硕士论文-权证价值评估的二叉树方法研究.pdf

西南财经大学 硕士学位论文 权证价值评估的二叉树方法研究 姓名：黄亮 申请学位级别：硕士 专业：金融学 指导教师：潘席龙 20060401 摘要 一、主要思路和逻辑结构 2 0 0 5 年8 月2 2 日，宝钢权证的登场，标志着在经过十余年的探 索之后，中国证券市场迎来金融衍生品。随后新钢钒、武钢股份、白 云机场、万科A 也纷纷推出各式各样的权证。 权证的推出，有利于完善证券市场结构和功能，为投资者提供了 有效的风险管理工具和资产组合调整手段，极大地丰富了市场投资品 种。权证是具有买权或卖权的有价证券，为市场提供了新的避险工具 和投资工具。由于权证具有期权性质，同时具有高财务杠杆的特点， 因此投资者既可以进行利用它风险管理，也可以通过杠杆作用实现以 小搏大的目的，增加了新的盈利模式。发行权证给券商带来了拓展业 务的机会，有助于改善目前券商业务品种单一的情况，增加新的业务 收入来源。 权证的推出最终有利于促进资本市场的金融创新。经过十余年的 发展，证券市场正处在功能性拓展的关键时期，即通过市场广度和深 度的发展来进一步发挥市场功能。在这种背景下，市场各方对金融产 品创新提出了迫切的需求。在我国发展股指期货等金融产品条件还不 充分具备的情况下，率先推出权证产品是安全、有效和可行的选择。 权证的推出，将为今后一系列创新产品的发展打下基础，为未来金融 衍生品市场的成长积累宝贵经验。 权证在我国金融市场上是一种新鲜事物，因而对权证价值的评估 就显得十分重要。 本文研究的主要思路和逻辑结构是：要研究权证价值的评估方 法，首先需要说明权证定价的一般理论和权证的分类。然后，在各种 权证价值评估的方法中选取最为简单实用的二叉树模型。采用二叉树 模型对国内的权证进行定价，不能照搬国外的模型，相反必须对国内 金融市场的特征和发行权证的上市公司的实际情况加以充分的考虑。 在结合中国股市上市公司的具体情况，在二叉树的初始模型中加入各 种限制条件，包括稀释效应、红利因素和交易费用，对原来的模型进 行修正，并进一步对3 只权证进行实证研究，充分说明各种限制条件 对模型的影响和对期权价值的影响。最后，考虑到各种因素的可能变 动范围，进行敏感性分析，从而更加全面客观地分析这些因素对权证 价值的影响。 二、主要内容 除前言外，本文共分七章。 第一章为文献综述，分别回顾了评价权证价值的三种经典方法， 即布莱克一斯克尔斯模型、二叉树模型和蒙特卡罗模拟模型，并介绍 了各自的优缺点。其它关于期权的定价方法还有很多，包括有限差分 法、有限元法和近年来出现的神经网络法，但最为基本的便是上述三 种方法。 第二章为权证的分类。权证虽在我国金融市场上是一种新鲜事 物，但从一开始它的种类就相当繁多，因而有必要对其进行分门别类 的划分，这有利于其后评估工作的展开。权证按发行主体的不同，可 以分为股本权证( 或公司权证) 和备兑权证( 或衍生权证) ；按持有者权 利不同又可分为认购权证和认沽权证；按行权时间的不同可分为美式 权证和欧式权证；按权证行权价格是否高于标的证券价格，权证又可 分为价内( 实值) 权证、价外( 虚值) 权证和价平( 两平) 权证。 第三章为定价方法的原理介绍，包括无套利定价原理和风险中性 定价原理。 第四章在考虑稀释效应、红利因素和交易费用的情况下，对原来 二叉树定价模型进行修正，得出修正后的二叉树模型。对于这三个因 素的考察是本文最大的重点。稀释效应对应二叉树的平移，交易费用 需要修正原有的波动率，而红利因素需将红利贴现后再将二叉树平 移。 第五章为定价的实证研究。运用前一章得出的修正模型分别对有 代表性的宝钢权证( 欧式各兑权证代表) 、长电权证( 欧式股本权证 代表) 和机场权证( 美式各兑权证代表) 进行评估。稀释效应、红利 因素对权证的影响非常显著，而交易费用对权证的价值有小幅提升的 作用。 第六章为敏感性分析。考虑各种影响权证的参数的可能变化情 况，进行敏感性分析，本文除进行了传统的D e l t a 值、V e g a 值、R h o 值和T h e t a 值外，还研究了权证对交易费用、分红派息和稀释因素的 敏感度。 第七章为结论与建议，总结本文考察的稀释效应、红利因素和交 易费用对权证的影响和敏感性分析总结。另外，还分析了机场权证三 个月的锁定期是否对权证价值产生影响、大股东增持股票可能给权证 价值带来的影响、无风险利率的不同选取对模型的影响以及流通股数 的选取对稀释效应的影响。最后给出本文的结论及在研究中所遇到的 难点，以供后续研究提供方向。 三、主要观点及贡献 本文采用二叉树模型对权证进行评价，结合中国金融市场的具体 情况对传统的二叉树模型进行改进包括稀释效应、红利因素和交易费 用，对原来的模型进行修正，并进一步对3 只权证进行实证研究，充 分说明各种限制条件对模型的影响和对期权价值的影响。本文的主要 观点及贡献如下： 3 、 针对股本权证未来可能稀释股东权益的情况对二叉树模型进行 修正，通过重新估计初始股价的方式对权证进行评估，实际上 是整个二叉树模型的平行移动。 针对标的股票的交易费用会影响权证价值的情况，通过修正二 叉树模型中的波动率来考虑交易费用的影响，得出了交易费用 的增加会微小地增加权证的价值。 针对标的股票发放红利会影响权证价值的情况，参考上市公司 股权改革中的具体情况分析红利发放时间及数额，对原有模型 进行合理修正。 进行个案分析的同时又采用敏感性分析考虑各种情况发生变化 5 、 6 、 时对权证价值的影响，更加全面客观地分析了各种因素对权证 价值的影响。对于敏感性分析，本文除进行了传统的D e l t a 值、 V e g a 值、R h o 值和T h e t a 值计算外，还研究了权证对交易费用、 分红派息和稀释因素的敏感度。 本文考察了机场权证锁定期是否对权证价值有所影响；还尝试 分析了大股东增持股票承诺对权证价值的影响。 分别考察了采用定期存款利率，银行拆借利率，国债收益率作 为无风险利率对模型的影响。 由于论题所涉及的内容难度较大，加之自己的能力和学识有限， 论文中难免会有遗漏和缺陷，敬请各位专家、学者、老师和同学批评 和指证。 关键词：权证二叉树模型稀释效应红利因素交易费用 A b s tr a c t G e n e r a lt h i n k i n ga n d l o g i cs t r u c t u r e T h ef i r s ta p p e a r a n c eo fB a o g a n gs t o c k o p t i o no n2 2 ，A u g u s t ，2 0 0 5 w i t n e s s e dt h a tf i n a n c i a ld e r i v a t i v e sw e r ei n t r o d u c e di n t oC h i n e s e s e c u r i t i e sm a r k e ta f t e rm o r et h a nt e ny e a r so fe x p l o r i n g A f t e r w a r d s ， X i n g a n g f a n ，W u g a n g ，B a i y u n j i c h a n ga n dW a n k eA i s s u e ds t o c ko p t i o n o fs e v e r a lk i n d s T h ei n t r o d u c t i o no fs t o c k o p t i o nh e l pi m p r o v et h e s t r u c t u r ea n df u n c t i o no fs e c u r i t i e sm a r k e ta n dp r o v i d ei n v e s t o r sw i t h e f f e c t i v er i s km a n a g e m e n tt o o l sa n da p p r o a c h e st oa d j u s t p o r t f o l i o s ， w h i c hm a k e st h em a r k e tr i c hw i t hd i v e r s i f i e di n v e s t m e n t p r o d u c t s I s s u i n gw a r r a n t sp r o v i d es e c u r i t i e sd e a l e r sw i t ho p p o r t u n i t i e st oe x p a n d t h e i rb u s i n e s sa n dh a v en e wb u s i n e s si n c o m e ，w h i c hw i l l c h a n g et h e s i t u a t i o no fs i n g l eo p e r a t i o ni nd e a l e r s b u s i n e s s T h ei n t r o d u c t i o no fw a r r a n t su r g et h ef i n a n c i a li n n o v a t i o n si nc a p i t a l m a n e t w h i c hw i l li a ys o l i df o u n d a t i o nf o ro t h e rn e wp r o d u c t sa n d p r o v i d ep r a c t i c a le x p e r i e n c ef o rf u t u r ed e r i v a t i v em a r k e t S i n c ew a r r a n t s a r eb r a n dn e wi nC h i n e s ef i n a n c i a lm a r k e t ，i ti so fg r e a ti m p o r t a n c et o a s s e s st h e m T op r i c ew a r r a n t si nC h i n e s ef i n a n c i a lm a n e t ，w es h o u l dn o tc o p y t h em o d e le s t a b l i s h e db yf o r e i g n e r s O nt h eo t h e rh a n d ，w es h o u l dp u t t h ef e a t u r e so fC h i n e s ef i n a n c i a lm a r k e ta n dt h e r e a l i t yo fl i s t i n g c o m p a n i e si s s u i n gt h es t o c ko p t i o n si n t oo u rm o d e l T h eg e n e r a lt h i n k i n g a n dl o g i cs t r u c t u r eo ft h i sp a p e ri sa st h i s ：F i r s t ，w es h o u l di n t r o d u c et h e g e n e r a lt h e o r y a n dc l a s s i f i c a t i o no fw a r r a n t sb e f o r ew ed e a lw i t ht h e p r i c i n gm e t h o di nd e t a i l ；S e c o n d ，w ec h o o s eb i n o m i a l t r e em o d e l b e c a u s ei ti st h em o s ts i m p l ea n dp r a c t i c a lw a yt oa s s e s st h e ma n da d d s o m er e s t r i c t i o nf a c t o r s ，w h i c hf i tw e l lw i t ht h ef e a t u r e so fC h i n e s e f i n a n c i a lm a r k e ta n dt h er e a l i t yo fl i s t i n gc o m p a n i e s i s s u i n gt h es t o c k o p t i o n s ，i n t ot h em o d e l W e u s et h e s er e s t r i c t i o nf a c t o r si n c l u d i n gd i l u t i o n ， d i v i d e n d sa n dt r a n s a c t i o nc o s t st om o d i f yt h eo r i g i n a lm o d e la n dt h e nu s e t h em o d i f i e dm o d e lt od oe m p i r i c a ls t u d yo np r i c i n g3C h i n e s ew a r r a n t s a n di l l u s t r a t et h ei n f i u e n c eo ft h e s er e s t r i c t i o nf a c t o r so nt h ew a r r a n t s v a l u e s ；L a s tb u tn o tt h el e a s t ，w ed os e n s i t i v i t ya n a l y s i sb e c a u s ee a c h p a r a m e t e r si sf l u c t u a n ti ns o m es p e c t m m ，w h i c hw i l ll e tu st oa n a l y z et h e i n f l u e n c eo ft h ep a r a m e t e r sm o r er o u n d l ya n do b j e c t i v e l y M a i nc o n t e n t s E x c e p tt h ep r e f a c e ，t h i sp a p e ri s d i v i d e di n t o7c h a p t e r s T h e1 “ c h a p t e ri s l i t e r a t u r er e v i e w W er e v i e w3c l a s s i cm o d e l si n c l u d i n gB S m o d e l ，b i n o m i a lt r e em o d e la n dm o n t e c a r l os i m u l a t i o nm o d e lt op r i c e w a r r a n t sa n da n a l y z et h e i r s t r o n ga n dw e a kp o i n t s T h e2 “oc h a p t e ri s c l a s s i f i c a t i o no fw a r r a n t s T h o u g hw a r r a n t sa r eb r a n dn e wi nC h i n e s e f i n a n c i a lm a r k e t ，t h e r ea r em a n yc a t e g o r i e so ft h e m T h e r e f o r e ，i ti s n e c e s s a r y t o c l a s s i f yt h e m ，w h i c hh e l pt h ep r i c i n ga n a l y s i s T h e3 “ c h a p t e ri s t h ei n t r o d u c t i o no ft h e o r i e s i n c l u d i n g n oa r b i t r a g ep r i c i n g t h e o r y a n dr i s kn e u t r a lp r i c i n gt h e o r y T h e4 “c h a p t e ri n t r o d u c et h e m o d i f i c a t i o nm e t h o dt o i m p r o v et h eo r i g i n a lb i n o m i a lt r e em o d e la f t e r t h i n k i n ga b o u tt h ee f f e c t so fd i l u t i o n ，d i v i d e n d sa n dt r a n s a c t i o nc o s t T h e 5 c h a p t e ri s t ou s et h em o d i f i e db i n o m i a lt r e em o d e lt od oe m p i r i c a l p r i c i n g r e s e a r c ho n3 r e p r e s e n t a t i v e w a r r a n t s i n c l u d i n gB a o g a n g ， C h a n g d i a na n dJ i c h a n g T h e6 “c h a p t e ri ss e n s i t i v i t ya n a l y s i s I n c l u d i n g c a l c u l a t et h et r a d i t i o n a l s e n s i t i v i t yp a r a m e t e r so fD e l t a ，V e g a ，R h oa n d T h e t a ，w ed os e n s i t i v i t ya n a l y s i so ft r a n s a c t i o nc o s t ，d i v i d e n d sa n d d i l u t i o nO Dw a r r a n t s T h e7 “c h a p t e ri sc o n c l u s i o n sa n ds u g g e s t i o n s M a i nv i e w p o i n t sa n dc o n t r i b u t i o n s T h i s p a p e ru s eb i n o m i a lt r e em o d e l t oa s s e s sw a r r a n t sa n di n t r o d u c e m o d i f i e dm e t h o dw h i c hf i tw e l lw i t ht h ef e a t u r e so fC h i n e s ef i n a n c i a l m a n e t T h em a i nv i e w p o i n t sa n dc o n t r i b u t i o n so ft h i s p a p e ri s a s f o l l o w s ： 1 C o n s i d e r i n gt h ed i l u t i o ni n f l u e n c eo fe q u i t yw a r r a n t s ，r e c a l c u l a t et h e o r i g i n a ls t o c kp r i c et om o d i f yt h em o d e l ，w h i c h ，i nf a c t ，i st h ep a r a l l e l m o v e m e n to fb i n o m i a lt r e e 2 C o n s i d e r i n gt h et r a n s a c t i o nc o s te f f e c to fs t o c kp r i c e ，r e c a l c u l a t et h e v o l a t i l i t yt om o d i f yt h em o d e la n dg e tt h ec o n c l u s i o nt h a tt r a n s a c t i o n c o s ti n c r e a s ew a r r a n t sv a l u eal i t t l e 3 C o n s i d e r i n gt h ed i v i d e n d si n f l u e n c eo nw a r r a n t s ，m o d i f yt h em o d e l a c c o r d i n gt ol i s t i n gc o m p a n y Se q u i t yr e f o r mp l a n 4 U s ec a s ea n a l y s i sa n ds e n s i t i v i t ya n a l y s i s ，w h i c hg i v e sm o r er o u n d a n do N e c t N ec o n c l u s i o n s A st o s e n s i t i v i t ya n a l y s i s ，b e s i d e st h e t r a d i t i o n a ls e n s i t i v i t y p a r a m e t e r so fD e l t a ，V e g a ，R h oa n dT h e t a ，w e d os e n s i t i v i t ya n a l y s i so ft r a n s a c t i o nc o s t ，d i v i d e n d sa n dd i l u t i o no n w a r r a n t s 5 A n a l y z ew h e t h e rt h el o c kp e r i o do fJ i c h a n gw a r r a n th a v ea n yi n f l u e n c e o ni t sv a l u e A n a l y z et h ei n f l u e n c eo ft h eb i gs t o c kh o l d e r S p r o m i s e t oi n c r e a s et h e i rs h a r e s 6 A d o p tt h ef i x t e r md e p o s i tr a t e ，i n t e r - b a n ki n t e r e s tr a t ea n dt r e a s u r y b o n dy i e l da st h er i s kf r e ei n t e r e s tr a t er e s p e c t i v e l yt oc h e c kt h e i r i n f l t l e n c eo nt h em o d e 】 K e yw o r d s ：w a r r a n t ，b i n o m i a l t r e em o d e l ，d i l u t i o n ，d i v i d e n d s ， t r a n s a c t i o nc o s t 3 图3 1 1 图4 1 1 图4 2 1 图4 3 1 图4 3 2 图5 2 1 图5 2 2 图5 2 - 3 图5 3 1 图5 3 2 图5 3 3 图5 3 4 图5 4 1 图5 4 2 图5 4 3 图7 1 1 图7 1 2 图7 1 3 图7 1 4 图目录 无套利定价原理示意图1 1 股票价格二叉树图的构造1 5 股本权证稀释效应的股价二叉树图1 8 红利率已知的二叉树图1 9 红利数额已知二又树图2 0 无交易费无红利的宝钢权证定价二叉树图2 8 有交易费无红利的宝钢权证定价二叉树图2 9 有交易费有红利的宝钢权证定价二叉树图3 0 无稀释无交易费无红利的长电权证定价二叉树图3 2 有稀释无交易费无红利的长电权证定价二叉树图j 3 3 有稀释有交易费无红利的长电权证定价二叉树图3 4 有稀释有交易费有红利的长电权证定价二叉树图3 5 无交易费无红利的机场权证定价二叉树图3 7 有交易费无红利的机场权证定价二叉树图一3 8 有交易费有红利的机场权证定价二叉树图3 9 总股本数为流通股数时的长电权证定价二叉树图，5 1 波动率为2 0 0 时机场权证价值5 2 白云机场股价模拟示意图5 3 权证价值对波动率的敏感性分析5 4 表目录 表2 1 1 股本权证与各兑权证的区别8 表2 2 1 认购权证与认沽权证的区别1 0 表2 4 1 价内、价平及价外权证的区别1 0 表5 2 1 宝钢权证定价参数2 7 表5 3 1 长电权证定价参数3 1 表5 4 1 机场权证定价参数3 6 表6 1 1 权证价值对标的股价的敏感度4 1 表6 2 1 权证价值对标的股价波动率的敏感度4 2 表6 3 1 权证价值对无风险利率的敏感度4 3 表6 4 1 权证价值对对存续期的敏感度4 4 表6 5 1 权证价值对标的股票交易费用的敏感度4 5 表6 6 1 权证价值对分红数额的敏感度4 5 表6 6 2 权证价值对分红时间的敏感度4 6 表6 7 1 权证价值对稀释因子的敏感度4 6 表7 1 1 稀释效应、交易费用和分红因素对定价结果的影响4 8 表7 1 2 敏感性分析总结表4 9 表7 1 3 选择不同的无风险利率的影响5 0 嚣南黠经穴学 学位论文骤刨性及知识产权声明 本久郊鬟声鞠：掰呈交的学位论文，是本人在导簿的指鼯下，猿 立进行研究_ 工作所取褥的成暴。除文中已经淀明引用的内容外，本论 文不含任何其他个人藏集体融经发表或撰写过的作品成果。对本文的 岙舞究俸出重袋贡献稳个天帮集俸，均疆在文中懿弱确方式表爨。因本 学位论文引起的法律结果完全由本人承担。 本学位论文成果归西南财经大学所有。 特诧声锈 学霞论文作者签名：莛亮 2 0 0 6 年4 月1 0 日 刖吾 一、研究背景 2 0 0 5 年8 月2 2 日是一个值得中国证券市场铭记的日子，因为这 一天是中国金融衍生品市场的正式开幕之日。宝钢权证的登场，标志 着在经过十余年的探索之后，中国证券市场已迎来金融衍生品这一更 高层次的发展阶段。随后新钢钒、武钢股份、白云机场、万科A 也纷 纷推出各式各样的权证。另外，其它准备在股改方案中推出权证的公 司也不在少数，同时宝钢权证上市后的火爆交易场面，都充分说明了 权证这一新鲜事物在中国证券市场上受到宠爱的程度。 权证在我国证券历史上曾出现过。1 9 9 2 年至1 9 9 6 年的湘中意 权证、悦达权证、海发权证等配股认股权证就是最好的实例。只不过 由于当时的权证种类单一以及价值发现功能的缺乏，权证沦为炒作的 工具，大起大落，最终淡出了A 股市场，但这并不是说明权证不是 一个好的投资工具，而只能说当时的A 股市场不适合推出权证。 宝钢权证是在中国股市多年缺失衍生品种之后，重出江湖的第一 个股市衍生品种，它的出现，迎来了中国股市作为多层次资本市场丰 富交易品种的一页。 权证的推出，有利于完善证券市场结构和功能，为创造新的金融 衍生品市场、提供多样化投资工具、促进价格发现和资源配置提供了 契机。同时，权证为投资者提供了有效的风险管理工具和资产组合调 整手段，极大地丰富市场投资品种。权证是具有买权或卖权的有价证 券，为市场提供了新的避险工具和投资工具。由于权证具有期权性质， 同时具有高财务杠杆的特点，因此投资者既可以利用它进行风险管 理，也可以通过杠杆作用实现以小搏大的目的，增加了新的盈利模式。 另外，权证为上市公司提供了新的融资方式，同时又可减轻上市公司 的圈钱目的。对券商等中介机构来说，发行权证带来了拓展业务的机 会，有助于改善目前券商业务品种单一的情况，增加新的业务收入来 源。 权证的推出最终有利于促进资本市场的金融创新。经过十余年的 发展，证券市场正处在功能性拓展的关键时期，即通过市场广度和深 度的发展来进一步发挥市场功能。在这种背景下，市场各方对金融产 品创新提出了迫切的需求。在我国发展股指期货等金融产品条件还不 充分具备的情况下，率先推出权证产品是安全、有效和可行的选择。 权证的推出，将为今后一系列创新产品的发展打下基础，为未来金融 衍生品市场的成长积累宝贵经验。 权证在我国金融市场上是一种新鲜事物，因而如何结合中国金融 市场的实际情况对权证价值进行评估就显得尤为重要。 二、研究目的及研究方法 权证是基于标的资产股票的一个期权，它给予持有人这样一个权 利：即在约定的时间，按照约定的价格，买入或卖出约定数量的标的 资产。期权买方行使权利时，卖方必须按合约规定的内容履行义务。 相反，买方可以放弃行使权利，此时，买方损失的只是权利金。同时， 卖方则赚取权利金。因而，权证的买方拥有执行期权的权利，无执行 的义务；而权证的卖方则有履行的义务。持有人执行此权利的约定价 格，称为“履约价格”或“执行价格”；此权利可被执行的最后日期 称为“到期日”。 虽名都日“权证”，但事实上权证种类繁多。首先权证按发行主 体的不同，可以分为股本权证( 或公司权证) 和各兑权证( 或衍生权 证) 。其次，按行权的时间不同，又可分为欧式权证和美式权证。再 次，权证按买方的权利的不同可以分为认购权证和认沽权证。由于目 前国内的权证种类繁多，性质不一，因而对各类价证的定价首先要考 察目前市场上各种权证的特征、属性，才能对后面的定价研究打好坚 实的基础。所以本文首先要对权证进行分类并总结出各自的特征。 虽然对于期权的定价在国外模型众多，包括B s 模型、二叉树定 价模型、有限差分模型、有限元模型、蒙特卡罗数值模拟模型，但二 叉树定价模型却是众多模型中最为简单实用的一种，也是实务界运用 最为广泛的一种模型。因而，本文重点将考察二叉树定价模型。 自考克斯( C o x ) 、罗斯( R o s s ) 、鲁宾斯坦( R u b i n s t e i n ) 三 位教授于1 9 7 9 年开创二叉树定价模型以来，从多研究者在实践中对其 不断修正，以使其更加符合金融市场的实际情况。而中国的金融市场 有其自身的特色，因而采用二叉树模型对国内的权证进行定价，不能 照搬国外的模型，必须对国内金融市场的特征和发行权证的上市公司 的实际情况加以充分的考虑。因而本文最大的特点是在原有二叉树模 型基础上逐步加入限制条件，使模型更加符合中国金融市场的实际。 首先，在回顾二叉树模型的两个经典定价理论无套利定价 理论和风险中性定价理论之后考察最初始的二叉树模型。其次，为考 虑如长电股本权证对未来流通股权价值的稀释作用，考察了加入有稀 释效应后对原来二叉树模型的影响；再次，为了考虑分红派息等除权 因素的影响，进一步对以上模型加入限制条件，将分红派息因素划分 为已知红利率和已知红利数额的两种情况；最后，为结合国内证券市 场上的交易费用的实际情况考察交易费用对模型的影响，本文对原有 的二叉树模型中标的资产的波动率进行的符合实际的调整，使模型更 加贴近中国金融市场的现实。 本文对目前国内最典型的三支权证进行定价的实证研究，即宝钢 权证欧式备兑权证代表、长电权证1 欧式股本权证代表、机 场权证美式备兑权证代表。然后通过各种定价结果考察稀释效 应、交易费用、分红派息等除权因素对期权价值的影响。 考虑到定价参数的可能波动范围，本文最后进行敏感性分析，本 文除进行传统的D e l t a 值、V e g a 值、R h o 值$ 口T h e t a 值计算外，还研究 了权证对交易费用、分红派息和稀释因素的敏感度。 另外，结合权证的特点和中国上市公司的具体情况，本文还分析 了机场权证三个月的锁定期是否对权证价值产生影响、大股东增持股 票可能给权证价值带来的影响、无风险利率的不同选取对模型的影响 以及流通股数的选取对稀释效应的影响。最后给出本文的结论及在研 究中所遇到的难点，以供后续研究提供方向。 1 长江电力原奉定于2 0 0 5 年1 1 月发行权证上市，但其将发行的股本权证具有融资功能，故而旺豫会发审 委一直来批复上市。由于长电权证是唯一一支胜改方案中有稀释效应的股本权证，故本文仍将对其进行研 究。 ， 。 3 综上所述，本文的研究目的是对权证定价的二叉树模型进行回顾 及介绍，在初始模型的基础上加入各种符合中国金融市场特征和发行 权证的上市公司实际情况的限制条件，对原来的模型进行合理修正， 并进一步进行实证研究，充分说明各种限制条件对模型的影响和对权 证价值的影响。 第一章文献综述 如何为期权定价在金融领域已经有很长的历史了。早在1 9 0 0 年 法国数学家巴舍利耶( B a c h e l i e r ) 在其投机理论一文中提出用“公 平赌博”的方法( F a i rG a m eA p p r o a c h ) ，得出到期日看涨期权的预 期价格公式，令人难以理解的是，长达半世纪这久，他的工作并没有 引起金融界的重视。在其后半个多世纪里，期权定价理论进展甚微。 期权定价方面的新发展始于1 9 6 0 年，其中主要有S p r e n k l e 的看涨期 权价格模型、S a m u e l s o n 的欧式看涨期权模型等，但是这些模型都是 不完善的，如包含着某些无法准确估计的参数、定价公式依赖于特定 投资者的偏好等。 第一节“引a c k - S c h o l e s ”模型 现代期权定价理论的革命始于1 9 7 3 年，F i s c h e rB l a c k 并N M y r o n S c h o l e s ( 1 9 7 3 ) 发表了期权定价和公司财务一文，在一系列严格 的假设条件下，通过严密的数学推导和论证，提出了后来被称为 “B l a c k S c h o l e s 模型”( 下称B s 模型) 的期权定价模型，成为期权 定价理论研究中的开创性成果。其中心思想是在已知股票价格未来分 布的假设下，可以用股票和一个无风险债券组合动态复制期权的收益 进行避险，而期权的价格就等于动态复制所需的成本。这一定价模型 现已成为交易商们所普遍使用的一个定价工具，极大地推动了衍生产 品市场的深入发展。由于其严密的逻辑、形式上的优美及计算上的简 单，B s 模型在实践应用方面被广泛采用。但理论本身涉及一些与实 际环境不相吻合的假设，导致B s 模型价格与实际期权的市场价格经 常有很大的差距，因此该模型价格只能作为参考价格。具体是由以下 两个因素所造成的： 1 、交易成本与交易的不连续性。B s 模型中假设不存在交易成本 且证券交易是连续的。发行商采用D e l t a 值( 即期权价格相对于标的 股票价格每单位变动的变动，可由B S 公式得出) 避险策略，必须连续 地微小地调整期权与股票的头寸，以消除市场价格风险。而实务中， 凌予交易葳本懿存在，袋取这样瓣动态迄续遥羧操馋会静致过翥懿累 积交易成本，因而只能采取间断性避险。虽然间断性避险降低了交易 成本，帮增大了避殓误差，镬锶投资缀合不笼镰持无风险狡态。 2 、股价分布与波动率。B S 模型所假设的股票价格的分布和实际 分毒不鼹，摄据模型褥裂瓣蘧黢头寸毽逸裁著不准确，这氇造戏动态 复制的成本偏离期权价格。 铮对彝s 模黧懿这些与实骣不餐懿缎设条4 孛，攫多学砉遂嚣了参 难与推广，主要地可分为两类：( 1 ) 不究美市场，包括引入交易成本 及菲连续避验；( 2 ) 段份姨盏率及波动率分布过程，采媛与B s 模型不 同的假设。另外，也存在其它一些修正，如针对B s 模型中利率固定 躲瑕设，弓l 入隧规列事摸型等。 笫二节二叉树模型 期权定价的二叉树模型于1 9 7 9 年由考克斯( C o x ) 、罗斯( R o s s ) 、 罄宾瑟毽( R u b i n s t e i n ) 三位教授登立，故丽又称C o x - R o s s 。 R u b i n s t e i n 模型2 。二叉树模型通过二项“树型结构”来表述交易对 象资产戆份格。二叉褥模型懿优点在予模鍪不键驻对欧式赣稷定价， 而且由于它是一个离散的数学模型，因而可以处理其他更为复杂的期 权，翔美式蘩投、翌式鬻权、豳望麓毂、障碍期较窝警黎鞠投等等， 而且简单实用，广为实务界人士采用。由于在第三章和第四章会详细 分绥二叉菇絮投定份兹淼鎏鍪霸具体模型，舞戬这里不霉赘逮。 第三麓蒙特卡罗模拟模型 蒙特卡罗模拟法是在假设风险中立、完美市场的条件下，利用随 税数抽祥的方式，模接商一条资产价值变化的可能路径，随着抽样次 数增加，所计算出来的值误差也会愈接近。早期蒙特卡罗模拟的方法 2 C o x ，J C sR o s s ( 1 9 7 6 ) ，T h e V a l u a t i o no f O p t i o n s f o r A l t e r n a t i v e S i o c h a s t i e P r o c e s s e s ，J o u r n a l o f S t o c h a s t i c 轴碱t s 罐s 3 。p p A 4 5 1 6 6 。 6 是不能用于评价美式期权的，因为幽我们达到某一结点时，我们无法 确宠提蔫执行是否怒最佳选择。 近年来，蒙特卡罗模拟法已缀获得改游进而可以评价路径依赖 型移美式撬警疆鹭瓣蘩较。蔟中，豁L o n g s t a f f 程S c h w a r t z ( 2 0 0 1 ) 3 发展出的最小二乘蒙特卡罗模拟法最为著名。这种方法在模拟出股 徐魏经磊，袭每一个哥能爨藏魏行熬结点憝，决定楚否提兹捷零亍，强 提前执行的价值大于利用最小平方蒙地卡罗模拟法得出持有到到期 霾熬条嵇麓蘩嚣金浚量掰瑷经霹，爱会决囊疆蔻藏行，嚣摸叛戆爨经 也就在履约时点终止，将每个路径目的现金流量折现再平均，便计算 爨荚式期毅浆捡篷。 但采用蒙特卡罗模拟的方法对期权进行定价的缺点在于它太耗 费踺闻，虽薅要运避缡程遴嚣上万次甚至死十万次黪摸 薹f 。 其它关于期权的定价方法还育很多，包括有限差分法、有限元 法葶 1 近年来掇现静享枣经弼终法，毽袋为基本粒便是上述三秘方法。 3 F r a n c i skL o n g s t , a f f 。a n dE d u a r d oS S c h w a r t z ( 2 0 0 1 ) ，V a l u i n gA m e r i c a nO p t i o nb yS i m u l a t i o n As i m p l eL e a s t S Q u m r e sA p p r o a c h 。8 e y 鑫# 。fH n a 口c i a lS t u d i e s , 1 4 ，P P J 1 3 - 1 4 8 。 7 第二章权证的分类 目前国内上市公司发行的所谓“权证”五花八门，不能简单用“股 票期权”四个字加以涵盖，所以对目前国内市场上的“权证”进行区 分是很有必要的。 第一节股本权证和备兑权证 权证按发行主体的不同，可以分为股本权证( 或公司权证) 和备兑 权证( 或衍生权证) 。股本权证的发行主体是标的股的发行人，因此股 本权证的标的股不是现在已经存在的股票，而是行权时候公司新发行 的股票；备兑权证的发行主体则是标的股发行人以外的第三方以市场 中现有的股票为标的设立的。股本权证与备兑权证的具体区别如表 2 1 1 。 表2 i I股本权证与备兑权证的区别 股本权证备兑权证 标的证券发行人以外 发行人标的证券发行人 第三方 标的证券未来发行的新股票已在外流通的股票 为投资者提供避险工 发行目的为筹资或激励高管人员 具 不造成股本增加和权 行权结果股本增加、净值稀释 益稀释 公司是否有收益有无 对于股本权证，其主要特点是将来股本权证的执行会稀释在外流 通的股本。但如果将来股本权证不被执行，则公司就得到了全部的收 益，有如下三种情况： 1 、S ，( X + 股本权证成本) 4 ，即如果到期的股价大于执行价格加股本权 证的成本，则投资者会执行该股本权证，发行公司受损； 2 、ft Sc 瞄+ 股本权证成本) ，虽然投资者会执行该股本权证，但只能 收回部份成本，此时发行公司受益； 3 、stf ，损资者不会执行该股本权证，发行公司得到发行权证的全 部收益。 长江电力将要推出的权证就是一个股本权证，是长电股份以未来 准备发行的股票为标的设立的；而宝钢和新钢钒的权证则是备兑权 证，即真正意义上的股票期权，其标的资产是目前已经发行的股票。 第二节认购权证和认沽权证 认购权证即股票的看涨期权( s t o c kc a l lo p t i o n ) ，又称为敲进 期权或买入期权：