明显。 r e 、厂及r e 是实验处理关键参数，其中只e 数作为一个无量纲数( 惯性力与粘性 力的比值) 是判断流体流态的一个准则，厂表示的是达西摩擦因子( 摩擦系数) ；采 用微尺度流动文献【5 2 1 , 3 2 , 5 2 - 5 3 】中对r e 的常用名称一摩擦阻力常数，简称摩擦常数 ( 又称泊肃叶数) 。在微尺度研究领域，学者都是将微尺度下的厂及f r e 与常规值 比较，来判定微通道内流动特性是否异于常规。本次分析实验结果参考的标准均 以厂及r e 。公式涉及到的参数如表2 5 。 表2 - 5 所用的参数表 t l b l e2 5p a r a m e t e rt a b l e u 平均速度( n y s ) d 内壁直径( m ) a p进出口压差( p a l p氮气密度( k g m 3 ) 耻动力枯度( p a * s ) l 管道长度( m ) q v体积流量( m 3 s ) a ，b 微槽道的深度、宽度 s槽道的横截面积 2 3 1 微圆管数据处理方法 参考国内外实验文献 1 5 - 3 0 1 ，计算r e 及f r e 的公式均采用常规公式。计算微圆 管的r e 、厂公式如下，其中计算厂的公式为可压缩、绝热的计算公式【1 6 】，根据实验 测出的压力值、流量值及温度值，可计算出厂的数值。 re：udp(2-2) 产引南( 1 莉号h l l 糍l 协3 ， 在微圆管实验中，较小的r e 数对应的m a 数就很大。为获得较为精确的结果， 微通道的实验系统及数据处理方法 9 撑 4 1 63 0 12 6 12 2 5 8 3 22 2 6 1 0 撑 4 5 94 3 01 9 82 3 91 6 2 2 o o 国际上通用的计算相对粗糙度的方法有两种：一种，相对粗糙度s = s z d h 3 2 】 ( 其中s z 代表图片中微槽道表面粗糙元中五个高度最高值及五个高度最低值绝对 值的平均值) ；美国学者通常采用另外一种：相对粗糙度= s a d h 2 1 1 ( 勋代表通道内 表面粗糙元的平均高度) ；本文采用第二种计算粗糙度的方法，表2 3 列出了微槽 道内表面的粗糙系数及计算得出相对粗糙度的数值。 根据水力直径的折算方法：d = - 2 s ( a + b ) ，s 为槽道的横截面积，a 、b 分别为横 截面的深及宽。由于白光干涉仪显示为槽道的真实横截面，且拍摄出来的图片高 和宽均有精确的刻度。在考虑截面形状为矩形的前提下，用高宽的刻度对截面的 曲线轮廓进行近似折。倾斜的曲线按近似成斜线，看成直角三角形的斜边计算得 出，进而可折算出槽道的横截面积及湿周长，进而可得到修正的水力直径。1 群1 0 # 微槽道的实际横截面积及水力直径，见表2 4 。 表2 _ 4 各槽道的儿何尺寸 槽道编号槽道尺寸实际面积实际湿 理论湿周白光直折算直 ( 1 am 2 )周( u( um )径( p径( p m )m )m ) 1 撑0 7 9 2 0 3 9 83 0 0 4 7 5 3 2 3 0 9 3 72 3 8 05 2 9 5 2 0 2 撑1 0 5 0 3 5 3 3 5 0 6 6 2 7 92 6 9 9 6 l2 8 0 65 2 8 5 1 9 5 8 群1 5 4 0 3 4 6 5 2 4 3 9 33 7 2 5 13 7 7 25 6 5 5 5 6 0 9 钳0 5 15 1 0 5 2 3 2 5 4 2 2 5 12 0 4 1 5 42 0 7 4 5 1 84 9 9 5 5 群 2 0 _ 0 5 5 5 0 5 3 1 2 8 1 7 9 82 1 2 4 0 7 2 1 7 25 4 35 3 0 6 8 阱12 0 9 5 3 6 0 4 3 2 0 8 0 2 71 9 0 5 8 71 9 3 84 7 94 3 6 6 3 7 撑 4 0 _ o 5 5 4 0 5 3 3 2 7 0 0 8 8 8 52 0 9 6 1 22 1 7 45 4 3 5 1 5 4 1 8 撑0 3 3 4 0 4 8 91 2 1 1 9 3 9 6 1 4 6 7 3 81 6 4 63 9 7 3 3 9 0 0 鲥0 2 2 6 0 3 6 3 6 1 2 8 3 2 9 1 3 4 3 5 31 1 7 82 7 9 1 9 0 o o 1 0 撑0 2 7 i 0 3 7 2 7 3 8 5 71 3 6 7 1 31 2 8 63 1 4 2 2 9 2 3 2 3 数据处理方法 由于进出口压力传感器测试的压力并不是微通道的实际进出口压力，压力传 感器的布置如图2 5 。因此有必要对压力项进行修正，采用宏观尺寸下的压力损失 公式【1 6 】， 2 1 微通道的实验系统及数据处理方法 不确定度的合成方法： 对于间接获得的数值：y = 厂( ，屯，) ，其中x l ，屯，均为相互独立的直接 测量量，则有： y 的不确定度为：u ( y ) = ( 2 _ 4 ) q v 显示的是折算后温度为2 5 度时气体的体积流量，因此气体的密度及动力 粘度均为常数，体积流量的不确定度为l m l m i n ；压力传感器的最小量程为1 k p a ， 因此其不确定度为1 k p a ；微圆管的测试不确定度为li lm ，根据公式( 2 - 4 ) 分别 对r e 、及的不确定度进行计算，得出厂的最大不确定度为8 ，随流量的增加， 数据的相对不确定越来越小，基本控制在5 以内； 2 3 2 微槽道数据处理方法 图2 1 6 显示微圆管中的可压缩性与微槽道的可压缩性对比。微圆管工况为 l = 0 1 m ，d = 0 2 5 5 m m ( 工质为氦气) ；微槽道工况为l - - 0 0 8 m m ，d = 0 1 9 0 m m ( 工 质为氮气) 。可发现在微圆管中较小的心数就会产生较大的m a 数，因此采用可 压缩公式计算是合理的；而微槽道的可压缩性并不是那么明显。r e 数为1 5 0 0 时， 其m a 数 1 5 0 0 ) 时， 即槽道内氮气的流动已处于湍流区，可明显发现1 # - 4 # 槽道均高于理论预测值，且 随槽道的深宽的减小而增加： 由于微槽道的水力直径范围5 0 0 5 5 6um ，水力直径无很大变化；本次实验段 的粗糙度均小于1 ( 变化范围0 1 1 - 0 1 5 ) ，可忽略粗糙度对气体流动阻力的影 响；四种槽道的长径比在1 4 4 1 6 0 ，长径比变化不大，可认为入口段效应对气体的 流动影响近似一致；在相同尺p 及相同工质下，可认为可压缩性及稀薄效应对气体 流动影响近乎一致：因此可认为深宽的变化是导致1 # - 4 # 不同的主要原因。而传统 表征湍流区的贝涅斯公式却没有深宽因子，未考虑到其可影响计算) e r e 数，文献【2 1 】 也得出了深宽是影响摩擦常数的重要因素。 通过系统总结尺p 范围1 0 0 0 1 7 0 0 之内1 # - 4 # 槽道的大部分工况；可发现摩擦 常数f r e 与槽道的深宽( a b ) 的0 1 8 6 6 次方有正比关系，如下关系式( 3 3 ) 微流动的摩擦特性分析 1 8 0 1 2 0 a ) 出 c h 6 0 0 ( b - 0 i 8 6 6o c 加 o2 0 0 0 ( 3 - 3 ) 图3 2 交深宽的摩擦常数随r e 数变化曲线 f i g 3 - 2f r i c t i o nc o n s t a n tc h a n g i n gw i t hr en u m b e ri nd i f f e r e n tw i d t h d e p t hc h a n n e l s 图3 3 显示的是达西摩擦因子厂随r e 数的变化曲线。由图3 3 发现，层流到 湍流区的转捩发在r p 数为1 0 0 0 左右，这与文献【5 1 】得出的结果有些类似，且发现 1 # - - 4 # 槽道过渡区很小，这与宏观流动现象有很大差异； 宏观微通道内从湍流到层流的转捩均发生在r e 数为2 3 0 0 4 0 0 0 ，相比之下 1 # - 4 # 槽道的转捩尺p 数提前许多。实验室前期的圆管( 长度为1 0 0 m m ，长径比为 1 8 0 7 1 ) 的转捩结果【矧发生在8 0 0 1 0 0 0 左右，微槽道的结果与之有些类似。四种 槽道的长径比在1 4 4 1 6 0 与之比较接近，在微尺度下即使长径比很大，由于水力直 径非常小，流体很难到达充分发展段。分析认为入口段效应是导致气体流态转捩 提前的重要因素。 1 0 01 0 0 0 r e 1 0 0 0 0 图3 - 3 变深宽的摩擦因子随r e 数变化曲线 f i g 3 - 3f r i c t i o nf a c t o rc h a n g i n gw i t hr en u m b e r a td i f f e r e n tw i d t h d e p t h 图3 4 显示的是变深宽的1 # - 4 # 槽道的压力损失随流体平均速度的变化趋势。 由于流量计可将体积流量转化到2 5 摄氏度时气体工质参数，因此相同的气体速度 即代表在单位流通截面积下相同的质量流量；在水力直径变化不大时( 1 0 ) ，深宽 北京交通大学硕士学位论文 越大意味着槽道的流通截面积越大；由图3 4 可发现，在质量流量较低时( 速度小 于2 0 m s ) ，虽然流通截面积不同但是沿程的压力损失却是近似相同：在质量流量 升高时，沿程的压力损失的斜率逐渐增加，不同深宽比，压力损失仍然比较接近； 速度的升高导致壁面的剪切应力急剧升高，导致进出口阻力急剧增高；相同水力 直径下，深宽比的改变不影响进出口压力损失。 1 6 0 0 0 1 2 0 0 0 a 釜8 0 0 0 4 0 0 0 0 2 0 v 毗 4 0 图3 4 变深宽的压降随速度变化曲线 f i g 3 _ 4p r e s s u r ed o r pa tv e l o c i