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文档简介

3-8刚体体系的虚功原理,计算静定结构内力的另一个普遍方法虚功原理，等价于平衡方程。,实功和虚功：,实功,力在由该力引起的位移上所作的功称为实功。即,右图中，外力是从零开始线性增大至，位移也从零线性增大至。也称为静力实功。,虚功,力FP1在由非该力引起的位移上所作的功叫作虚功。,右图简支梁，先加上，则两截面1、2之位移分别为、。,然后加，则1、2截面产生新的位移和。,实功：,虚功：,“虚”强调作功的力与位移无关。,1,表述：设体系上作用任意的平衡力系，又设体系发生符合约束条件的无限小刚体体系位移，则主动力在位移上所作的虚功总和恒等于零。,两种应用:,虚设位移虚位移原理求静定结构的反力和内力。,虚设力系虚力原理求刚体体系的位移。,1、虚功原理,第一种应用：虚设位移，求未知力。,解：杠杆是一个可变体系，可绕C点自由转动，如图(b)示。把这个刚体位移取作虚位移，可得出虚功方程为：,例：图(a)示杠杆，其中B端作用巳知荷载FP，求杠杆平衡时在A端需加的未知力。,设表示位移和之间的比例系数：,通常取(数值为1),2,这里实际用的是刚体虚位移原理，实质上是实际受力状态的平衡方程，即,几点说明：,求解时关键一步是找出虚位移状态的位移关系。,虚位移与实际力状态无关，故可虚设。,用虚功原理求解问题的方法称为虚功法。,小结：,求解问题直接，不涉及约束力。,虚功原理（这里用虚位移原理）的特点是用几何方法解决平衡问题。,3,A,B,C,D,E,F,a,解：,建立虚功方程,几何关系,有虚位移d时，b和c的变化,由于,例1：求机构平衡时在B点需加的力FX=?,以d作为位移参数,解方程求FX,FX,FX,4,2、应用虚功原理求静定结构的约束力单位位移法,例2：求图(a)示简支梁A端的支座反力。,构造相应的虚位移状态如图(b)示。,解：去掉A端约束并代以反力FX,力系在虚位移上所作的虚功总和恒等于零。得出虚功方程为,FP,FX,单位位移法的一般公式：,5,例3：试求图示梁截面C的弯矩。,例4：试求图示梁截面C的剪力。,6,3-9小结,1桁架的受力分析要点,结点荷载作用下，只受轴力，受力分析列出桁架各杆轴力值,结点法及截面法,结点单杆及截面单杆,2梁和刚架的受力分析要点,主要承受弯矩，是其主要内力，受力分析画出结构各杆件的内力图,即：弯矩M图，剪力FQ图、轴力FN图,弯矩图作法：分段叠加,7,3组合结构的受力分析要点,区分链杆及梁式杆，正确画出隔离体受力图，先求链杆轴力，再作梁式杆内力图,4三铰拱的受力分析要点,推力结构，竖向荷载作用下，三铰拱弯矩M为：,M=M0-FHy,M0：相应简支梁的弯矩，FHy：推力FH产生的影
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