（光学工程专业论文）光后向散射法测量烟尘浓度的理论与实验研究.pdf

2 0 0 6 届山西大学硕士学位论文 摘要 烟尘排放监测是环境监测的重要内容之一。本文针对目前工业烟尘 在排放前基本上都经过的净化除尘，排放出的烟尘浓度较低，传统的不 透明式烟尘浓度测量方法很难满足测量精度要求以及监测设备安装比较 复杂的情况，提出了一种利用光后向散射法测量烟尘浓度的设计方案。 本文首先阐述了烟尘浓度测试的意义，系统综述了目前测量烟尘浓 度的方法以及各方法的优缺点，提出了进行本论文研究的必要性。 其次，归纳总结了散射的性质、类型以及m i e 散射理论。通过理论 分析得出在烟尘浓度较低的情况下散射光强与烟尘浓度函数关系。 第三，根据理论分析结果，提出利用光后向散射法测量烟尘浓度的 设计方案。建立了利用光后向散射法测量烟尘浓度实验系统。通过实验 研究验证了理论分析结论。 第四，根据实验系统模型研制了烟尘浓度测量样机。初步现场测量 表明，该样机具有易安装、高灵敏度、实时在线、连续测量等优点。 关键词：环境污染；m i e 散射；后向散射；测量样机 2 0 0 6 届山西大学硕士学位论支 a b s t r a c t t h em o n i t o rt od r a i n a g eo ff l u e d u s ti so n eo ft h ei m p o r t a n tc o n t e n to f e n v i r o n m e n t a lm o n i t o r a tp r e s e n t ，b e f o r et h ei n d u s t r i a lf l u e d u s t i s d i s c h a r g e d ，i th a sb e e np u r i f i e da n de l i m i n a t e du l t i m a t e l y , t h ec o n c e n t r a t i o n o ff l u e d u s tw i l lb er e l a t i v e l yl o w , s oc o n v e n t i o n a lo p a q u em e a s u r e m e n ti s d i f f i c u l tt o s a r i s f yt h em e t r i c a lp r e c i s i o nr e q u e s t a t t h es a m et i m e ，t h e i n s t a l l a t i o no fe q u i p m e n to fp r e s e n ti n d u s t r i a lm o n i t o rf l u e d u s tc o n c e n t r a t i o n i sm o s t l yc o m p l e x t o w a r dt h ei n s t a n c e ，i nt h i sp a p e r , ad e s i g np r o j e c tt o m e a s u r ef l u e d u s tc o n c e n t r a t i o nw h i c hi sb a s e do nt h em e t h o do fo p t i c a l b a c k - s c a t t e r i n gi sp u tf o r w a r d i nt h i sp a p e r ，t h ep u r p o s eo ft h em o n i t o r i n gt h e c o n c e n t r a t i o no f f l u e d u s te m i s s i o ni s e x p a t i a t e da n d t h ep r e s e n tm e a s u r e m e n t sa n dt h e e x c e l l e n c e sa n ds h o r t c o m i n g so ft h e s em e a s u r e m e n t sa r es u m m a r i z e di n d e t a i l ，a n dt h e nt h en e c e s s i t yo fc a r r y i n gt h r o u g ht h ei n v e s t i g a t i o n i sp u t f o r w a r di nt h i sp a p e r 。 t h es e c o n d ，t h ec h a r a c t e r sa n dt y p e so fs c a t t e r i n ga n dt h et h e o r yo fm i e s c a t t e r i n g a r es u m m a r i z e d t h r o u g ht h et h e o r e t i c a la n a l y s i s ，af u n c t i o n r e l a t i o nb e t w e e nt h e b a c k - - s c a t t e r i n gl i g h t i n t e n s i t y a n d f l u e - d u s t c ( 、n c e n t r a t i o nu n d e rt h ec o n d i t i o no fl o w e rc o n c e n t r a t i o ni sr e c e i v e d t h et h i r d ，a c c o r d i n ga st h er e s u l to ft h e o r e t i c a la n a l y s i s ，ad e s i g np r o j e c t t om e a s u r ef l u e d u s tc o n c e n t r a t i o nw h i c hi sb a s e do nt h em e t h o do f o p t i c a l b a c k s c a t t e r i n g i sp u tf o r w a r da n das u i to fe x p e r i m e n t a ls y s t e mi s e s t a b l i s h e d t h r o u g ht h ee x p e r i m e n t a li n v e s t i g a t i o n ，t h e c o n c l u s i o n o f t h e o r e t i c a la n a l y s i si st e s t i f i e dt h a ti ti sr i g h t t h ef o u r t h ，a c c o r d i n ga st h em o d e lo fe x p e r i m e n t a ls y s t e m ，am e t r i c a l - i i l a b s t r a c t p r o t o t y p ei sm a n u f a c t u r e d ，e l e m e n t a r ye x p e r i m e n t a lm e a s u r ei n d i c a t et h a tt h e p r o t o t y p ei sc h a r a c t e r i z e db ys i m p l ei n s t a l l a t i o n ，h i 曲s e n s i t i v i t y ，r e a lt i m e ， o n l i n ea n dc o n t i n u o u sm e a s u r e m e n t k e y w o r d s ：e n v i r o n m e n t a lp o l l u t i o n ；m i es c a t t e r i n g ；b a c k s c a t t e r i n g m e t r i c a lp r o t o t y p e 一【v 2 0 0 6 届山西大学硕士学位论文 第一章引言 环境保护是我国的一项基本国策。目前烟尘是造成我国大气环境污染的主要固 定污染源，它通常含从烟囱，烟道等固定污染源中排放的烟尘和粉尘。近年来，工 业烟尘和粉尘在排放之前基本上都经过了净化除尘，排放出的烟尘浓度大大降低， 排放的烟尘颗粒尺寸基本上达到了微米量级。由于直径小于2 5 微米( p m 2 5 ) 的呼吸 性颗粒物和小于1 0 微米( p m l 0 ) 的可吸入性颗粒物直接影响人类的身体健康，再加 上烟尘是依托大气为媒介而发生影响的，如果大气中还存在有有害气体，则烟尘将 会吸收或吸附有害气体而扩大其影响。因此，对于当前这种烟尘排放情况，研制一 种安装简便、监测精度更高的技术装置来对烟尘排放进行控制、处理、净化及监测 就显得十分必要。 1 1 烟尘浓度测试的意义 对于烟尘排放的监测可以达到以下几个目的【l 】：1 、确定烟尘排放的浓度和单位 时间排放量，评估其所造成的危害；2 、对现有测量装置的性能、效率做出合理的 评价；3 、检查现行排放标准的执行情况；4 、验证关于污染物排放量的各种估算方 法；5 、为大气污染预报提供必要的数据。然而，上述目的地实现，需要有先进、 高效、高灵敏度、低成本的测量装置作为保障。目前，在国外，半导体激光器测尘 仪的设计及制造已经比较成熟，应用也比较广泛。我国目前所使用的该套系统基本 上都是从国外进口，不但价格昂贵而且由于维护不善，售后服务跟不上等原因，大 多数系统不能正常运行，这无疑是对国家资产的巨大浪费。因此研制种适合我国 国情的、可靠性高的、受环境影响小的且灵敏度高的监测装置是完全必要和非常迫 切的。 对环境保护而言，烟尘颗粒排放物的浓度是具有重要影响的参数，因此对烟尘 排放物浓度的测量就成为环境监测的一个重要方面。到目前为止，人们已经发展了 许多基于各种不同原理的测量方法和测量系统，为烟尘排放监测提供了强有力的手 段。这些测量方法大致可以分为两种：离线监测和实时监测【1 1 。离线监测只有有限 的价值，它一般反映污染物瞬时或短时间的排放状态，主要应用于环境监测部门对 排放源的监督性监测和对连续测试系统的测量准确度进行评估、调校。连续测试技 术用于对固定源排放污染物做长期的、连续的监测，可以实时的反映污染物在某一 第一章引言 时间的排放状况。 1 2 烟尘浓度测量方法简介 烟尘排放物浓度的测量方法在国外起步比较早【2 ，3 1 ，目前，国际上已有许多种不 同的烟尘浓度测量方法。不过从原理上分，主要还是有两大类：取样法和非取样法。 图1 2 1 列出了这些方法。 图1 2 ，1 烟尘浓度测量方法的分类 1 2 1 取样法 取样法，又称过滤称重法，即从烟尘气流中抽出部分具有代表性的含尘气样， 然后送入分析测量系统来测量烟尘浓度的方法。它的基本工作原理是，从含尘气体 烟道采集一定体积的含尘气体，过滤或分离其中所含烟尘颗粒，然后称其质量，根 据所虑烟尘的质量和采样体积来计算烟尘的浓度。取样法从原理上来说无疑是最基 本和最简单的，但这种方法的关键之处在于测量人员在某一时段所取的烟尘尘样是 否能真是的代表所排放的烟尘浓度。在烟尘排放比较均匀，技术操作比较合理的情 况下，可以得到比较可靠的结果。目前在欧美些工业比较先进的国家以及包括我 国在内，取样还被作为一种标准的方法。它的缺点是需要手工进行操作，这就必然 会造成不同的人在进行操作时因操作的不同所带来的误差，且这种方法操作复杂、 费时费力，测量精度不够高，自动化程度低，不能进行实时测量。为了弥补这些不 ，一 2 0 0 6 届山西大学硕士学位论，： 足，近年来，国外研究人员开发了多种利用各种不同原理的非称重的方法，使之能 实时在线测量。目前取样法中应用较多的有预测流速法、静压平衡测速法、动压平 衡测速法、b 射线法、压电振动法和超声衰减法等，下面给予简单介绍。 1 2 1 1 预测流速法【4 ，副 此方法应用前提条件是烟道截面颗粒物的分布比较均匀，气流比较稳定。但实 际情况下气流的流速是波动的，颗粒物的分布也是随时问变化的。因此规定只要采 样前后烟道截面烟气流速波动不超过2 0 ，测定结果就是可以接受的。由于该方 法在采样前预先测出各采样点的烟气温度、压力、水分含量和气体流速等参数，结 合所选用的采样嘴直径，计算出等速条件下各采样点的采样流量，然后按该流量在 各点采样。显然，测量和计算过程十分繁琐，方法的同步性差，取样滞后于测速， 当方法用于大截面烟道中的烟尘测量时，滞后的时间达几十分钟，因而测试结果的 可靠性差。 1 2 1 2 静压平衡测速法j 测试仪利用在采样管入口配置的专门采样嘴，在嘴的内外壁上分别开有测量静 压的条缝，调节采样流量使采样嘴内、外条缝处静压相等，实现等速采样。由于是 随着压力的变化而调节采样流量使压力偏差指示计指示为零，达到等速采样的目 的，克服了预测流速法先测、后算、再采样的不足，明显地提高了测量的同步性和 一致性，减少了滞后时间。由于不需事先测出烟尘参数，因此使测量更为方便、快 捷。随着仪器的使用，发现在烟道测量截面气流波动较大的场合下，仪器压力偏差 指示计调零比较困难；在烟尘浓度较大的情况下，采样嘴的静压条缝容易被堵塞， 因此使用场合受到一定的限制，等速跟踪仍局限在比较稳定的气流下，但较预测流 速法有了很大的提高。 1 1 2 ，1 3 动压平衡测速法附】 仪器将有孔板的采样管、s 型皮托管组成一体，采样时将组合式采样管插入烟 道测点处，借助于双联斜管微压计，手动调节采样流量，使采样抽气时孔板产生的 压差与采样管平行放置的皮托管测出的气体动压相等，实现等速采样。这种方法同 样不需要事先测量测点的温度、压力、流速及烟气的含湿量便可进行采样。较静压 平衡测速法而言，适应烟尘浓度范围宽，只要记录各测试点的动压即可计算出烟道 烟气流速。随后的发展和改进，采样管上装配了热电偶温度计、温度显示、采样气 累计流量显示数字化，使用高精度微差压表代替斜管微压计。尽管如此，该仪器存 在最大弱点，即一种直径的采样嘴对应一个孔板或文丘里管，需要配备多支采样管 才能适应不同烟尘的测试。 1 2 1 4b 射线法 这种方法采用b 射线做信号发射源，当b 射线穿过烟尘介质时，由于介质的阻 碍会使b 射线发生衰减，通过测量b 射线透过烟尘介质后的衰减程度即可测量烟尘 质量浓度。 g 射线法的原理和光透射法测量烟尘浓度比较相似。图1 2 2 给出了德国学者 研制成的b 射线法测烟尘浓度的测量装置图。当含尘烟气通过过滤带时，烟尘颗粒 被过滤在过滤带上，经过一段时间后，转动轴带动过滤带移动并使被虑尘样进入测 量室，测量室上部发出的b 射线透过尘粒介质后衰减并被接收，根据b 射线的衰减 程度即可确定被滤尘样的质量，进而求得被测烟尘的质量浓度。 图1 2 21 3 射线法测烟尘浓度的测量装置图 不 1 2 1 5 压电振动法 压电振动法是利用压电材料由于附上烟尘颗粒后质量改变引起压电振动频率 改变的原理来测量烟尘浓度。德国柏林工业大学发明的利用这种方法测量烟尘浓度 的测量装置与b 射线法有些相似。当被测烟尘气通过过滤带时，烟尘颗粒被过滤在 带子上，使整条带子的质量发生变化，从而会引起压电晶体振动频率的改变，那么 只要测量出压电晶体的频率即可确定被滤尘样的质量，进而求得被测烟尘的质量浓 2 0 0 6 届山西大掌硕士掌位论文 度。 6 射线法和压电振动法能测量烟尘的绝对浓度，而且测量结果也较为可靠。但 他们需要先对烟尘进行过滤，然后再进行检测，因而结构也就显得比较复杂。类似 的方法还有超声波法，它是利用超声波作为波源，通过测量超声波透过被测介质后 的衰减程度来分析烟尘浓度。由于声波的穿透力比较强，所以超声波法在烟尘浓度 较高的场合就具有检测的优越性。这里就不再做详细的介绍了。 由上可知，取样法的特点是： 1 取样法的最大优点是测量原理简单，在使用良好的情况下可以取得比较可 靠的结果，因此，在许多国家还被广泛应用，并被作为标准的测量方法。 2 由于取得了烟尘颗粒的样品，因此取样法除能测量烟尘的绝对浓度，还能 进一步分析烟尘的物理特性和化学成分，这点对于环境保护，保障人民身体健康是 十分重要的。 3 取样法的缺点是：a ) 对采样操作要求较高，如果不能做到等速采样，就会 给测量结果带来误差，即使满足了等速采样的条件，含尘气体在输送的过程中也可 能会发生损失，使测量结果不准确；b ) 测量费时费力，自动化程度低，很难用于实 时在线测量；c ) 由于取样法为点测量，每次只能采集烟道内某一点处的尘样，因此 为获取烟道内烟尘的平均浓度，就需要在多点处进行采样测量并加以平均的做法， 这样无疑会大大增加测量工作量；d ) 由于管道中气体具有一定的流速和压力，甚至 具有较高的温度和湿度，使这种测定方法的采样和计算就要复杂的多。 4 为了充分发挥取样法测量原理简单可靠的优点，弥补其测量时间长、动化 程度低、难于实时在线测量等点，人们开发了自动取样装置，这对提高其测量的自 动化程度以及准确性提供了保障，且扩宽了取样法在工业上应用的前景。 1 2 2 非取样法 非取样法是不用取样，而是利用烟尘的物理、光学等特性来直接测量烟尘排放 浓度的方法。非取样法主要有下面几种。 1 2 2 1 黑度法6 】 此方法是十九世纪末林格曼提出来的，因此又叫林格曼黑度法。它是基于监测 人员用有不同黑色面积的玻璃片对排放烟气的黑度进行目测，然后与林格曼标准黑 度( 共分六级) 对比后，确定被测烟气的黑度，再按表1 得到以m g m 3 计的烟尘排 放浓度。这种方法使用简单、方便，操作人员很容易掌握使用，但显然这种方法不 够科学，也不够可靠。首先。测量结果很大程度上要受到监测人员主观因素的影响， 此外，还与排放源所在地的光照和气候条件等因素有关。原则上这种方法仅适用于 煤烟烟尘的测量，而不适用于诸如水泥厂排出的白色烟尘，化工厂排出的橙色或有 色气体等的测量。目前，国内已有人研制出烟度自动监测仪，为黑度法在工业上的 推广应用提供了新的可能性。但总的来说，这种方法还是比较粗糙，精度比较低， 无法测得烟尘的绝对浓度。 表1 林格曼黑度级与煤烟浓度对照表j 黑度级0123 45 烟尘浓度，g m 3 00 2 50 7 01 2 0 23 04 0 0 50 0 1 2 2 2 浊度法 浊度法又称光透射法或光衰减法，它是国外7 0 年代推出的一种光学测量方法 8 1 。测量原理如图1 2 3 所示。把测量装置的光源部分和信号接收部分分别安装在烟 道的两侧，发自光源的光束穿过烟道并与烟尘颗粒相遇，使光的强度减弱，导致透 射光强度小于入射光强度。光的衰减程度可用透过率表示，这就为烟尘浓度的测定 提供了一个依据和尺度。浊度法比较适合烟尘浓度较高时的测量。浊度法无需抽气 取样，但由于光的透过率不仅和烟尘浓度有关，还与烟尘颗粒的粒径有密切关系， 因此仅仅通过透过率不能够可靠的去确定烟尘浓度【9 】。另外，浊度法对装置的准直 性要求较高。于目前烟尘排放颗粒粒径比较均匀，因此相比于其他方法，浊度法目 前还是被比较广泛的采用。 图1 2 3 浊度法测量烟尘浓度原理图 6 测器2 2 0 0 6 届山西大掌硕士学位论文 1 2 2 3 m 匝s a 法 近年来，德国k a r l s r u h e 核研究中心研制成的m e s a ( m a s sc o n c e n t r a t i o n e x t i n c t i o ns i z ea n a l y z e r ) 测量系统可在线同时测量烟尘浓度及平均粒径，在这一方面 取得了突破。 m e s a 测量系统结合了浊度法和压电振动法两种方法。其中测量烟尘浓度方面 它借用了德国柏林工业大学的专利技术，利用压电振动法测量烟尘的质量浓度，然 后根据光散射理论 e ：1 1 1 f 马：! 圭刍生! i q r m e p 其中巴即用压电振动法测得的烟尘浓度，p 为烟尘的密度，f m e s a 为利用m e s a 测量装置测得的颗粒平均粒径，k 为消光系数。一般当颗粒粒径大于1 0 u r n 以上， 可以近似的认为k 。为2 ，则 一丝生f m e s a 一2 e p 这样即可求得烟尘的平均粒径。从现有的文献资料来看，m e s a 测量系统首次 实现了同时实时在线测量烟尘浓度和平均粒径，在这方面取得了很大进展。m e s a 的不足之处在于采用了两套装置，因而结构复杂，使用不够方便，测量精度也不高， 误差有时甚至会达到3 0 。 1 2 2 4 光散射法 光散射法是基于光的散射原理，也就是当纯净介质中存在颗粒时( 不管是固体 颗粒、液滴或气泡) ，光束穿过该介质时就会向空间四周散射，而光的各个散射参 数与烟尘的浓度和粒径有关系，这也是烟尘浓度测量的一个依据。 光散射法近年来得到了快速的发展，成为一个越来越被广泛应用的测量烟尘浓 度的方法。相比于其他方法，散射法适用性更广、粒径测量范围宽、测量精度高、 测量速度快、装置安装方便、可对排放源进行远距离、实时、在线和连续测量。目 前国内主要采用前向散射法来测量烟尘浓度。图1 2 4 是角散射法测量烟尘浓度的 实验原理图。本文着重讲述的采用光后向散射法测量烟尘浓度就属于角散射法测量 的一种。 7 一 图1 2 4 角散射法测量烟尘浓度原理图 器 由上面的分析可以看出非取样法的最主要优点是能实时在线测量烟尘排放浓 度。近年来，国内外在非取样法方面做了大量工作，但总的来说，它们各自都尚存 在着一些不足之处： 1 黑度法虽然测量简单，但它的测量结果受各种主客观因素影响太大，可信度不 高。 2 对于浊度法，光透过率与烟尘浓度之间并非是单值对应关系，还与烟尘颗粒的 粒径密切相关，因此仅仅根据透过率无法可靠地确定烟尘的浓度。另外，对于 烟尘浓度较低时，很难达到测量精度要求。 3 m e s a 法虽能测量烟尘的绝对浓度，但测量装置的结构很复杂；另外受测量原 理上的局限，测量误差有时也比较大。 1 3 小结 上面介绍的测量方法各有自己的优缺点，有自己的适用范围，都在烟尘排放浓 度的监测中发挥着自己的作用。但是随着对工业烟尘排放浓度监测要求的不断提 高，发展精度更高的检测技术和监测仪器势在必行。近几十年来，随着光学技术的 不断发展，光散射法作为一类越来越重要的测量方法，以快速、分辨率高、测量范 围宽、信息量大等优点被广泛应用于烟尘浓度实时在线测量。但目前为止国内大多 数研究机构都在利用光的前向散射来开展研究工作，对光后向散射的研究和报道比 较缺乏。在本文中，我们将对利用光后向散射法测量烟尘浓度做一些理论和实验的 研究。 2 0 0 6 届山西大掌硕士学位论文 第二章散射概述及m i e 散射理论 散射是一种可观测的光与物质的相互作用。我们通常所看见的物体的光，并不 是直接来自光源的光，而是被大气中的颗粒物散射过来的光。在液体和固体物质表 面所呈现的“反射”的性质，其实是组成这些物质的紧密结合在一起的原子和分子 “散射”的一种特殊表现 10 1 。由于散射和人们的生活非常接近，近年来人们对散射 的研究也越来越多，越来越深。 2 1 散射过程的性质o 】 散射是这样的一种过程，即在电磁波传播路径中的个粒子任何一点物质 连续地从入射波中吸取能量，而且把吸收的能量再放到以这个粒子为中心的全 部立体角中。这个粒子是散射能量的一个点源。要产生散射，粒子的折射率必须与 周围介质有所不同，因此，对于入射波而言，该粒子是光学不连续或者非均一性的。 显然从微观意义上来说，没有物质是真正均一的。因此，只要电磁波是在一个物质 介质中传播，就一定会产生散射。散射可以用电磁波理论和物质的电子理论解释。 散射就是电磁波和构成物质的电荷的相互作用，入射的电磁波的电场使粒子中的电 荷产生振荡，振荡的电荷形成个电耦极子，它们辐射出次级的球面波，因为电荷 的振荡是与原始波同步的，所以次级波有同样的频率，并且与原始波有固定的位相 关系。从时间上讲，散射过程是一个连续的过程，而且在整个周期内平均时，不产 生粒子内能状态的净变化。 散射分布型式极大地依赖于粒子尺度与入射波长的比值，及粒子的尺寸参数。 如图211 中三个粒子所表明的那样。图( a ) 中，较小的粒子向前和向后半球的散射 趋势趋于相等。当粒子较大时，整个散射加大了，而且更集中于向前的方向上，如 图( b ) 。对于更大的粒子，整体的散射更强，绝大部分散射集中于向前的一瓣，而在 不同的角度出现次级的极大于极小，如图( c ) 所示。若粒子尺寸进一步加大就产生更 复杂的型式。在所有情况中，分布型式受相对折射率的影响，也就是受粒子折射率 与周围介质折射率的比值的影响。当粒子是各向同性的，对一束光来讲，其散射光 强度是粒子的尺度、粒子的相对折射率和入射光波长的函数。这些是散射的三个参 数，已知这三个参数，散射类型就可以由理论精确预测出来。 第= 章散射概述及m i e 散射理论 图21 1 不同尺度粒子散射强度分布形式示意图 2 2 散射的类型 由于粒子的尺度范围很宽，涉及到好几个数量级，这也就意味着散射本身也可 以有很大的不同。散射具体可分为以下几种类型。 2 _ 2 1 瑞利( r a y l e i g h ) 散射 当粒子尺寸远小于入射光波长时的散射称为r a y l e i g h 散射，在这种条件下作用 在散射体上的电场可视为交变的均匀场，散射体在这样的场中极化，只产生电偶极 矩而无更高级的电矩。按照电磁理论，偶极振子的辐射场，正比于芦五2 ，( p 一偶极 矩，旯一波长，r 一距离) ，故辐射功率正比于，2 及p 2 五4 ，2 。瑞利认为，由于热运动 破坏了散射体之间的位置关联，各次波不再是相干的，计算散射时应将次波的强度 而不是振幅迭加起来。于是感生偶极辐射的机制就导致了反比于 4 的规律。式 篇篇2 2s i n 2 ， 就是瑞利散射公式。式中n ，是介质的折射率，是散射粒子的折射率，r 是散射粒 子与接收点的距离，厶是入射光强，是接收到的光强，y 是入射光方向与散射光 方向的夹角。从式中可以看出散射光的强度与散射粒子直径的六次方成正比，与入 射光波长的四次方成反比。从图21 1 可以看出，对于瑞利散射，向前和向后半球 2 0 0 6 届山西大学硕士学位论文 散射的通量是相等的。 2 2 2m i e 散射 当粒子直径可以和波长比拟时，对光的散射就不遵从瑞利的丑4 反比律，用 r a y l e i g h 理论来解释散射现象就不适合了，这时的散射称为m i e 散射，散射形式也 就要用m i e 散射理论来解释了。米( q m i e ) 和德拜( r d e b y e ) 以球形质点为模型 详细计算了电磁波的散射。m i e 散射理论严格上来说适用于任何大小的各向同性的 球体，但习惯上即使粒子的形状不大规则也仍使用m i e 散射这个词。在下一节我们 将主要介绍m i e 散射理论。 2 2 3 拉曼( r a m a n ) 散射 有时，在一定条件下伴随着r l y l e i 曲散射还会发生一种散射。我们知道， r a y l e i g h 散射光的频率相对于入射光不会发生变化，然而当入射光近于单色时，仔 细分析散射光中就发现其中有入射光中不存在的弱谱线，这种散射光的频率相对于 r a y l e i g h 散射光的频率会发生一些或大或小的变化，这种散射就是r a m a n 散射。 2 3m i e 散射 由于在后面理论推导计算时会主要用到m i e 散射理论，这里我们详细的介绍 下m i e 散射理论。 2 3 1m i e 散射的特征【1 0 对于散射粒子而言，从很小的粒子开始，当其半径相对于波长而言逐渐加大时， 就逐渐发生了从r a y l e i g h 散射向m i e 散射的过渡。m i e 散射具有以下几个主要特征： i m i e 散射光的强度随角度的分布变得十分复杂。粒子相对于波长得尺度越大， 分布越复杂。 2 当粒子的尺度加大时，前向散射与后向散射之比随之增加，前向散射的波瓣 增大，如图2 1 1 所示。 3 当粒子尺度比波长大的比较多时，散射过程和波长的依赖关系就不密切了。 弗? = 章散射概述及m i e 散射理论 2 3 2m i e 散射理论 1 1 1 2 m i e 散射理论自从l 司世半个多世纪以来，人们已经推导了适应各领域不同应用 要求的许多形式的m i e 理论表达式。本节将介绍一种t l 较n n 的m i e 散射理论表达 式，在下一章的计算中也要用到。 根据m i e 散射理论，当波长为五，强度为s o 的平行光入射到一个颗粒直径为 d ，折射率为m 的各向同性的球形颗粒上时，散射光场某点p 的散射光强度可写为： 坳) = 西。l 万, 2 z r o 【r 讹, 埘，臼) + 讹m ，臼) 】 式中，r 为点p 距散射颗粒的距离、口为散射角。i t ( k ，m ，口) 和( 女，聊，0 ) 称为散射强 度函数，分别表示平行与垂直于散射面的强度分量，可用散射振幅函数分别表为： ( ，m ，曰) = i s 。( 女，m ，臼) 1 2f 2 ( ，m ，p ) = l 邑( 幻”，硝 按m i e 散射理论，散射振幅函数表达式为： f 驰m 耻喜蒜 乃( c o s o ) + c o s 纠 ls 2 ( ，m ，曰) = 妻篇_ l 。2 ( n 。+ + 1 1 ) 。l ( c 。s 目) + 玩以( c 。s 臼) 式中，、吃为m i e 散射系数，表达式为： 厂a ：= n q 幺 ( ( k ) ) n ；( ( m i n 女k ) ) 一- m m q 岛s ；( ( t k ) ) q s 。( m k ) ) ( m k 6：mg,(k)p；,(ink)-w；(k)gt(mk) l “ ( t ) ；( m k ) 一( t ) 缈。( t ) 其中m 是颗粒折射率，k 为颗粒尺寸参数，表示为： t ：z d a 啪( 翁掣，铘m ( 甜咄， 日2 7 ( 女) 分别表示半整阶贝塞尔函数和第二类汉克函数。其中 “峙 2 0 0 6 届山西大掌硕士学位论文 2 - ( k = + ! ( 七) 一n + ! ( 七) 一 + 一 e ( 女) ：业宅掣( 。堪数) 。 s l n 7 帆和幺表示和分别对各自变量的微商。以，l 为散射角函数，表达式为： ( c 。s 臼) 。南s 1 i 1 爿( c 础) z n ( c o s 铲南爿( c o s a p 2 ( c o s o ) 为一阶缔合勒让德函数。 由此可以看出，要求出m i e 散射光强i ( ，m ，0 ) 和j ：( k ，m ，0 ) ，关键在于求出其 散射系数a 、 以及散射角函数巩，o。n b 2 3 3m i e 散射光强度计算 2 3 31 散射角函数，o 计算 由于散射角函数以，2 n 只与散射角臼有关，因此它们的计算相对较为简单。由散 射角函数凡的定义 可得 又由散射角函数l 的定义 ( c 。? 口) 壶牟( c o s 9 ) s m 只l ( c o s o ) = s i n o _ ( c o s 目) 。( c o s o ) = 刍拈。s 有： l ( c o s o ) = 南 s i n 胁翩s 臼) = c o s o - z ( c 咖) - s i n 2 6 d n 加( c o s s 臼o ) 根据缔合勒让德函数递推公式有： 。( c o s o ) ：了2 n _ - 1c 。s 曰巩一。( c 。s 臼) 卜三一：( c 。s 目) 职一l心一l 第= 章散射概述及m i e 散射理论 将上边两式对c o s 0 求导得 i d n ( 万c o s o ) = 百2 n - 1 一d 1 d c o s 0 【c o s 托卜告1 辔d c o s d c o s 臼n 一 ” 1 n 一 目 = 署1 小刚，+ 等c o s 口警ao s 一告1 辔o s 胛一 胛一l c 门一 口cf 根据公式1 、2 、3 结合初始值就可递推得出散射角函数，l 。 2 3 3 2 散射系数a n 、b 。计算 卜簇罄 1 。m r 7 n ，k a l 、y - - ；! 兰：；- - t y n ，k r 、 卜棼 式中躺卜( ”) 必n ，为n e m a n 醌令啪) 2 器，毗 一一量+ 筹 型塑坐竺竺兰查 尘盟：趔州虫型 + 巧( 动f 口2 】 码q q 哆j 其中q2 ( 一1 ) 2 ( n + l - 吉) k 。上式可写为： 厶“。厶 q a t + + ，f i q t - 哆a t 型 注意到7 哼o 。时， t 岛q 】a 研+ ，研- a 2 1 ，因此可由上式递推出符合精度要求的 琅( 七) 。而虬( k ) 和z o ( 后) 以及它们的导数满足如下递推关系： 厂( 七) = 竺， ) 一一：( 七) j ( 七) n 、k ) + ( 詹) 1 厶( 七) = 竿抽( t ) 荪：( 七) l 而( 七) = 一i n 、k ) + 抽( 后) 结合初值( 七) ：s i n 反帷。( 七) c o s k ，甄( 尼) c o s 岛z 一。( 七) ：一s i 。即可求出各 级函数值，然后再逐步代回以上有关各式，就可以求出散射系数了。 2 4 小结 本文我们对散射过程的性质和散射的类型做了一个概述，并详细地介绍了m i e 散射的基本理论，讨论了实现m i e 散射系数和角度系数的数值计算方法，为我们下 一章散射光强理论计算提供了理论基础。 2 0 0 6 届山西大学硕士学位论文 第三章光后向散射法测烟尘浓度实验研究 散射是一种可观测的光与物质的相互作用，由于它和人们的生活很接近，人们 对散射的研究也越来越多 2 22 3 , 2 4 , 2 5 j 。随着我国国民经济的发展，环境污染日益严重， 烟尘、粉尘排放物是造成这些环境污染的重要因素。尤其是在目前工业烟尘在排放 前基本上都经过了净化除尘，排放物的浓度较低和颗粒粒径较小，传统的不透明度 测试方法难以满足测量精度要求以及监测设备安装比较复杂的情况下，散射法以其 适用性广、粒径测量范围宽、测量精度高、测量速度快、装置安装方便、可对排放 源进行远距离、实时、在线和连续测量等优点，被越来越多的应用到烟尘浓度的检 测和粒径的测量中来【2 6 27 ，2 8 j 。但是目前，利用前向散射法来测量烟尘浓度的研究已 经被比较广泛的开展起来田o ，而对于利用光的后向散射来测量烟尘浓度的研究报 道的还是较少。在本章中我们提出了利用光后向散射法测量烟尘浓度的设计方案， 理论分析得出了在烟尘浓度较低的情况下，散射光强与烟尘浓度的函数关系，并通 过自行设计的具有易安装、高灵敏度、实时、在线、连续测量等优点的测量烟尘浓 度的装置进行了实验研究，证明了理论分析的正确性。 3 1 实验原理 图3 1 1 是后向散射测量烟尘浓度原理图。一束强度为f o 的入射光通过烟道中 的烟尘颗粒后光强减弱，烟尘颗粒将 其散射到各个方向，对于与入射光方 向夹角在9 0 0 2 7 0 0 范围内的这部分 1 0 散射光被称为后向散射光。我们假设 散射粒子为球形的，其直径为d ，则 其尺寸参数为k ：掣，研究证实， 图3 1 1 后向散射测量原理图 1 1 颗粒散射光的特性主要取决于尺寸参数。图3 1 2 是粒子折射率在m = 1 3 3 ，尺寸参 数k = 5 0 、k = 5 和k = 0 3 时所对应的散射光强图。从图中我们可以明显看出对于相 同的散射角，不同的尺寸参数所对应的散射光强是不同的。如我们在前一章介绍的 那样，当颗粒尺寸与入射光波长可以比拟时，散射光的强度由m i e 散射理论来描述。 目前工业烟尘在排放前都基本上经过了净化除尘，除尘后排放出的烟尘颗粒粒径大 第三章光后向散射法测烟尘浓度的实验研究 图3 1 - 2 不同尺寸参数下散射光强度比较图 = 軎盯= 等删h 聊，回 ( 1 ) i _ k 十7 级散射 。 心二! i 琶。二黼髡蓑 图3 1 3 粒子次级散射示意图 2 0 0 6 届山西大学硕士学位论文 我们还要考虑到一个问题，对于我们研究的这个散射体，散射体中的每个粒子都是 暴露在其它粒子的散射光之下的，这个粒子还要散射其它粒子散射过来的散射光的 一部分，某些被粒子一次散射的光在从散射体中射出去之前，可能经过多次散射， 但在低烟尘浓度下进行测量情况下，这对于从一次散射光中消除的光总量影响不 大，因此，多次散射是可以忽略的【。图3 1 3 是粒子发生次级散射的示意图。而 由于散射体中粒子随机的空间分布，就使得散射是互相独立和不相干的，因而在某 一方向上的散射强度，就是散射体中各个粒子在这方向上散射强度的相加 10 1 。这 时若单位体积内的颗粒数为n ，则单位散射体的散射系数为n g 。这里用颗粒的平均 粒径来表示散射体中颗粒的粒径分布。那么当光入射到一个单位散射体上时，则在 距离为r 处的散射光强l 为： 厶= 軎盯丽1 0 2 c 2 【f 1 ( 枷，叭水，删) 】 ( 2 ) 在( 1 ) 、( 2 ) 式中，k 为尺寸参数，m 为被测颗粒折射率，0 为散射角( 9 0 。 口 2 7 0 0 ) ， ( k ，m ，0 ) 和f 2 ( 后，m ，0 ) 为散射强度函数，分别表示平行于与垂直于散射面的强度分 量，可用散射振幅函数( ，m ，目) ，s ：( ，m ，臼) 来分别表示： ( ，m ，占) = i s ( t ，m ，目) 1 2 ，f 2 ( t ，啪，臼) = i 是( t ，m ，目) 1 2 ( 3 ) s l ( k , m , o ) 2 善揣 州c o s 叭w 刚) ) ( 4 ) 马( k , m , o ) = 善揣 吲c o s c o s 纠 ( 5 ) 吼、瓯是与七、m 有关的量，其值可由r i c a t t i c b e s s e l 函数决定，一，、l 仅和 散射角口有关，可由勒让德( l e g e n d r e ) 函数给出。目前我国工业烟尘在排放前都 经过了净化除尘，排放出的尘粒粒径比较均匀。这样由( 2 ) 式可以看出，在入射 光波长旯、入射光强厶、探测距离r 、被测粒径的尺寸参数k 、折射率m 以及后向 散射角0 己知时，散射光强就与粒子数浓度成正比，这就是我们利用光后向散射法 测烟尘浓度的理论依据。 3 9 - - - 章光后向散射法钡9 烟尘浓度的实验研究 3 2 实验装置 图3 2 1 是方案实验测量装置图。恒压源对二极管进行供电，并由矢量锁相放 大器( s t a n f o r dr e s e a r c hs y s t e m sm o d e ls r 8 3 0 ) 输出的正弦信号加在恒压源上对发 光二极管进行强度调制。三个发光二极管经过会聚准直扩束系统后输出的三束直径 图3 2 1 光后向散射法测烟尘浓度实验装置图 为3 c m 的平行光在烟道内会聚形成一个长轴约为1 8 c m ，短轴约为3 c m 的椭球状光 散射区域，此椭球区域中心距离与其共轴的接收透镜( d - 3 c m 、f - 8 5 c m ) 4 0 c m 。这 部分椭球状区域即为我们的取样区域，图3 ，2 2 a 为其光路图图3 2 2 b 是自行设 计的后向散射装置。这样，只有取样区域中的烟尘所散射的垂直于接受透镜的光， 才能会聚到位于透镜焦点处的光电探测器上，而其它不垂直于透镜入射的散射光即 图3 2 2 a 后向散射法测烟尘浓度光路图图3 2 2 b 光后向散射装置 使被透镜会聚，也不会被探测器探测到。这就基本上消除了其它杂散光对测量造成 的影晌。光电探测器将探测到的光转变为电信号，输入锁相放大器进行相关解调。 计算机和锁相放大器相连，对结果进u r $ g 录保存并实时显示。实验中我们采用的模 拟烟道示意图如图3 2 3 a 所示是一个高为7 0 c m ，直径为1 2 75 c m 的圆柱和一个高 2 0 0 6 届山西大学硕士学位论文 为3 1 5 c m ，底部直径为1 2 7 5 c m 的圆锥焊接而成，圆柱上面配有封盖，封盖下部中 心装有直径为5 0 c m ，转速为1 5 0 0 转分的风扇，当其转动时，烟道中的烟尘可以均 匀分布于烟道中，圆柱面上距封盖3 5 c m 处焊有一法兰，后向散射装置就架在这个 法兰上。图3 2 3 b 是自行设计的模拟烟道。 图3 23 a 模拟烟道示意图图3 2 3 b 模拟烟道 3 _ 3 实验结果及讨论 在实验中我们发现调制相位以及调制频率对这套实验装置的灵敏度都有影响， 为了获得一个最佳的探测灵敏度，就需要选择一个最佳的调制相位和调制频率，调 制频率的选择由发光二极管的最佳响应频率来决定。我们通过用l a b v i e w 编写的 图3 31 锁相放大器控制v i 程序 第三章光, 后- a l 散射法调q 烟尘浓度的实验x o t - _ 究 程序( 如图3 3 1 所示) 来控制锁相放大器，使调制相位和调制频率都均匀变化时， 分别从示波器采集获得信号强度随调制相位变化的关系如图3 3 2 以及随调制频率 图3 3 2 信号强度与相位的关系图3 33 信号强度与调制频率的关系 变化的关系如图3 3 3 ，得到在相位位于一2 0 。，调制频率位于1 0 4 i - l z 时，此装置具 有最佳探测灵敏度。再由于实验中，取样区域是由三束光会聚而成