（地球探测与信息技术专业论文）天然源面波勘探方法研究.pdf

桂林工学院硕士学位论文 摘要 天然源面波法也称微动法，从微动信号中提取瑞利面波的频散特性，最后通 过对频散曲线反演来推测地下的横波速度分布。随着现代化工业的发展，在城市 的喧闹区需要详细地了解地下的地质结构，普通物探方法受到地面各种噪音干扰 而达不到精度要求。天然源面波法由于采用天然信号震源，受随机信号干扰较小， 越来越得到人们的认可。天然源面波法目前分为三种，每种方法有各自的特点， 分别适用于不同的勘探深度和条件。本文是在前人研究的基础上做进一步探讨， 特别是对最新的折射微动法进行实验性研究，分析其方法的可行性以及提出以后 的发展方向和建议。天然源面波法将会成为一种新的具有很好应用前景的地球物 理勘探方法。 本文在简要回顾面波勘探发展历史的基础上，着重介绍面波勘探技术要点和 近1 0 年来天然源面波勘探的最新进展，并对使用和发展这项方法技术提出应当注 意的问题。同时通过介绍瑞利面波波动方程，层状介质瑞利波频散曲线方程这些 面波的基本理论为天然源面波法提供理论依据。研究对比面波相速度的提取方法 并根据接收面波的排列方式将天然源面波法分为三种：r e m i ( 折射微动) 法是 天然源面波法正在研究的一种新方法，在国内还处于实验阶段，它在野外使用同 地震折射法一样的直线排列方式接收天然场地震信号，用p f 分析处理技术获得面 波频散曲线，勘探的深度浅且精度高：空间自相关法主要是从时间域提取面波， 它主要是用台阵布阵方式接收信号，勘探深度大，勘探时间长；频率波数法从 频率域提取面波，它布阵灵活，不受条件限制。 通过实例对空间自相关法和频率波数法进行探讨研究对比，总结出这两种方 法的特点和适应的地质条件。重点是讨论了r e m i 这种新方法的基本原理，野外工 作条件，并进行野外实验，通过对工区实验数据和钻井资料对比证明这种方法能 很好探测浅层地层结构。 关键词：天然源面波，面波频散，空间自相关，频率波数，折射微动 桂林工学院硕士学位论文 a b s t i a c t n a t u r a l l y o c c u r t i n gs u 血c cw a v em e t h o dw 雒a l s oc a l l e d m e t h o df r e t t i n g ，e x t r a c t t h ed i s p e 瑙i o np r o p e n i e so f t h er a y l e i g hw a v e 矗0 mf r e t t i n gs i 印a l ，s p e c i l l a t es h e a r w a v ev e l o c i t yd i s t r i b u t i o nu n d e rg r o u n d b yd i s p e r s i o nc i i r v ei i i v e r s i o n w i t h t h ed c v e l o p m e n t0 fm o d e mi n d u s t r i e s ，t h e g e o l o 酉c a ls t r u d u r cu n d e r g r o u r i dn e e db el e 栅e dm o r ci i lt h en o i s ya r c a c o m m o n g e o p h y s i c a lm e t h o d s n tr e a c h e da c c u r a c yb e c a u s eo f ll 【i n d s o fn o i s e n a t u r a l s o u r c cs u r f a c ew a v eh a sb e e nm o r cr e c 0 印i z e db e c a u s eo fu s i n gm n d o ms i g n a l ， c a h y i n g o u tt h ee x p l o f a t i o nb yn a l u f a ln o i s es c l e d i o n 孤dn or e q u i r el h es o u 戤n a t u r a l s o u r c cs u 血c ew a v em e t h o di sd i v i d e di n t 0t h r c e ， e a c hm e t h o dh a si t so w n c h a r a c t e r i s t i c s ，w e r e 印p l i c a b i et 0t h ed i 虢r c n tc o n d i t i o n s 觚dt h ee x p l o r a t i o nd e p t h t h i sp a p e ri s d o n e0 nt h eb a s i s0 ft h ep f e v i o u ss t u d i e s ，e s p e c i a l l yt h ef i l t u r eo ft h e p r a c t i c a ia p p l i c a t i o no fr e s e a r c he x p e r i m e n t s 0 nt h el a t e s tr e f r a c t i o nf j - c t t i n g t h i sp a p e r 卸a l y s i s t h ef e a s i b i l i t yo ft h em e t h o d 弱w e u 笛t ot h ef u t u r ed i r c c t i o n 舳d d e v e l o p m e n t0 fr e c o m m e n d a t i o n s n a t u m ls o u r c es u r f a c ew a v em e t h o dw i l lb e c o m ea n e wk i n d0 fa p p l i c a t i o nw h i c hh a sg o o dp i o s p e c t s0 fg e o p h y s i c a le x p l o r a t i o nm e t h o d s i n t h i s p a p e r a f t e rab r i e fr e v i e w o ft h eh i s t o r i c a id e v e l o p m e n to fw a v e e x p l o r a t i o n ，f b c u s e do nt h ee x p l o r a t i o nt e c h n i q u e so ft h ep a s t1 0y e a r ：sa n dt h el a t e s t w a v ee x p l o r a t i o n0 fn a t u r a ls o u 赋w a v ea n dp r o b l e mw a sr a i s e dw h e nu s i n ga n d d e v e l o p i n g t h e t e c h n i q u e a tt h es 锄et i m e ，i n t r o d u c c dr a y l e i g l lw a v ee q u a t i o na n d l a y e r e dm e d i ar a y l e i g hw a v ed i s p e r s i o nc u i v ee q u a t i o n t 1 1 e s eb a s i ct h e o r ) ro fs u i f a c e w a v ep r o v i d eat h e o r c t i c a lb a s i sf 研n a t u r a l l y o c c u f r i n gs u r f a c ew a v e n a t u r a l l y - o c c u 盯i n gs u r f a c cw a v ew a sd i v i d e di n t ot h r c eb y ( 乃m p a r a t i v es t u d y i n g s u 渤c ew a v ev e l o c i t ym e t h o da n dr c c e i v i n gt h ea 玎a i l g e m e n to fs u 血c cw a v e r e m i ( r e f r a c t o p nm i c r o m e t r e m o r ) i san e wm c t h o do fr c s e a r c ho ft h en a t u r a ls o u r c e s u r l h c ew a v em e t h o d ，i ss t i l li i lt h ee x p e r i m e n t a ls t a g ei nt h ec o u n t r y u s et h es a m e i i 桂林工学院硕士学位论文 i i n e a ra r 均n g e m e n tw i t hs e i s m i cr c 行a c t i o nm e t h o dt 0r e c e i v es e i s m i cs i g n a l i nt h ef i e l d ， o b t a i j ls u r f a c cw a v ed i s p e r s i o n c i l r v e sb ys u 出c cw a v cp - f 加a l y s i sp r o c c s s i n g t e c h i l o l o g y t h ed c p t h so fe x p l o f a t i o ni s s h a l l o wa n dt h ep r c d s i o ni sh i 乒s p a t i a l a u t o c o r r e l a t i o nm e t h o de x t r a c ts u r f a c cw a v ef 如ms p a t i a ld o m a i n i tr c c e i v e ds i g n a lb y 彻ye m b a t t l ew a y t h ed 印t ho fe x p l o r a t i 伽i sg r c a t ，1 n h et 油eo fe x p l o r a t i o ni sl o n 昏 f t e q u e n c y w a v em c t h o de x t r a c t 锄r f a c cw a v ef r o m 臼e q u c n c y - w a v e d o m a i n l t s d e p l o y m e n ti sn e x i b l ew “h o u tc o n d i t i o n s 1 1 l r o u g he x 锄p l e s ，s p a t i a la u t o c o n e l a t j o nm e t h o d 加d6 e q u e n c yw a v em e t h o d w 邪s t u d yt 0h a v eac o n 仃鹊t ，a g 孕e g a t et h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h et v v om e t h o d s 卸dt h e a d a p t i v eg c o l o g i c a lc o n d i t i o 璐m a i n l yd e s 丽b e st h cn e wm e t h o do fr e m ia n dt h e c o n d j t i o no ff i e l dw o r k ，h a v eaf i e l de x p e r i m e n t s i l i r o u g ht h ed a t ao fe x p e r i m e n t si n w o r ka r c aa n dt h cd a t a o fd r i l l i n 吕i tw a sp r 0 v e dt ob eg o o df o rd e t e c t i n gs t r a t u m s t n l c h i r eo fs h a l l o wl a v e r k e y w o r d s ：n a t u r a l l y - o c c u 仃i n gs u 血c cw a v e ，s u r f a c e w a v e d i s p e r s i o n ， s p a t i a l 跚t o c 0 h e l a t i o n ，托f r a c t 印nm i c r o m e t r e m o f l 桂林工学院硕士学位论文 研究生学位论文独创性声明和版权使用授权说明 独创性声明 本人声明：所呈交的论文是我个人在删授指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得桂林工学院或其它教育机构的 学位或证书而使用过的材料。对论文的完成提供过帮助的有关人员已在论文中作 了明确的说明并致以了谢意。 学位论文作者( 签字) ：盔望至 签字日期：丝盘：么：压 版权使用授权说明 本人完全了解桂林工学院关于收集、保存、使用学位论文的规定，即：按照 学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本：学校有权保存学位论文的印刷本和 电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它 复制手段保存论文：在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部 内容。( 保密论文在解密后遵守此规定) 学位论文作者( 签字) ： 指导教师签字： 签字日期： 存盘孚 兰 桂林工学院硕士学位论文 第一章引言 1 1 天然源面波法的研究意义和应用背景 纵波和横波的相互干涉叠加，会出现波型的转换，在有介质分界面存在的情 况下，存在沿分界面传播的波，且只在界面附近的薄层中才有适当强度的波，这 类波称为面波。在弹性介质的自由表面上，可以形成类似水波的面波。这种波称 为瑞利( r a y l e i g l l ) 面波【1 1 。瑞利面波中包含p 波和s v 波两种成分，但不包含s h 波 成分。但如果在介质表面上有一低速的弹性覆盖层，那么会在覆盖层与下部介质 之间的分界面上出现一种s h 波。这种波称为拉夫( l d v e ) 波。另外，在任意两种 介质的分界面上也可以形成一种瑞利型的面波。这种波称为斯通利( s t i n e l e y ) 波。 在野外的资料中提取面波，利用面波的频散特性反应地下的地质情况的勘探方法 称为面波法。面波法分瞬态人工场源( 主动源) 面波法和天然场源( 被动源) 面 波法。当前瞬态人工场源面波法应用最为广泛，但它的缺点是对噪声很敏感，天 然场源面波法可以弥补这个不足。岩溶地区浅埋深的( 3 0 m 以内) 软土及土洞对 运营中的公路、铁路、机场、城市的危害极大。由于这些场地范围内噪声、地下 管线等影响，使得其它地球物理探测方法难以取得好的效果。因此，通过引进该 方法技术，可望对运营中的公路、铁路、机场、码头、城市地质灾害勘察与治理 提供新的勘察手段。 在目前的瑞利面波实际工程应用中，主要采用主动源方法，进行地层划分、 地基加固处理效果评价、岩土的物理力学参数原位测试、混凝土质量无损检测、 地下空洞及掩埋物的探测、饱和砂土层的液化判别、场地类型划分等方面。而天 然源面波在我国主要应用于地球结构的研究等勘探深度较大的领域，浅层勘探的 研究和应用还较少，人们在找水，地下软弱层划分方面做了一些研究性的工作。 由于现在对场地环境、勘探分辨率要求的提高，需要在浅部进行天然源面波勘探， 因此需要我们在这方面做进一步的尝试和研究。 总之，随着天然源面波理论的进一步发展与完善，应用范围愈来愈广。 桂林工学院硕士学位论文 1 2 天然源面波法的研究现状与进展 1 2 1 历史现状 微动【2 j 是由工交等人文活动和风雨雷电、火山活动、波浪潮汐以及气压变化等 自然现象引起的。振动波来自观测点的四面八方，携带有大量的地球物理信息。 对于微动研究，日本是投入力量最多、研究热情最高的国家之一，并成功地应用 于多个场地的地质构造探测【”l 。近几年来利用微动台阵观测技术测定地层速度结 构已成为国内外地球物理勘探界的新研究热点之一1 5 6 】。到目前为止研究方向大体 分为二支：一支是研究常时微动，一般是指周期小于一秒的微动，侧重其振幅、周 期特性与观测点地基分类和振动特性研究；另一支是研究长波微动，一般是指周期 大于一秒的微动。天然源面波法就是从微动产生的信号中提取面波成分，进而解 释推断观测点地下横波速度构造。 早期的面波勘探利用的是天然地震记录中面波群速度的频散曲线，在上世纪 5 0 年代，普里斯( p r e s s ，1 9 5 6 ) 【7 】首先在时间域成功地求得面波相速度和频散曲线， 并用此法调查了南加州的地壳构造，开创利用面波相速度频散曲线反演地壳构造的 先河。利用微动中的面波信息来推断地壳浅部构造的天然源面波勘探方法，其基 础研究分别是安艺o 气l 【i ，1 9 5 7 ) 和卡朋( 1 ( a p o n ，1 9 6 9 ) 奠定的。冈田( o k a d a ) 在此基础 上经过1 0 余年的研究与实践，使之实用化并推广到地质勘探领域近几年来利用 微动台阵观测技术测定地层速度结构已成为国内外地球物理勘探界的研究热点之 一，利用折射直线排列观测技术测定浅层地层速度结构是天然源面波法中最新的 一种研究方法，相关的研究成果不断涌现。陶夏新等【8 j 用厦门附近的微动台阵资料 对5 0 m 深度范围的速度结构进行了反演；l i ue ta l 【9 j 用微动台阵观测技术测定地表 6 0 m 深度范围的速度结构与横波测井结果进行了对比研究；s a 幻he ta l i l 0 j 利用微动 台阵法反演得到了台湾1 a i c h u n g 盆地1 1 4 k m 深度范围的速度结构：h i r o s l l ic t a l 根据三分量微动记录资料用垂直p 水平( v p h ) 方法反演得到地层浅部的s 波速度结 构，将其与测井资料对比，其速度的标准误差小于0 1 l 【i i 咖，速度误差的最大值为 0 3 l 【i i 怕。s c h e r b a u me ta l 【1 1 j 根据微动资料用单台和台阵技术测定了德国c o l o 印e 市附近的浅部横波速度剖面， 我国早在2 0 世纪8 0 年代末到9 0 年代初就对长周期微动开展过一些研究【1 2 l 。 1 9 9 2 年北京市地质勘察技术院首次在北京进行了一次目的层深度较大( 2 4 0 0 m ) 的 微动探查试验获得极大成功，所推断的2 个储热层的位置与钻探结果非常接近。 1 9 9 9 年对f k 法立项进行研究，历经2 年，研制成功新的天然面采集系统及数据处 2 桂林工学院硕士学位论文 理软件，并在北京地区进行了大量的已知孔旁试验分析对比，并于2 0 0 1 年首次在长 江三角洲杭嘉湖地区加以应用，成功地进行基岩分层及第四系内部的概略分层， 效果良好。这种地球物理勘探新方法主要以地下介质的波速差异作为地球物理前 提，用于工程物探中地层的划分和提供与岩石力学性质有关的剪切波速度，具有 较好的发展前景。 1 2 2 发展情况 天然源面波法关键的一步是提取面波的频散曲线，所以提取面波方法的发展 情况决定了天然源面波法的发展。下面分别介绍这几种方法的进展。 1 2 2 1 空间自相关法的进展 - 空间自相关是指同一变量在不同空间位置上的相关性，是空间单元属性值聚 集程度的一种度量【1 3 】，即每一个空间单元与邻近单元就某一属性的相关程度。它 是天然源面波法中应用最广，技术最成熟的方法。 ( 1 ) 由单分量到多分量。传统的空间自相关法建立在单分量( 垂直分量) 微动 数据之上，提取出来的面波为瑞利面波( r 波) ，为提取微动信息中的另一种面波一乐 夫波( l 波) ，拾震器需换成三分量拾震器获取微动的垂向；径向和切向三组数据，根 据圆形台阵的三维数据计算出空间自相关系数法。 ( 2 ) 由规则台阵到不规则台阵。以往的空间自相关法一直采用规则台阵，但 实际工作时不方便，后来进一步研究表明，将空间自相关系数作为全观测点两点 间距离的函数，并用一条曲线表示，再对这条曲线作最佳拟合，求出贝塞尔函数， 由此推出相速度。 1 2 2 2 频率波数法的认识 天然源频率一波数法利用最大似然理论从天然场源中求取瑞利面波的频率一波 数功率谱，进而求取面波相速度。通过冈田和凌的数值模拟研究，得到了如下最新 的认识： ( 1 ) 从波的分辨率来考察，用定向法分辨率较低，用最大似然法分辨率较高。 ( 2 ) 一个输入波，在波的传播方向精度较高。 ( 3 ) 当输入波为2 个以上时，f k 频谱峰值出现的个数随频率而变。在某一 频率，以上时，能给出良好的结果，当， 0 ( 4 1 9 ) 6 p 一) 是狄拉克函数，相应的空间自相关函数变成如下形式： 桂林工学院硕士学位论文 妒( 亭，) - p ( ) c o s ( - 器亭) 这里，定义空间自相关系数p 为： p ( 宇，) 一妒( 亭，) 妒( o ，) 如果将( 4 2 0 ) 式应用于此式，则有： 雕，) 一s ( 南亭) ( 4 2 0 ) ( 4 2 1 ) 此式说明以频率为函数的波速。c ( ) 可以由空间自相关系数j d ( 亭，) 的测 定来直接求取，而求得一系列c ( ) 频散曲线即可作出。 4 1 2 二维驻波的空间波谱和时间波谱的关系 假定微动为稳定随机过程，构成这一微动的具有二维传播特性的波u ( x ，y ，t ) 的 空间自相关函数( 亭，呀，f ) 可以这样定义，即 妒( 亭，7 ，f ) 一“0 ，y ，f ) “( 工+ 宇，y + ，7 ，f )( 4 2 2 ) 如果u ( x ，y ，t ) 是以单一速度c 传播，它可以写成： “0 ，y ，f ) = z 矾。e x p 眠工c o s 巳+ 也ys i n 巳) c o s ( c 印) + 阜c x p ( 氓z c o s 吒+ 政。) ，s i n 巳) s i n ( 政。f ) ( 4 。2 3 ) c k 。 式中c 吒- qt 纫无为频率。巳为m 分量波的投来方向，若微动为空间稳 定随机过程，系数4 i 、e 。，可以用所谓白噪声富里叶系数e 舯写成 4 i ，- 碟( t ，吒) g _ 瓴，吒) l g 4 ( 屯，靠) 1 2 是波“在空间域的功率谱密度。 ( 4 2 4 ) 桂林工学院硕士学位论文 如使用白噪声性质和微动为稳定随机过程的假定，空间自相关函数妒可表示成 对时间独立的量 船，”) 叫锄) 一志仰g ，p ) 1 2 c x 嫩宇c o s 口+ 政删n 口) 删目( 4 2 5 ) 进行富里叶变换，则微动在空间域的谱密度i g ，口) 1 2 为 妒( 亭，刀) e x p ( 一访占c o s 口一政叼s i n 臼) 船占d 叩( 4 2 6 ) 即微动在空间域的自相关函数和谱密度呈互为富里叶变换的关系。 另一方面u 波在时间域的频谱妒( q ) 与空间域的谱密度l g ，口) 1 2 之间存在如下 关系，设七。竺，有 c 卜抒l g c 詈棚1 2 等d 口 将( 4 2 6 ) 式代入( 4 2 7 ) 式： ( 4 2 7 ) 妒( ) - 杀扩詈d 咿( 亭神e x p ( 一f 詈宇c o s p f 詈，7 s i i l p 矽彰，7 ( 4 2 8 ) 令亭一，c o s 驴，7 = r s i n 9 上式变为： 驴( ) 一去驴( ，伊y 。譬，) 警删妒 - ( ，) 。三卜 y 。产，) d 万jc ( 4 2 9 ) 舭) 一；呵石( 帆呼，) 胁 卿) i 焉缸- ( ，y 。嚆帕 - ，。为零阶贝塞尔函数，引入空间自相关函数驴对方位的平均石，即 桂林工学院硕士学位论文 石( ，) - 扣矽伊 利用( 4 3 0 ) 式则( 4 2 9 ) 式变为： 舶) 一吉石( 帆呼，) 胁 将( 4 3 1 ) 式的积分进行汉克尔变换 石( r ) 一争( 砒嗤r 矽缈 ( 4 3 0 ) ( 4 3 1 ) ( 4 3 2 ) ( 4 3 1 ) 式和( 4 3 2 ) 式表示了空间自相关函数与时间域的谱密度的关系。以上所导出的 关系式对频散波也成立，即速度c 是缈的函数，与( 4 3 1 ) 式相对应的谱密度为： 蚋) l 蠢知- ( r 乩秀岫 ( 4 3 3 ) 与( 4 3 2 ) 式相对应的空间自相关函数为： - ( r ) - 争( 毗嚆帅 ( 4 - 3 4 ) 同样可以用下式来表示波谱密度： 中( 缈) tp ( ) 6 ( 一) o ( 4 3 5 ) 应用中心频率为的窄通滤波器时，对于微动的频率为的分量波，其空间 自相关函数可写成： 石( ，) - p ( 肌嚆，) 频率为的空间自相关系数p ( r ，) 为： ( 4 3 6 ) ( 4 3 7 ) 桂林工学院硕士学位论文 则得： 丽“( 志r ) ( 4 3 8 若微动的传播是各向同性的，于是( 4 2 5 ) 式空间自相关函数变为： 4 1 j 数据处理 驴( r ，妒) 一三缶l g ) i o 。( b ) 狄 ( 4 3 9 ) 空间自相关法( s p a c 法) 数据处理步骤如下： ( 1 ) 将实测记录分成若干个数据段，剔除明显干扰大的数据段，将各数据段通过中 心频率不同的窄带滤波处理，分别提取各个频率成分。 ( 2 ) 对各个频率成分分别计算各点之间的空间自相关系数并进行方向平均。 ( 3 ) 用不同观测自相关系数计算相速度，根据分布趋势拟合出相速度频散曲线。 ( 4 ) 建立初始层速度模型。由实测相速度计算最大波长，取该波长的一半作为本 次推断解释深度的下界。参照各种岩土的v s 统计资料给出表层和最下层s 波速度，中间层的波速在两者之间内插厘定。 ( 5 ) 用矩阵法正演拟合的方法求取地层速度构造。根据正演拟合结果把速度相邻 近的层归并为一层，同时修正模型参数，反复进行这样的拟合，使最后的层速 度模型的理论频散与实测频散之差小于某一特定值。正演拟合得到地下随深 度变化的s 波速度分布，即地下s 波速度构造。 一 4 2 频率波数法 天然源面波频率波数法是利用天然场面波信号进行地质勘探的一种新的物探 方法。天然场频率波数法主要在频率波数域进行面波相速度的提取。它具有布阵 灵活、能较好地去除高阶面波干扰等优点。频率波数法提取面波的方法最早由美 国学者卡朋( 勋p o n ) 提出，后由日本冈田广教授使之实用化并推广到地质勘探领【z 。 这种地球物理勘探新方法主要以地下介质的波速差异作为地球物理前提，主要应用 在基岩埋深大于5 0m 的平原地区，可用于石油物探、煤田物探、水文( 包括地热) 物探、工程物探中地层的划分和提供与岩石力学性质有关的剪切波速度，具有较 好的发展前景。频率一波数法采取随机布阵的方式，对工作场地要求不高，基本 上可以做到布阵的随意性，但它应满足各个拾震器尽量呈平面展布，以满足可以 3 l 桂林工学院硕士学位论文 接收到各个方向的来波条件。在实际勘探过程中，也可采用规则布阵，通常以一 个拾振器为中心，其它测点在周围形成若干个边长不等的正三角形。 4 2 1 天然源面波频率波数功率谱的原理 天然场源的面波信号被认为是一种稳定随机过程，某一段时间记录实际上是 这一稳定随机过程的一个样本函数记为x 【f ，p o ，y ) 】，其谱的表现形式可写成 石o ，p ) 。坷e x p 似+ 却皿( ，七) ( 4 4 1 ) 式中，。n ，为角频率，七为波数。z ，七) 是，七的双正交函数。 天然场的大部分信号为面波，其中最强的一个振型( 通常称为基阶) 是构成信号 的主要成分，与七又构成了单值的函数关系。频率波数谱的求取方法主要有参 数法和非参数法，由于天然信号( 气压、海浪) 是瞬时性变化，能量是非常有限的，所 以在非参数的功率谱求解过程中必然利用窗函数，会引出边窗效应，易出现虚假的 结果。所以本文采用参数估计法，用最大似然法求解过程如下：首先假定有f 道检 波器，每道的记录长度为，则每道的数据可表示为以，其每道的平均值表示为墨， 其协方差矩阵p 服从高斯分布，则其概率密度函数可表示为 ，。鉴唧卜越抛，吲m 4 2 ) 式中，i ，j 是测点编号；k ，l 与采样时间对应。 假设实际天然场源面波信号可表示为振幅为a 的正弦分量和零均值噪声分量 之和，现只考虑单道情况，可表示为 式中， n k 为噪声信号，t 为采样间隔，k 为采样点数。 再假设一脉冲响应为w 1 ，w 2 ，w n 的滤波器，则输出为 毛一睨噍椭 i l ( 4 4 3 ) ( 4 “) 桂林工学院硕士学位论文 根据最大似然原理，这个滤波器应满足以下2 点： ( 1 ) 当某一频率的无噪声信号通过后，信号不发生变化，根据褶积定理可得 用矩阵记为 善睨一叫& - l e t 缈e 一1 e 一【1 ，e 础，e 细2 & ，e 血( 一- 1 山】 ( 2 ) 当均值为零的纯噪声信号通过后，它的方差达到极小，其方差可表示为 ( 4 4 5 ) ( 4 4 6 ) 口2i e 瓴) 2l e ( 善睨“y ( 4 4 7 ) 篇 ( 44 7 ) 上式方程采用矩阵符号表示为 2 一形t p 形 ( 4 4 8 ) 式中，p 为协方差矩阵。在上2 个条件的基础上，使得天然源信号通过滤波 器时的方差达到最小，则有 【盯p 一a ( e 盯形一1 ) 】一o d 矽( 4 4 9 ) 式中，九为方程引入的待定系数。经求解得 由此可得 形印。1 e 2 桂林工学院硕士学位论文 争( 即d e ) 矽- p 。1 e ( 萨j d 。1 e ) ( 4 5 0 ) 此滤波器是应用最大似然法的原理所设计的最佳滤波器。它只通过单一频率 分量而拒绝噪声通过，最后求出方差矩阵可表示为。 仃2 1 ( f j d d e ) 这个方差值就作为用最大似然估计功率谱值，写为 ( 4 5 1 ) p 。c e r p 一1 e ，一 砉喜p 以e x p f c 七一1 ) & 】 。4 5 2 ， 推广到二维空间，即有 p 暇，巧，一 砉喜吼产p 岖“_ ，+ 一y ， 一( 4 彤， 式中，k 为波数矢量，它在x 方向的分量为k x ，y 方向的分量为k y ；f i ，j 是 协方差矩阵p 的逆矩阵，( x i ，y i ) 是测点的位置坐标。 4 2 2 数据处理 天然源面波频率波数法是以稳定随机理论为基础，用最大似然法提取面波频 率波数谱，求取面波相速度的过程。其工作流程为：各道面波信号显示一数字滤波 _ 求取相似系数一计算频率速度功率谱_ 瑞雷波相速度频散曲线_ 反演横波速度 模型。 ( 1 ) 波形显示。其目的主要是为了检查各道记录的波形质量，以便对各时间段采集 的数据做进一步处理。 ( 2 ) 数字滤波及编辑。虽然面波信号在采集过程中已经通过硬件进行模拟滤波， 但对干扰信号不会清除得很“干净 ，所以还有必要选取一定宽度的数字带 通滤波，以便清除高、低频的干扰信号，提高信噪比。 桂林工学院硕士学位论文 ( 3 ) 求取频率波数功率谱。首先对相似系数较好的数据段求取各道之间的相关矩 阵 最大似然滤波系数可表示为 推定的最大似然功率谱为 吼，- s 。( 埘) e x p 【“一0 ) 】 ( 4 5 4 ) 4 罂 著荟留删) ( 4 5 5 ) p 。；| ；l ；4 ( 劬h ( 跏蹦砂e x p 慨一。) ) ( 4 5 6 ) ( 4 ) 天然源面波相速度和传播方向。通过波数坐标( k x ，k y ) 可确定f - k 功率谱 峰值波数矢量k 的值，进而可求得某一频率为f 的相速度： 向。 幼，纫 驴丽。丽 ( 4 5 7 ) 面波传播方向由f - k 功率谱图可以方便地求出某一个频率成分的面波传播方 卟a r c t 锄案 ( 4 5 8 ) ( 5 ) 层速度的求取。求取层速度可采用最优化选择法。首先根据经验初始模型， 计算该模型的理论频散与实测频散之差，并据此修正模型参数( 厚度、速度) 。这种 修正可以由人工凭经验来做或由计算机自动完成。这样的过程反复进行几次，直 到2 种频散的差值小于某一特定值时停止，用此时的模型参数作为反演结果。一 般在计算机上实现自动迭代反演的算法是阻尼最小二乘法。求取相速度( 哈斯克尔 桂林工学院硕士学位论文 法) v c 所需的参数为层数n ( 在计算中不改变) 、各层厚度l l i 和横波速度v s 、纵波 速度v p 、密度p ，周期t 。即瑞雷波相速度是这些模型参数的非线性函数，即 k 。，( ，l ，屹，p ，j i i ，r ) ( 4 5 9 ) 由于各层中其他参数对相速度影响很小，为减少变量，均作为v s 的函数对待， 实际在迭代过程中修改的模型参数只有h i 和v s i o 4 3r e m i ( p f ) 速度谱分析 天然源面波勘探法中选取面波频散曲线的方法除了上面介绍的两种方法外， 还有p f 变换法提取面波的频散曲线，也称p f 速度谱分析法。r e m i 法就是用这种 方法提取面波的。速度谱分析是t h o r s o n 和d e a r b o u t 在1 9 8 5 年提出来的。首先进 行f p 变换，将x f 域波场变换到f p 域。其次将f - p 域振幅进行傅立叶变换到 p 一厂域，最后在p 一厂域中挑选面波频散曲线。 4 3 1t - p 变换的基本原理 f p 变换( 又称倾斜叠加) 是离散化的r a d o n 变换。其基本原理是：对于时空 域x f 域的地震记录( x ，t ) 利用如下f p 正变换( 倾斜叠加) 便可映射成r p 域。 l i ，( p ，f ) 一 ：巾 ，f + p x ) ( 4 6 0 ) f f p x ，p 一出出- 1 v 一s i n 口y 式中：参数r 的物理意义为垂直波慢度，几何意义为f p 变换中在时间轴上 的截距：p 参数的物理意义为水平波慢度即为水平方向上视速度的倒数与波的入 射角有关，几何意义为射线参数( 或时距曲线的瞬时斜率) ， ，为视速度，口为波旅 行射线入射角， ，为介质速度。 通过上述变换，在域内相互交叉干涉的复杂波场，变换到域内则各自分离。 在f 。p 域内反射波双曲线同相轴映射到域则为一个椭圆；具有线性同相轴特性的 面波、直达波、声波、折射波，由于p 值为一定值，因此变换到域内则以各自 分离的“点 状形式表现出来。 桂林工学院硕士学位论文 4 3 2p - f 速度谱分析 在x t 域振幅a ( x ，t ) 进行x 积分得到彳( p ，f ) ，数学表达式如下： 4 ( p ，f ) 一正彳o ，f f + 渺 ( 4 6 1 其中f 表示截止时间，p 一为慢度即速度的倒数。 然后对彳( p ，f ) 做傅立叶变换得到p 一厂域的振幅如下： 对上式离散化得到： 巴q ，) 一正彳q ，f 弘一撕7 7 如 ( 4 6 2 只o ，厂一蒯，) - 州一。爿p ，f 一触捌，打 ( 4 6 3 由振幅谱可得到的能量谱如下式。 因此由振幅谱经过p 一厂分析能产生能量谱邑0 ，厂) ，从中挑选基阶面波。 3 7 ( 4 “) 桂林工学院硕士学位论文 第五章野外工作方法研究及应用实例 5 1 北京花乡公园s p a c 法 1 9 9 2 年，北京地质勘察院【9 1 微动研究组在北京花乡公园进行了一次目的层深 度较大的长波微动探测研究，采用空间自相关法，观测半径分别为2 0 0 m ，3 0 0 m ， 4 0 0 m 和5 0 0 m 。如下图5 1 ： 图5 1 花乡测点观测台阵 工区位于丰台镇南约4 l ( i i l ，方圆3 0 0 l ( 1 1 1 内没有一眼基岩孔，是地热勘探的空 白区。多数专家认为这里的基岩埋深很大，1 9 9 2 年初曾在此做过直流电测深，资 料解释认为工区附近的基岩埋深为1 6 0 0 m 左右。这次微动法探测试验研究的目的 是与该处的电测深资料对比，为热水井设计提供地质分层资料。下面为部分f 3 0 0 m 实测记录曲线如图5 2 所示。 图5 2 长周期微动观测记录 3 8 桂林工学院硕士学位论文 由微动观测的瑞利面波相速度频散反演地层横波速度构造，采用半波长法和 矩阵正演拟合两种处理方法。图5 - 3 为花乡测点瑞雷波频散曲线，圆圈为实测频散， 实线为理论频散，拟合差小于l 。图5 3 是半波长法的计算结果，两种处理方法 结果相近。 ，- 、 - 、 量 是 邑 0 l 2 图5 3 花乡测点瑞雷波频散曲线 o 1 2 3 0 c m s ) - u ， 图5 4 半波长法的计算结果 3 9 桂林工学院硕士学位论文 地层时代的划分是综合各种物探资料和地质资料作出的，得到两个重要界面 是：第一储热层顶面埋深约2 0 0 0 m ，第二储热层埋深2 2 0 0 2 4 0 0 m ，其中第一界面 比较明显，深度与电测深推断的几乎一样，增强了地热井投资方的信心，很快决 定上钻。最后钻探结果与长波微动法探测结果非常接近，见表5 1 。 袁5 1 物探钻探对比 物探推断钻探结果 相对误差备注 ( 顶板埋深m ) ( 顶板埋深m ) 2 0 0 01 9 9 10 5 第一储热层 2 3 5 0 2 3 2 31 3 第二储热层。 5 2 大东流f k 法 野外布设方法：天然源面波频率波数法的布阵方法比较自由，可根据野外地形 条件采用不规则布阵的方式，可有意避开干扰源，使各道所受干扰达到最小，野外 适用性增强。布阵的范围依勘探目的层的深度而定。根据瑞雷波的基本特性可知， 瑞雷波的勘探深度与波长成正比，勘探目的层越深，所应接收、提取的面波信号波长 应越长，相应的布阵范围应越大，检波器之间的间距也相应加大，反之亦然。 观测时间：由于天然源频率波数法所接收是天然场的信号，白天的各种干扰 源较多，同时各种电磁波信号亦较强，对面波的接收产生干扰，影响较大，故一 般在夜间进行面波信号的采集，各种干扰源和电磁波信号均较弱，观测效果相对较 好。 大东流【1 5 】已知孔旁采用了不规则布阵的形式，即采用不等间距，平面任意布 设的方式。采用频率一波数法计算能起到较好的分层效果( 图5 5 ) ，计算的速度界 面与已知孔的界面相对误差为3 1 ，充分显示了天然源频率波数法在布阵方面的 灵活性。 桂林工学院硕士学位论文 图5 5 大东流已知孔s p a c 法与f k 法反演结果 从上图中看到两种方法经过反演得到的层速度模型和钻孔分层非常接近。 5 3 广西某工区r e m i 法研究 广西岩溶地区地形起伏剧烈，地震速度纵横向变化大，这些地质条件都给岩 溶区的地震方法造成了极大的困难，特别在一些干扰性比较强的区域。常规的地 震方法( 折射法，反射法，主动源面波法) 都难以达到很好的地质效果。而r e m i 法就是利用天然噪音不受条件限制，可以对十米内的地层界面划分达到很好的效 果。下面就是在广西某工区用r e m i 法进行的实验研究，首先与首波层析成像方法 进行对比。然后通过选取三个点进行钻井，通过得到的基岩深度验证实验结果。 最后用钻井资料结合折射成像法模拟的地层模型进行正演计算，计算得到的频散 曲线与i 沁m i 法实测的频散曲线对比，从理论上验证此方法的可行性。 5 3 1 仪器设备 ( 1 ) 地震仪 实验是在一块甘蔗地里进行的，地形比较平坦，属于典型的岩溶地区。岩石 大部分是灰岩，受各种影响地层结构比较复杂。本次实验仪器使用瑞典a b e m 公 司生产的浅层地震仪m k 64 8 道地震仪，图5 6 。 4 l 桂林工学院硕士学位论文 图5 6m k 6 浅层地震仪 m i ( 6 浅层地震仪的主要技术和性能指标如下： 道数：2 4 道，4 8 道( 可连接两台或多台地震仪得到更多道数) 井口道： 记录长度： 予触发记录： 叠前相关： 延时： 叠加： 叠加消除： 初至波拾取： 触发输入： 有采样率( 可选) ：2 5 ，5 0 ，1 0 0 ，2 0 0 ，5 0 0 ，1 0 0 0 及2 0 0 0 1 2 8 ，2 5 6 ，5 1 2 ，1 0 2 4 ，2 0 4 8 ，4 0 9 6 ，8 1 9 2 或1 6 3 8 4 样点道 记录长度的0 1 0 0 有，与参考道或任何道交叉相关 与采样率有关，如可设置成0 0 8 秒，在2 5 m s 采样率时： o 1 3 1 秒，在2 m s 采样率时 3 2 位，可达9 9 9 次 从叠加中去掉最后一炮 自动或手动，可用记录存储时间 触发线圈，逊断，检波器，t t l 刖d 转换分辨率：2 l 位( 1 8 位+ 3 位浮点，s a r ( 逐次近似寄存器) 采样。 动态范围： 1 2 i b 最大输入信号：5 0 0 m v ( 峰峰值) 频率范围：l _ 4 0 0 0 h z ( 2 5 m s 采样率时) 总谐波失真：8 0 d b ， 串音：8 6 d b 输入阻抗：3 k w ( 2 ) 检波器 4 h z 、1 5 h z 动圈式地震检波器 _ ( 3 ) 处理软件 美国0 l p 曲l