（光学工程专业论文）基于遗传算法的馈能型半主动悬架模糊控制系统优化.pdf

江苏大学硕士学位论文 摘要 馈能型悬架可以回收汽车车轴和簧载质量之间的振动能量，用于汽车上的其他耗能 部件。为进一步改善馈能型悬架的使用性能，本文提出对馈能型悬架实施半主动控制， 设计了由加速度模糊控制器和轮胎动变形模糊控制器构成的馈能型半主动悬架模糊控 制系统( 两输入模糊控制系统) ，并利用遗传算法( g a ) 以悬架二次型性能指标为目 标函数对上述模糊控制系统、基值阻尼及馈能压力等进行了优化。 首先，本文介绍了一种馈能型半主动悬架，阐述了馈能型半主动悬架对馈能阻尼力 进行“o n o f f 半主动控制来实现馈能及减振的工作原理，选用二自由度的1 4 汽车悬架 模型建立馈能型半主动悬架的动力学模型。 其次，针对1 4 汽车悬架模型提出直接采集非簧载质量与簧载质量加速度数据，计 算获得轮胎动变形。根据馈能型半主动悬架阻尼力分别与簧载质量加速度、轮胎动变形 之间的方向关系来确定阻尼力开关信号值的原理设计了分别以簧载质量加速度与轮胎 动变形为输入的两个模糊控制器，并将两个模糊控制器所得开关信号加权求和作为最终 阻尼力开关控制信号。 再次，运用具有全局寻优能力的遗传算法，以悬架二次型性能指标为目标函数对模 糊控制器系统的多个隶属度函数、基值阻尼及馈能压力等进行优化。仿真结果显示，采 用遗传算法优化后，馈能型半主动悬架的二次型性能指标与被动悬架相比有了较大的降 幅，说明在馈能型半主动悬架中运用基于g a 优化的模糊控制策略是有效的。 最后，为馈能型半主动悬架分别构建了单输入( 簧载质量加速度输入) 和理想输入 ( 簧载质量加速度、轮胎动变形和悬架动挠度输入) 模糊控制系统，结合两输入模糊控 制系统分析输入状态对悬架性能的影响。仿真结果显示，在三种输入状态反馈能量相差 不大的同时，单输入、两输入以及理想输入状态下馈能型半主动悬架的悬架二次型性能 指标相对被动悬架分别下降了1 2 3 1 、1 7 3 6 和2 0 7 5 ，说明两输入和理想输入状态 的模糊控制系统性能比较接近。由于精确采集悬架动挠度数据目前还存在困难，因此两 输入状态模糊控制系统更具可行性。 关键词：馈能型半主动悬架，0 n o f ! f 半主动控制，模糊控制，遗传算法，输入状态。 江苏大学硕士学位论文 a b s t r a c t r e c l a 洫i n ge n e r g ys u s p e n s i o n ( r e s ) c 肌r e c l a i l i lv i b r a t i o ne n e r g yb e t 、) l ，e e nc a r 觚l e sa n d t h es p m n gm 硒st 0p r o v i d ee n e r g yf o r0 t h e re n e r g y c o n s u m i n gc o m p o n e n t s0 nt h ec a r i n o r d e rt 0 证l p r o v et h er i d i n gc o m f o no fi t e s ，t h es e m i - a c t i v ec o n t r o lm o t h e di s p r o p o s e dt 0 c 0 n t r o lr e a 柚dt h ef u z z yc o n t r o ls y s t e mw h i c hi sc o m p o s e do fa c c e l e r a t i o nf u 琵yc o n t r o l l e r a n dt y 他d e f 0 册a t i o nf u z z yc o n 扭o l l e ri sd e s i g n e df o rt l l e m i - a c t i v es u s p e n s i o nr e c l a i l i l i i l g e n e 唧( s s r e ) n ef i l z z yc o n t m ls y s t e m ，b a s a ld 锄p 锄dr e c l a i m i n ge n e 唧f 0 眦e t c a r e o p t i n l 娩e db yg e n e t i ca 1 9 0 r i t l l m ( g a ) w h e r ct l i eo b j e c t i v ef u n c t i o ni s 辄s p e n s i o nq u a d r a t i c p e 哟咖柚c ci n d i c a t o 塔0 fs s r e f i r s t ，an e wt y p i co fs s r ei sp r o p o s e d ，a l s o ，t h ew o r k i n gp r i n c i p l e0 fs s r ei si i l t r o d u c e d t l l a tt h es s i 也a d o p t o n o f ! f ，s e m i - a c t i v e c o n t r o lm o t h e dt 0c o n t r o lt h ed 锄p i i 培f o r c eo no r o f ft 00 b t a i l lt h ev i b r a t i o ne n e r g ya n di j l p r o v et h er i d ec o n f o r t o 舱- q u a r t e rt 、舯- d e g r e e s u s p e n s i o nm o d e l i sc h o s e nt 0b u i l d d y n 锄i cm o d e lo fs s r e 1 nt h en e x tp l a c e ，t h es p m n gm 弱sa c c e l e m t i o nd a t 龃n dt l l eu n s p m n gm 勰sa c c e l e r a t i o n d a t aa 陀p r o p o dt 0c o l l e c td h c u y 柚dt h et i 佗d y n 锄i cd e f o m a t i o nd a t a 伽lb eo b t a i n e db y c o m p u t i n gb a d0 no n e q u a r t e rt w 0 一d e 掣e es u s p e n s i o nm o d e ls e l e c tt h en l l e st l l a tt h e d i r e c t i o nr e l a t i o nb e t w e e nd 锄p i n gf o r c e 卸ds p m n gm a s sa c c e l e r a t i o n 锄dt h ed i r e c t i o n r e l a t i o nb e m e e nd 锄p i n gf o r c e 柚dd y 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y b a s e do ng a o p t i i i l 娩a t i o nf o rt h es s r e i sv a l i d f i n a l l y ，s i n g l e - i n p u t ( t h es p r u n gm a s sa c c e l e r a t i o nd a t ai n p u t ) ，卸da ni d e a li n p u t ( 1 h e s p m n g m a s sa c c e l e 阳t i o nd a t ai n p u t ，t y 他d e f 0 咖a t i o na n ds u s p e n s i o nd e n e c t i o ni n p u t ) c o n t r o l s y s t e ma mb u i l t 雒c o n t r o l l e 璐f o rs s r e ，r e s p e c t i v e l y c o m b i n e dw i t ht h et w o i n p u t 舵z y c o n t r o ls y s t e m ，t h ei n n u e n c co fi n p u ts t a t eo nt h ep c f f b 咖卸c e0 fs s r ei s 锄a l y z e d t 1 l e s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o ww h i l et h e 聆c l a i m i n ge n e i i g y0 ft h e s et h r e ec o n t m ls y s t e m sa 他c l o n i 基于遗传算法的馈能型半主动悬架模糊控制系统优化 t 0e a c ho n t h e r ，t h ep e - 0 册如c e so fs i i l 舀e i 印u t ，t 帅一i 印u t 柚dt h ei d e a li n p u tc o n t r o ls y s t e m a r el o w e r l 2 3 2 ，1 7 3 6 柚d2 0 7 5 t h 姐t h a to fp 硒s i v es u s l ) e 璐i o n ，r e s p e c t i v e l y s o ，i t 伽 b ec o n c l u d e dt l l a tp e 哟皿柚c e so f 也e 觚0i i l p u ts t a t e sa 陀d o t 0e a c ho t h e r ，c o n s i d e 血gm e d i f f i c l l l to f l l e c t i l l gs u s p e 璐i o nd e n e c t i o nd a t ap r e c i l y ，t l l et w o i i l p u tf u z z yc o n t r o ls y s t e m i sm o r ef e a s i b l e k e y w o i m s ：s e m i a c t i v e 陀c l a i l i l i n ge n e r g ys u s p e n s i o n ，“o n o f f ，m i a c t i v ec o n t r o l ， f u z z yc o n 仃0 i ，g e n e t i c g o r i t l l l i l ，i n p u ts t a t e l v 江苏大学硕士学位论文 1 1 汽车悬架控制方式综述 1 1 1 汽车悬架的构成和发展 第一章绪论 悬架是现代汽车上的重要总成之一，是车架( 或承载式车身) 与车桥( 或车轮) 之 间一切传力连接装置的总称。现代汽车的悬架尽管有各种不同的结构形式，但一般由弹 性元件、减震器和导向机构组成。弹性元件承受并传递垂直载荷，缓和由路面不平引起 的对车身的冲击。减震器用来吸收悬架振动的能量，并转化为热量耗散，使振动迅速衰 减。导向机构使车轮相对车身跳动的运动轨迹符合一定的要求，同时也有传递力的作用。 上述这三个组成部分分别起到缓冲，减振和导向的作用。在有的轿车和客车上，为了防 止车身在转向行驶等情况下发生过大的横向倾斜，在悬架中还设有辅助弹性元件横 向稳定裂1 】。 汽车悬架按控制方式划分为被动悬架、主动悬架和半主动悬架。1 9 3 4 年，o l l e v 发 明了被动悬架的基本原理，到目前为止被动悬架已成为历史最悠久、应用最广泛的汽车 悬架【2 1 。然而被动悬架的参数一经选定就无法修改，无法适应路况和车况的变化，限制 了车辆平顺性和行驶操纵稳定性的进一步提高。 随着汽车工业和电子技术的发展，1 9 5 4 年，g m 公司的e r s p i e l l a b r o s s c 在悬架设 计中提出了主动悬架的思想。主动悬架在传统被动悬架的基础上增加一个可控力发生器， 根据路面输入和车辆的运行状态实时做出反应，主动产生一个所需的减震力，使车辆始 终处于最佳减震状态，显著提高了车辆行驶安全性和乘坐舒适性【3 1 。 然而，截至目前，主动悬架在不同程度上存在着结构复杂、价格昂贵、能耗高、以 及可靠性等问题，远远没有进入到商业应用阶段。 通过对半主动悬架控制方法及参数的优化，有望使其性能比较接近主动悬架，加之 半主动悬架控制相对简单，成本较低，因而得到了很好的发展。 半主动悬架控制的研究始于1 9 7 4 年美国加州大学戴维斯分校砌衄o p p 的研究工作【4 1 。 该半主动悬架系统主要由弹性元件与可调阻尼器构成，此可调阻尼器与被动悬架中的阻 尼器在力的产生方面很相似，不同点在于其阻尼系数可变，具体来说是可根据簧载质量 加速度和悬架动挠度等反馈信号，按照设定的控制规律实时变化，其减振效果有望接近 1 基于遗传算法的馈能型半主动悬架模糊控制系统优化 主动悬架。但由于半主动悬架中弹簧刚度为一定值，所以它的自适应性能要稍逊于主动 悬架。根据阻尼可否连续变化，半主动悬架可分为阻尼有级可调( o n o m 和阻尼连续可 调( c o n t i n u o u s ) 两种类型【5 1 。 半主动悬架结构相对简单，成本较低，综合性能比较好，应用前景广泛。早在8 0 年代初期，第1 代变阻尼减震器就已形成了规模生产。目前，半主动悬架已广泛应用于 国外轿车中【6 】。例如：t o v o t as o a r c r2 8 0 g t 型轿车上使用了阻尼二级可调半主动悬架； o p e l s e n a t o r 和o p e l o m e g a 轿车上装备了有三级可调阻尼减振器；日产 m 觚妇a s 轿车上应用了“声纳”式半主动悬架；b m w m 3 、b m w 6 3 5 c s i 、b m w c o u p e 等车型上则采用了可控电磁铁控制的可调阻尼减振器；此外，凯迪拉克轿车的路感系统 ( r s s ) 、雷鸟轿车的程序控制技术( p r c ) 等等也都采用了半主动悬架。 目前，随着电子技术，智能控制技术等新技术的进一步发展，半主动悬架的研究进 入到一个更新，更智能的发展阶段。在控制策略方面，许多学者在半主动悬架上尝试采 用l q g 控制，模糊控制，神经网络控制，自适应控制等智能控制方法，取得了一些研 究成果。在硬件方面，节流口可调式阻尼减震器，磁变、电变流体可调减振器以及各类 传感技术日趋完善，为半主动悬架的各种控制方法的实现提供了硬件支持。 1 1 2 悬架控制方式比较 通过比较上述几种采用不同控制方式的悬架系统，可以看出： ( 1 ) 被动悬架不需要外界输入能量、无需控制，造价低，设计简单，但其刚度和 阻尼都不能调节，综合性能比较差； ( 2 ) 主动控制有望使悬架性能达到最优，但是主动控制系统复杂，能耗高，成本 也高，应用受到限制； ( 3 ) 半主动控制经过优化后，有望使悬架性能接近主动控制悬架，控制相对简单， 耗能少，成本比主动悬架低，效果比被动悬架好，因而受到汽车界的广泛关注，具备广 阔的发展前景。 对于这些采用不同控制方式的悬架系统，性能越好，悬架的复杂程度和成本就越高， 可行性和可靠性相对越低，因此评价悬架性能时应该从性能和成本、硬件技术可行性、 控制方法可行性等多个方面综合考虑： 对不同控制方式的悬架进行性能对比分析，可得表1 1 如下所示【2 j 【，】。 2 江苏大学硕士学位论文 表1 1 不同控制方式悬架的性能分析 t a b 1 1p e r f b m a n a 鹏y s i s o f 蛐s p e n s i o n sw i t hd i 舭r e n tc o n t r o im o d 半主动悬架系统 悬架名称 被动悬架系统主动悬架系统 开关型连续型 液压系统和串联硬 调节元件 普通减振器可调阻尼减振器 可调阻尼减振器 弹簧 调节车身与车轮间 作用原理 阻尼不变阻尼有级可调 阻尼连续可调 的作用力 控制方法手动或自动电、液自动电、液自动 频率范围1 0 h z 2 0 h z 1 5 h z 能最消耗不消耗很小很小很大 成本最小小中大 ifj 少。 j眇 l 陔 叨7叨习。阻尼器特性曲线。乙。 r r 。彤 囱 么么么么7 综合性能差好较好很好 1 制造和使用成本方面：主动悬架不仅硬件制造成本高，而且控制过程中需要消 耗较多能量，而半主动悬架与之相比，能量消耗少，结构简单，成本相对低廉，而且性 能有望达到接近主动悬架的效果。因此，半主动悬架在今后一段时期内将会是电控悬架 的主要发展方向。 2 硬件技术方面： ( 1 ) 执行器技术方面：由于目前主动悬架所使用的执行器一般采用电液伺服系统 和机械调节，存在着结构复杂，成本高，响应速度慢，工作频带窄，动作不平稳等缺陷， 执行器技术已成为智能悬架发展的瓶颈；高速开关电磁阀结构简单，价格低廉，响应迅 速，可实现开关型半主动悬架两级阻尼可调；近年出现的可控流体技术，包括电流变技 术和磁流变技术，也为半主动悬架可控阻尼的减振器设计提供了新的思路。 ( 2 ) 传感器技术方面：用于测量各种参数的传感器的测量精度、安装方便性、成 本、抗干扰能力、使用寿命等方面需要提高和改进。 3 控制方法方面：尽管己经提出了多种控制理论，但它们多是建立在各种假设的 基础之上，与实际工况差异很大。因此，建模须合理化、实际化、各种控制理论的相互 结合和控制过程要实用化。 基于遗传算法的馈能型半主动悬架模糊控制系统优化 1 1 3 半主动悬架常用控制策略 1 天棚阻尼控制 天棚阻尼控制的基本原理是在车身上安装一个与汽车簧载质量的上下振动速度成 正比的天棚阻尼器，使得阻尼力与汽车簧载质量的上下振动的绝对速度成正比，以防止 悬架系统和车身之间产生共振，达到减振效果。对于天棚阻尼控制，其控制力只与车身 振动的绝对速度有关，不需要采集悬架其他的参数，无须建立复杂的数学模型，可靠性 较好网。天棚阻尼控制策略的缺点是比较理想化，只解决了汽车的平顺性而没有很好的 解决操作稳定的问题。 2 开关控制方法 天棚阻尼控制策略中阻尼值是根据车身绝对速度连续变化的，过于理想，“o n 0 f ! f 半主动控制策略是在天棚阻尼控制策略的思想上加以简化后所得。其基本原理是根据采 集的控制信号，调节阻尼器的阻尼值在“软 、“硬”之间变化，得到适应路况变化的 阻尼力，使汽车获得较好的平顺性。“o n o f f 半主动控制策略所需测试仪器较少，控 制算法也简单，已经应用在美国f b r d 公司的产品上，效果反映良好，是目前在实际车辆 上应用最多的方法之一。 3 自适应控制方法 自适应控制方法在悬架振动控制上的研究始于8 0 年代初，主要用来解决悬架模型 存在实际误差及其参数存在不确定性的问题。在设计控制器时，常常将汽车悬架系统当 做线性模型处理，相比实际悬架模型有误差；同时，车辆结构参数会存在变化( 如簧载 质量) ，车辆行驶工况也会变化( 如车速) 。若控制器控制参数不能相应变化，汽车行 驶性能将会受到影响。自适应控制考虑到车辆系统参数的时变性，通过自动检测系统的 参数变化来调节控制策略，更新控制器的结构或参数，从而使系统获得实时最优或者次 优状态，或者达到预设的性能指标。自校正控制利用过程的输入和输出信号，在线地对 过程的数学模型进行辨识，然后修正控制策略，改变调节器的控制作用，直到控制性能 指标达到最优，其鲁棒性好，适用于工况以及参数变化的实车行驶状态。 4 最优控制方法 最优控制是现代控制理论的核心，它研究的主要问题是：在满足一定约束条件下， 寻求最优控制策略，使得性能指标取极大值或极小值川。目前应用在悬架控制系统中的 4 江苏大学硕士学位论文 最优控制方法主要可以分为三种：线性最优控制、h 最优控制和最优预报控制【3 】o ( 1 ) 线性最优控制：线性最优控制在被控系统较为理想的数学模型基础上，以悬 架的性能指标( 簧载质量加速度，悬架动挠度，轮胎动变形) 的加权二次型为最优目标， 在保证被控对象结构动态稳定的情况下，采用l q g 控制方法实现最优控制。 ( 2 ) h 。最优控制：在保证闭环系统各回路稳定条件下，h 。最优控制使得控制器输 出与控制器噪声输入比的无穷范数最小，即最大限度的减少控制输入参数中噪声对系统 性能的影响。同时，将悬架本身存在的不确定性( 如簧载质量、胎压变化带来的轮胎刚 度变化以及其他不确定性) 剥离出来作为噪声输入后，可采用h 。最优控制，减少这些 系统不确定性误差对悬架性能的影响，提高车辆振动控制的鲁棒性。 ( 3 ) 最优预报控制：最优预报控制是利用车轮的扰动信息预估路面的干扰输入， 把测量的状态变量反馈给前后控制器实现最优控制1 3 1 。 然而，根据最优控制理论设计的半主动悬架，需要采集系统全状态信息作为控制器 的反馈输入，而这一点很难做到；同时控制对象是理想数学模型，没有考虑到实际的悬 架系统中非线性和时变性等因素的影响，最优控制难以达到理论上的最优效果。 5 神经网络控制 神经网络控制是一种并行分布的处理系统，它具有自动获取知识、联想记忆、自适 应好，容错性好和推广能力强的特点。神经网络控制作为一种非线性控制方法，可以通 过自适应学习逼近任意非线性函数，同时具备较强的鲁棒性和容错性，特别适合汽车悬 架这种复杂的非线性系统的控制。 6 模糊控制方法 模糊控制是近代控制理论中的一种基于语言规则与模糊推理的高级控制策略，它是 智能控制的一个重要分支，发展迅速，应用广泛，实效显著，引人注目。作为智能控制 的范畴，模糊控制自9 0 年代以来就已经被广泛应用在半主动悬架系统中。模糊控制的 特点是允许受控对象不需要精确的数学模型，使用语言变量代替数值变量，在控制过程 中大量使用人的经验和知识模拟人的智能行为，来提高控制的效果。作为半主动悬架控 制的核心，模糊控制器对路面输入扰动、系统参数及结构变化有很强的鲁棒性【剐。 5 基于遗传算法的馈能型半主动悬架模糊控制系统优化 1 2 本文研究的目的、内容 1 2 1 本文研究的目的 馈能型悬架可以回收汽车车轴和簧载质量之间的振动能量，用于汽车上的其他耗能 部件。开发高性能的馈能型悬架既符合目前汽车节能减排的发展趋势，又有利于提高汽 车的乘坐舒适性及行驶安全性，具有重要意义。 本文在江苏省高校自然科学研究项目“馈能型悬架工作机理的研究”和国家自然基 金“无外界动力源的半主动主动复合控制悬架工作机理的研究 的基础上提出对馈能 型悬架实施半主动控制，以进一步改善馈能型悬架的性能，并为相关馈能型悬架的控制 研究提供一些参考。 1 2 2 本文研究的内容 本文为馈能型半主动悬架设计了两输入模糊控制器系统，并采用遗传算法( g a ) ， 以悬架二次型性能指标为目标函数对模糊控制系统以及馈能型悬架的部分参数进行了 优化，最后分析了输入状态对模糊控制馈能型半主动悬架的影响。论文主要内容包括： ( 1 ) 阐述了馈能型半主动悬架对馈能阻尼力进行“o n o f f ，半主动控制来实现馈能及 减振的工作原理，选用二自由度的1 4 汽车悬架模型建立馈能型半主动悬架的动力学模 型。 ( 2 ) 其次，针对1 4 汽车悬架模型提出直接采集非簧载质量与簧载质量加速度数据， 计算获得轮胎动变形。根据馈能型半主动悬架阻尼力分别与簧载质量加速度、轮胎动变 形之间的方向关系而确定阻尼力开关信号值的原理设计了分别以簧载质量加速度与轮 胎动变形为输入的两个模糊控制器，并将两个模糊控制器所得开关信号加权求和作为最 终阻尼力开关控制信号。 ( 3 ) 为了进一步降低模糊控制馈能型半主动悬架的二次型性能指标，运用具有全 局寻优能力的遗传算法，以悬架二次型性能指标为目标函数对模糊控制器系统的多个隶 属度函数以及悬架的部分参数进行优化。 ( 4 ) 最后，为馈能型半主动悬架分别构建了单输入( 簧载质量加速度输入) 和理 想输入( 簧载质量加速度、轮胎动变形和悬架动挠度输入) 模糊控制系统，结合两输入 模糊控制系统分析输入状态对悬架性能的影响。 6 江苏大学硕士学位论文 仿真结果显示，采用遗传算法优化模糊控制系统后，馈能型半主动悬架的二次型性 能指标与被动悬架相比有了较大的降幅，说明在馈能型半主动悬架中运用基于g a 优化 的模糊控制策略是有效的。在三种输入状态反馈能量相差不大的同时，单输入、两输入 以及理想输入状态下馈能型半主动悬架的悬架二次型性能指标相对被动悬架分别下降 了1 2 3 1 、1 7 3 6 和2 0 7 5 。两输入和理想输入状态的模糊控制系统性能比较接近， 由于精确采集悬架动挠度数据目前还存在困难，因此两输入状态模糊控制系统更具可行 性。 7 基于遗传算法的馈能型半主动悬架模糊控制系统优化 第二章馈能型半主动悬架系统的建模及综合性能评价方法 2 1 引言 汽车是一个复杂的振动系统，应根据分析问题的需要进行适当的简化。本章首先介 绍了随机路面输入模型，然后阐述了馈能型半主动悬架的工作原理，最后选用二自由度 的1 4 汽车悬架模型建立馈能型半主动悬架的动力学模型。为下文对这种馈能型半主动 悬架的模糊控制器设计打下基础。 2 2 路面模型 路面垂直方向的凹凸不平是引起汽车振动的主要原因，作为汽车振动模型的重要组 成部分之一，有必要在构建馈能型半主动悬架系统模型前详细介绍路面输入模型。路面 输入可以大致分为离散冲击与连续振动两类，本文采用连续型随机路面作为汽车悬架的 路面激励，并采用空间频率功率谱密度函数以及相应的时域表示形式加以描述。 2 2 1 路面不平度及功率谱密度【1 j 在汽车实际行驶过程中，很多外界环境因素会对汽车产生影响，包括路面不平度、 侧向风等等，为简化模型及突出重点，本文忽略其它因素，只考虑路面不平度。路面不 平度可用路面不平度函数来表示，它是指路面相对基准平面的高度q 沿道路走向长度， 的变化q ( ，) 1 1 l 【9 】，如图2 1 所示。 8 图2 1 路面纵断面曲线 晦2 1r ( a d v e t t i c a l 咖c 江苏大学硕士学位论文 采用水准仪或专门的路面计测量路面纵断面上的不平度值，将测得的大量路面不平 度随机数据在计算机上进行处理，就得到了路面不平度的功率密度g q q ) 或方差嘶) 等 统计特性参数。 国际标准化组织1 9 8 4 年在文件i s o 厂r c l 0 8 s c 2 n 6 7 中提出的“路面不平度表示方法 草案 和国内由长春汽车研究所起草制定的g b 7 0 3 1 车辆振动输入路面平度表示 标准均建议路面功率谱密度q o ) 用下式作为拟合表达式 g q ( n ) = q ( 竹o ) ( 0 一w ( 2 1 ) 式中：万一空间频率( m - 1 ) ，它是波长a 的倒数，表示每米长度中包括几个波长： 伽一参考空间频率( m q ) ，一般取7 l o = 0 1 m 一1 ； g “，妨一路面不平度系数( m 2 m - 1 ) ，表示参考空间频率，l o 下的路面功率谱密度 值； w 一频率指数，为双对数坐标上斜线的斜率，它决定路面功率谱密度的频率结构， 通常取w = 2 。 表2 1 路面不平度分级标准 t a b 2 1a 髑i f i c a t i s t a i l d 删0 f a d 吣嘲 路面 q ( ，l o ) o o 。6 m 3 ) ( = o h n 。1 )( 1 0 。m ) ( 0 0 1 蛔1 以 2 8 3 m 。1 ) 等级 几何平均值 上限 下限几何平均值 上限 下限 a81 63 22 6 93 8 15 3 8 b3 26 41 2 85 3 87 6 11 0 7 7 c1 2 82 5 65 1 21 0 7 71 5 2 32 1 5 3 d5 1 21 0 2 42 0 4 82 1 5 33 0 4 54 3 0 6 e2 0 4 84 0 9 68 1 9 24 3 。0 6 6 0 9 0 8 6 。1 3 f8 1 9 21 6 3 8 4 3 2 7 鹤 8 6 1 31 2 1 8 01 7 2 2 6 g3 2 7 6 86 5 5 3 61 3 1 0 7 21 7 2 2 62 4 3 6 13 4 4 5 2 h1 3 1 0 7 2 2 6 2 1 4 4 5 2 4 2 8 83 4 4 5 24 8 7 2 26 8 9 0 4 根据上述两个文件的要求，按照路面功率谱大小将路面分为8 级，可得表2 1 。表 2 1 设定分级路面谱的频率指数肛2 ，规定了各级路面的不平度系数g “伽) 的几何平均值 及其范围，同时还列出了0 0 1 1 m 一1 7 l 0 ) ，变为o ；当 k 的方向与易的方向相反时，关闭高速电磁阀( 屹 0 ，锄d 啪t h e nk o ； i f 乏 0 ，柚dr 0 ，m c n 圪 o ； 1 4 江苏大学硕士学位论文 i j f2 2 o ， t l i e n 圪 0 ： i f 茗2 0 ，a n df ：c 0 ，t t i e n巧 0 ，柚d r 0 ； i fg 1 - d 0 ，t l i e n 吩 o ： i f ( z