基于网络拓扑的谐波状态估计量测点最优配置.pdf

第 4 0卷 第 1 8期 2 0 1 2 年 9月 1 6曰 电力 系统 保 护 与控制 P o we r S y s t e m Pr o t e ct io n a n d Co n t r o l v 0 1 4 0 No 1 8 Se p1 6， 2 01 2 基于网络拓扑的谐波状态估计量测点最优配置 刘小江 ，蔡 维 ，杨洪耕 ( 1 四川大学电气信息学院，四川 成都 6 1 0 0 6 5 ；2 智能电网四川省重点实验室，四川 成都 6 1 0 0 6 5 3 华北电力科学研究院有限责任公司，北京 1 0 0 0 4 5 ) 摘要： 针对 目 前国内电网普遍存在的谐波量测点少、 量测设备同时具有谐波电压电流量测、量测点分离的情况，提出一种利 用疑似谐波注入节点辅助的网络拓扑法分析网络可观性的方法。 该方法采用布尔运算形式对邻接矩阵和电压电流量测向量进 行递归计算，运算量小。此方法可用于量测点少或量测点分离等谐波状态局部可观电网的分析计算。在可观性分析的基础上 提出一个与母线负荷类型、负 荷容量、及电压等级相关的综合目标函数实现量测点最优配置及量测点重要度排序。某地区电 网算例证明了此方法的实用性及有效性。 关键词：谐波状态估计；量测点分离；量测点最优配置；量测点排序 Ne t wo r k t o po l og y a na l ys is bas e d o pt ima l m e a s ur i ng de v ice pl a ce m e nt L I U Xia o - j i a n g 一 ， C A I We i ， Y ANG Ho n g g e n g ， ( 1 S ch o o l o f E l e ct r i ca l a n d I n f o r ma t i o n ， S i ch u a n Un i v e r s i t y , C h e n g d u 6 1 0 0 6 5 ， C h i n a ； 2 S i ch u a n E l e ct r i c P o w e r Re s e a r ch I n s t it u t e ， C h e n g d u 6 1 0 0 6 5 ， C h i n a ； 3 No r t h C h in a E l e ct r ic P o w e r R e s e a r ch I n s t i t u t e C o ， L t d ， B e r i n g 1 0 0 0 4 5 ， C h i n a ) Ab s t r a ct ：I n v ie w o f t h e cu r r e n t s it u a t io n o f t h e d o me s t ic g r id t h a t t h e n u mb e r o f h a r mo n ic p o we r me a s u r in g p o in t s is s ma l l ，t h e me a s u r in g d e v ice s a r e u s e d b o t h f o r t h e h a r mo n ic v o l t a g e a n d cu rre n t ， a n d t h e me a s u r in g p o in t s are s e p ara t e d ， a me t h o d is in t r o d u ce d t o a n a l y z e the n e t wo r k o b s e r v a b il i t y u t il iz i n g n e t wo r k t o p o l o g y a s s is t e d b y s u s p i cio u s h a rm o n i c i n j e ct i o n n o d e T h is me tho d ma k e s r e cu r s i v e co mp ut a t io n o f a d j a ce n cy ma t r ix and t h e v o l t a g e a n d cu r r e n t me a s urin g v e ct o r s b y me ans o f Bo o l e a n o p e r a t i o n ， w i t h s ma l l co mp utin g a mo u n t Th e me t h o d C an b e u s e d in t h e an a l y s is a n d ca l cu l a t io n a s we l l a s the o p t ima l me a s ur e me n t p l a ce me n t o f the h a r mo n i c r e g i o n a l o b s e r v a b l e n e t wo r k ， wh i ch h a s n o o r s e p ara t e d s e n s o r s On t h e b a s i s o f o b s e r v a b il it y a n a l y s is ， a co mp r e h e n s i v e o b j e ct iv e f u n ct io n r e l a t e d t o b u s l o a d ty p e ， l o a d ca p a ci t y and v o l t a g e g r a d e i s p r o p o s e d t o r e a l i z e o p t i ma l p l a ce me n t and i mp o r t a n ce s o r t T h e p r a ct i ca l i t y and e ffi c i e n cy o f t h i s me t h o d h a s b e e n t e s t i fi e d b y t h e e x a mp l e o f a r e g i o n a l p o we r g r i d Ke y w o r d s ： h a r m o n ic s t a t e e s t ima t io n ； s e p ara t e d m e a s ur e me n t s ； o p t ima l p l a ce me n t o f s e n s o r s ； s o r t o f p l a ce m e n t 中图分类号 ： T M7 1 1 文献标识码 ：A 文章编号 ： 1 6 7 4 3 4 1 5 ( 2 0 1 2 ) 1 8 0 0 4 1 0 6 O 引言 谐波状态 估计 ( Ha r mo n ic S t a t e E s t ima t io n ， HS E)利用有限点的量测值来估计整个 网络谐波状 态， 可为谐波问题【 l 】 的治理提供指导依据 3 - 4 。 HS E 利用安装在选定量测点上的同步谐波测量设备所提 供的数据推断出整个 电网的谐波状态，实现谐波源 定位L 5 J ，其精度与量测设备数量和位置有关 。然而 量测设备 的数量受到费用的限制，故选择合适的谐 波量测 点非常重要。国内外已有一些关于此 问题 的 研究L 6 ，但都没有考虑在 已有量测设备基础上 的 新增量测点最优配置，对节点的重要性也缺乏合理 的考虑。 早在 1 9 8 9年学者 He y d t 等人首次提出 HS E时 就提出了用系数矩 阵最小条件数法进行谐波量测点 配置【 o J ，然而最小条件数法仅说明了使量测方程有 解的最小量测点数量 ，并未明确说明如何实现最优 配置。文献 7 】 提出了一种基于序列分析的最小方差 准则法来实现量测 点最优配置，但需要进行大量计 算且容易受系统参数的影响。文献 8 提出一种新符 号法进行可观性分析 ，通过识别冗余量测 来实现 HS E最少量测点配置 ，然而该方法的前提是所有 电 压量测都不是冗余 的且支路两端不同时存在电流量 测 。文献 9 1 0 提 出用遗传算法进行量测 点优化配 置，建立 了综合考虑量测配置 P MU 投资和状态估 计误差的加权数学模型，但其计算量较大，迭代次 电力 系统保护 与控制 较数多，收敛速度慢 。文献 1 1 】 提出了量测点综合 配置的粒子群算法，选用估计误差协方差的迹作为 目标函数，利用平均迹值的变化得到适合多次谐波 的综合最优配置方案 ， 具有一定的准确性和实用性， 然而其综合优化目标函数中的谐波权重取值无确定 性依据 ， 且得到 P 6 特性 曲线存在一定困难。 文献 1 2 】 利用了网络中较多节点为非谐波电流注入节点的特 性， 提 出了一种实用的 HS E方法，可大大减少所需 量测点数量 。文献 1 3 】 提 出了可观性分析 的逻辑判 断法，无需求秩运算即可判断可观性，但其仅能判 断电流量测支路对侧节点的可观性 。 本文结合文献 1 2 1 3 仲 提到的两种方法，采用 递归的思想 ，提 出了一种结合非谐波 电流注入节点 的网络可观性拓扑分析法 ，该方法适用于量测点分 离网络 的 HS E计算。由于费用限制，实现全网谐波 观测不经济也不必要 ，文章在 已有量测点的基础上 综合考虑各种因素，实现 了基于已有量测点的新增 量测点综合最优配置 ，达到了重点负荷优先监测的 目的。 1 谐波状态估计技术的基本理论 由文献 1 4 】 可知谐波状态估计数学模型可表示 为 Z =月 + ( 1 ) 式中： 为待定的nx1 维状态向量 ； 为 mx l 维 量 测相 量 ；日 为联 系量测 值与 状态变 量关 系 的 ， ? 维量测矩 阵，它与系统的拓扑结构 、基本导 纳矩阵和系统的量测配置方案都有关系； 为由于 随机噪声、 变换器误差和通信问题而导致的 m1 维 量测误差相量。 测量矩 阵表示测量 向量与被估计状态 向量之 间的关系，如果被估计的是节点谐波 电压 ，则量测 方程有 以下三种情况【 j 引。 1 )量测量为节点注入谐波 电流 时，节点谐 波电压 与节点谐波导纳矩阵 Y N r q 表示的量测方 程 为 ( h ) =y N ( ) U N ( h ) 2 )量测量为节点谐波 电压时有 ( ) ：I U N ( h ) 2 基于网络拓扑的可观性逻辑分析法 2 1可观性分析逻辑判断法 由文献 1 4 1 5 1 分析可知，谐波状态估计的量测 值存在下列特点。 1 )自量测母线的状态完全可观 ，即 ，=觇 ， ( 5) 2 ) 在本侧电压可观或可量测时， 支路量测使与 本量测支路互联的对侧母线的状态可观，即 c厂 ， ， =一 ( I m ， 一 U m ， ) ( 6 ) 由此可见支路电流量测用于联系当前 电压可观 节点和不可观节点。 3 ) 支路两端节点电压均可观时， 支路电流可观 ， 即 =一 r ,j ( ， ) + o ( 7 ) 其中： 0 为线路对地导纳的一半； ， 为导纳矩阵 中对应元素。 4 ) 当节点连有不可观支路时， 母线注入 电流量 测 五 。 可用于节点电流定律求解支路电流，即 = 1 ,j ( 8 ) j = l 由文献 1 0 】 可知系统 中很多节点为非谐波 电流 注入节点，如非工业负荷母线、三绕组变压器的等 值节点 ( 在建模过程 中产生) ， 其母线注入电流均可 视为 0 ，这一条件为整个网络的可观性逻辑分析提 供 了基础。 2 2利用网络邻接矩阵的可观性逻辑分析法 由前文可知， 网络 HS E可通过逻辑分析判断其 可观性。为方便分析，相关变量具体选择如下 。 1 )在电网络 中，母线之间的连接关系可 以用 邻接矩阵表示。邻接矩阵为一个 n n的方阵，它表 示母线之间的连接关系 ，当母线 i 和母线 ， 相关联 时，矩阵元素 a 为 1 ；当母线 i和母线 ， 不关联时， a ， 为 0 。如 图 1 所示 的网络的邻接矩阵为 ( 2) A = ( 3 ) 3 )量测量为支路谐波 电流量测 ， L时，节点谐 波 电压 与谐波导纳矩阵 y L N 表示的量测方程为 ( h ) ： ( ) ( h ) ( 4 ) 4 1 1 1 1 0 l 0 0 0 1 O 0 0 0 1 0 1 1 1 l 1 0 O O 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 l ( 9) 其中， A 表示节点 f 与网络中其他节点的连接关系。 A 中不为零元素的个数即为与i节点相连的节点数。 2 )用一个 n x l 向量 来表示量测节点和可观 测节点，当节点 i可观或为量测节点时，其对应的 刘小江 ，等 基于 网络拓扑 的谐波状态估计量测 点最优配 置 4 3 注：“ ” 表示量测设备安装位置 图 1简单 6节点 6支路网络 F i g 1 S imp l e 6 - n o d e 6 - b r a n ch n e t wo r k 矩 阵元素 “ 为 1 ，否则为 0 。如矩阵 中元素全为 1 ，则表明全 网状态可观。则图 1可表示为 = u 3 u 4 】 = 1 1 0 0 0 0 j ( 1 0 ) 3 )用一个 n X n 方阵 J来表示支路电流量测 ， 如监测仪装在 支路靠近 i节点侧，则有 铲 1 ，即 I= ， I ， 2 I 3 l 4 I 5 I 6 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 O 0 O 0 0 0 O 0 0 0 0 0 4 )用一个 n x l 矩阵 来表示节点是否为可疑 谐波 电流注入节点，如 i节 点为可疑谐波 电流注入 节点，则 为 0 ，否则为 1 。对 图 1 有 = I l = l 0 1 1 0 1 o l ( 1 2 ) 计算步骤如下： 1 )令 U =U I +U ，U I中不为 0元素 甜 处 理为逻辑 “ 1 ” ，表 明相应节点电压 i 可观 。对每个 新增节点执行步骤 2 ) 。执行此步后 5号节点可观 。 2 ) 对于新增加的可观节点 i， 对 和 A 中相应 元 素取交 ，后更 新 五 ，用 数学关 系式表达 即有 I t =UnA i。此步更新支路电流。 3 )令 C i=( A ij ) ，如果 G中非 0元素的个数 为 1 ， 非 0元素所在列号 m， 若此时恰好 也为 1 ， 则 m节点电压可观 。即若 i节点为非谐波电流注入 节点且与 i节点相连的支路中除 i - m支路外 电流均 可观测，则 m点电压可观，令 u =1 。 4 )步骤 2 )和步骤 3 )形成一个递归算法，当 新的可观节点加入后，以新增节点为起点向周围寻 找新的可观节点，这一过程不断重复下去，直到节 点为疑似谐波 电流注入节点或 已知支路 电流数量不 足 时拓 扑分析过程停止，此时网络不完全可观 。 5 )如 中元素全为 1 ，则节点电压全部可观 测 ，结束计算。 2 3量测点分离或 网络局部可观 的谐波状态估计 对于当前 电网量测设备配置分散的实际情况， 本文利用拓扑可观性分析法求解量测点分离或网络 不完全可观情况下的网络状态。 步骤如下： 1 ) 输入当前量测设备数量和位置，即形成网络 邻接矩阵 、电压状态矩阵 、电流量测矩 阵 L 再利用 2 2节的计算方法对网络进行拓扑可观性分 析。 2 )由于求解量测方程必须在网络完全可观的条 件下进行，因此必须将不可观节点从量测方程中去 除。具体方法是对可观节点进行重新编号形成只包 含可观测节点的完全可观测的网络。 3 ) 实际电网中变压器多为三绕组变压器。 对三 绕组变压器等效节点和确定非谐波 电流注入节点， 建立新的网络节点方程 ，作为量测方程的一部分。 4 )结合文献 1 2 1 中的方法即可求出网络谐波状 态 。 需要注意的是，原来的节点及编号需要在分析 出可观范围后重新进行排序 ， 构成一个 n节点系统 ， 重构后 的网络可能是多个孤立的电气岛，相应导纳 矩阵参数也会发生变化 。 对于式 ( 1 )有 U m r m z l2 j 日 l 1 (13 ) 将式 ( 1 3 )代入式 ( 1 )可得 ， 为 q X 1 待求 电压向量， 为电压量测 ， 为电流量测， 为注 入谐波 电流量测 ，对确定非谐波 电流注入 节点， I L =0。 采用最小二乘法求最佳近似解 ，即有 Z =H HX ( 1 4 ) 其中，日 为 日 的转置矩阵。 求解式 ( 1 3 )中的方程组即可求得待求电压向 量 。 由节点方程有 I =Y X ( 1 5 ) 其中：y为节点导纳矩阵；J为节点电流注入向量。 由式 ( 1 5 )即可求得各节点注入 电流 ，可确定 谐波源位置。 3 新增量测点最优配置 当前实际电网中量测设备同时具有电压电流量 测功能， 传统 的量测点优化配置方法并不适用 。 针 4 4 电力 系统保护与控制 对 电网量测设备数量和投资费用有限的实际情况， 本文提出基于拓扑可观性分析方法的新增量测点综 合最优配置方法 。新增量测点会增加 网络可观母线 数量，增加的数量与量测设备的位置有关 。由于各 母线的主要负荷类型、电压等级、容量大小都有区 别，因此会有不同的监测需求。以电弧炉、电铁等 非线性负荷为主的母线应当优先监测 ， 电压等级高、 负荷容量大的母线同样如此。每条母线的监测优先 级都受这三个因素的影响 ，本文提 出如式( 1 4 ) 的加 权 多目标数学模型。 m a x M： m a x ( A u + + ) ( 1 4 ) i=1 式中：M 为新增可观节点的 目标值； 为新增可观 节点个数 ； 为电压等级因子； 为负荷容量 ( 标 幺值 ) ； 为负荷类型值因子； 为相应指标的权重 系数 ，可根据 电网企业的要求适当调整 。 在不 同的支路上添加量测设备对系统的可观性 影响不同。首先在某个可能的增加量测设备的支路 上增加一个量测设备，然后再进行 网络拓扑分析其 可观性，计算式 ( 1 4 )的 目标函数值 。选取不同的 支路会得到不 同的目标函数值 ，取最大值的支路即 为新增量测点最优安装支路。文献 5 】 提出的基于序 列分析量测点最优配置提到 n + 1 个量测点最优配置 也包含 n个量测点最优配置。所以在新增后 个量 测点基础上可 以继续增加量测点，增加后的 n + 1 个 量测 点同样也应该是最优的。根据不同的需求对新 增量测点的重要度排序 ，可将 电网企业关心的重点 用户纳入观测范围或实现最优配置的全网观测 。 对一个 条母线、已有 P个量测设备、 M 个可 能安装点及 p个待安装设备的系统， 其最多只需要 进行 Q ( 2 M+1 一Q ) 2 次网络拓扑分析及极少量的目 标值运算。 4 算例分析 4 1 I E E E 1 4节点系统仿真 图 2为 I E E E 1 4节点系统。图中标 出了系统中 非线性负荷的位置 。线路和节点数据参见文献 1 3 1 。 图 2中，谐波源在节点 4 、5 、6 、1 4上，节点 7 、8为非谐波 电流注入节点，其他带有等效负荷节 点的谐波注入 电流可在全网谐波状态估计后得到。 用可观性逻辑拓扑分析法( L o g ica l T o p o l o g y ,L T ) 得 到不同初始量测点配置下的量测点优化配置情况如 表 1 ，用枚举法( C o n s t a n t E n u me r a t io n ， C E ) 得到的相 应配置结果如果表 2 ， 其中量测装置全部装设在支 路的首节点处。 刘小江，等 基于网络拓扑的谐波状态估计量测点最优配置 一4 5 表 1 和表 2分别给出两种方法的配置结果 。由 表 1的数据可知，本方法进行量测点配置的计算时 间与装置数量几乎无关，这是因为本方法只需要对 少量矩阵进行逻辑运算 ，在大 电网的配置中其优势 是很明显的。由表 2可知，枚举法所需时间随装置 数量增加 ，随着网络的增大，其实用性很差。 4 2实际电网算例 本文 以某地实际电网为算例进行 了分析。如 图 3所示。 本算例共有 1 2个 2 2 0 k V变电站， 3 8个 1 1 0 k V变 电站 ，9 2个母线段 ，3 4个三绕组变压器，节 点总数 1 2 6个 。建模过程中，三绕组变压器将产生 一 个等效节点，在正常工作情况下，变压器仅产生 少量谐波 ，可将其视为非谐波 电流注入节点。无等 效负荷的母线节点将其视为非谐波 电流注入节点， 共有 3 4个 。 非谐波 电流注入节点的加入使求解条件 大大增加 ，扩大 了网络观测范围。 由表 3的数据可知，在多数支路上增加量测设 备后 ，可观节点的数量可增加两个 以上，第 7个装 5 结语 置 的安装更是增加了多达 7个可观节点。所 以本方 法实现 了以最少的量测设备监测最多的节点，达到 了量测点最优配置的 目的。 表 3 某地 区电网系统配置结果 T a b l e 3 Co n fi g u r a t i o n r e s u l t o f a r e g io n a l 8 r id 图 3某地 区电网系统 结构 图 Fig 3 S t r u ct u r e o f a r e g io n a l g r id 本文根据当前电网量测点数量少及量测设备同 时具有 电压 电流量测 的实际情况提 出了一种结合可 疑谐波注入的 HS E 可观性拓扑分析法，用于 HS E 量测点最优配置及谐波状态部分可观网络的状态求 解 。算例分析表明，此方法具有如下特 点： 1 )将可疑谐波注入节点纳入可观性逻辑分析， 大大增加 了网络状态可观节点的数量。 2 )采用逻辑运算 ，计算量小 ，不需要传统可 观性分析方法所需的量测矩 阵求秩运算 ，在多节点 网络量测点优化配置 时更加突 出。 3 )在整体最优配置的情况下根据 需要调整实 现重要母线或用户 的优先观测， 可得到满意的结果 ， 具有极强的灵活性 。 4)适用于量测点少、相互分离网络 的谐波状 态估计。原理清晰，实用性强 。 由于网络拓扑结构随运行方式变化，从而影响 HS E可观测节点，有必要对其做进一步分析。 4 6 电力 系统 保护 与控制 参考文献 1 徐宏雷，郑伟，周喜超，等特高压直流输电系统对 电网谐波污染的仿真分析 J 电力系统保护与控制， 2 0 1 0 ，3 8 ( 2 3 ) ：1 9 2 - 1 9 5 XU Ho n g 1 e i， Z HE NG W e i， ZHOU Xi ch a o， e t a 1 S imu l a t io n a n a l y s is o f g r id h a r mo n ic p o l l u d o n a ffe ct e d b y u l t r a h ig h v o l t a g e d ir e ct cu r r e n t p o we r t r a n s mis s io n s y s t e m J P o w e r S y s t e m P r o t e ct i o n and C o n t r o l ，2 0 1 0 ， 3 8 ( 2 3 ) ：1 9 2 1 9 5 2 张占龙，王科，李德文，等变压器谐波损耗计算及 影响因素分析 J 】 电力系统保护与控制， 2 0 1 1 ， 3 9 ( 4 ) ： 68 7 2 Z HANG Zh an - l o n g ， WANG Ke ，LI De we n ， e t a 1 T r ans f o r i f l e r h a r mo n i c l o s s ca l cu l a t i o n and i n fl u e n ce f a ct o r a n a l y s i s J 】 P o w e r S y s t e m P r o t e ct io n a n d C o n t r o l ， 2 0 1 1 ，3 9 ( 4 ) ：6 8 7 2 3 梁志瑞，叶慧强，赵飞电力系统谐波状态估计研究 综述 J 电力系统保护与控制， 2 0 1 0 ， 3 8 ( 1 5 ) ： 1 5 7 1 6 0 L I ANG Z h i - r u i， YE Hu i q i a n g ， ZHAO F e i Ov e r v i e w o n p o we r s y s t e m h a r mo n i c s t a t e e s t i ma t i o n J P o w e r S y s t e m P r o t e ct i o n and C o n t r o l ， 2 0 1 0 ， 3 8 ( 1 5 ) ：1 5 7 1 6 O 4 吴笃贵，徐政电力系统谐波状态估计技术的发展与 展望【 J 电网技术，1 9 9 8 ，2 2 ( 1 ) ：7 5 7 7 W U Du g u i， XU Zh e n g Re v ie w o f p o we r s y s t e m h a r mo n ic s t a t e e s t i ma t i o n J P o we r S y s t e m T e ch n o l o g y ， 1 9 9 8 ，2 2 ( 1 ) ：7 5 7 7 5 S a k i s Me l io p o u l o s A P， Z H ANG F a n ， Z e l i n g h e r S h a l o mP o we r s y s t e m h a r mo n ic s tat e e s t i ma t io n J I E E E T r a n s o n P o we r De l iv e r y ，1 9 9 4 ， 9 ( 3 ) ：1 7 0 1 1 7 0 9 6 He y d t G TI d e n t i fi ca t i o n o f h a r mo n ic s o u r ce s b y a s t a t e e s t imat io n t e chniq u e J 】 I E E E T r a n s o n P o w e r De l i v e ry， 1 9 8 9 ，4 ( 1 ) ：5 6 9 5 7 5 7 F a r a ch J E Gr a d y W MAn o p t i ma l p r o ce d ure f o r p l a cin g s e n s o r s a n d e s t ima t in g t h e l o ca t io n s o f h a r mo n ics s o u r ce s i n p o w e r s y s t e ms J 】 I E E E T r ans o n P o w e r De l i v e r y , 1 9 9 3 ， 8 ( 3 ) ： 1 3 0 3 - 1 3 1 0 8 Wa t s o n N R _ A r r i l l a g a J ， Du Z P Mo d ifie d s y mb o l ic o b s e r v a b i l i t y for h a r m o n i c s t a t e e s t i mat io n C 】 P r o c I n s t E l e ct En g ， Ge n ， T r ans m， Di s tri b ， 2 0 0 0 ： 1 O 5 - 1 1 1 9 王艳松，韩美玉，谭志勇基于遗传算法的 P MU 配 置对谐波状态估计质量影响的研究 J 】 电力系统保护 与控制 ，2 0 1 0 ，3 8 ( 2 1 ) ：2 3 3 - 2 4 0 WANG Y a n - s o n g，HAN Me i y u，T AN Zh i- y o n g S t u d y o n t h e e ffe ct o f P MU a l l o ca t i o n o n t h e q u a l ity o f h a r mo n i c s t a t e e s t ima t io n J 1 P o w e r S y s t e m P r o t e ct i o n a n d C o n tr o l ，2 0 1 0 ，3 8 ( 2 1 、 ：2 3 3 - 2 4 0 1 0 K u ma r ADa s B G e n e t i c a l g o r i t h m b a s e d m e t e r p l a ce me n t for s t a ti c e s tima t i o n o f h a r mo n ic s o u r ce s J 】 I E E E T r ans o n P o w e r D e l i v e ry， 2 0 0 5 ， 2 O ( 2 ) ： 1 0 8 8 1 0 9 6 1 1 吴杰，杨阳，卢志刚应用粒子群算法的谐波状态估 计量测点综合最优配置 J 】 电网技术，2 0 1 0 ，3 9 ( 9 ) ： l 1 5 1 2 1 WU J ie ，YANG Yang，LU Z h i - g an g P a r t i cl e s wa r m o p t i miz atio n - b a s e d in t e g r ate d o p t ima l co n fi g u r a t io n for me a s u r in g p o i n t o f h a r mo n ic s ta t e e s t im a t i o n J 】 P o we r S y s t e m T e ch n o l o g y ，2 0 1 0 ，3 9 ( 9 ) ：1 1 5 - 1 2 1 1 2 V an L o n g P h a m， Ki t P o Wo n g ， Ne v il l e Wa t s o n ， e t a 1 A me t h o d o f u t il i z i n g n o n s o u r ce me a s ure me n