（机械电子工程专业论文）新型光纤bragg光栅称重传感技术研究.pdf

武汉理i ：大学硕十学位论文 中文摘要 合理的车辆载荷对桥梁承重安全、道路运输安全以及道路养护等至关重要。 随着近些年高等级公路通车里程的大幅增加，公路运输在物流、客运行业的作 用凸现，一些运输集体和个人不顾车辆本身核定载重的限制，非法超标装载现 象频繁见诸报端。国外一些学者的研究显示，道路的破坏程度和轴重有某种比 例关系，车辆超载是加速道路破坏的重要原因“1 。在这种背景下，对车辆迸行载 重检测显得尤为重要；此外，公路收费方式由传统的车型收费向计重收费的改 变，也促进了这一技术的发展。 车辆称重技术，传统的方法都是在静态下进行，这种方法准确度高，但效 率低，不利于现场车载检测应用。因此，世界上许多国家都对车辆在运动状态 下如何精准称重进行了一系列研究，这一研究技术被称之为车辆动态称重技术 ( w e i g hi nm o t i o n ，w i m ) 。 环顾目前国内外的动态称重产品，可以发现大部分都是基于传统的电类传 感器发展出来的。这些传感器由于历史久，在技术上都较为成熟，但长期以来 都不可避免地遇到电类传感器普遍难以克服的电磁干扰、腐蚀、尺寸大等等问 题。这些问题对保证测量结果的准确度有很大影响，于是研究开发一种新型的 称重传感器就成了传感行业的一个重大课题。 基于国内外称重传感器的研究现状和国内市场的需求，本课题采用了性能、 技术较为先进的光纤b r a g g 光栅作为敏感元件，对光纤b r a g g 光栅用于称重传感器 的相关理论和技术进行了一系列理论和实验研究。 文中对车辆动态称重技术、相关数学模型、光纤b r a g g 光栅的传感原理、称 重结构的设计以及信号处理算法( r l s 算法) 等方面进行了详细分析，并针对称 重系统进行了m a t i a b 仿真。此外，对光纤光栅称重传感器进行了户外现场的试车 实验，并对现场采集的数据进行了分析。 本人主要做的工作包括： 1 ) 动态称重数学模型建立、分析 选择信号处理算法以及m a t l a b 仿真分析 3 1 车辆称重平台结构设计 4 ) f b g 敏感元件的粘贴、封装 武汉理丁大学硕士学位论文 5 ) 传感器的静态标定 回传感器的动态试车实验 对比当前车辆称重领域广泛使用的传统电学称重传感器，这种新型的传感 器具有优越的抗干扰、高精度等特性，在车辆的超限超载检测市场上，具有广 阔的应用前景。 关键词：光纤b r a g g 光栅，动态称重，应交，信号处理，最小二乘递推算法 武汉理1 ：大学硕十学位论文 a b s t r a c t t h er e a s o n a b l el o a do fv e h i c l et ot h eb r i d g el o a d - b e a r i n gs e c u r i t y , t h ep a t h t r a n s p o r t a t i o ns e c u r i t ya sw e l la st h er o a dm a i n t e n a n c ea n ds oo n , i sv e r yi m p o r t a n t w i t ht h ec o n t i n u o u sg r o w t ho fm i l e a g e so fh i g h w a yi no u rc o u n t r y , t h eh i g h w a y t r a n s p o r t a t i o n i nt h e l o g i s t i c s a n dt h e p a s s e n g e rt r a n s p o r t a t i o n a r eb e c o m i n g i n c r e a s i n gs i g n i f i c a n t s o m ef f a n s p o r tg r o u p s a n di n d i v i d u a l sr e g a r d l e s so ft h e v e h i c l e sc a r r y i n gc a p a c i t y , t h ep h e n o m e n o nt h a ti l l e g a lo v e r l o a dt r a n s p o r tf r e q u e n t l y b er e p o r t e di nv a r i o u sn e w s p a p e r s s o m ef o r e i g ns c h o l a r s r e s e a r c hd e m o n s t r a t e dt h a t , t h ev e h i c l e sa x l el o a da n dt h ee x t e n to fp a v e m e n t sd a m a g eh a v eac e r t a i np r o p o r t i o n r e l a t i o n s ，o v e r l o a di sa ni m p o r t a n tr e a s o no fw h i c ha c c e l e r a t e dt h ep a v e m e n t s d a m a g e u n d e rt h i sb a c k g r o u n d ，t h ed e t e c t i o no fv e h i c l el o a d i s p a r t i c u l a r l y i m p o r t a n t ；i na d d i t i o n ，t h ec h a n g eo fm e t h o da b o u tt o l lc o l l e c t i o na l s op r o m o t e dt h e d e v e l o p m e n to f w i m ( w e i g hi nm o t i o n ) i nw i m f i e l d ，t h et r a d i t i o n a ld e t e c t i o nm e t h o di sc a l t i e so i lu n d e rt h es t a t i cs t a t e ， w h i c hm e a n sh i g ha c c u r a c y , l o we f f i c i e n c y , i sn o ts u i t a b l et ot h es i t ed e t e c t i o n t h e r e f o r e ，m a n yc o u n t r i e si nt h ew o r l dh a v es p e n tm o s tt i m eo nt h es t u d yt h a th o wt o w e i g ham i m i n gv e h i c l e sl o a da c c u r a t e , t h i st e c h n o l o g yi sc a l l e dw i m a tt h ep r e s e n tt i m e ，l o o ka r o u n dt h ed o m e s t i ca n df o r e i g nw i m p r o d u c t , w ec a l l f i n dt h a tt h em a j o r i t yw a sd e v e l o p e db a s e do nt h et r a d i t i o n a le l e c t r i c a ls e r s o lt h e s e s e n s o r sh a v eal o n gh i s t o r y , a n da r em a t u r ei n t e c h n o l o g y h o w e v e r , t h e yw i l l i n e v i t a b l yf a c es o m ep r o b l e m s ，f o re x a m p l et l l e ya r ed i f f i c u l tt oo v e r c o m et h e e l e c t r o m a g n e t i ci n t e r f e r e n c e ，c o r r o s i o na n ds oo n t h e s ef a c t o r ss e r i o u s l yi n f l u e n c e t h ew e i g h i n gr e s u l t s ，s od e v e l o p i n gan e wt y p eo fw i m s y s t e mh a sb e c o m eam a j o r i s s u e b a s e do nt h er e s e a r c hs t a t u so fl o a de e l la n dt h en e e d so fd o m e s t i cm a r k e t ，i n t h i sp a p e r , w eu s et h ea d v a n c e df b g ( f i b e rb r a g gg r a t i n g ) a st h es e n s i t i v ee l e m e n t ， a n dd oas e r i e so ft h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a lr e s e a r c h t h i sp a p e r c o n d u c t e dad e t a i l e da n a l y s i sa b o u tw i mt e c h n o l o g y , t h er e l e v a n t m a t h e m a t i c a lm o d e l ，t h ep r i n c i p l eo ff i b e rb r a g gg r a t i n g , t h es t r u c t u r a ld e s i g na n d m 武汉理1 i 人学硕七学位论文 s i g n a lp r o c e s s i n ga l g o r i t h m ( r i na d d i t i o n t h eo u t d o o re x p e r i m e n ta l s ob e c a r r i e do n , a n dt h ea c q u i r e dd a t aw a sa n a l y z e d s o m ew o r kd o n ei nt h i sp a p e ri sl i s t e da sf o l l o w ： 1 ) e s t a b l i s h e st h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fd y n a m i cw i ms y s t e m ； 2 ) a n a l y z et h es i g n a lp r o c e s s i n ga l g o r i t h m ，a n dd om a t l a bs i m u l a t i o n ； 3 ) t h ed e s i g no fw i mp l a t f o r m ； 4 ) a d h e r et h ef b gs e n s i t i v ee l e m e n tt ot h el o a dc e l l ； 5 ) t h es t a t i cc a l i b r a t i o no ft h ef b g s e n s o r ； 6 ) d ot h es i t ee x p e r i m e n t , a c q u i r et h ew e i g h ts i g n a lo fab u s ，a n dm a k ea d e t a i l e da n a l y s i s c o m p a r i n gw i t ht h ec u r r e n tw i ms e n s o r , t h i sn e wt y p e s e n s o rs h o w sm a n y d i s t i n c t i v ec h a r a c t e r i s t i c s ，s u c ha sa n t i i n t e r f e r e n c e ，t h eh i g hm e a s u r e m e n tp r e c i s i o n e x p e r i m e n t a lr c s n i t ss h o w e dt h a tt h ew i ms y s t e mb a s e df b gs e n s o ri sf e a s i b l e ，a n d w i l lh a v et h eb r o a da p p l i c a t i o np r o s p e c t k e yw o r d s ：f b gw i m ，s t r a i n ，s i g n a lp r o c e s s i n g , r l s 武汉理f 大学硕十学位论文 1 1 选题背景及意义 第1 章绪论 随着国民经济的发展、物流行业的兴起以及客运行业的振兴，公路运输在 各种运输行业中占据着重要位置。然而，一些集体和个人盲目追求经济利益， 不顾行车安全进行非法超载，严重影响着道路正常运输秩序。车辆超载现象在 我国道路运输中极为普遍，相关调查显示：车辆如果轴重超过限值的3 0 ，公 路使用寿命就会缩短5 6 ，使得公路维修费用巨增，路面使用寿命缩短脚。此外， 据国外学者研究表明，公路的破坏程度和轴重有着某种比例关系当车辆轴 重增加至原来2 倍时，路面损坏将增加到原来的1 6 倍左右，且公路寿命将减少 三分之二跚。 为有效抑制车辆超载现象的发生，国内外普遍采用车辆动态称重装置对车 辆实际装载质量进行检测。大量应用实例证明，在目前情况下，通过动态称重 技术对车辆进行载荷检测，从而确定车辆是否存在超载违规行为，是一最直接、 最有效、最有说服力的方法。 车辆称重技术领域，存在静态和动态两种方式。静态称重是在被测车辆处 于零速度状态或超缓慢行驶状态下，对车辆进行整车称重，此种方法由于没有 运动速度的影响，测量精度高，但效率低下；动态称重是在允许车辆以某一极 限速度( 由称重系统决定) 运行的状态下，对其进行整车或轴重的称重检测， 由于运动速度和车辆振动等干扰因素的影响，相对于静态情况下的结果，其测 量精度较低。尽管动态测量的精度不是很高，但是其测量效率较高，很适合道 路计重收费和超载检测，而且随着动态称重信号处理技术及相关算法的完善， 动态称重方式逐渐成为计重收费和超载检测的首选。 长期以来，称重领域一直采用压电材料、电阻应变片等基于电学量测量的 敏感元件，而这种电学测量方法普遍存在精度低、重复性差、灵敏度低、零点 漂移大以及抗干扰能力差等缺陷。本文所探讨的光纤b r a g g 光栅称重技术，凭借 其独有的基于光学量测量的方法，在测试中展现出一系列优于传统电学类传感 武汉理【人学硕十学位论文 器的性能，有着良好的市场应用前景。 1 1 1 车辆超载的危害性 交通运输业的发展无疑对国民经济建设起至了积极的推动作用，但是号称 “公路隐形杀手”的营运车辆超载现象屡禁不止，其危害是多方面的嘲。 1 ) 车辆超载运输的最主要危害表现在使道路设施使用年限大大缩短，公路 维护保养费用增加，道路服务水平、通行能力恶化。 2 ) 对公路桥梁的安全构成严重威胁。超载车辆大多采取加装钢板弹簧等办 法，使车货总量及轴载量大大超过了公路桥梁的设计荷载标准，从而导 致了大部分桥梁涵洞出现拱圈开裂、桥墩变形等病状，引起桥梁结构灾 难性的破坏。 3 ) 容易诱发道路交通事故。超载容易造成相关零件工作载荷超过许用载 荷，给交通安全带来巨大安全隐患。 4 ) 造成汽车行业的畸形发展。发达国家汽车工业的发展经验表明，运输车 辆的大型化和专业化能够大大降低运输成本，制造大型化车辆是世界性 的发展趋势。然而，一些企业为了迎合买车者的需求，虚报荷载，“大 吨小标”，货车改装厂和车主擅自改装车辆，从中牟取暴利，致使车型 判别难，运输成本信息不真实，运输价格信息失真。 5 ) 造成国家税费大量流失，影响了公路建设资金的筹措。超限运输使得运 价低迷，干扰了运输行业的健康发展。 1 1 2b r a g g 光栅传感技术的优越性 随着传感技术的发展和高精度测控工程的需要，研制高性能的称重传感器 势在必行。光纤光栅传感技术的出现，给传感器的发展带来了前所未有的生命 力。由于体积小、抗电磁干扰等特性，光纤b r a g g 光栅用于应变、温度、压力及 重量等的检测引起了人们的关注。 光纤b r a g g 光栅传感技术与传统的机械、电子传感检测方法相比，具有如下 众多有点旧： 1 ) 抗电磁干扰； 2 ) 电绝缘性能好，安全可靠； 2 武汉理r = 大学硕十学位论文 3 1 耐腐 虫，化学性能稳定； 4 ) 探头尺寸小、重量轻，几何形状可塑： 5 ) 易与光纤耦合构成光纤传感网络，且传输损耗小，可实现远距离遥控监 测： 6 1 传输容量大，可实现多点多参量分布式测量； 7 ) 光纤光栅传感器是自参考的，可以实现绝对测量； 8 ) 测量结果具有良好的重复性。 正是由于光纤b r a g g 光栅传感技术有着如此多的独特优势，可以解决许多传 统传感器无法解决的问题，故自从它问世以来，就被广泛应用于医疗、交通、 电力、机械、石油化工、民用建筑以及航空航天等各个领域。充分利用上述各 项优点，将其引入车辆称重系统中，光纤b r a g g 光栅称重传感技术将会给称重技 术带来新的生机。 1 2 国内外动态称重技术研究现状 鉴于车辆动态称重在国民经济和交通安全领域的重要性，国内外均先后投 入了大量人力、物力对其进行技术研究，并取得了一系列成果。称重技术在过 去的发展过程中大致经历了以下四个发展阶段m 嘲：先是约半个多世纪的机械式 模拟测量阶段；接着进入了电气测量和电子测量阶段；在2 0 世纪7 0 年代末期， 全面进入了数字化测量及微机智能化测量的阶段；到9 0 年代，开始进入了模型 化测量的新阶段，在这个阶段，人们不仅要求取得测量的正确结果，而且要求 对测量结果的状态趋势进行估计，对动态变化中的参量进行实时测量。 1 2 1 国外动态称重技术研究现状 为了抑制车辆超载给道路、桥梁设施造成损害，国外从上世纪5 0 年代后 期就开始对车辆超载检测技术进行了研究，到上世纪9 0 年代基本上形成了成 熟产品，产品也由静态的整车测量发展到了动态的轴重检测，这就是人们熟知 的动态称重w i m ( w e i g h i n m o t i o n ) 技术。国外业界对动态称重的研究起步较 早，在过去的4 0 多年中发展了一系列产品0 1 。 1 9 5 8 年，美国开始了为期1 6 年的w l m 系统研究。 3 武汉理i ：人学硕士学位论文 1 9 6 8 年，南非获取了第一个电容式w i m 传感器专利。西德的p a t 公司也 在这一年开始了平板式动态车辆称重传感器的研究。 1 9 7 4 年，美国首次在车辆载荷研究中使用了w i m 系统，法国取得了一项 压电缆动态汽车称重器v i b r a c o a x 的专利。 1 9 8 2 年，美国的s t r e e t r e 、英国的g o l d e nr i v e r 公司在6 8 年南非专 利基础上采用先进电子技术，使其性能大大提高。 1 9 8 3 年，v i b r a c o a x 动态称重系统首次在法国投入使用。同时，p v d f 压电材 料用作动态称重的研究在美国开始。同年9 月，美国联邦公路管理总署( f h v c a ) 提议研究“低成本动态车辆称重系统”。 1 9 8 4 年，美国的3 6 个州均安装了w i m 系统。 1 9 8 5 年，美国的“低成本动态车辆称重系统”在现场投入运行并提交美国 联邦公路管理总署推广使用。 1 9 8 8 年，英国研制了一种性能优于v i b r a c o a x 的新型称重压电传感器 v i b e l e k 2 0 。 1 9 9 0 年，在美国举行的“国际交通数据采集技术会议”上，西德p a t 的平 板式传感器性能较理想。此外，在会议期间还展示了数种低成本的动态称重系 统，它们主要基于压电缆、压电膜和电容传感技术。在安装条件好的情况下， 可以使统计平均误差控制在1 5 左右。 1 9 9 4 年，在中国举行的“国际交通自动化技术会议”上，德国展示了采用 平板式传感器的s a w l 0 0 动态称重系统及其在自动收费站的应用。 2 0 0 0 年i t s ( 智能交通系统，i n t e l l i g e n tt r a n s p o f ls y s t c m ，简称i t s ) 年 会上展出由美国m s i 公司开发的共聚物压电轴传感器，可以同时测量车速、车 轴数、轴距及车型分类、动态称重。 基于动态称重系统使用场合的考虑，目前国外产品的单轴称重平均误差从 5 o 到3 0 不等，相应置信度为9 0 或9 5 。目前，国外汽车动态称重系统的 研究以美国和德国水平较高，但基本都是依赖于传统的电学量测量方法。 随着动态称重系统市场的扩大、电子控制技术以及计算机技术的发展，对 称重传感器除准确度高，稳定性好，工作寿命长等要求外，近些年又提出了一 系列新要求，主要有耐压、防爆、防腐蚀、耐高温、动态相应快、稳定时间短 等。 4 武汉理1 ：大学硕十学位论文 1 2 2 国内动态称重技术研究现状 由于国内对超载行为危害性的认识相对较晚，且对技术资料的掌握较少， 国内在动态称重技术的研究上起步较晚。在“七五”期间，国内才开始引进和 消化吸收国外动态称重系统产品，同时也开始对动态称重技术进行系统研究。 但引进的产品都属于国外换代产品，主要问题有：车辆通过速度范围小( 一般 在1 0 k m h 以下) ，测量精度不高，传感器过于庞大，安装施工及维护不便。 国内于2 0 世纪8 0 年代才出现了自行研制的带基坑和无基坑两种电子汽车 衡 1 0 ，由于带基坑的电子汽车衡对道路破坏较大，而且施工较为复杂。文献 ( 1 1 介绍了一种采用悬臂梁式称重传感器，用一个不长的引导斜坡就能使车辆 顺利通过的无基坑电子汽车衡。 1 9 9 4 年在中国举行的“国际交通自动化技术会议”上，中国学者发表了关 于s m 2 0 0 0 型类动态称重系统研制成功的论文“，该系统称重精度在9 0 的 置信度下达到1 0 。同年，一种动、静态两用电子轨道衡“”在太原钢铁公司通 过了鉴定，该产品集动态和静态轨道衡的优点于一身，较好地解决了检测精度 与汽车通过速度之间的矛盾。 “八五”期间，作为国家“八五”重点科技项目，交通部重庆公路科学研 究所“”研制了一秽固定式动态汽车称重系统，该系统轴重误差小于1 0 ，置信 度为9 5 。 目前国内有多家厂商生产动态称重系统，部分典型动态称重系统有北京万 集科技生产的w t - 1 0 0 0 公路计重收费系统、德峰精密机械有限责任公司生产的 b d z - a e 型便携式动态轴重检测仪、合肥市正茂称重系统有限公司生产的g c s 便携式电子汽车轴重检测仪、广东华普电器实业集团有限公司生产的x k 3 1 2 1 双路多功能称重仪等。 目前，车辆动态称重技术在国内、国外均处于比较前沿的位置。相对而言， 国内的研究应用时间更短，因此技术上不够成熟，特别是传感器的敏感元件、 测量的精度、车辆的通行速度、系统的结构都需要很大的改进。 随着传感技术和智能材料的发展，越来越多的先进敏感元件和技术出现， 对这些新元件、新技术的推广应用显得尤为必要。此外，利用新技术和新敏感 元件的特殊性能，可以对目前现有的称重系统进行技术和结构上的改进，这些 都为高性能称重系统的研究与发展提供了崭新的途径。尤其是以光纤b r a g g 光栅 5 武汉理t ：大学硕十学位论文 为代表的光纤敏感元件的出现与发展，更是为这一热点课题提供了广阔的生机。 国内外已经开始对光纤b r a g g 光栅车辆称重传感器进行研究。目前国外一些公司 已经成功研制了光纤b r a g g 光栅车辆称重传感器，并已投入实际应用当中。国内 一些单位如北京交通大学、哈尔滨工业大学等单位对光纤b 豫g g 光栅在车辆称重 系统上的应用做了一系列的研究，也取得了一定的研究成果。 1 3 车辆动态称重技术的相关规范 为了规范各种动态称重系统，1 9 9 0 年美国德克萨斯大学起草了 a s t m e l 3 1 8 9 0 标准“”并通过了美国试验及材料协会a s t m 标准委员认定，1 9 9 5 年又再次公布了e 1 3 1 8 9 4 标准。该标准根据车速、应用领域和其它特征将动态称 重系统分为四类，表1 1 给出了动态称重系统的基本分类，表1 2 为不同类型态称 重系统的精度要求。表1 3 是我国在2 0 0 4 年全国统一治理车辆超限超载期间的超 载认定标准n 一。 表1 1a s t me 1 3 1 8 9 4w i m 系统类型分类 分类 i 类i i 类类类 车速范围 1 6 - 1 1 3k m h 1 6 1 1 3k m l h2 4 - 8 0h n ，_ ho - 1 6k m h 应用场合交通数据采集交通数据采集车辆载荷检测站车辆载荷检测站 车道四车道以上四车道以上二车道以上 二车道以上 表1 2a s t me 1 3 1 8 9 4w i m 系统精度要求、 精度( 置信度9 5 ) 功能类 i 类类i 类 载荷n n 轮载荷2 5 加2 25 4 09 8 0 轴载荷2 0 3 0 1 5 5 2 9 2 019 6 0 轴群载荷1 5 2 0 1 0 1 1 0 7 4 04 9 0 0 车辆载荷1 0 1 5 6 2 6 6 5 6 01 0 7 8 0 武汉理f ：人学硕士学位论文 表1 32 0 0 4 年全国统一治理车辆超限超载期间的超载认定标准 车辆轴数 二轴三轴四轴 五轴六轴 车货总重2 0 吨3 0 吨4 0 吨5 0 吨5 5 吨 备注1 、当车辆装载质量超过行驶证核定装载质量时，虽未超过上述五种情况， 仍视为超载。 2 、对联轴梧暇二个茧 l 计簋= 群翦 格昭2 个翦l l 计簋佑此娄椎。 1 4 课题研究中本人所做的工作 为了满足交通部门对超限运输现象有效地实施管理，保证行车安全、延长 公路的使用寿命、降低公路养护的成本、减少环境污染等的实际需要，本文利 用光纤光栅传感器的一系列优点，结合系统辨识技术，对基于光纤b r a g g 光栅的 悬臂梁式称重传感器进行了系统性的研究。本人的主要工作是： 1 ) 调研车辆动态称重技术的现状 2 ) 动态称重数学模型建立、分析 3 ) 称重平台的设计选材 4 ) 基于r l s 算法的系统辨识技术及m a t l a b 仿真分析 5 ) f b g 敏感元件的粘贴、封装 6 ) 传感器的静态标定 7 ) 传感器的动态试车试验 武汉理1 ：丈学硕十学侥论文 第2 章光纤b r a g g 光栅的传感机理 光纤b r a g g 光栅( f b g ) 传感技术是光纤传感技术发展的新阶段，利用其良 好的应变和温度调制特性，可以作为测量应变和温度量的敏感元件。 1 9 7 8 年k e n h i l l 及其他科研人员首次发现掺锗石英光纤紫外光敏特性 光诱导产生b m 鹊光栅效应“”。1 9 8 9 年g c 彤m e l t z 又发明了紫外光侧面写入光 敏光栅技术“”。后来，人们利用f b g 的传感特性开发出来一系列光纤传感器， 这些传感器一经问世便受到极大的重视，几乎涉及各个应用领域，成为现代传感 技术的一个重要分支。当前f b g 的制作与应用研究成为世界各国光纤技术研究 的热点和重点。本章主要对光纤b r a 韶光栅的光学理论、光纤光栅的制备技术及 其传感特性进行介绍，此外对其解调技术也进行了简要阐述。 2 1 光纤b r a g g 光栅的光学理论模型 光纤光栅结构如图2 - 1 所示。将纤芯掺锗的单模光纤放在紫外激光干涉场中 曝光，就可激起纤芯折射率周期性的非均匀分布，形成体全息光栅。 设在均匀纤芯中的折射率为乔，引起折射率非均匀分布后折射率变成 甩b ，y ，z ) ，折射率峰谷差为，l b ，y ) ，非均匀分布区间长工，并且认为纤芯折射 率非均匀分布的形式为正弦分布，则纤芯折射率可表示为“”洲： 玎p ，y ，z ) - 以 ，y ) + h ( 毛y ) c o s ( 幺) ( 2 1 ) x z 图2 - 1 光纤光栅的结构图 其中0 = 2 p a ，0 是光栅的空间频率，a 是折射率非均匀分布周期。由于纤 8 三 武汉理i ：大学硕十学位论文 芯折射率非均匀分布，引起了纤芯中传输的本征模式间发生耦合。在弱导时， 忽略偏振效应、吸收损耗和折射率非均匀分布引起了模式泄漏，则非均匀波导 中的场中b ，y ，z ) 满足标量波动方程： v ；+ k e 2 n 2 岍) 等) 毗肛) - 0 ( 2 z ) 其中k o = 2 p a ，a 是自由空间的光波长，则有： v ，2 m 一! r 娑o r + 害o r + 专，尝o r 一 ，一 波导中由于折射率非均匀分布所引起的模式耦合只发生在纤芯中，因此非 均匀波导中的场可以表示为均匀波导束缚模式t f b ，y ) 之和： m ，y ，z ) -c z ) 妒，o ，y ) t = h ( z ) 。e x p ( - i f l z ) + a i g ) e x 嘶庳) p ，o ，y ) ( 2 - 3 ) t 4 g ) 表示了与妒，g ，) ，) 相联系的全部随z 变化的关系，而n ，0 ，y ) 和口。b ，y ) 分别是第z 个正向和反向传输模式的振幅。本文讨论中省略了所有对结论无影响 的e x p ( i m t ) 因子。 其中，呶o ，y ) 满足方程： 扣，2 + 七；破，y ) 一扣。o ，) ，) - 0 ( 2 4 ) 将m a d p ，代入( 2 - 2 ) 式，结合( 2 - 4 ) ，并按模式耦合理论的一般方法 进行处理，化简时忽略高次项，则可以得到一个正向传输模与同一反向传输模 间的模式耦合方程： 孕4 c 4 e x p ( i 2 a 皿) ( 2 5 ) 粤- f c 氇e x p ( - i 2 a f l z ) ( 2 6 ) a l 和a - i 分别是第1 个模的正向和反向传输幅度，卢一户一州a ，卢一k o n 是 ，该模的传播常数，实际上i 就是该模在纤芯中的有效折射率行啊，c 是耦合系数： c _ 竽z 咖，p 2 烈。叩 ( 2 7 ) 其中： 9 武汉理【大学硕十学位论文 叮r 妒2 d a p 2 枷 ( 2 8 ) z z 叩是芯层中的功率百分比。在阶跃折射率剖面光纤中，基模可以用高斯函数 近似代替，代入( 2 - 8 ) 式： 州告 ( 2 9 ) 在光栅入光端，l = 0 处，只有前向传输模，无反射模，因此有边界条件： 拉；( o ) 。1 ，口。( 三) 一0 ，利用此边界条件可解出方程： 口。) 。面面- 面e x p ( 石i a 应面) 同。伽s i n l l 【s 。一三) 】静c o s h s g 一工) 】) ( 2 1 0 ) 口。) 。面蕊c 面e x p i ( - i a 面f l z ) 同s i n h b 。一工) 】 ( 2 1 1 ) 其中s 2 一c 2 一口2 。 由( 2 - 1 0 ) 和( 2 - 1 1 ) 式，可求出光纤光栅的透射率r 和反射率r ： m 一一矧 弦蚴 聃叫铡一丽沼 当芦一0 时，即a - 2 h a ，满足相位匹配条件，式( 2 1 3 ) 化简为： r 一仁) 一t a n h 2 ( c t ) ( 2 1 4 ) 反射率是光纤光栅的一个重要参数。公式( 2 1 3 ) 和( 2 1 4 ) 直接描述了反 射率r 与光栅长度l 的关系。对于折射率峰谷差大的光栅，较短的光栅就可达 到高的反射率。折射率峰谷差血一定时，光栅到一定长度后反射率可能达1 0 0 。 光纤光栅的另一个重要特性是谱线宽度，取半峰谱线宽度为光栅线宽a a 。血的 变化对a a 的影响是一线性关系，折射率峰谷差大会加宽谱线宽度。光栅的谱线 宽度a 还与光栅长度l 有关系。 由于周期的折射率扰动仅会对很窄小的一段光谱产生影响，因此当宽带光 波在光栅中传输时，入射光将在相应的频率被反射回来，其余的透射光谱则不 受影响，这样光纤光栅就起到了光波选择的作用。对于这类调谐波长反射现象 1 0 武汉理t = 大学硕十学位论文 的解释，首先由威廉布喇格爵士提出，因而这种光栅被称为布喇格( b r a g g ) 光 栅，反射条件就称为布喇格条件。“。在布喇格光栅中，反射波长由下式确定： 九一a ( 2 1 5 ) 这里玎。是光纤芯区的有效折射率。如( 2 1 6 ) 式所示，光栅栅距人可以通过 改变两相干紫外光束的相对角度而得以调整。通过这种方法，就可以制作出不同 反射波长的布喇格光栅。 a - a 岸，2 s i n ( 0 2 ) ( 2 1 6 ) 2 2 光纤光栅的传感特性研究 根据光纤耦合模理论，当宽带光在光纤光栅中传输时，满足b r a g g 条件的光 被反射，如图2 - 2 所示。而光纤b r a g g 光栅的反射或透射波长光谱主要取决于光 栅周期a 和反向耦合模的有效折射率，l 。，任何使这两个参量发生改变的物理过程 都将引起光栅b r a g g 波长的漂移。例如当f b g 上受到一个振动的微扰时，那么它 将会产生周期性的应变，于是这个f b g 的中心反射波长将产生周期性漂移，检测 这个周期性漂移的信号就可以获取振动的信息“。 l n l m t 叩e e t ：u m t r a x a d t t ds l o e c t ：t a a 透射光谱 r e f l e e t e d 。p e c 饥m j 妯l 巍浩 图2 2 光纤布喇格光栅传感原理 光纤b r a g g 光栅传感器的基本原理是：当光栅周围的温度、应变、应力或其 它待测物理量发生变化时，将导致光栅周期或者纤芯折射率的变化，从而产生光 栅b r a g g 信号的波长位移a ，通过检测b r a g g 波长的位移情况，即可获得待测物 理量的变化情况。当宽带光源照射光纤时，由于光栅的作用，在b r a g g 波长处的 一个窄带光谱将会被反射回来。反射信号的带宽与几个参数有关，特别是与光栅 长度有关，在多参数传感器应用中，典型的光栅反射带宽是0 0 5 0 5 r i m 。 式( 2 1 5 ) 中a 为光栅周期，n 。为有效折射率，a 和珂。受到外界环境的影 武汉理 大学硕十学位论文 响( 温度、应力、压力) 而发生变化血d 和a ，导致符合b r a g g 条件的波长发 生移位a 九，由b r a g g 条件可得： 如i2 a n 神, 人+ 2 从 ( 2 1 7 ) 该式表明反射波长偏移与光纤纤芯的有效折射率盯。和光栅常数a 的变化有 关。当光纤光栅受到轴向应力作用或温度的变化影响时，n 。和 都会发生变化。 应力作用引起的光弹效应导致有效折射率变化，而机械形变致使光栅常数发生变 化；温度变化引起的热光效应导致有效折射率改变，而热膨胀系数致使光栅常数 发生变化。本文忽略温度和应力的交叉敏感，仅分别考察在单一的轴向应力、横 向应力，以及温度作用下的传感特性。 2 2 1 光纤光栅的轴向应力特性 当外界轴向应力作用于光纤光栅上时，一方面使光纤光栅被机械性的拉长而 改变其光栅常数a ，可以表示为。”： a a i ， ( 2 1 8 ) 一 l nj a “ 其中，为考察点处轴向应变，同时弹光效应使得光纤光栅折射率发生变化： 血盯立坠型2 屯 ( 2 - 1 9 ) 两端同时除以”玎可得： 竺生。竺堡：! 墨! 二! 堡! ! 墨! 塑占一 ( 2 2 0 ) 一占 - n 酊 二 其中岛q = 1 ，2 ) 为p o c k e l 系数， ，是p o i s s o n 比，定义有效弹光系数只： 只。丛等笋型( 2 - 2 1 ) 硅纤中的e , - - - o 2 2 ，所以式( 2 2 1 ) 可以表示为： a n a r 一f ， ( 2 2 2 ) 行盯 这两种作用的总贡献为： 武汉理i ：大学硕十学位论文 对于石英光纤，可取 孕( 1 一) j ， 警i o 7 8 e ， ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) 由九可很方便地求出外界轴向应变。实际应用中，e ，是很小的量，可以 引入应变量的l x l 0 “即，作为应变量的度量单位。 2 2 2 光纤光栅的温度特性 当温度发生变化( a t ) 时，一方面由于热涨效应使光纤光栅伸长而改变其光 栅周期，可以表示成： 竺以r a ( 2 2 5 ) 式中口为材料的膨胀系数。对于掺锗石英光纤，口取值5 5 x 1 0 - 7 c 。另一方 面由于热光效应使光栅区域的折射率发生变化，可以表示成： 丝一上堕坐r ( 2 - 2 6 ) n 盯以盯d vd t 式中y 为光纤的归一化频率。温度变化引起的光纤光栅波长漂移主要取决于 热光效应，它占热漂移的9 5 左右，可以表示成： 亭一刀1 dd d n y 酊d d v r 刀神口y 4 l ( 2 2 7 ) 亭称之为热光系数，硅纤中亭= 6 6 7 x1 f f 6 。所以温度对光纤光栅波长漂移 总的影响为： 全；邑( a + 亭) r 2 2 3 光纤光栅的横向应力特性 ( 2 2 8 ) 当横向应力变化( p ) 时，光纤光栅的反射波长也将会发生变化，可表示成 此外，又因为： 堕r 土坠+ i a n a e 九 a0 p 弹掣 ( 2 2 9 ) 武汉理【= 大学硕十学位论文 三尘一( 1 - 2 v ) ( 2 3 0 ) _ 一 i - j 堕! 生( 1 2 y x 2 只：+ e 。) ( 2 3 1 ) 甩耐a p 2 e 、 将式2 3 0 ，2 3 1 代入式2 2 9 得： 等- 【- 字+ 等( 1 俐2 p 1 2 + 剐妒 ( 2 - 3 2 ) 当光纤光栅受温度、轴向应力和横向应力这三个物理量同时作用时，总漂移 量可表示为： 等0 跏，+ 瑚叭卜半+ 箕( 1 一x v x 2 只2 + 2 1 2 , 黝妒( 2 - 3 3 ) _ 上 应变和温度引起光纤光栅反射波长漂移的典型值分别为1 1 5 p m z e 和1 3p m ，而横向压力引起的波长漂移典型值为3 1 3p m m p a 嘲。可见光纤光栅传感器 对横向压力不太敏感，除非用来检测高压或者波长分辨率极高的装置，或者借助 某种磐詈将横向压力转化为对光纤光栅作用的轴向应力。 2 3 光纤光栅的制备 光纤b r a g g 光栅产生的原理是由于光纤具有光敏特性，从而在周期性光强作 用下沿着光纤轴向方向感生周期性折射率变化的缘故。从1 9 7 8 年驻波写入法到 1 9 8 9 年横向写入法出现至今，人们对光纤光栅制作的研究已取得飞跃发展，光纤 掺杂元素已从单纯的g 电元素发展到掺p ，b ，a i 等元素。驻波法和光刻腐蚀法是用 得较早的方法，其成栅条件苛刻、成品率低，目前普遍使用2 4 8 n m u v 激光光束 在光纤上形成干涉条纹产生光栅。紫外写入法分内写入和外写入两大类，内写入 法与驻波法很类似，仅是光源改用紫外光源。外写入又分双光束干涉法、相位掩 膜法、逐点写入法、在线成栅法等。紫外光写入的优点是工艺简单，重复性好； 缺点是难以同时制作高反射率和窄线宽的滤波器，并且无法实现调谐。下面简要 介绍如下矧嘲： 1 4 武汉理i ：大学硕十学位论文 1 ) 双光束干涉写入技术 这种方法是1 9 8 9 年g e r y m e l t z 首先提出并完成实验的，在不同的光纤上写入 了谐振波为5 8 1 n m 的光栅。光源一般为准分子激光器，经倍频后提供2 4 0 r i m 波长 附近的紫外光，并被分成二束等强度光束，重新汇合后，在纤芯产生干涉条纹， 干涉条纹垂直于光敏光纤，经一对透镜后，其强度得到加强。干涉成栅技术具有 可随意调节b r a g g 波长以及简单灵活等特点，但要得到较高反射率的光栅，则对 光源有较高的要求。 2 ) 相位掩膜写入技术 在1 9 9 3 年h i l l 等人利用相位掩模照射方法代替全息曝光法对光纤进行直接刻 制。该制作方法的关键部件一相位掩模板是在计算机控制下精密刻蚀成的位相 衍射元件，正入射的紫外光经过掩模板衍射后零级受抑制( 3 ) ，1 级分别达最 大( 3 5 ) 且相互作用的进场干涉条纹对紧贴其后的掺杂光纤纤芯进行曝光，形 成周期为位相模板周期1 2 的f b g 。如把位相模板和光纤成一定角度放置，可以 制成不同周期和九的f b g ，如啁啾光栅等。此法不依赖于入射光波长，只与相位 掩模板的周期有关，因此对光源的相干性要求不高，具有稳定、灵活、重复性好 等特点，大大减少了制作f b g 的复杂性和成本，如采用脉冲激光器更可以大大缩 短曝光时间，保证了光源的时间和空间相干性，可高效率地制得各种要求的f b g ， 但其缺点是制作掩膜复杂。单脉冲位相掩模复制法是目前应用最多且最有发展潜 力的一种制作技术。 3 ) 逐点写入技术 这是一种非相干写入技术