（固体力学专业论文）颗粒增强金属基复合材料棘轮行为的三维有限元模拟.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 材料在非对称循环应力或循环热应力作用下将产生塑性变形的循环累积现 象，即棘轮效应，其对工程结构的安全性和寿命评价非常重要，已引起国内外 学者的广泛重视。随着对颗粒增强型金属基复合材料研究的不断深入，人们发 现颗粒增强金属基复合材料的力学行为很大程度上受颗粒尺寸、形状、分布、 界面特性的影响。但已有的研究大多局限于对复合材料单调拉伸行为的影响， 并且单颗粒单胞在复合材料中的尺寸比例太小，因此，非常有必要在已有的实 验研究基础上，采用3 d 多颗粒单胞模型对复合材料的棘轮行为进行有限元模 拟。 本文开展了如下研究工作： ( 1 ) 借助已有循环棘轮本构关系的有限元实现，通过对s i c p 6 0 6 1 a 1 合金复 合材料的单拉行为、单轴棘轮行为的二维轴对称分析，讨论了界面厚度和结合 状态对复合材料整体性能的影响，同时，分析了复合材料中基体和界面的微观 变形特征及其演变规律。结果表明：界面厚度越小，其模拟结果越接近于完好 界面；界面结合状态越好，即界面弹性模量、屈服强度和硬化模量越高，产生 的棘轮变形越小。 ( 2 ) 利用颗粒增强金属基复合材料的3 d 多颗粒模型分析方法，讨论了单 胞中颗粒排列方式的影响。基于随机序列吸附( r s a ：r a n d o ms e q u e m i a l a d s o r p t i o n ) 方法生成了多颗粒随机分布的模型，进而讨论了复合材料各种微结 构特征f 即颗粒形状、数目、大小以及排列方式) 对其单拉行为和单轴循环变形行 为的影响。通过分析发现颗粒数目越多，体积及其分布越均匀，增强效果越好。 ( 3 ) 借助新发展的、能够合理描述材料时间相关棘轮行为的循环黏塑性本 构关系，通过选择一组合理的界面性能参数利用三维有限元模型对复合材料棘 轮行为进行室温和高温f 5 7 3 k ) 的时间相关数值模拟，并通过与实验的比较讨论 模型的合理性，具有合理参数值的弱界面模型给出的时间相关棘轮变形预测结 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 l 页 果比完好界面模型的结果更接近于实验值。 关键词：颗粒增强金属基复合材料；棘轮行为；界面；随机分布；有限元分析 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i i 页 a b s t r a c t ac y c l i ca c c u m u l a t i o no fp l a s t i cd e f o r m a t i o n ( i e ，r a t c h e t i n g ) w i l lo c c u ri nt h e m a t e r i a lw h e na na s y m m e t r i c a lc y c l i cs t r e s si sa p p l i e d r a t c h e t i n ge f f e c ti si m p o r t a n t f o rt h es a f e t yd e s i g na n dl i f ea s s e s s m e n to fe n g i n e e r i n gs t r u c t u r e s ，w h i c hw a s e x t e n s i v e l ys t u d i e d f r o mt h ee x i s t i n gr e s e a r c h e so nt h ep a r t i c u l a t er e i n f o r c e dm e t a l m a t r i xc o m p o s i t e s ( p r m m c s ) ，i ti ss e e nt h a tt h em e c h a n i c a lb e h a v i o ro fp r m m c s i sr e m a r k a b l ya f f e c t e db yt h es i z e ，s h a p ea n dd i s t r i b u t i o no ft h ep a r t i c u l a t e s ，a sw e l l a si n t e r f a c i a lb o n d i n gs t a t e s h o w e v e r , o n l yt h em o n o t o n i ct e n s i l eb e h a v i o ro ft h e c o m p o s i t e sw a se m p h a s i z e di nt h ee x i s t i n gw o r k ，a n dt h em o n o - p a r t i c l eu n i tc e l l e m p l o y e di st o os m a l lt or e f l e c tm o r em i c r o s t r u c t u r ef e a t u r e so f t h ec o m p o s i t e s i ti s n e c e s s a r yt oc a l t yo u tt h en u m e r i c a ls i m u l a t i o no nt h er a t c h e t i n gb e h a v i o ro ft h e c o m p o s i t e su s i n g3 dm u l t i - p a r t i c l eu n i tc e l l s t h et h e s i sm a i n l yc o n c e r n st h ef o l l o w i n gi s s u e s ： ( 1 ) b a s e do nt h e2 一da n a l y s i so ft h em o n o t o n i ct e n s i l ea n dr a t c h e t i n gb e h a v i o r s o fs i c f f 6 0 61a 1c o m p o s i t e s ，t h ee f f e c t so fi n t e r r a c i a lt h i c k n e s sa n db o n d i n gs t a t e so n t h em e c h a n i c a lp r o p e r t i e so ft h ec o m p o s i t e sw e r ed i s c u s s e db ye m p l o y i n gan e w c y c l i cr a t c h e t i n gc o n s t i t u t i v em o d e l s o m em i c r o s c o p i cd e f o r m a t i o nf e a t u r e si nt h e m a t r i xa n dt h ei n t e r f a c e ，a n dt h e i re v o l u t i o nr u l e sw e r ea n a l y z e d t h er e s u l t ss h o w t h a tt h em o d e l 、析t ht h i n n e ri n t e r f a c ea p p r o a c h e sm o r en e a r l yt op e r f e c ti n t e r f a c e ；t h e b e t t e rt h ei n t e r f a c i a lb o n d i n gi s ，i e ，t h eh i g h e ry o u n g sm o d u l u s ，y i e l ds t r e n g t ha n d h a r d e n i n gm o d u l u sa r e ，a n dt h e nt h es m a l l e rt h er a t c h e t i n gs t r a i n ( 2 ) t h ee f f e c to fp a r t i c u l a t ea r r a n g e m e n to nt h er a t c h e t i n gi sa l s od i s c u s s e db y u s i n g3 一dm u l t i - p a r t i c l eu n i tc e l l t h em i c r o s c o p i cf e a t u r e s ，s u c ha st h ep a r t i c u l a t e s h a p e ，n u m b e r sa n ds i z ea sw e l la st h ea r r a n g e m e n t , w e r ec o n c e r n e di nt h en u m e r i c a l s i m u l a t i o no ft h er a t c h e t i n gu s i n ga3 一dm u l t i p a r t i c l eu n i tc e l lg e n e r a t e db yr a n d o m 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 v 页 s e q u e n t i a la d s o r p t i o n ( r s a ) m e t h o d i ti sc o n c l u d e dt h a ti n c r e a s i n gt h ep a r t i c u l a t e n u m b e r sc o n t a i n e di nt h eu n i tc e l la n de n s u r i n gt h eu n i f o r ma r r a n g e m e n ta n ds i z eo f p a r t i c l e sc a ne n h a n c et h er e i n f o r c e m e n to ft h ep a r t i c l e s ( 3 ) t h et i m e d e p e n d e n tr a t c h e t i n gb e h a v i o ro fs i c p 6 0 6 1a 1c o m p o s i t e sw a s n u m e r i c a l l ya n a l y z e da tr o o ma n dh i g ht e m p e r a t u r e su s i n ga3 - dm u l t i p a r t i c u l a t e u n i tc e l l 、析t hc e r t a i na r r a n g e m e n to fp a r t i c l e sa n das u i t a b l ec h o i c eo fi n t e r f a c i a l p a r a m e t e r s i nt h ep r e d i c t i o n ，a na d v a n c e dc y c l i cv i s c o - p l a s t i cc o n s t i t u t i v em o d e l w h i c hc a nd e s c r i b er e a s o n a b l yt h et i m e d e p e n d e n tr a t c h e t i n gb e h a v i o ro ft h em a t r i x m a t e r i a li s e m p l o y e d t h ec a p a b i l i t yo ft h em o d e lt op r e d i c tt h er a t c h e t i n gw a s a d d r e s s e db yc o m p a r i n gt h es i m u l a t e dr e s u l t s 、) l ，i t l lt h ee x p e r i m e n t a lo n e s i ti ss h o w n t h a tt h ew e a ki n t e r f a c em o d e lw i t hs u i t a b l ei n t e r f a c i a lp a r a m e t e r sp r o v i d e sm o r e r e a s o n a b l es i m u l a t i o nt ot h et i m e d e p e n d e n tr a t c h e t i n go ft h ec o m p o s i t e st h a nt h e p e r f e c ti n t e r f a c em o d e ld o e s k e yw o r d s ：p a r t i c l er e i n f o r c e dm e t a lm a t r i xc o m p o s i t e ；r a t c h e t i n g ；i n t e r f a c e ； r a n d o m l yd i s t r i b u t i o n ；f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s 西南交通大学曲南父通大罕 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密则使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“ ) 学位论文作者签名：瓦冲哆黝奇 旧飙翻6 以 指导老师签名：衍船 日期： 洲一82 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所 得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体 已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 本学位论文的主要创新点如下： ( 1 ) 首次考虑了界面性能对复合材料棘轮行为的影响，并采用三维有限元 模型对复合材料棘轮行为进行室温和高温( 5 7 3 k ) 的时间相关棘轮行为数值模 拟，通过与实验的比较讨论预测的合理性，为复合材料的进一步研究奠定了基 础。 ( 2 ) 首次对周期性边界条件进行了模拟、分析和讨论，并基于随机序列吸 附方法生成了各种多颗粒随机分布的模型，进而讨论微结构参数体现出的各种 随机性对循环变形行为的影响。对复合材料微观机理的分析，为本构理论的建 立提供研究基础。 畸 伊2 - 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 金属基复合材料循环变形行为的研究意义 复合材料的系统化研制始于本世纪4 0 - 5 0 年代，是以玻璃钢的发展为标志 的。但以聚合物为基体的复合材料不能满足高温条件下对材料性能的要求或其 它特殊的性能要求。因而于本世纪6 0 年代初期，金属基复合材料( m m c ) 便应运 而生【l - 2 l 。金属摹复合材料是以金属和合金为基体，并以纤维、晶须、颗粒等为 增强体的复合材料。其中，颗粒增强铝基复合材料由于其质量轻，刚性好和良 好的耐高温性能以及低廉的生产成本和宏观各向同性性能，目前已广泛用于航 空航天、机车车辆、运动器械和汽车工业中，例如自行车主架、飞机腹板、汽 车传动轴、连杆以及活塞等。这些由复合材料制成的结构构件通常承受的是一 种复杂的、非比例的循环交变载荷的作用。 材料在非对称应力循环载荷作用下将会产生一种称为棘轮效应( r a t c h e t i n g ) 的塑性变形循环累积现象。棘轮效应的累积可能导致疲劳寿命的减少或使结构 的变形超过限制而不能正常工作，是实际工程结构设计中需要考虑的一个重要 问题。很多工程构件，如压力容器、核反应堆的管道、轮轨接触、紧固连接和 电子封装等，在服役过程中均可能产生棘轮效应。国外的一些比较先进的设计 规范中已要求棘轮效应分析，如美国的a s m ec o d es e c t i o n1 1 1 1 3 。然而，由于棘 轮应变是一种二次变形累积，因此要准确的预测棘轮应变是一件非常困难的事 情。近2 0 年来，随着先进实验设备的出现( 安f f m t s 、i n s t r o n 等1 ，许多学者已 对金属材料的棘轮行为进行了大量的实验研究，并在此基础上进行了相应的理 论研究1 4 - 2 3 1 。然而，已有的研究都是针对单一的金属材料，其研究成果不能直接 应用于宏观均匀、微观不均匀的颗粒增强金属基复合材料的循环变形行为的本 构描述中。因此，要了解应用日益广泛的颗粒增强金属基复合材料的循环变形 行为，必须首先对该类材料进行相应的、系统的循环变形实验研究，进而建立 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 合理的本构模型对其进行理论描述。 因此，本文针对该类复合材料棘轮行为的研究具有较高的理论意义，取得 的研究成果也必将促进该类复合材料的发展和应用。 1 2 国内外研究现状 近几十年来，随着颗粒增强金属基复合材料的广泛应用，对该类材料循环 变形行为的研究在实验、有限元分析和本构模型三方面取得了如下进展： 1 2 1 复合材料循环变形行为的实验研究现状 对于颗粒( 或短纤维) 增强金属基复合材料制成的构件的力学性能研究， 目前已经得到了材料科学和固体力学界的广泛重视，已经在复合材料制备、弹 性模量预测、强化机制、单调拉伸( 或压缩) 应力应变行为以及强度与断裂方 面取得了较大进展和丰硕成果 2 4 。2 6 】。在颗粒增强金属基复合材料的循环变形行 为研究方面，由于变形行为本身的复杂性，目前还有许多问题亟待解决，处于 急需大力发展的阶段。 对于颗粒增强金属基复合材料在应变控制下的变形行为，现有研究讨论了 这类材料的疲劳行为并对其变形特征有了一定的认识。研究结果表明【2 7 】：( 1 ) 颗粒增强金属基复合材料具有与未增强基体类似的循环变形规律，其循环变形 特征主要取决于基体的循环特性。( 2 ) 对于铝基复合材料比纯金属的循环软化 硬化特征更依赖于其经受的不同的热处理。( 3 ) d r m m c ( 非连续增强体) 的 循环软化硬化特征对环境温度也有强烈的依赖性。许多学者开展了对d r m m c 循环变形行为的研究，尤其是对复合材料双轴或多轴的应变循环响应。x i a l 2 8 】 和m e i j e r 2 9 】等对t 0 ( 退火) 和t 6 ( 淬火和人工时效) 热处理的1 0 和2 0 的a 1 2 0 3 颗粒增强6 0 6 1 锚基复合材料进行了比例和非比例双轴应变循环加载实验，观察 到在双轴等载荷作用下退火的复合材料伴随着明显的塑性变形的产生，刚度随 着循环次数的增加明显下降，并且当复合材料承受9 0 度异相载荷时会产生大量 的应变硬化，这是由于颗粒的增强作用引起。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 r u g g l e s l 3 0 】对t i c 颗粒增强的t i 6 a 1 4 钛合金在高温5 3 8 。和不同的应变率进 行的一些单轴和双轴循环实验发现：单轴循环应变时，复合材料没有明显的循 环硬化或软化，响应应力幅不仅依赖于施加的应变幅值还有所施加的应变率等 因素，低应变率和低应变幅下获得的应力幅值低于高应变率和高应变幅下获得 的应力幅。另外，应变率的下降对复合材料的循环寿命有一定的影响，使复合 材料发生疲劳破环之前的循环次数增加。在各种单轴和双轴循环加载条件下， 颗粒增强金属基复合材料的力学行为与工程合金的力学行为定性来说是相似 的，并提出可以利用统一粘塑性理论对颗粒增强金属基复合材料的循环变形行 为进行本构描述。 对于复合材料在循环应力作用下产生的棘轮效应的实验研究也取得了一定 的成果。j a n s s o n 和l e c k i e e 3 1 1 ，d a e h n 等t 3 2 】和z h a i l g l 3 3 】等对承受常应力和循环温度 的连续纤维、颗粒和晶须增强金属基复合材料在温度循环下的棘轮行为进行了 研究。对于颗粒增强金属基复合材料，k o t o u l l 3 4 只提供了金属颗粒增强陶瓷基 复合材料棘轮应变随循环周次的变化曲线，未对复合材料的棘轮行为进行系统 讨论。近年来，k a n 9 1 3 5 - 3 6 】等对s i c 颗粒增强6 0 6 1 a l 合金进行了大量的室温和高温 的单轴和非比例多轴循环应力的实验研究( 如图1 1 和1 2 ) ，讨论了复合材料的 时无关和时相关棘轮行为，并分析了颗粒的体积分数，不同热处理，加载历史、 环境温度以及时间因素对复合材料棘轮行为的影响，得到了一些有助于复合材 料循环变形行为本构描述的结论：( 1 ) s i c 颗粒增强t 6 6 0 6 1 a 1 合金复合材料在 宏观层次上体现出与基体相类似的棘轮行为规律。( 2 ) s i c 颗粒的引入不仅显 著提高了复合材料的抗拉强度，同时还大大加强了复合材料抵抗棘轮变形的能 力，在相同的加载工况下，棘轮应变值随颗粒体积分数的增加而减小。( 3 ) 复 合材料的棘轮行为在室温和高温( 5 7 3 k ) 时具有较强的时相关性。低应力率和 峰值应力保持产生的棘轮应变高于高应力率和无峰值应力保持产生的棘轮应 变，由于低应力率和峰值保持时由于蠕变的作用产生较大的棘轮应变值。先前 的蠕变变形将明显抑制后续棘轮行为的产生。( 4 ) 由于复合材料的棘轮行为的 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 时相关特性，棘轮应变应包含承受非对称循环应力下不封闭的滞回环产生的循 环塑性累计效应以及复合材料的黏性产生的蠕变应变，时相关棘轮的本构模型 中这两部分应采用不同的流动准则。 耋 e 莒 爰 图1 1 室温下y 产1 4 的s i c p ，6 嘶l a l 复合材料的棘轮行为1 3 5 ic a ) 应力应变曲线( b ) 棘轮 应变随循环周次的变化曲线 图l - 2 高温( 5 7 3 k ) 下的s i c p ，6 l a i 复合材料时相关棘轮行为1 3 5 i ( a ) v p = 2 1 ，不同应 力率( b ) v p = 1 4 ，不同峰值保持时间 通过对单轴循环变形行为的宏、微观实验研究，已经对不同合金基体的颗 粒增强铝合金复合材料的循环硬化软化特性、循环变形的微观机理以及它们与 增强颗粒的尺寸、基体行为、界面特性和环境温度间的关系得到了较为系统的 描述，并对该类复合材料在单轴循环加载条件下的b a u s c h i n g e r 效应、循环应力 应变响应以及细观变形特征有了较为清楚的认识 3 7 - 3 9 】。目前对颗粒增强金属基 复合材料循环变形行为的实验研究大都局限于室、高温单轴应变循环加载，比 较缺乏对应力控制尤其是考虑时间效应的循环棘轮行为及非比例多轴实验的研 究。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 1 2 2 复合材料循环变形行为的理论研究现状 关于本构模型研究方面，由于研究问题的复杂性，目前国际、国内对颗粒 增强金属基复合材料的单轴和多轴非比例循环变形行为及其本构描述的研究还 很不成熟【4 嘶】。主要采用平均场均匀化理论( m e a n , f i e l dh o m o g e n i z a t i o nm o d e l ) 1 4 7 ，平均场均匀化方法主要是基于e s h e l b y 【4 8 】等效夹杂理论及其改进理论( 如 m o i l 1 孤a l ( a 【4 9 】模型1 来建立的。h i l l 9 5 0 】首次将均匀化模型扩展到塑性领域，主要 采用两种方法：切线理论和割线理论。在切线理论中，每一相都遵循塑性增量 理论，并日复合材料的行为可通过沿荷载路径积分得到【5 1 5 3 1 。割线理论在非线 性弹性范围内讨论塑性变形和依赖于v o nm i s e s 等效应力的割线刚度张量给出的 每相的应力应变关系。复合材料的整体刚度张量是由每相的刚度张量通过选取 的线性近似计算得到f 5 5 1 。基体的塑性行为由经典均匀化模型计算的参考等效 应力所决定。该等效应力是基体应力张量的体积平均值，然而它远远低于等效 应力的各相半均值，进而高估了复合材料的屈服应力和流动应力。这个问题众 所周知，并且已经有不少人尝试从能量法【5 6 】或者基于统计的理论【5 7 】去确定等效 应力，这就产生了所谓的修正的割线理论 5 8 1 ，此处的基体参考等效应力决定于 该相中应力张量的二次矩的体积平均值。于1 9 9 1 年，p o n t ec a s t a n e d a t 5 9 】从基于控 制复合材料整体行为的势函数的变分性质的角度出发，独立地发展了一个相同 的理论。 文献f 5 8 也】在割线理论f s e c a n tt h e o r y ) 的基础上采用平均化方法对短纤维和颗 粒增强金属基复合材料的弹一塑性变形进行了本构描述，但这种方法只能对材 料在单调和比例加载下的变形行为进行描述，对于正向一反向加载以及循环加载 条件下该类材料变形行为的本构描述方面的研究极少，目前仅见w i t h e r s 等1 6 3 】 和t a y a 等【6 4 】对该类材料正向一反向加载时的b a u s c h i n g e r 效应进行了一些本构描 述的研究。因此，为了克服这个缺点，d o g h r i 等【6 5 舶】在h i l l 增量理论的基础上， 采用m o r i t a n a k a 均匀化理论方法提出了两相弹一塑性复合材料的增量( 切线) 方 程，对颗粒增强金属基复合材料的单轴应变循环变形行为进行模拟，取得了很 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 好的效果。最近，p i e r a r d 和d o g h r i 6 7 】又将粘塑性本构理论引入到颗粒增强金属 基复合材料本构模型中，对单轴循环变形行为的模拟结果与有限元计算结果吻 合得很好。然而，在已有的循环本构模型中，由于采用的是较为经典的循环塑 性或粘塑性框架，不能对颗粒增强金属基复合材料的棘轮行为进行合理的描述， 而且局限于比例加载情形，考虑的微结构特征相对较少，均匀化循环本构模型 的研究还任重道远。因此，继续开展这方面的研究是很有意义和很必要的。 1 2 3 复合材料循环变形行为的数值模拟进展 随着计算机的飞速发展和广泛应用，各种行之有效的数值计算方法得到飞 速的发展。而有限元方法( f e a ) 则是其中生命力最强，应用最多，最有效的 一种计算方法。现有的有限元软件以a b a q u s 、m a r c 、a n s y s 、a l g o r 、 a d i n a 、a s k a 和l s d y n a 最为著名。然而，上述软件已有的材料的循环本 构模型仍停滞在9 0 年代以前的一些经典本构理论，譬如在循环变形本构方面， a n s y s 提供的a f 模型、c h a b o c h e 模型，m a r c 提供的率相关c h a b o c h e 模型 等，对日益复杂的分析环境，它们已不能提供合理的数值模拟结果。因此，将 先进的本构模型嵌入到有限元软件包中【6 8 优】，进而对工程结构构件进行有限元 分析将是一项十分有意义的工作。 许多学者对颗粒增强型金属基复合材料力学性能进行了有限元模拟。于敬 宇1 7 3 】利用有限元模型分析了颗粒增强型金属基复合材料s i c a l 的颗粒尺寸对 复合材料在不同应变率下的动态特性的影响。他采用的是有限元三维立方体单 胞模型嵌入单个和多个球形增强颗粒。模拟结果表明：颗粒尺寸，颗粒体积含 量及应变率对金属基复合材料的动态特性的影响是相互耦合的。颗粒体积含量 一定时，颗粒尺寸越小，复合材料流动应力越高；颗粒含量越高，材料流动应 力越高；应变率越高，材料流动应力越高。同时，颗粒的分布规律对模型计算 有一定影响，颗粒完全随机分布的模型其流动应力明显低于颗粒分布有堆积效 应的模型。l e o n 7 4 】所做的各种不同有限元单胞模型的比较结果也证实了这一点。 金泉【7 5 1 基于随机序列吸附( r s a ：r a n d o ms e q u e n t i a ja d s o r p t i o n ) 方法提出了 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 短纤维和颗粒混杂增强的三维有限元模型。该模型可以生成位置及取向随机分 布的多纤维多颗粒的代表体积单元，通过与实验结果的对比，证明了对混杂增 强的复合材料的模拟较为精确，颗粒状增强体承受的应力相比平行于加载方向 的纤维状增强体要小很多；基体中应力在加载方向上靠很近的增强体之间较 高。对不同有限元模型的讨论的研究还有很多，但在循环变形研究中考虑随机 分布的模型的数值模拟还比较欠缺。 富 o ： - 一 器 昱 历 图1 - 3 循环应变时- 2 0 的s i c 颗粒增强复合材料模拟的循环应力结果。2 7 j ( a ) 前l o 周的 应力应变行为，其应变幅为1 ( b ) 不同应变幅值下饱和的滞回环 由于研究问题的复杂性，目前对颗粒增强金属基复合材料力学性能的有限 元分析集中在对单调加载行为的描述，对循环变形行为的模拟研究不是很多， 尤其是应力控制下的棘轮行为的研究。l l o r c a x 寸= 种不同形状的增强体( 球体、 长纤维、短纤维) 的增强作用进行的研究，其中增强体假设为线弹性材料，界 面假设完好，铝合金基体为采用遵循塑性增量理论的各向同性硬化弹塑性实体。 讨论了复合材料承受循环应变时的力学响应，如图1 3 所示，从图中可以看出， 模拟结果表现出包辛格效应，由于基体采用的各向同性硬化材料，所以说明图 中出现的效应是由于复合材料本身的特性引起。同时，从图中可以发现复合材 料明显的循环硬化特征，在初始循环中硬化率非常快，然后逐渐降低，最后滞 回环达到饱和。i d o g h r i 6 s 】在e s h e l b y 夹杂理论和m o r i t 锄a k a 平均化理论基础上 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 对颗粒增强金属基复合材料在应变控制下的循环变形进行了研究，但缺少应力 控制方面的研究。w j f l e m i n g 并1 j m t e i i l i s 【7 6 】对单颗粒金属基复合材料进行了单 拉和循环塑性的数值模拟，并将其用来预测低周疲劳寿命。 为了克服单颗粒模型对复合材料微结构特征描述不够准确的缺点，b r u z z i 7 7 1 和p i e r a r d 等t 7 8 】采用多颗粒模型( m u l 矗p a r t i c l eu n i tc e l lm o d e l ) 灵j 颗粒增强金属基 复合材料的单轴应变循环变形行为进行了模拟，模拟结果与实验结果吻合得较 好。然而，在已有的有限元分析中，针对微结构参数体现出的各种随机性的讨 论还不多，也还很不全面，特别是针对棘轮行为的有限元数值模拟方面。 k a n g l 7 吣1 】利用a b a o u s 有限元分析软件对单向短纤维增强和颗粒增强的铝合 金复合材料循环棘轮行为进行了数值模拟，但大部分都局限于二维的情况，对 三维模型的数值模拟还有待完善。 随着对颗粒增强型金属摹复合材料研究的不断深入，人们发现颗粒增强金 属基复合材料的力学行为很大程度上受颗粒形状、颗粒体积含量、基体特性以 及颗粒尺寸的影响。有必要加强这方面的研究，以实现对复合材料内各种随机 性对其整体力学行为，特别是棘轮行为的影响得到一个较为全面的认识，为本 构理论的建立提供研究基础。文献【8 2 彤】表明：界面性能的变化是复合材料的整 体力学性能研究中需要考虑的一个关键因素，而已有的界面研究又仅局限于对 复合材料单调拉伸行为的影响。因此，非常有必要讨论界面结合状态的变化对 复合材料棘轮行为的影响，以及对时间相关棘轮行为的影响。另外，文献 9 6 , 9 7 从统计学的角度说明：由于单颗粒单胞在复合材料中的尺寸比例太小，不能合 理地表征复合材料的微观结构特征，因此，非常有必要采用3 d 多颗粒单胞模 型来模拟复合材料的棘轮行为。 1 3 现有研究存在的不足 目前，国内外对颗粒增强金属基复合材料的研究还存在以下不足之处： ( 1 ) 许多学者对颗粒增强型金属基复合材料力学性能进行了有限元模拟但 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 由于研究问题的复杂性，目前对颗粒增强金属基复合材料力学性能的有限元分 析集中在对单调加载行为的描述，对循环变形行为的模拟研究不是很多，尤其 是应力控制下的棘轮行为的研究。 ( 2 ) 界面性能的变化是复合材料的整体力学性能研究中需要考虑的一个关 键因素，而已有的界面研究又仅局限于对复合材料单调拉伸行为的影响，比较 缺乏讨论界面性能对复合材料棘轮行为的影响，以及对时间相关棘轮行为的影 响。 ( 3 ) 随着对颗粒增强型金属基复合材料研究的不断深入，人们发现颗粒增强 金属基复合材料的力学行为很大程度上受颗粒形状、颗粒体积含量、基体特性 以及颗粒尺寸的影响，但已有研究缺乏讨论微结构参数体现出的各种随机性对 循环变形行为的影响，以及对复合材料微观机理的分析。 ( 4 ) 在对颗粒增强的金属基复合材料的数值模拟中，代表性体积单元在空 间中应是周期性排列、堆叠的，但已有的研究缺乏对单胞表面采用周期性边界 条件的分析和讨论。 ( 5 ) 从统计学的角度，单颗粒单胞在复合材料中的尺寸比例太小，不能合 理地表征复合材料的微观结构特征，已有学者对颗粒增强的铝合金复合材料循 环棘轮行为进行数值模拟大部分都局限于二维的情况，对三维模型的数值模拟 还有待完善，特别是在循环变形研究中考虑随机分布的模型的数值模拟还比较 欠缺。 1 4 本论文的主要工作 针对已有的不足，本论文主要开展以下工作： ( 1 ) 通过对s i c p 6 0 6 1 a 1 合金复合材料的单拉行为、单轴棘轮行为的二维轴 对称分析，讨论了界面厚度及结合状态对复合材料整体性能的影响。另外，在 有限元分析结果的基础上分析复合材料的微观变形特征及其演变规律。 ( 2 ) 利用颗粒增强金属基复合材料的3 d 多颗粒模型分析方法，讨论了单胞 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 中颗粒排列方式对复合材料循环变形行为的影响。 ( 3 ) 采用二维有限元模型讨论了简化的边界条件代替周期性边界条件的合 理性，并基于随机序列吸附( r s a ：r a n d o ms e q u e n t i a la d s o r p t i o n ) 方法生成多颗 粒随机分布的模型，进而讨论了复合材料各种微结构参数( 即颗粒形状、数目、 大小及其分布等) 对其单拉行为和单轴循环变形行为的影响。 ( 4 ) 通过选择一组合理的界面性能参数利用三维有限元模型对复合材料棘 轮行为进行室温和高温( 5 7 3 k ) 的数值模拟，并通过与实验的比较讨论模型的合 理性，预测结果比完好界面模型更接近于实验值。 主要的创新点有： ( 1 ) 首次考虑了界面性能对复合材料棘轮行为的影响，并采用三维有限元 模型对复合材料棘轮行为进行室温和高温( 5 7 3 k ) 的时问相关棘轮行为数值模 拟，通过与实验的比较讨论预测的合理性，为复合材料的进一步研究奠定了基 础。 ( 2 ) 首次对周期性边界条件进行了模拟、分析和讨论，并基于随机序列吸 附方法生成了多颗粒各种随机分布的模型，进而讨论微结构参数体现出的各种 随机性对循环变形行为的影响。对复合材料微观机理的分析，为本构理论的建 立提供研究基础。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 第二章界面特征对复合材料棘轮行为的影响 从以往的研究来看，界面性能的变化是复合材料的整体力学性能研究中需 要考虑的一个关键因素【8 2 。8 5 】。在这一部分，首先通过对体积分数1 4 并考虑不 同界面厚度的复合材料单调拉伸、棘轮行为进行数值模拟，然后选择合适的界 面厚度进一步对不同界面结合状态的复合材料进行数值模拟和讨论。为了简化 计算，本章采用轴对模型进行有限元分析。 2 1 有限元模型及材料参数 2 1 1 有限元模型 本部分采用的代表性体积单元为圆柱基体中包含一个球形颗粒，如图2 1 a 所示( 由于代表性单元的轴对称性，图中只给出了其基面的1 4 ) 。其中，圆柱 高为届底( 项) 面直径为2 r ；球形颗粒的半径为厂，颗粒的体积分数为纬。 令胙2 尺，r = 2 0 m m ，则户= o 7 5 v r , r 2 h 。计算中采用六节点三角形轴对称单元， 网格如图2 1 ( b ) 所示。约束和加载条件为：在a d 边上，u i = o ；a b 边上，u y = 0 ； 轴向应力或应变施加在d c 边，b c 为自由边。耦合边界情况为：c d 边上施加 y 方向的耦合位移约束；b c 边上施加x 方向的耦合位移约束。 图2 - 1s i g 6 0 6 1 a l 复合材料有限元模型 棘轮行为的加载工况为2 5 m p a + 2 8 0 m p a ，即轴向平均应力为2 5m p a 、应 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 力幅值为2 8 0m p a 。 2 1 2 材料参数及本构关系 本章分别对颗粒体积分数1 4 的s i c p 6 0 6 1 a 1 复合材料的单调拉伸和循环 棘轮行为进行有限元模拟。在模拟中认为：s i c p 颗粒为弹性材料，弹性模量 e p = 4 6 0 g p a ，泊松比萨o 2 5 ；基体为满足表2 1 的弹塑性材料，弹性模量 e m = 7 0 g p a ，泊松比v = 0 3 1 ，屈服应力为2 0 6 m p a ，且界面层材料在理想界面时 与基体完全相同，但在弱界面结合( e ) 时分别被看成是弹性和双线性弹 塑性材料。 表2 - 1u l t l a t 用户子程序中使用的材料参数 m = - io ，点7 0 g p a ，v 。0 3 3 ，q 0 = 2 0 6 m p a ； 孑1 ) = 3 8 4 3 ，孑2 ) = 1 7 7 3 7 ，f 3 ) = 11 0 2 3 ，孑4 ) = 6 2 5 ，f 5 ) = 2 5 0 ，孑6 ) = 1 0 0 ，7 ) _ 5 0 ，f 8 皇2 5 ，孑叭= 1 4 3 ，f 1 0 ) = 8 3 ； 厂( 1 1 - 2 3 3 ，( 2 ) - l o 7 ，一3 ) 7 2 ，r ( 4 1 = 1 4 7 ，r ( 5 ) = 1 8 5 ，一6 ) _ 1 2 3 ，( 7 ) = 8 3 ，一8 ) = 8 9 ，9 ) - 1 3 7 ，厂( 1 0 ) - 1 6 6 ( m p a ) 在有限元计算过程中，由于a b a q u s 的内部程序不能实现对基体材料的循 环棘轮行为的合理模拟，所以本文采用了u m a t 用户子程序来实现对金属基复 合材料循环变形行为的有限元模拟。采用的材料本构模型及其有限元实现过程 简述如下，具体情况可参见文献【8 8 】。 a 主控方程 在各向同性弹性和附加应力分解的无限小塑性框架中，采用下列主控方程： = + ( 2 1 ) pi = d1 ：6 ( 2 2 ) 扯挣呙 3 ， ( 2 - 4 ) 其中，p ，2 和宅pg - - m a n ，分别表示总应变、塑性应变、弹性应变和 塑性应变的时间变化率：d 是虎克弹性四阶张量；五是由一致性条件2 f = 0 决 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 定的一个标量( 在本构模型中，应用了关联流动法则) ；s 和仅分别是二阶偏应 力和背应力张量；1 1 1 | 表示二阶张量的欧几里德范数，吣nl l x l l = ( x ：x ) 啦，( ：) 表 示张量间的内积。q 为初始各向同性变形抗力，由于忽略了材料的循环硬化， 本文假定它为常数。此后，大写的粗体罗马字母表示四阶张量，其它粗体字母 表示二阶张量。 b 随动硬化演化率 随动硬化的非线性演化方程分解为： 彳 n ：y ，( ) b ( 。) ( 2 5 ) 一 k = 1 将总背应力分为m 部分，记作b ( 乘以r k ( k = 1 ，2 m ) 。由于本文忽视了循环 硬化，背应力相关部分的，( 。) 值被视为常数。背应力b ( ) 部分的演化率进行如下 修正： 6 j ) = = f i l ；宅p b ( 1 乡 c 2 6 ， p = j “+ h ( 广) ( 1 一“) p ( 2 - 7 ) 其中，f ( 。和( 是材料常数。曲面。) = 万( ) 2 1 = o 反映动态恢复的临界值。 万“) = ( 三b “) ：b “) 一2 ，乡= ( 詈宅p ：亡，) 。2 ( 2 8 ， c 有限元实现 对于从n 到n + l ( 比如 f 。，“1 ) 的时间间隔，根据向后欧拉法可将模型离 散为： 川= 鲁l + 8 川e ( 2 9 ) 鲁l = 学+ 鲁l ( 2 1 0 ) o 川= d ：( 川一，+ p1 ) ( 2 1 1 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 ：。= 正砩川。 一s 肘l q + 1 n n + l = 褊 ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ，= 扛丽j i 而习一q o ( 2 1 4 ) b 辫= b 譬) + 号f 意彳鲁l 一彳a 。o 肿( k ) 。b 肿( k ) l a t n + l = o l 一乙 ( 2 1 5 ) ( 2 1 6