（控制理论与控制工程专业论文）电力参数监测装置及算法的研究与改进.pdf

摘要 本文应用m s p 4 3 0 f 1 4 9 单片机开发了电力参数监测装置，该装置是对原有初 级装置在算法和硬件设计方面存在的问题研究和改进的成果。该装置可对频率、 电压电流有效值、有功功率、无功功率、视在功率、功率因数、3 1 5 次谐波等 电参量进行实时精确测量，并可实现按键控制、液晶显示和通讯等功能。在装置 设计和调试过程中取得了一定的成果，主要有： 详细分析了软件同步采样法产生同步误差的原因，对几种较易实现的改进算 法进行了仿真分析比较，确定采用偏差累积增量法作为本装置的采样方法；详细 分析了应用f f t 算法时对非时限信号进行截断产生的窗效应对信号谱分析的影 响，包括频率分辨率、泄漏效应和窗的恢复系数等方面。重点针对泄漏效应，通 过对现有余弦窗的线性组合，提出了一种新的组合窗函数。通过仿真研究，验证 了这种组合窗函数可以有效地抑制泄漏误差；从软件实现和硬件实现两方面详细 介绍了装置数据采集单元、显示及按键单元和通讯单元等的功能实现过程，结合 m s p 4 3 0 f 1 4 9 的特点给出了整个装置在软件和硬件上的抗干扰措施；最后对系统 各项参数测量结果的测量精度进行了分析，给出了各项参数测量的精度和装置的 性能指标，同时对造成系统误差的原因进行了分析，并提出了相应的改善措施。 关键词：电力参数、谐波、同步误差、泄漏误差、组合窗函数 a b s t r a c t t h i st h e s i sd e v e l o p st h i se l e c t r i cp a r a m e t e rm o n i t o r i n gd e v i c et h a ti sb a s e do n m s p 4 3 0 f 1 4 9 t h i sd e v i c ei st h er e s e a r c ha n di m p r o v e m e n tp r o d u c t i o no nt h eb a s eo f t h e p r i m a r yd e v i c e t h i sd e v i c em a yp e r f o r mr e a l - t i m em e a s u r i n go ff r e q u e n c y ， e f f e c t i v ev a l u eo fv o l t a g ea n dc u r r e n t ，p o w e r , f r o mt h et h i r dt of i f t e e n t hh a r m o n i c w a v e ，e t c i tm a ya l s o r e a l i z e k e y - p r e s sc o n t r o l l i n g ，l c dd i s p l a y i n g a n d c o m m u n i c a t i n g a f t e rc o m p l e t i n gd e s i g n i n ga n dd e b u g g i n gt h ed e v i c e ，t h ef o l l o w i n g c o n c l u s i o n sa r ed r a w n ： f i r s t l y ，t h ef a c t o r st h a tc a u s et h es y n c h r o n o u se r r o r sb yt h en o r m a ls o f t w a r e s y n c h r o n i z a t i o ns a m p l i n gi sa n a l y s e d ，t h r o u g he m u l a t i v ea n a l y z i n ga n dc o m p a r i n g s e v e r a le a s i l yr e a l i z e da l g o r i t h m s ，c u m u l a t e dd e v i a t i o ni n c r e m e n ts a m p l i n gi sc h o s e n t oa d o p ti nt h i sd e v i c e s e c o n d l y , t h ei n f l u e n c et h a tc a u s e db yw i n d o we f f e c t ，i n c l u d i n gf r e q u e n c y r e s o l u t i o n ，l e a k a g ee f f e c ta n dr e s u m ec o e f f i c i e n to ft h ew i n d o wf u n c t i o na r ed i s c u s s e d a i m e da tl e a k a g ee f f e c t ，an e wk i n do fc o m b i n e dw i n d o wc o n t r a s t e db yw i n d o w s b a s e do nc o s i n ei sa d v a n c e d t h r 0 1 l g he m u l a t i v ea n a l y z i n g ，i tv a l i d a t e dt h a tt h i sk i n d o fc o m b i n e dw i n d o wc o u l dr e s t r a i nt h el e a k a g ee r r o r se f f e c t i v e l y t h i r d l y , t h ed a t ap r o c e s s i n gc e l l ，d i s p l a ya n dk e y p r e s sc e l l ，c o m m u n i c a t i n gc e l l o ft h ed e v i c ea r ei n t r o d u c e di nd e t a i l a c c o r d i n gt om s p 4 3 0 f 1 4 9 sc h a r a c t e r i s t i c s ，t h e a n t i - i n t e r f e r e n c em e a s u r e st h a tt h ed e v i c ea d o p t sa r ed i s c u s s e d l a s t l y , m e a s u r ep r e c i s i o no ft h ep a r a m e t e r sa r ea n a l y s e d ，a c c u r a c yo ft h e s e p a r a m e t e r sa r ep r o v i d e d ，t h eh a r d w a r ea n ds o f t w a r ef a c t o r st h a ta f f e c tt h em e a s u r i n g a c c u r a c yo ft h ed e v i c ea r c d i s c u s s e s da n dg i v e st h e c o r r e s p o n d i n gi m p r o v i n g m e a s u r e s k e y w o r d s ：e l e c t r i cp a m m e t e r ；h a r m o n i c w a v e ； s y n c h r o n i z a t i o ne r r o r ； l e a k a g ee r r o r ； c o m b i n e dw i n d o w 学位论文独创性声明： 本人所星交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ：隧暨2 0 0 5 年月功日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术 期刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或 电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子 文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外， 允许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权 河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) 睦曼2 0 0 5 年j 月2 8 曰 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 电力参数监测装置研究开发的意义 电能是用途最广的能源之一，而电能质量与国民经济的各个部门和人民日常 生活有黄密切的关系和重要意义。所谓电能质量，是指将发电厂发出的电能，看 作一种商品，从而对它的各种技术指标做出规定，以判断其是否合格。在理想的 交流供电系统中，三相交流电压是平衡的，电压和电流的波形呈正弦波无畸变状 态。电能的质量，通常以供电电压的频率、偏移、波动、闪变、间断、塌陷、尖 降、谐波畸变、三相不平衡度和高频干扰等项指标来表征。电能作为一种商品， 具有它本身的特殊性，电能的生产和消费必须同时进行，且电能的生产、传输和 使用设备必须紧密地连接在同一电网上。因此，作为电力部门的产品电能的 质量，不仅取决于发电、输电和供电系统本身，而且与成千上万的电力用户有关 【1 】。要保证公用电网中电能的质量，必须由电力生产部门和接入电网中的广大电 力用户来共同努力。 近年来，由于高压直流输电系统的应用和大量变频器、整流器、电弧炉等非 线性负载的接入，电网中的谐波污染情况日趋严重，谐波含量不断增加，电网谐 波对继电保护、计算机、测量和计量仪器及通信系统等都有不利和不可预知的影 响。谐波“污染”大大增加了电网中发生谐振的可能，从而产生过电压或过电流， 降低了电网的可靠性，增加了电网损失，降低了电气设备的效率和利用率，使电 气设备运行不正常，加速绝缘老化，缩短设备的使用寿命等许多不良后果。由于 个别超高压输电线路不循环换位和电动机车等大容量非对称负载的接入，局部电 网的不对称度比较严重；由于大容量轧钢机等冲击性负载的接入，部分电网的暂 态干扰较大，电压闪变现象时常发生；此外，还由于目前电力供需矛盾仍比较大， 电网中的自动调压、无功自动补偿装置难确动作率不高等原因，造成用户端电压 严重不稳定，用电高峰时电压过低，而在用电低谷时又会偏高，电网的频率有时 也会受到负荷过重的影响。以上这些现象，都属于电能质量方面的问题，它们不 仅对电网的安全、稳定运行极为不利，而且还会对用户用电设备的f 常工作和工 农业生产的持续高效产生十分不利的影响。现在，有关部门已经制定了完整的电 能质量标准和公用电网谐波标准。为了保障电网的安全运行和了解电网运行的状 态，需要对电网进行实时监控。开发功能齐全、操作简便的电力参数综合监测装 置对电网的各种运行参数( 如三相电压、电流等) 进行实时测量，得到电网中电 压、电流和各次谐波成分，以实现对电网的实时监测，具有非常重要的现实意义。 河弹手人学碗j ：学位论文 1 2 电力参数监测装置研究动态及本装置设计依据 1 2 1 电力参数监测装置的现状及发展趋势2 】嘲 在工业生产和日常生活中，电能的质量越来越受到重视。电网的电流、电压 过低过高，均可能影响电器设备的正常使用功效及设备寿命，严重时还会危及人 身安全。应用于电力系统的电力参数实时测量功能，在变电站一级一般都由远动 装置r t u ( r e m o t et e r m i n a lu n i t ) 来实现；而在普通应用环境中由于侧重于电 量的计量功能则多采用电能表来实现。 目前，在我国得到广泛使用的电能表有两种：一种是感应式机械电能表，它 是利用三个不同空间和相位的磁通建立起来的交变的移进磁场，在这个磁场的作 用下，转盘上产生了感应电流，根据楞次定律，这个感应电流使得转盘总是朝一 个方向旋转。转盘的转动经蜗杆传递到计数器，累计转盘的转数，从而达到计量 电能的目的。但是由于感应式机械电能表计量准确性差，功耗大，计量宽度有限， 运行特性较差，工作条件对误差影响大，使用寿命短等缺点，已不能适应用电客 户的需求和电力企业改革发展的需要。另一种是近几年随着电子工业的发展而出 现的电子式电能表，它是通过对用户供电电压和电流实时采样，采用专用的电能 表集成电路，对采样电压和电流信号进行处理并相乘转换成与电能成正比的脉冲 输出显示，集电能计量、数据处理、远程通讯等功能于一体的智能化仪表。 目前的电子式电能表主要具有以下三种主要功能： 1 分时计量功能 要实现这种功能，要在电子式电能表的基础上，增加部分具有分频、计数、 显示功能的数字电路，并通过时控开关实现对电能的分时计量。随着单片机为核 心实现分时计量功能的电能表应运而生并相当普遍。由于单片机的采用，不仅使 这种电能表的硬件部分大为简化，而且单片机较易实现智能化控制，可以方便扩 展电能表的功能。随着微电子技术的发展，人们又开发出分时计量电能表专用集 成电路，即将早期的分立式分时计量电能表数字电路用一块集成电路替代。 2 最大需量计量功能 所谓电能需量，是指在某一指定时间间隔内电能用户消耗功率的平均值，这 一时间间隔通常称为需量积算周期，中国电力部门一般将需量积算周期规定为1 5 m i n 。最大需量就是在一个电费结算周期( 如一个月) 内所有需量的最大值。 为了平抑电网负荷曲线，提高电网的负荷率，除对用户用电量实施分时计量， 引导其避开高峰期用电外，还应把需量作为对大中型电力用户的一项重要的考核 指标，采用计量最大需量的方法，引导用户均衡用电，避免使电网出现负荷尖峰。 所渭最大需量的计算方法，就是限定了用户用电的最大需量，利用电能表测量用 第1 章绪论 户时段的用电需量，比较取出最大值，并与限定的最大需量进行比较，若超过了 这一限定值，电能表将自动报警，警告用户降低用电需量，否则将自动切断电源， 停止供电。目前，最大需量计量作为电能管理的一个重要手段已被广泛采用。 3 电能测量遥控功能 电子式多功能电能表是需要设定运行参数的仪表，且在使用上具有定期观测 和抄录的特点。由于它们的运行参数需使用外接编程设定，因此在电能表的设计 中应用红外遥控技术，将电能表的编程设定、读数操作等由红外遥控实现。 虽然电子式电能表具有以上诸多功能，但是随着电力工业的发展和电能质量 概念的逐步深化，这样的电能表功能还是稍显单一，现在的电能量计量仪器除了 需要测量电能量，还需要测量电压电流有效值、功率因数、谐波含量、波形畸交 度等参数，而完成的功能也由传统的计量发展到多条记录存储、可与计算机进行 数据交换、可进行远程实时测量等。 近年来，d s p 技术的高速发展为电力参数测试技术带来了新的变革，特别是 在电力系统电压和电流的高次谐波的测量和分析，非正弦情况下的有功电能和无 功电能的计量方面，d s p 的应用成为了目前电力参数测试仪器开发的最新趋势。 1 2 2 本装置的设计依据 由于本装置需要同时采集两路三相电压、电流值，要求m p u 至少有1 2 个 a d 采集口，且为了保证测量精度，a d 转换器的位数至少在1 0 位以上。因此， 本装置根据客户的要求，在借鉴现有产品的基础上，采用t i 公司于2 0 0 0 年7 月 推出的新的超低功耗1 6 位f l a s h 单片机m s p 4 3 0 f 1 4 9 作为m p u 。 m s p 4 3 0 系列单片机将大量的外围模块整合到片内，包括看门狗、两个1 6 位的定时器( 带多个捕获比较器) 、1 2 位a d 转换器( 内置采样保持电路) 以 及两个通用的同异步收发器( u s 舢玎) 等，给设计带来很大的灵活性。它是一 个1 6 位精简指令构架，有大量的工作寄存器和数据存储器，其r a m 单元也可 以实现运算，同时其内部的f l a s hr o m 可以整个擦除也可以分段擦除，这些都 大大降低了系统的软硬件设计的复杂性。 上述只是简要介绍m s p 4 3 0 系列单片机的一些特点，在本装置的具体应用将 在第五、六章中详细介绍。 1 3 本论文的主要工作 本文紧密结合导师的电力参数监测装置的实际开发项目，应用数字信号处理 理论，在现有初级装置的基础上，针对现有装置在信号调理单元、采集方式、采 集算法等硬软件设计方面存在的问题，对装置丌发涉及到的算法进行r 研究与讨 f t u 海大学f i l ； 十学位论文 论，在此基础上对装置的硬件电路及软件算法进行了部分改进，重新对装置进行 了设计与调试。本文从改进后的装氛的角度出发，主要完成了以下几方面的工作： 1 1 对各种电力参数的测量原理及方法进行了讨论；同时对谐波的定义、产 生及其检测方法作重点介绍，为本装置的研究与开发提供基本的理论依 据。 2 ) 详细分析了常规软件同步采样法产生同步误差的原因，对几种较易实现 的改进算法进行了仿真分析比较，确定采用偏差累积增量法作为本装置 的采样方法，并对偏差累积增量法在考虑中断响应时间的情况进行了仿 真。 3 ) 详细分析了应用f f t 算法时对非时限信号进行截断产生的窗效应对信 号谱分析的影响，包括频率分辨率、泄漏效应和窗的恢复系数等方面。 重点针对泄漏效应，通过对现有余弦窗的线性组合，提出了一种新的组 合窗函数。通过仿真研究，验证了这种组合窗函数可以有效地抑制泄漏 误差。 4 ) 在论文中从软件实现和硬件实现两方面详细介绍了改进后的装置数据 采集单元、显示及按键单元和通讯单元等的功能实现过程。 5 ) 从软件和硬件上对装置进行了抗干扰设计。 6 ) 在完成系统硬件和软件设计的基础上，进行了系统的调试，并且对系统 各项参数测量结果的测量精度进行了测试，给出了装置主要参数的精度 和性能指标；同时对造成系统误差的原因进行了分析，并采取了相应的 改善措旌。 由于本人水平有限，本文难免存在不当之处，在此恳请各位老师和同学不吝 指正。 4 第2 章也山参数测量堙论j 方法 第2 章电力参数测量理论与方法 电力系统在运行过程中，需要监测许多参数，如功率、电流、电压、频率等 等，以便根据这些参数来判断电网的运行状态、运行质量，乃至存在于电网中的 故障或隐患。而随着电网中谐波污染的日益严重，对电力系统谐波这一电能质量 中非常重要的参数的测量分析也显得十分重要。在本章中，对各种电力参数的测 量原理及方法进行了讨论；同时对谐波的定义、产生及其检测方法作重点介绍。 本章主要为本装置的研究与开发提供基本的理论依据。 2 1 1 谐波的产生 2 1 电力系统谐波 在电力系统中产生波形畸变的设备即“谐波源”，我国颁发的国家标准电 能质量公用电网谐波( g b t1 4 5 4 9 9 3 ) 把谐波源定义【4 】为：“向公用电网注入谐 波电流或在公用电网中产生谐波电压的电气设备”。当前，电力系统的谐波源， 就其非线性而言主要有三大类 5 】： 1 ) 铁磁饱和型：各种铁芯设备，如变压器、电抗器等，其铁磁饱和特性呈 现非线性。 2 ) 电子开关型：主要为各种交直流换流装嚣、双向晶闸管可控开关设备以 及p w m 变频器等电力电子设备。 3 ) 电弧型：交流电弧炉和交流电焊机等。 这些设备，即使供给它理想的正弦波电压，它取用的电流也是非正弦的，即 有谐波电流存在。其谐波电流含量基本决定于它本身的特性和工作状况以及施加 给它的电压，而与电力系统的参数关系不大，因而常被看作谐波横流源。 2 1 2 谐波的定义 国际上公认的谐波定义为：“谐波是一个周期电气量的正弦波分量，其频率 为基波频率的整数倍”。 对于周期为t 的非正弦信号，一般满足狄里赫利条件，利用f o u r i e r 级数可 以将周期的畸变波形分解成恒定的宜流分量、基波分量及谐波，可分解为如下的 傅立叶级数： u ( t o t ) ；u o + 罗( q c o s n t o t + s i n t o t ) _ ；l _ 海人学硕j j 学位论文 上式可以合并为另一种形式：u ( w t ) = u o + y 彳。c o s ( r c o t + ) ( 2 1 1 ) 篇 其中砜为直流分量，爿。为各次谐波幅值。 谐波的次数n 必须为基波频率的整数倍。如我国电力系统的额定频率( 也称 为工业频率，简称工频) 为5 0 h z ，则基波频率为5 0 h z ，2 次谐波频率为1 0 0 h z ， 3 次谐波频率为1 5 0 h z 等。在一定的供电系统条件下，有些用电负荷会出现非工 频频率整数倍的周期性的波动。根据该电流周期分解出来的傅立叶级数得出的不 是基波整数倍频率的分量，称为分数谐波，或称为间谐波。频率低于工频的间谐 波又称为次谐波。谐波按其定义来说是在稳态情况下出现的，产生谐波的畸变波 形是连续的，至少持续几分钟，而暂态现象则通常在几个周期后就消失了。电力 系统仅在受到突然扰动后，其暂态波形才呈现出高频特性，但这些高频分量并不 是谐波，与系统的基波频率无关。 2 2 电力参数测量内容及计算方法 2 2 1 电力参数测量项目及原理 1 电压电流有效值计算 6 】 在非正弦波情况下，电流、电压包含各次谐波，产生波形畸变时，相电压有 效值为： u 一 将连续时间信号u ( t ) 离散化，在每一周期内取n 点采样，则有 u 一 藤巧= 1 万磊m 。2 一 ( 2 2 1 ) 同理可得电流有效值的计算公式。 2 功率及功率因数计算 正弦波情况下，有功功率为p u l c o s c p ，但是在电流、电压含有各种谐波 的情况下，有功功率的定义为： p = 三fu i d t t i o 离散化，以一个周期内有限个电压和电流瞬时值来代替一个周期内连续变化 的电压和电流函数值，则单相有功功率为： p ；亍1 ；n 荟- 1 ( “。z 。z ：) ；争薹( “。斋) 一专鬟“。 第2 币r b 3 j 参数测量理论与方祀 三相总的有功功率为各单相有功功率之和： 皿专擘甜驷m + 驴锄) 视在功率为各单相视在功率之和： s = u a i a + ub ib + u c i c 式中u 和i 为式( 2 2 1 ) 算好的各相电压和电流有效值。 无功功率采用f r y z c 无功定义，为： o = q s 。一p 2 根据已经算好的有功功率和视在功率，可得功率因数： p c o s = 一1 s 3 频率的计算 目前，频率测量的方法可主要分为两种【7 】：以硬件为主的硬件测量法和基于 交流采样值处理的软件测量法。 1 ) 硬件测量法 通过过零比较器将正弦波信号变换成同频率的方波信号，由方波信号的上升 沿或下降沿向c p u 提出中断。c p u 通过测量g h 令l j 两个中断间的间隔来求取电压 信号周期，由此得到信号频率值。 2 ) 软件测频方法 软件测频法通过对交流采样值的分析和计算，采用一定的算法来求取系统频 率。软件测频法归纳起来有以下两种：周期法和解析法。 原始的周期法( 或称零交法) 通过信号波形相继过零点的时间宽度来计算频 率。用原始周期法，对它的改进主要是为提高测量精度和实时性，典型的改进算 法有水平交( 1 e v e lc r o s s i n g ) 算法、高次修正函数法和最小二乘多项式曲线拟合， 它们以增加计算量和复杂度来提高算法的精度和相应速度，这在一定程度上丧失 了原有算法的简明性。 解析法是对信号观测模型进行数学变换，将测量值f 或f 表示为采样值的 函数来计算。解析法算法简明，计算量不大，较传统的周期法有所改进。但是一 般采用较简单的信号数学模型，难以考虑谐波、非周期分量等的影响，因此谐波 含量较高时，会有较大的误差。 硬件测频法需要增加专用的硬件电路，而且需要占用c p u 的中断口，但是 其硬件电路简单，响应快，计算量小。由于在本装置的设计中采用m s p 4 3 0 f 1 4 9 单片机，其定时器的捕获i b 较模块可以捕获方波信号的上升沿或下降沿，只需 增加过零比较器即可。实现方便，软件算法也比较简单，在软件实现中采用特殊 的处理方法，具体实现在装置设计部分会详细介绍。 7 河晦夫学碰 卜学位论殳 2 2 2 谐波测量参数 1 ，谐波均方值【5 l 在频域分析中，将畸变的周期性电压和电流分解成傅立叶级数， “o ) = y 2 【， s i n ( h w , t + a 。) ( 2 2 2 ) 榻 f ( f ) = 罗2 ls i n ( h w 。t + 卢。) ( 2 2 3 ) 雨 式中为工频( 即基波) 的角频率，r a d s ；h 为谐波次数；u 、i 。分别为 第h 次谐波电压、电流的均方值，v 、a ；、成分别为第h 次谐波的初相角， r a d ；m 为所考虑的谐波的最高次数，由波形的畸变程度及分析的准确度要求来 定，通常取m 5 0 。 畸变周期性电压和电流信号的总均方值仍可根据均方值定义来进行。以电压 信号为例，其均方值可表示为 厂i k j 口十篆。； 即非正弦周期信号的均方值等于其各次谐波分量均方值的平方和的平方根 值，与各分量初相角无关。虽然各次谐波分量的均方值与其峰值之间存在2 的 比例关系，但是电流的峰值与其均方值之间却不存在这样简单的比例关系，与其 初相角有关。 2 总谐波畸变度及谐波含有率 总谐波畸变度t h d ( t o t a lh a r m o n i cd i s t o r t a t i o n ) ，它表示波形因谐波引起的 偏离正弦波形的程度。它等于各次谐波均方根值的平方和的平方根值与基波均方 根值的百分比。 电压和电流的总谐波畸变度t h d ，和t h d 。分别为： t h d =1 0 0 举枷。 其中i 。、u 。为电流、电压的各次谐波幅值。m 为所考虑谐波最高次数。 某次谐波分量的大小，常以该次谐波的均方值与基波均方值的百分比表示， 称为该次谐波含有率h r h ，h 次谐波电流的含有率h r i 。为 h r i “一扣。 提高电能质量，对谐波进行综合治理，防止谐波危害，就是要把谐波含有率 和总谐波畸变率限制到国家标准规定的允许范田之内。 第2 审【u 力参数测量理论与方法 2 3 谐波检测方法 目前常用的谐波测量方法，根据测量原理的不同，一般有：( 1 ) 基于瞬时无 功功率理论；( 2 ) 基于小波变换理论；( 3 ) 基于傅里叶变换理论。下暖对这些方 法的原理、性能、特点及局限性进行简要讨论，并给出本装置所采用的方法。 2 3 1 基于瞬时无功功率理论的谐波分析法嘲例 三相电路瞬时无功功率理论首先于1 9 8 3 年由日本学者赤木泰文提出。赤木最 早提出的理论被称为p q 法。此后，该理论经不断研究逐渐完善。1 9 9 2 年西安交 通大学王兆安教授基于该理论提出了以瞬时有功电流i p s n 瞬时无功电流i q 为基础 的理论体系，被称为i p i q 法。这两种方法都能准确地测量对称的三相三线制电 路的谐波值。i p i q 法适用范围广，不仅在电网电压畸变时适用，在电网电压不 对称时也同样有效。而使用p q 法测量电网电压畸变时的谐波会存在较大误差。 这两种方法的优点是当电网电压对称且无畸变时，各电流分量( 基波正序无功分 量、不对称分量及高次谐波分量) 的测量电路比较简单，并且延时小。虽然被测 量的电流中谐波构成和采用滤波器的不同，因而会有不同的延时，但延时最多不 超过1 个电源周期。该方法虽然具有很好的实时性，但硬件多，花费大，实现起 来比较繁琐。 2 3 2 基于小波变换的谐波分析法嘲【9 】 小波变换从数学角度来说，称为“数学显微镜”，其在时一频域同时具有良 好的局部化性质，它可以根据信号不同的频率成分，自动调节取样密度，从而可 以很好地处理信号突变等情况。电网谐波是由各种频率成分合成的、随机的、出 现和消失都非常突然的信号，在应用离散傅里叶变换进行处理受到局限的情况 下，可充分发挥小波变换的优势，即对谐波采样离散后，利用小波变换对数字信 号进行处理，从而实现对谐波的精确测定。文献【8 】中提出的差拍选频子与子带 滤波相结合的滤波测量新方法适用于短时问滤波、电压闪变的检测与时域分析， 种基于小波变换的时变谐波检测方法可以实现时变谐波的检测，还有一种通过 对含有谐波的电流信号进行正交小波变换构成谐波检测环节，可以对谐波进行实 时检测。 上面几个小波应用的例子都可以看出小波变换可以实时跟踪谐波的变化，在 时域分析中具有突出优点。但小波变换在频谱分析方面并没有显现出较高的优越 性，而且数据经小波变换后得到的是小波系数，而不是频谱，缺乏直观性，且其 是正在研究的新方法、新理论，具有许多不完善的地方，且其算法较为复杂，目 9 河渐人学硕】。学位论文 前在要求不是很高的谐波测量装置上不太常用。 2 3 3 基于傅立叶变换的谐波分析法 基于傅立叶变换的谐波分析法是当前使用最广泛的一种谐波测量方法。它由 离散傅立叶变换过渡到快速傅立叶变换的基本原理构成。使用此方法测量谐波， 精度较高，功能较多，使用方便。离散傅立叶变换算法复杂，后来由j w t u k c y 和j w c o o l r y 于1 9 6 5 年提出了快速傅立叶算法，f f t 使n 点d f t 的乘法计算量 r 由n 2 次降为尝l o g ；次，使得d f t 的运算大大简化，从而使d f t 在实际应用中 z 得到了广泛的运用。自从c o o l r y t u k e y 的算法提出后，新的算法不断涌现。总的 来说，快速傅立叶变换的发展方向有两个，一是针对n 等于2 的整数幂的算法， 如基2 算法、基4 算法和分裂基算法等；另一个是n 不等于2 的整数幂的算法， 它是以w i n o g r a d 为代表的一类算法。应用傅立叶变换进行谐波分析的原理在第 4 章中介绍。然而在应用h 叮算法时，如果采样不同步，其固有的频谱泄漏现象 会造成泄漏误差，使计算出的谐波幅值不准确( 在第4 章中分析) 。 2 3 4 本系统采用的方法 从对以上几种常用谐波测量方法分析比较可以看出，傅立叶算法理论比较成 熟，是目前谐波测量中最基本的方法。因此本装置选择采用基于傅立叶变换方法 进行谐波分析计算。但在实际应用时必须采取一定的措施保证测量的精度。针对 采样不同步及频谱泄漏误差抑制问题，前人作了大量的研究，提出了大量的改进 算法，取得了丰硕的成果。这些算法总的可以分成两大类：1 ) 通过改变采样速 率、提高采样同步性来提高测量结果的精度，如“双速率采样法”、“动态周期优 化法”、“非整周期采样法“等；2 ) 通过对采样序列的修正来提高测量精度，如 “采样序列修正算法”、“加窗一插值算法”、“准同步采样法“等。作者也从这两 方面对提高采样精度、抑制同步误差和泄漏误差作了一定的研究与讨论。在下面 的两章中，将分别针对采样同步问题和频谱泄漏问题作详细分析。 本章小结 实时准确监测电网的各种电力参数，对判断电网的运行状态、运行质量，乃 至存在于电网中的故障或隐患具有十分重要的意义。本章主要是对各种电力参数 的测量原理及方法的介绍，其中包括电压电流有效值、各种功率及功率因数、频 率等。在谐波测量方面，介绍了谐波的产生、定义及谐波的现有检测方法。为相 关理论的深入讨论及本装置的开发设计提供了基本的理论依掘。 1 0 第3 章软件同步采样方法州究 第3 章软件同步采样方法研究 要精确计算电网的各种电参量，精确采样是一个重要的前提条件。本系统从 节省硬件成本角度考虑，采用软件同步采样法对交流电气量采样。针对常规软件 同步采样法存在的同步误差问题，目前已有大量的改进算法，但是其中许多算法 由于算法实现的复杂性只限于理论分析及仿真实现阶段，不利于装置实现。本章 在深入分析同步误差的基础上，对几种易于实现的改进算法进行了仿真分析和比 较，从中选择最适宜在本装置上实现的采样算法。其具体实现在第六章装置软件 设计部分详细介绍。 3 1 交流采样法及同步的意义【1 0 】【1 l 】 交流电气量采集和计算的方法主要有两种1 1 2 】： 直流采样法，即采样的是经过整流后的直流量。采用直流采样法测量电压、 电流时，均是通过测量平均值来测量电参量的有效值。此方法软件设计简单、计 算方便，对采样值只需作比例变换即可得到被测量的数值。但是直流采样方法的 测量准确度直接受整流电路的准确度和稳定性的影响，整流电路参数调整困难 而且受波形因数的影响较大，特别在含有谐波的情况下，计算结果有较大的误差。 交流采样法，是按一定规律对被测信号的瞬时值进行采样，再用一定的数值 算法求得被测量。交流采样法的采样速率要求高，程序计算量相对较大，但它的 采样值中所含信息量大，可通过不同的算法获取我们所关心的多种信息( 如有效 值、相位、谐波分量等等) ，实时性好，硬件简单，成为目前主要使用的采样方 式。 目前交流电气信号测量的数值算法大多数都是基于采样值是由同步采样获 得这一结论。对周期为丁的信号在气， ，t ：，t l ，一，t n _ l , t ，时刻进行交流采样， 采样周期为瓦，不失一般性，令t 。一0 ，理想的同步需要满足以下两个条件： 1 ) 信号周期和采样周期存在整数倍关系，即r = t 。一t = 0( 3 1 1 ) 2 ) 采样点间的时间间隔应完全一致，即 血。= t 。- t f _ 1 ；瓦az 0 ，1 ，2 ，一1 ，)( 3 1 2 ) 理想情况下第i 点采样时刻应该为 7 1 t j ；i 。罟( f = 0 , 1 2 一n - 1 ，n ，)( 3 1 3 ) v 然而同步是相对的，绝对同步只是理想情况。在实际同步采样中，要严格满 足式( 3 1 3 ) 是很困难的。为了便于讨论，定义第i 点采样点的同步误差为 1 1 7 海人学颂f 。学位论史 。= f 。一f + 万t ( f = 0 ，1 ，2 一1 ，) 来表示第i 个采样点实际采样时刻与理想同步采样时刻的偏差，既同步采样 误差。在实际测量中，只有减小同步采样误差才能提高测量精度。 目前，交流采样方法主要有同步采样法和准同步采样法两种。 同步采样法是指满足上述理想同步采样条件的采样方法。准同步采样法是八 十年代初清华大学戴先中先生提出的，它通过增加采样周期和每周期的采样点数 并采用迭代运算的方法来消除同步采样误差，其所需数据较多，计算量远大于同 步采样，运算时间较长，不适合多回路、多参量实时性要求高的在线交流测量系 统，而且受短暂突发性干扰影响的可能性要比同步采样大【1 3 】 1 4 1 。因此，同步采 样法仍是交流采样测量普遍采用的方法。 同步采样法有两种实现方法，一是用硬件实现，由硬件同步电路向c p u 提 出中断实现同步。硬件同步电路有多种形式，常见的有锁相环电路。但是这种电 路较复杂，实现起来成本较高。二是用软件实现，常规的软件同步采样法首先要 测量被测信号的周期t ，然后除以一个周期内的采样点数n 得到采样间隔t s ， 并确定定时器的计数值，用定时中断方式实现同步采样。软件同步不需要专用的 同步电路，省去了硬件环节，结构简单，节约成本，得到了广泛的应用。 3 2 软件同步采样法误差分析及其抑制 本装置从节约成本角度出发，决定采用软件同步采样法。因此，本章以下内 容将着重对软件同步采样法的误差及其改进算法进行研究，选出适合在本装置上 实现的算法。 3 2 1 软件同步采样法的误差分析1 0 】【1 5 】【1 6 】【1 刀 常规的软件同步法首先测量被测信号的周期r ，该周期除以周期采样点数 得到采样间隔瓦，然后在定时中断服务程序中按此采样间隔采样点，并重 置定时值来实现的。但是实际中理想的同步条件通常不能满足，存在周期误差， 其定义为： a t = r l n 1 s 由此引起的谐波分析的误差由a a a 。- m ：r a t t l 来估计，其中，4 是m 次 谐波的幅值，r 是被测信号周期，a t 是周期误差。可见出a t 引起的谐波幅值相 对误差近似与r 及m 成正比。由文献【1 7 】可知，当a t t = o 6 4 ，7 次谐波误差 达到1 4 ，因此出周期误差引起的偕波分析误差是十分大的，以致于有些测量结 第3 章软件i 可步采样方法研究 果根本不可信。 软件同步采样法的周期误差产生主要有以下三个方面的原因： 1 ) 采样时的采样周期l 总是根据在此之前测量的电网周期确定的，当电 网频率波动时，采样时的电信号的周期实际值与测量值之间存在误差， 从而产生周期误差。 2 1 在定时器产生溢出中断时，如果c p u 正在执行某条指令或中断服务程 序，不能及时响应定时器中断，则中断响应时间及其分散性在每次中断 时均引起同步误差。在重置定时值时若不消除这一误差，则同步误差会 在一周波的采样过程中累积形成周期误差。中断响应时间对测量结果的 影响在3 5 2 中以仿真数据说明。 3 ) 定时器的计数周期( 最小分辨时间) 受定时器位数影响，疋不可能无限 小，而采样周期五必须用瓦量化，即以l 的整数倍数来表示，从而微机 实际采样周期瓦为： 瓦 如t ( 专) 2 斋+ a 式中，m t ( ) 表示对( ) 中的计算结果按定时器最小分辨时间取整， 6 是截掉的尾数。从而实际采样周期与其理想计算采样周期之间会出现 误差，使同步条件得不到满足。此同步采样误差在一个周期内积累，就 会形成周期误差。在一些高精度测量场合，尤其在谐波测量时，n 通常 取得比较大，这样实际采样时间偏离理想采样点的时间会不断加剧，在 进行某些计算时会产生很大的误差。 3 2 2 周期误差的抑制方法 针对上节中的产生周期误差三个原因，有相对应的改进措施： 1 ) 信号周期波动引起的周期误差。在正常情况下电网频率变化缓慢，惯性 较大，即使发生系统事故，在很短的时间内电网频率的变化量也是较小 的。软件采样法实现同步时若能不断实时地测量电网频率，即实现频率 的及时跟踪，由这一原因引起的周期误差可减小到很小的程度。本装置 即采用频率实时跟踪的方法采用硬件过零检测法测量基波频率，由上 一周期的基频来代替正在采样周期的基频，然后用软件实现采样频率的 动态调整，具体频率测量方法实现在第五章软件部分介绍。 2 ) 中断响应时间引起的周期误差。如果不需要改变定时器初值，应尽量将 定时器设置在自动重置定时值的工作方式，如8 0 5 1 单片机片内定时器的 方式2 等。另一种处理方法就是，在c p u 中断处理程序中重置定时器初 河海大学预j ：学位论文 值时，设法侄原来的计数值中减去中断响应时间和定时器停止计数时间 ( 定时器停止计数到定时器重新启动计数之间的时问) 。采取这两种方法 后，中断响应时间引起的同步误差不会在采样过程中随采样点数的增加 而增大，周期误差大大减小。具体的实现在第6 1 2 节中介绍。 3 1 定时器的定时周期不能无限小引起的周期误差。可以通过在一个采样周 期内不断改变采样间隔来减小一个周期的周期误差。现在这方面有许多 的改进算法，文献【1 8 】和【t 9 1 分别提出了双速率同步采样法和分段优化调 整方法，它们都在一定程度上减小了同步误差并提高了测量精度，但是 计算量较大且实时性差。本文将在下节中主要针对几种较易实现的软件 同步采样法进行分析比较，从而选择比较合适的算法在本装置上实现， 提高整个装置的精度。 3 3 软件同步采样法的几种改进算法1 0 1 1 2 帅1 1 1 1 3 3 1 偏差累积增量法 设定时器的计数周期为l ，则采样定时器的计数初值为州( - 财) ，它一般 不为整数，对其截掉小数取整，得到整数部分h 和小数部分f ，即 i n t c ；z 一等砌c 显然，瓦乃值介于h 与h + 1 2 _ 间，无论用h 或用h + 1 作为定时器的计数值， 得到的实际采样周期都与理想采样周期之间存在误差，这一误差累积则产生周期 误差。因此，要减小周期误差，须对目前在采样过程中定时器计数值取常数的常 规做法进行改进。 设鼹一偏差累加单元s 对偏差z 进行累加，设第i 次采样时累加单元值为s ， s 按下式取值： f s r 4 o 。r ! ：。，o ) 。n (331)ss0i i 。一 _ 1 + f( ) 、7 在每次采样前，判断s ，值是否小于0 5 ，如果是，则这次采样定时器计数值 为h ，如果否，则计数值为h + 1 ，并取s ，一s 。一1 ，进行下一次采样。继续上述 过程直到一个周期r 完成。 显然，一0 5ss 。c0 5 ，且容易看出第i 次采样的同步误差a 。= s 。t d ，于是 h l so 5 t d ，由于采用陔算法同步误差不产生累积，所n n 期误差小1 ：定时器最 1 4 第3 章软件删步采样方法研究 小定时时问的一半。 3 3 2 采样间隔动态调整算法 首先将r o u n d ( t n ) 作为第一次采样时刻t 1 ，t 1 + r o u n d ( ( t t i ) ( 一1 ) ) 作为 第二次采样时刻t ：，f ：+ r o u n d ( ( t t z ) n 一2 ) ) 作为第三次采样时刻t 3 ， t 。一：+ r o u n d ( 仃- t _ v 一：) 2 ) 作为第n 一1 次采样时刻f 。，t 作为第n 次采样时刻 t 。即以周期丁等分取整值i n t ( t n ) 作为基准值，根据每次除法运算结果的舍入 判断是否进行加1 补偿。从而实现采样过程中每次采样间隔的定时器计数值l 的 动态调整。设在一个信号周期中，采样起始参考时间为t 。，则第k 次采样时刻t ，和 第k 次采样间隔值乃，分别为： t ；t “+ r o u n d ( ( t - t ) ( ( - k + 1 ) 乃) ) 乃 t s i r o u n d ( 口- t 。) “(