（光学工程专业论文）二极管泵浦固体激光器中晶体热效应的研究.pdf

摘要 摘要 热效应是影响固体激光器性能的重要因素，本文以二极管泵浦固体激光器为研 究对象，重点理论研究和数值模拟了激光器中激光晶体的热透镜效应，并讨论了 热透镜的弥散效应。创新点在于解析计算了激光晶体在高斯泵浦源下四阶近似下 的温度场分布和由于温度梯度引起的热透镜焦距。 本文首先以四能级激光速率方程为基础，讨论了高斯光束对基模高斯振荡光的 性能的影响，计算了泵浦光和低阶模式高斯振荡光的交叠积分，并分析了泵浦光 和振荡光光场空间的模式匹配程度对激光器输出特性的影响。 其次，重点研究了由于温度梯度引起的激光晶体的热透镜效应问题，研究步骤 是一讨论了高斯光束和超高斯光束泵浦源的光强分布；二假设晶体侧面保持恒定 的温度，讨论了不同泵浦源下，激光晶体的三维温度场的分布。解析推导出了高 斯光束泵浦源下，激光晶体的三维温度场的四阶近似表达式，数值模拟了超高斯 泵浦源下激光晶体的三维温度场分布；三理论推导了高斯泵浦源下，激光晶体的 热透镜焦距。 为了直观清晰地表现晶体的热透镜效应，利用有限元软件和数学分析工具模拟 计算了高斯泵浦源下，激光晶体中热效应对光波产生的相位差，并研究了热透镜 焦距沿晶体径向的变化规律。研究表明，通常情况下热透镜为非理想光学透镜， 平面光波通过晶体将变为非球面波，出射后形成弥散斑。 本文提出了一种判断热透镜这种弥散效应大小的数学参数m ，定义为最小弥散 斑半径与衍射极限光斑半径的比值。利用几何光学的方法研究了m 参数随泵浦功 率和泵浦光半径的变化规律。研究发现，最小光斑到晶体出射端面的距离随泵浦 功率的增大而减小，随泵浦光半径的增大而增大。最小光斑半径只与泵浦光半径 有关，与泵浦功率无关。m 参数随泵浦功率的增大而增大，随泵浦光半径的增大 而减小。得到结论，泵浦光功率越大，泵浦光半径越小，光斑质量越差；反之，泵 浦光功率越小，泵浦光半径越大，光斑质量越好。 关键字：二极管泵浦固体激光器热效应热透镜焦距数值模拟弥散效应 a b s t r a c t a b s t r a c t t h e r m a le f f e c tp l a y sav e r yi m p o r t a n tp a r ti ns o l i ds t a t el a s e r s ，b a s e do nt h ed i o d e p u m p e ds o l i ds t a t el a s e r s ，t h et h e r m a ll e n se f f e c tw a st h e o r e t i c a l l ya n a l y z e da n d n u m e r i c a l l ys i m u l a t e d ，a n da l s ow a st h ed i s p e r s i o ne f f e c t n ec r e a t i v ep o 缸o ft h e p a p e ri st h a tt h ed i s t r i b u t i o no ft h et e m p e r a t u r ei n s i d et h el a s e rc r y s t a la n dt h et h e r m a l f o c a ll e n g t hw i t hg a u s sp u m ps o u r c ei n4 - o r d e ra p p r o x i m a t i o nw e r ed e d u c e d b a s e do nt h ef o u rl e v e ll a s e rr a t ee q u a t i o n ，t h ep a p e rd i s c u s s e dt h ee f f e c to fg a u s s b e a mo nt h ef u n d a m e n t a lm o d eg a u s s i a no s c i l l a t i n gl i g h t ，t h eo v e r l a pi n t e g r a lo fp u m p b e a ma n dl o wl e v e lg a u s so s c i l l a t i n gl i g h tw e r ec a l c u l a t e d ，a n dt h ee f f e c to ft h e m a t c h i n gd e g r e eb e t w e e np u m pb e a ma n do s c i l l a t i n gl i g h to nt h eo u t p u tc h a r a c t e r i s t i c w a sa l s oa n a l y z e d s e c o n d l y t h et h e r m a lf o c a ll e n g t ho ft h el a s e rc r y s t a lc a u s e db yt e m p e r a t u r e g r a d i e n tw a sp r i m a r ys t u d i e d t h er e s e a r c ha p p r o a c hw a sa sf o l l o w s ： 1 t h el i g h td i s t r i b u t i o no fg a u s sa n d s u p e rg a u s sp u m pb e a mw a sd i s c u s s e d ； 2 w i t hd i f f e r e n tp u m ps o u r c e ，t h et h r e e d i m e n s i o n a lt e m p e r a t u r ef i e l di nt h el a s e r c r y s t a lw a ss i m u l a t e do nc o n d i t i o nt h a tt h et e m p e r a t u r eo nt h ec r y s t a ls i d er e m a i n e d c o n s t a n t t h ee x p r e s s i o no ft h et e m p e r a t u r ei nt h el a s e rc r y s t a lw i t hg a u s sp u m ps o u r c e w a sa n a l y t i c a l l yd e d u c e di n4 - o r d e ra p p r o x i m a t i o n ，a n dt h et e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o ni n t h ec r y s t a lw i t hs u p e rg a u s ss o u r c ew a sn u m e r i c a l l ys i m u l a t e d ； 3 1 1 1 et h e r m a lf o c a ll e n g t ho ft h el a s e rc r y s t a lw a st h e o r e t i c a ld e d u c e d ； i no r d e rt od e s c r i b et h et h e r m a ll e n sv i s u a l l ya n dc l e a r l y , t h ea n s y sa n d m a t l a bw e r eu s e d t h ep h a s ed i s t o r t i o no ft h ep l a n ew a v et h r o u g ht h ec r y s t a lw a s n u m e r i c a l l yc a l c u l a t e d ，t h ev a r i a t i o no ft h et h e r m a lf o c a ll e n g t hw i t hr a d i u sw a ss t u d i e d t h es t u d ys h o w e dt h a tt h et h e r m a ll e n sw a sn o n - i d e a lu n d e rn o r m a lc o n d i t i o n s 1 1 1 e p l a n ew a v ew o u l db e c o m en o n - s p h e r i c a lw h e ni tt r a n s m i t t e dt h r o u g ht h ec r y s t a la n d f o r mad i s p e r s i o ns p o ti nt h es p a c e am a t h e m a t i c a lp a r a m e t e rn a m e dmw a sp u tf o r w a r dt od e s c r i b et h i sd i s p e r s i o n e f f e c to ft h et h e r m a ll e n s mw a sd e f i n e da st h er a t i oo ft h er a d i u so fm i n i m u m d i s p e r s i o ns p o tt ot h a to fd i f f r a c t i o nl i m i tl i g h ts p o t t h es t u d yf o u n dt h a tt h ed i s t a n c e b e t w e e nt h em i n i m u ml i g h ts p o ta n dt h eb a c kf a c eo ft h ec r y s t a ld e c r e a s e dw h e nt h e p u m pp o w e ri n c r e a s e d ，a n di n c r e a s e dw h e nt h ep u m pb e a mr a d i u si n c r e a s e d t h e m i n i m u mr a d i u so ft h ed i s p e r s i o ns p o tw a sn o ti r r e l e v a n tt ot h ep u m pp o w e rb u tp u m p l i g h tr a d i u s t h ep a r a m e t e rm i n c r e a s e dw h e nt h ep u m pp o w e ri n c r e a s e d ，a n dd e c r e a s e d w h e nt h ep u m pb e a mr a d i u si n c r e a s e d i tc a m et ot h ec o n c l u s i o nt h a tt h eq u a l i t yo ft h e l i g h ts p o tw o u l dg e tb e t t e r 、i t hl o w e rp u m pp o w e ra n db i g g e rp u m pb e a mr a d i u s k e y w o r d s ：d i o d ep u m ps o l i ds t a t el a s e r s t h e r m a le f f e c tt h e r m a ll e n sf o c a l l e n g t hn u m e r i c a ls i m u l a t i o nd i s p e r s i o ne f f e c t 创新性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或 其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做 的任何贡献均己在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名： 目期么幽乒 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生 在校攻读学位期问论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕业 离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。学 校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部 或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。( 保密的论文在 解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密在一年解密后适用本授权书。 本人签名：塾堙巫鱼日期2 望! ：至z 导师签名：霉往日期型( ! ：呈：拿 第一章绪论 第一章绪论 1 1 固体激光器的发展概述 1 1 1 固体激光器的发展过程 通常把以固体材料作为工作物质的激光器称为固体激光器。：作为2 0 世纪重大 科技成就之一的激光是以1 9 6 0 年世界上第一红宝石激光器的发明为标志的。二十 世纪6 0 年代是固体激光器迅速发展的时期，在这期间红宝石( 1 9 6 0 年) 、钕玻璃( 1 9 6 1 年) 和n d ：y a g ( 1 9 6 4 年) 激光器i lj 相继研制成功，固体激光单元器件和振荡、放大、 调q 、锁模和选模等技术和应用都获得了迅速发展。到了7 0 年代，虽然在新的固 体激光材料开发、单元技术研究和应用开拓等方面，取得了不少有意义的成果， 但是与气体和染料等激光器的迅速发展相比，固体激光器的发展相对缓慢得多【2 , 3 1 。 进入8 0 年代以后，激光二极管( l d ) i 艺上的突破，使得高功率固体激光器、可调。 谐固体激光器和高效率固体激光器1 4 , 5 】，特别是二极管泵浦固体激光器得到了迅速 发展。在9 0 年代，固体激光器保持了持续发展的势头，并不断开拓重要应用领域。 其中，以高功率固体激光器和二极管泵浦固体激光器及其应用研究的新进展尤为 引人注目。被称为具有“里程碑”意义的事件之一是美国劳仑兹一利弗莫尔国家实验 室于1 9 9 2 年研制成功的千瓦级高功率二极管泵浦n d y a g 激光器，其体积仅有 葡萄柚般大d , t 6 1 。另一事件是1 9 9 4 年美国能源部宣布批准实施“国家点火设 施”( n a t i o n a li g n i t i o nf a c i l 时，简写为n i f ) 计划【，拟于2 l 世纪初建成的n i f 是一 个集成多种当代先进固体激光技术的巨型高能量( 1 8 m j ) 、高功率( 5 0 0 r w ) 、1 9 2 束 的闪光灯泵浦钕玻璃固体激光装置，将用于热核聚变，实现点火。 我国在激光理论、技术、器件、系统和应用等方面具有坚实基础，激光及相关 技术一直得到国家重点科技计划的支持，在全国范围成立了多个国家重点实验室、 国家工程研究中心、产业化基地以及产学研中心等，取得了丰硕成果，并已经得 到规模化工业应用。 相对来说，由于泵浦固体激光器的功率密度高，结构小巧、紧凑、牢固而获得 广泛应用，特别在军事应用领域。例如：激光测距、跟踪、雷达、制导、干扰、 致盲、水下目标探测、引力波探测，激光加工、医疗，激光光谱学、非线性光学、 强场物理学，激光核聚变研究等。当前应用上对全固态激光器的强烈需求和我国 在这一领域的总体优势决定了我国在全固态激光器及其应用技术领域大有可为， 有望发展成为一个高水平、高效益的新产业。 2 二极管泵浦同体激光器中晶体的热效应研究 1 1 2l d 泵浦固体激光器 上世纪九十年代以来，二极管激光器( l a s e rd i o d e ，l d ) 技术迅速成熟。固体激 光器的新型理想泵浦源，激光二极管的发射波长可与激光增益介质的主要吸收峰 之一实现完全的重合，因此泵浦效率远高于过去使用的传统泵浦源( 例如闪光灯 等) 。二极管激光器泵浦的固体激光器( d i o d e p u m p e ds o l i d s t a t el a s e r s ，d p s s l ) 。 因其所具有的一系列独特优点( 体积小、效率高、寿命长、定可靠等) ，正在取代各 类传统的气体激光器、液体激光器、以及闪光灯泵浦的固体激光器。d p s s l 技术 的发展将大大拓宽激光应用领域，对工业生产和社会生活产生深刻的影响。 d p s s l 的主要工作方式有两种：连续工作方式( c w ) 和脉冲工作方式。d p s s l 实现脉冲运转的途径有两类，一类是主动调q ( 包括声光调q 和电光调q ) ，另一类 是饱和吸收体被动调q 。虽然锁模技术也可实现d p s s l 脉冲运转，但极高的脉冲 重复率( 数上m h z 以上) 导致极低的单脉冲能量，该技术主要用来产生超短( p s ，f s ) 脉冲小型化的被动调q 脉冲d p s s l 具有体积小( 典型尺寸：2 0 x 1 0 0 m m ) ，结 构简单，成本低廉等优点，已在打标、雕刻、微加工与处理等工业领域获得了广 泛的应用。 一l d 泵浦固体激光器的特剧引 l d 泵浦的固体激光器兼有固体激光器和半导体激光器的优点，与传统等泵浦 的固体激光毛譬相比，具有以下优点： 1 l d 的发射谱远比灯泵的窄，并且能够与工作介质的吸收峰很好的匹配。与发 2 3 4 5 6 7 射光谱很宽的泵灯相比，大大减少了红外辐射在工作介质中造成的无用热，提 高了泵浦效率，降低了对激光器冷却系统的要求，可以获得很高的光束质量和 频率稳定性。另外还避免了泵灯的紫外辐射对工作介质造成的不良影响。 l d 的寿命长。目前准连续工作l d 的工作寿命超过1 0 9 次脉冲，比灯泵的长1 0 0 倍；连续工作l d 的寿命超过1 0 5 h ，是灯泵的1 0 0 0 倍； 总体效率高。l d 本身的电光转换效率超过6 0 ，d p s s l 的光光转换效率可超 过7 0 ，总的电光转换效率一般高达1 5 ，比灯泵浦的高一个数量级； 具有很高的频率和功率稳定性。因为用l d 作泵浦源大大减少了热噪声和机械 噪声，而且l d 本身的稳定性远比泵灯的好。因此单频工作d p s s l 的频率抖动 可小于1 0 k h z ，比等泵浦提高了一个数量级。输出功率波动通常小于1 ，比灯 泵浦提高了几倍； 可以实现增益开关，快速响应，光纤、波导，低热泵浦等新型激光运转； 可靠性高，比灯泵浦高两个数量级： 全固化、小型化。 自然会想到，为什么不直接采用l d 而要用l d 去泵浦固体激光介质。当然l d 第章绪论 具有其应用场合，特别是在微小型应用情况下，但与d p s s l 相比，目前高功率l d 还有一些不足，如：输出光波长受温度影响大，线宽大，快、慢轴上光束质量相 差很大，输出激光峰值功率低，因此输出激光的亮度低、非线性频率变换效率低 等。近年来高功率l d 发展很快，应用也越来越广，但由于增加输出功率主要是靠 非相干组合，亮度、光束质量都有待提高。 二l d 泵浦固体激光器的泵浦技术【8 】 根据几何结构泵浦氛围端面泵浦、侧面和混合泵浦三种，这是最常用的分类方 法。 1 端面泵浦( 又称为纵向泵浦) 用光学系统将l d 发出的泵浦光从工作介质的端面耦合进去( 可以是成像，也 可以是非成像) 。 1 ) 端面泵浦的主要优点： a ) 泵浦光与谐振腔基模间的模匹配良好，因而光束质量好、基模抽运效率高。 b ) 由于泵浦光与振荡光方向一致，在这个方向上工作介质的线度较大，努。般情况 下都可以实现对泵浦光的有效吸收，因此泵浦效率高。而且，在一定条件下， 可以通过增加工作介质的长度来改善对泵浦光的吸收，从而弥补温度变化引起 泵浦效率的下降。 c ) 工作介质的冷却结构比较简单且不会因为对工作介质的冷却而影响泵浦效率 2 ) 端面泵浦的缺点： a ) 光学系统比较复杂。前面已经提到l d 输出光束在块、慢轴方向严重不对称， 一 不能用简单的光学系统将它聚焦成一个细小的圆斑。通常先要用微柱透镜校正 快轴，再用两个柱透镜( 相互垂直放置) 聚焦，结构尺寸较大。 b ) 泵浦光进入的端面要镀双层膜，抗激光破坏阈降低，对高平均功率应用不利。 c ) 泵浦截面较小，造成的热效应比较严重，限制了总泵浦功率的提高。 d ) 由于结构的限制，泵浦用l d 的数目受到限制，总输出功率没有侧面泵浦的高。 因此，端面泵浦几何结构通常在中小功率下应用。在早期的研究中，由于只有 单管l d ，每个l d 的输出功率不到1 w ，泵浦功率很小，大部分研究工作采用 端面泵浦结构。为了增加泵浦功率，提出多纵向泵浦的方案。 2 侧面泵浦( 又称为横向泵浦) 通过光学系统，将l d 发出的泵浦光从工作介质的侧面耦合进去，激光振荡方 向与泵浦光轴垂直。 根据上面所述大功率l d 的结构特征，用简单的光学系统就能很容易在快轴方 向将泵浦光聚成一条细线，它正好与工作介质的长度方向相匹配，而且泵浦面积 较大，不是集中在局部，大功率泵浦时不会引起麻烦。为了保持一定的泵浦功率 密度，工作介质横截面积不能任意增加，泵浦光的吸收长度收到限制，一次泵浦 4 二极管泵浦固体激光器中晶体的热效应研究 效率不如端面泵浦的高。泵浦光与腔模的匹配差，光束质量较差，t e m o o 模抽运 效率低。冷却结构较复杂，且会影响对泵浦光的吸收。因此，侧面泵浦几何结构 通常在高平均功率、大能量系统中采用。其光束质量不如端面泵浦的高。 3 混合泵浦 为了同时获得端面和侧面泵浦的优点。采用混合泵浦。应该说明，上面简要介 绍的端面泵浦和侧面泵浦的优缺点，在d p s s l 研究初期比较明显，经过多年的研 究，技术上已有很大的突破，其要点是增大端面泵浦的面积，改善侧面泵浦的均 匀性和利用多次吸收等。采用这些措施后，端面和侧面泵浦的缺点都得到了很大 地改善。 现在发展的多种激光二极管泵浦固体激光器在工作原理上是一致的，其主要差 别在于激光晶体、耦合技术和散热技术。选择激光晶体种类的因素：一是工作谱 线，即能得到要求的输出波长：二是吸收特性，一方面与激光二极管输出谱线相 匹配，另一方面要较小的热吸收系数，以实现较高的能量转化效率；三是导热系 数和热传递系数，二者越大越能迅速转移晶体中热量；四是热不敏感性要好，即 折射率等晶体系数随温度变化要小；五是机械性能合乎要求，形变系数小，强度 大。耦合技术和散热技术的选择也是以激光晶体为出发点的。 晶体的热效应首先由泵浦光在晶体中的热耗引起然后由晶体自身的性质以及 晶体所处的散热方式所决定。晶体的热耗分布取决于晶体的耦合方式，又直接和 晶体的散热技术有关。另外，与晶体本身对泵浦光的吸收有关，与晶体的形状和 尺寸有关。晶体的散热技术指利用一定的散热和控温技术使激光晶体保持适当的 温度分布。这两项技术是紧密结合在一起的，因为二者都是取决或受限于激光晶 体的。激光晶体的吸收特性既决定了泵浦所用的激光二极管的种类及利用的波长 范围，间接对激光二极管温度提出了要求；又限制了泵浦能量的转换过程，直接 影响到晶体内热量的产生。激光晶体本身特性正是产生晶体热效应的内在因素。 同时激光晶体的形状、大小的选择也受限于其吸收特性，二者与泵浦功率相结合 便确定了激光晶体的散热方式。激光晶体诸要素与泵浦功率、光谱谱线及散热方 式相结合便可计算出晶体热效应。 总之，晶体热耗主要来源于d p l 的空间耦合情况和谱线耦合情况，以及晶体 的冷却方式和激光晶体本身的特性。 1 2 晶体热效应机理及影响 d p l 热效应包括l d 、激光介质晶体和其它光学元件的热效应。l d 的温度变 化影响泵浦光的谱线中心，l d 工作温度与输出波长的关系为0 2 7 0 3 n m c 。文 献【8 】给出了l d 温度变化士3 5 0 c ，激光输出功率变化1 5 。而在本文中重点研究 第一章绪论 d p l 晶体热效应。d p l 中输入晶体的泵浦能量只有部分转化为激光输出，其余大 部分能量转化为热损耗。产热原因有【9 】： 1 泵浦能带的非辐射跃迁：激光材料的泵浦能级与亚稳态能级产生非辐射跃 迁，将能量传给基质材料； 2 工作物质的内部损耗：一部分受激辐射被工作物质再吸收变为热能； 3 非匹配波长上的能量吸收：泵浦光谱线中与工作物质泵浦能带不匹配的部分 被基质材料吸收转化为热能。 激光晶体一方面吸收泵浦辐射发热，另一方面存在冷却不均匀的情况，这些都 会造成工作物质内部温度不均匀，导致热应力、应力双折射、热透镜效应等，这 些影响统称热效应。 客观存在的热效应对激光材料特性和激光特性都有一定影响，其中工作物质的 热效应对激光器影响最明显【l o l 。工作物质自身温度升高，引起荧光谱线加宽和量 子效率降低，导致激光器阈值升高和效率降低，因而研究d p l 热效应、进一步提 高激光器输出激光质量是十分必要的。尤其当激光器高功率运转时，晶体的热效 应是激光系统设计、优化时首先要考虑的因素。 热效应与工作方式( 连续单次脉冲重复脉冲) 、泵浦方式、激光晶体紧密相关。 本文研究了连续工作方式下的棒状n d ：y a g 晶体。 1 3 晶体热效应研究现状 泵浦源在向工作介质提供能量的时候，会产生热，目前归纳起来有三方面的工 作：一方面是尽可能减少进入工作介质的热；第二是进入工作介质后，如何有效 的散热；第三是造成热影响后，到底怎么减少或者补偿热影响：这个工作大约可 以分为这么三个【1 1 】 1 ) 减小甚至消除进入工作介质的热 掺杂滤光液、吸热玻璃套、介质膜聚光腔、钾铷灯、l d 泵浦、低热泵浦 2 ) 对工作介质进行有效散热。 气体、液体、混合液、高速湍流，热管，传导冷却，微通道冷却结构、金 刚石冷却技术、整体式微通道液体冷却技术、喷雾冷却。 3 ) 减小、补偿热效应 使热流与激光方向一致，热畸变对激光光束质量的影响减小 合理设计工作介质的几何形状，以利于有效散热，例如采用圆棒，管状，板条，盘 片，光纤等 采用受激布里渊散射( s b s ) 相位共轭镜，变形镜等校正光束畸变 采用退偏补偿、损耗再利用等提高输出功率 6 二极管泵浦周体激光器中晶体的热效应研究 合理的腔型设计以补偿热影响。在中小输出功率下可以通过腔型设计获得单纵模， 单横模，较高平均功率的高光束质量激光，这是几十年来研究比较充分、理论上比 较成熟、也颇有成效的工作 采用热容模式工作、压应力设计提高工作介质抗热应力破坏阈值。 减小热梯度，例如合理设计掺杂浓度、泵浦强度和分布等。 近年来国内外的科学家对如何有效的抑制晶体的热效应做了大量的研究，主 要的方法有： 一、用光学补偿的方式减小热效应的影响【1 2 1 。 对于介质中不均匀温度分布形成的热透镜效应可以用修磨激光介质端面的方 法加以抵消。但是当泵浦功率发生变化时，这种匹配就被破坏了。因此用这种方 法来抑制热效应有一定的局限性。对于高功率激光器，自平衡热透镜补偿法也是 一种解决热透镜效应的好方法。这种方法是在谐振腔内放一段可以根据泵浦功率 的大小自动调整焦距的自适应透镜来补偿激光介质，这种介质形成的负透镜与激 光介质的热透镜相互抵消，因而改善光束质量和增大固体激光器输出功率范围。 热应力双折射和退片效应也是热效应的一个重要方面，对电光调q 、倍频及腔外 调制激光器等以偏振态工作的固体激光器件有重要的影响。常用的方法是在激光 介质于其邻近的另一块介质之间放置一个石英偏振旋转器，使沿棒的径向和切向 偏振分量的光通过棒和光学元件后有相同的位相延迟。 二、合理的设计谐振腔参数。 热效应会随着泵浦时间的增加，以及泵浦功率的增加而增大，这时就会影响谐 振腔内的光斑的大小。在设计谐振腔时，要求介质内泵浦光光斑尽量与腔内振荡 光达到最佳的匹配，最佳的匹配才能有效地减少热效应的产生，而腔内光斑发生 了变化，必然会影响匹配的效果，影响转换效率，转换效率越低，热效应就越明 显。因此，设计折叠式热不灵敏剧1 3 】，即使谐振腔对热效应的变化不敏感，可以 在一定泵浦功率范围内解决热效应的问题。 三、选择性能更优越的激光介质 采用复合晶体，可已达到很好的散热的目的【l4 1 。例如，n d ：y v 0 4 复合晶体结 构如图2 1 1 所示： y v 0 。 图1 1n d ：y v 0 4 复合晶体结构如图 第一章绪论 7 一 两端的y v 0 4 晶体与中间掺杂的n d ：w 0 4 激光晶体是扩散结合的。因为y v 0 4 晶体对泵浦光不产生任何吸收作用，因此复合晶体中的散热主要是通过扩散结合 使热从掺杂部分传向不掺杂部分。再通过外部冷却系统把热量散发掉。在物理条 件( 同一种增益介质，几何尺寸掺杂浓度相同，相同的功率泵浦等) 相同的情况下激 光器采用复合晶体比不采用复合晶体的光光转换效率提高3 倍【l5 1 ，因此利用复合 晶体很好的解决了激光增益介质中的热负载问题。 四、从泵浦源入手减少热效应。 首先，要求泵浦源的波长范围尽量全部落在激光介质的吸收带内，这样就可以 有效地减小热效应的产生。传统的灯泵，由于其谱带相对较宽，分布在紫外到红 外谱带的成分被基质吸收后转变成热。l d 泵浦，由于其谱带很窄，因此现在l d 泵浦，正在逐渐的取代传统灯泵浦。再者，采用脉冲泵浦。脉冲泵浦相对连续泵 浦而言，能有效的抑制热效应，因为激光介质可以利用两个脉间隔来进行有效的 散热。而脉冲器件的热效应由不均匀泵浦与冷却形成热梯度的综合影响，二者所 起的作用，取决于脉冲间隔时问和激光材料的热弛豫时间常数值比。如果采用单 次脉冲或低重复频率脉冲激光泵浦，由于有一个较长的热传导降温的过程，热效 应将很不明显1 1 6 ，1 7 l 。 五、采用先进的散热设备。 六、使用低浓度掺杂的激光晶体，降低晶体内的热负荷密度【1 8 】。 1 4 本文研究重点和主要内容 端面泵浦固体激光器中，激光晶体的热效应问题是本文的研究重点。 本文主要做了如下工作： 1 针对四能级激光速率方程，研究了高斯泵浦光对低阶模式高斯振荡光的阈 值泵浦功率、输出功率和斜效率的影响，计算了不同低阶模式振荡光和高斯泵浦 光的交叠积分。 2 讨论了不同泵浦源光强的空间分布，并且计算了不同泵浦源下，激光晶体 的三维温度场分布，理论分析了轴对称情况下，泵浦光为高斯光束，激光晶体的 热透镜效应。 3 利用a n s y s 数值模拟了泵浦光为高斯光束下，不同泵浦功率及不同泵浦 光半径下激光晶体中的三维温度场分布，并利用m a t l a b 处理了温度数据，数值 计算了热透镜对平行入射晶体端面的平面波产生的相位差( 即在晶体的前后端面 发生的相位差) ，描绘出了热透镜焦距随半径的变化曲线。并研究了泵浦功率和泵 浦光半径对热透镜焦距的影响。 4 通常情况下热透镜为非理想光学透镜，平面光波通过晶体将变为非球面波， 二极管泵浦同体激光器中晶体的热效应研究 出射后形成弥散斑。提出了一种判断热透镜这种弥散效应大小的数学参数m ，定义 为最小弥散斑半径与衍射极限光斑半径的比值。利用几何光学的方法研究了m 参 数随泵浦功率和泵浦光半径的变化规律。 第二章二极管泵浦同体激光器理论研究 第二章二极管泵浦固体激光器理论研究 9 一 激光二极管泵浦固体激光器时，当泵浦光波长位于增益介质的吸收峰内，只要 介质足够长，泵浦光可以被增益介质很好吸收，固体激光器就应该有较高的光一 光转换效率。实际上二极管端面泵浦固体激光器时，泵浦光在增益介质中分布不 均匀，在纵向和径向均有变化，泵浦光不可能完全被增益介质吸收而用于粒子数 反转。因此在实际分析时，必须考虑泵浦光和振荡光在轴向和径向分布的不均匀 性，以及两者在空间的耦合重叠程度，即模式匹配程度。模式匹配对激光器的输 出特性有着重要的影响。本章从理想四能级的空间速率方程出发，从理论上研究 了二极管端面泵浦的固体激光器的输出特性，研究泵浦光和振荡光的空间强度分 布对四个低阶模式激光运转和输出特性的影响。 2 1 速率方程理论 一图2 1 激光介质的坐标系统 图2 1 激光介质的坐标系统 考虑激光二极管端面泵浦的特点，以及辐射场的空间位置的变化，泵浦光与振 荡光可被写为空间分布的函数，因此在速率方程中引入空间坐标( 图2 1 为坐标系 示意图) ，常用的激光工作物质，如n d ：y a g 固体增益介质，其辐射机理均为典型 的四能级系统，对于理想四能级系统，在基模运转时，速率方程可以写为1 9 。2 1 1 ： d n ( x _ , y - , 一z , t ) ：p ( x , y , z ) 一旦q 生趔一c c r n ( x , y , z , t ) s o ( x ，y ，z ，) ( 2 1 ) a t r r住 丁d n o ( t ) 一c 唿r y ；i n ( x , y , z , t 溉( x , y , z , t 砂一鑫o ( ，) ( 2 2 ) 其中， n ( x ，y ，z ，) ，反转粒子数密度； 1 0 二极管泵浦固体激光器中品体的热效应研究 p ( x ，y ，z ) ，泵浦速率密度； o ，激光上能级荧光寿命； c ，真空中光速； 盯，受激辐射截面： s o ( x ，y ，z ，) ，基模振荡光子密度； ，增益介质折射率 氏，基模腔内往返损耗率； 0 ( ，) ，腔内基模振荡光子总数； 三，增益介质长度； 积分区域为整个增益介质。 ( 2 - 1 ) 式中泵浦速率密度p ( x ，y ，z ) 表示为： p ( x ，y ，z ) = r i o ( x ，y ，z )( 2 3 ) 其中i o ( x ，y ，z ) 表示归一化后的泵浦光强分布函数。 ( 2 - 1 ) 式中r 表示腔内总泵浦速率，连续工作时，不含时间参数。r 定义式如下： r ：鲁：堡型掣 ( 2 4 ) 肋加。 h ，普朗克常数 u p ，泵浦光频率 7 k ，耦合系统效率 最，激光二极管的总发射功率 口，增益介质在波长u 一处的吸收系数 ( 2 - 2 ) 式中的基模振荡光子密度s o ( x ，y ，z ，r ) 等于腔内基模振荡光子总数0 ( ，) 与 激光晶体中基模高斯光束模式归化分布函数s o ( x ，y ，z ) 的乘积： s o ( x ，y ，z ，r ) = o ( 7 ) ( x ，y ，z ) ( 2 5 ) 第二章二极管泵浦同体激光器理论研究 旦 而s o ( x ，y ，z ) = 【2 ( 石( z ) l ) e x p - 2 ( x + j ，2 ) 以( z ) 】)( 2 6 ) 同理，对于确定的激光腔结构，连续运转的固体激光器归一化的m 个横模速 率方程组为【2 2 ，2 3 】 掣= 贴，胪) 一掣一竺学业芝峭( 训石，)(27)tt r ，以百 掣专j ；”( x , y , z , t 溉( x , y , z , t 砂毒啪) ( 2 8 ) 二端而泵浦时的掘荡光和磊浦光分布甬麴 ，强暑rl l 翰dm “姒 图2 2d p l 中的泵浦光和振荡光分布 图示光纤耦合的l d 镜组合透镜聚焦于n d ：y a g 晶体端面，激光晶体外形尺寸 为，其前端面镀有8 0 8 r i m 增透膜和1 0 6 u m 全反膜。输出镜为凹面镜。 1 振荡光的分布函数 在稳态激光谐振腔内，基模的光场分布函数为高斯分布，设z = o 处为振荡光束 的束腰位置，则振荡光的归一化分布函数可以表示为： s o ( x , y , z ) = 而2e x p 茅】 ( 2 9 ) 其中，比( z ) 为z 处振荡光的光斑半径，比。为振荡光的束腰半径jz , o ：n g _ t r w 一；o 称为瑞利长度，a 。为振荡光在增益介质中的波长。 2 高斯泵浦光的分布函数 都经过一定的耦合系统进行准直和聚焦，然后才作用到增益介质在增益介质内 部，泵浦光束仍然是发散的，对于单芯光纤，可将其泵浦光的分布看成高斯型。 则其归化光场强度分布函数可以近似表示为： io(x,y,z)=葡2丽ae x p ( - a z ) e x p 挚】 ( 2 1 0 ) 其中，( z ) = k 。+ p l z z p 。i ，( z ) 是泵浦光在工作物质内z 处的光斑半径， 1 2 二极管泵浦固体激光器中品体的热效应研究 。为泵浦光的束腰半径，z p o 为泵浦光的束腰位置，d 为泵浦光的发散角。根据 上面的速率方程可求解激光器的输入输出特性。 2 2 输入输出特性分析 文献【1 9 】详细讨论了( 2 1 ) 和( 2 2 ) 式组成的四能级激光速率方程，给出了阈 值泵浦功率，输出功率和斜效率的表达式。 一阈值泵浦功率 当泵浦速率为阈值时，有r = 如，反转粒子数密度刀( x ，y , z , t ) 处于稳定状态， 记为刀( x ，y ，z ) i i 埘d n ( x , y , z , t ) ：0 ，受激辐射光子总数o ( 7 ) = o ，( 2 2 ) 式中增 口r 益与损耗相等。由此得出阈值条件为： 仃p ( x ，y , z ) s o ( x , y , z ) d v = 轰 ( 2 1 1 ) 令( 2 1 ) 式等于0 ，也就是堡堑薯笙盟：0 ，可以得到： a t n ( x ，y ，z ) = f ，p ( x ，y ，z ) = f ，r t h i o ( x ，y ，z ) ( 2 1 2 ) 将( 2 1 2 ) 式代入( 2 1 1 ) 式，得到阈值泵浦速率： 耻瓦再丽磊丽 这里记：, i o = i o ( x ，y ，z ) s o ( x ，y ，z ) d v ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 以称为泵浦光和振荡光归一化分布函数的交叠积分，它反映的是泵浦光归一化 空间分布函数厶( x ，y ，z ) 与振荡光归一化空间分布函数( x ，y ，z ) 的空间交叠程度。 这时的泵浦光功率 圪= r t h h v p - 瓦而6 丽o h v p = 盟2 l a r d o 对激光器进行理论分析时， 布的激光器，其阈值功率为 昂= y 常参考模体积v 内均匀泵浦，振荡光近似均匀分 两个式子相比，定义此时泵浦光的相对利用率 ( 2 1 6 ) 第二章二极管泵浦同体激光器理论研究 旦 p 二鲁= ( 2 1 7 ) 相对利用率越大，在激光阈值时，所需要的泵浦功率越小，这意味着对泵浦光 的利用效率越大，相应的泵涌光空间分布越有利于产生激光振荡。从这个表达式 中可以看到，模体积确定时，交叠积分直接决定了泵浦光的利用率。所以在评价 泵浦光的质量时，山有重要的意义。 二输出功率 在激光器有稳定输出地情况下，晶体中的反转粒子数密度刀( x ，y ，z ，f ) 不随时间 变化而保持恒定，记为n ( x ，y ，z ) 。腔内振荡基模光子数n o ( ，) 也应保持恒定，且不 为0 ，记为n o ( ，) = n o 。此时应有式子( 2 1 ) 等于0 ，即d n ( x ，j ，z ，t ) d t = 0 ， 由此可得 p ( x ，y ，z ) 一竺鱼生趔一c c r n ( x , y , z , t ) s o ( x ，y ，z ，) ：0( 2 。， z f n g 同时将式子( 2 5 ) 代入，可以解得： 门( 训，z ) = 而刁r f r 嘶i o ( x 丽, y , z ) ( 2 1 9 ) 门【x y z ) 2 面f ：苫；了j i i ；= i ：= i ；而 z 19 ) 考虑激光工作在阈值附近，( 2 1 9 ) 式中的因子 c 优f n o s o ( x ，y ，z ) n , 1 由泰勒多项式展开的近似，当满足x 1 时， ( 1 + 工) 。l x ( 2 2 0 ) 套用到式子( 2 1 9 ) ，便可得到近似： 刀( 墨y ，z ) = 而刁z f r 而l o ( x 丽, y , z ) f ，戤( 而y 朋一研，“讹埘】( 2 2 1 ) 同时由于n 。( t ) 也保持恒定，故有望掣：0 ，即( 2 2 ) 式等于0 ，于是可以得到 仃p ( 训，z 恻x , y , z , t ) 2 差 ( 2 2 2 ) 将式子( 2 2 0 ) 代入( 2 2 1 ) ，得 只( 圳，z ) 吣川z ) d 矿一唧，0 只( w 力蜘，y 纠d 矿2 南 ( 2 2 3 ) 这里，记 以= k ( 石，y ，z ) s = o ( x ，y , z ) d v ( 2 2 4 ) 1 4 二极管泵浦同体激光器中晶体的热效应研究 这也是一个交叠积分，他对激光器输出特性的影响将在。f 面的分秽r 中看到。 继续由式( 2 2 3 ) 推导可得 o = ( 山一瓦( 3 f o ，尺) ，叮r f 万 2 2 5 ) 同时由式子( 2 1 4 ) 解出j o ，代入式子( 2 2 3 ) ，最终可以得到 o = 瓦6 石o n g 可百1 。万1 一i 1 ) ( 2 2 6 ) 而激光器输出功率与振荡光子总数的关系为 = “等 ( 2 2 7 ) 其中，为振荡光的频率；为真空中的光速：为输出镜的透过率。将式子( 2 2 6 ) 代入式子( 2 2 7 ) q b ，就可以得到输出功率的表达式 匕，= h v 反t ：虿s oz1。万1一j14ffcr j r , r ( 2 2 8 ) 锄 2 r ；、r 7 p 一 或者 一刚：磊_21crr：rjo-80(228p ，) = j 二二r _ 、 一刚4 f r o 2 f ；rz 7 从式子( 2 2 8 ) 可以看出，在相同的输入功率的条件下，总泵浦速率保持不变， 不同的泵浦光分布对输出功率的影响就体现在交叠积分j o 和j