（机械电子工程专业论文）接触网系统上部悬挂静动态分析.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 淹篱列车运行速度的提嵩，对电气化绞遴接触羽系统豹可靠性要求也越 来越商。要提高电气化铁道接触网系统的可靠性，在缺少大量原始数据的情 况下，运用有限元软件对接触网系统进行仿真分析是对其可靠性分析的有效 途径。本文以奁线段中间支柱上部悬挂系统为研究对象，给出了对接触网系 统进行可靠性分孝斤的方法。建立了直线段中间支柱上部爨往结构零部件及整 体的三维实体模型；运用a n s y s 有限元分析软件，分三种情况，对其进行 静力分析和模态分析，得出了直线段中间支柱上部悬挂系统在静载荷作用下 的应力分布郭其振动特性，指醋了上部悬挂结构的薄弱环节。在此基础上进 一步对整体结构进行谐响应分桁，褥到了一系列相应的谐响应蝰线，为接触 网系统上部悬挂结构可靠性的进一步分析打下了基础。 关键谰：接触网系统：有限元；静力分析；模态分析；动应力分析 珏南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t w i t hs p e e di m p r o v e m e n to fe l e c 打i c r a i l w a y s ，i tn e e d s | l i 曲e fa n dh i 曲e r r e 唾u e s tt o 氆or e l i 曲m t yo fe l e c t r i cr a i l w a y s 歉。翘e f oi n c f e a s e 也ec o n t a e t s y s t c mr e l i a b 诳t yw i t h 也el a c ko fag r e a tn u m b o ro fo r i g i n a ld a t a ，i ti s a n e f f i c i e n tw a yt ou s e6 n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r et os i m u l a t ea n da n a l y z eo n t h ec o n t a c t s y s t e m t h i sp a p e rt a k e st h es u s p e n s i o ns y s t e mi n t h em i d d l e c a t e n a r ys u p p o r t i n ga 8t h er e a c ho b j e c t ，a n dc o n c l u d e st h em e m o dt oa n a l ”et h e r e l i a b i l i t yo ft h ec o n t a c ts y s t e m e s t a b l i s h i n gt h r e e d i m e n s i o n a lm o d e lo ft h e c o m p o n e n ta n dt h ew h o l eo ft h es u s p e n s i o ns y s 把mi n t h em i d d l ec a t e n a r y s u p p o r t i n g ，u s i n gt h ea n s y ss o 拜w a r et od ot h es t r e s sa n a l y s i sa 珏dt 圭l em o d e a n a l y 8 i si 拄t h r e ed i f 萎；r e n ts t u a t i o n s ，c o h c l u d i n gt h ed i s t r i b u t i o na n dt h es h a k i l l g c h a r a c t e ro ft h es u s p o n s i o ns y s t e mi nt h em i d d l ec a t e n a r ys u p p o r t i n gi nt h e f u n c “o no fs t a b l el o a d ，a n dp o i n t i n go u tt h ew e a k n e s so ft h ec a t e n a r ys u p p o r t i n g b a s i n go nt h ef o n l l e rr e s e a r c hi nt h ep a p e r ，a n a l y z i n gs i m p l eh a r m o n i cm o t i o n a n a l y s i so nt h ew h 0 1 es t r u c t u r e ，a n df a n d i n go u tt h es e r i e so fs i m p l eh a h n o n i c m o t i o nc u r v e i tb u i l d st h ef o u n d a t i o no nt h er e l i a b i l i t y a n a l y s i s o ft h e s u s p e n s i o ns y s t e m 址t h em i d d l ec a t e n a 搿s u p p o 峨n g k e y 释o r d s ： c o n t 8 c ts y s t e m ；f i n i t ee l e m e n t ；s t a b l e 铋a l y s i s ；m o d ea n a l y s i s d y n 锄i cs 拓e s sa n a l y s i 8 西南交通大学硕士研究生学位论文第l 页 1 1 引言 第1 章绪论 我国的电气化铁路迄今已有4 0 多年的历史。截止到2 0 0 2 年底，全国铁路 营业里程已达7 1 9 1 0 4 锄，居世晁第三位，亚洲第一位。其中，全鞫铁路复 线尾程达到2 3 9 1 0 4 m ，复线率达到3 3 3 5 ；电气化里程达1 8 1 1 0 4 椭， 其比率达到了2 5 2 。2 0 0 1 年第四次提速以来，线路允许速度超过1 2 0 m 肠的 线路延长至1 3 1 6 6 素聊，其中1 4 0 女m 肪的线路为9 7 7 9 砌；1 6 0 砌肪豹线路为 1 1 0 4 砌。电力牵引作为铁路牵引动力现代化的标志，其优越性已经在实践得 到证明。 由于电气化铁路的接触网是直接架设又无备用，臼开通之日起就担负着 繁忙的运输任务。在受电弓和自然界风、霜、雪的作用下，各种尺寸结构、 连接状态都处于动态变化之中，还受混合牵孳| 对极车排出的大量二畿纯硫等 的污染，事故时有发生。因此，接触网是电气化铁路的薄弱环节，必须提高 其安全可靠性，才能把电气化铁路提高到一个新水平，跨上一个新台阶。 铁路运输阻安全为第一，铁道技术装备以可靠性为前提。高速运行的列 车一旦发生故障往往会造成藿大行车事故，甚至会颠覆列车，极易造成人员 经亡豹恶性事故，绘人民豁生命财产带来巨大损失，社会影响匪大；两噩由 于机车车辆破损、报废，大范围的线路损伤，极为困难的救援工作，都将造 成巨大的经济损失。另外行车事故往往造成线路阻塞、运输中断，给圈民经 济带来重大影响。尤其在发展高速铁路和重载运输的今天，行车事放给国民 经济造成的影响更为深远。因此更应重视铁道技术裟备，包括接触网可靠性 工程的硬究。 1 2 国恣外现状 可靠性设计是以概率论和数理统汁等作为工具，对产品的使用和失效进 行分析、统计，从而得出一套科学的计算法贝习，并指导产品的设计和磷究。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 随着科学技术的快速发展，产品更新换代的速度也在加快，想完全通过 对试样、试制品做长时间的使用试验之后再修改设计，就难于适应市场要求。 因两要求在尽可能早的时闯里，即在开始设计对，就把可靠性考虑避去，这 就是产品的可靠性设计。后面的工作就是可靠性试验和故障分析，包括制造 工艺的可靠性，特殊工艺控制、制造环境和测量、计量控制的可靠性，操作 的可靠性，外购件的管理、图纸技术文件管理、包装运输、用户培训等造程 的受控状态。只柯设计与制造全过程的可靠，才能提供产品的可靠性。 1 2 。1 国外现状 可靠性技术是在第二次世界大战后发展起来的一门新技术。可靠性研究 始于美国，在2 0 世纪4 0 年代美国发现军用雷达处予故障状态的对闻窝达8 4 ， 这就促使美国深入开展电子元件和电子设备的可靠性研究，并制订了有关可 靠性管理、可靠性设计及可靠性试验等方面的标准。美国有专家声称今后世 界产品竞争的焦点是可靠性，1 l 磋目本人把w 靠瞧列为企业的主要目标。在机 械设计领域广泛使用优化设计技术和可靠性技术，使得零部件的结构朝着小 型化、高可靠往方向发展。 从2 0 世纪7 0 年代起可靠性工作逐渐扩展到美国的机械、电力、电工及化 工等工业部门，国外的电气公司与各种国际机构( 如i e c 、i e e e 等) 中，可靠性 工作都很受重视，些著名的电气公司都设有可靠性管瑾部门或设有专职的 可靠性工程师。有些产品已规定了可靠性指标，有些产品虽还未规定可靠性 指标，但在公司内部已开展可靠性研究工作，产品可靠性的高低已成为国外 备公司闻竞争的蓬要手段。 豳外在可靠性学术交流方盛也很活跃，涉及到可靠性的国鞲学术会议青： i e e e 霍姆接触会议( 每年召开一次) 、潮际电接触会议( 每年召开次) 、国际 可靠狡物理学会议( 每年召开一次) 、藩际可靠性与维修牲会议( 每年召开一 次1 。 在铁道方面，各圈在机车车辆的可靠性和逛行质量上做了大量的工作。 爨本魇国铁于7 0 年代对新干线嘉速铁路及孝几车车辆大爨开瀑了可靠瞧工程方 谳的研究工作，保证高速铁路运行的安全憔和可靠性。1 9 8 0 1 9 8 2 年间，利 用电力机车和动车在干线上发生的故障数据进行威布尔( w i i b u l l ) 解析分析， 并推测出电力老f l i 车程动车的可靠度，褥出结论证盟当对电力槐车和动车的故 障处于初期故障和偶发故障阶段，因而为延长检修周期找出了依据，另外， 援南交通大掌颂士研究生学位论文第3 页 还根据可靠性工程理论和现场实际损坏数据来确定机车车辆主要零部件寿 会。 美国各大铁潞公司广泛开展了可靠牲工程的研究，侧妇美潮联合太平洋 铁路公司( u p ) 建立了完善的可靠性系统，利用可靠性工程理论对数据进行处 理分析，从隔使机车及其零部件的可靠性评价由定性分析提高到定量分轿的 阶段，并制订出可靠性定鬃指标，通过公司各个环节的努力来实现这个目标。 此外，其怨如英国、德国等国家也广泛开展了铁道方酉的可靠牲工程的 研究。 1 2 2 国内现状 我国弓l 进可靠性技术( 理论) 只有不到3 0 年麴历史。我隧1 9 7 6 年发商 了第一令可靠性行业标准可靠性名词术语，1 9 7 9 年发商了第一令可靠牲 国家标准。8 0 年代，我国参照i e c t c 5 6 肖关标准和美国军工标准，制定了 一批可靠性标准，使可靠性慕础标准配套工作基本完成。9 0 年代以来，机械 工业系统非常重视产品的可靠性工作，产品的可靠性标准( 包括可靠性试验 方法) 和质爨标准中的可靠性指标邑经营遍使用。1 9 9 0 年，机城电予工业部 印发的加强机电产品设计工作的规定巾明确规定在额产品鉴定定性时， 必须有可靠性设计资料和试验报告。在铁道方筒，形成了( t b t 1 3 3 5 一1 9 9 6 ) 铁道车辆强度设计及试验签定规范。进入2 l 瞧纪后，建筑领域形成了 ( g b 5 0 0 6 8 + 2 1 ) 建筑结构可靠度设计统一标准。 与国外相比，我国铁路部门可靠性工程的研究起步较晚，成用较少。我 国铁路部门的工作主要集中在“车辆可靠性”方面。磋究的对象主要是对枫 车车辆可靠性、维修性、耐久性及安全性的定义及概念进行研究，对可靠性 指标( 可靠度、失效率、累积失效率、平均寿命、可靠寿命等) 蠲于枫车车辆 豹哥行性进 亍论证、选择，使枫车车辆的冒靠性评定南过去泛泛的定性评价 过渡到严格的定量评价。 近几年，国内各研究机构稠用概率论和数理统计方法对机车车辆可靠性 进行了研究，主要内容有： ( 1 ) 梳车车辆可靠性分农的研究。主要研究机车车辆及其主要零部 孛失效 率瓣概率分布，据冀分布形式( 指数、正态或威布尔分布等) 确定橇车车辆及 其主要零部件的寿命和可靠性指标： ( 2 ) 机车车辆可靠性数据统计方法研究。主要内容是机车车辆实验或观测 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 数据的抽样规则、抽样分布、参数估计、假设检验等； ( 3 ) 制订并统一我国铁道机车车辆可靠性、维修性的概念与指标； ( ) 制订并统一我国机车车辆失效模式、分类及等级矧分，铡定有关代码； ( 5 ) 我圈机车车辆及主要零部件寿命的确定及其方法的研究； ( 6 ) 逐步建立与推广可靠憔信息管理系统，为逐步建立我图楗车车辆可靠 性数据库，开展故障研究创造必要条件。 电气化铁路接触网系统结构的标准化是提高接触网系统可靠性的主要方 瑟之一，各发达国家进行了长期、细致豹殛究。接触网悬挂系统的标准化体 现了一个国家电气化铁道发展的综合水平，直接影响到接触网系统的稳定性 和可靠性。目前，处予领先地位的国家有法国、德国、曰本。这然国家在接 触网悬挂系统标准化上各有千秋，尤其德国早己形成r e l o o 、r e2 0 0 、r e 2 5 0 、 r e 3 3 0 等系列i j 标准。 与国钤朗比，现输段我豳毫气化铁路接触阏系统结构的标准佬工作遴展 缓慢。目前，国内接触网悬挂零件规格型号繁杂，通用性差，增加了接触网 零部件生产厂商的生产成本，同时也增加了接触网系统的建造成本和维护成 本。囡各条予线的接触网零件瞧存在较大的送别，造成施工单位和生产厂家 由于设计变更等原因积压很多材料，造成成本的增加，以及资源的浪费。目 兹国陡接触网系统维构的标准化程度不高对接触网的稳定性、可靠性、缝济 性已经产生了很大的影响。每年因接触网零件问题发生的弓网故障时有发生， 已成为电气化铁路运蓿故障的主要原因之一。而接触网零部件发生故障主要 由于其可靠性和标准亿程度不离蔼造成的，因i 毙提高电气化铁路接融两系统 结构的标准化程度已刻不容缓。 1 3 本文研究的主要内容及步骤 本文研究的主要内容包括：运用u n i g r a p h i c s 建立接触网上部悬挂系统 的定位装置、支持装置及其髌体结构的三维实体模型；按三种情况，运用 a n s y s 软件对其零部件和整体结构遴行静强度分橱；对蕊整体结孛句遘行振动 分析和动应力分析，得出相应的结论。 本文研究内容和基本框架如下： 第1 章介绍本文的选题背景和国内外现状，以及研究内容和文章的撼本 结构。 第2 耄介绍有限元分橱理论、有限元单元特性，以及有隈元分根软件 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 a n s y s 的基本功能。 第3 章介绍静力分析理论和方法，建立研究对象的实体模型和有限元模 鍪，按无熙无冰、瓣速4 5 聊知和风速1 5 掰知、覆冰1 5 删m 三静穗况对其进行 静力分析和研究。 第4 章介绍固有振动特性分析理论，运用a n s ￥s 软件对其进行模态分幸厅， 得岛j 接触网上部悬挂系统的振动特性。 第5 章对接触网上部悬挂系统进行谐响应分析，得到相应的谐响应曲线。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 第2 章有限元理论及a n s y s 软件介绍 2 1 有限元法 2 1 1 有限元法概述 有限元法( f h il ee l e m e n tm e t h o d ，f e w ) ，也称为有限单元法或有限元 法。它是力学、计算数学和现代计算技术相结合的产物，是一种求解微分方 程边值问题和初值问题的强有力的数值方浊，是一种根据变分原理来求解数 学、物理问题的数值计算方法，对分析复杂结构或多自由度系统来说是一种 新型而有效的方法。该方法在解决不同类型的应用科学和工程问题方面显示 出了巨大的潜力。计算机技术的飞速发展为有限元法的应用和发展提供了充 分的物质基础。实际上，有限元法到今天已发展得较为完善，被认为是工程 分析中强有力而且最通用的一种计算方法，因其实践性蝎而具有强大的生命 力。利用有限元进行结构分析，实质上是一种“电子计算机的数值实验”。它 不仅使过去进行运算的课题获得了数值解，还逐步代替了某些成_ ；啦高、时间 长的常规实验。 有限元法在5 0 年代初期随着计算机的发展应运而生，并得到了广泛应 用。从数学角度来看，有限元法基本思想的提出，可以1 9 4 3 年c o u r a n t 的丌 创性工作为标志。他第一次尝试应用定义在三角形区域上的分片连续函数和 最小位能原理相结合，来求解s t v e n a n t 扭转问题。但是由于当时训算条件 的限制，这种方法并没有受到足够重视。从应用角度柬看，有限元法的第 个成功者是t u r e n e r 和c l o u g h 等人。他们在分析飞机结构时，用有限元法第 一次得出了平而应力问题的正确答案。但是直到1 9 6 【) 年，c 1o u g h 又进一步 应用有限元法处理了平面弹性问题，并提出了有限单元( f i n l t ee l e m e n t ) 的 名称，这才使得有限元法的理论和应用都得到了迅速发展。 理沧上，确认有限元法是处理连续介质问题的一种普遍方法。基于变分 原理建立有限元方程和经典罩兹法的主要区别是前者假设的近似函数不是存 全求解域，而是在单元上规定的，而且事先不要求满足任何边界条件，因此 全求解域而是在单元上规定的，而且事先不要求满足任何边界条件，因此 西南交道大学硕士研究生学位论文第7 页 它可以用来处理很复杂的连续介质问题。6 0 年代以后，人们在有限元法中主 要应用伽辽金( g a l e r k i n ) 法，剥闰加衩余餐的方式来确定单元特性和建立有 限元求解方程。这使得不存在变分泛函的情况下也可以应用有限元法了，从 蔼大大扩充了萁铰溺范围。 实际上，有限元法已经广泛应翔于很多学科。它最牵刀只在连续体结构力 学中得到应用，但现在，有限元法已经广泛应用于求解热传导、电磁场、流 体力学等多个领域。用于结构分析的有限元方法形式繁多，概括起来有：协 调模型的有限元法、平衡模跫有限元法和杂交模型有限元法。其中以协调模 型有限元法应用最为广泛。它是以位移为基本未知数，依据最少势缝踩理建 立有限元公式，它的理论基础是最小势能艨理，它的基本慝路是从整体到局 部，再从局部到整体，通过局部近似从而得到整体的近似解答。 2 1 2 有限元法分析过程 有隈元法豹纂本恩怒楚将连续的结构离散成有隈个单元，并在每一单元 中设定有限个节点，将连续体看作只在节点处相连结的一组单元的组合体； 同时选定场函数的节点值作为基本未知量，并在每鼙元中假设一近似插值 函数以表示单元中场函数的分布规律；进而利用力学中的莱种变分原理建立 月以求勰节点未知量的有限元法方程，从两将一个连续域的无限垂国发问题 转化为离散域中豹蠢限自由度翔题。一经求解裁司利用解樽豹节点值积设定 的插值函数确定单元上以至整个集合体上的场函数。由于单元可设计成不同 的几何形状，因而可灵活地模拟和逼近复杂的求解城。如果插值函数满足一 定要求，随着单元数目的增加，解的精度会不断提高且最终收敛于问题的精 确鳃。 有限单元法分拆的一般步骤如下： ( 1 ) 结构的离散化 结构的离散亿是有限元法分析的基础。所谓离散化，楚将分析的结构物 分割成有限个单元体，使相铝单元体仅在节点处连接，而以这样的单元绩合 体去代蘩原寒的结构。 ( 2 ) 选择位移模式 选定零散结构所用单元后，需对典型单元进行特性分析，分析时必须首 先对荜元假设一个位移插值函数，或称之为位移模式，导出用节点位移表示 单元体内任一点位移豹关系式为 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 川= 】m ” ( 2 1 ) 式中， w 是单元内任一点的位移列向量；协) 。是单元的节点的位移列 向量；而 】称为形函数矩阵，其元素疑位置坐标的函数。 ( 3 ) 分析单元的力学特性 利用几何方程，由位移表达式( 2 一1 ) 导出用节点位移表示单元应变的关系 式为 忙 _ 【明扣 ( 2 2 ) 式中， s 是单元任一点驰应变碉囱量：【剀是单元应变矩阵。 利用本构方程，由应变的表达式( 2 2 ) 导出用节点表示单元应力的关系式 为 p ) = d 】【明恤) 砷 ( 2 3 ) 式中，( l 是单元内任一点的应力列向量； d 】是与单元材料有关的弹性 矩阵。 利用变分原理，建立作用于单元上的节点力和节点位移之间的关系式， 鄹单元的平袋方程为 p 5 = 【明8 。 ( 2 4 ) 式中， 】。) f f i 捌 d 曰 缸咖出称为单元刚度矩阵； p ) 8 是单元等效 节点力列向量。 ( 4 ) 建立结构的平衡方程 集合所有单元的平衡方程，利用最小势能原理建立结构的节点荷载和节 点位移之间的关系式，即结构的平衡方程为 隧】影 = p 弦“5 ) 式中， i 是整体刚度矩阵； - ) 是结构荷载列阵： 西) 是结构位移列阵； 符号上舱“一”表示在整体坐标系下，此前无“一”各黛表示在单元坐糍系 下。 ( 5 ) 求解节点位移 线性代数方程组( 2 5 ) 在代入边赛条件屠，经解算可求褥繇肖未筑的节点 位移。 ( 6 ) 计算单元中的应变和应力 依据求得的节点位移，由式( 2 2 ) 、式( 2 3 ) 可求出筚元中任意单元的应 变、应力。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 2 。1 3 有限无法的优缺点 有限元法的优点包括以下几个方筒： ( 1 ) 熬个系统离教为有限个单元、并将整个系统的方程转换成一鳃线性 联立方程。从而可以用多种方法对其求解。 ( 2 ) 边界条件砩i 进入单个有限单元的方程，而是在得到熬体代数方程后 再引入边界条件。这样，内部和边爨上的单元都能够采用耀弼驰场变量模型。 而且，当边界条件改变时，内部场变量模型不需疆改变。 ( 3 ) 有限元法考虑了物体豹多维连续性，不饺在离教遘程中把物体看成 是连续的，恧且不鬻要用根本的播傻过程把近似鳃推广到连续体中的每点。 ( 4 ) 有限元法不需要适用于整个物体的插值函数，而只需要对每个子域 单元采用各自翡攉傻蕊数要羽分别豹插僮过程把近儆躬推广到连续体中懿每 一点。 ( 5 ) 该方法能够很容易求解非均匀连续介质，而其他方法处理非均匀性 则很匿难。 ( 6 ) 适用于线性或者非线性场合。 ( 7 ) 该方法能够在不同层面上得到阐述或理解。对有较深数学知识的人 来说，完全哥戳嗣数学语言来描述，并获得严格推理。丽对于一般工辩学生 来说，可以只从物理层面上得到理解。 尽管有限元法有甄上这魑优点，但是它也有其不足，最主要体现在应翻 上，如： ( 1 ) 有限元计黧，尤其是在对复杂问题的分析上，所耗费的计算资源是 相当惊入的，计算资源包括计算时间、内存和磁盘空间。 ( 2 ) 对无限区域闽熬，有限元法较难处理。 ( 3 ) 尽管现在的有限元软件提供了自动划分网格的技术，但到底采用什 么样的单元、网格的密度多大才合适释问题完全依赖于经验。 ( 4 ) 密限元分析所褥结果并不是计算机辅助工程的全部，蕊且一个完整 的机械设汁不能单独使用有限元分析兖成，必须结合其他分析和工程实践才 能完成綮个工程设计。 由予有限单元法具寄牢强的理论綦础，是个广泛的数值分析工具，非 常适合于分析计算复杂形状的零部件的受力变形问题。因此，选择有限单元 法进 亍接触疆系统可靠性的分轿计算怒适宣豹。 西南交通大学硕士研究生学僚论文第l o 页 2 2 有限元单元特性 由于在后面的有限元分析中，将主要用到常应变四面体单元s o l i d 9 2 和 六面体单元s 0 1 i d 9 5 ，本节主要介绍常应变四面体单元的特性。 典型的4 苇点四瑶体单元如图2 一l 所示。 丢 m j 图2 14 节点四面体单元 以4 个角点f 、j 、脚、? 为节点，节点坐标分别为0 ，y ，z ，) b ，y ，z ) 扛，y 。，) g ，y ，毛) 。每个节点有3 个位移分量，即 ( f ，珊，) 每个荤元的4 个节点，共有1 2 个节点自由度，即 ( 2 6 ) = 舀，uw f “jv j v 。“，v ，w f 7 ( 2 7 ) 2 2 1 单元位移模式和形函数 对于4 节点四鹾体鼙元，可以选取线性位移模式，即把单元中的位移分 量“、v 、w 取为坐标x 、y 、z 的线涵数。即 “ v h 、，；，；、r，j ； ， ， 口 驻 口 口 ，1irl-tltl，l_|-1 = p 口 西南交道大学硕士研究生学位论文第ll 页 “* 母t p 2 x + 参3 y 牛爵4 z 、 v = ps + p 6 x + ；b 1 y + ；b 8 z w = 0 q 斗、b x + p l l y + p u z ( 2 8 ) 其中，广义坐标 8 = l 毋t 毋28 ；_ b 48 sp 68 ，8 ；8 ，8 。穆l l8 。yp 黔 可由节点f ，和，的各个位移分量确定。在式( 2 8 ) 的第式中代入节点 f 的坐标b ；，以，z ，) 可得到节点f 在x 方向的位移“j ，这样就得嚣 h 。= 8 、+ p 2 x i + p 3 y i + 8 4 z 艇；。晷t 七8 l x i 七8 3 y i 七p 4 z i h 。= p i + p 2 x m + p l y m 十；b 4 z 。 h t = p t z x l + 参s y i + 黟4 z 【 ( 2 1 0 ) 由克来姆法则求解上式可求得用单元节点位移表示的屈，卢：，尼，。 对式( 2 8 ) 的后两式使用同样的方法褥到全郝的广义坐标芦后荐代回式( 2 8 ) 可樽到用节点位移表示的单元位移模式为 式中 “= m “f + j “j + 。“m + f h ， v = _ f v f + v + v + f v f w = n - w i 七n i i + n m + n l w l n i = 斋i 娟p c ”d j 南 n i = 一丢i 舶p c ”d i 南 虬= 专o 。+ 6 m x 嵋y + 啦) n ；= 一丢k ! 确p c d ：南 ( 2 一1 1 ) ( 2 1 2 ) 是单元形函数，为坐标z ，y 和z 的次函数。矿为四面体珈l ，的体积。即 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 矿篇 ( 2 一1 3 ) 系数口。，玩，c ，破，一取决于单元的4 个节点嫩标，分别为 0 ，歹，埘，z ) ( 2 一1 4 ) 必使西殛体的 本积矿不为受值，单元节点编褐i ，歹，m ，z 必须婊照一 定的顺序，在右手坐标系中，当按照f 一- ，一m 的方向转动时，右手螺旋应向 ，的方向前进，如图2 一l 所示的编码那样。 囱式( 2 一1 1 ) ，单元像移的矩箨表示为 h m ”： oo mo qn o o n l = 。 ( 2 1 5 ) 冀中， = 巩矾，f l ( 2 一1 6 ) 为形函数短阵，为3 阶单位阵。 由于单元位移函数的线性性质，保证了位移在单元之间的连续性。 玉巧孙研m 巧” l 巧现 ， m ， y y y 一 = 6 ， m ， = z z n ， m j x x 并 i l 盯 乃乃 ， m ， 石 x 耳 一 = d 0 研 m ， x x x l c q 勺嘶 ，iiji川0 o m o m o o o o k o o k o o o o m o m o o o 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 2 2 2 有限元方程的建立 根据最小势能原理，离散模型整体结构所要求的平衡方程为 & l - p ( 2 1 7 ) 这里，n 、女和p 分别为结构节点位移列阵、结构整体嚣9 瘦矩阵以及结构 节点载荷列阵，并有 口= 口8 = 缸，v ，w a 弹，v ，哗a “。v 。“。y ( 2 一 8 ) 尸= p 。= x ；kz ，人；誓z ，ax 。lz 。 ( 2 一1 9 ) k = k 8 ( 2 2 0 ) e n 为结构的节点数，彭8 为单元刚度矩阵，即 k 。= l 。雪1 舢出掀 ( 2 2 1 ) 此式可视为单元刚度矩阵的普遍公式。对于4 节点四面体单元，由于应 变矩阵曰是常量阵，因此单元团度矩阵又可写为 世5 = b 7 d 疗矿 ( 2 2 2 ) 把单元刚度矩降表示成按节点分块的形式为 置。 五i k i 足，f k 一k k # 一x 可 k u k i 。 一k i 。 置。 k h 其中经一分块符。由下式计算，睁 耻一= 端隧 一k “ k i i 一蜀。 足f ， ( 2 2 3 ) 2 0 v 琳 = s 1，0，；，j e 颤如艮如砭 甄南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 k l = 6 ，6 。+ 4 2 ( c ，c 。十d ，d 。) 彭2 = 4 t c ，氓+ 2 6 ，c ， 3 = 4 1 d ，6 。+ 4 2 6 ，d ， 4 = 4 1 6 ，c j + 4 2 c ，6 ， 拦5 = e ，c ；+ a 2 治，+ d ，d ，) 足6 = 一l d ，c ，十4 2 c ，d ， 舅7 = 4 6 ，d ；+ 4 2 d ，轨 拦8 = 彳1 c ，d s + 4 2 d ，c ， k = d ? d t + a 2 ，bs + cr c ；) ( 2 2 5 ) 卵纳两个常数 邸仁击2 褊。 j v z i l vj 式( 2 一1 9 ) 中， p 8 = 鬈+ 髫+ 霹+ 巧 ( 2 2 6 ) p 。为总的单兀等效节点载荷列阵，其中巧为由初应爻s 。；| 超的单兀等 效节点载荷列阵，即 髟= 。嚣7 d 妣豫 ( 2 2 7 ) 嘭为分布体积力，即 露= 。7 蚴 ( 2 2 8 ) 其中- 厂为引起的单元等效节点载荷列阵，即 厂= 僻yz y ( 2 2 9 ) 骘为由作用奁单元菜一边界面上豹分布萄积力，鄯 g = f 。7 劢 ( 2 - 3 0 ) 其中7 为引起的单元等效节点载荷列阵，即 露南交通犬学硕士研究生学位论文第1 5 页 7 = 露iz f 嬲为该边界上的微分面积。 作用在单元某点上的集中力为 雕= n t f 其中f 为引起的单元等效节点载犄列阵，即 f = 砖：f if 飞 2 3 州s y s 软件简介 ( 2 3 1 ) ( 2 3 2 ) ( 2 3 3 ) a n s y s 软 串是融结构、滚体、电场、磁场、声场分橱予一体，潋有限元 分析为基础的大型通用c a e 软件，它由总部位于美国宾夕法尼溉州匹兹堡的 a n s y s 公司开发，该公司于1 9 7 0 年由j o h ns w 8 n s o n 博士创建。州s y s 软件可 广泛应用于机械制造、石油化工、轻工、造船、航空航天、汽车交通、电子、 土木工程、水利、铁道、f 1 用家电、生物医学等众多工业领域及科学研究。 雕s y s 公司鑫成立以来，一蠢致力于设计分卡厅软件的开发，不新吸收新豹计 算方法和计算机技术，领导着世界有限元技术的发展，并为全球工业界所接 受。同时，该软件也是世界上第一个通过i s 0 9 0 0 0 认可的有限元分柝软 牛， 能够在p c 机、工作站或巨型计算枫上运行。它能与多数c a d 软件接口，实现 数据的共享和交换，女日p r o e n g i n e e r ，n a s t r a n ，a 1 0 9 0 r ，i d e a s ，a u t o c a d 等，是现代产晶设计中的高级c a d 工累之一。 软件主要包括三个部分：前处理模块、分析计算模块和后处理模块。前 处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造 有隈元模型；分析计算模块包括结构分析( 可进行线性分丰厅、非线性分丰厅和 高度非线性分析) 、流体动力攀分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及 多物理场的耦合分撰，可模拟多秘物理介质豹楣互作建，具有灵敏度分柝及 优化分析能力；后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢 量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示( 可看到结构内 部) 等图形方式显示出来，氇可将计算结采以图表、曲线形式显示或输掰。 匿羯交遇大学硕士磷究生学位论文第1 6 页 第3 章接触网上部悬挂实体模型的强度分析 本卷主要介绍接触网系统的缓成和运用蠢限元法进行静力分析的步骤。 运用u n i g r a 曲i e s 建立接触阙上部懋挂系统零部件的实蟀模型，黉塌a n s y s 软件对各零部件进行静力分析：建立接触网上部悬挂系统熬体模型，并运用 a n s y s 软件分橱邂整体结构在几种典型负载条件下的应力分布。 3 1 接触网结构余绍 电气化铁道采用架空式接触网，其种类很多，遽常根据行车速度、当她 的气象条 牛及地理条件来决定。从结构形式上可分为以f 几个缎成部分： ( 1 ) 接触悬挂：包括承力索、吊弦、接触线。它越通过支持装鼹架设在 支柱上的，英作用是将奄畿蘧过受电弓输送给电力棍车。在理想情况下，受 电弓沿接触线滑行过程中，受龟弓对接触线豹惩力傈持不变，越接触悬挂其 有均匀的弹性，不出现硬点。接触悬挂种类很多，就目前高速接触网现有的 悬挂类型丽言，蠢弹性镑形悬挂、简单链形悬挂和复式链形悬挂( 或称双链 形悬挂) ，如图3 1 图3 4 所示。 ( 2 ) 支持装髓：蠲以支持接触悬接并将其受荷铸绘支柱或其他建筑裼的结 构。根据接触网所在区闻、车站和大裂建筑秘焉有所不同。支持装置由鹣臂、 拉杆( 或压管) 等连接件组成，根据结构形式，悬挂形式以及接触网定位点所 在地点的不同，其支持装置也不同。支持装赣应能保证接触悬拄处于正常位 置，它应尽量轻巧、耐丽、结构简单、具有足够的机械强度、便于安装和维 修。 ( 3 ) 定位装要：包括定位器积定位管。其j 乍用是像证接触线与受电弓的 相对位援在规定范围内，并将接触线的水平负荷传给支柱。 ( 4 ) 支柱和基础：用以承受接触悬挂和支持装置的负荷，并将接触悬挂 固定在观定高度。支柱有金褐支柱和钢筋混凝土支柱。基础承受支柱传递给 它的全部蕊载，保诞支柱受力后的稳定。金属支 主的蒸看出大多为钢筋混凝土 浇制丽成，其支犍的类型决定予受力情况。钢筋混凝支柱般不打基础， 支柱的地下部分代替了基础的作用。 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 1 一支柱2 一接触线 图3 1 简单悬挂 1 一支柱2 一承力索3 一吊弦 4 一辅助承力索5 一接触线 图3 3 复链形悬挂 3 2 接触网上部悬挂的载荷 1 一支柱2 一承力索3 一吊弦4 接触线 幽3 2 链形悬挂 l 一支柱2 一承力索3 一吊弦4 一承力索 图3 4 弹性悬挂 3 2 1 负载分析 接触网上部悬挂结构受到的主要外载荷包括：接触线和承力索在风作用 下的风负载、以及接触线和承力索在覆冰作用下的冰负载民、接触线作 用下的之字力p z 、地面对支柱的支持力f 、受电弓作用下的抬升力和其 自身的重力p 。 由于接触网上部悬挂结构多种多样，但每一种结构的分析方法都大同小 异。本文选择一种典型的接触网上部悬挂结构作为研究对象来进行分析计算， 即直线段中间支柱反定位悬挂形式。其示意图( 图中箭头表示分解后的外载 荷，其中= 只+ p ，合成在q o 中) 如下： 西南交通大学石荧士研究生学位论文第1 8 页 l 一上底座2 、1 4 一绝缘予3 水平腕翳4 、6 、8 一套管取耳5 一承力索支照 7 一定镘管支撑9 一定位线夹1 0 一定能器l l 一定位管1 2 定位环1 3 斜腕臂 1 5 一接地跳线1 6 一下底座1 7 一支柱 强3 5 妻线段中间孝主反定位安装结构示意强 以兰新线武威南至嘉峪关段直线段中间柱反安装为例，取侧丽界限 e x = 3 。l 掰，安装角a = 哇5o 。 标准典型气象送选区，最大风度汤= 1 0 卅居，覆冰厚度b = 5 m m ，吊弦 单位长度自重取gd = o 5 l o 。幻v 删，跨距取，：6 5 聊，拉出值a = 2 0 0 州删。 承力索和接舷线的相关参数如表3 1 。 表3 1承力索和接触线的参数 i 类别断面尺寸 线密度y 张力 名称 型号材料 ( ，”，珂) ( 堙细) ( 拦) 承力索 b z i i7 0 青铜 0 5 9 6 51 5 a = 1 2 。7 9 接触线 c t h a 1 2 0 钢锭台金 1 0 7 31 5 b = 1 32 4 接触线长度6 5m ，考虑弛度的影响，承力索实际长度为 西南交邋大学硕士 l 究生学位论文第t 9 页 l ：z + 壁 孤 计算褥到承力索实际长发= 6 5 0 2 m 。 ( 1 ) 单位长度风负载 p = o ，6 1 5 d v 2 矗1 0 6( 剧棚) 式中矽绳索所受的实际风负载； a 风速不均匀系数； 豇风负载体型系数： d 绳索的直径。 代入数据计算得到： 单位长度承力索风负载：咒= 1 4 9 4 1 0 。肌) ； ( 3 1 ) ( 3 2 ) 攀位长发接触线风负载：气= l 。3 8 6 l o 。删玳) 。 ( 2 ) 单位长度冰负载 g 。= ，矿6 6 ( j 十d ) g 1 0 。9 ( 驯m ) ( 3 3 ) 式中 绳索的覆冰重力负载； 6 覆冰厚度； d 绳索直径； 儿覆冰密度： g 。重力加速度。 代入数据计算得到： 承力索单位长度冰负载g k = 2 0 0 3 1 0 。( 删加) 接触线单位长度冰负载g m = 1 0 8 2 l o 。( 删卅) 。 ( 3 ) 单位长度合成负载 覆冰时的合成负载瓠= 1 9 + 8 6 8 l o 3 ( ，掰) 。 ( 4 ) 之字力 以= + 4 乃导) ( 3 4 ) _ _ _ _ _ _ _ _ - - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ “* _ _ _ 一 西南交通火学硕士研究生学位论文第2 0 页 式串p ，一一之字力； e 接触线张力； d 一一为拉出值； f 为接触线长度。 代入数据诗算褥到：p ：= 圭1 8 4 6 1 5 l o 。( 船铲) ( 5 ) 熏力受载 q 。= gb 七g i 七g 。 式中 g ，“接触线自重； 虢承力索自重。 中闻支柱悬挂装鬻负载计算结果统计如下表： 表3 2中间支柱悬挂结构负载计算结果 ( 3 5 ) 自重负载冰负载重力负载 承力索风负接触线风负 妄气窘，1 g ( ) 鼽( )g 。( )载p ，( )载p ，( ) 1 0 9 6 8 5 52 0 0 5 4 7 1 2 9 7 4 0 29 7 1 4 09 0 0 9 01 8 4 6 1 5 将以上的负载加载到支柱t ，通过自编c 语言程序，可计算彳导到各个零 部件的受力情况。根据计算结果，裥用a n s y s 软件可对各个零部件进行仿真 计算。 3 。2 2 负载计算程序 负载计算程序见附录。 3 。3 接触网上部悬挂系统零部件的模型 3 3 1 实体模型 由于接触网土部悬挂系统豹零部件结构较为复杂，在a n s y s 软搏中壹 接建立有限元模型难度较大。本文采用u n i g r a p h i c s 软件建立三维实体模型， 将实体模型导入到a n s y s 软件中进行有限元模型的建立，通过对有限元模 型的分析计算得出结果。接触网上部悬挂系统零部件的实体模型如图3 6 翔3 一1 7 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 1 页 图3 6 定位线夹实体模型溜3 7 销钉套篱实体模嫠 国3 8 定位钩实体模嫠 圈3 9 限位定位环实体模型 闰3 一l o 定位管实体模型 鹜3 一1 1 定位管支撵实体模型 匿赢交逯大学硕士甭 究生学位论文筹2 2 页 圈3 i 2 定位环实体模型闰3 一1 3 套管敬耳实体模型 图3 一1 4 承力索支座实体模型图3 一1 5 上底座实体模型 圈3 1 6 斜髋鹫实俸醭囊圈3 一1 7 水平臆臂实体模型 西南交遴大学硕士研究生学位论文第2 3 页 3 3 2 有限元模型 考虑翻接触网系统各零件结构复杂，且不瓶则，本文选用s o l i d 9 2 肇元， 采用自由网格划分的方式，对各零部件进行网格划分。划分出的接触网系统 上部悬挂各零件的有鞭元模型细下： 图3 一1 8 定垃线夹有限元模型圈3 一1 9 销钉套篱有限元模型 图3 2 0 定位钩有限元模型 图3 2 1 限位定位环有限元模型 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 4 页 图3 2 2 定位管有限元模裂图3 2 3 定位管支撑有限元模型 图3 2 4 定位环有限元模烈图3 2 5 套管双耳有限元模型 图3 2 6 承力索支座有限元模型圈3 2 7 上底座有限元模型 西南交通大举硕士研究生学 立论文第2 5 页 翻3 2 8 斜腕鹜有戳元模囊 强3 2 9 承平靛臂有限元模型 3 3 3 计算结果 按照3 2 节中给出的计算条件，遥过鑫编的c 语言程序，计算出每一一个 零件的外载蕊，在a n s y s 软件中加载于各零件上，则计算结果如下： 图3 3 0 定位线夹v m i s e s 应力云图 图3 3 l 销钉套简v m i s e s 应力云图 从图3 3 0 可以看出，定位线夹应力主要集中在与销钉套筒接触面的尖角 处，最大应力值为8 1 3 憾。最大应变出现在与接触线的接触面的两端，为 2 8 8 l o 一3 m 掰。 从图3 3 l 中