（岩土工程专业论文）高层建筑桩基沉降及其对邻近隧道影响的参数分析.pdf

摘要 摘要 大型基础设施的建设与桩基础密切相关，但桩基础的沉降计算一直以来都 是一个难题。而桩基沉降的原位试验和离心试验都表明桩基的侧摩阻力在不同 应力水平下呈现很明显的非线性，于是有必要将非线性考虑到单桩和群桩的沉 降计算中。群桩效应在群桩沉降变形中表现得非常突出和重要。群桩的沉降变 形性状由于受到桩土间相互作用的影响而变得远比单桩复杂，其沉降计算的参 数有必要做进一步研究。 针对上述问题，综合分析和归纳总结了目前国内外已有的多种沉降计算方 法。目前常用的探讨桩身荷载传递机理的荷载传递法，因其不能考虑土体的连 续性而无法推广至群桩，而剪切位移法能较好地考虑桩与桩之间的相互作用。 本文基于剪切位移法导出的基桩侧摩阻力在其周围土体中产生的位移场分布， 考虑了桩问加筋效应和遮拦效应，建立了桩基沉降计算方法。通过计算，探讨 在不同长径比、桩间距、土性、桩数等的群桩沉降性状。 近年随着城市建设的快速发展，地铁隧道的建设如火如荼，同时城市发展 需要建造深基础高层建筑，许多高层建筑物邻近地铁隧道建造，因此隧道与邻 近建筑物桩基础相互影响的研究成为岩土工程界迫切关注的热点和难点。本文 把剪切位移法理论引入隧道沉降计算中，求解群桩周边土体的位移场；假定隧 道的位移曲线形式与隧道所在位置土体的位移曲线形式相似，并呈近似的高斯 曲线分布，将隧道结构假定为双参数的弹性地基无限长梁，求得隧道的沉降曲 线，通过参数的计算，重点分析了群桩沉降对邻近隧道的影响。 关键词：群桩沉降，剪切位移法，邻近隧道，参数分析，非线性 a b s t r a c t a b s t r a c t n o w a d a y s 。p i l ef o u n d a t i o n sa r en e e d e di na l m o s te v e r yl a r g ei n f r a s t r u c t u r e c o n s t r u c t i o n b u tt h ec a l c u l a t i o no fp i l ef o u n d a t i o ns e t t l e m e n ti sa l w a y sad i f f i c u l t p r o b l e m ag r e a tm a n yi n - s i t ua n dc e n t r i f u g em o d e lt e s t so fp i l ef o u n d a t i o ni n d i c a t e t h es k i nr e s i s t a n c eo fp i l er e p r e s e n t so b v i o u sn o n l i n e a r i t ya td i f f e r e n ts t r e s sl e v e l ； t h e r e f o r e i ti sn e c e s s a r yt oi n c o r p o r a t et h en o n l i n e a r i t yi n t oc a l c u l a t i o no fp i l e f o u n d a t i o ns e t t l e m e n t t h ei n t e r a c t i o na m o n gt h ep i l e sa c t sv e r yi m p o r t a n ti nt h e s e t t l e m e n tc h a r a c t e r i s t i c so fp i l eg r o u p s n es e t t l e m e n tc h a r a c t e r i s t i c so fp i l eg r o u p s b e c o m em o r ec o m p l i c a t e dt h a nt h a to fas i n g l ep i l eb e c a u s eo ft h ep i l e s o i l i n t e r a c t i o n s ot h ep a r a m e t r i ci nt h ep i l eg r o u p ss e t t l e m e n th a v et od of u r t h e rs t u d yr e q u i r e d t h ed e v e l o p m e n ta n da p p l i c a t i o no fp i l ef o u n d a t i o ns e t t l e m e n ti ss u m m a r i z e d f i r s t l y t h el o a dt r a n s f e rm e t h o di su s u a l l yu s e dt oa n a l y z et h el o a dt r a n s f e r m e c h a n i c so ft h es i n g l ep i l es h a f t ，w h i l ei ti sn o ta p p l i c a b l et op i l eg r o u p sb e c a u s ei t c a nn o tc o n s i d e rt h es o i lc o n t i n u i t y t h es h e a rd e f o r m a t i o nm e t h o dc a nc o n s i d e rt h e i n t e r a c t i o na m o n g p i l e se x p e d i e n t l y , s ot h ed i s p l a c e m e n tf i e l d si nt h es u r r o u n d i n gs o i l o fe a c hp i l ei nt h eg r o u pc a u s e db ys h a f tf r i c t i o nr e s i s t a n c ea r eo b t a i n e db yi t t h r o u g hs e t t i n gu pt h eu n i f i e dt r i l i n e a rm o d e l ，t h ea n a l y t i c a ls o l u t i o no fs h e a r d e f o r m a t i o nm e t h o do fs i n g l ep i l ei s d e d u c e d ，c o n s i d e r i n gt h es k i nr e s i s t a n c e i n c r e a s i n gn o n l i n e a r l ya l o n gt h ed e p t h f i n a l l y , t h r o u g ht h ec a l c u l a t i o nm e t h o d ，t o e x p l o r et h es e t t l e m e n tc h a r a c t e r i s t i c so fp i l eg r o u p si nt h ed i f f e r e n tp i l ea s p e c tr a t i o ， p i l es p a c i n g ，s o i l ，e t c b e n e a t ha l lu r b a ne n v i r o n m e n tt h e r ea r em a n yt u n n e l sc a r r y i n gr o a da n d r a i l w a y s a tt h es a m et i m eu r b a nd e v e l o p m e n ti n v o l v e st h ec o n s t r u c t i o no fh i g l l r i s e b u i l d i n g st h a tr e q u i r ed e e pf o u n d a t i o n a sac o n s e q u e n c e ，r e s e a r c ho ni n t e r a c t i o n b e t w e e nt u n n e la n dp i l ef o u n d a t i o nh a sb e c o m ea ni m p o r t a n tt a s k t h es h e a r d e f o r m a t i o nm e t h o dw a sl e a dt ot h ec a l c u l a t i o no ft h et u n n e ls e t t l e m e n ti nt h i sa r t i c l e t h ed i s p l a c e m e n tf i e l d si nt h es u r r o u n d i n gs o i lo fe a c hp i l ei nt h eg r o u pc a u s e db y s h a f tf r i c t i o nr e s i s t a n c ea r eo b t a i n e db yi t a s s u m p e dt h a t t h ed i s p l a c e m e n tc u r v eo f t h et u n n e li ss i m i l a rt ot h a to ft h es o i lw h i c hu n d e rt h et u n n e l ，a n db o t ha r e a p p r o x i m a t et ot h eg a u s s i a nd i s t r i b u t i o nc u r v e t u n n e ls t r u c t u r ew a sa s s u m e dt ob e t h ei n f i n i t e l yl o n gb e a mo ne l a s t i cf o u n d a t i o no ft w o p a r a m e t e r , t h e nt h es e t t l e m e n t c u r v eo ft h et u n n e li sd e d u c e d w i t ht h a t ，t h ei n f l u e n c eo ft h et u n n e la f f e c t e db yt h e p i l eg r o u ps e t t l e m e n th a sb e e nf u r t h e rs t u d i e d k e yw o r d s ：p i l eg r o u p ss e t t l e m e n t ，s h e a rd e f o r m a t i o nm e t h o d ，a d j a c e n tt u n n e l ， p a r a m e t r i ca n a l y s i s ，n o n l i n e a r l l 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：， 海杉坦 肋7 年弓月z 胡 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、己公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均己在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名：钐铲老生 叫年弓月乙l 日 第1 章绪论 1 1 课题研究背景 第1 章绪论 随着经济的发展，在我国各个城市中，出现了大量的高层建筑。为保证建 筑物的安全性或将建筑物的沉降量控制在适宜范围内，高层建筑的基础往往需 采用桩基础。通过多年的科研与实践，工程技术人员对桩基工作机理的认识也 在不断的深化。早在上世纪5 0 年代，我国通过分析大量建筑物的沉降观测资料， 以及进行大规模的群桩试验工作，对桩基的变形规律和机理有了一定的认识。 虽然国内外对群桩沉降己经进行了大量的研究，提出了很多理论，但由于 桩周围岩土介质和群桩中桩与桩之问相互作用的复杂性，群桩的沉降理论还有 待于完善。此外，大量的桩基测试结果表明，桩基在工作状态下表现出很明显 的非线性，为此将非线性引入到桩基沉降计算方法中较为必要。 同时，近年随着城市建设的快速发展，城市用地同趋紧张，在密集的城市 环境中，建设了许多公路，地铁，人行，水、电、煤气等隧道，而且城市发展 需要建造深基础高层建筑，因此隧道与邻近建筑物桩基础相互影响的研究成为 岩土工程界迫切关注的热点和难点。高层建筑群桩基础的沉降造成周围土体的 位移和应力变化，从而影响邻近的隧道。 本论文主要在现有的桩基沉降理论的基础上，考虑了单桩的非线性及群桩 的加筋效应及遮拦效应，建立了群桩沉降的计算方法，并对该算法进行修正， 最后采用修正后的桩基沉降计算方法对桩基沉降的参数进行分析，为减小桩基 沉降提供理论依据；同时在群桩沉降计算理论的基础上，针对新建建筑物桩基 础沉降对邻近隧道的影响问题进行探讨，其目的是为了从理论上分析建筑物桩 基础沉降对隧道造成的位移及受力影响，为保护地铁隧道提供理论依据。 1 2 文献综述及研究现状 本节将对桩基沉降计算的研究方法、研究现状进行综述，对各种方法的研 究成果进行总结和比较分析。通过对群桩沉降计算方法的总结，对单桩荷载传 第1 章绪论 递法结合剪切位移法推求群桩沉降可采用的方法进行了评述，确定合理的沉降 计算方法。最后通过对隧道沉降机理的研究方法进行综述，使群桩沉降的计算 方法推广到群桩沉降对邻近地铁隧道的影响提供了理论支持。 1 2 1 单桩沉降计算方法综述 目前单桩沉降的计算方法主要有五类：荷载传递法，弹性理论法，剪切位 移法，数值分析法和其它简化方法。这些主要分析方法简要综述如下： 1 荷载传递法 荷载传递法是单桩荷载变形分析中最常用的一种方法，承受竖向压力的单 桩通过桩侧摩阻力和端阻力的发挥将荷载传递扩散到地基土中，根据桩侧摩阻 力和端阻力分布函数求解单桩沉降。 荷载传递法的研究开始于2 0 世纪5 0 年代末，该法由s e e d 等人首先提出。 这种方法的基本概念是把桩划分成许多弹性单元，每一单元与土之问用非线性 弹簧联系起来，以模拟桩土之间的荷载传递关系。桩端处应力应变也用非线性 弹簧与桩端联系，这些非线性弹簧应力应变关系，即表示桩侧摩阻力f 。( 桩端阻 力盯，) 与位移s 间的关系( t s 或仃，s 关系) ，被称为传递函数。 仇 n r 圆 ( a )( b ) 图1 1 桩的荷载传递法计算模式 根据桩上任一单元体的静力平衡条件( 图l a b ) ，有： _ e p ( z ) ；一u t ( z ) ( 1 1 ) 一= 一l ，t 7 - _ij 口_ z 2 第1 章绪论 式中，u 为桩截面周长。 桩单元体产生的弹性压缩为： d s ；一p ( z ) d z( 1 2 ) e 4 p 将式( 1 2 ) 求导并代入式( 1 1 ) ，有 万d2 s = 岳吡) ( 1 3 ) 一= 一z i7i， 出2 4 ，p 7 一 式中，s 为桩的位移，其为深度z 的函数，彳p 、e p 为桩的截面积及弹性模 量，f 。为桩的侧摩阻力。 式( 1 3 ) 即为荷载传递法的基本微分方程，它的求解取决于传递函数- r , ( z ) s 或口。s 的形式。根据求解微分方程( 1 3 ) 的途径不同，荷载传递法可分为几种计 算方法：荷载传递解析法、位移协调法等。 解析法：假定传递函数- r , ( z ) s 取不同形式，然后直接求解方程、得出不同 深度处位移与桩顶沉降的解析解。该方法由k e z d i ( 1 9 5 7 ) 1 j 和佐腾。n ( 1 9 6 5 ) 2 1 等先 后提出，目前国内外学者提出的桩身传递函数及桩端荷载传递函数达十几种之 多，常用的有代表性的荷载传递函数模型有k e z d i ( 1 9 5 7 ) 1 1 l 的指数曲线、 g a r d n e r ( 1 9 7 5 ) 1 3 】和k r a f t ( 1 9 8 1 ) 1 4 1 的双曲线、v i j a y v e r g i y a ( 1 9 7 7 ) 1 5 l 的抛物线、线弹 性全塑性、双直线和软化模型等。 位移协调法：位移协调法首先是由s e e d 和r e e s e ( 1 9 5 5 ) t 6 j 提出。在此基础上， c o y l e 和r e e s e ( 1 9 6 6 ) 1 7 1 提出了软粘土中的荷载沉降曲线。v i j a y v e r g i y a ( 1 9 7 7 ) 1 5 】将 这种方法应用于海洋工程中。这些方法是建立在试验结果基础上的，具有一定 的经验性。该法根据室内外试验方法得到传递函数，将桩划分为定单元，假 定不同的桩端位移，逐段由传递函数求得桩端抗力、桩身轴力与桩侧摩阻力， 最后得到桩顶处的荷载位移关系曲线。 近年来国内外对荷载传递法的研究较多。e t n e s t om o t t a ( 1 9 9 4 ) i 8 1 考虑土体剪 切强度随深度增长，并假设桩侧荷载传递函数为理想弹塑性，在桩端荷载较小 的情况下对推导过程作了一定的简化，得到了荷载沉降关系的解析解。l e e k m 和x i a o z ( 2 0 0 1 ) 1 9 j 进一步发展了荷载传递法，考虑了土体的非线性性质和分层 性质，对单桩和群桩的沉降性状进行了分析。 3 第1 章绪论 2 弹性理论法 从2 0 世纪6 0 年代开始，许多研究者以弹性理论为基础对桩的性状进行了 大量的研究。如d a p p o l o n i a 和r o m u a l d i 1 0 1 ，t h u r m a n 和d a p p o l o m i a l l l l ，s a l a s b e l z u n c e l l 2 1 ，p o u l o s 和d a v i s 【1 3 1 ，m a t t e s 和p o u l o s l l 4 l 等。这些方法的共同特点就 是利用了m i n d l i n 解【1 5 】，以弹性连续体理论模拟桩周土体的响应。随后p o u l o s l l 6 】 将弹性理论进行了归纳和总结，并且给出了一系列的设计图表。p o u l o s 方法的基 本假定是：桩埋置于理想均质的，各向同性的弹性半空间体内，其弹性模量和 泊松比不因桩的存在而变化；桩土间没有相对滑动，桩土位移协调；桩周边粗 糙而桩底光滑；桩身的任一点的位移利用m i n d l i n 解给出，忽略桩与土的径向变 形，只考虑桩在竖向荷载下的竖向变形。分析时把桩身及周土分为若干段，每 段以荷载代替，分别求得土的位移方程和桩身位移方程后，再根据桩土接触面 的位移协调条件，就可以得到单桩的差分方程，通过对这个差分方程求解，即 可以获得桩侧摩阻力、桩端阻力、以及每一个桩段的位移和轴力。计算简图见 图1 2 。桩侧f 单元土体的位移为： s ：= f a 0 + 詈l 吼 ( 1 4 ) 式中：，。和k 分别为j 单元作用力和桩底均布力对f 单元的竖向位移的影响 系数，可以由m i n d l i n 解给出；d 为桩径，巨为土的弹性模量；f j 为单元j 上的 剪应力，吼为作用在桩端的竖向应力。 ff d l _ 一l t l f l 桩的位移方程为： 一d 卜 一l = l n z t 可 卜 a ljli 图1 2 弹性理论法计算简图 4 第1 章绪论 坚；一4 r 上 ( 1 5 ) 一；一一 、_ l ， o z 2de v 4 式中：s 。为桩身位移；e 。为桩身材料的弹性模量；a 。为桩的截面积；f 为 桩侧面的剪应力。 后来的一些研究者在p o u l o s 的成果的基础上，考虑了土体的分层性质，将 弹性理论推广到成层土的研究中。k e 【1 7 】考虑了土层的弹性模量和层厚的影响， 并且认为土体的应力不受土体非均质性的影响；对于土层弹性模量随深度变化 的g i b s o n 土，b a n e r j e e 和d a v i s 1 8 j 提出将土层分为两层弹性模量不变的土层，并 将其应用于边界元；r a j a p a k s e 1 9 】运用积分变换技术求解了基于g i b s o n 土的解析 解，并将其运用于桩基础问题中；k e 【2 0 】考虑土体的各向异性和横观各向同性性 质，以弹性理论方法为基础求解了单桩在轴向荷载下的性状。杨刨2 1 , 2 2 以弹性理 论法为基础，采用m i n d l i n 应力解为基本解，结合实际地基的非均质情况，在中 间处理过程中对这个基本解进行修正，不断逼近真实解，使得到的结果能够近 似适用于多种的实际地质条件，并在数十根单桩试验结果分析的基础上建立了 土参数的选取方法；t a 和s m a l l 2 3 】尝试将层状弹性体的有限层分析理论引入到桩 基础的分析中，以解决m i n d l i n 解只适用于均质半无限弹性体的局限性。 另外，g e d d e s l 2 4 j 根据半无限弹性体的m i n d l i n 应力解答，假定桩侧土反力沿 桩轴线按梯形分布，由此解出单桩在荷载作用下的应力系数，得出了单桩的应 力解。以g e d d e s 方法为基础，黄绍铭1 2 5 】结合单向压缩法进行桩基础分析。刘前 曦1 2 6 j 假定桩是可压缩的，利用桩与土的位移协调条件，来进行单桩的沉降分析。 杨敏等【2 7 】利用g e d d e s 应力解计算单桩沉降，并做了较为详细的讨论和研究。 3 剪切位移法 剪切位移方法最初由c o o k erw 【2 8 l 在试验和理论分析的建立起来的，用于 分析均质弹性地基中刚性的纯摩擦桩的性状。r a n d o l p h 和w b n h 【2 9 3 0 1 在c o o k e 的基础上做了进一步的研究。剪切位移方法假定桩产生位移时，桩侧摩阻力通 过环形单元向四周传递，桩侧周围土体的变形理想地简化为同心的圆柱体。 由剪切位移法的基本原理得离桩轴线距离厂处的土的剪切变形w p ) 为： 帕) = 等l n ( ( 1 6 ) 式中：为桩侧摩阻力；厂。为圆柱体桩的半径；g 为土的剪切模量；名为 剪切变形可以忽略的范围。 5 第1 章绪论 r a n d o l p h 和w o r t h 2 9 1 建议取a2 5 l ( 1 一屹) ，l 为桩长；匕为土的泊松比， 这样可以得到桩侧面处( ，一) 土的位移m 为： 屹2 警m 7 ) 剪切位移方法可以给出桩周土体的位移变化场，因此通过迭加的方法还可 以考虑群桩的相互作用。剪切位移法认为桩侧剪应力向外传播，引起土体的剪 切变形，由于推导过程中采用了不少人为地假设，因此基本上属于近似解法。 f r a n k 3 1 l 用有限元法证实了剪切位移法假设的合理性。 c o o k e 运用上述方法分析了伦敦软粘土中单桩和群桩【3 2 】在工作荷载下的荷 载传递和沉降性状。k r a f 纠3 3 】考虑了土体的非线性性状，将r a n d l o p h 单桩解推 广至土体非线性情况。c h o w l 3 4 】将k r a f 结论用于群桩分析。n o g a m i l 3 5 】将r a n d l o p h 单桩结论用文克尔模型描述，并一步推广至群桩。赵锡宏掣3 6 】在r a n d l o p h 和 w o r t h 的成果的基础上，考虑了桩周土的软化、强化等作用对桩基础的影响，提 出一个比较全面的分析方法。 r a j a p a k s e l 3 7 j 结合变分方法，分析了非均质土q b ( g i b s o n 土1 受轴向荷载的弹 性桩在工作荷载下的性状，并用g r e e n 函数建模桩周土体，得到了单桩的荷载传 递特性；k e 【3 8 j 进一步将c h o w 方法用于桩端土层与桩侧不一致的非均质土分析 中。王启铜【3 9 】将r a n d l o p h 单桩解从均质地基推广至成层地基，并考虑了桩端扩 大的情况；宰金珉1 4 0 , 4 1 】将剪切位移方法推广到塑性阶段，从而得到桩周土非线性 位移场解析解，进一步与层状介质有限层方法和结构的有限元方法联合运用， 给出了群桩与土和承台非线性共同作用的半解析半数值结果。m y l o n a k i s 和 g a z e t a s l 4 2 l 利用剪切位移方法，考虑了两桩情况下第二根桩存在对第一根桩沉降 的影响，分析了桩与桩之问的相互作用机理。r a j a p a k s e 和w a n g l 4 3 l 对r a n d l o p h 和w o r t h 给出的计算程序进行了改进，将土的本构关系建模为幂级数关系，并以 此来计算单桩的沉降。m y l o n a k i s 删以剪切位移方法为基础，将桩土接触面建模 为文克尔( w i n k l e r ) 弹簧，将竖向土剪切阻力与相应的沿桩身产生的与深度有关的 弹簧位移分开考虑，从而准确地描述桩土间的作用，并推导了一种简单的理论 模型用于分析在均质土中的端承型圆桩受到轴向荷载的情形，得到了桩的位移、 与深度相关的文克尔( w i n k l e 0 系数和与桩顶沉降相对应的平均文克尔( w i n k l e r ) 系数。 6 第1 章绪论 1 2 2 群桩沉降计算方法综述 目前主要的沉降计算方法分为：早期经验法、弹性理论法、数值计算法、 简化分析法及变分法【4 孓4 丌。 1 早期经验法 早期的群桩计算多为经验法，最早的方法是认为桩项荷载直接作用在桩端 平面处。s k e m p t o n ( 1 9 5 3 ) ，m e y e r h o f ( 1 9 6 0 ) ，b e p e q a h y e b ( 1 9 6 1 ) ，v e s i c ( 1 9 6 7 ) 基 于砂上中桩基原型观测或室内模型试验，建立了砂土中群桩沉降与单桩沉降之 间的纯经验关系式。早期经验法未能深刻反映桩与桩之间的相互作用机理，无 法真实反映群桩的工作特性。 2 弹性理论法 弹性理论法认为土体是理想的各向同性的弹性半空间体，并假定土体特性 不因桩体的存在而发生变化，通过m i n d l i n 解，利用桩土界面力的平衡及位移协 调建立平衡方程，从而可求得各桩单元的位移和侧摩阻力。p o u l o s ( 1 9 6 8 ) ! 铝】对单 桩利用上述方法，同时通过引入相互作用系数的概念，将其推广至群桩。 b u t t e r f i e l d ( 1 9 7 1 ) 4 9 】采用类似方法，并引入桩侧径向力，采用虚构应力函数的方 法进行求解，其理论更加严格。d a v i s p o u l o s ( 1 9 6 9 ) 将桩身基本方程用差分形式 表示，从而将其推广至可压缩性群桩。随后p o u l o s 等人考虑土体的非线性。对 于各向异性，l e e ( 1 9 9 1 ) 2 0 】得到了单桩在横观各向同性成层地基中的解。 由于采用m i n d l i n 解求解桩基沉降涉及到m i n d l i n 解的二次积分，在当时计 算机不够发达，计算过程就显得麻烦。因此，不少学者在简化计算方面作了一 些工作，其中影响较大的是g e d d e s ( 1 9 6 5 ) 针对桩侧摩阻力均布、三角形及梯形分 布给出了m i n d l i n 解沿桩长的积分，n o v a k & s h a m o b y ( 1 9 8 5 ) 提出用点荷载代替 桩侧荷载和桩端荷载，避免了二次积分。 我国学者洪毓康、楼晓i j y j ( 1 9 9 0 ) 通过减小桩土之间相互作用的范围来修j 下群 桩基础的弹性理论结果。杨敏等( 1 9 9 8 ) 1 5 0 】采用g e d d e s 积分求解群桩系统，并用 于减少桩用量的实践中。 在用弹性理论法求解群桩沉降时，大多数采用的是p o u l o s 提出的相互作用 系数法。关于相互作用系数的计算主要有两种方法：一种是通过p o u l o s 的弹性 理论法( 1 9 6 8 ) 求取；另外是通过r a n d o l p h 模型( 1 9 7 9 ) 1 3 0 】求取。l e e ( 1 9 9 3 ) 1 5 1 1 对 r a n d o l p h 法进行改进，从而可以将桩身与桩端合在一起计算相互作用系数。 7 第1 章绪论 为了减小群桩计算的工作量和引入群桩中各基桩荷载传递的非线性，o n e i l l 等人( 1 9 7 7 ) 提出了混合法。c h o w ( 1 9 8 6 ) 提出了荷载传递法与弹性理论法的混合解 法；l e e ( 1 9 9 1 ) 在c h o w 的基础上提出了能考虑分层土的混合法，之后用改进的 r a n d o l p h 模型来考虑桩间的相互影响；石明磊等学者则通过相互影响系数的修 正来提高计算精度。 3 数值计算法 目前主要的数值分析方法有：有限差分法、边界元法、有限元法、有限条 分法等。 有限差分法：有限差分法是人们较早采用的一种数值方法，目前这一方法 仍被广大科研和工程人员采用。但是，当遇到复杂的几何外形和边界条件时， 其精度受到限制，甚至发生求解困难。 边界元法：边界元法亦称积分方程法，即把区域问题转化为边界问题求解 的一种离散方法。是一种较为成熟的数值计算方法，许多研究学者都将这种方 法应用于桩基沉降分析中，如b a n e r j e e ( 1 9 6 9 ，1 9 7 6 ) ，b u t t e r f i e l d ( 1 9 7 0 ，1 9 7 1 ) ， p o u l o s ( 1 9 8 0 ) 等。但由于是以弹性理论为基础，所以很难应用于非均质土中。同 时也存在一些问题：密集型布桩的桩基要划分的子域太多，边界面积与区域面 积比值过大，边界元方程的系数矩阵不具稀疏性，计算量大等。 有限元法：b e s s e l i n g ( 1 9 6 3 ) 指出有限元法的试函数就是分片插值函数，在单 元上解析，在整个域上仅满足连续的条件。这一点使得有限元法的适应性很强。 有限元法不仅可以解决线弹性问题，而且可以很方便的用于非线性弹性问题的 分析。对群桩可以很方便地进行三维分析。但由于群桩分析的影响因素众多， 故计算工作量很大。 有限条分法：c h e u n g ( 1 9 7 6 ) 首先将其运用于单桩，g u o ( 1 9 8 7 ) 将其发展成为 无限层法，c h e u n ge ta 1 ( 1 9 8 8 ) 在己有的基础上，根据叠加原理将无限层法推广至 群桩。王文等( 1 9 9 8 ) 以z 维非线性棱柱元模拟土体，利用分块迭代法求解柱一土 一筏体系。 4 简化分析法 这类方法主要是不考虑群桩内部复杂的荷载分布、传递及变形情况，主要 在工程实际中运用。 我国的建筑地基基础设计规范( g b 5 0 0 0 7 2 0 0 2 ) 5 2 】在计算沉降时，等代 墩基底面就取在桩端平面，同时考虑群桩外侧面的扩散作用，而地基内的应力 8 第1 章绪论 分布则采用的是b o u s s i n e s q 解。刘金砺( 1 9 9 5 ) 1 5 3 j 也根据在粉土和砂土中的试验提 出应根据桩端持力层、桩径和桩长径比的不同，等代墩基面应该取在不同的位 置。浙江大学张忠苗( 2 0 0 7 ) 1 5 4 j 提出了考虑等代墩基自身压缩变形的群桩沉降计算 公式，并提出了根据不同的承台桩边距来选取应力扩散位置的方法。姚笑青根 据上海地区的沉降观测资料指出b o i s s i n e s q 解计算简单，但对深基础而言理论上 不严密，计算值大于实际值；m i n d l i n 解对深基础则理论上严密，但计算复杂， 实际桩端荷载比不宜确定，且对小桩群的计算精度小于大群桩。建筑桩基技术 规范( 2 0 0 2 ) 1 ”j 贝0 是根据m i n d l i n 解与b o s s i n e s q 解之间的关系，用两者比值来 修j 下沉降值。董建国( 1 9 9 7 ) 【5 6 】等针对高层建筑的桩筏、桩箱基础，将桩与桩间土 视为整体，提出了简易理论法。 简化分析法要结合大量的工程实际经验，结合修正系数进行修正，有时计 算值与实际值会相差很大，同时会有地域性差别的问题。 5 变分法 该法假定桩的变形可以用有限项的级数来表示，通过计算桩土体系总的势 能，利用最小势能原理来求解有限项级数的参数，从而获得群桩的变形。s h e nw y ( 1 9 9 7 ) 基于有限项幂函数级数的位移函数运用变分原理对竖向荷载作用下的 群桩基础进行了分析。王伟( 2 0 0 5 ) 【5 7 】在s h e n 方法基础上选取了更具代表性的位 移函数，使得基于变分原理的竖向受荷群桩位移计算方法得到了进一步的发展。 基于变分理论的方法不需要桩单元的划分，且能准确考虑土体模量随深度线性 增大的情况，分析精度较高。但该法主要在弹性阶段使用，无法考虑桩侧土的 非线性响应。 1 2 3 隧道纵向与土相互作用研究 1 隧道在长期运营中的纵向沉降 在长期营运中隧道的纵向不均匀沉降主要有以下六个因素所致：隧道下 卧土层固结特性不同；隧道临近建筑施工活动的影响；隧道上方增加地面 荷载；隧道所处地层的水位变化；区间隧道下卧土层水土流失造成破坏性 纵向变形；隧道与工作井、车站连接处的差异沉降。 处于饱和软弱土层中的隧道在长期营运中，一般都会持续增大纵向沉降， 很可能会占到总沉降量的主要部分。例如上海地铁1 号线于1 9 9 5 年建成投入营 9 第1 章绪论 运，长期的沉降监测发现，隧道在长期运营中的沉降及不均匀沉降相当大，许 多隧道段的沉降和不均匀沉降一直在发展，而且没有收敛的趋势。因此，必须 重视隧道的纵向沉降在长期营运中的发展情况，并从设计、施工、工程防治、 周围环境的影响等综合方面予以控制【5 8 】。 2 地基模型研究 土体一隧道共同作用解析模型的研究主要归结为地基模型的研究，地基模 型的几种形式主要包括： ( 1 ) w i n k l e r 地基模型，1 8 6 7 年w i n k l e r 提出一种最简单的线弹性理想化模型， w i n k l e r 地基模型假设地基为一系列独立的弹簧。地基表面任意位置处的沉降w 与该点的压力p 有关，而与土和基础界面上其他各点完全无关。 ( 2 ) 弹性半空间地基模型，弹性半空间地基模型是将土介质用弹性半空间的 连续体来描述，介质的性质由地基土的弹性模量与泊松比来表征，地基的位移 由弹性理论求解。 ( 3 ) 双参数模型，关于双参数模型有几个典型的模型形式包捌5 9 】：p a s t e r n a k 模型( 1 9 5 4 ) ，v l a s o v 模型( 1 9 4 9 ) ，f i l o n e n k o - - b o r o d i c h 模型( 1 9 4 0 ，1 9 4 5 ) ，h e t e n y i 模型( 1 9 4 6 ) ，r e s s i n e r 模型( 1 9 5 8 ) 。 ( 4 ) - - - 参数模型，利夫金模型采用三个参数来描述地基特性，除w i n k l e r 地基 模型中的基床系数k 以外，还引入两个与地基土性质有关的无量纲参数口、卢来 描述基础范围以外的土体对地基刚度和接触压力分布形式的影响。王嘉新、罗 雄辉( 1 9 9 6 ) 在综合w i n k l e r 模型和双参数模型的基础上，提出一种用三个独立参 数作为基床的力学模型。 相关的研究者主要有林永1 雪( 2 0 0 1 ) ，温竹茵( 2 0 0 2 ) ，c h e nb a o ( 2 0 0 3 ) ，陈郁 f 2 0 0 5 ) 等，其中林永国( 2 0 0 1 ) 、陈郁( 2 0 0 5 ) 禾, u 用m i n d l i n 弹性半空问解分别推导出 土体中矩形均布荷载( 卸载) 、平行四边形均布荷载( 卸载) 作用下的隧道纵轴线上 的附加应力，再进而求出隧道的纵向沉降( 隆起) 的定量计算方法。朱合华等( 2 0 0 3 ) 为模拟曲线顶管在软土地层中的施工力学性态，从经典弹性力学基本原理出发， 利用壳体理论和w i n k l e r 假设建立曲线顶管与土体相互作用的三维力学模型，给 出了曲线顶管纵向和法向位移的理论解，并进而给出了结构的内力和地层抗力。 而对于双参数模型：张望喜( 2 0 0 2 ) i 删通过能量变分原理，建立了考虑系统论 述了任意荷载作用下考虑梁周地基影响的双参数p a s t e m a k 模型地基上的无限长 梁、半无限长梁和有限长梁的计算与分析。廖少明( 2 0 0 2 ) 【6 1j 对各种地基模型下隧 1 0 第1 章绪论 道纵向剪切传递效应进行了研究。臧小7 贬( 2 0 0 3 ) 1 6 2 】通过双参数弹性地基梁进行了 盾构隧道纵向沉降与内力的计算，研究了局部荷载、地基内软弱夹层等对隧道 纵向沉降的影响。徐凌( 2 0 0 5 ) 【5 9 j 以双参数弹性地基梁模型建立土一隧道共同作用 的计算模型。 3 隧道纵向等效刚度研究 目前对盾构隧道进行纵向分析的理论模型一般假定隧道横向为均质圆环， 以弹簧模拟隧道与土体的相互作用。尽管隧道的纵向问题是一个三维问题，计 算相当复杂，但目前大多数纵向分析主要将隧道纵向问题视为一维问题，忽略 横向变形的影响，将隧道简化为一维弹性地基模型进行求解。其中应解决的主 要问题是如何模拟纵断面方向的等效刚度。 徐凌( 2 0 0 5 ) 【5 9 】总结了目前的几种主要隧道纵向结构的理论解析分析模型，包 括：小泉淳等( 1 9 8 6 、1 9 8 8 、1 9 9 2 、1 9 9 0 ) 提出的纵向梁弹簧模型；志波由纪夫 等( 1 9 8 6 、1 9 8 8 、1 9 8 9 ) 提出的纵向等效连续化模型；小泉淳等( 1 9 8 8 ) 提出的三维 骨架模型；w h n c v a ne m p e l 等( 1 9 9 9 ) 基于有限元计算结果提出的模型；朱合 华等( 1 9 9 4 ，1 9 9 5 ，1 9 9 6 ) 提出的梁一接头不连续模型与管片环间剪切模型；廖少 i a 男( 2 0 0 2 ) 1 6 1 1 的改进纵向等效连续化模型。 其中根据小泉淳的纵向梁弹簧模型得到的上海地铁隧道纵向刚度有效率r t 为1 5 ；根据志波由纪夫方法得到的上海地铁隧道纵向刚度有效率为，7 ，为1 1 5 ； 廖4 , l t f j ( 2 0 0 2 ) 6 1 】讨论了隧道纵向等效弯曲刚度的计算方法，认为上海地铁盾构隧 道纵向刚度有效率在1 7 1 5 之问；徐凌( 2 0 0 5 ) 【5 9 j 通过5 0 环模型隧道加载试验 的结果显示：通缝、错缝隧道纵向抗弯刚度为完全均质隧道的1 8 7 7 、1 7 6 9 ， 部分均质隧道纵向刚度则为完全均质隧道的1 6 9 0 。 1 3 本文的主要研究内容 国内外众多学者对桩基沉降进行了深入的研究和探讨，计算理论也日趋完 善，该对其沉降特性做进一步的探讨研究；对于高层建筑桩基础，由于其沉降 量一般较小，桩基沉降对周围环境影响的问题一直未予以应有的重视，在该方 面的研究也较为欠缺。 本文主要针对以上问题，分三个阶段探讨沉降问题：单桩沉降_ 群桩沉 降一隧道沉降。本文的主要任务为：利用已有的沉降计算方法，通过对不同的 第1 章绪论 参数分析，得出沉降的一般规律，为如何减小沉降提供理论依据。主要研究内 容为： ( 1 ) 介绍基于剪切位移法的单桩沉降理论，并对单桩沉降机理进行探讨。 以广义剪切位移法为基础，土体采用三折线的线性弹性一塑性线性强化模型， 得到单桩沉降解析解；并把沉降计算推广到滑移阶段。对单桩沉降的影响因素 做进一步分析。 ( 2 ) 介绍群桩沉降计算理论，并对群桩沉降的参数进行分析。在单桩沉降 解析解的基础上，利用剪切位移法结合荷载传递法，得到群桩沉降解析解。利 用计算结果，分别对桩长，桩间距，群桩规模，土性等对群桩效应的影响规律 进行分析。 ( 3 ) 分析桩基沉降对邻近隧道的影响。利用剪切位移法理论，求解群桩周 边土体的位移场；假定隧道的位移曲线形式与隧道所在位置土体的位移曲线形 式相似，并呈近似的高斯曲线分布，将隧道结构假定为双参数的弹性地基无限 长梁，最后求得隧道的沉降曲线。分别研究群桩的排数，列数，桩隧距离等对 沉降曲线的影响，为减小桩基沉降对隧道的影响提出建议。 1 2 第2 章基于剪切位移法的单桩沉降计算 2 1 引言 第2 章基于剪切位移法的单桩沉降计算 从第1 章的桩基础沉降计算研究现状来看，桩基础本身的沉降计算方法己 经发展得比较成熟，上海地区的桩基础沉降经验也得到了相当的积累。但是对 于桩基础周围的沉降场，尤其是桩基础对邻近构筑物影响的研究尚有不足之处。 以下第二四章将对桩基施加荷载完成后的沉降进行计算，从而推广到桩基沉 降对邻近隧道的影响。本章以已有的单桩沉降广义剪切位移解为基础，对单桩 沉降的特性参数进行探讨。 2 2 单桩沉降广义