（测试计量技术及仪器专业论文）微细加工表面形貌的评定方法研究及软件实现.pdfVIP

湖北工业大学硕士学位论文 y7 二豇；j 摘要 表面形貌评定理论与方法作为表面计量学的重要分支之一，主要是对微细加 工表面的形貌进行定量表征，为科研和生产提供相关的评判依据，有着明显的科 学意义和广泛的实用价值。在表面形貌的评定方面，本文主要开展了以下工作： 首先分析了表面形貌评定理论和方法的意义，总结了表面形貌评定理论和方 法的研究现状及进展，分析了现有的表面形貌评定国际标准及其相关评定体系， 并针对二维表面形貌评定软件中最重要的问题一轮廓峰谷点的搜索问题，提出了 基于有限差分思想的二维轮廓峰谷点搜索算法。在此算法基础上开发了相应的二 维表面形貌评定软件，并通过对大量的实际采样数据的处理验证了算法的可行性。 该软件能对二维轮廓数据进行处理，按照已有的国际标准体系给出表面形貌特征 的定量表征，并能给出在评定过程中各个步骤相应的二维形貌表征图形，从而对 处理过程有更为直观的认识。 其次，就三维表面形貌评定过程中的形貌分离与滤波问题，分析了二维高斯 滤波评定基准的长处与不足，并对二维高斯滤波函数进行了改进。运用未改进函 数和已改进函数对实验采样数据进行处理，通过比较分析验证了改进的有效性和 可行性。同样，对三维领域的高斯滤波函数，也进行了改进，并通过实际采样数 据进行了验证，从而为三维表面形貌的分离与滤波提供了可靠的评定基准。在整 个过程中，给出了改进前后的效果图，从而可以清楚的看到改进前后的区别。 最后，介绍了几种在三维表征中产生基准面的实用方法，分析了当前国际上 具有代表性的几种三维表面形貌的表征方法，详细介绍了一种新型的数字图像处 理方法( 数学形态学中的流域分割法) ，用该图像分割法对微细加工表面的电子显微 图片进行了处理，并结合b a r r 6 定义的三维m o t i f 及其表征参数，对三维表面形貌 进行了定量表征。实验结果表明，该方法对三维表面形貌的表征具有一定的应用 价值，但还有待完善。 关键词：表面形貌，搜索算法，高斯滤波，三维表征，流域分割 湖北工业大学硕士学位论文 a b s t r a c t a sa l l i m p o r t a n tb r a n c ho fs u r f a c em e t r o l o g y , t h et h e o r y a n dm e t h o do fs u r f a c e t o p o g r a p h ye v a l u a t i o n ，g i v i n gt h eq u a n t i t a t i v ec h a r a c t e r i z a t i o no fs u p e r f i n em a c h i n i n g s u r f a c et o p o g r a p h y , p r o v i d i n gc o r r e l a t i v ej u d g ee v i d e n c ef o rs c i e n t i f i cr e s e a r c ha n d m a n u f a c t u r e ，h a so b v i o u ss c i e n c es i g n i f i c a t i o na n dw i d ep r a c t i c ev a l u e t h em a i nw o r k o ft h i st h e s i sa b o u ts u r f a c et o p o g r a p h ye v a l u a t i o ni sa sf o l l o w s ： f i r s t l y , t h es i g n i f i c a t i o no ft h et h e o r ya n dm e t h o do fs u r f a c et o p o g r a p h ye v a l u a t i o n h a sb e e na n a l y z e di nt h i st h e s i s t h ea c t u a ls t a t ea n d d e v e l o p m e n t o ft h i sf i e l dh a sb e e n s u m m a r i z e d t h ee x i s t e n ts t a n d a r d so fs u r f a c e t o p o g r a p h y e v a l u a t i o nh a v eb e e n a n a l y z e d a s e a r c ha l g o r i t h md e r i v e df r o mf i n i t ed i f f e r e n c ei d e o l o g yi sp u tf o r w a r df o r t h em o s ti m p o r t a n tp r o b l e m ( t h ed e t e r m i n a t i o no fb a s i cl o c a lp e a k sa n dv a l l e y so ft h e p r i m a r yp r o f i l e ) o f t h ee v a l u a t i o ns o f t w a r eo fs u r f a c e t o p o g r a p h y a s e to f c o r r e s p o n d i n ge v a l u a t i n gs o f t w a r ei n2 d h a sb e e nd e v e l o p e db a s e do nt h i sa l g o r i t h m t h ef e a s i b i l i t yo ft h i sa l g o r i t h mh a sb e e np r o v e db yt h ed i s p o s a lo ff a c t u a ls a m p l i n g d a t a t h es o f t w a r ec a nd e a l2 d p r o f i l ed a t a ，g i v eq u a n t i t a t i v ec h a r a c t e r i z a t i o n f o rt h e f e a t u r eo fs u r f a c et o p o g r a p h y , p r e s e n tt h e2 d t o p o g r a p h yp l o t sa c c o r d i n gt ot h ed e a l i n g s t e pw h i c h m a k e si tm o r ed i s t i n c tu n d e r s t a n dt ot h ew h o l e d e a l i n gp r o c e s s s e c o n d l y t h ea d v a n t a g ea n ds h o r t a g eo f2 dg a u s sf i l t e r i n ge v a l u a t i o nr e f e r e n c ei s a n a l y z e d ，a ni m p r o v e m e n th a sd o n ef o rt h e2 dg a u s sf i l t e r i n gf u n c t i o n t h ee f f i c i e n c y a n df e a s i b i l i t yo fi m p r o v e m e n th a v eb e e np r o v e dt h r o u g ht h ea n a l y s i sa n dc o m p a r eo f t h ed i s p o s a lo fe x p e r i m e n ts a m p l i n gd a d a t h es a m et h i n gh a sb e e nd o n et o3 d g a u s s f i l t e r i n g f u n c t i o n t h e na d e p e n d a b l ee v a l u a t i o nr e f e r e n c e c a i lb ea t t a i n e df o rt h e s e p a r a t i o na n df i l t e r i n go f3 ds u r f a c et o p o g r a p h y i nt h ew h o l ep r o c e s s ，t h ep l o t so f e f f e c ta r ep r e s e n t e dt om a k ei tc l e a rt oc a t c ho nt h ed i f f e r e n c eb e t w e e nt h ei m p r o v e m e n t a n d t h eu s u a l 。 f i n a l l y , s e v e r a l k i n do fp r a c t i c a lm e t h o d sh a v eb e e ni n t r o d u c e df o rp r o d u c i n g r e f e r e n c es u r f a c e s e v e r a lk i n do fi n t e r n a t i o n a lc h a r a c t e r i z a t i o nr e p r e s e n t a t i v em e t h o d s h a v eb e e na n a l y z e d an e w d i g i t a li m a g ep r o c e s s i n gm e t h o d ( t h e w a t e r s h e ds e g m e n t i n g m e t h o do fm a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g y ) h a sb e e np r e s e n t e di nd e t a i l t h em e t h o di s i n t r o d u c e dt op r o c e s s 山ee l e c t r o nm i c r o s c o p ei m a g e sa n dt h e i r3 ds u r f a c et o p o g r a p h y e v a l u a t i o ni sg i v e na c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i z a t i o nm e t h o da n dp a r a m e t e r so fb a r r 6 t h i ss e g m e n t i n gm e t h o dh a sp r a c t i c a lv a l u ei n , s o m ee x t e n ta n dn e e di m p r o v e di n a c c o r d a n c ew i t ht h ee x p e r i m e n tr e s u l t k e y w o r d s ：s u r f a c et o p o g r a p h y , s e a r c ha l g o r i t h m ，g a u s sf i l t e r i n g , 3 dc h a r a c t e r i z a t i o n ， w a t e r s h e ds e g m e n t a t i o n l l 湖北工业大学硕士学位论文 第1 章绪论 随着当代科学技术的迅猛发展，表面计量学的研究取得了长足的进展。表面 形貌评定理论与方法作为表面计量学的重要分支之一，有着明显的科学意义和广 泛的实用价值。表面形貌评定是在一定的评定理论与方法的基础上，对测量表面 的形貌特征进行表征。表面形貌评定理论与方法的探讨和研究，主要从二维和三 维两个领域进行【l _ 6 1 。 1 1 表面形貌评定的意义 现代工程表面可能显示出各种加e 过程的痕迹，这些加工痕迹在表面计量学 领域被称为表面形貌。表面形貌又称为表面微观几何形态，是指零件加工过程中， 由于刀具或磨料和零件的摩擦、切削分离时的塑性变形和金属撕裂，以及加工系 统中的高频振动等原因，在零件的被加工表面上残留下来的各种不同形状和尺寸 的微观几何形态【”。 表面形貌不仅与加工过程中的加工方法及工艺参数密切相关，而且其纹理特 征在很大程度上决定了零部件的使用性能。在机械工业中，机械零件的表面形貌， 不仅对机械系统的摩擦磨损、接触刚度、疲劳强度、配合性质，以及传动精度等 机械性能影响很大，而且还与导热、导电及抗腐蚀等物理性能有着密切的关系， 从而影响到机械和仪器的工作精度、可靠性、抗振性及使用寿命等。在电子工业 中，随着集成电路集成度的提高，硅片表面的粗糙度对集成电路中薄膜电阻和薄 膜电容的影响越来越大，已直接影响到集成电路器件的性能及成品率。在生物医 学制造业中，人工关节等人造器官的表面粗糙度会影响到关节的灵活性和寿命， 还会影响人体的健康。表面形貌对一些非接触零件的光学和外部特性影响也很大。 譬如，光学元件的表面形貌，即使只有很小的一点微观凹凸不平，也会引起光的 散射而使光学系统的性能变差，从而影响到整个系统的性能。 因此，准确地测量和合理地评定表面形貌，不仅有助于正确识别出加工过程 中的变化和缺陷，而且对于控制和改进加工方法，研究表面几何特性与使用性能 的关系，以及提高加工表面的质量和产品性能都有着重要意义【5 j 。 湖北工业大学硕士学位论文 然而，表面测量的原始数据只是对表面形貌的初始反映，要得到表面形貌的 深层次的信息，必须建立合理的表面形貌评定体系，也就是表面形貌评定理论与 方法。它在已有原始测量结果的前提下，对测量结果进行深层次的分析和挖掘， 从而更全面更合理的表征工程表面的几何特性。特别是在测量方法和条件一定的 情况下，评定理论与方法显得尤其为重要。 1 2 表面形貌评定方法的研究现状及进展 表面形貌评定方法有很多，如二维参数、三维参数和m o t i f 参数等方法。对 于表面微观形貌二维信息的评定，国际上已有成熟的评定标准，即i s 01 2 0 8 5 1 9 9 6 和i s 04 2 8 7 1 9 9 7 这两个标准；国内主要采用的还是以前的旧标准g b t3 5 0 5 1 9 8 3 ， 我国标准g b t3 5 0 5 2 0 0 0 已等效采用了i s o4 2 8 7 1 9 9 7 中的新定义，但此标准的 推广和普及还有待段时间。 随着图像分析、数据处理技术以及计算机运行速度的不断发展和提高，表面形 貌评定已从传统的二维评估转向三维的综合功能评定。表面形貌功能评定的核心 在于特征信号的无失真提取和量化评定，国内外学者在这一方面做了大量工作，提 出了许多分离与重构方法，取得了可喜的成果，但并没有形成一个统一的方案。 目前具有一定影响力的几种表征方法主要是三维m o t i f 表征法、表面的分形表征 法、表面的小波分析表征法和基于积分解法的参数表征法等方法【7 】。 三维m o t i f 表征法的思想来源于二维m o t i f 表征法，目前也没有统一的定 义，z a h o u a n i 定义三维m o t i f 为位于垂直于痕迹方向的平面内一个s c r a t c h 的最 低点与两相邻的顶点间的联系，认为定义一个三维m o t i f 必需三个参数：p 、 、 0 ；其中p 是峰和谷间的最大差， 是2 个峰和谷之间的距离，0 是三维m o t i f 的方向【b l 。c h e n 则作了一个不同的定义：一个三维i o t i f 至少包括2 个真正的三 维峰的4 个峰之间的联系：这四个峰总是位于基于s c r a t c h 方向的一个矩形的四 个角【9 】。它们还同时提出了基于各自定义的三维m o t i f 的合并规则。s c o t t 则采用 了一个完全不同的观点，他从变化树的概念出发，表达了坑、峰、鞍点等特定表 面点间的关系，将谷定义为一个由一圈连接峰和鞍点的边界线所包围的坑，然后 给出了1 1 个变化树的简化准则，该准则类似于二维i o t i f 的合并准则。b a r r 6 的 定义则来自地貌学，定义一个三维m o t i f 是由分水线所包围的蓄水池，而一个标 - - 2 一 湖北工业大学硕士学位论文 准的二维m o t i f 则是一个三维m o t i f 和一个铅垂平面相交而成。 分形几何成功应用于许多自相似或自相关问题的领域中【1 0 l 。作为较新的数学 技术，它在表面中的应用仍处于探索阶段。分形具有一种范围杂乱但结构精细的 模式，许多复杂、混乱的系统中都有其固有的分形特征。放大分形物体会显示出 重复性的分形细节，在所有尺度上拥有相似的结构。许多加工表面被不断放大时， 呈现出局部与整体的相似性，因此分形分析成为表面表征的新方法，也可用于表 面的加工研究。利用分形方法也可以尝试寻找表面高度变化规律。表面技术主要 关注统计意义上的不同尺度范围重复特征的合成。磨削表面可看作是重要尺度范 围内大刻划上小刻划的综合，这种刻划是表面的形成因子。分形维可说明形成因 子和重复模式的复杂性。重复性表明统计自相似的一些结构。虽然至今许多研究 重点放在各向同性表面的几个轮廓表征参数上，但实际上分形分析对确定测量表 面数据的各向异性非常有效。 小波变换是多分辨分析技术中的一种，最早被应用于地震学、电子工程和数 学等领域，后来它的应用延伸到许多引人关注的领域，如图像处理、数据传输、 语音压缩、湍流、通讯和地震预测等，近来在表面表征中的应用也逐渐多了起来】。 小波分析提供了一种类似于短时傅立叶变换( s t f t ) 的时频窗，将原始信号分解为 尺度空间的基本成分组。它与传统s t f t 分析的根本区别在于其函数在时间及频率 域适合多分辨分析结构。基于小波变换可将尺度空间上的不同成分分离再极好的 重构。分析工程表面特征，首先要对原始特征在不同分辨率下进行多尺度近似， 这也为表面形貌的多尺度特征提供了清晰的概观。然后，基于诸如结构偏差、波 纹度和粗糙度等特征的波长，根据多尺度近似提供的信息，将多尺度表面特征分 离。对于特殊表面，某些令人感兴趣的特征可在合理的分辨率下进行分析和表征。 基于积分分解的参数表征法是利用表面的统计、相关和频率分析参数对表面 粗糙度进行全面的测墨和定量分析。统计表面描述的主要优点是要用最少的参数 说明并表征表面或轮廓。除纯统计特性外，通过一给定表面| 1 1 0 ) 口a 拜叫c i , t ) 的 自相关、自协方差函数，以及功率谱密度函数还可获得更多信息。另外，积分解 法f 如光散射技术1 还可应用于高分辨率要求的光学表面检测，以及在硝化处理中为 避免表面及亚表层中产生细孔而对形貌的变化进行监视等。 当参数是通过表面特征的统计平均计算而得时，会导致个别特征的细节信息 丢失。例如，一个给定评定参考曲线的表面会随曲线形状和单个峰和谷的相对位 置而表现出不同的表面功能，即它的表面功能对于峰谷的连接极为敏感，但该表 湖北工业大学硕士学位论文 征中无法描述这些连接细节。一些新的数学描述方法如变换树等在这方面具有优 势，采用变换树方法描述等高线之间的关系，可以揭示峰谷连接的细节。 另外，还可利用a f m 分析表面，通过纹理的定义可以获得单个峰和谷的信息。 在给定的高度上，由相邻像素表示的材料岛状结构可根据所定义的最大、最小面 积和统计评价进行选择，变化高度级可以对相关特征及连接进行全面描述。 1 3 论文的主要研究内容及课题来源 本论文的主要研究内容是寻求合理实用的表面形貌表征参数体系，研究相应 的评定算法建立一套易于操作的表面形貌评定系统，具体如下： 1 根据现有国内外二维表面形貌评定标准及评定方法，建立实用的：维表面 形貌评定的参数体系，给出开发相关评定软件的过程中要用到的算法。 2 对常用的滤波函数进行改进，使之适合在采样数据量较小的情况卜对表面 形貌进行分离，获取表面不同频率成分的形貌特征。 3 根据国外三维表面形貌研究的新近展，建立三维表面形貌评定的参数体系， 并给出相应的评定过程。 4 在以上三条的基础上，编写二维和三维表面形貌的评定软件，该软件包括 滤波算法、形貌分离、形貌重构、参数计算等功能模块。在数据的处理过程中， 给出相应的处理图片，从而对表面形貌的处理过程有更为直观的认识和了解。 5 采集表面形貌的二维和三维数据，运用所编写的程序进行计算和评定，从 而验证评定体系的合理性，评定算法的可行性以及评定结果的有效性。 本课题的基金项目：湖北省教育厅2 0 0 2 年重点科研项目基于微恒力位移传 感器的表面形貌测量系统，项目编号：2 0 0 2 a 0 0 0 0 6 。 - 4 - 湖北工业大学硕士学位论文 第2 章表面特征与二维表面形貌的评定 2 1 表面特征的形成与划分 零件或工件的表面是指物体与周围介质区分的物理边界。由于加工形成的实 际表面一般呈非理想状态。对这种表面，按其特征可以分离为一下成分：微观几 何形状误差一表面粗糙度( r o u g h n e s s ) 误差，基本轮廓( p r i m a r yp r o f i l e ) 误差一表 面形状误差，中间几何形状误差一表面波纹度( w a v e n e s s ) 误差以及表面缺陷等【1 2 i 。 表面粗糙度形成的主要原因有：加工过程中在工件表面留下的刀痕( 刀刃和 磨粒) 、刀具与零件表面之间的摩擦，切屑分离时工件表面层的塑性变形，切削过 程的残留物以及工艺系统中的高频振动等。 表面波纹度形成的主要原因有：加工过程中，机床一刀具一工件系统的强迫 振动，刀具进给的不规则以及回转质量的不平衡等。表面波纹度具有较强的周期 性。 此外，还有表面缺陷，可能由加工过程形成，也可能在储存和使用的过程中 形成，比如微观划痕、沟槽、凸台、凹坑等，它们一般不存在明显的周期性和规 律性。 表面形状误差、表面粗糙度与表面波纹度的划分，通常按相邻两波峰和波谷 之间的距离，即按波距的大小来考虑，或按波距与波幅( 峰谷高度) 的比值来划 分。一般而言，波距小于l n r a ，大体上成周期变化的属于表面粗糙度范围；波距在 1 唧l o 岫之间并呈周期性变化的属于表面波纹度范围；波距在l o m m 以上而无明 显周期变化的属于表面形状误差的范围。 显然，上述传统划分方法并不严谨。实际上表面形状误差、表面粗糙度以及 表面波纹度之间，并没有确定的界限，它们通常与生成表面的加工工艺和工件的 使用功能有关。例如，汽车轮轴的粗糙度，对于手表心轴而言则可能变成了波纹 度或形状误差。为此，国际标准化组织i s o 今年来加强了对表面滤波方法和技术 的研究，对复合的表面特征，采用软件或硬件滤波的方式来呈现某一特征而去除 其他特征，从而获得与使用功能相关联的表面特征评定参数。对于图2 1 a 所给出 的复合表面特征，通过滤波可以获得表面粗糙度( 图2 1 b ) 、表面波纹度( 图2 1 c ) 以及表面形状误差( 图2 1 d ) 。 一5 一 湖北工业大学硕士学位论文 ( a ) 复合表面特征 ”删驯叫飞凯心岬r m w 妒”哪忏州 ( b ) 表面粗糙度 一一。、 l 一一h _ ，、_ 1 ”、一一、p 一一”、w ， ( c ) 表面波纹度 ( d ) 表面形状误差 图2 1 复合表面特征的滤波 2 2 表面特征对零件性能的影响 2 2 1 表面粗糙度对零件性能的影响 ( 1 ) 对摩擦磨损的影响零件工作表面之间的摩擦会增加能量的损耗，因为 需要克服“犬牙交错”的表面峰谷之间的阻力，而此阻力来自凸峰的弹塑性变形 或切割作用等。表面越粗糙，摩擦系数就越大，因摩擦消耗的能量也就越大。此 外，表面越粗糙，在两配合表面间的实际有效接触面积越小，单位面积压力越大， 故更易磨损。 因此，减少零件表面的粗糙度，可以减小摩擦系数，对工作机械可以提高传 动效率，对动力机械可以减少摩擦损失，增加输出功。此外，还可减少零件表面 的磨损，延长机器的使用寿命。但是，表面过于光洁，会不利于润滑油的贮存， 易使工作面间形成半干摩擦，反而使摩擦系数增大，从而加剧磨损。同时，由于 配合表面过光，还可能增加零件接触表面之间的吸附力，也会使摩擦系数增大， 加速磨损。 ( 2 ) 对机器和仪器工作精度的影响表面粗糙不平，摩擦系数大，磨损也大， 一6 一 湖北工业大学硕士学位论文 不仅会降低机器或仪器零件运动的灵敏性，而且影响机器或仪器工作精度的保持。 由于粗糙表面的实际有效接触面积小，在相同负荷下，接触表面的单位面积压力， 使表面层的变形增大，即表面层的接触刚度变差，影响机器的工作精度。因此， 零件表面粗糙度程度越小，机器或仪器的工作精度越高。 ( 3 ) 对配合性质的影响对间隙配合而言，表面粗糙则易于磨损，使间隙很 快增大，乃至破坏配合性质。特别是在尺寸小、公差小的情况下，表面粗糙度对 配合性质的影响更大。对过盈配合而言，表面粗糙会减小实际有效过盈，降低连 接强度。 ( 4 ) 对零件强度的影响零件表面越粗糙，则对应力集中越敏感，特别是在 交变载荷的作用下，影响更大。 ( 5 ) 对抗腐蚀性的影响表面越粗糙，则积聚在零件表面上的腐蚀性气体或 液体也越多，而且会通过表面的微观凹谷零件表面层渗透，使腐蚀加剧。 2 2 2 表面波纹度对零部件性能的影响 表面波纹度对零部件性能的影响除部分与表面粗糙度相同外，还有其自身的 特点，特别是对某些产品性能的影响尤为突出。 对于滚动轴承来讲，工作时产生振动的主要因素是表面波纹度。因为形状误 差主要反映零件表面的低频分量，而这些低频分量对轴承振动的影响要远小于高 频分量。滚珠的波纹度会使钢球的单体振动值上升，从而使合套后的轴承整体振 动合噪声增大。 对于计算机磁盘而言，磁盘的表面波纹度已成为制约其读写速度的瓶颈。因 为表面波纹度会引起工作过程中磁头相对磁盘表面之间气隙的变动，尽管磁头有 跟随功能，但当硬盘转速很高时，此种气隙的变动可能使磁头响应不及时而造成 头盘碰撞，导致信息丢失、设备损坏的严重后果。 波纹度对机械接触式密封件的性能有重要影响。随着波纹度幅值的增加，流 体膜承受的负荷将明显增加，泄漏量也将迅速增加。从密封设计和使用要求来看， 对一个给定的工况，波纹度幅值有最佳值。 另外，表面波纹度对光学介质表面的光散射具有不可忽视的影响。近年来的 研究发现，当光学介质的表面粗糙度要求已提高到纳米水平时，反射率并无明显 提高，其原因就是由于波纹度的影响。 湖北工业大学硕士学位论文 2 3 二维表面形貌的评定方法 i s 04 2 8 7 1 9 9 7 1 1 3 l 是当前使用的一个主要的国际标准，它综合了表面特征的基 本术语和评定参数。这些参数涉及触针仪器测量信号的不同部分，表面粗糙度参 数用首字母r 表示，表面波纹度参数用首字母w 表示，原始轮廓用首字母p 表示。 我国标准g b t3 5 0 5 - 2 0 0 0 表面粗糙度术语表面及参数已等效采用了上述新 定义，但办有g b t1 6 7 4 7 1 9 9 7 表面波纹度词汇标准。i s 01 2 0 8 5 1 9 9 6 1 ”i 是 当前使用的另个国际标准，其基本术语与1 8 04 2 8 7 1 9 9 7 的部分术语相同。另 外，国内使用得较多的是g b t3 5 0 5 1 9 8 3 。 i s 01 2 0 8 5 一1 9 9 6 基于m o t i f ：y 法对表面形貌进行表征。m o t i f j y 法是由法国的 f a h l l l 5 j 提出的一种新的表面形貌评定方法，随后p a u l l l 6 j 从数学原理上对其作了 探讨，该方法被引入法国r & w 标准，用于表征表面轮廓的结构，1 9 9 6 年被认定为 国际标准i s 0 1 2 0 8 5 1 9 9 6 。m o t i t p 法用图形来描述粗糙度和波纹度，仅用7 个参数和 上包络线即可对表面进行评价。该方法已经广泛运用于工程表面的评价。 m o t i t - j y 法对对粗糙度规定了2 个幅度参数和1 个间距参数，对于波纹度有3 个幅 度参数和1 个间距参数。不仅简单，而且适合于多种功能特性的评定。m o t i f , 去是一 种基于包络线的评价体系可作为相对于传统的平均中线体系的又一选择【1 ”。 2 3 1 粗糙度和波纹度的m o t i f 2 3 1 1 m o t i f 的定义 根据文献 1 4 、 1 7 中定义，m o t i f 由两个单个轮廓峰的最高点之间的基本轮 廓部分组成。两个峰之间的谷为一个m o t i f ，如图2 1 3 所示。并用平行于轮廓的总 走向的长度a r ( 或a w ) 、垂直于基本轮廓总的走向的两个深度h f 和“1 ( 或 h w j ：和h w j + 1 ) 、以及特征量r ( t - r a i n h i ，h j + 1 】) 表征。 2 3 1 2 粗糙度m o t i f 使用限定值a 作为操作因子导s m o t i f ( 参见图2 2 ) ，其中a 见表2 2 所推荐的 数值；按这种定义，粗糙度m o t i f l 筝j 长度a r i 小于或等于a 。 湖北工业大学硕士学位论文 ， - h m a k j i 图2 2 粗糙度m o t i f 2 3 1 3 基本轮廓的上包络线 在进行轮廓峰峰的一般辨识之后，连接基本轮廓峰的最高点的直线( 如图 2 3 ) 。 图2 3 基本轮廓的上包络线 2 3 1 4 波纹度m o t i f 使用限定值b 作为理想的操作因子，在上包络线上求出的m o t i f ，见图2 4 。 图2 4 波纹度m o t i f 一9 一 湖北工业大学硕士学位论文 2 3 2 二维m o t i f 表征法 m o t i f 法用一种普通的算法，确定表面轮廓的顶( 端) 点，这对于功能特性是 很重要的。基于未滤波的轮廓图形可以直接评价粗糙度和波纹度，特别适合于短 轮廓，如要求没有预行程或延迟行程的表面轮廓。m o t i f 参数反映了轮廓不规则性 的几何尺寸。 表2 1m o t i f 的表征参数 原始轮廓 轮廓总离度 只 m o t i f 的平均深度 m o t i f 的最大深度 m o t 【f 的平均间距 粗糙度参数 尺 r x 爿r 波纹度参数 晰p w w x a w ( 1 ) 粗糙度m o t i f 的平均间距a r在评定长度内粗糙度m o t i f 的长度爿r 的 算术平均值( 见图2 5 ) ，即 a r ；三f 艘i ( 2 1 ) n 厶 其中n 为粗糙度m o t i f 的数目( 等于4 r 值的个数) 。 ( 2 ) 粗糙度m o t i f 的平均深度r 在评定长度内粗糙度m o t i f 的深度日j 的算 术平均值( 见图2 5 ) ，即 肌砉三日， 2 j _ 1 其中m 是h i 值的数目，并且是n 的两倍。 ( 3 ) 轮廓不规则性的最大深度m在评定长度内粗糙度m o t i f 的最大深度， 即 r x m a x h ( j - 1 m ) 在图2 5 * n x h 3 。 ( 2 3 ) 湖北工业大学硕士学位论文 图2 5 粗糙度参数 ( 4 ) 波纹度m o t i f 平均间距爿在评定长度内波纹度m o t i f 的长度a 眦的 算术平均值( 见图2 6 ) ，即 鲁 ( 2 4 ) ( 5 ) 波纹度m o t i f 的平均深度在评定长度内波纹度m o t i f 的深度的算 术平均值( 见图2 6 ) ，即 = 去善m 肌， 其中i t 是肌j 值的数目，并且是，l 的两倍。 ( 2 5 ) 图2 6 波纹度的m o t i f 参数 ( 6 ) 波纹度的最大深度件夤在评定长度内h w i 的最大深度( 见图2 6 ) ，即 w x m a x h w j ( ，- 1 一m ) ( 2 6 ) ( 7 ) 波纹度的总深度w t e 在垂直于原始轮廓总走向的方向上所测量的，原 湖北工业大学硕士学位论文 始轮廓的上包络线的最高点和最低点之间的距离，见图2 6 。 使用r 、a r 、w 、a w 的平均值的标准偏差信息，有可能重构典型的表面 轮廓。从波纹度中分离粗糙度发生在相对“尖”的地方，且可以自动调节轮廓的 特征不规则性的宽度。m o t i f 法没有丢失任何重要轮廓点的信息，能够表示轮廓不 规则性的水平和垂直的性能，尤其适合于： 在未知表面和过程上进行技术分析： 与表面的包络线( 面) 相关的性能研究； 辨识粗糙度和波纹度具有相当接近波长的轮廓。 2 3 3m o tif 法的操作因子、深度识别和合并条件 23 31 粗糙度操作因子a 和波纹度因子b m o t i f 法在水平方向使用操作因子a 和曰来分离粗糙度和波纹度( 见图2 7 ) ， a 和口的使用条件及推荐值见表2 2 。操作因子以的缺省值为5 0 0 pm ，波纹度操 作因子b 的缺省值为2 5 0 0 “m 。这些值来自法国专家评价了大约3 6 0 0 0 幅铣、车、 镗、磨、珩磨手工绘图后得出的结论| l s 】：粗糙度的自然水平限制到5 0 0u1 3 3 ，波纹度 的水平限制到2 5 0 0pm 。如果没有其他规定，a 值和占值分别为0 5 m m 和2 5 m e 。 表2 2 粗糙度操作因子a 和波纹度因子b 0 粗糙度渣闻蓖薯 图2 7 粗糙度和波纹度的睢o t i f 限制 湖北工业大学硕士学位论文 2 3 3 2 最小深度的识别 根据i s 0 1 2 0 8 5 ，深度的辨识有两种，一种是基于最小深度的识别，最小深度的 辨识作为消除最小单个峰( 被定义为噪声) 的依据。m o t i f 的最小深度辨识基于以 下考虑：将基本轮廓分成宽度为爿2 的多个矩形方块( 如图2 8 ) ，并计算所有矩 形分块的平均高度，所考虑的单个峰的深度应大于这些方块的平均高度的5 。当 小于5 时这些峰要被删除。 a 2 图2 8 最小深度识别 另种是基于最大深度的识别( 如图2 9 ) 计算、卡h 糙度m o t i f 的深度以及这 些m o t i f 的平均深度，和标准差耐，规定了任何局部峰和谷的深度( 奇异峰) 不应大于h ，+ 1 6 5 0 ，式中h ，为粗糙度m o t i f 的平均深度，o h ，为标准偏 差。 图2 9 最大深度识别 2 3 3 3m o c i f 的合并条件 m o t i f 的合并需要遵守以下四个条件，否则两个相邻的峰不能被合并，只能 作为单个的m o t i f 处理，能否合并的条件如下： ( 1 ) 包络条件如果两相邻m o t i f 的中间峰大于两边的峰，则这两个m o t i f 不能合并。如果中间峰小于其中一个峰则可以合并。 ( 2 ) 宽度条件如果两相邻m o t i f 合并后的长度不大于月( 对表面粗糙度m o t i f ) 或b ( 对表面波度m o t i f ) ，则可以合并。通过预先设定一个m o t i f 宽度的最大值a 可分离表面粗糙度和表面波度，这个值实质上是一个闽值；设定b ，则可分离波 湖北工业大学硕士学位论文 度和残留形状。 ( 3 ) 扩大条件两个m o t i f 合并后的m o t i f 的高度必须大于或等于原来的两个 m o t i f 。这个条件试图找到最大的峰，消除夹在两个高峰之间的小峰。 ( 4 ) 相似深度条件。单个m o t i f 的高度必须小于合并后m o t i f 高度的6 0 。这 个条件限制了具有类似深度的m o t i f 的合并，特别是对分段表面，避免了消除具有 类似深度的峰。 2 4 二维表面形貌评定的实现 在实际使用过程中，i s o 一4 2 8 7 标准化了2 7 个粗糙度参数，其中1 1 个幅度参 数9 个间距参数和7 个综合参数，在描述微观几何的参数和性能时经常被混淆。 m o t i f 法的参数不仅简单，而且适合于多种功能特性的评定。本文主要采用基于i s o l2 0 8 5 1 9 9 6 和国标g b t3 5 0 5 一1 9 8 3 的评定方法，针对具体的测量数据，给出了详 细的评定算法实现过程【”。 2 4 1 m o t i f 参数的评价步骤 根据i s o1 2 0 8 5 - 1 9 9 6 中的规定，m o t i f 7 个表征参数：a r 、r 、r x 、a w 、 w 、w x 、w t e 。它们的计算步骤如下： 由采样数据产生基本轮廓，并识别小的局部轮廓峰； 按定义寻找单个粗糙度m o t i f 的所有峰和谷； 在整个轮廓上两两合并单个的粗糙度m o t i f ，以便找到符合上述四个合并 条件的尽可能大的租糙度m o t i f ； 校正高度大于h 一厅，+ 1 6 5 耐；的单个峰和谷，并以日作为这些峰和谷的 高度； 计算尺和a r ( r 和a r 参数的计算至少需要3 个m o t i f ，否则只计算p o t ) ： 产生和修正上包络线，在所获得的上包络线上按定义寻找所有的单个波纹 度m o t i f ； 两两合并单个的波纹度m o t i f ，以便获得符合上述四个合并条件的尽可能 大的m o t i f ； 计算w 、a w 、w x 和w t e ( 如果少于3 个m o t i f ，则只计算阮和w t e ) 。 湖北工业大学硕士学位论文 2 4 2 原始轮廓的分块与局部峰的消除 为了评价某一工程表面的微观形貌特性，采用传统的触针式表面轮廓仪对其 表面进行二维采样，按i s 0 1 2 0 8 5 ，取粗糙度操作因子为0 1 i n l n ，评定长度为2 5 m m ， 采样步距为2 5 l - tm ，采样点数为1 0 0 0 点，波纹度操作因子为0 5m m 。测得某不锈 钢零件原始轮廓如图2 1 0 所示： 24 0 24 5 2 5 0 25 5 26 0 - 26 5 o1 0 0 j j o o 冀翳o5 t 8 9 0 01 0 0 0 图2 1 0 不锈钢零件表面的原始轮廓图 得到表面的原始轮廓后，需要识别并剔除表面轮廓小的局部轮廓峰，要求对 所得的原始轮廓进行分块，即用两两相邻的矩形块来分割基本轮廓。矩形块的宽 度为粗糙度操作因子的一半，即o 0 5m m ，用该值将原始轮廓依次分割成等宽度的 部分，然后在各个小部分的范围内找到峰点和谷点的纵坐标，二者之差即为相应 矩形块的高度，另外谷点的纵坐标即为矩形块的起始纵坐标，而矩形块的起始横 坐标则可以从基本轮廓的分块中得到。有一点值得注意的是这样进行划分可能使 得最后一个矩形块的宽度小于操作值。根据所得各个矩形块的宽度、高度和起始 坐标，即可得到原始轮廓的分块图( 如图2 1 l 所示) 。 图2 1 1 原始轮廓的分块图 一1 s 一 湖北工业大学硕士学位论文 接下来求出所得分块矩形的平均高度以及高度的标准偏差，在各个方框内逐 个检查单个的局部峰，若其高度小于平均高度的5 ，则消除掉该峰点。具体的做 法是采用一对新的数组，除了被消除掉的峰点外，该数组保留了所有原始轮廓的 采样点的横坐标和纵坐标，从而为整个轮廓峰谷点的识别创造条件。 2 4 3 轮廓峰谷点的搜索 剔除轮廓局部的小的峰以后，实际上轮廓曲线与原始轮廓曲线大体相当，而 保存实际轮廓曲线的数组中只有一些关键的数据是有用的，也就是那些表示峰点 和谷点的数据如何找到这些关键点需用搜索法进行。 图2 1 2 峰谷点搜索算法流程图 湖北工业大学硕士学位论文 搜索峰点和谷点的算法基于有限差分思想，不妨设有n 个采样点，且这些点 的数据已经经过处理，整个搜索过程用流程图表示( 见图2 1 2 ) ，其中y f f j 表示第i 个采样点的纵坐标最后所得的5 f f j 为第f 个采样点的标志位，其它为中间变量， 具体流程如下： 若某点的标志位为1 ，则该点必为峰点；若为- 1 ，则必为谷点；若为0 ，则舍 弃该点；并用一对新的数组来保存所得的峰谷点。另外要补充的是，若刚开始的 几个采样点的纵坐标相同，则要求保留第一个点而舍弃另外的几个点，否则该算 法将会出现异常情况。通过对大量可能出现的情况进行分析，发现该算法完全适 应一般工程表面形貌峰谷点的搜索问题。采用该算法对己剔除了局部峰的轮廓进 行搜索后可得到所需要的关键点，用保存关键点的数组即可作图( 如图2 1 3 所示) 。 图2 1 3 经最小深度识别的轮廓峰谷图 2 4 4 粗糙度m o t i f 的合并 在搜索到了所需要的峰谷点后，即可按m o t i f 的定义确定未经合并的轮廓粗糙 度m o t i f ( 如图2 1 4 所示) 。从该图中可以看到，表征一个m o t i f 需要保存两个峰点 以及一个谷点的坐标。 2 柏 2 5 2 j 0 2 5 5 2 2 舒 图2 1 4 未经合并的轮廓粗糙度m o t i f 图 l溉 f | 爱 呶 一， 潍 百 张 | 吕 协 一 渺 育 点 一 ， 黪 焉 擞 一 热铲 百 w | 凸 蛳 飞 谳 一 加帖妫加 贷 0 a 0 砖0 0 湖北工业大学硕士学位论文 薰p 图2 1 5 经过合并后的轮廓粗糙度m o t i f 图 需要指出的是，文献1 1 1 在考虑m o t i f 的合并过程中，总是首先试图第i 个和 第i + 1 个m o t i f 进行