（机械电子工程专业论文）提高细长轴数控车削精度工艺方法的研究.pdf

删 西华大学学位论文独创性声明 作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究 工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外， 本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请 学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献 均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文作者签名懿 指导教师签名： 研杰l 争 日期：勘刀、移，7 日期 矽【7 f 西华大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，在校 攻读学位期间论文工作的知识产权属于西华大学，同意学校保留并向国家 有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，西 华大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采 用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。( 保密的论文在解 密后遵守此规定) 学位论文作者签名：鸯键 日刃6 l ，7 紫师张呷 b 翔m 儿6 |，i v 西华大学硕士学位论文 摘要 本文简述了细长轴现有加工技术，和细长轴加工的研究现状，对目前数控技术和数 控车床的发展状况进行了简单介绍，提出了如何在数控车床上高效加工细长轴的问题。 为了解决这个问题，本研究对车床上2 n - r 细长轴常采用的卡盘项尖装夹方式、顶尖项 尖装夹方式、卡盘卡盘轴向拉力尾座方式，进行了力学上的分析，给出了偏移量、切 削力与切削用量、刀尖点位置之间关系式的推导，给出了上述三种装夹方式的纵向振动 固有频率和横向振动固有频率的计算方法，并依据上述结论，编写了数控车床加工细长 轴的辅助软件s s h a f f ，并对软件进行了有限元分析验证。另外，对于轴向拉力尾座，进 行了初步概念性的设计，一定程度上保证了卡盘轴向拉力尾座装夹方式的可靠性和可 行性，为数控车床结构改进提供了创新思路。 本研究着力于理论推导、设备改进、数控加工辅助软件、有限元分析验证这几部分 的整体性，具有较强的实践意义。 关键词：数控；细长轴；尾座；工艺；有限元分析；辅助软件 _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ - 。1 。1 。1 。_ _ _ _ _ _ 一 a b s t r a c t t h i sp a p e rd e s c r i b e st h ee x i s t i n gp r o c e s s i n gt e c h n o l o g yo fs l e n d e rs h a f ta n d t h es t a t u so f r e s e a r c hi nt h i sa r e a b a s e do nab r i e f i n t r o d u c t i o no ft h ec u r r e n td e v e l o p m e n to fc n c t e c h n o l o g ya n dc n cl a t h e ，t h eq u e s t i o no fe f f i c i e n tm a c h i n i n go fs l e n d e rs h a f ti nc n cl a t h ei s r a i s e d t os o l v et h i sp r o b l e m ，r e s e a r c hi sc a r d e do u to nt h e c o m m o n l y u s e dc l a m p i n gm e a n so f s l e n d e rs h a f tm a c h i n i n g ，t h ec h u c k - t o pc l a m p i n g m e t h o d ，m et o p t o pd a m p i n gm e t h o da n d t h ec h u c k - c h u c kt a i l s t o c ka x i a lt e n s i o nm e a l l s ，a n a l y s i si sd o n eo nt h em e c h a n i c sa n dt h e d e r i v a t i o no ft h er e l a t i o n s h i pb e t w e e no f f s e t ，c u t t i n gf o r c ea n dc u t t i n gp a r a m e t e r s ，t o o lt i p p o s i t i o ni sg i v e n ，a l s op r e s e n t e di st h ec o m p u t i n gm e t h o do ft h en a t u r a lf r e q u e n c i e so f l o n g i t u d i n a la n dt r a n s v e r s ev i b r a t i o no ft h et h r e ed a m p i n gm e a n sm e n t i o n e da b o v e b a s e do n t h ea b o v ef i n d i n g s ，t h es u p p o r t i n gs o f t w a r es s h a f to fs l e n d e ra x i sc n c l a t h ei sc o m p i l e da n d g i v e ns o f t w a r ev e r i f i c a t i o no ff i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s i na d d i t i o n ，ap r e l i m i n a r yc o n c e p t u a l d e s i g no nt h ea x i a lt e n s i o nt a i l s t o c ki sp r e s e n t e d ，t os o m ee x t e n te n s u r e sr e l i a b i l i t ya n d f e a s i b i l i t yo f t h ec h u c k a x i a lt e n s i o nt a i l s t o c kc l a m p i n ga n dp r o v i d e si n n o v a t i v ei d e a sf o r c n cl a t h e ss t r u c t u r ei m p r o v e m e n t t h i s s t u d yf o c u s e do nt h ei n t e g r i t yo ft h ep a r t so ft h e o r e t i c a la n a l y s i s ，e q u i p m e n t i m p r o v e m e n t , a u x i l i a r ys o f t w a r eo fc n cm a c h i n i n ga n df i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sv e r i f i c a t i o n a n dh a ss t r o n gp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e k e y w o r d s ：n c ；s l e n d e rs h a f t ；t a i l s t o c k ；p r o c e s s i n gt e c h n i c ；f i n i t ee l e m e n t a n a l y s i s ； a u x i l i a r ys o f t w a r e i i 西华大学硕士学位论文 目录 、 摘要i a b s t r a c t i i 目录i i i 1 绪论l 1 1细长轴的应用与现有加工技术1 1 1 l 细长轴的应用1 1 1 2 细长轴的现有加工技术1 1 2 国内外细长轴加工技术的研究现状3 1 2 1国外细长轴加工的研究一3 1 2 2 国内细长轴加工的研究3 1 3数控技术的发展与数控车床4 1 3l数控技术的发展4 1 3 2当今数控车床的发展5 1 4 本文研究的目的和意义6 1 5 本文研究的主要内容6 2 卡盘一项尖装夹方式分析7 2 1正逆向车削偏移量分析对比7 2 1 1正逆向车削偏移量分析7 2 1 2 逆向车削偏移量分析9 2 2 重力偏心1 0 2 3 最大项尖力的计算。1 3 2 4 本章小结。1 5 3 项尖一顶尖装夹方式分析。16 3 1 正向逆向车削分析1 6 3 1 1 正向车削偏移量1 6 3 1 2 逆向车削偏移量1 8 3 2 重力引起的弯曲1 8 3 3轴向压力引起的弯曲1 9 3 4 本章小结2 0 4 卡盘一卡盘拉力尾座装夹方式分析与设计。2 1 4 1卡盘卡盘拉力尾座装夹方式的力学分析2 1 提高细长轴数控车削精度工艺方法的研究 4 2 轴向拉力尾座的设计2 6 4 3 本章小结2 9 5 振动与转速控制3 0 5 1细长轴横振动固有频率的研究3 0 5 1 1不考虑轴向拉力时细长轴的横振动3 0 5 1 2 考虑轴向拉力的情况3 4 5 2细长轴纵向振动固有频率的研究3 6 5 3 本章小结3 8 6s s h a f t 软件设计与a n s y s 有限元分析分析验证3 9 6 1s s h a f f 软件设计3 9 6 1l编程语言和编程环境简介3 9 6 1 2 软件设计- 。4 1 6 1 3 软件界面及使用说明4 4 6 2 有限元分析软件a n s y s 的分析验证4 7 6 2 1 有限元分析方法的简介4 7 6 2 2 a n s y s 软件简介4 8 6 2 3 s s h a f t 软件的a n s y s 仿真验证4 9 6 2 4 误差分析5 3 6 3 本章小结5 4 7 结论与展望5 5 参考文献5 6 附录a 论文中使用的主要符号的意义和单位切削力的计算。5 7 附录bs s h a f f 软件源程序5 8 致谢。6 9 西华大学硕士学位论文 1绪论 1 1细长轴的应用与现有加工技术 1 11 细长轴的应用 长度与直径的比值大于2 0 的轴被称为细长轴。细长轴在各种机械中广泛应用。如 纺织机械里被用作罗拉轴，锡拉轴，机床里常用的光杠和丝杠，注塑机里的格林柱，螺 杆，项杆；液压、气动机械里的活塞杆，石油、矿山机械里常用的钻杆，以及印染，印 刷机械里的传动轴或者导向轴等等。 1 1 2 细长轴的现有加工技术 细长轴在各个行业里被大量应用，目前，细长轴的加工方式主要有以下2 种方式， 各有特点： ( 1 ) 车床加工 主要是普通车床加工，稳定可靠的装夹对于细长轴的加工有重要意义。常用的装夹 方式如下： 卡盘顶尖夹持：此装夹方式比较简单，适用于单件小批的细长轴加工，对操作 工人技术要求较高。 卡盘顶尖跟刀架夹持：此装夹方式可加工较长的细长轴，但对于较细的细长轴， 调节困难。 卡盘拉力尾座夹持：由于本方式需要拉力尾座和特殊夹头，多由较大的加工企 业自己进行技术革新，自行设计尾座和夹头，满足大批量细长轴生产的需要，自制工装 夹具性能有时不稳定。这几种方式主要是在普通车床上进行。因为普通车床启动，停止 以及切削用量调整比较方便。但对机床改造设计人员的技术水平要求较高，且工艺灵活 性略低。 普通车床加工细长轴的生产效率并不高，但废品率却不低。主要原因是由于细长轴 的长径比大，刚性差，在加工时受切削力，装夹力的作用，及切削热造成的轴向伸长的 效应，易产生弯曲变形，处于偏心状态，而一旦偏心，产生的离心力又加剧弯曲，因此 造成尺寸误差大，表面质量差。某些严重情况还会造成打刀，最终无法加工。另外，还 与操作员的技术水平有很大关系。 ( 2 ) 专用机械加工 提高细长轴数控车削精度工艺方法的研究 近些年来细长轴专用加工设备被大量应用于生产中。圆钢剥皮机，无心磨床等等， 但是这些专用加工设备适合大批量标准尺寸工件，而工艺灵活性不强( 难以满足如非圆 整尺寸直径、较严格的公差、沟槽、台阶等工艺要求) 。 图1 1 圆钢剥皮机 f i g 1 1 b a rp e e li n gm a c h i n e 2 西华大学硕士学位论文 图1 2 圆钢剥皮机加工出来的细长轴棒料 f i g 1 2m a n u f a c t u r e db a rs t o c kb yb a rp e e l i n gm a c h i n e 1 2国内外细长轴加工技术的研究现状 1 2 1国外细长轴加工的研究 国外的研究主要侧重于新规律的发现，新模型的建立，本文中简单举例如下 t a n s e l 用试验测得细长轴切削加工时，切削动力学和结构动力学的传递函数对细长 轴车削加工进行了仿真，发现切削力信号具有混沌特性一产生于确定系统，对初值比较 敏感，近似于随机运动，并不可预测其长期行为，但在一个有限的区域内变化。 l i u 用图表的形式分析了细长轴误差的各种来源，对误差进行了分类，分析了各种 来源对最终尺寸误差的影响程度，指出各个误差的数量等级，指出加工工艺系统的弹性 形变引起的尺寸误差占最终误差的主要部分。 机床几何误差挚误差 夕 部热源 主轴系统 及其麓承内部热潭 热变形 机床进给驱动 切削温度 侗心度误差一 定位误差一 垂直度误差 角误差 平行度误差 直线度误差 工件局都弹性 变形的回复 刀具磨损 切削力 机床零件盼 切削系统 磨损 摩擦磨损 的变形 卖紧力 加工后工件 的尺寸误差 图1 3 细长轴加工误差分析 f ig 1 3a n a l y s ea b o u ts le n d e rs h a f tm a n u f a c t u r ee r r o r p h a n 和c l o u t i e r 建立了车削加工中，具有封闭解的工件变形的有限元模型，该模 型最初是针对3 个不同直径的阶梯建立的，但逐步推广到不同直径阶梯轴、锥形轴。 1 2 2 国内细长轴加工的研究 以往国内细长轴主要在与传统细长轴加工工艺的改进、细化，但近些年随着我国科 研人员技术水平的提高，一些新工艺，新加工模式也逐步出现。 3 本文以日本f a n u c 公司的f a n u cs e r i e s1 8 i mm o d e lb 5 数控系统为例，介绍 当今主流数控系统的技术特点。该系统是将c n c 与p c 功能融合为一体的开放式c n c 系统，最大控制轴数8 轴、最大同时控制轴数5 轴，能对机床实施五轴联动控制；其控 制部分与液晶显示器集成一体，节省功耗，缩小体积，减少通信线缆，集成度高，具有 欧洲标准的双检安全功能；运算控制功能强大，能够实施纳米级别的插补平滑控制；可 单独设定各轴转动惯量，实现准确加减速和插补控制；主轴控制通过使用高速d s p 和 采用先进的控制算法，实现高响应向量控制，大大提高了电流控制的响应性和稳定性： 4 西华大学硕士学位论文 提供基于以太网的三种通讯模式和基于现场总线的四种通讯模式，满足各种通讯要求； 高速大容量的p m c ，等等，该系统还有很多典型技术特性，不一一列举。 1 3 2 当今数控车床的发展 数控车床在数控机床中所占比例最高。近年来数控车床的发展也比较快。主要表现 为中小型数控车床普及，基本上只要是机械加工企业，无论规模大小，或多或少都拥有 自己的中小型数控车床，控制系统以国内经济型数控系统为主；规模较大的企业基本上 配备了大中型数控车床，控制系统多选用f a n u c 0 i 或者f a n u c l 6 i 1 8 i 2 1 i 系列，或者 西门子8 0 2 、8 4 0 系列，a t c 装置、精密传动部件采用优秀供应商的产品，性能优异， 可靠性高。少数大型企业，拥有大型数控车床( 南京c c m t 2 0 1 0 所展出的回转直径5 m 、 承重5 0 0 t 的数控卧式车床) 。可以预见，将来数控车床在我国的普及率会继续上升， 性能会更高。 我国数控车床的厂商可以分为台湾厂商和大陆厂商。大陆厂商的特点是工厂规模较 大，形成大型集团，综合能力较强，产品品种齐全，机床主要部件都由自己完成，如沈 阳机床集团。而台湾厂商的特点是机床企业区域分布集中，机床产业发展完善，物流方 便，机械；b n - r 代工较多，零部件和电子元器件供应形成完整的产业链条。企业大小不等， 但产品性能优良，工艺细致，在国际上有较高地位。 图1 4 数控车床图例 f i g 1 4 c n cl a t h e 甚 如图所示，为某款典型数控车床，可选择的床身长度从2 米到9 米，很好的满足不 同类型产品的加工。 5 提高细长轴数控车削精度工艺方法的研究 1 4 本文研究的目的和意义 这些年来，数控技术、金属切削技术迅猛发展，原来很多难加工或者加工生产效率 低的零件，如航空结构件、发动机缸体、涡轮叶片等，变得容易加工，或者生产效率相 对有了很大提高。但是细长轴的加工技术却理论上研究较多，实践中进步不大。其主要 原因一是细长轴误差在普通车床上补偿起来比较困难；二是误差补偿量计算繁琐，普通 技术员较难掌握；三是很多改进方案需要对普通车床进行结构上的改造，要支付较高 的改造成本，存在一定技术风险，甚至还会影响原机床原有的加工能力。本文研究的目 的是，以材料力学，金属切削原理为理论基础，借助现有的数控机床技术和计算机软件 技术，结合数控机床加工工艺中走刀控制容易实现的特点，尝试研究在数控机床上高效 加工细长轴的方法，为细长轴加工技术探索出新路。 1 5 本文研究的主要内容 本文着力分析车床加工细长轴时常采用的几种装夹方式的力学模型，分析卡盘- 顶 尖装夹方式、项尖顶尖装夹方式中切削背向力和轴向力对细长轴弯曲程度的影响；重 力作用对细长轴弯曲程度的影响；顶尖轴向力对细长轴弯曲程度的影响；以及在卡盘- 卡盘轴向拉力尾座装夹模式下，轴向拉力，切削背向力对细长轴弯曲程度的影响；上述 三种方式下，纵向、横向振动的固有频率：通过弯曲量决定数控车床加工程序中的补偿 量；初步设计液压可调拉力尾座，并通过尝试编写专用辅助软件，使这一过程自动化， 自动计算补偿量和固有频率；自动生成g 代码；通过上述过程，研究出实践性较强的数 控车床加工细长轴的工艺路线的研究，并用a n s y s 仿真软件，对专用辅助软件的计算结 果进行检验。 西华大学硕士学位论文 2 卡盘一顶尖装夹方式分析 2 1正逆向车削偏移量分析对比 2 11 正逆向车削偏移量分析 在车削加工较长工件时，卡盘一项尖夹持方法是较常用的装夹方式1 。但是，如果 用来加工长径比较大的细长轴，则由于细长轴的刚性较差，弯曲变形较大。在对卡盘一， 项尖装夹模式进行分析时，将工艺系统简化为超静定梁结构。当正向走刀切削的时候， 车刀向卡盘方向移动，轴向切削分f f 力使工件受压，产生微量弯曲，而径向切削分力 f ，产生较一定量的弯曲。 y f x 图2 1 正向车削分析简图 f i g 2 1f o r w a r dd i r e c t i o np r o c e s sa n a l y s i sd i a g r a m 二 如图2 1 所示，x 为刀尖点的横坐标，y 为刀尖点的偏移量，x 为细长轴上刀尖点左 端任意一点的x 横坐标，y 为该点的纵坐标，即偏移量。依据材料力学理论计算，得到 右端b 点的支反力为： 局= 等( 3 一争 ( 2 1 ) 因为y 向合力为零，可得左端a 点的支反力： c = 一等( 3 一争 ( 2 2 ) 如果暂停切削，刀尖不移动，即认为x 是常数，则挠曲线是确定的，f ，f b 可按照 常数处理。取刀尖点左段挠曲线上任意一点( x ，y ) 推导该点的弯矩方程：根据图中坐 标系，设挠度向下为负值，我们可规定进给力f f 使杆件受压力时为正，在点( x ，y ) 处， 弯矩方程为 m ( x ) = e x + 日y( 2 3 ) 界条件： ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 西华大学硕士学位论文 由于细长轴的连续性，该方程包括刀尖点( x ，y ) ，将x 用x 替换， 得到在刀尖点位置，细长轴的y 方向上的偏移量的表达式： 】，：互p ( 艄一互p ( 删一互x 2 f i k2 g k f | 注意上式中，另也是j 的函数( 见式2 2 ) 2 1 2 逆向车削偏移量分析 如果采用逆向车削，车刀向尾座方向移动，如图所示： y f y 用y 替换，可 x ( 2 1 2 ) 图2 2 逆向车削分析简图 f i g 2 2r e v e r s ed i r e c t i o np r o c e s sa n a l y s i sd i a g r a m x 为刀尖点的横坐标，y 为偏移量，依据材料力学理论计算，得到右端b 点的支反 力为： 岛= 等( 3 一分 ( 2 1 3 ) 方向向下，因为y 向合力为零，可得左端a 点的支反力： e = 一等( 3 _ 争 ( 2 1 4 ) e = 一i f ( 3 一号) ( 2 ) 方向向下由于逆向车削，尾座处配合活动顶尖，可认为只有f y 引起工件的弯曲变 形， 根据材料力学知识，可得： 夕：- f p 飞x 2 ( 矿x - 3 一x ) + f p x l 2 ( 3 而- x 广) ( x - 3 1 ) ( 2 1 5 )。 6 e ， 1 2 2 2 髓 、7 其中x 为刀尖点的横坐标 由于挠曲线连续，则可用y 代替y ，用x 代替x ，则得到的是当刀尖点处于x 位置 时，该点的偏移量为y 。即： 9 提高细长轴数控车削精度工艺方法的研究 】，：等4-一f,x(3-芋)(x-30ei ( 2 1 6 ) 3 1 2 ，。日 。 2 2 重力偏心 设有细长轴直径为d ，长径比为k 则长度1 = i ，对于长径比不是很大的细长轴， 可以采用一端卡盘夹持，另一端项尖项住的夹持方法，在车床上加工。而对于长径比较 大的细长轴，由于刚性较差，如采用上述方法进行夹持，在重力的作用下，细长轴会有 一个初始的弯曲，而在顶尖与细长轴接触前，此初始弯曲无法消除，当顶尖顶紧的时候， 根据材料力学的原理，细长杆受到轴向力，则会有微量弯曲，此轴向力产生的弯曲与重 力产生的初始弯曲基本上是重合的，形成较大的弯曲，此弯曲对于细长轴的车削过程的 扰动较复杂，造成的加工尺寸误差和需要确定的补偿量难以调控。对于这类细长轴，最 好采用卡盘夹持，轴向拉力尾座进行夹持。当然，采用一夹一拉的方式，对加工设备的 要求比较高，提高了生产成本。那么，细长轴的在重力的作用下的初始弯曲，如何进行 推导和计算? 对于材质，长度和直径确定的细长轴，如何确定其到底是采用一夹一顶的 方式，还是一夹一拉的方式进行加工? 这是下面讨论的问题。 在第二章中我们已经分析了将细长轴卡盘夹持，顶尖顶的装夹方式，可简化为超静 定梁结构。则对细长轴在装夹时，受重力产生的变形，可以用来考虑超静定梁模型进行 分析。 如图，将卡盘对细长轴的约束，简化为固定约束，顶尖对细长轴的约束，简化为支 座，重力对细长轴的作用，认为是均布载荷。 细长轴的截面积为 s ：1 i ：0 2 ( 2 1 7 ) 细长轴的体积为 矿：i s ：l r c d 2 ( 2 1 8 ) 细长轴的质量为 m = p y( 2 1 9 ) 细长轴所受到的重力为 g = m g = g p l z d - 2 ( 2 2 0 ) 细长轴所受重重力，可认为是均布载荷 1 0 g霄d 1 g 2 了。g p 了 p jlillllli1 a z b 图2 3 细长轴在重力作用下的简图 f i g 2 3d i a g r a mo fs l e n d e rs h a f tu n d e rg r a v i t y 现在将均布载荷去掉，支座去掉，则得到悬臂梁的静定系统。 a b ( 2 2 1 ) 图2 4 悬臂梁 一 f i g 2 4 c a n t i l e v e r 在此悬臂梁上施加原均布载荷，为了使悬臂梁的受力和变形与原来的超静定梁相 同，在右端增加上未知支反力，得到原超静定系统的相当系统。 llliliiil l ai f b 图2 5相当系统 f i g 2 5e q u i v a l e n ts y s t e m 要使此相当系统与原超静定梁系统的变形情况完全相同，则本相当系统要满足一定 的变形协调条件，由于原超静定梁系统在右端支座处的挠度等于零，所以相当系统在右 端的挠度也应等于零。即变形协调条件为 y l ，= ，= 0 对于该点的挠度，可以用叠加法进行计算。如图所示，图1 图2 分别表示悬臂梁在 均布载荷q 下和集中载荷f b 单独作用时的b 点的挠度 图2 6 重力引起的挠度 f i g 2 6d e f l e c t i o nc a u s e db y g r a v i t y b w l w 2 b 图2 7 支反力引起的挠度 f i g 2 7 t h ed e f l e c t i o nc & u s e db y s u p p o r tr e a c t i o nf 。r c e - w 1 = 一面q 1 4 o 叫 以= 等 ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) 迹酌昙翥霉翼冀矍篙蓁蓄奋；耄套嘉兰磊呈军某墓暑茎誓蓑套；i 掣翥羹言裂墨嘉毒票 茎竺篓竺羹磊萎萎性篡窘。毒嚣莘? 羹等黧黧篙蒜乏籍梁茎蚤萋篙磊磊荽 鬟竺紫黧瓣翟磊盏嘉焉黧竺淼淼荔磊 嚣黧黧黧篡姜瓣蒜集嚣淼嚣：茹凳鬻磊 挠度，然后再代数相加，得到这些载荷共同作用。f 梁的挠度利转用。仕伞明九1 拿口山孤 1 2 西华大学硕士学位论文 嗍户等盖( 删) _ g p 等面x 2 ( 4 x - 6 l ：- x 2 ) ( 2 2 6 ) 通过计算，可知在x o 5 7 8 5 l 处取得最大值。 此公式用于判断当采用卡盘项尖装夹细长轴时，细长轴上某点x 在重力作用下的 自然弯曲。生产实践中在装夹后，由于使用顶尖施加轴向力且轴向力大小全凭操作员的 手感掌握，则实际挠度会更大些，也更不稳定。 2 3 最大顶尖力的计算 如图所示，在卡盘项尖装夹方式中，细长轴在项尖的轴向力的作用下，会产生微 量的挠度。那么，产生微小挠度的这个轴向力，最小是多少? 换言之，就是项尖所施加 在细长轴上的预紧力，只要不大于多少，那么就基本上不产生挠度，从而不影响细长轴 的加工呢? 当采用卡盘项尖装夹细长轴的时候，卡盘一端可以认为是固支，而顶尖一端为铰 支，则细长轴产生微量弯曲的简图如图所示。 p 图2 8 轴同力作用卜阳挠发 f i g 2 8d e f l e c t i o nu n d e ra x i a lf o r c e 为使杆件平衡，在顶尖一端应该有一横向的反力q 。于是挠曲线的微分方程如下： 粤= 型= 一生+ 旦( h ) (227)dxe ie i e i 一= 一= 一一+ 一t i - z 、 令如亩有： 万d 2 v 十少= 面q ( z x ) ( 2 2 8 ) 此微分方程的通解： 夕= 彳s i n h + b c o s h + 号( z x ) ( 2 2 9 ) 1 3 提高细长轴数控车削精度工艺方法的研究 有： 条件是 生：么七c o s k x b k s i n 缸一垒 d xp 条件带入微分方程及其求导得到的表达式，得到： 占+ 垒，：o p 彳七一垒：o p a s i n k + b c o s k = 0 ( 2 3 0 ) 由于这是关于a ，b ，和善的齐次线性方程组，且a ，b ，号不能都等于零，则此方 程组必有非零解。亦即此方程组的系数行列式应等于零。故有： 匕 1 o c o s k z l 一1 i ：0 l 0i l 展开，有t a n k = k ，利用图解法：解得k l = 4 4 9 。2f ， 己= 忌2 e i 羔希 ( 2 3 1 ) i , v | 根据材料力学原理，可以将靠近铰支座一端的长度为o 7 的一段，即b c 部分看做 是两端铰支的压杆，那么，卡盘项尖装夹的细长轴，只要项尖所施加给细长轴的轴向 力，不大于p 就可以认为细长轴没有发生微量弯曲。考虑到机床的几何精度，细长 轴的初始弯曲，则此值应更小一些。当然，如果细长轴在重力的作用下，已经发生了较 大的弯曲，则虽然当项尖所施给细长轴的轴向力，虽然远远未达到临界压力，但由于有 了初始弯曲量，则施加轴向力后，弯曲量仍然会显著增大。这也印证了矫直工艺对于细 长轴加工的重要性。 在生产实践中，工人师傅们在将细长轴装载机床上时对于用顶尖项紧工件，其施加 的轴向力的大小，完全是靠经验来判定，每次施加的轴向力大小都不同，很容易引起加 工误差，造成尺寸不稳定，需要反复调整，既降低了效率，又提高了工人劳动强度，还 1 4 汕籼汕 删葛 容易产生废品。这种情况对 技术革新，改变项尖预紧力 2 4 本章小结 本章研究了在使用卡盘 的弯曲偏移量，反向车削细 细长轴在装夹时的初始偏移 的研究结果可以作为细长轴 提高细长轴数控车削精度工艺方法的研究 3 顶尖一顶尖装夹方式分析 3 1 正向逆向车削分析 图3 1 为项尖项尖装夹方式装夹，进行细长轴的车削。 图3 1 使用2 个项尖夹持细长轴 f i g 3 1u s i n g2c e n t r et oc l a m ps l e n d e rs h a f t 3 1 1 正向车削偏移量 如图3 2 所示，为双顶尖装夹细长轴的简图在此种方式下，力学模型可以简化为一 端固定铰支，一端移动铰支的简支梁结构错误! 未定义书签。1 。该梁在切削力背向力 的作用下弯曲变形，力学简图如图，其中( x ，y ) 为刀尖点，( x ，y ) 为刀尖点左段细长轴 上任意一点，y 也等于细长轴在该点的偏移量。 图3 2 正向车削分析简图 f i g 3 2f o r w a r dd i r e c t i o np r o c e s sa n a l y s i sd i a g r a m 细长轴受到切削力的作用，切削力径向分力为f p ，轴向分力为f ，同时受到左端项 尖的轴向反力，径向支反力f 右端顶尖支反力f b 。要研究其变形方程，先计算支反力。 由帆= 0 ，得 1 6 一 堕兰奎兰堡主堂垡笙奎 一一 _ _ 一一一 f b = f p 等 4 0 占= ，得只2 f 刀尖点左段任意一点( x y ) 的弯矩为m ) = 一e x 一弓y 则细长轴变形的近似微分方程为 v 一：型 7 e , 1 少坐e 1 = 一曼e l l 斌+ 台工邝一z 。 e l w ：等陋盖f q = 互e 1 ，原方程为 y 七2 y = x ( t x + q ) 其特解为 y 吲警 此微分方程对应的齐次方程为y “+ 七2 y = o 解该齐次方程，得其解为y = c 1c 0 s ( h ) + c 2s i l l ( 缸) ，则 y ：c l 酬啪c 2s i l l ( 缸) + ( 学弦 带入边界条件x = o ，y = o、 解得c l = o 当x 趋近于1 时，y 趋近于0 ，x 也趋近于l ( 注意方程的建立条件 但仍带着x 计算 o ：c 2s i n ( k ) + 擘) z 解得： c 2 - - ( 茹) z 则方程为 一盎静纽鹏，+ 学，x ( 3 1 ) ( 3 2 ) ( 3 3 ) ( 3 4 ) ( 3 5 ) ( 3 6 ) 0 x x 1 ) ， ( 3 7 ) ( 3 8 ) liij l 、，i li ljj 瓜一_ 爷a 翼 i h f 图3 4 重力引起的挠度 f i g 3 4d e f l e c t i o nc a u s e db yg r a v i t y b 西华大学硕士学位论文 如图所示，在双顶尖模式下，细长轴受重力作用产生弯曲，挠度最大点在中点，大 小可由材料力学知识得到： y 一丽5 p 1 4 ，= 了g p = g p 孚 ( 3 1 2 ) y 一而7 。了2g p t 纠 3 3 轴向压力引起的弯曲 细长轴加工的成熟工艺中，有双项尖装夹方式和卡盘顶尖装夹方式。 现有一轴向力p ，逐步增大，当p 增大到一定程度的时候，细长轴由直线状态变为 有微量弯曲。那么，产生微小挠度的这个轴向力，最小是多少? 换言之，就是顶尖所施 加在细长轴上的预紧力，只要不大于多少，那么就基本上不产生挠度，从而不影响细长 轴的加工呢? 这是本小节要研究的。 双项尖模式下的压杆简图如图一： 图3 5 轴向力作用下的挠度 f i g 3 5d e f l e c t i o nu n d e ra x i a lf o r c e 选取如图坐标系，距离原点为x 的任意截面的挠度为y ，弯矩的绝对值为p y ，如果 取压力p 的绝对值，细长轴上部受拉力，有y 为正的时候m 为负，y 为负时，m 为正， 也就是说，m 与y 的符号相反，所以有： m = 一缈 ( 3 1 3 ) 考虑到细长轴加工中，轴向力引起的变形是微小的( 即预紧即可，轴向力过大，会 顶弯曲细长轴，则无法车削) ，描述挠曲线的近似微分方程如下： d 2 ym ( x ) 一= = 一 秘e i ( 3 1 4 ) 由于采用双顶尖夹持，允许细长轴在任意纵向平面内发生弯曲变形，因而杆件的微 小弯曲变形一定发生于抗弯能力最小的纵向平面里。因而，上面表达式中的i 应该是横 截面最小的惯性矩。将a 带入b 式，有 d 2 yb y 一= = 一一 de 1 9 长轴数控车削精度工艺方法的研究 垂t - 七2 y ：0 ， | 出 此微分方程的通解为 y = a s i n 缸+ b c o s h ( 3 1 5 ) a 和b 分别是积分常数。由于边界条件为： 当x = 0 和l 的时候，y - - 0 ( 即细长轴两端的挠度是始终为o ) 。由此可得b = 0 ，a s i n k l = 0 后面的表达式的含义是a 或者s i i lk = 0 但由手b 已经等于零，如果a 再等于零，则y 恒等于零，则杆件轴线任意点的挠度都是零，这就与细长轴失稳发生微小的弯曲的前提 矛盾。所以只能是s i n k = 0 因此求得： 七= 万刀l ， 尸：y 1 2 百c 2 e i ( 3 1 6 ) z 一 由于n 是0 ，1 ，2 ，3 ，4 ，中的一个整数，则此压力的数量是无穷多的。但是， 只有n = l 的时候，压力才是不为零的最小值。即当项尖施加给细长轴的轴向压力小于 乞：挈 ( 3 1 7 ) 的时候，细长轴不发生微小弯曲。考虑到机床的几何精度，加工细长轴时候的轴向 切削分力，细长轴的初始弯曲等因素的影响，则此值应更小一些。 顶尖轴向预紧力可参考该表达式进行设定。 3 4 本章小结 本章研究了在使用项尖一顶尖装夹方式下，采用正向车削细长轴时，细长轴在刀尖 的弯曲量反向车削细长轴时，细长轴在刀尖点的弯曲量，研究了重力作用对细长轴在 装夹时的初始弯曲量的影响，对不产生弯曲的最大项尖力进行了推导，本章节的研究结 果可以作为细长轴加工时装夹方式及参数的确定依据。 2 0 西华大学硕士学位论文 4 卡盘一卡盘拉力尾座装夹方式分析与设计 4 1卡盘一卡盘拉力尾座装夹方式的力学分析 数控车床加工细长轴，其优势在于对细长轴的弯曲量的补偿较容易，直接在g 代码 中给出补偿量即可。但补偿量的计算则并不容易，因为补偿量其他因素干扰比较严重。 干扰因素包括细长轴本身的弯曲，重力引起的弯曲，项尖轴向力引起的弯曲，振动等等。 而轴向拉力尾座的使用，可以很大程度上控制重力引起的弯曲，避免项尖轴向力引起的 弯曲，一定程度上克服细长轴本身的弯曲，提高系统刚度，减小振动等，并使车削力引 起的弯曲量，处于稳态可控状态( 见图4 1 ) 。因此采用数控车床搭配轴向拉力尾座， 加工细长轴，是比较可取的工艺手段。下面研究细长轴在轴向拉力尾座一卡盘的装夹模 式下，在车削力作用下的弯曲量。 图4 2 是卡盘，拉力尾座装夹模式的简图。为防止细长轴在轴向拉力作用下滑出卡 盘，在细长轴的两端加工螺纹孔，安装挡块，保证可靠装夹。在此种装夹方式下，细长 轴的力学模型可简化成两端固定，并承受轴向力，切削力的梁的模型。 图4 1 使用2 卡盘装夹细长轴 f i g 4 1u s i n g2c h u c k st oc l a m ps l e n d e rs h a f t 图4 2 加工分析简图 f i g 4 2p r o c e s sa n a l y s i sd i a g r a m 2 1 x e 细长轴的弹性模量 2 r _ 一惯性矩 式薪= 缶乃+ 告一鲁五对应的齐次微分方程为： 西华大学硕士学位论文 咒。一茜互= o 令七= 缶，该齐次方程对应的通解为： y l = c , e 岛+ c 2 e h 只需确定两= 百g a + 缶乃一鲁五的1 个特解y 。，就可以确定原方程的解为 m = c l e b + c 2 e h + y 1 其中c lc 2 为积分常数。 令方程的特解为y l = a x l + 6 ，则y l - - ay l ”= 0 ，解得： 口：互6 ：一丝 f l 1 l 则通解为 乃呻够吣每五一鲁 该方程为细长轴的刀尖点左半段的挠曲线方程，其斜率为 y - = c l 娩q 一七c 2 p h + 鲁 轴的左端a 端固定，当x = o 时，y = o ，y = 0 鸠+ 鸩= 七等 蝎一七c 2 = 一等 ，。 解得 c：丝二l 一 2 k f , c ：k m a + f a 2 胎； 乃= 等舢等e 嘲噜五专 肛等胁一等肛鲁 同理，对于刀尖点右半段的方程 、 ( 4 7 ) ( 4 8 ) ( 4 9 ) ( 4 1 0 ) ( 4 11 ) ( 4 1 3 ) ( 4 1 4 ) ( 4 1 5 ) 的一个特解 ( 4 1 6 ) 点的斜率为 ( 4 1 7 ) ( 4 1 8 ) ( 4 1 9 ) ( 4 2 0 ) ( 4 2 1 ) ( 4 2 2 ) ( 4 2 3 ) 乃2 警舢警p 也噜五专 肚等彪钆警铲+ 鲁 。郇心 坎2 帮一警e 一鲁屯一掣 班弩以酽k m b - f tk e - _ f e b 嘲郇z 。，。由挈长轴实际弯曲的连续性可知，由于刀尖点同时在左右两段方程上，且有两段函 数在刀尖点斜率相同，即： ( k 。m 曩a - f a 炉+ c 警p 鲁= c 粉 c 紫矽埘一争竿 c 警炉一c 等炒埘+ = 舒胪一皤炒麟一鲁。 q 沏2 2 砌7 z + 砌2 ) + m i ( 2 k n m j b z j b z 朋2 )