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成层软粘土地基非线性流变固结性状研究 摘要 基于多层地基维线弹性固结解析解和迭代法，建立了能求解复杂一维固结 问题的半解析算法，并将其分别应用于求解成层软粘土线性流变一维固结问题 ( 采用三元件线性流变模型) 和成层软粘土非线性流变一维固结问题( 采用时间 线非线性流变模型) 。 首次编制了能同时考虑土的非线性流变特性、成层性、渗透性变化以及土体 自重和变荷载的固结计算程序a o d n r c l s ，并且通过与已有的解析解或数值方 法计算结果进行比较，验证了本文半解析算法和程序的正确性。当不考虑土的流 变特性时，本文的计算程序a o d n r c l s 就可退化到现有的成层地基一维非线性 固结计算程序n a o d c l s ；而当进一步不考虑土的非线性时，程序便可化为成层 地基一维线弹性固结计算程序o d c a l s 。 利用本文程序详细地分析了单层、双层和多层地基线性流变和非线性流变固 结性状，绘制了大量的固结曲线，讨论了各种因素对地基孔压消散、沉降以及固 结度发展的影响童分析研究表明：当考虑土的流变时，存在着两种不n 定义的平 均固结度，即按有效应力定义的固结度和按沉降定义的固结度u ，前者反映 了地基中超静孔压的消散率( 或有效应力的增长率) ，而后者反映的则是地基表 面的沉降率，两者在数值上有较大的差异，特别是对于成层地基。一般而言，影 响非线性流变固结和沉降固结过程的主要因素有：压缩指数与渗透指数之比 ( c 。q 或州) 、次固结系数与压缩指数之比( c 。肛。或肛) 以及c c ( 1 + e o ) 、 参考时间锄、自重应力( 或q 。o ；。) 和加荷速率( 或o ) 等值。土体流变不 仅会使地基沉降增加，还会显著地减小土中超静孔压的消散速率；同样，超静孑l 压的消散也影响着土的流变发展。这种耦合作用说明了把固结过程人为地划分成 主固结和次固结两个相对独立的过程是欠合理的。 本文工作首次将软粘土的非线性、成层性、流变等重要特性同时纳入固结理 论研究中，并为获得成层地基一维非线性流变固结解提供了有效工具，从而发展 和完善了固结理论。 关键词：非线性流变；成层软粘土；一维固结；半解析法；自重：变荷载 s t u d i e so nt h en o n l i n e a rr h e o l o g i c c o n s o l i d a t i o nb e h a v i o ro fl a y e r e ds o f t c l a y e ys o i l s a b s t r a c t b a s e do nt h ei t e r a t i v em e t h o d sa n dg e n e r a la n a l y t i c a ls o l u t i o na v a i l a b l ef o rt h e p r o b l e m o fo n e d i m e n s i o n a ll i n e a re l a s t i cc o n s o l i d a t i o no f l a y e r e ds o i l s ，a s e m i - a n a l y t i c a l m e t h o di se s t a b l i s h e dh e r e i nf o r c o m p l e x o n e - d i m e n s i o n a l c o n s o l i d a t i o np r o b l e m s b ya d o p t i n g l i n e a r r h e o l o g i c a l m o d e lo ft h r e eu n i t sa n d n o n l i n e a rr h e o l o g i c a lm o d e lo ft i m el i n e s ，t h es e m i - a n a l y t i c a lm e t h o di sr e s p e c t i v e l y a p p l i e dt os o l v et h ep r o b l e mo f o n e - d i m e n s i o n a lc o n s o l i d a t i o no f l a y e r e ds o f tc l a y e y s o i l sw i t hl i n e a ro rn o n l i n e a rr h e o l o g i c a lc h a r a c t e r i s t i c s a c o r r e s p o n d i n gc o m p u t e rp r o g r a mn a m e da o d n r c l s i s d e v e l o p e df o rt h e f i r s tt i m ef o rs o l v i n gn o n l i n e a rr h e o l o g i c a lc o n s o l i d a t i o np r o b l e m ，i nw h i c h i m p o r t a n t c h a r a c t e r i s t i c so fs o f tc l a ys u c ha si t sn o n - l i n e a rr h e o l o g i c a la n dl a y e r e dp r o p e r t i e s ， t h ev a r i a t i o no f p e r m e a b i l i t y , t h es e l f - w e i g h ta n dt i m e d e p e n d e n tl o a d i n gc a n b et a k e n i n t oa c c o u n t t h er e l i a b i l i t yo ft h ep r o g r a mi sv e r i f i e dt h r o u g hb e i n gc o m p a r e dw i t h o t h e rk n o w n a n a l y t i c a l s o l u t i o n sa n dn u m e r i c a lm e t h o d s o n c et h en o n l i n e a r r h e o l o g i c a lc h a r a c t e r i s t i c so fs o i l si g n o r e d ，a o d n r c l st u r n s t ob et h ea v a i l a b l e c o m p u t e rp r o g r a m n a o d c l st h a tw a sf o r s o l v i n g s m a l l - s t r a i nn o n - l i n e a r c o n s o l i d a t i o n p r o b l e m i f t h en o n l i n e a r p r o p e r t y o fs o i l si s i g n o r e df u r t h e r ， a o d n r c l sw i l lr e t u r nt o0 d c a l st h a tw a s d e v e l o p e d b a s e do nt h e o n e - d i m e n s i o n a ll i n e a re l a s t i cc o n s o l i d a t i o nt h e o r yo f l a y e r e ds o i l s b o t hl i n e a ra n dn o n l i n e a rr h e o l o g i c a lc o n s o l i d a t i o nb e h a v i o ro fs o f tc l a y e ys o i l s a r et h e na n a l y z e di nd e t a i lb yu s i n ga o d n r c l s a v a r i e t yo fc o n s o l i d a t i o nc u r v e s a r ep r e p a r e da n dt h ei n f l u e n c eo fv a r i o u sf a c t o r so nt h ed i s s i p a t i o no fp o r ep r e s s u r e a n dt h ed e v e l o p m e n to fs e t t l e m e n ta n dd e g r e eo fc o n s o l i d a t i o na r ed i s c u s s e d i th a sb e e ns h o w nt h a ti no n e d i m e n s i o n a lc o n s o l i d a t i o np r o b l e mc o n s i d e r i n g r h e o l o g i c a lc h a r a c t e r i s t i c so fs o i l ，t h e r ee x i s t st w oc o n s o l i d a t i o nd e g r e e sd e f i n e di n d i f f e r e n tt e r m s ，ie 乩w h i c hi si nt e r m so fe f f e c t i v es t r e s sa n du sw h i c hi si nt e r m so f s e u l e m e n t w h i l e s h o w st h er a t eo ft h ed i s s i p a t i o no fe x c e s sp o r ep r e s s t t r e ( o rt h e i n c r e a s eo fe f f e c t i v es t r e s s ) ，阢i n d i c a t e st h er a t eo ft h ed e v e l o p m e n to ft h es u r f a c e s e t t l e m e n to ft h es y s t e m a n dt h e r ee x i t ss i g n i f i c a n td i f f e r e n c ei nn u m e r i c a lv a l u e b e t w e e n a n d ，e s p e c i a l l yf o rl a y e r e ds o i l s g e n e r a l l y , t h em a i n f a c t o r sa f f e c t i n g n o n 1 i n e a rr h e o l o g i c a lc o n s o l i d a t i o nb e h a v i o ra r e ：t h er a t i oo fc o m p r e s s i o ni n d e xa n d p e r m e a b i l i t yi n d e x ( i e c c 吒o r ；p ) ；t h e r a t i oo fc o e f f i c i e n to fs e c o n d a r y c o n s o l i d a t i o na n d c o m p r e s s i o n i n d e x t i e c ：| c ：o rv | a 、l t h en o n d i m e n s i o n a l p a r a m e t e rc c ( 1 + e 0 ) ；r e f e r e n c et i m e 可；s e l f - w e i g h t o fs o i l ( o rt h er a t i o q 。盯：o ) a n dt h er a t eo fl o a d i n g ( 兀co r 屯) t h es t u d ya l s os h o w st h a tr h e o l o g yo fs o i ln o to n l yi n c r e a s e ss e t t l e m e n t ，b u ta l s o o b s e r v a b l yd e c r e a s e st h er a t eo f t h ed i s s i p a t i o no fe x c e s sp o r ep r e s s u r e o nt h eo t h e r h a n d ，t h ed i s s i p a t i o n o fe x c e s s p o r ep r e s s u r e a l s oa f f e c t st h e d e v e l o p m e n t o f r h e o l o g i c a ld e f o r m a t i o n o fs o i l t h i sc o u p l i n ga c t i o nb e t w e e nt h er h e o l o g yo f s o i la n d t h e d i s s i p a t i o n o fe x c e s sp o r ep r e s s u r ed e m o n s t r a t e st h a t i ti sn o tr e a s o n a b l et o f a c t i t i o u s l yd i v i d e t h e p r o c e s so f c o n s o l i d a t i o ni n t ot w oi n d e p e n d e n to n e s ，i e p r i m a r y c o n s o l i d a t i o na n ds e c o n d a r yc o n s o l i d a t i o n i ti st h ew o r kp r e s e n t e dh e r e i nt h a tf o rt h ef i r s tt i m ei nt h es t u d yo f c o n s o l i d a t i o n t h e o r y t a k e sc o n s i d e r a t i o no fi m p o r t a n tp r o p e r t i e s o fs o f t c l a y e y s o i l ss u c ha s n o n ，l i n e a r c h a r a c t e r i s t i c 、l a y e r e d b e h a v i o ra n dr h e o l o g yi n t h es a m et i m e ，a n d d r o v i d e se f f i c i e n tt o o l st o g i v e s o l u t i o nt oo n e d i m e n s i o n a ln o n l i n e a rr h e o l o g i c a l c o n s o l i d a t i o no fl a y e r e ds o i l s t h i sd e v e l o p sc o n s o l i d a t i o nt h e o r ya n dm a k e s i tm o r e p e r f e c t k e y w o r d s ：n o n 1 i n e a r t h e o l o g y ；l a y e r e d s o f t c l a y e y s o i l s ；o n e d i m e n s i o n a l c o n s o l i d a t i o n ；s e m i - a n a l y t i c a lm e t h o d ；s e l f - w e i g h t ；t i m ed e p e n d e n tl o a d i n g 浙江大学博士学位论文成层软粘土地基非线性流变固结性状研究 1 - 1 前言 第一章绪论 土的流变性是土的重要的工程性质之一。它是指在外荷载不变的情况下，随 着时间的推移，土体的变形还会继续增加的性质，即土体变形的次时间效应。越 来越多的工程实践表明，岩土工程中的时间因素是非常重要的，不能不考虑。如 建筑物地基的长期沉降和倾斜、挡土墙的位移随时间的推移而增大、边坡随时间 的发展而失稳破坏等，都表明了土不仅仅具有弹性、塑性，还具有粘滞性即流变 性。因此在土的本构关系中，不仅要考虑应力和应变两者之间的关系，而且还要 把时间因素考虑在内，成为应力、应变和时j 、日j 三者之间的关系。 早在1 9 4 0 年，t a y l o r 和m e r c h a n t ( 1 9 4 0 ) 率先在固结分析中考虑了土的流 变性质，但有关土体流变系统的科学研究始于荷兰的g e u z e ( 1 9 5 3 ) 。当时荷兰 的v l a g g e m a n 大桥、z ui d e r z e e 海堤及软土铁路路基因流变破坏，从而开始引起 荷兰科学家的重视，开展了系统的土的流变特性研究工作。自从1 9 5 3 年的第三 届国际土力学和基础工程会议( i c s m f e ) 上出现了许多关于土的流变问题的报 告后，土的流变特性的研究就进入了一个大发展的时期，并取得了大量的成果， 使土的流变学开始成为一个新的方向。在以后的各届国际土力学和基础工程会议 上，关于土的流变的报告越来越多( m u r a y a m a & s h i b a t a ，1 9 6 1 ：c h r i s t i e ，1 9 6 5 ； b i s h o p & m e s c h y a n ，1 9 6 9 1 l a c e r d a & h o u s t o n ，1 9 7 3 ；e s u ，1 9 7 7 ；a b e l e v & k u b e t s k i ， e ta l ，1 9 8 1 ；c h r i s t i e & t o n k s ，1 9 8 5 ；k a v a z a n j i a n ，e ta l ，1 9 8 5 ) 。现在土的流变 学在许多国家，如荷兰、苏联、葡萄牙、日本等已经被列为重要的科学研究项目。 我国对土的流变学的研究开展的也比较早。早在1 9 5 8 年我国学者陈宗基教 授就从宏观和微观两个方面先后提出了粘土的流变本构方程、二次时间效应及片 架结构理论( 陈宗基，1 9 5 8 a ，1 9 5 8 b ，1 9 5 9 ) 。钱家欢及其课题组自五十年代开 始进行了把流变理论应用于土力学方面的研究工作( 徐志英，1 9 6 4 ；王盛源，1 9 6 4 ； 郭志平，1 9 6 6 ；钱家欢，1 9 8 6 ；赵维炳，1 9 8 7 ，1 9 8 9 ) 。另外还有武汉岩土力学 研究所( 袁建新，1 9 8 2 ：李作勤，1 9 9 2 ) 、河海大学( 詹美礼，1 9 9 1 ) 、同济大学 ( 史玉成，1 9 9 0 ；孙钧，1 9 9 1 ；谢宁，1 9 9 3 ；谢宁和孙钧，1 9 9 5 ；夏才初和孙钧， 1 9 9 6 ) 、浙江大学( 刘世明，1 9 8 8 ；朱向荣，1 9 9 3 ：x i e & l i u ，1 9 9 5 ) 等科研单 位及高等院校都进行了土的流变学研究，并取得了一定的成果。 第一章绪论 1 2 土的流变问题 1 2 1 线性流变与非线性流变的定义 在研究土的流变时，常常是把土作为一种线性流变体，用线性流变理论来进 行研究。所谓线性流变，是指虽然物体的本构关系，即应力、应变之间的关系， 在不同的时刻是不同的，但在同一时刻，本构关系仍然是线性的，反应在应力一 应变关系图上就是不同时刻下的每条应力一应变等时曲线都是直线或者折线( 当 粘塑性发生时，应力一应变等时曲线就成为折线) 。线性流变的蠕变方程都可以 写成： s = j ( t ) c r ( 1 1 ) 其中j ( t ) n 蠕变柔量，仅仅为时间的函数，而与应力水平无关。式( 1 1 ) 所反应 的蠕变曲线就是同一时刻时不同应力水平下的蠕变变形值与所受的应力水平成 正比。从式( 1 1 ) 可以得到线性流变体的流动方程为： j = j ( ，弦 ( 1 2 ) 从式( 1 2 ) 可以看出，线性流变体的应变速率和应力在每一时刻也是成线 性关系的，反映在应变速率与应力的关系图上也是一族直线或者折线( 同样是当 粘塑性发生时为折线) 。在粘塑性情况下，盯、为屈服应力，称盯一盯，为过应力， 则式( 1 1 ) 及式( 1 2 ) 的应力就要换成过应力，相应的应变就是粘塑性应变。 蠕变柔量为粘塑性蠕变柔量。称粘弹性应变速率与应力之比的倒数为流变体的粘 弹性粘滞系数，粘塑性应变速率与应力之比的倒数为流变体的粘塑性粘滞系 数，7 、即 1 ，7 雌= 占，盯，1 叩巾= 亡甲( 盯一盯，) ( 1 3 ) 从式( 1 2 ) 和式( 1 3 ) 可以看出，线性流变的粘弹性或粘塑性粘滞系数仅仅是 时间的函数，而与应力水平无关，即 叩。= 呷。( f ) ，r ，= r l p ( f ) ( 1 4 ) 例如，m a x w e l l 模型、k e l v i n 模型、三元件模型( 即m e r c h a n t 模型) 以及广 义m a x w e l l 模型和广义k e l v i n 模型都属于线性流变模型。 上面谈到的是线性流变，然而越来越多的实际情况及研究表明，土不是一种 浙江人学博士学位论文成层软粘土地基非线性流变固结性状研究 线性流变体，而是一种非线性流变体( b a r d e n ，1 9 6 5 ；谢宁，1 9 9 3 ) 。因此，若 用线性流变来研究土的流变必定会与实际情况有偏差，而应该用非线性流变来研 究土的流变特性。 非线性流变体的应力和应变是非线性关系，反应在应力应变关系图上，其 应力一应变等时曲线不再是直线或者折线，而是一族曲线。若继续用式( 11 ) 的形式来表示非线性流变的蠕变方程，则非线性流变的蠕变柔量就不再仅仅是时 间的函数，还与应力水平有关，即 = j ( t j 、仃 ( 1 5 ) 同样，非线性流变速率与应力之间的关系也不再是线性的，而是非线性的关 系；而非线性流变的粘弹性或粘塑性粘滞系数也不再仅仅是时间的函数，还与应 力水平有关，即 叩。= 7 7 。0 ，仃) ，野叩= ，7 叩o ，盯) ( 1 6 ) 1 2 2 土体流变本构模型及其分类 正如土的本构关系的建立在土力学的研究中是非常重要的一样，土的流变模 型的建立在土的流变学研究中也是至关重要的。任何一种材料的本构模型都必须 要能充分描述材料的内部结构和物理力学特性等，这样才能保证由模型能正确的 反映材料的特性。所以，建立合理的土的流变本构模型就成为土流变特性研究中 的关键问题。只有建立起正确的土体流变本构模型，即应力、应变和时间三者之 间的关系，刁能充分、准确的描述土的流变特性。国内外的许多学者在这方面做 了大量的工作，建立了各种各样的流变模型，以期据此对土的流变特性进行研究。 这些土的流变模型大致可分为四大类( l e r o u e i l ，k a b b a j ，t a v e n a s & b o u c h a r d ， 1 9 8 5 ) ，用方程式分别表示为： r ( o - ：，e ) = 0 ( 1 7 ) r ( o - ：，p ，t ) = 0 ( 1 8 ) r ( o - ；，p ，d - ：，a ) = 0 ( 1 9 ) r ( o - ：，e ，a ) = 0 ( 1 1 0 ) 其中e 为孔隙比；盯：为竖向有效应力；r 为时间；j = o e o t ；寸：= o o ；o t 。 在第一类模型中( 由方程( 1 7 ) 表示) ，土的仃j e 关系是唯一确定的，不 第一章绪论 依赖于时间和应变速率。例如经典的太沙基固结理论中土骨架的本构模型就属于 这一类，其中盯：一e 关系是线性的。另外d a v i s & r a y m o n d ( 1 9 6 5 ) 提出的模型 也属于这一类，在他们的模型中采用了线性的e l o g 盯i 关系。虽然第一类模型在 实际应用中比较简单好用，而且确实也得到了广泛地应用，但是正如b u i s m a n ( 1 9 3 6 ) 所说的那样：实际上，即使在有效应力不变的情况下，土中的孔隙比也 是变化的。所以第一类模型不足以很好的描述土的流变性。 在第二类模型( 由方程( 1 8 ) 表示) 中考虑了时间对孔隙比的影响，h i - f l 隙比不仅是应力的函数，而且还是时间的函数。k o p p e j a n ( 1 9 4 8 ) 、b j e r r u m ( 1 9 6 7 ) 和h a n s e n ( 1 9 6 9 ) 提出的流变模型都属于这一类。第二类模型的应用上的难点 在于如何确定时间的起始点，特别是当荷载随时问变化时。 在第三类和第四类模型( 分别由方程( 1 9 ) 和( 1 1 0 ) 表示) 中由于孔隙比 e 只与盯：、j 和d - ：( 或者盯：和a ) 有关，而t b c f t 的函数。即土的应变只依赖 于土当前的状态，而不依赖于前期历史过程。这就使第三类和第四类模型克服了 第二类模型的缺陷，而更便于应用。t a y l o r & m e r c h a n t ( 1 9 4 0 ) 的模型是最早提 出的第三类模型，在其模型中，孔隙比的变化率j 是有效应力盯i 、孔隙比e 和有 效应力变化率6 - i 的函数。此后一些学者( w u ，r e s e n d i z & n e u k i r c h n e r ，1 9 6 6 ； p o s k i t t & b i r d s a t l ，1 9 7 1 ；s e k i g u c h i & t o r i i h a r a ，1 9 7 6 ：y i n & g r a h a m ，1 9 8 9 ，1 9 9 4 ， 1 9 9 9 ) 提出的流变本构模型也属于第三类模型。而b a r d e n ( 1 9 6 5 ) 提出的模型则 属于第四类。 从非线性流变的定义出发，可以发现众多的流变模型其实都是非线性流变模 型。如第二类模型中的k o p p e j a n ( 1 9 4 8 ) 、b i e r r u m ( 1 9 6 7 ) 和h a n s e n ( 1 9 6 9 ) 模 型，第三类模型中的w u ，r e s e n d i z & n e u k i r c h n e r ( 1 9 6 6 ) 、p o s k i t t & b i r d s a l l ( 1 9 7 1 ) 、 s e k i g u c h i & t o r i i h a r a ( 1 9 7 6 ) 和y i n & g r a h a m ( 1 9 9 4 ) 模型，以及属于第四类的 b a r d e n ( 1 9 6 5 ) 模型，都是非线性流变模型。 1 2 3 非线性流变模型中的几个问题 ( 一) 次固结系数c ，。及其特点 次固结系数c 。的定义如图1 1 所示，它表示次固结的速率，亦即流变发生的 速率。 w a h l s ( 1 9 6 2 ) 以及其他一些研究者( l o ，1 9 6 1 ：m e s r i ，1 9 7 3 ：m e s r i & g o d l e w s k i ，1 9 7 7 ：m u r a k m n i ，1 9 8 8 ) 都发现，当有效应力小于前期固结压力时， 即土体处于超固结状态时，次固结速率较小。也就是说在超固结阶段，c 。值比正 常固结时的值要小。但是w a h l ( 1 9 6 2 ) 同时也指出，对于f 常固结土，c 值是 浙江大学博士学位论文成层软粘土地基非线性流变固结性状研究 一个常数，而不依赖于试样的厚度和加荷时间的长短。他的这一观点同样也得到 了许多学者( l o ，1 9 6 1 ；b a r d e n ，1 9 6 9 ；b e r r e & i v e r s e n ，1 9 7 2 ；a b o s h i ，1 9 7 3 ； m u r a k a m i ，1 9 8 8 ) 的支持。 同时，许多试验( b a r d e n ，1 9 6 9 ；m e s r i & g o d l e w s k i ，1 9 7 7 ；m e s r i & c a s t r o ， 1 9 8 7 ) 表明，对于大多数土，丘( 其中岛是土的压缩指数) 值是一个常数， 同样不依赖于试样的厚度和加荷时间的长短。 制 趟 制 趔 崔 鲥 o g t ( 时间对数) 图1 1 次固结系数c 。的定义 竖向有效应力仃： ( 1 0 9s c a l e ) 图12 时问线族( t i m e l i n e s ) 5 第一章绪论 ( 二) 时间线族( t i m el i n e s ) 及其特征 对于一维非线性流变固结问题，由于次固结的影响，应力应变关系曲线不是 一条单独的曲线，而是组曲线，称为时间线族( c r a w f o r d ，1 9 6 4 ：b j e r r l l m ，1 9 6 7 ) ， 每条曲线对应着不同的加荷历时，如图1 2 所示。 时间线族有着以下一些特殊的性质：( 1 ) 在线族中，每两条线之间都是平行 的；( 2 ) 两线之间的垂直距离由c 。值的大小决定；( 3 ) 每条线都对应着一个加 荷历时；( 4 ) 每条线都对应着一个确定的应变速率j ( 其中j = a 占0 t ) 。 1 3 流变固结问题的研究现状 流变在土力学中的应用最早是在土的固结问题中。起初在土力学的研究中， 把与时间有关的问题都归结到土的固结中。1 9 2 3 年太沙基( t e r z a g h i ，k ，1 9 2 3 ) 建立了土体的一维固结理论，奠定了现代土力学的基础。r e n d u l i c ( 1 9 3 5 ) 将 y e r z a g h i 一维固结理论推广到- - 维和三维的情况，提出了r e n d u l i c t e r z a g h i 固 结理论。b i o t ( 1 9 4 0 ) 根据连续体力学的基本方程，建立了b i o t 固结理论。在以 上这些理论中都将土体视为弹性体，而没有考虑土的粘滞性，即没有考虑土体在 固结过程中变形的次时间效应。然而许多工程实际都发现，土体不仅在超孔隙水 压力完全消散之前产生固结沉降，即使在固结完成之后，即超静孔隙水压力完全 消散之后，土体仍会产生一定量的沉降变形。这使人们认识到土的骨架是具有粘 滞性的粘弹性体。t a y l o r 和m e r c h a n t ( 1 9 4 0 ) 率先在固结分析中考虑了土的粘滞 性。 为了区别于由于超静孔隙水压力消散而产生的沉降，将土骨架随时间的变形 称为次固结变形。 1 _ 3 1 次固结与土的流交 流变学在土的次固结研究中存在着一个分歧，就是次固结是在主固结结束后 独立产生的呢，还是与主固结同时进行的呢? 即在主固结阶段是否要考虑次时间 效应或流变的影响问题。 a d a m s ( 1 9 6 5 ) 比较了一种泥炭土的实验室和现场压缩资料，结果表明应变 和有效应力的关系是唯的，它与泥炭土的厚度无关。即a d a m s 的试验分析表 明，应变只与应力状态有关，而与达到这一应力状态的时间无关。这表明了在主 固结阶段流变的影响可以忽略。 在第十一届国际土力学及基础工程会议( i c s m f e ) 上，有关固结问题的时 一誉一誉 。+ 。撼+ 学位论文 些堡竺竺兰兰兰兰竺竺兰兰望! ! 兰! 里 墓暴 磊( 滋 d e l a y e d 蠹s t r 一 够忽略的。b j e r r u m ( 1 9 6 7 ) 还提出把兰裂尝j ：嚣：彳，：某) _ 西取代传统的对沉 和延时”应变 a 1 们曲曼z ? 鼍困：i = ，。；。n ，) 和t t 次固结沉 嘉的划分方法棚鼢引哇紫篓二哥篙蒹黼到；许多试验结 隆”( s e c o n d a r yc o m p r e s s i o n ) 。b a r d e n 开“d j “ 黧等，篓器瑟季 。 删s ( 1 9 6 2 ) 对正常固结土以不同! ：? ! ! 凳兰蒜千时间变化的沉降 蛰l 了以下的结果：在主固结阶段，土舅羔：暴三蒹；品作用是明显的。 ：t i m j e d e p e n d e n td e f o r m a t i o n ) 。也就是说征王回结剐双“” 图1 3 瞬时应变和延时应变的定义 a b o s h i ( 1 。9 7 漂3 ) 黧嚣嚣然, ；，嚣 , = 固 结结束时的垂直应变随土样厚度的增加而瑁刃。升堪“” 第一章绪论 生了次时间效应。 l e r o u e i l 等( 1 9 8 5 ，1 9 8 6 ) 对五种灵敏性粘土做了四种一维压缩试验( 等应 变速率、等梯度、多级加载和蠕变) 。试验结果表明，对应于不同应变速率的竖 向应变与竖向有效应力关系曲线不相重合。对于分级加载的常规压缩试验，某级 荷载作用下的竖向有效应力和竖向应变关系曲线与上述多条相应于不同应变速 率的应力应变关系曲线相切割。这表明在主固结阶段有不可忽略的次时间效应。 k a b b a j 等( 1 9 8 8 ) 通过现场试验和室内试验的比较指出，对于应变速率很小 的情况，现场得到的应变值明显地大于在试验室中得到的主固结完成时的应变 值。这表明，在主固结完成时的应力应变关系并不是唯一的，而是依赖于主固结 完成的时间长短。也就是说，在主固结阶段发生了流变变形。 实际上，即使m e s r i ( 1 9 8 5 b ) 也曾说过：“以下的假设，即主固结完成时的 孔隙比和有效应力之间的关系是唯一确定的，而不依赖于主固结完成的时间长 短，并不是精确分析的结果。而是一个基于试验观察的试验观点。其目的是为了 解决现实的工程问题。所以，那些不同意这一试验观点的人必须提出一种替代的 方法，并且这种替代的方法至少能够象上面的实验观点一样能较好地预测沉降。” m e s r i 的论点明确表明，在主固结阶段不考虑流变的影响，只是一种近似的方法， 而非精确的方法。所以在主固结阶段考虑流变的影响是完全必要的，而关键在于 要建立一个有效的流变模型以正确地反映主次固结的耦合效应，并且能对地基的 沉降和变形作出较准确的预测。 1 3 2 线性流变固结问题的研究现状 t a y l o r 和m e r c h a n t ( 1 9 4 0 ) 率先在固结分析中考虑了土的流变性质，提出了 用t a y l o r 和m e r c h a n t 模型( 即k e l v i n 模型) 来模拟土骨架的变形。 g i b s o n & l o ( 1 9 6 1 ) 采用三元件模型( 即m e r c h a n t 模型) 来模拟土的流变 特性，对一维线性流变固结问题进行了较深入的研究。其理论可较好的描述以下 两种类型的土：( 1 ) 随着时间的增加，土的次固结速率减小；( 2 ) 在某- - u ? n 之 前次固结速率与时间的对数成正比，之后则迅速减小。 l o ( 1 9 6 1 ) 发展了g i b s o n & l o ( 1 9 6 1 ) 的理论，使其还可以描述第_ - - - k 十类 型的土：在某一时刻之前次固结速率随时间的增加而增长，之后则迅速减小直至 为零。并且认为所有的土都是以上三种类型土中的一种。 陈宗基( 1 9 5 8 a ，1 9 5 8 b ) 对软土固结过程中的次时间效应进行了研究。其将 流变理论应用于固结分析，并在此基础上导出了固结方程及其解答。陈宗基模型 从本质上来说是用一个m a x w e l l 模型来模拟土骨架的变形。其认为次时间效应的 浙江大学博士学位论文成层软粘土地基非线性流变固结性状研究 发生主要是因为剪应力的作用，且次时间效应在固结过程的初期就已开始。 门福录( 1 9 6 3 ) 指出陈宗基的解答形式过于复杂，难以用于实际工程问题。 并给出了一种求解一维线性流变固结理论的近似解。其方法的出发点为：把全部 变形分成体积变形和畸变变形两部分，假定前者服从弹性定律，可用t e r z a g h i 固 结理论求解，而假定后者服从粘弹体定律，可用l e e 氏比拟法进行求解。 徐志英( 1 9 6 4 ) 对饱和粘土三维固结问题进行了理论分析。其理论除假定粘 土的骨架具有k e l v i n 型的蠕变性质外，作了与t e r z a g h i 三维固结理论相同的假定， 即不考虑孔隙水压力消散与土骨架变形之间的耦合作用。 x i e 等( 1 9 9 6 ) 对半透水边界条件下的线性流变一维固结问题进行了研究， 得到了相应的解析解答。其流变模型采用三元件模型。 以上的研究都只能考虑荷载为常数的情况，而不能考虑荷载随时间变化。王 盛源( 1 9 8 1 ) 运用l e e 氏比拟法求解了变荷载下线性流变一维固结问题。其采用 的流变模型为三元件模型( 即m e r c h a n t 模型) 。 赵维炳( 1 9 8 9 ) 运用l a p l a c e 变换及逆变换求解了变荷载下线性流变一维固 结问题。提出运用广义v o i g t 模型来模拟土骨架的应力应变本构关系，并指出此 模型适用于各种粘弹性土体。 x i e 等( 1 9 9 7 ) 采用三元件模型模拟土的流变特性，对循环荷载条件下的线 性流变一维固结问题进行了研究，并给出了相应的解析解答。指出循环荷载的形 式对固结速率的影响非常明显。 以上的研究都仅限于单层地基的情况。l e o & x i e ( 2 0 0 1 ) 运用l a p l a c e 变换 及矩阵传递法求解了任意荷载下成层粘弹性地基一维固结问题，此方法在作 l a p l a c e 逆变换时运用了数值反演法，但是却未给出具体算例。 1 3 3 非线性流变固结问题的研究现状 b a r d e n ( 1 9 6 5 ) 首先把土的非线性流变特性引入固结问题，他用非线性k e l v i n 模型来模拟土的非线性流变特性，考虑了主次固结的耦合效应，即在主固结阶段 考虑了土体非线性流变的影响。并且认为，把固结过程人为的划分成主固结阶段 和次固结阶段是武断的。 g a r l a n g e r ( 1 9 7 2 ) 采用b i e r r u m ( 1 9 6 7 ) 非线性流变模型，对一维情况下的 固结理论问题进行了分析，提出了一个固结过程控制方程，并用有限差分法进行 了一系列计算与分析。 w u 等( 1 9 6 6 ) 利用“速率过程理论”( “r a t ep r o c e s s t h e o r y ”，e y r i n g ，1 9 3 6 ) ， 从分析土的微观性质入手，给出了一个描述土体非线性流变的本构模型。进而把 第一章绪论 它用于分析土的一维固结问题。他得出的一条重要结论是：次固结变形与时间对 数肠之间存在着简单的线性关系。这一结论与许多研究者的试验结果 ( b u i s m a n ，1 9 3 6 ；c r a w f o r d ，1 9 6 4 ；b j e r r u m ，1 9 6 7 ) 相一致。 在以上的固结模型中虽然考虑了土的压缩性在固结过程中是变化的( 指随着 有效应力的增加，土的压缩性减小) ，但是却认为渗透系数是个常数，不随应变 的发展而变化。但是试验研究发现土的渗透性在固结过程中是变化的，并且遵循 一定的规律( m e s r i & r o k h s a t ，1 9 7 4 ) 。 s e k i g u c h i & t o r i i h a r a ( 1 9 7 6 ) 在m u r a g a m a 等( 1 9 7 4 ) 提出的轴对称情况下 非线性流变本构模型的基础上，建立了一个在k o 条件下考虑土体非线性流变的一 维固结方程。模型中考虑了渗透系数的非线性变化。 b e r r y & p o s k i t t ( 1 9 7 2 ) 探讨了正常固结泥炭土一维非线性流变固结问题。 他们分别对“无定形的粒状泥炭土”( “a m o r p h o u sg r a n u l a rp e a t ”) 和“纤维状泥 炭土”( “f i b r o u sp e a t ”) 进行了分析。并认为其他形态泥炭土的性质( 特别是流变 特性) 都处于这两种类型的泥炭土之间。其中前者的固结模型采用的是t e r z a g h i ( 1 9 4 1 ) 一t a v l o r ( 1 9 4 2 ) 模型( 即三元件模型，但是弹簧的弹性模量和粘壶的 粘滞系数均为非线性的) ，其中粘壶的流变模型采用w u 等( 1 9 6 6 ) 模型。而后 者的固结模型采用的是a d a m s ( 1 9 6 3 ) - - d ej o n g ( 1 9 6 8 ) 模型( 即两个t e r z a g h i 模型的串联，分别模拟大孔隙水压力的消散和微孔隙水压力的消散，同样地，弹 簧的弹性模量为非线性的) 。虽然对两种泥炭土采用了不同的固结模型，但是得 到的固结控制方程却是非常相似的，并且得到的结论也很相似。其中一