（土木工程专业论文）深埋宽大基础地基承载力的分析研究.pdf

独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名： 盘过日期：赳血- 关于论文使用授权的说明 本人完全了解j 匕塞王些太堂有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：杰e 逮) 蔓导师签名：丝乏笔妻日期：銎f 呈16 ： 摘要 摘要 随着城市功能和要求的发展与提高，以及地下空间资源的大规模开发利用， 单体建筑的建筑布局、形体、结构特征和规模发生了很大的变化，建筑物的基础 埋深和尺度大大增加，基础埋深常常在十几、二十几米以上，基础的宽度常达数 十米。在这种情况下，在地基的承载力评价与沉降分析等方面带来了一系列难以 用传统的经典理论等现用承载力计算方法解决的新课题。 本文针对工程中采用较广泛的深埋宽大基础的地基承载力进行分析研究，首 先通过采用楔体极限平衡理论，求出最危险滑动面，然后根据力的平衡条件，推 出了新的地基承载力理论计算公式，并运用实际工程参数与现有承载力计算公式 进行对比分析，验证了其合理性，显示出了其提高地基承载能力的成效。通过七 个工程实例的对比分析，进一步的验证本文所提新承载力计算方法的成效，同时 更深层次的研究了其运用过程可能存在的利弊，总结出其使用时应当遵循的条 件，得出当基础埋深很大时，基础宽度对地基承载力的影响很大，基底土重度的 影响也不可忽视。另外，进一步的对比分析还得出：新方法能够更大发挥出地基 承载力的同时，根据新方法计算值所设计的新方案也能够满足对建筑物最大沉降 量的要求，与原方案相比大大节约了工程材料的使用量，从而减少不必要的资源 和能源浪费，降低工程造价，对于实施城市可持续发展战略，建设资源节约型社 会，都具有重要的理论意义和重大的现实及工程意义。 关键词：地基承载力；滑动面；深埋宽基础；地基沉降 t h eb e a r i n gc a p a c i t yt h e o r y a n dc o m p a r e dw i t ht h ee x i s t i n gc a p a c i t yf o r m u l a a p p l y i n gp r a c t i c a le n g i n e e r i n gp a r a m e t e r st oc a l c u l a t e ，t h ea u t h o rv e r i f i e di t sr a t i o n a l i t y ， a n ds h o wi t sa b i l i t yt oi m p r o v ef o u n d a t i o nb e a r i n ge f f e c t i v e t h r o u g hc o m p a r a t i v e a n da n a l y s i sw i t hs e v e na c t u a lp r o j e c tc a s e s ，f u r t h e rp r o v e dt h en e wc a p a c i t y c a l c u l a t i o nf o r m u l ac o u l di m p r o v ef o u n d a t i o nb e a r i n ge f f e c t i v e t h ea u t h o rf u r t h e r s t u d yt h ep o s s i b l ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e sw h e nu s e di na c t u a lp r o j e c t ，a n d s u m m e du pt h el i m i t a t i o n sa n dc o n d i t i o n st ob ef o l l o w e dw h e nu s e di na c t u a lp r o j e c t f o u n dw h e nt h ef o u n d a t i o nd e p t hi sl a r g e ，t h ew i d t ho ff o u n d a t i o ng r e a t l ya f f e c t e dt h e v a l u eo fb e a r i n gc a p a c i t y s e v e r ei m p a c to ft h eb a s e m e n ts o i ls h o u l dn o tb ei g n o r e d f u r t h e rc o m p a r a t i v ea n a l y s i sw h i l et h en e wm e t h o dc a ne x p l o i tag r e a t e rb e a r i n g c a p a c i t y , t h en e wp r o g r a md e s i g n e db a s e do nt h en e w m e t h o da l s os a t i s f yt h el a r g e s t s e t t l e m e n to nt h er e q u i r e m e n t so ft h eb u i l d i n g w h i l es a v i n gt h eu s eo fe n g i n e e r i n g m a t e r i a l s ，t h en e wm e t h o dr e d u c e dt h ep r o j e c tc o s t ，a n de c o n o m i cb e n e f i t st h a t b r o u g h tb yt h en e w m e t h o dc a nn o tb eu n d e r e s t i m a t e d k e yw o r d s ：b e a r i n gc a p a c i t y , s l i d i n gs u r f a c e ，d e e pa n dw i d ef o u n d a t i o n ， s e t t l e m e n t i i i 北京工业大学t 学硕士学位论文 一i v 目录 目录 摘要i a b s t r a c t 。 第1 章绪论1 1 1 论文选题背景1 1 2 国内外研究现状4 1 3 本文研究内容和方法6 第2 章地基承载力确定方法7 2 1 地基承载力概念7 2 2 现行地基承载力确定方法8 2 2 1 现场载荷试验法8 2 2 2 现场原位触探试验法9 2 2 3 地基承载力的理论公式计算法1 2 2 2 4 按规范确定地基承载力2 2 2 3 影响地基承载力的因素2 5 2 4 本章小结2 8 第3 章一种新的地基承载力计算方法2 9 3 1 基本假设2 9 3 2 新地基承载力公式的推导3 0 3 2 1 求最危险滑动面一3 0 3 2 2 依据最危险滑动面求解地基极限承载力3l 3 3 地基承载力系数对比分析3 3 3 3 1 地基承载力系数的对比分析3 3 3 3 2 针对基础宽度及埋深修正系数的对比分析一3 7 3 4 与已有承载力公式的算例比较3 9 3 5 本章小结4 6 第4 章工程实例验算对比分析4 7 4 1 工程实例验证新方法发挥地基承载力的能力4 7 4 1 1 案例一对比分析4 7 4 1 2 案例二对比分析4 9 4 1 3 案例三对比分析5 0 北京工业大学工学硕七学位论文 4 1 4 案例四对比分析5 l 4 1 5 案例五对比分析5 2 4 1 6 案例六对比分析5 3 4 2 工程实例验证新计算方法满足地基沉降要求5 6 4 2 1 工程原方案5 6 4 2 2 依据本文新计算方法的设计方案6 0 4 3 本章小结61 结论与展望6 3 参考文献6 5 攻读硕士学位期间所发表的学术论文6 9 致谢7 1 第1 章绪论 1 1 论文选题背景 第1 章绪论 随着经济的发展，竞争也日益激烈，人们为了宣传商业或经济的实力，需要 建立“地标”式的建筑物。同时在城市黄金地段地价的飙升，使人们不得不在空间 的利用上做足文章，等等原因造就了世界上的一栋又一栋的超高层建筑。从二十 世纪三十年代，全世界超过2 0 0 m 的建筑已经超过2 0 0 栋，超过3 0 0 m 的也在2 0 栋左右【l 】。尤其近十几年来，随着北京城市功能和要求的发展与提高，以及地下 空间资源的大规模开发利用，单体建筑的建筑布局、形体、结构特征和规模发生 了很大的变化，建筑物的基础埋深和尺度大大增加，基础埋深常常在十几、二十 几米以上，基础的宽度常达数十米。在这种情况下，在地基的承载力评价与沉降 分析等方面带来了一系列难以用传统的经典理论和方法解决的新课题： ( 1 ) 在传统的承载力理论中将基础两侧基底以上的土体作为超载考虑，并用 yodn表示这一作用，不考虑其具有的抗剪强度【l】。这在基础埋深较小的情况下。 是可以的，当基础埋深很大时，这种假设必将显著的低估地基的承载力，造成浪 费。 ( 2 ) 传统的地基承载力理论是建立在整体剪切破坏模式基础上的，地基极限 承载力基本表达公式【2 】： 1 以= c c + y o d 心+ 云加q ( 1 ) 二 1 式中基础宽度b 对承载力的贡献表示为 归札，其中的承载力系数m 随土的内 z 摩擦角缈的增大而增大。当基础为宽大基础时，即b 值相当大，再与很大的。相 1 乘，所得- 兰y b n , 值就大到没谱t t 卜m 】。比如，假设矽= 3 5 0 ，此时不同学者公式的 z 1 ，在1 5 - 5 0 之间，详见下表1 - 1 ，如取7 = 1 0 k n m 3 ，b = 3 0 m ，则得出三y b n , , 项 z 的值在2 2 5 0 - - 7 5 0 0 k p a ，即便除以3 的安全系数后【1 1 1 ，也达7 5 0 - - - 2 5 0 0 k p a ，这时 即便不考虑上粘聚力和埋深的贡献，对绝大多数高层建筑来说这样计算所得的承 载力也够了，根本用不着桩基或地基处理，而事实却非如此。所以用传统的承载 力理论确定深大基础的承载力存在很大的问题。另外，根据近年研究表明，对于 埋深较大或者相对埋深a l b 较大的基础，即便是刚度较大的地基土质( 如较密实的 砂性土地基) ，也趋向于刺入式破坏。这样，在深埋宽大基础的条件下，使得建 北京工业大学t 学硕士学位论文 表1 1 地基承载力系数表 t a b 1 1 c o e f f i c i e n to fb e a r i n gc a p a c i t y n v 缈( 0 ) n c n q t e r z a g h im e y e r h o fh a n s e n v e s i c沈珠江 0 5 1 4 l0000 0 56 4 91 5 70 50 0 7o 0 90 4 50 0 5 1 08 3 52 4 71 20 3 7o 3 91 2 2o 2 6 1 51 0 9 83 9 42 6 51 1 21 4 22 6 4o 7 6 2 01 4 8 36 44 92 8 72 9 55 3 91 8 5 2 52 0 7 21 0 6 69 7 56 7 78 1 11 0 8 84 0 8 3 0 3 0 1 4 1 8 41 9 71 5 6 71 5 0 72 2 48 7 3 54 6 1 23 3 34 2 43 7 1 54 0 7 l4 8 0 31 8 5 3 4 07 5 3 l6 4 21 0 0 49 3 6 97 9 5 41 0 9 4 14 0 6 2 4 51 3 3 8 71 3 4 8 72 9 7 52 6 2 7 4 2 0 5 1 12 7 1 7 59 4 0 6 立在整体剪切破坏模式假定基础上的传统地基承载力理论问题十分突出【1 2 。13 1 。 ( 3 ) 传统的应力解答是建立在均质连续、各向同性、半无限空间弹性体假定 基础上的【1 4 】，但北京地区地层受沉积时序和韵律的影响，土层呈软硬差别很大的 “三明治”状互层分布【2 】，如图1 1 。随着基础荷载增加、尺度加大、埋置加深，力 学影响范围可达数十米，在此范围内，基础下的应力场和应变场的分布往往涉及 多个沉积循环中软硬相间的地层。北京地区这种典型的地层分布条件，难以用上 述的经典土力学解答来求解，建筑规模越大，这种矛盾越加突出。 誊嚣鲁- - 图1 - 1 北京地区地层分布不意图 f i g 1 1s c h e m a t i cs t r a t i g r a p h i cd i s t r i b u t i o ni nb e i j i n g ( 4 ) 在求解地基中的应力分布时，传统的承载力理论均是采用 b o u s s i n e s q ( 1 8 8 3 ) 解 1 4 l 。众所周知，b o u s s i n e s q 解是假定荷载作用于半无限空间的 表面，而实际上由于基础都有一定埋深，荷载是作用在地表以下一定深度，应该 采用荷载作用于弹性体内部的m i n d l i n ( 1 9 6 3 ) 解更为合理。对于引用b o u s s i n e s q 解和m i n d l i n 解可能造成的差异，胡鹏飞、张在明| ( 2 0 0 8 ) 做了初步的研究、比较， 第1 章绪论 得出一些有价值的结论【1 4 1 。在基础埋深d 较小时，采用两个不同的解得出的答案， 差异会较小，但当基础埋深d 很大时，差异必将增大，究竟会有多大的差异，以 及对承载力会有怎样的影响，尚缺乏深入的研究。 ( 5 ) 实际经验研究表明，地基承载力不是随着基础埋深的增加而无限增大， 即存在一临界深度( 见图1 2 ) ，说明目前工程上靠增大埋深来增加地基承载力的 方法有一定条件【1 3 1 。如何选用合适的理论公式来确定临界深度内的地基承载力是 至关重要的，尤其现在工程中普遍采用的宽大基础的地基承载力计算方法。 萤 瓦 o 3 o 2 123456 h d 图1 2p _ 山d 关系简化图 f i g 1 - 2s i m p l i f i e dd i a g r a mo fp - - h d 综上可见，基础埋深和基础尺度对地基承载力的影响是显著而又十分复杂 的，再加上北京层状地基的影响，问题就更加复杂了，亟待经过系统和深入的理 论和试验研究，对上述问题做出切实、合理的解答。 当前，由于对上述问题还缺乏系统的理论研究和有效的分析评价方法，致使 北京地区很多本可应用天然地基解决的问题，不恰当的采用了桩基或c f o 桩等 地基处理方案，比如在奥运会五棵松篮球馆的地基方案考虑中( 见图1 3 ) ，每柱的 荷载可以达到1 7 8 0 0 0 k n ，原设计方案采用桩基础。但如果基础结构方案合理， 比如采用“箱条”基础，将荷载适当扩散，做天然地基是完全可能的。类似地，在 北京地区，由于地基土条件相对较好，很多高层建筑具备采用“天然地基”的可能 性，但由于采用了桩基或c f g 桩，大大的加大了工程投资，造成了极大的经济 和资源浪费，与建设资源节约型社会和可持续发展社会的要求极不相适应【2 - 1 0 1 。 因此，深入研究北京地区“三明治”式的层状地基条件下深埋大基础地基的承载与 变形性状，提出更加合理的承载力和变形分析评价方法，对于合理的解决北京工 程建设中遇到的地基基础工程难题，提高建筑物的安全性，减小不必要的资源和 能源浪费，降低工程造价，以及对于北京实施城市可持续发展战略，建设资源节 约型社会，都具有重要的理论意义和重大的现实及工程意义。 北京t 业大学工学硕十学位论文 i 狰距8 m i _ j 厂1 l1 6 1 6 m 承l i 台礅台上钥l i 赡混凝4 - 拄晌l i 尺寸为1 j i i4 8 m 每拄荷i i 羲1 8 ，0 0 0 k n 1 i 承台厚度1 宄冲l l 坍控制，约5 mi 图1 3 奥运会五棵松篮球馆平面示意图 f i g 1 - 3w u k e s o n gb a s k e t b a l lg y m n a s i u ms k e t c hm a p o ft h eo l y m p i cg a m e s 1 2 国内外研究现状 地基承载力问题一直是学者和工程师们研究的重点和热点。1 7 7 3 年库仑根据 试验创立了著名的土的抗剪强度理论库仑定律和土压力理论，推动了以土力学为 基础的地基承载力计算理论的发展。自从1 9 2 1 年p r a n d t l 对k f t t e r 方程求解开始， 国际上许多著名的土力学家，如r e i s s n o r ( 1 9 2 4 ) ，c a q u o t ( 1 9 3 4 ) ，t e r z a g h i ( 1 9 4 3 ) ， m e y e r h o f ( 1 9 6 3 ) ，h a n s e n ( 1 9 6 6 ) ，v e s i “1 9 7 0 ) 等，从多方面对这一问题进行了研究， 并基于不同的假设提出了自己的计算公式( 各推导方法详见第二章第2 2 3 节) ，奠 定了经典承载力理论的基础【1 5 。2 。 近些年，我国的| 张在b 凋k 1 9 9 5 ，2 0 0 5 ) 、高大t f l j ( 2 0 0 4 ) 、顾宝和( 2 0 0 4 ) 、滕延京 ( 2 0 0 4 ) ，濮家骝( 2 0 0 0 ) 等著名学者，也分别针对前述出现的新情况和问题进行了 研讨，提出很多有意义的见解【2 2 。2 7 】。陬在明| ( 1 9 9 5 ，2 0 0 1 ，2 0 0 5 ) 提出随着基础埋 深增大，破坏时土体中的强度发挥水平将有一定的差异，存在着渐进破坏现象 ( p r o g r e s s i v ef a i l u r e ) 1 2 】。对于高层建筑这样大尺度的基础来说，如何考虑滑动线上 应力水平的差异，确定个合理的强度参数，是十分困难的事情。在这个问题上， 无论是t e r z a g h i 的下限解，还是d e b e e r ( 1 9 6 5 ) 提出的所谓“平均中间法向应力法”， 在实践中都是难以接受的1 9 1 。v e s i c ( 1 9 7 5 ) 也指出，当基础埋深增大到一定数值时， 可能出现因基底下土的压缩变形而发生的冲切破坏，并指出承载力不会因埋深的 增大而无限增大，存在一临界深度【4 】。在地基破坏模式方面，张在明k 2 0 0 5 ) 指出 不分土类而采用单一的破坏模式是不合理的，提出用刚度指数厶与临界刚度指数 如之比区分破坏类型的观点，还根据北京4 4 组荷载试验的结果得出，所有粘性 土的二都小于如，即可能发生刺入破坏，所有砂类土的五都大于如，即可能发 第1 章绪论 生整体剪切破坏【5 j 。c h e n ( 1 9 9 5 ) 的研究表明，在平面应变条件下，常用的c 和g 表达式可同时满足静力平衡条件和机动条件【3 】，所以各国不同的规范中取值大致 相同。至于，值的正确取法在理论上并没有很好地解决。虽然一般认为肌与 基础下刚性楔与基础的夹角y 及的缈角有关，但各规范差别很大( 详见表1 2 ) 。 在高层建筑深大基础的条件下，差别很大的，再乘以一个很大的b 值，得出的 计算结果很不合理0 张在咧，2 0 0 5 ) t 5 1 。v e s i e ( 1 9 6 9 ) 、张展君( 1 9 9 0 ) 等提出，特大基 础的y 值比通常采用的要“小的多”，提出，的非线性效应问题( 指在难一定时， ，不是恒量， 而随基础的增大而减小，也就是说，存在所谓的非线性问题) 【i 3 1 。 表1 - 2 不同规范，值的比较 t 出1 2d i f f e r e n tv a l u eo fn yi nd i f f e r e n tc o d e n r 不同规范 缈= 5 0缈= 2 5 0 台湾o 03 3 西德 0 o4 5 苏联o 25 7 丹麦( d s 4 1 5 - 7 7 ) 0 0 76 6 北京规范( v e s i c )0 4 5 1 0 8 8 在如何考虑基础侧面覆盖土层的抗剪强度对承载力的贡献方面，曾一度倾向 于用一个无量纲系数来进行修正( h a n s e n ，1 9 6 6 ，1 9 7 0 ) ，但由于并不是严格解， 这种方法难以普遍适用。张展君等( 1 9 9 0 ) 的试验研究表明，随d 的增大，见及办 均增大，但增长速率并非像一般理论公式所述那样可以无限增长，大约到( 4 5 ) d 后增长速率迅速减小( d 为荷载板宽度或直径) ，最后趋于某一常量【1 3 1 。针对深大 基础承载力的问题，顾宝和大师( 2 0 0 4 ) 深有感触，指出“现在的深大基础，涉及多 层地基土，无论是塑性区开展的规律还是地基破坏模式，都与传统公式的假定有 很大出入。虽然一般认为载荷试验确定承载力比较可靠和可信，但对于大面积的 筏形基础、箱型基础，试验尺寸与实际尺寸相差悬殊，应力分布、破坏模式差别 很大，值得研究”【2 2 1 。刘金砺( 2 0 0 4 ) 也将“天然地基、复合地基、桩基的承载变形 机理及承载力变形计算方法的研究”列为未来2 0 年工作的重点之首拉3 。 按理论公式确定地基承载力，除了上述基于理想刚塑性模型的极限承载力方 法，还有基于弹塑性模型的临界荷载公式，如控制塑性区深度为b 4 时的临界荷 载n 4 。但陆培炎指出，以z 。控制塑性区开展深度并作为安全度的指标是不合 理的，提出了以旯度量安全度的p ；计算公式，并指出以只作为地基的容许承载 力时，对于高压缩性地基旯0 4 ，对于中等压缩性地基五0 6 ，对于低压缩性 北京工业大学工学硕士学位论文 地基旯0 7 。实际上，地基塑性区范围的确定是一个弹塑性混合课题，目前还没 于严格的理论解【2 4 】。 我国地基规范规定，地基承载力可由载荷试验( 或其他原位测试) 、理论公式 计算、并结合工程实践经验综合确定。国家规范采用的是b 4 公式，北京规范采 用的是见公式，并规定采用理论公式确定承载力时，必须进行沉降验算。因此， 用理论公式确定地基的承载力，必须进行地基的变形分析，并根据变形的控制标 准确定承载力，即应遵循变形控制原则【2 9 m 】。可见地基承载力确定与地基变形分 析是密不可分得。此外，虽然规范十分强调载荷试验确定承载力的“权威性、可 靠性”，但实际上，由于荷载板的尺度远比实际基础的尺度小，荷载试验的结果 只能反映荷载板以下很有限深度范围内地层的影响，实际基础的下的受力影响范 围远比荷载板的影响范围大的多，因此，这种“尺度效应”很可能使荷载试验确定 承载力变的并不可靠。虽然，北京规范提出了“按照周剪等比规律来解决尺寸效 应问题”的方法，但其合理性有待进一步验证【3 2 】。 综上所述，现在工程中越来越普遍采用的深埋宽大基础，而现有承载力理论 提出的地基破坏滑动面的影响范围又与工程实际的不相符，以及工程中常用的查 表方法得到的承载力值可能过于保守等问题，针对这些问题本文提出了新的地基 承载力计算方法，并实例验证其更符合工程实际破坏影响范围和更能充分发挥地 基承载力能力的功效，希望能有助于解决工程中面临的这类难题。 1 3 本文研究内容和方法 本文针对北京地区土层现状，提出新的地基承载力计算公式，希望能有助于 改进现有的承载力计算方法。 研究内容：通过搜集已建典型高层建筑基础及地层条件、承载力取值、实际 沉降观测数据等资料，研究这些建筑物地基承载力的发挥程度，并运用本文推导 的方法进行计算对比分析，证明其合理性及其价值。 研究目标：根据承载力理论，同时通过收集的现场实测数据资料进行计算对 比分析，推导出新的有助于优化现有承载力计算方法的新承载力计算公式。 一6 一 值，按照经验公式计算或查经验表格得到的相当于标准基础宽度和埋深时的地基 容许承载力值，承载力基本值乘以据以计算或查表的物理力学指标回归修正系 数，可得到承载力标准值； 承载力标准值地基设计时采用的考虑了土性指标变异影响后的相当于 标准基础宽度和埋深时的地基容许承载力代表值； 承载力设计值地基承载力标准值经过基础宽度和埋深修正以及直接用 地基强度指标按承载力理论公式计算得到的值； 地基承载力特征值荷载试验测定的地基土压力变形曲线线性变形阶段 内规定的变形所对应的压力值，其最大值为比例界限值。 地基承载力的确定是直接关系到工程的安全性和投资经济性的关键指标。确 定地基承载力的方法主要有现场载荷试验法、现场原位触探试验法、理论公式法 和规范取值法。当前各类建筑工程中，由于基础工程质量或地基勘察设计不当， 导致工程事故而造成损失的不乏其例；另一方面，勘察时提供的承载力参数不对 或过于保守，导致地基承载力的确定不当甚至对地基承载力概念不清晰，设计人 员概念不清导致设计失误，致使工程基础工程经济投资过大造成严重浪费。 北京工业大学工学硕七学位论文 2 2 现行地基承载力确定方法 2 2 1 现场载荷试验法 现场荷载试验法主要有静载试验、螺旋板荷载试验、十字剪切板试验、岩体 直剪试验等，现场荷载试验法检测直观，符合工程实际情况，精度较高。但因检 测交麻烦，费时费力，故一般仅用在地质教复杂或特殊、重要的基础检测中。其 中现场静载试验是用于确定荷载板主要影响范围内土的承载力和变形特性的最 基本的方法。其装置如下图2 1 【3 3 】。 4 5 l 一荷载；2 千斤顶；3 一百分表：4 钢架；5 枕木垛；6 承压板；7 支柱 图2 1 载荷试验 f i g 2 - ll o a d t e s td i a g r a m 试坑的宽度不应小于承压板宽度或直径的3 倍。宜采用刚性圆形承压板，面 积为0 2 5 - - - - 0 5 m 2 。加荷方式采用分级维持荷载沉降相对稳定法。实验结果 绘制成p s 曲线，如下图所示。典型的的p s 曲线包括三个阶段：压密阶段、 剪切阶段、破坏阶段。 压密阶段也称线弹性变形阶段，如图2 2 所示1 线段，在这一阶段曲线接近 直线，土中各点剪应力均小于抗剪强度，土体处于弹性平衡状态，基础的沉降主 要由于土体压密变形引起。最大荷载a 点所对应荷载，即为临塑荷载p 。， 它表示基底土体即将出现但尚未出现塑性变形区时的基底压力( 界限荷载) 。 剪切阶段也称弹塑性变形阶段，如图2 2 中2 线段，p s 不再是线性关系， 沉降的增长率超过荷载增大的速度，地基土中局部剪应力达到抗剪强度，这些区 域变为塑性区域，并逐渐发展扩大，直到土中形成连续的滑动面，地基即将失稳。 这一阶段的最大荷载_ b 点所对应荷载，即为极限荷载p 一它表示地基即将失 稳时的基底压力。 荷载超过极限荷载就进入了破坏阶段，如图2 2 中所示3 线段，变形急剧增 第2 章地基承载力理论及取值方法 加，即使不增加荷载，沉降也不能稳定，最后在土中形成连续滑动面。 l 地基土压密阶段；2 一塑性变形阶段；3 破坏阶段 图2 - 2p s 曲线 f i g 2 - 2 t h e c u r v e o fp j 根据p j 曲线确定的地基承载力标准值有三种方法： ( 1 ) 极限荷载见除以安全系数k ( 对于粘性土及粉土地基，k 不小于2 ，砂 土地基不小于3 1 ； ( 2 ) 取p j 曲线上比例界限以作为地基承载力； ( 3 ) 对拐点不明显的实验曲线可用相对变形来确定地基承载力，可取 s b = 0 0 1 o 0 1 5 ( b 为荷载板宽度或直径) 对应的压力作为地基承载力。 由于荷载试验条件与实际基础的埋深和尺度差别很大，这就造成了所谓的 “尺度效应”，因此，若将荷载试验结果简单地类推至所有的实际工程中，是不 合理的。 2 2 2 现场原位触探试验法 现场原位触探试验法主要包括标准贯入试验、动力触探、静力触探等。本方 法的检测较简单、易于掌握、检测方便、数据直观、可现场判定等，是目前工程 施工中较常用的实验测试方法，但需注意不同触探方法的适用范围和采用的规范 标准。下面主要介绍一下静力触探试验法。 静力触探试验法主要用于评价粘性土、粉土和粉、细砂的承载力、单桩承载 力和地层土质软硬变化情况。一般每一单独建筑物不易少于2 个测试点。 静力触探试验是采用静力触探仪，通过液压千斤顶或其他机械传动方法，把 带有圆锥形探头的转杆压入土层中，探头受到的阻力可以换算成地基土的承载 力。该仪器构造大致如下图2 3 和图2 4 。 北京工业大学工学硕士学位论文 图2 - 3 静力触探仪加压系统 f i g 2 - 3t h ep r e s s u r es y s t e mo f s t a t i cp e n e t r o m e t e r 釉翱徽 l 蕞镶拳撒“孺压双 图2 - 4 静力触探探头类型 f i g 2 _ 4t h ep r o b et y p eo f s t a t i cp e n e t r o m e t e r 根据静力触探试验可绘制出阻力一贯入深度曲线，即见h 曲线，根据见值 可用经验公式计算出地基的。目前有很多适用于不同地区不同层的经验公式， 其中铁道部于1 9 9 3 年修订的静力触探技术规则( t b j 3 7 9 3 ) 提出了三个适应 性较广的经验公式： ( 1 ) 对，。 1 0 的一般粘性土地基，有 c r o = 5 8 4 1 , , 一4 6 ( 2 1 ) 式中地基的基本承载力( 1 ( p a ) ( 2 ) 对，。1 0 的一般粘性土及饱和砂土地基，有 c r o = 1 6 2 ( 见1 0 0 ) 0 6 3 + 1 4 4 ( 2 - 2 ) ( 3 ) 对q 3 及以前沉积的老粘土地基，有 o 0 = o 1 见( 2 3 ) ( 4 ) 对软土地基，有 c r o = 0 1 1 2 p , + 5 ( 2 4 ) 10 表2 - 1 由贯入阻力热定宽、深修正系数毛和如 t a b 2 - 1c o r e c t i o nc o e f f i c i e n to f d e p t ha n dw i d t hd e p e n d e do np e n e t r a t i o nr e s i s t a n c ep s p s m p a 2 0 毛 0001234 包 0123456 当土层较硬，用静力触探无法贯入土中时，可采用圆锥动力触探法，即动力 触探。大致构造如下图2 5 ，动力触探是一项经验性很强的工作，所得成果离散 型也较大。所以一般情况下最好采取两种以上的方法对地基土进行综合分析。 i i e t 序聍枉 棼 2 _ 撕 3 _ 雹锥形探头 4 - 帖与棰垫 导向杆 图2 - 5 轻型动力触探仪 f i g 2 5l i g h td y n a m i cp e n e t r o m e t e r 北京工业大学工学硕士学位论文 以上两种地基承载力确定方法也可归为一类，即原位测试法，一般认为是比 较可靠和可信的确定地基承载力的方法，但必须进行深宽修正。但是，即使有了 深宽修正，对于大面积的筏形基础、箱型基础，试验尺寸与实际基础尺寸悬殊， 应力分布、破坏模式差别很大，载荷试验如何应用是值得研究的。由于载荷试验 的数据远少于取土试验及其他原位测试，故试验土是否有代表性十分重要。载荷 试验对操作要求也较高，如操作不慎，可能严重影响成果质量【2 2 1 。 2 2 3 地基承载力的理论公式计算法 4 4 5 5 】 地基承载力理论是根据土的强度理论，即极限平衡理论而建立的。土体强度 是指土体破坏时土体破坏面上某一点的应力状态或应力组合，即破坏时一点的应 力状态。式2 - 6 是均布条形荷载作用下地基土中m 点应力状态表达式【蚓： 图2 - 6 均布条形荷载作用下土中m 点应力图 f i g 2 - 6s t r e s sd i a g r a mb a s e do nu n i f o r ms t r i pl o a d k = 芴p ( c o s 2 屐一c o s 2 届) ( 2 - 6 ) 式中，屈、局m 点到条形和再来边缘的连线与竖直线之间的夹角。 根据主应力与法向应力及剪应力之间的相互关系，可得m 点主应力，见图 2 7 所示，表达式如下： 参( 屁+ s i n 署( 属“n ( 2 7 ) 履 展 2 2 n n 弓暑 吼 1 2 1 2 + 一 尾 厥 一 一 层 层 2 2 n n 钉 乳 1 2 1 2 一 + 展 屈 p 一万 p 一万 = = q 以。 、， 风 风 = = q ，j、【 第2 章地基承载力理论及取值方法 t a n 2 口= t 孤( 届+ 屈) ，秒= 三( 届+ 屈) ，属= 孱一屐 式中，秒最大主应力的作用方向与竖直线间的夹角； 属m 点到荷载宽度边缘连线的夹角。 图2 7 土中m 点主应力图 f i g 2 7s c h e m a t i cd i a g r a mo ft h ep r i n c i p a ls t r e s s 由式( 2 - 7 ) 在外荷载作用下，视角屁相同的点的主应力相等，可得土中主应 力的等值线是通过荷载分布宽度两个边缘点的圆，如图2 8 所示，图中为最大主 应力线和与其正交的半圆形的最小主应力线的变化情况。 图2 - 8 主应力等值线图 f i g 2 8p r i n c i p a ls t r e s sc o n t o u rd i a g r a m 由臼= 三( 屈+ 屈) 可知，最大主应力作用方向在视角属的等分线上，如图2 9 所示 为最大剪应力线，它与竖直方向几乎程4 5 0 。 北京t 业大学工学硕士学位论文 图2 - 9 最大剪应力等值线图 f i g 2 - 9s c h e m a t i cd i a g r a mo ft h em a x i m u ms h e a rs t r e s sc o n t o u r s 工程实践表明，土体的破坏通常都是剪切破坏。之所以产生剪切破坏，是因 为与土颗粒自身压碎破坏相比，土体更容易产生相对滑移的剪切破坏。土体的抗 剪强度通常就是指土体抵抗剪切破坏的能力，即指在某种破坏状态时的某一点上 由于外界环境和荷载作用所引起的组合应力中的最大广义剪应力。1 7 7 3 年，库 仑通过对砂土的一系列试验创立了著名的土的抗剪强度理论库仑定律和土压力 理论，推动了以土力学为基础的地基承载力计算理论的发展。 库仑定律： 0 2 c + a t a n f o ( 2 - 8 ) 库仑定律表明，影响抗剪强度的外在因素是剪切面上的的法向应力( 在一般 荷载范围内土的法向应力和抗剪强度之间可简化为直线关系，如图2 - 9 所示) ， 而当法向应力一定时，抗剪强度则主要取决于土的黏聚力c 和内摩擦角f o 。因此， c 和缈是影响土的抗剪强度的内在因素，它反映了土抗剪强度变化的规律性，称 为土的( 抗剪) 强度指标。 l 一砂七；2 _ 粘性土 图2 - 9 土的抗剪强度与法向应力之间的关系 f i g 2 9t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ns o i ls h e a rs t r e n g t ha n dn o r m a ls t r e s s 第2 章地基承载力理论及取值方法 的剪应力f 与其抗剪强度的比较，可以判断出该点是否达 f f ，塑性破坏 可知土体达到极限平衡状态时库伦强度线与莫尔应力圆 土的极限平衡条件： 盯l = 吒t a n 2 ( 4 5 0 + ( p 2 ) + 2 c t a n ( 4 5 0 + 9 1 2 ) ( 2 - 9 ) s i n n 伊= _ l( 2 1 0 ) s 够= 上土一 i z l u 仉+ 矾+ 2 c c o t 够 、7 问题时一般把变形和强度分开，单独考虑，单独分析，而 土抗剪强度的宏观表现【2 2 1 。由土的抗剪强度指标确定地基 两类，一类是采用临界荷载，根据塑性区开展深度确定地 基承载力，即所谓“弹塑性法 ；另一类是计算地基的极限承载力，除以某一安 全系数，即所谓“刚塑性法”。 依据极限平衡区，即塑性变形区发展的不同阶段，提出了“弹塑性法 的临 塑荷载、临界荷载( 也即界限荷载) 和极限荷载的概念，并建立相应的计算公式。 图2 1 0 可知临塑荷载如、极限荷载见，而临界荷载是指当地基土中塑性区发展 到某一阶段，即塑性区达到某一深度，通常相当于基础宽度的1 3 或1 4 时，地 基土所能承受的最大荷载。地基土达到临塑荷载或临界荷载时，即将产生或已产 生局部破坏，但尚未发生整体失稳，地基土强度也尚未完全发挥出来，距失稳尚 有足够的安全系数，同时产生的极限平衡区范围并不大，整个地基仍可看成弹性 半空间体还可近似用弹性理论计算地基中的应力。因此，以、a ，、a ，。常用来 作为设计的地基承载力。 已有研究资料可知，地基土塑性区发展深度： z ：( p - 7 0 d ) ( s i n 2 f l 一2 ) 一l 一碰( 2 1 1 ) 弘s l n 9 。 y t a n 吁o7 塑性发展区域的轮廓如图2 1 0 。 北京t 业大学工学硕士学位论文 图2 - 1 0 地基十塑性发展区域 f i g 2 - 1 0t h ep l a s t i c i t yd e v d o p m o n tr e g i o n a lo f f o u n d a t i o ns o i l 当2 p = 鲁一伊时，塑性区发展到最大深度，其表达式为： = 警c c o t 伊一三捌一半一等 弘埘 当基底即将出现且尚未出现塑性区域，即z 觚= o 时的地基最大承载力成为 临塑荷载p 。，其表达式为： p o - = 矾+ c c( 2 1 3 ) 其中 m = 芈， 心= 1 + ct a i l 伊 僦旷盖岬 令z 一= b 4 ，得临界荷载p l ，。表达式： p l ，4 = ，l ，4 + r o e n g + c c ( 2 1 4 ) 其中 坼2 南2 i 1 f t 姐伊 同理，令z 眦= b 3 ，得临界荷载p ，表达式： p l ，3 = r b n , i 3 + 啦+ 以 ( 2 - 1 5 ) 其中 ，们= 一= 丢札t a n g o ( 2 1 6 ) 3 ( c o t 呼。一等+ 伊) j 式中 基底以上土的加权平均重度( 驯m 3 ) ； 厂基底以下主要持力层土的加权平均重度( 驯m 3 ) ； c 、虬、以承载力系数，均为土的内摩擦角的函数。 国家标准建筑地基基础设计规范( g b 2 0 0 2 ) 采用的就是临界荷载p ，4 ，同 时考虑到计算结果与荷载试验成果有一定偏差，对承载力系数作了调整，适用于 第2 章地基承载力理论及取值方法 偏心距小于0 0 3 3 的条形基础，并对基础宽度做了限制。 以上三种地基承载力算法假定基底受均布荷载、k = l ，这是与实际不符合 的，但却简化了计算过程及结果。另外，当地基承载力达到临界荷载a ，3 、a ，。时， 基底土中已产生塑性区域，但仍按弹性理论计