（微电子学与固体电子学专业论文）a5th+order+butterworth+otac+filter+with+automatic+tuning+system.pdf

提要 模拟滤波器是现代通信系统中的重要电路模块。在各种滤波器中， r c 有源滤波器南于不精确的时间常数而不适合于集成；开关电容滤 波器虽然能够实现精确的传输函数并且与c m o s 工艺完全兼容，但 是通常被用于音频领域；0 1 a c 滤波器，不仪能够与c m o s 工艺完 全兼容，而且具有优越的频率特性，因此受到了广泛的关注。但是， 在o t a c 滤波器中，特征频率通常由跨导值和电容值决定，这两个 值也彳i 精确，存域差情况下，偏差可能达到4 0 ，因此，必须进入 自动调谐系统。 本位采用基于v c o 的p l l 调谐方法，设计并最终实现了一个 五阶b u t t e r w o r t h 型o t a 。c 滤波器。测试结果表明，该滤波器截止频 率1 6 m h z ，小于9 m w 。输入信号为3 0 0 m v p p 时，最高次谐波低于 基波4 0 d b ，频率调谐精度达到了1 。 关键词：连续时间滤波器，o t a - c 滤波器，自动调谐系统，锁相环 a b s t r a c t a n a l o gf i l t e ri so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tb u i l d i n gb l o c k si n m o d e r ni n t e g r a t e de l e c t r o n i cs y s t e m sr ca c t i v ef i l t e r sa r en o tag o o d c h o i c ef o ri n t e g r a t e df i l t e r s ，b e c a u s eo ft h e i ri n a c c u r a t et i m ec o n s t a n t s w i t c h e d c a p a c i t o rf i l t e r sc a nr e a l i z ea c c u r a t et r a n s f e rf u n c t i o na n da r e q u i t ec o m p a t i b l ew i t hc m o st e c h n o l 0 9 2 r ，h o w e v e r ，t h e i ra p p l i c a t i o n sa r e l i m i t e dt oa u d i of r e q u e n c y o t a - cf i l t e rh a sb e c o m eav e r ya t t r a c t i v eo n e ， b e c a u s eo fi t sc o m p a t i b i l i t yw i t hc m o sp r o c e s sa n de x c e l l e n tf f e q u e u c y c a p a b i l i t y u n f o r t u n a t e l y , t h et i m ec o n s t a n to fo t a - ci n t e g r a t o r d e t e r m i n e db yt h er a t i oo fca n dg mo ft h eo t ai sn 啦a c c u r a t ee i t h e r ( t h ee r r o rm i g h tb e 4 0 ) ，s o ，a na u t o m a t i ct u n i n gs y s t e mm u s tb e a d d e d t h i sp a p e ri n t r o d u c e sa5 mo r d e rb u t t e r w o r t hl o w p a s so t a 。cf i l t e r b a s e dp l lt u n i n gm e t h o d t h et e s t i n gr e s u l t ss h o wt h a tt h ec u t o f f f r e q u e n c yo ft i l ef i l t e ri s1 6 m h za n dp o w e rd i s s i p a t i o ni sl e s st h a n9 m w t h et h di sl e s st h a n1 f o r3 0 0 m v p pi n p u ts i g n a l t h e f r e q u e n c y t u n i n ga c c u r a c yi sl e s st h a n1 k e yw o r d s ：c o n t i n u o u st i m ef i l t e r , o t a cf i l t e r , a u t o m a t i ct u n i n g s y s t e m p l l 第一章简介 1 1 滤波器的分类 滤波器是一种十分有用的信号处理电路，其功能是使指定频段的信号通过系统并对萁他 信号避行抑制。 按照所处理n 勺俯号种类的不同滤波器系统n 】_ 以分为两大类e 口数字滤波器和模拟滤波 器。其中数字滤波器又可分为无限冲击响应( i i r ) 滤波器和有限冲击响应滤波器( f i r ) ， 模拟滤波器分为连续刚问滤波器( c t ，c o n t i n u o u s t i m e ) 和开关电容( s c ) 、开关电流( s i ) 滤波器后者属于采样数据系统( s a m p l e d a t as ) - s t c m ) 。如图ll 所示。 图l ，l 滤波器的分类 尽管采用何种滤波器最终由系统要求而定，但是，即使是在数字滤波器或者采样数据系 统中，连续时间滤波器依然具有不可或缺的作用。针对不同的系统，连续时间滤波器具有不 同形式的应用。如图1 2 所示【l 】。 图i2 连续时间滤波器在不同系统中的应用 在采样数据系统和数字信号处理中连续时间滤波器主要用于抗混叠滤波和平滑滤波， 抗混叠滤波器的功能在于滤除输入信号中两倍信号带宽以外的频率分量，以免其进入数据系 统，造成频谱的混叠失真；平滑滤波器的功能是对输出的数据信号进彳于重构，使之变为平滑 的连续信号。在这两种情况下，系统对滤波器的要求都不是十分严格。 在采样数据系统中，开关电流( s i ) 电路尚处于研究阶段，目前广泛使用的还是开关电 容( s c ) 电路。使用开关电容电路能够实现精确的传输函数，同时具有很好的线性和噪声 性能。但是，如前所述，开关电容电路在使用时仍然需要连续时间滤波器，这就增加了电路 结构的复杂程度。同时，由于开关电容( s c ) 、开关电流( s i ) 以及a d 转换器所能工作的 频率都不会太高。例如，采用0 3 5 u r n 的c m o s 工艺，开关电容电路的采样频率通常被限制 在1 0 0 m h z 以下，这就使得开关电窖滤波器在信号频率高达数百m h z 的应删一| 1 填有很大的 局限性。 连续时间滤波器能够实现精确度适中的传输函数( 通常需要调谐电路) ，具育适中的线 性度同时也有根好的噪声特性。咒其是连续时问滤波器中的o t a - - c 滤波器最突出的 优点就是速度快，因此在高频领域得到了1 分广泛的应用。 如粜 安照所使用元件的不同，上述的备种滤波器都擒于有源滤波器。还有一种无源滤波 器。如l c 滤波器。l c 滤波器所应用的频段比0 1 a c 滤波器还要高，通常用在r f 乜路 中。但址由于其r | 的无源元件电感在集成电路中实现起来十分复朵而且所占用的芯片面积太 大，因此本文暂不予考虑。 1 2 几种连续时问滤波器的比较 按照结构的不同，连续时问滤波器有如f 几种形式：r c 有源滤波器、m o s f e t - - c 滤 波器和0 t a c 滤波器。l 述有源滤波器的基本单元之一都是积分器，图l3 示出_ r 几种连 续时间积分器在结构上的不同。 图l - 3 几种连续时间积分器的结构 r c 有源滤波器中存在着无源元件电阻和电容，如图1 3 ( a ) 所示。在集成电路中，电 阻和电容的值都不能做得很精确，又不能调节这样会导致滤波器的特征频率存在很大的误差 ( 5 0 左右) ，这在抗混叠滤波器或者重构滤波器中尚可以接受，在一些要求频率误差1 匕上f 的应用中，r c 有源滤波器就不能满足要求。因此，r c 有源滤波器不利于全部集成。 m o s f e t - - c 有源滤波器在本质上仍属于r c 有源滤波器，只是用m o s 管作为有源电 阻代替了r c 有源滤波器中的无源电阻，如图l3 ( b ) 所示，因此又被称为有源r c 滤波器。 采用m o s 等效电阻是为了使系统有利于集成和调谐。在这种结构中，m o s 管工作于电阻 区，其电阻值受栅极电压v c 的控制。这样，如果在系统中加入调谐电路，就能够将滤波器 的截l l 频率控制在l 以下。 无论r c 有源滤波器还是有源r c 滤波器，其中的有源元件都是运算放大器。运算放大 器必然要求增益要大，以降低闭环使用时的误差，但是这样一来，带宽就很难做得太高。要 想增加带宽。必然要牺牲电路的功耗。因此，这两种滤波器通常只在中、低频使用。广泛用 于高频领域的有源滤波器只有o t a c 滤波器。 o t a c 滤波器中的基本单元运算跨导放大器，即通常所说的o t a ( o p e r a t i o n a l t r a n s c o n d u o t a n c ea m p l i f i e r ) 。其基本单元之一积分器的结构如图i3 ( c ) 所示。该积分器的 积分时间常数由c 惶m 决定。但实际上，在实际产品中该值通常与设计值之间存在很大的误 差，这是因为：首先，如前所述在集成电路中，由于工艺偏差和光刻精度的限制，电容的 绝对值不可能够做得很精确，因此，电容本身存在的误差大概在2 0 左右；第二，环境温 度刘晶体管工艺参数v 的影响十分显著，这会造成晶体管跨导值g m 的偏差：第一，同样 2 m 于光刻精度的限制，- l 体管的尺寸w 和l 也不是很精确，这会使g m 的偏差进步增人； 第四器件的老化也会使品体管的各种工艺参数发生变化，从l m 影响g m 的傅。在最差情况 f 实际佰与设汁值之悯的偏差可以达到4 0 。i 型此，存设计o t a c 滤波器的时候 必须考虑在系统qz 加入侧谐系统。可以实时地将滤波器的截止频率调谐到系统所需的值。 1 3 本文的i _ _ 的 奉文的日的是实现一连续时间五阶低通b u t t e r a ：o r t h 型滤波器，该滤波器是t c p i p 物理 层t r a n c e i v e r 的部分，系统要求截止频率为1 6 m h z 。基于前面的吾种考虑拟采用o t a c 滤波器进行设汁，j ：最终实现了可以自动调谐的连续刚闯五阶低通b u t t e r w o r t h 型o t a c 滤波器，供电电源25 v ，系统功耗小于1 5 m w 。 本文第二部分介绍了滤波器的基本单元o t a 的各种线性化技术，并提出了本文所采用 的结构：第三部分介绍1 r 滤波器的基本理论及0 1 a c 滤波器的实现方法；第四部分介绍 r 自动调谐系统；第五部分介绍 r 版图设汁时所需的考虑：第六部分为总结。 【参考文献】 1 w a i k a ic h e n 。“t h ev l s ih a n d b o o k ”，c r cp r e s sl l c ，2 0 0 0 3 第啦o t a 单元 2 1 本章简介 本章主要介绍目前常用的各种扩大o t a 线性范围的技术。2 2 节介绍了简单o t a 的特 性：2 31 ，介绍，各种用于o t a 线性化的技术其r i ，包括非平衡源耦对技术、向适应偏置技 术、及n a u t a 提出的反相器结构：28 节提j _ 丁本改计所采用的源极衰减技术并给出j ，仿真 结果。 2 2 o t a 基本特性 o t a ，即运算跨导放火器( o p e r a t i o n a lt r a n s c o n d u c t a n c ea m p l i f i e r ) ，一般被称为跨导器 ( g m ) 。实际上有时候也将不加输出缓冲级的运算放大器称为o t a 。本文则0 i 考虑这种 情况，后面所提到的0 1 a 都是指一般意义【：的跨导器( g i n ) 单元。 理想o t a 为压控电流源( v c c s ) 形式，其输入输出阻抗为无穷大，输入输出电容为 零，输出电流与输入电压的关系由下式决定 小 a 、 图2 1 m o t a 的符号表示 其符号表示如图2 i 所 + ( k 一 图2l ( a ) 为全差分形式的o t a 单元，( b ) 为单端输出的o t a 单元。全差分形式的 0 1 a 由j 二对称性，具有很高的共模抑制比( c m r r ) 和电源抑制比( p s r r ) ，而且差分输 f 的情况下，能够抑制偶次谐波，具有很好的线性度【i 】。正是这些优点，使得全差分形式 的电路得到了越来越广泛的应用。本设计采用的就是这种全差分形式的o t a 单元，但是为 了方便起见，本章后面仅以单端输出的o t a 单元为例予咀说明。 最简单的跨导单元是如图22 所示的源耦对。 其中m 1 和m 2 工作于饱和区，如果忽略二级效应，则由萨氏方程可知， ，。，= k ( 目一) 2 ( 2 2 )1d ： ，d 2 其中 足l ： 义知 4 图2 2 简单源耦对 3 4 2 2 e 一 一t )啪 k ： 叫 。一2 堕 ( ， 目 k ： i l + 1 2 = fx x 小岛：= 睫 。：! 堑 “a ( 25 ) ( 26 ) 厮”簿， 砌刮l j 争 ( 27 ) ，生 一、足 ! 瓜一丽3 瓦g 2 p ：一2 ( z8 ) i 自式( 2 7 ) 可知，只有在v i d 很小的时候，输出电流与输入电压才成线性关系。在输 入信号较大的情况下，由式( 2 8 ) 可知跨导中的非线性成分增加，导致输出电流巾含有 很大的谐波分量。为了减小 f 线性失真，可以在o t a 前面加上衰减器，使输入信号小到足 以忽略二次以上的谐波分量，但足太小的输入信号又会使电路的动态范围降低，尤其是在高 频领域应用时，如果信号d , j j 可以和嗓声信号相比拟时，信号就会淹没在噪声中，造成电路 无法正常工作。因此，必须增加跨导单元的线性范围，因为只有这样，才能同时保证电路的 总谐波失真( t h d ) 和动态范围( d r ) 的要求。此外，为了满足片内自动调谐的要求，还 需要o t a 具有良好的线性度，并且在此基础上还要求有较大的调节范围。 2 3 o t a 线性化技术 o t a 线性化的技术有很多种，下面仅选取其中的几种进行介绍，其中包括 1 非平衡源耦对技术 2n a t u a 的o t a 结构 3s o u r c ed e g e n e r a t i o n 结构 2 3 1 f 平衡源耦对技术9 侣平衡源耦列在形式上与简单源耦对相同，但是m 1 与m 2 使用不同的尺寸。即 堕：口堕( 29 ) ，三 下是有 足、：三k ，堕：土k ，堕：簖，( 2 1 0 ) 2l ， 2 l 当m i 与m 2 工作与饱和区时，可根据萨氏方程及k v f 、k c f 定律分别写出 5 ，。= k ，( k 。一) = ，。= o k 二( 麓= 一) ： 1 l + i3 = | s s 名。一r g 。! = 0 南式( 2 】1 ) ( 21 4 ) 可以得出 r 2i ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) f 2 1 4 ) k = 南器小惫嘶一掰矾2 旺 b = 南k 器雁十器矾 由式( 2 1 5 ) 和式( 2 1 6 ) 可知， 当，= i 时， 小一= 警 当i2 = is s 时 仁。一专厝1 vy 4 。 ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 可见，0 越小负翔输入范围越大，但是正向的输入范围不变。另外，当输入电压k 。= 0 时，输出电流厶= ，【一，：= 再1 - 万0 ，镕并不等于。，有很大的失调电流。因此这样的非平衡 源耦对还无法使用需要将两个非平衡源耦对接成 如图2 3 所示的结构，才能消除失调电流，得到有 使用价值的差动输入级。 图中堕：堕，堕：堕 1三32三4 于是有 r0 ， b 。2 而k 卫矿， ( 1 + 臼) 2 。 f 疗，鲁氓2 ( 2 1 8 ) 0 ( 1 ( + 0p - ) 1 ：) k l 2 图2 3 非平衡源耦对输入级 6 k = 熹k 蓐 o ( o 一1 ) rf ，2 丽t d 如果取，。= ，一，；作为输出，则 护丽4 0 k , t 卯) 鲁一嘭 ( 2 1 9 ) ( 22 0 ) 可见一煳曲不存在。鄞“时，苴晟大输入范围变为+ 每t 是觯源耦对的 j 吉倍，而且线性范围也随之i i | 】扩大n 这种非平衡源耦对的缺点在于：第一，结构上比较复杂。由其原理图可以看出，这种结 构的o t a 至少需要两个源耦对组合在一起。这就造成了版图面积和功耗的增大：第二这 种非乎衡源耦对结构的o t a 跨导值较小，这会导致搭建滤波器所需的电容值太小，太小的 电容值会产生很大的误差，因此不适合搭建所要求的o t a - - c 滤波器。 2 3 2 n a t u a 的o t a 结构 n a t u a 于1 9 9 2 年在文献【3 j 中提出了一种基于反相器的o t a 结构，该结构如图2 4 所示 首先观察罔中的反相器结构，易知 l ：冬( 一一。) ：其中成：笔墨 ( 2 2 1 ) - u n ：擘虬 蜘，= 警 i 。| = i 如一l 如= a ( g v m f + b v 。，+ c 其中 订= 三( 成一以) b = 以( 一k ，+ ) c = 昙，( k ：一( + ) 2 ) 7 f 2 2 3 ) 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) 2 2 6 ) 图2 4 n a t u a 的o t a 结构( 图中所示晶体管为m o s 管) 可以看出单独的反相器结构其输出电流与输入电压之间并不存在线性关系，其中包 含着乎方项。但足该平方项可以通过平衡结构加以消除。由式( 2 2 3 ) 还可以看出，当下式 成立时+ 输出电流为零。 一f 么+ k 。 + f 22 7 ) 于是可以得出这样的结论如果采用全平衡式结构，同时在输入点施加v i n = v c 的共 模信号，就可以得到具有线性跨导特性的o t a 结构。该结构即如图2 4 所示。图中 1 。= 1 。，一i 。2 = ( p 一+ ) 统群= g m d ( 22 8 ) 图中1 3 、1 4 、1 5 、1 6 分别用来进行共模输出电压的控制和提高增益。 这种o t a 结构的优点在于，它采用的是没有内部节点的反相器，因此，频率范围可以 扩展得很宽，仿真结果显示，可以达到g h z 得数量级。而且，其非线性失真很小。因此， 这种o t a 结构十分利于在超高频( v h f ) 频段应用。 但是，i 自式( 2 2 8 ) n f 以看出其跨导值受v d d 控制，因此就需要一个额外的电路，用 以控制v d d ；另外，虽然其跨导的非线性很小，但是线性输入范围却很窄，这是跟v d d 相 关的，v d d 越高其线性输入范围越大，因此，这种o t a 不适于在低电压下操作。 2 3 3 源极衰减技术 除了上述几种方法以外，还存在许多种o t a 线性化技术。如c m o s 对管交叉耦台按术、 辅助源耦对技术、基于m o s 管得线性组合技术等1 4 j 。这些技术要么跨导值太小、线性范围 太窄，要么结构过于复杂，不适台低功耗的要求。所以我们不予考虑。本设计采用的是目前 广泛使用的源极衰减技术”j 。如图2 5 所示 该o t a 的基本结构是由m l 、m 2 、m 3 和m 4 组成的基本单元。当输入信号较小时， m 3 、m 4 工作于线性区，当输入信号增大时，m 3 和m 4 中的一个开始进入饱和区另外一 个仍然田在线性区。这样就形成了如图26 所示的跨导特性曲线，由圈中可以看h ，这种结 、 ；簧：_气一= v - 构的o t a 线性范围可以扩展的很宽，在设计良好的情况卜，能够达到一l + l v ( 25 v 电 源供电) 。 $ 图2 5 源极衰减o t a 结构图 g m o fg m 1 r 、1 一 i 一 g m o v l b i a s 图26 理想情况下跨导特性曲线 m 5 和m 6 作为m l 和m 2 的尾电流，m 7 、m 8 作为m 1 和m 2 的负载电阻，m 9 m 1 4 组成了该o t a 的共模反馈及其偏置电路。全差分形式的运放必须加共模反馈电路，原因在 于，如果不加共模反馈电路，很难控制m 5 、m 6 与m 7 、m g 同时达到饱和状态，即使同时 达到了饱和状态，但是由于实际生产时的工艺偏差，还是很容易出现某m o s 管脱离饱和区 进入线性区的现象。因此，必须增加共模反馈电路，当输出节点的共模电压偏离了预想值时， 能够通过一反馈回路将其调节回来。图中m 9 、m i o 的作用即在于此，当x 点或y 点由于 某种原因电压同时升高时，施加在m 9 与m 1 0 栅上的电压将升高，这将导致a 点电位的降 低，于是x 点和y 点的电压便随之而降低。这样就构成了一个反馈控制环路。m l l m 1 4 组成的支路是整个电路的偏置部分。m 1 3 与m 7 、m 8 组成电流镜，目的是保证m 5 、m 6 的 电流与m 7 、m 8 的电流相等。值得注意的是，m 9 、m l o 的加入只能保证将差分输出的共模 电平保持稳定，但是不能保证其稳定在所需的电压值，因此加入m 1 4 ，可以看出，只有在 输出节点x 或者y 的电压将等于参考电压v 沁f 的情况下，两支路电流才相等。但是由于二沟 道调制效应，两支路的电流并不一定完全相等，因此加入m 1 2 ，用以抵消由于沟道调制效 应产生的误差n 该o t a 的幅频特性曲线如图27 所示 3 。卜 “ 一 f、 2 。i 苎 坩 i 、 。 l 伸 1 l 南节面霄菊r 育面霄_ 1 宵南矿奄赢r 气 f r 月q f “z l 图2 7 0 t a 幅频特性曲线 9 1 1 l 图中可以看出，该o t a 的0 d b ，扑宽趟过4 0 0 m h z 。 【参考文献】 1 - e d g a rs a n c h c z - s i n e n c i o ，“l o w - v o l t a g cl o w p o 、e ri n t e g r a t e dc i r c u i t sa n ds v s t e l l l s ”i e e e p r c s s ，1 9 9 8 2 秦世才贾香鸯，模拟集成电子学人津科学技术出版社1 9 9 6 。 3 b r a mn a u t a ，s t u d e n tm e m b e r ，i e e e ，“ac m o st r a n s c o n d u e t a n c e - - cf i l t c r t e c l | r l i q u ef o r v c dh i g hf r e q u e n c i e s ”，i e e ej s o l i d - s t a t e - c i r c u i t s ，v o l 2 7 n o2 ，f e b 1 9 9 2 。 4 赵玉ih 周跃庆，王萍，电流模式电子电路灭津大学出版社，2 0 0 1 。 5 f r a n c o i sk r u m m e n a c h e r ，n o r b e nl o e h l , a4 m h zc m o sc o n t i n u o u s t i m ef i l t e rw i f l lo n c h i p a u t o m a t i ct u n i n g 一，i e e ej s s c s ，v o l2 3 ，n 03 ，j u n e1 9 8 8 6 b c h z a dr a z a 、i ”d e s i g no f a z l a l o gc m o si n t e g r a t e dc i r c u i t s ” l0 2 i ；三章滤波器 3 1 木章简介 木章主要殴计滤波器的设计。3 ，2 节主要介绍滤波器的摹本理论知识o t a c 滤波器 的设计方法：3 3 节主要介绍ro t a - - c 滤波器行为级仿真；34 节i 要介绍了实际o t a 替 换的结果。 图31 五阶低通b u l t e r w o r f l _ l 滤波器级联结构示意图 3 2 滤波器的基本理论 v o u t 奉设计要实现的是一五阶低通b u t t e r w o r l h 型0 1 a c 滤波器。高阶滤波器有两种实现 方式一种是用般- 二次钮级联的方式，另# e - 一种是用模拟电感替换l c 网络的方式。前者的 优点是结构简单清晰，而且容易调谐，但是对元器件变化的灵敏度比较高；后者的优点是对 元器件的灵敏度低，但是调谐起来很困难。为了便于调谐，本设计采用双二次节级联的方 式。整个o t a - - c 滤波器由阿个二次节和一个一阶节组成。如图3l 所示。 二阶滤波器是滤波器设计中最基本的单元模块。根据用途的不同二 阶滤渡器有低通( l p ) 、带通( b p ) 、高通( h p ) 、带阻( 1 3 s ，又称对称陷波) 、低通陷波( l p n ) 、 高通陷波( h p n ) 和全通( a p ) 等形式。二阶滤波器的一般表达式为双二次形式，即传输 函数的分予和分母部是二次多项式。如式( 3 1 ) 所示。 一笔筹笋 t ， k 取不同的值。式( 31 ) 可形成不同的传输形式，如表3 1 所示 表3i 不同k 值下传输函数的形式 m 。 n u n i - t 。、l _ l k , n y l f 、t pr ”nd j “o j i ) i 卜kl pr ， 氏二= i = 1 ) = k t ，p i ；i “，鲁v “2 = k r l = 【j k l = k b p f i p 足1 1 p 二 ，l3 j o = ( ) k z = k h p i j 、 k p s l 、二+ p t l f ， ，= c - 加k i = u 。k 2 = k ”：= k 8 , s 】l 是t n y 。詈产： 二+ ! 焉1 如) “，j = i j k z = k l _ 等1 ： k n = k l l a n l l k t t p n i t ：- 4 - t + t - j 一 m ，：- u i k i2 0 k 1 2k hp * k o = k l l p a - 安j 二 、1 k ”l 二一鲁+ j i k z = 一f = i 】= ，1 t ， 式( 31 ) 可以看出，任何一种类型的滤波器，其传输函数都是由四个基本的运掉组 成：积分、求和、反相和比例缩放。其中反棚也可以看出足比例缩放的一种特例。用o t a 可以似容扬地实现上述的各种运算。为了方便起见，暂以单端输出的o t a 为倒予以说明， 如图3 2 行示。存后面我们会将单端形式的o t a 转化为全差分形式。 j “书r v 。 v 。下c v v 口 v n 图3 2 用o t a 实现各种基本运算 使用闺32 所示的各种基本模块就叮以实现( 3 i ) 所示的传输函数。其中最常见的有求 和式反馈( s f ，s u m m e d - - f e e d b a c k ) 和分布式反馈( d f ，d i s t r i b u t e d - - f e e d b a c k ) 两种方 式【2 】。分别如图3 3 ( a ) 和( b ) 所示。 一k ，2一k f 2 ( a )( b ) ( a ) 求和式反馈方式( b ) 分布式反馈方式 图3 3 滤波器的两种构成方式 | 图中可以看出，这两种布局中部包含有两个积分环路，因此，也被称为双积分环二阶 滤波器。正是这两个环路决定_ 系统的极点特性，从而决定了系统的性能。图3 2 所示两种 布局的传输函数极点多项式( 传输函数的分母) 及特征频率和q 值分别为 d 觯) 一r t v 2 + k n z 2 s + k _ 1 以，+ 告s + o ) 0 2 ) ( 3 2 ) o = f 七1 2 r l f 2 上量，量 k 1 1 “r 2 ( 33 ) ( 3 4 ) d d f ( s ) = t 1 t 2 s 2 + 尼2 2 1 7 2 s + 2 = f l f 2 ( s ”c o o o s + 2 ) ( 35 ) f 七1 2 、fq r ： 古、肛，! 旦 七2 2vr 2 l 2 ( 3 6 ) ( 3 7 ) 节一 在本设计中，我们采用的足分布式反馈( d f ) l ￥l h - 式。卜面介绍的一种通用结构可以 实现蚓33 ( b ) 所示的布局。址图3 4 。 工。 v e ， c 2 圈3 4 通用二阶o t a - - c 滤波器 如果取f ，：鱼，r 二：鱼，女，。：鱼，丘。：鱼，则图3 4 所示结构的各节点电压 g 、g !9 6g4 袭达式分别为 d d f ( s ) 圪! = i + 五：3 r l s v , 3 一f 1 ，_ 4 + 五1 2 k 5 一6 d d f ( s ) i 0 3 = k z 2 v f l 一( f l r 2 s ：+ 露1 2 ) 七2 2 k 3 + ( r l r 2 s 2 + i 1 2 ) 4 + 后2 2 七1 2 j 5 一后1 2 f j 6 ( 38 ) ( 39 ) ( 3 1 0 ) | i 9 ( 5 ) k 42 女1 2 + 7 l 或1 2 女2 2 k 3 7 t 止1 2 k 4 一( 7 1 7 2 5 2 + 2 2 7 1 5 ) 】2 杉5 ( 3 1 1 ) + ( r l z - 2 s 2 + i 2 1 f 1 5 ) 6 其中d d f 的表达式为 d 水) = t l f 2 $ 2 + 2 2 v 2 s + k = v ：( ，+ 詈) ( 3 1 2 ) 由式( 38 ) ( 31 1 ) 可知，如果从不同的输入端输入，又从不同的输出端取值，那么 就可以实现各种不同的传输函数。参见表3 2 。由表中可以看出，该结构可以实现j 二文提到 的所有滤波器的功能，所以被称为通用形式。 表3 ，2 由通用结构得出的各种功能的滤波器 i i ik 1 k 4l 番l 氰k 珏k 1 4k 瓤u 【粕 l i ，i | 1 1【i l _ l i l ，p 匕： 1 1 ，l j l ，plpf j k 3 l l l si 弧i 1 1 11 i p1 p n1 t p n 【论 匕j i j i f f _ i ， l i l a p 一k 、 i i l | | lf f i i i ：| i p 1 3 翌 + 屯 + kl 6 ，i k j z 兰一 乇p 我们婴实现的足二阶低通滤波器，r ： 表3 2 。f 以看出，低通形式的滤波器有很多种实观 方式如从v i l 输入取v 0 2 输出或者v i 3 输入而墩v o l 输出，都可以得到低通形c 的传 输函数。但足，这种通用形式的o t a - - c 滤波器使用j 人个o t a 如果采用这种结构的： 阶肖措建五阶滤波器代价太大。我们只需实现简单的二阶低通形式，没有必要采用通用形 式的滤波器。h 此，必须列通用形式的滤波器进行改进，做结构上的简化。在图3 4 所尔的 通用结构t i t k 12 和k 2 2 取的是任意值n 如果取k 11 = k ! ! = l v i i 作为输入v 0 2 作为输 出，同样l 、j 吼得到低通形式的传输函数。这样就可以节省四个o t a ，图34 所示的通用结构 被简化为图3 5 所示的形式【3 】。 v 工c v 。2 c 2 图3 5 简化的二阶o t a - - c 低通滤波器 图35 所示结构的传输函数为 踯) 2 五南1 婚 f 、f 、s + i 、s + 这样的结构不仪结构简单，而且传输函数也n 三是我们所需要的形式。 下面我们把单端输出的o t a 改成全差分形式。观察图3 5 所示的结构。该结构仅由两 个o t a 组成，第一个o t a 与电容c l 形成无耗积分器结构，对输入信号和输出信号的差进 行积分：第二个o t a 与电容形成有耗积分器结构( 即一阶低通形式) 。这就是我们进行改造 的依据。全差分形式的无耗积分器和有耗积分器分别如图3 6 ( a ) 和3 6 ( b ) 所示。 + v 一 + + v ov i t j q ) 图3 _ 6 全差分形式的无耗积分嚣( a ) 与有耗积分器( b ) 它们的传输函数分别为 日( 5 ) = 一虿( n i l ( 31 4 ) ：一鱼! 一 ( 3 1 5 ) 、。 贮+ g i n 2 j 文群精可扣图35 所示的结构简堕的二阶滤波器转换为令尊分形式。如图37 所示1 4 1 。 14 网37 全差分形式的二阶低通滤波器 囚为单独一个令差分形式的o t a 不能完成对两个信号的差进行积分的过程，冈此，在 输入端必须增加一个全差分形式的o t a ，这样就形成了如图3 7 所示的结构。该结构的传输 函数为 墨坐苎监 一再景匾s 2 + 5 卿s + 墨! 墨! ! c !c 1 c ： ( 3 1 6 ) 如果令所有的跨导单元都等于g r a ，那么该传输函数的特征频率和q 值分别为 鬲g m ( 3 1 7 ) q 刊每 ( 3 1 8 ) 由式( 3 1 8 ) 可知，该滤波器的q 值由电容c 2 和c l 的比值决定。尽管在集成电路中， 电容的绝对值很不精确，但是电容的比值却能够做得很精确( 误差大概在o 1 ) 左右。因 此，只要电容的比值确定下来，q 值就无需再进行调谐。只需调谐频率即可。 3 3 行为级仿真 根据白顶向_ f ( t o p d o w n ) 的设计原则，我们首先对所设计的五阶o t a - - c 滤波器进 行行为级仿真。我们使用v e r i l o g - - a 语言对o t a 进行建模，仿真器使用c a d e l l c e 的s p e c t r e 。 下而的程序列出了全差分形式叽a 的行为级模型”j 。 m o d u l e i d e a o t a ( v i r t p ，v i n n ，v d d ，v s s ，i o n ，l o p ) ； i n o u tv i n p ，v i r a l ，v d d ，v s s ，i o n ，i o p ； e l e e t r i c a lv i n p , v i n n ，v d d ，v g $ ，i o n ，l o p ； p a r a m e t e rr e a lg m = l0f r o m ( o ：i n o ； p a r a i n e t e rr e a ll i n e a r a n g e = 1f r o m ( o ：i n 琅 p a r a n l e t e rr e a lr i n = 1 0 0 mf r o m ( 0 ：i n t 3 ； ls p a r m n e t e rr e a lt h r c e _ d b _ f r e q2 5 0 0 mf r o m ( 0 ：i 3 d bf f c q u c n c y p a r a m e t e rr e a li b i a s - 0o m p a r a m e t e rr e a lr o u l = 2 mf r o m ( o ：i l f f ) ； r e a lv m ，i o u t f l a n g e ； e l e c t r i c a lv r c f ： a n a l o g b e g i n v i n 2 v ( v i n p v i r e o ； v ( v s s v r e 0 + v ( v s s ) “0 5 + ( v ( v s s ) + v ( v d d ) ) ) ： i ( v i n p ，v i n n ) + v i n r i n ； i ( 。x e f v i n p 、 + i b i a s ； i ( w e f , v i n n 、 + i b i a s ； i f ( a b s ( v m ) l i n e a r a n g e ) i r a n g e = g m + l i n e a r a n g e ； e l s e i r a n g c = - g m + l i n e a r a n g e ； l o u t 2 l a p l a c e _ n d ( i r a n g e ， l ， l ，l ( 、m _ t w o _ p i + t h r e e _ d b _ f r e q ) ) ； i ( i o p ，i o n ) 十l o u t ； i ( i o n ，w e d + v ( i o n ，v r e 0 r o u t ； i ( i o p ，0 p h a s e - f r ee ：i !：e!二二二iii：i；ii；二：!。一。 图44 基于v c o 的锁相环调谐方式 这种调谐方式与v c f 的区别在于以压控振荡器( v c o ) 代替了压控滤波器( v c f ) ，用 电荷泵锁相环代替了基本锁相环。采用v c o 之后，参考信号就无需再使用正弦波，直接使 用方波即可；i 竹采用c h a r g ep u m p 锁相环结构不仅能够鉴相而且通过鉴频扩大了锁相环的频 率俘获范围，并且最终达到稳定状态时，p f d 的输入端信号之间不存在恒定的相位差。就 是这t b 优点，使得基于压控振荡器的锁相环调谐方式得到了广泛的应用，本设计中的调谐系 统所采用的就是这种方法。 这种方法的难点在于v c o 的设计。实际上，设计一个v c o 并不困难，在调谐系统中 对v c o 的要求并不是很高。v c o 设计的难度在于使v c o 的电压一频率曲线与滤波器的电 压一频率曲线在调谐范围内尽景一致。这样才能使调谐的精度在l 以下。 开关电容( s c ) 调谐方式 丌关电容调谐方式如图4 5 所示f 2 1 。 nlb v f 图4 5 开关电容调谐方式 在这种调谐方式中，跨导g m 被接成电阻形式，其阻值为土，这样电流源，。流过该 g 。 ， 等效电阻之后产生值为= 竺二生的电压，该电压在磊相期问( s l 闭合、s 2 断开) ，被存 g 。 储在电容c mh ，在欢相期间( s 2 闭合、s i 断开) ，电容c m 向电容c ，放电，这会引起放 2 3 1 = k 器输h 3 端电压产生负跳变但是同时电容c i 会通过电流源，。进行放l 毡，这些都会引起放 人器输出端f 乜压豹变化这些变化经过低通滤波器之后，反馈回o t a 的控制端直到个 周期内电流源n l b 充至电容c m 上的电荷等于c 通过电流源1 b 释放掉的电荷柏等为止，这 时系统达到稳定状态。此时有 盟：l f l ( 44 ) 等= ( 45 l 可见如果滤波器采用相同的跨导和电容，那么滤波器的特征频率便与丌关电容的时钟 频率与电流比n 的乘积相等。这种方法的优点是调谐精确度高而且结构简单，m 图中可以 看h ，该结构仅由o t a 、放大器再加上无源元件电阻和电容组成实现起来非常容易：世 是，由于该方法使用开关电容电路实现，因此由开关所带来的各种效应也会相应出现，如电 荷注入效应，时钟馈通效应等：而且为了防止电荷泄漏，电路中需要有两相不重叠时钟，因 此还需要两相不重叠时钟电路。 其它调谐方式 除了上述的并种调谐方式以外还存在许多种其它的调谐方式。如利用电容库的方式进 行调谐。该方式是利用在系统中集成了不同大小的许多电容，然后通过对这些电容进行组台 从两得到所需的电容值：又如利用模糊逻辑进行调谐等。这些方法要么占用的芯片面积太大， 效率太低，要么算法太难于理解，难于实现。因此，在这里我们不再进行详细讨论。 4 3 ，振荡器的设引 振荡器是整个调谐系统的设计重点和难点，必须慎重考虑。由于我们的滤波器采用跨导 电容的形式，其截止频率由g m 与c 的比值决定，如果能够使振荡器的振荡频率也由g i n 与c 的比值决定，那么无疑会取得十分精确的匹配效果。困此，我们决定采用o t a - - c 振 荡器结构，所用的o t a 与滤波器所使用的o t a 具有完全相同的结构。 4 3 1 o t a - - c 振荡器的整体结构 本设计所采