（地图学与地理信息系统专业论文）dem栅格单元异质性对多尺度地形分析的影响.pdf

摘要 数字高程模型( d e m ) 是对地表形态的近似描述，它以离散数据的形式描述了一定 区域内地貌形态的空间分布，数字地形分析( d t a ) 是指在数字高程模型的基础上所进 行的地形分析。随着计算机的大量应用以及数字技术的普及，基于数字高程模型的数字 地形分析已经成为获取地表形态参数的主要手段之一，其成果在水文、土壤、环境等诸 多领域得到了广泛的应用。在进行数字地形分析时，普遍认为栅格单元内部是均质的， 认为其所代表区域的真实地表形态是没有变化的。但是实际上栅格单元所代表的地表相 应区域内的地形具有一定的复杂性和变异性，忽视这些地形变化可能会使得地形分析的 结果与实际情况不符，进而影响分析结果在实际工作中的应用，甚至造成经济、时间等 方面的损失。 因此，本文以d e m 栅格单元异质性及其对地形分析的影响作为研究对象，以黄土 高原部分典型地貌类型区域为例，进行了d e m 栅格单元异质性的描述，并分析了d e m 栅格单元异质性对地形分析的影响规律。本文以地理信息系统、数字地形分析、景观生 态学等学科的原理为理论基础，采用6 种不同的方法对d e m 栅格单元异质性进行了量 化：同时分别在不考虑栅格单元异质性和考虑栅格单元异质性的条件下进行了坡度提 取、曲率提取、地表粗糙度提取、沟谷提取等地形分析操作，利用对比分析、数理统计 的方法，系统的研究了d e m 栅格单元地形异质性对地形分析的影响规律。 从研究的结果来看，d e m 栅格单元异质性会对地形分析造成一定的影响，使得分析 结果与实际情况之间存在一定的偏差，地形越复杂，这种偏差就越大。所以，在使用d e m 数据进行地形分析时，应当充分考虑d e m 栅格单元异质性对分析结果的影响。本文为在 数字地形分析中是否应考虑d e m 栅格单元异质性的影响提供了借鉴，文中提取出的d e m 栅格单元异质性指数可以用来描述栅格单元的异质性大小，其对提高地形分析精度也具 有一定的意义。 关键词 数字高程模型；d e m 栅格单元异质性；尺度；数字地形分析 a b s t r a c t d i g i t a l e l e v a t i o nm o d e l ( d e m ) i sa n a p p r o x i m a t ed e s c r i p t i o no ft h es u r f a c e c o n f i g u r a t i o n , w h i c hd e s c r i b e st h ed i r e c t i o n a ld i s t r i b u t i o no fl a n d s c a p ei nc e r t a i nr e g i o nb y d i s c r e t ed a t a d i g i t a lt e r r a i na n a l y s i s ( d t a ) i sal a n d f o r ma n a l y s i sm e t h o do nt h eb a s i so f d i g i t a le l e v a t i o nm o d e l w i t ht h ew i d e s p r e a du s eo fc o m p u t e ra n dd i g i t a lt e c h n i q u e ，d t a h a sb e c o m et h em a i nm e t h o do f a c q u i r i n gt h es u r f a c ec o n f i g u r a t i o np a r a m e t e r , w h i c h i so nt h e b a s i so fd i g i t a le l e v a t i o nm o d e l ，a n dt h ea c h i e v e m e n th a sb e e nw i d e l yu s e di nh y d r o l o g y ， s o i l ，e n v i r o n m e n t a la n dm a n yo t h e rf i e l d s i nd i g i t a lt e r r a i na n a l y s i s ，t h ei n t e r n a lo ft h e 鲥d i sb e l i e v e dt ob eh o m o g e n e o u s ，a n dt h er e a ls u r f a c ec o n f i g u r a t i o no ft h ea r e aw h i c hi t r e p r e s e n t sd o e s n tc h a n g e i nf a 吒t h et e r r a i nw h i c hi sr e p r e s e n t e db y 舒d si sv e r yi n t r i c a t e a n da n yi g n o r i n gt h et o p o g r a p h i c a lc h a n g i n gm i g h td e v i a t et h ea n a l y s i sr e s u l t s ，t h e na f f e c t i n g t h ea p p l i c a t i o no f t h er e s u l t so f t h ea n a l y s i s ，a n db r i n gl o s st ot h ep r a c t i c a lw o r k t h e r e f o r e ，t h i sp a p e rt a k i n gt h eh e t e r o g e n e i t yo fd e mg n d sa n di t si m p a c to nt h et e r r a i n a n a l y s i sa st h eo b j e c to fs t u d y ，a n dt a k i n gt h et y p i c a ll a n d f o r mt y p e si nt h el o e s sp l a t e a ua s e x a m p l e ，d e s c r i b et h eh e t e r o g e n e i t yo fd e m 酣d s ，a n da n a l y s i st h ed i s c i p l i n eo ft h ei n f l u e n c e t h a tt h eh e t e r o g e n e i t yo fd e mg r i d sc a u s e st ol a n d f o r ma n a l y s i s t h i sp a p e ru s es i xd i f f e r e n t k i n d so fm e t h o d st oq u a n t i f yt h eh e t e r o g e n e i t yo fd e m g r i d so nt h eb a s i so fg i s ，d i g i t a l t e r r a i na n a l y s i s ，l a n d s c a p ee c o l o g ya n do t h e rd i s c i p l i n e s a tt h es a m et i m e ，t h i sp a p e ra n a l y s i s t h e g r a d i e n te x t r a c t i o n , c u r v a t u r ee x t r a c t i o n , r o u g h n e s so fs u r f a c ee x t r a c t i o n a n dc l e u g h e x t r a c t i o nr e c k o n i n gw i t h o u tt h eh e t e r o g e n e i t yo fd e m g n d sa n dt a k i n gi ti n t oa c c o u n t ，a n d s t u d ye x p e r i m e n t a l l yt h ed i s c i p l i n eo ft h ei n f l u e n c et h a tt h eh e t e r o g e n e i t yo fd e mg r i d s c a u s e st ol a n d f o r ma n a l y s i s 、析t l lt h ec o m p a r a t i v ea n a l y s i s i n ga n dm a t h e m a t i c a ls t a t i s t i c s r e s u l t ss h o w st h a tt h eh e t e r o g e n e i t yo fd e mg r i d sw o u l dh a v ea f f e c t e dt h el a n d f o r m a n a l y s i s ，a n dm a k ea n a l y s i sr e s u r sd e v i a t ef r o mt h ep r a c t i c a ls i t u a t i o n a n dt h em o r e c o m p l i c a t e dt h el a n d f o r mi s ，t h em o r ed e v i a t i o ni tm a k e s t h e r e f o r e ，t h eh e t e r o g e n e i t yo f d e mg r i d ss h o u l db ef u l l yt a k e ni n t oc o n s i d e r a t i o nd u r i n gt h el a n d f o r ma n a l y s i sb yd e m t e r r a i nd a t a t m s p a p e rp r o v i d e se x p e r i e n c e i n c o n s i d e r i n g t h ei n f l u e n c et h a tt h e h e t e r o g e n e i t yo fd e mg r i d se a u s e s 。i nd i g i t a lt e r r a i na n a l y s i s t h eh e t e r o g e n e i t yi n d e xo f d e m g r i d se x t r a c t e df r o mt h i sp a p e rc a nb eu s e dt od e s c r i b et h eh e t e r o g e n e i t yo fd e mg r i d s ， a n di ta l s oh a sac e r t a i ns i g n i f i c a n c et oi m p r o v i n gt h ea c c u r a c yo ft e r r a i na n a l y s i s k e y w o r d s d e m ；d e mg r i dh e t e r o g e n e i t y ；s c a l e ；d t a i l 西北大学学位论文知识产权声明书 本人完全了解西北大学关于收集、保存、使用学位论文的规定。学校 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版。本人允许 论文被查阅和借阅。本人授权西北大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存 和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所等机构将本学位论 文收录到中国学位论文全文数据库或其它相关数据库。 保密论文待解密后适用本声明。 学位论文作者签名： 拯妇 ：指导教师签名：蒸堋 2d 。降月形日 ) 伽9 年石月，日 西北大学学位论文独创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，本论文不包含其他人已经发表或撰写过的 研究成果，也不包含为获得西北大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同 工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：移朔 二吖年石月1 6 日 西北大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 问题的提出 1 1 。1 以数字高程模型为基础的数字地形分析 ( 1 ) 数字高程模型( d e m ) 地形是影响环境变迁、水文过程、生物分布、地貌特征等的重要因素，针对各种地 形因素所进行的地形分析的结果已被广泛的应用于水文学、地貌学、土壤学、生态学、 土木工程等多个不同领域。从1 8 世纪开始，人们使用等高线地形图来描述地表形态分 布，在等高线地形图中，地形信息被投影在水平面上，用线划或符号表示地表物体。地 形图用等高线来表示地物高度和地形起伏信息，这一传统的地形表现方式一直被沿用至 7o 近年来，伴随着计算机的普及以及数字技术的发展，地形信息的表达也进入了数字 化的阶段，出现了一些基于数字形式的地形表达方式。计算机对地形地貌的表示，不再 是人们常见的直观的地形图形式，而是通过位于存储介质中的大量的、密集的、皇规则 分布或不规则分布的地面点的空间坐标和属性代码，以数字的形式加以描述。地形的这 种表达形式称为数字地面模型( d i g i t a lt e r r a i nm o d e l ，简称d t m ) ，定义为区域地形表 面诸特性的数字化表达【l 】。数字地面模型中的地面属性代码可以用来表示多种空间信息， 如：高程、坡度、坡向、水系、植被、土壤、气候、人口、交通等。当地面属性代码为 地面高程时，这种数字地面模型即为数字高程模型。 数字高程模型( d i g i t a le l e v a t i o nm o d e l ，d e m ) 是一定区域范围内规则格网点的平 面及高程坐标的数据集，它从数学上描述了该区域地貌形态的空间分布【2 】。d e m 的数据 主要来源有两个方面，其一是通过地面测量、摄影测量、遥感、全球定位系统( g p s ) 等手段获取，二是使用现有的地形图以及d e m 数据。 d e m 数据是通过一定的结构模型来组织和表达的，目前较为常见的d e m 结构模型 主要有规则格网模型、不规则三角网模型以及等高线模型三种。其中按照规则格网结构 组织的d e m 将区域空间切分为若干个规则的格网单元，每个格网单元对应一个地面高 程值。规则格网有多种排布形式，如：矩形、正三角形、正六边形等，其中正方形格网 最为常见，也最适合于计算机处理和存储。不规则三角网模型是直接用原始数据采样点 建造的一种地形表达方法，其实质是用一系列互不交叉、互不重叠的三角形面片组成的 网络来近似描述地形表面，其数学特征可以表述为三维空间的分段线性模型，在整个区 第一章绪论 域内连续但不可微【l 】。而等高线模型则采用类似于线状要素的矢量数据来表达d e m ，表 现为一系列等高线的集合。在上述三种模型所组织的d e m 数据中，规则格网d e m 以 其数据结构简单、在计算机处理和存储较为方便、易于与遥感等其他类型数据结合等优 点被广泛采用。本文中所进行的研究均是在规则格网结构d e m 的基础上进行的。 ： 作为地形图的数字化表现形式，d e m 蕴含着各种各样的、数量巨大的地形结构信 息和空间特征信息。d e m 是对地貌结构、水文过程、生物分布等空间变化进行定量描 述的基础数据，同时也是国家基础地理数据库中最重要的空间信息资料，是当前进行地 形分析的基本信息源和核心数据。通过d e m 可以方便的得到相关区域内任一点的地形、 地貌情况，并用于进行高程、区域面积、土方工程量计算及土地划分、流水线图绘制等 操作。因此，d e m 已经在地形特征提取、水文分析诸多地学领域得到了广泛的应用1 3 j 。 ( 2 ) 数字地形分析( d t a ) 地形分析是认知地形环境的一种重要的手段，它包括两方面的含义，一方面是地形 数据的基本量算，另一方面是数据的地形特征分析【l 】。早期的地形分析是以地形图为基 ! 础来进行的，在地形图上直接进行高程、距离、方位、面积、体积等具体数值的量算 以及地形、地貌特征的判断。数字高程模型( d e m ) 的出现为地形分析带来了新的数据 形式，随着数字分析技术的发展以及数字高程模型应用的普及，数字高程模型逐渐替代 了地形图的位置，成为地形分析的基础数据。 数字地形分析( d i g i t a lt e r r a i na n a l y s i s ，d t a ) 是指在数字高程模型( d e m ) 基础 上所进行的地形分析，定义为在数字高程模型上进行地形属性计算和特征提取的数字信 息处理技术【l j 。 数字地形分析的主要目的是提取地形属性，周启鸣、刘学军【1 】根据地形要素的关系 特征和计算特性，将地形属性归纳为地形曲面参数、地形形态特征、地形统计特征和复 合地形属性四种类型。其中地形曲面参数以及地形形态特征均可以在d e m 上直接量算 或者提取。地形统计特征是通过统计分析的方法得到，反映的是给定地表区域的统计学 特征。复合地形属性是地形曲面参数、地形形态特征与相关学科应用模型相结合的产物， 通常以指数形式表达，不直接在d e m 上进行量算和提取。李志林和朱庆【2 】2 根据地形分 析的复杂性将地形分析的内容分为两大部分：第一部分是基本地形因子的计算，另一部 分是复杂的地形分析。其中基本地形因子包括坡度、坡向、高差、曲率、地表粗糙度、 起伏度、沟壑密度等，这些因子通常具有比较明确的数学表达，可以通过d e m 直接进 行量算。而复杂地形分析则是在基本地形因子的基础上进行的，包括可视性分析、地形 2 西北大学硕士学位论文 特征提取、水系特征分析等。 数字地形分析的精度和误差会受到d e m 本身的精度以及d e m 的分辨率两方面因 素的影响。d e m 数据是对地表的近似描述，其原始数据采集、处理、生产与质量控制 等各个环节中必然会产生一定的误差。在进行数字地形分析时，d e m 数据本身所具有 的误差被传播和放大，带入地形分析的结果中。同时，d e m 是按照一定的分辨率进行 地形表达的，不同分辨率的d e m 数据在地形分析中所产生的误差也不同，当这些带有 误差的分析结果被运用在地学应用模型中时，必定会影响人们对地学过程的解读和判 断。 ? 1 1 2d e m 栅格单元异质性对数字地形分析的影响 异质性概念来源于生态学。在生态学中，异质性定义为系统或系统属性在空间上的 复杂性和变异性，其系统属性是涉及任何生态学中的变量如地形、植被类型、土壤类型 等。由此d e m 格网单元异质性可理解为栅格单元内部地形的复杂性和变异性，它由格 网单元所代表的实际地面区域本身所决定，且对尺度具有_ 定的依赖性【4 】。 自然界的地表是连续的，而d e m 格网单元是对地表的近似描述，一般情况下，对 栅格单元数值所代表的实际意义有两种理解：其中一种将栅格单元内部看作是均质的， 没有变化的，认为栅格单元内部高程处处相等，栅格单元的数值所代表的是其中所有点 的高程值；另外一种观点认为栅格单元的数值仅代表栅格中心点的高程值，也就是说， d e m 栅格单元的值所表示的是该栅格单元中心点的高程值或该栅格单元对应地表范围 内所有点的高程值。当其代表中心点高程值时，d e m 利用栅格中心点间的关系来表示 连续的地表，这种点间的关系被表示为一种线性关系，而与之对应的实际地表变化则并 不一定为线性变化。当栅格单元值表示的是对应地表范围内的平均高程时，该栅格单元 内部被看做是均一的，而实际地表与之对应区域内的真实高程值是具有一定起伏变化 的。也就是说，与真实地表相比，d e m 栅格单元的内部存在着地面微地形信息的损失， 栅格单元所代表的真实地表面积随分辨率的降低而增大，栅格单元内部被忽略的微地形 信息也随之增多( 如图1 所示) 。 t 绪谜 该图是由a r c g i s 软件生成的不同分辨率d e m 的光照模型，借以说明不同分辨率d e m p | 部微地 形损失的情况。 图1 相同区域地表徽地形信息在不同分辨事下的损失情况 进行数字地形分析的主要目的就是在数字高程模型上进行地形属性计算和特征提 取。由上文可知，d e m 栅格单元内部地形存在着复杂性和变异性，也就是说，d e m 栅 格单元具有一定的异质性。d e m 栅格单元异质性的存在导致了d e m 描述地表信息的精 确性降低，以d e m 数据为基础的地形属性计算以及地形特征提取的结果必将受到影响， 也就是说，d e m 栅格单元异质性的存在必将对数字地形分析的结果造成一定的影响， 使得数字地形分析的结果与实际地表形态不尽相符，因此，针对d e m 栅格单元异质性 进行研究是十分必要。 12 相关研究现状综述 目前，国内外对基于d e m 的多尺度地形分析的研究主要分为两方面，其一是对不 同尺度d e m 数据本身精度的研究，其二是对d e m 尺度所引起的不确定性问题，也就 是d e m 尺度对地形表达的精度影响和d e m 尺度对地形分析、地学模型的影响分析等 西北大学硕士学位论文 方面的研究。针对d e m 数据本身的精度，g a o 、t h e o b a l d 等人重点研究了d e m 本身对 地形表达的精度问题；l i 使用统计分析的方法建立起了d e m 误差的数学估算模型；汤 国安以分辨率作为切入点，提出了d e m 地形描述性误差这一概念，进一步将d e m 误 差研究工作的方向从数据层面推向了形态层面【5 堋。对于d e m 尺度所引起的不确定性问 题，w i l s o n 等人研究了数据源及栅格尺度对地形建模所产生的影响；k i e n z l e 等研究了 d e m 栅格尺度对地形模型的派生所产生的影响；王培法研究了栅格d e m 的尺度与水平 分辨率对流域特征提取的影响，使用同一地区不同尺度、不同水平分辨率的d e m 进行 流域特征参数的提取及分析，证明了d e m 尺度对流域参数的提取有较大的影响，提取 的流域参数精度随尺度增大而减小；杨勤科等总结了d e m 栅格尺寸对坡度的影响，得 到提取的坡度随d e m 栅格尺寸增大而逐渐趋于平缓的结论 9 - 1 3 】。针对不同分辨率d e m 对地学模型的效应研究是d e m 尺度问题中很重要的一个方面，研究的对象涉及各种基 本以及复合地形参数、地表形态、地表结构等，研究的方法包括分析比较法、误差传播 规律法、分形方法等【悼1 7 】。尺度选择和尺度转换是d e m 地形分析尺度问题研究中较为 重要的两个内容，目前针对这两个方面的研究已取得了一定的成果。地形分析尺度问题 的研究通常是以不同尺度下地形因子的变化规律作为切入点和研究对象来进行的，由于 地形具有多样性的特点，且各种地形属性之间有着相互制约、相互影响的复杂关系，所 以针对地形分析尺度问题的研究方法也是多种多样的。目前较为常用的为图示法、回归 分析法等，最近一段时间，小波分析以及分形理论也被引入到了多尺度地形分析的研究 中 1 8 - 2 2 】。 针对格网单元异质性对地形分析的影响，刘学军，卢华兴【4 】等从理论角度提出了 d e m 格网单元异质性效应的问题，他们指出对d e m 格网单元异质性的定量研究、异质 性对相关地学模型的影响分析以及d e m 栅格单元异质性与地学模型的耦合问题是 d e m 地形分析需要深入研究的几方面内容。韩富江【2 3 】对d e m 格网单元地形异质性对 视性分析的影响进行了研究，明确了d e m 栅格单元地形异质性的定义，提出了d e m 栅格单元地形异质性的量度指标d e m 栅格单元地形异质性指数( d g t h i ) ，并给出了具 体求算方法。他系统地研究了d e m 栅格单元地形异质性对可视性分析的影响大小以及 影响的规律，其研究结果为数字地形分析中提取其他地形参数和地形形态特征是否考虑 d e m 栅格单元地形异质性的影响提供了借鉴。d e m 格网单元异质性本质上是由地形复 杂度的体现，汤国安、王雷【2 4 】等进行了d e m 地形复杂度指数及提取方法的研究，定义 了一种新的能够直接反映地面坡形变化的量化指标，给出了提取该指标的方法，并使用 第一章绪论 黄土丘陵沟壑样区数据进行了地形复杂度指数的提取，得到该种地形复杂度指数可有效 地描述该类d e m 信息源的地面形态变化情况的结论。g a o 曾利用地势起伏参数、单位 面积等高线分布密度、高程标准偏差三个参数从数值的角度对地形复杂度进行了描述， 认为这三个参数数值越大，地形变化的情况越复杂。李天文、刘学军【2 5 】等针对地形复杂 度对坡度、坡向的影响进行了研究，认为坡度、坡向误差与坡度值正向相关且坡向误差 较坡度误差对d e m 高程数据误差敏感，坡度、坡向误差主要分布在地形平坦地区，并 且随着地形复杂度的增加而减少。 由上述内容可以知道，目前国内外以d e m 栅格单元本身做为研究对象所进行的栅 格单元异质性的研究很少。另外，基于d e m 的多尺度地形分析的研究多是针对尺度效 应的角度进行的，并没有将地形复杂度、格网单元异质性及其对地形分析的影响合理的 结合起来进行综合考虑，以地区本身地形复杂度所决定的d e m 格网单元异质性对多尺 度地形分析的影响所进行的研究工作仍比较少。 1 3 研究的目的和意义 数字地形分析的研究对象是地形尺度上的地球表面，目前，以d e m 为基础的数字 地形分析技术已被广泛应用于水文、地貌、土壤、生态、土木工程、景观设计、军事、 外交等多个领域，并取得了十分显著的经济与社会效益。 但是，在应用d e m 数据进行地形分析时，应该考虑到一个问题：d e m 地形分析中， 通常都没有顾及d e m 格网单元异质性的影响，在分析和计算中，总是认为d e m 格网 单元内部是均质的，地形是没有变化的。当然，d e m 具有非常高的水平分辨率时，这 种观点是合理的。在较为平坦或变化一致( 如变化平缓的坡面) 的地形区域，格网单元异 质性也不会对地形分析和应用产生太大的影响。然而，实际地形是多种多样、变化多端 的，在自然气候、地质等条件的影响下，很多地区的微地形变化情况十分复杂( 如陕北 破碎黄土塬区) ，针对这些地区进行地形分析时忽视格网单元异质性将会产生难以估计 的影响，甚至有可能得到与实际情况不符的分析结果，当这些结果被应用到水文、地貌、 土壤以及工程等各方面的实际工作中时，将会产生极大的误差，降低工作效率，甚至造 成时间和资金的损失。因此，在尺度的层面上，针对d e m 栅格单元异质性及其对地形 分析结果所产生的影响进行研究是十分必要且有重要意义的。 6 西北大学硕士学位论文 1 4 研究内容及论文组织 1 4 1 研究内容 ( 1 ) d e m 栅格单元异质性的研究 在前人研究的基础上进一步明确d e m 栅格单元异质性的定义，尝试使用不同方法 对栅格单元的异质性进行量化，在研究样区内进行d e m 栅格单元异质性指数的提取， 根据提取的结果分析异质指数在空间上的地域分异规律。 ( 2 ) d e m 栅格单元异质性对地形分析的影响研究 使用研究样区d e m 数据，在考虑异质性影响的条件下进行地形因子提取及简单地 形分析，将其结果与不考虑异质性影响所提取出的结果进行比较，得到两者之间的差异， 分析由栅格单元异质性引起的地形分析误差的空间分布及变化规律，结合各样区异质性 指数的具体分布情况和数值变化，进一步研究栅格单元异质性对地形分析的具体影响规 律。 1 4 2 论文组织 本论文共计五章。以下为本文各章的主要内容与所做的主要工作。 第一章绪论 本章简要介绍了数字高程模型、数字地形分析以及d e m 栅格单元异质性，论述了 对d e m 栅格单元异质性进行研究的重要性，对相关研究现状及成果进行了总结，阐明 了本研究的背景和依据，目的和意义，并介绍了论文的内容、结构。 第二章研究概况 本章首先对选取实验样区的自然条件和地貌形态特征进行了简要的介绍并阐述了 本研究中实验样区的选取原因，简要描述了所选实验样区的地理概况，介绍了实验样区 d e m 数据的基本情况，最后对本研究所使用的研究方法及技术路线进行了说明。 第三章d e m 栅格单元异质性 本章首先在总结了前人对异质性研究的基础上说明了栅格单元地形异质性的定义。 在明确了d e m 栅格单元异质性定义的基础上寻找d e m 栅格单元异质性量化方法，分 别从地形复杂度及景观异质性的理论基础上定义了六种d e m 栅格单元异质性的量化方 法，阐述了具体的提取算法，并使用实验样区d e m 数据进行了异质性量化指标提取。 第四章d e m 栅格单元异质性对地形分析的影响 本章使用实验样区d e m 数据进行了地形因子及沟谷网络的提取，与第三章所提取 的量化指标相结合，分别分析了d e m 栅格单元异质性对坡度、地形表面曲率、地表粗 7 第一章绪论 糙度、沟谷网络提取所产生的影响，总结了相关规律，并对不同方法提取出的d e m 栅 格单元异质性量化指标适用性进行了评价。 第五章结论与讨论 本章系统总结了本次研究的主要工作、研究成果及结论，对研究中存在的问题进行 了分析讨论，提出了需要进一步深入探讨的问题，为相关研究工作提出一些建议。 8 第二章研究基础与方法 2 1 研究区域与实验样区概况 2 1 1 研究区域概况 本研究所涉及的区域为黄土高原陕西省部分，黄土高原是我国黄土最集中的地段， 位于我国中部偏北，主要在黄河中游长城一线以南，西起青海日月山和甘肃的乌鞘岭， 东达太行山东麓，南抵秦岭、伏牛山北麓，地跨青海、甘肃、宁夏、内蒙古、陕西、山 西、河南等省( 区) 。区域范围大致在北纬3 4 0 - - 4 0 0 与东经1 0 1 0 11 4 0 之间，总面积约 为4 8 4 万平方公里，海拔高度多在1 0 0 0 - - 2 0 0 0 米之间，是我国地形大势三级台阶中第 二级的组成部分。黄土地貌是经过2 0 0 余万年黄土堆积和搬运，在风力和水力的交互作 用下，在承袭下伏岩层的古地貌基础之上，按多种发育模式形成了当今黄土高原的基本 景观形态以及有规律的地貌形态组合。黄土地貌的主要形态类型有：黄土残塬、破碎黄 土塬、梁状丘陵、峁状丘陵、缓坡丘陵、黄土台地，还有山间黄土盆地、黄土坪、宽谷 阶状梁坡等。黄土高原具有独特的地理景观，其黄土分布的连续而深厚、资源富集及地 貌形态的复杂、水土流失严重为世界之最【3 ，2 6 伪】。由于其独特的地貌景观及自然条件， 作为我国华北自然地理区的重要组成部分，黄土高原成为了我国地学工作者进行科学研 究的重点地区。黄土高原陕西部分总地势是西北高、东南低，其上地貌类型空间分异规 律十分明显，整个高原黄土塬、梁、峁及沟壑，黄土喀斯特等地貌发育十分典型，地面 复杂程度非常高，便于进行栅格单元异质性分布规律及其对地形分析影响的相关研究， 故选择该区域作为本文的研究对象。 2 1 2 实验样区选取及实验样区概况 陕北黄土高原面积广大，要获取该区域内全部d e m 数据十分困难，故需要选取典 型的实验样区最为研究的对象，实验样区的选取过程中需要遵循科学性、典型性、数据 的可获取性与完整性以及实用性原则。因此，本文选择了陕西省黄土高原三个典型地貌 类型区作为本研究的实验样区，分别为：风沙黄土过渡区、黄土残塬区以及黄土台塬区。 其中，风沙黄土过渡区的代表样区为神木样区。神木样区在地貌类型上属于长城沿 线风沙黄土过渡区，位于陕西省神木县城西北部窟野河中游支流上，地理位置介于东经 11 0 0 1 5 0 0 ”l1 0 。2 2 3 0 ”，北纬3 8 。5 0 0 0 ” - - - 3 8 0 5 57 0 0 ”之间，北接内蒙，东邻山西，该 样区内有连片的梁峁状丘陵沟壑分布，其上覆盖有薄层片沙或低缓沙丘。神木样区属大 陆性温带湿润和半湿润气候，四季冷暖干湿分明，冬寒夏凉，冬春干燥，夏秋多雨，山 9 第= 章研究基础与方法 地小气候明显 图2 神术样区d e m 数据光照模拟圈 黄土残塬区的代表为宜君样区。宜君样区位于陕西省宜君县城东北部洛河中下游地 区，在地貌类型上属于典型的黄土残塬区， 1 0 9 0 2 6 。1 5 ”，北纬3 5 0 2 5 + 0 0 3 5 0 3 0 0 0 ”之间 该区地理位置处于东经1 0 9 。1 8 4 5 ” 海拔7 6 1 1 1 5 8 m ，相对高差3 9 7 m ，属暖温 带、半湿润、湿润气侯区。该样区总面积1 0 57 6 k i n 2 ，区内塬面分布较广，塬面部位地 形较为平坦，坡度约在3 1 02 - n 。该区内沟壑发育不成熟，沟壑密度51 7 k m k m 2 ，沟 谷的溯源侵蚀以及重力侵蚀均较强烈。 图3 宜君样区d e m 数据光照模拟图 黄土台塬区的代表为淳化样区，该区位于陕西省淳化县城西北部泾河中游地区，在 地貌类型上属于渭北黄土台塬区，海拔7 8 51 1 7 5 m ，相对高差3 9 0 m 。该区内整个地貌 以黄土塬以及黄土残垣两种类型为主，地表侵蚀相对较轻，平坦区域面积较广，被诸多 l o 两北大学预学位论文 较深的条形沟壑切割。整个区域内沟壑发育尚不成熟，沟谷溯源侵蚀多处于加速发展阶 段，谷形横剖面多为v 字形，沟各较深，沟谷内部谷坡坡面陡峭沟壑密度为2 8 9 k m k m 2 。 圈4 淳化样区d e m 数据光腻饕嫩圈 本次研究所采用的1 ：1 0 0 0 0 d e m ，1 ：5 0 0 0 0 d e m 数据均是按照国家d e m 数据生产 流程与标准进行生产的，除数学基础以外数据质量基本达到国家标准，符合本次研究 要求。 22 研究方法与技术路线 本研究以地理信息系统、数字地形分析、景观生态学等学科的原理为理论基础，以 具有不同地貌类型的代表性区域的高分辨率d e m 作为基础实验数据，以a r c g i s 软件 为基本平台，应用栅格数据的窗口分析、复合分析、数理统计等方法，对实验区数据进 行异质性指数的提取及地形分析。通过比较地形分析的结果来分析d e m 格网单元异质 性对多尺度地形分析的影响。具体研究方法如下： 在理论上通过对地形复杂度、景观生态学中空间异质性的分析以及前人相关 研究的总结，明确d e m 栅格单元地形异质性的定义、分析其形成的原因并提出d e m 栅格单元地形异质性的量化指标，分别从地型复杂性以及景观斑块学的角度入手，使用 几种不同的方法求取d e m 栅格单元异质性指标，并在此基础上分析各个样区d e m 格 网单元异质性规律。 利用各实验样区1 ：l 万及1 ：5 万d e m 数据进行坡度、曲率、地表粗糙以及沟 谷网络的提取，用5 m 分辨率的d e m 近似的替代真实地表，将该分辨率d e m 所求取出 的各项数值看作近似的真值，结合不同地区d e m 数据格网单元的异质性指数值对各个 第二章研究基础与方法 实验区不考虑栅格单元异质性条件下所进行的地形分析的结果进行评价，并在此基础上 总结d e m 栅格单元异质性对地形分析的影响规律。 本研究的技术路线图如下： 图5 实验主要技术路线图 1 2 西北大学硕士学位论文 第三章d e m 栅格单元异质性 3 1d e m 栅格单元异质性的概念 _ 广义上讲，如果存在一个客体，该客体内部所有部分都具有相同的性质，那么这个 客体可以被看作是均质的，否则该客体内部就具有一定的异质性。异质性这一概念来源 于生态学，空间异质性是2 0 世纪9 0 年代生态学研究的一个极为重要的理论问题，同时 也是生态学家对不同尺度的生态学系统功能和过程进行研究时最感兴趣的问题。l i 等 ( 1 9 9 5 ) 将空间异质性定义为系统或系统属性在空间上的复杂性和变异性。其中系统属 性可以是与生态学及生态系统有关的任何变量，如生物种类、生物量、土壤含水量等等 【3 0 】。该定义中的复杂性和变异性分别是针对系统属性定性及定量的描述。按照测定系统 属形复杂变异程度时所考虑的角度不同，空间异质性可以被分为结构异质性和功能异质 性两种。 根据数字高程模型的概念，d e m 栅格单元属性代码所代表的是地面的高程值，高 程值所反映的是地形变化情况，引入空间异质性的概念模型，即可得到对d e m 栅格单 元异质性的定义：d e m 栅格单元异质性可以被定义为d e m 栅格单元所代表的真实地表 区域形态在空间上的复杂性和变异性。 d e m 数据是按照一定的分辨率对地表进行近似描述的，多种分辨率d e m 数据的存 在导致了尺度问题的产生。d e m 的尺度问题对基于d e m 数据进行的地形表达、地形分 析以及地学模型的构建都产生了一定的影响，同样，d e m 栅格单元异质性也不例外。 单个栅格单元所代表的实际地表面积随d e m 分辨率的降低而增大，相应的，栅格单元 内部所包含的地形信息的复杂性和变异性势必随之变化，其异质性也会发生变化。这也 就是说，d e m 栅格单元异质性对尺度具有一定的依赖性。 当然，d e m 栅格单元异质性并非一个绝对的概念。当某一d e m 数据的分辨率较高 时，d e m 对地表形态的变化特征模拟较为精确，那么该d e m 的栅格单元内部所具有的 细微地形变化就可以被忽略，这时d e m 的栅格单元内部被近似看作是均质的。或者， 在进行某一特定应用时，某一分辨率的d e m 数据能够满足该应用的精度要求，其栅格 单元内部地形的复杂性和变异性不会对分析结果产生影响，那么就可以说，在针对此种 应用时，该分辨率d e m 数据栅格单元内部可以被看作是均质的。 3 2d e m 栅格单元异质性的量化指标 确定了d e m 栅格单元异质性的定义后，还需要为其选取一个科学的量化指标。该 第三章d e m 栅格单元异质性 量化指标应该能够科学的对d e m 栅格单元异质性进行定量描述、合理的反映d e m 栅 格单元内部地形的复杂性和变异性。在对d e m 栅格单元异质性进行研究时，每个栅格 单元都被看作一个小区域，该区域内地形起伏变化情况对栅格单元异质性程度起决定作 用。基于d e m 可以提取出多种地形因子，这些因子分别从不同的角度描述了地表形态 特征和变化规律【3 l 】。另外，在生态学中，对于空间异质性的量化有很多种方法，如样地 线调查统计、空间异质性变异函数分析等【3 2 ，3 3 1 ，可以按照一定的原则将其引入栅格单元 异质性量化的过程中。基于以上的考虑，本文中分别采用了下面两种方法对d e m 栅格 单元异质性进行量化。 3 2 1 基于地形复杂度的栅格单元异质性量化指标 目前可以用来反映地表形态复杂程度的因子有很多，如坡度、坡向、平面曲率、剖 面曲率、坡度变率、坡向变率、起伏度、地表粗糙度、地形复杂度指数、地形分维指数 等【1 , 3 , 2 4 , 3 0 】，本文选择其中较为简单的几种作为基础进行栅格单元异质性的量化实验，求 取d e m 栅格单元异质性指数( d e mg r i dh e t e r o g e n e i t yi n d e x ，d g h i ) 。 ( 1 ) 高程标准差( s t a n d a r dd e v i a t i o no fe l e v a t i o n s ) 高程是d e m 数据所具有的唯一属性值，是地形表面最基本的属性，它反映了地形 的起伏状态和地表物质所具有的势能状态。标准差是统计学中常用的统计特征数，反映 了一组数据对于平均值的离散程度。高程标准差刻画了一定范围内高程的变化情况，是 该范围内局部地形变异程度的度量指标。计算公式如下： ( 3 1 ) 上式中：仃代表高程标准差；n 代表高程标准差刻画范围内栅格单元的总数；日 ( i - 1 ，2 ，3 ，n ) 代表第i 个栅格单元的高程值；何代表所有栅格单元高程值的平均值。 当分析范围尺度与山坡的坡长相近或一致时，高程标准差反映了局部地形的高程变 异；而当分析范围尺度与山坡的坡长不相一致时，高程标准差能给出地貌景观单元的粗 糙程度【1 1 。 使用极差标准化的方法对高程标准差进行归一化处理( 见式3 2 ) ，为便于进行横向 分析，使用三个实验样区内高程标准差的最大值作为标准化中的最大值参数( 仃懈) ， 使用0 值作为标准化中的最小值参数( 仃m i n ) 进行计算，即可得到d e m 内部各栅格单 元以高程标准差为基础的d e m 栅格单元异质性指数，本文中记为d g h l l 。 1 4 西北大学碰士学位论文 d g h i ；2 1 m l d 一一口衄 ( 3 , 2 ) d 5 7d e mor 1 h 。一_ o ) r 皇j i l 。 r ，ii ? ? 7 一= i 骥雹翳s 阂圉曩 圈6 不同实验样区以高程标准差为基础的d 删糖捂单元异质性指敷分布图 由圈6 可以看出，在地势较为平坦的区域，以高程标准差为基础求得的异质性指数 值都比较小，而在地形变化较为明显的部位，异质性指数的值相对较大。由局部地区与 等高线套合的情况也可以看到，异质性指数分布情况与等高线所反映出的地形变化情况 基本相符，异质性指数的较大值均集中分布于等高线较为密集的沟壑坡面上，较平坦的 沟底趴及塬面和丘陵这些等高线稀疏的区域异质性指数的数值则较低。 ( 2 ) 地形起伏度 地形起伏度是某一区域内高程的极差，极差是观测资料中最大观测值与最小观测值 的差值，那么地形起伏度即是指在一定区域内最太高程与最小高程的差值，其计算公式 第三章d e m 栅格单元异质性 如。下： r f = 日一一k ( 3 3 ) 式3 3 中灯表示分析区域内的地形起伏度；月一表示该区域内的最大高程值；虬 表示该区域内的最小高程值。 分别使用三个实验样区内地形起伏度的最大、最小值作为标准化中的最大值、最小 值参数，对得