（岩土工程专业论文）存在软弱下卧层的大直径扩底桩竖向承载性状的数值模拟.pdf

摘要 摘要 随着我国工程建设的发展，大直径扩底桩应用越来越广泛，然而对其竖向 承载机理的研究却远不够。我国不少软土地区的桩基工程常遇到有薄硬夹层的 地质条件，该硬层能否作为大直径扩底桩的持力层一直是工程界非常关注的问 题，若能合理利用则可减少桩长、节约基础造价。 为分析存在软弱下卧层的大直径扩底桩的竖向承载性状，本文利用有限差 分程序建立三维非线性有限差分数值模型，将计算结果与实测数据进行对比， 验证了计算模型与参数选取的合理性。在此基础上，分别研究持力层厚度、桩 端入持力层深度和土层参数的变化以及桩身尺寸的变化对存在软弱下卧层的大 直径扩底桩竖向承载性状的影响。可以发现，大直径扩底桩承载力随持力层厚 度的增加而增大，且在持力层厚度较小时持力层厚度的变化对承载力及桩端阻 力所占比例影响显著。桩侧土层模量与持力层模量比为o 2 时，桩端入持力层深 度的变化在持力层厚度较小时对大直径扩底桩的极限承载力影响较大。相同持 力层厚度下，桩侧土层模量的变化对大直径扩底桩承载力的影响较大，模量越 大承载力越高：大直径扩底桩承载力随持力层模量的提高而显著增大；下卧层 参数的变化对大直径扩底桩承载力的影响很大。桩体尺寸变化对存在软弱下卧 层的大直径扩底桩承载性状的影响与无软弱下卧层时的规律类似。本文分析结 果对实际工程具有指导作用。 关键词：大直径扩底桩，竖向承载性状，软弱下卧层，三维有限差分法 a b s t r a c t a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fm u n i c i p a le n g i n e e r i n g ，l a r g ed i a m e t e rb e l l e dp i l e sa r e u s e dm o r ea n dm o r ew i d e l y , b u tt h es t u d yo nv e r t i c a lb e a t i n gm e c h a n i s mo fi ti sn o t e n o u g hf o rt h ep r a c t i c e i nq u i t ea9 0 0 dd e a lo ff o u n d a t i o ne n g i n e e r i n gi n s o f t s o i l r e g i o n , t h e r ei sak i n do fg e o l o g i cc o n d i t i o nt h a tat h i nh a r ds t r a t u ml a y sb e t w e e ns o f t s o i l s s o m e t i m e st h et h i nh a r ds t r a t u mc a ns u p p o r tt h ep i l e ，i tw i l ld e c r e a s et h ep i e r s l e n g t ha n dt h ec o s to ff o u n d a t i o n s o ，q u i t eh i 曲v a l u eh a sa w a y sb e e np u to nt h a ti f t h et h i nh a r ds t r a t u mi ss u i t a b l ef o rs u p p o r t i n gc o u r s eo rn o t i no r d e rt oa n a l y z ev e r t i c a lb e a r i n gb e h a v i o ro fl a r g ed i a m e t e rb e l l e dp i l ei ns o f t s u b s t r a t u m ，t h r e e - d i m e n s i o n a l n o n - l i n e a rf i n i t e d i f f e r e n c en u m e r i cm o d e l sa l e e s t a b l i s h e d 诚也f i n i t e d i f f e r e n c ep r o g r a m , c a l c u l a t e da n dm e a s u r e dr e s u l t sa r e c o n t r a s t e d ，a n di tp r o v e st h a tt h ec a l c u l a t i o nm o d e l sa n dt h ec h o s e np a r a m e t e r sa r e r a t i o n a l b a s e do nt h ep r e v i o u sm a n n e r , t h ee f f e c to fs o i lp a r a m e t e r ss u c ha st h i c k n e s s o fs u p p o r t i n gc o u r s e ，d e p t ho fe m b e d d e da n dp i l ed i m e n s i o no nv e r t i c a lb e a r i n g b e h a v i o ro f l a r g ed i a m e t e rb e l l e dp i l ei ns o f ts u b s t r a t u ma l es t u d i e d i t i sf o u n dt h a tt h eb e a r i n gc a p a c i t yo fl a r g ed i a m e t e rb e l l e dp i l ew i l li n c r e a s e w i t ht h ei n c r e m e n to ft h i c k n e s so fs u p p o r t i n gc o u r s e ，b e 撕n gc a p a c i t ya n dp r o p o r t i o n o fb o t t o m - r e s i s t a n c ea r ea f f e c t e dm o r en o t a b l yb ys u p p o r t i n gc o u r s et h i c k n e s sw h e n t h es u p p o r t i n gc o b r t h i c k n e s si ss m a l l w h e nt h er a t i oo fm o d u l u so fs u r r o u n d i n g s t r a t u ma n ds u p p o r t i n gc o u r s ei s0 2a n dt h es u p p o r t i n gc o u r s et h i c k n e s si sr e l a t i v e l y s m a l l ，t h eu l t i m a t eb e a r i n gc a p a c i t yo fb e l l e dp i e r 丽ml a r g ed i a m e t e ri sa f f e c t e d n o t a b l yb yd e p t ho fe m b e d d e d w i t ht h es a m et h i c k n e s so fs u p p o r t i n gc o u r s e ，t h e b e a r i n gc a p a c i t yo fb e l l e dp i e rw i t hl a r g ed i a m e t e ri sa f f e c t e dn o t a b l yb ym o d u l u so f s u r r o u n d i n gs t r a t u m t h eg r e a t e rt h em o d u l u so fo v e r l y i n gs t r a t u mi s ，t h eg r e a t e rt h e b e a r i n gc a p a c i t y t h eb e a r i n gc a p a c i t yo fb e l l e dp i e rw i t hl a r g ed i a m e t e rw i l li n c r e a s e w i t ht h ei n c r e m e n to fm o d u l u so fs u p p o r t i n gc o u r s e ，a n dt h eb e a r i n gc a p a c i t yi s g r e a t e ra f f e c t e db ym o d u l u so fs u b s t r a t u m t h ea f f e c t i o no fv e r t i c a lb e a r i n gb e h a v i o r o fb e l l e dp i e rw i t hl a r g ed i a m e t e ri ns o f ts u b s t r a t u mb yp i e rd i m e n s i o ni ss i m i l a rt o t h en os o f ts u b s t r a t u m t h er e s u l t sa r ei n s t r u c t i o n a lt op r a c t i c e s a b s t r a c t k e yw o r d s ：b e l l e dp i e rw i t hl a r g ed i a m e t e r , v e r t i c a lb e a r i n gb e h a v i o r , s o f t s u b s t r a t u m ，t h r e e - d i m e n s i o n a lf i n i t e d i f f e r e n c em e t h o d i i i 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 糊一躲趱洲y 日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名： 2 0 0 8 年歹刷广日 第1 章绪论 1 1 研究背景和意义 第1 章绪论 随着经济的发展，城市中众多的高层、超高层建筑不断涌现，地基所承受 的荷载也越来越大，在这种情况下，大直径扩底桩基础因其具有承载力高、桩 身刚度大、能承受较大横向荷载和抗震能力、质量易控制、沉降小等优点，引 起工程界的广泛关注【卜5 1 。许多重要工程，尤其是高层建筑和和单柱荷载较大的 大跨度柱网工程大都采用这种基础。 竖向承载桩在桩基实践中应用最广，设计荷载下沉降预测和承载力确定是 桩基设计的核心问题。静载荷作用下的桩基工作性能研究主要是分析桩土相互 作用体系工作机理、桩的荷载传递机理、破坏模式、承载力发挥以及变形等。 竖向荷载作用下的桩土相互作用研究很大程度上影响桩基的设计和施工，但关 于单桩及群桩向邻近土体传递应力的机理至今还有许多方面尚未弄清楚。 当持力层下存在软弱下卧层时，桩基承载力的影响因素更多，确定其承载 力更为复杂。深厚软土中夹带薄硬夹层的情况在我国很多软土地区广泛分布， 在沿海软土地区的桩基工程中，常碰到深厚软土中埋藏有限厚硬层的工程问题。 如上海地区埋藏在5 , - 6 m 深处厚度为3 5 m 的粉砂层，天津地区埋深在1 8 m 左右 的粉砂层，福州城区内粘土、郊区埋深l o - - 1 8 m 左右的砂层，浙江沿海地区埋深 在1 2 1 7 m 左右的粉砂层，宁波地区埋深1 2 - 1 8 m 的粘土或粉细砂粘土层，以及 广州等地区的硬夹层。 该硬层的厚度是否足够设置桩端，是设计中需考虑的重要问题。某些桩基 工程中将此薄层作为桩基持力层，取得了良好的经济效益 6 - 9 1 。但若设计不当， 则可能造成两种后果，一是较薄的持力层因冲剪而产生破坏，二是因软卧层的 塑性变形而使桩基沉降过大。实际工程中，因桩基持力层冲切破坏而引起的工 程事故很多。对于大直径扩底桩而言，由于其端径一般较大，故它对硬层厚度 的要求则更为严格。适当选择地层中的硬夹层作为持力层，充分利用硬夹层， 可以大大节约投资、缩短工期，但同时也提高了工程师对选用薄硬夹层作为持 力层的认识的要求。 第1 章绪论 1 2 大直径扩底桩特点及构造 大直径扩底桩( 又称扩底墩) 是一种用机械或人工开挖，底部扩大，长径 比小，现场浇筑的钢筋混凝土深基础，桩身直径一般不小于8 0 0 m m 。大直径扩 底桩设计时一般设置在较好的持力层上，并保证桩端持力层有一定的厚度，大 直径扩底桩的承载力可通过调整扩大端直径以适应上部结构荷载与承台设计要 求。一些权威著作也将其分类为墩【l 2 1 ，国外文献称其为p i e r ，而不是p i l e 。 人工挖孔扩底桩的桩身直径一般为8 0 0 2 0 0 0 m m ，最大直径可达3 5 0 0 m m 。 扩底端直径与桩身直径比d d ，应根据承载力要求及扩底端部侧面和桩端持力层 土性确定，一般为桩身直径的1 3 2 5 倍，最大不超过3 0 。大直径扩底桩长度 一般不宜超过2 5 m 。 图1 1 是我国近年推荐的锅底型扩底桩【1 3 】，锅底矢高h f ( 0 1 1 5 ) d ，且不 宜小于0 2 m 。扩大头高度应考虑竖向压力的刚性扩散角和施工安全操作要求， 一般取h e = ( 1 1 8 ) m 。扩底起始侧面的斜率o h , 一般取l 3 1 2 ，砂土取小值， 粉土和粘性土取大值。 日本根据其土质特点常将扩底坡角a r c t g a h 。控制在1 2 0 ，见图1 2 。其扩底 桩的特点是d d q 0 ，而扩大头有数米之高( 己有实例达8 0 m ，视桩端进入持力 层深度而定) 。即它从桩底标高以上数米就开始扩大。这种型式能更好地发挥桩 端土的作用，以合理的扩底面积发挥最大的端阻，同时又考虑到桩端进入持力 层后，这层土能提供较多的侧阻。 d d 图1 1 锅底型扩底桩 图1 2 日本扩底桩 2 第1 章绪论 1 3 竖向荷载作用下大直径扩底桩的承载特性研究现状 大直径扩底桩基础的承载性状反映了它在荷载作用下的变形及荷载传递的 情况，许多学者对此进行了大量研究，得出了许多研究成果【体1 9 1 。下面从荷载 传递( 即端阻与侧阻的发挥) 、q - s 曲线、特征破坏形态、承载力确定方法及持 力层为薄硬夹层的扩底桩承载性状等五个方面介绍大直径扩底桩的承载特性。 1 3 1 桩土体系荷载传递规律 大量扩底桩现场静荷载试验资料表明，竖向承载桩的承载力由桩侧摩阻力 和桩端承载力构成，两者之比取决于土的分层及其力学性质、桩的尺寸、桩的 设置方法和桩顶总荷载的大小。图1 3 所示为桩土相互作用体系中桩侧摩阻力 和桩端承载力变化的四个阶段【l 2 0 】：第1 阶段，当桩顶承受较小的桩顶竖向荷载 时，随着荷载增加，桩端承载力迅速开始发挥作用，逐渐承担部分桩顶荷载。 也可见图1 4 ( a ) 【2 1 1 。第2 阶段，由于桩土相对位移的产生，桩侧摩阻力逐渐发挥 作用，并承担部分桩顶荷载，同时当桩顶荷载较大( 达到q 2 ) 时，桩顶的桩一 土间摩阻力t 1 首先达到弹性极限值 【m a x ，并且随着桩顶荷载增加，该点自桩顶逐 渐向桩端移动，见图1 4 ( b ) ( c ) 。第3 阶段，当桩项荷载较大( 达到q 4 ) 时，桩 侧土摩阻力逐渐得到充分发挥，桩端承载力p p 开始起主要作用，此时桩端土产 生较大的弹性变形，见图1 4 ( d ) 。当桩顶荷载作用使桩端土开始产生明显的塑性 变形时，桩端承载力达到极限值p r i m ，此时所对应的桩顶荷载q 5 即为单桩的极 限承载力，见图1 4 ( e ) 。最后阶段，当桩顶荷载超过q 5 时，单桩产生破坏【2 0 ，2 2 乃j 。 陂 蹒 1 0 o 0 o 6o o 4 i 旺 j0 0 i 0 i j i 2 它 0 9 o 6 们 0 00 20 4 0 60 8i - o 口，“ ( b l 图1 3 扩底桩荷载分配 3 -nr。r。，-。k 埔 们 们o q 、峙 第1 章绪论 k t 1 i - - i i k - ： j | i ) ( c ) 由( e ) 图1 4 扩底桩荷载传递过程 k i 。一1 i - i i - i i 1 t ： - i m a t t e s 和p o u l o s ( 1 9 6 9 ，1 9 7 1 ) 通过理论分析得到影响桩土体系荷载传递性 状的因素主要有： ( 1 ) 桩端土与桩周土的刚度比e b e s 。当e 以= o 时，荷载全部由桩侧摩 阻力所承担，属纯摩擦桩。当e b e s 越大，即桩底土越硬时，则经由桩底传递的 荷载越多，如图1 5 所示。 ( 2 ) 桩土刚度比e p e s 。e p e 。越大，桩端阻力所分担的荷载比例越大，侧 阻发挥值也越大。但当桩土刚度比大于1 0 0 0 后，端阻分担的荷载比变化不明显， 如图1 6 所示。 图1 5 桩底土的刚度对荷载传递 的影响 4 弓 匙 丑 厶 * 求 妞 鞯 撂 褒 增 桩的刚度系数k p = e p e s 图1 6 桩的相对刚度对荷载传递 的影响 第1 章绪论 ( 3 ) 桩的长径比l d 。l d 越大，传到桩端的荷载越小，如图1 7 所示。 当l d 大于1 0 0 时，端阻分担的荷载值可忽略不计，即长径比很大的桩属于摩擦 桩或纯摩擦桩，在此情况下无需采用扩底桩。 ( 4 ) 桩端扩径比d d 。随着比值的增大，桩端分担的荷载增大。叶萌等 2 4 1 通过弹塑性有限元分析，表明当d d 大于2 时，端阻力增大即不显著。 桩身轴力p z p 图1 7 桩长对荷载传递的影响 1 3 2 单桩荷载沉降特性 大直径扩底桩单桩竖向静力荷载试验的q s 曲线反映了桩土体系的荷载传 递规律及桩破坏特征，它随桩侧土层的分布和性质、桩端持力层性质、桩径、 桩长、长径比、成桩工艺与成桩质量等诸多因素而变化。 大量试验及研究表吲2 5 - 2 9 1 ，大直径扩底桩在竖向荷载作用下，能经受较大 的变形而无明显破坏特征点，静载试验的q s 曲线为缓降型。 图1 8 所示为支承于三种不同持力层上的泥浆护壁钻孔扩底桩的荷载试验 所得到的荷载一沉降曲线。从中可以看出，桩端持力层性质不同的大直径扩底 桩具有相似的荷载一沉降特性。桩侧阻力都在较小的桩顶沉降( 1 0 1 5 m m ) 下 发挥出来。当采用不同的成桩工艺、持力层的性质不同时，发挥桩侧阻力所需 要的桩项沉降会有所不同。 5 第l 章绪论 e e 一 o | m n i 4 一。 砂舞石 c i i m n i a i h n l 巾l 哆 i t ) 砂舅石层上的人工挖孔扩庶4 f ”粘性土层上的人工挖孔扩庶茬 i c ) 花蘩妒羞犬直径扩庶t 图1 8 不同土层上大直径扩底桩试验结果 1 3 3 大直径扩底桩破坏形态 对大直径扩底桩基础的受力破坏机理的研究，可以为确定其承载力提供理 论基础。 舅虚力囊中区压应力 图1 9 八字形裂缝 图1 1 0 扩底桩桩底平面上的竖向变形 大直径扩底桩承载力高，压缩层厚度大，下沉量大，但其摩阻剪移极限变 形较小，在外荷载作用下，桩与持力层压缩下沉变形不协调。当荷载较小时， 6 第1 章绪论 地基土被压密，桩周出现小裂纹，扩大头斜面上出现临空面，扩大头侧面的土 体出现不连续裂缝，形成伞形裂缝【l ，如图1 9 所示。当荷载加大时，基底土被 进一步压密，桩下沉变形越大，临空面裂缝也越大。最后形成了自由面，持力 层脱离了上部土柱重量和传下来的摩阻压力的约束作用，承载力降低，其上土 体由于拱作用或土的粘聚力作用而不致塌落。 图1 1 0 为丁家华等1 3 0 】试验得出持力层为粉土的扩底桩底平面土的竖向变形 情况。由图中可看到，随着荷载增加，桩底周围土体始终只产生竖向位移。这 说明，桩端土不发生整体剪切破坏，而由土的压缩机理起主导作用。即随着荷 载增加，桩发生大变形时，桩底以下土体产生体积压缩和向下辐射剪切，由此 排出的土体积足以容纳桩端的下沉体积，而不会导致土体侧向挤出形成通向桩 端平面以上的连续剪切滑动面。这种由压缩机理起主导作用的渐进破坏，q s 曲 线都呈缓变型，极限承载力由位移控制。 地基的破坏模式与多种因素有关，如基础上部的荷载条件、基础埋深和尺 寸、土层密实度等。魏锡克( a s v e s i c ) 1 3 1 ) 考虑土的压缩性，提出用地基土的 刚度指标厶判别浅基础的破坏模式： l r = g e p + 9 0t a n ，) ) 2 ( 1 + v ) ( c + q ot a i l ) 式中：g 、e 分别为土的剪切模量、变形模量； i t 为土的泊松比；c 为土的粘聚力； 咖为土的内摩擦角；q o 为地基膨胀区平均超载压力，一般可取基底以下基础宽 度一半深度处的上覆土重。 地基土的临界刚度指标为： i t ( o r ) = 丢e ( 3 3 0 - o 4 5 - ：) c 删r 专 “2 ， 式中：上一基础的长度，m ；其余符号的意义同式( 1 1 ) 。 若厶 ，认为土是相对不可压缩的，地基将发生整体剪切破坏； 若厶 _ s 0 0 m m ) 单桩竖向极限承载 力标准值按下式计算： 纵= 级+ 纵= ”z 丸t + 办g 肚彳p ( 1 8 ) 式中：纵和纵分别为单桩总极限侧阻力和端阻力标准值，q s i k 茎t j 桩侧第i 层土 的极限侧阻力标准值( 扩底桩变截面以下不计侧阻力) ，q p k 为桩径8 0 0 r a m 的桩 极限端阻力标准值， 、分别为大直径桩侧阻、端阻尺寸效应系数，亦即折 减系数。 表1 2 大直径桩侧阻力尺寸效应系数及端阻力尺寸效应系数 土类别 纬 粘性土、粉土 l ( 封 砂土、碎石类土 ( 甜 r o 8 r i 刮 注：表中d 为桩端直径。 关于端阻力折减系数，文献1 4 5 1 根据端承于粘性土以及砂卵石中大直径桩试 验结果，给出了端阻折减系数与桩径的关系。关于侧阻力折减系数，大量测试 说明，粘性土中的侧阻力随桩径变化较小，无需折减。目前大直径桩极限侧组 和端阻折减系数可按表1 2 中公式取值： 2 ) 美国扩底桩承载力公式 美国混凝土学会期刊( 1 9 7 2 ) 给出扩底桩承载力风计算公式为【1 2 8 删 第1 章绪论 冠= 吼4 + 吼4 l 粒状土 吼= 2 5 ( n 埘( 等) 2 f n 9 吼=一3 ) i li 粘性土： 耋：= ( q l a 3 5 a 6 c + 札a c + a 厂, b h ) k “1 0 ) 式中：g 口为桩端土的承载力标准值，a ，为桩侧表面积，么6 为桩端底面积，吼为 桩侧摩阻力，a 为试验系数，c 为土的粘聚力，研为覆盖层厚度，d 为扩大头直 径，n 为标准贯入试验锤击数，k 为承载力安全系数，m 和m 分别为与土的抗 剪强度有关的无量纲承载力系数。 3 ) 日本建筑结构设计规范公式 根据维井文雄等人研究，日本建筑结构设计规范确定扩底桩长期容许 承载力如的公式如下： 疋= 争11 5 筇杈+ ( 等丘+ 考驯】一形 ( 1 - 式中：a 为地基系数( 硬土a = l ，砂土a - - 0 8 5 ) ，夕为直径降低系数，n 为桩端 土标贯n 的平均值，彳p 为桩端计算面积，n ，为桩周土标贯n 的平均值，厶和 厶分别为砂土和粘土内的桩长，玩为桩周粘土无侧限抗压强度平均值，妒为桩 周长，形为桩重与桩排土重之差。 4 ) 原苏联建筑法规( c h a r t 2 0 2 0 3 8 5 ) 法 原苏联确定大直径扩底桩桩端容许承载力m 的方法为： 墨= i r ( 1 1 2 ) 式中：r 为单桩的计算承载力，k 为安全系数。 1 3 5 持力层为薄硬夹层的扩底桩承载性状 当桩基的持力层为薄硬夹层，即桩基的持力层存在软弱下卧层时，桩端承 载力将会受下卧层的影响而降低。对于以夹于软土层中的硬层做桩端持力层时， 需考虑软弱下卧层对端阻力的折减。 一般认为，在竖向荷载作用下，桩底应力以持力层土的内摩擦角向下扩散， 引起软弱下卧层较大的压缩变形，桩端连同持力层一起向下位移，从而降低了 1 2 第1 章绪论 端阻力。当桩端持力层下存在软弱下卧层时，桩端底面距持力层底面的距离应 不小于某一厚度，以保证下卧层不对端阻产生过大影响，该最小厚度称为“临 界厚度。而桩端及桩侧阻力在桩入土达到一定深度后不再增加，此为“深度效 应。深度效应的研究因具有较大的经济价值而在工程界被广泛关注 4 6 - 4 7 1 。 p o l u s 4 8 】指出，如果桩尖落在下卧有软弱层的较薄硬层，桩端阻力最终荷载 的大小由阻止桩端刺入软弱层的阻力来控制。 周镜等研究了软土中密砂夹层的厚度对端阻的影响，指出当桩端进入密砂 夹层的深度及离软弱下卧层距离足够大时，端阻力可达到密砂中的端阻稳值。 顾尧章【4 9 】肯定了利用薄硬夹层的工程价值，认为桩尖的形式同桩端持力层 的破坏模式密切相关。 陈强华等( 1 9 8 1 ) 根据淮河边夹于软粘土层之间的硬粘土中的原型预制桩 载荷试验，得出硬粘土中的临界深度与临界厚度接近的结论。 对于薄硬夹层的破坏模式的试验和研究目前还很少，一般认为是冲切破坏。 当桩端至下卧层顶面的距离小于临界厚度时，按冲剪破坏极限状态计算极限桩 端阻力。 刘小文等【5 0 】从大直径扩底桩的破坏模式出发，提出了软弱下卧层上大直径 扩底桩端承力分析计算方法。认为对于持力层下有软弱下卧层，桩底土的弹性 变形s 可由位移叠加原理求得。如图1 1 2 所示，假设持力层、下卧层弹性模量 分别为e 和西，应力扩散角分别为巩和易，桩底距下层顶面距离为t ，下卧层 厚度为h 。则桩底土的弹性变形为： s ：a q p d ( 1 - 1 t )( 1 1 3 ) s = 一 li 1 _ ，j 式中：口= l + 石i 面瓦a 石d 而( c 一1 ) ，彳= 2 胤m 易，肫咖，。蜘j ，则持力 层下有软弱下卧层的地基承载力为： 纵= 少，警4 ( 1 1 4 ) 此方法即认为存在软弱下卧层时的桩基承载力折减系数为1 a ，n 与h ，t ， d ，e ，e l ，e l 帮8 2 奄关o 1 3 第1 章绪论 鼽瞳i 口!# 与 _ _ | 。 一 下彬一n - o q 舢岱 、； i 一 - , 1 聿l ； 软土 一 q ， 密砂 r 7 。j _ 一翟 软土 1 一 图1 1 2 应力扩张示意图图1 1 3 砂持力层中桩端阻力的计算图式 m e y e r h o f ( 1 9 7 6 ) 提出，当桩端至下卧层顶面的距离岛小于临界厚度f c 时， 按下式计算桩端极限端阻力( 计算图见图1 1 3 ) ： g 坤= + ( 纨一) ( f p + d ) ( 乙+ d ) ( 1 1 5 ) 式中：弛、g 如分别为砂持力层与软弱下卧层的极限端阻稳值。 杨同新【5 1 】认为有限厚土层上大直径扩底桩的端承力应综合考虑桩底尺寸和 压缩层厚度的影响，并提出了一个的综合影响系数，根据有无下卧层的沉降比 进行承载力的折减。 在数值模拟方面，一些学者也做了如下的研究： 宰金璋，肖永正等【5 2 】通过有限元分析发现扩底桩桩身周围应力在半倍桩径 外可忽略不计，桩底应力区的深度约为2 d ：并认为当持力层厚度与扩底桩扩大 头直径之比h d 6 时，软弱下卧层对扩底桩的沉降影响可不考虑。 李文娟【5 3 】通过对有软弱下卧层的大直径桩进行非线性有限元分析，得出持 力层厚度在不大于5 d 时，由位移控制极限承载力，厚度大于5 d 时，极限承载 力由承载力控制；桩端入持力层深度的变化会影响到桩端阻力的大小，侧阻力 和端阻力的荷载比，极限承载力及最终破坏模式。 郭星宇【2 l 】利用有限元程序对有软弱下卧层的扩底墩进行了模拟分析，认为 当持力层厚度超过2 5 d 后，软弱下卧层对持力层竖向应力场的分布影响不大。 当桩基持力层厚度有限，持力层下存在软弱下卧层时，要根据薄硬夹层的 厚度，综合考虑桩端进入持力层的深度和桩端下硬层的厚度，不仅要避免冲切 破坏，而且要尽量降低端阻的软弱层效应。 但无论是深度效应还是下卧层对端阻力的影响，都只有半经验的公式，没 1 4 第1 章绪论 有更完善的理论同时充分考虑两个效应对端阻力的综合影响。目前已有不少工 程师成功地利用软土中薄硬夹层作为桩基承载力，积累了一些实践经验，也取 得了一定的经济效果。但是仅靠工程实践应用是不够的，需要迫切建立更符合 实际情况、更完善的理论方法来指导工程实际。 1 4 本文主要内容 虽然大直径扩底桩在实际工作中应用较多，但由于其桩土作用较为复杂， 人们对其竖向承载性状的认识还远不够。目前软土地区薄硬夹层的应用价值又 受到工程界的广泛关注，关于该薄硬夹层是否可以作为持力层这个问题的研究 更是少之又少。本文在前人研究的基础上，利用有限差分程序对持力层下有软 弱层的大直径扩底桩承载性状进行深入研究，分析了桩端下薄硬夹层的厚度及 桩端入持力层厚度及其它一些条件变化对大直径扩底桩承载力的影响，在持力 层厚度确定的情况下合理选择桩径和桩端进入持力层的深度，使得既能满足承 载力要求，又能节约材料，使大直径扩底桩设计得到优化，为实际工作提供参 考。 大直径扩底桩由于承载力较大往往设置成一柱一桩的形式，因此本文只考 虑单桩的情况，同时也不考虑成桩效应对承载力的影响。考虑到扩底桩锅底矢 高的增加对提高承载力影响不大，本文的模拟计算中扩底桩桩端均采用平底。 本文所做主要工作为： ( 1 ) 选取不同工程地质条件下的扩底桩基础的实际工程，利用有限差分 程序f l a c 3 d 建立数值模型，分析桩基在竖向荷载作用下的承载性状，将分析结 果与现场测试数据进行对比，从而验证了有限差分数值模拟的可靠性和正确性。 ( 2 ) 建立不同的大直径扩底桩基础模型，研究桩基础下不同持力层厚度 及不同的桩入持力层深度情况下的大直径扩底桩的承载性状。 ( 3 ) 大直径扩底桩尺寸保持不变的情况下，改变桩侧土层，桩底持力层 及下卧层模量，研究不同地基土模量下大直径扩底桩的承载性状。 ( 4 ) 地基土性质保持不变的情况下，改变大直径扩底桩的桩径，扩底直 径及桩长，研究不同尺寸大直径扩底桩的承载性状。 1 5 第2 章大直径扩底桩的有限差分分析 2 1 前言 第2 章大直径扩底桩的有限差分分析 影响扩底桩承载机理的因素很多，如土体参数、扩底桩几何形状等，很难对 各种不同因素进行现场试验来帮助人们建立完整、全面的概念，数值分析则为 这样的分析提供了有力的手段。本章将在数值分析的基础上，定性研究有软弱 下卧层的大直径扩底桩在不同因素影响下的承载机理。 数值计算随着计算机技术的发展而广泛的应用于岩土工程，逐渐成为解决 岩土问题的有效手段。目前，岩土工程中常用的数值计算方法主要有边界元法、 有限元法和有限差分法等。它们虽然都是以连续介质为基础，但前两种方法， 主要适用于小变形；而由于f l a c 3 d 是以拉格朗日法为计算核心，采用显式有限 差分格式来求解场的控制微分方程，同时应用混合单元离散模型，可以较准确 的模拟材料的屈服、塑性流动、软化直到大变形，因此它更适用于模拟弹塑性、 大变形等问题。本章拟运用f l a c 3 d 对大直径扩底桩进行数值模拟。 2 2 有限差分程序f l a g 3 d 简介 f l a c 3 d ( t h r e ed i m e n s i o n a lf a s tl a g r a n g i a na n a l y s i so fc o n t i n u a ) 是美国 i t a s c a 公司开发的三维快速拉格朗日分析程序，该程序能较好地模拟地质材料在 达到强度极限或屈服极限时发生的破坏或塑性流动的力学行为，特别适用于分 析渐进破坏和失稳以及模拟大变形。它包含1 0 种弹塑性材料本构模型，有静力、 动力等五种计算模式，各种模式间可以互相藕合，可以模拟多种结构形式，如 岩体、土体或其他材料实体，可以模拟复杂的岩土工程或力学问题。 f l a c 3 d 的塑性流动理论基于以下关系式： ( 1 ) 破坏准则： 一 f ( t y 一) = 0 ( 2 1 ) 式中：厂为屈服函数。 1 6 第2 章大直径扩底桩的有限差分分析 ( 2 )总的应变增量可分为弹性应变和塑性应变两个分量： 云：；+ 孑( 2 2 ) ( 3 ) 总的应力增量和弹性应变增量的关系如下： 云= s ( ；：) 其中f = l ，2 ，刀 ( 2 3 ) 式中：墨为弹性应变增量z 的线性函数。 致。 ( 4 ) 流动法则给定的塑性应变增量向量方向与面g ( 盯。) = 常数的方向一 即：- j ：五堕 a o ( 5 ) 满足屈服函数的新应力向量如下： 厂( 盯一+ 仃。) = 0 ( 盯一) 是o i ( 其中i = 1 ，2 ，1 ) 的线性函数： 由上述公式整理可得： 一 一 f ( c r n ) + f 。( a o n ) = 0 ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) a o - i _ s ( ；。) 一魍( 当 ( 2 7 ) d 仃月 因为( 云) ：0 ，定义新应力分量爿和弹性假设应力孑；如下： 一一一 仃j = 盯l + 仃 爿：孑，+ s ( 府。) 盯f = 盯i + 5 ( 仃n ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 在此基础上综合上述各式，新应力分量可表示为： 爿= z 一勰( 喜) ( 2 1 0 ) o o n 其中： 咒：竽立一 ( 2 一1 1 ) i l = ：7 一 l j 他( ) 】一而一) 在f l a c 3 d 的运算过程中，要计算，+ 址时刻的应力状态，首先是根据该时 1 7 第2 章大直径扩底桩的有限差分分析 步总应变增量求得f 时刻的应力分量上增加的弹性假设应力爿( f ：1 ，2 ，) ，此 过程采用增量弹性应力应变法则，如式( 2 9 ) ，如该弹性假设应力不能够满足屈 服函数，使用式( 2 1 0 ) 使新应力恰好位于屈服曲面上，反之，该弹性假设应力 给出，+ f 时刻的新应力。f l a c 3 d 求解过程具体如图2 1 所示： 图2 1f l a c 求解过程流程 2 3 有限差分程序适用性研究 2 3 1 有限差分程序分析要点 f l a c 3 d 的分析过程主要分为三个步骤：建立模型( 包括生成网格、定义本 构模型和材料性质、设定边界条件和初始条件等) 、加载求解( 在给定的边界条 件和初始条件作用下，使模型处于初始平衡状态，通过对最大不平衡力、节点 速度以及位移的监测，确定模型何时达到平衡状态。) 和查看分析结果( 通过图 形、文本、表格等方式查看所得结果，通过与实际情况的对比分析，得到有益 的结论) 。大直径扩底桩数值分析过程中的要点如下： ( 1 ) 地基土范围的取值 地基土范围的取值主要取决于大直径扩底桩竖向受荷时影响范围，取值过 小会影响数值模拟的结果，取值过大又会延长计算时间。 文献【蚓中取桩周横向为4 d - - 6 d ，纵向为2 h - 3 h 的矩形作为运算区域。本文 以桩身直径d = 1 4 m ，扩底直径d = 2 0 m ，桩长l = 1 1 5 m 的大直径扩底桩为例， 1 8 第2 章大直径扩底桩的有限差分分析 经试算，发现以桩中心为中心，桩周地基土横向取1 2 m ，桩底纵向取1 6 m 可满 足要求。 ( 2 ) 边界条件的设定 地基土范围取值考虑了大直径扩底桩受荷的影响，因此边界条件的设定为： 地基土四周和桩中心固定水平方向位移；底边固定竖直方向位移。 ( 3 ) 材料模型的选取 由于m o b _ r - c o u l o m b 模型应用简单，在正常应力条件下的计算结果及应力发 展趋势与实测数据比较吻合。故本文在进行数值模拟时，土体采用此模型。桩 体为混凝土材料，为简便起见，采用线弹性模型。 m o h r - c o u l o m b 模型的破坏包络线对应于摩尔一库仑准则，这一准则把剪切 破坏面看作直线破坏面。破坏准则可用图2 2 中的平面( q ，吧) 表示，破坏包络面 f ( o - , ，吧) = 0 由图2 2 中的点a 到点b ( 摩尔库仑剪切破坏准则f = 0 ) 和点b 到点c ( 拉伸破坏准则f = 0 ) 的包线组成。 f 5 = q q 川+ 2 c 以 ( 2 1 2 ) 其中： h = 芒兰= t a n 2 呼+ 争 ( 2 1 3 ) 式中：q 为最大主应力，吒为最小主应力，咖为摩擦角，c 粘聚力。 j o ， ， ， 一一一一一：少 b ，t “，- oc ，7 ， 知 口。丙啪 ， 图2 2f l a c 厚尔厍仑破坏准则 当厂5 0 时进入拉伸屈服。因为材料的抗拉强度不能超过相应于直线f = 0 1 9 第2 章大直径扩底桩的有限差分分析 和q = q 在厂( q ，吒) 面上的交点吧的值，所以有最大值： 吒2 击 q j 5 ( 4 ) 计算参数的选取 数值模拟中，计算参数的选取是影响计算过程最重要的因素之一。合理选 取计算参数，才能使计算结果与实测结果最大程度地接近，才能够反映工程的 实际情况。 本文的大直径扩底桩数值模拟中，需要选取地基土和桩体的计算参数。地 基土采用m o h r - c o u l o m b 模型，所需材料参数为体积模量k 、剪切模量g 、密度 p 、粘聚力c 、和内摩擦角咖。桩体采用线弹性模型，所需材料参数为体积模量 k 、剪切模量g 和密度p 。本文桩体采用c 2 0 混凝土，根据文献【5 5 】中的规定， 取混凝土材料的弹性模量脱5 5 x 1 0 7k n m 3 ，泊松比v = 0 2 。其中体积模量和剪 切模量可通过式2 1 6 由弹性模量e 和泊松比v 得到。 k ： 墨 3 ( 1 2 v ) g ：上 2 ( 1 + y ) ( 2 1 6 ) 但实际工程中地基土的力学参数中，给出的模量为压缩模量风，而弹性模 量与压缩模量没有确定的换算关系，仅有的是一些经验公式，且不同的土性对 应的换算关系不同，这给有限元计算参数的选取带来了困难。 在土的压密变形阶段，假定土为弹性材料，可根据材料力学理论，推导出 变形模量e 和压缩模量晟之间的关系如下： e = 8 e i ( 2 1 7 ) 当v = o - - o 5 时，1 3 = i - 0 ，即五慨的比值在0 - i 之间变化，即一般e 小于 晟，但由于各种因素的影响，很多情况下e e s 都大于l 。一般来说，土愈坚硬则 倍数愈大。 杨敏和赵锡宏根据上海软土中6 0 余根桩在工作荷载下的试验结果，反算了 土的弹性模量e 和压缩模量最之间的比例关系，结论是： e = ( 2 5 3 5 ) 巨 ( 2 1 8 ) 第2 章大直径扩底桩的有限差分分析 本文结合不同工程地质条件下大直径扩底桩的实测资料进行试算，发现弹 性模量与压缩模量的换算关系大致为： e = 啦 ( 2 1 9 ) 式中：口为比例系数( 一般为2 5 之间，硬质土层取大值，软弱土层取小值) 。 其他材料参数可以根据土层的物理力学参数选取。 ( 5 ) 初始地应力的施加 竖向荷载下大直径扩底桩的数值模拟应符合实际情况。由于地基土和桩体 存在自重，在桩顶竖向荷载施加之前就存在自重应力以及自重引起的位移，这 一部分的影响本文考虑为施加一初始地应力。具体方法如下：在建立有限差分 模型后，将桩体的材料参数值取为和地基土一致，整体施加自重应力，该步模 拟的是土体开挖前在自重应力作用下的行为；待模型自平衡后再将桩体的材料 参数值替换为桩体的，施加桩顶竖向荷载进行计算，施加荷载前将前一步由自 重应力引起的位移清零，因为实际中我们需要的仅是荷载施加引起的桩体和土 体位移，这也与实际工程中检测的沉降值意义相同。 ( 6 ) 接触单元的建立 在竖向荷载作用下，桩体与土体之间由于刚度相差太大，会产生摩擦和较 大的滑动，f l a c 3 d 中通过在桩体和土体间设置无弹性接触面来模拟这种变形。 这种接触面由三角形单元( 接触面单元) 组成，可以表现滑动( 或分离) 面的 性质，还可用于连接网格数不同的区域。在桩体和土体间设置接触面时，将桩 体设为目标面，与桩接触的土体面设为接触面。f l a c 3 d 中接触面所需材料参数 为法向刚度毛、剪切刚度毛、粘聚力c 、内摩擦角 拉伸强度瓦和膨胀角d 。 2 3 2 理论计算与实测结果的对比 在本文对大直径扩底桩进行不同工况数值模拟计算之前，还必须首先验证 数值模拟方法的