（光学工程专业论文）单轨车辆牵引计算与仿真.pdf

摘要 跨座式单轨车辆牵引计算主要针对单轨车辆的牵引重量、运行速度和区间运 行时分、制动能力、能耗、操纵和控制优化、点线能力计算、运行计划模拟与验 证等问题进行研究。从而提高单轨车辆的运行速度和牵引重量，提高开行密度和 设备利用率，保证单轨车辆的运行安全和节约能耗，以及扩大运输能力和提高运 输效益等。同时，牵引计算也为单轨车辆的操纵模拟、运行仿真、自动停车和自 动驾驶提供理论基础，它是单轨车辆设计技术的基础。 本论文基于城际铁路和城市轨道交通车辆( 钢轨钢轮结构) 的牵引计算原理， 以及汽车理论等相关理论知识对单轨车辆进行牵引计算研究。建立了轮胎路面结 构的牵引力和运行阻力理论公式，其中包括基于s i m p a c k 推导了单轨车辆独有的 曲线附加阻力公式，以及在力学模型中增加了加速附加阻力；以步长法建立了便 于计算机仿真的有效制动距离公式；通过对单轨车辆牵引策略的研究，运用分析 法构建了单轨车辆的单质点模型；基于m a t l a b ，绘制单轨车辆在各运行工况的”a - s 曲线；以满足安全、正点、节能、舒适和准确停车等多目标的后控制要求，在单 质点模型的基础上运用最优牵引策略构建了单轨车辆的多质点模型；基于 g t d r i v e ，进行了包括对单轨车辆的车钩力和在变坡段、变曲率段等不同工况下 的模拟分析，作出单轨车辆在不同工况的地s 曲线、车钩力曲线、功率曲线和能耗 曲线等。 关键词：牵引计算；单轨车辆；运行阻力；单质点模型；多质点模型 a b s t r a c t m a n ya s p e c t ss u c ha st r a c t i o nw e i g h t ，r u n n i n gs p e e d ，i n t e r v a lr u n ，b r a k i n gc a p a c i t y , e n e r g yc o n s u m p t i o n ，o p t i m i z a t i o no fo p e r a t i n ga n dc o n t r o l l i n g ，c a p a c i t yc a l c u l a t i o no f p o i n t sa n dl i n e s ，s i m u l a t i n go p e r a t i o np l a na n da u t h e n t i c a t i o na r eo f t e nc o n s i d e r e da s m a i nr e s e a r c hs u b j e c t so ns t u d y i n gt r a c t i o nc a l c u l a t i o no fs t r a d d l e t y p em o n o r m l v e h i c l e b yt h em e t h o d ，r u n n i n gs p e e da n dt r a c t i o nw e i g h to fs t r a d d l e t y p em o n o r a i lc a i h a v eb e e ni m p r o v e d ，o p e r a t i n gd e n s i t ya n de q u i p m e n tu t i l i z a t i o nh a v eb e e na d v a n c e d ， o p e r a t i o n a ls a f e t ya n de n e r g ys a v i n gh a v eb e e ne n s u r e d ，t r a n s p o r tc a p a c i t ya n dt r a n s p o r t e f f i c i e n c yh a v eb e e nr a i s e d s i m u l t a n e i t y , t h e o r e t i c a l f o u n d a t i o ni sp r o v i d e df o r s i m u l a t i n go p e r a t i o n ，r u n n i n gs i m u l a t i o n ，a u t op a r k i n ga n da u t od r i v i n g ，a n dt r a c t i o n c a l c u l a t i o ni ss e r v e da st h eb a s eo fd e s i g n i n gs t r a d d l e t y p em o n o r a i lc a l t h er e s e a r c hi sb a s e do nt r a c t i o nc a l c u l a t i o np r i n c i p l e so fc i t yr a i la n du r b a nr a i l t r a n s i ta n dr e l e v a n tt h e o r e t i c a lk n o w l e d g es u c ha sa u t o m o t i v et h e o r yt oa c c o m p l i s h e d t r a c t i o nc a l c u l a t i o no fs t r a d d l e t y p em o n o r a i lc a r t h e o r e t i c a lf o r m u l a sa b o u tt r a c t i o n a n dr u n n i n gr e s i s t a n c eo ft i r e r o a dc o n s t r u c t i o nh a v eb e e ne s t a b l i s h e d ，w h i c hi n c l u d e s d e d u c i n g t h ep a r t i c u l a rc u r v i l i n e a ra t t a c h e dr e s i s t a n c ef o r m u l af o rs t r a d d l e - t y p e m o n o r a i lc a l b yu s i n gs i m p a c k ，a c c e l e r a t e da d d i t i o n a lr e s i s t a n c eh a sb e e na d d e di n f o r c em o d e l e f f e c t i v eb r a k i n gd i s t a n c ef o r m u l aw a sb u i l tt h r o u g hs t e ps i z em e t h o d ， w h i c hm a d ec o m p u t e rs i m u l a t i o nm o r ec o n v e n i e n t s i n g l ep a r t i c l em o d e lh a sb e e nb u i l t t h r o u g hs t u d y i n gt r a c t i o ns t r a t e g ya n du s i n ga n a l y s i sm e t h o d i ti sb a s e do nm a t l a b t od r a wu a - sc u r v eu n d e rd i f f e r e n tw o r kc o n d i t i o n so fs t r a d d l e t y p em o n o r a i lc a r , w h i c h c o n t e n t sm u l t i g o a l sa f t e rc o n t r o lr e q u e s t i n gs a f e t y , k e e p i n gt os c h e d u l e ，e n e r g ys a v i n g ， e a s i n e s sa n da c c u r a t ep a r k i n g b a s e do nt h es i n g l ep a r t i c l em o d e l ，m u l t i - p a r t i c l e sm o d e l h a sb e e nb u i l tb yu s i n go p t i m a lt r a c t i o ns t r a t e g y s i m u l a t i o na n a l y s e so nc o u p l e rf o r c e a n dd i f f e r e n tw o r kc o n d i t i o n ss u c ha sv a r i a t i o n a ls l o p ea n dc u r v a t u r eh a v eb e e nf i n i s h e d b yu s i n gg t - d r i v e r e v e n t u a l l y , u a - sc u r v e ，c o u p l e rc u r v e ，p o w e rc u r v ea n de n e r g y c o n s u m p t i o nc u r v ew e r ea c c o m p l i s h e d k e yw o r d s ：t r a c t i o nc a l c u l a t i o n ；m o n o r a i lc a r ；r u n n i n gr e s i s t a n c e ；s i n g l e p a r t i c l e m o d e l ；m u l t i p a r t i c l em o d e l 重庆交通大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究 工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人 或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体， 均己在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位做作者繇认给 吼叫年华肌日 重庆交通大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。 本人授权重庆交通大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科 学技术信息研究所将本人学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并进行信 息服务( 包括但不限于汇编、复制、发行、信息网络传播等) ，同时本人保留在其 他媒体发表论文的权利。 学位论文作者签名：农纷珲 日期：叫年印月h 日1 指导教师签名： 日期：哆6 。尹年争月，歹日 本人同意将本学位论文提交至中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社c n k i 系 列数据库中全文发布，并按中国优秀博硕士学位论文全文数据库出版章程规 定享受相关权益。 弦：眵 名 ， 剥 月 币 垆 教 年 导矿， 匕日 捌 俨 期 均， 给rrt 强v 签 中 者 ： 作忤i 文 坩 一蓄- 位 飙 第一章绪论 1 1 研究背景和意义 第一章绪论 城市轨道交通已经成为我国城市交通发展的主流。城市轨道交通的诞生和发 展已有1 0 0 多年的历史，1 9 世纪6 0 年代，世界上第一条地铁在伦敦诞生，揭开了 城市轨道交通发展的序幕，发展轨道交通成为解决城市交通问题的国际性大趋势。 世界上许多发达国家在小汽车进入家庭后，仍然实施的是“公交优先 的交通管 理模式。以东京和伦敦为例，轨道交通分别承担了8 6 和7 1 的客运量，是居民出 行的主要方式。 机车车辆是城市轨道交通的重要组成部分。牵引计算主要包括列车运行的牵 引计算、制动计算和能耗计算等，以及分析列车运行过程中的各种现象和原理， 从而解决列车在运营和设计中的一些主要技术问题和经济问题。如：牵引重量、 列车运行速度和区间运行时分、列车制动能力、机车能耗、列车操纵和控制优化、 点线能力计算、列车运行计划模拟与验证等，以及在保证列车运行安全的前提下， 多拉快跑，节省能耗。同时，它也是列车的操纵模拟、运行仿真、自动停车和自 动驾驶的基础理论。因此，牵引计算是列车设计技术的基础f m 】。 在城市轨道交通系统中，跨座式单轨交通是一种典型制式，日本等发达国家 有很多线路采用该种制式。跨座式单轨车辆( 以后简称单轨车辆) 与其它钢轮钢 轨黏着驱动车辆制式区别在于车体结构、转向架结构、驱动模式、造型特征等方 面的不同，其转向架的走形部分具有3 种形式的轮胎，即走行轮轮胎承受着车辆 的垂向载荷并传递牵引力和制动力给轨道，导向轮轮胎位于转向架的侧面，它引 导车辆沿着轨道行驶，稳定轮轮胎则位于转向架的侧面下部，它防止转向架在强 风条件等下出现极端的侧滚；同时，走行部通常采用刚性转向架形式，前后走行 轮胎相互平行，并且同一车轴上的左右轮胎不能自由转动。另外，单轨车辆的车 体和转向架的二系悬挂采用空气弹簧，并设有横向减震器，由于充气轮胎本身的 多向弹性，独轨车辆的构架和车轮间不再设置一系悬挂【3 1 3 1 。因此，单轨车辆总体上 是机车车辆和重型汽车技术的融合，从而决定了单轨车辆牵引计算研究的主要技 术难点和特点。 2 第一章绪论 1 2 国内外研究现状 国外城市轨道交通车辆牵引计算的理论和实践的成果比较多，但是，它们主 要针对钢轮一钢轨车辆的牵引计算理论，对单轨车辆比较少。国内的牵引计算理论 相对落后于国外，主要是钢轮一钢轨车辆的牵引计算理论，包括北京交通大学饶中 主编的列车牵引计算，西南交通大学彭其渊和石红国等编写的城市轨道交 通列车牵引计算，以及北京交通大学毛宝保华主编的列车运行计算与设计 等【1 4 。19 1 ，而针对单轨车辆的牵引计算理论非常少，几乎一片空白。 在牵引计算与操纵仿真领域，国外比较成熟的系统有北美的t p c 系统 2 0 。2 1 】， 即计算分析列车在长大上、下坡道的启动以及停车制动性能，也包括列车的最大 牵引重量；r a i l s i m 系统，即铁路牵引计算与运行模拟软件，可以精确地模拟许 多铁路系统中多种列车的运行；欧洲的t r a i n s t a r 系统，即只能列车控制系统，提 供自适应的列车行为预测，预测列车的运动行为，并预测牵引和制动等问题；日 本的u t r a s 系统【2 2 1 ，即分析列车牵引计算、列车模型对运营的影响分析、延误恢 复及分析、不同通信信号制式的影响分析、多列车运行能力及效果评价等。对于 列车牵引计算与自动控制和自动驾驶领域，国外比较成熟的系统有a t o 系统和 a t c 系统。即对列车牵引、制动的控制和自动驾驶系统的研究，使列车处于最佳或 较好的运行状态，提高乘客的舒适度，列车的准点率，节约能源，以及自动驾驶 性能，如日本的新干线控制系统，德国的i c e 系统，法国的t g v 系统。 因此，单轨车辆的牵引计算理论需要重新确立。本论文主要是结合汽车理论 和列车牵引计算理论进行研究。 1 3 主要研究内容和方法 单轨车辆牵引计算通常采用如下研究方法： 1 ) 采用汽车理论和列车牵引理论相结合的理论方法； 2 ) 根据相关理论运用试验的方法； 3 ) 采用理论分析与计算机仿真相结合的方法。 本论文采用理论分析与计算机仿真相结合的方法，其主要内容研究如下： 1 ) 通过汽车轮胎与路面驱动力产生的理论，以及对交流异步牵引电机的牵引 特性的研究，推导出单轨车辆的牵引力理论公式。 2 ) 由于单轨车辆属于轮胎与路面接触结构，不考虑一般钢轨结构列车的轴承 第一章绪论 3 阻力，其运行阻力主要有走行轮滚动阻力、空气阻力、坡道附加阻力、曲线附加 阻力、隧道附加阻力，以及在力学模型中增加了加速附加阻力，建立了运行阻力 理论公式。 3 ) 运用运动学原理和对单轨车辆制动力的分析，推导出单轨车辆的制动距离 公式，包括空走距离公式和有效制动距离公式。 4 ) 通过对单轨车辆运动学和运行控制理论的研究，利用分析法构造单轨车辆 的单质点模型，并基于m a t l a b 在不同工况下的模拟分析；以及考虑到安全、正点、 节能、舒适以及准确停车等目标的情况下，运用最优牵引策略构建单轨车辆的多 质点模型，并基于g t - d r i v e 在不同工况下的模拟分析。 5 ) 根据能量消耗原理，建立单轨车辆的能耗公式，并基于g t - d r i v e 作出能 耗曲线。 从而实现如下研究目标： 1 ) 基于汽车行驶阻力和列车运行阻力两种计算模式，推导出单轨车辆的运行 阻力。 2 ) 建立单轨车辆制动距离理论公式。 3 ) 基于最优牵引策略，建立单轨车辆的单质点和多质点模型。 4 ) 建立单轨车辆的能耗理论公式。 4 第二章牵引力 第二章牵引力 单轨车辆由静止状态启动并保持运动，必须要有外力的作用，此外力与单轨 车辆运行方向相同并可由司机根据需要调节大小。这个推动单轨车辆运行的外力 称为单轨车辆运行牵引力只，单位为n 。 单轨车辆除了头车有一个转向架为无动力转向架，其余的都为动力转向架， 因此单轨车辆的每节车辆都具有牵引力。 2 - 1 单轨车辆的牵引原理 2 1 1 牵引力的产生 单轨车辆动力转向架的牵引电动机运转并产生相应的转矩，经传动系传至 走行轮上，此时作用于走行轮上的转矩瓦产生一对轨道梁路面的圆周力r ，同时， 轨道梁路面对走行轮产生一个切向反作用力f t 0 ( 方向与r 相反) ，这个力就是单 轨车辆的牵引力，如图2 1 所示。其计算公式为1 2 3 l ： 死：互 ， 式中，瓦表示作用在走行轮上的转矩，n m ； ，表示车轮半径，m 。 图2 1 单轨车辆的驱动力 f i g u r e2 1d r i v i n gf o r c eo fm o n o r a i lc a r ( 2 1 ) 第二章牵引力 5 在单轨车辆的传动系中，牵引电机产生的转矩经传动系传至走行轮上，此 时作用于走行轮上的转矩正与牵引电机转矩之间的关系为 r e = i o r t ( 2 2 ) 式中，t t q 表示牵引电机的转矩，n m ； i o 表示减速器的传动比； 刁t 表示传动系的机械效率。 因此，走行轮的牵引力为： 2 1 2 单轨车辆的牵引特性 民：t t q i o l l t ( 2 3 ) ， 近3 0 年来，随着电力电子、微电子和微机控制技术的长足进步，单轨车辆已 采用交流牵引v v v f 调速系统，此调速系统主要由逆变器、计算机控制装置、主 要电器元件、交流异步牵引电动机组成。与直流牵引电动机相比，交流异步牵引” 电动机具有结构简单、维修方便、体积小、重量轻、转速高、功率大、能自动防 滑、价格低廉、效率较高、运行可靠，以及防空转性能较好等一系列优点，因此， 取代了以前广泛使用的直流牵引电动机【2 4 1 。 2 1 2 1 牵引电机的机械特性 交流异步牵引电动机的转子必须通过切割磁通，才能产生力矩，因此转子的 速度必须比磁场的速度( 即同步转速) 略慢一些。通常把同步转速聆。和电动机转 速刀二者之差与同步转速刀。的比值称为转差率，也称为转差或滑差s ，即： s ：兰型( 2 一4 1 ) s = = _ 一 l j n s 当交流异步牵引电动机定子的电压、频率以及参数固定的条件下，它的电磁 转矩丁与转子转速n 之间的变化关系，称为交流异步牵引电动机的机械特性，记 作r = f ( 疗) ，若用转差率s 代替电动机转速刀，此时机械特性记作r = f ( s ) ，如图 2 2 所剥2 5 1 。 6 第二章牵引力 t j 瓦 晶 愈。丝 一 2 0 1 0a j j 一电磁制动状态 电动状态 _ 一r1 图2 2 交流异步牵引电动机的机械特性 f i g u r e2 2 m e c h a n i c a lc h a r a c t e r i s t i cc u r v eo f a ca s y n c h r o n o u st r a c t i o nm o t o r 从图2 2 中可以看出，交流异步牵引电动机的机械特性不是一条直线，可将其 分为三部分【2 6 j ： 1 ) 电动状态 在转差率为0 s 1 范围内，即转速为o n m 时，称为稳定运行区，即正常工作区；在n n m 时，称为不稳 定运行区。在转速为n m 刀刀。的稳定运行区内，转速与负载转矩成反比，可以是 负载在一个工况点至另一个工况点达到新的平衡；该段的转速特性曲线比较陡峭， 正常运行的转速n 很接近同步转速玎。，转速变化不大，其额定转差率很小，即硬 8 第二章牵引力 的机械特性，从而具有良好的防空转性能。而在转速为0 n 1 范围内，即转速为n f n 时，阴= u s 的恒功率变频调速 在基频向上变频调速时，7 f i f u ，气隙磁通m 要保持恒定，定子电压需要高 于额定值，这是不允许的。因此，只能保持定子电压矾为额定值不变，这样随着 电源频率 升高，气隙磁通多m 将减小，相当于他励直流电动机弱磁调速方法。 在定子电压矾为常数的条件下，倾覆转矩与一2 成反比例变化，其机械特 性曲线如图2 5 所示，在不同频率下各机械特性曲线的稳定运行区段近似平行。由 于电源频率五升高，倾覆转矩减小，电源频率 降低，倾覆转矩焉增大，这 种方式称为恒功率变频调速控制方式，能够满足单轨车辆恒功率牵引特性的要求。 第二章牵引力 丁 t m 0 力l以： 拧? h i 图2 5 恒功率变频调速时的机械特性 f i g u r e2 5 m e c h e n i c a lc h a r a c t e r i s t i co fc o s t a n tp o w e rw h e nv a r i a t i n gf r e q u e n c ya n dr e g u a l t i n g s p e e d 由于定子电压矾为常数，气隙磁通m 将随着的增加而减少，因此牵引电机 工作在磁场消弱工况。 因此，单轨车辆的交流异步牵引电动机的最大电磁转矩取决于牵引电机漏抗， 最大电磁转矩孺与实际输出转矩的差值称为转矩裕量( 见图2 6 ) 。牵引电机 运行时，应确保即使在恒功区的最高速度点仍有适当的转矩裕量。但转矩裕量过 大，又会使牵引电机的重量和体积不必要地增加。转矩裕量与恒功范围的关系如 图2 7 所示1 2 7 j 。 丁 焉 0 f l m 刀s刀 o 图2 6 交流异步牵引电动机的转矩裕量图2 7 转矩裕量与恒功范围的关系 f i g u r e2 6 t o r g u em a r g i no f a ca s y n c h r o n o u s t r a c t i o nm o t o r f i g u r e2 7t h er e l a t i o n g s h i pb e t w e e nt o r q u e m a r g i na n dc o n s t a n tp o w e rr a n g e 1 2 第二章牵引力 2 1 2 3 单轨车辆的牵引特性 单轨车辆的牵引力可通过牵引电机的转矩计算得出，也可通过专门的试验测 算得出。将牵引电机的功率p c 、牵引电机的转矩t t q 与单轨车辆运行速度u a 之间 的关系以曲线表示，则此曲线称为单轨车辆的牵引特性曲线【2 羽。 目前，重庆单轨车辆牵引电机采用的型号为h i t a c h i e f o ( 1 0 5 k w ，11 0 v ) ， 其牵引特性曲线( y k m 0 0 4 ) 可通过仿真计算得出，如图2 8 所示。 薹 量 。、 八 、h _ - 一 、- _ 一一一_ ， s p 耐i ! a t o l n 图2 8 牵引电机的牵引特性曲线 f i g u r e2 8t h et r a c t i v ec h a r a c t e r i s t i cc a l v eo f a ca s y n c h r o n o u st r a c t i o nm o t o r 第二章牵引力 1 3 2 1 3 传动系的机械效率 在单轨车辆系统中，传动系的功率损失主要是减速器的功率损失。因而，为 了克服变速器的各部件之间的相互摩擦，牵引电机的功率凡经减速器传至驱动轮 的过程中，消耗了一部分功率p t ，则单轨车辆传动系的机械效率为口3 】： dd r ，：上1 ( 2 6 ) 一 只 传动系的功率损失可分为机械损失和液力损失两大类。机械损失是指齿轮传 动副、轴承和油封等处的摩擦损失。由于单轨车辆减速器的齿轮属于常啮合，其 机械损失主要与传递转矩的大小等因素有关。液力损失是指消耗于润滑油的搅动、 润滑油与旋转零件之间的表面摩擦等功率损失。单轨车辆的液力损失与润滑油的 品种、温度、箱体内的液面高度，以及齿轮、轴等旋转零部件的转速有关。另外， 传动系的功率损失与驱动轴轴承、输入轴轴承、油封松紧程度，以及空气盘式制 动的分离情况等因素有关。 由于单轨车辆的传动系为两级齿轮传动，且处于常啮合状态，其机械效率一 般取值为o 9 5 左右【2 9 1 。 2 2 单轨车辆的附着牵引力 2 2 1 单轨车辆的车轮半径 车轮处于无载时的半径称为自由半径。 单轨车辆处于静止时，车轮中心至轮胎与轨道梁接触面间的距离称为静力半 径吩。 单轨车辆的车轮在运行过程中实际的半径称为滚动半径，。其公式如f t 2 9 1 ： 。= 击 旺7 ， 式中，n w 表示车轮转动的圈数； 1 4 第二章牵引力 s 表示在转动圈时车轮滚动的距离。 滚动半径可以由实验测得，也可以作近似估算。单轨车辆运行速度在6 0 k m h 的滚动半径公式如下： = 等 ( 2 8 ) 式中，d 表示轮胎的自由直径，m ； 4 表示计算常数；子午线轮胎4 - - 3 0 5 ，斜交轮胎以= 2 9 9 。 总之，若对单轨车辆作动力学分析时，应该采用静力半径；而作运动学分析 时，应该用滚动半径。但一般不计它们的差别，统称为车轮半径，即： 气0 ，i ( 2 9 ) 2 2 2 单轨车辆行驶的附着条件 牵引电机所确定的驱动力是决定动力性的一个主要因素，驱动力大，加速能 力好，爬坡能力强等。但它必须满足轮胎与轨道梁路面的附着力，即其动力性能 的好坏还要受到轮胎与轨道梁路面附着条件的限制。 轨道梁路面对轮胎切向反作用力的极限值称为附着力圪，附着力的大小在数 值上等于附着系数与车轮路面垂直载荷的乘积，即： l = f z 缈 ( 2 1 0 ) 式中，缈表示走行轮的附着系数： 屁表示走行轮路面垂直载荷。 附着系数表述了不同材料和花纹的轮胎与轨道梁路面之间的特性及相互作用 的综合影响。附着系数的大小主要决定于道路的材料、路面的状况与轮胎结构、 胎面花纹、材料以及单轨车辆运行的速度等因素，也与滑动率密切相关。 轨道梁路面对驱动轮的反作用力r 不能大于附着力，否则将发生驱动轮滑转 现象【3 0 】。即： f t 疋伊= 巴 ( 2 1 1 ) 上式即为单轨车辆行驶的附着条件，也可写为： 第二章牵引力 争伊 疋 式中，每称为单轨车轮驱动轮的附着率q ，其值不能大于地面附着系数，即 巳伊 因此，驱动轮的附着率是表明单轨车辆附着性能的一个重要指标，是单轨车 辆驱动轮在不滑转工况下充分发挥驱动力作用所要求的最低地面附着系数。 图2 9 是单轨车辆中的一节车辆在空旷的直线加速上坡时的受力图，其中将转 向架的驱动轴简化为一对同轴车轮，导向轮和稳定轮的运行阻力不考虑，单轨车 辆的运行阻力为走行轮滚动阻力r 、坡度阻力r 、加速阻力e 和空气阻力f w ，具 体的阻力分析详见下一章。图2 9 中的坡度阻力e 和加速阻力曩都被认为作用在 单轨车辆的质心上，空气阻力凡则作用在单轨车辆风压中心上。 因此，单轨车辆的驱动一附着条件为2 3 】： 层+ e + r + f j = e 巴 ( 2 1 2 ) 图2 9 单轨车辆加速上坡的受力图 f i g u r e2 9 f o r c ed i a g r a mo f m o n o r a i lc a rw h i l ea c c e l e r a t i n gu p h i l ls t r a i g h t 图中：g s 表示该节单轨车辆的重力，n ； 1 6 第二章牵引力 h g 表示单轨车辆质心高度，m ； h w 表示风压中心高度，m ； 珀，危表示作用在前、后轮上的滚动阻力偶矩，n m ； 乃w 1 ， w 2 表示作用在前、后轮上的惯性阻力偶矩，n m ； 乃z 1 ，乃吐表示前、后转向架制动盘的惯性力矩，n m ； 兄l ，如表示作用在前、后轮上的地面法向反作用力，n ； f x l ，f x 2 表示作用在前、后轮上的地面切向反作用力，n ； 凡表示空气阻力，n ； 三表示单轨车辆定矩，即本简化图的轴距，m ； 口表示质心与本简化图中前轴的距离，m ； b 表示质心与本简化图中后轴的距离，m 。 将作用在本节单轨车辆上的力对前后轮路面接触面中心点取力拒【2 3 1 ，可得： f g sc o s a ( 6 一夕) 一g 。h gs i n a - m 唿詈一乃一凡k 兄l = j 型r _ 一 p g , c o s a ( 6 + 户) + q 以s i n a + m 唿詈+ 乃+ f h ， ，z 22 了= = 。一 式中，乃= 砰+ 乃w ( ) 一乃：，且当减速箱中间轴旋转与车轮旋转方向一致时取“+ 号。 为了便于分析，可将上式简化。因一般轨道梁的坡度较小，即c o s o f _ 1 ：轨道 梁为混凝土路面，即滚动阻力系数值很小，可简化6 一夕b ，口+ 夕a ；乃的 数值很小，可以忽略不计；单轨车辆的风压中心高和单轨车辆质心高大致相等， 即h 。h g 。因此，上式- t p a 简化为： f z l g 兰一等( gs i n c r + m 詈+ e ) f z 2 = g $ z a + 等( g ，s i l l 口+ 脚詈+ 凡) 若驱动力达到极限附着能力时，附着力为 f p = fr 七f i f 。七f j 即 乃= g s s i n 口+ 聊詈+ r + 乃 第二章牵引力 1 7 故 f z l = a s 兰一等( 一乃) f z 2 - = g s 兰+ 等( 一乃) 因此，当前转向架为动力转向架，后转向架为无动力转向架时，本节车辆的 附着力名为 。= 兄。缈= 妒 g ，兰一等( 一乃) 】 由滚动阻力公式层= g ，f ，且只为前驱即= 。，上式可简化为 铲掣掣 同理，当前转向架为无动力转向架，后转向架为动力转向架时，本节车辆的 附着力巴，为 驴掣 显然，当前、后转向架都为动力转向架时，本节车辆的附着力巴为 名= 易l - t - 2 = g ，缈c o s 口岁g ，缈 ( 2 1 3 ) 因此，对于一节单轨车辆的前、后转向架都为动力转向架，只有当其前、后 转向架驱动力的分配比值刚好等于其前、后转向架法向反作用力的分配比值时， 该节单轨车辆才能真正充分利用此附着力。 2 2 3 附着系数与滑动率之间的关系 上面提到附着系数的大小受诸多因素的影响，与滑动率密切相关。仔细观察 单轨车辆制动过程，可以看出轮胎留在地面上的印痕从车轮滚动到抱死拖滑是一 个渐变的过程。随着制动强度的增加，车轮滚动的成分越来越小，而滑动成分越 来越大。 在上面这个过程中滑动成分的多少一般用滑动率s 来表示，即【2 9 】 1 8 第二章牵引力 s ：u w - r r 0 0 1 0 0 ( 2 1 4 ) u w 式中，表示车轮中心速度； 轴表示没有地面制动力时的车轮滚动半径； w 表示车轮的角速度。 若车轮作纯滚动时，“w = m w ，滑动率s - - o ； 若车轮作纯滑动时，6 9 w = d ，滑动率s - - - 1 0 0 ； 若车轮边滚边滑时，o s 1 0 0 。 因此，滑动率的数值说明了车轮运动中滑动成分所占的比例。滑动率越大， 滑动成分越多。 另外不同轮胎的附着系数与滑移率曲线也不同，一般来说子午线轮胎具有较 大的附着系数。 图2 1 0 为附着系数缈与滑动率s 的关系曲线( 缈s 曲线) 。可以看出，伊的最 大值并不在s = 1 0 0 处，而是在s = 1 5 , - , 2 0 附近。这就是说，轮胎被完全抱死而 在路面上纯滑动时，并不是附着系数最大的时刻。相反，制动到刚开始出现一些 滑动时，反而具有最大的附着系数3 。 1 ，0 备0 8 蒸0 6 辫0 4 蕞o 。2 0 2 04 06 0舯1 0 0 精动辜编 图2 1 0 附着系数与滑动率 f i g u r e2 10 f r i c t i o nc o e f f i c i e n ta n ds l i d i n gr a t e 2 3 单轨车辆的牵引力 在单轨车辆系统中，整列单轨车辆的最前和最后转向架为非动力转向架，其 余都为动力转向架，且每个动力转向架中有两个牵引电动机，单轨车辆的牵引力 第二章牵引力 1 9 就是通过每个牵引电动机经走行轮驱动而得来。根据式( 2 3 ) ，单轨车辆的牵引力 计算公式为： 只：4 ( f 。一1 ) 冗：4 ( i m 。一1 ) t t q i 。t i t 一 ( 2 1 4 ) ， 式中，。表示整列单轨车辆的编组车数。 当每个牵引电动机都以额定转矩运行时，则单轨车辆的设计最大牵引力为： r 眦：4 ( i 。一1 ) t n i 。r t 3 8 2 0 0 ( i 啦一1 ) e n i 。r r 一 ( 2 1 5 ) r r n r 同时，由于单轨车辆的牵引力受到轨道梁路面附着能力的限制，单轨车辆牵 引力所能达到的最大值即为单轨车辆附着牵引力兄。此时，单轨车辆的最大牵引 力的计算公式为： = 兄= f z 缈 ( 2 1 6 ) 式中，p 表示附着系数； 兄表示走行轮路面垂直载荷。 另外，由于单轨车辆为无级牵引，即驾驶操纵没有级位之分。牵引力的取值 也有以下两种情况【17 j ： 1 ) 根据单轨车辆的牵引特性曲线，只有一条最大牵引力特性曲线，最大牵引 力是运行速度的函数，即 e 蛾= f ( u 。) ( 2 1 7 ) 一 式中，双表示最大牵引力； “。表示车辆当前速度； 计算牵引力尻可在0 和最大牵引力间任意取值。即： 互= 以f ( u 。) ( 2 1 8 ) 式中，以表示取值系数，取值范围为o 以1 ； 这种情况适合于有可用于使用的牵引力曲线的场合。 2 ) 根据加速度来计算牵引力，即根据单轨车辆当前速度及其在该点的目标速 度来计算所需要的牵引力，则 2 0 第二章牵引力 或者 e = f ( u 。，k 哪甜) ( 2 1 9 ) 互= ( 2 m f + 朋b ) 。a ( u 。，k a r g 甜) ( 2 2 0 ) 式中，m f 表示单轨车辆的一台头车的总重量，k g ； 慨表示单轨车辆的一台中车的重量，k g ； a ( u 。，虼嚼，) 表示与单轨车辆运行速度和目标速度相关的加速度，m s 2 。 第三章单轨车辆的运行阻力 2 l 第三章单轨车辆的运行阻力 单轨车辆在轨道梁上运行时，有许多外力作用在单轨车辆上，阻止其运行且 不受人力操纵，这些外力统称为单轨车辆运行阻力，简称单轨车辆阻力，以r 表 示。 作用于单轨车辆的阻力有许多形式，按其影响因素一般可分为以下几种【1 5 】： 1 ) 走行轮的滚动阻力； 2 ) 空气阻力； 3 ) 冲击和振动阻力； 4 ) 坡道阻力； 5 ) 曲线阻力； 6 ) 隧道阻力； 7 ) 加速度阻力； 8 ) 风阻力； 9 ) 起动惯性阻力。 单轨车辆的运行阻力，按其产生的原理，可分为基本阻力和附加阻力。其中， 基本阻力包括滚动阻力、空气阻力、冲击和振动阻力；附加阻力包括坡道阻力、 曲线阻力、隧道阻力、加速度阻力、风阻力等。 3 1 基本阻力 单轨车辆在空旷地段沿平直轨道上运行时，由单轨车辆内部与外界接触相互 摩擦和冲击而引起的阻力，称为单轨车辆的基本阻力凡，单位为n 。 基本阻力是牵引计算中常用的重要参数之一，是单轨车辆在运行中任何情况 下存在的阻力，引起基本阻力的因素很多，其中最主要的是单轨车辆各零件之间， 单轨车辆表面与空气之间，走行轮、导向轮和稳定轮与轨道梁之间的摩擦和冲击， 以及轨道梁连接处由于冲击和振动造成的阻力。 影响基本阻力的因素主要有以下两种： 1 ) 单轨车辆走行轮在轨道梁路面上的滚动阻力； 2 ) 单轨车辆运行过程中受到的空气阻力。 上述两种基本阻力随着单轨车辆速度的大小而有不同的变化。低速时，滚动 第三章单轨车辆的运行阻力 阻力占较大的比例；速度提高后，空气阻力占的比例逐渐加大。 总之，影响单轨车辆基本阻力的因素极为复杂，在实际运用中用理论公式来 推导比较困难。因此，目前通常按照由大量试验综合总结出的经验公式来进行计 算。 3 1 1 滚动阻力 单轨车辆的走行轮为橡胶充气轮胎，而不是如一般铁道车辆的钢制车轮，因 此与汽车轮胎滚动阻力类似。 单轨车辆走行轮滚动时，轮胎与轨道梁路面的接触区域产生法向、切向的相 互作用力以及相应的轮胎和支承路面的变形。构成轮胎的各种橡胶及其复合材料 均是粘弹性材料，由于循环的应力应变场，在轮胎转动的过程中它们将损耗一部 分能量，这种能量损失称为弹性物质的迟滞损失。 滚动阻力的发生主要就是由于在轮胎变形时材料的内磨擦损失或迟滞损失， 以及胎面在接触区域的磨擦损失，而其中迟滞损失是最主要的。因此，引起滚动 阻力的主要原因是轮胎变形【3 2 】。 当单轨车辆走行轮不转时，轨道梁路面对走行轮的法向反作用力分布是前后 对称的，其合力兄与法向载荷p z 重合于法线n - n 7 。但当车轮滚动时，在法线n n 7 前后相对应点d 和d 7 分别处于压缩过程的前部和恢复过程的后部( 见图3 1 a ) 。这 两点的变形虽然是同一数值万，但由于弹性迟滞现象( 见图3 1 b ) ，d 点的受力为 c f ，d 的受力为d f ，显然c f 大于d f 。这样就使地面法向反作用力的分布前后 并不对称，因而它们的合力兄相对于法线n - n 7 向前移动了一个距离a ( 见图3 2 a ) ， 这个距离随弹性迟滞损失的增大而变大。合力兄与法向载荷尸z 大小相等，方向相 反。 第三章单轨车辆的运行阻力 a )b ) 图3 1走行轮轮胎在轨道梁路面上的滚动 f i g u r e3 1r o l l i n go f r u n n i n gw h e e lo nt r a c kb e a mr o a d a )b ) 图3 2 走行轮轮胎在轨道梁路面上滚动时的地面反作用力分析 f i g u r e3 2a n a l y s i so fr e v e r s ef o r c ef r o mg r o u n dw h i l er u n n i n gw h e e lm o v i n go nt r a c kb e a mr o a d 走行轮轮胎在轨道梁路面上滚动时的受力情况如图3 2 b 所示，根据力的平移 定理把作用力兄平移至与通过车轮中心的垂线重合，同时附加一力偶矩，此力偶 矩称为单轨车辆走行轮的滚动阻力偶矩死。即 正= f z a 因此，这种迟滞损失表现为阻碍车轮滚动的一种阻力偶。 第三章单轨车辆的运行阻力 图3 3 为无动力转向架的走行轮在轨道梁路面上滚动的受力情况，为使其作等 速滚动，则必须在车轮的中心作用一个推力f p ，根据力偶平衡条件，它引起地面 切向反力，此力阻碍走行轮的滚动，故称为单轨车辆走行轮的滚动阻力矸，单位 为n ，即 正= f p ， 则 f p ：至：f z - - 口 ， 若令厂= 詈，3 z f z = 巴，e = 故 屏= 最f 式中，表示滚动阻力系数。 图3 3 无动力转向架走行轮的受力情况 f i g u r e3 3 f o r c e sa n a l y s i so nr u n n i n gw h e e lw i t h o u tp o w e rb o g i e 因此，滚动阻力是滚动阻力系数与车轮垂直载荷之间的乘积，即在分析单轨 车辆走行轮滚动时的阻力时，不再考虑走行轮滚动时的滚动阻力偶矩，而只需根 据滚动阻力系数以及走行轮的垂直载荷进行计算。即【2 3 1 e = 聊。g 厂 ( 3 1 ) 式中，。表示单轨车辆的总质量( k g ) ，其中