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压电陶瓷微位移驱动器输出特性的研究 摘要 作为前沿科技一纳米技术发展的关键技术之一，精密定位技术己成为许多 现代工业领域和前沿科学技术研究的共同基础压电陶瓷微位移驱动器具有体 积小，位移分辨率高，频响高，承载力大等特点，广泛应用于精密定位技术中 但是，由于压电陶瓷微位移驱动器本身固有的迟滞、蠕变特性，给精密定位系 统的控制带来了困难所以如何建立压电陶瓷微位移驱动器非线性模型，进行 精确的控制来提高精密定位系统控制精度就显得尤为重要。 本文在分析国内外压电陶瓷微位移驱动器研究现状的基础上，阐述了压电 陶瓷微位移驱动器的驱动原理，并从微观角度给予进一步的说明。对压电陶瓷 微位移驱动器的特性进行了分析，同时设计了加载装置，在不同的载荷下测定 了压电陶瓷微位移驱动器的输出特性。针对压电陶瓷微位移驱动器的位移迟滞 特性，对测得的数据进行了正交试验处理，采用回归分析方法和b p 神经网络， 建立了有负载的压电陶瓷微位移驱动器的位移输出特性的数学模型，并进行了 实验验证。结果表明，所建立的模型能较好地模拟压电陶瓷微位移驱动器的迟 滞特性，为提高精密定位系统的控制精度进行有益的尝试。 关键词：微位移驱动器压电陶瓷迟滞特性正交试验回归分析b p 人工神经 网络 r e s e a r c ho nt h e0 u t p u tc h a r a c t e r i s t i co fp i e z o e l e c t r i c m i c r o - d i s p l a c e m e n t a c t u a t o r a b s t r a c t a so n eo fk e yt e c h n o l o g i e so ft h ef r o n t i e n c ea n dt e c h n o l o g y n a n o t e c h n o l o g y , p r e c i s i o n o r i e n t a t i o n t e c h n o l o g y h a sb e c a m et h ec o m m o n f o u n d a t i o ni nm a n ym o d e r ni n d u s t r yd o m a i n sa n dt h ef r o ms c i e n c ea n dt e c h n o l o g y r e s e a r c h t h ep i e z o e l e c t r i cm i c r o - d i s p l a c e m e n ta c t u a t o rh a sb e e nu s e di nt h e p r e c i s i o no r i e n t a t i o nt e c h n o l o g yw i d e l yb e c a u s e o fi t s o u t s t a n d i n ga d v a n t a g e w h e r e a s , t h ei n h e r e n th y s t e r e s i sa n dc r e e pc h a r a c t e r i s t i co f t h ea c t u a t o rh a v eb r o u g h t t h ed i f f i c u l t yf o rt h em i c r o - p o s i t i o n i n gs y s t e mc o n t r 0 1 t h e r e f o r e ，i ta p p e a r s e s p e c i a l l yi m p o r t a n tt h a th o wb u i l d st h ep i e z o e l e c t r i cm i c r o - d i s p l a c e m e n ta c t u a t o r n o n l i n e a rm o d e la n dc a r r i e so nt h ep r e c i c o n t r o lt oi m p r o v et h em i c r o - p o s i t i o n i n g s y s t e mc o n t r o lp r e c i s i o n i nt h i sa t t i c l e , o nt h eb a s i so f 锄l a l y z i i i gt h ep r e s e n td o m e s t i ca n df o r e i g n r e s e a r c ho nt h ep i e z o e l e c t r i cm i c r o - d i s p l a c e m e n ta c t u a t o r , w eh a v ee l a b o r a t e dt h e a c t u a t i o np r i n c i p l eo ft h ep i e z o e l e c t r i cm i c r o - d i s p l a c e m e n ta c t u a t o r , a n dh a v eg i v e n t h ef u r t h e re x p l a n a t i o nb o mt h em i c r o c o s m i ca n g l e t h ec h a r a c t e r i s t i co f t h ea c t u a t o r h a sb e e na n a l y z e d ，s i m u l t a n e o u s l yw eh a v ea l s od e s i g n e dt h el o a di n s t a l l m e n tt o c a r r yo nt h ed e m a r c a t i o ne x p e r i m e n tw i t ht h eo u t p u tc h a r a c t e r i s t i co fp i e z o e l e c t r i c m i c r o - d i s p l a c e m e n ta c t u a t o ru n d e rt h ed i f f e r e n tl o a d i nv i e wo ft h eb e h a v i o ro f h y s t e r e s i so f f i l ea c t u a t o r , w ed e a lw i t ht h ed a t ao ft h ee x p e r i m e n t a t i o nw i t h t h e h e l po ft h eo r t h o g o n a le x p e r i m e n t a t i o n ；a n db ym e a n s o fm er e g r e s s i o na n a l y s i s m e t h o da n dt h eb pa r t i f i c i a ln c m r a ln e t w o r k , t h em a t h e m a t i c a lm o d e l so ft h e a c t u a t o rd i s p l a c e m e n to u t p u tb a s e do nt h el o a da i ee s t a b l i s h e d t h e nt h em o d e l s r e c e i v e da r ev a l i d a t e d 1 1 s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h em o d e l sb u i l ts i m u l a t et h eb e h a v i o ro f h y s t e r e s i so ft h ea c t u a t o rp r e f e r a b l y i ti st h eb e n e f i c i a la t t e m p tt oi m p r o v et h e c o n t r o lp r e c i s i o no f t h em i c r o - p o s i t i o n i n gs y s t e 皿 k e yw o r d s ：m i c r o - d i s p l a c e m e n ta c t u a t o r ；, p i e z o e l e c t r i cc e r a m i c ；b e h a v i o r o f h y s t e r e s i s ；o r t h o g o n a le x p e r i m e n t a t i o n ；r e g r e s s i o na n a l y s i s ；b p a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k 插图清单 图1 1 超精密加工技术2 图l - 2x 射线漏光装置图2 图1 3 扫瞄隧道显微镜原理。 图1 4 光纤对接原理图。 ：i ：! 图1 5 细胞显微操作系统2 图1 6 最简单的滞回发生器4 图2 1 叠层陶瓷微位移驱动器结构示意图7 图2 - 2 “双晶片弯曲驱动器示意图8 图2 3 压电陶瓷双晶片及其形变示意图8 图2 - 4 合成的双晶片弯曲驱动器9 图2 5 烧结成的单晶体弯曲驱动器9 图2 - 6m o o n i e 驱动器示意图9 图2 - 7c y m b a l s 驱动器示意图9 图2 8 鼬蛆旧o w 驱动器示意图：1 0 图2 9 压电陶瓷的预极化1 1 图2 - 1 0 预极化后压电陶瓷晶片内束缚电荷和电极上的自由电荷分布示意图1 2 图2 - l l 压电陶瓷的正压电效应1 2 图2 1 2 压电陶瓷的逆压电效应1 2 图2 ”压电陶瓷施加电场模型1 3 图3 1 压电陶瓷叠层结构示意图1 6 图3 - 2 电子二十六研究所生产的w t y d 陶瓷微位移驱动器1 7 图3 - 3d w y - 3 型微位移驱动电源1 8 图3 - 4 压电叠层的等效电路1 8 图3 5 压电叠层冲击响应曲线1 9 图3 - 6 压电陶瓷微位移驱动器的温度位移曲线。2 0 图3 7w t y d 压电陶瓷微位移驱动器电压位移曲线2 2 图3 8w t y d 压电陶瓷微位移驱动器( 6 0 伏) 蠕变曲线2 4 图3 - 9w t y d 压电陶瓷微位移驱动器( 1 2 0 伏) 蠕变曲线2 4 图3 1 0w t y d 压电陶瓷微位移驱动器( 1 8 0 伏) 蠕变曲线2 5 图4 1 压电陶瓷微位移驱动器负载特性测定实验装置2 6 图禾2w t y d 压电陶瓷微位移驱动器在不同负载下的电压位移曲线3 2 图4 3 驱动电压2 0 0 v 时压电陶瓷微位移驱动器负载压力位移关系曲线3 3 图5 1 回归分析数据拟合图( 正向) 3 图5 2 回归分析残差图( 正向) 3 7 图5 3 回归分析数据拟合图( 反向) 3 8 图5 _ 4 回归分析残差图( 反向) 3 8 图5 5 电压、负载和输出位移关系图( 正向) 3 9 图5 - 6 电压、负载和输出位移关系图( 反向) 3 9 图5 - 7 实测值与回归方程仿真值比较图4 0 图6 - l 单个神经元的模型图4 3 图6 - 2 阀值型激活函数4 4 图6 3 线形激活函数4 4 图6 - 4 对数s 型激活函数4 4 图6 5 单层神经元网络模型结构4 5 图6 - 6 三层的神经网络结构图4 6 图6 - 7 具有一个隐含层的神经网络模型结构图4 7 图6 8 两层b p 网络 图6 - 9 网络隐含层采用的激活函数的输入偷出关系5 0 图6 - 1 0 网络训练过程图( 正向) 图6 - 1 1 网络训练过程图( 反向) 。 ! ；l ：；1 图6 - 1 2 神经网络模型数据拟合图( 正向) 5 l 图6 - 1 3 神经网络模型残差图( 正向) 图6 - 1 4 神经网络模型数据拟合图( 反向) 5 2 图6 1 5 神经网络模型残差图( 反向) 5 2 图6 1 6 神经网络设计g u i 主界面5 2 图6 1 7 建立的网络输入输出模型界面5 2 图6 - 1 8 建立的b p 神经网络结构示意图。5 3 图6 - 1 9 实测值与网络仿真值比较图5 4 图6 - 2 0 实测值、回归方程计算值和网络输出值比较图5 6 表格清单 表3 - 1w t y d 压电陶瓷微位移驱动器电压位移实验数据表2 0 表3 - 2w t y d 压电陶瓷微位移驱动器( 6 0 伏) 蠕变实验数据表2 2 表3 3w t y d 压电陶瓷微位移驱动器( 1 2 0 伏) 蠕变实验数据表2 3 表3 4w t y d 压电陶瓷微位移驱动器( 1 8 0 伏) 蠕变实验数据表2 3 表4 1 负载为2 0 7 4 1 4 - 1 0 4 0 2 1 4 时压电陶瓷微位移驱动器输出实验数据表2 6 表4 - 2 负载为1 5 2 6 0 n 3 5 4 0 1 n 时压电陶瓷微位移驱动器输出实验数据表2 7 表4 - 3 负载为5 3 3 0 l n 3 0 0 0 0 i n 时压电陶瓷微位移驱动器输出实验数据表。2 9 表4 4 电压2 0 0 v 时压电陶瓷微位移驱动器在不同负载下输出实验数据表3 2 表5 - 1 输出位移的因素及其水平表3 4 表5 2 输出位移( 正向) 的正交试验表l 2 5 ( 5 5 3 5 表5 3 输出位移( 反向) 的正交试验表k 5 ( 5 6 ) 3 5 表5 - 4 回归方程( 正向) 的检验比较结果3 7 表5 5 回归方程( 反向) 的检验比较结果3 8 表5 - 6 负载2 5 1 3 9 8 1 , i 时最优回归方程的相对误差3 9 表6 1 样本的测量结果和b p 网络仿真结果5 3 表6 - 2 回归方程计算值与b p 神经网络输出值的比较( 正向) 5 4 表6 3 回归方程计算值与b p 神经网络输出值的比较( 反向) 5 5 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写 过的研究成果，也不包含为获得 金目王些太堂 或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明 并表示谢意。 学位论文储签名；李森 签字日期如7 年加7 7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金自b 王些太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅本人授权金 胆王些太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 李焱 签字日期：力0 7 年月7 日 黧丐嚣海工业钮么訇 工作单位： j b 系天片工旦勾议么刭 通讯地址： 导师签名：激 签字日期：2 本易月，夕日 ， 电话： 邮编： 致谢 本文是在尊敬的导师沈健教授的悉心指导下完成的。在两年多的硕士研究 生学习生活中，沈老师严谨的治学态度、诲人不倦的学者风度、勤于思考的工 作作风使我终身难忘，受益终生；尤其在我硕士论文撰写期间，倾注了无数的 心血在此，谨向沈老师致以崇高的敬意和衷心的感谢! 感谢樊文胜老师、朱武老师等真空教研室老师的精心指导和帮助! 感谢朱仁胜师兄、崔伟师兄、秦红平师姐和陶贺、谢祖强、孙洁、阎 小倩、徐正侠、杨有财、陈明、方荣兆、涂庭波、卢稳厚等硕士在学习研 究和生活中给予我的关怀和帮助。 忘不了合肥这一方美丽的水土，也忘不了工大这催人奋进的校园，更忘不 了同窗好友之间这一份份真挚的友谊。感谢我的室友李辉、范习民、张宁硕士 和学院诸多同学在学习和生活中的无私的帮助。 衷心感谢父母多年来对我的养育之恩! 正是您们无私的支持和关怀，才有我 不断奋进的足迹，完成全部的学业。我将带着这份亲情和鼓励风雨兼程，永不 气馁，一直塌实的向前! 感谢所有关心和帮助我的老师、同学和亲友，正是你们一直以来对我的关 心和鼓励使我不断的进取，衷心祝愿你们顺心如意。幸福安康! 最后衷心感谢参与论文评审和答辩的各位老师! 作者：李森 2 0 0 7 年6 月 第一章绪论 1 1 论文的背景和意义 随着二十一世纪的前沿科技一纳米技术( n a n o t e c h n o l o g y ) 的兴起和发展， 人类已经在认识和改造自然方面开创了一个前所未有的新局面。它给信息技术、 先进制造技术、医学和健康、环境、能源、航空航天、国防和人民生活等许多 领域带来了重大变革。精密定位技术作为其关键技术之一，也是现代制造技术 的重要组成部分，用于实现微位移定位，具有行程小、定位精度高( 亚微米甚至 纳米级) 、易满足不同场合需要等特点。精密定位技术的发展关系到精密机械电 子与精密仪器、超精密测控系统的性能，影响到精密工程等高精度产业的发展， 也直接影响着各学科纳米科学与技术的发剧n ，因此精密定位技术己成为许多 现代工业领域和前沿科学技术研究的共同基础。 压电陶瓷微位移驱动器是近年来发展起来的新型微位移驱动元件，其克服 了以往机械式、液压式、气动式、电磁式等驱动器惯性大、响应慢、结构复杂、 可靠性差等不足，具有位移分辨率高、响应快、不发热、无噪声、刚度大、可 微小化等优点，从而被广泛应用于精密定位技术中，如现代工业对加工精度提 出更高的要求，其加工精度指标已经达到微纳米级的要求，这就需要具有微纳 米级的驱动装置进行加工驱动，图1 1 即为压电驱动超精密加工实例。用于电 化学加工、微刻蚀与微雕刻；用于微机电系统( m e m s ) 的加工、封装及装配； 在大规模集成电路制造中，构成x 射线漏光机等设备中的超精密微定位装置及 高精度微进给装置( 如图卜2 ) ；在扫描探针显微镜中，用于测量样品表面形貌、 进行纳米加工( 如图1 - 3 ) ；在光纤对接方面，用于光纤之间的精密对准( 如图 1 0 ) ，可大大提高信号传输效率和能力；在现代细胞生物工程方面，用于完成 对细胞的显微操作，实现生物操作工程化( 如图i - 5 ) ；在医疗科学方面，用于显 微外科手术，以便减轻医生负担，缩短手术时间，提高成功率阳】。同时，在数 据存储、精密光学对准、微型精密装配、航天器姿态精密控制和雷达跟踪微角 度精密调整等领域也有着广泛应用。随着精密加工技术、光电子技术、生物技 术、磁盘技术等高科技的飞速发展，对压电精密驱动器的数量需求和技术要求 会越来越高。 但是，由于压电陶瓷微位移驱动器同时也存在着明显的不足在电场的作 用下将产生迟滞非线性，影响了定位的精度。近年来，人们对压电陶瓷微位移 驱动器的控制方法进行了广泛的研究来减少迟滞非线性，取得了一些成果。但 这些应用大多是采用闭环控制方法实现的，而闭环控制是基于检测装置的反馈 信号进行控制的，这将使得系统交得复杂，同时成本也会相应提高，当参数选 择不一当时还会出现不稳定现象。如何解决在开环控制情况下减少压电陶瓷微 位移驱动器所固有的迟滞、蠕变特性带来的迟滞非线性误差是一个有着重大意 义和实用价值的科研课题，已成为微驱动领域内众多科技工作者所关心的研究 热点和焦点之一 为减小压电陶瓷微位移驱动器的迟滞非线性，在精密定位技术中更好地发 挥其性能，需要揭示迟滞非线性的物理本质，研究其特性，建立有效的模型来 消除迟滞非线性的不利影响。本文正是在上述背景下提出的，并且同时着重研 究了基于载荷的特性和建立模型 可以说，开展精密定位技术的研究有利于跟踪国际先进纳米技术的发展动 态，缩小我们与发达国家同行业的技术差距，促进我国精密仪器仪表和精密、 超精密加工水平的提高，有利于推动我国大规模集成电路制造技术的发展，促 进我国纳米技术方面的研究，更具现实的意义。 压电精密驱动刀架微型车床 压电精密驱动控制的桌面工厂 图1 1 超精密加工技术 图1 - 2x 射线漏光装置图 图1 - 3 扫瞄隧道显微镜原理 图1 - 4 光纤对接原理图 图i - 5 细胞显微操作系统 2 1 2 压电陶瓷微位移驱动器迟滞非线性模型的国内外研究现状 近年来，压电陶瓷微位移驱动器迟滞非线性模型在控制中的重要作用已经 引起国内外广泛的重视，许多科研机构展开了相关的研究，提出了许多解决方 法。目前国内外研究主要集中在以下几个方面： 1 压电陶瓷微位移驱动器迟滞非线性成因的研究： 哈尔滨工业大学张涛、孙立宁等【4 1 ，基于力电等效的原则与剩余极化的观 点，分析了压电陶瓷微位移驱动器的位移特性，认为压电陶瓷微位移驱动器在 电场作用下的迟滞非线性是由电致伸缩效应所引起的。重庆大学唐风、黄尚廉 等【5 1 基于亥姆霍兹自由能的三次展开式，并在二次近似的情况下，对压电陶瓷 微位移驱动器的位移特性进行了研究，认为压电陶瓷微位移驱动器在电场作用 下的迟滞非线性是电致伸缩效应和铁电效应共同作用的结果上述研究虽然基 于的观点和所得结论不尽相同，但均是基于宏观唯象的，都无法从微观上深刻 揭示压电陶瓷微位移驱动器迟滞非线性的物理本质。 y o o i nk 等【6 1 基于压电材料的极化机理，在深入分析压电陶瓷中电畴形成 的过程后，指出压电陶瓷执行器的迟滞非线性同电介质中各电偶极子间的粘性 有关，正是这种粘性导致了迟滞非线性的形成。上述研究能够从微观上很好地 解释大多压电陶瓷的迟滞非线性。 2 压电陶瓷微位移驱动器迟滞非线性模型的研究： 在一个控制系统中，压电陶瓷微位移驱动器模型的精确与否直接影响到控 制的精度，必须对驱动器迟滞非线性进行建模，使便于融合到控制系统的设计 中，以消除迟滞非线性提高系统的动态性能。 最早的迟滞非线性研究是通过参数表的形式给出整个极限曲线，或以简单 的直线来代替。但这些方法精度很低，使用不方便，于是开始使用其它更复杂 的数学描述来对迟滞非线性曲线进行拟合。 多项式拟合是应用比较多的，如l a p s h i nr 、o b y e d k o v0v 在a f m ( 原子 力显微镜) 上应用以三角多项式拟合升回程曲线后，使由压电陶瓷微位移驱动器 迟滞非线性所引起的扫描图象的变形明显减小川。华中科技大学袁智敏、张江 陵等，采用幂函数和其他函数对压电陶瓷微位移驱动器的升回程曲线进行拟合， 且针对不同驱动过程迟滞回线有所不同的实际情况，将迟滞回线进行分段处理， 每一段采用与上面相同的方法，分别拟合出升回程曲线嗍。另外，s e u n g - b a ej u n e 等人依据实验提出了一种参量模型，此模型对压电元件的加压历史、加压方向 等许多因素加以了考虑对于特定的压电元件，此模型可以使位移精度提高近 l o 倍【9 】。m o t o y a t a n i g u c h i 则提出将所加电压同位移间的关系用一个系数c 来反 应，也得到了比较好的结果【l 川。 此外，应用最广的是p r e i s a c h 模型【1 1 4 5 1 。此模型源于1 9 3 5 年p r e i s a c h 基于 磁效应发表的论文，由于压电陶瓷微位移驱动器的迟滞非线性机理同磁滞回环 的形成机理有很大的相似性，便被借鉴过来概括地讲，p r e i s a c h 模型是由简单 的迟滞算子叠加构造成的，每个迟滞算子表征一个局部迟滞，将一族给定权重 函数的迟滞算子叠加起来就表现为全局迟滞。其原理是压电陶瓷的开关特性： 当输入电压大于开启电压口时，呈开启状态，迟滞因子，。为1 ，驱动器伸长； 当输入电压小于关闭电压声时，呈关闭状态，迟滞因子，。为0 ，驱动器收缩。 其原理图如图1 6 所示。 1 印( u 图1 6 最简单的滞回发生器 p r e i s a c h 模型是由最简单的滞回发生器场叠加构造而成。尽管每个发生器 仅能表现出一个局部记忆滞回，但叠加在一起就表现为全局记忆性。给定这一 族发生器任意的权重函数4 a , 励( 该函数具体数值的选用取决于p r e i s a c h 函数 的构造) ，具体模型为： x q ) 2 也4 ，) 阻( t ) d a d p ( 1 1 ) 其中，x ( ，) 为驱动器的输出位移，”o ) 为输入电压。 p r e i s a c h 模型能够很好地描述压电陶瓷微位移驱动器的迟滞非线性，从而在 压电陶瓷微位移驱动器的建模中获得了广泛应用。但由于p r e i s a c h 模型采用二 重积分表达式并且所需要的参数较多，又使其应用十分不便。在p r e i s a c h 模型 的基础上，g ea n dj o u a n e h 提出了改进的p r e i s a c h 模型，对压电驱动器进行建模 1 6 1 也取得了较好的效果。 除了p r e i s a c h 模型外，也有一些研究注重从机电特性的角度来描述压电元 件的迟滞非线性特性。如h a n zr i c h t e r 等人在考虑了迟滞、漂移等影响之后将 压电元件简化为一个二阶欠阻尼系统，漂移被看作一个同时间及输入幅值有关 的函数加以考虑【1 刀。此外，j o h na m a i n 等用描述函数法建立模型，进行非线 性控制【堋。l c i g ht d ，z i m m e r m a n d c 提出了一种绝对算法来预算驱动器的迟 滞，但它需要复杂的数值运算【嘲。d u h e m 模型和j i l e s - a t h e r t o n 模型( j a m ) 是 通过微分方程表达压电陶瓷的动态特性，该模型可看成是采用分段的指数曲线 叠加的方法逼近迟滞特性。但是，在描述迟滞特性的次环时，其误差较大。c s e r p i c oa n dcv i s o n e 2 0 1 基于p l a y 算子提出神经网络迟滞模型，神经网络采用一 般的前馈网络，输入信号是由基于p l a y 算子抽取的多个变量组成。其仿真分析 只在周期性输入信号下进行，模型逼近实际测量值的误差也比较大；sc i n e o t t i 4 等【2 i l 借用模拟电路的思想建立迟滞元，提出两个神经网络并联的迟滞特性的建 模方法，迟滞元是用电路产生，并和j i l e s - a t h e r t o n 模型( j a m ) 进行比较，具有 较好的动态特性，但是，迟滞元是由电路实现的，该电路用神经网络描述有一 定的困难；jmc r u z - h e m a n d e z 等1 2 2 1 从相位角度分析，认为迟滞是滞后环节造成， 采用串联超前校正网络补偿迟滞特性该方法是采用固定补偿器，其方法简单， 控制容易实现，但模型精度有待进一步提高。可以说，模型都有各自的特点，在 实用性上还需要进一步研究和完善 1 3 本文主要研究内容及体系结构 根据精密定位技术的要求，本文选择了电子科技二十六所的w n 巾型压电 陶瓷微位移驱动器，对其进行了特性分析及测定，并分别从回归分析和自适应 角度( 神经网络) 对驱动器进行了建模。论文研究的主要内容包括： 1 阐述了压电陶瓷微位移驱动器的驱动原理，并分别从微观角度和静电力 学角度解释和分析了压电效应。 2 分析和研究了压电陶瓷微位移驱动器的特性，并对所用的w f m 陶瓷 微位移驱动器进行实验测定其迟滞、蠕变等特性。同时，设计了一个加载装置 对其进行负载下的迟滞特性测定实验。 3 对测得的数据进行了正交试验处理，采用回归分析的方法，对由多种函 数形态得到的多个回归方程进行比较，得出含交叉项的二次多项式为回归方程 的最佳形态，建立了有负载的压电陶瓷微位移驱动器位移输出的数学模型，并 进行了实验验证。 4 针对压电陶瓷微位移驱动器的位移迟滞特性，采用b p 神经网络对其进 行了建模并进行了实验验证。同时，引入了图形用户界面( g u i ) ，可以通过相 关的参数设置完成网络设计，使得输入，输出模型以可视化的方式进行工作。 论文的体系结构如下： 第一章，介绍压电陶瓷微位移驱动器研究的背景和意义，迟滞非线性模型 的国内外研究现状，最后介绍本文主要研究内容及体系结构。 第二章，介绍陶瓷驱动器的材料和工作模式，压电陶瓷微位移驱动器原理， 并从微观的角度解释了压电效应。然后从静电力学的角度分析了逆压电效应， 最后给出了压电陶瓷的特点 第三章，介绍压电陶瓷叠层结构及其输出特性，以及要进行特性测定的设 备。介绍和分析压电陶瓷微位移驱动器的电容特性、响应特性、温度特性、迟 滞特性和蠕变特性，并通过实验对电子科技二十六所生产的w i n d 型压电陶瓷 微位移驱动器的迟滞特性和蠕变特性进行了测定。 第四章，设计了一个加载装置，分别在不同负载下对w t y d 压电陶瓷微位 移驱动器进行位移输出特性测定，为后续建模提供了数据。同时，也为在设计 微动工作平台时，合理地确定平台的刚度提供了方法尝试。 第五章，介绍了正交试验和回归分析，对测得的数据进行了正交试验处理， 采用回归分析的方法，通过对由多种函数形态得到的多个回归方程进行比较， 得出含交叉项的二次多项式为最优回归方程，建立了有负载的压电陶瓷微位移 驱动器位移输出的数学模型。同时通过数据拟合图和残差图，以及实验验证， 回归方程得到的仿真结果与实验的结果较为吻合，说明建立的模型是有效的。 第六章，介绍了人工神经网络的相关内容，针对压电陶瓷微位移驱动器的 位移迟滞特性，采用b p 神经网络对其进行了建模。同时，引入了图形用户界面 ( g u i ) ，可以通过相关的参数设置完成网络设计，使得输入输出模型以可视化 的方式进行工作。最后经过仿真和实验验证，表明该建模方法是有效的，并具 有较高的精度。 第七章，对本文进行总结和展望 6 第二章压电陶瓷微位移驱动器基础 2 1 陶瓷驱动器概述 2 1 1 陶瓷驱动器材料 目前，用于制备陶瓷驱动器较多的陶瓷材料主要有压电材料、电致伸缩材 料、相交诱发应变材料。近几年发展起来的压电聚合物、单晶陶瓷材料和陶瓷 薄膜等陶瓷材料，因由其制备的驱动器具有优异的性能而备受关注1 2 3 , 2 4 1 。压电 陶瓷的驱动原理主要是基于压电体的逆压电效应瞄】，即在经过极化处理的陶瓷 体上施加一个与极化方向相同( 或) 相反的电场，而引起陶瓷片伸长( 或缩短) 的 形变电致伸缩陶瓷的驱动原理是基于电致伸缩效应，即在电场的作用下由于 感应极化作用引起应变。且应变与电场方向无关，应变的大小与电场的平方成正 比 2 6 1 第三类是相变诱发应变陶瓷，该陶瓷处于反铁电状态时，在足够高的电 场作用下反铁电体变为铁电体，因铁电相比反铁电相的体积大，所以该相交过 程伴随着体积膨胀，从而导致应变产生 2 7 1 。 2 1 2 驱动器的工作模式 陶瓷驱动器的驱动模式很多，使用较多的是叠层式和单( 双) 晶片弯曲式， 此外还有金属一陶瓷复合式和r a i n b o w 驱动器，这几种模式在原理和结构上 都有各自的特点，下面给予简单介绍。同时，目前研究较多的还有倾斜功能的 压电陶瓷微位移驱动器和惯性式驱动器等。 ( 1 ) 叠层式陶瓷微位移驱动器 叠层式陶瓷微位移驱动器是利用单片陶瓷在电场作用下直接伸长变形，再 通过多层叠加使总的变形量达到一个较大的数值。具有如下优点：承载力大、响 应速度快、位移可重复性好、体积效率高，其缺点是位移量较小、电容高。叠层 驱动器在结构上串联，电极并联，现多采用叉指式内电极结构，如图2 - 1 所示。 为了提高驱动器位移总输出量，可制成叠层式双晶片、叠层m o o n i e 和叠层 r a i n b o w 等驱动器例。 图2 1 叠层陶瓷微位移驱动器结构示意图 ( 2 ) 单( 双) 晶片弯曲驱动器 以。双晶片弯曲驱动器是由两片相同的沿厚度方向极化过的压电陶瓷片粘 7 结而形成。其结构如图2 - 2 所示。将弯曲驱动器一端固定，构成悬臂粱结构，沿 z 轴方向施加电场，陶瓷片一片收缩，另一片伸长( 可通过陶瓷片的正负极连 线来控制) ，驱动器自由端便发生弯曲变形。在这个结构中，主要是横向压电 常数以。起作用，因此称其为d 3 双晶片弯曲驱动器。以单晶片弯曲驱动器结构 与双晶片不同之处只是由金属代替了其中的一片陶瓷 图2 - 2 呜1 双晶片弯曲驱动器示意图 如单( 双) 晶片弯曲驱动器结构主要是纵向压电常数如起作用由于常用 压电陶瓷的如，值是d 的2 2 2 倍，所以这种结构的驱动器在相同电场强度作 用时产生的位移量比西。弯曲驱动器的要高得多。 s h l n i c h i r ok a w a k i t a 等人发咀了一种新压电陶瓷双晶片结构嗍，每个双 晶片是由一个两边有压电陶瓷晶片的弹性金属板组成，其结构如图2 - 3 所示。 蠢尊l 翻 憧力一l 一 图2 - 3 压电陶瓷双晶片及其形变不意图 当在金属片和两侧的表面电极间加以适当的电压时，上层的压电晶片在垂 直方向上膨胀，水平方向上收缩；下层的压电晶片与上层的恰好相反，在垂直 方向上收缩，水平方向上膨胀，这样就使得压电陶瓷双晶片弯曲。在这种结构 中，金属板起着放大变形输出位移的作用。和传统的叠层压电陶瓷微位移驱动 器相比，这种叠层的压电陶瓷双晶片驱动器具有耗能低、位移大的特点 随着应用的需要，也出现了各种合成的双晶片弯曲驱动器，如利用压电陶 瓷和电致伸缩陶瓷各自的优点合成的双晶片弯曲驱动器，如图2 - 4 所示同时， 由于双晶体容易分层开裂，目前研究的焦点是发展由多材料烧结而成的单晶体 和由其制备的弯曲驱动器。图2 5 是利用新工艺制备的单晶体p 卅，它由压电陶瓷 和电致伸缩陶瓷材料烧结而成。由这种单晶体制备的弯曲驱动器，和用导电环 氧树脂将压电陶瓷片和电致伸缩陶瓷片粘结在一起制备的双晶片弯曲驱动器相 比，其应变形成机理相似。但这种驱动器减少了压电陶瓷部分的固有机械耗损， 同时，在一定的电压范围内保持了自由端位移，虽然没有双晶片弯曲驱动器的 位移大，但其位移迟滞较低 图2 - 4 合成的双晶片弯曲驱动器图2 - 5 烧结成的单晶体弯曲驱动器 ( 3 ) 金属一陶瓷复合驱动器 美国宾州大学研究的金属一陶瓷复合驱动器m o o m e 和c y m b a l s 能够提供比 叠层驱动器更大的位移，比双晶片驱动器更大的驱动力和更快的响应( 2 8 1 。m o o m e 驱动器横截面如图2 - 6 所示，其工作原理如下：在外电场作用下，陶瓷体通过如 作用纵向膨胀、通过氏作用横向收缩，而陶瓷体的横向运动通过m o o n i e 结构 作用转变为金属外套的弯曲延伸运动。所以，总的轴向位移来自陶瓷体的自身 纵向变形和金属外套在以。作用下转变而来的弯曲变形。这种驱动器可得到中等 的承载力和位移量。 图2 7 是c y m b a l s 型结构截面示意图，是对m o o n i e 型结构的一种改进，这 种结构能更有效地传输陶瓷体对金属外套的作用力，因而比m o o n i e 结构能提 供更大的位移和承载力。 图2 - 6m o o m e 驱动器示意图 图2 - 7c y m b a h 驱动器示意图 ( 4 ) r a i n b o w 驱动器 r a i n b o w 是一种集还原和压电介质层于一体的驱动器。1 9 9 4 年由 h a e r u 啦首先提出，通过将陶瓷片在高温下由石墨单面还原的特殊制备工艺及 随后的冷却过程制备而成，整体结构呈拱形或马鞍形。r a i n b o w 驱动器能得 9 到超大位移量，且能承担中等水平的载荷，结构简单，应用前景非常广阔。其 截面图如图2 - 8 所示【3 ”。 r a i n b o w 能获得大位移基于如下原因：( 1 ) 因九作用而引起横向变形，经 拱形结构放大获得大的轴向位移；( 2 ) 内应力促进了结构中电畴的重新取向，其 拱形结构顶部的横向电畴转变为纵向电畴导致拱顶高度变化，从而引起轴向位 移。 图2 - 8r a i n b o w 驱动器示意图 2 2 压电陶瓷微位移驱动器原理 2 2 1 压电与电致伸缩效应 压电效应( p i e z o e l e c t r i ce f f e c 0 是由法国j a c q u e sc u r i e 和p i e r r ec u r i e 兄弟在 1 8 8 0 年研究口石英晶体时首先发现的，他们在研究热电现象和晶体的对称性的 同时，发现了正压电效应。1 8 8 1 年，c u r i e 兄弟又用实验证实了逆压电效应的存 在。 对某些压电晶体施加机械力，晶体内部正负电荷中心发生相对位移并产生 极化，导致晶体两端表面出现符号相反的束缚电荷，其电荷密度与外机械力威 正比，这种现象称为正压电效应。当把具有正压电效应的压电晶体置于电场中， 电场的极化作用引起晶体内部正负电荷中心产生相对位移，而导致晶体发生形 变，这种由电场产生形变的现象称为逆压电效应。正压电效应和逆压电效应总 称为压电效应嗍。逆压电效应数学表达式为： 8 3 = 最，五+ 如岛 ( 2 - 1 ) 式中最伸缩应变；弹性顺度系数；五作用应力； 以，一压电效应常数；易作用电场强度。 压电晶体在电场的作用下，还有另外一种效应一电致伸缩效应。即压电晶 体在电场的作用下，由于感应极化作用而引起的应变，应变大小与电场平方成 正比，与电场方向无关对于压电晶体，当只受到外电场作用时，应变是由上 述两种效应叠加的结果，即具有机电耦合效应。因此，压电晶体在外电场的作 1 0 用下，应变与电场的关系为【3 ”习： s ：扭+ m e 2 ( 2 - 2 ) 式中：扭逆压电效应；m e 2 一电致伸缩效应：d 压电系数( m ；m 一电致伸缩系数( m 2 2 ) ；e 一电场( v 曲：8 应变。 逆压电效应仅在无对称中心晶体中才有，而电致伸缩效应则在所有的晶体 中都有但很多压电材料如石英、罗息盐等的压电系数比电致伸缩系数大几个 数量级，结果在低于l x l 0 6 v m 的电场作用下只有第一项，即逆压电效应。 2 2 2 压电效应的微观机理 压电陶瓷的压电效应的物理本质是：压电陶瓷晶体由类似于铁磁材料磁畴 结构的电畴结构组成。电畴是当晶体处于铁电相时，为了使其总自由能最小， 从而使其处于稳定状态，往往形成自发极化方向不同的一个一个的小区域。所 谓铁电相，是只存在于具有唯一极轴的无对称中心晶体电介质即具有自发极化 的晶体电介质中，且自发极化可随外电场重新取向的一种状态【3 6 】。自发极化是 指，在晶体中，如果晶胞本身的正、负电荷中心不相重合，即晶胞具有极性， 那么由于晶体构造的周期性和重复性，晶胞的固有偶极矩便会沿着同一方向整 齐排列，从而使晶体即使在外电场为零时也能处于高度的极化状态印j 。 以强直流极化电场作用，使电畴发生边界位移以及一定程度的转向，其极 化方向按外电场的方向排列如图2 - 9 ( b ) 所示。当外电场撤去后，由于它具有剩电 性，因此仍有大部分电畴的电矩方向与极化电场方问相同，即余下了很强的剩 余极化，如图2 - 9 ( c ) 所示。若在经过极化处理后的压电陶瓷上加一小的电场( 与 直流极化电场相比) ，则此电场不能使电畴转向，但会使之发生边界位移，与电 场同向的电畴在沿电场方向稍有增长；在与电场不同向的电畴则可能有微小的 缩短当电场方向变化后，电畴将发生相反的变化，这就使得形变与电场成线 性关系，即压电效应p 剐。 ( a ) 预极化前在电场作用下的预极化 ( c ) 预极化后 图2 - 9 压电陶瓷的预极化 压电陶瓷晶片的预极化使陶瓷内部一端出现正束缚电荷，一端出现负束缚 电荷。由