（控制理论与控制工程专业论文）基于可拓控制的仿真研究.pdf

硕士论文基于可拓控制的仿真研究 a b s t r a c t t h et h e s i si n t r o d u c e st h et h e o r yf r a m eo fe x t e n s i o n ，t h et h e o r yo f e x t e n s i o ns e ta n dm a t t e re l e m e n t ，t h ec o n c e p t i o no fm a t t e re l e m e n t t h e n r e l a t i o nf u n e t i o nt h a ti sav e r yi m p o r t a n tn o t i o na n dt h eb a s i cc o n c e p to f e x t e n s i o nc o n t r o li si m p o r t e d t h et h e s i sd i s c u s s e st h es t r u c t u r e ，t h et h e o r y a n dt h ed e s i g nm e t h o do fe x t e n s i o nc o n t r o l l e r b yt h i sm e t h o dl i n e a r ，l a r g e t i m e d e l a y a n dn o n 1 i n e a r o b j e c t s a r es i m u l a t e dw h o s e s y s t e m c h a r a c t e r v a r i a b l e sa r ee r r o ra n de r r o rd i f f e r e n t i a l r e s u l t so fs i m u l a t i o ns h o w e x t e n s i o nc o n t r o li so fg o o dc o n t r o lp e r f o r m a n c e ，s e l f l e a r n i n ga b i l i t ya n d p r o s p e c t t h ei m p r o v e m e n to ft h e o l da l g o r i t h mi sr e a l i z e db yt h ew a yt h a t c o n n e c t st h ep i dc o n t r o la n dt h ee x t e n s i o nc o n t r 0 1 t h es i m u l a t i o n o n n o n l i n e ro b j e c ti sr e s e a r c h e db yt h ei m p r o v e m e n ta l g o r i t h m n e x t l y ，an e w l y e x t e n s i o nc o n t r o la l g o r i t h mi sg i v e n l a s tt h ei d e a lo fe x t e n s i o nc o n t r o la n d n e u r a ln e t w o r ki sd i s c u s s e d k e y w o r d s ：m a t t e re l e m e n t ，e x t e n s i o n ，e x t e n s i o nc o n t r o l ，r e l a t i o nf u n c t i o n c h a r a c t e rv a r i a b l e i l - 硕：论文 基于可拓控制的仿真研究 1绪论 1 1 引言 近年来，关于物元分析的理论和方法，曾引起学术界的兴趣和重视。它是由蔡文 先生建立和发展的崭新理论。这一理论试图从事物矛盾转化的形式入手，为人脑的 “出点子，想办法”打开一条新的研究途径，它把现实问题概括为相容性和不相容性 问题，通过研究物元及其变化规律，来寻求求解不相容问题的理论和方法。物元分析 包括两个主要部分：一是研究物元及其变化的理论；另一个是建立在可拓集合基础上 的数学工具。八十年代以来，关于物元分析的应用取得了许多成果，这是一个值得进 一步深化和发展的理论。 1 2 可拓控制的提出 从物元分析的研究中，至少可以得到两点启示：首先，人们在处理不相容问题时， 必须具备辩证思维和求异思维的能力，这是人类智能的集中反映。因此，在研究智能 控制时，不仅要研究常规逻辑推理的方法，还应探讨促使矛盾转化的辩证方法。对此， 物元分析是可供运用的理论和方法：其次，综观控制理论的发展历史，不难看出控制 理论的发展与数学中集合论的发展有着密切的关系：作为现代控制理论基础的数学分 析，泛函分析等都是建立在经典集合论的基础之上：作为模糊控制理论基础的模糊数 学则是建立在模糊集合论的基础之上。可拓集合的理论是对经典集合论的补充和发 展，那么，从方法论的角度看，是否可能从上述集合论与控制理论的关系中，得到启 示和借鉴，以期待发展一种基于可拓集合论的新的控制理论? 在上述思想的启迪下，我国许多专家、学者进行了探索和研究，终于在1 9 9 1 年 由华东理工大学王行愚教授首次提出了“可拓控制”这一新型的智能控制的概念和方 法。 1 3 可拓控制的研究概况 如何对那些无法用数学模型来精确描述的控制对象或过程进行精确的控制，一直 是人们研究的重要课题。传统控制方法未能从根本上完全解决控制问题，在实际应用 中遇到许多难以逾越的障碍，因而以模拟人的控制行为为出发点的智能控制方法成为 第1 页 硕：论文 基于可拓控制的仿真研究 1绪论 1 1 引言 近年来，关于物元分析的理论和方法，曾引起学术界的兴趣和重视。它是由蔡文 先生建立和发展的崭新理论。这一理论试图从事物矛盾转化的形式入手，为人脑的 “出点子，想办法”打开一条新的研究途径，它把现实问题概括为相容性和不相容性 问题，通过研究物元及其变化规律，来寻求求解不相容问题的理论和方法。物元分析 包括两个主要部分：一是研究物元及其变化的理论；另一个是建立在可拓集合基础上 的数学工具。八十年代以来，关于物元分析的应用取得了许多成果，这是一个值得进 一步深化和发展的理论。 1 2 可拓控制的提出 从物元分析的研究中，至少可以得到两点启示：首先，人们在处理不相容问题时， 必须具备辩证思维和求异思维的能力，这是人类智能的集中反映。因此，在研究智能 控制时，不仅要研究常规逻辑推理的方法，还应探讨促使矛盾转化的辩证方法。对此， 物元分析是可供运用的理论和方法：其次，综观控制理论的发展历史，不难看出控制 理论的发展与数学中集合论的发展有着密切的关系：作为现代控制理论基础的数学分 析，泛函分析等都是建立在经典集合论的基础之上：作为模糊控制理论基础的模糊数 学则是建立在模糊集合论的基础之上。可拓集合的理论是对经典集合论的补充和发 展，那么，从方法论的角度看，是否可能从上述集合论与控制理论的关系中，得到启 示和借鉴，以期待发展一种基于可拓集合论的新的控制理论? 在上述思想的启迪下，我国许多专家、学者进行了探索和研究，终于在1 9 9 1 年 由华东理工大学王行愚教授首次提出了“可拓控制”这一新型的智能控制的概念和方 法。 1 3 可拓控制的研究概况 如何对那些无法用数学模型来精确描述的控制对象或过程进行精确的控制，一直 是人们研究的重要课题。传统控制方法未能从根本上完全解决控制问题，在实际应用 中遇到许多难以逾越的障碍，因而以模拟人的控制行为为出发点的智能控制方法成为 第1 页 硕士论文 基于可拓控制的仿真研究 当代控制理论与应用的主要发展方向。传统控制方法有p i d 控制、变结构控制、自适 应控制等。模糊控制、神经网络控制、专家控制、拟人智能控制等智能控制方法的发 展为解决这类控制问题提供了有效的工具。可拓控制方法的提出又为此增加了新的手 段。 国内较早进行可拓控制研究的有华东理工大学、清华大学等，并且已有一些关于 可拓控制的研究成果。如华东理工大学王行愚等最早提出了可拓控制的基本思想、结 构和原理，该项研究得到了国家自然科学基金的资助【2 】：李健、胡琛等提出了可拓控 制器的构成方法并进行了仿真研究；清华大学潘东和金以慧提出了双层结构自学习可 拓控制器，并进行了仿真分析p 】。国内的这些研究建立了可拓控制的基本理论和方法， 研究的结果表明可拓控制具有良好的发展潜力。 目前国内正在进行可拓控制研究的还有山东工业大学、浙江工业大学、广东工业 大学等。国外如美国、日本和台湾地区等也极为关注可拓控制的研究。 1 4 可拓学的理论框架 可拓学是以蔡文研究员为首的我国学者们创立的，研究事物的可拓性与开拓规 律。探索矛盾转化、开拓创新方法和技术的新学科。 经过可拓学研究者们多年的艰苦创业、共同奋斗，可拓学已初具规模，包括可拓 论、可拓方法、可拓工程方法等。在理论和方法上都取得了创新性、突破性的研究成 果，在实际应用中，具有多领域、多类型的成功事例。可拓学及其应用已引起国内外 学术界的广泛关注，具有一定的影响。 可拓论可拓学的理论基础是物元理论、可拓集合理论和事元理论，统称为可拓 论。 物元理论提出了描述事物基本元的物元概念与性质、定性与定量相结合的物元 模型。研究物元关系和可拓性及物元变换规律。提供了描述事物变化与矛盾转化的形 式化语言。 可拓集合论是传统集合论的一种开拓和突破。它是描述事物“是”与“非”的 相互转化及量变与质变过程的定量化工具，可拓集合的可拓域和关联函数使可拓集 合具有层次性与可变性。 事元理论建立了形式化描述事件的基本元事元的概念，并研究了事元 的可拓性和事元模型。 物元与事元相结合，为知识表示提供了新的形式化工具，物元模型和事元模型 为人工智能的问题表达提供了定性与定量相结合的知识模型，对人工智能的发展将 有重要的价值。 第2 页 硕士论文 基于可拓控制的仿真研究 当代控制理论与应用的主要发展方向。传统控制方法有p i d 控制、变结构控制、自适 应控制等。模糊控制、神经网络控制、专家控制、拟人智能控制等智能控制方法的发 展为解决这类控制问题提供了有效的工具。可拓控制方法的提出又为此增加了新的手 段。 国内较早进行可拓控制研究的有华东理工大学、清华大学等，并且已有一些关于 可拓控制的研究成果。如华东理工大学王行愚等最早提出了可拓控制的基本思想、结 构和原理，该项研究得到了国家自然科学基金的资助【2 】：李健、胡琛等提出了可拓控 制器的构成方法并进行了仿真研究；清华大学潘东和金以慧提出了双层结构自学习可 拓控制器，并进行了仿真分析p 】。国内的这些研究建立了可拓控制的基本理论和方法， 研究的结果表明可拓控制具有良好的发展潜力。 目前国内正在进行可拓控制研究的还有山东工业大学、浙江工业大学、广东工业 大学等。国外如美国、日本和台湾地区等也极为关注可拓控制的研究。 1 4 可拓学的理论框架 可拓学是以蔡文研究员为首的我国学者们创立的，研究事物的可拓性与开拓规 律。探索矛盾转化、开拓创新方法和技术的新学科。 经过可拓学研究者们多年的艰苦创业、共同奋斗，可拓学已初具规模，包括可拓 论、可拓方法、可拓工程方法等。在理论和方法上都取得了创新性、突破性的研究成 果，在实际应用中，具有多领域、多类型的成功事例。可拓学及其应用已引起国内外 学术界的广泛关注，具有一定的影响。 可拓论可拓学的理论基础是物元理论、可拓集合理论和事元理论，统称为可拓 论。 物元理论提出了描述事物基本元的物元概念与性质、定性与定量相结合的物元 模型。研究物元关系和可拓性及物元变换规律。提供了描述事物变化与矛盾转化的形 式化语言。 可拓集合论是传统集合论的一种开拓和突破。它是描述事物“是”与“非”的 相互转化及量变与质变过程的定量化工具，可拓集合的可拓域和关联函数使可拓集 合具有层次性与可变性。 事元理论建立了形式化描述事件的基本元事元的概念，并研究了事元 的可拓性和事元模型。 物元与事元相结合，为知识表示提供了新的形式化工具，物元模型和事元模型 为人工智能的问题表达提供了定性与定量相结合的知识模型，对人工智能的发展将 有重要的价值。 第2 页 硕士论文基于可拓控制的仿真研究 可拓方法为了将可拓论应用于实际，在可拓学研究过程中开发了基于可拓论 的多种可拓方法，如发散树、分合链、相关网、蕴含系、共轭对等可拓分析方法： 优度评价法、真伪信息判别法等评价判别方法：基本变换、复合变换等可拓变换方法 菱形思维方法及转换桥方法等。 可拓工程方法将可拓方法应用于工程技术、社会经济、生物医学、交通环保等 各领域，与各学科、各专业的方法和技术相结合，发展出各领域的应用技术方法， 称之为可拓工程方法。可拓工程方法研究的基本思想是用形式化的方法处理各领域中 的矛盾问题，以化不可行为可行，化不相容为相容等，已经在检测、控制、管理、信 息、计算机及决策策划等领域开展了应用研究。 由杨春燕副研究员和蔡文研究员撰写的“可拓工程研究”一文，全面介绍了可拓 工程应用研究的基本思想、工具和方法，综述了可拓工程方法在几个应用领域的研究 进展，为工程技术领域的学者进行可拓工程研究提供了思路和方法。 可拓学的发展及应用，具有广阔的前景，但是。还有许多工作要做，也可能遇 到各种各样的困难和挫折。科学的道路是不平坦的，前途是光明的。 1 4 1 物元理论 在客观世界中，事物是质和量的统一体，事物的量变和质变往往是相互联系和制 约的，经典数学从客体中抽象出它的量与形，研究数量关系与空间形式，由于它撇开 了事物质的方面，因此，对于涉及质的变换的矛盾问题，就暴露出其局限性。为此， 可拓论引进了物元的概念，以描述既考虑量变又考虑质变的思维过程，它把客观世界 看成一个物元世界，把处理客观世界中的矛盾问题变成处理物元之间的矛盾问题。因 此它能更好的反映客观世界，比经典数学更具先进性。物元是物元理论中一个非常重 要的概念。物元理论的核心就是研究物元的可拓性和物元的变换以及物元变换的性 质。相关的概念将会在后面的章节中提到。 可以说物元理论的提出，使我们能够形式化地描述人们的思维过程，从而也使人 们能够按照一定的规律合理地思维，以得到所需要的策略、窍门和办法。 1 4 2 可拓集合理论 由前面的知识我们可以知道可拓集合论是传统集合的一种开拓和突破。其基本内 容包括可拓集合，关联函数与可拓关系。可拓集合是可拓学中用于描述事物可变性的 定量化工具，它是可拓学用于解决矛盾问题形式化描述量变和质变的基础。 众所周知，经典集合论要求，论域中的一个元素关于集合，要么属于它，要么不 第3 页 硕士论文基于可拓控制的仿真研究 可拓方法为了将可拓论应用于实际，在可拓学研究过程中开发了基于可拓论 的多种可拓方法，如发散树、分合链、相关网、蕴含系、共轭对等可拓分析方法： 优度评价法、真伪信息判别法等评价判别方法：基本变换、复合变换等可拓变换方法 菱形思维方法及转换桥方法等。 可拓工程方法将可拓方法应用于工程技术、社会经济、生物医学、交通环保等 各领域，与各学科、各专业的方法和技术相结合，发展出各领域的应用技术方法， 称之为可拓工程方法。可拓工程方法研究的基本思想是用形式化的方法处理各领域中 的矛盾问题，以化不可行为可行，化不相容为相容等，已经在检测、控制、管理、信 息、计算机及决策策划等领域开展了应用研究。 由杨春燕副研究员和蔡文研究员撰写的“可拓工程研究”一文，全面介绍了可拓 工程应用研究的基本思想、工具和方法，综述了可拓工程方法在几个应用领域的研究 进展，为工程技术领域的学者进行可拓工程研究提供了思路和方法。 可拓学的发展及应用，具有广阔的前景，但是。还有许多工作要做，也可能遇 到各种各样的困难和挫折。科学的道路是不平坦的，前途是光明的。 1 4 1 物元理论 在客观世界中，事物是质和量的统一体，事物的量变和质变往往是相互联系和制 约的，经典数学从客体中抽象出它的量与形，研究数量关系与空间形式，由于它撇开 了事物质的方面，因此，对于涉及质的变换的矛盾问题，就暴露出其局限性。为此， 可拓论引进了物元的概念，以描述既考虑量变又考虑质变的思维过程，它把客观世界 看成一个物元世界，把处理客观世界中的矛盾问题变成处理物元之间的矛盾问题。因 此它能更好的反映客观世界，比经典数学更具先进性。物元是物元理论中一个非常重 要的概念。物元理论的核心就是研究物元的可拓性和物元的变换以及物元变换的性 质。相关的概念将会在后面的章节中提到。 可以说物元理论的提出，使我们能够形式化地描述人们的思维过程，从而也使人 们能够按照一定的规律合理地思维，以得到所需要的策略、窍门和办法。 1 4 2 可拓集合理论 由前面的知识我们可以知道可拓集合论是传统集合的一种开拓和突破。其基本内 容包括可拓集合，关联函数与可拓关系。可拓集合是可拓学中用于描述事物可变性的 定量化工具，它是可拓学用于解决矛盾问题形式化描述量变和质变的基础。 众所周知，经典集合论要求，论域中的一个元素关于集合，要么属于它，要么不 第3 页 硕士论文基于可拓控制的仿真研究 可拓方法为了将可拓论应用于实际，在可拓学研究过程中开发了基于可拓论 的多种可拓方法，如发散树、分合链、相关网、蕴含系、共轭对等可拓分析方法： 优度评价法、真伪信息判别法等评价判别方法：基本变换、复合变换等可拓变换方法 菱形思维方法及转换桥方法等。 可拓工程方法将可拓方法应用于工程技术、社会经济、生物医学、交通环保等 各领域，与各学科、各专业的方法和技术相结合，发展出各领域的应用技术方法， 称之为可拓工程方法。可拓工程方法研究的基本思想是用形式化的方法处理各领域中 的矛盾问题，以化不可行为可行，化不相容为相容等，已经在检测、控制、管理、信 息、计算机及决策策划等领域开展了应用研究。 由杨春燕副研究员和蔡文研究员撰写的“可拓工程研究”一文，全面介绍了可拓 工程应用研究的基本思想、工具和方法，综述了可拓工程方法在几个应用领域的研究 进展，为工程技术领域的学者进行可拓工程研究提供了思路和方法。 可拓学的发展及应用，具有广阔的前景，但是。还有许多工作要做，也可能遇 到各种各样的困难和挫折。科学的道路是不平坦的，前途是光明的。 1 4 1 物元理论 在客观世界中，事物是质和量的统一体，事物的量变和质变往往是相互联系和制 约的，经典数学从客体中抽象出它的量与形，研究数量关系与空间形式，由于它撇开 了事物质的方面，因此，对于涉及质的变换的矛盾问题，就暴露出其局限性。为此， 可拓论引进了物元的概念，以描述既考虑量变又考虑质变的思维过程，它把客观世界 看成一个物元世界，把处理客观世界中的矛盾问题变成处理物元之间的矛盾问题。因 此它能更好的反映客观世界，比经典数学更具先进性。物元是物元理论中一个非常重 要的概念。物元理论的核心就是研究物元的可拓性和物元的变换以及物元变换的性 质。相关的概念将会在后面的章节中提到。 可以说物元理论的提出，使我们能够形式化地描述人们的思维过程，从而也使人 们能够按照一定的规律合理地思维，以得到所需要的策略、窍门和办法。 1 4 2 可拓集合理论 由前面的知识我们可以知道可拓集合论是传统集合的一种开拓和突破。其基本内 容包括可拓集合，关联函数与可拓关系。可拓集合是可拓学中用于描述事物可变性的 定量化工具，它是可拓学用于解决矛盾问题形式化描述量变和质变的基础。 众所周知，经典集合论要求，论域中的一个元素关于集合，要么属于它，要么不 第3 页 硕士论文 基于可拓控制的仿真研究 属于它。但是经典集合无法描述事物的模糊性状态。基于此，1 9 6 5 年，查理提出了 模糊集合的概念，这是传统集合观念的一次突破。我们日常的宏观和微观世界中的现 象，不只是存在着必然现象、模糊现象，而且还存在着诸如曹冲称象等问题：看来用 1 0 0 公斤的秤去称6 0 0 0 公斤重的大象是不可能的闯题或极不相容的问题，但是曹冲 解决了这个问题： 事物条件( 特征)量估 大象1 0 0 公斤秤6 0 0 0 公斤 石头重量x公斤 其中大象转变为石头问题便迎刃而解了。为了解决不相容问题，我们将模糊集合 扩展到可拓集合，事情就好办了。而且可拓论的出现从根本上解决了罗素悖论，所以 可拓集合是描述可东可西事物的数学模型。它补充了经典集合，模糊集合的不足，拓 广了集合概念，开拓着数学领地，使之不断扩大，而且在其它科学领域里也不断地得 到应用。 经典集合的逻辑关系是形式逻辑。模糊集合的逻辑关系是模糊逻辑，而可拓集合 的逻辑以辨证逻辑和形式逻辑相结合的可拓逻辑。 1 4 3 事元理论 在蔡文提出的物元理论的基础上，杨春燕又提出了事元的概念。物元用来描述入 或物非常方便、准确，但描述事情时却显得较为繁琐。为此，引入了以动词为中心词， 由动词、动词的特征及相应的量值构成的有序三元组作为描述事情的基本元，称为事 元。与物元理论的知识相对应，事元理论包括事元的定义，事元的可拓性以及事物的 变换等。 1 4 4 可拓方法 对物元可拓性的研究，提出了可拓学特有的方法一可拓方法“1 。它包括物元可 拓方法发散树、共轭对、相关网、分合链和蕴含系；物元变换方法一基本变换、 复合变换和转换桥方法，以及评价方法优度评价法和在解决实际问题时采用的菱 形思维方法。可拓方法具有如下的特点： ( 1 )以物元的可拓性为依据。物元这一逻辑细胞具有很多有价值的性质，这 些性质成为寻求解决问题方案的依据。使提出解决问题的方案不单凭借某些人的灵机 一动，而能从物元的可拓性去分析事物改变的多种可能性j 物元的这些性质是可拓方 法的基础。 第4 页 硕士论文 基于可拓控制的仿真研究 属于它。但是经典集合无法描述事物的模糊性状态。基于此，1 9 6 5 年，查理提出了 模糊集合的概念，这是传统集合观念的一次突破。我们日常的宏观和微观世界中的现 象，不只是存在着必然现象、模糊现象，而且还存在着诸如曹冲称象等问题：看来用 1 0 0 公斤的秤去称6 0 0 0 公斤重的大象是不可能的闯题或极不相容的问题，但是曹冲 解决了这个问题： 事物条件( 特征)量估 大象1 0 0 公斤秤6 0 0 0 公斤 石头重量x公斤 其中大象转变为石头问题便迎刃而解了。为了解决不相容问题，我们将模糊集合 扩展到可拓集合，事情就好办了。而且可拓论的出现从根本上解决了罗素悖论，所以 可拓集合是描述可东可西事物的数学模型。它补充了经典集合，模糊集合的不足，拓 广了集合概念，开拓着数学领地，使之不断扩大，而且在其它科学领域里也不断地得 到应用。 经典集合的逻辑关系是形式逻辑。模糊集合的逻辑关系是模糊逻辑，而可拓集合 的逻辑以辨证逻辑和形式逻辑相结合的可拓逻辑。 1 4 3 事元理论 在蔡文提出的物元理论的基础上，杨春燕又提出了事元的概念。物元用来描述入 或物非常方便、准确，但描述事情时却显得较为繁琐。为此，引入了以动词为中心词， 由动词、动词的特征及相应的量值构成的有序三元组作为描述事情的基本元，称为事 元。与物元理论的知识相对应，事元理论包括事元的定义，事元的可拓性以及事物的 变换等。 1 4 4 可拓方法 对物元可拓性的研究，提出了可拓学特有的方法一可拓方法“1 。它包括物元可 拓方法发散树、共轭对、相关网、分合链和蕴含系；物元变换方法一基本变换、 复合变换和转换桥方法，以及评价方法优度评价法和在解决实际问题时采用的菱 形思维方法。可拓方法具有如下的特点： ( 1 )以物元的可拓性为依据。物元这一逻辑细胞具有很多有价值的性质，这 些性质成为寻求解决问题方案的依据。使提出解决问题的方案不单凭借某些人的灵机 一动，而能从物元的可拓性去分析事物改变的多种可能性j 物元的这些性质是可拓方 法的基础。 第4 页 硕士论文 基于可拓控制的仿真研究 属于它。但是经典集合无法描述事物的模糊性状态。基于此，1 9 6 5 年，查理提出了 模糊集合的概念，这是传统集合观念的一次突破。我们日常的宏观和微观世界中的现 象，不只是存在着必然现象、模糊现象，而且还存在着诸如曹冲称象等问题：看来用 1 0 0 公斤的秤去称6 0 0 0 公斤重的大象是不可能的闯题或极不相容的问题，但是曹冲 解决了这个问题： 事物条件( 特征)量估 大象1 0 0 公斤秤6 0 0 0 公斤 石头重量x公斤 其中大象转变为石头问题便迎刃而解了。为了解决不相容问题，我们将模糊集合 扩展到可拓集合，事情就好办了。而且可拓论的出现从根本上解决了罗素悖论，所以 可拓集合是描述可东可西事物的数学模型。它补充了经典集合，模糊集合的不足，拓 广了集合概念，开拓着数学领地，使之不断扩大，而且在其它科学领域里也不断地得 到应用。 经典集合的逻辑关系是形式逻辑。模糊集合的逻辑关系是模糊逻辑，而可拓集合 的逻辑以辨证逻辑和形式逻辑相结合的可拓逻辑。 1 4 3 事元理论 在蔡文提出的物元理论的基础上，杨春燕又提出了事元的概念。物元用来描述入 或物非常方便、准确，但描述事情时却显得较为繁琐。为此，引入了以动词为中心词， 由动词、动词的特征及相应的量值构成的有序三元组作为描述事情的基本元，称为事 元。与物元理论的知识相对应，事元理论包括事元的定义，事元的可拓性以及事物的 变换等。 1 4 4 可拓方法 对物元可拓性的研究，提出了可拓学特有的方法一可拓方法“1 。它包括物元可 拓方法发散树、共轭对、相关网、分合链和蕴含系；物元变换方法一基本变换、 复合变换和转换桥方法，以及评价方法优度评价法和在解决实际问题时采用的菱 形思维方法。可拓方法具有如下的特点： ( 1 )以物元的可拓性为依据。物元这一逻辑细胞具有很多有价值的性质，这 些性质成为寻求解决问题方案的依据。使提出解决问题的方案不单凭借某些人的灵机 一动，而能从物元的可拓性去分析事物改变的多种可能性j 物元的这些性质是可拓方 法的基础。 第4 页 硕士论文 基于可拓控制的仿真研究 ( 2 ) 物元模型是解决矛盾问题的基本模型。物元的提出，使解决矛盾问题的 着眼点从只研究数量关系( 和空间形式) 的数学模型转向事物、特征和量值相结合的 物元构成的物元模型。在物元模型中，当不考虑事物和特征的变化时的模型便是数学 模型。在解决实际问题时，利用物元模型去寻求解决矛盾问题的方案。 ( 3 ) 以菱形思维方法确定解决问题的途径。菱形思维方法用形式化描述了人 们先发散后收敛的思维过程。发散，采用的是物元的可拓方法：收敛，采用的是基于 优度的评价方法。优度评价方法利用了可拓集合和关联函数等工具。 菱形思维方法是发散和收敛的结合，是先定性后定量的过程。它利用了可拓论的 两个支柱物元理论和可拓集合论。 多级菱形思维方法是把人们处理矛盾问题的过程进行形式化的描述。 ( 4 )物元变换是解决矛盾问题的工具。菱形思维方法提出了解决矛盾问题的 途径，确定了可以采用的物元。而要解决矛盾问题，必须进行物元变换，物元变换成 为解决矛盾问题的基本工具。 物元有4 种基本变换，这些基本变换通过4 种基本运算方式可以构造出各种各样 的变换。 物元变换会使与它相关的物元也产生变换，因此，在解决问题的过程中，必须考 虑物元变换的传导作用及它们必须遵循的规律。 1 4 5 可拓工程方法 在蔡文、杨春燕编著的可拓工程方法中是这样定义可拓方法的。把可拓方法 应用于决策、新产品的构思、搜索控制、诊断、评判和识别等领域的方法，称为可拓 工程方法。 可拓工程方法包括以下几种方法：可拓信息方法，创造性思维的形式化方法，可 拓系统方法，可拓决策方法。 可拓工程方法应用非常广泛。比如说，在经济和管理领域中的应用，在控制领域 中的应用，在人工智能中的应用等。 1 5 本论文的主要工作及内容安排 本论文的写作目的是系统地研究可拓逻辑、可拓方法及可拓控制，对具体的控制 对象进行仿真，并提出新的控制方案以及对可拓控制的前景进行预测。 第一章首先介绍了可拓控制的提出以及可拓控制的研究概况，接着简要介绍了可 拓学理论框架并对可拓学的具体内容：物元理论、可拓集合理论、可拓方法和可拓工 第5 页 硕士论文 基于可拓控制的仿真研究 ( 2 ) 物元模型是解决矛盾问题的基本模型。物元的提出，使解决矛盾问题的 着眼点从只研究数量关系( 和空间形式) 的数学模型转向事物、特征和量值相结合的 物元构成的物元模型。在物元模型中，当不考虑事物和特征的变化时的模型便是数学 模型。在解决实际问题时，利用物元模型去寻求解决矛盾问题的方案。 ( 3 ) 以菱形思维方法确定解决问题的途径。菱形思维方法用形式化描述了人 们先发散后收敛的思维过程。发散，采用的是物元的可拓方法：收敛，采用的是基于 优度的评价方法。优度评价方法利用了可拓集合和关联函数等工具。 菱形思维方法是发散和收敛的结合，是先定性后定量的过程。它利用了可拓论的 两个支柱物元理论和可拓集合论。 多级菱形思维方法是把人们处理矛盾问题的过程进行形式化的描述。 ( 4 )物元变换是解决矛盾问题的工具。菱形思维方法提出了解决矛盾问题的 途径，确定了可以采用的物元。而要解决矛盾问题，必须进行物元变换，物元变换成 为解决矛盾问题的基本工具。 物元有4 种基本变换，这些基本变换通过4 种基本运算方式可以构造出各种各样 的变换。 物元变换会使与它相关的物元也产生变换，因此，在解决问题的过程中，必须考 虑物元变换的传导作用及它们必须遵循的规律。 1 4 5 可拓工程方法 在蔡文、杨春燕编著的可拓工程方法中是这样定义可拓方法的。把可拓方法 应用于决策、新产品的构思、搜索控制、诊断、评判和识别等领域的方法，称为可拓 工程方法。 可拓工程方法包括以下几种方法：可拓信息方法，创造性思维的形式化方法，可 拓系统方法，可拓决策方法。 可拓工程方法应用非常广泛。比如说，在经济和管理领域中的应用，在控制领域 中的应用，在人工智能中的应用等。 1 5 本论文的主要工作及内容安排 本论文的写作目的是系统地研究可拓逻辑、可拓方法及可拓控制，对具体的控制 对象进行仿真，并提出新的控制方案以及对可拓控制的前景进行预测。 第一章首先介绍了可拓控制的提出以及可拓控制的研究概况，接着简要介绍了可 拓学理论框架并对可拓学的具体内容：物元理论、可拓集合理论、可拓方法和可拓工 第5 页 硕士论文 基于可拓控制的仿真研究 ( 2 ) 物元模型是解决矛盾问题的基本模型。物元的提出，使解决矛盾问题的 着眼点从只研究数量关系( 和空间形式) 的数学模型转向事物、特征和量值相结合的 物元构成的物元模型。在物元模型中，当不考虑事物和特征的变化时的模型便是数学 模型。在解决实际问题时，利用物元模型去寻求解决矛盾问题的方案。 ( 3 ) 以菱形思维方法确定解决问题的途径。菱形思维方法用形式化描述了人 们先发散后收敛的思维过程。发散，采用的是物元的可拓方法：收敛，采用的是基于 优度的评价方法。优度评价方法利用了可拓集合和关联函数等工具。 菱形思维方法是发散和收敛的结合，是先定性后定量的过程。它利用了可拓论的 两个支柱物元理论和可拓集合论。 多级菱形思维方法是把人们处理矛盾问题的过程进行形式化的描述。 ( 4 )物元变换是解决矛盾问题的工具。菱形思维方法提出了解决矛盾问题的 途径，确定了可以采用的物元。而要解决矛盾问题，必须进行物元变换，物元变换成 为解决矛盾问题的基本工具。 物元有4 种基本变换，这些基本变换通过4 种基本运算方式可以构造出各种各样 的变换。 物元变换会使与它相关的物元也产生变换，因此，在解决问题的过程中，必须考 虑物元变换的传导作用及它们必须遵循的规律。 1 4 5 可拓工程方法 在蔡文、杨春燕编著的可拓工程方法中是这样定义可拓方法的。把可拓方法 应用于决策、新产品的构思、搜索控制、诊断、评判和识别等领域的方法，称为可拓 工程方法。 可拓工程方法包括以下几种方法：可拓信息方法，创造性思维的形式化方法，可 拓系统方法，可拓决策方法。 可拓工程方法应用非常广泛。比如说，在经济和管理领域中的应用，在控制领域 中的应用，在人工智能中的应用等。 1 5 本论文的主要工作及内容安排 本论文的写作目的是系统地研究可拓逻辑、可拓方法及可拓控制，对具体的控制 对象进行仿真，并提出新的控制方案以及对可拓控制的前景进行预测。 第一章首先介绍了可拓控制的提出以及可拓控制的研究概况，接着简要介绍了可 拓学理论框架并对可拓学的具体内容：物元理论、可拓集合理论、可拓方法和可拓工 第5 页 硕士论文 基于可拓控制的仿真研究 程方法作相应的阐述。 第二章介绍了物元和可拓学的基本概念，在物元分析中主要讨论物元的概念，物 元变换的概念；在可拓学中主要讨论了可拓集合的概念，物元可拓集，并引入了关联 函数这一重要概念，同时给出了初等关联函数、二阶关联函数以及高阶关联函数的定 义和计算公式。 第三章提出了可拓控制的基本概念，介绍了可拓控制器的结构和原理，给出了可 拓控制器的设计方法，并以偏差e 和偏差微分e 为系统特征量用可拓算法分别对线性 对象、大延时对象和非线性对象进行了仿真研究。 第四章是对可拓控制的深入研究，通过利用p i d 和可拓控制相结合的方法来实现 对原有的可拓控制算法的改进，并对非线性对象进行了仿真研究，接着提出了一种新 型的可拓控制算法，同时也进行了仿真研究，最后介绍了可拓控制人工神经网络。 本文全部仿真均在m a t l a b6 1 + s i l u l i n k 下完成。 第6 页 硕士论文 基于可拓控制的仿真研究 2 物元分析与可拓集合 物元分析是可拓控制的数学基础，而可拓控制其基本思想来源子可拓集合，所以 在本章中介绍物元分析和可拓集合。 2 1 物元分析 2 1 1 物元的定义 什么叫物元呢? 参考文献 5 已经给出了明确的定义。 给定事物，它关于特征c 的量值v 可用有序三元组 r = ( ，c ，v ) 描述事物的基本元，简称为物元。 由于v 可用和c 确定，记为v = c 0 v ) ，故物元也可以表示为 r = ( ，c ，c ( ) ) 当事物具有玎个特征和相应的一个量值时，则表示为 r = n ，c l ，”l c 2 ，v 2 巳，v r i r 2 ： r 。 称r 为刀维物元，简记为r = ( n ，c ，矿) 。对于每一维物元足称为分物元。 例如，陈述型命题“雪是白的”与物元 r l = ( t ，c i ，v 1 ) = ( 雪，颜色，白色) 等价对应，这是一个一维物元。 而陈述型命题“日本是现代亚洲发达的资本主义国家一与四维物元 r 2 = k 。 匕： ， 日本国家性质 经济水平 时间 位置 资本主义国家 发达 现代 亚洲 等价对应。 物元是一个非常重要的概念，它把事物、特征和关于特征的量值作为一个整体来 考虑。这样人们在考虑问题时，既考虑了量又考虑了质。下面分别介绍一下物元的三 第7 页 硕士论文 基于可拓控制的仿真研究 2 物元分析与可拓集合 物元分析是可拓控制的数学基础，而可拓控制其基本思想来源子可拓集合，所以 在本章中介绍物元分析和可拓集合。 2 1 物元分析 2 1 1 物元的定义 什么叫物元呢? 参考文献 5 已经给出了明确的定义。 给定事物，它关于特征c 的量值v 可用有序三元组 r = ( ，c ，v ) 描述事物的基本元，简称为物元。 由于v 可用和c 确定，记为v = c 0 v ) ，故物元也可以表示为 r = ( ，c ，c ( ) ) 当事物具有玎个特征和相应的一个量值时，则表示为 r = n ，c l ，”l c 2 ，v 2 巳，v r i r 2 ： r 。 称r 为刀维物元，简记为r = ( n ，c ，矿) 。对于每一维物元足称为分物元。 例如，陈述型命题“雪是白的”与物元 r l = ( t ，c i ，v 1 ) = ( 雪，颜色，白色) 等价对应，这是一个一维物元。 而陈述型命题“日本是现代亚洲发达的资本主义国家一与四维物元 r 2 = k 。 匕： ， 日本国家性质 经济水平 时间 位置 资本主义国家 发达 现代 亚洲 等价对应。 物元是一个非常重要的概念，它把事物、特征和关于特征的量值作为一个整体来 考虑。这样人们在考虑问题时，既考虑了量又考虑了质。下面分别介绍一下物元的三 第7 页 硕士论文基于可拓控制的仿真研究 要素【4 l 。 1 ) 事物 为了区别和认识事物，人们用不同的名称来代表它们。物元概念中的事物就 是指这种记号事物的名称，简称为事物。 按照事物的属性，事物可分为个事物和类事物。例如人类可以作为个类事物， 而大人则是一个个事物。 按照事物的存在性，我们又把事物分为存在事物和期望事物。例如人就是一个存 在事物，因为他本身就存在。而那些我们想象出来的超人以及备受大家关注的太空人 则是期望事物。 2 ) 特征 凡是表示事物的性质、功能、行为状态以及事物与事物之阀的关系等征象的都是 事物的特征。一个事物，可以通过各种各样的特征来体现。如人，有能说话、直立行 走、会劳动等特征。 根据解决问题的需要特征可以分为三类：第一类是描述事物的作用或用途的功能 特征：第二类是描述事物性质的性质特征；第三类是描述事物实体的实义特征。 3 ) 量值 事物关于某一特征的数量、程度或范围等称之为该事物关于这一特征的量值。 量值可分为数量化量值和非数量化量值。 2 1 2 物元的可拓性 解决矛盾问题的关键是对物元基本特性的研究，由此形成了物元理论。在解决 矛盾问题的过程中，人们必须跳出原有的习惯领域，拓展问题中所涉及的事物，提出 创造性的方法。根据参考文献【5 】，物元的可拓性包括物元三要素的发散性、可扩性、 事物内部结构的共轭性以及物元之间相关性。 1 ) 物元的发散性 一事物有多种特征，一特征又为多种事物所具有，因此我们把“一物多征、一征 多物”等概括为物元的发散性。从一物元出发，根据不同的规员f j ，可以发散出相应的 物元集。 2 ) 物元的共轭性 物元的共轭性刻划物元的结构性质，它用以从不同角度认识和分析事物的物 质性、系统性、动态性和内在对立统一性。 从事物的物质性考虑，任何事物由虚实两部分组成。事物的实部和虚部分分别描 述它的物质部分和非物质部分。例如，一个杯子，它的玻璃体部分为实部，雨杯中的 第8 页 硕士论文基于可拓控制的仿真研究 要素【4 l 。 1 ) 事物 为了区别和认识事物，人们用不同的名称来代表它们。物元概念中的事物就 是指这种记号事物的名称，简称为事物。 按照事物的属性，事物可分为个事物和类事物。例如人类可以作为个类事物， 而大人则是一个个事物。 按照事物的存在性，我们又把事物分为存在事物和期望事物。例如人就是一个存 在事物，因为他本身就存在。而那些我们想象出来的超人以及备受大家关注的太空人 则是期望事物。 2 ) 特征 凡是表示事物的性质、功能、行为状态以及事物与事物之阀的关系等征象的都是 事物的特征。一个事物，可以通过各种各样的特征来体现。如人，有能说话、直立行 走、会劳动等特征。 根据解决问题的需要特征可以分为三类：第一类是描述事物的作用或用途的功能 特征：第二类是描述事物性质的性质特征；第三类是描述事物实体的实义特征。 3 ) 量值 事物关于某一特征的数量、程度或范围等称之为该事物关于这一特征的量值。 量值可分为数量化量值和非数量化量值。 2 1 2 物元的可拓性 解决矛盾问题的关键是对物元基本特性的研究，由此形成了物元理论。在解决 矛盾问题的过程中，人们必须跳出原有的习惯领域，拓展问题中所涉及的事物，提出 创造性的方法。根据参考文献【5 】，物元的可拓性包括物元三要素的发散性、可扩性、 事物内部结构的共轭性以及物元之间相关性。 1 ) 物元的发散性 一事物有多种特征，一特征又为多种事物所具有，因此我们把“一物多征、一征 多物”等概括为物元的发散性。从一物元出发，根据不同的规员f j ，可以发散出相应的 物元集。 2 ) 物元的共轭性 物元的共轭性刻划物元的结构性质，它用以从不同角度认识和分析事物的物 质性、系统性、动态性和内在对立统一性。 从事物的物质性考虑，任何事物由虚实两部分组成。事物的实部和虚部分分别描 述它的物质部分和非物质部分。例如，一个杯子，它的玻璃体部分为实部，雨杯中的 第8 页 硕士论文 基于可拓控制的仿真研究 空间或装的水为虚部。 与事物的性质相仿，从系统性、动态性和对立性考虑，相应地可以把事物的结构 分别分为软部和硬部、潜部和显部、关于某特征的负部和正部，并用物元表示相应的 共轭部，对应的可转换性分别称为软硬共轭性、潜显共轭性和负正共轭性。 3 ) 物元的相关性 物元的相关性可分为同一物元三要素的相关性和同物物元的相关性。在参考文献 5 是这样定义同一物元三要素的相关性的。 物元r = ( a ，c ，谚中三要素最基本关系为 v = c ( ) 在物元三要素中，每两要素之间存在相关性： 特征和量值的相关性：特征c 和量域v ( c ) 描述了特征c 与量值v 的关系，即 v v ( c ) 。 事物和特征的相关性：若类事物u 、特征c 和量值v o ( v o 苣矿( c ) ) 满足：当n u 时， c ( n ) v o ：当c ( n ) r o 时，n u 则称c 为类事物( ，的一个类特征，且当n 芒u 时， c ( ) = o ，则称c 为类事物u 的一个本质特征。 事物和量值的相关性：事物的量变和质变以它与某些特征的量值之间的关系来描 述。 同物物元的相关性研究同域物元、同值物元和相关物元的变化以及实义物元、性 质物元和功能物元之间的关系。 2 1 3 物元变换 可拓论引进物元之后，就能构把对事物的变换，对特征的变换和对量值的变换作 为特定的运算引入其中，因而能描述既包含量的变换又包含质的变换的过程。 参考文献 1 对物元变换给出了明确的定义： 由物元r o = ( n o ，c o ，) 改变为物元r = ( ，c ，矿) 或若干物元r = ( | l ，c i ，k ) ， r ：= ( n 2 ，c 2 ，k ) ，r = ( 虬，q ，圪) 称为物元变换。记作 t r o = r 或 t r o = ( r l ，r 2 ，疋) 其中r 。，r 。，r ：，心，r 可以是一维物元，也可以是多维物元，通常将变换前的物元称 为参与物元，而变换后生成的物元称为生成物元 物元具有置换、分解、增删、扩缩4 种基本变换，物元变换具有积、逆、或、与 4 种基本运算。 第9 页 硕士论文 基于可拓控制的仿真研究 空间或装的水为虚部。 与事物的性质相仿，从系统性、动态性