2011年4月金太阳高考数学(文科卷).doc

2011年4月金太阳高考 数学(文科卷)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知全集U=R，集合M=x|x-1|2,则 （ ）（A）x|-1x3 (B)x|-1x3 (C)x|x3 (D)x|x-1或x3（2）i为虚数单位，则 （ ）(A)-2-3i(B)-2+3i (C)2-3i(D)2+3i（3）如图1， ABC为正三角形，/, 平面ABC且=,则多面体ABC -的正视图（也称主视图）是（ ）(4)设为等比数列的前n项和，则 （ ）(A)-11 (B)-8 (C)5(D)11（5）设，则“”是“”的 （ ）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件（6）设x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是 （ ）（A）3 （B） 4 （C） 6 （D）8（7）某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的的值是 （ ）A B C D（8）设，则a，b，c的大小关系是（ ）（A）acb （B）abc （C）cab （D）bca(9)由曲线y=,y=围成的封闭图形面积为 （ ）（A）(B) (C) (D) （10）设O为坐标原点，,是双曲线（a0，b0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足P=60，OP=,则该双曲线的渐近线方程为 （ ）（A）xy=0 （B）xy=0 （C）x=0 （D）y=0二，填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。（11）从某小学随机抽取100名同学，将他们身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a= 。若要从身高在120，130，130，140，140，150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140，150内的学生中选取的人数应为 。（12）函数的最小正周期是 （13）已知平面向量则的值是 （14）已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线：被圆C所截得的弦长为，则过圆心且与直线垂直的直线的方程为 （15）若正实数X，Y 满足2X+Y+6=XY ， 则XY 的最小值是 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（16）（本题满分12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为ABC的面积，满足。（）求角C的大小； （）求的最大值。（17）(本小题满分12分)晚会上，主持人面前放着A、B两个箱子，每箱均装有3个完全相同的球，各箱的3个球分别标有号码1,2,3.现主持人从A、B两箱中各摸出一球(1)若用(x，y)分别表示从A、B两箱中摸出的球的号码，请写出数对(x，y)的所有情形，并回答一共有多少种；(2)求所摸出的两球号码之和为5的概率；(3)请你猜这两球的号码之和，猜中有奖猜什么数获奖的可能性最大？说明理由（18）(本小题满分12分)已知函数（I）当时，求的极值（II）若在上是增函数，求的取值范围（19）(本题满分12分)如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EFAB,EFFB,BFC=90，BF=FC,H为BC的中点，()求证：FH平面EDB;（）求证：AC平面EDB; （）求四面体BDEF的体积；（20）（本题满分13分）设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列an的前n项和为Sn，满足+15=0。（）若=5，求及a1； （）求d的取值范围。（21）（本小题满分14分