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群桩基础在饱和软土地基中的工作性状研究 摘要 饱和软土地基中群桩基础工作性状的研究一直是岩士工程中的一个重要课 题，本文对存在较厚软弱下卧层的桩土筏结构体系，考虑桩端下卧层土体的固 结对桩筏基础工作性状的影响，研究揭示了基础内力、变形和桩顶反力随时间 的变化规律。 确定群桩中的单桩刚度是桩基分析中的关键。桩土筏结构体系在竖向荷载 作用下，其桩顶沉降主要是由桩身压缩和桩端沉降组成，而桩端沉降是由桩端 下卧层的固结产生，因此，群桩中单桩的刚度随桩端下卧层的固结而变化。为 简化分析，本文将桩身范围内的土体看作一渗流场，不考虑桩间土的固结，将 桩问土层作为桩端下卧层的半透水边界，桩端下卧层的固结沉降计算采用半透 水边界三维固结问题的解，从而确定群桩中的单桩刚度随时间的变化。为此， 本文采用l a p l a c e 和h a n k e l 变换技术推导出半透水边界半空间地基和有限层地 基分别在点荷载、环形荷载、圆形均布和条形分布荷载作用下的固结解，其他 分布荷载形式的解也可通过对点解的积分求得。 为了揭示桩土筏体系在竖向荷载作用下的应力场和渗流场，验证应用半 透水边界固结解计算桩端下卧层沉降的可靠性。首先，采用有限元法分析了饱 和软土中垂直受荷单桩的承载力与变形特性。考虑土的固结影响，了解单桩在 竖向荷载作用下桩顶沉降、桩身轴力和桩侧摩阻力随时间的变化规律以及桩侧 土体中初始超静孔压分布。结果表明，在不考虑土的剪胀性条件下，单桩的沉 降主要是瞬时沉降，土体固结的影响很小，桩顶荷载主要以剪应力形式传递到 桩侧土体中。其次，对桩士筏结构体系采用简化的平面应变有限元进行分析， 了解筏板内力和变形以及桩项反力随时间的变化规律。研究了地基中的初始超 静孔压的分布和孔压消散规律。结果表明，桩端下土体为二维渗流，而桩长范 围内土体可近似为一维竖向渗流。最后，将半透水边界有限层地基平面应变问 题的解与有限元结果进行比较，发现桩端下卧层的初始超静孔压分布基本一致， 满足地基中的应力场和渗流场相似条件，说明应用半透水边界的固结解计算桩 端下卧层的沉降是合理的。 通过近似模拟桩土筏体系在竖向荷载作用下的应力场和渗流场，建立了桩 端下卧层固结沉降计算模型，应用半透水边界地基固结解，得到桩端下卧层任 意时刻有效应力和总应力计算公式，按分层总和法计算桩端下卧层固结沉降， 进而确定任一时刻群桩中的单桩刚度。然后，将其凝聚至筏板底边界。最后， 对筏板进行有限元分析。研制与开发了相应的桩土( b i o t 介质) 一筏共同作用 分析软件( p o g a p 分析软件) ，可以分析筏板内力、筏板挠度和桩顶反力随时 间的变化规律。将该分析方法应用于两个工程实例，分析表明本文的分析方法 有一定的实用价值。 关键词：群桩基础；固结；共同作用；积分变换 i i s t u d yo nb e h a v i o ro fp i l eg r o u p si nc o m p l e t e l ys a t u r a t e d p o r o u se l a s t i cm e d i u m a b s t r a c t t h eb e h a v i o ro fp i l eg r o u p si nac o m p l e t e l ys a t u r a t e dp o r o u sm e d i u mi sa n i m p o r t a n tp r o b l e mi ng e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g t h ep i l e dr a f ts y s t e mw i t ha t h i c k s o f ts u b s t r a t u m ，c o n s i d e r i n gt h ec o n s o l i d a t i o no ft h es u b s t r a t u m ，w a ss t u d i e di nt h i s p a p e r t h ed e v e l o p m e n tw i t ht i m eo fr a f ti n t e r n a lf o r c e ，d e f o r m a t i o na n dp i l eb u t t l o a dw a so b t a i n e d i ti sv e r yi m p o r t a n tt oe v a l u a t et h es t i f f n e s so fs i n g l ep i l ei np i l eg r o u p si nt h e a n a l y s i so fp i l ef o u n d a t i o n t h ep i l et o ps e t t l e m e n ti sm a i n l ym a d eu po ft h ep i l e c o m p r e s s i o na n dt h ep i l et i p s e t t l e m e n tc a u s e db yt h ec o n s o l i d a t i o no ft h e s u b s t r a t u m h e n c et h es t i f f n e s so fs i n g l ep i l ei np i l eg r o u p si sr e l a t e dt ot h e c o n s o l i d a t i o no ft h es u b s t r a t u m f o rs i m p l i f y i n gt h ea n a l y s i s ，t h es o i ll a y e rw i t h i n p i l el e n g t hw a ss i m p l i f i e da s ap e r m e a b i l i t yf i e l da n da sa ni m p e d e db o u n d a r yo f t h e s u b s t r a t u m t h ep i l et i ps e t t l e m e n tw a so b t a i n e db y a d o p t i n gt h es o l u t i o n so f t h r e e - d i m e n s i o n a lc o n s o l i d a t i o np r o b l e m sw i t hi m p e d e db o u n d a r i e s t h u s ，t h e s t i f f n e s sw i t h t i m e o fs i n gp i l ei np i l eg r o u p scanb ed e t e r m i n e d t h e r e f o r e ， a x i s y m m e t r i cs o l u t i o n sf o ras e m i i n f i n i t ec l a ys t r a t u ma n da f i n i t ec l a yl a y e rw i t h i m p e d e db o u n d a r i e sw e r ed e r i v e d l a p l a c ea n dh a n k e li n t e g r a lt r a n s f o r m sw e r e u t i l i z e dw i t hr e s p e c tt ot i m ea n dr a d i a lc o o r d i n a t e si nt h ea n a l y s i s ，r e s p e c t i v e l y t h e d e r i v a t i o no ff u n d a m e n t a ls o l u t i o n sc o n s i d e r e dt w ob o u n d a r y v a l u ep r o b l e m s i n v o l v i n gu n i tp o i n tl o a d i n ga n dr i n gl o a d i n gi nt h ev e r t i c a l ，a n dt h ef u n d a m e n t a l s o l u t i o n sh a v eb e e ne x t e n d e dt oc i r c u l a r , s t r i pa n do t h e rd i s t r i b u t e dn o r m a ll o a d i no r d e rt or e v e a lt h es t r e s sa n dp e r m e a b i l i t yf i e l do ft h ev e r t i c a ll o a d e dp i l e d r a f ts y s t e ma n dv e r i f yt h er e l i a b i l i t yo ft h ep r e s e n t e dm e t h o d ，t h ef i r s t ，b o t hc a p a c i t y a n dd i s p l a c e m e n tb e h a v i o ro fv e r t i c a l l yl o a d e ds i n g l ep i l ei nas a t u r a t e dp o r o u s m e d i u mw e r ea n a l y z e db yt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d sr e s p e c t i v e l y t h ec h a n g eo f p i l et i ps e t t l e m e n t ，a x i sf o r c ei np i l e ，s h e a rs t r e s sa r o u n dp i l ea n dt h ei n i t i a le x c e s s i i i p o r ep r e s s u r e ，c o n s i d e r i n gt h es o i lc o n s o l i d a t i o n ，w e r es t u d i e d t h em a j o rp a r to f t h ef i n a ls e t t l e m e n to fas i n g l e p i l e i si m m e d i a t es e t t l e m e n t ，a n do c c u r so n a p p l i c a t i o no ft h el o a db e c a u s et h el o a di st r a n s f e r r e dt ot h es o i le s s e n t i a l l yb ys h e a c t h es e c o n d ，t h eb e h a v i o ro fp i l e dr a f tf o u n d a t i o nw a ss t u d i e db ys i m p l i f i e dl i n e a r e l a s t i cp l a n es t r a i nf i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，a n dt h ei n i t i a le x c e s sp o r ep r e s s u r e d i s t r i b u t i o na n di t sd i s s i p a t i o nw e r es t u d i e d i ti ss h o w e dt h a tt h ep e r m e a b i l i t yi s t w o d i m e n s i o n a li nt h es u b s t r a t u ma n do n ed i m e n s i o n a lw i t h i nt h ea r e ao ft h ep i l e l e n g t h l a s t ，c o m p a r i n gt h ep l a n es t r a i ns o l u t i o n sf o rf i n i t el a y e rw i t hi m p e d e d b o u n d a r i e sw i t l lf i n i t ee l e m e n tr e s u l t t h es t r e s sa n dp e r m e a b i l i t yf i e l dw e r ev e r i f i e d a c a l c u l a t i n gm o d e lf o rt h ec o n s o l i d a t i o ns e t t l e m e n to f p i l e sg r o u pw a sb u i l tb y a p p r o x i m a t e l ys i m u l m i n gt h es t r e s sa n dp e r m e a b i l i t yf i e l do fv e r t i c a l l yl o a d e dp i l e d r a f tf o u n d a t i o n t h ee f f e c t i v ea n dt o t a ls t r e s sf o r m u l ao fw i l i ns u b s t r a t u mw a s o b t a i n e db ya p p l y i n gt h ec o n s o l i d a t i o ns o l u t i o n sw i t hi m p e d e db o u n d a r i e s t h ep i l e t i ps e t t l e m e n tc a l lb ee v a l u a t e db yl a y e r e ds u p e r p o s i t i o nm e t h o d t h u st h es t i f f n e s s o fs i n g l ep i l ei np i l eg r o u p sc a nb eo b t a i n e di na n yt i m e t h e na g g l o m e r a t i n gi tt o t h eb o u n d a r yo fr a f t ，t h er a f tw a sa n a l y z e db yf i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，a n a l y z i n g s o f t w a r eo fp i l e - s o i l r a f ti n t e r a c t i o n ( p o g a p ) w a sd e v e l o p e d t w oc a s es t u d i e s w e r ea l s oc a r r i e do u tt os h o wt h ea p p l i c a t i o no ft h ep r e s e n tm e t h o dt op r a c t i c a lp i l e g r o u pp r o b l e m s k e yw o r d s ：p i l eg r o u p s ，c o n s o l i d a t i o n ，i n t e r a c t i o na n di n t e g r a lt r a n s f o r m 浙江人学博卜学位论文群桩基础在饱和软t 地基中的丁作性状研究 1 1 研究背景 第一章绪论 在沿海地区，上部土层一般为深厚饱和软粘土，而建立在这种地基上的多层 和高层建筑或高耸构筑物普遍采用桩筏或桩箱基础，但其工程桩未穿透整个软弱 土层，桩端下存在较厚的可压缩饱和土层如图1 1 所示。这种条件下桩筏基础的 工作性状涉及到上部结构、筏板、桩和饱和土之间的共同作用，并满足在相互接 触部位的变形协调条件。 可压缩饱和十层 基岩 图1 1 桩土筏共同作用示意图 由于桩侧和桩端下存在较厚的软弱粘土层，而饱和地基土是两相体( 称为b i o t 介质) ，由于水的存在而具有固结特性，在建筑物的施工和使用期间，在附加应力 作用下土体产生超孔隙水压力，孔隙水的消散有一个时间过程，地基变形是一个 时间函数，桩、地基土、基础和上部结构四者之问产生相互影响。施工完成后， 地基的变形仍有发展，从而引起筏板及上部结构内力的变化。因此，这种桩筏体 系的内力和变形变化规律是一个随时间不断发展变化的过程，p o u l o s ( 1 9 8 9 ) ”1 认 为，对存在软弱下卧层的桩筏基础进行研究能揭示桩筏体系的工作性状随时问变 第一章绻论 化规律，研究桩端下卧层的固结对桩筏体系的工作性状的影响有十分重要的实践 意义。 另一方面，随着经济的发展，建筑功能要求多样化，上部结构型式日趋复杂， 与之相适应的桩筏基础也发生了很大的变化。高层建筑中，上部结构的荷载和结 构体系往往差异较大，出现了厚筏板、超厚筏板和变厚筏板，如上海某发电厂的 锅炉基础的底板达到了4 7 5 m 。高速公路桥头路段采用桩长渐变的桩承式路堤桩， 以避免桥头出现跳台现象。这些变化都对群桩体系的设计和分析提出了新的要求。 常规的设计方法先把上部结构隔离出来，并用固定支座来代替基础，求得上 部结构的内力和变形以及支座反力：接着把支座反力作用于基础上，用材料力学 方法求得地基反力r ，假定地基反力是线性分布的，从而得到基础的内力和变形； 再把地基反力作用于桩上来设计桩数或校核地基强度和变形，这种设计方法忽略 了桩基的变形和位移，人为地把上部结构、筏板和桩分开计算。实际上，对于存 在较厚软弱下卧层的群桩基础，桩端下土层的变形影响群桩中单桩的刚度，引起 桩顶反力变化和筏板内力重新分布，尤其当桩端下土层的变形随时间变化时，桩 顶反力和筏板内力的变化也是一个时间的函数。因此，有必要研究桩一土一筏共 同作用的时间效应。 1 2 单桩与土的共同作用研究现状 把土看作一单相介质，单桩与土的共同作用分析研究主要有下述三种方法： 1 荷载传递法 该方法首先由c o y l e 和r e e s e1 9 6 6 2 】年提出，基本思路是把桩划分成许多 弹性单元，每一单元与土体之间用非线性弹簧联系，以模拟桩土间荷载传递关系， 桩端处土也用非线性弹簧与桩端联系，这些非线性弹簧的应力应变关系，即表示 桩侧摩阻力与剪切位移问的关系，这一关系称为传递函数。由于该法假定任意点 的桩位移仅与该点的摩阻力有关，而与桩其他位置的摩阻力无关，没有考虑土体 的连续性，故这种方法不能推广到群桩的共同作用分析中。 2 弹性理论法1 3 i 弹性理论法通常是把桩分成若干个均匀的受载单元，通过桩上各单元的桩位 移与邻近土位移之间的协调条件从而获得各单元受载大小的解，用轴向荷载下桩 浙江大学博士学位论文群桩基础在饱和软土地基中的工作性状研究 的压缩求得桩的位移，使用荷载作用于土体内某一点所产生的m i n d l i n 位移解求 得土的位移。弹性理论法用来对桩土系统研究单桩在竖向荷载作用下桩土之间的 作用力与位移之间的关系，进而得到桩对桩、桩对土、土对桩、土对土的共同作 用模式。弹性理论法首先由d a p p o l o n i a 和r o m u a l d i 在1 9 6 3 年提出，以后 t h u r m a n 和d a p p o l o n i a ，s a l a s 和b e l z u n c e ( 1 9 6 5 ) , n a i r ( 1 9 6 7 ) ，p o u l o s 和 d a v i s ( 1 9 6 8 ，1 9 8 0 ) ，m a t t e s 和p o l o u sa n dw r o t h ( 1 9 7 8 ) 相继对单桩在竖向荷载作 用下用弹性方法研究桩土的共同作用问题。 3 剪切位移法； c o o k e ( 1 9 7 4 ) 提出了摩察桩的荷载传递物理模型，假定当荷载水平p p 。较小 时，桩在轴向荷载p 作用下沉降较小，桩与土之间不产生相对位移，因此，桩沉 降时周围土体也随之发生剪切变形，剪应力从桩侧表面沿径向向四周扩散到土体 中。分析时假定桩侧上下土层没有相互作用。 考虑土体中水的存在，针对单桩与b i o t 介质的相互作用问题，泰国学者 n i u m p r a d i 和k a r a s u d h i ( 1 9 8 1 ) h l 采用积分积分方程法研究了饱和土中单桩在竖向 荷载作用下的固结特性，假定土为线弹性介质，利用半空间内部的圆域均布荷载 作用下的解作为基本解，沿整个桩长积分，得到第二类f r e d h o l m 积分方程，采用 数值的方法求得该方程，得到桩顶沉降和桩身轴力的初始值和最终值以及桩轴线 上的初始孔压分布，并研究了桩土模量比和土的泊松比的影响，桩轴线上的初始 孔压分布如图1 2 所示，除桩顶局部孔压较大外桩身段的孔压均很小。 “【z l q 图1 2 桩侧初始孔压分布曲线( l = l o o m ) 可以看出，对混凝土桩来说，桩土模量比很大，桩侧初始孔压沿整个桩长均 o 5旧墙神鸪：8 第一章绪论 很小。a p i r a t h v o r a k ua n dk a r a s u d h i ( 1 9 8 0 ) t s l 也是采用积分方程法研究了单桩桩顶 在水平荷载和弯矩作用下的固结解，给出了初始和终值解。汪克让等( 1 9 9 4 ) 刚 采用弹塑性有限元研究了带承台单桩与饱和土的相互作用问题，考虑了土的固结 的影响，发现承台下土体的固结使承台上的荷载份额向桩上转移，桩上的荷载份 额逐渐增加。上海交大王建华等( 2 0 0 0 ) 【7 ，砌采用积分方程法分别研究了饱和软土 中垂直和水平受荷单桩的固结与流变特性，假定土为粘弹性，认为流变的影响起 显著作用。王建华等( 2 0 0 1 ) 1 9 1 0 1 利用传递矩阵刚度矩阵法研究了层状地基中垂 直单桩竖向和水平受荷的固结与蠕变性状，可求得在任一时刻桩身沉降、轴力、 桩侧剪力和桩轴线处的孔压。 1 3 群桩与土的共同作用研究现状 群桩与土的共同作用分析一般有三条分析途径：第一条途径是半经验的等代 实体墩基法，土中附加应力的计算可采用b o u s s i n e s q 解，也可采用m i n d l i n 解； 第二条途径是基于单桩与土的共同作用分析的基础上，以弹性理论的应力叠加原 理，把在弹性介质中两根桩的分析结果，通过引入一个“相互作用系数”，而扩展 到一组群桩中去；第三条途径是采用变分方法或数值方法整体分析群桩与土的相 互作用。 宰金珉，1 舶、刘金砺旧14 】等认为群桩基础的沉降就其发生的部位可划分为桩 间土的压缩变形和桩端平面以下地基土的整体压缩变形。宰金珉j 重新整理了佟 世祥的在粉质粘土内摩擦群桩模型试验结果【1 5 】，发现在通常桩距( s 。= 3 4 d ) 条 件下，桩数n 的增加使地基的主要压缩区段逐渐下移。对较小的群桩( n 9 ) 则主要为桩 端下土层的压缩量，荷载水平提高上述特征也基本不变。戴冠民i i6 】认为浙沪软土 地区的重要建筑物和工业设备基础桩基沉降可以由桩间土压缩变形和桩端土的整 体压缩变形之和表示，也可以用桩身弹性压缩、桩端贯入变形、桩端土的整体压 缩变形之和表示，无论哪种表示方式，均以桩端土的整体压缩为主。杨敏【i ”在分 析极限荷载下群桩沉降时发现，桩间土沉降和桩端沉降的比值随着桩数的增加而 减小。洪毓康等对一个短桩基础建筑物的沉降观测表明【协l ，虽然短桩基础的沉降 量较大，但是施工结束后两年多来，地基反力变化不大，且群桩桩侧摩阻力发挥 浙江大学博士学位论文群桩基础在饱和软土地基中的工作性状研究 较小，由此判断短桩基础的沉降主要是由桩尖下的软弱下卧层的压缩变形引起， 桩的刺入变形量很小。 董建国和赵锡宏等提出了根据桩筏基础受力机理和外荷载的大小，采用不同 的沉降计算模式，称之为简易理论澍悖，2 0 , 引1 。当外荷载p 小于等于群桩外侧总抗 剪力t 时，桩和土共同形成复合地基。桩长范围内的土体压缩量以桩本身的压缩 量代替，桩基沉降由桩身压缩和桩端下土的压缩量组成。压缩层深度取为桩端下 一倍的承台宽度。当外荷载p 大于群桩外侧总抗剪力t 时，桩群长度范围内的桩 间土和桩群周围土的整体性受到破坏，采用等代实体深基础计算模式。桩基沉降 由桩端下土的整体压缩组成，桩端平面为实体基础底面，附加应力取为外荷载和 桩间土在内的群桩实体的重量之和减去总抗剪力在桩端平面产生的应力。应力随 深度分布仍按照b o u s s i n e s q 解确定。常规设计，当桩长大于5 0 m 时，一般总是总 抗剪力远远大于外荷载，采用第一种模式计算。p o u l o s l 3 】基于弹性理论，通过大量 的计算机运算，提供了许多参数曲线和表格，这些图表使得在工程设计中应用弹 性理论分析桩基沉降及其它性状成为一种得以实施的较完整的体系，受到各国学 者的重视。r a n d o l p ha n dw r o t h ( 1 9 7 9 ) 2 2 和c h o w ( 1 9 8 6 a ) 【2 3 】提出了荷载传递曲 线法，o n e i l le ta 1 ( 1 9 7 7 ) 1 2 4 】和c h o w ( 1 9 8 6 b ) 2 5 1 则提出混合解法，单桩采用 荷载传递法，桩间相互作用应用m i n d l i n 解计算。杨敏 2 0 1 等从弹性理论出发，并 考虑桩筏基础的实测结果推导了半经验半理论的沉降计算方法，但是计算参数包 括弹性模量、泊松比、沉降修正系数、沉桩影响范围等，较难确定，很大程度上 依赖于地区经验。 许多学者对群桩基础的应力进行了研究。韩杰和叶书麟用有限元分析了复合 地基的应力特性，研究了桩土分担比和桩体的应力集中现象2 6 1 。张雁和黄强 用有限元分析了半刚性复合地基的应力和沉降规律，发现地基从无桩到有桩、桩 体强度从低到高、桩数从少到多，地基中的垂直应力扩散范围、扩散深度逐渐增 加。桩群具有应力集中和应力扩散的双重作用，应力集中指的是桩基础的高应力 主要分布在桩周小范围和桩端以下土体中，和浅基础相比，水平向附加应力扩散 范围小了许多；应力扩散指的是桩基础将桩上大部分荷载往深层土体传递，造成 了桩端的高应力。韩煊和李宁【2 8 1 曾采用有限元的数值模拟功能研究了柔性到刚性 群桩的荷载传递规律，同时考虑了桩土接触面服从m o l r c o u l o m b 屈服准则。黄 绍铭等按照g e d d e s 公式对群桩( 7 7 ，3 7 3 7 ) 和单桩的地基应力进行了计算 第一章绪论 2 9 , 3 0 1 ，表明群桩应力的影响深度大大超过单桩，桩群的平面尺寸越大，桩数越多 影响深度亦越深，而且应力随着深度收敛得越慢；桩群的影响宽度大大超过单桩， 桩数越多，影响宽度越大，群桩对水平向的应力具有集中作用；受应力叠加的影 响，群桩桩端平面的竖向应力比单桩明显增加，因此群桩中每根桩的单位端阻力 也比单桩大。由于侧摩阻力的削弱作用，使得群桩中端阻力占桩顶总荷载比例高 于单桩。桩越短，这种情况越明显。对群桩而言，总荷载通过桩将其相当大的部 分直接传到了桩端平面。楼晓明口i 】等采用弹性理论的方法计算了下卧层附加应力 系数，并认为按照下卧层实际附加应力计算沉降和实测资料相符，实体墩基法计 算沉降偏大。杨敏1 3 2 】也分析了减少沉降桩基础中的附加应力分布，同样发现随着 桩数的增加，桩端应力逐渐增加。近年来，群桩与土的共同作用分析出现了一些 新的分析方法，如s h e n e t a l ( 1 9 9 7 ，1 9 9 9 ，2 0 0 0 ，2 0 0 2 ) 1 3 3 ，3 4 j 5 j 蜘应用变分法分析 群桩问题，土的模型分别采用荷载传递曲线模型或弹性半空间模型。 考虑地基土中水的存在，上海交大王建华等( 2 0 0 0 ) 【3 7 】采用积分方程法将 单桩分析扩展到群桩分析，研究了饱和软土中群桩的固结与流变特性，假定土为 粘弹性，认为流变的影响起显著作用，并考虑了刚性和柔性承台两种特殊情况， 得到桩的沉降、轴力和桩侧剪应力随时间变化的规律。但该方法只能用于求解桩 数较少的情况。p o u l o sa n dd a v i s ( 1 9 8 0 ) f 3 8 】研究了周围土体沉降对端承群桩的 影响，将土的固结变形按太沙基一维固结理论计算，然后根据桩土位移变形协调 或滑移进行弹性与弹塑性分析。在此基础上，c h o w 等( 1 9 9 0 ) 【3 9 】研究了周围土 体固结对摩擦群桩产生的负摩擦力。 1 4 桩一土一筏( 一上部结构) 体系共同作用研究现状 桩一土一筏上部结构共同作用研究开始于上世纪5 0 年代，科学工作者在大量的 理论分析、模型试验、现场测试的基础上，提出了许多分析和设计方法。m e y e r h o f ( 1 9 5 3 ) t 4 0 1 提出估算框架结构等效刚度的公式以考虑共同作用，尔后，c h a m e c h i ( 1 9 5 4 1 1 g r o s s h o f ( 1 9 5 7 ) 1 4 2 1 相继研究单独基础上多层多跨框架结构的共同作用， 6 0 年代，s o m m e r ( 1 9 6 5 ) t 4 3 】提出了一个考虑上部结构刚度计算基础沉降、接触应 力和弯矩的方法。随着有限元和计算机的发展，申凯维茨和张佑启( 0 c z e i n k e i w i c za n dy k c h e u n g 1 9 6 5 ) 4 4 1 应用有限元研究地基基础的共同作用， 浙江人学博：学位论文群桩基础在饱和软七地纂中的工作性状研究 o t t a v i a n i ( 1 9 7 5 ) t 45 】分别对3 3 和5 3 的群桩共同作用进行了三维线弹性有限元 分析，分析中不考虑自重应力场。j s p r z e m i e n i e c k i ( 1 9 6 8 ) 4 6 1 提出子结构的分 析方法，进入8 0 年代以后，共同工作的理论得到了越来越多科技工作者的重视， h a d d a d i n ( 1 9 7 1 ) t 4 7 】首次利用子结构的分析方法研究了地基基础与上部结构共同 作用，第十、十一届国际土力学及基础工程会议( 1 9 8 1 ，1 9 8 5 ) 和第三、四、五届 国际土质力学的数值方法会议( 1 9 7 9 ，1 9 8 2 ，1 9 8 5 ) 均设立了一个“土与结构共 同作用”组进行讨论。8 0 年代后期到9 0 年代，共同工作理论向实用化的方向发 展，先后建成了英国议会大楼，德国法兰克福展览大楼等具有代表性的应用共同 工作理论进行设计的工程。与此同时，基于桩筏共同工作机理的优化设计方法也 开始出现。 国外关于桩筏基础共同工作的研究主要集中在理论分析和模型实验上，但上 部结构的多变性、地基土质的复杂性，使得理论分析和模型难真实反映结构的实 际受力特性，必须进行现场的原位测试，通过对实测结果的分析研究来提示桩筏 基础共同工作的机理。 我国对于桩筏基础共同工作理论的研究始于5 0 年代末期，经过近四十年的 研究和探索，在深度和广度方面者有非常的进展，而且在原型试验研究等方面超 过了国外。我国的研究工作主要是从试验研究入手的，不仅进行了室内外的模型 试验，而且还进行了大规模的大型现场实测。1 9 7 4 1 9 7 7 年间，同济大学张问清 教授和赵锡宏教授领导的课题组先后对上海康乐路1 2 层住宅、上海华盛路1 2 1 3 层住宅、上海市胸科医院外科大楼和上海市四来等四栋高层建筑( 软士地基) 进 行了基坑回弹、沉降、基础内力及基底反力等内容的测试测试研究；1 9 8 0 1 9 9 0 年，中国建筑科学研究院何颐华领导的课题组和同济大学赵锡宏教授领导的课题 组分别对北京和上海地区的多栋高层建筑进行了砂土地基和软土地基的现场原位 测试，取得了一系列宝贵的实测资料。1 9 8 1 年在上海同济大学召开“高层建筑与 地基共同作用学术交流会”，上海同济大学张问清课题组【4 8 】提出扩大子结构法计 算高层结构刚度，北京张国霞课题组【”，建科院何颐华课题组50 1 ，北京工业大学 叶于政课题组【5 l j 相继对商层建筑与地基基础共同作用作了理论和实践的研究。 1 9 8 5 年董建国等【5 0 】对共同作用原理在高层建地基基础中的应用作了首次尝 试，赵锡宏等著的上海高层建筑桩筏与桩箱基础设计理论 5 2 1 反映了当时国 内该课题的研究水平，董建国f 5 3 】等对共同作用在设计上的应用提出了建议，并提 第一章绪论 出了桩基沉降计算的简易理论法，杨敏酬对上部结构与桩筏基础共同作用作了 深入的理论和试验研究，宰金珉【5 5 1 提出考虑桩周土弹塑性的广义剪切位移法，刘 金砺【5 4 j 等分析了桩土变形模型进行变刚度调平设计。黄绍铭、裴捷等口刨的减少沉 降桩的研究与其在多层建筑中的应用以及疏桩工程的设计均是共同作用理论在基 础设计中的应用。郑刚口7 l 对多高层建筑广义桩土相互作用理论与设计方法进行了 研究。陈云敏等【5 8 t 从工程设计的需要出发，考虑任意形状的筏板基础，研究开发 了桩筏共同作用的分析软件，陈仁朋【5 9 】将筏板下平均附加应力乘以桩端荷载传递 系数得到桩端下的附加应力，然后按b o u s s i n e s q 解计算下卧层的附加应力。 1 4 1 桩一土筏一上部结构体系共同作用分析的予结构法 上部结构、基础和桩土体系的共同作用分析一般采用子结构法，对上部结构 进行有限元分割，即可得到上部结构的边界刚度矩阵【k b 】和边界荷载向量 s b ) ；然 后凝聚到筏板上，进而对筏板进行有限元分析得到筏板的平衡方程： ( 【k f 】+ k 6 】) j ) = s b 一 r )( 1 1 ) 式中： 研总节点位移矢量； 【k ，】筏板的总刚度矩阵： 如】上部结构的等效边界剐度矩阵： s 。 上部结构的等效边界荷载列向量； 一一地基和桩反力等效节点力矢量。 ( r f n 位移矢量 万) 存在如下关系， r ) = k 7 】 占)( 1 - 2 ) 上部结构 k b l s b ) 筏板 kf ) 6 ) 图1 3 共同作用分析示意图 】桩土体系的刚度矩阵； 把( 1 2 ) 式代入平衡方程( i - 1 ) 得 ( 【k f 】+ 【k 6 】+ 【k o ) 占) = s 6 )( 1 - 3 ) 共同作用分析理论包括： ( 1 ) 筏板与桩土共同作用分析时，筏板分析模式； ( 2 ) 桩和土的共同作用分析模式。 浙江大学博士学位论文群桩基础在饱和软土地基中的工作性状研究 1 4 2 筏板分析模式 筏板基础的底板均是两个方向尺寸较大，而另一方向的尺寸较小的构件，但 一般这个比值不会小于l o ，在筏板与桩土共同作用分析中，一般考虑两种理论： 薄板理论和厚板理论。 一、薄板理论【6 0 】 当薄板受有垂直于板面( 即垂直于中面) 的外力时，横截面上将发生弯矩和 扭矩，引起弯曲应力和扭应力：薄板的中面将连弯带扭，这种问题称为薄板的弯 扭问题，通常称为薄板的弯曲问题。 分析薄板弯曲问题有下述基本假定： 1 忽略板厚度的微小变化，即8z = 0 ； 2 变形前的中面法线，变形后仍是弹性曲面的法线： 3 薄板弯曲时，中面为中性面，薄板中面内的各点没有平行于中面的位移： 4 挤压应力引起的形变忽略不计： 二、厚板理论 为了考虑剪切变形的影响，r e i s s n e r ( 1 9 4 4 ，1 9 4 6 ) 提出一个所谓的厚板理论， r e i s s n e r 假设板内应力t 7 。，盯。r 。沿z 轴呈线性分布，并且用一个位移w 及两 个转角0 ，0 ，三个未知量来表达板的位移。m i n d l i n ( 1 9 5 1 ) 用假设位移场的 方法导出了与r e i s s n e r 理论偏微分方程相一致的方程，为厚板理论推导给出了一 个较为方便的方法。 厚板理论与经典的薄板理论的区别在于所采用的假设不同，经典的薄板理论 不考虑剪应力r 。，r 。引起的变形，所以，经典的薄板理论具有一定的近似性， 其近似性的另一个原因是经典的薄板理论是四阶的偏微分方程表示的，它不能同 时满足每边的三个边界条件。厚板考虑剪应力r 。，r 。引起的剪小剪切变形， 因而，变形前垂直于中面的法线变形后不一定仍然垂直于中面。并且厚板理论较 经典的薄板理论严密。 1 4 3 土质参数的确定 p o u l o s 比较了各种桩基分析方法的分析结果，总结认为：“地基模型的建立 方式和计算参数的选择往往比选择分析方法更为重要”。目前对桩筏基础共同作 9 第一章绪论 用的研究侧重于建立能考虑复杂特定条件的计算模型，采用复杂的计算方法，但 是对于计算参数的取值缺乏足够的重视和研究。这些参数中尤其以土的压缩性指 标最难确定。压缩模量应根据相应水平下的固结试验的压缩曲线确定，但是大部 分地质报告仅提供e i 2 。即1 0 0 - - - 2 0 0 k p a 应力水平下的压缩模量，只能反映2 5 m 左右深度处土的压缩性，当桩很长时，自重应力加附加应力往往超过了常规压缩 试验的应力范围，通常要做高压固结试验，但对于砂土或粉土，取样困难，试验 结果误差大。 杨敏等根据上海地区单桩实测的p s 曲线进行模量拟合分析，发现桩深度范 围内弹性模量和压缩模量存在如下关系：e = ( 2 3 5 ) e s 卜2 。这种经验关系具有很 大的地区局限性，单桩的荷载传递特性只能反映桩侧范围内土的性质，难以反映 桩端以下土的性质，同时弹性模量和压缩模量的这种关系也仅仅是一神表现的关 系，对每一层土不一定都成立。顾宝和等认为可以在深层土中进行平衡静力载荷 试验，测定土的变形模量。该方法已经写入新的岩土工程勘察规范送审稿。但是 这种试验高、周期长，并且孔底的不平整会带来较大的测试误差。长期以来我国 土木工程师一直试图建立压缩性指标和静力触探或者标贯试验竺原位试验成果之 间的经验关系。7 0 年代开始广泛应用静力触探比贯入阻力求变形模量及地基承载 力，同时推出了标贯试验击数和砂土变形模量的经验关系。武汉联合小组建立了 粘性土中静力触探锥尖阻力q 。之删存在如下关系：e = m q 。冶金部武汉勘察公司 统计了中南和华东地区的粘性土发现压缩模量和标贯击数存在如下关系： e s = 1 0 4 n + 4 8 9 。希腊的s c h u l t a e t 和m e n z e n b a c h 等建立了标贯击数和各类砂性 土和粉性土压缩模量的关系，臼本和新加坡也有类似的统计关系，但是不同国家 和地区的统计关系相差很大。根据原位试验推算压缩指标一定要建立在经验基础 上，盲目照搬勘察地区的统计经验很难获得可靠的结果。 陈仁朋 5 9 l 对上海地区8 个工程的统计表明，压缩试验确定的粘性土e s 和e s l 2 之间存在如下关系： e ，= ( o 0 0 3 9 ：+ 0 4 7 ) e ，i 一2 式中z ，表示地基的自重应力，a 1 2 0 k p a 。 通过许多工程沉降计算发现，浙江和上海地区单桥静力触探的比贯入阻力、 双桥静力触探的端阻力、标贯击数和压缩模量之间存在如下经验关系： 浙扛大学博士学位论文群桩基础在饱和软十地基中的工作性状研究 e t = 3 一十2 8 e ，= 2l q 。+ 5 6 丘= 0 5 6 n + 3 7 上式中，e s 单位为m p a ，p 。、q 。和n 分别是单桥静力触探的比贯入阻力( 单 位m p a ) 、双桥触探的锥尖阻力( 单位m p a ) 和标贯击数。 总结确定土的压缩指标的方法，主要分为以下两大类：一类是按照常规压缩 试验或高压固结试验确定压缩模量；另一类是根据原位试验确定压缩模量。对粘 性土首先应该根据土层的自生应力和外荷载的大小确定压缩试验的最高加载量， 保证最大加载大于自重应力和外荷载之和，然后采用原位试验成果进行校核。对 于砂性土，由于取样困难，尽可能有原位试验的成果推算土的压缩性。 1 5 研究思路和研究内容 从前述分析可知，目前的桩土筏上部结构体系共同作用的研究仅限于将多 相介质的土当作单相介质来考虑，未考虑桩端下卧层土体的固结沉降对桩一土筏 体系工作性状的影响，本文将重点考虑饱和软土地基( b i o t 介质) 中水的存在， 研究桩端下卧层的固结对桩一土筏体系工作性状的影响，揭示基础的沉降、桩顶 反力和筏板中的内力随时间的变化规律。 桩一土一筏体系在竖向荷载作用下，其桩顶沉降主要是桩身压缩和桩端沉降组 成，而桩端沉降是由桩端下卧层的固结产生，因此，群桩中单桩的刚度随桩端下 卧层的固结而变化，为简化分析，本文将桩筏基础桩长范围内的土体看作一渗流 场，不考虑桩间土的固结，将桩长范围内的土层作为桩端下卧层的半透水边界， 桩端下卧层的固结沉降计算采用半透水边界三维固结问题的解，从而确定群桩中 的单桩剐度随时间的变化。为了揭示桩土筏体系在竖向荷载作用下的应力场和渗 流场，验证采用半透水边界固结解计算下卧层固结沉降的合理性。一方面，通过 单桩的固结分析可知，在不考虑筏板底的土压力时，群桩中的单桩与桩侧土之间 的相互作用主要是剪切作用，可不考虑桩侧土的固结。另一方面，将半透水边界 有限层地基平面应变问题的解与有限元结果进行比较，满足地基中的应力场和渗 流场相似条件。在此基础上，建立了桩端下卧层的固结沉降计算模型，提出了桩 端下卧层的固结沉降计算