（测试计量技术及仪器专业论文）基于irb140型工业机器人连续轨迹控制的汉字绘制.pdf

摘要 摘要 写字机器人作为一种教学、科普设备，大都是四自由度及以下的情况，在平 面上写出中文、英文以及键盘上所有的文字和符号；如开发相应软件，还可以 绘图。但是对于工作面是空间曲面的情况，这种机器入显然无能为力。本文则 以a b b 公司的i r b l 4 0 型六自由度工业机器人为研究对象，在给定平面以及给 定曲面上完成汉字绘制。 本文先用d h 矩阵对机器人进行了正向和逆向运动学分析，在此基础上计 算了机器人工作范围，为规避运动奇异点、做合理的轨迹规划做好准备。 接着编程实现了w i n d o w s 平台下t t f 字库轮廓信息的提取；然后从机器人 工作面为平面的情况出发，讨论了位置插补，结合样条曲线的参数向量方程， 利用等弦长的原理，给出了插补算法；其次，对于给定球面，必须进行姿态插 补，结合三维坐标系的旋转变换，给出了球面任一点的姿态参数；最后，得出 了机器人绘制汉字的结果。 本文探讨了机器人在任意的空间连续解析曲面上绘制汉字的规划方法，并 通过实验加以证实。 关键词：d h 矩阵运动学方程工业机器人汉字轮廓样条插补 姿态插补 a b s t r a c t a st e a c h i n go rs c i e n t i f i ce q m p m e n t ，w r i t i n gr o b o to f t e nh a sf o u rd e g r e e so f f r e e d o ma i l dw o r l c so nt h ep l a n et ow r i t ei nc h i n e s e ，e n 西i s h ，a sw e l l a sa l lt h et e x t o nn l ek e y b o a r da n ds y m b o l s ；e v e ng r a p h i c sb ys o f t w a r ed e v e l o p m e n t b u tf a c et h e s i t u a t i o no f 踟l r f 犯es p a c e ，t h er o b o ti sa p p a r e n t l yp o w e r l e s s t h i s a r t i c l ei sb a s e do n a b b si r bi4 0i n d u s t r i a lr o b o to fs i xd e g r e e so ff r e e d o m ，0 nag w e np l a n e ，a sw e u 嬲t l l ec o m p l e t i o no fag i v e ns u r f a c ed r a w i n gc h i n e s e c h a r a c t e r s t h i sa r t i c l ef i r s te a r l yo u tt h er o b o t sf o r w a r da n di n v e r s ek i n e m a t i c sa n a l y s l s b vd hm 锄奴，0 nt h eb a s i so fw h i c hc a l c u l a t e st h es c o p eo fw o r ko f t h er o b o t ，m o r d e rt oa v o i dt h ec a m p a i g ns i n g u l a rp o i n ta n d d oar e a s o n a b l et r 句e c t o r yp l a n n i n g 1 1 1 e nt h i sa r t i c l ed e s i g n sap r o g r a mt oe x t r a c to u t l i n ei n f o r m a t i o no f t t fu n d e r t h ew i n d o w sp l a t f o r m ；t h e nb e g i n n i n gw i t ht w o d i m e n s i o n a ls i t u a t i o n ，d i s c u s s e s t h el o c a t i o ni n t e r p o l a t i o na n d ，c o m b i n e dw i t ht h ev e c t o re q u a t i o no fs p l i n ec u r v e ， p r o p o s e st h ei n t e r p o l a t i o na l g o r i t h mb yt h ep r i n c i p l e s o fs a m ec h o r dl e n g t h ； s e c o n d l y f o rag i v e ns p h e r e ，o nw h i c h t h ep o s t u r ei n t e r p o l a t i o ni sn e e d e d ，c a l c u l a t e s p o 咖r ep a r a m e t e r so fa r b i t r a r yp o i n t o nt h es p h e r i c a ls u r f a c eb yt h er o t a t l o n 乜榔f o n m t i o no ft h r e e d i m e n s i o n a lc o o r d i n a t es y s t e m ；f i n a l l y , t h er o b o tc o m e s t o d r a wt h er e s u r so fc h i r l e s ec h a r a c t e r s t h i sp a p e rd i s c u s s e st h ep l a n n i n gm e t h o d so ft h er o b o tt om a pc h a r a c t e r so n a r b i t r a r yc u r v e ds p a c e ，a n dc o n f i r m sb ye x p e r i m e n t k e yw o r d s ：d hm a t r i x ，k i n e m a t i c a le q u a t i o n ，i n d u s t r i a l r o b o t , c h i n e s ec h 狮c t e r o u t l i n e ，s p l i n ei n t e r p o l a t i o n ，p o s t u r ei n t e r p o l a t i o n i i 中国科学技术大学学位论文原创性和授权使用声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作 所取得的成果。除已特另, j j m 以标注和致谢的地方外，论文中不包含 任何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本 研究所做的贡献均已在论文中作了明确的说明。 本人授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权，即： 学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电 子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有关数据库进 行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论 文。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 作者签名：售酸礴 叩年夕月；日 第1 章绪论 1 1引言 第1 章绪论 机器人是当代科学技术的产物，是高新技术的代表。从2 0 世纪6 0 年代开始， 伴随着微计算机技术的发展，机器人科学与技术得到了迅猛的发展。 1 1 1机器人的由来 机器人一词最早出现在1 9 2 0 年捷克剧作家k a r e lc a p e k 的幻想情节剧 r o s s u m su n i v e r s a lr o b o t s 中，第一次提出了“r o b o t a 这个名词，意为：“强制 劳动者 。1 9 4 0 年，美国著名科幻小说家i s s a ca s i m o v 在他的小说我是机器人 中提出了有名的“机器人三原则”，即： 第条，机器人不应伤害人类； 第二条，机器人应遵守人类的命令，与第一条相抵触者除外； 第三条，机器人应能保护自己，与第一条相抵触者除外。 这是给机器人赋予的伦理纲领。机器人的研究与开发制造一直将这三原则 作为机器人开发的准则。多连杆机构和数控机床的发展和应用为机器人技术打下 重要基础。 1 9 5 4 年，美国人乔治德沃尔设计了第一台电子程序可编的工业机器人，并 于1 9 6 1 年发表了该项机器人专利。1 9 6 2 年，美国万能自动化公司的第一台机器 人u n i m a t e 在美国通用汽车公司投入使用，这标志着第一代机器人的诞生。从此， 机器人开始成为人类生活中的现实。 要给机器人下个合适的和为人们普遍同意的定义是困难的。而为了规定技 术、开发机器人新的工作能力和比较不同国家和公司的成果，就需要对机器人这 一术语有某些共同的理解。现在，世界上对机器人还没有统一的定义，各国有自 己的定义。通常，机器人的主要特征体现在以下几个方面： ( 1 ) 在结构上，机器人模拟了动物特别是人的肢体功能，在空间中构成多 轴驱动的机器或机械电子装置。 ( 2 ) 具有通用性与灵活性，通过编程可以改变机器人所完成的工作任务， 这里所提到的编程是广义的，即可能是在编程系统下进行人工编程，也可能是自 动编程。 第1 章绪论 ( 3 ) 具有一定程度的智能，能够完成一定得自主操作。尽管从字面上给人 感觉机器人具有很好的智能，但是目前机器人的智能还是非常有限的。 1 1 2 机器人学 第一台机器人问世后头十年，从2 0 世纪6 0 年代初期到7 0 年代初期，机器 人技术的发展较为缓慢，许多研究单位和公司所作的努力均未获得成功。这一阶 段的主要成果有美国斯坦福国际研究所于1 9 6 8 年研制的移动式智能机器人夏凯 和辛辛那提米拉克龙公司于1 9 7 3 年制成的第一台适于投放市场的机器人t 3 等。 进入2 0 世纪7 0 年代之后，人工智能学界开始对机器人产生浓厚兴趣。他们 发现，机器人的出现与发展为人工智能的发展带来了新的生机，提供了一个很好 的实验平台和应用场所，是人工智能可能取得重大发展的潜在领域。这一认识， 很快为许多国家的科技界、产业界和政府有关部门所赞同。随着自动控制理论、 电子计算机和航天技术的迅速发展，到了7 0 年代中期，机器入技术进人了一个 新的发展阶段。到了7 0 年代末期，工业机器人有了更大的发展。进人8 0 年代后， 机器人生产继续保持7 0 年代后期的发展势头。到8 0 年代中期机器人制造业成为 发展最快和最好的经济部门之一。 到2 0 世纪8 0 年代后期，由于传统机器人用户应用工业机器人已趋饱和，从 而造成工业机器人产品的积压，不少机器人厂家倒闭或被兼并，使国际机器人学 研究和机器人产业出现不景气。到9 0 年代末，机器人产业出现复苏和继续发展 迹象。但是，好景不长，1 9 9 3 1 9 9 4 年又出现低谷。1 9 9 5 年以来，世界机器人数 量逐年增加，增长率也较高。到2 0 0 0 年，服役机器人约1 0 0 万台；机器入学仍 然维持较好的发展势头，满怀希望跨入2 1 世纪。 机器人技术的发展，已对许多国家的工业生产、太空和海洋探索、国防以及 整个国民经济和人民生活产生了重大影响，而且这种影响必将进一步扩大。当一 种工业、技术和经济发生重大变化时，总是要求科学和教育系统发生与之相适应 的调整和发展。发展知识经济对机器人的需求和机器人工业的迅速发展，为机器 人学的建立奠定了基础。现在，机器人学这一新学科已从它的幼年时代转入朝气 蓬勃的青年时代。许多国家已先后成立了机器人协会或学会。 机器人学是- - v j 高度交叉的前沿学科，包括机械学、生物学、人类学、计算 机科学与工程、控制论与控制工程学、电子工程学、人工智能、社会学等，机器 入学的进步与应用是本世纪自动控制最有说服力的成就。 传统机器人学的研究内容包括运动学、动力学、轨迹规划、操作手控制、机 器人传感器、路径规划与任务规划。这些研究内容均在笛卡尔空间对机器人或环 第1 章绪论 境用符号进行描述，然后实施规划和控制。 在我国，1 9 8 5 年己先后在几个学会内设立了机器人专业委员会，以组织和 开展机器人学科的学术交流，促进机器人技术的发展。中国人工智能学会智能机 器入学会也于1 9 9 3 年成立，并成功举办多次全国性学术会议。在我国，机器人 学这一新学科也已经形成。 目前在工业上运行的9 0 的以上的机器人，都不具有智能。随着工业机器人 数量的增长和工业生产地发展，对机器人的工作能力也提出更高的要求，特别是 需要各种具有不同程度智能的机器人和特种机器人。这些智能机器人，有的能够 模拟人类用两条腿走路，可在凹凸不平的地面上行走移动；有的具有视觉和触觉 功能，能够进行独立操作、自动装配和产品检验：有的具有自主控制和决策能 力这些智能机器人，不仅应用各种反馈传感器，而且还运用人工智能中各种 学习、推理和决策技术。智能机器人还应用许多最新的只能技术，如临场感技术、 虚拟现实技术、多智能体技术、人工神经网络技术、遗传算法和遗传编程、仿生 技术、多传感器集成和融合技术以及纳米技术等。2 1 世纪的机器人智能水平， 将提高到更高的水平令人赞叹。 在我国，也已把智能机器人列入国家高技术计划，足以证明政府有关部门对 发展智能机器人的高度重视。经过近1 5 年的努力，我国的智能机器人研究与开 发已取得丰硕成果。 1 1 3 写字机器人 一个机器人系统，一般由下列四个互相作用的部分组成：机械手、环境、任 务和控制器。机械手是具有互动执行装置的机械，它由臂、关节和末端执行装置 构成，组合为一个互相连接和互相依赖的运动结构。机械手用于执行指定的作业 任务。不同的机械手具有不同的结构类型。环境即机器人所处的周围环境。环境 不仅由几何条件所决定，而且由环境和它所包含的每个事物的全部自然特性所决 定。机器人的固有特性，由这些自然特性及其环境问的互相作用所决定。把任务 定义为环境的初始状态和目标状态间的差别。 机器人写字主要用于教学、科普方面，p c 机发出写字指令后，写字机器人 就能绘制相应的字母、汉字以及其他所有可有计算机表示的字符，甚至可以绘图。 但是这种机器人大都是四自由度及以下，t c p 的工作面是平面的情况，对于工作 面是空间曲面的情况，这种机器人显然无能为力。本文则以a b b 公司的六自由 度工业机器人为研究对象，在给定平面以及给定曲面上完成汉字绘制。 第l 章绪论 12a b bi r b l 4 0 型工业机器人 器人 a b bi r b l 4 0 型工业机器人由两个部分组成：控制器和机械手。 图1 1 机器人组成 操作人员通过示教器( t e a c hp e n d a n t ) 和操作盘( o p e r a t o r l sp a n e l ) 操作机 盛圆 圈12 示敦器和操作盘 机械手共有6 个转动自由度，其六个转轴组成空间六杆开链机构理论上可 达空间任何一点。 图l _ 3 机械手的转轴 第1 章绪论 六个转轴均有a c 伺服电机驱动，运动精度( 综合) 达正负0 0 5 m m 至正负 0 2 m m 。每个电机后均有编码器。带有串口测量板，测量板带有六节1 2 v 的锂电 池，起保存数据作用。 示教器可以用来实时的控制机械手的运动，还可以设置系统参数，编写机器 人程序等。机械手可以用示教器上的操纵杆来进行人工操作，在这种模式下，可 以实现机械手的单轴运动：还可以通过多轴联动，实现工具中心点( t c p ) 的直 线运动和旋转运动。 机器人提供了一种名为r a p i d 的程序设计语言，r a p i d 语言所编写的简单程 序都是由三个最基本的部分组成。 n r ，i ，r 琶r 柚h 。 - - 尸一i 。h 。 - ，_ ? t ，：r a f n , l a 七a 弋i 罂出 l t r n i nf o u l ：i 孔最 n 凇：= i 昔t b ：o u l 三= ：el 8 u b = c , u t1 曼e2 苎- b ：o u l 三：e3 、 h 治i = m - m o r e l 孔i 图1 4r a p i d 程序结构 m a i nr o u t i n e ：主程序，主程序必不可少并总是程序执行的起点。 s u b r o u t i n e ：子程序。 p r o g r a md a t a ：程序中所使用的数据。 常用的基本指令： 1 m o v e l t op o i n t s p e e d z o n es i z e t 0 0 1 该指令是一个直线运动指令，其后方括号内的是它的几个参数。 t op o i n t ：目标点参数。该参数是一个数据类型，它包括该点的3 个空间 坐标参数和4 个姿态参数。 s p e e d ：运动速度参数。机械手运动时，其t c p 点将以该速度运动。 z o n es i z e ：路径衔接处的圆角参数。在两段路径的衔接处机器人可以以 圆弧光滑过渡，该参数指定的就是过渡圆弧的半径。 t 0 0 1 ：工具参数。该参数就是在系统中定义过的工具的名称。 在使用该指令时，机械手的t c p 点将以给定的速度沿直线运动到目标点，当 拐角参数不为“f i n e 时，t c p 点将不经过目标点，而是从目标点旁掠过，其速 度直接过渡到下一段路径要求的速度。如果拐角参数为“f i n e ”的话，t c p 点将 第1 章绪论 经过目标点，且速度在到达目标点时降为0 。此时两段路径衔接处的拐角半径为 o 。 2 m o v e c t op o i n t t op o i n t s p e e d z o n es i z e t 0 0 1 该指令是一个圆弧运动指令。它与直线运动指令不同的地方是它有两个目标 点参数。两个目标点加上当前点总共是三个点，而三个点又正好可以确定一个圆 弧。当前点为圆弧的起点，第一个目标点为圆弧中间所经过的某一点，第二个目 标点为圆弧的终点。 3 m o v e t op o i n t s p e e d z o n es i z e t 0 0 1 该指令是一个转轴运动指令。其各个参数与直线运动指令相同。该指令较直 线运动指令更为平滑，且在机器人运动范围内没有死点，各个点之间的路径可以 实现类似样条曲线式的连接。该路径虽是固定的，但是在其运动之前其具体准确 路径是不可准确知道的。 -，p m o v c l p l ，v 2 0 0 ，z 1 0 ，t o o l i m o v e l p 2 ，v l0 0 ，f i n e ，t o o li m o v e p 3 ，v 5 0 0 ，f i n e ，t o o l i 2 图1 5 转弯区尺寸z o n c d a t a 的选择 1 3 本文的研究内容及安排 本文先编程实现了w i n d o w s 平台下t t f 字库轮廓信息的提取：然后从机器 人工作面为平面的情况出发，讨论了位置插补，结合样条曲线的参数向量方程， 利用等弦长的原理，给出了插补算法：其次，对于给定球面，必须进行姿态插补， 结合三维坐标系的旋转变换，给出了球面任一点的姿态参数；最后，得出了机器 人绘制汉字的结果。 本文的行文安排如下： 6 第1 章绪论 第2 章介绍了机器人校准和与p c 通讯的具体方法。 第3 章先用d h 矩阵对机器人进行了正向和逆向运动学分析，在此基础上 计算了机器人工作范围，为规避运动奇异点、做合理的轨迹规划做好准备。 第4 章编程实现了w i n d o w s 平台下t t f 字库轮廓信息的提取；第5 章从机器 人工作面为平面的情况出发，讨论了位置插补，结合样条曲线的参数向量方程， 利用等弦长的原理，给出了插补算法；其次，对于给定球面，必须进行姿态插补， 结合三维坐标系的旋转变换，给出了球面任一点的姿态参数；最后，得出了机器 人绘制汉字的结果。 7 第2 章机器人的校准和通讯 第2 章机器人的校准和通讯 2 1 机器人的校准 机械手的串口测量板备有电池，能够实时保存各转轴的运动数据，相应的， 示教器的显示屏上就会显示出当前机械手t c p 点在基础坐标系中的位置坐标和 姿态参数或者是各个转轴目前的角度。 图2 1 机器人基坐标系 x 基坐标系位于机械手的地基上： 一原点位于轴1 与地基平面的交点上 1 y 平面与地基平面相同 1 轴垂直向上 1 轴指向前面 1 轴的方向由右手系确定 示教器显示屏的显示即是t c p 在基坐标系下的位姿情况，但是，当测量板 的数据丢失或损坏的时候，机器人无法判断此时的位置，显示屏没有显示，同样， 程序也无法运行。 为了得到正确的位姿参数，必须对机械手进行校准。 校准分为两步： r f i n ec a l i b r a t i o n ：在示教器s e r v i c e 选项卡下，修正当前r e s o l v e r 的值，机 械手底座铭牌上标有r e s o l v e r 的缺省值。应当注意的是，错误的f i n ec a l i b r a t i o n 会导致机械手i n a c c u r a t ep o s i t i o n i n g ，所以要尽量避免频繁进行r e s o l v e r 的校准。 第2 章机器人的校准和通讯 u p d a t eo f r e v o l u t i o nc o u n t e r s ：在r e s o l v e r 正确校正的前提下，手动j o g 机 械手各轴靠近他们的c a l i b r a t i o np o s i t i o n s ，然后执行示教器下的校准命令。 在s e r v i c e 选项卡下，选择v i e w ：c a l i b r a t i o n ，可以查看机器入当前的校准 状态，无外乎以下几种： - - s y n c h r o n i z e d 各轴都已校正，位置已知，机械手可以正常操作了。 - n o tu p d a t e dr e v c o u n t e r 各轴都己f i n ec a l i b r a t i o n ，但是某个或若干轴的r e v o l u t i o nc o u n t e r 没有更新。 _ n o tc a l i b r a t e d 某个或若干轴没有进行f i n ec a l i b r a t i o n 。 一次错误的校正会损害机器人系统甚至伤到操作员，务必认真对待。 本次实验用到的机器入因为空置比较久，自带的电池早己耗尽，数据无法保 存，导致每次开机都需要进行两步校正，而且程序中的点会出现微小的偏差。为 了解决这个问题，可以在机器人断电之前，让机器人回到六个轴的零点标记位， 这通过下面的小程序即可实现： p r o ca a b s j o ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ”! ! ! ! ! ! f f ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ” ! m o v et ot h ec a l i b r a t i o np o s i t i o n ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! m o v e a b s j 【o ，0 ，0 ，0 ，0 ，o 】， 9 e + 0 9 ，9 e + 0 9 ，9 e + 0 9 ，9 e + 0 9 ，9 e + 0 9 ，9 e + 0 9 x d q o e o f f s ， v 15 0 ，f r e e ，t o o l 0 ； e n d p r o c 这样做的话，下一次上电的时候，还是会报警，要求进行校准，但这时就不 用去j o g 机器人的，只要直接在示教器上进行校准的操作就好了。但要注意的 是，有的机器人回六个轴的原点可能会因为夹具的原因而干涉。 2 2 机器人与p c 间的通讯 机器人与p c 间的通信共分为3 层，其结构和内容如下图所示。 9 第2 章机器人的校准和通讯 应用协议 传输铸设 物理遥道 图2 2 机器人协议结构 首先要定义的是物理通道： 进入系统参数窗口后，选择t o p i c s ：c o m m u n i c a t i o n ，选择t y p e s ：p h y s i c a l c h a n n e l s ，然后单击a d d 功能键添加一个n a m e 为l a n l ，c o n n e c t o r 为l a n 的 参数。 然后要定义的是传输层协议： 进入系统参数窗口后，选择t o p i c s ：c o m m u n i c a t i o n ，选择t y p e s ：t r a n s m i s s i o n p r o t o c o l ，然后可以单击a d d 功能键添加一个n a m e 为t c p i p l ，t y p e 为t c p i p ， p h y c h a n n e l 为l a n l 的参数。 最后要定义的是应用层协议： 进入系统参数窗口后，选择t o p i c s ：c o m m u n i c a t i o n ，选择t y p e s ：a p p l i c a t i o n p r o t o c o l ，然后单击a d d 功能键添加一个n a m e 为r a p l ，t y p e 为f t p ，t r a n sp r o t 为t c p i p l 的参数。在选择f t p 为t y p e 的参数后，就可以定义如下参数项： s e r v e r a d d r e s s ：该电脑f t p 服务器的地址。 t r u s t e d ：这个选项决定该电脑是否可信，也就是在连接断开时是否要停止程 序。 l o c a lp a t h ：定义机器人设备的名称。例如：如果设备的名称时p c ：，那么在该 设备上的t e s t p r g 文件就应该是p c ：t e s t p r g 。 s e r v e rp a t h ：远程电脑的输出盘名称。例如：c r o b o t 。 u s e m a m e ：机器人登陆远程电脑时所用的名字。 p a s s w o r d ：机器人登陆远程电脑时所用的密码。 f t pd e l a y ：传输协议客户端反应延迟时间。 s h o wo nt h e a c hp e n d a n t ：该标记决定在示教器的设备列表上是否能看到该设 备。 正如以上设定所说，这里主要应用f t p 协议来实现p c 与机器人的通信， a b b 公司提供了相应的外部接口，我们先来看一下机器人的控制系统，如图2 3 所示。 1 0 第2 章机器人的校准和通讯 可以看到，有两个以太网口：m a i nc o m p u t e r 的l a n1 3 和i oc o m p u t e r 的 s e r v i c e 口。 p c 机可以用网线通过s e r v i c e 口直接与控制柜相连，然后使用机器人自带 的r o b i n s t a l l 软件进行操作。r o b i n s t a l l 是一个用来创建机器人系统和进行文件传 输的软件，其界面如图2 4 所示。它的参数默认已经设置好，使用起来比较方便。 但是本次实验的机器人s e r v i c e 口有问题，不能正常工作，只能通过l a n 口来通讯。如果用网线把l a n1 3 接到局域网的h u b 上，以i oc o m p u t e r 作为网 关，那么m a i nc o m p u t e r 就相当于这个局域网的一台p c ，这时只需要设置一下 我们电脑的i p 参数，就可以与控制器通信了。 l j 图2 3 机器人控制系统 第2 章机器人的柱准和通讯 当然首先要设置机器人控制器的i p 参数，进入系统参数窗口，选择t o p i c s ： s e r v i c ef i l e ：r e s t a r t ，然后用键盘输入159 三个数字，显示屏的下方的一 个功能键就会变成x s t a r t 选择x - s t a r t 。 系统重新启动后的登陆界面如图2 5 所示，选择n e t w o r ks e t t i n g s ：l a n s e t t i n g s 可以对机器人的i p 地址进行设定。 二】一一 jd 刚d 皇jd 曼jd 刖1 “器，黯； 曩二| 二| 二| 图2 5 机器人i p 设定 i oc o m p u t e r 作为g a t e w a y 设为：1 9 2 1 6 8 1 2 5 8 1 ，子网掩码s u b n e tm a s k ： 2 5 52 5 52 5 52 4 0 ，m a i n c o m p u t e r 的i p 为 1 9 2 1 6 8 1 2 58 3 。输入完毕重肩系统。 则设定生效。 一f剑刖j 一 j j 一一型刖_ 一划剑刿一剧刖 第2 章机器人的校准和通讯 下面要对用来通信的p c 机网络地址进行设定，如下图所示 留2 6p c 机i p 设定 设置好后，只要p c 与控制器在同一局域网内 里主要使用v i p 协议，也即是作程序文件的传输 能强大的软件t o t a lc o m m a n d e r 如图2 7 。 二者就可以通信了。由于这 所以选择了一款文件操作功 、1 。，一。口 圄晤丑g 国已固田窜日鼹o o ；w 删灿曰2 日台 3 匿圃圊团氲固摹净蒲“- f i ；了匿0 0 ；m 耋毡= 一薰嚣i ：盎t “、1 i 篇竺： 自c 攀自 墨当 日咎 羹嚣耄嚣： 口。 壁盘一m 口，r w 碰 i 城 ”一 口j 一 8 * i o。 一口 ! n o * o + 【1 i + “ = = 嚣盆嚣；。茹；苗一 曼墨当 蔗：=。? 睫二= 篡 “ ， 皇并篡。+ ， “ 国2 7 ，裂名互 釜蓄一 蚕纠 第2 章机器人的校准和通讯 用它自带的f t p 功能，与控制器m a i nc o m p u t e r 建立连接，默认为： f t p ：a b b ：a b b 1 9 2 1 6 8 1 2 5 8 3 ，然后可以对机器人控制器的硬盘文件进行任意操 作。 图2 8 与控制器m a i nc o m p u t e r 建立连接 可以在p c 机编辑r a p i d 程序文件，完成后将程序上传到控制器中，然后 用示教器调用执行。若程序不再需要，可以从控制器硬盘上删除。 应当注意的是文件操作不可恢复，所以小心不要误删了控制器硬盘上的系统 文件，不然控制器将无法正常启动。 第3 章机器人的工作范围 3 1引言 第3 章机器人的工作范围 工作空间是评价机器人工作能力的一个重要指标，工作空间分析是机构设计 的重要基础，工作空间的大小决定了机构的活动空间。工作空间可以分为两类： ( 1 ) 灵活工作空间。指机器人抓手能以任意方位到达的目标点集合。 ( 2 ) 可达工作空间。指机器人抓手至少在某一个方位上能够到达的目标点 集合。 a b bi r b l 4 0 型工业机器人虽然有6 个自由度，理论上可达空间任意一点， 但是因为各转轴的转角是有范围的，因此运动中存在死点或者称为奇异点，当机 器人运动至奇异位形时，i r b l 4 0 会报错并终止运行。 机器人轨迹规划属于机器人低层规划，基本上不涉及人工智能问题，而是在 机械手运动学和动力学的基础上，讨论在关节空间和笛卡尔空间中机器人运动的 轨迹规划和轨迹生成方法。所谓轨迹，是指机械手在运动过程中的位移、速度和 加速度。而轨迹规划是根据作业任务的要求，计算出预期的运动轨迹。首先对机 器人的任务、运动路径和轨迹进行描述，而复杂的细节问题则由规划器解决。例 如，用户只需给出手部的目标位姿，让规划器确定到该目标的路径点、持续时间、 运动速度等轨迹参数，并在计算机内部描述所要求的轨迹，即选择习惯规定及合 理的软件数据结构。最后，对内部描述的轨迹，实时计算机器人运动的位移、速 度和加速度，生成运动轨迹。 轨迹规划既可在关节空间也可在直角空间中进行，但是所规划的轨迹函数都 必须连续和平滑，使得操作臂的运动平稳。在关节空间进行规划师，是将关节变 量表示成时间的函数，并规划它的一阶和二阶时间导数；在直角空间进行规划是 指将手部位姿、速度和加速度表示为时间的函数。而相应的关节位移、速度和加 速度由手部信息导出。通常通过运动学反解得出关节位移，用逆雅克比求出关节 速度，用逆雅克比及其导数求解关节加速度。 一旦超出工作范围，我们的规划工作就得重新进行，这是非常浪费时间的。 并且机器人会自动终止运行，但是这些死点还是有损害机械系统的危险。为了保 证我们的程序顺畅运行，应在规划阶段避免进人这些极限范围。 所以在开始轨迹规划之前，首先要计算机械手的运动范围。 第3 章机器人的工作范围 3 2 工作范围的求解 想要求解工作范围，首先需要对机械手进行建模，对其进行运动学分析是运 动控制的基础。串联机构机器人运动学分析涉及正问题和逆问题。 新式的工业机器人都是以关节坐标直接编制程序的。机器人的工作是由控制 器指挥的，而关节在每个位置的参数是预先记录好的。当机器人执行工作任务时， 控制器给出记录好的位置数据，是机器人按照预定的位置序列运动。 开发比较高级的机器人程序设计语言，要求具有按照笛卡尔坐标规定工作任 务的能力。物体在工作空间内的位置以及机器人手臂的位置，都是以某个确定的 坐标系来描述的；而工作任务则是以某个中间坐标系来规定的。 由笛卡尔坐标系来描述工作任务时，必须把上述这些规定变换为一系列能够 由手臂驱动的关节位置。确定手臂位置和姿态的各关节位置的解答，即运动方程 的求解。要知道工作物体和工具的位置，就要指定手臂逐点运动的速度。雅克比 矩阵是由某个笛卡尔坐标系规定的各单个关节速度对最后一个连杆速度的线性 变换。大多数工业机器人具有六个关节，这意味这雅克比矩阵是个6 阶方阵。 1 9 5 5 年，d e n a v i t - h a r t e n b e r g 提出的d h 方法可以唯一的描述运动链的结构， 也就是两个相邻的运动副之间的相对位置和方向。d h 矩阵是一个4 x 4 的齐次 矩阵，把矢量从一个坐标系转换到另一个。每个矩阵可同时实现旋转和平移。 最简单的机器人操作手运动学上的模型化方法运动学链概念的方法。运动链 是刚体的一个集合，通过运动副连接，显然对于i r b1 4 0 型机器人来说，只有转 动副。 为了运动分析的方便，图3 1 机器人的坐标系可以简化为图3 2 的连杆坐标 系。 图3 1i r b1 4 0 机器人各轴对应的坐标系 1 6 z 5 i u 产w y 第3 章机器人的工作范围 图3 2 机器人的连杆坐标系 z i z 6 变量0 表示各轴转角； a 表示相邻两轴间的最短距离，一般称为连杆长度： d 表示连杆距离； 仅表示相邻z 轴之间的夹角，称为扭转角。 为了简化计算，在建立连杆坐标系的时候，机器人各轴归0 位，并且基坐标 系固定。故此时的连杆参数为： 表3 1 机器人的连杆参数 连杆i变量口ia id ；lt变量范围 i 吼 o 。 oo 1 8 0 。一1 8 0 。 2 如 一9 0 0 4 l o一9 0 4 一i1 0 6 3 如 0 0 4 1 o一2 3 0 。一5 0 。 - 4钆一9 0 0d ， 也- 1 6 5 0 1 6 5 0 5 如 9 0 40 o 1 2 0 。一l 加。 6民 一9 0 。oo1 6 3 0 - 1 6 3 口 i r b l 4 0 型机器人本体结构包括回转的机体，转动大臂，转动小臂和腕部等 部分组成，属于关节型机器人。这种机器人一般每个关节均有角度0 位和正负方 1 7 第3 章机器人的工作范围 向限位开关。机器人的回转机体由固定底座和回转工作台组成，实现机器人机体 绕基坐标系z 轴的回转，即为角0 l ；安装在轴中心的驱动电机经传动装置，可实 现工作台回转。在机器人的回转工作台上安装有大臂台座，将大臂下端关节支撑 在台座上，大臂的上端关节用于支撑小臂。大臂臂体的下端安有伺服电机，可控 制大臂上下摆动，即角e 2 。小臂支撑于大臂的上关节处，其驱动电机可带动小臂 做上下俯仰角e 3 。小臂的回转运动表示为角0 4 。机器人的腕部位于小臂臂体前 段，通过伺服电机驱动，可实现腕部摆动的角度0 s 和转动运动，即角0 6 。 首先分析两相邻坐标系之间的变换矩阵，用矩阵卜扫描述坐标系 i ) 相对于 坐标系 i - 1 的变换，显然这个矩阵是a ；一l 。a i 一1 ，d l ，o i 这四个连杆参数有关， 将连杆变换卜 ，i ，分解为4 个基本的子变换，每个子变换只依赖于1 个连杆参数： ( 1 ) 绕k 一1 轴转a i 一1 - 角； ( 2 ) 沿k 一1 轴移动a ； ( 3 )绕z ；轴转0i 角： ( 4 )沿z ；轴移动d i 。 矩阵i - l t 可以看做以上四个子变换的乘积，故有 幄：釜-剖dj$日i000 r = 仁：蕊= 帆1i ll j 其中c o = c o s o ，s o = s i n o 根据变换通式，我们可以得到具体的结果： 1 8 ( 3 2 ) ；t = ；t = i i i i = 矗= 主t = 一s i l l e | 0 - - c o s e 毒 0 一s i l l 8 s o c o s 0 5 0 一s i r i e 5 0 一c o s e 6 0 第3 章机器人的工作范围 ( 3 3 ) j ( 3 4 ) j ( 3 5 ) + i ( 3 6 ) j ( 3 7 ) 一 ( 3 8 ) 一 将各连杆变换矩阵顺序相乘，便得到末端连杆坐标系 n ) 相对于基坐标系 0 ) 的变换矩阵： ，= ：丁( q ) 2 1 r ( 嘿) r ( 纯) ( 3 9 ) 这个式子也就是机器人的静力学方程。 用位置矢量p 表示末端连杆的位置，用旋转矩阵【n 0a 】代表末端连杆的方位， 将式( 3 3 ) 一( 3 8 ) 带入，可得到 1 9 ( 3 1 0 ) o o 0 l o o l o 怕钆， 咖酷o o c e e 缸0 o k 幅 = t 屯0 0 1璺00 s c 啃 叶 z b m s 0 m o吲o 蚕o 咚 屯o 0 1 峨钆： | | ；o 。 如如 证0 0 k 体 - 1liilii_ij 屯氐0 1 0 l 0 0 o d o o 0 l o 0 5 s j 1 日 e e “)馐) s o 1 o m t国咄。氓。毗。一。 一嘲 随：卜 。一 1；_ 见b 以l j y p_i q 吟巳0 q吟q0 j 罗 4以b 0 。l = ，j _ 夕l _ a 0 d 0 垠o 。l = 丁 d 6 第3 章机器人的工作范围 冥中： 跨，= q c 卫( ( 4 c 5 c 6 - - s 4 s 6 ) 一屯聂c 6 】+ 墨c 5 c 6 + c 4 ) 吩= 墨【c 2 3 4 叼6 一s 4 ) 一s 蕾s f 6 】一e l p ，6 + c 4 2 6 ) 毽= 一屯3 ( c 4 c 5 c 6 一) 一s ，6 0 ，= q c 3 3 ( - c 4 c ，6 一s 4 c 6 ) + s 鹕& 卜qp 4 9 丸一c 4 c 6 ) ； 0 = q ( 墨如气一q 屯) + & f 乞3 ( - c 4 岛一& ) + 是丸】； d 二= s 卫瓴c 5 吒+ & c 5 ) + c 2 氏； a ，= 一c l ( c 3 尹 + 岛3 c 5 ) 一& s 5 ； q = 一墨p 卫c 4 s 5 + 龟乒5 ) + q 墨屯； 口：2 是3 c 概一c 2 3 c 5 ； p ，= c lp 卫码一s 2 d 4 + c 3 口3 + 盘1 ) ； p ，= s l ( c 2 乒3 一是手+ c 3 如+ 口1 ) ； 见= 一s 卫哟一c 2 3 d 4 一是d 2 。 机器人的逆向运动学是已知末端位姿，利用反向运动学求各个关节的变量。 机器人逆向运动学的解法有很多种，其中解析代数法是比较简单快捷的方法。 但是逆向解法一般会面临解的多重性i - 1 题，这个时候，在避免碰撞的前提下， 一般按照“最短行程原则择优，还应遵循“多移动小关节，少移动大关节”