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文档简介

三角形的内切圆,小华在一家布料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：要在三角形布料上裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大，他就找我这个数学老师帮忙，同学们，你能帮他确定一下吗？,思考,1.确定圆的条件是什么？,1）圆心与半径,2.叙述角平分线的性质定理与判定定理,性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。判定：到这个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。,2）不在同一直线上的三点,旧知回顾,思考并交流下列问题：,1如图，若O与ABC的两边相切，那么圆心O的位置有什么特点？,圆心0在ABC的平分线上。,2如图2，如果O与ABC的内角ABC的两边相切，且与内角ACB的两边也相切，那么此O的圆心在什么位置？,圆心O在ABC与ACB的两个角的角平分线的交点上.,O,M,A,B,C,N,图1,新知探究,三角形内切圆作法：,A,B,C,1.作B、C的平分线BM和CN，交点为I.,I,2过点I作IDBC，垂足为D.,3以I为圆心，ID为半径作I.I就是所求的圆.,M,N,1.请类比三角形的外接圆给三角形的内切圆下个定义：,识记,2.请类比三角形的外心性质归纳三角形的内心性质？,和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.,三角形三边中垂线的交点,1.OA=OB=OC2.外心不一定在三角形的内部,三角形三条角平分线的交点,1.到三边的距离相等；2.OA、OB、OC分别平分BAC、ABC、ACB3.内心在三角形内部,r,例：如图:已知直角三角形的两直角边分别是a，b,斜边为c则其内切圆的半径r为:,F,例题讲解,谈谈本节课你学到了什么？,认识了三角形的内切圆，内心，圆的外切三角形；掌握了作一个三角形的内切圆的方法；理解并掌握了内心的性质,课堂小结：,1.练习1、2题,
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