（数量经济学专业论文）期货合约的统计套利研究——以大豆、豆粕和豆油期货合约为例.pdf

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- 【 山东大学硕士学位论文 量皇曼曼蔓量罾皇皇曼曼曼皇甍鼍量量皇皇曼詈曼i ii -i 皇皇曼皇喜皇曼皇曼鲁鼍皇皇量量量舅鼍皇皇 中文摘要 2 0 0 6 年之后中国的股票市场和期货市场经历了迅猛的发展，给居民增加了 增长财富的机会，但是也带来了巨大的风险，特别是单向的投机性交易使投资者 极大地暴露在市场的风险之下。为了增加交易机会，减少风险，本文采用统计套 利的方法，以在大连商品交易所上市的大豆、豆油、豆粕期货合约为研究对象， 采用协整的方式建立投资组合，并主要将精力放在投资组合的建仓、平仓和风险 控制机制上，从而得到一套较为完整的投资策略。 本文首先对国内外的关于统计套利的有关文献进行了回顾，发现这些文献主 要用来研究股票市场( 1 ) 研究股票市场的有效性；( 2 ) 研究股票市场的动量特 征、季节性特征、厚尾尖峰效应；( 3 ) 研究具体的股票套利策略和方法。这些研 究基本上涵盖了发达国家和发展中国家的市场，并对于一些现象给出了相应的解 释。当然也有一些研究期货市场的文献，特别是在石油化工类期货合约上，给出 了的一些方法的实证研究。 然后本文对将要利用的统计套利概念、协整理论、极值理论等进行了简短的 总结，为后文的实证研究铺垫基础。协整理论是本文建立投资组合的基本依据， 而本文的风险控制部分主要依靠极值理论计算v a r 和e s 。 本文的最重要的部分就是实证。首先我们检验了豆油、大豆、豆粕期货合约 三年数据的平稳性，发现它们都是一阶单整的，然后利用a d f 检验方法对它们 进行协整检验，发现它们之间存在协整关系，从而建立投资组合，并确定了每种 合约在组合中的比例：大豆：豆油：豆；i f a - - 1 ：- 0 1 8 3 3 ：- 0 8 4 3 8 。当发生小概率 事件，组合残差超过v a r 值时，了结头寸，承认损失。我们得到的v a r 值分别是 6 6 5 和一5 3 4 ，超过他们就说明了小概率事件发生，套利模型失效。 i 山东大学硕士掌1 立论文 本文通过建立市场指数与组合的收益相比较，发现在样本内，组合收益远远 好于市场指数，表现出较强的收益能力和较小的波动性，显示出市场中性的特点； 样本外，组合收益表现差于市场指数，但是波动性仍小于市场指数，具有市场中 性特点。而且从超额收益性方面，样本内有很大的超额收益，样本外，有负的超 额收益，这一些都表明中国期货市场是没有市场效率的。 关键词：统计套利；v a r ；协整关系；均值回归 i i ， 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t a f t e r2 0 0 6c h i n a ss t o c km a r k e ta n df u t u r e sm a r k e th a v eu n d e r g o n er a p i d d e v e l o p m e n t ，w h i c hn o to n l yg i v ep e o p l et h eo p p o r t u n i t yt oi n c r e a s et h ew e a l t h ，b u t a l s ob r i n gg r e a tr i s k s ，e s p e c i a l l yo n e - w a ys p e c u l a t i v et r a d i n gm a k e si n v e s t o r se x p o s e t og r e a tm a r k e tr i s k s i no r d e rt oi n c r e a s et r a d i n go p p o r t u n i t i e sa n dr e d u c er i s lt h i s p a p e ru s e ss t a t i s t i c a la r b i t r a g ea p p r o a c ht ot h ed a l i a nc o m m o d i t ye x c h a n g el i s t i n go f s o y b e a n s ，s o y b e a no i la n ds o y b e a nm e a lf u t u r e sc o n t r a c t ，u s i n gc o i n t e g r a t i o nt o b u i l d i n gap o r t f o l i o ，a n dm a i n l yf o c u so np o r t f o l i ob u i l d i n g ，u n w i n d i n ga n dr i s k c o n t r o lm e c h a n i s m ，a n dt h u so b t a i nar e l a t i v e l yc o m p l e t es e to fi n v e s t m e n ts t r a t e g i e s t h i sa r t i c l ef i r s tu n d e r t a k ear e v i e wo fr e l e v a n tl i t e r a t u r eo ns t a t i s t i c a la r b i t r a g e a th o m ea n da b r o a d ，w ef i n dt h a tt h e s ed o c u m e n t sa r ep r i m a r i l yu s e dt o s t u d yt h e s t o c km a r k e t ( 1 ) u s e dt os t u d yt h ee f f e c t i v e n e s so ft h es t o c km a r k e t ；( 2 ) u s e dt os t u d y t h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h es t o c km a r k e tm o m e n t u m ，s e a s o n a lc h a r a c t e r i s t i c s ，f a t - t a i l a n dp e a ke f f e c t ；( 3 ) u s e dt os t u d yt h es p e c i f i ce q u i t ya r b i t r a g es t r a t e g i e sa n dm e t h o d s t h e s es t u d i e sb a s i c a l l yc o v e rt h em a r k e t sf r o mb o t ht h ed e v e l o p e da n dd e v e l o p i n g c o u n t r i e s ，a n dg i v et h ec o r r e s p o n d i n ge x p l a n a t i o nf o rs o m ep h e n o m e n a o fc o u r s e ， t h e r ea r es o m es t u d i e st h ef u t u r e sm a r k e tl i t e r a t u r e ，e s p e c i a l l yi nt h eo i la n dc h e m i c a l c l a s sf u t u r e sc o n t r a c t s ，w h i c hg i v eq u i t ea g o o de m p i r i c a lr e s e a r c h t h e nt h i sp a p e rm a k e sab r i e fs u m m a r yo nt h ec o n c e p to fs t a t i s t i c a la r b i t r a g e ， c o i n t e g r a t i o nt h e o r y , e x t r e m ev a l u et h e o r y , w h i c hp a v e st h ew a yf o rt h ee m p i r i c a l r e s e a r c h i nt h i sp a p e r ，c o - i n t e g r a t i o nt h e o r yi st h ef u n d a m e n t a lb a s i sf o rb u i l d i n gt h e p o r t f o l i o ，w h i l er i s k - c o n t r o lp a r to f t h i sa r t i c l em a i n l yr e l i e so nc a l c u l a t i o no fv a r a n d e sc o m i n gf r o me x t r e m ev a l u et h e o r y t h em o s ti m p o r t a n tp a r to ft h i sp a p e ri se m p i r i c a l f i r s t ，w et e s t e ds t a t i o n a r yo f t h r e ey e a r s d a t ao ft h es o y b e a no i l ，s o y b e a n s ，a n ds o y b e a nm e a lf u t u r e sc o n t r a c t s w e f o u n dt h a tt h e ya r eaf i r s t - o r d e rs i n g l ei n t e g r a t i o n ，t h e nt e s tc o - i n t e g r a t i o no nt h eb a s i s o fa d ft e s ta n df o u n dt h a tc o - i n t e g r a t i o nr e l a t i o n s h i pe x i s t sb e t w e e nt h e m ，a n d e s t a b l i s hp o r t f o l i oa n di d e n t i f i e de a c hr a t i oo ff u t u r e sc o n t r a c ti nt h e p o r t f o l i o ： s o y b e a n ：s o y b e a no i l ：m e a l = 1 ：一0 18 3 3 ：一o 8 4 3 8 t h e nw ee s t a b l i s ht h el o c a t i o no f t h ep o s i t i o ni n1 16 0 a n d - 0 4 8 0 u s i n gt h ee x p e c t a t i o nm a x i m i z a t i o nf u n c t i o n a p p r o a c h ，b u tt h i sc a l c u l a t i o nh a sn o ti n c l u d e dt h ec o s t ，s ow eg e tt h et r a n s a c t i o n i i i 山东大学硕士学位论文 t h r e s h o l dw h i c hm a k e sp o r t f o l i or e t u r nl a r g e s tu s i n gt h em e t h o ds t e p w i s e - s t y l ew i t h i n t h ei n - s a m p l e ，t h eu p p e ra n dl o w e rt h r e s h o l d sa r eo 8 0 ( t h e r ei sa n o t h e rg r o u p t h r e s h o l d ，b u tw ef o r b i di tb e c a u s et h ep r o b a b i l i t yi st o os m a l l ) ，w h e nt h er e s i d u a l so f p o r t f o l i or e a c h e sz e r o ，t h e nc l o s ep o s i t i o n ，o n et r a n s a c t i o ni so v e r ；w h e nas m a l l p r o b a b i l i t ye v e n th a p p e n s ，r e s i d u a l si sm o r et h a nv a rv a l u e ，c l o s et h ep o s i t i o n ， c o n f e s so ft h el o s s w eg e tt h ev a rv a l u e sa r e6 6 5a n d - 5 3 4 ，t h es m a l lp r o b a b i l i t y e v e n t sh a p p e nw h e nr e s i d u a l sa r eo v e rv a r ，a r b i t r a g em o d e lf a i l s t h i sp a p e rc o m p a r e dp o r t f o l i or e t u r n sa n de s t a b l i s h e dm a r k e ti n d e x w ef o u n d t h a tt h ep o r t f o l i or e t u r n sa r ef a rb e t t e rt h a nt h em a r k e ti n d e xi ns a m p l e ，s h o w i n ga s t r o n ge a r n i n gp o w e ra n d s m a l l e rv o l a t i l i t y , s h o w i n gt h ec h a r a c t e r i s t i c so f m a r k e t - n e u t r a l ；p o r t f o l i oe a r n i n g sh a sap o o rp e r f o r m a n c ec o m p a r e dw i t ht h em a r k e t i n d e x ，b u tt h ev o l a t i l i t yi ss t i l ll e s st h a nt h em a r k e ti n d e x ，w i t hm a r k e t n e u t r a l c h a r a c t e r i s t i c s i nt h ea s p e c to fe x c e s sr e v e n u e ，t h ei n - s a m p l eh a sg r e a te x c e s sr e t u r n s ， t h eo u t - s a m p l eh a sn e g a t i v ee x c e s sr e t u r n s ，w h i c hh a v es h o w nn om a r k e te f f i c i e n c yi n c h i n a sf u t u r e sm a r k e t k e yw o r d s ：s t a t i s t i c a la r b i t r a g e ；v a r ；c o - i n t e g r a t i o n ；m e a nr e v e r t i n g 山东大学硕士学位论文 第一章引言 1 1 选题背景以及意义 2 0 0 6 年和2 0 0 7 年中国证券市场在其发展史上写下辉煌的一页，中国股市经历 了其自成立以来从未遇到过的大牛市行情，从2 0 0 6 年1 月4 日至u 2 0 0 7 年1 0 月1 6 日， 上证指数从l1 8 0 点一路飙升至最高点6 1 2 4 点，上涨幅度高达4 1 9 。经历了短暂 的狂欢后，上证指数便一路狂泻，截至2 0 0 8 年1 0 月2 8 日，短短的1 0 个月的时间便 已经跌到1 6 6 4 点，跌幅高达7 3 。而到2 0 0 9 年8 月3 日，上证指数又迅速的涨到3 4 6 5 点，涨幅达到1 0 8 。在没有做空工具的市场中，投资者只能寄希望于股价上涨， 面对股票市场的下跌，除了“割肉 和“死扛之外毫无办法。 而对于同为金融市场的期货市场也经历了迅猛的发展。由图1 1 可以看出， 期货市场的成交量从2 0 0 4 年3 亿手增加到2 1 6 亿手，增长了7 2 0 ，而成交金 额则从2 0 0 4 年的1 2 5 万亿元增长到1 3 0 5 万亿元，增长了1 0 4 4 。并且随着股 指期货的推出，期货市场将更加成为中国金融市场的重要支柱。 图1 1 中国期货市场成交鼍以及成交额发展情况( 数据来自中国证券监督委员会网站) 2 0 0 9 年首只期货信托获准发行，期货市场将成为集合理财的另一个重要投 资领域。但是期货市场由于实行保证金制度，这种杠杆是投资基金面临着在短时 间内承担巨大损失的风险，如何在控制风险的同时尽量获取更多的交易收益将成 为期货基金的首要关注的问题。另外，中国期货市场基本上是中小投资者，他们 往往采取较为极端的单边交易方法，要么持有多头，要么持有空头头寸，这会产 生巨大的交易风险，一旦交易保证金不足就会被强行平仓，从而产生巨大的损失。 山东大学硕士学位论文 那么交易者就需要一种交易技术，既提供了相当的交易收益，又降低了交易风险， 而统计套利正好满足了这种需求。统计套利的方法被国外的对冲基金、资深投资 者、投资公司广泛应用，因为它有收益较为稳定、波动率相对较低、与市场所处 的状态无关等好处，所以它未来有可能成为我国金融市场重要的投资方法和策 略。由于我国的股票市场没有做空的机制，所以很难利用这一种投资策略，但是 随着融资融券业务以及股指期货的推出，必将对交易策略产生影响，使统计套利 方法得到广泛应用。由于不能对股票市场进行直接的应用，我们选取期货市场大 豆、豆粕、豆油三种相关性较强的品种来作为研究统计套利对象。 1 2 研究方法 本文丰要采用协整的方法对三种期货合约进行检验，将协整系数作为套利组 合的头寸比例，然后对投资组合的残差进行分析，建立交易信号。本文主要采用 理论分析和实证分析相结合的研究方法，具体过程如下： ( 一) 通过收集整理相关文献资料，较为系统地对国内外关于统计套利的研究成果 进行归纳总结，为本文的理论和实证分析提供坚实的支撑。 ( 二) 挑选大连商品交易所上市的大豆、豆油、豆粕0 7 0 5 、0 8 0 5 、0 9 0 5 、1 0 0 5 四份期货合约进行研究，利用统计套利的方法建立投资头寸，并且对头寸残差的 分析，建立建仓信号、平仓信号和止损信号，得到一个完整的交易体系。 ( 三) 数据以每日收盘价为基准，建立头寸和平仓均假设按照收盘价进行。 数据的处理过程利用了e x c e l 、e v i e w s 、m a t l a b 和s - p l u s 软件。数据均取 自w i n d 行情软件。 1 3 研究框架 本文选择大连商品交易所上市的大豆、豆油、豆粕期货合约为研究对象，考 虑到流动性问题，我们选择三者的主力5 月份期货合约为研究对象。 选好主力合约之后，对大豆、豆粕、豆油期货合约的长期协整关系进行检验， 对具有长期均衡关系的资产组合确立其协整系数，作为套利组合中各合约的比例 关系。然后看报据历史数据分析构建套利的交易信号机制。通过历史数据分析， 将期望套利收益最大的阀值作为样本外模拟套利期间交易的触发点。为了将套利 2 吩 山东大学硕士学位论文 风险限制在可控制的范围内，本文利用极值理论求出止损的上下边界。样本期间， 将套利利润最大的阈值作为触发条件，计算样本期内最大可套利空间。 最后，对投资组合的表现与市场表现相比较，将夏普指数作为比较的指标。 具体而言，本文的结构安排如下g 第一章是引言，主要对论文的选题的意义与背景、研究方法、研究框架和研 究创新之处进行介绍，对本文有一个总揽全局的把握。 第二章主要对统计套利的相关文献进行综述 第三章主要对统计套利的理论定义、分类、协整理论、极值理论和风险度量 等于统计套利相关理论进行简要回顾。 第四章对大连商品交易所的三种期货合约进行实证分析，首先建立协整关 系，然后建立交易机制和风险控制机制。 第五章是结论，对实证部分的结果进行分析。 1 4 研究创新之处 ( 一) 研究对象和方法的创新 本文将统计套利理论中的协整方法运用到衍牛品合约中，对商品期货合约进 行研究。由于大豆、豆油、豆粕本身有着稳定生产上的关系，所以他们的期货 合约应当有着稳定关系( 协整关系) ，但是由于合约设计上的问题，它们之间又 有不确定性，本文将对此做出分析。本文改变先前对称的数据处理方式，对统计 套利的建仓机制采用非对称的方法进行处理。 ( 二) 数据处理的创新 本文应用商品交易所期货合约最新的收盘价格进行研究。数据是0 7 0 5 、0 8 0 5 、 0 9 0 5 、1 0 0 5 交割期的大豆、豆油、豆粕期货合约，一共有四期1 2 种合约。其中， 本文将前三组数据作为样本内数据，看作一个时间序列来进行研究，得到长期的 均衡关系，在此基础上进行模型的建立与估计；将1 0 0 5 合约作为样本外数据对 利用样本内数据建立好的模型进行检验。具体处理将在正文中加以解释。 ( 三) 结论方面的一些发现 首先得到套利组合的具体配置比例，与实际生产中的生产关系有一定的差 。每吨人豆基本卜生产0 8 吨豆粕和0 2 吨豆油，是否为转基因大豆使这种关系存在一定程度| ：的差别 。大豆一号合约为国产非转基因人豆，豆柏、豆油可能是转基因大豆生产的豆柏、豆油 3 山东大学硕士学位论文 距，但是还可以接受；然后检验市场的有效性，中国期货市场是否存在超额收益， 和先前的文献结论基本一致；最后，统计套利是否满足市场中性的，套利收益情 况与市场本身的表现没有很大的关系，在这一点上，和文献综述中大部分文献在 股票和期货市场得出的结论也基本一致。 4 7 ” 山东大学硕士学位论文 第二章统计套利的文献综述 本文文献综述按照圜内国外、是否涉及期货市场进行分类。 。 2 1 国外理论 在国外，统计套利在证券市场和期货市场方面的研究很多，下面简要回顾一 下这些文献。 2 1 1 股票市场相关文献 b u r g e s s ( 1 9 9 9 ) 在研究f t s e l 0 0 指数及其成份股时，利用逐步回归方法和e c m 固 方法，将统计套利定义为无风险套利的一个扩展。他认为统计套利与无风险套利 的区别在于：在统计套利意义下，资产组合的价格偏离被视为错误定价，动态价 格存在着可被预测的成分。统计套利本质上是一种均值回复，也就是说资产价格 将回复到它的长期均衡值。他所构造的“协整资产组合”都是平稳序列，当资产 价格偏离长期均值时，便利用错误定价关系来制定统计套利交易策略。协整方法 给出了资产组合长期稳定的关系，而资产组合的中短期偏离被视为统计套利机 会，从而制定相应交易策略，获得收益。 f r a z z oe ta 1 ( 2 0 0 2 ) 认为配对股票的选择应将股票按长、短期的相关系数 来进行同种行业内部的股票进行配对，然后按照两种股票现在的价格相较与其长 期平均数而言的标准差作为进行交易的标准。 h o n ga n ds u m e l ( 2 0 0 3 ) 选了亚洲6 4 支股票与其在美国上市的a d r s ，利用相对 价值的概念来进行交易，交易时间是1 9 9 1 年第一季度至u 2 0 0 0 年最后一季，并分别 针对持有3 、6 、1 2 个月三种持有期间进行交易，结果表明，随着持有期间从3 个 月增加到1 2 个月，年化报酬率从8 5 增长到3 3 8 。也就是说，如果一个投资 者愿意持有股票组合一年后再将其平仓，那么将会得到超过3 3 的年化报酬率。 b o n d a r e n k o0 l e g ( 2 0 0 3 ) 最先提出统计套利这一概念，指f 【：如果价格决定是 非路径依赖的，那么就不存在统计套利。如果排除了统计套利，则实际上是产生 画e c m ，e l t o rc o r r e c t i o nm o d e l 5 山东大学硕士学位论文 一种对股价动态形成机制的限制。包括：1 不对真正的均衡模型施加任何参数假 定：2 当选股产生偏差时，可以被检验出来。文章还认为可以添加一些约束条件 来解决传统的有效市场假说检验过程中的联合假设问题。他定义的统计套利要 求资产具有风险中性密度，所以适用于研究流动性期权市场。 wh i s t l e r ( 2 0 0 4 ) 采用相关系数接近1 的股票来进行配对交易，运用价格差 或价格比以及累积概率等统计数据，并且结合基本分析与技术分析之趋势来决定 进出场点。当日股票收盘价超过价格差或价格比两个正负标准差，并且累积概率 接近0 9 9 7 或0 0 0 3 时，选择进场交易。另外他也将配对股票当日股票收盘价超 过价格差或价格比3 个正负标准差，以及2 0 0 日移动平均线、支撑或压力线等惯用 的技术指标，设为止损点，用来降低持仓的损失风险。 s i m o n o v ，h g a r w a la n dm a d h o g a r i a ( 2 0 0 4 ) 与f r a z z oe ta 1 ( 2 0 0 2 ) 不同的 是，他们不限定配对股票一定要在同一行业中，作者首先以各股票的平均数与标 准差将股票价格标准化，并利用此价格计算各股票之间相关系数，然后将相关系 数高的股票进行配对，最后运用观察指标，把观察指标偏离合理历史平均值的程 度作为交易进出标准。从2 0 0 4 年1 0 月1 1 口至u 2 0 0 4 年1 2 月3 日交易时段中，交易结 果的平均年化报酬为7 1 7 。 d ej o n g ，r o s e n t h a la n dd i j k ( 2 0 0 4 ) 以在两地挂牌上市公司的股价为交易 对象，当公司两地的股价差偏离正常水平时，则做空价格高的，买进价格低的， 直到价差凹复到正常水平。作者发现这种交易策略每年可提供超过1 0 的报酬 率。 v i d y a m u r t h y ( 2 0 0 4 ) 认为在执行配对交易之前，应先按照股票基本面或历史 数据挑选出潜在具有协整关系的配对股票，并以协整系数及均值来构建两股票价 格的线性关系，成为一个标准的配对交易策略。 h o g a ns t e v e ，j a r r o wr o b e r t ，w a r a c h k a 和t e om e l v y n ( h j t w ) ( 2 0 0 4 ) 也提出了统计套利这一概念。他们检验了建立在传统的有效市场假说基础上的动 量( m o m e n t u m ) 策略和价值投资策略，是否存在统计套利的机会。结论是在不考虑 交易费用的调整和卖空的流动性限制的情况下，这两个交易策略仍然存在着统计 套利。他们的这一研究方法适合于研究资本市场的持久性异常。 回传统的对有效市场假说进行检验的方法是建立在均衡收益模型基础上的。对原假设的拒绝并不一定来自 市场无效率。也可能来自错误的均衡模型 6 山东大学硕士学位论文 c a r o la l e x a n d e r 和a n c ad i m i t r i u ( 2 0 0 4 ) 介绍了协整方法在统计套利h 的应用。协整方法能够对股价这样的非平稳序列，同时也能对动态相关的股票收 益率之类的平稳序列进行处理，通过对这些时间序列的分析从中找出股票之问的 定价基准，在现实股价偏离这个基准时则实现统计套利。协整方法使复制组合和 其基准之间的价差具有最小波动率。对简单复制指数的组合检验显示，基于协整 的复制策略比传统的方差最小化的复制策略，有更好的表现。这就保证了统计套 利有一个可以信赖的基础，减少了过度对冲的风险，同时降低了交易费用。 r o b e r tj a r r o w ，m e l v y nt e o ，y i uk u e nt s e 和m i t c hw a r a c h k a ( 2 0 0 5 ) 对 统计套利概念进行了一些改进，首先它在没有影响增长的交易收益的前提下扩展 了h j t w 的统计套利机会；其次，它提供了一种统计方法弥补b o n f e r r o n i 方法在 缺乏一致性和统计能力上的欠缺，这个过程还允许交易收益的自相关和非正态分 布；他还对基于股票动量、股票价值、股票流动性和行业动量之上的交易策略进 行了检验，发现超过5 0 的交易策略都是违背了市场有效性原则。 圣 n i k o ss t h o m a i d i s ，g e o r g ed d o u n i a s ，和n i c kk o n d a k i s ( 2 0 0 5 ) 主 要引入了一种适合于对高频金融时间序列建模的智能技术州- ( ；a r c h ( n e u r a ln e t w o r kg a r c h ) 。在文章中作者提供了建立n n g a r c h 模型完整的流程， 包含对模型的设定、估计和最终模型的评价，特别关注对于估计得到模型的样本 内模型错误设定检验，例如：残差自相关性、被忽略的非线性因素、被忽略的异一 方差现象。并且为了保留在对模型结构或者变量分布方面的错误设定检验的有效 性，采用了传统m l 估计量的增强版本。作者应用1 9 9 3 年5 月3 日至u 2 0 0 5 年3 月2 2 日 d a x 指数数据，对n n - g a r c h 方法和其他线性、其他非线性回归方法进行了对比研 究，发现n n - g a r c h 发现并不比其他模型优异。 n i k o ss t h o m a i d i s ，n i c kk o n d a k i s ，和g e o r g ed d o u n i a s $ i j 用n i k o ss t h o m a i d i s ，g e o r g ed d o u n i a s ，和n i c kk o n d a k i s ( 2 0 0 5 ) 建立的n n g a r c h 模型，对i n f o s y st e c h n o l o g i e sl t d 和w i p r ol t d 两只股票进行了套利发现的 研究。发现与线性模型相比，n n 书a r c h 交易次数较少，但最终收益却多于线性模 型。 g a t e v ，g o e t z m a n na n dr o u w e n h o r s t ( 2 0 0 6 ) 利用单