（微电子学与固体电子学专业论文）16bit∑△adc的设计.pdf

颁l j 学位论文 摘要 罗a d c 是基于过采样、噪声整形以及抽取滤波等技术之上而发展起来的。 a d c 充分利用现代超大规模集成电路的高速、高集成度的优点，同时避免了 元器件失配对其转换精度的限制，而且它的数字化特性使其可以与其它数字芯片 集成，因而其工艺不具有特殊性，大大降低了系统的成本。 本文系统地研究了a d c 的设计方法并完成了一款应用于高保真音频信号 处理领域的1 6 b i t 罗a d c 的设计。 ，a d c 共分为调制器和数字滤波器两个部分。本文通过对调制器噪声传输 函数进行优化以及对各种调制器结构进行比较，改进并采用了一种新型的6 4 倍过 采样率、五阶单环单b i t 的具有分布式日订馈、局部反馈形式的调制器结构，同时 对影响调制器性能的非理想因素进行了详细的分析。然后设计了调制器整体电路 结构。最后在考虑实际囚素的暴础， ：，依次设计了时钟产卜电路、j 订置滤波器、 带隙基准源、开关电容积分器、锁存比较器和d a c 等子模块电路并做了仿真。 本文在数字抽取滤波原理的基础上，通过对传统梳状滤波器结构进行改进和 优化，得出并采用了一种新型的变级数非递归结构，设计了5 2 阶f i r 补偿滤波 器，并对梳状滤波器的通带衰减进行补偿。然后设计了时钟电路。 最后设计了a d c 整体电路。在0 5 mc s m c 工艺条件下，利用c a d e n c e 中的s p e c t r e 工具结合m a t l a b 对调制器进行仿真，结果表明调制器电路的s n r 可 达l15 d b 。为后级数字部分留下了充足的噪声裕量。通过编写测试文件，利用 c a d e n c e 中的v e r i l o g x l 工具对数字滤波器电路进行仿真验证，电路时序f 确， 数据无误。利用s i m u l i n k 对整个a d c 系统建模并编写m a t l a b 验证程序进行仿真 验证，结果表明该系统s n r 为9 9 d b ，有效位数为16 2 0 b i t 。达到了预期的16 b i t 精度指标要求。 关键词：调制器；噪声整形；空闲音；带隙基准源；开关电容积分器；抽取滤波 器；梳状滤波器 l i a b s t r a c t f a d ct e c h n 0 1 0 9 yi sb a s e do no v e rs a m p l i n g ，n o i s es h a p i n ga n dd e c i m a t i o n n l t e r i n g a d ce x p l o i t st h ee n h a n c e ds p e e da n dc i r c u i td e n s i t yo fm o d e r nv l s i t e c h n 0 1 0 9 i e sa n do v e r c o m el i m i t a t i o n so nr e s o l u t i o nt h a tr e s u l tf r o mt h ec o m p o n e n t m i s m a t c h i n g a l s o ，d u et oi t sd i g i t a ln a t u r e a d cc a nb ei n t e g r a t e d o n t oo t h e r d i 2 i t a ld e v i c e sa n di t sm a n u f a c t u r i n gt e c h n o l o g y i sn o t s p e c i a l s ot h ec o s to f i m p l e m e n t a t i o ni sl o wa n dw i l lc o n t i n u et od e c r e a s e t h ed e s i g nm e t h o do f a d ci sr e s e a r c h e ds y s t e m a t i c a l l ya n da16b i t a d c w h i c hi su s e di nh i g hq u a l i t ya u d i od e v i c ei sd e s i g n e d y a d ci sc o n s i s t i n go fm o d u l a t o ra n dd i g i t a lf i l t e r i nt h ed e s i g no f m o d u l a t o r ， t h es t r u c t u r eo f 6 4o s r ，5o r d e r ，s i n g l eb i t ，d i s t r i b u t e df e e df - o r da n dl o c a lf e e d b a c ki s p r o p o s e db yc o m p a r i n g w i t ho t h e rs t r u c t u r e s a n do p t i m i z i n gt h en t ft r a n s f e r f u n c t i o n t h en o n i d e a lf a c t o r sw h i c hw i l li n f e c tt h ep e r f o r m a n c eo fm o d u l a t o ra r e a n a l v z e di nd e t a i la sw e l l t h ew h o l ec i r c u i to fm o d u l a t o ri sg i v e nt h e n t h ef a c t o r s w h i c hw i l lb ee n c o u n t e r e da r ed e s c r i e da n dm o d u l e si n c l u d ea n t i a l i a s i n gf i l t e r ，c l o c k c i r c u i t ，b a n dg a pv o l t a g er e f e r e n c e ，s ci n t e g r a t o r ，1 a t c h e dc o m p a r a t o ra n dd a c a r e d e s i g n e d t h et r a n s f 6 n n a b l es t a g en o n r e c u r s i v ec o m bn l t e ra r c h i t e c t u r ei sp r o p o s e db y a m e n d i n ga n do p t i m i z i n gt h er e c u r s i v ec o m b6 1 t e ro nt h eb a s eo fd e c i m a t i o nf i l t e r t h e o f v a5 2o r d e rf i rc o m p e n s a t e d 矗l t e rw h i c hi su s e dt o c o r r e c tt h ed r o o pmt h e c o m ef i l t e rp a s sb a n di sa l s op r o p o s e d t h e n ，t h ec i r c u i ti m p l e m e n t a t i o na n dc l o c k s c h e d u l i n ga r ed e s c r i e di nd e t a i l t h ew h o l ec i r c u i to f a d ci sg i v e na tl a s t t h es i m u l a t i o nr e s u l ti sb a s e do n t h eo 5 “mc s m ct e c h n o l o g yb ys p e c t r ei nt h ec a d e n c et e s t i f yt h es n r o fm o d u l a t o r r e a c h e dl15d ba n dle a v et h ee n o u g hn o i s em a r g i n sf o rd i g i t a lf i l t e r a c c o r d i n gt ot h e r e s u l t so fs i m u l a t et h et e s t6 l eo fd i g i t a lf i l t e rc i r c u i tb yu s i n gv e r i l o g x l i nc a d e n c e t h ec i r c u i tm e e t st h er e q u e s t so fe x a c ts c h e d u l i n ga n dc o r r e c td a t a a c c o r d i n g t ot h e r e s u l to fs i m u l a t et h ew h o l es y s t e mb yu s i n gs i m u l i n ki nm a t l a b t h es n r o fa d c r e a c h e d9 9d ba n dt h ee n o br e a c h e d16 2 0b i t k e yw o r d s ： m o d u l a t o r ；n o i s es h a p i n g ； i d l et o n e s ；b a n dg a pr e f b r e n c e ； s c i n t e r g r a t o r ；d e c i m a t i o nf i l t e r ；c o m bf i l t e r i i i 硕上学位论文 插图索引 图1 1d s p 信号处理l 图1 2 逐次逼近型a d c 结构2 图1 3 积分型a d c 结构2 图1 4 并行比较a d c 结构3 图1 5 流水线型a d c 结构4 图1 6 型a d c 结构5 图2 1 采样原理9 图2 2 量化误差9 图2 3 量化噪声功率谱密度1 0 图2 4 调制器的线性模型1 0 图2 5 一阶调制器结构1 1 图2 6 一阶调制器z 域模型1 2 图2 7 二阶调制器z 域模型1 3 图2 8l 阶调制器z 域模型1 4 图2 9 整个a d c 通路15 图2 1 0 抽取滤波器等效系统1 6 图2 1 1 滤波系统原理图1 6 图2 1 2 抽取系统原理。1 6 图2 1 33 阶梳状滤波器结构1 8 图2 1 43 阶梳状滤波器频率响应1 8 图3 1 五阶单环单b i t 分布式前馈局部反馈结构2 1 图3 2 噪声传输函数幅频响应2 3 图3 3 噪声传输函数零极点分布2 3 图3 4 调制器的s i m u l i n k 理想建模2 3 图3 5 调制器的s i m u l i n k 非理想建模2 4 图3 6 调制器理想建模仿真结果2 4 图3 7 调制器非理想建模仿真结果2 4 图3 8 调制器非理想建模的动态范围2 5 图3 9 系统中的积分器输出结果2 5 图3 1 0 采样时钟抖动一2 5 图3 1 1 对连续噪声信号的采样一2 6 图3 1 2 同相开关电容积分器2 7 v i 硕上学位论文 图3 1 3 采样周期等效导通电阻2 7 图3 1 4 积分周期时的噪声一2 8 图3 1 5 积分周期时的噪声简化模型一2 8 图3 1 6 电容反馈网络2 9 图3 1 7 包含噪声的积分器3 0 图3 1 8 考虑运放有限增益时的积分器模型3 1 图3 1 9 考虑运放有限增益带宽时的积分器模型3 2 图3 2 0 调制器整体电路3 4 图3 2 1 分布式前馈相加电路3 5 图3 2 2 局部反馈电路3 5 图3 2 3 两相非交叠时钟产生电路3 7 图3 2 4 两相非交叠时钟电路产生的信号3 7 图3 2 5 传统带隙基准源结构3 8 图3 2 6 带隙基准电压电路3 9 图3 2 7 运放性能的仿真结果4 0 图3 2 8 基准电路的温度特性一4 1 图3 2 9 基准电路的电源抑制特性一4 1 图3 3 0 抗混叠滤波器电路一4 2 图3 3 1 抗混叠滤波器的幅频响应一4 2 图3 3 2 电路的单端输入、双端输出仿真结果4 3 图3 3 3 同相积分器结构4 3 图3 3 4 第一级积分器中的运放电路一4 5 图3 3 5 第一级积分器中运放性能的仿真结果4 6 图3 3 6 第一级积分器电路一4 6 图3 3 7 积分器瞬态仿真结果一4 7 图3 3 8 新型锁存比较结构一4 8 图3 3 9 比较器传输延时的仿真结果一4 9 图3 4 0 比较器的瞬态仿真结果一4 9 图3 4 1 反馈1b i td a c 5 0 图3 4 2d i t h e r 技术的实现5 2 图3 4 3d i t h e r 工作示意图5 2 图3 4 4 数字比较电路5 3 图3 4 5d i t h e r d a c 电路5 3 图4 1 非递归结构标准实现形式5 6 图4 2 非递归结构变级数实现形式5 6 v i i 硕上学位论文 图4 3 两种结构性能对比5 7 图4 4 补偿滤波器频率响应5 8 图4 5 对通带衰减的补偿结果5 8 图4 6 滤波器整体响应5 8 图4 7 滤波器阻带衰减5 8 图4 8 滤波器通带纹波特性5 9 图4 9 滤波器过渡带特性5 9 图4 1 0 曼彻斯特进位链加法器结构5 9 图4 1 1c 2 m o s 寄存器结构6 1 图4 1 2 梳状滤波器电路设计一6 2 图4 1 3 六管标准存储单元6 4 图4 1 4 存储体阵列6 6 图4 1 5 灵敏放大单元电路6 6 图4 1 6 地址译码电路6 7 图4 17 整个s r a m 电路一6 7 图4 18r o m 结构一7 0 图4 1 9 系数安排一7 l 图4 2 0b o o t h 操作控制7 l 图4 2 1b 0 0 t h 乘法器总体电路7 l 图4 2 2p o l y p h a s e 结构7 2 图4 2 3f i r 补偿滤波器电路7 3 图5 1 a d c 整体电路7 5 图5 2 调制器瞬态仿真结果j 7 6 图5 3 调制器s n r 性能一7 6 图5 4 第一级与第二级梳状滤波器仿真结果一7 7 图5 5 第三级与第四级梳状滤波器仿真结果7 7 图5 6 第五级梳状滤波器与数据截断的仿真结果7 8 图5 7 系数读取与地址译码的仿真结果7 8 图5 8 数据存储和读取的仿真结果7 9 图5 9 数据移位和求和的仿真结果7 9 图5 1 0b o o t h 乘法器的仿真结果8 0 图5 1 1 滤波器输出的仿真结果8 0 图5 1 2 整个a d c 系统8 1 图5 1 3 调制器输出波形一8 1 图5 1 4 第一级滤波器解调波形8 1 v i i i 硕十学位论文 图5 1 5 第二级滤波器解调波形8 2 图5 1 6 第三级滤波器解调波形8 2 图5 1 7 第四级滤波器解调波形一8 2 图5 。1 8 第五级滤波器解调波形一8 2 图5 1 9 第六级滤波器解调波形8 2 图5 2 0 a d c 输出的功率谱密度8 3 i x 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的 研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名： 叶炙日期：渺年驴月a 7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。 本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密囤。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名：1 叶定 刷嗽。锄遣干 日期：堋年驴月文 日 日期：聊年p 月a ) 日 1 6b i t a d c 的设计 a d c 主要应用于高精度数据采集特别是数字音响系统、多媒体、地震勘探仪 器、声纳等电子测量领域。下面对各种类型的a d c 作简要介绍。 1 逐次逼近型1 】： 时 输出 图1 2 逐次逼近型a d c 结构 逐次逼近型a d c 是应用非常广泛的模数转换器。如图1 2 所示，它包括1 个 比较器、1 个数模转换器、1 个逐次逼近寄存器( s a r ) 和1 个逻辑控制单元。它 将采样输入信号与己知电压不断进行比较，1 个时钟周期完成l 位转换，n 位转 换需要n 个时钟周期，转换完成，输出二进制数。这一类型a d c 的分辨率和采 样速率是相互矛盾的，分辨率低时采样速率较高，要提高分辨率，采样速率就会 受至0 限伟0 【引。 优点：分辨率低于1 2 位时，价格较低，采样速率可达1 m s p s ；与其它a d c 相比，功耗相当低。 缺点：在高于1 4 位分辨率情况下，价格较高；传感器产生的信号在进行模数 转换之前需要进行调理，包括增益级和滤波，这样会明显增加成本。 2 积分型a d c l 3 1 ： 图1 3 积分型a d c 结构 积分型a d c 又称为双斜率或多斜率a d c ，它的应用也比较广泛。如图1 3 2 1 6 b i t a d c 的设计 缺点：分辨率不高，功耗大，成本高。 4 流水线型a d c 【7 j 流水线型a d c 是一种高效的模数转换器。它能够提供高速、高分辨率的模 数转换，并且具有令人满意的低功率消耗和小芯片尺寸；经过合理的设计，还可 以提供优异的动态特性。目前，这种新型的a d c 结构主要应用于对t h d 和s f d r 及其它频域特性要求较高的通讯系统；对噪声、带宽和瞬态响应速度等时域特性 要求较高的c c d 成像系统：对时域和频域参数都要求较高的数据采集系统。 叫蛩母曾舢 图1 5 流水线型a d c 结构 如图1 5 所示，流水线型a d c 由若干级级联电路组成，每一级电路包括一个 采样保持放大器、一个低分辨率的a d c 和d a c 以及一个求和电路，其中求和电 路还包括可提供增益的级间放大器。快速精确的n 位转换器分成两段以上的子区 ( 流水线) 来完成。首级电路的采样保持器对输入信号取样后先由一个m 位分 辨率a d c 对输入进行量化，接着用一个至少n 位精度的乘积型数模转换器d a c 产生一个对应于量化结果的模拟电平并送至求和电路，求和电路从输入信号中扣 除此模拟电平，并将差值精确放大某一固定增益后交下一级电路处理。经过各级 同样的处理后，最后由一个较高精度的k 位a d c 对残余信号进行转换。将上述 各级a d c 的输出组合起来即构成高精度的n 位输出瞵j 。 优点：有良好的线性和低失调；可以同时对多个采样进行处理，有较高的信 号处理速度，典型的为t c o n v 犰( 玩是 唧g “捃r 速率) 。定义过采样比为d 娘： 傩r ：l 2 z 假设输入信号是一个正弦波，它的最大峰值是 信号功率只为： 纠爰) 2 - 竿 信号带宽内的量化噪声功率为： ( 2 3 ) 2 ( 2 ) 。对于这个正弦波， ( 2 4 ) = 毁霹( 刮町) 1 2 = 篙( 志) ( 2 5 ) 其中h ( p 是以信号带宽为截止频率的低通滤波器。 可见，d 趾每提高一倍，量化噪声就减少一半，或等价于3 d b 。这就是过采 样带来的好处。过采样是调制器的主要特点，通过过采样，信号带宽内的噪 声减少，信噪比得到增强。 如图2 4 所示，是一个调制器的线性模型。将其看作有两个独立的输入， 得到一个信号传递函数s 瓜z ) 和一个噪声传递函数瓜z ) ： 踮：塑：盟 ( 2 6 ) l o 硕士学位论文 = 器= 志 7 ) 噪声传递函数爪z ) 的零点等于娥z ) 的极点，将输出信号作为输入信号和噪声 的组合写出，有： 】，( z ) = ( z ) u ( z ) + ( z ) e ( z ) ( 2 8 ) 适当选择麒z ) ，使得它的幅度在0 q 内较大。这样，信号传递函数s 丌在信 号带宽内将会接近归一化，而噪声传递函数盯在同样的频带上大约是零。可以 认为量化噪声被推到较高频率上。因此，量化噪声在信号带宽内会减小而信号本 身基本上不受影响。这就是噪声整形原理。 2 1 2 调制器工作原理、性能及指标 衡量调制器性能的指标3 0 】主要有如下几个： 1 s n r 1 2 d b ：是指在归一化输入为1 2 d b 时的s n r 的值。这时由于输入信 号较小，不会使调制器过载，因此可以用来评价调制器性能线性变差的程度。 2 p s n r ( p e a ks n r ) ：为调制器所能获得的最大s n r ，也称输出动态范围。 3 o l ：为使调制器过载时的最小归一化输入值，其对应的s n r 值为 ( p s n r 一6 d b ) 。 4 动态范围d r ( 此处定义为输入动态范围) ：为调制器所允许最大输入信 号的功率与量化噪声功率的比值。 伽= 姗蚴+ 1 2 招+ 2 0 l g ( 说) ( 2 9 ) 对于理想调制器，上式右边第三项为0 ，d r 即为输入为0 d b ( 即输入为最大 信号) 时的s n r 。 5 有效位数e n o b ：是对a d c 输入满量程输入信号基于s n d r 进行测量得 到，由下式决定： e ：兰型二! ：z 鱼( 2 1 0 ) 6 0 2 2 1 3 一阶与二阶调制器 积分器：量化器 1 、一阶调制器 图2 5 一阶调制器结构 1 6b j t a d c 的设计 一阶调制器的结构如图2 5 所示，它由一个减法器、一个积分器和一个 1 b i t 量化器组成。积分器对调制器的输入和量化器的输出之差进行积分【3 。其工 作原理为：当积分器的输出大于0 时，量化器反馈给输入一个正的脉冲，该值与 调制器的输入相减，使积分器的输出值朝负的方向变化；当积分器的输出小于0 时，量化器反馈给输入一个负的脉冲，该值与调制器的输入相减，使积分器的输 出值朝正的方向变化。这样通过反馈，使调制器输入的平均值与量化器输出的平 均值相等。量化误差p 佛刀为量化器的输出与输入之差： p ( 后丁) = g ( 后丁) 一甜( 七丁) ( 2 11 ) 通过推导可得量化器的输出为： g ( 尼丁) = x ( 尼丁一丁) + e ( 尼丁) 一e ( 尼丁一丁) ( 2 1 2 ) 为便于分析，建立一阶调制器的z 域模型，并且以后的二阶和高阶调制 器也采用z 域模型来分析。 图2 6 一阶调制器z 域模型 如图2 6 所示为一阶调制器的z 域模型，可得： 矿( z ) = z _ 1 u ( z ) + ( 1 一z - 1 ) e ( z ) ( 2 1 3 ) 将上式与矿( z ) = s 阿( z ) u ( z ) + m 节( z ) e ( z ) 进行对比可得信号传递函数为2 ，信 号通过调制器只是简单地延迟，并没有被衰减或被放大。噪声传递函数为( 1 一z 一) 。 为了计算信号带宽内的量化噪声功率，将卯在频域中取平方并令z = p ，2 玎胍 l 脚( p 胁胍) 1 2 = 【2 s i n ( 万) 】2 ( 2 1 4 ) ，s 对于厂1 ，l 卯1 2 ( 2 万厂) 2 。此传输函数显然具有高通滤波的频率响应特性。 同时处在直流附近和低频段( 信号所处频段) 处的量化噪声被调制器所压制，从 而将其推到了高频段处。这种量化噪声整形功能是调制器的关键所在。 计算信号带宽内的量化噪声为： 彤心( 舻播厄) ，o 班舭 ( 2 1 5 ) 1 2 硕上学位论文 i 脚c 佩c 刊2 摄2 s i n 万丢 则处于信号带宽内的噪声为： ( 2 1 6 ) = 2 雪脚c 州2 帅1 2 删矗卜缸b 唼 对于小的x ，有s i n x x ，所以有： 箍吾去 ( 2 1 8 ) 设加在调制器的输入信号幅度为，由前两节可知其量化噪声有效值为 v 8 | 颢。 舢划崦瑞 代入上式得： 舢乏叭。g 辔“0 2 肌 6 乞叫。g 击铊g 。嬲 。3 一 或s ! r = 6 0 2 + 1 7 6 5 1 7 + 3 0 l o g k ( 扣) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 比较过采样带来的性能改善可以发现，这里每加倍过采样率，导致s n r 增加 9 d b ，分辨率增加1 5 b i t 。 2 、二阶调制器【3 2 】 如图2 7 所示为二阶调制器z 域模型，可得其传输函数为： 图2 7 二阶调制器z 域模型 心) = 酢) + 专( _ z - 职z ) + 南( 可帆卅) ) ) 一( 1 一z 一1 ) 2 e ( z ) 一 ( 1 一z 一1 ) z 一1 + z 一1 y ( z ) + u ( z ) ( 1 一z 一1 ) 2 ( 2 2 2 ) 所以y ( z ) = u ( z ) + ( 1 一z - 1 ) 2 e ( z ) ，信号传输函数为s 卵= 1 ，但是噪声传输函数 胛f ( z ) = ( 1 一z 1 ) 2 。于是： ( 2 2 3 ) 厂一五 万ns2 3 = j 叫 瓜 ， 以 p阿 1 6b i t a d c 的设计 l 脚( 刊) i _ 惫4 s ；n 2 万丢 2 4 ， ，胱箍砉去 2 5 ， i s ! r = 6 0 2 + 1 7 6 1 2 9 + 5 0 l o g k ( 矗8 ) ( 2 2 6 ) 这就是二阶噪声整形，由上式可知，每加倍过采样率导致s n r 增加15 d b ， 分辨率增加2 5 b i t 。 2 1 4 高阶调制器 调制器的阶数越高，噪声整形效果就越好。为了达到更高的分辨率一般都采 用高阶调制器。利用前两节的内容可概括出l 阶调制器包括l 个积分器和l 个反 馈回路【33 1 。 图2 8l 阶调制器z 域模型 根据图2 8 可得： i 脚( 刊) | - 黄( 2 s i n 2 7 ， l js js 计算带宽内的噪声为： ，觥= 箍击，南 2 ” 舢“m 2 + l 7 6 _ 2 0 1 0 9 赢) + ( 2 毗“o ) _ o g k ( 2 2 ” v 二厶1 - 1 上式表明，每加倍过采样率0 s r ，分辨率增加( l + o 5 ) b i t o 高阶调制器实现形式比较多，有m a s h 结构、单环单b i t 、及多b i t 结构等等。 2 1 5 稳定性与空闲音 1 稳定性 对于一个n t f 具有日( z ) = ( 1 一z 。1 ) ”形式的调制器来说，如果采用单比特量化 器，那么当其阶数 2 时，调制器将会变的不稳定34 1 。这罩所说的不稳定，指的是 调制器可能会进入一种输出以较低频率循环出现的大幅度数字信号的状态，调制 器自己无法自动脱离这种状态，即使我们将输入信号去掉，振荡也不会消失，那 1 4 硕十学位论文 么此时就认为系统处于不稳定状态。具体表现为输出长串的0 和1 数据。调制器 的阶数越高，也会变得越不稳定。通常产生不稳定的原因有很多，比如积分器过 载、量化器的非线性、输入信号过大等等【35 j 。所以对于高阶调制器来说，稳定性 考虑将是一个重要的方面。在实际调制器的设计过程中，将会在调制器中加入一 些额外的电路来抑制系统的不稳定因素。 2 空闲音 为了对调制器中所产生的空闲音有直观的理解，考虑一阶调制器z 域模 型如图2 6 所示。 根据时域分析有少( 门) = j ，( 胛一1 ) + “一v 一1 ) ，同时v ( 即) = s g n ( y ( ”) ) 。 所以得到： ， j ，( 行) = y ( ，2 1 ) + “一s g n ( y ( 胛一1 ) ) ( 2 3 0 ) 现在假设：甜= l 2 ，y ( o ) = 1 2 ，代入式( 2 3 0 ) 得到输出序列为包括【1 ，1 ，- 1 ，1 】 的周期序列，即包含疋4 及其谐波频率上的杂音信号。这个信号的功率和频率均 取决于输入信号。此即为空闲音。 虽然上例的结果是在一阶调制器下得出的，但是已经证明即使在高阶调制器 中，空闲音也是存在的【36 1 。信号带宽中的空闲音会影响到整个系统的信噪比指标。 在一些应用中，特别是在高精度高保真音频应用中，这种情况不允许发生的，通 常克服的办法是采用d i t h e r ( 抖动) 技术【37 1 。这里的d i t h e r 是指把某个随机信号 引入调制器的方法。具体实现将在后续章节讨论。 2 2 抽取滤波器基本原理 模拟信号z 经过a d c 最终转换为n y q u i s t 速率的p c m 信号，其通路可 以表示如下【3 8 】： m ff a n n t o g 厂l 生 i l p u t d i g 程n l d “印讲 x ( 1 )a n n l o g a n n l o g ，s 俐 比 w - p c 疆sl 1 6 y ( m ) t o 、伊p n s s l 扣l l e r m o d h l a t o r 如c f 赢加玎j r m j f i l t e r 图2 9 整个a d c 通路 调制器将x 转换为高速采样的l ，0b i t 流。此b i t 流的量化位数只有两 位，所以精度并不高。可以说，调制器是用速度换取精度1 39 。这样做的好处 是放宽了对前置滤波器的带宽的要求。然后此b i t 流s ( 门) 经后面的数字抽取滤波器 转换为n y q u i s t 速率的p c m 信号，完成模拟信号到数字信号的转换。此处，抽取 滤波器有两个功能：抽取和滤波，抽取的意思是将速率为m f ( m 为过采样率) 1 6b i t a d c 的设计 的1 b i t 的数字信号转换为1 6 b i t 的p c m 数字信号【40 1 。滤波是指为了避免采样信号 混叠，而将信号带宽外的高频噪声滤掉，以达到整个频带的干净和平坦。 2 2 1 抽取与滤波 根据n y q u i s t 采样定律，信号的采样速率至少要大于信号最大带宽的两倍。 为了避免在采样过程中发生混叠，所有这一带宽外的噪声都应该被滤掉。所以抽 取滤波器可以等效为两个系统【4 1 1 。前一个系统滤波，后一个系统降采样，即对信 号的重新采样。具体可表示为图2 1 0 所示。 s q m p l i n gr n t e c o m p r e s s o r x ( 确w 俐y ( m ) ， 办俐 ， 上 m f 7 m f f 图2 1 0 抽取滤波器等效系统 其中，第一个系统为办( 行) ，如图2 1 1 所示。它是一个低通滤波器，截止频率 为m 。7 r 是l 2 信号x ( ，z ) 采样频率的归一化频率，它的目的是将可能在抽取过程 中混叠到x ( 玎) 的能量，即兀m 外的能量滤掉。当然，在此过程中我们假设只有x ( n ) 的低频段部分是有用信号。 ，删 7 “。碴 i x ( ) i i ( ) i y ( p 归斟 0 2 a3 r4 _5 口6 a 78_ 图2 1l 滤波系统原理图图2 1 2 抽取系统原理 第二个系统的主要的工作为：信号w 俐被每m 个采样中取一个重新采样，于 是产生了速率为丹m 并且不会有混叠信号的少俐。信号以及系统的频率响应如图 2 1 2 所示。 1 6 硕士学位论文 实际上，这一过程主要是通过数字滤波器在每m 个输出中只取一个来实现 的。所以，数字滤波器虽然是高速采样仃) ，但是却在低速工作删) 。其传输 函数为【4 2 】： y ( 聊) = 办( 七) x ( 砌一七) ( 2 3 1 ) 上式具有卷积的形式，表明x 例在每次新的y 俐计算过程中都被采样m 次并 且引起移动。正是这种移动使得这种系统由时不变系统变为周期性时变系统。 2 2 2 梳状滤波器 在实现抽取滤波器的各种结构中，梳状滤波器由于硬件实现时不需要乘法器 而成为首选【4 3 1 。这种结构通常都是先级联k 个工作频率为高采样频率的积分器后 级联k 个工作频率为低采样频率的差分器构成。其结构具有卷积形式，且系统稳 定。传输函数推导为： 首先在时域写出抽取滤波器的输入输出的简单形式4 4 】： y f 施z 1 ：擎1 塑旦 ( 2 3 2 ) “施z 】- 。：蒹n 掣 2 3 2 ) m ( f 1 ) 1 “ 滤波器将m 个输入采样累加起来，然后除以m ，得到输入的平均。 在z 域重写上式： 日c z ，= 嵩= 击篓z = 吉c + z _ l + z - 2 + + 广m ， c2 粥， 即 酢) = 击导( 1 仃l + z - 2 + 一“州) ( 2 3 4 ) 酢) = 击等 ( 2 3 5 ) 幅频响应为： 弦珊) 畴篙箸删卅z ( 2 3 6 ) 若m 是偶数，则它有m 个零点，若m 为奇数，则它有脚一j 个零点。这 些零点的位置在降采样频率的整数倍d 处： 日( p ) = o 国= 刀刀= 1 ，2 ，3 ，m 2 ( 2 3 7 ) 例如，设计一个3 阶抽取比为16 的梳状滤波器结构如图2 13 所示【4 5 1 。它由 3 个工作在高采样频率下的积分器和3 个工作在低采样频率下的差分器串联而成。 图2 1 4 是3 阶梳状滤波器的频率响应。可见，这种滤波器的一个显著特征是 阻带足够宽从而可以满足抽取的要求。处在每两个采样频率的整数倍间的频带， 只要衰减足够，就可不必理会。因为混叠一般只发生在国= 缈。处。其中d 为 1 7 1 6b i t a d c 的设计 通带截止频率。由图2 1 4 可知，最大衰减将由第一旁瓣决定，于是最有可能发生 混叠的频率点为缈= 纨一眈处。只要第一旁瓣有足够的衰减，就可以保证不发生 混叠。 j 一。葙芬磊。一! ! 。颖芬磊一一一一；! 一一一。葙芬磊一一一一一j 差分器 ： 差分器 图2 1 33 阶梳状滤波器结构 o a | 82 a f g3 a f s4 a | s5 a 1 86 a 81 a | 8 8 国 图2 1 43 阶梳状滤波器频率响应 梳状滤波器的最大缺陷就是通带有较大的衰减 46 。很难满足滤波器的通带纹 波的要求。通常解决的办法是在最后一级级联一个补偿滤波器来对其通带进行补 偿，以达到整个通带足够平坦1 4 7 1 。 通常情况下，滤波器的阶数由前面调制器的阶数决定，滤波器的阶数至少要 比调制器的阶数大一阶，这样才能保证带外噪声不会混叠进基带中。但是对于单 b i t 单环调制器来说，由于噪声整形传递函数在基带边缘陡峭上升，所以并不需要 严格遵守此设计准则【4 引。总之，梳状滤波器大量使用在各种形式的调制器级联的 系统中。阶数的选择还是要对噪声混叠的仔细分析后才能确定。并且，调制器结 构的不同也会影响梳状滤波器的结构和阶数的选择。 2 3 小结 本章主要介绍了a d c 的基本原理，包括调制器原理和抽取滤波器原 硕士学位论文 理。通常情况下，在可实现的采样频率下，调制器的阶数越高，噪声整形效 果就越好。为了达到较高的s n r ，采取高阶调制器是不可避免的，这就带来了系 统的稳定以及空闲音等问题。而抽取滤波器的原理可以分为先滤波后抽取，将高 速采样频率下的l b i t 信号转换为n y q u i s t 率的1 6 b i t 数字信号。从而实现从模拟信 号到数字信号的转换。 1 9 1 6b i t a d c 的设计 第3 章 调制器的设计 本章介绍调制器的设计，分为调制器系统设计和子模块电路设计。 3 1 调制器的系统设计 系统设计包括传输函数的优化、系统结构的选择和优化、m a t l a b 中的s i m u l i n k 建模和仿真验证、非理想因素分析以及整体电路结构的设计等。 3 1 1 传输函数的优化