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凸轮数控加工若干问题研究及弧面分度 凸轮c a d c a m 系统实现 摘要 凸轮机构是机械设备中的关键部件，因其优良的运动和动力特性在研究 和应用领域受到人们的广泛关注。凸轮是凸轮机构的核心部分，设计与制造 比较困难，需要借助计算机来完成复杂的计算工作。本文从提高凸轮力l - r _ 质 量和加工效率的角度出发，对凸轮数控加工中的若干问题进行了探讨和研 究；并且根据相应的理论及算法，开发了一套具有实用价值的弧面分度凸轮 c a d c a m 软件。着重在以下几个方面进行了研究： 1 ) 凸轮及凸轮加工基本理论介绍 在简单介绍凸轮及凸轮设计基本理论的基础上，分析了凸轮加工基本理 论。系统研究了凸轮廓面的等价加工和非等价加工方式，分析了不同加工方 式的特点。另外，还研究了在经济型数控铣床加工平面凸轮时可以采用的最 大刀具半径的确定方法。 2 ) 弧面分度凸轮加工刀具轨迹修正研究 提出了对范成法加工的刀具轨迹进行修正来加工弧面分度凸轮的原理 和实现方法，该方法有利于克服了一般范成法加工的不足，提高了弧面分度 凸轮表面加工质量，又使得凸轮机构的啮合特性得到改善。建立了刀具轨迹 修正计算公式和经过修形的凸轮廓面方程，用于开发弧面分度凸轮 c a d c a m 软件，通过软件可生成相应的n c 代码程序，具有重要的实际应 用价值。 3 ) 数控加工中凸轮曲线的数学拟合方法及插补算法研究 本部分研究内容有两个：一个是，在凸轮曲线数控加工之前采用简单曲 线对凸轮曲线的拟合方法；另一个是，对拟合之后的简单曲线的插补方法。 提出了具有一定偏差特性的一些常见曲线插补算法。 4 ) 弧面分度凸轮c a d c a m 系统实现 在研究了有关凸轮设计与制造软件的技术现状、凸轮c a d c a m 的相 关技术后，以v i s u a lb a s i c 为开发平台，设计开发了弧面分度凸轮c a d c a m 软件。该软件可以实现弧面分度凸轮的计算机辅助设计和制造。软件的特点 是实现了c a d c a m 一体化，即在本软件中设计好凸轮曲线后，就可以直 接生成n c 代码。 关键词：凸轮机构，凸轮廓面加工，刀具轨迹修正，插补算法，弧面分度 凸轮，c a d c a m r e s e a r c ho ns o m ep r o b l e m so fc a mn c m a c h i n i n ga n di m p l e m e n t a t i o no fc a d c a m s y s t e mf o rg l o b o i d a li n d e x i n gc a m a b s t r a c t c a mm e c h a n i s m sa r et h ek e yp a r t si nm a c h i n ed e v i c e s t h e ya r eg i v e n m u c ha t t e n t i o ni nr e s e a r c ha n da p p l i c a t i o nf i e l d sf u rt h e i re m i n e n tk i n e m a t i ca n d d y n a m i cp e r f o r m a n c e c a mi st h ec o r ep a r to fc a mm e c h a n i s m ，a n di t sd e s i g n a n dm a n u f a c t u r ea r ed i f f i c u l t s o ，t h ed e s i g na n dm a n u f a c t u r eo fc a mn e e d c o m p u t e rt oc o m p l e t et h ec a l c u l a t i o nw o r k t h i sp a p e rr e s e a r c h e st h ec o m p u t e r n u m e r i c a lc o n t r o l ( c n c ) m a c h i n i n gt e c h n i q u eo fc a m ，t h ei m p l e m e n t a t i o no f c a d c a ms y s t e mf u rg l o b o i d a li n d e x i n gc a m t h ef o l l o w i n gi st h em a i np a r to f t h er e s e a r c h ： 1 ) b a s i ct h e o r i e s o fc a mm e c h a n i s ma n dc a mp r o f i l em a c h i n i n ga r e i n t r o d u c e d t h i sp a p e rg i v e st h eb a s i ct h e o r i e so fc a mm e c h a n i s m ，t h ed e s i g no fc a m a n dc a mp r o f i l em a c h i n i n g t w ok i n d so fm a c h i n i n gm e t h o d s ，e q u i v a l e n t m a c h i n i n ga n du n - e q u i v a l e n tm a c h i n i n ga r es t u d i e d f r o mt h ep r a c t i c a lp r o b l e m a n dt h ec h a r a c t e r i s t i co ft h ee c o n o m i c a lc n cm i l l i n gm a c h i n e ，t h i sp a p e rg i v e s t h em e t h o d o f d e t e r m i n i n gt h el a r g e s tt o o lr a d i u si nc a mm a c h i n i n g 2 ) t o o lp a t hm o d i f i c a t i o n i n g l o b o i d a li n d e x i n g c a mm a c h i n i n gi s r e s e a r c h e d t h i sp a p e rp r e s e n t san e wt o o lp a t hc o n t r o lm e t h o d ，w h i c hm o d i f i e st h et o o l p a t ho f t r a d i t i o n a le n v e l o p i n gm e t h o d t h e n e wm e t h o di su s e f u lf u ro v e r c o m i n g t h ed e f e c t sc a u s e db yt r a d i t i o n a le n v e l o p i n gm e t h o d ，i m p r o v e st h em a c h i n e d s u r f a c eq u a l i t ya n dt h em e s h i n gc h a r a c t e r i s t i c so ft h ee a r nm e c h a n i s m t h i s p a p e rg i v e st h ep r a c t i c a lc a l c u l a t i o nf o r m u l a so ft o o lp a t hm o d i f i c a t i o n ，w h i c h i i l c a nb eu s e di nd e v e l o p i n gt h ec a d c a ms o f t w a r eo fg l o b o i d a l i n d e x i n g c a m t h en e wm e t h o dh a sg r e a tp r a c t i c a lv a l u e s 3 ) t h ef i t t i n gm e t h o da n dt h ei n t e r p o l a t i o na l g o r i t h mf o rc a mc u r v e si nn c m a c h i n i n g a r er e s e a r c h e d i nt h i sp a r t ，t w op o i n t sa r es t u d i e d t h ef i r s ti st h ef i t t i n gm e t h o df o r c o m p l e xc a m c u r v e sb yu s eo f s o m es i m p l ec u r v e si nn c m a c h i n i n g t h es e c o n d i st h ei n t e r p o l a t i o na l g o r i t h mf o rt h es i m p l ec u r v e s t h ei n t e r p o l a t i o na l g o r i t h m s w i t hs p e c i f i cd e v i a t i o nc h a r a c t e r i s t i cf o rs o m ec o m m o nc u r v e sa r ep r e s e n t e d 4 1t h eg l o b o i d a li n d e x i n gc a mc a d c a ms o f t w a r es y s t e mi sr e s e a r c h e d a n dr e a l i z e d a f t e rs t u d i e dp r e s e n tt e c h n i q u es t a t eo fd e s i g na n dm a n u f a c t u r es o f t w a r e f o rc a ma n dc o r r e l a t i o nt e c h n i q u e so fg l o b o i d a li n d e x i n gc a mc a d c a m ， r e g a r dv i s u a lb a s i ca st h ed e v e l o p i n gp l a t f o r m ，t h ec a mc a d c a m s o f t w a r eh a s b e e nd e v e l o p e d t h es o f t w a r ec a nd e s i g na n dm a n u f a c t u r eg l o b o i d a li n d e x i n g c a m t h es p e c i a lf e a t u r eo f t h es o f t w a r ei sf u l f i l l i n gt h ec a d c a mi n t e g r a t i o n ， w h i c hi sa f t e ry o ud e s i g nac a mb yt h es o f t w a r e ；y o uc a ng e tn cc o d ed i r e c t l y k e yw o r d s ：c a mm e c h a n i s m ，c a mp r o f i l em a c h i n i n g ，t o o lp a t hm o d i f i c a t i o n ， i n t e r p o l a t i o na l g o r i t h m ，g l o b o i d a li n d e x i n ge a r n ，c a d c a m i v 凸轮数控加工若干问题研究及弧面分度凸轮c a d c 埘系统实现 1 绪论 1 1 课题研究现状及发展趋势 1 1 1 凸轮及凸轮加工技术 凸轮机构是由具有曲线轮廓或凹槽的构件，通过高副接触带动从动件实现预期运动 规律的一种高副机构。凸轮机构可以使从动件精确地实现各种预期的运动规律，还易于 实现多个运动的相互协调配合，是工程中用于实现机械自动化的一种常用机构。凸轮机 构广泛地应用于各种机械，特别是自动机械、自动控制装置和装配生产线中。凸轮机构 兼有传动、导向及控制机构的各种功能。作为传动机构，可以产生复杂的运动情况，以 及有间歇的各种运动。凸轮机构作为导向机构，使工作机构产生复杂的运动规律轨迹。 作为控制机构，可以用作动作执行机构的工作循环1 1 - 3 】。 对凸轮研究较早的国家在欧美，凸轮机构的研究经历了从经验设计到优化设计，从 单纯的运动分析到动力学研究，从手工加工到数控加工等发展阶段。日本也特别重视凸 轮的研究，有很多从事凸轮研究的专家，研究出新的凸轮加工设备，以适应新产品的开 发，实现了凸轮机构的小型化和大型化，几经设计生产出了世界上最小和最大的蜗杆凸 轮机构，中心距前者为2 8 m m ，后者为8 0 0 m m l 4 1 。 在国内，对于凸轮的加工技术已经开展了大量的研究工作，并且取得了一定的研究 成果，例如，陕西科技大学与南通机床厂联合研制出了n t - - x k 5 0 0 1 弧面凸轮专用数控 铣床吲；陕西科技大学研制成功了一套精密磨削装置1 6 1 ，可实现弧面凸轮的精密加工。山 东工业大学与山东诸城锻压机床厂研制成功了凸轮专用加工机床川。也有不少厂家利用 五轴联动的数控机床加工弧面凸轮，加工出来的弧面凸轮制造精度高，并且允许加工的 弧面凸轮尺寸范围大。目前，山东诸城锻压机床厂已批量生产凸轮专用加工机床；陕西 科技大学、天津大学、西安钟表机械厂、常州电机厂等单位也都能设计和制造各种规格 的凸轮装置 8 - 9 】。 在凸轮加工设备方面，文献0 0 对弧面分度凸轮多坐标联动数控加工进行了研究。 文献【1 1 就弧面分度凸轮的五轴联动行星数控磨削加工进行了介绍。文献 1 2 1 3 】以y 3 1 8 0 型滚齿机的床身、工作台及纵向进给滑板等为基件，研究开发了具有双回转坐标的专用 数控设备用于加工弧面凸轮。在凸轮的加工原理方面，文献【1 4 】提出了实现弧面分度凸 轮单侧面加工的刀位控制原理，解决了空间凸轮单侧面加工刀位控制难题。文献 1 5 】分 析了空间凸轮廓面的两重包络加工方式，并且进行了两重包络加工实验。文献 1 6 】推导 了空间凸轮数控加工中不同联动控制场合刀具实际进给速度和编程进给速度的关系，分 陕西科技大学硕士学位论文 别结合圆柱凸轮和弧面凸轮数控加工的特点，在编程中对进给速度进行了修正，使刀具 实际进给速度保持均匀，从而使凸轮加工质量明显提高。 凸轮制造技术的发展趋势大致有：继续研制高效率的凸轮加工专用数控机床来降低 加工成本：研制高效率、高精度的凸轮曲面磨削机床或装置，从而进一步提高加工精度， 进而提高分度速度、定位精度和使用寿命；制定、修改和完善凸轮机构的精度指标体系， 研究切实可行的检测原理和检测方法及检测仪器1 7 1 ；从加工原理上进行探索和创新，以 提高加工精度和降低加工成本。 1 1 2 凸轮数控加工中的数学拟合及插补算法 凸轮数控加工研究的一项重要内容是插补方式和实时控制的研究 i s i 。从凸轮曲线的 数控加工原理角度出发，采用简单曲线对凸轮曲线的拟合过程，以及拟合之后对简单曲 线进行的插补过程，这两个过程对凸轮曲线加工精度的影响非常大。文献 1 7 1 9 介绍的 函数跟踪法二次曲线插补法，可以插补任意二次曲线，并且插补误差小于0 5 个脉冲当 量，插补精度高。文献 2 0 2 2 给出了一般数控系统都具备的直线插补和圆弧插补算法， 并且对数控加工中的简单曲线拟合复杂曲线进行了分析。文献 1 9 2 3 介绍了凸轮曲线的 一般二次曲线拟合法，可以将凸轮曲线转化为一系列标准二次曲线的组合，然后就可以 采用函数跟踪法二次曲线插补法进行数控插补加工。另外，文献 2 4 2 6 也分析了凸轮曲 线的拟合问题。文献 1 9 ，2 7 2 9 1 以函数跟踪法二次曲线插补法为基础，提出了三坐标曲 线的联动插补法，较好地解决了圆柱分度凸轮廓面三坐标直接插补加工问题。由于插补 的速度直接影响到数控加工的速度，而插补的精度又直接影响数控加工的精度，计算速 度快并且精度又高的各种曲线、曲面的插补方法一直是插补技术的发展趋势。 1 1 3 凸轮c a l l c a m 技术 美、日等国的一些凸轮制造企业己开发了供本企业使用的凸轮机构c a d c a m 系统， 有的还形成了商品化软件，如日本s u n c a l l 公司开发的h y m o c a m 系统等【2 】。 在国内，我校较早地对凸轮机构及凸轮c a d c a m 进行了研究，取得了丰硕的研究 成果。单就凸轮c a d c a m 研究而言，从已完成的硕士毕业论文看，文献 3 0 】给出了圆 柱分度凸轮工作廓面数控加工程序自动编制的程序框图，并完成了相应的计算机程序的 编制。文献 3 1 】采用从国外引进的h r c 加工中心加工滚子齿形空间凸轮，建立了滚子齿 形空间凸轮的c a m 系统，首次成功地精确加工出高速贴标机、注射器包装机所用单头、 双头和三头滚子齿形空间凸轮。文献 5 】采用n t x k 5 0 0 1 专用数控立式铣床配 a b 8 4 0 0 m p 数控系统，完成了蜗形凸轮的工作曲面加工。文献3 2 在4 8 6 微机上以 b o r d l a n dc + + 4 0 为编译环境，以a u t o c a dr 1 2 为图形开发平台，运用c 语言为工具开 凸轮数控加工若干问题研究及弧面分度凸轮c a d c a m 系统实现 发了实用的c a d c a m 圆柱分度凸轮机构专用软件。文献【3 3 以v i s u a lb a s i c 为开发平 台，完成了平面凸轮机构c a d c a m 商用软件开发。另外，通过中国知网获知，在各种 期刊上也发表了我校在这一方面的一些研究成果，比如文献 3 4 】对轻工机械中常用的圆 柱凸轮进行了计算机辅助编程与制造，给出了用双圆弧法对凸轮列表曲线进行处理的方 法，并编制了通用程序模块；加工出了生产实际中所使用的圆柱凸轮。文献 3 5 】论述了 弧面分度凸轮机构的啮合原理，给出了啮合曲面方程和通用无因次化运动曲线方程，编 制了加工弧面分度凸轮的通用程序，并进行了实际加工，所得凸轮经检测与实际使用， 其性能达到了设计与使用要求。 国内其他单位对凸轮c a d c a m 研究的成果也不少，其中文献 3 6 1 提出了一种化空 间复杂曲线数控编程为平面曲线数控编程的c a m 技术，可以解决各类空间凸轮的数控 加工自动编程问题。采用这种c a m 技术已加工出多种规格的空间凸轮。文献 3 7 1 以摆动 滚子从动件盘形凸轮为例，对如何模拟凸轮轮廓曲线进而设计出方便实用的凸轮 c a d c a m 系统进行了较为深入的分析探讨。文献【3 8 】在软件的编制中应用了o b j e c t a r x 技术对a u t o c a d 进行二次开发，以圆弧代替直线逼近凸轮轮廓曲线，自动生成相 应的加工数控代码，实现加工仿真。文献 3 9 】介绍以个人计算机及j w k 简易数控装置改 装立式铣床为硬件环境建立的平面凸轮专用c a d c a m 集成系统。文献 4 0 】运用通用 c a m 软件c i m a t r o n ，对圆柱凸轮的数控编程提出了一套有效的方案。 虽然我国发表的凸轮机构c a d c a m 方面的文献较多，但是多为平板凸轮机构或空 间分度凸轮机构的c a d c a m 系统5 一删。迄今为止我国凸轮机构c a d c 舢“技术仍未 得到有效的推广应用，更未见到有商品化的软件出现。另外，由于软件开发更新的速度 慢，远远跟不上当今计算机软、硬件的发展速度，使得现有凸轮机构c a d c a m 软件已 大为落后，不能适应广大设计人员的要求【2 。】。凸轮c a d c a m 发展趋势：开发通用有效 的系统；引入专家系统或人工智能型c a m 系统；凸轮c a d c a m 的网络化等。 1 2 课题的提出、主要研究内容及研究意义 1 2 1 课题的提出、主要研究内容 综上所述可知，目前凸轮机构研究已经取得相当丰富的研究成果，但是仍然存在一 些问题，比如凸轮加工质量有待进一步提高，需要开发凸轮机构c a d c a m 商品化软件 等。由此，本论文对凸轮数控加工相关技术进行进一步研究，并确定以下主要研究内容： a 凸轮及凸轮加工基本理论 本论文首先介绍凸轮及凸轮设计方面的基本理论，比如凸轮机构的使用、分类、特 点以及凸轮设计过程等。然后分析凸轮加工基本理论，凸轮可以采用传统的加工方法进 陕西科技大学硕士学位论文 行加工，也可以采用数控机床进行数控加工，数控加工是研究的重点。系统分析了凸轮 廓面的等价加工和各种非等价加工方式的特点。另外，还研究了经济型数控铣床加工凸 轮时可以采用的最大刀具半径的确定方法。 b 弧面分度凸轮廓面修形及刀具轨迹修正 根据弧面分度凸轮机构的运动分析，在分析目前弧面分度凸轮常用加工方法的基础 上，提出了在传统范成法加工的基础上，通过对刀具轨迹进行修正来加工弧面分度凸轮 的原理和实现方法。详细分析了加工刀具轨迹修正的原理和方式，给出了刀具轨迹修正 计算公式，并且用于开发弧面分度凸轮c a d c a m 软件，通过软件可生成相应的n c 代 码程序。 c 数控加工中凸轮曲线的数学拟合方法及插补算法 复杂的凸轮曲线进行数控加工时，必须对凸轮曲线进行必要的数学拟合，也就是采 用简单的二次曲线或直线拟合复杂的凸轮曲线，从而可以使用数控机床的插补功能完成 其加工。插补算法是数控机床完成各种曲线数控加工的最基本的核心原理，研究插补算 法对提高凸轮产品的加工质量具有重要意义。从理论上讲，通过插补算法的分析，并且 根据凸轮曲线的特点，提出具有一定偏差特性的常见曲线的插补算法，能够提高凸轮产 品的加工质量。 d 弧面分度凸轮c a d c a m 软件系统的研究与实现 在研究国内外现有关于弧面分度凸轮c a d c a m 系统的基础上，设计出便于技术人 员使用、具有良好的、易操作的软件，能够很好地解决实际情况的弧面分度凸轮的设计 与制造软件是本课题一项重要任务。通过软件开发，为快速完成高质量的凸轮机构设计 提供可能性，提高了弧面分度凸轮设计与制造水平。面对这个问题，在掌握凸轮机构设 计、加工过程的基础上，运用相关的设计、加工理论，进行运动参数设计、几何参数设 计、生成凸轮廓面坐标数据以及计算刀具中心轨迹，经过后置处理，可以自动生成相应 的n c 加工代码。 1 2 2 研究目的、意义及预期研究成果 a 本课题的研究目的、意义在于： 1 ) 通过研究凸轮廓面的等价加工和非等价加工方式，分析各种加工方式的特点，分 析凸轮加工过程中刀具的选择，有利于我们在进行凸轮加工时对加工方式以及采用的刀 具进行合理的选择，有利于保证凸轮产品的加工质量和加工效率。 2 ) 提出了对范成法加工的刀具轨迹进行修正来加工弧面分度凸轮的原理和实现方 法，该方法有利于克服范成法精加工时在凸轮凹槽的两侧同时参加铣削的弊端，加工精 度高。与非等价加工方式相比，该方法无理论加工误差，加工精度高，加工效率也高。 凸轮数控加工若干问题研究及弧面分度凸轮c a d c a i i 系统实现 另外，该方法是在凸轮机构运动分析的基础上提出的，通过对刀具轨迹进行修正加工出 来的弧面分度凸轮机构的啮合特性也得到了改善，具有重要的实际应用价值。 3 ) 研究凸轮曲线数控加工时经常采用的数学拟合方法，采用好的数学拟合方法进行 凸轮加工有利于提高凸轮加工质量和加工效率。而本课题所研究的一些曲线具有特定偏 差性质的插补算法可以解决凸轮数控加工中这些曲线的直接插补难题。另外，也可以针 对各种实际加工问题，结合数控系统中的各种补偿技术，比如刀具半径补偿、热补偿、 机械补偿等技术，设计成具有负偏性特性、正偏差特性或最小偏差特性，以更好地满足 各种实际加工生产的要求。 4 ) 在研究国内外现有关于弧面分度凸轮c a d c a m 软件系统的基础上，利用所研究 的凸轮加工理论及有关算法，进一步完善凸轮c a d c a m 系统，开发出实用的弧面分度 凸轮c a d c a m 软件，该软件的开发有利于提高弧面分度凸轮的加工制造总体水平。 b 通过研究达到的预期研究成果：“ 1 ) 给出了数控加工中凸轮曲线的数学拟合方法，研究出凸轮数控加工中一些常见曲 线的具有一定偏差特性的插补算法； 2 ) 在范成法) j h t 理论的基础上，建立弧面分度凸轮廓面加工刀具轨迹修正计算公式 及凸轮修部廓面方程； 3 ) 将上述有关理论和方法与c a d c a m 技术相结合，开发出弧面分度凸轮 c a d c a m 系统软件。 陕西科技大学硕士学位论文 2 凸轮机构设计概要及凸轮加工方法 2 1 凸轮机构设计概要 凸轮机构是自动或半自动机械中广泛使用的机构之一。它由凸轮、从动件和机架组 成，主要通过凸轮与从动件的直接接触实现运动的传递，由凸轮的廓线或廓面保证从动 件按预定的规律运动，因此利用不同类型的凸轮机构几乎可以实现无限多种从动件运动 规律。目前，在机械制造领域以凸轮机构为核心，已开发出各种高效、精密、价廉的自 动或半自动机械，使用遍布各行各业。如纺织机械、包装机械、印刷机械、食品机械等 都有采用不同形式的平面或空间凸轮机构作为其传动或控制机构。 凸轮机构作为机械式运动传递与信息储存的基本元件，和其它传动或控制机构相比， 具有构件数少和空间体积小等优点，但由于是高副机构，制造比较困难，且容易磨损， 使其应用范围受到一定的限制。近年来，随着计算机辅助设计与制造( c a d c a m ) 技 术的日益普及，新材料与热处理新工艺的发展，凸轮设计与制造已变得十分方便而精确， 凸轮的使用寿命大幅度延长，制造成本不断下降，工作性能不断提高，使其使用变得越 来越广泛。 2 1 1 凸轮机构的类型 凸轮机构存在各种各样的分类方法。一般来说，可用三种方法进行分类m “7 1 ： a 根据从动件的运动规律分： 凸轮机构作为传动机构和控制机构，传递函数是其重要特性。传递函数可以归结为 三种基本运动规律：双停留运动规律，即运动由前后两段停留上升停留部分组 成，用口_ r d 表示；单停留运动规律，即运动由停留上升返回停 留组成，这种凸轮的上升和返回运动是连续发生的，用d _ i _ d 表示；无停 留运动规律，这种凸轮没有停留时期，用r _ i i _ i t 表示。 b 根据凸轮的形状分： 根据凸轮的外部形态，可将凸轮分为：平板或盘形凸轮、圆柱与圆锥凸轮、桶形凸 轮、端面凸轮等几种常用凸轮形式。 凸轮机构根据主动件凸轮的运动平面与从动件的运动平面之间的位置关系不同，可 以分为空间凸轮机构和平面凸轮机构，如平板或盘形凸轮机构属于平面凸轮机构，其余 的均属于空间凸轮机构。 为了保证凸轮机构的从动件与主动件凸轮轮廓始终能够保持接触，凸轮机构常常采 用两种方式：力封闭式、几何封闭式。力封闭式凸轮，是依靠重力、弹簧或气压等外力 使从动件与凸轮轮廓始终保持接触，这种封闭方式简单、适用于各种类型的从动件，且 6 凸轮数控加工若干问题研究及弧面分度凸轮c a d c a m 系统实现 对从动件的运动规律没有限制。但当从动件行程较大时，所需要的回程弹簧太大，而一 般不使用；而几何封闭式是靠凸轮的几何外形，如沟槽等来限制从动件来保证接触的， 但凸轮机构的结构较复杂。 c 根据从动件的情况分： 根据从动件的运动方式分： 凸轮机构的从动件与机架可以形成回转副或者移动副，即从动件的运动形式要么是 往复直线运动，要么是往复摆动。据此，可以将凸轮机构分为直动从动件凸轮机构和摆 动从动件凸轮机构两类。 根据从动件的结构形式分： 凸轮机构按照从动件的结构形式一般可以分为三种：尖底式从动件、滚子式从动件 和平底式从动件。 2 1 2 凸轮机构的设计 凸轮机构设计的一般步骤是，首先进行包括运动规律在内的运动参数设计；继而设 计其几何参数，确定凸轮机构的基本尺寸：然后对其工作轮廓进行设计、计算；最后， 还要对其进行压力角、曲率半径校核以及必要力学分析和强度校核。 对凸轮机构进行设计的方法有图解法和解析法，随着计算机技术、凸轮技术等的发 展，现在主要采用以解析法为基础的计算机辅助设计的方法进行设计。使用先进的设计 手段可以有效地提高凸轮产品的设计质量，也为先进制造技术在凸轮产品开发中的应用 提供了必要的条件。另一方面，先进的设计手段也必须和先进的制造技术相结合，才能 提高凸轮产品质量。 2 2 凸轮加工概要 凸轮机构的优良运动特性与动力特性，需要由精确的凸轮曲线来保证，因此凸轮机 构的各构件必须具有较高的加工制造精度。这些构件包括凸轮本体、从动件系统各构件、 机架等，其中特别是凸轮本体的制造精度最难保证，但所起的作用却是最关键的。 凸轮本体的制造精度并不是越高越好，应综合使用条件和制造成本等因素进行选择。 对于使用功能、载荷、转速、可靠性、动力特性等要求很高的场合，对凸轮本体应规定 很严格的公差，增加制造与安装调试费用是必要的。但是，对于低速和其它使用性能要 求不高的场合，则没有必要限定很严的公差，以便降低成本。通常凸轮制造精度的合理 选择是一件比较困难的工作，在很大程度上取决于设计者的经验和对样机的研究川。 7 陕西科技大学硕士学位论文 2 2 1 传统凸轮加工方法简介 在数控( n c ) 机床出现之前，凸轮加工一般采用以下几种方法【 a 划线手锉法 对于平板凸轮的手工加工，可以在毛坯上直接划线，或按设计轮廓加工出一个薄样 板，然后在毛坯上按样板划线：用铣床沿划线轮廓把不用部分除去，再用锉刀进一步加 工，直到划线处为止。对于圆柱凸轮，可将样板卷到圆柱毛坯上进行划线，钻孔后剔除 不用部分之后，再用锉、铲等方法加工凸轮轮廓。 b 逐点坐标法 由计算机将刀具中心坐标( 直角坐标或极坐标) ，按凸轮理论轮廓要求，以很精细的 间隔一点一点地给出。按照这些坐标值，用手动的方法控制万能铣床的铣刀中心或坐标 镗床的镗杆中心的坐标，就可以逐点地将凸轮轮廓加工出来。加工精度取决于间隔的疏 密、机床精度和操作者的经验等。最后要把机加工中产生的尖棱、毛刺等锉平、打光。 c 创成法 创成法是利用某些机构构件能产生符合要求的运动轨迹来实现凸轮加工的一种方 法。早期曾有利用创成原理的专用机床来加工阿基米德螺线或简谐曲线轮廓的凸轮，最 近又有人研究利用曲柄导杆机构组合而成的创成加工机床来制造出7 次和1 1 次多项式曲 线轮廓的凸轮。但是，创成法加工凸轮的范围总是很有限的，机床的专用性太强。 d 仿形加工法 采用仿形机床，通过样板凸轮( 靠模) 加工出与靠模尺寸完全一样或成正比例的使 用凸轮本体。这种方法的优点是能连续切削，生产率高，成本低，能进行磨削加工。但 是，加工精度首先取决于样板凸轮的加工精度，同时也与所采用的仿形机床的性能有关。 2 2 2 凸轮的数控加工 传动的凸轮加工方法普遍具有加工精度较低、加工自动化程度不高的缺点，特别是 一些空间复杂凸轮采用传统的加工方法几乎不能完成加工，而随着数控技术的发展，数 控机床较好地解决了复杂、精密、小批、多变的凸轮加工问题。采用数控机床加工凸轮 的优点有，提高加工精度；提高生产效率：减轻了劳动强度：有利于生产管理；有利于 向计算机管理发展。数控机床是计算机辅助制造的基础，它使用标准的数字信号和标准 代码输入，最宜于与计算机辅助设计联接，形成c a d c a m 系统，实现从设计、制造到 管理的全盘化与自动化m 。 凸轮的数控加工系统一般由图2 1 所示两大部分组成：程序编制系统和数控机床。 对于简单的直线与圆弧组成的凸轮轮廓曲线，可以人工完成程序编制。但是，对于具有 凸轮数控加工若干问题研究及弧面分度凸轮c a d c a h i 系统实现 数控机床 图2 - 1 凸轮数控加工系统的组成 f i 9 2 1c o n s t i t u t eo f n u m e r i c a lc o n t r o ls y s t e mo f c a mm a c h i n i n g 复杂轮廓曲线的凸轮，特别是空间凸轮，用手工逐步计算与编程，显然是十分复杂，容 易出错，因此，必须借助于计算机进行自动编程。而自动编程可以采用专用的凸轮 c a d c a m 软件进行，也可以采用通用的c a d c a m 软件进行，采用通用软件编程时需 要对有关数据进行必要的处理。 2 2 3 影响凸轮廓面数控加工精度的因素分析 影响凸轮廓面数控加工精度的主要因素有1 1 5 1 ： a 机床传动系统的误差 1 ) 传动元件的误差及刚性 凸轮廓面在数控加工过程中，刀具的运动轨迹是数控装置控制电机驱动滚珠丝杠等 传动链来实现的。因此机床传动元件的误差( 例如齿轮的周节误差、丝杠的螺距误差等) ， 将直接影响刀具的运动轨迹，造成廓面的制造误差。另一方面，机床传动系统的传动间 隙及刚性，也直接影响廓面的制造误差。 2 ) 数控机床的脉冲当量 受脉冲当量的限制，数控机床的加工精度一般也只能达到相同的量级。 b 插补方式 在插补过程中，存在插补误差，不同的插补方式产生的误差大小是不同的。 c 工件的因素 1 ) 工件材质的机械性能 机床传动系统的弹性变形是由于切削力引起的，切削力越大则弹性变形越大。而切 削力的大小与工件材料的机械性能有直接关系。 2 ) 工件的定位精度 工件的定位精度将使工件型面在各点的制造误差不一致。 d 走刀步长 9 陕西科技大学硕士学位论文 在数控加工过程中，走刀方式一般采取直线插补或圆弧插补，对于复杂的凸轮曲线 需要采用简单的直线或圆弧等进行拟合，在拟合的过程中必然存在拟合误差。一般而言， 走刀步长越大，产生的拟合误差也越大，因此走刀步长的大小需要控制在一定范围之内。 e 凸轮的加工方式 上面的几个误差源是一般的数控加工所共有的。而对于凸轮，特别是空间凸轮的数 控加工而言，采用不同的加工方式( 比如刀位补偿加工方式和两重包络加工方式) 也将 影响其加工精度，有关这方面的内容在下一节中介绍。 2 3 凸轮廓面加工方法研究m 蜘 本节从凸轮廓面加工原理角度出发研究凸轮廓面的数控加工方法。对于平面凸轮而 言，其工作廓面是可展曲面。平面凸轮工作廓面经过降维处理可以用二维平面曲线来表 示，即平面凸轮廓线，其制造难度相对于空间凸轮廓面来讲要简单得多，刀具轨迹是凸 轮廓线的等距偏置曲线，采用等距偏置法就可以得到刀具的轨迹。因而本节重点研究空 间凸轮，特别是弧面分度凸轮的凸轮廓面的制造问题。 一般说来，按加工成型时的接触方式来分，曲面有三种加工方式，即点接触式、面 接触式、线接触式。点接触式加工是指加工过程中以点接触成型的加工方式，如球形铣 刀加工、球形砂轮磨削等。该加工方式的特点是，只要使刀具半径小于曲面最小曲率半 径就可以避免干涉，因而适合任意曲面的加工；但由于是点接触成型，在切削点处切削 速度趋近于零，因而切削条件差，加工精度和效率低。面接触式加工是指以面接触成型 的加工方式，如端面铣削( 磨削) 加工。其特点是，由于切削点有较高的切削速度，周 期进给量大，因而具有较高的加工效率和精度。但由于受成型方式和刀具形状的影响， 她主要适合于曲率变化较小的平坦曲面的加工。线接触式加工加工过程中以线接触成型 的加工方法，如圆柱周铣、圆锥周铣等。其特点是，切削处切削速度较高，可获得较高 的加工精度，同时，由于是线接触成型，因而具有较高的加工效率。 空间凸轮的加工方法，按加工刀具与滚子几何参数的相对关系来分，可以分为等价 加工、非等价加工两种加工方法。等价加工也就是范成法加工，是指在弧面分度凸轮的 加工过程中，采用与滚子从动件曲面几何特征参数一致的刀具( 即等价刀具) 按共轭运动 进行凸轮轮廓的加工，其运动规律与凸轮正常使用时的运动规律完全相同。用非等价刀 具进行的加工称为非等价加工。非等价刀具是指特征几何参数( 如半径) 与滚子的特征 几何参数不一致的刀具。目前非等价加工一般有三种方法：一种方法将凸轮廓面当作自 由曲面来处理，采用端面铣刀或球头铣刀加工，称为仿自由曲面加工方式；第二种方法 在误差许可的范围内通过有刀位补偿的范成法来加工，称为刀位补偿加工方式。第三种 非等价加工方式是两重包络法加工。 1 0 凸轮数控加工若干问题研究及弧面分度凸轮c a d c a m 系统实现 2 3 1 凸轮廓面的等价加工方式 由于刀具与滚子的特征几何参数一致，当按照范成法加工时，刀具与工件的啮合关 系同滚子与凸轮的啮合关系也是相同的，因而可以准确加工出凸轮廓面。 当采用等价刀具加工时，只要保证刀具与工件之间的关系等价于滚子曲面与凸轮曲 面之间的关系，由共轭曲面原理，加工出来的凸轮曲面理论上等价于理论凸轮曲面。 此方法的加工特点是，加工过程与原理容易理解，实际加工也容易实现，误差很小， 其误差来源主要是由于刀具的磨损产生，如果能建立模型计算刀具的磨损量，及时更换 刀具；或者设计一个机构，可以在加工过程中随时测量刀具的直径，其误差是可以控制 的。 其缺点，一是刀库中的刀具是有限的，有时无等价刀具可选：二是需要频繁地更换 刀具，需要机械手辅助实现：三是对于滚子半径较大的大型空间弧面分度凸轮，制造等 价刀具有时成本太高；还有就是，在使用等价刀具进行精加工时，无法避免刀具在凸轮 槽的两侧，一侧为顺铣，一侧为逆铣的不利加工状况。因此进行非定价加工方式的研究 是必要的。 2 3 2 仿自由曲面加工方式 仿自由曲面加工方式是指在对空间凸轮的廓面进行加工时，视廓面为由点组成的任 意空间曲面，即不考虑其曲面的包络性。其理论依据是用等距曲面理论进行任意曲面的 加工。由于凸轮廓面通常是内凹形的，为避免加工时的刀具与廓面干涉，该方法使用半 径小于凸轮机构滚子半径的球头刀具。 该方法特点：空间凸轮廓面加工的关键在于按给定的距离确定其等距曲面上任意一 点的坐标( 即确定刀具中心的轨迹) ，而空间凸轮的基本方程是以接触角为基础，若已知 凸轮表面上一点的接触角即知道了该点的法线方向，刀具中心轨迹就在此法线上，所以 数据处理有时比较方便。另外，此方法可实现凸轮廓面的单侧加工，克服了范成法同时 双面加工的缺点。 缺点：自由曲面加工方式的创成曲面，由于按点位加工，丢失了凸轮廓面的包络性 质，造成重构出的凸轮廓面必然存在理论上的误差。并且计算过程复杂，加工效率低， 加工误差比较大。 2 3 3 刀位补偿加工方式 首先进行刀位补偿加工方式的误差分析，对于弧面分度凸轮，由于其滚子轴线形成 的轴迹曲面不可展，因而其滚子运动形成的包络面( 凸轮廓面) 不能实现非等径重构， n 陕西科技大学硕士学位论文 即不能实现非等径刀具对凸轮廓面的无误差加工。下面从几何学的角度上对刀位补偿加 工方式进行分析，以便对刀位补偿加工中的加工误差有一个直观的认识。 图2 2 刀位补偿加工示意图【l ” f i 9 2 2t h es k e t c hm a po f c o m p e n s a t i o nm a c h i n i n g 在理想的情况下，采用等价加工时，等价刀具模仿滚子的运动，凸轮廓面本质上是 按接触线一条条加工得到的，拿出其中任一条接触线( l 1 ) 分析它的成形过程( 图2 2 ) 。 对于弧面分度凸轮，接触线( l 1 ) 是一条分布于滚子表面( s 1 ) 的空间曲线。当用尺寸 较小的刀具( s 2 ) w i 时，偏移一个补偿量( a = r 1 一r 2 ) ，则s 2 与s l 切于一条直母线( l ) 。 很明显，直母线( l ) 接触线( l 1 ) 有且仅有可能交于一点( k ) 。也就是说，当用较小 的刀具加工时，刀具( s 2 ) 只能加工出理论接触线( l 1 ) 上的k 点。又因为s 2 内切于s 1 ， 因此理论接触线( l 1 ) 上除了k 点外的所有点，都处于欠切状态，加工出来的创成曲面 只能是理论创成曲面的近似。这就是刀位补偿加工产生误差的原因。而且刀具半径与滚 子半径相差越大，误差也越大。为了将误差控制在许可范围内，刀具半径的可选范围就 很小。 当空间凸轮的轴迹曲面不可展时，比如弧面分度凸轮，刀位补偿加工方式从理论上 讲不可能准确得到所设计的凸轮廓面，既存在理论误差，但它的最大优点在于加工效率 高。 刀位补偿加工的目的就是在误差允许的范围内用非等价刀具加工出满足精度要求的 凸轮产品。刀位补偿加工实质上可分解为两个方面的问题，一个是给定刀具尺寸，判定 加工精度能否满足要求：另一个是给定加工精度要求，如何确定刀具尺寸的使用范围。 这两个方面的问题，其实就是研究刀具尺寸、刀具补偿量、刀具补偿方向、加工误差评 价之间的相互关系问题。 凸轮数控加工若干问题研究及弧面分度凸轮c a d c a i 系统实现 2 3 4 两重包络加工方式 a 两重包络加工基本原理 图2 3 两重包络加工原理 f i 9 2 - 3t h ep r i n c i p l eo f d o u b l ee n v e l o p em a c h i n i n g 两重包络是一种从数量规律来研究包络现象的概念。两重包络的定义如下：空间曲 面s 0 以参数q 1 运动，形成单参数曲面族 s 0 ，假设 s o ) 的包络s l 存在，则称s 1 为单 参数曲面族 s 0 ) 的一重包络，并称s o 为母面；再使一重包络s l 以参数a 2 运动，又形 成了以s 1 为母面的单参数曲面族 s l ，又假设 s i ，的包络s 2 存在，则称s 2 为单参