（机械电子工程专业论文）微型足球机器人路径规划研究.pdf

中文摘要 足球机器人是一个交叉学科，涉及机器入学、人工智能以及人工生命、智能 控制等多个领域。足球机器人系统本身既是一个典型的多智能体系统，又是一个 多机器人协作的自治系统，同时又为它们的理论研究和模型测试提供了一个标准 平台。 在机器人足球中，机器人的动作和行为的有效性完全基于对未来行走路径的 准确预测和有效规划以及机器人与足球碰撞时位姿的正确调整。路径规划的目的 主要是为了在充满对抗的赛场上规划出一条满足某项评价指标的无碰路径，作为 足球机器人基本动作实现的基础，它的优劣将直接影响动作的实时性和准确性， 因此，每个足球机器人研究人员都把它作为一个研究重点。 本文以m i r o s o t 机器人为研究对象，通过理论与实践相结合，对足球机器人 的路径规划进行了深入研究。本文的主要研究内容有以下几个方面： 1 在综合分析机器人足球研究现状和发展趋势基础上，确定了本论文研究 方向和内容。 2 在分析了足球机器人运动规划特点的基础上，建立了足球机器人系统的 运动学模型和动力学模型。 3 ，对现有的足球机器入路径规划方法进行了分析与比较，提出了一种新的 基于几何学的路径规划法，对该方法的算法进行了详细的介绍，分析了 此方法的优点和有待改进之处。 4 在基于几何学的路径规划方法的基础上，设计了一种新的射门动作。 5 分析了机器人足球比赛中防守与进攻的转换关系，在此基础上，阐述了 防守运动规划的要点。并对守门员和一般防守队员的运动进行了规划， 介绍了几种典型的防守动作。 关键词：足球机器人，路径规划，几何法，进攻，防守 a b s t r a c t s o c c e rr o b o ti san e wi n t e r d i s c i p l i n a r yr e s e a r c ha r e a , r e f e r r i n gt od i v e r s ef i e l d s l i k e ，r o b o t i c s ，i n t e l l i g e n tc o n t r o l ，a r t i f i c i a ll i f e ，e t c s o c c e rr o b o ts y s t e mi sat y p i c a l m u l t i - a g e n ts y s t e ma n dm u l t i - r o b o tc o o p e r a t i v ea u t o n o m o u ss y s t e m f u r t h e r m o r e ，i t p r o v i d e sa s t a n d a r dt e s t b e da n dt h e o r e t i cr e s e a r c hm o d e lo f t h o s ef i e l d s i nt h er o b o ts o c c e r , t h ev a l i d i t yo ft h ea c t i o na n db e h a v i o ra b s o l u t e l yd e p e n do i l t h ea c c u r a t ef o r e c a s ta n de f f e c t u a lp l a n n i n go ft h ep a t ha sw e l la st h ep r o p e r o r i e n t a t i o no ft h er o b o tw h e ni tt o u c h e st h eb a l l t h em a i na i mo fp a t hp l a n n i n gi s f i n d i n go u tap a t hw i t h o u tc o l l i s i o ni naf i e l df u l lo fc o m p e t i t i o n ，a st h eb a s i co ft h e p r i m a r ya c t i o no fs o c c e rr o b o t ，t h ev a l i d i t yo fp a t hp a n n i n gd i r e c t l ya f f e c t st h er e a l t i m ea n da c c u r a t e n e s so ft h ea c t i o n ，s oa l m o s te v e r yr e s e a r c h e ri nt h i sf i e l dl o o ki ta s a ne m p h a s e s t a k i n gt h em i r o s o tr o b o ta st h es t u d yo b j e c t ，t h ep a p e rm a d ead e e ps t u d yo nt h e p a t h - p l a n n i n gt h r o u g hp r a c t i c i n gt h e o r y t h es t u d ym a i n l yl i e s i nt h ef o l l o w i n g a s p e c t s ： 1 i tm a d eac o m p r e h e n s i v e l ya n a l y s i so nt h ep r e s e n ts t u d yc i r c u m s t a n c ea n di t s d e v e l o p m e n td i r e c t i o na n dt h e nd e c i d e dt h es t l l d yd i r e c t i o na n dc o n t e n to ft h e p 印e l 2 b a s eo nt h ef e a t u r e so f t h em o v e m e n tp l a n n i n go f s o c c e rr o b o t ，t h ek i n e m a t i c s m o d e la n dd y n a m i c sm o d e lh a sb e e nf o u n d e d 3 an e wp a t h - p l a n n i n gm e t h o db a s e do ng e o m e t r yw a sp r e s e n t e dt h r o u g h a n a l y z i n gt h ef e a t u r e so fo t h e rp a t h - p l a n n i n gm e t h o d sa n de x p o u n d e di t s a r i t h m e t i ci n c l u d i n gm e r i t sa n ds o m e t h i n gn e e d e dt ob ei m p r o v e d 4 o nt h en e wm e t h o do fp a t hp l a n n i n g ，an e ws h o o t i n ga c t i o nw a s d e s i g n e d 5 n l cd i s s e r t a t i o na n a l y s e st h et r a n s f o r m a t i o no fa t t a c ka n dd e f e n s ea c t i o n si n s o c c e rr o b o tm a t c h ，g o e si n t op a r t i c u l a r st h ep a t hp l a n n i n gi nd e f e n s e ，d e a l s w i t ht h ep a t h p l a n n i n go ft h eg o a l - k e e p e ra n dt h eg e n e r a ld e f e n d i n gm e m b e r r e s p e c t i v e l ya n di n t r o d u c e ss e v e r a lt y p i c a ld e f e n s ea c t i o n s k e y w o r d s ：s o c c e rr o b o t ，p a t h - p l a n n i n g ，g e o m e t r y , a t t a c k ，d e f e n s e 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得云洼太堂或其它教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：，i 可禾】 签字日期：二i 年2 月2 5 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解云洼太堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权云洼太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：可异) 签字日期：】o d f 年2 月2 3 日 导师签名：犀 签字日期：2 一年1 月心日 天津大学硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论 1 1 引言 1 1 1 足球机器人的产生与发展 机器人足球，顾名思义，就是制造和训练机器人进行足球比赛。让机器人踢 足球，在绿茵场上与人进行足球比赛，是人工智能及智能机器人领域一个极具挑 战性的课题。但目前的足球机器人还远没有达到人类在绿茵场上进行真正意义上 的足球比赛的水平，并且在形式上也有很大差别。现在足球机器人往往是轮式移 动机器人，它只是一种借用与足球比赛相类似的规则，由机器人完成的高技术的 对抗活动。 机器人足球的设想最早是由加拿大不列颠哥伦比亚大学的a l a nm a c k w o m l 教授于1 9 9 2 年在其论文o ns e e i n gr o b o t s 中提出的【1 】，希望经过五十年左右 的研究，使机器人足球队能够战胜人类足球冠军队。机器人足球为人工智能和智 能机器人学科提供了一个具有标志性和挑战性的课题。由于机器人足球不仅包涵 大量前沿学术问题，还像足球比赛一样充满精彩、激情和悬念，因此，从其诞生 之日起就得到了全球学者和科学家们的广泛关注，得到了飞速的发展。 目前，国际上存在两个机器人足球比赛组织，一个是由国际人工智能学会于 1 9 9 6 年成立的国际机器人足球协会( r o b o c u p ：t h er o b o tw o r l dc u pi n s t i t u t e ) ， 目前已经成为国际上最具影响力的机器人足球比赛组织；其二是由韩国学者金钟 焕发起的国际机器人足球协会联合会( f i r a ：f e d e r a t i o no fi n t e r n a t i o n a lr o b o t s o c c e ra s s o c i a t i o n ) ，成立于1 9 9 7 年6 月。 从最近几年的机器人足球赛来看，主要有如下几个特点【2 1 ： 1 ) 发展迅速，比赛规模逐年扩大 2 0 0 4 年6 月2 7 日至7 月3 日，在葡萄牙里斯本举行的第七届r 0 b o c u p 机器 人足球世界杯，有3 0 多个国家的2 0 0 支队伍参加，而成立之初，仅有3 7 支队伍； f i r a 经过这些年的发展，比赛参赛队伍也超过百支。由此可见，机器人足球的 发展非常迅速。 2 ) 竞争激烈，比赛水平提高很快 由于参赛队伍多，好多球队实力很接近，因此竞争非常激烈。每一次世界杯 球队排名都会与上一届有很大的变化，这表明机器人足球已经受到各国的高度重 天津大学硕士学位论文第一章绪论 视，每次比赛各队的水平都有明显的提高，也会出现一些新颖的软、硬件设计和 巧妙的战术配合。 3 ) 研究不断深入，比赛类型不断升级。 各队都在不断探索新方法、新思路，以求进一步提高队伍的水平，也出现了 一些新的足球机器人类型，如1 9 9 9 年增加了s a n y 公司四足机器狗足球赛，2 0 0 0 年出现了拟人双足机器人踢球表演等。为了提高机器人足球的水平，世界各国不 仅加大了人力、物力和财力上的投入，而且在研究上也不断深入，所有这些都成 为推动足球机器人发展的重要因素。 1 1 2m ir o s o t 机器人足球比赛简介 微型机器人足球比赛( m i r o s o t ) 赛场的全视图如图1 1 所示。双方各由三个 体积不超过7 5 c mx7 5 c mx7 5 c m 的机器人( 小车) ，在长1 5 0 c m 宽1 3 0 c m 乒乓球 台材质的球场上自主运动，目的是将足球( 高尔夫球) 撞入对方球门。像我们所熟 悉的足球比赛一样，场地上划有白色的中线、中圈、禁区和门区等，也具有一套 判罚规则，如点球、任意球等，只是球场四周有围墙( 高5 c m ) ，所以没有界外球， 而是在僵持1 0 秒后判争球。因机器人车载电池容量有限，所以规定上下半场比赛 各为5 分钟，中间休息1 0 分钟，下半场结束时若为平局，则有3 分钟的延时，也实 图i - 1m i r o s o t 机器人足球比赛赛场示意图 行突然死亡法和点球大战。球场正上方( 2 m ) 悬挂的摄像机对比赛情况进行实时采 集( 3 0 帧秒) 并将图像传输到计算机当中，由预装的软件根据图像做出决策， 再以无线电通讯的方式将命令发送给场上的机器人。机器人协同作战，双方对抗， 形成一场激烈的足球赛。比赛过程中，双方的教练员与系统开发人员不得进行干 预3 1 ，完全由计算机指挥机器人进行自主比赛。与机器人国际象棋比赛不同，机 2 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 器人足球是人工智能的全面体现，也就是说除了“思维”之外，还包括“感知” 与“行动”。机器人足球是智能机器入的一个新领域，集高新技术和体育比赛于 一体，是科技理论和实际密切结合的极富生命力的成长点，兴起仅仅几年，便引 起各国学者的普遍关注。 1 1 3 微型足球机器人系统结构 微型足球机器人系统一般由四个子系统构成：决策子系统、视觉子系统、无 线通信子系统和机器人小车子系统，系统的硬件组成框图如图1 - 2 所示。 陌习 i矍叁至竺l 图1 2 足球机器人系统硬件组成框图 ( 1 ) 决策子系统 决策子系统根据现场的情况，如当前的比分、谁控球、对手的水平等因素 安排各自的策略，决定是进攻还是防守，再由策略库作出战术部署，也就是装在 主机中的决策子系统根据视觉系统提供的 信息，应用专家系统技术，判断场上的攻守 态势，分配本方机器人攻守任务 4 1 。 ( 2 ) 视觉子系统 视觉系统由摄像头、图形卡等硬件设 备和图像处理软件组成。视觉系统的主要任 务是实时地、快速地采集、处理赛场上的图 像，并通过不断地辨识桔红色高尔夫球和机 器人顶部的图标，及时得到场上运动物体 ( 双方小车及球) 的有关数据，并将这些数 图1 - 3 机器人小车 天津大学硕十学位论文 第一章绪论 据传给主机上的决策子系统进行分析决剩”。 ( 3 ) 通信子系统 根据比赛的规则，需采用无线通讯，传递的命令主要包括：机器人标识、命 令部分和数据部分，命令部分指明动作模式，数据部分指明机器人以多快的速度 走多远坤j 。 ( 4 ) 机器人小车子系统，如图卜3 所示 机器人小车子系统一般由小车、通信接收模块、c p u 板和能源系统组成。 机器人小车应能正确地接收上位机指令并根据指令要求迅速完成决策子系统的 意图( 带球、射门、拦截等战术动作) 。 1 2 研究机器人足球的目的和意义 1 2 1 机器人足球涉及的关键技术与相关产业 生产过程在 线榆测系 多智能体 协调策略 机电一体化 技术 各种家电产 品机电一体 抗干扰中短 程通信系 毳纂萎芝 多智能体协 作系统 智能体 调策略 m i r o s o t 机器人足球比赛系统 多传蓐器融 如术 各种机器人 智能控制系 硬件集成 技术 各种工业控 制专业计 人工智能应 用系统 多智能体 协调策略 人机接口 、技术 各种人机交 互系统 图l _ 4 机器人足球涉及的关键技术和相关产业 机器人足球是人工智能与机器人领域的重要研究课题，是一项极富挑战性的 高技术密集型项目。它集机械设计、机电一体化、传感技术、数字信号处理、图 像处理与图像识别、知识工程与专家系统、决策与控制、无线通讯等理论、技术 4 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 于一体，不仅为开展智能机器人理论与技术研究提供了一个良好的实验平台，也 成为世界各国展示高新技术实力的大舞台n 】。 为了实现机器人足球赛的最终目标，即在2 0 5 0 年进行的人、机大战中战胜 人类足球队，还必须使机器人具备人的体态、体能和体感，因此，除了上面提到 的研究领域外，机器人足球赛还涉及到仿生学、材料、能源等诸多学科。图1 4 表明了机器人足球涉及的技术与产业。 1 2 2 机器人足球的研究意义 机器人足球涉及多个学科，既是一个典型的智能机器人系统，又为研究发展 多智能体系统、多机器人之间的合作与对抗提供了生动的研究模型。它通过提供 一个标准任务，使研究人员利用各种技术来获得更好的解决方案，从而有效促进 各个领域的发展。其中的理论与技术可应用于工业生产、自动化流水线、救援、 教育等实践领域，从而有效推动国家科技经济等各方面的发展。其主要研究意义 体现在以下三个方面： ( 1 ) 机器人足球是人工智能和机器人学科的标准问题。 未来5 0 年中，人工智能的主要问题是“多主体动态不可预测环境中的问题 求解”，其标准问题是足球的机一机对抗赛和人一机对抗赛。从科学研究的观点 看，无论是现实中的智能机器人或机器人团队，还是网络空间中的软件自主体， 都可以抽象为具有自主性、社会性、反应性和能动性的“自主体”。由这些自主 体以及相关的人构成的多主体系统( m a s ) ，是未来物理和信息世界的一个缩影， 其基本问题是主体之间的协调，可细分为自主体设计、多主体体系结构、自主体 合作和通讯、自动推理、规划、机器学习与知识获取、认识建模、系统生态和进 化等一系列专题。值得注意的是，上述一系列问题中的大多数都在机器人足球中 得到了集中的体现。 ( 2 ) 机器人足球是连接基础研究与应用技术开发的必要桥梁。 多主体系统是9 0 年代以来人工智能的主攻方向，但当前a g e n t 基础研究与其 应用背景之间的距离过大，导致注重实际背景的工作就事论事，而注重基本问题 的研究却“纸上谈兵”。为了改变这种现状，不仅需要各种类型研究工作的大量 积累，而且必须采取必要的手段，在基础研究与实际背景之间寻找恰当的中介和 桥梁。机器人足球正是这样一个中介和桥梁，这主要是由于机器人足球的下述特 点：第一，机器人足球的研制涉及当前人工智能研究的大多数热点问题，因而构 成一个典型问题。第二，多主体系统的绝大多数实际背景十分复杂，以致研究人 员在目前的条件下难以把握，无法兼顾具体细节分析与基本问题探索。而在机器 天律大学硕士学位论文第一章绪论 人足球中则较易兼顾二者，易于深入。第三，比赛提供了一种实验平台和评价各 种理论与技术的客观方法，便于研究者的“自我观察”和相互交流。因此，开展 机器人足球研究是人工智能从基础理论走向实际应用的一个战略性步骤。 ( 3 ) 机器人足球是推动信息自动化领域产、学、研结合的重要途径。 首先，机器人足球是人工智能和机器人学主动融入社会的一种非常巧妙、非 常有吸引力的新形式、新手段。机器人足球带来的社会效益和经济效益将来自多 主体系统研究的进展以及在工业、商业和军事等方面的成功运用。其次，机器人 足球提供了一种素质教育和创新教育与前沿科学相结合的生动形式。国外的一些 大学已经开设了机器人足球的本科生课程，中国科技大学也在国内率先进行了教 学实验。实践表明，机器人足球课程是素质教育、创新教育与前沿研究相结合的 一条可行途径。 目前国家所提倡的素质教育中，能力培养是核心。机器人足球提供了一个对 学生能力进行培养的大舞台，同时机器人足球提供了种将研究成果逐步转化的 方式，例如，有腿足球机器人既是通向人形足球机器人必要的中间环节，又是机 器宠物的原型研究，据报道，s o n y 公司在其有腿足球机器人基础上开发的机器 狗已售出近四万台。可以预计，随着足球机器人的不断发展，相关产品的商品化 和经济效益亦将水到渠成【8 】。 1 2 3 路径规划的研究意义 机器人足球比赛融科学性与竞技性于一身，受到越来越多的关注。为了组织 起有效的进攻进而破门得分，或者在防守中抢先占据有利位置，需要对机器人运 动路线进行必要的规划。机器人路径规划是机器人策略研究中的基本内容之一， 是实现机器人智能的一个关键技术。它的任务是在具有障碍物的环境中，按照一 定的评价标准，寻找一条从起始状态( 包括位置及姿态) 到达目标状态( 包括位 置及姿态) 的无碰撞路径。路径规划主要应用于机器人底层策略中，作为足球机 器人基本动作实现的基础，它的优劣将直接影响动作的实时性和准确性。因此， 每个足球机器人研究人员都把它作为一个研究重点【9 1 。 1 3 路径规划的研究现状 1 3 1 路径规划问题的描述 所谓机器人足球的路径规划问题，就是依据某一个或某一些优化准则( 如工 作代价最小、行走路线最短等) 在机器人工作环境中找出一条从起始点到目标点 6 天津人学硕士学位论文第一章绪论 的、能避开障碍物的最优运动路线。为某个机器人进行路径规划，不仅要考虑路 径的起始和终止位置、路径存在区域的环境状况，还要综合考虑该机器人的行动 意图。在进攻态势下，为了加大进攻力度，只要有机会接触到球，机器人最好将 球踢到对方半场，所以路径的终点就是小球的位置，这是一个随时间不断变化的 动态的目标；另一方面，在防守态势下，如果要从小球后面对其进行拦截，要严 防乌龙球的出现，就应当把目标点设置成为小球未来运动轨迹上的一点，同时以 小球为障碍物，避免和其碰撞，保证防守的严密性和安全性。在进行路径规划时， 要先解决下列问题： 1 ) 机器人如何从环境中获取周围的障碍信息和其他相关信息； 2 ) 机器人如何根据内部及外部传感器来回答当前处于地图中什么位置； 3 ) 机器人如何根据其在地图中所处的位置和当前地图中的信息确定行动策 略： 4 ) 如何产生合适的驱动信号使机器人在预定的轨迹上运动； 1 3 2 路径规划问题的解决方法 研究智能机器人的路径规划，仅从机器人本身来考虑是不够的，还要研究环 境的状态。从环境模型和障碍物的状态来分析，可以考虑以下4 种情况： ( 1 ) 已知环境下的静态障碍物。环境中障碍物的形状、大小和位置对规划系 统而言都是已知的，障碍物是静止的。 ( 2 ) 已知环境下的动态障碍物。环境中障碍物的形态、大小对规划系统而言 都是已知的，但其位置是动态的。 ( 3 ) 未知环境下的静态障碍物。对机器人系统而言环境是未知的或部分未知 的，障碍物的形状和大小也是未知的，但障碍物是静止的。 ( 4 ) 未知环境下的动态障碍物。对机器人系统而言环境是未知的或部分未知 的，障碍物的形状和大小也是未知的，同时其位置是动态的。 足球机器人比赛像真正的足球比赛一样，要求各个机器人动作准确、敏捷， 战略战术灵活多变。它有以下特点： ( 1 ) 障碍物形式多样。既有本方的机器人又有对方的机器人和球场四周； ( 2 ) 运动形式多样。既有动态的障碍物( 包括本方的和对方的) 又有静态的 障碍物( 球场的四周) ； ( 3 ) 碰撞形式多样。既有本方机器人与本方机器人相撞，又有本方机器人与 对方机器人相撞；既有无意相撞，又有故意相撞等； 针对上述特点，采用有效的路径规划与防碰撞算法是当前足球机器人系统研 天津大学硕士学位论文第一章绪论 究的重要问题。目前国内机器人足球比赛中常用的路径规划方法主要有：人工势 场法、遗传算法、曲线拟和法、进化计算的方法、神经网络方法等。在实际的开 发过程中，我们对这几种方法进行了研究比较，最终采用了自己设计的基于几何 学的路径规划方法作为实际系统中解决路径规划问题的途径，应用到了2 0 0 5 年7 月在成都西华大学举办的第六届全国机器人足球大赛中，并且取得了不错的成 绩。 1 4 论文的结构和主要内容 本文将集中研究微型足球机器人的路径规划问题。在机器人足球中，机器人 的动作和行为的有效性完全基于对未来行走路径的准确预测和有效规划以及机 器人与足球碰撞时位姿的正确调整。路径规划的目的主要是为了在充满对抗的赛 场上规划出一条满足某项评价指标的无碰路径，作为足球机器人基本动作实现的 基础，它的优劣将直接影响动作的实时性和准确性，因此，每个足球机器人研究 人员都把它作为一个研究重点。本文共分五章： 第一章：主要概述机器人足球的产生与发展，对机器人足球比赛和足球机器 人系统进行简要的介绍：阐述路径规划所要解决的问题。在此基础上，说明研究 路径规划的重要意义。 第二章：将主要介绍运动规划模型的建立。包括机器人运动学模型、动力学 模型以及足球机器人运动的非完整性约束问题；概述足球机器人的运动控制方 法，简要介绍路径规划中关于障碍物的判断检测问题。 第三章：是本文的重点章节，首先阐述几种常用路径规划方法的长处与不足， 包括人工势场法、遗传算法、虚力场法等；将详细介绍基于几何学的路径规划方 法，这也是本文的主要创新点，对算法进行详细的介绍，包括障碍物的搜索、路 径的生成，同时，介绍该路径规划方法在射门动作当中的应用。 第四章：主要介绍防守运动规划，包括机器人足球比赛中的攻防转换关系， 防守运动规划的要点，阐述守门员和一般防守队员不同的防守规划，最后介绍几 种典型的防守动作。 第五章：对本文进行总结，同时展望机器人足球的发展。 天津火学硕士学位论文第二章足球机器人运动建模 第二章足球机器人运动建模 足球机器人的运动能力，包括移动、转动等，是机器人系统执行能力的反映。 如果足球机器人运动能力差，即使系统的指挥策略很好，也不可能在比赛中表现 出良好的性能。 m i r o s o t 足球机器人采用的是一种轮式移动机器人( w h e e l c dm o b i l er o b o t ， w m r ) 结构，其两个轮子共轴并独立驱动，这种结构的移动机器人的运动规划 具有一定的典型性。运动规划最根本的问题，就是基于机器人当前的位置、方向 和速度，合理地分别配机器人左右两轮的速度使它能够快速实现期望的位置、方 向和速度。 2 1 坐标系定义 2 1 1 坐标系基本定义 要对机器人的运动和动作进行研究，首先要描述其位置和姿态。工业机器人 常用固联在机器人末端执行器上坐标系的原点在基础坐标系中的位置来表示机 器人的位置，用这个坐标系在基础坐标系下的投影来表示机器人的姿态，需要一 个三维矢量，而在足球机器人比赛中用垂直悬挂的摄像机获取平面场地的图像， 用二维直角坐标系就可以描述机器人的位置，下面定义坐标系来表示机器人的位 置和姿态。 假设： ( 1 ) 球场坐标原点设在球场的左下角，如图2 - 1 所示； 图2 - 1 机器人位置与姿态描述示意图 9 天津大学硕士学位论文第二章足球机器人运动建模 丁船卜降引 s l n i 口一c o s 8 a 则： a = t e r = l c o s 0s i n 0 b i ( 2 3 ) l 00 1 i 1 0 天津大学硕士学位论文 第二章足球机器人运动建模 为这两个坐标系的齐次变换矩阵。 ( 2 ) f 与视觉坐标系 v 之间的转换 设在 v ) 内，场地左上角o 点的象素坐标为( a b ) ，此值与摄像头和场地相 对位置有关，n 代表每个象索的长度( 单位：厘米) 。则 v ) 内任意一点( x v ，y v ) 对应于( f 内一点( x ，y ) 有： 三 设在 v 内，机器人的位置和姿态象素坐标表示为 x v ，y v ，o 7 ，假设向右进 攻，当比赛交换场地，选择右半场的时候需要对视觉坐标进行如下处理： 阱 工口一工， 既一y ， 石+ 口 ( 2 - 5 ) 其中：l p 为场地长度的象素数( 1 5 0 n ) ，w p 为场地高度的象素数( 1 3 0 n ) 。 对上式再进行式( 2 4 ) 的齐次变换。 2 2 运动建模 2 2 1 非完整性约束 根据质点系的速度和位置是否受到一定的限制，有非自由质点系和自由质点 系之分。限制系统各质点位置和速度的这些条件称为约束，约束可用数学方程解 析的表达，称为约束方程。 通常根据限制条件( 是限制系统质点的位置还是速度) ，约束可以分为几何 约束和运动约束。在约束方程中，只包含系统各点的坐标，不包含系统各点的速 度，这种约束就是几何约束；如果在约束方程中包含系统各坐标对时间的导数， 则为运动约束。如果运动约束方程可积分为有限形势，则与几何约束没有显著差 别，称为可积的运动约束，与几何约束总称为完整约束。不可能积分为有限形式 的运动约束，则称为非完整性约束n o ( n o n - h o l o n o m i cc o n s t r a i n o 。 受非完整性约束的系统，称为非完整性系统。约束条件不能等价的表示成广 义坐标函数，约束中含有广义坐标对时间的导数。本文研究的足球机器人就是典 型的非完整性系统，其物理含义是机器人不能沿轮轴方向运动。非完整性控制系 、， 儿 v o | 2 的效果，这就要求分配好每 个机器人的角色及其相应的动作。路径规划作为足球机器人基本动作实现的基 础，它的优劣将直接影响动作的实时性和准确性【2 6 1 。 3 3 2 基于几何学的路径规划算法介绍 该方法利用几何法搜寻机器人与目标点之间的优化点，通过计算障碍物的作 用范围与到达目标点的最短路径之间的交点来规划机器人的路径，运算简便，实 时性好。 3 3 2 1 障碍物判断 在机器人路径规划中，要考虑计算的复杂性、控制的实时性、环境的不确定 性等因素。在包含多个障碍物的复杂环境中，避障控制一直以来都是机器人路径 规划中的难点，而障碍物的描述对路径规划算法以及寻找路径又具有很重要的意 义【2 7 】。 在机器人足球比赛过程当中，场地上方的摄像头对比赛场地进行实时采集， 采集的图像经过处理软件提取，得到机器人与球的坐标，同时上层决策系统提供 了相应的目标点，如图3 7 所示， 其中： ( 疋，e ) 一我方机器人的当前坐标； ( 肠) 一目标点的当前坐标； ( 咒，只) 一障碍物的当前坐标； f 产一障碍物的作用半径。 当主机器人与目标点之间不存在障碍物的时候，二者之间的连线是最短路 径，也是最优路径；若二者之间存在障碍物，假设障碍物的作用范围是半径为w 的圆，w 的选取至少要大于机器人顶面对角线的长度，但是不宜过大，可以按照 下述原则加以确定：首先，当我方机器人向目标点运动时，对方机器人若要进行 防守，一般要对我方机器人的运动方向进行预测，其响应有一定的时间滞后，因 此不必太大，如果过大，我方机器人需要走的路径也变长，虽然能够提高避障的 可靠性，但是会损失进攻的快速性，同时，当存在多个相互距离比较近的障碍物 天津大学硕士学位论文第三章进攻路径规划 图3 7 参数示意 时，若所假设的障碍物的作用范围太大，可能会出现找不到路径的情况；相反， 如果距离取的太小，避障可靠性就很难保证。障碍物具体作用范围的大小要针对 不同的球队，通过实验来确定。在进行路径规划时，首先要判断机器人与目标点 之间是不是存在障碍物，步骤如下： s t e p l ：由视觉系统得到场上信息以及各机器人的坐标，根据所采用的策略 确定目标点的坐标。当我方处于守势时，目标点应确定为有利的防守位置，以抢 先封住对方最佳进攻路线，然后根据防守策略不断进行调整；进攻一般是以抢球 为开始的，因此主攻机器人的目标点首先选择为球的位置，抢到球后，再根据进 攻策略确定后面的目标点，如图3 8 所示。 图3 - 8 障碍物确定示意图 天津大学硕士学位论文第三章进攻路径规划 s t e p 2 ：根据第一步确定的目标点与机器人的坐标，可以生成二者之间的直 线方程，即最短路径方程： 啦一e 讧一蜀一置) y + 艺局一置匕= o ( 3 - 1 3 ) s t e p 3 = 利用最短路径方程以及疑似障碍物( 我方机器人或对方机器人) 的 中心坐标，计算出垂直距离h ，如果距离h d , 于障碍物作用半径w ，机器人在沿着 最短路径向目标点移动的过程当中，就有可能与障碍物相撞，因此可将此机器人 确定为障碍物。可用一个计数器来存储障碍物的个数，并且按照障碍物与主机器 人的距离升序排列。当对于所有疑似障碍物，h 都大于w 时，主机器人就可以沿 着最短路径达到目标点，路径规划也随之完成擒。 3 3 2 2 路径生成 s t e p 4 = 如果在主机器人与目标点之间的最短路径上发现障碍物，首先生成 以障碍物为中心、w 为半径的圆( 障碍物的作用范围) 的方程，计算最短路径 与圆的交点，但是在球场上，障碍物、目标点的位置存在很多不同的情况，不同 的情况下，最优点的选择情况不同，下面介绍几种典型的类型： ( 1 ) 一般情况。 如图3 - 9 所示，存在一个障碍物，并且障碍物的中心到最短路径的距离较短， 在这种情况下，计算最短路径与障碍物作用范围的交点c 1 、c 3 以及过障碍物中 心垂直于最短路径的垂线与障碍物作用范围的交点。存在两个交点，选择到最短 路径近的交点c 2 ，连接主机器人、c 1 、c 2 、c 3 、目标点，生成路径：如果障碍 物距离球场围墙很近，如图3 一1 0 所示，主机器人不能够从障碍物和围墙之间穿 过。此时选择垂线与最短路径交点中距离最短路径较远的交点c 4 ，连接主机器 人、c 4 、目标点生成路径。 图3 - 9 路径生成示意图( 1 ) 图3 1 0 路径生成示意图( 2 ) 天律大学硕士学位论文 第三章进攻路径规划 ( 2 ) 障碍物距离最短路径较远的情况，如图3 一1 1 所示。 在这种情况下，只需要计算过障碍物中心垂直于最短路径的垂线与障碍物的 作用范围( 半径为w 的圆) 的交点，因为最短路径与障碍物作用范围的交点之 间的距离很近，如果让机器人沿着这样的路径前进，需要机器入不断改交运动方 向，不但对机器人的运动性能有很高的要求，同时也浪费了时间。根据要求，选 择距离最短路径相对较近的交点b 2 ( 前提是b 2 距离围墙较远，否则，选择另外 一个交点) ，连接主机器人、b 2 、目标点生成路径。 图3 1 1 路径生成示意图( 3 ) ( 3 ) 目标点靠近场地边界。并且障碍物距离目标点很近。 图3 i z 路径生成示意图( 4 )图3 - 1 3 路径生成示意图( 5 ) 一种情况是目标点靠近场地上下边界，如图3 1 2 所示，这种情况下，计算 过障碍物中心垂直于最短路径的垂线与障碍物的作用范围( 半径为w 的圆) 的 交点b 2 、c 2 如果我方处于进攻状态，选择点b 2s 反之，选择c 2 点，连接主 天津大学硕+ 学位论文第三章进攻路径规划 机器人、b 2 ( 或c 2 ) 、目标点生成路径。另外一种情况是目标点靠近场地的左右 边界，如图3 1 3 所示，此时选择障碍物的作用范围的上下两个象限点，当我方 处于进攻状态的时候选择d 1 ，反之，选择d 2 、连接d 1 ( 或d 2 ) 、目标点生成 路径。 ( 4 ) 存在两个障碍物，作用范围不相交，如图3 一1 4 所示： 当判断出存在两个障碍物的时候，首先计算两个障碍物中心的距离是不是大 于2 w ，如果大于，分别计算最短路径与每个障碍物的交点，c l 、c 3 、b 1 、b 3 ， 然后分别计算过障碍物中心垂直于最短路径的垂线与障碍物的作用范围( 半径为 w 的圆) 的交点c 2 、b 2 ，然后连接主机器人c l 、c 2 、c 3 、b 1 、b 2 、b 3 ，目标 点生成路径。 图3 - 1 4 路径生成示意图 ( 5 ) 存在两个障碍物，作用范围相交，如图3 1 5 所示。 当两个障碍物的作用范围相交的时候，分别计算过障碍物中心垂直于最短路 径的垂线与障碍物的作用范围( 半径为w 的圆) 的交点c 1 、b 1 ，如图所示，当 图3 - 1 5 路径规划示意图 天津人学硕十学位论文第三章进攻路径规划 我方处于进攻状态的时候，选择c 1 点，因为机器人沿过c 1 点的路径运动到目 标点的时候，位姿更加有利于进攻，更有利于在最快的时间内完成射门动作；反 之，如果我方处于防守状态，选择b l 点，一方面有利于我方进行防守，另一方 面，当我方得到球以后，机器人的位姿决定了我方能更迅速的转守为攻。假如此 时选择过c 1 点的路径，不但不利于防守，同时还可能造成乌龙球，由此也可以 看出，要想真正的做好路径规划，要综合考虑很多因素，包括目标位置、场上态 势等。 s t e p 5 ；控制机器人运动到目标点，实际上就是要消除二者之间的距离误差 和角度误差。枧器人从当前位置运动到目标位置，行走的路线是多种多样的，可 以走直线也可以走曲线，有障碍时，还要进行障碍回避。为了使机器人到达指定 的目标点，可以使机器人在行走过程当中一边调整角度误差，边走向目标点， 从而走出一条曲线；也可以先转角朝向目标点，然后走一条直线达到目标点；如 果在当前位置与目标点之间有障碍，在前进过程中应当先回避障碍，然后到达目 标点。 本文中。当机器人的初始朝向与机器人和目标点之间连线的角度误差在某一 范围内时，机器人以走优余弦曲线的方式运动到目标点；角度误差很大时，机器 人先转向目标点，然后再按优余弦曲线运动到目标点。考虑到机器人在比赛过程 中运动速度快以及由于机器人本身的惯性而难以控制机器入精确地转向某一角 度，所以只要机器人转到某一角度误差范围内，就可以控制机器人以优余弦曲线 形式运动到目标点。这里以机器人到达某一目标点为例，给出了机器人的轮速计 算方法，如图3 1 6 所示。 图中x o y 为场地坐标系，( ，儿) 和( 翱，妇) 分别是主机器人与目标点在 此坐标系中的坐标，n 是主机器人的朝向角。为了便于计算，以机器人中心为原 点，机器人的朝向为纵轴，轮轴方向为横轴建立坐标系x o y ，对目标点进行坐标 系转换，假设目标点处于坐标系x o y 的第一象限中，坐标为( 工，y ，) 。设： d x = x l x c d y = y 4 一y c 则： 王= 出+ c o s 红一州乃+ 妒s i n o 一州刁 咒= - d - - ”s i n ( z - j d 2 ) + d y * c o 雌一刁 主机器人与目标点之间的角度误差0 为： p = a r c t g o l y i ) ( 3 1 4 ) ( 3 - 1 5 ) ( 3 一】6 ) ( 3 - t 7 ) ( 3 - 1 8 ) 天津大学硕士学位论文第三章进攻路径规划 当口小于2 0 度时，控制机器人以优余弦曲线运动到目标点，左右轮速v l 、v r 为： i v l = _ j ， k = 后+ * e o s ( o 一石2 ) ( 3 - 1 9 ) 图3 1 6 坐标系定义 公式3 1 9 中，表示机器人正常比赛中能达到的最大速度，七是速度增益。当机 器人带着小球向目标点运动时，若存在障碍物，其运动速度要根据障碍机器人速 度的不同进行调整。可以利用对方机器人的运动惯性以及其对我方机器人运动轨 迹预测的失误进行带球突破；若条件允许，也可以直接加速带球突破 当0 大于2 0 度时，首先让机器人原地转动朝向目标点，考虑到精确控制转 角的难度，这里只要求机器人转动到角度误差在2 0 度以内，然后按照公式3 - 1 9 得出的轮速运动即可，图3 1 7 是机器人向目标点运动的避障示意图。 图3 - 1 7 避障示意图 5 7 天津大学硕士学位论文第三章进攻路径规划 3 3 3 算法分析 基于几何学得路径规划方法简便，容易实现，可操作性好，能很好的满足快 速性要求。该方法已经应用在t r s 一1 足球机器人策略系统当中，并且在2 0 0 5 年 7 月份举行的“西华大学杯”全国机器人足球比赛中取得了不错的成绩。但是这 种路径规划也存在一定的不足之处，比如说当目标点( 在进攻状态下一般选择球) 和障碍物距离很近的时候，可能会出现不能到达目标点的情况，需要进一步的改 进。实现该路径规划方法流程图如图3 - 1 8 所示。 图3 1 8 路径规划算法流程 3 4 路径规划方法在射门动作当中的应用i 纛罴嚣鬻淼翥集朴咏罗 在实际的足球比赛中，常常可以看到精彩绝伦l”臣f - 的射门；而在机器人足球比赛中机器人的射门动作 i 天津大学硕士学位论文第三章进攻路径规划 可以分成直冲式和旋转式两种。所谓直冲式射门就是让机器人跑到球所在位置时 利用机器人本身的速度撞球来完成射门动作，而旋转式射f l n 是当机器人跑到球 所在位置时全速旋转以完成射门动作。由此可以看出射门动作完成取决于跑动的 精确性【“。 ( 1 ) 基于中分线的射门方法 首先，根据守门员的站位选出预计的射门点，如图3 一1 9 所示。 然后，将机器人当前位置与球的位置连线，取这条连线的中分线，如图3 2 0 所示，这条中位线与球和预计射门点的直线有一个交点，设想当前系统运行周期 内，机器人向这个交点运动，而在下一个系统周期里，同理计算出新的交点，机 器人再向新的交点运动，这样，机器人走出了一条平滑的曲线进行射门。这就是 机器人中分线射门算法的基本思想。 团 静。 图3 - 2 0 中分线射门方法示意图 ( 2 ) 基于人工势场的射门方法 人工势场法在机器人导航和轨迹规划方面有着广泛的应用。人工势场实际是 对机器人运行环境的一种抽象描述，机器人在势场中具有一定的抽象势能，它的 负梯度方向表达了机器人系统所受抽象力的方向，正是这种抽象力，促使机器人 沿着一定的轨迹，朝向目标前进，完成射门 ( 3 ) 底线传中射门动作 该动作利用对方球门两侧边角的挡板，当球靠近边界围墙时，一队员将球大 力传向挡板，利用挡板反弹进行底线传中，另一队员进行中路突破